Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1

Hasonló dokumentumok
Gingl Zoltán, Szeged, :41 Elektronika - Váltófeszültségű házatok

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

Fizika A2E, 11. feladatsor

Összetett hálózat számítása_1

5. Differenciálegyenlet rendszerek

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március előadás

Elektronika 2. TFBE1302

Elektrotechnika 3. előadás

Munkapont: gerjesztetlen állapotban Uki = 0 követelményből a munkaponti áramokra

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

ANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat -

F1301 Bevezetés az elektronikába Műveleti erősítők

MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II/2. (ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003.

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

Fizika A2E, 7. feladatsor megoldások

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTROKÉMIA GALVÁNCELLÁK ELEKTRÓDOK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek

! Védelmek és automatikák!

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Függvények december 6. Határozza meg a következő határértékeket! 1. Feladat: x 0 7x 15 x ) = lim. Megoldás: lim. 2. Feladat: lim.

Egy idõállandós rendszer modell

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen?

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Fourier-sorok konvergenciájáról

A termelési, szolgáltatási igény előrejelzése

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V)

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő Kereskedelmi, háztartási és vendéglátóipari gépszerelő

Definíciók 3 rész. Fogalom Képlet, definíció Jelölések Jelmagyarázat, mértékegység A cellareakció szabadentalpiaváltozása és az elektromotoros erő

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc

Elektromos zajok. Átlagérték Időben változó jel átlagértéke alatt a jel idő szerinti integráljának és a közben eltelt időnek a hányadosát értik:

2. ábra Soros RL- és soros RC-kör fázorábrája

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

DIFFÚZIÓ. BIOFIZIKA I Október 20. Bugyi Beáta

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

Σ imsc

IV. A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei, mágneses

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.

Elektromosságtan. III. Szinuszos áramú hálózatok. Magyar Attila

[f(x) = x] (d) B f(x) = x 2 ; g(x) =?; g(f(x)) = x 1 + x 4 [

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Feladatok megoldásokkal a második gyakorlathoz (függvények deriváltja)

Függvények július 13. Határozza meg a következ határértékeket! 1. Feladat: x 0 7x 15 x ) = lim. x 7 x 15 x ) = (2 + 0) = lim.

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

A feladatok megoldása

Jellemző redoxi reakciók:

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését

2. Közös-emitteres erősítő fokozat

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

OPTIKAI HETERODIN DETEKTÁLÁS ÉS ALKALMAZÁSAI

1. A szerkezet és jármű dinamikai kölcsönhatása

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Ohm törvénye. A mérés célkitűzései: Ohm törvényének igazolása mérésekkel.

DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA I.

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

A mágneses tér alapfogalmai, alaptörvényei

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás

Elektromos töltés, áram, áramkör

Híradástechikai jelfeldolgozás

3. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek TARTALOMJEGYZÉK. Az a bomlás:

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Logaritmus

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.

1. ábra. 24B-19 feladat

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version

Hurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:

Elektrotechnika 4. előadás

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

= x + 1. (x 3)(x + 3) D f = R, lim. x 2. = lim. x 4

Fizika I minimumkérdések:

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

JELEK ALAPSÁVI LEÍRÁSA. MODULÁCIÓK. A CSATORNA LEÍRÁSA, TULAJDONSÁGAI.

1. Folytonosság. 1. (A) Igaz-e, hogy ha D(f) = R, f folytonos és periodikus, akkor f korlátos és van maximuma és minimuma?

Furfangos fejtörők fizikából

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

Bor Pál Fizikaverseny. 2015/2016-os tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...

Mechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

3. Alapkapcsolások műveleti erősítőkkel

Az Ohm törvény. Ellenállás karakterisztikája. A feszültség és az áramerősség egymással egyenesen arányos, tehát hányadosuk állandó.

A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra

I. A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL

1. Fourier-sorok. a 0 = 1. Ennek a fejezetnek a célja a 2π szerint periodikus. 1. Ha k l pozitív egészek, akkor. (a) cos kx cos lxdx = 1 2 +

A soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

A soros RC-kör. t, szög [rad]

Gépészeti automatika

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Átírás:

Gngl Zolán, Szeged, 8. 8 szep.

8 szep.

z Ohm örvény, Krchhoff örvénye érvényese z alarészeen eső feszülség és áram pllanany érée nem mndg arányos apcsola ovábbra s lneárs 8 szep. 3 d di L d I I

Feszülség áram: =I előjelhelyes! Feszülség polarása? Áram ránya? Techna áramrány: pozív ölése mozgás ránya Volmérő, árammérő m mua? V 8 szep. 4

Feszülség áram: =/Id+ Másépp: d/d=/ I előjelhelyes! Állandó feszülség eseén áram szaadás Nem csa a pllanany éré számí, hanem a múll érée s negrálás Sznuszos áram eseén osznuszos feszülség 8 szep. 5

Feszülség áram: =LdI/d előjelhelyes! Állandó áram eseén feszülség rövdzár z áram válozása számí, nem a pllanany érée Kosznuszos áram eseén sznuszos feszülség 8 szep. 6

KONDENZÁTO d/d=/i D: szaadás Tölésee, energá árol INDKTIVITÁS di/d=/l D: rövdzár Teheelenségszerű vseledés 8 szep. 7

D: drec curren állandó áram, állandó feszülség : alernang curren válaozó áram, válaozó feszülség álalánosabban: dőfüggő áram és feszülség Ellenálláso: algebra egyenlee D és esere s Kondenzáoro, nduváso: dfferencál-, negrálegyenlee van azér megoldás omplex számo 8 szep. 8

= I V huroörvény alalmazhaó: generáor feszülsége megegyez az alarészeen eső feszülsége összegével I V =/ Id I I d d 8 szep. 9

8 szep. d d d d

d d d Szmulácó 8 szep.

8 szep. d d I I

8 szep. 3 d d d d d d d d d d

d d Szmulácó 8 szep. 4

z álalános megoldás bonyolul Künee mene jele: ugrásszerű válozás perodus jele, sznusz, négyszögjel Egységugrás áramörö, műszere meneén fonos lázmérő mulplexere: öbb jel apcsolása egy menere Perodus sn,cos: ezeből rahaó össze so más jel 8 szep. 5

megoldás elve: menő feszülsége állandóna enjü ezde feléel: amor a menő feszülség ugr, aor ==, 8 szep. 6

d d d d d d d d 8 szep. 7

d ln ln ln : cons : ln d, cons,, e 8 szep. 8

e e e 8 szep. 9

d d, sn, sn 8 szep.

8 szep. sn sn cos cos,,,, d d

8 szep. sn cos cos sn sn sn sn cos cos sn sn cos,,,,,,,,

cos, cos, sn sn, sn,, cos 8 szep. 3

, cos, sn an arcan 8 szep. 4

8 szep. 5 sn cos cos sn cos sn,,,,,,,,

8 szep. 6,,,, an cos an cos sn cos

8 szep. 7

Lneárs rendszer összegre a válasz a válaszo összege Sznuszora a válasz sznusz amplúdó és fázs válozha Sznuszo összegére s: a válasz az egyes válaszo összege Ha a jel sznuszo összege: elég a sznuszora ado válasz udn zaz: frevencaarományban széválogahaó, ülön ezelheő a jele 8 szep. 8

z adó oldal ülönböző jele összege: egyelen jele ad Mer egyelen jele vhe a özeg egy vezeé, wreless vevő oldalon széválogahaó rádóadó ávrányíó, moblávözlés ál-v csaorná DTMF 8 szep. 9

8 szep. 3 T T T d x T B d x T d x T B x sn cos sn cos

8 szep. 3 exp exp sn exp exp cos sn cos exp

8 szep. 3 x B B x B B x B x exp exp exp exp exp exp exp exp exp

8 szep. 33 d x T x ha B ha ha B T exp exp,,,

8 szep. 34 d dx x exp exp

8 szep. 35 d x x exp exp

jel soszor nem perodus Eor a Fourer-sor nem használhaó Megoldás: dszré helye folyonos összegzés Fourer-sor: dszré frevencá Fourer-ranszformácó: folyonos frevenca 8 szep. 36

8 szep. 37 d f x f X df f f X x vagy d x X d X x exp exp : exp exp

x X dx d X x d X 8 szep. 38

Dfferencálegyenlee algebra egyenlee Válóáramú örö s egyenáramúén ezelheő z amplúdóválozás: a Fourer-omponens nagysága fázsolás: a Fourer-omponens fázsa 8 szep. 39

8 szep. 4 I L d di L I d I I I L X X L Impedanca: ω/iω álalánosío ellenállás frevencafüggő

Kondenzáor és nduvás s ellenállásén ezelheő, ha frevencaarományban írju le a jelee Krchhoff-örvénye, Thevenn-éel, sb Eredő mpedanca mn eredő ellenállás 8 szep. 4

8 szep. 4 X X X X

8 szep. 43 X X

X LINEÁIS ENDSZE Y Y X Y X 8 szep. 44

a számláló és nevező s polnomja mer a derválás és negrálás: haványozása Ábrázolás: amplúdó, fázs Egyszerűsíe ábrázolás: Bode-dagram / z / z / / p p / / zn pm 8 szep. 45

Ké omplex polnom hányadosa mplúdó és fázs ábrázolása a frevenca függvényén frevenca logarmus lépén z amplúdó logarmus lépén db sála log-log sálán: a haványfüggvény egyenes meredeség: a haványevő db sálán -al szorozva 8 szep. 46

Mor érdemes logarmus sálá használn? Kcs amplúdójú része felnagyíása Teljesíménye aránya: P/P Logarmusan: log P/P db sála: log P/P mplúdó: a eljesímény az amplúdó négyzeével arányos: log P/P = log / = log / db sála: log / 8 szep. 47

8 szep. 48 / / / / / / pm p p zn z z / / / / p p z z ha ha / / z egyes ago özelíése:

Legyen p < z < p / z / p / p 8 szep. 49

Ha < p < z < p [db] ω P ω Z ω P lg ω 8 szep. 5

Ha p < < z < p / p [db] ω P ω Z ω P lg ω 8 szep. 5

Ha p < z < < p [db] / / z p ω P ω Z ω P p z lg ω 8 szep. 5

Ha p < z < p < 8 szep. 53 z p p p p z / / / [db] lg ω ω P ω Z ω P

/ / ha ha : = : =/ számlálóban van /: =-/ nevezőn van 8 szep. 54

/ p 8 szep. 55

/ p 8 szep. 56

8 szep. 57

/ p / p 8 szep. 58

/ p / p 8 szep. 59

8 szep. 6

8 szep. 6 z p p z / /

/ z / p 8 szep. 6

8 szep. 63

8 szep. 64 / / / / / / / / / / / /

I I Ha I >>I : ha x/ω << +/ω, elég: << / / / / 8 szep. 65

8 szep. 66 / / / / / / / / / /

I I Ha I >>I : ha x/ω << +/ω, elég: << / / / 8 szep. 67

8 szep. 68 3 / / / / / / / /