és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május
Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell... 11 2.1.1. A hazai konvergencia a növekedési számviel ükrében (1995 2009)... 15 2.1.2. Egy hipoeikus felzárkózási pálya... 18 2.1.3. Érzékenységvizsgálaok... 23 2.2. Új silizál ények, új növekedéselméle... 24 2.2.1. Endogén növekedéselméle... 25 2.2.2. A magyar adaok és a udásermelési függvény paraméereinek a becslése... 28 2.2.3. Hosszú ávú perspekívák... 32 2.3. A növekedés fundamenális forrásai... 34 2.3.1. Inézmények és a gazdasági növekedés... 36 2.3.2. Inegráció, agglomeráció és növekedés: erülefejleszési dilemmák... 37 2.4. Kövekezeések... 39 3. Az államadósság fennarhaóságának vizsgálaa...40 3.1. Adósságdinamikai vizsgála... 46 3.1.1. Elsıdleges kölségveési egyenleg... 51 3.1.2. Gazdasági növekedés... 52 3.1.3. Infláció... 53 3.1.4. Kamaok... 55 3.1.5. Árfolyamválozás... 57 3.1.6. Eredmények... 58 3.2. Fennarhaósági vizsgálaok... 59 3.2.1. Reakciófüggvényen alapuló vizsgála... 60 3.2.2. A dinamikus ag vizsgálaa... 66 3.3. Kövekezeések... 72 4. Szimulációk 2040-ig...74 4.1. Alappálya... 74 4.2. Elsıdleges egyenleg... 75 4.3. Reálkama... 76 4.4. Gazdasági növekedés... 77 2
5. Irodalom...79 6. Függelék...87 6.1. A) Függelék: Érzékenységvizsgálaok a Solow-modellel... 87 6.2. B) Függelék: A udásermelési függvény becslése különbözı specifikációk eseén... 90 6.3. C) Függelék: Fiskális reakciófüggvények becslési eredményei... 91 6.4. D) Függelék: Az államadósság várhaó alakulásának hosszú ávú szimulációi... 94 3
1. Bevezeés A fennarhaó gazdasági növekedés a múl század második felében kerül a poliikusok, közgazdászok figyelmének középponjába, azonban maga a fogalom csak 1987-ben szülee, mikor a Brundland Bizoság megjelenee az Our common fuure címő kiadványá. A anulmány szerin a fennarhaó fejlıdés eseén a jelen generációk szükségle-kielégíése nem hárálaja a kövekezı nemzedékek szükségleeinek kielégíésé. A szükségleek kielégíésének a mikénje, annak idıbeli eloszása a közgazdasági kuaások középponjában áll, így a fennarhaóság elsısorban közgazdasági kaegória. A fogyaszás és a szükségle-kielégíés közöi kapcsolao a közgazdasági hasznosság fogalom, illeve explici formában a hasznossági függvény kapcsolja össze. A hasznossági függvény a sandard közgazdasági modellekben jól viselkedı, vagyis az ami öbb, az jobb elvén a fogyaszás emelkedésével a hasznosságérze folyamaosan nı, igaz, egyre kisebb és kisebb mérékben. A fogyaszási javak elıállíásához azonban erıforrásokra van szükség. Ezek az erıforrások ahogy a közgazdaságan nevezi ıke, ermelési ényezık csak korláozo számban állnak rendelkezésre. Ezzel ellenében az ember szükségleei végelenek, így a gazdasági szereplık folyamaosan a ermelési leheıségek kiszélesíésére, kierjeszésére örekednek azálal, hogy újabb és újabb erıforrásoka vonnak be a ermelésbe. A kibocsáás hosszú ávon a rendelkezésre álló ermelési ényezık (ıke, munka, echnológiai szin, megújuló és nem megújuló ermészei erıforrások, sb.) haározzák meg, a ermelési függvényen kereszül. Emögö az az implici feléel húzódik meg, hogy hosszúávon a makrogazdasági egyensúly helyreállíja az árak válozása, vagyis a keresle és a kínála egyezısége bizosío. Emelle azonban az ár- és bérmerevségek révén a kibocsáás rövidávon elérhe a kínálai ényezık álal meghaározo szinıl, amire a gazdasági szereplık a kapaciáskihasználság válozaásával reagálnak. A növekedés így rövidávon a keresle, hosszúávon viszon a kínála deerminálja. A fennarhaó gazdasági növekedéssel épp ezér a kínála oldaláról deerminál pályá ekinjük, ami a ermelési ényezık növekedése álal egyérelmően meghaározo. Ezen ényezık növekedése, kumulációja áll a növekedéselmélei kuaások középponjában, vagyis a fennarhaó makrogazdasági pálya meghaározásában elsısorban a növekedéselmélei kuaások adhanak kiindulópono. 4
A növekedés az éleszínvonal emelkedésnek a legfıbb forrása. Barro és Sala-i-Marin (2003) egyenesen az állíja: a növekedés a közgazdaságan azon része, ami igazán számí, vagyis amennyiben a hosszú ávú növekedési ráa csak kismérékben megemelkedik, annak draszikus haása van a késıbbi éleszínvonalra. Ehhez képes a makroökonómiai vizsgálaok fókuszponjában lévı rövid ávú ciklusok simíása lényegesen kisebb jóléi haásoka von maga uán, min a növekedéselmélei, hosszú ávú perspekívában elér legkisebb siker, elırelépés. A közgazdasági növekedéselméleeke sokszor illeik azzal a kriikával, hogy nem veszik figyelembe a geológiai, biológiai feléeleke, és elıbb-uóbb a gazdaság a ermészei korlába üközik. Az egyik elsı közismer kivéel a Római Klub kiadványai jelenik, 1 melyek a nem megújuló ermészei erıforrások becsül készlee és az éves felhasználás szinjé kiveíve felhívák a figyelme a növekedés korláaira. A környeze azonban nemcsak a ermelés és fogyaszás inpu, hanem az oupu oldalán is korláo jelen (környezeszennyezés). A Meadows házaspár (1972) kiadványában arra a megdöbbenés kelı megállapíásra juo, hogy minden más válozalansága melle a 21. század közepére az emberi civilizáció összeomlik. 2 Igaz, az apokalipikus jövıképpel a Romai Klub öbb késıbbi jelenése sem ére felélenül egye, a kiadvány úörı jelenısége megkérdıjelezheelen. A kiveíe pályák draszikus kövekezményei vizsgálva felmerülhe a kérdés: vajon érdemes-e növelni a gazdasági kibocsáás ilyen áron? A Meadows-jelenés az egyik szcenáriójában egy sabilizál világo mua be, ahol a növekedés idıben megáll és az éleszínvonal sabilizálódik. Az ökológiai közgazdaságan egyik ága az un. de-growh irányza elvei a gazdasági növekedés és a gazdasági kibocsáás sabilizálódásá célozza meg. A de-growh irányza alapveıen Georgescu- Roegen (1972) munkájából áplálkozik. 3 A Meadows jelenésre nem marad el a neoklasszikus válasz: Solow (1974), Sigliz (1974) bemuaák, hogy véges nem megújuló erıforrás melle is fennarhaó bizonyos gazdasági növekedés. A növekedni/nem-növekdni via újabb fordulóponjára érkeze 1997-ben amikor Daly (1997) próbála szembesíeni a ké álláspono. Solow (1997) és Sigliz (1997) válasza azonban rámua: a zéró növekedési modell, vagyis a de-growh 1 Részleesen Buday-Sánha (2006). 2 Turner (2008) összeveee az 1970 és 2000 közöi empirikus adaoka a modell 1972-es fuaásakor készíe predikcióival. Az eredmények az muaják, hogy a 30 évvel korábbi elırejelzés megleheısen jól illeszkedik a valós adaokon. 3 Ebbe az eszmeörénei irányzaba sorolhaó Jackson (2009) írása is. 5
irányza hívei alapveıen félreérik, illeve nem jól inerpreálják a neoklasszikus modelleke, azok kövekezeései. A véges, nem megújuló erıforrás és a folyonos növekedés feloldhaó ellené lenne? Ha a gazdasági kibocsáás növekedésé ényezıkre bonjuk, megállapíhaó, hogy a felhasznál ermelési ényezık bıvülése a eljes növekedés rendkívül alacsony arányá magyarázzák csupán (Solow, 1956; Denison, 1985). A növekedés legnagyobb részéér valami más, felel. Ez a valami más Abramoviz (1956) még a udalanságunk fokakén emlíi, mások viszon (Solow, 1956; Denison, 1985) a gazdaságilag hasznosíhaó udás bıvülésének, a mőszaki fejlıdés közelíı muaójának (proxyjának) ekinik. Romer (1990) a udás az alapanyagok elıállíására vonakozó insrukciók halmazakén definiálja. Az insrukciók válozása az, ami az alapanyagok felhasználásával elıállío ermék hasznosságá növeli, és ez a gazdasági növekedés alapveı forrása. Az állíás a szerzı a vas-oxid példájával szemlélei, ami évezredeken kereszül fesékkén használak, ma pedig a videokazeák gyárásánál alkalmazzák. A kérdés ehá nem az, hogy mi, illeve, hogy mennyi, hanem az, hogy hogyan. Elvben leheséges, hogy a földön alálhaó véges erıforrás áalakíására vonakozó insrukciók idıbeli fejlıdése folyamaos növekedés eredményezzen, ami az éleszínvonal ovábbi emelkedésé eszi leheıvé. 4 Ebben az eseben a echnológiai haladás ermészei erıforrás kímélı, vagyis egy egységnyi oupu elıállíásához egyre kevesebb inpura van szükség. A fajlagos anyagfelhasználás, vagyis a GDP egy egységére juó felhasznál nem-megújuló erıforrás csökkenése jellemzı a fejle világra. A gazdasági növekedés ezér nem felélenül üközik a ermészei erıforráskorlába sem inpu, sem oupu oldalon. Az olyan növekvı gazdaság, amely szünelenül a környezekímélı echnológiáka (insrukcióka) keresi és alkalmazza, valamin a megújuló forrásoka használja fel, harmóniába kerülhe a ermészeel, és akár hosszú ávon is dinamikus növekedés arha fenn. Ez ámaszja alá Sigliz (1974), és Solow (1974) modellje is, az elıbbi a echnológiai haladásban, az uóbbi a ıkebıvülésben lája a megoldás. A nem megújuló erıforrások ezen felül legöbbször helyeesíheık megújuló erıforrásokkal. Amennyiben az ado ermelési ényezı kölsége jól ükrözi az erıforrás rikaságá, illeve az összes ársadalmi kölsége (beleérve az exernáliáka), akkor elıbb uóbb a gazdasági szereplık áállnak a nem megújuló erıforrások felhasználására (Bessenyei, 2005). Természeesen ezen a éren rendkívül soka kell még fejlıdnie a 4 Megjegyezzük, hogy a Meadows-jelenés is aralmazo egy inenzív echnológiai bıvülés feléelezı forgaókönyve. 6
szabályozásnak, azonban az ezzel kapcsolaos problémák nem képzi a anulmányunk részé. A anulmány alapveıen a klasszikus ermelési ényezıkkel, vagyis a munkával, a ıkével és a echnológiával, annak bıvülésével, és a növekedésre gyakorol haásával foglalkozik részleesen. Ennek alapveıen ké oka van: a megújuló és a nem megújuló ermészei erıforrások rendelkezésre álló készleének számbavéele igencsak nehéz, emelle pedig a növekedésre gyakorol haása nehezen becsülheı meg. A szerzık ezér a kapafánál maradva a sandard ermelési ényezık pályájá vázolják fel. Megjegyzendı, hogy ezen ényezık (vagyis a ıke és a echnológia) bıvülése az alapveı kulcs a környezei, illeve a nem megújuló ermészei erıforrás-korláokból erdı problémák megoldásához. Sigliz (1997) szavaival élve az vizsgáljuk, milyen leheıségeink vannak a nem úl ávoli jövıben, vagyis az elkövekezı 30-60 évben. A legfonosabb felada a gazdaság fennarhaó, kínálai ényezık álal deerminál növekedési pályájá meghaározni, illeve az az deermináló ényezıke azonosíani. Az elsı fejezeben ezzel a problémakörrel foglalkozunk: bemuajuk a neoklasszikus növekedéselmélee, annak fıbb kövekezményei. Ez egy ex-pos elemzés kövei, ami az 1995 és 2009 közöi idıszako vizsgálva megállapíja, melyek volak a növekedés és a konvergencia fı jellemzıi, ényezıi. A konvergenciá elsısorban a β konvergenciakén érelmezzük (részleesen Barro és Sala-i-Marin, 2003), vagyis az egyes gazdaságok állandósul állapouk irányába konvergálnak. Emelle azonban összevejük a magyar és az oszrák növekedés, illeve az egy fıre juó kibocsáás is, ami inkább az empirikusabban nem igazol σ konvergencia implici felevésének a vizsgálaa. Emelle megvizsgáljuk a növekedési öbble szerkezeé, illeve forrásá. Ez köveıen 2040-ig szimulációk segíségével felvázolunk egy hipoeikus konvergenciapályá, illeve érzékenységvizsgálaoka végzünk a különbözı paraméerekre. A fejeze második szakaszában kierjeszjük a Solow-modell: az új növekedéselméle a echnológiai haladásra helyezi a hangsúly. A vizsgála alapja az úgyneveze udásermelési függvény (Griliches, 1979), ami a felhasznál inpuok ismereében meghaározza az ismereek bıvülésé. Az összefüggés a rövid idısor ellenére megbecsüljük a magyar adaokon, és megvizsgáljuk, hogy milyen implikációi vannak a paraméerérékeknek egy csökkenı, jobb eseben sagnáló népességszámú országban, illeve (a 21. század közepéıl) a világban. A növekedéselméleek a gazdasági bıvülés jellegé, illeve méréké bizonyos paraméerrekre vezeik vissza. Ezek a paraméerek jellemzıen az ado gazdaságban mőködı inézmények függvényei. Az inézmények így jelenıs haás gyakorolnak a 7
gazdasági növekedésre és így egy állam éleszínvonalára. A fennarhaó növekedéssel foglalkozó fejeze uolsó szakaszában megpróbálunk összeköni egyes inézményeke (ulajdonjog, szabadalmak védelme) a növekedési modell fıbb paraméereivel. A fogyaszás idıbeli allokációja a fennarhaóság kriikus kérdése. Amennyiben a gazdasági szereplık hielfelvéel segíségével a jövıbeli fogyaszásuka idıben elırébb hozzák, az öbb különbözı csaornán kereszül befolyásolja a gazdaság alakulásá, annak fennarhaóságá. Másrész az adósság kérdése önmagában is érini a fennarhaóságo, és ez különösen igaz Magyarország szemponjából. Egyrész a világgazdasági válság és különösen az ahhoz kapcsolódó finanszírozási válság bebizonyíoa, milyen rendkívüli problémáka okoz az eladósodás, ha a bizalom megszőnik és a pénzpiaci források elapadnak. Bár az okok igen sokszínőek, 5 ez nem váloza a ényen: egy sor olyan ország jelenee be, hogy nem képes a piacról finanszírozni magá, amelyrıl a válság elı senki sem feléeleze ilyesmi. Az, hogy ennek a nem úl illuszris ársaságnak Magyarország az elsık közö vál agjává, már önmagában indokolja a éma alapos vizsgálaá, ám nem ez az egyelen ilyen ényezı. Régiós versenyársaink körében messze a magyar államadósság a legnagyobb, és ez a rendszerválás óa elel húsz évre is igaz. A örleszéseken kereszül ez komoly erhe jelen az államházarás számára, kényszerő forráskivonás a gazdaság szemponjából és mindemelle növeli az ország sérülékenységé, ami finanszírozási válsághoz vezehe ahogyan az megapaszaluk 2008 ıszén. Az államadóssággal kapcsolaos kuaások egyik leheséges, és a feniek mia is igen akuális 6 dimenziója a fennarhaóságo vizsgálja, s emia összefonódik a fiskális fennarhaóság kérdésével. Ez uóbbi kifejezés ponos meghaározása elı azonban hangsúlyoznunk kell, hogy a kölségveés fennarhaóságá a jövıbeli kölségveési poliika haározza meg, azér a fennarhaóság a szó szoros érelmében nem mérheı (Pápa-Valeninyi, 2008). A fiskális fennarhaóság különbözı definíciói a fizeıképesség (solvency) fogalma köré épülnek fel. Erre leggyakrabban úgy hivakoznak a közgazdászok, min a kormány azon képességére, hogy az akuális örleszési köelezeségeknek mindig elege udjon enni, áüemezési kérelem vagy bármilyen ehhez hasonló külsı segíség nélkül (Burnside, 2005). Erre épülve viszonylagos szakmai konszenzus övezi az a definíció, hogy egy kölségveési poliika akkor fennarhaó, ha az a jövıben sem veszélyezei az ország fizeıképességé (Croce Juan-Ramon, 2003). Ennél részleesebb ugyanakkor Agnello és 5 Lásd például Obsfeld Rogoff (2009) vagy Sein (2011) 6 Lásd Török (2011). 8
Sousa (2009) leírása, akik az is hangsúlyozzák, hogy a deficies kölségveés, mely igen gyakran velejárója a fennarhaalan államadósságnak, veszélyezei a jóléi államo, egyrész azér, mer akadályozza az erıforrások haékony eloszásá, másrész a növekvı államadósságon kereszül érzékenyen érini a kövekezı generáció, harmadrész növeli az infláció és annak volailiásá. A leheséges veszélyekkel kapcsolaos a De Casro De Cos (2002) szerzıpáros megközelíése is, akik arra hívák fel a figyelme, hogy a fennarhaalan fiskális poliika elıbb vagy uóbb a kamaok emelkedésé okozza, ez pedig akadályozza a gazdasági növekedés (lásd Reinhar-Rogoff, 2010, valamin Presbiero, 2010). A bemuao definícióka, leírásoka alán Buier (2004) foglalja össze a legjobban, aki a fennarhaalan fiskális poliika kövekezményei három csoporba sorolja: az állam kevesebb pénz kölhe, és öbb adó kell beszednie, min korábban erveze (i), növekszik az infláció (ii) és az államcsıd veszélye (iii). Az adósság fennarhaóságával kapcsolaban gyakran felmerül a kölségveési korlá fogalma is (lásd Buier, 1985, vagy Blanchard, 1990), amely arra vonakozik, hogy a jövıben realizál bevéelek jelenéréke meg kell, hogy egyezzen a jelenlegi adósság érékével. Fonos azonban láni, hogy ez önmagában még nem feléele a fennarhaóságnak, hiszen egy késıbbi kiigazíás eseén is eljesül. A fennarhaóság viszon épp akkor érvényesül, ha a jelenlegi folyamaok beavakozás nélkül sem vezenek fizeésképelenséghez. Ha ugyanis egy kölségveési poliika nem fennarhaó, akkor nem az a kérdés, hogy megszakad-e, hanem az, hogy milyen módon. Az állam vagy a sajá jószánából végrehaja a korrekció, vagy a piac megeszi az helyee. 9
2. A fennarhaó gazdasági növekedés Mi okozza a különbözı országok közöi jelenıs gazdasági differenciá? Mi ennek a különbségnek az alapveı oka? Hogyan lehe magyarázni egyes országok hirelen felzárkózásá? Ezek azok a fıbb kérdések, amelyek megválaszolására a növekedéselméle válaszolni igyekszik (Jones, 2002 b). A gazdasági növekedésrıl szóló modern udományos diszkusszió Harrod (1939) és Domar (1944) úörı jelenıségő munkáival vee kezdeé, azonban az igazi udományos áörés Solow (1956) dinamikus álalános egyensúlyi modellje jelenee. Az övenes évek közepén megjelen cikk számos növekedéselmélei kuaás kiindulóponjá képezi, egyes megállapíásai pedig mind a mai napig megállják a helyüke. A hazai fennarhaó növekedés vizsgálaá így mi is a növekedéselmélei kályháól indíjuk. Bemuajuk a Solow-modell, annak fı felevései, illeve kövekezményé. Emelle összevejük a modell a magyar adaokkal és megvizsgáljuk a hazai bıvülés szerkezeé. A Solow-modell óa azonban jelenısen kibıvül a növekedéselméle irodalma. Az elmúl 60 év bıséges empirikus irodalma számos olyan jellegzeességre híva fel a közgazdászok figyelmé, ami nem vol összeegyezeheı a Solow-modellel. Emelle egyre nagyobb hangsúly helyezıdö a echnológiai haladás vizsgálaára, ami bár a Solowmodellben is a növekedés fı forrása, mégis exogén a modell kereei közö. A echnológiai fejlıdés jobb megérésének kényszere híva élere a 90-es évek elején megjelenı endogén növekedéselmélee, ami a jelenlegi udományos kuaás középponjában áll. A fejezeben összefoglaljuk a modellek fıbb megállapíásai, valamin a hazai gazdaságra vonakozó fonosabb kövekezeései. A növekedés jellegé és méréké a növekedéselméleek alapveıen az egyes országok paraméereire vezeik vissza (megakaríás, népesség növekedés, echnológiai adapációs készség sb.). Ezek a paraméerek az ado erülei egység inézményi, kulurális jellegzeességeinek a függvénye. Az inézményi ényezık Rodrik (2003) szavaival élve a növekedés fundamenális ényezıi alapveıen befolyásolják egy ország prosperiásá, a lakosság jóléé. Az inézmények kialakíása, mőködeése ezálal elsıdleges fonosságú gazdaságpoliikai eszköz, amelynek segíségével magasabb fennarhaó növekedés lehe elérni. 10
2.1. A neoklasszikus növekedési modell A Solow-modell jellegzeessége, hogy jól illeszkedik a Kaldor (1961) álal meghaározo silizál ényekhez, melyek az Egyesül Államokban megfigyelheı endenciáka ragadák meg. Ezek a silizál ények a kövekezık: 1. A munkaermelékenység folyamaosan emelkedik, és ez a növekedés idıben nem válozik. 2. A ıkeinenziás idıben emelkedik. 3. A reálkamaláb állandó. 7 4. A ıke kibocsááshoz viszonyío aránya állandó. 5. A munka- és a ıkejövedelmek kibocsááson belüli részaránya állandó. 6. A világ gyorsan növekvı államaiban a gazdasági növekedés jelenıs szóródás mua. A Solow-modell (1956) egyensúlyi növekedési pályáján (balanced growh pah) valamennyi silizál ény eljesül. Mivel a Solow-modell mérföldkınek ekinheı, és a kriikájá, ovábbfejleszésé csak a modell ulajdonságainak ismereében lehe megvilágíani, ezér bemuajuk a modell, illeve annak fıbb kövekezeései. A anulmányunkban a folyonos Solow-modell ismerejük. A modell alapveı felevései az alábbiakban foglaljuk össze. A gazdaságban egyelen erméke állíanak elı (Y ), ez a ermék felhasználhaó fogyaszásra (C ), illeve beruházásra ( I ). A bruó hazai ermék konsans hányada ( s) kerül megakaríásra, ez az arány idıben állandó. Az el nem fogyaszo ermékmennyiség auomaikusan beruházássá válik ( I = sy ). A echnológiai szin exogén ( A ), és a növekedési ráája ( A ˆ = g ) 8 nem függ az egyes vállalaok evékenységéıl. A modell egyik legfonosabb alapfelevése a jól viselkedı ermelési függvény ( Y = F ( K, AL), ahol a az aggregál ıke mennyiségé, a munkafelhasználás jelöli). A echnológiai fejlıdés Harrod-semleges, vagyis munkakkímélı, a AL - haékony munkának nevezzük. Fonos megjegyezni, hogy a ermelési függvény idıben állandó, a kibocsáás csak a ermelési inpuok válozása mia nı (vagy csökken). A ermelési függvényre érvényesül a csökkenı hozadék örvénye ( F > 0, F < 0, F > 0, F 0 ), valamin a konsans skálahozadék K KK AL ( AL)( AL) < 7 Barro és Sala-i-Marin (1995) szerin hosszúávon csökken. 8 Az egyes válozók felei pon az ado válozó idı szerin ve deriváljá, vagyis növekedésé jeleni, d A)/ d A& például ha A a echnológiai szine jeleni: (. A válozók felei kalap az ado válozó növekedési ráájá, egyszerőbben érelmezve százalékos válozásá jelöli, azaz & ˆ. A/ A A 11
( cf ( K, AL) = F( ck, cal) ), valamennyi c > 0 konsans eseén. A ıke exponenciális amorizációs ráája (δ ), illeve a népesség növekedési ráája ( L & / L L ˆ = n ) exogén és konsans, a népesség akiviása pedig idıben állandó, ezér a munkakínála így szinén n ráa szerin növekszik. A fen leíraknak a Cobb Douglas ípusú ermelési függvények megfelelnek, így a ovábbiakban ez a formá használjuk. 9 Tegyük fel, hogy a gazdasági kibocsáás az alábbi függvény írja le: Y = K (AL) α 1 α. Mivel a ermelési függvény lineárisan homogén, ezér felírhaó inenzív formában, azaz ( ) α Y /( AL) = K /( AL) és amennyiben az egységnyi haékony munkára esı ıké k -val, az egységnyi haékony munkára esı kibocsáás pedig y -nal jelöljük, akkor az inenzív ermelési függvény az α y = k alako öli. A ıkén kívül az összes ermelési ényezı növekedése külsı adoság, vagyis a Solowmodell kizárólag a ıkeakkumuláció magyarázaára koncenrál. A ıke bıvülése a kövekezı egyenleel írhaó le: K& = I δk = sy δk. Az elsı ag a bruó állóeszközfelhalmozás szinjé számszerősíi, az azonban egyenlı a megakaríások összegével, ezér I = sy, a második ag a ıke amorizáció miai csökkenésé hivao jelölni. Ha az egységnyi haékony munkára esı ıke növekedésé szerenénk meghaározni, akkor a K k = kifejezés kell az idı szerin deriválni. A mővele végeredménye a (1) AL differenciálegyenle. α k & = sy kδ kg kn = sy k( n + g + δ ) = sk k( n + g + δ ) (1) A rendszer dinamikus egyensúlyi állapoa o van, ahol az egy haékony munkára esı ıke, α illeve az y állandó, azaz sk = k( n + g + δ ), vagyis az egyensúlyi haékony munkára esı ıkeinenziás k * n + g + δ = s 1 α 1, míg az egyensúlyi haékony munkára esı kibocsáás α 1 * n + g + δ α y. = s A fixpon sabiliásá a fázissík-diagrammal vizsgáljuk (2.1 ábra). A vízszines engelyen a k -, a függılegesen pedig a k & -o mérük fel, a keı közöi függvényszerő 9 A ermelési függvény más specifikációja (CES, vagy AK) elérı dinamiká eredményezne, de ennek relevanciájá az empirikus anulmányok (Jones, 1995 b) nem ámaszják alá. 12
kapcsolao az (1) egyenle haározza meg. Ahol a függvény zérushelye van, az a dinamikus rendszer fixponja ( k * ). k & * k k 2.1 ábra A Solow-modell sabiliásának a vizsgálaa fázissík-diagram segíségével. Forrás: Bessenyei, 1995 Ha az egy haékony munkára esı kibocsáás alacsonyabb, min az egyensúlyi éréke, akkor k & > 0, azaz a k nı, vagyis egyre közelebb kerülünk k * -hoz. Ha viszon az egy haékony munkára esı ıke meghaladja az egyensúlyi éréké, akkor k & < 0, vagyis isméelen a k * irányába mozdul a gazdaság. Ezek alapján elmondhaó, hogy ha egy ország ávol van az állandósul állapoól, akkor az egy haékony munkaerıre juó ıke növekedésével ismé (auomaikusan) el fogja érni az egyensúlyi éréké. A Solow-modell ismereése uán bemuajuk, hogy a kiegyensúlyozo növekedési pályán Kaldor (1961) silizál ényei eljesülnek. A munkaermelékenység folyamaosan emelkedik, és ez a növekedés idıben nem válozik. Mivel y az egyensúlyi pályán idıben állandó, a növekedési ráája nulla, azaz y ˆ = Yˆ g n = 0, a munkaermelékenység ( Y / L ) növekedési ráája így a echnológiai d( Y / L) / d ismereek bıvülésének ráájával egyenlı ( = Y ˆ n = g ), ami állandó. ( Y / L) 13
A ıkeinenziás idıben emelkedik. Az egyensúlyi pályán a k állandó, vagyis a növekedési ráája nulla, azaz k ˆ = Kˆ g n = 0. A ıkeinenziás ( K / L ) növekedési ráája, így szinén a echnológiai bıvülés ráájával, vagyis g -vel lesz egyenlı. A reálkamaláb állandó. A Solow-modellben a ermelési ényezık uán fizee reálbér, illeve kamao az ado ermelési ényezı haárerméke haározza meg, vagyis a reálkamaláb és az amorizációs ráa összege egyenlı a ermelési függvény ıke szerini parciális deriváljával α 1 α α 1 ( Y K = αk ( AL) 1 = αk = r + δ ). Mivel az egyensúlyi pályán a k állandó, ezér a ıke reálmegérülése (reálkamaláb + amorizációs ráa) szinén állandó. A ıke kibocsááshoz viszonyío aránya állandó. Mivel az egyensúlyi pályán mind y, mind k állandó, a ké válozó hányadosa k y K K = AL = Y, vagyis a ıke kibocsááshoz viszonyío aránya szinén állandó. Y AL A munka- és a ıkejövedelmek kibocsááson belüli részaránya állandó. A reálbér a munka haárerméke deerminálja, vagyis α α α = ( 1 α) K A L = ω. A Y L 1 α Y (1 ) bérhányad így felírhaó a kövekezı alakban L L α k AL = = (1 α) α, vagyis a Y k AL bérhányad egyenlı a munka parciális ermelési rugalmasságával, ami állandó a modell axiómái szerin. Mivel az Euler-féle kimeríési elvnek (Kopányi, 1992) köszönheıen a kibocsáás feloszásra kerül a ényezıulajdonosok közö, így a ıkejövedelmek kibocsááson belüli részaránya α, vagyis szinén állandó. 10 A világ gyorsan növekvı államaiban a gazdasági növekedés jelenıs szóródás mua. A silizál ény a modell sabiliása bizosíja: az elmarado régiók gyorsabban, míg a fejleebbek lassabban növekednek. 10 Ennek feléele, hogy a ermelési függvény lineárisan homogén, illeve, hogy a piacokon (végermék, illeve inpuényezık) ökélees a verseny. 14
2.1.1. A hazai konvergencia a növekedési számviel ükrében (1995 2009) A hazai növekedés alapveıen gazdaságunk felzárkózó jellege deerminálja. Ez a Solowmodell szerin az vonja maga uán, hogy a ıkeinenziás bıvülése gyorsabb lesz, min az egyensúlyi pályán, így a ıke-kibocsáás arány folyamaosan konvergál az egyensúlyi szinjéhez. A fejezeben egyrész dekomponáljuk a hazai növekedés, felbonva az a ıkeinenziás, illeve a echnológiai haladás álal meghaározo pályára. A számíások a Penn World Table 7.0 adabázison alapulnak, de számos más adaforrás is felhasználunk. Másrész Darvashoz és Simonhoz (1999) hasonlóan Auszria egy fıre esı kibocsáásával is összevejük a magyar muaó, valamin megvizsgáljuk az arány idıbeli alakulásá is. Ez köveıen dekomponáljuk a növekedési öbblee, és megvizsgáljuk, mely ényezı (ıkeinenziás vagy echnológiai haladás) hajoa a magyar felzárkózás az elmúl idıszakban. Az egy fıre esı kibocsáás növekedési ráájá felírhajuk a munkakiegészíı echnológiai haladás és a ıkeinenziás növekedési ráájának súlyozo számani álagakén, ahol a súlyok az egyes ermelési ényezık parciális ermelési rugalmasságával egyenlık (2). Az egy fıre esı kibocsáás, illeve a ıkeinenziás növekedésének a függvényében így meg udjuk haározni a munkakiegészíı echnológiai haladás szinjé. d( Y / L) / d Y / L d( K / L) / d = (1 α ) g + α (2) K / L Hogy meghaározzuk az egyes ényezık növekedési hozzájárulásá, a kövekezı adaokra van szükségünk: ıkeinenziás idıbeli alakulására, az α paraméerre, illeve az egy fıre juó kibocsáás ex-pos növekedési ráájára. A hazai gazdaság ıkeállományá Darvas és Simon (1999) és Pula (2003) becsüle meg a folyamaos újraérékelés módszerével (perpeual invenory mehod PIM). A ovábbiakban az uóbbi anulmány ponbecslésé alkalmazzuk, mely szerin 1999-ben a neó eszközállomány a bruó hazai ermék másfélszeresé ére el, vagyis ebben az idıponban K 1999 / Y1999 = 1, 5. A ıkeállomány ez köveıen a K + 1 = I + (1 δ ) K képleel vezejük ovább, illeve számíjuk ki az 1995 és 2009 közöi idıszakra, az amorizációs ráá 7 százalékon rögzíjük, míg a munka parciális ermelési rugalmasságá Bíróhoz és szerzıársaihoz (2007) hasonlóan 0,4-re kalibráljuk. 15
Az egy fıre esı kibocsáás növekedésének alakulásá, illeve szerkezeé a 2.2 ábra muaja be. Láhaó, hogy a echnológiai haladás reprezenáló g növekedése öbb idıszakban is negaív. Ez azér leheséges, mer nem szőrük ki az idısorból az erısen prociklikus kapaciáskihasználság muaójá (Basu, 1996), így a negaív kereslei sokkok mia a ermelékenységi muaó visszaesésé figyelhejük meg. Az is leolvashaó, hogy az idıszak elején elsısorban a ıkeinenziás növekedése, majd a 2000-es évek elejéıl a echnológiai haladás és a ıkeinenziás nagyjából megegyezı mérékben járul hozzá az egy foglalkozaora esı kibocsáás növekedéséhez. Az egyes ermelési ényezık GDPnövekedéshez való hozzájárulásával kapcsolaban Kónya (2010) hasonló kövekezeésekre juo. 2.2 ábra Az egyes ényezık hozzájárulása az egy fıre esı kibocsáás növekedési ráájához. Forrás: Penn World Table, sajá számíás Fonos, hogy a gazdasági növekedés más államok hasonló muaójával is összevessük. A vizsgálahoz benchmarkkén Darvashoz és Simonhoz (1999) hasonlóan az oszrák adaoka veük alapul. A 2.3 ábrán a hazai és az auszriai egy fıre esı kibocsáás növekedési ráája, illeve a muaó szinjének az aránya van felüneve. Láhaó, hogy Magyarországon az egy fıre esı kibocsáás 1996-ban alig halada meg az auszriai érék 36 százaléká. Ez köveıen azonban hazánkban jelenıs növekedés regiszrálak, aminek köszönheıen az arány folyamaosan emelkede. A leggyorsabban 2000 és 2003 közö szőkül a rés, azonban az évized közepére a felzárkózás megakad, sı a 2006-os válaszásoka köveı fiskális kiigazíó lépések, valamin a gazdasági válság haására a 16
hazai GDP-bıvülés az oszrák szin alá süllyed, aminek kövekezében ismé ávolodni kezdünk a nyugai szomszédunk éleszínvonaláól. Fonos anulságok vonhaók le ugyanakkor a hazai öbblenövekedés szerkezeébıl. A klasszikus konvergenciaelméleek szerin a felzárkózás alai öbblenövekedés elsısorban a ıkeinenziás csaornáján kereszül valósul meg. Számos kuaás azonban az igazola (Easerly és Levine, 2001), hogy a konvergencia során a növekedés elsıdleges moorja a echnológiai bıvülés növekedése vol. Hogy dekomponálni udjuk a hazai konvergenciá, meg kell vizsgálnunk az Auszriában megfigyel bıvülés forrásá is. 2.3 ábra A magyar és az oszrák egy fıre esı GDP növekedése, illeve a relaív fejleségi szin. Forrás: Penn World Table, sajá számíás Ehhez elıször meg kell haároznunk az auszriai ıkeállomány nagyságá. Azzal a feléelezéssel élünk Easerlyhez és Levine-hez (2001) hasonlóan, hogy az oszrák gazdaság egyensúlyi pályáján mozog, így az egyensúlyi ıke-kibocsáás arány meghaározhaó a (3) összefüggéssel. A paraméerek az 1980 és 2009 közöi idıszak egyszerő számani álagai, azaz s = 22, 46, n = 0, 28, az amorizációs ráá i is 7, míg au a ıke parciális ermelési rugalmasságá 0,4-re kalibráluk. Ezen ényezık függvényében az egyensúlyi ıke-kibocsáás arány 2,19, így 1995-re ez az arány állíouk be kezdıéréknek. * ( K / Y ) = s /( n + g + δ ) (3) au 17