Alsópályás gerinclemezes acélszerkezet

Átírás

1 Alsópálás gerincleezes acélszerkezet stabilitásának néhán kérdése P. Moga, G. Köllő, Şt. I. Guţiu, C. Moga Kolozsvári Műszaki Egete, Roánia Abstract This paper presents the general stabilit checking ethodolog of the ain plate steel girders in accordance with the Roanian nor SR 9-98, which is exeplified b a nuerical exaple for a 30 span railwa trough plate-girder bridge. The results of the calculations are copared with those obtained through appling an energetic ethod for a copression eber on an elastic foundation, respectivel on the elastic transversal seifraes. The resulted observations can be useful in the design activit of this kind of decks, taking into account the iplications of the lateral-torsional buckling on the safet exploitation of the steel bridge superstructures.. Bevezetés Ebben a tanulánban beutatjuk a gerincleezes főtartók általános stabilitásának ellenőrzését a SR 9-98 as hazai szabván szerint. A beutatatott eléleti anagot eg 30 fesztávú alsópálás hídszerkezeten elvégzett száításokkal A száítások eredéneit összehasonlítjuk a noott rugalas alátáasztású tartó energia ódszerrel végzett száításával, valaint nílt keresztetszetek és kereszttartókból összeállított szerkezettel. Száításaink eredénei hasznosíthatók az ilen típusú hídszerkezetek tervezési tevékenségében. A főtartók noott övének (rácstartók vag gerincleezes tartók) a stabilitás-vesztése, valaint a felső öv oldal iránú kihajlása az alsópálás hídszerkezeteknél eg nagon kool kérdés a biztonságos üzeeltetés szepontjából, ert a főtartók stabilitásvesztése a hídszerkezet teljes tönkreeneteléhez vezet. A gerincleezes főtartók stabilitását a szakirodalo egszerűsített odellek segítségével tárgalja (ECS PART I, STAS 008/0-78). Két végén alátáasztott állandó keresztetszetű tartó különböző terhelések esetén adják eg a egfelelő eredént. A rácstartók esetében a noott öv kihajlása eghatározható az energetikai ódszer segítségével, ha azt feltételeztük, hog a tartó csak a két végén van terhelve és állandó keresztetszettel rendelkezik. Iserve a nílt keret erevségét, rugalas alátáasztású tartók esetére eghatározható a kritikus erő. A rácstartóknál azonban a keresztetszet ind a noóerő változik csoópontok között. A gerincleezes tartók általában változó keresztetszettel készülnek, a noott öv bizonos távolságokban rugalasan alá van táasztva, ait az U alakú nílt keretek (kereszttartók és függőleges erevítő tartók) biztosítanak. Éppen ezért eg pontos (ateatikai) száítási odell kidolgozása nagon összetett és nehéz feladat. Ebben a tanulánban a gerincleezes főtartók stabilitási száításait utatjuk be a SR 9-98 szabván szerint, szápéldával illusztrálva és összehasonlítva az eredéneket a noott rugalas alátáasztású tartó eredéneivel.. A gerincleezes I főtartó stabilitási ellenőrzése a SR 9-98 szabván szerint A gerincleezes főtartók felső öve kihajlásának az ellenőrzése a roániai SR 9-98 as szabván szerint a következő összefüggésekkel történik: H C H0 (.a.) H C H0 (.b.) ahol H és H a nitott keret (U) szélső pontjain ható erők, aelek egségni behajlást eredéneznek (. ábra). Műszaki Szele 0 3

2 . ábra Eg felül nílt keret (U) erevségét a következő összefüggés szerint lehet kiszáítani: H = () 3 h 0 ba h v I a E + 3 I ahol a h 0, b a, h v t az. ábra szerint érteleztük. I a, I a kereszttartó, valaint az oszlopok (erevítők) tehetlenségi noatéka. A gerincleezes I tartóknál függőleges rudakon az U keret oszlopán a gerincleez erevítő leezeit, valaint ezzel egüttdolgozó gerincleez részt értjük, aelnek a tehetetlenségi noatéka: 3 h I = (3) 3 3 h ki h ks Ik A (3) összefüggésben szereplő h, h ki, h ks -t a. ábra szerint értelezzük, az I k pedig a k-adik erevítésnél (erevítési ező) az oszlop ele tehetetlenségi noatéka. A C és C egütthatókat a (a) és (b) képlet szerint kell kiszáítani. + 0,6 α β C = + +, α β ( + 0,6 α β ) (.a.) C C = H α = in α H (.b.) Ezekben az összefüggésekben a β a β egütthatók szátani középaránosa: Műszaki Szele 0

3 ' λ β = (5) λ ahol λ a felső öv karcsúsági egütthatója az tengelhez viszonítva, λ karcsúsági egüttható, ael a Φ kihajlási egütthatónak felel eg. ϕ ' N = A σ N a felső övben lévő noóerő, aelet a dinaikus hatás figelebevételével száoltunk ki. b a (6.a.) M N = h' A (6.b.) b I Z. ábra Az összehasonlítási erevséget (H 0 ) a következőképpen száoljuk ki: H,5 ν ahol: N ax = a felső öv legnagobb noóereje, l in = két erevítő leez közötti legkisebb távolság, ν f = a kihajlás biztonsági ténezője, ael a legnagobb N f ax 0 = (7) β l in ' λ nek felel eg. 3. A rugalas ágazású noott rúd kritikus noóerője Ha a főtartó noott övét állandó keresztetszetűnek tételezzük fel, aelet állandó noóerő vesz igénbe, valaint az alátáasztás legkisebb erevségét, aelnél a csoópontok úg viselkednek intha ozdulatlanok volnának k in -el jelöljük, k in [ dan ] λ P = (8) γ λ c Műszaki Szele 0 5

4 ahol λ π E I P = az Euler-féle kritikus noóerő a két végén csuklósan kapcsolódó λ hosszúságú λ rúd esetén. γ egüttható, ael a nílások száától függ () (. táblázat).. táblázat γ Ha a noott felső öv és a erevítő leezek éreteit úg választjuk eg, hog a deforálódott felső öv fél hossza (félhullá) hosszabb int a λ hossznak egfelelő leezező, akkor a következő egszerűsítést vezethetjük be: a pontszerű λ távolságra elhelezkedő rugalas alátáasztást eg foltonos rugalas alátáasztással lehet helettesíteni. k a rugalas ező lineáris erevsége H E F k = = 3 (9) λ λ h b h 0 a v L + I 3 I a Az energia-ódszert alkalazva, figelebe véve (8), (9)-et: π E I k l P = n + (0) l n π E I ahol n eg egész szá, ael (alakváltozott) deforált szakasz félhulláait éri P = P a k erevség iniális értéke n= és n= ( ) l π E I = () k nagobb értékének egfelelően eg lehet határozni a félhulláok száát a következő összefüggésből: n n+ ( P P ) = () = n ( n + ) k l π E I (3.a.) l π E I = n ( n + ) (3.b.). Szápélda Adott a 3. ábrán látható 30 fesztávolságú, gerincleezes főtartójú alsópálás vasúti hídszerkezet. 6 Műszaki Szele 0

5 3. ábra Végezzük el ennek a szerkezetnek az általános stabilitási száításait (ellenőrzési száítás). A statikai száítás eredéneként, eghatározva a legnagobb forgatónoatékot (M axax ), a gerincleezes főtartót 6 függőleges erevítéssel elválasztott ezőre osztottuk, (. táblázat) eghatározva indegik ezőnek egfelelő noatékot. A. táblázat tartalazza azokat a száítási eleeket, aelek szükségesek a stabilitási ellenőrzésekhez.. táblázat I II III L=30 000/ Gerincleez ező I II III M = M g + ΨM p [kn ] Tehetetlenségi noaték [c ] Egségni átlagfeszültség az alsó övben σ = M h' I z [dan/c ] Noóerő az alsó övben [dan], N = σ. A b N Kihajlási egüttható ϕ = A b σ a 0,9 0,6 0,63 Karcsúsági egüttható λ Inerciasugár i 7,3 3 Karcsúsági egüttható λ = l/i 8,90,70 Egüttható β = λ /λ,70,98 3,69 β =,6 Műszaki Szele 0 7

6 Az ellenőrzés háro esetben történik aszerint, hog ilen függőleges erevítést alkalazunk. a) A erevítő ele eg leezből ( 00 0) és két szögvasból ( L ) van kialakítva. Az aktív gerincleez 5 t i = 300 (. ábra) I=887 c. ábra I ax =7 76 c I in =5 000 c b) a erevítő leez csak eg leez, ael a főtartó belső gerincleezéhez van erősítve c) gerincleezes főtartó erevítés nélkül. Mind a háro esetben (a, b, c): ( 5t i = 300) C = 3.6 H 0 = ν f. 60,80 dan/c C H0 = vf 9 dan/c I a = c A száítási eredéneket a 3. táblázatban foglaltuk össze. 3. táblázat Az U keret függőleges kialakítása h 0 =50 a h v =60 b v =500 b c Az U keret függőleges eleének a erevsége (3. képlet) A nílt keret erevsége (. képlet) [dan/c] A kihajlási biztonsági ténező vf = H/C H h 0 = ,60 h v =00 b v = < Az energia-ódszert alkalazva, a felső övet állandó keresztetszetűnek feltételezve ( ) a következő értékeket kapjuk: I = c ; P λ = dan k in = 79 dan/c (8. sz. összefüggés) 8 Műszaki Szele 0

7 Mivel a nílt keretek U erevsége kisebb int Az eredéneket a. táblázat foglalja össze.. táblázat Az U keret függőleges ele kialakítása k in, következik, hog a csoópontok elozdulhatnak. A rugalas γ = ező erevsége l Félhulláok P = H / λ, π E I száa [dan] λ = 500 n *) [dan/c ] a 30, , b,38,8, ,7 c 0 0 0,3. 0 6, *) P = P E (n + γ/n ); P E = π E I l = 9 73 dan. Kihajlási biztonsági ténező 5. Következtetések A noott öv stabilitásának a kérdése a gerincleezes főtartós alsópálás, valaint a rácsszerkezetes alsópálás hidaknál a tervezés egik fontos feladata, ael nagértékben befolásolja a szerkezet biztonságos üzeeltetését. A felső öv stabilitásvesztése sok hídszerkezet tönkreenetelét okozta. A noott öv kihajlása veszélesebb a rácsszerkezeteknél, ivel ezeknél a szerkezeteknél a kereterevség kisebb, int a gerincleezes alsópálás hídszerkezeteknél. A gerincleezes alsópálás hídszerkezetek kereterevsége nagobb, ivel az oszlopeleek kisebbek és a erevítő leezek nagértékben hozzájárulnak a kereterevség egnöveléséhez. Minden esetben ennek a kérdésnek a egoldása a tervezőknek a feladata: eg egfelelő kereterevségű szerkezet egtervezése a szerkezet stabilitásának ellenőrzésével. A beutatott gakorlati példa is illusztrálta, hog a gerincleezre külső erevítések ne szükségesek, ezeket ne is ajánlják, ivel rontják a híd esztétikai hatását. Felhasznált irodalo [.] *** EUROCODE 3. Part. CEN/TC 50/SC 3, 99. [.] *** STAS 008/0-78 Calculul eleentelor din oţel. [3.] Dalban, C., Juncan, N., : Construcţii etalice. E.D.P. Bucuresti, 983. [.] SR Poduri etalice de cale ferată. [5.] Moga, P., Guţiu, Şt.: Flabajul lateral al grinzilor cu iniă plină. Sipozionul: Reabilitarea druurilor şi podurilor, Cluj-Napoca, oct [6.] Moga, P., Gutiu, Şt.: Poduri etalice. Îndruător de proiect. U.T.C-N., 003. [7.] Jantea, C., Varla, F.: Poduri etalice. Casa de Editura VENUS. Iaşi, 996. [8.] Bia, C., Ille, V., Soare, M.: Rezistenţa aterialelor şi teoria elasticităţii. E.D.P., Bucureşti, 983. [9.] Moga, P.: Poduri etalice. Alcătuirea şi calculul eleentelor. U.T.C-N., 000. Műszaki Szele 0 9