REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet + Atkins). Eltérés oszkópikus jellezése: kopressziós (kopresszibilitási, copressibility fctor) tényez és fugcitás. Fugcitás: késbb. Kopressziós tényez: Z p 1. ökéletes gáz vs. reális gáz viselkedés: Z nyoásfüggése ÁBRA: 1.. Atkins /1
. A kopressziós tényez -vel vló változás ÁBRA: 1.4. Atkins - h p0, kkor Z1, de - Z1 ne jelent szükségszeren ideális gázt! - dz/dp0 ne szükségszer, h p0! (vgyis p0-nál reális gázok ne inden tuljdonság lesz zonos z ideális gázévl! - zt -t, elyen dz/dp0, h p0, Boyle-hérsékletnek nevezzük. ehát óvtosság szükséges Z értelezésénél! Állpotegyenletek diszkussziój: vn der Wls egyenlet p + ( b) - Az ideális gáz nyoás ngyobb lenne ért p-nél (ui. itt vn vonzás). - Az ideális gáz térfogt kisebb lenne (ui. itt részecskéknek vn térfogt) Molekuláris kép: : kölcsönhtásr jellez állndó (pl. dipól-dipól kölcsönhtás) b: részecskék sját térfogt /
Az egyszersített vn der Wls egyenlet: b p + bp + h p kicsi és ngy p + bp, jd hsználv z ideális gáz kifejezését: p + b p Ez egy egyenes egyenlete! p 1 + 1 b p ÁBRA: RM 1.9. Meredekség: negtív, pozitív vgy null lehet. Ebbl Boyle-hérséklet: B Rb /
Állpotegyenletek diszkussziój: viriálegyenlet + 1 ( ' ) + b p + b..., vgy p + Bp + Cp +... Htványsorok: gsbb rend tgok bevonásávl pontos leírás dhtó. Állpotegyenletek diszkussziój: prciális deriváltk A teljes differenciál kifejezéséhez szükséges prciális deriváltk levezethetk... Melyek ezek? Állpotegyenletek diszkussziój: vn der Wls egyenlet felülete 1. A teljes felület: z állpotegyenlet áltl egengedett állpotok ÁBRA: Atkins 1.5. Megjegyzés: háro hlzállpotot trtlzó felület része... /4
Izoterák elezése ÁBRA: RM. 1.8. - Monoton görbék: gázállpotot írják le. - Másodrend (vízszintes) inflexióvl rendelkez görbék: itikus állpotnk felel eg. Kritikus állpot: z z állpot, elyben ár éppen eltnik különbség folydék és gáz hlzállpot között. Háro állpotjelz trtozik itikus állpothoz:, p és. - Szélsértékkel rendelkez görbék: ngy térfogtoknál gázállpotot, kis térfogtoknál folydékállpotot írnk le. A visszfordulás irreális (terék), helyettesítése Mxwell-féle szerkesztéssel történik. /5
Állpotegyenletek diszkussziój: itikus állpotjelzk A itikus állpotjelzk kifejezhetk itikus állpotot eghtározó tetiki feltételekbl. 1. vn der Wls egyenlet. itikus izoter ásodrend inflexiós pontj Egyenletekkel kifejezve: dp. d + 1. p ( b). d p d ( b) ( b) + 6 4 0 Háro egyenlet háro iseretlen. Megoldási: 0 b p 7b 8 7Rb Fordítv is ködik: itikus dtokból (érhetk) vn der Wls állndók eghtározhtók, R kifejezhet. Így: b p 8 R p /6
Redukált állpotjelzk és egfelel állpotok tétele Redukált állpotjelzk red X X X, hol X egy állpotjelz. itikus Redukált állpotjelzk közötti áltlános összefüggés egfelel állpotok tétele. Eszerint reális gázok zonos redukált nyoást fejtenek ki, h redukált hérsékletük és redukált térfogtuk zonos. A vn der Wls egyenlet segítségével, - p lkból kiindulv, b - p p red p, stb. kifejezést hsználv, jd - beírv, b és R vn der Wls egyenletbl kifejezett értékét egkpjuk p r 8r 1 r r lkú redukált állpotegyenletet, ely látszólg ne trtlz z egyes gázo vontkozó egyedi dtokt. ovábbi szbályok állíthtók fel kopressziós tényezre, gázok állpotegyenletére itikus állpotbn, vlint folydékok redukált forráspontjár (Guldberg-Guy szbály): Z 8 p 8 fp /7
Megfelel állpotok tétele: Molekulszerkezeti érvelés -Ato-to ütközési kísérletek Neesgáz potenciálok: /8
Megfelel állpotok tételének illusztrációj gázok zonos redukált nyoást fejtenek ki, h redukált tf. és redukált zonos p p p c c c egfelel állpotok tétele z R R e, ε Második viriál tényez hérsékletfüggése szinte zonos rájuk! (redukált lkjábn!) /9