Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem docense E-mail: ormos@finance.bme.hu Az 1828 és 1945 közö angol, francia és néme nyelven kibocsáo Baedeker-úikönyvek ármozgásá anulmányozzák a szerzők. Arra a kérdésre keresik a válasz, hogy erre a nem úl nagy volumenű, alacsony likvidiású, kevés szereplővel működő piacra milyen mérékben érelmezheő a haékony árazás hipoézise, amelye likvid, sokszereplős, alacsony ranzakciós kölség melle működő őkepiacok árazására fejleszeek ki. Egyben kísérlee esznek a saiszikai, ökonomeriai módszerek alkalmazására egy eddig mások álal nem vizsgál erüleen. Sikeres ebay aukciók leüési áraiból isméel ranzakciók regressziójával becsül index alapján a Baedeker-úikönyvek egy közös fakor álal meghaározoan mozognak. A minaidőszakban, a szakirodalomban gyakran vizsgál meser példányok (a legdrágább úikönyvek) aluleljesíésé nem lehe kimuani. Az Egyesül Államok, az Egyesül Királyság és a koninenális Európa Baedekerek piacának árszínvonala jelenősen nem különbözik, így az egységes ár elve nem veheő el. Az egyensúlyi eszközárazási modellek (CAPM) alapján, az úikönyvpiac árazása a kockázaal egyensúlyban levő hozamoka ígér. Összességében a gyűjheő ermékek piacának e megleheősen szűk szegmense öbb oldalról is megvizsgálva meglepően haékony árazás mua. TÁRGYSZÓ: Piaci ár. Árindex. Könyv. * Köszöneünke fejezzük ki Åke Nilsonnak, aki a bdkr.com weboldal üzemelei, és rendelkezésünkre bocsáoa a Baedekerekre vonakozó ebay ranzakciók adaai. Külön köszönjük a folyóira főszerkeszőjének, Hunyadi Lászlónak a dolgozahoz fűzö megjegyzései, észrevéelei, amelyek alapján egy világosabb, érheőbb írás szülee. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
200 Erdôs Péer Ormos Mihály Tanulmányunk émája némileg furcsának űnhe egy saiszikai folyóira hasábjain, hiszen írásunkban az 1828 és 1945 közö nyomao néme, angol és francia nyelvű Baedeker-úikönyvek piacá elemezzük. Célunk bemuani, hogy a saiszika, az ökonomeria, valamin a pénzügyi közgazdaságan módszerei egy ilyen egészen kicsi és egyedi erüle vonakozásában mikén lehe sikeresen alkalmazni a piac alapveő ulajdonságainak elemzésére. Dolgozaunk felfoghaó ehá egy esepéldának is, amely igazolása a saiszikai módszerek szereágazó alkalmazhaóságának. A Baedekerek árazásá és hozamai sikeres ebay aukciók leüési árai 1 alapján, a pénzügyi közgazdaságan szemponjából vizsgáljuk. Arra vagyunk kíváncsiak, hogy vajon egy ilyen, arányai ekinve megleheősen szűk, nem úl nagy volumenű, alacsony likvidiású, kevés szereplővel működő piacra milyen mérékben érelmezheő a haékony árazás hipoézise, amelye likvid, sokszereplős, alacsony ranzakciós kölség melle működő őkepiacokon ámaszoák alá. Elemzésünk során különböző indexeke becslünk a Baedekerek árválozásának köveésére, amelyeke a későbbiekben az árazás haékonyságának vizsgálaára használunk fel. A haékonyságo öbb oldalról (meserek aluleljesíésének 2 egységes ár elvének, valamin egyensúlyi modellek eszelése) is körbejárva igazoljuk, hogy ez a kis, súrlódásokól nem menes piac is elege esz a haékony árazással szemben ámaszo köveelményeknek. Méréseink arra is rávilágíanak, hogy az úikönyvek gyűjése pénzügyi szemponból milyen előnyökkel vagy eseleges hárányokkal kecsegenek. Meg kell jegyeznünk, hogy a régi úikönyv csak egyelen példája a gyűjheő árgyaknak. A Baedekere-ke eddig senki nem vizsgála befekeési szemponból, igaz ez a piac öredéké sem eszi ki a ké legfonosabb gyűjheő ermék piacnak (a boroknak és a műkincseknek), azonban érdekes lehe egy ilyen kis piac árazódásá is figyelemmel köveni, hiszen ezálal beekinés nyerheünk a gyűjheő árgyak piacainak működésébe. Az mondhajuk, hogy ha a gyűjheő árgyak legkisebb szegmense is haékony árazódás mua, akkor joggal éelezhejük fel, hogy az ennél nagyobb, likvidebb, öbb gyűjő álal kövee piacok árazása is haékony. A Baedeker-árak jelenős szórás muanak, az online aukciós piacon a leüési árak néhány dolláról öbb ezer dollárig váloznak. A leheőség ado arra, hogy egy gyűjő diverzifikál Baedeker-porfólió arson, mivel az online aukciós piacon folyamaosan, viszonylag nagyszámú úikönyve kínálnak eladásra (megközelíőleg párhuzamosan 100 online aukció fu az ebayen a nap 24 órájában és számos hagyo- 1 A legmagasabb liciérék, feléve, hogy ez elére az eladó álal meghaározo minimum ára, és amelyen a ranzakció végül lérejö. 2 A legdrágább példányokra jellemző álagos alacsonyabb (hozam-kockáza szerini) eljesímény hipoézisé érjük a meserek aluleljesíésén (lásd részleesebben később). Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 201 mányos könyvaukció is szerveznek világszere, amelyek a Baedeker-úikönyveknek külön szekció szenelnek). Azonban meg kell jegyezni, hogy a piac mélysége nem hasonlíhaó össze a radicionális pénzügyi eszközökével, ezér ez a piac nem alkalmas nagy inézményi befekeők (nyugdíjalapok, hedge fundok, befekeési alapok) számára. Annak ellenére, hogy ez inkább a gyűjők piaca, érdemes megvizsgálni pénzügyi szemponból, mivel érdekes információka rejhe arról, hogy hogyan, mennyire ökéleesen működnek a gyűjheő árgyak piacai. A vizsgálaok elvégzéséhez első körben egy indexe becslünk az isméel ranzakciók regressziós (repea sales regression RSR) módszeré alkalmazva, amely egyúal az is megmuaja, hogy a Baedeker-úikönyvek árai egy közös fakor alapján mozognak. Az RSR-index alapján összevejük a Baedeker-hozamoka az S&P 500, 3 valamin a CRSP 4 (Cener for Research in Securiy Prices) éréksúlyozású őkepiaci indexek hozamaival. A Baedeker-hozamok és a ké részvényindex hozama közö rendre 0,47 és 0,46 korrelációs együhaó mérünk, amelyek erősen szignifikánsak. Ez az eredmény megerősíi Goezmann [1993] műkincspiacra vonakozó állíásá, miszerin az anik úikönyvek iráni keresle a gyűjők vagyonának növekvő függvénye, viszon a korrelációs együhaók érékei arra is rámuanak, hogy a Baedekerúikönyveknek jelenős diverzifikációs szerepe lehe. A vizsgál időszakban a legdrágább Baedekerek ( meserek 5 ) aluleljesíésé nem lehe kimuani. Az adabázison leheőségünk nyílik az egységes ár elvének eszelésére is, igaz a klasszikus eszekől elérően, nem aukciós házak vagy országok közöi árszínvonal-különbsége vizsgáljuk, hanem a különböző devizákban denominál aukciók közöi eléréseke próbáljuk felárni. Mivel az USD-ben jegyze árveréseke az ebay.com, míg az EUR aukciók öbbségé az ebay.de és ebay.fr, illeve a GBP aukcióka az ebay.co.uk inernees oldalon indíoák, ez a esz hasonló ahhoz, minha ha az Egyesül Államok online aukciós úikönyvpiacá venénk össze a koninenális európaival, valamin az angollal. Természeesen az egyes aukciókon bárki rész vehe mind az eladói, mind a vásárlói oldalon a világ bármely ájáról, aki rendelkezik ebay regiszrációval. Ugyanakkor ez nem jelen lényegi különbsége a radicionális offline árverésekhez képes. Ha minden amerikai dollárban mérünk, akkor az USD-ben érékesíe Baedekerek hozama negyedévene 1,1 százalékponal felüleljesíi az euróban érékesíeeké, azonban ez az eredmény csak 7 százalékos szinen szignifikáns. Az euróban, illeve angol fonban denominál aukciók hozama nem mua szignifikáns elérés. 3 Az S&P 500 index a legnagyobb 500 New York-i őzsdén és a NASDAQ-on kereskede részvény aralmazó éréksúlyozo index. 4 A pénzügyi közgazdaságani írások legöbbje erre, a udományos írások világában leginkább elfogado, az Universiy of Chicago álal összeállío és kezel őkepiaci adabázisra épül lásd a részlees meodológiá a www.crsp.com oldalon. 5 Az ár szerini felső decilisbe arozók. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
202 Erdôs Péer Ormos Mihály Végezeül a Baedeker-piac haékonyságá a CAPM 6 (Sharpe [1964]) indexmodelljével eszeljük. A becsül Jensen [1968] alfák nem szignifikánsak, így a Baedeker-piac haékonyságá ebből a nézőponból sem udjuk elveni. Óvaosan kell azonban érelmezni ezeke az eredményeke, mivel a piac mélysége a őkepiaccal ellenében igen csekély. 1. A Baedekerek árindexének becslése A gyűjheő árgyak likvidiásának alacsony szinje elemzésükkor komoly problémá jelen. A radicionális pénzügyi eszközök árfolyam-alakulásá leggyakrabban egy fix vagy válozó kosarú indexszel szokuk köveni. A válozó kosárnak megvan az az előnye, hogy könnyen ud alkalmazkodni a piaci viszonyok válozásához, például új kibocsáások kerülhenek be az index kosarába. Egy likvid piac indexe egyszerűen számolhaó a komponensek folyamaos vagy időnkéni ármegfigyelésének segíségével. Álalában valamilyen súlyozás használnak az indexszámíáshoz, a leggyakoribb a piaci vagy éréksúlyozású (S&P 500 vagy CRSP) és az egyenlő súlyozású (S&P 500 Equally Weighed Index) index, de alálhaunk ársúlyozásúra (Dow Jones Indusrial Average) is példá. A likvidiás hiánya mia, a gyűjheő árgyak eseében ez az ú azonban nem járhaó. A gyűjheő árgyakkal öbbnyire rikán kereskednek, ezér az árak megfigyelése csak szabályalan időközönkén leheséges. Ennek eredményekén becslés kell alkalmazni, ha illikvid gyűjheő árgyak vagy azokból képze porfólió árfolyamá szerenénk vizsgálni. Alapveően ké módszer alkalmazhaunk az indexbecslésre; az egyik a hedonikus regresszió, a másik pedig az isméel ranzakciók regressziója (repea sales regression RSR). Az hogy melyik módszer használaa az előnyösebb, a rendelkezésre álló adaok jellegéől, részleezeségéől, minőségéől, illeve a vizsgál eszköz alapveő jellemzőiől függ. A hedonikus árazáshoz szükség van egy megfelelően definiál árazó függvényre, amely a gyűjheő árgy ulajdonságain alapul. A fesmények eseében egy ilyen hedonikus függvény válozói lehenek a mére, az alapanyag, a echni- 6 Capial Asse Pricing Model, amely a pénzügyi eszközökbe örénő befekeések várhaó hozamá magyarázza releváns kockázauk függvényében. A modell az állíja, hogy minden olyan kockáza, amely nem piaci kockáza diverzifikálhaó, ezér a releváns kockáza mérőszáma a piaci index és a befekeési leheőség hozamai r r =α ˆ +βˆ r r +ε ˆ, ahol r i, az i eszköz hozama, közi regressziós egyenes meredeksége. Azaz ( ) f, i, f, i i m, f, i, r a kockázamenes hozam, r m, a piaci hozam, ε ˆi, a regresszió maradékválozója minden időponban. α ˆ i a regresszió engelymeszee (amely az normálisól elérő hozamo muaja), β ˆ i a regressziós egyenes meredeksége (ez a paraméer adja a releváns kockázao). Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 203 ka, a művész, a kor, az aláírás meglée, éleben van-e a művész, van-e provenance-a (ulajdonképpen a fesmény hielesíe éleúja: kik volak a ulajdonosok, hol vol kiállíva sb.) és korábban hol érékesíeék (például Buelens Ginsburgh [1993]; Agnello [2002]). Gyakran előfordul, hogy nem minden válozó éréké dokumenálják az aukció lezárakor, uólag azonban szine leheelen összegyűjeni ezeke az információka. A gyenge adaminőség mia önkényesen definiál hedonikus specifikáció félrevezeő lehe, mivel a kimarad válozók orzíhaják a becslés. A hedonikus módszer feléelezi a válozók állandóságá, ami meg kell jegyezni erős felevés, hiszen a gyűjők ízlése időről-időre válozik. Amennyiben a hedonikus módszer megfelelő adaok hiányában nem alkalmazhaó, egy másik leheséges módszer, a már emlíe RSR. Ennek a módszernek akkor előnyös a használaa, ha az ado árgy nem egyedi vagy ugyan egyedi, de ugyanaz a gyűjheő árgy öbbször is szerepel az adabázisban. Az RSR a véeli és eladási árak összehasonlíásával becsüli az indexe vagy ugyanazon árgy eladási és véeli árával (egyedi árgy eseén), illeve ké olyan különböző árgy eladási és véeli árával, amelyek minden ulajdonságukban megegyeznek. Az RSR-nek a legfőbb előnye a hedonikus módszerrel szemben, hogy nem egy önkényesen válaszo függvény haározza meg. Háránya, hogy nem veszi figyelembe az összes ranzakció, csak azoka, amelyek olyan árgyakra vonakoznak, amelyek legalább készer megjelennek az adabázisban. Ez felfelé orzíhaja az indexe, hiszen például azok a gyűjheő árgyak, amelyek kimennek a divaból, azaz jelenős árveszés köveően eljesen elűnnek a piacról nem kerülnek az indexbe (Frey Pommerehne [1989]; Goezmann [1996]). Azér érdemes ehhez hozzáenni, hogy ennek csak akkor van jelenősége, ha az ado árgy pon a vizsgála időszakában megy ki a divaból és űnik el a piacról. A múzeumoknak örénő érékesíés szinén kiesik, hiszen nem lesz újraérékesíés, ez valamelyes csökkenhei a felülbecslés, mivel álalában az ilyen aukciók leüési árai igen magasak lehenek. Az RSR eredményesen használhaó nem egyedi gyűjheő árgyak (például érmék, bélyegek, könyvek, nyomaok sb.) piaci indexbecsléséhez. Mind a hedonikus, mind pedig az RSR-módszer mérési hibá hordoz magában, azaz a radicionális pénzügyi eszközökkel ellenében ezek az indexek csak közelíik a piac ényleges mozgásá. Az RSR-becslés alkalmazzuk, ami a P si is, i = ln = BX +ε i P ib, = bi r, /1/ formában adhaó meg, ahol r i az i-edik isméel úikönyv ranzakció 7 arási időszak alai kumulál hozama, ehá az a hozam, ami b i (a véel ideje) és s i (az eladás ideje) 7 Az adabázisban 3309 ilyen pár van, így i éréke 1 és 3309 közöi éréke vehe fel (lásd később az Adaok részben). Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
204 Erdôs Péer Ormos Mihály közö halmozódo fel, P i,b a véeli ár, P i, s az eladási ár, B az árindex logarimusa a -edik időszakban, X pedig 1 éréke vesz fel a b i (véel) időponban, 1 éréke az s i (eladás) időponban, egyébkén éréke 0, végül ε i a regresszió hibaagja (Pesando [1993]). Mei és Moses [2002] az /1/-es egyenlee Case és Shiller [1987] WRS (Weighed Repea Sales) módszere alapján becsüle, mivel ez kiküszöböli a logarimus ranszformáció mia fellépő lefelé orzíás (Goezmann [1992]). A WRSbecslés egy háromlépcsős regressziós módszer: az első lépés megegyezik az /1/-es egyenle OLS-becslésével; a második lépésben az első regresszió reziduumai magyarázzuk egy konsanssal és a arási periódus hosszával; majd a harmadik lépésben egy álalánosío legkisebb négyzeek módszerére (Generalized Leas Squares GLS) épülő regressziós becslés kell lefuani, 8 ahol a súlyfüggvény a második lépésben kapo regresszió álal előrejelze érék négyzegyökének reciproka, azaz a súlyozás fordíoan arányos a arási periódussal. Collins Scorcu Zanola [2009] az állíják, hogy a nemvélelen minavéel mia a műkincs indexek (akár RSR, akár hedonikus módszeren alapulnak) orzíoak lehenek, mivel viszonylag magas azoknak a árgyaknak az aránya, amelyeke végül nem érékesíenek, így végül kimaradnak az adabázisból. Collinsék a Heckman-féle korrekció ajánlják, amely képes kiküszöbölni a minavéelből adódó orzíás. A rendelkezésünkre álló adabázisban nem kerülek elmenésre a nem érékesíe úikönyvek, ezér a Heckman-korrekció alkalmazása a kuaás jelen fázisában nem leheséges. A neó hozamok becslése nem egyszerű felada, mivel az árak a ranzakciós kölségeke nem aralmazzák, amelyek a részvények vagy kövényekéhez képes magasak (elérheik az 5 10 százaléko, ha beleérjük a lisázási díja, a véeli és eladási jualéko, valamin az áualás kölségei) 9. Mindezek melle a Baedeker gyűjése jelenős lopási és a űzkárkockázaal jár, amelye a kapcsolódó bizosíási díjjal mérheünk (Ashenfeler Graddy [2003]). Az exra kölségeke azonban kompenzálja a nem pénzügyi jellegű hozam, amely a ulajdonos eszéikai érzeéből és a ársadalmi sáusából fakad (Goezmann [1993]). Mivel a Baedeker-úikönyvek információaralma nem akuális, ezér a használai éréke figyelmen kívül hagyjuk, de az élvezei éréke, amelye egy ilyen régi könyv lapozgaása okozha, figyelembe vesszük. Használai érék legfeljebb abból adódha, ha a gyűjő arra használja az úikönyve, hogy egy bizonyos erüle jelenlegi és a kiadáskori állapoá összevesse. Goezmann [1993] állíásá elfogadjuk, és az feléelezzük, hogy a Baedeker-úikönyvek eseében is a nem pénzügyi hozamok nagyjából egyensúlyban állnak a öbblekölségekkel. 8 Természeesen a heeroszkedasziciás mia. 9 A lisázási díj annak a kölsége, ha valaki aukcióra akar bocsáani egy erméke az ebayen. Az ebay aukciókér álalában PayPalon kereszül fize a vásárló, amelynek a kölsége 1,9 2,9 százalék. A vásárlók előnyben részesíik ez a fizeési módo a hagyományos áualással szemben, mivel egyrész így az áual összege azonnal jóváírják az eladó számláján (meggyorsíva ezzel az adásvéel meneé), másrész a vevők csak ezálal jogosulak a vásárlóka védő programra. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 205 2. Adaok A felhasznál adabázis amelye Åke Nilson, a bdkr.com szerkeszője bocsáo rendelkezésünkre az összes 1828 és 1945 közö angol, francia vagy néme nyelven kiado Baedeker-úikönyv ebay leüési árá aralmazza. Az ebay.com vagy egyéb bejegyze ebay oldalon (auszrál, oszrák, kanadai, angol, francia, néme és olasz) 2005. január 1. és 2009. december 31. közö érékesíéssel végződő aukciók kerülek be az adabázisba, ami az ún. élő aukciós (live aucion) adaoka is aralmazza, ezek nagyon hasonlók a radicionális offline aukciókhoz: a liciálás csak rövid ideig leheséges és a éelek egymás köveően kerülnek licire. Az adabázis nem aralmazza az ún. fixáras érékesíéseke, 10 mivel ha az eladó a piaci árnál olcsóbban haározza meg az ára, akkor ez lefelé orzíaná a becsül indexe. 11 Minden egyes aukciónak ké azonosíó száma van, az egyik folyamaosan számolja az egymás köveő aukcióka és egy másik, ami az aukciós oldal érékesíési referenciaszáma. A liciálási időszakban, ami álalában egyhees időszak, a bdkr.com oldal minden aukció nyomon köve, de csak a sikereseke meni el az adabázisban. A sikerelenek kizárása minavéeli orzíás okoz (Collins Scorcu Zanola [2009]); azonban érdemes megjegyezni, hogy még nagyobb orzíás okozha az, ha minimáláraka vagy legmagasabb licieke ennénk az adabázisba, mivel ilyen áron a piacon nem jön lére ranzakció, így ezek nem ekinheők valós piaci áraknak. A Baedekerek nem egyedi árgyak, így a szakirodalomban leír úlélési orzíás kevésbé jelenős, min a fesmények vagy egyéb egyedi árgyak eseén. Elképzelheő azonban, hogy egy sikerelen aukció köveően néhány gyűjő, akinek ugyanolyan úikönyve lenne eladó, min amilyen megbuko az aukción, kedvé veszi és egy időre elűnik a piacról. A sikerelen aukciók aránya 48,9 százalék, ami magasabb, min a hagyományos műkincspiacon: az impresszionisa fesmények eseében például ez az arány egyharmad körül mozog (Ashenfeler [1989]). Minden Baedekernek van egy alfanumerikus azonosíója, amely a Hinrichsenkaalóguson alapszik, ez a gyűjők és kereskedők sandard irodalma, a legfrissebbe 1992-ben adák ki. Az azonosíó első karakere egy nyomao nagybeű: a néme kiadásoké D, az angoloké E és a franciáké F. A legöbb úikönyv öbb nyelven, öbb kiadás is megél, a Hinrichsen-azonosíó numerikus része a köe kiadásának megfelelően válozik. A Hinrichsen-kaalógusban majdnem minden köehez arozik egy ársáv. Ezeke az árak eredeileg néme márkában adák meg, de a bdkr.com álal publikál 10 Buy i now: nincs lici, azaz az eladó egy fix ára haároz meg, amelyen lérejöhe a ranzakció, feléve, hogy akad egy vevő. 11 Ha az ára úl magasan haározzák meg, akkor a Baedeker nem kelne el, így nem lenne haással a becslésre, azonban az alulárazo fixáras érékesíés felfelé orzíaná a becsül hozamoka. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
206 Erdôs Péer Ormos Mihály árak már frissíe formában euróban és más devizanemekben is hozzáférheőek. Ezeke a bdkr.com irányáraka kizárólag adaiszíási célból használjuk, mivel 2005 óa nem akualizálák őke, azonban irányadó árakkén ma is megállják a helyüke. Az irányárak olyan árak, amelyeke egy bdkr.com állapoú könyvér lehe elvárni. A bdkr.com irányárak 2004 ősze és 2005 ele ala készíe 10 ezer könyves piaci felmérésen alapul. A Baedekereke álagosan az irányárak egyharmadáér érékesíik, azonban a legrikább példányoké akár az irányárak fölé is emelkedhe. Leellenőrizük, hogy az aukciós áraknak vajon a bdkr.com vagy a Hinrichsen-árak a jobb előrejelzői. Mindké eseben kiszámíouk a négyzees hibák összegé és az apaszaluk, hogy a bdkr.com árak álagosan megközelíőleg 22 százalékkal kisebb hibával járnak. 12 Azok az aukciók, amelyek nem euróban denominálak az aukció lezárá köveően azonnal áválásra kerülnek az xe.com akuális árfolyamán. Mivel a dollárban mér CRSP éréksúlyozású indexe és az S&P500-a használuk, ezér az aukciós áraka dollárra válouk a hivaalos EUR/USD napi záróárakon. A nyelvi kézikönyveke kiszűrve 18 095 eladási ár szerepel az adabázisban. 13 Sajnos nem ismerjük az érékesíe úikönyvek állapoá, ami korrekció alkalmazása nélkül jelenős haással lenne a becslésekre. Pesandohoz [1993] és Pompehez [1996] hasonlóan RSR-módszer használunk, ami csak akkor helyes, ha ugyanannak a árgynak a véeli és eladási árából indulunk ki, ami a mi eseünkben az jeleni, hogy nemcsak ugyanarra a kiadásra (nyelv, cím, kiadás éve megegyezik) vonakoznak, hanem minden egyéb ényezőjükben min például az állapoukban is megegyeznek. A bdkr.com alapján összefoglaljuk azoka a ényezőke, amelyek befolyással lehenek a Baedekerek árára. E könyveken gyakran meglászik a használa, könnyen elszakadnak az oldalai, mivel nélkülözheelen úiársnak, mindennapi használara készülek. Előfordul, hogy nem rendeleésszerűen használák őke. Figyelemreméló hiba, ha a könyv gerince sérül, ami az éréke jelenősen csökkeni. Egy másik érzékelheő jellemző az aranyozás fényessége. A legöbb kiadásnak a címe nagyon fényes aranyozással készül, de a 1920-as években néhány példánynál rosszabb alapanyago használak. A könyv árazásá ekinve a legfonosabb, hogy vajon az összes érkép és úvonalerv megvan-e. Sokszor előfordul, hogy valakinek megeszik egy érkép, ami eseleg be akar kereezni, ezér kivágja a könyvből. 12 A bdkr.com áraka adaiszíási célokra használjuk fel, ezér fonos, hogy udjuk, mi érünk bdkr.com állapo ala. Ennek részlees leírásá lásd az előbb emlíe honlapon. 13 Az feléelezzük, hogy minden sikeres aukció ranzakcióval zárul, de meg kell jegyezni, hogy ez a valóságban nincs mindig így. Néhány ranzakció meghiúsul, mer az eladó, vagy a vevő meggondolja magá. Egy sikeres aukció adásvéeli szerződésnek minősül, ami az jeleni, hogy bármely félnek megvan a jogi alapja, hogy kikényszeríse a ranzakció, de mivel a Baedekerek éréke és a jogi eljárás kölsége nincsenek arányban, ezér ez nem valószínű. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 207 2.1. Adaiszíási folyama A Baedeker-úikönyvek minősége jelenősen válozó és csak a könyvek ípusá és árá ismerjük, ezér ki kell dolgozni egy olyan eljárás, amely csökkeni a minőséggel kapcsolaos bizonyalanságo, hogy az ennek ulajdoníhaó nem valódi ármozgásoka ki udjuk küszöbölni. Nem sok érelme van hozamo számolni ké egymás köveő ranzakcióra, ami ugyan azonos kiadásra vonakozik, de az egyik könyv kifogásalan állapoban van, a másik pedig a széesés haárán. Meg kell oldani, hogy azok az árak, amike összeveünk, egymással azokra a könyvekre vonakozzanak, amelyek jellemzői olyan közel vannak egymáshoz amennyire csak leheséges, máskülönben a becslések erősen orzíoak lesznek. Az Åke Nilson álal rendelkezésünkre bocsáo ranzakciós lisára vonakozóan kidolgozunk egy adaiszíási eljárás, amely a válozó állapoból fakadó orzíás próbálja csökkeneni, minimalizálni. Először is leválogauk az azonos Hinrichsen-azonosíó alá eső könyveke. Minden egyes csopor alá azonos ípusú könyvek aroznak, azaz ugyanolyan nyelvűek, ugyanabban az évben adák ki őke, és ugyanarról a földrajzi erüleről szólnak. Ez a csoporosíás még nem elegendő ahhoz, hogy orzíalan RSRbecsléseke kapjunk. Az egy csopor alá arozó könyvek ugyan eljesen megegyezek (évnyomaokól elekinve), amikor kiadák őke, de az idő múlásával állapouk egyre válozékonyabb. A probléma feloldására a kövekező eljárás alkalmazuk: ha ké egymás köveő azonos Hinrichsen-zonosíójú ranzakció a arási időszakban legalább álagos 15 százalékos nyeresége/veszesége hozo negyedévene, akkor a párból az a ranzakció örölük, amelyik messzebb vol a bdkr.com áról. Ezek uán az azonos Hinrichsen-azonosíó alá arozó könyveke újra csoporosíouk, a hozamoka újraszámíouk. Ez köveően ugyanúgy járunk el, min korábban, ehá azon párok eseén, amelyek álag 15 százalék negyedéves hozamo bizosíoak, azoka a ranzakció örölük, amelyek ávolabb volak a bdkr.com áról. Az feléelezük, hogy az álagos 15 százalékos negyedéves hozam nem köszönheő kizárólag az áremelkedésnek, valószínűbb, hogy legalább részben a könyvek állapoában rejlő különbségek az árválozás okozói. Ez az eljárás nem az jeleni, hogy kizárjuk annak a leheőségé, hogy a könyvek éréke egyik negyedévről a másikra 15 százalékkal nőjenek. Csupán az jeleni, hogy a arási időszakban, amely álagosan 3,17 negyedév, nem engedjük meg, hogy negyedévene ekkora hozamo muassunk ki, mivel az feléelezzük, ez nem kizárólag az árnövekedésből/árcsökkenésből kövekezik. Elképzelheő, hogy néhány kiemelkedően magas ára elérő aukció örlünk, amelyek nem az állapoban levő elérések mia eredményeznek nagy hozamo, hanem például a befekeők őzsdemámora mia (például Pesando Shum [2007]). Ezeke az érékesíéseke egyébkén is örölnünk kellene, még akkor is, ha ponosan ismernénk az egyes könyvek állapoá, mivel olyan exrém eseek, amelyeke a piac mozgása nem képes magyarázni. I pedig a cél a piac mozgásának megragadása, nem pedig egyedi események magyarázá- Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
208 Erdôs Péer Ormos Mihály sa. Az RSR piaci index csak racionális piaci mozgásoka képes megragadni, ehá az i bemuao exrém eseményeke nem udja magyarázni. 14 Az adaiszíás köveően 4 676 leüési ár marad az adabázisban, amelyből 3 309 véeli-eladási pár lehee azonosíani. Pesando [1993] féléves hozamoka számío modern nyomaokra, és ha egy nyomao az ado negyedévben öbbször is érékesíeek, akkor az álagára használa az egyes árak helye. Ebben a ekineben kövejük Pesando, és amikor ugyanaz a kiadvány egy negyedéven belül öbbször is érékesíik, akkor az álagárral helyeesíjük az egyedi áraka. Az adaiszíás uán 2 616 EUR, 1 193 GBP, 853 USD, 13 AUD és csak egy CHF ranzakció marad az adabázisban. 3. Baedekerek árazása Negyedéves árindex becsléséhez a WRS-módszer használjuk. A 1. ábláza muaja az eredményeke. Az R 2 mindössze 11,10 százalék, ami viszonylag alacsony, azonban a becsül modell szignifikáns, ami az muaja, hogy a Baedekerárak egy közös fakor szerin mozognak. Amennyiben az indexkomponenseknél (eseünkben úikönyvek) ez nem így lenne, akkor a becslés még ez az R 2 -e sem eredményezné, ez az jelenené, hogy az árak egymásól eljesen függelenül mozognának. Egyúal ez az is jeleni, hogy van a Baedekerek árazódásban egy közös fakor (ún piaci fakor ), ami együ arja az egyes úikönyvek ármozgásá, ezér nevezhejük ez egyálalán piacnak, különben csak egyedei ermékekről beszélnénk, amelyeknek semmi közük nem lenne egymáshoz. Viahaalan, hogy a Baedeker-hozamok varianciájának mindössze 11,10 százaléká magyarázza a modell, ami igen alacsonynak ekinheő. Elképzelheő, hogy a rossz illeszkedés részben az úikönyvek állapoának válozékonyságával magyarázhaó, mivel az adaiszíási folyama nem járha ökélees eredménnyel. Igaz, udunk erről a problémáról, mivel nincs ponos információnk a könyvek állapoáról, a orzíás eljesen nem szüneheő meg a kuaás jelenlegi fázisában. A könyvek válozó állapoa orzíhaja a becsléseke, ám nem egyérelmű, hogy mely irányba, felfelé vagy lefelé. Bizosan vannak árpárok, amelyek nagy poziív hozamo adnak, ez akkor leheséges, ha a második könyv jobb állapoú, és vannak nagy negaív hozamok, ami akkor állha elő, ha az első könyv jobb állapoban van. Tehá az eloszlás mindké oldalán lesznek orzío hozamok, amelyek ha az feléelezzük, hogy vélelensze- 14 A részvénypiaci indexszámíásnál sem rika, hogy exrém eseekben az index készíője korrekcióka alkalmaz, hogy egy neves példá emlísünk, például 2008-ban a DAX-indexben a Volkswagen AG súlyá limiálák, amikor a piac arra spekulál, hogy a Porsche felvásárolja a vállalao. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 209 rűen fordulnak elő akkor várhaóan kiolják egymás. Meg kell jegyeznünk mérésünk védelmében, hogy a émában megjelenő anulmányok jelenős része a becslés deerminációs együhaójá szemérmesen elhallgaja, vagy ha mégis közli, akkor a mi eredményünk ezekkel harmonizál. Negyedév 1. ábláza A becsül Baedeker árindex logarimusa és annak hozama B ( ) SE B 1 B B SE ( B B ) 1 1Q05 0,000 0,000 2Q05 0,057 0,046 0,057 0,046 3Q05 0,010 0,042 0,067 0,042 4Q05 0,015 0,040 0,025 0,039 1Q06 0,077 0,039 0,062 0,036 2Q06 0,031 0,041 0,046 0,035 3Q06 0,124 0,042 0,093 0,039 4Q06 0,147 0,040 0,023 0,037 1Q07 0,061 0,040 0,086 0,033 2Q07 0,039 0,040 0,022 0,034 3Q07 0,098 0,042 0,059 0,035 4Q07 0,124 0,040 0,026 0,035 1Q08 0,125 0,041 0,001 0,033 2Q08 0,047 0,045 0,078 0,039 3Q08 0,025 0,044 0,022 0,042 4Q08 0,169 0,046 0,194 0,042 1Q09 0,267 0,044 0,098 0,041 2Q09 0,155 0,044 0,111 0,041 3Q09 0,308 0,054 0,153 0,051 4Q09 0,080 0,058 0,228 0,063 Megjegyzés. I és a ovábbi áblázaok és ábrák eseén a vizsgála a 2005. január 1. és 2009. december 31. közöi időszakra vonakozik, valamin B a becsül árindex logarimusa minden negyedév végén, B B 1 a SE B B a kapcsolódó sandard hibák. loghozam a -edik időszakban, ( ) SE B és ( ) 1 A 1. ábra a becsül árindexe, az S&P 500-a és a CRSP éréksúlyozású indexe muaja. A Baedeker-index és a részvényindexek hozama közö mér korreláció rendre 0,47 és 0,46, ami erősen szignifikáns. Ez az eredmény megerősíi Goezmann [1993] műkincspiacra vonakozó állíásá, miszerin a műárgyak iráni keresle a gyűjő vagyonával párhuzamosan növekszik. A mér korrelációk alapján a Baedekerek diverzifikációs szerepe nem elhanyagolhaó. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
210 Erdôs Péer Ormos Mihály Százalék 160 1. ábra. A becsül árindex logarimusa 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 1Q05 2Q05 3Q05 4Q05 1Q06 2Q06 3Q06 4Q06 1Q07 2Q07 3Q07 4Q07 1Q08 2Q08 3Q08 4Q08 1Q09 2Q09 3Q09 4Q09 negyedév Baedeker-árindex Adasor1 Adasor3 S&P 500 CRSP Adasor4 éréksúlyozású index 3.1. Meser effekus eszelése A meser effekusra öbb kuaó (Pesando [1993]; Goezmann [1993]; Mei Moses [2002]; Ashenfeler Graddy [2003] sb.) is felhívja a figyelme. Az effekus azon a piaci hien alapul, hogy a legdrágább művek eljesíménye úlszárnyalja a öbbi. A meser Baedekereke a legdrágább úikönyvekkén definiáljuk, ezek azok, amelyek ár szerin a legfelső decilisbe aroznak. Ez az jeleni, hogy minden olyan könyv, amelye 167,34 dollárnál öbbér árverezek el mesernek minősül. A /1/ egyenleben láhaó WRS-becslés egy dummy válozóval egészíejük ki, ami egy éréke vesz fel, ha meser úikönyvről van szó és nullá különben. A meser dummy megszorozuk a arás periódus hosszával ( si bi), hogy negyedéves hozamo udjuk becsülni. Egyenleünk a kövekező: r P B X s b D si is, i = ln = +α i i maser i +ε i P ib, = bi ( ),. /2/ Az eredmények a 2. áblázaban láhaók. Ez alapján a meser Baedekerek szignifikánsan nem eljesíik alul az olcsóbb ársaika, mivel a meser dummy szignifikánsan nem különbözik nulláól. Pesando [1993] a Picasso-nyomaok Mei és Moses [2002] pedig a fesmények eseében szignifikáns aluleljesíés muao ki. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 211 Mei és Moses azonban elérő módszeran használ, ami a későbbiekben mi is megvizsgálunk. A mi eredményeinkkel összhangban Goezmann [1993] és Ginsburgh és Jeanfils [1995] művészei indexek alapján nem udák bizonyíani a meser effekus. 2. ábláza Válozó/negyedév A meser Baedekerek aluleljesíése B ( ) SE B 1 B B SE ( B B ) 1 α 0,001 0,004 0,001 0,004 1Q05 0,000 0,000 2Q05 0,059 0,043 0,059 0,043 3Q05 0,019 0,039 0,078 0,040 4Q05 0,028 0,037 0,047 0,037 1Q06 0,079 0,036 0,051 0,034 2Q06 0,040 0,039 0,039 0,033 3Q06 0,129 0,040 0,089 0,037 4Q06 0,154 0,037 0,025 0,035 1Q07 0,068 0,038 0,086 0,032 2Q07 0,062 0,038 0,006 0,032 3Q07 0,114 0,040 0,052 0,033 4Q07 0,130 0,038 0,016 0,033 1Q08 0,139 0,039 0,009 0,031 2Q08 0,035 0,043 0,103 0,037 3Q08 0,035 0,042 0,001 0,040 4Q08 0,167 0,044 0,201 0,040 1Q09 0,257 0,042 0,091 0,040 2Q09 0,157 0,042 0,100 0,039 3Q09 0,314 0,051 0,157 0,048 4Q09 0,059 0,056 0,255 0,059 Megjegyzés. α a meser dummy becsül paraméere negyedévekre normalizálva, az R 2 = 11,83 százalék. Mos megvizsgáljuk Mei Moses [2002] elérő módszeraná és a WRSregresszióhoz hozzáadjuk a logvéelára magyarázóválozókén, azaz árrugalmasságo becslünk. Érelmezésük szerin, ha ez szignifikánsan negaív, akkor a meser effekus bizonyío. Legyen r P B X s b P si is, i = ln = +γ i i i b +ε i P ib, = bi ( ) ln,, /3/ Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
212 Erdôs Péer Ormos Mihály ahol γ az úikönyvek elasziciása, ami negyedévre normalizálunk azálal, hogy megszorozuk a arási időszakkal, ( si bi) -vel. Az eredményeke a 3. ábláza muaja, a /3/ egyenle becsül elasziciása 0,018 (SE = 0,002), ami az jeleni, hogy a véelár 10 százalékos növekedése, várhaóan és álagosan 0,18 százalékkal csökkeni a jövőbeli negyedéves hozamoka. Ennek az eredménynek az előjele megegyezik, de a nagysága különbözik Mei és Moses [2002] számíásaiól, ők 10 százalékos árnövekedésre 0,1 százalékos éves várhaó hozamcsökkenés mérek. Velük ellenében mi a negaív árrugalmasságo inkább a győzelem ákával (Rock [1986]) vagy a őzsdemámorral (DeBond Tahler [1995]) magyarázzuk, az állíjuk, hogy a gyűjők az aukció hevében hajlamosak úlliciálni, ami kövekezében a jövőbeli várhaó hozamok csökkenek. Ez az állíás viszon nemcsak a mesereke, hanem minden úikönyve érin, a őzsdemámor ugyanúgy fennállha a néhánydolláros úikönyveknél, min a legdrágábbaknál. Válozó/negyedév 3. ábláza A meser Baedekerek aluleljesíése árrugalmasság alapján B ( ) SE B 1 B B SE ( B B ) 1 γ 0,018 0,002 0,018 0,002 1Q05 0,000 0,000 2Q05 0,124 0,045 0,124 0,045 3Q05 0,119 0,042 0,005 0,042 4Q05 0,215 0,043 0,097 0,039 1Q06 0,367 0,046 0,151 0,036 2Q06 0,384 0,051 0,018 0,035 3Q06 0,545 0,055 0,161 0,038 4Q06 0,632 0,058 0,087 0,036 1Q07 0,631 0,064 0,000 0,034 2Q07 0,686 0,069 0,054 0,034 3Q07 0,818 0,075 0,133 0,035 4Q07 0,922 0,080 0,104 0,035 1Q08 0,989 0,086 0,067 0,033 2Q08 0,995 0,094 0,006 0,039 3Q08 1,042 0,099 0,047 0,041 4Q08 0,918 0,105 0,124 0,042 1Q09 0,913 0,112 0,004 0,041 2Q09 1,084 0,117 0,171 0,040 3Q09 1,010 0,127 0,074 0,050 4Q09 1,296 0,134 0,285 0,061 Megjegyzés. γ a becsül árrugalmasság, R 2 = 14,78 százalék. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 213 A meserek eljesíményére vonakozó becslések nem ellenmondásosak. Ezen Baedekerek hozama szignifikánsan nem különbözik ugyan a nemmeserekéől, de a leüési ár növekedése jelenősen csökkeni a jövőbeli várhaó hozamoka, ez azonban állíásunk szerin minden úikönyve érin. 3.2. Az egységes ár elve a Baedeker-piacon A ovábbiakban megvizsgáljuk, hogy az egységes ár örvénye sérül-e a Baedekerek elekronikus piacán. Újrafuajuk az /1/ egyenleben definiál regresszió ké deviza dummy válozóval kiegészíve. Az alapérelmezés, hogy az érékesíés EUR-ban örénik, a GBP és USD (az AUD és CHF aukciókra nem lehe regresszió fuani, mivel úl kevés az adapon) dummyk egy éréke vesznek fel, ha a dummy nevében szereplő devizában denominál az aukció, különben nullá. A modell a /4/ egyenle definiálja: ahol ( ) s P i is, ri = ln = BX + ( si bi)( β GBP, igbpi +β USD, iusdi) +ε i P, /4/ ib, = bi si b i a becsül paraméereke negyedévre normalizálja. Az adabázisból kizárjuk azoka a hozamoka, amelyeke különböző devizájú érékesíések közö számíounk, így például kiesnek azok a párok, amelyeke eredeileg dollárban, majd később euróban érékesíeek. A regresszióhoz így 2029 hozamo használunk fel, az eredmények a 4. áblázaban láhaók. A GBP és USD dummyk paraméerei az EUR aukciókhoz viszonyío relaív eljesímény mérik. Egyik dummy sem szignifikáns 5 százalékos szinen. Az USD érékesíések hozama álagosan negyedévene 1,1 százalékponal nagyobb, min EUR aukcióké 7 százalékos szignifikanciaszinen. A GBP aukciók hozama semmilyen szokásos szignifikanciaszin melle sem különbözik az EUR aukciók hozamáól. Az eredmények csak 7 százalékon érelmezheők az egységes ár elvének sérülésekén. Ahhoz, hogy eldönhessük, hogy az USD-ben mér igaz, csak gyengén szignifikáns eljesímény valóban csupán annak köszönheő, hogy az aukciók az Egyesül Államokban, nem pedig Európában volak, érdemes az index összeéelé megvizsgálni. Első lépéskén az egyes devizákra külön-külön is becsülünk indexeke (lásd 5. áblázao), a becslések alapján a különböző devizákban jegyze aukciók hozama nem mua szignifikáns különbsége. Ez az eredmény is az ámaszja alá, hogy az egységes ár elve fennáll, azaz a Baedeker-úikönyvek ára országonkén nem mua elérés. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
214 Erdôs Péer Ormos Mihály 4. ábláza Az egységes ár elvének eszelése Válozó/negyedév β β i SE B B 1 βi SE GBP 0,005 0,006 0,005 0,006 USD 0,011 0,006 0,011 0,006 1Q05 0,000 0,000 2Q05 0,103 0,060 0,103 0,060 3Q05 0,091 0,055 0,011 0,052 4Q05 0,071 0,054 0,020 0,049 1Q06 0,157 0,051 0,086 0,045 2Q06 0,195 0,058 0,038 0,045 3Q06 0,238 0,056 0,043 0,049 4Q06 0,272 0,053 0,034 0,044 1Q07 0,156 0,055 0,117 0,040 2Q07 0,175 0,054 0,019 0,040 3Q07 0,169 0,056 0,006 0,042 4Q07 0,152 0,054 0,017 0,042 1Q08 0,225 0,055 0,074 0,039 2Q08 0,061 0,060 0,164 0,046 3Q08 0,089 0,058 0,028 0,050 4Q08 0,111 0,060 0,201 0,048 1Q09 0,230 0,058 0,119 0,047 2Q09 0,076 0,059 0,154 0,045 3Q09 0,237 0,072 0,161 0,060 4Q09 0,106 0,069 0,131 0,071 Megjegyzés. β i a deviza dummy negyedévekre normalizálva. Az index USD-ben érendő, R 2 = 15,51 százalék. A 2. ábra a különböző devizákban denominál Baedeker-árindexeke muaja az 5. áblázaban közöl eredmények alapján. Elmondhaó, hogy az egyes indexek egy irányban mozognak, hosszabb ávon nem muahaó ki szignifikáns alul/felüleljesíés a különböző devizájú indexhozamok közö. Az 5. áblázaban láhaó korrelációs márix ugyan az sugallja, az indexhozamok nem minden eseben mozognak egy irányba, hangsúlyozni kell, ez csak a rövid ávú lineáris kapcsolaoka veszi figyelembe. Az ábrá ekinve láhajuk, hogy az indexek öbbször is kereszezik egymás, azaz lehe, hogy rövid ávon elérnek, de hosszabb ávon mindig visszaérnek egymáshoz. Az ilyen folyamaoka koinegrálónak nevezik a szakirodalomban (például Engle és Granger [1987]). Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 215 5. ábláza EUR-ban, GBP-ben és USD-ben denominál aukciókra becsül indexek Negyedév EUR GBP USD B ( ) SE B B ( ) SE B B SE ( B ) 1Q05 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2Q05 0,075 0,061 0,054 0,055 0,080 0,101 3Q05 0,033 0,058 0,015 0,049 0,078 0,097 4Q05 0,068 0,056 0,035 0,050 0,015 0,102 1Q06 0,108 0,053 0,025 0,061 0,067 0,088 2Q06 0,075 0,059 0,026 0,053 0,115 0,093 3Q06 0,228 0,061 0,020 0,055 0,036 0,091 4Q06 0,210 0,054 0,117 0,051 0,149 0,096 1Q07 0,111 0,056 0,027 0,055 0,076 0,098 2Q07 0,100 0,054 0,060 0,056 0,299 0,097 3Q07 0,063 0,059 0,163 0,051 0,107 0,093 4Q07 0,123 0,054 0,021 0,057 0,186 0,088 1Q08 0,173 0,056 0,150 0,053 0,194 0,089 2Q08 0,003 0,064 0,099 0,062 0,161 0,105 3Q08 0,067 0,058 0,131 0,055 0,094 0,105 4Q08 0,115 0,060 0,225 0,055 0,317 0,116 1Q09 0,228 0,058 0,066 0,061 0,115 0,095 2Q09 0,124 0,058 0,064 0,059 0,053 0,096 3Q09 0,328 0,079 0,084 0,069 0,070 0,098 4Q09 0,082 0,071 0,097 0,139 0,057 0,259 R² 0,123 0,131 0,183 Álag 0,004 0,005 0,003 Szórás 0,117 0,116 0,147 Sharpe 0,037 0,044 0,020 EUR 1,000 0,224 0,048 Megjegyzés. Az álag és a szórás az ado index loghozamára vonakozik, a ábláza alján a hozamok közöi korrelációs márix láhaó. Az indexek USD-ben érendők. Az egyes devizaindexekben levő egységgyök nem veheő el, azonban a differenciájukra vonakozó hasonló eszek nullhipoézise már igen, amely állíásoka Dickey Fuller-eszel ellenőrizünk, melynek eredménye alapján az egyes indexek elsőrendű inegrálsága nem veheő el; ezér alkalmazhaó a Johansen-esz ez egyes indexek közö levő hosszú ávú egyensúlyi kapcsolaok eszelésére. A Johansen [1991] koinegrációs esz alapján az egyes árindexek páronkéni koinegrációja semmilyen szignifikancia-szinen sem veheő el, azaz az árindexek hosszabb ávon mindig visszaérnek egymáshoz lásd a 6. ábláza p érékei. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
216 Erdôs Péer Ormos Mihály 6. ábláza A Baedeker-devizaindexek Johansen koinegrációs eszje A koinegrációs kapcsolaok száma Késleleések száma Sajáérék Nyomsaiszika p Max-sajáérék saiszika p Nulla 2 0,679 31,730 0,030 19,305 0,088 Maximum egy 2 0,453 12,425 0,138 10,263 0,195 Maximum keő 2 0,119 2,163 0,141 2,163 0,141 Megjegyzés. A ábláza az EUR-ban, GBP-ben és USD-ben denominál aukciókra becsül Baedekerárindexek koinegrációs eszjé muaja. A késleleések számá Schwarz-kriériumok alapján válaszouk. Meg kell jegyezni, hogy az adabázis csak ö év leüési árai aralmazza, amely inkább veheő középávnak, min hosszúnak, így a Johansen-esz eredményei érdemes inkább jelzésérékűnek kezelni, azonban mivel a 2. ábra is a koinegárció ényé lászik aláámaszani, a esz kimeneele nem űnik ellenmondásosnak. Százalék 140 2. ábra. A különböző devizákra számío WRS-index USD-ben 130 120 110 100 90 80 70 1Q05 2Q05 3Q05 4Q05 1Q06 2Q06 3Q06 4Q06 1Q07 2Q07 3Q07 4Q07 1Q08 2Q08 3Q08 4Q08 1Q09 2Q09 3Q09 4Q09 negyedév EUR Adasor1 aukció Adasor3 GBP aukció USD Adasor4 aukció Valamennyi nyelvre is becsülünk külön-külön indexe, az eredmények a 7. áblázaban és a 3. ábrán láhaók. Ezek alapján a francia Baedekerek aluleljesíik mind a piac egészé, mind pedig a néme és angol nyelvű Baedekereke. A néme nyelvű köeeknek a legnagyobb a Sharpe-ráája 15 és csak a néme Baedekerek ho- 15 A Sharpe-ráa az egységnyi kockázara veíe hozamöbble alapján muaja egy ado eszköz pénzügyi eljesíményé. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 217 zama eljesíi felül szignifikánsan a piac egészé. Az USD ranzakciók hozama a /3/ egyenleben becsül paraméer alapján, és ha nem is szignifikánsan, de az 5. áblázaban számío Sharpe-ráa alapján is felüleljesíi az EUR-ban jegyze aukciók hozamá. Angol, francia és néme nyelvű Baedekerek becsül árindexe 7. ábláza Negyedév D E F B ( ) SE B B ( ) SE B B SE ( B ) 1Q05 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2Q05 0,262 0,081 0,115 0,063 0,047 0,109 3Q05 0,005 0,080 0,072 0,055 0,080 0,072 4Q05 0,141 0,076 0,039 0,052 0,027 0,070 1Q06 0,204 0,075 0,131 0,051 0,117 0,065 2Q06 0,140 0,077 0,005 0,053 0,034 0,076 3Q06 0,335 0,085 0,009 0,050 0,150 0,085 4Q06 0,351 0,075 0,075 0,052 0,071 0,075 1Q07 0,181 0,075 0,008 0,055 0,069 0,074 2Q07 0,285 0,078 0,021 0,051 0,141 0,073 3Q07 0,241 0,082 0,127 0,053 0,104 0,078 4Q07 0,336 0,078 0,100 0,051 0,038 0,071 1Q08 0,303 0,078 0,112 0,055 0,017 0,075 2Q08 0,250 0,084 0,008 0,063 0,135 0,079 3Q08 0,237 0,081 0,027 0,060 0,101 0,087 4Q08 0,037 0,087 0,237 0,063 0,282 0,082 1Q09 0,114 0,083 0,273 0,060 0,313 0,082 2Q09 0,104 0,083 0,235 0,061 0,356 0,077 3Q09 0,126 0,107 0,316 0,065 0,429 0,106 4Q09 0,318 0,099 0,100 0,126 0,527 0,102 R² 0,135 0,179 0,201 Álag 0,017 0,005 0,028 Szórás 0,185 0,100 0,092 Sharpe 0,090 0,053 0,300 D 1,000 0,393 0,098 E 0,393 1,000 0,005 F 0,098 0,005 1,000 Megjegyzés. Az álag és a szórás az ado index loghozamára vonakozik. A ábláza uolsó három sorában a devizaindexek hozamainak korrelációs márixa láhaó. Az indexek USD-ben érendők. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
218 Erdôs Péer Ormos Mihály 3. ábra. Angol, francia és néme nyelvű Baedekerek becsül árindexe USD-ben Százalék 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 1Q05 2Q05 3Q05 4Q05 1Q06 2Q06 3Q06 4Q06 1Q07 2Q07 3Q07 4Q07 1Q08 2Q08 3Q08 4Q08 1Q09 2Q09 3Q09 4Q09 negyedév Teljes Adasor1 Baedekerpiac Adasor3 Néme nyelvű Angol Adasor4 nyelvű Adasor5 Francia nyelvű Megvizsgáljuk, hogy a devizaindexek relaív eljesíményé a különböző nyelvű Baedekerek éréke, azaz a minőségbeli különbségek magyarázhaják-e. A 3. ábra alapján lászik, hogy a vizsgál időszakban a néme Baedekerek eljesíenek a legjobban, míg a franciák a legrosszabbul. Mivel van különbség az egyes nyelvek eljesíményének ekineében, az egyes devizaindexek különböző összeéele magyarázhaja a mér különbségeke. Ezér modellszámíásoka végzünk a devizaindexekre a nyelvspecifikus indexek alapján, azaz a devizaindexek hozamá magyarázzuk a nyelvindexek hozamával. Az eredményeke a 8. ábláza aralmazza. A Baedeker-piac összeéele Megnevezés Összes EUR GBP USD 8. ábláza Konsans 0,001 0,002 0,008 0,009 (0,006) (0,010) (0,026) (0,033) D 0,393 0,456 0,056 0,164 (0,033) (0,056) (0,147) (0,189) E 0,326 0,290 0,613 0,722 (0,062) (0,104) (0,273) (0,350) F 0,293 0,449 0,316 0,441 (0,062) (0,104) (0,272) (0,349) R² 0,951 0,901 0,307 0,288 Megjegyzés. A ábláza mindenegyes oszlopa egy-egy regresszió mua. Az EUR, GBP és USD index hozamai egy konsanssal, valamin a nyelvindexek hozamaival magyarázzuk. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 219 A piac egészé ekinve az összeéel szine eljes egészében képes magyarázni a hozamoka, ami a eljes piaci index és az egyes nyelvekre becsül indexek robuszusságá is muaja. Az EUR index hozamai szinén jól magyarázza az összeéel, a hozamok varianciájának öbb min 90 százaléká képes leírni. A másik ké index hozamainak varianciájából megközelíőleg csak 30 százalék köszönheő az összeéelnek. Ha a Baedeker-piac hozamai az egyes deviza indexek hozamaival magyarázzuk, akkor az apaszaljuk, hogy a regresszió illeszkedése ugyan valamivel 85 százalék fele van, de a GBP és USD hozamok becsül paraméerei nem szignifikánsak. 16 Ebből az kövekezik, hogy ennek a ké indexnek a becslése valószínűleg nem elég ponos, aminek az lehe az oka, hogy a GBP indexe mindössze 46 francia és 78 néme, míg az USD indexe 10 francia és 13 néme nyelvű Baedeker hozama alapján becsülük. Az USD aukciók mér felüleljesíése, ehá valószínűleg becslési hibának udhaó be. Ez ámaszja alá az a ény is, hogy az angol nyelvű Baedekerek eljesíménye nem különbözik szignifikánsan a piac egészéől (lásd a 3. ábrá) és az USD-ben érékesíe úikönyvek 85 százaléka angol és mindössze 10 százaléka néme, 5 százaléka francia. 3.3. A Baedeker-piac haékonyságvizsgálaa egyensúlyi modellekkel Ha egy Baedeker-gyűjő szignifikánsan magasabb vagy alacsonyabb kockázaal korrigál hozamo ud elérni, minha egy diverzifikál részvényindexbe fekene (például a CRSP éréksúlyozású indexébe, vagy az S&P 500-ba), akkor az úikönyvbefekeés előnybe/hárányba részesíheő a részvénypiaccal szemben. Az összes Baedekerre vonakozó árindex kockázai prémiumá magyarázzuk a CRSP éréksúlyozású index kockázai prémiumával, azaz a CAP (Sharpe [1964]) modelljé becsüljük az rbaedeker, rf, = 0,015+ 0, 468 rcrsp, rf, +ε ˆ /5/ ( 0,014) ( 0,225) formában (zárójelben Newey Wes [1994] heeroszkedasziciás és auokorreláció konziszens sandard hibái láhaók). A regresszióban az egyhónapos US Treasury bill (amerikai kincsárjegy) hozamá válaszouk kockázamenes hozamnak. A /4/ egyenle R 2 -e 18,33 százalék, a piaci kockáza éppen szignifikáns 5 százalékos szin melle. 17 A regresszió becsül engelymeszee nem különbözik szignifikánsan nulláól, ami egyúal az is jeleni, hogy a piac haékonysága nem veheő el. A becsül paraméerek nagyon hasonlók Pesando [1993] Picasso-nyomaokra mér eredményeihez: az 16 Ez a regresszió i nem közöljük, de kérésre rendelkezésre bocsájuk. 17 Mei és Moses [2005] valamin Sanning és sai. [2007] módszeraná köveve a CAPM melle a Fama- French [1996] háromfakoros modell is alkalmazuk a Baedekerek kockázai prémiumára. Mivel az új fakorok bevonása nem javíoa a regresszió illeszkedés ez az eredmény i nem közöljük, de kérésre rendelkezésre áll. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
220 Erdôs Péer Ormos Mihály S&P 500-hoz képes 0,43-as béá becsül, míg az alfa nem bizonyul szignifikánsnak, a regresszió R 2 -e pedig 14,1 százalékos le. Goezmann [1993] formálisan CAPM-e ugyan nem becsül, de megmére a művészei és a részvényhozamok közö a korreláció, egy jóval hosszabb minaperiódusra, 1716 és 1986 közö 0,67 korreláció mér a fesmény és a LSE (London Sock Exchange) részvényhozamok közö. Ebből 45 százalék körüli R 2 adódna feléve, hogy a konsans az ő minájában sem különbözne szignifikánsan nulláól ami szinén közel esik az álalunk apaszalhoz. Hodgson és Vorkink [2004] kanadai fesmények hozamaira illesze CAP-modell, ahol a piaci fakor az MSCI Canada index kockázai prémiuma vol. Ők kisebb béá (0,251) becsülek, alacsonyabb R 2 (5,1%) és szinén nem szignifikáns alfa melle. Mei és Moseshez [2005] hasonlóan a meserekre külön CAPM-regresszió becsülünk. I a meserek ala a legdrágább 30 százaléko érjük, annak érdekében, hogy megbízhaó indexe becsülhessünk a legdrágább úikönyvekre. A meserek érékei a 9. ábláza foglalja össze. A meserindex kockázai prémiumára vonakozó CAPM regresszió az /6/ egyenle muaja: r r = 0,018+ 0,871 r r +ε ˆ /6/ Meser, f, CRSP, f, (0,055) (0,630) aminek az R 2 -e 10,1 százalék. A meser Baedekerek sem muanak szignifikáns eljesímény a CRSP éréksúlyozású indexhez képes, azonban ami szembeűnő, hogy a meserek piaci kockázaa lényegesen meghaladja a piac egészének kockázaá. A mi eredményeinkkel ellenéesen igaz más időszakra, 1973 és 2002 közö Mei és Moses [2005] a meser fesményekre szignifikáns negaív alfá és kisebb, de ugyancsak szignifikáns alfá mérek a nemmeser fesményekre is. Annak ellenére, hogy a Baedekerek eljesíménye nem szignifikáns, az ilyen ípusú befekeéseknek egyéb kölségei is vannak. A Baedeker-piac illikvid a részvénypiachoz képes, azaz nagyobb a likvidiási kockázaa, amiér egy racionális befekeő a Baedekerekől magasabb hozamo várna el (Amihud Mandelson [1986]; Chordia Swaminahan [2000] Chordia Roll Subrahmanyam [2000]; Pásor Sambaugh [2003]; Mei Moses [2005]). Mindemelle a Baedeker piac kereskedési kölségei jelenősek és a árolási- és bizosíási kölségek sem elhanyagolhaók. Ha ezeke az exra kölségeke és kockázaoka a nem pénzügyi jellegű hozam kompenzálja, akkor az mondhajuk, hogy a Baedeker-piac szignifikánsan nem eljesíi alul a részvénypiaco, azonban ez csak feléelezhejük, mivel a nem pénzügyi jellegű hozamok becslése igen nehézkes lenne, ha nem leheelen. A probléma mindenképp úlmua a jelen dolgozaunk kereein. A nem pénzügyi jellegű hozamoka a Baedekerek bérlei díjával lehene becsülni, de mivel ilyen piac nem léezik, ezér ez a számíás nem végezheő el. 18 Ashenfeler Graddy [2003] szerin nagy művészei porfóliók eseén a 18 Ashenfeler és Graddy [2003] az állíják, hogy nincs udomásuk olyan anulmányról, amely a nem pénzügyi jellegű hozamok mérésé kísérelné meg, ezér alán érdemes lenne egyszer ezzel is foglalkozni. Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa 221 nem pénzügyi jellegű hozamok jelenősek lehenek. Ha feléelezzük, hogy ez igaz a Baedeker-piacra is, akkor az állíhajuk, hogy a piac haékonysága ebből a szemponból sem veheő el. A becsül meser Baedeker árindex logarimusa és annak hozama 9. ábláza Negyedév B ( ) SE B 1 B B SE ( B B ) 1 1Q05 0,000 0,000 2Q05 0,247 0,090 0,247 0,090 3Q05 0,144 0,079 0,102 0,077 4Q05 0,345 0,072 0,200 0,063 1Q06 0,302 0,078 0,043 0,060 2Q06 0,405 0,077 0,102 0,062 3Q06 0,385 0,089 0,020 0,074 4Q06 0,459 0,076 0,074 0,071 1Q07 0,343 0,078 0,116 0,059 2Q07 0,325 0,077 0,018 0,060 3Q07 0,370 0,074 0,045 0,056 4Q07 0,432 0,076 0,061 0,054 1Q08 0,372 0,080 0,059 0,058 2Q08 0,457 0,084 0,084 0,068 3Q08 0,526 0,082 0,069 0,070 4Q08 0,168 0,086 0,358 0,071 1Q09 0,032 0,085 0,200 0,076 2Q09 0,391 0,080 0,423 0,075 3Q09 0,070 0,114 0,461 0,106 4Q09 0,556 0,096 0,626 0,115 Megjegyzés. R 2 = 19,81 százalék. 4. Záró gondolaok Az isméel ranzakciók módszerével (RSR) becsül árindex alapján megmuauk, hogy a Baedeker-árak egy közös fakor álal meghaározoan mozognak. A Baedeker-index hozama szignifikánsan korrelál az S&P 500 és a CRSP részvényindexek hozamával, a mér korreláció rendre 0,47 és 0,46, amely az muaja, hogy a Saiszikai Szemle, 89. évfolyam 2. szám