Conference pper MAFIOK XXXVIII. 2014, Pollck Mihály Fculty of Engineering nd Informtion Technology University of Pécs, Hungry Lézerfény fókuszálás lencsével és off-xis prboltükörrel; lézerfény fókuszálásánk és z optik tnításánk kpcsolódási lehetőségei Rácz Ervin Óbudi Egyetem, Kndó Kálmán Villmosmérnöki Kr, Villmosenergetiki Intézet Absztrkt: Ngyintenzitású lézerek nylábjink jó fókuszálás több lp- és lklmzott kísérleti kuttás szükséges feltétele. Csk jó krkterisztikájú fókusz révén közvetíthető ngy lézerintenzitás céltárgyk felé. Fókuszálni lencsékkel vgy tükrökkel szoktk; tökéletes-közeli fókusz kísérleti előállításához csk prboltükör hsználhtó. A publikáció betekintést d lézernylábok lpfoglmi mellett, fókuszálás fizikájánk néhány elvi és gykorlti kérdésébe, ezen kívül dolgozt példákt is mutt lencsével és prboltükörrel vló fókuszálásr. Az említett pontok okttáshoz vló kpcsolódási lehetőségei is említést nyernek. Kulcsszvk: lézer, fókuszálás, fókuszfolt, optik, optik tnítás 1. Bevezetés A lézerek technológii fejlődése megkérdőjelezhetetlen. A fejlődést lézerek fénye több prméterének evolúciój is jól tükrözi. Kezdetben pl. csk folytonos üzemű lézeres fényforrásokt tudtk építeni (zz, mikor lézer fénye időben folymtosn világít). Később lehetségessé vált ún. impulzusüzemű lézeres fényforrások építése. Az impulzusüzemű lézereknél mint zt z elnevezés is jól muttj fényforrás nem időben folytonosn, hnem szggtv működik (hol világít, hol nem); ezáltl fényimpulzusokt, vgy más néven fénycsomgokt bocsát ki. A kibocsátott fényimpulzusok, fénycsomgok időbeli hosszát nevezzük impulzushossznk (ngolul: pulse durtion-nk) és áltlábn -vl jelöljük. Az impulzusüzemű lézerek megjelenése lpjábn változttt meg lézerfizikát és lézeres lklmzásokt, ugynis technológiávl lehetővé vált ngy lézerfény intenzitások előállítás mjd lklmzás. Intenzitás ltt értjük felületegységre eső teljesítményt. Lézer fényére definiálv foglmt: felületegységre eső lézerfény teljesítményt értünk ltt. Számítás z I = E/(A ) (1) módon történik. A formulábn I z intenzitás [W/cm 2 ]-ben, E fényben tárolt energi [J]-bn, A lézerfénnyel besugárzott felület területe [m 2 ]-ben és lézerimpulzus-hossz [s]-bn. Amint z z (1)-ből láthtó, ngy lézerintenzitások kkor kelthetők, h z (1)-ben dott tört számlálój ngy és/vgy emellett nevezője pedig kicsi (ngyon kicsi) érték. A tört számlálójábn szereplő, egy fénycsomgbn tárolt lézer energi értéke lézerek fejlődésével növekedett ugyn, zonbn igen nehéz, bonyolult, sőt, többnyire limitált is lézerfényben tárolt energiát megnövelni. Az (1) egyenlet számlálój tehát nehezen vgy szinte nem tehető tetszőlegesen ngy értékűvé. A tört nevezőjének (A szorzt) erős csökkentése járhtóbb út. Ez zt jelenti, hogy lézerfény áltl besugárzott felületet csökkenteni, és ezzel egy időben z impulzushosszot is csökkenteni kell. Az impulzushossz csökkentése jól hld. Az 1990-es években z impulzushossz jellemzően ns (nnoszekundum, 10-9 s), 2000-es években már fs 158
(femtoszekundum, 10-15 s) ngyságrendbe esett illetve esik. M már tudnk s (ttoszekundumos, 10-18 s) impulzusokt is kelteni [1, 2]. A másik nevezőbeli mennyiség besugárzott felület területének csökkentése ekvivlens lézerfény kis felületre, kis pontr vló összehúzásávl, fókuszálásávl. Jó fókuszálás segítségével igen kis pontr gyűjthető össze lézerfény teljesítménye, persze ennek is vn htár. A leírtkt összefogllv elmondhtó tehát, hogy ngy lézer intenzitások olyn impulzusüzemű lézerekkel érhetők el, melyek egy impulzusábn reltíve ngy energi tárolhtó (jellemzően mj ngyságrendű, vgy ennél is kisebb érték), z impulzushossz ( ) rövid, zz fs ngyságrendű, és lézer fénye jól fókuszálhtó, zz ngyon kis pontr koncentrálódik. Ezeket feltételeket trtv, m már lézerfizik lklmzásinál nem ritk z I = 10 20 W/cm 2 sőt I = 10 22 W/cm 2 intenzitás érték sem [3]! Ilyen intenzitások mellett ún. ngyintenzitású lézeres kísérletek folytthtók, úgy, mint pl. mgs felhrmonikusok keltése gázbn és szilárdtest céltárgyk felületein, töltött részecskék (elektronok, protonok, ionok) keltése és lézerekkel történő gyorsítás, stb [3, 4]. Ezen lpkísérletek áltl keltett sugárzások jól hsználhtók fel nygtudományi, fiziki, kémii, orvosi, biológii, stb lklmzásokbn [4]. A rövid impulzushossz előállítás lézerberendezésben lézerfizikusok feldt, zonbn fókuszálást lézerrel, lézer fényével dolgozók végzik. A fókuszáláson ngyintenzitású kísérlet közben kísérlet sikere vgy sikertelensége múlht, tehát nyláb jó fokuszálás elsőrendű és ngyon fontos kísérleti munk és lpfeldt. Ebben publikációbn áttekintem lézerfény fókuszálásánk lpismereteit, legfontosbb foglmit, mjd pedig kísérleti példákt muttok lézerek fókuszált impulzusir és fókuszálási technikákr. Utlás történik fókuszálás során szerezhető ismeretek okttási folymtb történő beillesztésére is. 2. Lézerfény fókuszálásánk elméleti háttere hldó monokromtikus elektromágneses hullámbn pl. lézernylábbn z elektromos- és mágneses térerősség vektorok egymásr merőlegesen, egymást keresztezve zonos fázisbn rezegnek. Az ilyen hullámokt szokás TEM (Trnsverse Electric- nd Mgnetic) hullámoknk nevezni. A TEM hullámok két fontos típus síkhullám és gömbhullám. Az olyn z-irányb terjedő hullámokt, melyeknek hullámfront normálisi kis szöget zárnk be z-tengellyel, prxiális hullámoknk hívjuk. A prxiális hullámegyenlet (Helmholtz-egyenlet) egy fontos megoldás egy olyn optiki nyláb-eloszlás, melyet Guss-nylábnk neveznek. Ebben z esetben nyláb energiáj elsősorbn nyláb tengelyét körülvevő kis, hengeres térrészben gyűlik össze. Az intenzitás-eloszlás vlmely trnszverzális síkbn egy olyn körkörösen szimmetrikus Guss-függvény, melynek középpontj egybeesik lézernyláb tengelyével. A Guss-függvény szélességének minimum z ún. nylábnyknál (bem wist) vn. A nylábnyk közelében hullámfrontok közel síkok, onnn távolodv hullámfrontok görbülnek, mjd nylábnyktól ngyon távol már gömbhullám-frontokká lkulnk. Egy Guss-nyláb nylábnyk fő prmétereit z 1. ábr fogllj össze [5, vlmilyen fókuszáló optik segítségével fókuszálunk. 2.1 Guss-lézernylábok A fókuszáló optikát D átmérőjében világíts ki Egy homogén, lineáris izotróp közegben (pl. fókuszálndó, párhuzmos lézerfény nyláb, és tegyük vákuumbn vgy levegőben szbd térben) z-iránybn 159 6]. 1. ábr. Guss-lézernyláb nylábnykát jellemző főbb mennyiségek, jelölései és jelentései [5]. 2.2 Betekintés Guss-lézernylábok fókuszálásánk elméletébe Tekintsünk egy w 0 átmérőjű, sík hullámfrontú, párhuzmosított Guss-lézernylábot, melyet
fel, hogy z optikát úgy világítj ki nyláb nnk D átmérőjében, hogy z optikán keresztül nylábbn tárolt energi leglább 99%- átjut, zz kerül fókuszálásr. A fókuszáló optik elméleti fókusztávolság legyen f, jelölje d 0 fókuszálás során létrejött minimális átmérőjű nylábrész, zz fókuszfolt átmérőjét. Ebben z esetben Guss-nylábokr érvényes elmélet szerint: d 0 = 2 w 0 (2) és f z, (3) hol w 0 nylábnyk átmérője, z pedig z optik vlódi fókusztávolság. Egy hosszú levezetés után mi most nem kerül részletezésre nyláb minimális átmérőjű részének átmérőjére z lábbi összefüggést kpjuk: 2 w 0 2 (f/d) λ, (4) hol λ fókuszált lézerfény hullámhossz. Az (f/d) mennyiséget fókuszáló optik F-számánk (ngolul F-number-jének) nevezzük és áltlábn f # =f/d=f módon jelöljük. Így (4) lkj 2 w 0 2 F λ (5) H figyelembe vesszük (2)-t, kkor z egyenlet lkj egyenletesen kivilágított, kör pertúrájú optikávl kivilágított nyláb fókuszálás során, távoli zónbeli intenzitás-eloszlást z áltlános Huygens-integrál megoldás dj Bessel-függvény felhsználásávl. Az eredmény egy Airy-féle eloszlási mintát d z lábbi összefüggéssel meghtározv [5, 6]: u(r,z) iπne -iπn(r/)(r/) (2J 1 (2πNr/))/(2πNr/) (8) hol, u(r,z) z r és z koordinátáktól függő mező mplitúdó függvénye, i komplex imginárius egység, kör pertúr sugr, N Fresnel-szám, mely z N 2 /((z-z R ) λ) (9) egyenlettel definiálhtó, hol z R Ryleigh-hossz (lásd 1. ábr) [5, 6]. A (8)-ben szereplő J 1 z elsőrendű Bessel-függvény. A (8) áltl definiált u(r,z) eloszlásnk egyetlen, igen domináns, középre eső főmximum vn, mely kör pertúr esetén teljes lézer energi kb. 86%-át trtlmzz. H ez z elméleti eset teljesül, kkor diffrkció-limitált fókuszálásról beszélünk. Az említett főmximumot veszik körbe mximumtól kifelé hldv rendre folymtosn gyengülő koncentrikus gyűrűk (rendek) sorozt. Ezekbe külső gyűrűkbe (rendekbe) esik teljes nyláb energi megmrdó része, kb. 14% [5, 6]. d 0 = 2 w 0 2 F λ = 2 (f/d) λ (6) végső formát ölti. Ezzel kiszámolhtóvá válik fókuszáló optik áltl előállított fókuszfolt d 0 átmérője. Abbn z esetben, h lézernyláb térbeli koherenciájánk rendezettségét z dott geometrii feltételeknek megfelelően leíró, vgy más szóvl lézernyláb diffrkció-limitáltságát jellemző c konstnst is bevezetjük, kkor (6) egyenlet z lábbir módosul [5, 6]: d 0 = 2 w 0 2 c F λ = 2 c (f/d) λ (7) Síkhullám fókuszálásánk elméleti leírás fentieknél jóvl bonyolultbb mtemtiki feldt. Betekintésül problém leírásáb említendő, hogy egy 160 2.3 Fókuszáló optikákról Lézernylábokt fókuszáló optik segítségével fókuszálhtunk. Kétféle fókuszáló optikfjt hsználtos gykorltbn: lencsék és tükrök. Tükrökből gömbtükrök vgy prboltükrök lklmzhtók. A lencsék trnszmissziós optikák, tükrök reflexiósk. E típusok döntően meghtározzák keltett fókusz minőségét, és így fókuszált intenzitást is. A háromféle fő fókuszáló optiki elem tipizálását és hsználtánk előnyeit és hátrányit z 1. táblázt fogllj össze. Fókuszáló optik Típus Hsználtánk előnyei Hsználtánk hátrányi lencse Trnszmissziós Egyszerű Sok hibát,
(áthld nylábvonlb berrációt vezet Prboltükörrel elvileg tehát ideálisn lehet lézernyláb állítás. be nylább. fókuszálni. A hsznált nehézségét zonbn ngyon lencse Viszonylg Elrontj nehéz, bonyolult beállítás dj, mivel e publikáció nygán) olcsó. nyláb optiki nem fogllkozik. A prboltükör geometrii minőségét. fókuszálását szemlélteti 2. ábr. Rosszbb fókuszt d. gömbtükör Reflexiós Viszonylg Ngyon erős (visszverődik egyszerű szférikus hib ról nylábvonlb jellemzi. lézernyláb, állítás. A fókusz nem tehát fény Aránylg nem pontszerű, 2. ábr. Prboltükör fókuszálásánk szerkesztése és terjedésekor drág. hnem egy szemléltetése geometrii optiki módszerekkel. Az nem htol be tértrtomány. ábrán A-vl jelölt pont fókuszpont. Jól láthtó, hogy tükör Rossz fókuszt, sugrk egy pontbn (z A fókuszpontbn) metszik nygáb) emitt kisebb egymást. fókuszált intenzitást d. Kétféle prboltükör geometri hsználhtó kísérleti prboltükör Reflexiós (visszverődik ról lézernyláb, tehát fény terjedésekor Jó beállítás esetén ngyon jó és pontszerű fókuszt d. Ngy fókuszált intenzitás Ngyon nehéz szbtos, tökéletes kísérleti beállítás. Különleges, fizik világábn: on-xis prboltükör (mgyr nevén kicsit rossz elnevezéssel egyenes-tengelyű prboltükör) és off-xis prboltükör (mgyr nevén ugyncsk kicsit rossz elnevezéssel döntött-tengelyű prboltükör). E típusok geometrii sémáját muttj z 3.. és 3.b. ábr. nem htol be érhető el vele. sok szbdsági tükör A mi kor fokú trtób nygáb) legjobb fókuszáló kell befogni. Drág. optikáj. 1. táblázt. A leggykrbbn hsznált fókuszáló optikák összehsonlítás típusuk és hsználtuk előnyei és hátrányi lpján.. b. 3.. és 3.b. ábr On-xis (.) és off-xis (b.) prboltükör geometriák síkbn ábrázolv. F: fókusz. A ngyintenzitású lézerek kísérleti fizikájábn A vlós, reális élet persze közel sem ilyen egyszerű. fókuszáláshoz nem gömbtükröket hsználnk, hnem A tökéletes-közeli, jó fókuszáláshoz nem elég jó prboltükröket lklmznk. A prboltükrök optik megválsztás, hnem nnk lézer felülete forgási prboloid felület drb. nylábvonláb vló tökéletes beállításár is szükség Mtemtikából jól ismert z tény, hogy h forgási vn, mi esetenként emberpróbáló, nehéz feldt. prboloid felületet prboloid főtengelyével Az lábbikbn két konkrét példát látunk párhuzmos, egyenes sugárnylábokkl világítjuk meg, lézernylábok fókuszálásár, jó beállításr és kpott kkor e sugrk felületről visszverődve egyetlen eredményekre. pontb, forgási prboloid fókuszpontjáb egyesülnek, fókuszálódnk. Így ebben z esetben fókusz egyetlen pont lesz nem pedig ngy térrész. 161
3. Kísérleti eredmények példák nylábfókuszokr 3.1 Hélium-neon lézer nylábj fókuszánk vizsgált A közokttásból jól ismert és tnárok áltl sokszor hsznált hélium-neon lézer (HeNe) nylábjánk fókuszálását végezte és fókuszt vizsgált egy hllgtó. A méréseihez z lábbi 4. ábrán láthtó elrendezést hsznált fel.. b. 5. és 5.b. ábr. A HeNe lézer fókuszfoltjánk ernyőre leképezett képéről készült fényképfelvétel (5.. ábr). A mérés értékelésekor fókuszfoltról készült intenzitás profil számítógépes ábrázolás (5.b. ábr). 4. ábr. A HeNe lézer nylábjánk fókuszálásához hsznált mérési elrendezés vázlt. (L1 fókuszáló lencse, L2 L3 nylábtágító vgy ngyító lencserendszer, pirossl lézersugrk elvi útj.) Az ábr jobboldlán lévő HeNe lézer fényét z L1 duplán domború (bikonvex) lencsével fókuszált hllgtó. Az L1 fókuszáló lencse fókusztávolság: f=120 mm volt. A lézersugrk útját piros vonlk reprezentálják. A fókuszfoltot mivel elég kicsi további vizsgáltokhoz fel kellett ngyítni és le kellett képezni egy ernyőre (ábr bloldlán elhelyezett milliméterppír). A fókuszfolt ngyítás egy kétlencsés nylábtágítóvl történt (L2 L3 lencserendszer). Az ernyőre leképezett fókuszfolt felvétele CCD kmerávl sikerült. Egy eredményt z lábbi 5.. és 5.b. ábrák muttnk. A mérések értékelése után eredményként átlgbn d 0, átlg =1,177 mm átlgos fókuszátmérő dódott 0,941 mm-es szórássl. Ebből visszszámolv c diffrkció-limitáltságot jelző konstns c=13,95 lett, mi ngyon távol vn z elméleti c=1,22-es értéktől. Az eredmény zt fejezi ki, hogy fókusz szép kerek ugyn, de mérete túl ngy és ngyon messze vn z ideális, elméleti minimumtól. A c=13,95-ös konstns ngyon rossz lézernyláb minőségre utl, kb. 14-szeresen diffrkció-limitált nylábot jelez. 3.2 Egy intenzív titán-zfír KrF lézerrendszer nylábjánk fókusz Másik példként chicgói University of Illinois Egyetem Röntgen Mikroképlkotási- és Bioinformtiki Lbortóriumábn (XRIM Lb) lévő ngyintenzitású titán-zfír frontendű, de többszörös KrF excimer lézererősítő lánccl erősített ultriboly lézerrendszer nylábj fókuszálásánk eredményét muttom. A lézerrendszer 248 nm hullámhosszon, kb. 600 fs impulzushossz mellett, néhány mj-tól 700 mj-ig terjedő egy impulzusbn tárolt lézerenergi továbbításár képes ngyintenzitású lézerrendszer, melynek nylábj kb. 10 cm átmérőjű kvázi-kerek nyláb. E lézernyláb fókuszálásához 12,5 cm átmérőjű, F/2-es F-számú, off-xis rendszerű prboltükröt hsználtm. A prboltükröt 6-tengelyű, 6 független szbdsági fok mentén állíthtó trtób helyeztem el zért, hogy szükséges, precíz tükör beállítások elvégezhetők legyenek. Az lpos beállítások után legyengített lézernylábot prboltükörrel fókuszáltm. A fókuszt, egy speciális, csk erre célr készített és hsznált ngyító objektív segítségével képeztem le egy CCD kmer chipjére. A képet rögzítettem, mjd fókuszt elemeztem. Az lábbi 6.., 6.b., és 6.c. ábrák kpott fókuszt és szerkezetét muttják.. b. c. 162
6.., 6.b. és 6.c. ábr. Az ultriboly nyláb fókuszálásánk mérési eredményei. A fókuszfolt erősen ngyított képe CCD kmerávl (6.. ábr). A fókuszfolt intenzitás-eloszlás mintáj síkbn (bordó: ngyon intenzív térrész, kék: gyenge intenzitású rész. 6.b. ábr) A fókusz intenzitás-eloszlásánk szemléltetése 3D-ben (6.c. ábr). Eredményül, félértékszélességben kb. 2 μm átmérőjű, igen szép, kerek geometriájú fókuszfoltot kptm. Az ebből számított diffrkció-limitáltsági konstns c=1,4, mi igen jól közelíti c=1,22 elméleti értéket. Elmondhtó tehát, hogy z ultriboly lézer nylábját igen jól, közel diffrkció-limitált méretre sikerült fókuszálnom. Ez nem csk jó fókuszálást és beállítást, hnem lézerrendszer nylábjánk igen jó fiziki minőségét is jelenti. 4. Okttáshoz vló kpcsolódási lehetőségek Az lábbi 2. tábláztbn fogllom össze, hogy z említésre került lézernyláb fókuszálási elméleti és gykorlti kérdések (fizik)okttás mely szintjein építhetők be tnítási-tnulási folymtb. Említett trtlom Okttáshoz kpcsolódás Guss-lézernylábok Ph.D. szint fókuszálás elméleti háttere Ph.D. szint lencsék tuljdonsági technikusi gykorlt, középiskoli okttás, felsőokttási M.Sc. elmélet, gykorlt, és lbor, Ph.D. szint kísérleti munk: fókuszálás középiskoli okttás, felsőokttás lencsével M.Sc. lborgyk. prboltükör tuljdonsági felsőokttási M.Sc. gykorlt és esetleg lbor, Ph.D. szint kísérleti munk: fókuszálás Ph.D. szint vgy esetleg prboltükörrel felsőokttás M.Sc. felsőbb évek 2. táblázt. A cikkben ismertetett fókuszálási trtlom okttáshoz vló kpcsolódási lehetőségei. 5. Összefogllás Ngyintenzitású lézerrendszerek impulzusüzeműek, mert csk ebben z üzemmódbn közvetíthető ngy lézerintenzitás céltárgyk felé. A lézerrendszerek igen rövid impulzushossz mellett nylábok ngyon kis méretre vló fókuszálás ngy intenzitás keltésének kulcs. A jó fiziki és techniki lézernyláb prméterek, jó fókuszáló optik és helyes beállítás sikeres kísérlet lefolyttásánk szükséges feltételei. Ez publikáció próbált betekintést nyújtni fókuszálás elméleti hátterébe és gykorlti jellemzőibe, és igyekezett példákt muttni, hogy ezen elvek hol kpcsolhtók fizik okttásáb. Köszönetnyilvánítás Köszönet illeti Fekete János egykori hllgtót hélium-neon lézerrel végzett fókuszálási munk elvégzéséért. Külön köszönet Prof. Dr. Chrles K. Rhodes professzor emeritusnk, University of Illinois t Chicgo, USA tnáránk és kuttójánk, ngyintenzitású lézerrendszer hsználtáért. Hivtkozások [1] Gy. Frks, Cs. Tóth, Proposl for ttosecond light pulse genertion using lser induced multiple-hrmonic conversion processes in rre gses, Physics Letters A, Vol. 168., Issues 5-6 (7 September, 1992) 447-450. [2] P.B. Corkum, F. Krusz, Attosecond Science, Nture Physics 3, (2007) 381-387. [3] G.A. Mourou, Ch.P.J. Brry, M.D. Perry, Ultrhigh Intensity Lsers: Physics of the Extreme on Tbletop, Physics Tody, Vol. 51., Issue 1, (1998) [4] C. Dimitris, Zs. Diveki, P. Dombi, J.A. Fülöp, M. Klshnikov, R. Lopez-Mrtens, K. Osvy, E. Rcz, ELI-ALPS, the Attosecond Fcility of the Extreme Light Infrstructure, The Europen Conference on Lsers nd Electro-Optics (CLEO_Europe) (2013) pper CG_4_1 [5] Rácz Ervin, Nemlineáris jelenségek vizsgált lézerplzmákbn ngy lézerintenzitásokon, Ph.D. értekezés, MTA KFKI RMKI Budpest és SZTE Szeged, 2005. [6] A.E. Siegmn, Lsers, University Science Books, Mill Vlley, Cliforni, USA, (1986) 163