Radioaktív nyomjelzés analitikai kémiai alkalmazásai

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Radioaktív nyomjelzés analitikai kémiai alkalmazásai"

Átírás

1 Rdioktív nyojelzés nlitiki kéii lklzási

2 Izotóphígításos ódszerek A λn A ktivitás, n rdioktív gok ennyisége, bolási állndój. A fjlgos ktivitás kezdetben ( ): λn n N N z inktív hordozó ennyisége. N ennyiségű további inktív hordozó dgolás után teljes ktivitás (A) ne változik, fjlgos ktivitás ( ) csökken: n M N A λn ' n N N' M N A n N ' n N ' N n N: N' N '

3 Hígításos nlitiki ódszerek Alklzás feltételei: Jól definiált sztöchioetri Tisztán kinyerhető vegyület Ne szükséges kvntittív elválsztás Mólszá helyére írhtó pl. töeg, térfogt, ktivitás helyére intenzitás (zonos érési körülények) Alklzási példák: Ritkföldféek eghtározás Prffinok Trtályok térfogtánk érése Rdioiuno ssy ódszerek Mérések árló rendszerekben

4 Hígításos nlitiki ódszerek: típusok Egyszerű izotóphígításos ódszer: ne ktív nyg ennyiségének eghtározás ktív nyg hozzádásávl Fordított izotóphígítás: rdioktív nyg ennyiségének eghtározás inktív nyg hozzádásávl Derivált izotóphígítás: eghtározndó nyg rdioktív foráj közvetlenül ne lklzhtó, vele szárzékot képező rdioktív nyg viszont igen. Ezt előállítjuk, jd fordított izotóphígítás ódszerét lklzzuk. Lépések: AB A B AB B B AB ( AB AB) B AB AB B AB AB (átlkítás) (hígítás) (kinyerés)

5 Hígításos nlitiki ódszerek: típusok Kettős izotóphígítás: olyn kis ennyiségű nygot kell eghtározni, elynek fjlgos ktivitás ( ) hígítás előtt ne htározhtó eg. A vizsgálndó nygot két részre osztjuk és két különböző ennyiségű ( és ) inktív hígítót dunk. Összekeverés után izoláljuk tiszt nygot, eghtározzuk fjlgos ktivitásokt ( és ).

6 Hígításos nlitiki ódszerek: típusok Dinikus izotóphígítás: árló (nyitott rendszerek) izotópos jelzése. Legyen egy V térfogtú trtálynál folydék átfolyási térfogtsebessége w. Adott t= időpillntbn fjlgos ktivitású indikátort dunk rendszerhez. Ideális keveredést feltételezve t időpontbn kilépő folydékbn fjlgos ktivitás: e w t V Több sorb kpcsolt trtály esetén z i-edik trtályból kifolyó folydék fjlgos ktivitás: i w t V i i e w t V

7 Hígításos nlitiki ódszerek: típusok Szubsztöchioetrikus nlízis: olyn kis ennyiségeknél, hol fjlgos ktivitás ne htározhtó eg. A rdioktív izotópot zonos ennyiségben trtlzó eredeti és isert koncentrációjú oldtokból indig zonos, pontosn eghtározott, de benne levő nygennyiségnél kisebb ennyiségű nygot válsztunk le pl. kopleképzéssel. A kopleet elkülönítjük (pl. etrkcióvl, ioncserével), likvot résznek ktivitását érjük. Az ktivitás hígító oldt koncentrációjánk növekedésével csökken. Az isert koncentrációjú oldtokt klibráló oldtként hsználjuk. Az iseretlen ktivitását kpott görbéről olvssuk le.

8

9 Rdioetrikus titrálás A térfogtos nlitiki eljárások egyik kiegészítése, speciális végpont-jelzési ódszerrel. A rdioetrikus titrálás kkor lklzhtó, h eghtározndó ion titrálószerrel rosszul oldódó cspdékot vgy könnyen etrhálhtó vegyületet d és eghtározndó vgy titráló ion nyojelezhető. A titrálás során különböző ennyiségű titrálószer hozzádás után érik kivált cspdék vgy szűrletének ktivitását, illetve etrkciónál z egyik fázis rdioktív nyg trtlát. A. Rdioktívn nyojelzett oldttl titrálnk B. A eghtározndó eleet nyojelzik sját rdioktív izotópjávl C. Mind eghtározndó ion, ind titrálószer nyojelzett: z ekvivlencipontbn z oldt rdioktivitás iniuot utt.

10 . Bürett. Keverő 3. Óloárnyékolás 4. Injekciós fecskendő 5. Üvegspirál 6. GM-cső 7. elektroos ipulzusszáláló 8. Szűrőben végződő üvegspirál

11 Rdioetrikus titrálás H két egyás ellett lévő nyg koncentrációját kell eghtározni és két nyg hsonló cspdékánk oldhtóság vgy kopleének stbilitás között különbség vn, rdioetrikus titrálás lehetőséget d indkettő eghtározásár, csk ngyobb oldékonyságú illetve kisebb stbilitású kopleet dó ion nyojelzése ellett. A rdioetrikus titrálásnk int végpontjelzési ódszernek előnye pl. potencioetrikus titrálássl szeben érhető ennyiség és titrálószer térfogt közötti lineáris függvény - logritikus helyett, - i fölöslegessé teszi sok pontból felvett titrálási görbe értékelését, ásrészt érés utotizálását is könnyen egvlósíthtóvá teszi.

12 Pneth-Ire féle felületeghtározás H csere csk felületen egy végbe: X: felületen levő took/ionok szá c telített oldt koncentrációj, vgyis z oldékonyság V z oldt térfogt PbSO * Pb PbSO Pb 4 * G T S elegy oldt ktivitás c V szilárd ktivitás X H szilárd fázis belsejében is történik csere: kezdeti gyorsbb eelkedés után lssú eelkedő szksz. Ennek kezdetére etrpolálv htározzuk eg felületi csere végét. 4

Radioaktív nyomjelzés analitikai kémiai alkalmazásai

Radioaktív nyomjelzés analitikai kémiai alkalmazásai Rdioktív nyojelzés nlitiki kéii lklzási A rdioizotópos nyojelzős ódszerek csoportosítás gykorlti szepontok szerint Fiziki kéii ódszerek, pl.: oldékonyság eghtározás, diffúzió vizsgált, fázisok közötti

Részletesebben

IZOTÓPHÍGÍTÁSOS ANALÍZIS

IZOTÓPHÍGÍTÁSOS ANALÍZIS IZOTÓPHÍGÍTÁSOS ANALÍZIS Az zotóphígításos elezés ódszerek ndegyk változtánk z lényege, hogy rdozotópr nézve zárt rendszerben z összktvtás (z dott zotóp ennysége) ne változk zzl, hogy stbl zotóp ennységét

Részletesebben

Radioaktív nyomjelzés a fizikai kémiában

Radioaktív nyomjelzés a fizikai kémiában Rdioktív nyojelzés fiziki kéiábn Rdioktív nyojelzés fiziki kéiábn Oldékonyság eghtározás Hevesy: PbS oldékonyságánk eghtározás Pb ( NO 3 ) 0 PbS fjlgos ktivitás ugynnnyi szilárd ill. oldott állpotbn: /=áll.

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI III.

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI III. TÖKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYI III. OLDTOK EGYENSÚLYI: KORLÁTOZOTT OLDÓDÁS z elegyedés oldódás nem feltétlenül korlát, zz nem megy végbe teljes összetétel-trtománybn! H z oldódás korlátozott, kkor

Részletesebben

Ez a kifejezés ekvivalens a termokémia részben már megismert standard reakció szabadentalpiával! A termodinamikai egyensúlyi állandó: egyensúlyi

Ez a kifejezés ekvivalens a termokémia részben már megismert standard reakció szabadentalpiával! A termodinamikai egyensúlyi állandó: egyensúlyi ÜLÖNÖZ REACIÓ EGYENSÚLYI ÁLLANDÓ Egyensúlybn: r G + RT ln Az egyenlet els tgj különböz ódokon írhtó el stndrd állotok egválsztásától üggen Ezek szerint ásodik tg s így z állndó értéke is változik h különböz

Részletesebben

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet

Részletesebben

ROSSZUL OLDÓDÓ SÓK OLDHATÓSÁGI EGYENSÚLYAI

ROSSZUL OLDÓDÓ SÓK OLDHATÓSÁGI EGYENSÚLYAI ROSSZUL OLDÓDÓ SÓ OLDHATÓSÁGI EGYENSÚLYAI Igz Srolt Bevezetés Száos péld uttj, hogy egy dott hőérsékleten (és nyoáson) egy dott oldószer csk eghtározott ennyiségű nygot képes oldtbn trtni (telített oldt),

Részletesebben

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés 4 MATEMATIKA A 0. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE II. A számtni és mértni közép közötti összefüggés Mintpéld 6 Számítsuk ki következő számok számtni és mértni közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen számokt és közepeket!

Részletesebben

Az ABCD köré írható kör egyenlete: ( x- 3) + ( y- 5) = 85. ahol O az origó. OB(; 912). Legyen y = 0, egyenletrendszer gyökei adják.

Az ABCD köré írható kör egyenlete: ( x- 3) + ( y- 5) = 85. ahol O az origó. OB(; 912). Legyen y = 0, egyenletrendszer gyökei adják. 5 egyes feldtok Az dott körök k : x + ( y- ) = és k : ( x- ) + y = K (; 0), r, K (; 0), r K K = 0 > +, két körnek nincs közös pontj Legyen (; ) Az egyenlô hosszú érintôszkszokr felírhtjuk következô egyenletet:

Részletesebben

Elektron fajlagos töltésének (e/m) mérése

Elektron fajlagos töltésének (e/m) mérése Elektron fjlgos töltésének (e/) érése érés célj: - elektroos- és ágneses térben ozgó töltött részecske viselkedésének egiserése - z elektron fjlgos töltésének eghtározás. Ennek érdekében : - összefoglljuk

Részletesebben

Radioaktív nyomjelzés

Radioaktív nyomjelzés Radioaktív nyomjelzés A radioaktív nyomjelzés alapelve Kémiai indikátorok: ugyanazoknak a követelményeknek kell eleget tenniük, mint az indikátoroknak általában: jelezniük kell valamely elemnek ill. vegyületnek

Részletesebben

3-4.elıadás: Optimális választás; A fogyasztó kereslete

3-4.elıadás: Optimális választás; A fogyasztó kereslete (C) htt://kgt.e.hu/ / 3-4.elıdás: Otiális válsztás; A fogysztó kereslete A fogysztó válsztási roléáj A fogysztó száár elérhetı (egfizethetı) jószágkosrk közül neki legjot válsztj A fogysztó költségvetési

Részletesebben

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Tiszta anyagok fázisátmenetei Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív

Részletesebben

2018/2019-es iskolaév, júniusi vizsgaidőszak A VIZSGAKÉRDÉSEK LISTÁJA A VÁLASZTHATÓ TANTÁRGYBÓL

2018/2019-es iskolaév, júniusi vizsgaidőszak A VIZSGAKÉRDÉSEK LISTÁJA A VÁLASZTHATÓ TANTÁRGYBÓL MŰSZAKI ISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGA ADA, 09 árcius 08/09-es iskolév, júniusi vizsgidőszk A VIZSGAKÉRDÉSEK LISTÁJA A VÁLASZTHATÓ TANTÁRGYBÓL Munkterület: GÉPÉSZET, ELEKTROTECHNIKA, ÉPITÉSZET Tntárgy: MATEMATIKA

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

Nagykálló Városi Vízmű

Nagykálló Városi Vízmű Ngykáll lló Városi Vízmű 3600 3600 m 3 3 /d /d védendő vízhozmot három három működő termelő szolgálttj, (1/., (1/., 1/b. 1/b. 5. 5. sz. sz. )) egy egy pedig pedig strndfürdő hideg hideg vizes vizes j

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés z jánltok elbírálásáról I. szksz: Ajánltkérő I.1) Név és cíek 1 (jelölje eg z eljárásért felelős összes jánltkérőt) Hivtlos név: Nyírtelek Város Önkorányzt Posti cí: Petőfi u. 28. Város: Nyírtelek

Részletesebben

Többváltozós analízis gyakorlat

Többváltozós analízis gyakorlat Többváltozós nlízis gykorlt Áltlános iskoli mtemtiktnár szk 07/08. őszi félév Ajánlott irodlom (sok gykorló feldt, megoldásokkl: Thoms-féle klkulus 3., Typote, 007. (Jól hsználhtók z -. kötetek is Fekete

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Mintavétel

Modern műszeres analitika szeminárium Mintavétel Modern űszeres nlitik szeináriu Mintvétel Glbács Gábor MINTAVÉTELLEL KAPCSOLATOS SZÁMÍTÁSI FELADATOK A vontkozó foglk és képletek áttekintése MINTAVÉTELLEL KAPCSOLATOS SZÁMÍTÁSI FELADATOK A vontkozó foglk

Részletesebben

A bizonytalanság és az információ közgazdaságtana

A bizonytalanság és az információ közgazdaságtana (C) hp://kg.be.h/ /4 A bizonylnság és z inforáció közgzdságn Mjor Iván A közgzdságn fıárlánk lpelvei A neoklssziks közgzdságn lpji: közgzdságn, in ársdli fizik (Jevons, Menger, Böh-Bwerk és z oszrák iskol)

Részletesebben

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke? . Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik

Részletesebben

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet. 19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti

Részletesebben

Általános Kémia. Sav-bázis egyensúlyok. Ecetsav és sósav elegye. Gyenge sav és erős sav keveréke. Példa8-1. Példa 8-1

Általános Kémia. Sav-bázis egyensúlyok. Ecetsav és sósav elegye. Gyenge sav és erős sav keveréke. Példa8-1. Példa 8-1 Sav-bázis egyensúlyok 8-1 A közös ion effektus 8-1 A közös ion effektus 8-2 ek 8-3 Indikátorok 8- Semlegesítési reakció, titrálási görbe 8-5 Poliprotikus savak oldatai 8-6 Sav-bázis egyensúlyi számítások,

Részletesebben

Mátrixok és determinánsok

Mátrixok és determinánsok Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.

Részletesebben

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK 6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás

Részletesebben

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke (

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke ( 9 4 FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT Htározzuk meg, hogy következő függvényeknek vn-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és bszolút szélsőértéke (41-41): 41 f: f, R 4 f: 4 f: f 5, R f 5 44 f: f, 1, 1 1, R

Részletesebben

Ecetsav koncentrációjának meghatározása titrálással

Ecetsav koncentrációjának meghatározása titrálással Ecetsav koncentrációjának meghatározása titrálással A titrálás lényege, hogy a meghatározandó komponenst tartalmazó oldathoz olyan ismert koncentrációjú oldatot adagolunk, amely a reakcióegyenlet szerint

Részletesebben

Modern m szeres analitika szeminárium Mintavétel

Modern m szeres analitika szeminárium Mintavétel Modern szeres nlitik szeináriu Mintvétel Glbács Gábor MINTAVÉTELLEL KAPCSOLATOS SZÁMÍTÁSI FELADATOK A vontkozó foglk és képletek áttekintése MINTAVÉTELLEL KAPCSOLATOS SZÁMÍTÁSI FELADATOK A vontkozó foglk

Részletesebben

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

TENGELY szilárdsági ellenőrzése MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Vegyipari alapiseretek eelt szint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. ájus 6. VEGYIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

MAGYAR. A motor és a tápegység közötti kéteres kábel vezetékelésének utasításai. m mm 2. 0-20 2 x 0,75 0-50 2 x 1,50

MAGYAR. A motor és a tápegység közötti kéteres kábel vezetékelésének utasításai. m mm 2. 0-20 2 x 0,75 0-50 2 x 1,50 A motor és tápegység közötti kéteres káel vezetékelésének utsítási Vezesse káelt tápegységtől z lkhoz. Megjegyzés: A megfelelő káelméreteket táláztn tlálj. A motor cstlkozttás: Lásd z dott termékkel kpott

Részletesebben

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot) Bevezetés: 1-2.GYAKORLAT Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állpot) - vsbeton két egymástól eltérő tuljdonságú nyg, beton és z cél, egyesítése - két nyg együttes felhsználás úgy történik, hogy zok

Részletesebben

17. Szélsőérték-feladatok megoldása elemi úton

17. Szélsőérték-feladatok megoldása elemi úton 7. Szélsőéték-feldtok egoldás elei úton I. Eléleti összefoglló Függvény szélsőétéke Definíció: Az f: A B függvénynek x A helyen (bszolút) xiu vn, h inden x A esetén f(x) f(x ).A függvény (bszolút) xiu

Részletesebben

Moduláris korszerű szakmacsoportos alapozó gyakorlatok vegyipari területre

Moduláris korszerű szakmacsoportos alapozó gyakorlatok vegyipari területre Moduláris korszerű szkmcsoportos lpozó gykorltok vegyipri területre Anlitik gykorlt 12. évfolym tnári kézikönyv A TISZK rendszer továbbfejlesztése Petrik TISZK TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011 A projekt z

Részletesebben

2011/2012 tavaszi félév 4. óra

2011/2012 tavaszi félév 4. óra 211/212 tvszi félév 4. ór Termokémi Feltok hőkitás, fjlgos és moláris hőkitás foglmák megismerésére Látes hő Összetett számítások hlmzállotváltozássl (l. jég és gőz összekeverése) Rekióetli, égési etli

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

Dr. Róka András. Az építészet rövid történetének kémiai háttere

Dr. Róka András. Az építészet rövid történetének kémiai háttere Szki 341 342 Szki Dr. Rók András Az építészet rövid történetének kéii háttere A házkt, középületeket, teplookt, plotákt, várkt (gyerekkori játékidhoz hsonlón) kisebb egységekbl, épít eleekbl illesztették

Részletesebben

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság

Részletesebben

9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek

9. Exponenciális és logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek . Eponenciális és ritmusos egenletek, egenlőtlenségek Elméleti összefoglló H >, b>, és vlós számok, kkor + ( ) b ( b) H >, kkor z z ( ) ( ) f függvén szigorún monoton növekvő, míg h <

Részletesebben

Numerikus módszerek 2.

Numerikus módszerek 2. Numerikus módszerek 2. 12. elődás: Numerikus integrálás I. Krebsz Ann ELTE IK 2015. május 5. Trtlomjegyzék 1 Numerikus integrálás 2 Newton Cotes típusú kvdrtúr formulák 3 Hibformulák 4 Összetett formulák

Részletesebben

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság

Részletesebben

A MOLYBDÁNSAVSÓ BEHATÁSÁNÁL PHENYLHYDRAZINRA KELETKEZŐ TERMÉNYRŐL.

A MOLYBDÁNSAVSÓ BEHATÁSÁNÁL PHENYLHYDRAZINRA KELETKEZŐ TERMÉNYRŐL. A MOLYBDÁNSAVSÓ BEHATÁSÁNÁL PHENYLHYDRAZINRA KELETKEZŐ TERMÉNYRŐL. Dr. Koch Ferencztől. Az október hvi szkülésen rövid jelentést tettem zon színrectióról, mely keletkezik, h phenylhydrzin igen híg vizes

Részletesebben

RUGALMAS VÉKONY LEMEZEK EGY LEHETSÉGES ANALITKUS MEGOLDÁSI MÓDSZERE A NAVIER-MEGOLDÁS

RUGALMAS VÉKONY LEMEZEK EGY LEHETSÉGES ANALITKUS MEGOLDÁSI MÓDSZERE A NAVIER-MEGOLDÁS BUDAPEST MŰSZAI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőéröki r Hidk és Szerkezetek Tszéke RUGALMAS VÉONY LEMEZE EGY LEHETSÉGES ANALITUS MEGOLDÁSI MÓDSZERE A NAVIER-MEGOLDÁS Összeállított: Beréi Szbolcs Bódi

Részletesebben

(Kémiai alapok) és

(Kémiai alapok) és 212/213 tvszi félév 4. ór Gáz- és folyékegyesúlyok: z egyesúlyi álló és z egyesúlyi összetétel számítás Egyesúlyi álló foglm Folyékfázisú egyesúlyok (l. észteresítés, st.) iiulási ygok és termékek meyigéek,

Részletesebben

Minta feladatsor I. rész

Minta feladatsor I. rész Mint feldtsor I. rész. Írj fel z A számot htványként! A / pont/. Mekkor hosszúságú dróttl lehet egy m m-es tégllp lkú testet z átlój mentén felosztni két derékszögű háromszögre? Adj meg hosszúságot mértékegységgel!

Részletesebben

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2 A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:

Részletesebben

2.4.29. OMEGA-3-SAVAKBAN GAZDAG ZSÍROS OLAJOK ZSÍRSAVÖSSZETÉTELE

2.4.29. OMEGA-3-SAVAKBAN GAZDAG ZSÍROS OLAJOK ZSÍRSAVÖSSZETÉTELE 2.4.29. Oega-3-savakban gazdag zsíros olajok Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.0-0/2008:20429 javított 6.0 2.4.29. OMEG-3-SVKBN GZDG ZSÍROS OLJOK ZSÍRSVÖSSZETÉTELE eghatározás alkalazható EPS- és DHS-tartalo kvantitatív

Részletesebben

Egyszerő kémiai számítások

Egyszerő kémiai számítások Egyszerő kéiai száítások z egyes fizikai, illetve kéiai eyiségek közötti összefüggéseket éréssel állapítjuk eg. hhoz, hogy egy eyiséget éri tudjuk, a eyiségek valaely rögzített értékét (értékegység) kell

Részletesebben

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó Szombthelyi Csónkázó- és Horgásztó Előzmények A Sporthorgász Egyesületek Vs Megyei Szövetségének horgászti kezelésében lévő Gersekráti Sárvíz-tó után z idei évben elkészült Szombthelyi Csónkázóés horgásztó

Részletesebben

Általános kémia vizsgakérdések

Általános kémia vizsgakérdések Általános kémia vizsgakérdések 1. Mutassa be egy atom felépítését! 2. Mivel magyarázza egy atom semlegességét? 3. Adja meg a rendszám és a tömegszám fogalmát! 4. Mit nevezünk elemnek és vegyületnek? 5.

Részletesebben

F a 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szavazattal a rendelet-tervezet elfogadását javasolja.

F a 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szavazattal a rendelet-tervezet elfogadását javasolja. - 11- F 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szvttl rendelet-tervezet elfogdását jvsolj. T ó t h István: Várplot Pétfürdői Városrész Önkormányzt 7 igen szvttl, 1 nem szvttl rendelet-módosítás

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Bizonyítások

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Bizonyítások ) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Bizonyítások A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z érintett feldtrészek megoldásához!

Részletesebben

VI. Deriválható függvények tulajdonságai

VI. Deriválható függvények tulajdonságai 1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn

Részletesebben

Fázisok. Fizikai kémia előadások 3. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Fázisok

Fázisok. Fizikai kémia előadások 3. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Fázisok Fázisok Fizikai kéia előadások 3. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív állaotjelzők

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM. Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola

VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM. Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola A versenyző kódja:... VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola Budapest, Thököly út 48-54. XV. KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI

Részletesebben

1. Híg karbamid-oldat fagyáspontcsökkenésének meghatározása. Előkészítő előadás

1. Híg karbamid-oldat fagyáspontcsökkenésének meghatározása. Előkészítő előadás 1. Híg karbaid-oldat fagyáspontcsökkenésének eghatározása Előkészítő előadás 2018.02.12. Alapfogalak A fagyáspontcsökkenés: híg oldatok fagyáspontja indig alacsonyabb, int a tiszta oldószeré. A fagyáspontcsökkenés

Részletesebben

Ellenállás mérés hídmódszerrel

Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint

Részletesebben

Matematika A1a - Analízis elméleti kérdései

Matematika A1a - Analízis elméleti kérdései Mtemtik A1 - Anlízis elméleti kérdései (műszki menedzser szk, 2018. ősz) Kör egyenlete Az (x 0, y 0 ) középpontú, R sugrú kör egyenlete síkon (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 = R 2. Polinom Az x n x n + n 1 x n

Részletesebben

CHONDROITINI NATRII SULFAS. Nátrium-kondroitin-szulfát

CHONDROITINI NATRII SULFAS. Nátrium-kondroitin-szulfát Chondroitini natrii sulfas Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:2064 CHONDROITINI NATRII SULFAS Nátrium-kondroitin-szulfát R = SO 3 Na és R = H vagy R = H és R = SO 3 Na H 2 O(C 14 H 19 NNa 2 O 14 S) x DEFINÍCIÓ

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

Anyagtudomány. Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák)

Anyagtudomány. Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák) Anyagtudomány Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák) Kétkomponensű fémtani rendszerek fázisai és szövetelemei Folyékony, olvadék fázis Színfém (A, B) Szilárd oldat (α, β) (szubsztitúciós, interstíciós)

Részletesebben

Elektro-analitikai számítási feladatok 1. Potenciometria

Elektro-analitikai számítási feladatok 1. Potenciometria Elektro-analitikai számítási feladatok 1. Potenciometria 1. Vas-só részlegesen oxidált oldatába Pt elektródot merítettünk. Ennek az elektródnak a potenciálját egy telített kalomel elektródhoz képest mérjük

Részletesebben

l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA

l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA l.ch TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS DIFFERENCIÁLHATÓSÁGA A kétváltozós függvének két vlós számhoz rendelnek hozzá eg hrmdik vlós számot, másként foglmzv számpárokhoz rendelnek hozzá eg hrmdik számot.

Részletesebben

Definíciók 3 rész. Fogalom Képlet, definíció Jelölések Jelmagyarázat, mértékegység A cellareakció szabadentalpiaváltozása és az elektromotoros erő

Definíciók 3 rész. Fogalom Képlet, definíció Jelölések Jelmagyarázat, mértékegység A cellareakció szabadentalpiaváltozása és az elektromotoros erő Defníó 3 rész oglom Kéle, defníó Jelölése Jelmgyráz, méréegység A ellreó szbdenlválozás és z eleromooros erő M z reó ölésszám () r reó szbdenl-válozás (J/mol) r -z özö sol dffúzós oenál elnygoló rdy-állndó

Részletesebben

IX. Alkalmazott Informatikai Konferencia Kaposvári Egyetem február 25.

IX. Alkalmazott Informatikai Konferencia Kaposvári Egyetem február 25. Kaposvári Egyetem 2011. február 25. Egedy Attila, Varga Tamás, Chován Tibor Pannon Egyetem, Mérnöki Kar, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék Veszprém, 8200 Egyetem utca 10. Bevezetés Cellás modellezés Kvalitatív

Részletesebben

6.hét Elemzések a fogyasztó modelljével: a teljes árhatás felbontása, Fogyasztói döntés az idıben

6.hét Elemzések a fogyasztó modelljével: a teljes árhatás felbontása, Fogyasztói döntés az idıben 1 /8 6.hét Elezések a fogyasztó odelljével: a teljes árhatás felbontása, Fogyasztói döntés az idıben Varian: 8. és 10. fejezet Z ÁRVÁLTOZÁS HTÁSÁNK ELEMZÉSE teljes árhatás felbontása Teljes árhatás: a

Részletesebben

4. Hatványozás, gyökvonás

4. Hatványozás, gyökvonás I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Htványozás, gyökvonás. Válssz ki, hogy z lábbik közül melyikkel egyezik meg következő kifejezés, h, y és z pozitív számok! 7 y z z y (A) 7 8 y z (B) 7 8 y z (C) 9 9 8 y z (D)

Részletesebben

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk. Vektorok Vektoron irányított szkszt értünk A definíció értelmében tehát vektort kkor ismerjük, h ismerjük hosszát és z irányát A vektort kövér kis betűkkel (, b stb) jelöljük, megkülönböztetve z, b számoktól,

Részletesebben

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK we-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STTIK 47. RÁCSOS TRTÓK rácsos tartók két végükön csuklókkal összekötött merev testekől állnak. z így

Részletesebben

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei 7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,

Részletesebben

Laplace-transzformáció. Vajda István február 26.

Laplace-transzformáció. Vajda István február 26. Anlízis elődások Vjd István 9. február 6. Az improprius integrálok fjtái Tegyük fel, hogy egy vlós-vlós függvényt szeretnénk z I intervllumon integrálni, de függvény nincs értelmezve I minden pontjábn,

Részletesebben

gáz-szilárd (gázadszorpciós-) kromatográfia és a (Megoszlásos gázkromatográfia)

gáz-szilárd (gázadszorpciós-) kromatográfia és a (Megoszlásos gázkromatográfia) , SZERVETLEN - NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM KÉMIAI ÉS ELEMZÖ TANSZÉK GÁZKROMATOGRÁFIÁS ELEMZÉSI ELJÁRÁSOK Dr BOGNÁR JÁNOS tszv egyetemi tnár, kémii tudományok kndidátus Kézirt érkezett 1962 ugusztus 15-én

Részletesebben

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1 BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1Bevezetés. Biokomptbilis nygok különböző funkcionális testrészek pótlásár ill. plsztiki célokt szolgáló lkos, meghtározott méretű, nygok ill. eszközök, melyek trtósn vgy meghtározott

Részletesebben

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész ismerd meg! A digiális ényképezgép VII. rész 3.5.3. Mélységélesség A képérzékel síkjábn kelekez kép szigorún véve cskis beállío ávolságr ekv árgyknál éles. Az ennél közelebb és ávolbb lev árgyk képe z

Részletesebben

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok

ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgazdaság és szolgáltató ágazatok KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) bekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 1886 ÉVES GAZDASÁGSTATISZTIKAI JELENTÉS, 2012 Mezőgzdság

Részletesebben

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika Dr Vincze Szilvi 24/25-ös tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

7. gyak. Szilárd minta S tartalmának meghatározása égetést követően jodometriásan

7. gyak. Szilárd minta S tartalmának meghatározása égetést követően jodometriásan 7. gyak. Szilárd minta S tartalmának meghatározása égetést követően jodometriásan A gyakorlat célja: Megismerkedni az analízis azon eljárásaival, amelyik adott komponens meghatározását a minta elégetése

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória 1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel

Részletesebben

Differenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke

Differenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke Differenciálszámítás Lokális növekedés (illetve csökkenés): H z f() függvény deriváltj z 0 helyen pozitív: f () > 0 (illetve negtív: f () < 0), kkor z f() függvény z 0 helyen növekvően (illetve csökkenően)

Részletesebben

A csoport B csoport C csoport D csoport E csoport Sebestyén Timári Sarolta / Lihi Norbert Várnagy Katalin Nagy Zoltán Tóth Zoltán vegyészmérnök,

A csoport B csoport C csoport D csoport E csoport Sebestyén Timári Sarolta / Lihi Norbert Várnagy Katalin Nagy Zoltán Tóth Zoltán vegyészmérnök, oktató szak 09.09-13. napi 2x2 óra 1-10 szem. 8-10 D404 hétfő 16-18 K/6 A csoport B csoport C csoport D csoport E csoport Sebestyén Timári Sarolta / Lihi Annamária Norbert Várnagy Katalin Nagy Zoltán Tóth

Részletesebben

2010/2011 es tanév II. féléves tematika

2010/2011 es tanév II. féléves tematika 2 február 9 Dr Vincze Szilvi 2/2 es tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási

Részletesebben

KIMUTATÁS A TARTÓS BENTLAKÁSOS ÉS ÁTMENETI ELHELYEZÉST NYÚJTÓ INTÉZMÉNYEK MŰKÖDÉSI ADATAIRÓL

KIMUTATÁS A TARTÓS BENTLAKÁSOS ÉS ÁTMENETI ELHELYEZÉST NYÚJTÓ INTÉZMÉNYEK MŰKÖDÉSI ADATAIRÓL KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: KIMUTATÁS A TARTÓS BENTLAKÁSOS ÉS ÁTMENETI ELHELYEZÉST

Részletesebben

ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK

ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK ARITMETIKA ÉS ALGEBRA I. TERMÉSZETES SZÁMOK 1. MŐVELETEK TERMÉSZETES SZÁMOKKAL ) Összedás: + = c és - összeddók, c - összeg A feldtok yivl gyo (tö). Az összedás tuljdosági: 1) kommuttív (felcserélhetı):

Részletesebben

2. NUMERIKUS INTEGRÁLÁS

2. NUMERIKUS INTEGRÁLÁS numerikus nlízis ii. 39 B - SPLINEOK DERIVÁLTJÁRA ÉRVÉNYES : B mi x =m Bm,i x B m,ix. t i+m t i t i+m+ t i+. NUMERIKUS INTEGRÁLÁS Htározott integrálok numerikus kiszámítás mtemtik egyik legrégebbi problémáj.

Részletesebben

Bevezetés a programozásba. 3. Előadás Algoritmusok, tételek

Bevezetés a programozásba. 3. Előadás Algoritmusok, tételek Bevezetés progrmozásb 3. Elődás Algortmusok, tételek ISMÉTLÉS Specfkácó Előfeltétel: mlyen körülmények között követelünk helyes működést Utófeltétel: mt várunk kmenettől, m z összefüggés kmenet és bemenet

Részletesebben

KIMUTATÁS A TARTÓS BENTLAKÁSOS ÉS ÁTMENETI ELHELYEZÉST NYÚJTÓ INTÉZMÉNYEK MŰKÖDÉSI ADATAIRÓL

KIMUTATÁS A TARTÓS BENTLAKÁSOS ÉS ÁTMENETI ELHELYEZÉST NYÚJTÓ INTÉZMÉNYEK MŰKÖDÉSI ADATAIRÓL KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 99. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 2 KIMUTATÁS A TARTÓS BENTLAKÁSOS ÉS ÁTMENETI ELHELYEZÉST

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

Szemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk:

Szemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk: Szecsés szilárd anyag porozitásának érése. Eléleti háttér A vegyipar alapanyagainak és terékeinek több int fele szilárd szecsés, ún. ölesztett anyag. Alapanyag pl. a szén, szilikonok, szees terények stb.,

Részletesebben

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV.

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBFÁZISÚ, TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK Kétkomponens szilárd-folyadék egyensúlyok Néhány fogalom: - olvadék - ötvözetek - amorf anyagok Állapotok feltüntetése:

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

Hulladékos csoport tervezett időbeosztás

Hulladékos csoport tervezett időbeosztás Hulladékos csoport tervezett időbeosztás 3. ciklus: 2012. január 16 február 27. január 16. titrimetria elmélet (ismétlés) A ciklus mérései: sav bázis, komplexometriás, csapadékos és redoxi titrálások.

Részletesebben

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)

Részletesebben

.hu shi ubi its m www.

.hu shi ubi its m www. www.mitsubishi.hu HÓDÍTSA MEG AZ UTAKAT! Urlj z utt tökéletesre csiszolt Outlnder volánj mögött. gilis kormányzásnk, közvetlen és pontos visszjelzéseknek, csendes utstérnek és z úthibákt gyengéden kiegyenlítő

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése . Rugalas állandók érése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolya 00.10.7. Beadva: 00.1.1. 1. A -ES, AZAZ AZ ABLAK FELLI MÉRHELYEN MÉRTEM. Ezen a laboron a férudak Young-oduluszát értük, pontosabban

Részletesebben

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása Végeredmények, emelt szintû feldtok részletes megoldás I. gyökvonás. gyökfoglom kiterjesztése. négyzetgyök lklmzási. számok n-edik gyöke 5. z n-edik gyökfüggvény, z n-edik gyök lklmzás 6 II. Másodfokú

Részletesebben

Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányelv új segédlete hőcsóva számításhoz talajvízben

Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányelv új segédlete hőcsóva számításhoz talajvízben Az átdolgozott ÖWAV 207-es osztrák irányel új segédlete hőcsó száításhoz tljízben Beezetés Dr. Vsári Vilos Ingenieurbüro für Kulturtechnik und Wsserwirtschft, Grz A geoteri int egújuló energiforrás fenntrthtó

Részletesebben