Elektromos zajok. Átlagérték Időben változó jel átlagértéke alatt a jel idő szerinti integráljának és a közben eltelt időnek a hányadosát értik:

Átírás

1 Elektromos zajok Átlagérték, négyzetes átlag, effektív érték Átlagérték dőben változó jel átlagértéke alatt a jel dő szernt ntegráljának és a közben eltelt dőnek a hányadosát értk: τ τ dt Négyzetes átlag A jel négyzetének az átlaga: τ τ dt Áramok és feszültségek esetében ez az érték arányos a teljesítménnyel. A pllanatny teljesítmény: P(t)[(t)] R ahol (t) az áram pllanatny értéke, R az ellenállás. nnen az átlagos teljesítmény: P R

2 Effektív érték Az azonos teljesítményt létrehozó egyenáram vagy egyenfeszültség értéke: P RU /R A teljesítmények azonosságából következk, hogy az effektív érték a négyzetes átlag négyzetgyöke: PP R R Hasonló módon a feszültség esetében: U u Az átlagolást dőben nem szabályosan változó jelek esetében végtelen hosszú dőtartamra kell végezn. Gyakorlatban olyan hosszú dőtartamot kell választan, amkor az átlagérték már nem függ az dőtartam hosszától. Perodkus jelek esetében elegendő egy perodusra átlagoln.

3 Sznuszos jel átlagértéke Az áram: (t) snωt Az áram négyzete: (t) sn ωt A trgonometrából smert: sn ω t ( Behelyettesítve: (t) cosωt) ( cosωt) Az áram átlaga: snωtdt (cos ω cos) ω Az áram négyzetes átlaga: ( cosωt)dt [( ) (snω sn) ω Az effektív érték: ( ) / /

4 Perodkus fűrészjel átlagértéke Az áram és dő között: t (t) Az áram négyzete és dő között: t (t) Az áram átlaga: dt t Az áram négyzetes átlaga: dt t Az effektív érték: ( ) / / 3

5 Elektromos zajok és zavarok Az áramkörök kmenetén mndíg vannak zavaró jelek: - külső zavarok (áthallás, brumm, kozmkus, stb.): elvleg kküszöbölhetők. - az áramkörben keletkező zajok: nem küszöbölhetők k. - nullhba (offset): egyenáramú erősítők esetében. Zaj Véletlenszerű áram és feszültség fluktuácók: sztohasztkus jel (nagyon széles a spektruma: f ). A zajfeszültség és zajáram átlagértéke zérus, de a négyzetes átlaguk nagyobb nullánál: a zajnak van teljesítménye, ezt érzékeljük. Nem perpetum moble, a zaj energája a betáplált energából származk. Az elektromos zajokat az őket létrehozó okok szernt osztályozzák: - termkus zaj, - sörétzaj, - vllódzás zaj, - lavnazaj, - árameloszlás zaj és - négyszögzaj.

6 ermkus zaj (Johnson zaj, Nyqust zaj, ellenállászaj, hőzaj) A töltéshordozók hőmozgásának a következménye. A vezető egy adott helyén adott dőtartam alatt ellentétes rányban áthaladó hőmozgást végző töltéshordozók száma nem nulla, csak az átlagértékük nulla: zajáram. Mvel a vezetőnek van ellenállása, azon a zajáram zajfeszültséget hoz létre. Csak ohmos ellenállással rendelkező alkatrészeken jön létre. (Reaktáns elemekben a veszteség ellenálláson.) A termkus zajfeszültség négyzetes átlaga: Helyettesítő kapcsolások: u tz 4kR f ahol k a Boltzmann állandó (k,38-3 J/K), a(z abszolút) hőmérséklet, R az ellenállás, f a sávszélesség, amelyben vzsgáljuk a zajt. A zajteljesítmény: P tz u tz /R tz R nnen a zajáram: tz 4k f/r A leadható maxmáls zajteljesítmény llesztett terhelés esetén (R t R): P tzmax u tz /4R tz R/4k f R U tz (u tz ) / R tz ( tz ) / A zajteljesítmény nem függ a frekvencától (fehér zaj) és az ellenállás értékétől.

7 Sörétzaj Potencállépcsőn (p-n átmenet, kvantumdóda, stb.) áthaladó töltéshordozók száma dőben fluktuál (változk): a töltés kvantumokban (elem töltés egységenként) áramlk. sz q f ahol q az elem töltés, az átfolyó áram. Fgyelembe vételére áramgenerátoros helyettesítő kapcsolást használnak. Vllódzás zaj (flckerzaj, /f zaj) Főleg félvezetőkben, a felület csapdák hatása. vz C β f/f α ahol a C konstans a technológa függvénye, β (,5-), α (-). Lavnazaj Sörétzajhoz hasonló, a lavnafolyamat okozza. lz C f

8 Árameloszlás zaj Elágazásnál (tranzsztor emtter árama, többrácsos csövek) az áram megoszlása az egyes ágak között dőben fluktuál. ranzsztorban: áz q B f ahol B a bázsáram. Négyszögzaj Főleg aktív félvezető eszközökben: ksfrekvencás, ugrás alakú jel.

9 Kísérlet eredmény Egy, az MA MFA-ban készült nyomásszenzor zajspektruma

10 Zajfajták az alkatrészekben Ellenállások ermkus zaj, /f zaj Reaktáns passzív elemek (C, L) Nem termelnek zajt, csak a valós összetevőjük (termkus zajt). Dódák Sörétzaj, termkus zaj, vllódzás zaj, négyszög zaj. Zener és lavnadódáknál a lavnazaj domnál. ranzsztorok Sörétzaj, termkus zaj, vllódzás zaj, eloszlás zaj, négyszög zaj.

11 Zajjellemzők Jel/zaj vszony A jel és a zaj teljesítményének (a négyzetes átlagoknak) a hányadosa. Egyenértékű zajellenállás Az az ellenállás érték, amekkora ellenálláson az adott zajteljesítménynek megfelelő nagyságú termkus zaj jönne létre az adott hőmérsékleten. A termkus zaj zajfeszültségének kfejezése alapján: R e u tz /4k f Zajhőmérséklet Az a hőmérséklet, amelyen az adott zajteljesítménynek megfelelő nagyságú termkus zaj jönne létre az adott ellenálláson. A termkus zaj zajfeszültségének kfejezése alapján: z u tz /4kR f Zajtényező (nose fgure) jel / zajbemenet F lg jel / zaj db F lg u uz k valós z k zajmentes kmenet db Az áramkör által hozzáadott zajra jellemző.

12 Ellenőrző kérdések., M a különbség az átlag és a négyzetes átlag között?., M az effektív érték? 3., Mlyen hosszú dőtartamra kell végezn az átlagolást? 4., Mlyen jelforma esetén lesz az effektív érték az ampltúdó gyökketted része? 5., Mlyen külső zavarok jelenhetnek egy áramkör kmenetén? 6., M a zaj? 7., Mt jelent a fehér zaj kfejezés? 8., Mlyen zajfajtákat smer? 9., M okozza az ellenállászajt?., M okozza a sörétzajt?., Mlyen a vllódzás zaj spektruma?., Melyk alkatrészekben jelentős a lavnazaj? 3., Hol lép fel árameloszlás zaj? 4., Mlyen a négyszögzaj spektruma? 5., Mlyen zajfajták vannak a reaktáns passzív elemekben? 6., Mlyen zajfajták vannak a tranzsztorokban? 7., M az egyenértékű zajellenállás?

13 8., M a zajhőmérséklet? 9., M a zajtényező?., M a jel/zaj vszony?