Ideje: 2009 december 8-án, Névsor szerint: 12:15-kor (A-K-ig) ill. 13:15-kor (L-Z-ig) az előadás helyen (Aud. Max)

Hasonló dokumentumok
2. Koordináta-transzformációk

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése

Egzakt következtetés (poli-)fa Bayes-hálókban

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)

σ = = (y', z' ) = EI (z') y'

Fizikai kémia 2. A newtoni fizika alapfeltevései. A newtoni fizika alapfeltevései E teljes. (=T) + E helyzeti.

Atomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

Merev test mozgása. A merev test kinematikájának alapjai

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei

Fizika A2E, 1. feladatsor

Az Eötvös-inga mérések geodéziai célú hasznosításának helyzete Magyarországon

2. Koordináta-transzformációk

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA

Az összetett hajlítás képleteiről

Matematikai összefoglaló

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Mikro és makroökonómia BMEGT30A001 C1-es kurzus Jegyzet gyanánt 2018 ősz 3.ELŐADÁS

15. Többváltozós függvények differenciálszámítása

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a rugalmasságtan 2D feladatainak elméleti alapjait.

László István, Fizika A2 (Budapest, 2013) Előadás

Dr. Batta Gyula: A modern NMR módszerek elméleti alapjai. A modern NMR módszerek elméleti háttere:

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

Numerikus módszerek 5. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása

Műszaki Mechanika I. A legfontosabb statikai fogalmak a gépészmérnöki kar mérnök menedzser hallgatói részére (2008/2009 őszi félév)

Relációk. Vázlat. Példák direkt szorzatra

Vázlat. Relációk. Példák direkt szorzatra

KOORDINÁTATRANSZFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SZÁMÍTÓGÉPES

Vektoralgebra és vektoranalízis

- Anyagi pontrendszer: anyagi pontok halmaza / összessége.

6. RUDAK ÖSSZETETT IGÉNYBEVÉTELEI

Szabadsugár. A fenti feltételekkel a folyadék áramlását leíró mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet az alábbi egyszerű alakú: (1) .

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

A kardáncsukló tengelyei szögelfordulása közötti összefüggés ábrázolása. Az 1. ábrán mutatjuk be a végeredményt, egy körülfordulásra.

- Anyagi pontrendszer: anyagi pontok halmaza / összessége.

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra

MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?

A VÉGESELEM-MÓDSZER ALAPJAI

A statika és dinamika alapjai 11,0

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek

Nemlineáris függvények illesztésének néhány kérdése

A folyamatműszerezés érzékelői

1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK

XI. FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA

x y amelyeket az összenyomhatatlanságot kifejezőkontinuitási egyenlet egészít ki: v x p v

A ferde hajlítás alapképleteiről

x = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erő, a nyomaték és erőrendszerek jellemzőit.

Villamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon:

A végeselem programrendszer általános felépítése (ismétlés)

László István, Fizika A2 ( Budapest, 2013) 1 1. Előadás. 1. Elektrosztatika

Dr. Égert János Dr. Nagy Zoltán ALKALMAZOTT RUGALMASSÁGTAN

Az EM tér energiája és impulzusa kovariáns alakban. P t

A testek részecskéinek szerkezete

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 9. hét. , ahol ρ a sűrűség (ami lehet helyfüggő is), és M = ρ dv az össztömeg. ϕ=104,45 d=95,84 pm !,!

Röntgensugárzás. Röntgensugárzás

ÁRAMLÁSTAN ALAPJAI. minimum tételek szóbeli vizsgához. Powered by Beecy

. Vonatkoztatási rendszer z pálya

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása

2.2. A z-transzformált

Polarizált fény, polarizáció. Polarizáció fogalma. A polarizált fény. Síkban polarizált fény. A polarizátor

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

2, = 5221 K (7.2)

Gazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Korreláció-számítás. 1. előadás. Döntéselőkészítés módszertana. Dr.

Mechanika. III. előadás március 11. Mechanika III. előadás március / 30

Teljes függvényvizsgálat példafeladatok

= és a kínálati függvény pedig p = 60

Kozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL

TRANSZPORTFOLYAMATOK HOMOGÉN ELEKTROKÉMIAI RENDSZEREKBEN

FIZIKA. Sugárzunk az elégedettségtől! (Atomfizika) Dr. Seres István

A szilárdságtan alapkísérletei III. Tiszta hajlítás

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)

MECHANIKA I. - STATIKA. BSc-s hallgatók számára

Stokes-féle eltolódási törvény

10. elıadás: Vállalati kínálat, iparági kínálat Piaci ár. A versenyzı vállalat kínálati döntése. A vállalat korlátai

Számítógépes grafika

9. A RUGALMASSÁGTAN 2D FELADATAI

Kiegészítés a felületi hullámossághoz és a forgácsképződéshez. 1. ábra. ( 2 ) A szögváltozó kifejezése:

Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 7.

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola

Röntgensugárzás az orvostudományban. Röntgen kép és Komputer tomográf (CT)

Analízis I. zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I okt. 19. A csoport

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és

Anizotrópia kettőstörés (birefringence)

Elemi függvények. Nevezetes függvények. 1. A hatványfüggvény

3D Grafika+képszintézis

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája

Biofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése

Mechanika. II. előadás március 4. Mechanika II. előadás március 4. 1 / 31

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések

The original laser distance meter. The original laser distance meter

3. MOZGÁS GRAVITÁCIÓS ERŐTÉRBEN, KEPLER-TÖRVÉNYEK

Átírás:

Fka rásbel test megajánlott jegért (A3) Ideje: 009 december 8-án Névsor sernt: 1:15-kor (A-K-g) ll. 13:15-kor (-Z-g) a előadás elen (Aud. Ma) Néán leetséges rásbel vsgakérdés: 1. Pref jelentések. 10 atvána deka 10 1 dec -1 ekto cent - klo 3 mll -3 mega 6 mkro -6 gga 9 nano -9 terra 1 ko -1 eta 15 femto -15 ea 18 atto -18. M alaján defnáljuk a 1 másodercet? A másoderc a alaállaotú Céum-133 atom két erfnom energasntje köött átmenetnek megfelelő sugárás 9 19 631 770 eródusának dőtartama. 3. M alaján defnáljuk a 1 métert? A méter a fén által a vákuumban a másoderc 1 / 99 79 458-od rése alatt megtett út ossa. 4. M a tömegegség defnícója? Sèvres-ben őrött latna-rdumból késült etalon tömege eg klogram 5. Foglalja össe a Mcelson-Morle ksérlet lénegét! -célja a Föld étere vsonított sebességének megmérése Monokromatkus fénsugarat oá kéest 45 -kal elforgatott félgáterestő tükörre ránították am a fént két sugárra ostotta. Eek a A és B tükrökről vssaverődnek majd vssaérve a félgáterestő tükörö a E ontba érnek aol a fáskülönbségből meg leet állaítan og melk sakason aladt gorsabban a fén vags ol aladt a fén a éterrel semben lletve eg ránban. A kísérlet eredméne mnden esetben negatív volt. Vags nncs éter a fén mnden esetben uganakkora sebességgel terjed.

6. M a secáls relatvtáselmélet két alallére? I. nncs ktüntetett rendser (relatvtás elve) II. mnden nercarendserben a fén uganakkora sebeséggel terjed 7. M a orent transformácó? A orent-transformácó két egmáso kéest egenesvonalú egenletes mogást végő nercarendser köött átváltás. 8. Irja fel a orent transformácó kéletet. Ha 0 amkor t t 0 akkor tengel és egbe esk. 9. M a dődlatácó? A dődlatácó a a relatvstkus jelenség amkor két különböő vonatkotatás rendserből fgelve eltérés lé fel a dő múlásában. Eg adott vonatkotatás rendserből néve a oám kéest mogó esemén dőtartama ossabb les mnt a eseménnel egütt mogó vonatkotatás rendserből néve. t γ t 10. M a ossúság kontrakcó? A ossúság kontrakcó a a relatvstkus jelenség amkor két különböő vonatkotatás rendserből fgelve a vsgált objektum mogásránba eső ossát különböőnek látjuk. Eg adott vonatkotatás rendserből néve a mogó objektum rövdebb les mnt a objektummal egütt mogó vonatkotatás rendserből néve. γ 11. Mt tud a tömegről? A tömeg a oá kéest mogó koordnátarendserből néve megnő. Newton másodk törvéne sernt Fm*a eredet felírás sernt FdI/dtd(m*v)/dt a m konstans akkor kemelető a derválásból Fm*dv/dt a m konstans akkor mm0/ γ*m0 aol m0 a nugalm tömeg

a et a tömeget gorsítjuk energát fektetünk be am ekvvalens a tömeggel (Em* nő a tömeg m γ m 0 1. Energa-mulus össefüggése. E 4 c m0 c Amennben a vsgált objektumnak nncs nugalm tömege (l. elektromágneses sugárás): Teát l a fénnél a energa a 13. M a Mnkowsk tér? mulussal arános. A klasskus fka sernt a áromdmenós térben a átmegünk a egk koordnátarsből a máskba a ossúság nvaráns. Sóval. Uganíg nvaráns mennségnek kell lenne két vektor skalárs vektoráls és veges soratának s. Vektoráls soratra aonban e nem teljesül mert a eredmén eg vektor. De a kterjestjük a áromdmenós eukldes teret még eg dmenóval a (ct) ossúsággal (dődmenóval) akkor már nvaráns mennség les.. A kterjestett tér a Mnkowsk tér. 14. Mt neveünk nvaráns mennségnek? Olan mennség am nem függ a koordnáta-transformácótól. 15. Irjon fel a 4 dmenós térben eg nvaráns mennséget! ívoss : 16. M a Cserenkov sugárás? Ha eg sgetelőbe a köegbel fénsebességnél nagobb sebességgel érkek eg töltött résecske akkor lassul és elektromágneses sugárást bocsát k kú alakban. E a jelenség a Cserenkov-effektus a kbocsátott sugárás a Cserenkov-sugárás. (Eért vlágít l kéken reaktorokban a moderátorví.) 17. M a magasadás és a magfúó? A magfúó olan magreakcó am során két ksebb atommag egesül eg nagobbat eredméneve. E a folamat leet eoterm vag endoterm a knduló

magok atomtömegétől függően. A magasadás (fssó) során eg atommag két vag több ksebb magra sakad. A magasadás során jelentkeet alfa- béta- gamma- valamnt neutronsugárás s aa energa sabadulat fel. tömegdefektus? 18. M a energával kacsolatos Planck otés? A energa nem foltonos adott frekvencákon csak megatároott adagokban kvantálva terjedet: ε 0 ν ; ν a frekvenca a Planck-állandó (666* ε a energakvantum. 19. Mt neveünk oerátoroknak? olan művelet am függvéne függvént rendel l.: derv. nteg. gökvonás 0. M a oerátor sajátértéke? a a k érték amvel a függvént megsorova uganat kajuk mnta a oerátorral sorotuk volna meg 1. M a lneárs oerátor? Eg lneárs oerátor eg aonos test felett vektorterek köött ató művelettartó függvén. Eg oerátor bemenete teát vektor kmenete edg sntén vektor a úg neveett kévektor. neárs teát eg len vektoro vektort rendelő lekéeés a (két vektor össegének kée a két vektor kéének össege) (eg vektor sámsorosának kée a vektor kéének uganeen sámsorosa). Hogan defnáljuk a függvének skalársoratát? aol a komle konjugáltja a -nek óra jegetemben a van og a tulajdonságat btos kérde ban 3. M a adjungált oerátor? Ha mnden φ 1 φ re. O a O adjungáltja 4. M a ermtkus oerátor?

más néven önadjungált 5. Mlen tulajdonságú a ermtkus oerátor sajátértéke? a ermtkus oerátorok sajátértéke valós sámok 6. M a mulus és el oerátora? ( ) o ( ) d d o 7. M a elre és mulusra vonatkoó Hesenberg f. felcserélés törvén? ] ; [ 8. Irja fel a dôfüggetlen 1 dmenós Scrödnger egenletet! a energa sajátérték-egenlete U otencál; m tömeg; ħ /П ) ( ) ( ) ( ) ( E U d d m 9. Irja fel a dôfüggetlen 3 dmenós Scrödnger egenletet! ( ) ( ) ( ) ( ) () Π E r U m E U m 30. M a állaotfüggvén fka jelentése? (tt://www.matud.f.u/08se/1.tml) A állaotfüggvén smeretében a fka rendsert jellemő mennségeknek a valósínűsége atároatók csak meg nem edg a ténleges értékük. A állaotfüggvén valamlen fka mennség méréssel megatároató ún. sajátértékenek eg-eg állandóval súloott sueroícóját adja meg. 31. Mlen értékeket veet fel a armonkus lneárs oscllátor energája? Nem veet fel tetsőleges értékeket csak bonos dskrét energa snteket.

E n ħ*ω*(n05) n013 3. M a érusont energa? a energasnt nem csökkenet nullára léetk eg legksebb energasnt ( a áll s moog ); a érusont energa: 33. M a alagút effektus? A Scrödnger egenlet megoldása során eg véges magasságú otencálfal mellett a elektron megtalálás valósínűsége a falon kívül nem nulla olott a átjutáso nncs elég energája. A átjutás valósínűsége eonencálsan csökken a fal vastagságával (d) valamnt a fal és a elektron energakülönbségével. Alkalmaás: Alagút dóda (a áram csökken eg sakason a fes. növelésére) 34. Mk a mulusmomentum oerátora? r r 35. Mt bonít a Stern-Gerlac kísérlet? A elektronsn léteését. Inomogén mégneses térbe lőtt semleges Ag 47 et (eüstöt) kollmátoron (csak a egenesen aladó jön k belőle) kerestül. A mágneses tér eltérítette valam mágneses dolmomentumnak lenne kell e a sn. A elektronnak van snje. A Ag 47 nek 46 elektron van a belső árt élán és 1 a külső élon. A eltérés a elektron saját mágneses dolmomentummából ered. 36. M a de Brogle féle ullámoss? A résecskéke rendelt ullám vag eg másk sokásos elneveéssel anagullám megtalálásáo a foton-analóga adat támontot eért elősör foglalkounk a fotonnak megfelelő fénsebességgel aladó teát nulla nugalm tömegű résecske esetével. A relatvtáselméletből tudjuk og eg len résecske energája és mulusa köött a E*c össefüggés áll fenn. Másrést a foton energája E*ν teát a mulusa /λ. E a össefüggés sgorúan véve csak fotonra érvénes de Brogle aonban feltételete og klasskus kvantummecanka

általános érvénű és klasskus résecskékre s alkalmaató. Íg a lent össefüggés megadja og eg m tömegű v sebességű m*v mulusú résecskée mlen ullámosst kell oárendeln. 37. M a Bor féle atom modell alafeltételeése? Bor feltette og a elektron mulusmomentuma csak bonos megatároott értékeket veet fel a ħ egéssámú többsörösét. n*ħ aol n1 3... 38. Mlen kvantumsámokkal jellemeük a elektronokat a atomokban? Főkvantumsám (n) Mellékkvantumsám (l) Mágneses kvantumsám (m) Sn kvantumsám (s) 39. Mvel kacsolatos a fô mellék és mágneses kvantumsám? a főkvantumsám a energa (E) értékét a mellékkvantumsám a elektron mag körül mogásával össefüggő mulusmomentum nagságát () a mágneses kvantumsám edg a mulusmomentum vektornak valamlen ktüntetett ráno vsonított beállás ránát atároa meg 40. Mlen értékeket veet fel a fô mellék és mágneses kvantumsám? n 1 ; ; 3 ;... l(ks) 0 ; 1 ; ; 3 ;... ; (n-1) m 0 ; ±1 ; ± ; ±3 ; ±l(ks) 41. M a Hesenberg féle bontalanság elv? A mkroobjektumok mulusa és ele egdejűleg nem atároató meg ontosan. aol mulus bontalanság el b.talanság 4. Mlen kválastás sabálokat smer? l±1 leet csak. l(ks)-nek 1-el váltona kell mert a ksugárott fotonnak van mulusmomentuma. m±1;0 43. M jellem a sgetelők elektronserkeetét?

A legfelső sáv teljesen betöltött. Tltott sáv ~ 5-6 ev Fesültséget kacsolva rá a elektronok befagnak mert ugorna de a tltott sávba nem ugorat fölé meg nem tud. Nagon nag fesültség esetén e s veet... 44. M jellem a jó veetők elektronserkeetét? A legfelső sáv résben betöltött. Fesültséget kacsolva rá a elektronok feljebb ugranak a sávon belül és moognak veetnek. 45. M jellem a félveetők elektronserkeetét? A legfelső sáv teljesen betöltött. A tltott sáv ~ 1- ev. E at jelent og a elektronok már termkus gerjestés atására felugoratnak a követkeő veetés sávba. Íg elmodulatnak és veetnek. 46. Hogan müködk a Xero másoló? Elektrostatkus elven. Eg töltéssel feltöltött kalkogend(l.: Selén újabban amorf-s) lara (gakorlatban engerre) fénnel lekéeem a másolandó laot. Aol feér volt a másolandó la ott fén érte a Selén laot am atására - ár jött létre. Eek rekombnálódnak. töltések csak ott maradnak aol sötét (írás) volt a laon. Beorouk a Selén laot amn a fennmaradt töltések a ort vonák és a lefújás köben megtartják. Végül eg üres laot fektetek a Selén lara amre rátaad a (fekete) or íg elkésül a másolat. 47. M a alafolamat a naelemekben? Két jó veető köött eg S 14 (slícum) félveetőt elenek el melnek külső 4 elektronja 4 kötésben ves rést 4 másk S-al (tetraéder formában) Eután a rendsert dóoljuk am at jelent og a krstálba senneést vsünk. P 15 (fosfor) és Al 13 al dóoljuk. A P atására 1 fölös elektron marad (am nem ves rést kötésben) amnek atására a tltott sávban elektronállot jelenk meg (N (egatív) -dóolás). Al atására 1 lukállaot jelenk meg (P (ostve) -dóolás). A kettő alkalmaásával P-N átmenet oató létre. A fén atására - töltésár jelenk meg amt a P-N átmenettel létreoott elektrostatkus vonás sétválast megérkenek a veetőre és létrejön a fesültség am áramot ndukál. 48. Írja fel a Boltmann faktort e 1 E k T B

(Mnnél nagobb energasnten vagunk annál kssebb les a ott tartókodó résecskék sáma: N energasnten.) M 1 e N 1 E k T B e 1 E k T B aol N a résecskék sáma a -dk Sükség esetén a a ótlás ét végén óttest írás les. Sóbel vsga/javítás 010 január 6 13 0 7 (serdák) ½ 9-től F éület III. lécsőá magas földsnt. Semnárum soba. Jegelfogadás: Netunban jelentkeés január 5-ére. Kugler Sándor