négyzetes hasáb/négyzetes oszlop = négyzet alapú egyenes hasáb négyzetes hasáb = téglatest, melyet 2 négyzet és 4 téglalap határol 3 cm 1 cm

Átírás

1 négyzetes hsá/négyzetes oszlop = négyzet lpú egyenes hsá négyzetes hsá = tégltest, melyet 2 négyzet és 4 tégllp htárol térfogt A négyzetes hsá egy tégltest, ezért térfogtát úgy számítjuk ki, hogy tégltest térfogtát. négyzetes hsá térfogt = z egy csúcsól kiinduló élek hosszink szorzt V négyzetes hsá = V = = 54 A négyzetes hsá térfogt V = 54 cm 3. V = = 3 A négyzetes hsá térfogt V = 3. V = A négyzetes hsá térfogt V =. 9/1

2 felszíne A négyzetes hsáot 2 négyzet és 4 tégllp htárolj. négyzetes hsá felszíne = 2 négyzet és 4 tégllp területének összege A négyzetes hsá = T tégllp 9 cm 2 1 négyzet területe = 9 cm 2 18 cm 2 1 tégllp területe T tégllp = 18 cm 2 A négyzetes hsá = T tégllp A négyzetes hsá = = 90 A négyzetes hsá felszíne A négyzetes hsá = 90 cm 2. 2 = 2 2 T tégllp = 2 A négyzetes hsá = T tégllp = = 14 A négyzetes hsá felszíne A négyzetes hsá = 14 cm 2. 2 = 2 T tégllp = A négyzetes hsá = T tégllp = A négyzetes hsá felszíne A négyzetes hsá = /2

3 okól összergsztott testek 1. péld: Három dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. A négyzetes hsáok éleinek hossz: = 2 cm, = 8 cm. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? testet 6 négyzet és 8 tégllp htárolj = 4 cm 2 T tégllp = 1 2 A test felszíne = T tégllp = 152 cm 2 A test felszíne 152 cm péld: Három dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. A négyzetes hsáok éleinek hossz: = 2 cm, = 8 cm. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? = 2 cm testet 4 négyzet, 10 tégllp és 2 kise tégllp htárolj = 4 cm 2 T tégllp = 1 2 = 8 cm T kise tégllp = 12 cm 2 A test felszíne = T tégllp + 2 T kise tégllp = 200 cm 2 A test felszíne 200 cm 2. 9/3

4 Hogyn számold össze, hogy hány négyzet, hány tégllp htárolj testet? 1. módszer: külön-külön összeszámolod, hogy hány négyzet, hány tégllp egyszerű módszer, de könnyű elszámolni 2. módszer: hsáonkét külön-külön számolod össze, hogy miől mennyi vn töet kell írni, de így remélhetőleg nem mrd ki semmi 1. hsá 3. hsá 2. hsá 1. hsá: 1 négyzet + 4 tégllp 2. hsá: 1 négyzet + 3 tégllp + 1 kise tégllp 3. hsá: 2 négyzet + 3 tégllp + 1 kise tégllp összesen: 4 négyzet + 10 tégllp + 2 kise tégllp 3. módszer: különöző nézetekől számolod össze, hogy miől mennyi vn rr kell figyelni, hogy eleszámold zt is, mit eltkr egy másik oszlop hátulról felülről lról joról lulról elölről lról: 1 négyzet + 1 tégllp + 1 kise tégllp joról: 2 tégllp felülről: 2 négyzet + 1 kise tégllp lulról: 1 négyzet + 1 tégllp elölről: 3 tégllp hátulról: 3 tégllp összesen: 4 négyzet + 10 tégllp + 2 kise tégllp 9/4

5 3. péld: Négy dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. A négyzetes hsáok éleinek hossz: = 2 cm, = 8 cm. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? = 2 cm 4 cm = 4 cm 2 1. hsá 4. hsá = 8 cm T tégllp = 1 2 T kise tégllp = 8 cm 2 2. és 3. hsá 1. hsá: 2 négyzet + 3 tégllp + 1 kise tégllp 2. hsá: 3 tégllp 3. hsá: 3 tégllp 4. hsá: 2 négyzet + 3 tégllp + 1 kise tégllp összesen: 4 négyzet + 12 tégllp + 2 kise tégllp testet 4 négyzet, 12 tégllp és 2 kise tégllp htárolj A test felszíne = T tégllp + 2 T kise tégllp = 224 cm 2 A test felszíne 224 cm 2. 9/5

6 4. péld: Négy dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. A négyzetes hsáok éleinek hossz: = 2 cm, =. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? 1. hsá 4 cm 3. hsá = 4 cm 2 T tégllp = 12 cm 2 2. hsá 4. hsá T kise tégllp = 8 cm 2 1. hsá: 1 négyzet + 4 tégllp 2. hsá: 1 négyzet + 3 tégllp + 1 kise tégllp 3. hsá: 2 négyzet + 2 tégllp + 2 kise tégllp 4. hsá: 1 négyzet + 4 tégllp összesen: 5 négyzet + 13 tégllp + 3 kise tégllp testet 5 négyzet, 13 tégllp és 3 kise tégllp htárolj A test felszíne = T tégllp + 3 T kise tégllp = 200 cm 2 A test felszíne 200 cm 2. 9/6

7 5. péld: Négy dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. Az így kpott test leghossz éle 4 cm, legrövide éle hosszú. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm hosszúk négyzetes hsáok élei ( =... és =...)? Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? legrövide él leghossz él 4 cm legrövide él = leghossz él = + = = A négyzetes hsáok élei és hosszúk. = 2 1. hsá 2 cm 4. hsá T tégllp = 2 2. hsá T kise tégllp = 2 cm 2 3. hsá 1. hsá: 1 négyzet + 4 tégllp 2. hsá: 1 négyzet + 2 tégllp + 1 kise tégllp 3. hsá: 2 négyzet + 3 tégllp 4. hsá: 2 négyzet + 3 tégllp + 1 kise tégllp összesen: 6 négyzet + 12 tégllp + 2 kise tégllp testet 6 négyzet, 12 tégllp és 2 kise tégllp htárolj A test felszíne = T tégllp + 2 T kise tégllp = 4 2 A test felszíne /7

8 Feldtok Először oldd meg önállón kidolgozott feldtokt, mert ott ele tudsz nézni megoldás, h elkdsz vlhol. H vlmelyik nehezen megy, kkor töször is megoldhtod ugynzt. H már jól mennek kidolgozott feldtok, kkor oldd meg önállón z lái feldtokt is! 1. Négy dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. A négyzetes hsáok éleinek hossz: = 2 cm, = 8 cm. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? 2. Négy dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. A négyzetes hsáok éleinek hossz: =, =. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? 3. Öt dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. A négyzetes hsáok éleinek hossz: = 5 cm, = 10 cm. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? 4. Négy dr egyevágó négyzetes hsáól rgsztottuk össze z árán láthtó testet. Az így kpott test leghossz éle 8 cm, legrövide éle 2 cm hosszú. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, Hány cm hosszúk négyzetes hsáok élei ( =... és =...)? Hány cm 2 z árán láthtó test felszíne? 9/8

9 Feldtok megoldási 1. = 4 cm 2 T tégllp = 1 2 A testet 8 négyzet, 10 tégllp htárolj. A test felszíne = T tégllp = 192 cm 2 A test felszíne 192 cm = 2 T tégllp = 2 T kise tégllp = 2 cm 2 A testet 5 négyzet, 13 tégllp és 3 kise tégllp htárolj. A test felszíne = T tégllp + 3 T kise tégllp = 50 cm 2 A test felszíne 50 cm = 25 cm 2 T tégllp = 50 cm 2 T kise tégllp = = 25 cm 2 A testet 6 négyzet, 16 tégllp és 4 kise tégllp htárolj. A test felszíne = T tégllp + 4 T kise tégllp = 1050 cm 2 vgy A test felszíne = T tégllp = 1050 cm 2 A test felszíne 1050 cm A négyzetes hsáok élei = 2 cm és = hosszúk. = 4 cm 2 T tégllp = 12 cm 2 T kise tégllp = 8 cm 2 A testet 4 négyzet, 12 tégllp és 4 kise tégllp htárolj. A test felszíne = T tégllp + 4 T kise tégllp = 192 cm 2 A test felszíne 192 cm 2. 9/9