STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN
|
|
- Vilmos Kocsis
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Polgárné Hoschek Mónika Nyuga-magyarországi Egyeem Sopron.
2
3 STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Érekezés dokori (PhD) fokoza elnyerése érdekében Készül a Nyuga-magyarországi Egyeem Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola Pénzügyi programja kereében Íra: Polgárné Hoschek Mónika Témavezeı: Dr. Závoi József Elfogadásra javaslom (igen / nem) (aláírás) A jelöl a dokori szigorlaon % -o ér el. Sopron, a Szigorlai Bizoság elnöke Az érekezés bírálókén elfogadásra javaslom (igen /nem) Elsı bíráló (Dr...) igen /nem (aláírás) Második bíráló (Dr..) igen /nem (aláírás) A jelöl az érekezés nyilvános viáján % - o ér el. Sopron,.... a Bírálóbizoság elnöke A dokori (PhD) oklevél minısíése Az EDT elnöke 3
4 4
5 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK... 5 ÁBRAJEGYZÉK... 8 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE... TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE... RÖVIDÍTÉSEK JEGYZÉKE... BEVEZETÉS... 4 ELİREJELZÉSEK Kvaliaív elırejelzés Kvaniaív elırejelzés Kauzális módszerek Többválozós regressziós modellek Ökonomeriai modellek Többválozós Box-Jenkins modell Projekív módszerek Deerminiszikus idısorelemzés Kiegyenlíı eljárások Szochaszikus idısorelemzés ARMA modellek Sacionariás Idenifikáció Becslés Diagnoszikai ellenırzés ARCH modellek TİZSDEI ELEMZÉS A fundamenális elemzés Technikai elemzés RAX ALKALMAZOTT MÓDSZEREK Dekompozíció Trendszámíás Lineáris rendszámíás
6 4... Polinomiális rendek Logiszikus rend Log-lin rend Log-log rend A reziduális válozóra vonakozó feléelek eszelése Mozgóálagolás Konjunkúra haás kiszőrése Szezonaliás kiszőrése Spline Modellszelekciós kriériumok ARMA modellek felépíése ARCH modellek felépíése Elırejelzések fajái A VIZSGÁLAT A vizsgála árgya Deerminiszikus rendszámíás Lineáris rend Polinomiális rendek Logiszikus rend Logarimusos rendek Deerminiszikus rendek összefoglalása Ciklus haás kiszőrése Szezonális haás kiszőrése Új ípusú spline-ok A RAX ARMA modellje Idenifikáció Becslés Ellenırzés A RAX ARCH modellje A RAX GARCH modellje EREDMÉNYEK ÖSSZEGZÉSE, JAVASLATOK Új/újszerő eredmények Javaslaok... 9 ÖSSZEFOGLALÁS
7 SUMMARY IRODALOMJEGYZÉK MELLÉKLET MELLÉKLET NYILATKOZAT
8 ÁBRAJEGYZÉK. ábra: Idıbeli elırejelzések csoporosíása ábra: A BUX index alakulásának vonaldiagramja 7. január. -. auguszus. közö ábra: A BUX index alakulásának japán gyerya diagramja 9. december.. július 5. közö ábra: RAX idısora 5. január november ábra: Tipikus auokorrelációs eseek ábra: Homoszkedasziciás és heeroszkedasziciás ábra: Normál valószínőségi ábra ábra: Ké megfigyelésre illeszkedı polinom ábra: Három megfigyelés és a polinomja ábra: Több elemő megfigyelés és polinomja ábra: Elırejelzés az idıben ábra: A RAX alakulása. szepember 7 -. július ábra: A RAX idısorára illesze lineáris rend ábra: Lineáris modell vélelen agjai ábra: A RAX volailiása. szepember 7-. július ábra: A maradékok eloszlása és a normális eloszlás ábra : A maradékok Q-Q ploja ábra: Polinomiális rendek ábra: Polinomiális rendek maradék agjai ábra: Polinomiális rendek reziduumainak eloszlása és Q-Q ploja ábra: Logiszikus rend és a RAX ábra: Logiszikus rend maradékainak normaliásvizsgálaa ábra: Log-lin és log-log rendek és a RAX ábra: Log-lin és log-log rendek reziduumai ábra: Log-lin és log-log rendek reziduum eloszlása és Q-Q ploja ábra: Öödfokú polinom ACF és PACF függvényei ábra: Öödfokú rend ACF és PACF függvénye PW regresszió uán ábra: Öödfokú polinom, 5 agú mozgóálag és a ciklus ábra: Öödfokú polinom, agú mozgóálag és a ciklus
9 3. ábra: Csak szezonaliás aralmazó adaok (5es és as mozgóálagból számíva) 7 3. ábra: Maradékagok (5,4; 5,;,4; ;) ábra: 9, 44 és spline-ból épíe rend ábra: 9 agú spline-nal képze rendek vélelen agjai ábra: agú spline-nal képze rendek vélelen agjai ábra: 44 agú spline-nal képze rendek vélelen agjai ábra: A RAX korrelogramja és parciális korrelogramja ábra: Elsırendően differenciál RAX adaos ACF és PACF ábrája ábra: A RAX hozamok eloszlása és Q-Q ploja ábra: A RAX volailiása. szepember július ábra: A RAX hozamok ACF és PACF függvényei ábra A RAX hozamnégyzeek ACF és PACF függvényei ábra: AR()+GARCH(,) modellnél reziduumok eloszlása ábra: AR()+GARCH(,) modellnél a sandardizál reziduumok eloszlása ábra: AR()+GARCH(,) sandardizál reziduumainak Q-Q ploja
10 TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE. Tábláza: Lineáris rend illeszése a RAX-ra Tábláza: Auokorreláció eszelése lineáris modell eseén Tábláza: Whie esz a heeroszkedasziciásra Tábláza: Breusch-Pagan esz a heeroszkedasiciásra Tábláza: Maradékok eloszlása lineáris rend eseén Tábláza: Polinomiális rendek Tábláza: Polinomiális rendek modellválaszási kriériumai Tábláza: Polinomiális rendek auokorrelációjának eszelése Tábláza: Polinomiális rendek Whie eszje Tábláza: Polinomiális rendek Whie eszje (csak négyzees agok) Tábláza: Polinomiális rendek Breusch-Pagan eszje Tábláza: Polinomiális rendek illeszkedésvizsgálaának eredményei Tábláza: Logiszikkus rend számíásának adaai Tábláza: Log-lin és log-log rendek Tábláza: Log-lin és log-log rendek auokorrelációjának ellenırzése Tábláza: Log-lin és log-log rendek maradékainak Whie eszje Tábláza: Log-lin és log-log rendek maradékainak Breusch-Pagan eszje Tábláza: Deerminiszikus rendek összefoglaló ábláza Tábláza: Öödfokú polinom becslése.... Tábláza: Prais-Winsen eljárás eredménye.... Tábláza: Negyedéves szezonális elérés adaok (5es és as mozgóálagra) Tábláza: A deerminiszikus rendek hibái Tábláza: ADF esz konsans aggal Tábláza: ADF esz konsans és rend jelenléében Tábláza: ADF esz konsans és négyzees rend jelenléében Tábláza: KPSS esz 8 késleleéssel Tábláza: ARIMA(,,) modell Tábláza: Különbözı ARMA modellek modellszelekciós kriériumai Tábláza: A RAX hozamok alapsaiszikája Tábláza: AR()+ARCH() modell eredményei Tábláza: ARCH modellek modellszelekciós kriériumai... 4
11 3. Tábláza: AR()+GARCH(,) modell... 5
12 RÖVIDÍTÉSEK JEGYZÉKE ACF - AuoCorrelaion Funcion, auokorrelációs függvény ADF Augmened Dickley-Fuller es, kierjesze Dickley-Fuller esz AIC Akaike Informaion Crierion, Akaike információs kriérium BLUE Bes Linear Unbiassed Esimaion, legjobb lineáris orzíalan becslés CORC Cochrane-Orcu eljárás DW - Durbin-Wason próba FAE Függelen és Azonos Eloszlású HQ- Hannan-Quinn crierion, Hannan-Quinn kriériumő KPSS - Kwiakowski-Phillips-Schmid-Shin esz LM - Lagrange Muliplikáor ML Maximum Likelihood OLS Ordinary Leas Squares, legkisebb négyzeek elve PACF Parial AuoCorrelaion Funcion, parciális auokorreláció függvény PW Prais-Winsen eljárás SIC Schwarz Informaion Crierion, Schwarz információs kriérium SSE =ESS sum of squares of error, exlpained sum of squares, hibák elérés négyzeösszege, magyarázo négyzeösszeg SSR= RSS sum of squares of regression, residual sum of squares, regressziós elérés négyzeösszeg, reziduális négyzeösszeg
13 WN - Whie Noise, fehér zaj WLS - Weighed Leas Squares, súlyozo legkisebb négyzeek módszere 3
14 BEVEZETÉS A ızsdei indexek éréke rendkívül fonos információ hordoz a befekeık számára. A dönéseiknél azonban a múla ükrözı indexnél sokkal fonosabb lenne egy olyan muaóval rendelkezni, ami a jövı veíi elıre. Erre a problémára ökélees megoldás még nem szülee. A saiszikában az idısor elemzés különbözı módszereke alkalmaz az elmúl idıszak endenciáinak, összefüggéseinek a felárására és egyben ámpono nyúj a jövı várhaó folyamaainak elıreláásához. Kuaásom során az vizsgálam, hogy az elırejelzési módszereke felhasználva mennyire megbízhaó jövıbeni index érékeke lehe meghaározni. A célom az vol, hogy elırejelzés adjak az egyik magyar ızsdei index, a RAX érékének alakulására vonakozóan. Ahogyan a örénelem során minden eljárási módszer finomodo, ökéleesede, úgy a saiszikai elırejelzéseknél is megörén ez a válozás. A különbözı elırejelzési módszereke felhasználva készíeem elırejelzés a 7-es évekig uralkodó deerminiszikus szemlélee köveve, majd a 8-as évek kedvel ARMA modelljeivel, míg uoljára a legfiaalabb módszercsalád, az ARCH modellek felhasználásával. A kuaás során döbbenem rá, hogy a magyar és a nemzeközi szakirodalom nem egységes az idıbeni elırejelzések csoporosíása során, így elıször ebben kelle egy egységes rendszer lérehoznom. A disszeráció felépíésé az elırejelzési módszerek csoporosíásával kezdem, megmuava a fıbb módszerek lényeges összefüggései. A második fejezeben a ızsdei elemzés ké ípusá muaom be, részleesebben foglalkozva a echnikai elemzéssel, hiszen ez az elemzés a saiszikai eszközár öbb elemé felhasználja és a kuaásaima is befolyásola a echnikai elemzés módszerana. A ızsdei indexek közül a RAX-o elemezem ezér a harmadik fejeze a befekeési alapokról és magáról a RAX-ról szól. A negyedik fejezeben az alkalmazo módszerek, próbák kerülnek ismereésre. Az öödik fejeze aralmazza a 4
15 kuaási eredményeke, a különbözı módszerekkel készíe modelleke és elırejelzéseike. A haodik, uolsó fejezeben az eredményeke foglalom össze, illeve megfogalmazom a késıbbi céljaima, a ovábbi kuaási leheıségeke. A disszeráció megírásához felhasznál könyvek, jegyzeek, cikkek jelölései egységes formára hozam. A ovábbiakban csak azon egyenleeknél hivakozom az eredei szerzıre, ahol nem közismer, álalánosan használ összefüggésrıl van szó. Az adaok feldolgozásához és a modellek felépíéséhez a GRELT (Gnu Regression, Economerics and Time-series Library) nevő ökonomeriai programo használam. A program ingyenesen hozzáférheı az inerneen, illeve egy korai verziója a Magyarországon forgalomban lévı ké nagy ökonomeriai könyv egyikéhez [55] mellékelve van. A spline-okból felépíe rende MapleV 5 programcsomagban ír program segíségével haározam meg. hp://grel.sourceforge.ne/ 5
16 ELİREJELZÉSEK A magyar és a nemzeközi szakirodalomban az idıben örénı elırejelzéseke különbözı módon csoporosíják, különbözı elnevezéseke használnak. Dolgozaomban megpróbálom ezeke közös nevezıre hozni és egy olyan oszályozás adni, amely mindké félnek elfogadhaó, a ké erüle felfogásá övözi. Abban mind a hazai mind pedig a külföldi szakírók egyeérenek, hogy az elırejelzés lehe kvaniaív és kvaliaív, azaz a számokon alapuló, illeve a minıségi.. Kvaliaív elırejelzés Chafield [4] ez a ípus szubjekív elırejelzésnek hívja, hiszen a megkérdeze személyek apaszalaán, udásán, megérzésein alapszik. Ezek a megkérdezeek lehenek a menedzsmen agjai, piackuaók, szakérık. (Ezér alálkozhaunk ezzel a csoporal kollekív szakérıi megkérdezés címen is.) A megkérdezeek minden eseben olyan személyek, akik a vizsgál erülee behaóan ismerik, és így képesek olyan dolgok, válozások megláására, elırejelzésére, amike mások nem udnának. Ilyen elırejelzési módok: Delphi-módszer, szakérıi becslés, brainsorming, öleroham, piackuaás, sory elling módszer, egyéb. 6
17 . Kvaniaív elırejelzés Ezek az elırejelzések már objekívebbek, hiszen a számok elemzésén alapszanak. Aól függıen, hogy az ado jelenség oká vagy a múlbeli érékei ekini-e vizsgálaa alapjának ké nagy csoporra lehe oszani: Kauzális módszerek Projekív módszerek.. Kauzális módszerek Ahogy az a módszercsalád megnevezésébıl is lászik, i a jelenség okának a felárása a cél, és ha már ez megvan, akkor jöhe a jövı prognoszizálása. Mivel egy jelenségnek csak nagyon rikán van egyelen oka, így ezeke a módszereke öbbválozós modelleknek is szokás nevezni.... Többválozós regressziós modellek A regresszió-elemzés feladaa annak jellemzése, hogy a ényezıválozó (x) milyen módon, milyen örvényszerőség szerin feji ki haásá az eredményválozóra (y) (Ramanahan [37] ). A regressziószámíás során háromféle regresszióval alálkozhaunk: Analiikus regresszió - ami a megfigyel adaainkból számíunk ki egy elıre meghaározo formula segíségével. Amikor a udományos éleben valaki a regresszió kifejezéssel alálkozik, akkor o az analiikus regresszióval foglalkoznak. Ebben a regresszióban a legfonosabb a megfelelı függvényípus kiválaszása, majd pedig a kiválaszo függvény paraméereinek kiszámíása. A leggyakrabban használ függvényípusok a lineáris, exponenciális, haványkievıs, polinomiális, hiperbolikus és a lin-log. 7
18 Elmélei regresszió ami a feléeles várhaó érékkel definiálhaó, azaz y-nak x-re vonakozó elmélei regressziója y = E( y x) Tapaszalai (empirikus) regresszió ami ulajdonképpen egy részálagokból képze saiszikai sor, ahol x és y érékek a kövekezıképpen alakulnak: x érékek ( x i ) y részálagok ( y i ) x x M x k y ( x ) = y y y k ( x ( x k ) = y M ) = y k (..) A öbbválozós regressziónál a magyarázo válozóra (y) nem csak egy, hanem öbb magyarázó válozó x, x, K, x ) is haás gyakorol egy idıben. A öbbválozós ( k regressziós modellek közül a lineáris a legelerjedebb. Ennek nem csak az egyszerősége, könnyő érelmezheısége az oka, hanem az is, hogy a legöbb közgazdasági folyama vagy jól közelíheı a lineáris regresszióval, vagy arra könnyen visszavezeheı. A öbbválozós lineáris regressziós modell álalános alakja: y = β + β + β + K+ β + ε x x k xk (..) ahol ε maradékag normális eloszlású valószínőségi válozó, amelyre E( ε ) =, Var( ε x ) = σ és Cov( s ε x ) = ε,minden s -re, azaz függelen és azonos eloszlású. x... Ökonomeriai modellek Az ökonomeria a közgazdasági összefüggések, a gazdasági magaarás becslésével, a közgazdasági elméle és ények szembesíésével és hipoézisvizsgálaával, valamin a közgazdasági válozók viselkedésének elırejelzésével foglalkozik (Ramanahan [55] ) a Az ilyen jellemzık leírására a szokásos jelölés a FAE. 8
19 saiszika eszközárá felhasználva. Az ökonomeriai elemzések elsı és legfonosabb feladaa a vizsgál folyamao jól 3 leíró modell elkészíése. Az ökonomeriai modellbıl nyer válozó endogén válozónak, az endogén válozókban fellépı örvényszerőségeke feláró válozóka pedig magyarázó válozóknak nevezzük. A modellben lehenek olyan válozók is, melyek éréke a modellen kívülrıl adódik, azaz ökonomeriai modellbıl nem levezeheı, ezeke hívjuk egzogén válozónak. Amennyiben ilyen egzogén válozók is jelen vannak a modellünkben, akkor az elırejelzésünk feléeles 4 lesz. Az ökonomeriai modellek fonos része a hibaag, amely a vizsgálai szemponból lényegelen válozók és az elıre nem láhaó események összessége (Maddala [39] )....3 Többválozós Box-Jenkins modell G. E. Box és G. M. Jenkins 968-ban publikálák cikküke [6], melyben a... alfejezeben leír módszerüke ismereék. Ennek az eljárásnak a kierjeszése a öbbválozós modell, melyben a klasszikus ARMA modell bıvíik ki, és amelye ranszfer funkciós modellnek nevezek el... Projekív módszerek Ez a módszercsalád egyválozós. Az elırejelzések ezen ípusai az idısoroka használják fel, a múlból (min egyelen vizsgál válozóból) indulnak ki, az vizsgálják, majd pedig annak felhasználásával próbálnak a jövıre vonakozó prognózisoka adni. A múlnak ehá i kiemel jelenısége van. Ám amíg a projekív módszerek egyik csoporja elfogadja, 3 A modell jósága mindig az elemzés végzıkıl, a felépíe szemponrendszerıl függ. Bizonyos szemponból lehe egy egyszerő modell is jó, valamikor viszon csak egy összee, sokényezıs modell felel meg a vizsgála kriériumainak. 4 Feléeles elırejelzés: ha az eredményválozó azon feléelezés melle jelezzük elıre, hogy a magyarázóválozók bizonyos érékekkel rendelkeznek (Ramanahran [55] ). Ha a modellbıl vagy egy segédmodellbıl kapjuk meg a magyarázóválozók éréké, akkor feléel nélküli elırejelzésrıl beszélünk. 9
20 hogy minden elıre elrendel, deerminál, addig a másik csopor már nem gondolja, hogy elég a endenciák auomaikus jövıre való kiveíése.... Deerminiszikus idısorelemzés Minden elıre elrendel, az események elıre deerminál pályán mozognak. Ez a feléelezés kövei a deerminiszikus idısorelemzés. Amennyiben ez valóban így van, akkor a legfonosabb felada ennek az elrendel pályának a megismerése azér, hogy a jövı alakulásá képesek legyünk elıre jelezni. Az elırejelzéshez ehá ismernünk kell az ú részei, elemei. Ehhez részeire kell bonanunk az idısor, azaz dekompozícióra van szükség. Az idısor négy része a rend, a ciklus, a szezon és a vélelen.. rend vagy alapirányza: az idısorban hosszabb idıszakon arósan érvényesülı endencia, amely az idısor alakulásának a fı irányá, álalános színvonalá jeleni. Az alapirányza maga is öbb, hosszúávon érvényesülı ényezı együes haásának a kövekezménye. Alapveıen ársadalmi, gazdasági örvényszerőségek (pl.: demográfiai válozások, echnológiai válozások, preferenciákban bekövekezı válozások, a piac növekedése, az infláció, a defláció) haározzák meg.. ciklus: a rend felei vagy alai arósabb, nem szabályos mozgás, így jelenésé csak hosszabb idısorok alapján lehe felfedni és anulmányozni. Ennek a komponensnek az elemzésérıl gyakran elfeledkeznek 5, pedig kiszőrése az idısorból fonos, hiszen nélküle a kapo eredmények orzak lehenek. 3. szezonális vagy idényszerő ingadozás: azonos hullámhosszú és szabályos ampliúdójú, öbbnyire rövid ávú ingadozás. Azaz olyan rimikus ingadozás, amely szabályosan visszaérı idıközönkén mindig azonos irányba éríi el az idısor éréké az alapirányzaól. A gazdasági idısorok szine mindegyike mua éves periódusokban ismélıdı szezonális ingadozás és/vagy periodikus ingadozás. Az ingadozás lehe akár 5 Korpás Ailáné Dr.: Álalános saiszika II. címő könyvében [34] az idısornak csak 3 elemé emlíi, és így csak három elemmel számol.
21 napi, hees, hónapos, aól függıen, hogy mi okoza (pl.: évszakok válozása, ünnepek, ársadalmi szokások). 4. vélelen ingadozás: szabályalan mozgás, ami sok eseben nem mua semmilyen sziszemaikusságo. Sok, az idısor szemponjából nem jelenıs ényezı együes haásá képviseli. Szabályalan jellege mia az idısorra gyakorol haásá a múlra ki udjuk muani, ám elıre jelezni nem lehe 6. A dekompozíciós modelleknél az idısorok négy része egymással kéféle kapcsolaban lehe: Addiív modell: az idısor elemeinek haása összeadódik y ij = yˆ + c + s + ε (.3.) ij ij j ij Muliplikaív modell: az idısor elemeinek haása összeszorzódik y ij = yˆ c s ε (.4.) ij ij j ij ahol y az idısor éréke ŷ a rend c a ciklus s a szezonális komponens ε a vélelen ingadozás i =,, K,n a periódusok száma j =,, K,m a perióduson belüli rövidebb idıszakok száma 6 Az...3-ban ismeree szochaszikus idıelemzés éppen ezzel foglalkozik.
22 A deerminiszikus eljárások a vélelennek igen kis jelenısége ulajdoníanak. Ám a vélelen képes az idısor elemei közül leginkább befolyásolni a közeljövı eseményei. Éppen ezér megbízhaó elırejelzések elsısorban hosszabb ávra készíheıek a dekompozíciós modellekkel.... Kiegyenlíı eljárások A projekív módszerek a múlból indulnak ki és annak ismereében képesek elırejelzések készíésére. Amíg a deerminiszikus modellek eleve elrendelnek ekinik a jövı, addig a kiegyenlíı eljárások már élnek azzal a feléelezéssel, hogy a múl nem minden elemének van ugyanolyan jelenısége, befolyásoló haása a jövıre. A simíó eljárások ehá figyelembe veszik az a ény, hogy a múlbeli események haása az idıvel csökken, nem kell valamennyi már meglévı adao ugyanazzal a súllyal szerepeleni, szükség van a fokozaos felülvizsgálara. A simíó eljárások lényege, hogy a prognózis során a becsül ( ŷ ) és a megfigyel ( y ) érék közöi elérés, hibá ( e ), már beépíi a kövekezı becslésbe, azaz elırejelzés korrigálja a korábban elkövee hibák érékével: y ˆ + = y + αf ( e ) (.5.) ˆ Az α a simíó paraméer, amely a simíás méréké adja meg, vagyis az, hogy a korábbi hibáka milyen mérékben vesszük figyelembe. Ha az α éréke alacsony, akkor a hibá kevésbé épíi be, az idısorunk rendkívül kisimulha. Amennyiben azonban az α éréke a maximumhoz, az -hez közelí, a hibá kellıen figyelembe vesszük, ám ebben az eseben a vélelen ingadozások is kiszőrıdnek és a endencia már nem rajzolódik ki megfelelıen. Az f függvény legegyszerőbb esee, ha a simíó paraméer az elkövee hibával szorzódik össze.
23 Az exponenciális kiegyenlíésnél a jelenhez közelebb esı eseményeknek nagyobb súly adhaunk, min a már múlba veszı adaoknak. Az egyszeres exponenciális simíás modellje rendelkezik a sziszemaikus anulás képességével (Ralph e. al.[54] ), azaz: yˆ yˆ ( y yˆ ) y ( ) yˆ + = + α = α + α α (.6.) I az elırejelzés ké komponensnek a súlyozo álagából adódik, ahol a megfigyel ada súlya a simíó paraméer, míg a becsül éréké annak komplemenere. Felírva a öbbi idıszakra is a kifejezés megkapjuk a yˆ + = αy + ( α) y + α( α) y + K + α( α) y + ( α) y i = α( α) y i + ( α) yˆ (.7.) i= kifejezés, ahol a - végelenül nagynak ekinve az induló érék yˆ ) előnik, s a megmarad résznél a súlyok ( α) haványai szerin exponenciálisan csökkennek. (Innen ered az eljárás megnevezése is.) ( Az egyszeres simíás csak abban az eseben használhaó, ha a vizsgál adaok nem muanak semmilyen szezonaliás és rend sem figyelheı meg. Készeres exponenciális simíásnál a simíás készer végezzük el egymás uán. Az ismer eljárások közül a ké leginkább elerjed számíási módo, a Brown-féle exponenciális simíás (Brown [] ) és a Hol-módszer (Hol [7] ) emelném ki. A Brown-féle simíás az egyszerőbb módszer, mer ennek során a már ismer egyszeres simíás kell készer egymás uán elvégezni, azaz a már kisimío idısor újra ugyanazzal az α simíó paraméerrel ismé simíjuk. Az egyszeres simíás némileg megválozo jelölésekkel a kövekezı formában adhaó meg: 3
24 S () () = y + ( α) S α (.8.) ahol () S jelöli a -dik idıszaki becsül érék az egyszeres simíás uán. Ezuán az elızıvel analóg módon elvégzem a második simíás: S () () () = S + ( α) S α (.9.) ahol () S jelöli a -dik idıszaki becsül érék a készeres simíás uán. Az inicializálás, azaz a kezdei érék meghaározása rendkívül fonos. Az álalános gyakorla alapján a kezdei érékeknek az idısor elsı elemé ekinjük. A jövıbeni érékek elırejelzéséhez a y ˆ (..) () () + = S S egyenlee használhajuk, felhasználva mind az egyszeres, mind a készeres simíással kapo idısor adaoka. A Hol-módszer annyiban különbözik az elızıekben bemuaoól, hogy az elsı simíás uán a második simíás, amely a rende jelzi elıre, már más simíó paraméerrel dolgozik: S G = αd = β ( S + ( α)( S S G ) + ( β ) G ) (..) ahol S az elsı simíás uáni, G a második simíás uáni, D pedig a megfigyel érék. Az elırejelzéshez ( F+ érékének meghaározásához) a ké simíás uáni éréke kell felhasználni: F + + = S G (..) illeve egy késıbbi idıponra örénı elırejelzés eseén: 4
25 F = S + G, + τ τ (.3.) Az Skezdei éréknek álalában a megfigyel adao ekinjük, míg a G érékére három ajánlás léezik....3 Szochaszikus idısorelemzés Sem a deerminiszikus modellek, sem a simíó eljárások nem helyeznek nagy hangsúly a vélelenre, azaz a szochaszikus agra. Ebben a fejezeben azoka a modelleke muaom be, amelyek éppen a vélelennek ulajdoníják a legnagyobb szerepe. Vélelen bolyongás Egy y folyamao vélelen bolyongásnak hívunk, amennyiben y = + ε (.4.) y formában írhaó fel, ahol auokorrelálalan, azaz valódi vélelen folyamao ír le 7. ε konsans várhaó érékő, konsans varianciájú és Auoregresszív modellek (AR) Amennyiben a vizsgál idısor sem rend-, sem ciklus-, sem pedig szezon-haás nem aralmaz, akkor az y adaaink jól modellezheıek az auoregresszív modellekkel ( AR ( p)) : y = α y + α y + K + α p y p + ε (.5.) 7 Az ilyen vélelen folyamaoka fehér zajnak (whie noise) nevezi a szakirodalom. 5
26 ahol ε iszán fehér zaj folyama. Vagyis a magyarázo válozó kizárólag sajá korábbi érékeinek függvénye. Abban az eseben, amikor csak az elızı idıszaki érékkel van kapcsolaban, azaz csak egy periódussal késlelee a válozónk, akkor elsırendő auoregresszív folyamaal (AR()) állunk szemben: y = α y + ε (.6.) Mozgóálag modellek (MA) Ha egy y válozó fehér zaj maradék agok lineáris kombinációjából áll, akkor q -ad rendő mozgóálag folyamaról beszélünk: y = β ε ε + βε + K+ β q q (.7.) ahol ε FAE fehér zaj. Az az összefüggés gyakran kicsi módosío formában írják fel: y = ε β ε ε β ε K β q q (.8.) ARMA modellek Az elızı ké modellek egyesíése az auoregresszív mozgóálagolású (ARMA) modell: y = α ε y + α y + K + α p y p + ε βε β ε K β q q (.9.) A folyama p számú auoregresszív és q számú mozgóálag ago aralmaz, így ennek jelölése ARMA ( p, q). Gazdasági idısorokkal kapcsolaos feladaok közül sok könnyen megoldhaó ARMAmodellel, így ezekrıl a kövekezı fejezeben részleesen számolok be. 6
27 .3 ARMA modellek A ársadalmi, ermészeudományos és a gazdasági folyamaoka, azok idıbeli lefolyásá nagyban befolyásolja a vélelen. Éppen ezér olyan elerjed az idısorelemzés ezen módja, melyben a vélelennek kiemel szerep ju. Az ARMA modellek paraméereinek meghaározására és a kapo modellek jóságának ellenırzésére G. E. P Box és G. M. Jenkins [7] 968-ban jelenee meg egy három lépésbıl álló megközelíés:. Idenifikáció. Becslés 3. Diagnoszikai ellenırzés A modellek ilyen formán örénı kialakíása olyannyira elerjed, hogy az idısorelemzés ezen ípusá gyakran hívják Box-Jenkins modellnek..3. Sacionariás Az ARMA modellek felépíése során öbbször elıkerül a sacionariás fogalma. Ha egy idısor maradék agjának várhaó éréke, varianciája, auokovarianciája 8 nem függ az idııl, akkor az ado idısor sacionárius. Tehá E( ε ) = és var( ε = ) σ és cov( ε, ε k ) = σ ρk ahol ρ k a k -dik késleleéshez arozó auokorreláció éréke. A sacionárius folyama lefuása az idıben sabil, nincs rendhaás. Az ilyen idısornak viszonylag nagy a rövid ávú elırejelezheısége. 8 Auokovariancia függelen az idııl, ha ado hibaag nincs korrelációban egy elızı hibaaggal. 7
28 A sacionariásnak ké válozaa van, a rendsacionárius és a differenciasacionárius idısor. Trendsacionárius idısor: y = β + β + ε (..) Az ilyen idısorokban lévı rende regressziós összefüggés alkalmazva szabad csupán kiszőrni. [43]. A rendsacionárius idısorokban az adaoka ér sokk haása idıvel csökken, majd elesen el is őnik, lecseng. Differenciasacionárius idısor: y = y + β + εi (..) i= A legöbb gazdasági idısor inkább diffrerenciasacionárius [39], hiszen a vizsgál válozóka ér sokkok haása arós. Ha az ilyen idısorokban rend van, akkor az csak differenciálással szabad kiszőrni..3. Idenifikáció A Box-Jenkins modellezés elsı lépésében az ARMA ( p, q) folyama paraméerei, vagyis q - és p - kell meghaározni. A fázis lényege ehá megalálni a apaszalai idısor legjobban leíró elmélei idısor. A munkában nagy segíségünkre lehe, ha a megfigyel adaoka az idı függvényében ábrázoljuk. Ekkor szembesülheünk azzal a énnyel, hogy az idısorunkban milyen rend van. Amennyiben lineáris renddel van dolgunk, úgy akkor elegendı az adasorunka differenciálni. A differenciál adaokból készíe ábránk már remélheıleg nem mua ovábbi rende. Ám amennyiben mégis, isméel differenciálásra van szükség. Mivel a gazdasági idısorok álalában aralmaznak rende, így igen valószínő, hogy szükség lesz a differenciálásra. A apaszalaok alapján azonban készeri differenciálással a rend problémája megszőneheı. Ha az ábránkon az adaok exponenciális növekedés muanak, akkor az adasor elıször logarimizálni kell, majd ezuán újabb ábrá kell készíeni. 8
29 A differenciálás és ezálal a rend kiszőrése azér fonos, mer az ARMA ( p, q) folyama becsléséhez a vizsgál idısor sacionárius kell, hogy legyen. Min az már bemuaam, az idısornak nem csak rend komponense van. Ha az idısorunk szezonális komponens is aralmaz, akkor a sacionariás kriériuma sérül. A legegyszerőbb mód ismé csak a differenciálás. y y -ed fokú differencia képzés az eseek nagy részében elegendı (amennyiben évszakok, negyedévek miai szezonális haás jellemzı). Léeznek kifejezeen szezonaliás kezelı programok is, min a TRAMO / SEATS vagy az X ARIMA. Ha a Box-Jenkins modell elsı lépésében az apaszaluk, hogy az idısorunk nem sacionárius, akkor differenciálunk, hiszen különben nem lehene az elırejelzés elkészíeni. Az elsı lépésben nem csupán q és p paraméer kell elızeesen megbecsülnünk, hanem a differenciálások foká (d) is, amely beépül a modellünkbe, ami ezenúl ARIMA( p, d, q) 9 -nak fogunk hívni. A vizsgál adaok idıbeni ábrázolásán kívül egy másik ábra segíségével is el lehe döneni, hogy szükséges-e a differenciálás. Ez a korrelogram (auokorrelációs függvény, ACF ), ami egy sor adaainak és a múlbeli érékeinek korrelációs együhaóinak, azaz az auokorrelációs együhaók ábrája. Cov( ε, ε s ) E( ε, ε s ) r s) = Cor( ε, ε s ) = = (..) Var( ε ) E( ε ) ( Az ACF grafikonon s függvényében van ábrázolva r (s). Amennyiben a kapo görbe csak lassan csökken, akkor bizosan szükséges legalább egy differenciálás. A differenciálás elvégzése uán, elkészíve a kövekezı korrelogrammo, ismé csak a csökkenés méréké kell vizsgálni. 9 AuoRegressive Inegraed Moving Average auoregresszív inegrál mozgóálag 9
30 Az auokorrelációs függvény felrajzolása nem csak abban segí, hogy az idısorunka sacionáriussá udjuk enni, hanem abban is, hogy az mozgóálagolású (MA) ag q -fokára egy kezdei becslés udjunk adni. Ehhez a korrelogram alakjá kell csak megvizsgálni. Ha a korrelogram q -nál kisebb érékeknél nem mua semmilyen haározo alako, míg q -ól nagyobb érékekre nulla, akkor a késleleéseknek q - kell válaszani. Vagyis pl. elsırendő mozgóálag (MA()) folyama eseén kizárólag ez elsı érék nem nulla, az összes öbbi az. Az auoregresszív (AR) ag p kezdei érékének eldönésében a korrelogram helye egy másik függvény használunk, ez a parciális auokorreláció függvény (PACF). A PACF a magasabb rendő auokorrelációk haás megiszíja az alacsonyabb rendő auokorrelációk haásaiól. A parciális korrelogram éréke egy bizonyos késleleés uán nulla körül fog mozogni. Ez a késleleés lesz a p kezdei éréke. Azaz egy elsırendő auokorrelációs (AR()) folyamanál a parciális korrelogram elsı eleme nem nulla, a öbbi mind nulla közelében marad. Mind a p, mind a q érékére lehe levonni kövekezeése mindké görbe alakjából. Ha egyik ábra sem muaja egyérelmően, hogy milyen rendő folyamao kellene vázolni, akkor a legegyszerőbb egy ARMA(, ) -el indíani a számíásainka..3.3 Becslés A modell ezen ponján a y = α y α y α y ε β ε β ε β ε + + K + p p + K q q (.3.) egyenle paraméereinek (remélheıen) végleges éréké kell megbecsülni. A becslés maximum likelihood (ML) módszerrel örénik. 3
STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN
Nyuga-magyarországi Egyeem Közgazdaságudományi Kar Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Dokori (PhD) érekezés ézisei Polgárné Hoschek Mónika
RészletesebbenSTATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8
RészletesebbenGAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK
BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb
RészletesebbenIdőbeli előrejelzések
POLGÁRNÉ HOCHEK MÓNIKA Időbeli előrejelzések A saiszikában az idősor elemzés különböző módszereke alkalmaz az elmúl időszak endenciáinak, összefüggéseinek a felárására és egben ámpono núj a jövő várhaó
Részletesebben3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása
3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az
RészletesebbenSíkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése
Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június
ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi
RészletesebbenA közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az
ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az
RészletesebbenStatisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész
Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika
RészletesebbenTúlgerjesztés elleni védelmi funkció
Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan
RészletesebbenErőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon
AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az
RészletesebbenDIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012
DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi
RészletesebbenKELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán
Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán
RészletesebbenTiszta és kevert stratégiák
sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az
RészletesebbenElőszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.
Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,
Részletesebben5. Differenciálegyenlet rendszerek
5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:
RészletesebbenIntraspecifikus verseny
Inraspecifikus verseny Források limiálsága evolúciós (finesz) kövekezmény aszimmeria Denziás-függés Park és msai (930-as évek, Chicago) - Tribolium casaneum = denziás-függelen (D-ID) 2 = alulkompenzál
RészletesebbenA sztochasztikus idősorelemzés alapjai
A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................
RészletesebbenFenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés
és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...
RészletesebbenStatisztika gyakorló feladatok
. Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.
RészletesebbenAz árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége
Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége
Részletesebben1. Előadás: Készletezési modellek, I-II.
. Előadás: Készleezési modellek, I-II. Készleeke rendszerin azér arunk hogy, valamely szükséglee, igény kielégísünk. A szóban forgó anyag, cikk iráni igény, keresle a készle fogyásá idézi elő. Gondoskodnunk
RészletesebbenAggregált termeléstervezés
Aggregál ermeléservezés Az aggregál ermeléservezés feladaa az opimális ermékszerkeze valamin a gyáráshoz felhasználhaó erőforrások opimális szinjének meghaározása. Termékek aggregálása. Erőforrások aggregálása.
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:
RészletesebbenRÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA
Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember
Részletesebben( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?
Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,
Részletesebben[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK
endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı
RészletesebbenInstrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell
Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:
RészletesebbenHF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és
Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.
Részletesebben6. szemináriumi. Gyakorló feladatok. Tőkekínálat. Tőkekereslet. Várható vs váratlan esemény tőkepiaci hatása. feladatok
6. szemináriumi Gyakorló feladaok. Tőkekínála. Tőkekeresle. Várhaó vs váralan esemény őkepiaci haása. feladaok A feladaok megoldása során ahol lehe, írjon MATLAB scripe!!! Figyelem, a MATLAB a gondolkodás
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)
RészletesebbenA BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA
AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:
Részletesebben8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció
Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " 8. előadás Ulrarövid impulzusok mérése - auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1 Bevezeés Jelen fejezeben áekinjük,
RészletesebbenDinamikus optimalizálás és a Leontief-modell
MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás
RészletesebbenRadnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata
Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási
RészletesebbenMódszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez
Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének
RészletesebbenÖsszegezés az ajánlatok elbírálásáról
Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg
RészletesebbenRövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*
Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi
Részletesebben13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull
13 Wiener folyama és az Iô lemma Opions, Fuures, and Oher Derivaives, 8h Ediion, Copyrigh John C. Hull 01 1 Markov folyamaok Memória nélküli szochaszikus folyamaok, a kövekező lépés csak a pillananyi helyzeől
Részletesebben2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak
SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)
RészletesebbenSzilárdsági vizsgálatok eredményei közötti összefüggések a Bátaapáti térségében mélyített fúrások kızetanyagán
Mérnökgeológia-Kızemehanika 2011 (Szerk: Török Á. & Vásárhelyi B.) 269-274. Szilárdsági vizsgálaok eredményei közöi összefüggések a Báaapái érségében mélyíe fúrások kızeanyagán Buoz Ildikó BME Épíıanyagok
RészletesebbenA T LED-ek "fehér könyve" Alapvetõ ismeretek a LED-ekrõl
A T LED-ek "fehér könyve" Alapveõ ismereek a LED-ekrõl Bevezeés Fényemiáló dióda A LED félvezeõ alapú fényforrás. Jelenõs mérékben különbözik a hagyományos fényforrásokól, amelyeknél a fény izzószál vagy
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek
RészletesebbenPORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS
PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain
RészletesebbenNegyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc
Negyedik gyakorla: Szöveges feladaok, Homogén fokszámú egyenleek Dierenciálegyenleek, Földudomány és Környezean BSc. Szöveges feladaok A zikában el forduló folyamaok nagy része széválaszhaó egyenleekkel
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Meserséges Inelligencia MI Valószínűségi emporális kövekezeés Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péer, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mi.bme.hu, hp://www.mi.bme.hu/general/saff/ade X - a időpillanaban
RészletesebbenKözgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással
Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással 1. Az idősor-elemzés menee Az idősor-elemzés célja, hogy a közgazdasági aralmú idősor hosszú ávú és rövid ávú viselkedésé egyérelmű módon széválassza,
RészletesebbenTávközlı hálózatok és szolgáltatások
Távközlı hálózaok és szolgálaások Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés Csopaki Gyula Némeh Kriszián BME TMIT 22. nov. 2. A árgy felépíése. Bevezeés 2. I hálózaok elérése ávközlı és kábel-tv hálózaokon
RészletesebbenPortfóliókezelési keretszerződés
Porfóliókezelési kereszerződés Válaszo befekeési poliika Jelen szerződés lérejö alulíro helyen és napon a Random Capial Broker Zárkörűen Működő Részvényársaság (székhely: H-1053 Budapes, Szép u.2., nyilvánarja
RészletesebbenTartalom. Éghajlati rendszer: a légkör és a vele kölcsönhatásban álló 4 geoszféra együttese. Idıjárás vs. éghajlat
Az éghajlai modellszimulációk bizonyalanságainak felérképezése a Kárpá-medencére Szabó Péer (szabo.p@me.hu) és Szépszó Gabriella Taralom Alapfogalmak és az éghajlai rendszer Numerikus modellezés Az éghajlai
RészletesebbenA MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!
i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.
RészletesebbenAncon feszítõrúd rendszer
Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a
RészletesebbenPortfóliókezelési szabályzat
A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM
RészletesebbenLegfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód
Legfonosabb farmakokineikai paraméerek definíciói és számíásuk Paraméer armakokineikai paraméerek Név Számíási mód max maximális plazma koncenráció ideje mér érékek alapján; a max () érékhez arozó érék
RészletesebbenZsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS
Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM
RészletesebbenPÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA
PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés
RészletesebbenMNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY
MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január
Részletesebben5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek
5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik
RészletesebbenA kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára
VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános
RészletesebbenA termelési, szolgáltatási igény előrejelzése
A ermelés, szolgálaás gény előrejelzése Termelés- és szolgálaásmenedzsmen r. alló oém egyeem docens Menedzsmen és Vállalagazdaságan Tanszék Termelés- és szolgálaásmenedzsmen Részdős üzle meserszakok r.
RészletesebbenA tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*
A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb
RészletesebbenMegtelt-e a konfliktuskonténer?
Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai
RészletesebbenGAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi
Részletesebbenipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5
www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó
RészletesebbenPortfóliókezelési keretszerződés
Széchenyi Kereskedeli Bank Zr. Befekeési Szolgálaási Üzleág Porfóliókezelési kereszerződés A Befekeési Szolgálaási Üzleág Üzleszabályzaának 18.sz. elléklee Porfóliókezelési kereszerződés Jelen szerződés
RészletesebbenGAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június
GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi
RészletesebbenElektronika 2. TFBE1302
Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.
Részletesebben(Nem jogalkotási aktusok) IRÁNYMUTATÁSOK
2011.8.23. Az Európai Unió Hivaalos Lapja L 217/1 II (Nem jogalkoási akusok) IRÁNYMUTATÁSOK AZ EURÓPAI KÖZPONTI BANK IRÁNYMUTATÁSA (2011. június 30.) az euróra vonakozó adagyűjésről és a 2. Készpénzinformációs
RészletesebbenKína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5
www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül
RészletesebbenDemográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága
Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása
RészletesebbenMakroökonómiai modellépítés monetáris politika
Makroökonómiai modellépíés moneáris poliika Szabó-Bakos Eszer 200. ½oszi félév Téelezzük fel, hogy az álalunk vizsgál gazdaságban a reprezenaív fogyaszó hasznossági függvénye az X U = ln C +! v M+ L +
RészletesebbenA vállalati tıkeszerkezet-elméletek tesztelése
XIII. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 2010. május 14-16. A vállalai ıkeszerkeze-elméleek eszelése Szerzı: Beder Róber, Babeş-Bolyai Tudományegyeem, Közgazdaság- és Gazdálkodásudományi
RészletesebbenA hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:
A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,
Részletesebben2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK
2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben
RészletesebbenKockázat és megbízhatóság
Budapesi Mőszaki és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Menedzsmen és Vállalagazdaságan Tanszék Dr. Kövesi János Erdei János Dr. Tóh Zsuzsanna Eszer - Eigner
Részletesebben2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése
. gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban
RészletesebbenKamat átgyűrűzés Magyarországon
Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi
RészletesebbenFourier-sorok konvergenciájáról
Fourier-sorok konvergenciájáról A szereplő függvényekről mindenü felesszük, hogy szerin periodikusak. Az ilyen függvények megközelíésére (nem a polinomok, hanem) a rigonomerikus polinomok űnnek ermészees
RészletesebbenParametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat
Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az
RészletesebbenA sebességállapot ismert, ha meg tudjuk határozni bármely pont sebességét és bármely pont szögsebességét. Analógia: Erőrendszer
Kinemaikai egyensúly éele: Téel: zár kinemaikai lánc relaív szögsebesség-vekorrendszere egyensúlyi. Mechanizmusok sebességállapoa a kinemaikai egyensúly éelével is meghaározhaó. sebességállapo ismer, ha
RészletesebbenElméleti közgazdaságtan I. A korlátozott piacok elmélete (folytatás) Az oligopólista piaci szerkezet formái. Alapfogalmak és Mikroökonómia
Elmélei közgazdaságan I. Alafogalmak és Mikroökonómia A korláozo iacok elmélee (folyaás) Az oligoólisa iaci szerkeze formái Homogén ermék ökélees összejászás Az oligool vállalaok vagy megegyeznek az árban
RészletesebbenGyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete*
Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki
RészletesebbenBevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14
Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés
RészletesebbenSzegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani Doktori Iskola. Ács Attila
Szegedi Tudományegyeem Gazdaságudományi Kar Közgazdaságani Dokori Iskola Ács Aila LIKVIDITÁS ÉS REÁLGAZDASÁG KAPCSOLATA Az Egyesül Államok példáján Dokori érekezés Témavezeő: Dr. Boos Kaalin Dr. Pap Gyula
RészletesebbenÉLETTARTAM KOCKÁZAT A nyugdíjrendszerre nehezedő egyik teher
ÉLETTARTAM KOCKÁZAT A nyudíjrendszerre nehezedő eyik eher Májer Isván - Kovács Erzsébe i.majer@erasmusmc.nl Taralom. Várhaó élearam alakulása 2. A moraliás modellezése a Lee-Carer modell 3. Alkalmazás
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
Részletesebben8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és
8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo
RészletesebbenBEFEKTETÉSI POLITIKA TARTALMI KIVONATA
BEFEKTETÉS POLTKA TARTALM KVONATA haályos: 2016.06.02-ől A Pénzár befekeési evékenységének célja a Pénzár agjai álal illeve javára eljesíe befizeések, ezen belül pedig elsősorban a pénzáragok egyéni számláin
RészletesebbenA gazdasági növekedés mérése
3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal
RészletesebbenREAKCIÓKINETIKA ALAPFOGALMAK. Reakciókinetika célja
REKCIÓKINETIK LPFOGLMK Reakiókineika élja. Reakiók idbeli lefuásának, idbeliségének vizsgálaa: miér gyors egy reakió, és miér lassú egy másik?. Hogyan függ a reakiók sebessége a hmérséklel? 3. Reakiók
RészletesebbenDemográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben
Demográfia és fiskális fennarhaóság DSGE-OLG modellkereben Baksa Dániel* és Munkácsi Zsuzsa** 2. szepember 24. Absrac A hagyományos dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE modellkere jellegéb l
RészletesebbenDOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT
MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
RészletesebbenTÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012
TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,
RészletesebbenAdatbányászat: Rendellenesség keresés. 10. fejezet. Tan, Steinbach, Kumar Bevezetés az adatbányászatba
Adabányásza: Rendellenesség keresés 10. fejeze Tan, Seinbach, Kumar Bevezeés az adabányászaba előadás-fóliák fordíoa Ispány Máron Logók és ámogaás A ananyag a TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0046 számú Kele-magyarországi
Részletesebben