14. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "14. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts."

Tivadar Fekete
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4 MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKOLAT (kidolgozt: Németh Imre órdó tnár Bojtár Gergel egetemi t Szüle Veronik eg t) 4/ feldt: Emelő zerkezet kinetikáj () M S m Adott: m 5 kg m kg 3 m M 5k Nm kötéldob teher m ideáli kötél S () Feldt: ) A kötéldob b) Az S zöggoruláánk é teher goruláánk meghtározá pontbn fellépő F S támztóerő (cpágerő) é K kötélerő meghtározá Kidolgozá eet: Áltláno koordinát válztá: q - kötéldob z tengel körüli zögelfordulá ( k ) q - kötéldob zögebeége ( k ) q - kötéldob zöggorulá ( k ) Energitétel z egéz zerkezetre: (+) E P A zerkezet kinetiki energiáj: E J mv v q q ( v v j j ) E J m J m m m G m - zerkezet q áltláno koordinátához trtozó áltláno (vg redukált) tömege de d E m m m m dt dt A zerkezetre htó E teljeítméne: P M F v G v G v M m gv S S S P M m g ( M m g ) Q Q - -

2 Q - trtozó teljeítmén) Az energitételbe beheletteítve: m Q áltláno koordinátához trtozó áltláno erő (egégni koordinát ebeéghez Q M m g m 5 m m k m ( 48 j) m Impulzu tétel () jelű tetre: K () m G S () I F m K G / j m K m g K m ( g ) N ( ) K 736 j N Impulzu tétel z () jelű tetre: () M m F S S F S K () I F m F K G S S FS i FS j K j m g j / i / j F S S b F K m g F K mg N ( ) S FS 36 j N - -

3 Kidolgozá eet: Áltláno koordinát válztá: - teher iránú elmozdulá ( - teher ebeége ( ) q q v q v v j - teher gorulá ( Energitétel z egéz zerkezetre: (+) E P j A zerkezet kinetiki energiáj: v ( ) k j ) E J mv k m v J E J mv m v m v m m v mv m m m m - zerkezet q ) áltláno koordinátához trtozó áltláno (vg redukált) tömege de dv E m v mv m m v dt dt A zerkezetre htó E teljeítméne: P M F v G v G v M m gv S S S v M P M mgv mg v Qv Q Q - áltláno koordinátához trtozó áltláno erő (egégni koordinát ebeéghez trtozó teljeítmén) Az energitételbe beheletteítve: m v Q v M 5 mg Q m m 5 5 m m ( 48 j) m rd 3 k 494 rd - 3 -

4 Impulzu tétel () jelű tetre: K m G Impulzu tétel z () jelű tetre: () M m F S S S F S () K () I F m K G / j m K m g K m ( g ) N ( ) K 736 j N () I F m F K G S S FS i FS j K j m g j / i / j FS S b F K m g F K mg N ( ) S FS 36 j N - 4 -

5 4/ feldt: Emelő zerkezet kinetikáj Adott: A () (3) é (4) jelű homogén körhenger (kötéldob é fogkerekek) melek z illetve b tengelek körül zbdon elforognk Az () jelű tet () jelű hengerhez últln é nújthttln kötéllel ctlkozik m kg m 5 kg m3 kg m4 375 kg 4 4 m 3 8 m M 4 48Nm Feldt: ) Htározz meg () jelű henger b) Számít ki kötélben ébredő K zöggoruláát! kötélerőt! Kidolgozá: Áltláno koordinát válztá: q - kötéldob z tengel körüli zögelfordulá ( ) q - kötéldob zögebeége ( k ) q - kötéldob zöggorulá ( ) Energitétel z egéz zerkezetre: (+) E P A zerkezet kinetiki energiáj: E J Jb 4 m vs ; 3 4 ; v b b 4 4 J J m J J m J J m m 3 b q 4 m q mq J Jb m m m m m J m ( m m3 3 m4 3 ) k 4 4 ( ) kgm k - 5 -

6 m q - zerkezet q áltláno koordinátához trtozó áltláno (vg redukált) tömege de d E m m dt q dt q A zerkezetre htó E teljeítméne: P M G v G v G v F v G v F v M m gv 4 4 A 3 A A A 4 B B B P M 4 m g ( M 4 m g ) Q 8 Q M m g Nm 4 Q - áltláno koordinátához trtozó áltláno erő (egégni koordinát ebeéghez trtozó teljeítmén) Az energitételbe beheletteítve: mq Q Q 96 rd 5 mq 64 k 5 rd A K kötélerő meghtározá: S 5 ez 4 e 6 e m / Impulzu tétel z () tetre: m K S G K m S G m S g 6 6 N K 6 kn ( ) - 6 -

7 4/3 feldt: Szerkezetek kinetikáj (trktor modell) m F S3 G S m 3 S B m Adott: m 8kg m 3kg m kg 3 8 m 4 m 3 F 6 N é elég ng hog kerekek ne cúznk meg Feldt: Htározz meg trktor goruláát! G A Kidolgozá: A trktor hldó mozgát végez é z ege tömegek közötti kénzerkpcolt mitt v v v v v i továbbá mindhárom tömeg úlpontjánk ebeége zono tehát S S S3 S S i S S S3 vlmint k k k k Cúzámente gördülét feltételezve: Áltláno koordinát válztá: q - kerék z tengel körüli zögelfordulá q - kerék zögebeége ( k ) q - kerék zöggorulá ( Energi tétel lpján: E P Szerkezet mozgái energiáj: ) k b b b red E E E J J J J J J J 3 3 J m kgm 3 3 Jb m kgm edukált tehetetlenégi nomték: 4 J red J J b kgm 8 de d E Jred Jred Jred dt dt - 7 -

8 Szerkezetre htó E teljeítméne: P F v G v G v F v F v C S S KA A KB B Fi vci G ini G co j vsi G ini G co j vsi F v G G v in F v G G v in F G G in v F G G in C S S S S Energi tétel: E P J F G G in red J F G G in red F G G 4 rd in in Jred k rd m 394i m - 8 -

Hasonló dokumentumok

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. SZÉCHEYI ISTVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TSZÉK. MECHIK-MOZGÁST GYKOLT (kidolgozta: éeth Ire óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetei t., Szüle Veronika, egy. t.) /. feladat: Szerkezetek kinetikája, járű odell