Elektron fajlagos töltésének (e/m) mérése

Átírás

1 Elektron fjlgos töltésének (e/) érése érés célj: - elektroos- és ágneses térben ozgó töltött részecske viselkedésének egiserése - z elektron fjlgos töltésének eghtározás. Ennek érdekében : - összefoglljuk z elektroos- és ágneses térben ozgó töltött részecskére htó erők lptörvényeit és z lklzott e/ érési ódszerek elvi lpjit, - két független érési ódszerrel egérjük z elektron fjlgos töltését.. Eléleti összefoglló z áltlunk isert nyg eik lpvető építőköve z elektron, ezért legfontosbb dtink iserete z nyg tuljdonságink élyebb egértéséhez nélkülözhetetlen. z elektron töltése (e) viszonylg eszerű ódszerrel eghtározhtó (először Millikn érte eg ), töegét () zonbn közvetlenül ne tudjuk eghtározni. Megérhető zonbn töltésének és töegének hánydos (e/), z únevezett fjlgos töltés, elyből töltés iseretében töeg eghtározhtó. fjlgos töltés érésének áltlunk hsznált ódszerei zon lpulnk, ho ágneses térben ozgó töltésre erő ht, ely eltéríti zt eredeti pályájától, és z eltérítés értéke fjlgos töltéstől függ. érés során speciális eltérítést vlósítunk eg: ágneses térben ozgó töltések rájuk htó ágneses eltérítő erő htásár körpályán ozognk. fjlgos töltés eghtározás lényegében létrejött körpály sugránk közvetlen v közvetett úton történő érése lpján történik. E E r térerősségű elektroos- és B r ágneses indukciójú ágneses térben v r sebességgel ozgó e töltésre htó únevezett Lorentz-erő: r r r r F L = e( E + v B) () ozgó töltés pályáján z elektroos tér htásár térerősséggel párhuzos eenes entén térül el, íg ágneses tér sebességre és ágneses térre erőleges eltérülést okoz. Könnyen beláthtó, ho h csk ágneses tér vn jelen és töltés ágneses térre erőlegesen ozog, kkor z eltérítő erő ely indig erőleges sebességre részecskét körpályár kényszeríti. (. ábr) v r. ábr Mivel részecskét körpályán trtó centripetális erő nság ekkor z F = evb () ágneses erő, részecske ozgáseenlete: v evb =. () r Ebből ( körpály sugr helyett nnk átérőjét, d-t hsználv) fjlgos töltésre z lábbi kifejezést kpjuk: e v =. () Bd H tehát z elektron sebességét, pály átérőjét és ágneses indukcióvektor nságát iserjük, kkor fenti eenletből fjlgos töltés kiszáíthtó. száításhoz szükséges dtokt z lábbi ódon htározhtjuk eg. z elektronokt hoogén elektroos térrel orsítjuk fel, í sebességük unktételből kiszáíthtó. (z elektronok kezdősebessége elhnygolhtó orsítássl egszerzett sebességhez képest.) eu v =, (5) eu v =. (6) tt U z elektronokt orsító feszültség, e r rjz síkjár erőerőleges elyet érés során gunk állíthtunk be és érhetünk eg. ágneses teret z eik érési elrendezésnél két rövid tekerccsel (sokenetű hurokkl) állítjuk elő, elyeket közös tengely entén ú helyezünk el, ho eneteik eássl párhuzosn állnk és tekercsek sugr egeezik távolságukkl. B r

2 ásodik érési ódszernél ágneses teret hosszú eenes tekerccsel állítjuk elő, ekkor ágneses indukcióvektor nság z isert µ N B = (8) l összefüggésből kphtó, elyben N tekercs enetszá, l hossz és ágnesező ár erőssége.. z e/ rány érése. e- érés körpály közvetlen egfielése lpján Kiutthtó (lásd Sionyi: Eléleti villosságtn, Tnkönyvkidó), ho ez z únevezett Heloltz-féle elrendezés (Helholtztekercs) tekercsek közötti térrészben hoogén ágneses teret hoz létre, elyben ágneses indukcióvektor nság: µ N B =, (7) ( 5 ) hol N tekercsek enetszá, zok eástól ért távolság, ágneses teret létrehozó ár erőssége, µ pedig vákuu 7 V s perebilitás: µ = π. z elektron fjlgos töltésének eghtározásár szolgáló eik eljárás körpályán ozgó elektronok - és körpály közvetlen egfielésén lpul. z ehhez hsznált berendezésben z eltérítő ágneses teret Helholtztekerccsel hozzuk létre és e speciális gáztöltésű üvegedényben láthtóvá válik pály, elyen z elektronok ozognk. Ebben z esetben tehát körpály d átérője közvetlenül egérhető és z e/ értéke (), (6), és (7) lpján további érhető v isert értékek segítségével kiszáíthtó: 8 ( 5 ) e U =. (9) ( µ Nd ) nnk érdekében, ho fjlgos töltés értékét elegendő pontossággl kpjuk eg, több érést célszerű végezni. (9) jobb oldlán álló kifejezés két préterét tudjuk változttni. pály átérője dott ágnesező ár ellett z lábbi szerint függ orsító feszültségtől: ( 5 ) ( e ) 8 d = U () µ N H tehát egérjük pály átérőjét néhány orsító feszültség értéknél és egrjzoljuk d U grfikont, kkor kpott eenes eredeksége ( M U ) többek között z e/ hánydossl rányos, vis: e ( 5 ) 8 = µ N () M U V7

3 Állndó orsító feszültség ellett z elektronok pálysugr ágnesező ártól z lábbi szerint változik: ( 5 ) U N ( e ) 8 d = () µ Most különböző ágnesező árok ellett kpott pályátérőket z függvényében ábrázolv grfikon M eredekségével fejezhető ki z e hánydos: ( 5 e 8 ) U = () µ N M. e/ érése körpály közvetett vizsgált lpján z itt hsznált ásodik érőberendezésben ágneses térben ozgó elektronok pályájáról közvetett úton szerzünk inforációt. Ehhez e olyn elektroncsövet hsználunk, elyben z elektronokt kibocsátó któdot e hengeres nódleez veszi körül és któddl vlint henger tengelyével párhuzos ágneses térbe helyezzük. (9. ábr) z nódr dott pozitív feszültség htásár fűtött któdról z elektronok z nód felé ozognk, ezért z elektroncsövön ár (únevezett nódár) folyik. H ágneses teret hozunk létre, kkor z elektronok eltérülnek któdból (K) kiinduló sugárirányú pályájuktól és kis ágneses tér esetén z nódot () görbült pályán érik el. (. ábr) ágneses teret növelve elérünk e olyn kritikus értéket, elynél z elektronok zárt pályán ozognk és ne érik el z nódot (.b ábr) Ekkor z elektroncsőben folyó ár egszűnik. K K. ábr H iserjük kritikus ágneses teret, z elektronokt orsító feszültséget (ezáltl zok sebességét is) és któd-nód távolságot (i itt K d b r k c z elektronpály átérője lesz), kkor fjlgos töltés hsonlón z előző ódszerhez () lpján száíthtó. Most tehát érés során állndó elektronpály átérővel dolgozunk, és z elektroncsövön átfolyó árot érve egkeressük zt ágnesező árot (ágneses teret), elynél pálysugár éppen cső szerkezetéből dódó érték. ágneses teret ebben z elrendezésben e hosszú eenes tekerccsel állítjuk elő, í ágneses indukcióvektor nság ( B ) tekercsben folyó ágnesező ár iseretében (8) eenletből kphtó eg. z elektronok sebességének eghtározás z előző éréshez képest ost e kicsit bonyolultbb. problé z, ho z elektronok orsítás ost z nód és któd közötti térben zjlik, hol potenciál értéke z izzó któdtól z nód felé hldv fokoztosn nő, tehát z elektronok sugárirányú sebessége csk fokoztosn éri el (6) eenletnek egfelelő értéket. Ennek következtében ágneses térben ozgó elektronok sebessége ozgás folyán változik, í erészt z elektronok vlódi pályáj ne lesz pontosn kör lkú, ásrészt z nódár ne hirtelen, e jól eghtározott ágneses indukciónál tűnik el, hne térerősség növelése során fokoztosn csökken. (.c ábr) Részletes száítások szerint körpály odell egtrthtó, h vlódi U nódfeszültség helyett e effektív feszültséget definiálunk z lábbi eenlettel: U eff = U () jelenség elezése zt is eguttj, ho fokoztosn csökkenő nódárból hon lehet kritikus ágneses teret eghtározni: eszerint kritikus ágneses tér z nódár csökkenésének kezdetéhez rendelhető hozzá. Ennek egfelelően z nódár-ágnesező ár grfikon lpján.c ábrán láthtó ódon eghtározzuk kritikus ágnesező árot ), jd ebből (8) segítségével kritikus ( k ágneses indukciót. z effektív feszültség felhsználásávl z elektronok effektív sebessége (6) és () eenletekkel í lkul. eu v = (5) V7

4 kritikus ágneses térnek egfelelő ágnesező ár ( k ) esetén z effektív körpály sugr: d r =, (6) hol d któd-nód távolság. (.b ábr) fentiek lpján (), (5), (8) és(6) összefüggések segítségével z elektron fjlgos töltésére z lábbi kifejezést kpjuk: e l U = (7) µ N kd sernünk kell tehát ágneses teret előállító tekercs dtit (hosszát, enetszáát), z elektroncső nód-któd távolságát, z nódfeszültséget és kritikus ágnesező árot.. érőberendezések és hsználtuk. e/ érés körpály közvetlen egfielése lpján z ehhez éréshez hsznált speciális érőberendezés vázlt. és. ábrán tlálhtó. Fűtés Electron be Rács Któd. ábr nód Eltérítő leezek z elektronok pályáját e kisnyoású héliul töltött üvegedényben fieljük eg, i lényegében e speciális któdsugárcső. csőben nsebességű elektronokt e elektronáú hozz létre, elyben e izzó któd elektronokt kelt jd ezeket e kívülről szbályozhtó orsító feszültség felorsítj. felorsított elektronok e része útj során He tookt gerjeszti, elyek z lpállpotb vló vissztérésük során láthtó trtoányú fényt bocsátnk ki, és í kirjzolják z elektronok pályáját. ágneses teret któdsugárcsövet közrefogó Helholtz-tekercsek hozzák létre, elynek éréséhez szükséges elektronikát trtlzó dobozr vnnk felszerelve. Mg cső szintén ezen dobozon helyezkedik el, de fogllt függőleges tengely körül forgthtó, í z elektronok körpályájánk síkj tekercsekkel párhuzosn, vis ágneses térre erőlegesen beállíthtó. éréshez hozzátrtozik e sötétítő spk, elynek lklzásávl érés nppli fénynél is elvégezhető. z elektronpály átérőjének eghtározásához e tükröző, egvilágított skál szolgál. tükör zért szükséges, ho körpály szélső pontjánk helyét ú tudjuk leolvsni, ho szeünket pály szélső pontjávl összekötő eenes erőleges leen skálár. (Í elkerülhető prllxis-hib.) z elektronikát trtlzó doboz (továbbikbn érőeség) előlpján tláljuk z elektroos cstlkozó hüvelyeket és kezelőszerveket. (5. ábr) Fókusz e/ eltérítő leezek electron gun Helholtz-tekercs eghjtás Helholtz-tekercs árbeállító gob Gyorsító fesz. érőpontok 5. ábr Fűtőfeszültség, x. 5V Gyorsító feszültség 5- v. ábr jobb oldli cstlkozópár któd fűtőáránk bevezetésére (x. 6, V), blr hldv következő pár orsító feszültség (x. V) cstlkozttásár szolgál, hrdik cstlkozópár pedig z elektronsugár elektroos eltérítését lehetővé tevő feszültséget cstlkoztt csőben levő két elektródr ( érés során eze- V7

5 ket ne hsználjuk). jobbról needik cstlkozópáron érhetjük orsító feszültséget. Ezután blr tovább hldv e kpcsoló következik, ivel z elektroos és ágneses eltérítési ód lklzás között válszthtunk (ost ágneses eltérítést válsztjuk, kpcsoló felső, e/ jelű állásbn leen). z elektronsugrt kpcsoló elletti focus forgtógobbl fókuszálhtjuk. z előlp bl oldlán tláljuk Helholtz-tekercset eghjtó ár cstlkozóját, ellette jobbr vn z ár nságát szbályozó potencioéter forgtógobj. éréshez szükséges árokt és feszültségeket két tápeség biztosítj. Meter Select Push For Current Low Voltge Power Supply DC Voltge djust - Volts DC output DC Current djust 8 p x. C Voltge djust - V C output 6 p. x ON OFF Reset 6. ábr kisfeszültségű tápeség (Low Voltge Power Supply, 6. ábr) szolgálttj Helholtz-tekercs ágnesező árát, elyet bloldli kienetpárról (- Volts DC) e árérőn keresztül vezetünk érőeség egfelelő cstlkozópárjához. tápeségen tlálhtó e uttós űszer, ely Meter Select nyoógob benyoott állpotábn bloldli kienetpárból kifolyó árot, kiengedett állpotábn pedig z ott beállított feszültséget éri. Ezzel űszerrel érésnél feszültséget érjünk, tekercs árát pedig külön űszerrel. DC Voltge djust potencioéterrel állítsunk be 8 V-ot. H ez ne lehetséges, kkor DC Current djust gobot forgssuk jobbr indddig, íg 8 V beállíthtóvá válik. nfeszültségű tápeséget (High Voltge Power Supply, 7. ábr) érés során z elektronáú űködtetésére hsználjuk. któd fűtésére bl oldli váltóárú kienetek közül z 5 V-tl jelölt kienetpárt hsználjuk, z elektronokt orsító feszültséget pedig jobb oldli, nfeszültségű, 5 V jelzésű kienet-párról cstlkoztssuk érőeség egfelelő cstlkozó-párjár. kieneten egjelenő feszültség z 5 V djust potencioéterrel szbályozhtó. űszer bekpcsolás előtt ezt gobot csvrjuk teljesen blr! tápeségen tlálhtó uttós űszer z itt beállított feszültséget uttj, de ennek pontos értékét külön űszerrel érjük eg. ps, x. 5 o 5 V o 6V V High Voltge Power Supply DC Volts 7V V V 5V 5V 7. ábr érőberendezés, tápeségek és érőűszerek cstlkozttás 8. ábr uttj. érés enete: - Állítsuk össze 8. ábrán szereplő kpcsolást és bekpcsolás előtt ellenőriztessük korltvezetővel. - Teük fel berendezésre sötétítő spkát. - Kpcsoljuk érőeséget z e/ Mesure állásb. - érőeség előlpján Helholtz-tekercsek árszbályozóját (Current djust Knob) és fókuszáló gobot (Focus) tekerjük teljesen blr (ekkor tekercs ár null, z elektronsugár pedig fókuszáltln, intenzitás xiális). érőeség előlpj 5V ON OFF 5V djust 5V djust Árérő DC kienet Kisfeszültségű tápeség Feszültségérő 8. ábr Nfesz. kienet Fűtés kienet Nfeszültségű tápeség 5 V7

6 - tápeségeken állítsuk be következő értékeket: Nfeszültségű tápeség nfeszültségű kienetén 5V, z elektronáú któdjánk fűtése z 5V-hoz cstlkozik. Kisfeszültségű tápeség eenárú kienetét (Helholtz-tekercsek ár) állítsuk 8 V-r (ezt tápeség űszerével érjük), és z árszbályzó gob jobbr forgtásávl állítsunk be,5 ágnesező árot. - Néhány percen belül beelegszik z elektronáú és egjelenik z elektronsugár. ágnesező ár fino állításávl elérhető, ho pály göböt kitöltő kör lkú leen. fókusz gobbl állítsunk elő vékony, de jól láthtó nylábot. cső óvtos forgtásávl z esetlegesen spirál lkú pályát síkb kell állítni - pály átérőjét z lábbik szerint olvssuk le: llesszük érőeség doboz elé érőhelyen tlálhtó optiki sínt. Ezen e lovs vn, elyre e vékony félp cstlkozik függőlegesen. Ennek lpnk síkj erőleges z elektronok pályájár és göb ögötti tükörskálár. lovs csúszttásávl beállíthtó, ho félp, körpály széle és félp tükörképe e eenesbe essen. lovs helyzetét z optiki sínen levő skáláról lehet leolvsni. fjlgos töltés eghtározásához szükséges további dtok következők: - Helholtz-tekercsek enetszá: N = - tekercsek távolság: = 5c. e/ érés körpály közvetett egfielése lpján érőberendezés kilkítását 9. ábr uttj. nód Tekercs érődoboz U f bnánhüvely párjához árérőn keresztül cstlkoztssuk e Heg tápeség 5 V-os kienetét. z nódfeszültséget ennek tápeségnek - V-os kienetéről veük, z nódárot ultiéterrel érjük. ( fűtőfeszültség és nódfeszültség negtív pólusi leenek közösek.) ágnesező árot Heg tápeség ásik - V-os kienetéről veük, ennek értékét is árérővel érjük. Mérési feldt: - Állítsunk be V nód-feszültséget - ágnesező árot -es lépésekben növelve 5 -ig olvssuk le z nódár értékét. - ágnesező-ár - nód-ár függvényt ábrázolv állpítsuk eg z k kritikus árértéket(lásd /c ábr), száoljuk ki z e hánydost és vessük össze z irodli dtokból szárzó értékkel! érési összeállítás szükséges dti: - tekercs enetszá: N = 6 - tekercs hossz: l = 5c - nód-któd távolság ( körpály átérője): d =, -Végezze el érést 7V és V nódfeszültséggel is. - háro e értékből száoljon átlgot. Fontos blesetvédeli tudnivlók! Nfeszültség lklzásánál fokozott óvtossággl járjunk el! - soh ne dolgozzunk eedül - dolgozzunk e kézzel, ásik kezünket dugjuk zsebre, v trtsuk hátunk ögött - tt fokozottn érvényes z z áltlános szbály, ho cstlkozó zsinórok dugszolását v cstlkozások egváltozttását KZÁRÓLG feszültségentes állpotbn végezzük! nódár Mágnesező ár Üvegbúr nódfeszültség beállítás ábr Fűtött któd + - Fűtés tápeség 6 V7