Előadásvázlat Kertészmérnök BSc szak, levelező tagozat, okt. 3.

Átírás

1 Előadásvázla Kerészmérnök BSc szak, levelező agoza, 05. ok. 3. Bevezeés SI mérékegységrendszer 7 alapmennyisége (a öbbi származao): alapmennyiség jele mérékegysége ömeg m kg osszúság l m idő s őmérsékle K fényerősség I cd anyagmennyiség n mol áramerősség I A Mennyiségek ípusai: skalár, vekor, enzor MECHANIKA: - ömegpon ömegponrendszer kierjed es adékok és gázok mecanikája - kinemaika dinamika saika Kinemaikai alapmennyiségek: pálya, ú, elmozdulás Kinemaika speciális pályák: egyenes, szakasz, kör, ellipszis, parabola, spirál, Egyenes vonalú mozgások: egyenlees: s=v, v=áll. sösszes m km válozó: álagsebesség: v 3,6 összes s pillananyi sebesség: nagyon rövid időaramra vonakozao álagsebesség a egyenleesen válozó: s=v 0 + v=v 0 +a ú-idő, sebesség-idő, gyorsulás-idő grafikon a=áll. Összefüggés eszőleges mozgás ú-idő, sebesség-idő, gyorsulás-idő függvénye közö: Az ú-idő függvény deriválásával megkapjuk a sebesség-idő függvény, ennek deriválásával pedig a mozgás gyorsulás-idő függvényé: v()= s () a()= v ( ) s ( ) Illeve fordíva: a gyorsulás-idő függvény inegrálásával és a kezdőfeléel megadásával a sebesség-idő, ennek inegrálásával figyelembe véve a kezdőfeléel az ú-idő függvény adódik: v ( ) a( ) d s()= v ( ) d Dinamika Vonakozaási rendszer Newon axiómái: I. eeelenség örvénye (inerciarendszer) II. Dinamika alapegyenlee: III. Haás- ellenaás örvénye IV. Erők függelenségének elve ma ma

2 Erőípusok Álalános ömegvonzás örvénye (Newon): mm, r γ=6,67*0 - Nm /kg Cavendis kísérle Neézségi erő: =mg Súly: G=mg Súrlódási erő: apadási, csúszási, gördülési s =μ ny ( ny : a felülere merőleges nyomóerő) OLYADÉKOK, Hidroszaika. olyadékok ulajdonságai: viszkoziás: η, adékrészecskék közö fellépő belső súrlódás őmérsékleől érzékenyen függ [η]=pas pl.: η víz =0-3 Pas, η olaj =0,5 Pas 0 o C-on ideális adék viszkózus adék a belső súrlódás a adék áramlása során is a belső súrlódás elanyagolaó nem elanyagolaó összenyomaalanság (inkompresszibiliás): a adékok csak elanyagolaó mérékben nyomaók össze adék felszíne: mindig merőleges a adékra aó eredőerőre pl.: csak a graviáció a gyorsuló rendszer forgó rendszer a ω. olyadékok émakör részei: olyadékok fizikája idroszaika (nyugvó.) idrodinamika (áramló.) ideális adékok áramlása viszkózus adékok áramlása felülei feszülség és kapillariás réeges (lamináris) áramlás örvényes (urbulens) áramlás 3. Pascal örvénye nyomás: p [p]= Pa (am, bar, orr, Hgmm, Hgcm) A A A Pascal örvénye: a adék felszínére aó külső nyomás a adékban gyengíelenül erjed alkalmazás: idraulikus berendezések (emelő, sajó, fék) p p A A 4. Hidroszaikai nyomás: a adék súlyából származó nyomás ogalma: p g (minden irányba a) Közlekedőedények 5. elajóerő: ogalma: gv fel es

3 Arkimédész örvénye: Biz.: ρ A ρ es úszás lebegés lemerülés ρ > ρ es ρ = ρ es ρ < ρ es feladamegoldásnál: G= fel,bemerülő rész G=ρ gv bemerülő rész a palásra aó erők eredője 0, így a fedő és alaplapra aó erők különbsége adja a esre aó eredő: g A g A g ) A fel ( fel G gv es 6. Nyugvó gázok saikája Légnyomás: - orricelli kísérlee a légnyomás igazolására - Guericke-féle kísérle a Magdeburgi félekékkel Baromerikus magasságformula: - a légnyomás magasságól való függésé írja le 0g p0 p( ) p0e p p 0 Közönséges sebességek és magasságkülönbségek eseén a gázoka is összenyomaalanoknak ekinejük így áramlásuk együ árgyalaó a adékok áramlásával. (80 m-nél kisebb magasságkülönbség és 40 m/s-nál kisebb áramlási sebesség eseén a gáz összenyomaóságából származó érfoga ill. sűrűségválozás %-on belül marad.) Sebességprofil csőben áramló adék eseén: ideális adék áramlása réeges áramlás örvényes áramlás Ideális adékok áramlása. Koninuiási örvény (koninuiás=onosság) az áramcső kereszmeszeének és az összenyomaalan adék sebességének szorzaa a cső minden elyén ugyanaz A v A v =A v (ömegmegmaradás fejez ki) szűkülenél megnő az áramlás sebessége A v. Bernoulli egyenlee: Súrlódásmenes, összenyomaalan adék sacionárius áramlása eseén egy vékony áramfonal menén p v g áll. (energiamegmaradás fejez ki). Vízszines áramlásnál aol megnő a sebesség, o lecsökken a nyomás. eladamegoldásnál: p v g p v g Alkalmazások: pl. porlaszó, vízlégszivayú, Bunsen-égő, Venouri-cső Speciális ese: orricelli örvénye kiásra: v ki = g ρ v ki

4 Viszkózus adékok áramlása I. Lamináris (réeges) áramlás. Newon féle viszkoziási örvény: v A η: dinamikai viszkoziás [η]=pas v z A adékok: nő η csökken z gázok: nő η nő amorf anyagok: η nagy dv newoni adék: melyre ~, vagyis η=áll. A dz. Sokes örvény: η viszkoziású közegben r sugarú golyó v sebességgel örénő mozgásánál fellépő közegellenállási erő: =6Πηrv, csak R e < ( R e = rv, Reynolds szám) eseén alkalmazaó. 3. Szedimenációs összefüggés (részleesen lsd. a viszkoziásmérés leírásában): Az ülepedő golyóra 3 erő a: graviációs, felajó és a Sokes féle közegellenállási erő, ezek eredője szabja meg a mozgás. A golyó kezdeben gyorsul, majd a vizsgál szakaszon 0 így egyenes vonalú egyenlees mozgás végez. Ebből az ülepedésre vonakozó összefüggés: 4. Hagen- Poiseuille örvény: r p p η l II. urbulens (örvényes) áramlások 9 ( g v o ) r g (érvényes, a R e <). l osszúságú r sugarú csőben η viszkoziású adék (p -p ) nyomáskülönbség aására örénő lamináris áramlása eseén az I érfogaáram: 4 V ( p p) r I 8 l (R e <60 eseén lamináris az áramlás, csak ekkor alkalmazaó!) r R e = v max V= vmax r Newon féle közegellenállási örvény: amennyiben örvények is kelekeznek a közegellenállási erő: = ca v, aol c az alakól függő ellenállási ényező és A a es omlokfelülee. (Az örvényes áramlások ovábbi örvényszerűségeivel a jelen kurzus kereében nem foglalkozunk!) III. Áramlások asonlósága: Geomeriailag asonló áramlásoknál ( asonló csőben v. asonló es körül örénő áramlásnál) az erőaásokra is kierjedő asonlóságoz szükséges, ogy az áramlásokoz ugyanakkora Reynolds szám arozzon. elülei feszülség, kapillariás. elülei feszülség: a adékfelszín egységnyi megnöveléséez szükséges munka

5 E f [ ] N / m, relaív mennyiség: függ a környezeől A α víz = 0,073 N/m (levegőben) - adékfelszín igyekszik minimális lenni: - szappanárya - cseppek gömb alakja - mosás: mosószer aására a felülei feszülség csökken, fellazul a szennyeződés mozgaás: kimegy a szennyeződés a ruából - α a őmérsékle növekedésével csökken (zsírfol elávolíása ruából iaós papír segíségével vasalással) - vizimolnárka, keringőbogár, anyaúszó vizipoloska; olyva α mérése szalagmoméerrel relaív mérés: ismer felülei feszülségű adék felülei fesz-ez viszonyíva adjuk meg az ismerelen adék fel-i feszülségé Ugyanannyi V érfogao kicsepegeni a szalagmoméerrel az egyik és másik adékból is, számolva a cseppek (N ill. N ) számá: G csepp = felülei feszülségből származó Vg r N N amikből: Vg N r N Erőaások: koézió (azonos molekulák közöi vonzóerő) adézió (különböző molekulák közöi vonzóerő) pl. víz-víz <víz-üveg Hg-Hg >Hg-üveg ko. < ad. ko. > ad. nedvesíő nem nedvesíő illeszkedési szög: φ - kancsó száján végigcsorog a ea - ragaszás - miér nem süllyednek el a vízimadarak a vízben; búvárpók működése. Kapillariás felülei feszülségből származó úzóerő: =rπαcosφ a adékérfoga súlya: G=r πρg =G, így a kapilláris emelkedés v. süllyedés: cos gr kávéba máro kockacukor; növényi es ajszálcsövei, állai, emberi szerveze ajszálerei; kapálás, boronálás a alaj ajszálcsövességé roncsolja; falak nedvesedése HŐAN, Kalorimeria Hőmérséklei skálák: Celsius és Kelvin, =+73 Hőmérsékle mérés: gázőmérő (V=áll. p- válozásból) adékos (őáguláson alapul) ermoelem bimeal ellenállásőmérő piroméer (őmérséklei sugárzáson alapul) ermokolor (szín válozik a őmérsékleel) Kaloriméer: ideális ermosz Kalorimeria alapegyenlee: Q fel =Q le J - egy almazállapoon belül: Q=cmΔ c: fajő [c]= kgk

6 J - almazállapo-válozáskor: Q=Lm L: fázisáalakulási ő [L]= kg párolgás --- cseppósodás, forrás --- lecsapódás a víz fázisdiagramja, armapon fagyaszás, min arósíási forma Csapadékok kelekezése (eső, ó, jégeső, ónoseső, dér, zúzmara, arma, köd) Hőerjedés a, Hővezeés (kondukció): szilárd eseknél pl. kanál a forró eába (anyagranszpor nincs, csak ő kerül egyik elyről a másikra) pl. fémek jó ővezeők; fa, papír, vákuum jó őszigeelő b, Hőáramlás (konvekció): adékok és gázok eseén (anyagáramlással járó energiaranszpor) pl. alulról melegíe víz felső réegei melegednek, engeráramlaok, szelek, kp-i fűés c, Hősugárzás (radiáció): ő ju egyik esről a másikra anélkül, ogy a esek közi ere anyag ölené ki vagy az felmelegedne pl. napsugárzás alaj felszíne felmelegszik Minden es sugároz a őmérsékleéől függően (ermovízió) Melegíés mikróval Opika - geomeriai opika (sugáropika) - fizikai opika (ullámopika) Geomeriai opika: ényerjedés: egyenes vonalban Árnyékjelenségek: Napfogyakozás: Holdfogyakozás: c=3*0 8 m/s vákuumban; anyagi közegben ennél kisebb. bm α α α bm. α bm. β. β. Visszaverődés: örés eljes visszaverődés Snellius-Descares v: 0 sin c 90 n sin c sin n pl: ferdén vízben levő pálca örönek lászik pl. opikai kábel állócsillagok pislogása levegőbuborékos árgyak csillogása vízben erma elv: A fény eszőleges A ponból B ponba olyan úon alad, ogy a megéeléez szükséges idő minimális. Lencseörvény: f k f [ m] D N K f ( n f: fókuszávolság: >0 gyűjőlencse <0 szórólencse )( ) r r f k K K

7 : árgyávolság: mindig >0 k: képávolság: >0 valódi kép <0 lászólagos (viruális) kép n: örésmuaó r, r : görbülei sugár: >0 domború <0 omorú felüle D: diopria: >0 gyűjőlencse <0 szórólencse N: nagyíás, K: képnagyság, : árgynagyság Opikai eszközök: szem (láás, érláás, közelre-ávolra ill. söében-világosban élesláás) nagyíó, mikroszkóp, ávcsövek, fényképezés Légköri fényjelenségek (szivárvány, kék égbol, oldudvar, délibáb, légköri sugárörés ) eljes elekromágneses színkép Hangan Hangforrás rugalmas közeg fül allaó ang: 0 Hz < f < 6000 Hz infraang: f < 0 Hz ulraang: f >6000 Hz v levegőben =340 m/s (függ a őmérsékleől és páraaralomól) Hangmagasság: alaprezgés frekvenciája aározza meg, magasabb f nagyobb Hangszín: a felarmonikusok frekvenciája szabja meg (ezér egyedi mindenki angja) Hanginenziás: egységnyi felüleen merőlegesen, időegység ala ááramlo angenergia W [I]= m (objekív érék, az ingerrel kapcsolaos) 000 Hz-es ang eseén a még éppen allaó ang inenziása: I o = 0 W / m I P decibel (db) skála: n 0lg = 0lg ( ango asonlí össze) I P Hangosság: (szubjekív angerősség, az érzeel kapcsolaos) I 0 =0 - W/m (000 Hz eseén a allásküszöbnek megfelelő inenziású ang) I pon skála: H 0lg (a allásküszöbnek megfelelő anginenziásoz viszonyí) I0 allásküszöb angossága: 0 pon, fájdalomküszöb angossága: 30 pon Weber- ecner féle pszicofizikai örvény: az érze az inger erősségének logarimusával arányos. Doppler-effekus: a közegez képes mozgó ullámforrás vagy megfigyelő eseén az észlel f frekvencia elér a kibocsáo f 0 frekvenciáól: c vm f f0 (közeledéskor a felső, ávolodáskor az alsó jel) c v f Ulraang alkalmazásai (pl: roncsolásmenes anyagvizsgála, Galon-síp (00 khz), visszangon alapuló mélységmérés, sonar-készülékek, gázalaníás (adékok, olvadékok), fémiszíás, nem keveredő adékok diszpergálása) Aomfizika Aommodellek fejlődése Demokriosz: aom: egy és oszaalan XX. sz. eleje: aom nem oszaalan: aommag és elekronok, Ma: elemi épíőkövek a kvarkok ermészees radioakiviás: α sugárzás: He ++ Z-, A-4 β sugárzás: e - Z+ A=N+Z

8 γ sugárzás: nagy energiájú foon (elekromágneses sug.) a sugárzó anyag más anyaggá alakul Mengyelejev (869) periódusos rendszer: különböző elemek kémiai ulajdonságai a növekvő aomsúly függvényében periódikusan ismélődnek A fény keős ermészee: Hullám: inerferencia, elajlás, polarizáció Részecske: foon, energiája: f Az anyag keős ermészee: De Broglie: anyagullámok: mv aol λ ullámossz, m a es ömege, v a sebessége Aommag: aomi ömegegység: u 6C 7,66 0 kg köési oszályrész görbe köési energia, fajlagos köési energia (ε): E=mc Radioakív bomlásörvény: ömeg - energia ekvivalencia N ) N(0) e N(0) N(0) 0, 5 ( vagy m ) m(0) e m(0) m(0) 0, 5 ( ill. a( ) a(0) e a(0) a(0) 0, 5 aol λ: bomlási állandó [λ]=/s, : felezési idő ln a: akiviás (bomlásra képes aomok száma) a=nλ [a]=bq Vannak sabil magok ( >>) és radioakív magok. Radiokarbonos kormegaározás: kozmikus sugárzás aására N -ből 4 C izoóp kelekezik (=5500 év), ami áplálékkal, légzéssel az élő szervezebe beépül, elalás uán viszon bomlani kezd. Az elalás ideje a bomlásörvény segíségével megaározaó. Radioakív sugárzás energia kémiai, biokémiai amaok (ionizál, köéseke felszakí, szöve károsodás okoz) Sugárzások biológiai aásaival és az ember ér dózis megaározásával a sugárbiológia és a dozimeria foglalkozik. D: elnyel dózis (ömegegységenkén elnyel energia) [D]=Gy (Grey)=J/kg H: dózisegyenérék H=DQq aol Q: a sugárzásra, q: a besugárzo anyagra jellemző fakor Azonos biológiai károsodás okozó de különböző eredeű dózisok biológiai szemponból egyenérékűek. [H] =Sv (siever) Besugárzási dózis: kg levegőben mennyi ölés válasz szé [C/kg] C/kg=3900 R (röngen) Sugárzás oka: ermészees (kozmikus sugárzás, ermészees radioakiviás) meserséges (aomrobbanás, reakorbalese, ) megengede érék: 5 msv (egy évben a eljes es besugárzása) ε fúzió e fisszió Z sugárzás ípusa aás védelem α bőr felső része papír, rua β néány cm fém γ belső szöveeke is éri ólomköpeny Deekálás leeőségei: Megújuló energiák nap-, szél-, víz-, földő-, ár-apály energia, biomassza veszélyesség nő benről kinről