Ez a kifejezés ekvivalens a termokémia részben már megismert standard reakció szabadentalpiával! A termodinamikai egyensúlyi állandó: egyensúlyi

Hasonló dokumentumok
TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI III.

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS

Radioaktív nyomjelzés analitikai kémiai alkalmazásai

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

5 = nr. nrt V. p = p p T T. R p TISZTA FÁZISOK TERMODINAMIKAI FÜGGVÉNYEI IDEÁLIS GÁZOK. Állapotegyenletbl levezethet mennyiségek. Az állapotegyenlet:

Elektrokémia 04. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, termodinamikai paraméterek meghatározása példa. Láng Győző

10. Kémiai egyensúlyok

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Radioaktív nyomjelzés analitikai kémiai alkalmazásai

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

IZOTÓPHÍGÍTÁSOS ANALÍZIS

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

Mátrixok és determinánsok

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.

GAZDASÁGI MATEMATIKA I.

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN

Az ABCD köré írható kör egyenlete: ( x- 3) + ( y- 5) = 85. ahol O az origó. OB(; 912). Legyen y = 0, egyenletrendszer gyökei adják.

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

Házi feladatok megoldása. Automaták analízise, szintézise és minimalizálása. Házi feladatok megoldása. Házi feladatok megoldása

Numerikus módszerek 2.

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

3-4.elıadás: Optimális választás; A fogyasztó kereslete

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI II. Ismerjük fel, hogy többkomponens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szerepe van!

Szemináriumi feladatok megoldása (kiegészítés) I. félév

Vektortér fogalma vektortér lineáris tér x, y x, y x, y, z x, y x + y) y; 7.)

Elektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest

Radioaktív nyomjelzés a fizikai kémiában

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Elektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

ROSSZUL OLDÓDÓ SÓK OLDHATÓSÁGI EGYENSÚLYAI

Általános Kémia GY 3.tantermi gyakorlat

11. évfolyam feladatsorának megoldásai

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika

4. előadás: A vetületek általános elmélete

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész

2010/2011 es tanév II. féléves tematika

2012/2013 tavaszi félév 9. óra

Kovács Judit ELEKTRO TEC HNIKA-ELEKTRONIKA 137

Arányosság. törtszámot az a és a b szám arányának, egyszer en aránynak nevezzük.

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

VI. Deriválható függvények tulajdonságai

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium

Lineáris egyenletrendszerek

Szárítás. Szárítás. Élelmiszerek hidratúrája. Élelmiszerek hidratúrája. Ha nincs víz: nincs fehérjebomlás PROTEÁZ KÖTÖTT VÍZ

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

9. HATÁROZATLAN INTEGRÁL

A Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló feladatainak megoldása 1

Els gyakorlat. vagy más jelöléssel

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok


A Hardy-Weinberg egyensúly

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

Ptolemaios-tétele, Casey-tétel, feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

Néhány szó a mátrixokról

GAZDASÁGI MATEMATIKA I.

FELVÉTELI VIZSGA, július 15.

12. Határozatlan és határozott integrál

Heves Megyei Középiskolák Palotás József és Kertész Andor Matematikai Emlékversenye évfolyam (a feladatok megoldása)

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

Gyökvonás. Hatvány, gyök, logaritmus áttekintés

Eredeti Veszprémi T. (digitálisan Csonka G) jegyzet: X. fejezet

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke (

Ha a csővezeték falán hőt nem viszünk át és nem végzünk a közegen munkát, akkor az ideális gáz h ö összentalpiája és amiatt T

GAZDASÁGI MATEMATIKA I.

IV. Algebra. Algebrai átalakítások. Polinomok

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

Fázisok. Fizikai kémia előadások 3. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Fázisok

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer

Térbeli pont helyzetének és elmozdulásának meghatározásáról - I.

O k t a t á si Hivatal

1. Elméleti bevezetés

f függvény bijektív, ha injektív és szürjektív is (azaz minden képhalmazbeli elemnek pontosan egy ısképe van)

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok

2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA. II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató

MARADÉKANOMÁLIA-SZÁMÍTÁS

Az integrálszámítás néhány alkalmazása

Diszkriminálnak-e a hazai munkáltatók?

O k t a t á si Hivatal

Egy látószög - feladat

Lineáris egyenletrendszerek. Készítette: Dr. Ábrahám István

Győry Ákos: A Titu-lemma. A Titu-lemma. Győry Ákos Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc

Ellenállás mérés hídmódszerrel

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása

XX. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny

= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1

II. EGYENLETEK ÉS EGYENLŐTLENSÉGEK

1. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) Matematikai összefoglaló

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 9. MEGOLDÁSOK

Átírás:

ÜLÖNÖZ REACIÓ EGYENSÚLYI ÁLLANDÓ Egyensúlybn: r G + RT ln Az egyenlet els tgj különböz ódokon írhtó el stndrd állotok egválsztásától üggen Ezek szerint ásodik tg s így z állndó értéke is változik h különböz állotokt jelölünk ki stndrd állotoknk Példák 1 Ideális gázok Ideális gázok kéii otenciáljáról tudjuk hogy T RT ( ( + ln T hol ( T z ideális gázok stndrd kéii otenciálj A stndrd kiejezés 1 br nyoásr vontkozik Így: ( T rg Ez kiejezés ekvivlens terokéi részben ár egisert stndrd rekció szbdentliávl! A terodiniki állndó: ( Erre éld z óni szintézise eleeibl lcsony nyoásokon zz olyn körülények között ikor gázok viselkedése ne tér el lényegesen z ideális gáz odelltl: Az állndó: N (g +H (g (g II/1

( ( / ( / ( / N H Megjegyzés: éldákbn ost ár elhgyjuk z lsó indeet! Példák Reális gázok Reális gázok kéii otenciáljáról tudjuk hogy + RT ln és ( / 1 h hol reális gáz ugcitás ( T z ideális gáz állotr vontkozó stndrd kéii otenciál A stndrd állot így 1 br nyoású ideális gáz állot Így: ( T rg Ez kiejezés ár ne ekvivlens terokéi részben ár egisert stndrd rekció szbdentliávl ugynis ár egy hiotetikus tiszt állotr történik z utlás! A terodiniki állndó: ( Mivel ugcitást deiniálhtjuk int nyoás és egy ugcitási tényez ( szorztát kéii otenciál lkj: II/

II/ RT RT T ln ln ( + + Ezért terodiniki állndó elírhtó két tg szorztként: ( vgy tovább egyszersítve ( ( ( hol z ktivitási tényezkbl kiejezett állndó nyoásokkl kiejezett dienzió nélküli állndó íg nyoásokból kiejezett ne-terodiniki gykorlti állndó Erre éld z óni szintézise eleeibl ngy nyoásokon zz olyn körülények között ikor gázok viselkedése ár lényegesen eltér z ideális gáz odelltl: N (g +H (g (g Az állndó: ( ( ( ( ( ( / / / H N H N H N H N Vigyázt! gykorlti állndónk áltlábn vn értékegysége!

Péld: isét z óni szintézise Denbigh: II/4

Péld Oldtázisbn lejátszódó rekciók állndój óltörttel kiejezve Olyn rekciót tárgyljunk elyben résztvev összes koonens olydék hlzállotú s bárilyen összetétel ránybn elegyednek egyássl Erre éld következ rekció elyben etnol és ecetsv rekciój során etilcetát (észter és víz kézdik: CH OH+CH OHCH OCH +H O Ekkor kéii otenciálokt legegyszerbb óltörtek segítségével kiejezni Azz: + RT ln vgy z ktivitás kiejezésével: + RT ln Ekkor inden nygjtár z illet nyg tiszt állotánk kéii otenciálját dj vgyis stndrd állot inden résztvevre 1 Így: rg Ez kiejezés terészetesen újr ekvivlens terokéi részben ár egisert stndrd rekció szbdentliávl hiszen vlós tiszt állotr történik z utlás! A terodiniki állndó: ( ( Mivel z ktivitást elírhtjuk int óltört és egy ktivitási tényez ( szorztát II/5

terodiniki állndó elírhtó két tg szorztként: ( hol z ktivitási tényezkbl kiejezett állndó (vgy egyszerbben jelölve óltörtekkel kiejezett dienzió nélküli ne-terodiniki gykorlti állndó A éldánál rdv: ( CH OCH CH OH H O CH OH CH OCH CH OH H O CH OH Vigyázt! gykorlti állndónk nincs értékegysége! Péld 4 Oldtázisbn lejátszódó rekciók állndój óltörttel jd ollitássl kiejezve Olyn rekciót tárgylunk ely olydékázisbn egy végbe z oldószer ne vesz részt rekcióbn s vlelyik résztvev koonens ne állíthtó el bárilyen összetételben z oldószerben Ez egy ritk eset de jól egközelíti következ rekció elyben dinitrogéntetroid disszociál nitrogén-dioidr klorooros közegben C-on: N O 4 (sol CHCl NO (sol CHCl Ekkor kéii otenciálokt legegyszerbb óltörtek segítségével kiejezni Azz: + RT ln vgy z ktivitás kiejezésével: II/6

+ RT ln Ekkor zon nygjtákr elyek tiszt állot egvlósíthtó z illet nyg tiszt állotánk kéii otenciálját dj vgyis stndrd állot ezekre résztvevkre 1 Ilyen koonens N O 4 Azon nygjtákr zonbn elyek tiszt állot ne vlósíthtó eg z illet nyg hiotetikus tiszt állotánk kéii otenciálját dj elyben z nyg úgy viselkedik int z ideálisn híg oldtbn Ekkor stndrd állot erre résztvevre Ilyen koonens NO éii otenciálj: + RT ln vgy z ktivitás kiejezésével: + RT ln Így: + ' ' rg ' Ettl onttól kezdve zonbn ár különböz stndrd állotokr vontkozik z egyenlet! A terodiniki állndó: ( ( Mivel z ktivitást elírhtjuk int óltört és egy ktivitási tényez ( szorztát terodiniki állndó elírhtó két tg szorztként: II/7

( hol z ktivitási tényezkbl kiejezett állndó (vgy egyszerbben jelölve óltörtekkel kiejezett dienzió nélküli ne-terodiniki gykorlti állndó A éldánál rdv: ( NO N O 4 NO N O 4 Vigyázt! gykorlti állndónk nincs értékegysége! Figyele! Ezt z egyensúlyt rktikus lehet ollitás skálán is kiejezni! Azz: + RT ln vgy z ktivitás kiejezésével: + RT ln Legegyszerbb inden nygjtát zonos ódon kezelni! Ezért inden koonensre z illet nyg zon hiotetikus állotánk kéii otenciálját dj elyben z nyg ollitás egységnyi s úgy viselkedik int z ideálisn híg oldtbn Ekkor stndrd állot inden résztvevre 1 ol kg -1 Így: rg II/8

Ez rg terészetesen eltér óltört skálán kiejezett értéktl Ez is illusztrálj hogy stndrd állotokt egyértelen ki kell jelölni egy dott rekcióhoz! A terodiniki állndó: ( ( Mivel z ktivitást elírhtjuk int ollitás és egy ktivitási tényez ( szorztát / terodiniki állndó elírhtó két tg szorztként: / ( ( vgy ég tovább egyszersítve ( ( ( hol z ktivitási tényezkbl kiejezett állndó ollitásokkl kiejezett dienzió nélküli állndó íg ollitásokból kiejezett ne-terodiniki gykorlti állndó A éldánál rdv: ( NO N O 4 NO N O 4 ( 1 ( 1 II/9

Péld: Denbigh 1 Ideális viselkedésnél zt várjuk hogy óltört skálán z ktivitási tényezk egközelítik z egységet Ez állndóságát jelenti A ollitás skálán deiniált ég híg oldtokbn se lehet állndó ugynis elicit ódon ügg z oldószer óltörtjétl A gykorlti állndók különbözek hsonló lehet következtetésünk terodiniki állndókr is! Megjegyzend hogy terészetesen rekció állndój koncentráció skálán is elírhtó! c G r Itt inden koonensre c z illet nyg zon hiotetikus állotánk kéii otenciálját dj elyben z nyg nygennyiség koncentrációj egységnyi s úgy viselkedik int z ideálisn híg oldtbn Ekkor stndrd állot inden résztvevre c 1 ol - A éldánál rdv: ( c y y NO N O 4 c c NO N O 4 ( 1 c ( c 1 y c II/1

Péld 5 ülönböz stndrd állotok hsználtánk szükségessége vegyes állndó Vizsgáljuk eg következ rekciót elyben krbid kézdik vizes közegben! (g + (g ( (q + H O (l Az egyensúly áltlános eltétele: + + krbid HO Helyettesítsük be kéii otenciál kiejezéseit: + RT ln + RT ln Terészetesen stndrd kéii otenciálok széndioid és z óni gázok zon stndrd állotir utlnk elyekben gáz ideális gázként viselkedik egységnyi stndrd nyoáson Hsonlókéen írhtjuk vízre: T H O ( H O + RT ln H O H O hol H O tiszt víz kéii otenciáljár utl zz z 1 stndrd állotr vontkozik Ai krbidot illeti: + RT ln krbid krbid ( / krbid krbid II/11

hol krbid z egységnyi ollitású olyn hiotetikus krbid oldt kéii otenciálj ely ontosn úgy viselkedik int z ideálisn híg elegyben Az egyensúly eltételének egyenletébe helyettesítve négy egyenletet kevert állndóhoz jutunk: RT ln krbid ( krbid / H OH ( / ( / krbid + H O O ( T ( T vgyis ( krbid / H OH ( / ( / krbid O ( II/1

II/1 AZ EGYENSÚLYI ÁLLANDÓ ÖSSZEFÜGGÉSEI A terodiniki és gykorlti állndók kcsolt Ideális gáz vgy ideális elegy htáresetében z ktivitási koeiciensek egységnyi értékhez trtnk Így reális gázok esetében elírt ugcitásokkl kiejezett terodiniki állndó ( ( ( ideális gázelegy htáresetben ( ( gázelegy ideális ( Hsonlókéen óltörtekkel kiejezett terodiniki állndó ( ideális elegy htáresetében elegy ideális ( Hsonló kiejezések dhtók eg ollitássl vgy koncentrációvl kiejezett állndókr: ( ( ( elybl ( ( elegy ideális (

vlint elybl c ( ( c c ( c c c ideális elegy c ( ( c c ( c c ülönböz ennyiségekbl kiejezett állndók kcsolt Ideális gázok esetén relációk egyszerek! Például: vgy összes c n V RT összes Ezen összeüggések segítségével egdhtó kcsolt és c között A ontos kiejezések: és ( összes RT c c összes összes ( V Reális gázok esetén terészetesen ugcitási együtthtót reális elegyeknél z ktivitási tényezket is igyelebe kell venni: ( ( ( II/14

II/15 s ebbl ( ( ( összes ( Fontos! Mértékegységekre stndrd ennyiségekkel történ osztásr különösen igyelni kell! Néhány éld láthtó Riedel-jegyzetben