SZÉHYI ISTVÁ YTM LKLMZOTT MHIK TSZÉK. MHIK-STTIK YKORLT (kidolgozt: Triesz Péter, eg. ts.; Trni ábor, mérnöktnár).. Péld Rácsos trtók dott: z ábrán láthtó rácsos trtó méretei és terhelése. = k, = k. eldt: Htározz meg támsztóerőket, ill. rúderőket! m m m m m m Megoldás: I. M b = = + = k = = + = k = = + = k z I. átmetszéssel z, és rúderők számíthtók. M = = k M = = k = + = k Mc = = =, k M = = c = = = k = + =, k = = + + + + =, k -Rácsos trtók /
csomópont vizsgált: meghtározás. = = + + +, k = = + + = k = = + =, k csomópont vizsgált: és rúderők számítás. = = +, k = = k = = + =, k = = = k csomópont vizsgált: és számíthtó. = = + + k = = =, k = + =, k = = + + = k csomópont vizsgált: számíthtó. = = + k = = = k = + = k -Rácsos trtók /
llenőrzés: csomópont vizsgált: = + = = (,) (, ) + ( ) = = = = = ( ) ( ) ( ) = támsztóerők illetve rúderők számított értékei (k): Húzott rudk:,, sorszámúk. rúderők értéke pozitív. (>.) omott rudk:,,,,, sorszámúk. rúderők értéke negtív. (<.),,,,,,,,,, Végül ábrázolhtjuk szerkezetet leegszerűsítve, hol nomott rudk vstgon (eredeti), húzott rudk szggtottn ( kötél ) szedettek. -Rácsos trtók /
.. Péld dott: z ábrán láthtó rácsos trtó méretei és terhelése. = k, = k, = m. eldt: Htározz meg rúderőket! H Megoldás: lsőként támsztó erőket htározzuk meg. M = = + + k M e = = + k = = k = = = Jelöljük ki vkrudkt (=), melek számítás nélkül is láthtók. csomópont egensúl: = = = vkrúd = = = vkrúd csomópont egensúl: = = = vkrúd Ugníg H ill. csomópontok egensúliból: = = = vkrúd, = = = vkrúd, ill. = = = vkrúd. k k m k H k k m m m -Rácsos trtók /
számítást ott kezdjük, hol erőbevezetés vn, és mimum rúderő ismeretlen. Kezdhetjük tehát z vg csomópontnál, és legutoljár hgjuk ill. jelű csomópontokt. csomópont egensúl: és meghtározás. = k k = = + k =, tehát z összetevő keresztmetszetbe mutt, ezért z összetevőnek is befelé kell muttni. tgα = = = k ( ) ( ) = + = k = = + + ( ) = = = k, = k csomópont egensúl: és számítás. k = = k =, íg = k = = = k = k vkrúd, ill. = k = csomópont egensúl: z lábbik szerint dódik. = = + = k = = k csomópont egensúl: rúderőt kpjuk. = -ból láthtó, hog vkrúd. = = = + = k = k = -ból láthtó, hog vkrúd. -Rácsos trtók /
csomópont egensúl: rúderő meghtározhtó. = = = k = = = = k = = + + + k ( ) ( ) ( ) ( ) = = + = + = k = k llenőrzés: csomópont egensúl: = k = + + = = ( ) + ( ) + ( ) = = = = = ( ) + ( ) = támsztóerők, illetve rúderők számított értékei (k): Vkrudk:,,,,,, sorszámúk. rúderők értéke null. (=.) Húzott rudk:, sorszámúk. rúderők értéke pozitív. (>.) omott rudk:,,, sorszámúk. rúderők értéke negtív. (<.) -Rácsos trtók /
Ábrázolhtjuk szerkezetet leegszerűsítve, hol nomott rudk vstgon (eredeti), húzott rudk szggtottn ( kötél ), vkrudk pedig vékonn ( hurkpálc ) szedettek. igeljük meg terhelő erők, illetve támsztóerők iránát és ngságát, vlmint zoknk rudkbn ébredő htását (z erők lefutását )! = k, = k, (nomott rudk) = k, = k, ( végig nomott) = k, = k, ( végig húzott). = k = k m = k H = k = k m m m -Rácsos trtók /
.. Péld dott: z ábrán láthtó rácsos trtó méretei és terhelése. = k, = k, = k, = m. eldt: Htározz meg támsztó erőket illetve rúderőket! Megoldás: támsztó erők meghtározás: M g = = + k M c = = + + + g k = = + k = = = Jelöljük ki vkrudkt (=), melek számítás nélkül is láthtók. csomópont egensúl: = = = vkrúd = csomópont egensúl: = = = vkrúd -Rácsos trtók /
m m k I. k k k II. m m k k z I. átmetszéssel z, és rúderők számíthtók. M = = k M = = + d = k húzott = vkrúd -t -be tolv: M b = = + = k rúdb -t -be tolv: M b = = + = k rúdb = + = nomott k k csomópont egensúl: ismeretlen = = + = + ( ) = k húzott k -Rácsos trtók /
II. átmetszéssel z, és rúderők számíthtók. M g = = + k = húzott M d = = = k húzott = = + + k = = k = rúdb = rúdb = + = nomott k k k csomópont egensúl: és ismeretlen. = = + + = + + = = ( ) + () + () + ( ) = k =+ k rúdból kifelé muttó összetevő. = Mivel: α tg α = = = k =+ hiszen rúdból szintén kifelé muttht csk. = + =+ = k k húzott = = + + + = = ( ) () ( ) =+ k = k húzott csomópont egensúl: ismeretlen = = + = + = () + = k = k húzott k k -Rácsos trtók /
támsztóerők, illetve rúderők számított értékei k-bn: lemző ábr: nomott rudk vstgon (eredeti), húzott rudk szggtottn ( kötél ), vkrudk pedig vékonn ( hurkpálc ) szedettek. igeljük meg z erők futását! k k k k k k -Rácsos trtók /