FIRGI Tibor mestertanár KESZEYNÉ Dr. SAY Emma PhD egyetemi docens Prof. Dr. TELEKES Gábor PhD főiskolai tanár

Hasonló dokumentumok
Matematikai statisztika

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

REOIL. növeli a transzformátorok élettartamát.

(L) Lamellás szivattyú mérése

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

V. Deriválható függvények

SOIL MECHANICS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GEOTECHNIKAI TANSZÉK KONSZOLIDÁCIÓ

Kalkulus II., második házi feladat

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

A FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben

MŰSZAKI SZEMLE 72. szám, Tartalomjegyzék Content Cuprins Műszaki Szemle 72 2

Szabályozó szelepek (PN 6) VL 2 2-utú szelep, karima VL 3 3-járatú szelep, karima

Elektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.

AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Szabályozó szelepek (PN 16) VF 2 2 utú szelep, karima VF 3 3 járatú szelep, karima

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A matematikai statisztika elemei

Számítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőinek egyéb talajjellemzőkből történő számítására (TALAJTANonc 1.

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok,

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Nevezetes sorozat-határértékek

Hiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

oldatból történő kristályosítás esetén

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.

( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Matematika I. 9. előadás

2. fejezet. Számsorozatok, számsorok

Talajmechanika II. ZH (1)

Matematika B4 I. gyakorlat

Differenciaegyenletek aszimptotikus viselkedésének

A figurális számokról (IV.)

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.

Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz

6 A teljesítményelektronikai kapcsolások modellezése

biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat

Matematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Bizonyítások. 1) a) Értelmezzük a valós számok halmazán az f függvényt az képlettel! (A k paraméter valós számot jelöl).

2. gyakorlat - Hatványsorok és Taylor-sorok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

SOROK Feladatok és megoldások 1. Numerikus sorok

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

A paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab

Labormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Hosszmérés finomtapintóval 2.

A statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.

Szabályozó szelepek (PN 16) VF 2-2 utú szelep, karima VF 3-3 járatú szelep, karima

Szemmegoszlási jellemzők

Reakciómechanizmusok leírása. Paraméterek. Reakciókinetikai bizonytalanságanalízis. Bizonytalanságanalízis

Számsorozatok. 1. Alapfeladatok december 22. sorozat határértékét, ha. 1. Feladat: Határozzuk meg az a n = 3n2 + 7n 5n létezik.

ALGEBRA. egyenlet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 198.

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

A G miatt (3tagra) Az egyenlőtlenségek két végét továbbvizsgálva, ha mindkét oldalt hatványozzuk:

A brexit-szavazás és a nagy számok törvénye

A JUST IN TIME KÖLTSÉGEK ELEMZÉSE

TALAJOK OSZTÁLYOZÁSA ÉS MEGNEVEZÉSE AZ EUROCODE

Folyadékkal mûködõ áramlástechnikai gépek

A talajok nyírószilárdsága

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

Méréstani összefoglaló

18. Differenciálszámítás

Hajós György Versenyre javasolt feladatok SZIE.YMÉTK 2011

Debreceni Egyetem. Kalkulus példatár. Gselmann Eszter

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l n 6n + 8

MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz

Kutatói pályára felkészítı modul

VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE

X = 9, mol. ph = 4,07 [H + ] = 8, mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.

A talajok összenyomódásának vizsgálata

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

Gravitációs elven működő víztartási görbemérő berendezés felépítésének dokumentációja

Kvantum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus

Minta JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI 2. FELADATSORHOZ

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

kiértékelésének technikája

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

TALAJAZONOSÍTÁS Kötött talajok

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

KÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAMÚ MOTOR MECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE

BETONOK ÁTERESZTŐKÉPESSÉGI EGYÜTTHATÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSA DETERMINATION OF PERMEABILITY OF CONCRETE

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér

Átírás:

A geotechika területé a talajok víztartási függvéyéek alkalmazási köre és laboratóriumi méréséek tapasztalatai The Applicatio of SWCC ad the Experieces of its Laboratory Measuremet Aplicarea SWCC și experieța măsurătorilor de laborator FIRGI Tibor mestertaár KESZEYNÉ Dr. SAY Emma PhD egyetemi doces Prof. Dr. TELEKES Gábor PhD főiskolai taár Szet Istvá Egyetem, Ybl Miklós Építéstudomáyi Kar, Építőméröki Itézet, 1146 Budapest Thököly út. 74 Tel/ Fax +36 (1) 252-12700, Firgi.Tibor@ybl.szie.hu, www.ybl.szie.hu ABSTRACT Oe of the key issues i usaturated soil mechaics is, the features of the water fuctio. Most egieerig tasks affectig the usaturated soils ca be solved by the well-kow soil mechaics examiatios. I this article, we describe the scope of applicatio of this soil characterizatio, together with our ow measuremet experieces. Keywords: SWCC, usaturated soil mechaics, sad layer box, pressure chamber KIVONAT A telítetle talajmechaika egyik kulcskérdése a vizsgált talaj víztartási függvéyéek ismerete, így a telítetle talajzóát éritő méröki feladatok dötő része a jól ismert talajmechaikai vizsgálatokkal kiegészítve megoldhatóvá válik. A cikkbe e talajjellemző alkalmazási körét, meghatározási lehetőségeit ismertetjük, kiegészítve saját mérési tapasztalataikkal. Kulcsszavak: víztartási függvéy, telítetle talajmechaika, homoklapos beredezés, feszültségkamrás beredezés 1. BEVEZETÉS Napjaikba a geotechikai tervezésbe (árvízi védekezés, vízredezés, állékoysági vizsgálatok, stb.), illetve a geotechikához is kötődő iterdiszcipliáris (talaj és talajvíz védelem, hulladékgazdálkodás, stb.) méröki feladatok megoldásába kofereciáko, szakcikkekbe, szakmai számítógépes alkalmazásokba, a telítetle talajok mechaikai viselkedését modellező, ú. telítetle talajmechaika mid agyobb súllyal szerepel. Úgy tűik, hogy a talajmechaika fejlődéséek em egy lehetséges jövőbei útja, haem a jelee, a telítetle talajmechaika alkalmazása. A telítetle talajzóa egyik legfotosabb jellemzője a víztartási függvéy, amelyet közvetle méréssel, vagy idirekt úto lehet előállítai. Amikor talajmechaikai célból talajok víztartási függvéyét kellett meghatározuk, a talajtaba szerzett tapasztalatok, irodalom és laboratóriumi mérőberedezések is mitául szolgáltak. A víztartási függvéy talajmechaikai elmélete és felhaszálási lehetőségei, valamit az általuk alkalmazott beredezések és eljárások ismertetése előtt rövide áttekitjük a talajmechaika voatkozó alapfogalmait és tudomáytörtéetét. 1.1. Törtéeti áttekités Az I. Talajmechaikai Világkofereciá (1936) a telítetle talajokkal foglalkozó tudomáyos előadások bemutatták, hogy a méröki építméyek többsége a telítetle talajzóával va kapcsolatba. Ugyaakkor e kofereciá Terzaghi (Karl Terzaghi 1883-1963) a telített talajokra voatkozó feszültségi állapotváltozót (hatékoy feszültséget) vezetett be. Az új állapotváltozó lehetővé tette, hogy a telített talajok Műszaki Szemle 72 8

viselkedése egységes, kotiuum-mechaikai közelítéssel legye tárgyalható. Ezzel idult el a telített talajmechaika fejlődése. A telítetle talajokkal kapcsolatos méröki feladatokat viszot megfelelő feszültségi állapotváltozók hiáyába általába tapasztalati úto oldották meg. A telítetle talajok feszültségi állapotváltozóit Fredlud és Morgester 1977-be állapította meg és vezette be. Céljuk egységes, a telített talajokra és a telítetle talajokra is alkalmazható megoldások bevezetése volt, hogy lehetővé váljo a talajok egységes kotiuummechaikai tárgyalása. Ezt követte az állapotváltozók közötti kapcsolatot leíró ayagegyeletek, majd a boyolultabb, kotiuum-mechaikai modellek megalkotása és alkalmazása [1], [2]. A geotechikai számítások a klasszikus talajmechaikába zárt alakú megoldásokra vezettek. A telítetle talajmechaikai feladatok emlieárisak, megoldásuk általába umerikus módszerrel törtéik. Ezért széleskörű alkalmazásuk csak az utóbbi évtizedekbe vált általáossá a számítástechika fejlődésével. A telítetle talajok egyik fotos fizikai egyelete a víztartási függvéy, amit D.G. Fredlud (Delwy G. Fredlud 1940-) a telítetle talajmechaika kulcsáak tart. Meghatározása a talajmechaikába a feszültségi állapotváltozók bevezetése utá kezdődött. A talajtaba viszot a víztartási függvéy elméletét E. Buckigham már 1904-be leírta. Mérésére szolgáló beredezések kifejlesztése az 1960-as évekre tehető [3]. 1.2. Alapfogalmak A telítetle talajokat a talajtatól külöbözőe tekitik égy-fázisúak. A fázisok ekkor: szilárd rész, folyadék, levegő és a víz-levegő határfelülete a felületi feszültség miatt elkülöülő 3-4 molekula-vastagságú hártya. Másrészt a talaj telítetle, ha a pórusvíz-yomása (u w ) kisebb, mita a póruslevegő-yomása (u a ). A póruslevegő-yomás és a pórusvíz-yomás külöbsége (u a -u w ) pozitív, amit szívó feszültségek, szívásak, tezióak (s) evezek. A levegő akkor lép be a talajba és a levegőfázis akkor lehet folytoos a talajba, ha a tezió egy pórusmérettől függő küszöbértékél, levegő-belépési szívó feszültségél agyobb. Eél kisebb tezió eseté a talaj telített (S r =100%), de szívó feszültség lép fel, azaz (u a -u w ) pozitív, ezért a telítetle talajmechaika redszerébe vizsgáladó. A telített talajmechaika egyik alapfeltétele ugyais, hogy u a =u w, azaz a tezió ulla, ami ez esetbe em teljesül. Az állapotváltozó a redszer egyesúlyi állapotát írja le az ayagjellemzőktől függetleül. A feszültségi állapotváltozók a redszer feszültségi állapotáak, a deformációs állapotváltozók a redszer deformációs állapotáak jellemzésére alkalmasak. A talajok viselkedéséek kotiuum-mechaikai alapú tárgyalásához megfelelő feszültségi állapotváltozók szükségesek. Ugyais a teljes feszültség, a folyadék és a légemű fázis yomása/feszültsége ömagába em jellemzi a talajt egyértelműe. A hatékoy feszültség, a telített talaj feszültségi állapotváltozója, mely a szemcsék éritkezési potjaiba ébredő erők felületegységre voatkozó értéke. Telített talajokba értéke kiszámítható a kívülről ható teljes feszültség és a pórusokba uralkodó vízyomás (semleges feszültség) külöbségekét. Telítetle talajok eseté a fázisok agyobb száma miatt több függetle feszültségi állapotváltozó szükséges [4]. A telítetle talajba mérhető három feszültség agyság szerit csökkeő sorredbe: a teljes feszültség (σ), a póruslevegő-yomás (u a ) és a pórusvíz-yomás (u w ). Külöbségük megadja a telítetle talajok lehetséges feszültségi állapotváltozóit. Ezek a ettó ormálfeszültség (σ' = σ - u a ), a szívó feszültség (s = u a -u w ) és a póruslevegő-yomás (u a ) [5]. 2. VÍZTARTÁSI FÜGGVÉNYEK A TALAJMECHANIKÁBAN A víztartási függvéy (görbe) a talajtaba korábba pf-görbe, újabba víztartó képesség függvéy értelmezése, leírása külöböző a talajmechaikába és a talajtaba. Az eltérés oka felhaszálásáak külöbségébe és törtéeti okokba keresedő. A következőkbe a talajmechaikai tárgyalásmódra összpotosítuk. A víztartási függvéy (víztartalom szívó feszültség függvéy) a talaj edvességtartalmát (v) a szívó feszültség (s = u a u w ) függvéyébe ábrázolja féllogaritmikus koordiátaredszerbe. Általába a ettó ormálfeszültség ulla értéke mellett, azaz a σ' = (σ-u a ) = 0 síko értelmezett, de bármely más álladó (σ-u a ) >0 síko is meghatározható. A víztartási függvéy közvetle, méréssel törtéő meghatározása csak telítetle talajo végzett vizsgálattal lehetséges. A víztartási függvéy talajmechaikai jelölésredszere az 1. ábrá látható. A vízszites tegelye a szívó feszültség logaritmusa, a függőleges tegelye a térfogati víztartalom aritmetikusa szerepel. A görbéek három jól elkülöíthető tartomáyát külöböztetjük meg. 1.: A levegő-belépési küszöbérték elérésig a talajmita gyakorlatilag vízzel telített. A víztartalom em változik, a görbe közel vízszites. 2.: A szívó feszültség övekedésével rohamosa csökke a víztartalom és ő a levegőtartalom. 3.: A szívó feszültség övekedésével csak kis mértékbe csökke a víztartalom, a görbe ellapul. A száradási és a edvesítési ág eltérő. A hiszterézis a szűkülő-táguló kapillárisredszerrel (Jami-cső) magyarázható [6]. Kezdeti telített talajállapotból általába csak a száradási ágat mérik. Műszaki Szemle 72 9

térfogati víztartalom v, [%] 1. ábra szívó feszültség (u a -u w ) [kpa] A víztartási görbe talajmechaikai jelölésredszere [5];[7] 2.1. A víztartási függvéy matematikai leírása A laboratóriumi méréssel a talaj térfogati víztartalmát (v) éháy, beállított szívó feszültség (u a -u w ) értékre határozzuk meg, így a víztartási görbéek csak éháy potja ismert. A felhaszálás érdekébe célszerű e potokra folytoos függvéyt illesztei. Külöböző paraméteres függvéyek a talajtaba is jól ismertek, pl. a va Geuchte-függyvéy [8]. A talajmechaikába alkalmazott víztartási függvéyek közül példakét Fredlud és Xig egyeletét ismertetjük [9]: v 1 s le a m (1) ahol: a,, m álladók, e Euler-féle szám s a szívó feszültség értéke (u a - u w ) v ormalizált térfogati víztartalom v vr v vs vr ahol: v térfogati víztartalom v s telített térfogati víztartalom v r reziduális térfogati víztartalom Az egyelet mérési adatokra illesztésekor az ismeretle paraméterek száma kevesebb vagy egyelő lehet, mit a víztartási görbe mért potjaiak száma. Még számos egyeletet ajálaak külöböző szerzők a talajok víztartási függvéyéek leírására, és szite mid levezethető a következő általáos formulából [10]: a b 1 b1 b2 b2 1 v a2 exp( a3v ) a4s a5 exp( a6s ) a 7 (2) ahol: a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, a 7, b 1, b 2 kostasok Ha például a (2) egyeletbe a 7 /a 1 =e; a 4 /a 2 = (1/a)b 2 ; b 1 = m; b 2 =, akkor az (1) egyeletet kapjuk. 2.2. A víztartási függvéy felhaszálása a talajmechaikába A vizsgált talaj(ok) víztartási függvéyéek ismeretébe, a szilárdsági, alakváltozási és szivárgási feladatok megoldhatók, ameyibe a talajzóa telített talajokra értelmezett talajfizikai jellemzői ismertek, vagy vizsgálatokkal meghatározottak. Az építőméröki gyakorlatba tipikusa ilye feladatok az árvízvédelmi gátak vizsgálata, rézsűk állékoyságáak megállapítása, a függőleges földfalak vizsgálata, a térfogatváltozó (duzzadó-zsugorodó) talajok modellezése, a vízteleítési vízáramlási feladatok számítása. A apjaikba haszált számítógépes programok jeletős részébe (pl. Plaxis, Soil Visio, GEO5, stb.) a telítetle talajzóára voatkozó feladatok megoldására, a telítetle talajmechaika eredméyeit haszálják. Műszaki Szemle 72 10

Példakét a szilárdsági feladatok megoldásáak alapját képező törési feltétel telítetle talajokra való kiterjesztését és a szivárgási feladatok megoldásáak alapját jelető általáos Darcy-törvéyt tekitjük át. A telített talajokra voatkozó Mohr-Coulomb törési feltétel: tg c u w (3) ahol : τ yírófeszültség, (σ-u w ) hatékoy ormálfeszültség φ belső súrlódási szög, c kohézió, A telítetle talajokra voatkozó törési feltétel (2. ábra): b u tg u u tg c a a w (4) ahol : (σ -u a ) ettó ormálfeszültség, (u a -u w ) kapilláris szívó feszültség φ b kapilláris szívó feszültségtől függő súrlódási szög, 2. ábra A Mohr-Coulomb törési feltétel, és a víztartási függvéy áteresztőképességi együttható összefüggése telítetle talajok eseté [11] [12] A φ b szög a víztartási függvéy itegrálásával írható fel: [11]: u p a uv u u u tg v u u du u tg c a v a 0 a w a v (5) ahol: v (u a -u w ) ormalizált víztartási függvéy. A (4.) egyelet szeriti leírásból látható, hogy alkalmazva a telített talajra voatkozó feltételt, miszerit u a = u w, a Mohr-Coulomb törési feltételt (3) adja. Tehát a telítetle talajmechaika egyeletéek határesete a telített talajmechaika összefüggésére vezet. A Darcy-törvéy érvéyes telítetle talajokra is (a vízfázis és a levegőfázis áramlására egyarát), de a k áteresztőképességi együttható em álladó, és léyegébe csak a víztartalomtól függ. Az áteresztőképességi együttható a szívó feszültség függvéyébe a víztartási görbe felhaszálásával is megadható [12] (2. ábra). Műszaki Szemle 72 11

Az áteresztőképességi függvéy víztartási görbéből, kapilláris elméleti megfotolások alapjá törtéő meghatározásáak sok megoldása ismert. Itt példakét, va Geuchte [8] zárt alakú megoldását mutatjuk be, amely a gyakorlatba jól haszálható, és a paraméterek azoosak a víztartási görbe paraméterekkel: k r 1 2 1 as 1 as m / 1 as A víz- és levegő-áteresztőképességi függvéy ismeretébe, a szivárgási feladatok a telítetle talajzóába is megoldhatóvá válak, általába umerikus módszert alkalmazó számítógépes programok segítségével. 3. A VÍZTARTÁSI FÜGGVÉNY MEGHATÁROZÁSA A meghatározás két lehetősége: a mérés, vagy a számítás. A laboratóriumi mérések idő- és költségigéyesek. A gyakorlat számára ezért fotosak a szemeloszlási görbéből kapillárisokra voatkozó összefüggéseke [13], szemeloszlási görbéből adatbázis felhaszálásával egyszerűe mérhető talajparamétereke [14] és a szemeloszlási görbéből a szemeloszlási etrópiá [15] alapuló számítási módszerek. A víztartási görbe meghatározásáak másik lehetősége a mérés, mely lehet helyszíi és laboratóriumi. Telítetle talajok eseté három mérhető/szabályozható feszültség va: a teljes feszültség (σ), a póruslevegőyomás (u a ) és a pórusvíz-yomás (u w ). A mérések csak akkor értékelhetők a feszültségi állapotváltozók függvéyébe, ha a pórusvíz-yomást és a póruslevegő-yomást külö-külö mérik vagy szabályozzák. A mérési módszerek két agy csoportja ismert, a mechaikai és a kémiai. A mechaikai módszerek egy részéél közvetleül a vízfázis szívási feszültségét övelik (csökketik), a másik lehetőség a levegő-yomás övelése, az úgyevezett tegelyeltolási techika alkalmazása. A tegelyeltolási techikára telítetle talajok eseté azért va szükség, mert a vízyomás a mérőredszerbe a fellépő kavitáció miatt em csökkethető az adott hőmérsékletek megfelelő telítettgőz-yomás alá, és ez a mérések felső határt szab. A tegelyeltolási techika a következő két fizikai megfigyelése, tapasztalati téye alapul. Egyrészt, ha a talajmitát zárt térbe helyezzük, és megöveljük a légyomást Δp értékkel, akkor mide mérhető feszültség (teljes feszültség, pórusvíz- és póruslevegő-yomás) ő Δp értékkel, miközbe a (σ-u a ) ettó ormálfeszültség és a (u a -u w ) szívó feszültség álladó marad. Másrészt, ha a mitát olya féligáteresztő elemre helyezzük, amely a létrehozott légyomás értékél a vizet átereszti és a levegőt em, akkor a pórusvíz-yomás értéke külö szabályozható. Ha tehát egyidőbe levegő-yomást alkalmazuk, és a mita aljá a pórusvíz-yomás értékét külö szabályozzuk, akkor elvileg tetszőlegese agy tezió érték hozható létre. A féligáteresztő lapok/membráok ayaga lehet szemcsés ayagú, kerámia vagy celofá. Működésük egyrészt az adhéziós jeleségeke alapszik, másrészt az elem megfelelő víztartási tulajdoságá. A megfelelő azt jeleti, hogy csak a vizet egedik át, és a levegőt midaddig em, míg a fellépő szívó feszültség agysága a levegő belépési küszöbértékük alatt marad. Tehát a víztartási görbéjük 1. tartomáyába haszálhatók mérésre ezek az elemek. A kémiai módszerek relatív páratartalom szabályozásá alapuló csoportjáak alapelve az a téy, hogy midig egyesúlyi állapot alakul ki a mita víztartalma és az azt körülvevő légtér páratartalma között. Az ozmóziso alapuló kémiai módszerek eseté vízbe oldott, agy molekulasúlyú polietiléglykol (PEG) ayagot haszálak egy olya membrá egyik oldalá, amely ezt a vegyületet em egedi át. A módszerek alkalmazhatósági tartomáyai [16]: 1) mechaikai módszerek: (a) vízyomást szabályozva: megcsapolt vízoszlop módszer u a u w < 20 kpa függő vízoszlop módszer u a u w < 100 kpa (b) levegő- és vízyomást szabályozva: yomásmembráos eljárás 100 kpa < u a u w < 1600 kpa feszültségkamrás eljárás u a u w < 600 kpa 2) kémiai módszerek: (a) ozmóziso alapuló u a u w > 2500 kpa (b) relatív páratartalom szabályozása u a u w < 1500 kpa m 2 (6) Műszaki Szemle 72 12

Általába em elegedő egyetle módszert alkalmazi a teljes víztartási görbe meghatározására. A gyakorlatba alkalmazott eljárási red a övekvő tezió szerit: teljes telítés vízzel mita alsó éle merül vízbe homoklapos beredezés kaolilapos beredezés yomásmembráos készülék. Szakcikkek és kofereciák taúsága szerit apjaikba a víztartási görbe méréstechikai fejlesztése az automatizálás és a sokpotos mérés iráyába folytatódik [17]. 3.1. Talajmechaikai célú víztartási görbék laboratóriumi mérési tapasztalatai Mitáik víztartási görbéiek mérésére a függő vízoszlop módszert (homoklapos beredezéssel) és a feszültségkamrás eljárást alkalmaztuk. Méréseik sorá a szokásos geotechikusi tapasztalat szerit jártuk el, miszerit a szemcsés és a kötött (plasztikus) talajok vizsgálatára más vizsgálati metodika alkalmas. 3.1.1. Homoklapos beredezés A mérési beredezés az ú. függő vízoszlop módszer laboratóriumi eszköze. A folyadékfázisra ható szívó feszültséget hozuk létre, a meghatározó szabad vízfelszíek, a mitához viszoyított helyzete változtatásával, azaz a ívópalack mozgatásával és/vagy egyidejű vákuum létrehozásával (3. ábra). 3. ábra Homoklapos beredezés [16] 1. Átlátszatla PVC fedél emelőfüllel. 2. Átlátszó plexi kád. 3. 100 cm³-es hegerekbe elhelyezett talajmita. 4. A hegerek alsó yílását lezáró ylo szitaszövet, szorító gumikarikával. 5. Nylo szitaszövet a szűrőlap felszíé. 6. Töltőayag. 7. Azbesztgyapot. 8. Átlátszó plexiből készült perforált tartólap. 9. Tartólap lábazata. 10. Üvegcső a vákuumtérbe esetleg megjeleő légbuborékok eltávolítására. 11. Kétfuratú gumidugó. 12. Légbuborék metesítő cső kivezetése a vákuumforráshoz. 13. cm-beosztással ellátott acél-állváy. 14. Nívópalack. 15. Álladó vízszitet biztosító edéy. 16. Rögzíthető fémkozol. 17. Vízgyűjtő edéy. E laboratóriumi eszközöket az MTA Talajtai és Agrokémiai Kutatóitézetbe (TAKI) fejlesztették ki, és Várallyay-féle pf-mérő box -két, vagy TAKI-módszerkét vált ismertté. Az Eijkelkamp-féle beredezés, amely a kereskedelmi forgalomba kapható, működési elvét tekitve a homoklapos-kaolilapos beredezéssel azoos. A kutatási program egy részébe homok és homok-keverékek víztartási görbéiek mérését végeztük. Mivel az 1-100 vízoszlop-cm terhelés közötti tartomáyba a TAKI beredezései fix terhelése működek, így új homoklapos beredezést építettük (4. ábra). A beredezéshez szükséges egy felülről yitott doboz, amelyek átlátszósága fotos a szívótérbe esetlegese megjeleő buborékok vagy homokfolyás észlelhetősége érdekébe. Továbbá megfelelő szilárdság, légzárás, vegyi elleállóság és biológiai iaktivitás kell, hogy jellemezze a beredezést. E követelméyekek a 10 mm vastagságú plexi lemez megfelel. Újításkét a mérőedéy 3 részből készült 1 meghajlított U alakból és két oldallapból. Ezáltal csökket a ragasztás hossza. A gyártást és a ragasztást speciális, kétkompoesű ragasztóval szakcég végezte. Műszaki Szemle 72 13

A szívótér és a többrétegű töltet elválasztására perforált lapot haszáltuk. Ayaga szité 10 mm vastag, lyuggatott, lábako elhelyezve. A további kiegészítő eszközök megegyezek a Várallyay-féle beredezésével. A beredezés membrája az alacsoy helyzetbe tartott vízfelszí által kifejtett szívást a víztől a mitához továbbítja. A szívástartomáyo belül a vizet átbocsájtja, a levegőt pedig visszatartja. A durva szemcsés ayagokak kicsi a levegő belépési szívásuk, a fiomabb szemcséjű ayagokak kis szívásértékekél kicsi a vízáteresztő-képessége, ezért a külöböző szívástartomáyokhoz külöböző ayagokat haszáluk membrákét. Az elválasztó réteg feladata, hogy megakadályozza a membrá ayagáak alsó víztérbe jutását. Elválasztó rétegkét eredetileg azbesztet alkalmaztak, de egészségvédelmi okokból ez az ayag már em haszálható, ezért új ayagot kerestük. Kipróbáltuk geotextíliát, bazaltgyapotot, kerámiagyapotot. Ezek közül a kerámiagyapot bizoyult megfelelőek, mert a kezdeti miimális mértékű homokszivárgás utá feladatát már tökéletese ellátta. 4. ábra Homoklapos beredezés építés és működés közbe Mérési tapasztalataik az új beredezéssel a következők. A méréshez gyűrűbe elhelyezett mitát haszáluk, amelyek víztartalom változását tömegméréssel mértük. A víztartási görbe méréséek módszere a szakirodalomból ismert [18]. Mivel egyetle beredezéssel dolgoztuk, és a ívópalack mozgatásával öveltük a terhelést, ezért a szűrőréteg kismértékbe és rugalmasa alakváltozott (összeyomódott). Ezt a ívópalack mozgatási kalibrációjával vettük figyelembe. Méréseik eredméyei szerit a szemcsés talaj vízáteresztő képessége a szívó feszültség kis értékeiél is rohamosa csökke, ezért az egyesúly beállásához akár több mit egy hóapra is szükség lehet. Tapasztalatuk szerit az elhúzódó méréseket algásodás zavarhatja meg, amit féyzáró tetővel miimalizáltuk. Gombaölő szert em haszáltuk, mert a víz viszkozitására gyakorolt befolyásoló hatását em ismertük. A folytoos vízszál megléte dötő jeletőségű a mérés megbízhatósága szempotjából. Ugyaakkor a miták mozgatása, kivétele szükséges a tömegváltozásuk méréséhez, így ideigleese megszakad a vízszál. Az újbóli kialakulásához a mita aljáak és a homoklapak a jó kapcsolata, éritkezése szükséges, amelyet e beredezésél a lágy ayagú homoklap elősegít (szembe a merev ayagú pl. kerámia szűrőkővel). Azoba ez esetbe is célszerű a miták mozgatását e hibaforrás elkerülése érdekébe miimalizáli. A függő vízoszlopos módszer előye, hogy kicsi szívás értékek beállításáál a folyadékfázis yomásáak (szívásáak) potos szabályozása a légyomáséál egyszerűbb. Az azbeszt szűrőréteg kiváltása lehetővé teszi az elöregedő és felújítadó Várallyay-féle beredezések további üzembe tartását. 3.1.2. Feszültségkamrás beredezés Kutatási programukba kötött (plasztikus) talajok víztartási görbéjét is mértük. Ebbe az estbe célszerű a tegelyeltolási techikát alkalmazó beredezést választai. Méréseikhez feszültségkamrás beredezést haszáltuk, amelyet Kaadába (Uiversity of Sasketchewa) fejlesztettek ki. A készülék oldható csatlakozókkal, ú. gyors csatlakozókkal kapcsolható a yomást biztosító beredezésre. Ayaga köyű műayag, így a tömegmérés a mitát tartalmazó készülékkel együtt törtéhet, századgramm potossággal. Ez lehetővé teszi a talajmiták kivétele élküli több szívó feszültség értékhez törtéő víztartalom meghatározását (5. ábra). Műszaki Szemle 72 14

5. ábra A feszültségkamrás készülék A beredezés további tartozékai az alsó víztér zárására szolgáló csapok: két oldalról záró gyorscsatlakozók, felső levegő gyorscsatlakozó. Az atmoszférikusál agyobb levegőyomás előállításához kompresszort, beállításához yomásszabályzót, a tömegméréshez pedig 4 kg-ig mérő digitális mérleget alkalmaztuk. A szűrőkő telítését, amely a mérést megelőző egyik fotos feladat, szakirodalom [4] és szabváy (ASTM D 2325-68) szerit végeztük. A szűrőkő telítési eljárása azo az elve alapul, hogy a vízyomás öveléséek hatására a víz egységyi térfogatába több levegő oldódik. A pórusvíz-yomás övekedése miatt a levegő oldódik a pórusvízbe. A telítés meete a következő: A kamrába lévő szűrőkőre desztillált, levegőtleített vizet töltük. A kamrát felül zárjuk, és bee a levegő belépési küszöbértékéél em sokkal kisebb levegő-yomást hozuk létre, miközbe hagyjuk átfolyi a vizet. Egy órá keresztül tartjuk fet ezt az állapotot, miközbe éháyszor az alsó csaphoz csatlakoztatott fecskedő vagy büretta segítségével az alsó víztérbe megjeleő buborékokat kifújjuk. Ezutá a felül alkalmazott légyomás fetartása mellett az alsó csapokat lezárjuk. Így a szűrőkőbe és az alsó víztérbe is ugyaakkora yomás alakul ki. Ezt az állapotot egy órá keresztül fetartjuk, majd yitjuk az alsó csapokat. Tíz percig az alsó csapokat yitott állapotba hagyjuk, miközbe az alsó víztérbe megjeleő buborékokat fecskedő vagy büretta segítségével kifújjuk. A tíz perc eltelte utá az alsó csapokat újra zárjuk, és még ötször megismételjük a 2. potba leírt 70 perces eljárást. A szűrőkövet ezutá víz alatt kell tartai. A feszültségkamrás mérés em szabváyosított, ezért a következő mérési protokollt állítottuk össze: A mitatartó hegerbe lévő mita szívó feszültségét a mérés megkezdése előtt vízbe állítva a lehető legkisebb értékre kell csökketei ( telítés ). A mitát leszorító rugóval rögzítei kell a feszültségkamrába, a beredezést össze kell szereli, és leméri a tömegét. Össze kell kapcsoli a levegőyomás vezetékkel. A víz kivezetéseket ki kell yiti. Alkalmazi kell a megfelelő agyságú légyomást, amelyet kompresszor vagy levegőpalack segítségével lehet létrehozi. Az alsó csapok yitva vaak, amelyeke keresztül a fölös víz a mitából távozik, valamit a szűrőkövö átdiffudált levegőt a csapoko keresztül időről-időre az alsó víztérből fecskedő segítségével ki kell fúji. A beredezés tömegét a levegő- és vízcsapok zárása és botása utá újra le kell méri. Az egyesúlyi állapot akkor állt be az alkalmazott tezió és a mita víztartalma között, ha a fél óra időkülöbséggel mért tömegek között az eltérés pl. 0.01 g-ál kisebb. Ha az egyesúlyi állapot beállt, a beredezés szétszedése élkül (a mita zavarása élkül) alkalmazható a következő légyomás (ill. szívó feszültség) érték. Így egy mitá mérhető az adott talaj víztartási görbéjéek ulla és a szűrőkő levegő belépési küszöbértéke közötti tartomáya. Mérési beredezésük e fölső határértéke 500 kpa volt, de létezek más (pl. 100 kpa) levegő belépési küszöbértékű szűrőkővel ellátott beredezések is. A méréssorozat végé a mitát a feszültségkamrából kiszedve, 105 o C-o tömegálladóságig szárítva és megmérve a száraz tömegét, a víztartási görbe diszkrét potjai számíthatók. Műszaki Szemle 72 15

E beredezés mérési tapasztalatai a következőkbe foglalhatók össze. Hasolóa a függő vízoszlop módszeréhez, itt is dötő jeletőségű a folytoos vízszál megléte, amelyet a merev szűrőkő kevésbé segít. Kötött (plasztikus) talajmitákál ezért is agyo fotos a talajmita alsó felületéek godos kialakítása, hogy a bekészítés előtt ép, friss felületű legye. Tapasztalatuk szerit a terhelés em mooto jellege (légyomás lecsökketése) is rotja a mita és a szűrőkő közötti kapcsolatot. Egyes mérésekél ugyais lecsökketettük a légyomást a tömegmérés előtt, de így egy tehermetesítési és terhelési ciklus utá szite midig elromlott a mita-szűrőkő kapcsolata, ezért ez em javasolható. Ha a tömegmérés előtt em csökketjük le a légyomást a beredezésbe, akkor em hayagolható el az a téy, hogy agyobb yomáso a kamrába zárt levegő meyisége és így tömege is ő, tehát szükséges a bezárt levegő tömegváltozásáak figyelembe vétele. A mérést ezzel a hatással korrigáli kell, ezt több módo is megtehetjük: Megmérjük a légyomás alkalmazása utá a levegőtöbbletből adódó tömegváltozást, és ezzel javítjuk a mért eredméyt, azaz a mérés megkezdése előtt korrekciós mérést végezhetük. Számítással korrigáljuk a mért eredméyt (pv = mrt állapotegyelet felhaszálásával). A víztartási görbe feszültségkamrás beredezéssel törtéő meghatározásáak előye, hogy a tegelyeltolási techikát alkalmazzuk, és így agyobb tezió tartomáyokra is kiterjeszthető a mérés (a szűrőkő levegő belépési küszöbértékéig), hátráya viszot, hogy a légyomás kevésbé potosa szabályozható, ami kicsi teziókál okozhat hibát. 4. ÖSSZEFOGLALÁS Cikkükbe a telítetle talajok egyik legfotosabb talajfizikai jellemzőjéről, a víztartási görbéről írtuk. A jeleleg alkalmazott méréstechikai lehetőségeket foglaltuk össze, a módszerek elvi hátteréek rövid ismertetésével. Két víztartási függvéy mérési módszert alkalmaztuk az építőméröki gyakorlatba előforduló talajféleségekre. Mértük tisztá szemcsés talajokat: kavicsot és homokot illetve ezek keverékeit, valamit kötött (plasztikus) talajokat, iszapot és agyagot. Homoklapos beredezést és feszültségkamrás készüléket alkalmaztuk. A kotroll méréseket az MTA-ATK-TAKI végezte. Megállapítható, hogy ezek a mérési módszerek a geotechikai gyakorlat számára is megfelelőek és a mérési eredméyek megfelelő potosságúak. A két mérőeszköz megbízhatósága, egyszerűsége és költségigéye miatt a jövőbe is haszálható. Szerettük vola megosztai e mérések területé, a méréstechikai fejlesztések sorá szerzett tapasztalataikat, javaslataikat, amelyeket egy ruti geotechikai vizsgálatokra alkalmas laboratórium haszosítai tud, ha a jövőbe e terület felé is kiterjeszti tevékeységi körét. Ez azért válhat szükségessé, mivel a telítetle talajmechaika alapméréséről va szó. KÖSZÖNET NYILVÁNÍTÁS Dr. Imre Emőkéek és Dr. Rajkai Kálmáak köszöjük a cikk elkészüléséhez yújtott szakmai segítséget. A tudomáyos célú és kotroll mérések elvégzését Laufer Imréek, Havrá Krisztiáak és Motsai Gézáéak. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] Sheg D., Fredlud D.G., Ges A. (2008): A ew modellig approach for usaturated soils usig idepedet stress variables, Caadia Geotechical Joural, 45., pp. 511 534. [2] Imre E., Laufer I., Sheg D. (2012): A telítetle talajok egyes talajmechaikai ayagmodelljei. Hidrológiai Közlöy 92:(3), 55-73. o. [3] Várallyay Gy. (1973): A talajok edvességpoteciálja és új beredezés aak meghatározására az alacsoy (atmoszféra alatti) teziótartomáyba, Agrokémia és Talajta 22., 1-22. o. [4] Imre, E., Czap, Z., Telekes, G. (1999): A telítetle talajok feszültségi állapotváltozói, Hidrológiai Közlöy 3., 234-246 o. [5] Fredlud, D.G., Rahardjo, H.(1993): Soil mechais for usaturated soils, Joh Wilry & Sos, New York, p. 560. [6] Taylor, D.W. (1948): Fudametals of Soil Mechaics, New York, Wiley, p. 700. [7] Imre E. (2009): Telítetle talajok geotechikájáak alapjai (2. bővített kiadás), Egyetemi jegyzet, SZIE-YMÉTK, Budapest-Gödöllő [8] Va Geuchte, M.T.(1980): A closed-form equatio for predicitig the hydraulic coductivity of usaturated soils, Soil Scieces America Joural 44., pp. 892-898. [9] Fredlud, D.G., Xig, A. (1994):Equatios for the soil-water characteristic curve, Caadia Geotechical Joural 31., pp. 521-532. Műszaki Szemle 72 16

[10] Imre, E., Havrá, K., Lőricz, J., Rajkai, K., Firgi, T., Telekes, G. (2005): A model to predict the soil water characteristics of sad mixtures, Proceedigs of the Advaced Experimetal Usaturated Soil Mechaics, Taylor & Fracis Group, Lodo, pp. 359-368. [11] Fredlud, D.G., Xig, A., Fredlud, M.D., Barbour, S.L.(1995): The relatioship of the usaturated shear streg to the soil-water characteristic curve, Caadia Geotehical Joural 33, pp. 449-448. [12] Fredlud, D.G., Xig, A., Huag, S. (1994): Predicitig the permeability fuctio for usaturated soils usig the soil- water characteristic curve, Caadia Geotechical Jural 31, pp. 533-546. [13] Arya, L.M., Paris, J.F. (1981): A physicoempirical model to predict the soil moisture characteristic from particlesize distributio ad bulk desity data, Soils Sci. Soc. Am. J., 45., pp. 102-103. [14] Rajkai, K. (2004): A víz meyisége, eloszlása és áramlása a talajba, MTA Talajtai és Agrokémiai Kutatóitézet, Budapest [15] Imre E; Havrá, K; Lőricz, J; Rajkai, K, Firgi, T; Telekes, G. (2005) A model to predict the soil water characteristics of sad mixtures, Proceedigs of the Advaced Experimetal Usaturated Soil Mechaics, Taylor & Fracis Group, Lodo, ISBN 0 415 38337 4, pp. 359-368. [16] Várallyay, Gy. (2003): A mezőgazdasági vízgazdálkodás talajtai alapjai, Budapest-Gödöllő [17] Ray, R. (2016): Geotechical Egieerig i the Digital Age, I: Huszák, T., Koch, E., Mahler, A. (ed.), 2. Széchy Károly Emlékkoferecia, MGE-MMK-GT, pp. 22-23. [18] Rajkai, K., Várallyay, Gy.(1993): Talajfizikai és mezőgazdasági-vízgazdálkodási fogalmak (defiíciók, jelölések, mértékegységek), Búzás I. (szerk.): Talaj- és Agrokémiai Vizsgálati Módszerköyv, INDA4231 Kiadó, 221-231. o. Műszaki Szemle 72 17