Híradásechka jelfeldolgozás 6. Előadás 05. 05. 07. észsávú és ranszformácós kódolás 05. május 8. Budapes Dr. Gaál József docens BME Hálóza endszerek és SzolgálaásokTanszék gaal@h.bme.hu
észsávú kódolás r-bes, opmalzál kvanáló: f s n n kvanálás zaj eljesímény: ε c -r forrás eljesímény : E{ n Q Csaorna Q - n r bes Q S Q k r, k/c. Csaorna sebesség: Q f s.r (b/sec) Q - n } n Analízs szűrőbank n r bes Q M X Csaorna D M X Q - n Sznézs szűrőbank n n r bes Q Q - n észsávú kvanáló eljesímény felbonása:,,, bkoszása:, r,... r jel eljesímény : kvanálás zaj eljesímény: ε ε, csaorna sebesség: f s r Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem
észsávú kódolás Jel- és zaj eljesímények: Jel-zaj vszony: észsávú nyereség ε S ε, G c r k Opmáls (llesze) kvanálók: r r r r ε, S k r c G -r Q ε, S c Q r Egyenlees részsávú felbonás: f s r f f /,,... s s r r Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 3
Opmáls ballokácó ado: részsáv, f s f s /,,,...,,..., eljesímény eloszlással és az rf referenca sávszélesség. kerese: az kvanálóra koszandó r, r,... r b eloszlás. mn r,r,...r ε, feléve,hogy r r r mn, r r 0 r,r,...r Feléeles szélsőérék: Lagrange mulplkáor mn,,... λ r + λ r r mn r,r,...r λ ϕ ( r, r,...r λ) r r r ( ) + λ ln + λ 0,,,... r + λ r r r r ld + ln ld λ ln r ld + ld λ ln ld λ Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 4 r r ld
Opmáls ballokácó, nyereség -r r r ε, c c c G ln ld λ r ld + + r ld r ld ld S S r r + ld,,... Q ε,q ε, ld c c r Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 5 r
Transzformácós kódoló Q Q (n) (n) n MX Csaorna S/ A DMX Q - Q - (n) B (n) /S n Q Q - ( n) n n... n ( ) ) A Kmene rekonsrukcó: B A bázsvekorok súlyozo összege: B B b b... [ ] b b,,... Oronormál bázs: orogonáls ranszformácó B B B A B T B T Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 6
Opmáls ranszformácós kódoló A ranszformácó megválaszása A? a kvanáló bek koszása? a ranszformál vekor {,,... } eljesímény eloszlása alapján opmáls ballokácó: mn Bemene korrelácó: E T { ( n) ( n) } (0) ()... ( -) (0)...... Transzformál kmene korrelácó: E T T T T { ( n) ( n) } E{ A ( n) ( n) A } A A Transzformál eljesímény eloszlás: álója Maek éel: de( ) (, ) legyen dagonáls! Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 7
Opmáls ranszformácós kódoló legyen dagonáls! A A T Hasonlóság ranszformácóval dagonalzálandó a forrás korrelácó márxa! Sajá érékek, sajá vekorok: v d v,,... [ v, v,...v ] és D dag { d, d,... } azaz, V V D ahol V Valós sajá érékek, orogonáls sajá vekorok: v v j δ, j azaz V V I, azaz V V d Tehá: D V V Karhunen-Loeve ranszformácó (KLT): az orogonáls ranszformácó bázs vekora a forrás korrelácó márxának sajá vekora A V v v... v lleve B A V [ v, v,...v ] Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 8
Szubopmáls ranszformácók Dszkré Walsh-Hadamard ranszformácó: 4 ponos DWHT: 4 H - - - - - - Dszkré Fourer ranszformácó: 4 ponos DFT: 4 F - j - j - - j - j Dszkré cosnus ranszformácó: 4 ponos DCT: 4 C a b - b - a - - - a a - b a b π cos 8 3π sn 8 Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 9
JEG- Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 0
JEG-, DCT, IDCT Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem
JEG-3 Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem
JEG Hálóza endszerek és Szolgálaások Tanszék Híradásechnka jelfeldolgozás Budapes Műszak és Gazdaságudomány Egyeem 3