l 2 2n Θ > l 1 n+l1 n + N l j α 1 < p α 2 0 p > α 2 p i = min j p j α 1 Π i (p) = p i l i min j p j < p i α 2 0 p i > α 2

Átírás

1 Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì Ú ÞÐ Å Ò ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ ýö Þ ÞØ ÒÞ ØÓÖÐ Þ Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ó Ø ÖÓ Ò Ð Þ ØÓ Ò Þ Ö ÐÝ Ì Þ Þ Ø ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº ÌÖ Ò Ò ÌÙ Ò Æ Ý ò À Ð Þ ØÓ Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ú ÞÐ Å Ò ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½¼º

2 ½º Ú Þ Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Ú Ø Þ Ò Ö Ò Ñ Ø ÖÚ Þ Þ Ø ØØ Ð Øº Ñ Ø Ö Ò Ý Ø ÞØ Ò Ñ ÖÒ Ð Ø ÒØ Þ ÐØ Ò Ò Ô Ò Ö ÒØ Ö Þ ÔÐ Ò Ö Ú ÐØ Ñ ÖÒ Þ Þ ÞÓ ÞÓ¹ ÓÐ Ù Ó Ó ÞÓ ÓÐ ÓÞÒ Ý ØØ ÞÓÒ Ó Ý Ñ Ð Ó Ú Ð Þ Ø Øº Ø Ð ØÑ ÒÝ Ô ØÙ Ñ Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ ÓÒ ÓÐ ÙÒ ØÓÖÐ Þ Ð Ö Þ Ò Ú Þ Ð ¹ ÒÝ Ú Ð ò Ð ÐÑ Þ Ó ÝÖ Ò Ô Þ Öò º Þ Ò Ú Ð Ú ÞÓÒØ ÝÖ Ò Ø Ö Ø Ø Ò Ø Ö ÐÑ ¹ Þ Ð ÔÓ ÓÒ ÒÝÙ Ú Ñ ÓÐ Ó ½ º Å Ö ÞØ Ú Þ Ø Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Þ ÒØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ ØÙÐ ÓÒ Ø ÖÓ Ò Ø º Ó Ý ÓÞÞ Ö Ø ÒÓÐ Ð Þ Ø Ú ÔÓÒØÓ Ð ÞÒ Ð Ñ Ù ÝÖ Ó Ð Ý Ð Þ Ñ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Þ Ó Þ Òò Ú Ð Þ Ø Òº ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ø Þ ÒØò Ø ÖÓ Ò Ø Ñ ÖØ Ð Ý Þ Ú Ý ÔÔ Ò ÞÒ Ð Ð ÔÚ Ø ÙØ Ø Ðº Ø ÖÓ Ò Ð Þ ØÓ Ø Ð Ò Þ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Þ Ñ ÐØ Ø ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ÁËȵ Þ ¹ Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ñ ÖÓÓÔ Ö ØÓÖÓ Ñ Ù Ú Ð ÞÒ Ð µ ÑÓ Ð ÞÓÐ ÐØ Ø Ø º Þ Ò Þ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ò Ó Ð Ú Ð ÐÐ Þ Ñ Ò ÞÒ Ñ Ò Ø Ö ÐÑ ¹ Þ Ñ Ò Ø ÒÓÐ Ø Ö Ð Ø Òº Þ Þ ÖØ Þ Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ö Þ ÐÑ Þ Ö ÓÒ ÒØÖ Ðº Ð Þ Ö Þ Ñ Þ Öò Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ø Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ö Ñ Ý ÓÐÝ Ò Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÑÙØ Ø Ñ ÐÝ Ø Ð ÞÒ Ð ÓÐÝ ÓÐ ØÒ º Å Ó ÞÓÖ ÓÐÝ Ò Þ ÞØ ÒÞ ØÖÙ Ø Ö Ø ÑÙØ Ø Ú Þ Ð Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ Ý ÐÓ Ð Þ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Ð Þ Ø Ð ÙРغ À ÖÑ ÞÓÖ Ò Ý ò Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ ÑÓ Ð Ð Þ ØÓ ¹ Ò Ú Ð Ú Ð Ø Ú Þ Ð Ú ÓÐ Ý Ø ÓÒÝ Ñ Þ ÖØ Ñ Ò Ø Ú Ð ÑÓ Ð¹ Ø ÖØ ÐÓÑ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø ÓÒÝ ØÓÖÐ Þ Ð Ø Ú Ð Ø ØÒ Ñ º Ö ÐÑ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ñ Ð Ò Ø Ð ÓØÓÑ ÖÓ Ò ÓÒ Ö ÞØ Ð Ò Ô Ò ÞÓÐ ÐØ Ø ¹ÓÖ ÒØ ÐØ ÑÙÐØ Ñ Ð Þ Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø ÚÓÐ Ò Ð ÓÒØÓ Ø Ö ÒÝ Ö Ö Ð Þ Ð º Þ Ð Ò Ø ØÐ Ò Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ð ÔÓ Ñ ÖØ ¾ º Ð Ò Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ð Ò Ø Ò ÑÓ ÐÐ Þ Ñ ÐØ ÐÝ Ø Ó Ð Ð Ð Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ð Ø Þ Ö Ø ÐÑ Ð Ø Ò Ð Þ ÓÖÑ Ò º Þ ÑÐ Ø ØØ ÑÙÒ ÓÑÔÐ Ü Ö Ò Þ Ö Ø ÐÐ Ø Ò Ð Ú Þ ÐÒ µ Ö Ö Ð Ò Þ Þ ÒØ Ò ÐÐ ÞÓÐ ÐØ ¹ Ø ÒØ Ö Ö Ð ÞÓÒ Ò Ñ Ò Ý Ø Ð Ó Ò Ð Ý Þ Öò Ø ØØ Ð ÞÒ Ð ÑÓ ÐÐ Ð ÓÐ ÓÞ Ú Ð ÞÒ Ð Ý Þ Öò Ò Ð ÓÐ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Ð Ú ÖÓÐÒ º Þ ÐØ Ø Ð Þ ÞÓÒÝÓ Ô ¹ Ð Ø Ò Ò Ñ Ó ÓÞ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÞÓÒ Ò Ò Ý Ñ ÖØ Ò ÐÖ Ú Þ Ø Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ò ò Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ò Ú ÒÒ Ð Ò Ô ÓÒº Å Ö ÞÖ Ð Þ Þ ÞÓ Ð Ñ Ö Ñ Ö ¹ ò Ó ÐÑ Ø Ñ Ð Ò Ú Ò Ú Ð Ô Ó ÓÒ º Ý Þ Öò Ò Ñ Ó ÐÑ ÞÚ Ý Ð ÞÒ Ð ò Ý Ñ Ö ÓÞ» ÞÓÐ ÐØ Ø ÓÞ Þ ÓØØ Ñ Ö» ÞÓÐ ÐØ Ø Ø ÖÑ Ø Ú ÖÓÐ Ñ Ð Ö¹ Ø ÓÐ Ý Ò ÖØ ò Ø ÖÑ Ð ÒÐ Ø Ø Ò º À Ð ÞÒ Ð ò Ø Ý Ð Ñ Ú Þ Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ò Ð ÞÓÐ ÐØ Ø Ò ÝÓ ÔÖÓ ØÖ Ø ØÒ Þ Öغ Þ Ò Ú Ð Ò ÒÝ Ú Þ Ð Ð Þ Ø ÑÐ Ú Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Þ Ò Ù ÐÒ Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Ó Þ ÞØ Ñ ¹ Ò Ö Þ ÞÓ Ò º Þ Ò Ö ØÖÙ Ø Ö Ú Ð Ö Ò Ð Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ ØØ ØÒ ÖÒ Ø ÖØ ÐÓÑ ÞÓÐ ÐØ Ø Ð Þ ÐØ ÐÙ Ò Ö ÐØ ÓÖ ÐÓÑ ÐÚ Þ Ø ÖØ Ú Ð Ñ ÒØ ÓÖÐ ØÓÞÒ Ú Ò Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÓÖ ÐÑ Þ Ø ØÑ ÒÒÝ Øº Þ Þ Ð ÔÞ Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ú Þ Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö ÞÓÒ Ò Ö ÞØ Ð Ó Ø ØÐ ÒÓ Þ Ý Þ Ö ÔÐ Þ Ñ Þ Ðº Þ ÓÞÞ ÖÙÐ Ñ ÐÓ Ð Þ Ú Ð ÐØ Ð Ó ÓÞÓØØ ÞÓÒÝØ Ð Ò Ñ Ò Þ ÓÔ Ö ØÓ¹ ÖÓ Ñ Ò Þ Ý Þ Öò Ð ÞÒ Ð ÓÐ Ð Ö Ðº Ò ÐÝÞ Ø Ò Ò ÝÓÒ Þ Öò Ð ØòÞ Ý ÓÐÝ Ò Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ ÓÐ ÓÞ Ñ ÐÝ Þ ÁËȹ Þ Ñ Ö Ø ÖÚ Þ Ø Ú Ø ÐØ Ù Ý Ò ÓÖ Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ö ÐØ ÒØ Ð Ø Ø ÒÝ Øº Æ Ô Ò Ò ÝÖ Ò Ô Þ Öò Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ º Þ Ñ Ö Ý Ö ¹ Þ Ý Ø ÒØ ÖÖ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ý Ö Ú Ð Ø Ô ÐØ ÖÒ Ø Ú Ö ØÖ ÓÒ Ð ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ¹ ÒØÖ Ù ÑÓ ÐÐ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ó Ý ÓÒ ÓÐ Ó Ý Þ Þ ÓÒ Ô Ô ½

3 Ø Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ ØÒ Þ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÑÑÙÒ Ñ ÒØ Øº Þ ÙØ ÓÔÓÖØ Ò Ý ÓÖÖ ÐÑ Ô ØÙ Ø Ò Ú Þ Ñ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Ö ÒÝ Òغ Ð Þ Ö Ð ÞÒ Ð Ñ Ó ÞØ Ø Ú Ý ÖÙ Ó Ø Ø Ø Ö ÓÖÖ Ø Ôк Þ Ð Ú Ô ÓÐ Ø٠ص Ý Ø ÖØ Ò ÐÑ Ð Ò Ð Þ Ø Ú Ö Ò Þ Þ ØØ ÐØòÒ Øº Å Ó ÞÓÖ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ñ Ö ÑÓ Ð Ø ½ Ñ ÖÓÓÔ Ö ØÓÖÓ Ñ Ð Ò ÒÝØ Ø Ö ÑØ Þ ÓÐÝ Ò ÓÑÑÙÒ ÔÖÓØÓ ÓÐÐÓ Ö Ñ ÐÝ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ô Þ ÐÒ Þ ÓÞ Þ ØØ Ø Ø Þ ÓÔÔÓÖØÙÒ Þ¹ Ø Ù ÓÑ ØÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÒØ ÖÓ Ñ Ò Óغ À ÖÑ ÞÓÖ Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÒÝ ØÓØØ ÞÓÐ ÐØ Ø Ó Ñ Ú Ø Ð ÞÓ Ó Þ ÐÑ Ô ÓÐ ØÓ Ø Ð Ø Ø Þ ÐÑ Ð Ô Ø Ú Ð Þ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú Ð Ð Þ Ø Ò Ú Ò Ö Òº Î Ð Ö Ò Ú Ð ÝÓÖ Ú Ð Ø Þ Ø ÒÓÐ ÓÔØ Þ Ò Þ ÓÔØ Ð Ð ÞÒ Ð Ñ Ù º Ð ÞÒ Ð Ö ÓÖÖ ¹Ñ Ó ÞØ Ò Ð ÔÙÐ Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÒÓÐ Ø Þ Þ Þ Öò ØÙÐ ÓÒ¹ Ó Ô Ø Ø Ú ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð Ô Ú Ú º Ð Ø Þ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ð Ð Þ¹ Ò Ð Ö ÞÚ Ø Ð Ò Ð Ø Ú Ð Þ Ö Þ Ð Ó Ð Ð ÓÞ ½ ½ ½ º À Ö ÇÆ Þ Ð Þ ØÓ ÐØ Ð Ò Ò ÝÓÒ Ö Ø Ú Ð Ö Ò Ý Ö ÐØ ÒØ Ð Ñ Ø ÖÚ Þ ØØ Þ ÞØ ÒÞ Ñ Ò ÞÑÙ Ó ÓÒ Ñ Ð Ñ ÐÝ Ø Ö Ò Ð ÞÒ Ð Ö ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ ¹ Ø Ö Ý Ö Òغ Þ Ð Þ ØÓ Ð ÞÒ Ð Ö ÓÖÖ Ñ Ó ÞØ Ò Ð ÔÙÐÒ ÐÓ Ð Þ ÁËȹ Ý ò Ø ÑÓ Ø Ú Ð Ú Ð ØÒ º Ó Ý ÝÖ Ò Ø Ö Ò Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÑÓ Ð¹ Þ Ð Þ ØÓ Ð Ò Ø ÒØ ØØ Ð ÐÓ Ð Ð Þ Ø Ø ÖØ Ò ÒØ Ö Ù Ö Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ò Ø ÖÓ Ò Ø Ñ Ó Þ º Ò Ý ò Ú Þ Ø Ò Ð Ð Ð Þ ØÓ Ôк ÍÅÌË ÀËÈ ÄÌ ¾½ Ï Å Ñ Ö Ô Ø Ö Ö ÐØ Ú Ð Þ Ð Ú Ð Ö Ø ÒÝ ØÚ ÑÓ Ð Ð ÞÒ Ð Ò º Ì ÖÑ Þ Ø Ò Ú ¹ Þ Ø Ð Þ ØÓ Ò Ñ Ö Ý ÚØ Þ Ð ÖØ Ø Ð Þ ÖÒÝ ÐØ Þ Ò ÓÖ Ø Ø ÓÐÝ ÒÒÝ Ö Ó Ý Þ Ð ÒØ ÙØ Ø ÖÓ ÑÓØ Ú ÐØÓØØ Þ ÐÐ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐÓ Ð Ò ÔÔ Ò ÓÑ Ò Ò Ì Èµ Ò Ý òú Ð Ø Ò Ø Ö Ð Ø Ò ¾¾ ¾ ¾ ¾ º ÞÞ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ó Þ Ñ Ö Ó Ð Ð ÓÞÓØØ Ì È Ð Þ Ø Ú Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÖÒÝ Þ ØÖ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ º Å ¹ Ú Ð Þ Þ Ð Ú ÑÓ Ð Ð Þ ØÓ Ø Þ Ø Þ Öò Ò Ô Ø Ð Ò Þ Ø ÒÓÐ Ý Ö Ò Þ ÖØ Ð ÓØÒ Þ ÐØ Ð Ø ÒÓÐ ÞØ Ú Ø Ò ÓÚ Öµ Ý ÓÖ Ú Ú Ð º Ý Ñ Ó Ý Ò Ý Ò Ö ÑÓ Ð Ð Þ Ø Þ ØØ Ò ÓÚ Ö Ö Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ò ÝÓ Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ô Ø Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ø Þ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ø Þ ÑÓ Ð ÐÑ Þ Ñò Ø Ô Ð¹ ÙÐ Ì È Ð ØØ Ú Ð ò ÑÙÐØ Ñ ØÚ Ø ÐØ ½ ¾ º Å Ò Þ Ñ ØØ ÓÒØÓ Ó Ý Ñ ÖØ Ð Ò Þ Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ ÓÖÐ Ø Ø Ø ÓÒÝ Ñ ÓÐ Ø Ö Ò Þ Ò Ò Ñ Ñ Ð Ð ÞÓÐ ÐØ Ø Ñ Ò ÐÖ ÞØ Ø ÔÓØ Ò Ð Ð ÞÒ Ð Ø ÑÓ Ð ÒØ ÖÒ Ø ÞÒ Ð Ø Ø Ðº Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ý Þ ÖòÒ Ø ÒÝÐ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ ÖÚ Ö¹ÓÐ Ð Ò Þ Ò ¹ØÓ¹ Ò ÓÒ Ô Ø Ú Ø Ò Ö Ñ Ø ÖÚ ÞÒ Ó Ý Ý ÓÖÐ Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ý Òº ¾º ÃÙØ Ø Ð ØòÞ Þ Ð ÖÓÑ ÙØ Ø ÐØ Ó ÐÑ ÞØ Ñ Ñ º ½µ ÅÓ ÐÐ ÞÒ Ò Ð Þ ÐÒ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ø Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ö ÓÐ ¹ ÓÔÓÐ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ô ÓÒº ÇÐÝ Ò Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÓÐ ÓÞÒ Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ Ý Ð Ð Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ú Ø Ð Ñ Ø ÖÚ Þ Ø Ñ Ð Ð Ð ÞÒ ¹ Ð Þ Ñ Ö Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ö Þ ÑÓ ÐÐ ÞÚ ØÐ Ò ÓÐÝ ÓРغ ¾µ ÅÓ ÐÐ ÞÒ Ñ ÖØ Ò Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Ò ÐÐ Ô Þ Ð Ò ¹ Ø Ó Øº Å ÑÙØ ØÒ Ó Ý Ñ Ð Ð Ò Ñ Ø ÖÚ Þ ØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ØØ ÞØ ÒÞ Ñ Ò Þ¹ ÑÙ Ó ÞØÓ Ø Ñ Ò Ð ÞÒ Ð Ñ Ò ÞÓÐ ÐØ Ø ÒÝ Ö Ø Þ ÐØ Ð Ð Ø Ú Ø Ú Ý Ú Ð Ò ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð ÙРغ ¾

4 µ Å Ø ÖÓÞÒ Ð Ø Þ Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ ÓÖÐ Ø Ø ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹Ò Ú Ø Òº ¹ Ø ÓÒÝ Þ Ô Ø ÖÞ Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ø ÖÚ ÞÒ º º Å Þ ÖØ Ò Þ ½º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ø ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ð Ú Þ ØØ Ñ Ð º й ÞÒ Ð ò Ø Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ö Ò Ñ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ø ÖÓÞØ Ñ Ñ Þò Ò Þ Ý Þ Öò Æ ¹ Ý Ò Ðݵ Ñ Ø ÐØ Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Ý Ò Ðݵ Ø Ó Ð ÐÑ Þ Ú Ðº Þ ÐØ Ð Ñ Ú ÓÐØ Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ ØÙÐ ÓÒ Ò Ð Ö ÓÞ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ñ Ø ÞÒ ÐØ Ñ ØÖÙ Þ Ø Þ Ø ψ¹ Ø Ð Ô ÖÓ Ë ÔРݹ ÖØ µº ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Ò ÐÐ Ô Þ Ð Ò Ø Ó Ø Ò Ñ ÓÓÔ ¹ Ö Ø Ú ËØ Ð Ö ¹ Ø Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Ý Ò ÐÝ ÓÖ ØÓØØ Ò Ù µ ÚÓÐ ¹ ØÒ Þ ÑÙØ ÚÓÐ Ø Ð Ø µ Ø ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ð Ú Þ ÐØ Ñ ¾º Ø Þ ÓÔÓÖصº Ð ÞÒ Ð Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò Ø Ú Ð Þ Òò ¹ ÐÑ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ð ÑÓ ÐÐ ÞØ Ñº Ö ÞÐ Ø ÚÓÐ ÑÓ ÐÐ ÖØ Ð Ø Å ØÐ Þ ÑÙÐ Ð Ú Ð ØÓØØ Ñ Ñ Ý Ð Ñ Ú Ú Ð ÞÒ ¹ Ð Ý Ò ÑÓÞ Ñ ÒØ Ø Ö Ò ÐØ Þ Ø Øº Þ ÑÙÐ Ñ Ò Ø Ú Ð Ø ÓÖÓ ÚÓÐØ Ð Ò Ø ÒØ ØØ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÓÞÞ Ö ÔÓÒØÓ ÈË ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Ô òöò Ö Ð ÞÒ Ð ÑÓ Ð Ø Ö º º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Þ Ö ÔÐ Ö Ñ ÒÝ Ø ÞØ Ð Þ Ø Ò Ú Þ ØØ Ñ Ö Ð Ô Ò Þ Ð ØØ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ñò ÖÒ Ð Þ ÒØò Ä ÒÙܹ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÞÒ ÐØ Ñº º¾º Ø Þ Ò Ñ Ó Ð¹ Ñ ÞÓØØ Ð ÓÖÐ ØÓØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÒÓÑ Ò ÓÐ Ò Ñ Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð Þ Ø Ú Ð Ø ÖÓÞØ Ñ Ñ º ÓÒÝÓÐÙÐØ ØÓÔÓÐ Ò ØØ Ö ÓÖ ÐÓÑÑ Ð Ú Þ ØØ Ø Ó Ø Ô ÖÒ Ú Þ Ð ØÓ ÓÞ Ò ¹¾ Þ ÑÙÐ Ø ÙØØ ØØ Ñ Ú Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú Ð Ñ Ý Þ ÔÖÓ Ö Ñ¹ к º Ö Ñ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ Ñ ÖÓÑ Ø Þ ÓÔÓÖØ Ö Ò Þ Ø º ½º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ö Â¾ Ò Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Ñ Ú Þ ÐØ Ñ Ð ÞÒ Ð ò Ø Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ö¹ Ú Ö ÒÝ Ö Ý Ø ÐÑ Ð Ø Ö ØÖ Ò Þ Ö Ø Ú Ðº Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý ò Ý ØØÑò ¹ Ö ÞØ ÒÞ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø ÓÐÝ ÓÐ Þ Ö Ñ Ü Ñ Ð Þ ÒØ Øº Þ Ò Ú Ð Ú ÓÐØ Ñ Ý Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ñ ÐÝÒ Ø Ú Ð Ð ÞÒ Ð ÜÔ Ð Ø Ñ ÓÒ ÓÐÝ ÓÐ Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ÐØ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ø Ö Øº ½º½º Ò Ð Ñ Ø Ð ÞÒ Ð ò Ð G 0 µº Î Ý Ò Ý Ô ÓØ Ø ÐÝ ÁËÈ¹Ú Ð Ñ ÐÝ Ö Ò Ú Ö ÒÝ ÞÒ Ö Þ Ø ØØ Þ Ñ Ú ÖÐ Öغ Ú ÖÐ Ô ÖØ Ö Ð Ò ÐÒ Ð Ñ Ö ò Ð Ô Ò l 1 l 2 µ Ö Ð ÞÒ Ð ò ÁËÈ 1 ¹ Þ ÁËÈ 2 ¹ Þµ Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ö α Ð ØØ Ñ Ö Ð Ò Ò Ò Ñ Ú ÖÓÐÒ º Þ ÙØÓÐ ÓÔÓÖØ Ò n ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ò Ñ Ò Ð ÓÐ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Ð Ú ÖÓÐÒ Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ö α Ð ØØ Ñ Ö º À Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ÞÓÒÓ Ö Ø Ø ÖÓÞ Ñ (p 1 = p 2 < α) ÓÖ Þ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ý ÒÐ Ö ÒÝ Ò Ó ÞÐ Ò Ñ º Ø Ñ Ò Ø Ú Ø Þ ÞÓÐ ÐØ Ø Ý Ò Ð ÒØ Ö Ø Ñ Ú ÖÐ Ý Ò Ñ ÓÞÞ ÒØ Øº Ø Ð Ô ØÐ Ø Ø Ò Ö ÑÙÒ Ø ½¼ º Á Ý Ð Ñ Ó Ý Ö Þ l 1 > 0 l 2 > 0 α > 0 ÖØ Ñ Ò Ò ÐØ Ð Ñ ÖØ Ý ÓØØ Ú ÖÐ ÓÚ Ø ÖØÓÞ Ø Ò Ñ Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ

5 Ý Þ Ö Þ Ö Ñ Ò Ò Ñ Ð Ø º Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ ÐØ Þ ØÓÚ Ó Ý Ñ Ò Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ð Ñ ÐØ ÒÙÐÐ ÁËÈ 1 Ö Ò Ð Þ Ò ÝÓ ò Þ Ð l 1 > l 2 º ÒØ Ð Ô Ò Ñ Ú Ð p 1 α Ú Ð Ñ ÒØ p 2 α ÁËÈ 1 Þ Ø Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ö Ø Ð (l 1 + n)p 1 p 1 < p 2 π 1 (p 1, p 2 ) = (l n)p 1 p 1 = p 2 ½µ l 1 p 1 p 1 > p 2 Å ÑÙØ Ø Ø Ð º ½¼ ½½ µ Ó Ý ÒÒ Ø Ò Ð Ø Þ Ý ÖØ ÐÑò Ú ÖØ ØÖ Ø ¹ ÓÒ ÖØ ÐÑ Þ ØØ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ º Þ Ý Ò ÐÝ Þ Ø Ò Þ Ø Ò π 1 = l 1 α π 2 = l 2+n l 1+n l 1α. ½º½º Ø Þ Þ Ñ Ø ÐØ Ø Ý Ò ÐÝ µº Ä Ý Ò G r G 0 Ø Ú Ø Ð Ò Þ Ö Ñ Ø ÐØ Ø Ö Þ¹ Ø º Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý ýðð Ø Þ Ö Ø α¹ö ØòÖ Ø Öµ Ñ Ñ Ø Ó Ð Ò Ñ Ø Ö ØØ Ð Ñ Ø Þ G 0 Ý Ò ÐÝ Þ Ö ÒØ ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Æ Ý Ò ÐÝ G r ¹Ò Ñ ÒÒÝ Ò n > l 1 2l 2 Θ > l 1 n+l1 n+l 2 l 2 2n ÓÐ Θ < 1 Ú Ð Þ Ø Þ ÓÒØ Ð ØÓÖ º Ø Þ Ð ÒØ Ò ÐÐ Ó Ý Ñ ÑÙØ Ø Ñ Ò Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ñ Ö Ø Ý ØØÑò¹ Ò Ý ÐÝ Ò Ô ÓÒº Ý Ð Ñ Ó Ý Ó Ú Ð ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ô ÓÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ð Ð Ø Ú Ð ÞØ Ò Ôк ÍË µº Þ ÓÔØ Ñ Ð ÒØ ÐØ Ø Ð ÒØ Ñ ÓØØ Ý ÒÐ ØÐ Ò Ø Ð Ð Ò Ñ Ð º ÁËÈ 1 Ø ò Ð ÞÒ Ð µ Þ Ñ Ö Ñ Ò Ñ Ö ÓÓÔ Ö ÐÒ Ð ÖÒ Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Øº ÁËÈ 2 Ø Ò Þ ò Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ò Ú ÒÝ n > l 1 2l 2 Ý ØØÑò Ò Ñ ÓÖ G 0 Ý Ò ÐÝ Þ Ö ÒØ Ø Þ º Þ ÙØ Ø Ò ÒÝ Ø Ñ Øص ÁËÈ 1 Ù Ý Ò Ý Ó Ø ÒÒ Ñ Ó ÖØ Ð Þ Ú º ½º¾º Ò Ð Ñ Ø Ø ØòÖ Ø Ö Ò Ð ÞØ Ù µ G 1 µº ËÞ ÖÑ ÞØ Ù G 1 ¹ Ø G 0 ¹ Ð Ý Ó Ý Ø ØòÖ Ø ÖØ Ú Þ Ø Ò α 1 ¹ Ø Þ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ò α 2 ¹Ø ò Ò α 1 < α 2 µº Ö Ð Ø Ú ÒÝ Ý Ú Ø Þ n + N j=1 l j 0 p α 1 D(p) = N j=1 l j α 1 < p α 2 ¾µ 0 p > α 2 ÓÐ p Þ ÑÐ ÞÓØØ Þ N Ô ÓÒ Ú Ö ÒÝÞ ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ º ÁÒÒ Ò Þ ÁËÈ i ¹ Þ Ø ÖØÓÞ Π i (p i ) Þ Ø Ú ÒÝ ( ) p i li + n m p i = min j p j α 1 Π i (p) = p i l i min j p j < p i α 2 µ 0 p i > α 2 ÓÐ m Þ ÞÓÒÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ø Þ ÑÐ Þ ÁËȹ Þ Ñ Ý ÒÐ Ò ÐÓ ÞØ ÝÑ Þ ØØ Þ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ú ÖРغ G 1 Ø ÞØ ÑÓ ÐÐ Þ Ó Ý ò Ð ÞÒ Ð Ò Ñ ØòÖ Ø Ö º Ö Ð Ø Ò Ð ÞØ Ù Ý Ñ Ò Ò ÔÔ Ò Þ Ø ÖÑ Ö ÙØ Ð Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö ÐÝ Ò Ø ÖÑ Ð ØØ ÓÖ Þ Ó Òº

6 µ ÁÒ Ð ÞØ Ù µ Ð ÞØ Ù ½º Ö º Ã Ö Ð Ø Ú ÒÝ G 1 ¹ Þ G 2 ¹ Þ ½º º Ò Ð Ñ Ø Ø ØòÖ Ø Ö Ð ÞØ Ù µ G 2 µº ËÞ ÖÑ ÞØ Ù G 2 ¹Ø G 1 ¹ Ð Ö Ð Ø Ú ÒÝ Ð Ò Ö Ö Ö Ð Ú Ð n α1 p α 1 + N j=1 l j 0 p α 1 D(p) = N j=1 l j α 1 < p α 2 µ 0 p > α 2 ÁÒÒ Ò Þ ÁËÈ i ¹ Þ Ø ÖØÓÞ Π i (p i ) Þ Ø Ú ÒÝ ) p i (l i + n α1 pi α 1m p i = min j p j α 1 Π i (p) = p i l i min j p j < p i α 2 ÓÖ α 1 < p i α 2 0 p i > α 2 ÓÐ m Þ ÞÓÒÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ø Þ ÑÐ Þ ÁËȹ Þ Ñ º Å Ý Ð Ø Ó Ý G 2 Ö Ð Ø Ú ÒÝ Ö Þ Þ Ð ÞØ Ù º Þ Ð Ö Ò ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ö Ð Ø Ø ØØ Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö ÐÙÜÙ Þ Ò Þ Ñ Øº Ø Ð Ò Þ Ö Ð Ø Ú ÒÝØ ÑÙØ Ø ½º Ö º ½º¾º Ø Þ G 1 G 2 Ý Ò ÐÝ µº Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý µ G 1 ¹Ò Ø Ø Ó Ð Ú Ø Þ Ð Ø Æ ¹ Ý Ò ÐÝ µ (p 1, p 2 ) = (α 2, α 2 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A < B 1 A < B 2 µ (p 1, p 2 ) = (α 2, α 1 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A < B 1 A > B 2 µ (p 1, p 2 ) = (α 1, α 2 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A > B 1 A < B 2 µ Æ Ñ Ð Ø Þ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A > B 1 A > B 2 º ÓÐ A = nα 1 B i = (α 2 α 1 )l i i = 1, 2 µ

7 µ G 2 ¹Ò Ø Ø Ó Ð Ú Ø Þ Ð Ø Æ ¹ Ý Ò ÐÝ µ (p 1, p 2 ) = (α 2, α 2 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A < B 1 A < B 2 µ (p 1, p 2 ) = (α 2, p Ñ Ü ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A < B 1 A > B 2 µ (p 1, p 2 ) = (p Ñ Ü, α 2 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A > B 1 A < B 2 µ Æ Ñ Ð Ø Þ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A > B 1 A > B 2º ÓÐ p Ñ Ü = argmax p p [0,α1] i ( l i + n α1 pi α 1m ) A = n α1 p α 1 p Ñ Ü B i = (α 2 p Ñ Ü )l i i = 1, 2 µ ÒØ Ö Ñ ÒÝ ÐØ Ð ÒÓ Ø Ø Ø Ø Þ Ð Þ Ñ Ø Ó Ö ÞÓÐ ÐØ Ø Ö µ Ð Ø Ð ¹ ÓÖ ÙÐ Ö Ð Ø Ú ÒÝÖ º Þ ½º¾º Ø Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ö ÒØ Ý ÞÓÐ ÐØ Ø Ò Ó ò Ð ÞÒ Ð Ú Ò Ò Ð Ñ Ö¹ØòÖ Ø Ö ÓÖ Ò Ñ ÐÐ Ö ÓÖ Ø Ú ÚÒ º ÐÐ Ò Þ Ð Þ ÁËÈ Ò Ö ÐØ Ó Ý Þ Ö Ø Ð Ø Ð Ñ Ö ÐÐ Ø º Å Ý Ð Ø Ó Ý Þ Þ Ñ Ò Ð ØØ Ñ Ò Ð ÓÖ Þ Ó Ø Òº Å Ò Ñ ÐÐ ØØ Ý ÑÓ Ø Ò Ò Ñ Ð ÒØ ÐÑ Ö Þ Ö ÒØ ½¾ Ð Ò ÝÓ ò Þ Ð Ö Ò Ð Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ö Ð Þ Ð Ð Ñ ÔÖÓ ØÓØ Ú Ý Ñ Ò Ò ÁËÈ Ö ÐØ Ð ÞÒ Ð ò Ð Ø Òº Ä Ø Ø Ó Ý Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ö¹ ÔÞ ÞÓ Ø Ò Ö Ø Ñ ÓÒº Ú Ø Þ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÑÙØ ØÓ Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ Ó Ý Ð ÞÒ Ð ÜÔÐ Ø Ñ ÓÒ Ö ÞØ Ú Ý Ò Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ö Þ ÒØ Òº ½º º Ø Þ ÍÁÈ Í Ö¹ÁÒ Ù Ò ÈÖ Ò µº à ÓÐ ÓÞØ Ñ Þ ÍÁÈ Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ñ ÐÝ ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ø ÖÚ Þ Ø Ú Ø Þ Ú Ø Ð Ø Ù Ý Ò ÓÖ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ð ÞÒ Ð Ò ÖÖ Ó Ý ÓÐÝ ÓÐ ÞÓÐ ÐØ Ø Ö ÔÞ ÒØ Øº Þ ÍÁÈ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÖÓÑ Þ Ö ÔÐ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø Þ Ú Þ Ø Ð ÑÓ ÐÐ ÞØ Ñ Ð Ú ¹ Þ ØØ Ñ Ø Ö Ø Ö ÞØ Ù Ú ÒÝ Ø Þ Ý Ò ÐÝ Ñ ÓÐ Ó Ø ψ¹ Ø Ð Ô ÖÓ ÓÖÑ Òµ Ð Ò Þ Ð ÞÒ Ð ÓÔÓÖØÓ Ú Ö Ø ÐØ Ø Ø ÒØ ØØ Ð Þ Þ Ð Ø Ñ Ò Ø ÐÖ º Þ ÍÁÈ Í Ö¹ÁÒ Ù Ò ÈÖ Ò Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÓÐÝ ÓÐØ Ö Þ µ Ñ Ò ÞÑÙ ÓÐÝ Ñ Ø ¹ Ö ¾º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ Ð Ð Ô Ò Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ò Ñ ÐÐ ÐÒ Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ú Ö Ø Ú Ø Ð Ú Ø Þ Þ ÑÐ Þ Þ Òº ÞÙØ Ò Ð ÒØ Þ Þ Ø Ð ÞÒ Ð Ò Ð Ø Þ ÑÐ Þ Ñ Ó Ð Ý ØØ ÓÖÐ ØÐ Ò Ú Þ Ø ÓÖ ÐÓѹ Ð Ô Ñ Ó Ø Ú Þ Ý Ð Ñ µº Ú Ø Þ Ð Ô Ò Ð ÞÒ Ð Þ Ú ÞÒ Þ ÐØ ÐÙ Ð Ú Þ Ò Ø ÐØ Ñ Ö º Þ Ú Þ Ø Ð Þ Ò Ñ Þ Ú Þ Ð ÞÒ Ð ÒØ Ø Þ ÑÙ Ö Ð Ð ÒÝØ Ð Ò Ø Ö Ð ÐÑ Þ º Þ ÁËÈ Þ Ø Þ Ú Þ ØÓ Ø Ñ Ð ÒØ Ý ÞØ Þ ÑÐ Þ Ñ Óغ Þ Ú Þ Ð ØØ Þ Ý Ð ÞÒ Ð Þ ÓÒ ÓÐÝ ÓÐ Ø ÝÑ Ø ÒÝ Ð ÑÓØ Ú Ð Ø Ñ Ø Ú Þ Þ Ú Þ Ø Ö Òº Î Ð Ñ ÙØ Ò Ð Ö Þ ÑÐ Þ Ô Ö Ù Þ ÐØ Ð Ñ Þ Ú ÞÓØØ Ø Ö Ð Ô Ò Ø ÖØ Ò Þ ÑÐ Þ º Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ø ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Ô ØÐ Ø Þ Ó Ý Ð ÞÒ Ð ÓÔÓÖØÓ Ó ÞØ Ø Ø Ö ¹ÔÖ Ö Ò Ù Ð Ô Ò Ñ ÐÝ ÞÓÖÓ Ò Ø ÒØ ÖÒ Ø Þ ÞÓ ÓÞº Ó ÓÖ ÐÑ Ø Ò Ö Ð ÚÝ Ð ÞÒ Ð ÐÑ Ó ÞØ ÓÒÐ Ò Ø Ó Ú Ð ò ÑÙÐØ Ñ µ ÓÖÐ ØÐ Ò Ø¹ Ñ ÒÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ú Ø Þ Ö ØÒ Ò Ñ Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ò Þ ¹Ñ е ÓÖ ÐÓѹ Ð Ô Ø Ö Ø ÔÖ Ö ÐÒ º ÖÑ ÓÔÓÖØ Þ Ô ÓÖ ÐÑ Ø Ò Ö Ð Ñ ÙÑ Ò Ø Þ Ð ÐÐ Þ ÓÐ Ð Ò ÒÝ ÐÑ Ð Ø ÐØ µ Ò Ý Ð Ò Ö Ò Þ Ð ÐÑ ¹ ÞÓØØ Ø Ö Ú Ð Ô ÓÐ Ø Òº Þ ÖÓÑ ÓÔÓÖØ ÖÓÑ Ø Ó ÒØ Ö Ð ÑÓ ÐÐ Þ Ö ½º Ø Ó ÚÝ ¾º Ø Ó Ñ ÙÑ º Ø Ó Ð Ø Ð ÞÒ Ð µ ½ º

8 ÁËÈ Ð ÞÒ Ð Ð ÒØ Ú ÖØ Ú Ø ÐØ Rµ Ð Ø Þ ÑÐ Þ Ñ Ó Ø P µ R P Þ Ú Þ ØÓ ËÞ Ú Þ Ú ÒØ Þ ÑÐ Þ Ñ Ö P j µ Þ Ø Þ Ú Þ ØÓ Ø Ö Ø ÒÝ ÖØ ÔÓÐ Ý¹Ø P w µ P w Ô ÒÞ Þ Ø P w Þ Ö ÒØ Ýò Ø Ú Ø ÐØ Rµ ¾º Ö º Þ ÍÁÈ Ñ Ò ÞÑÙ ½º Ø Ð Þ Øº ψ¹ Ø Ð Ô ÖÓ Ý Ò ÐÝÓÞÓØØ Ø Ò ÞØ ÒÞ Þ Å Ñ ÓÐ µ ÃÓ Ð 0 < s Ñ Ü 3 < s Ñ Ü 1 (s Ñ Ü 0 < s Ñ Ü 3 = s Ñ Ü 1 (0, s Ñ Ü 0 < s Ñ Ü 1 < s Ñ Ü 3 (0, s 3, s Ñ Ü 1 s 1, s 1, 0) ({12}, {3}) 1, 0) ({12}, {3}) Ú Ý ({1}, {23}) 3 s 3 ) ({1}, {23}) Ý Ý Ò ÐÝÓÞÓØØ ÐÝÞ Ø Ò Ñ ÓÖ Ý Þ Ð Ò ÞÓÐ Ø Ø Ò Ø ÓØ Ú ÞØ Ø ³ ÒØ Ð Ñ ÐÝ ÓÔÓÖØ ØÙ Ó Ò ØÒ Þ Ô Ð ÞÒ Ð Ö Ó Ý Þ Ú ¹ Þ ØÙ Ø Ñ ÒÝ Ö º ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ñ ÓÒ Þ ÞØ ÒÞ Þ Ö Ð ÓÖÐ ØÓØ ÔÖ Ö ÐØ Ø Ö Ñ Ú Ð ÙÐ Ð Ú Ö Ø Ö Ú ÞÑ Òݺ Ø Ñ ÓÐ Ø ψ¹ Ø Ð Ô ÖÓ ÓÖÑ Ò ½º Ø ¹ Ð Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º ½º º Ø Þ À Ø ÐÑ ØÖÙ Ø Ö µº Å Ø ÖÓÞØ Ñ Þ Ú Þ Ø Ø ÐÑ ØÖÙ Ø Ö Ø Ñ Ó¹ ØÓØØ Ë ÔРݹ ÖØ Ø Ú Ðµ Ø ÒØ ØØ Ð Ñ Ò Ò Ð Ø Ò ÙÐ ØÖ º Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ý Ò ÐÝÓÞÓØØ Ò ÙÐ ÐÝÞ Ø Ø Ò Þ Ô ÓÖ ÐÑ Ø Ò Ö Ð Ð ÞÒ Ð ÙÐ ÓÒØÓ ¹ Ø Ñ Ò Ø Ð Òº Å Ú Ð ÚÝ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ó Ñ Þ Ú ÞÒ Ý ØØ Ò Ñ Ð ÞÒ Ø Ù Ý Ò ÒÒ Ó Ð Ò Ø Ø ØÐ Ò µ Ý Ñ Ó ØÓØØ Ë ÔРݹ ÖØ Ø ÐÐ ÞÒ ÐÒ Ñ Ý Ð Ñ Ú Þ ÞØ ½ º Þ Ñ Ó ØÓØØ ÖØ Þ Þ ÒÞ Þ Ú Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð (x 1, x 2, x 3 ) Ø Ò ÐØ Ú Ó Ý Ø Ó Ó Ú Ð ØÐ Ò ÓÖÖ Ò Ò Ö ÞÒ Ð ÔÒ Ý Ó Ð ÓÞ Ø ÒØ Ñ Ô Ó Ð Ú ØØ Ø ÖØ ÖØ Øº ÓÖÑ Ð Ò jº Ø Ó Ø Ò

9 φ j[q, ν] = S Q= φ j[q, ν] = S Q=j γ(n, s)v j (S) + γ(n, s)v j (S) + q 1 ν(j), j Q q S Q =1 γ(n q, s 1) γ(n, s 1) V j (S), j / Q q ÓÐ Q Ø Ø ØÐ Ò ÐÑ Þ q = Q º Ý Ò ÐÝÓÞÓØØ Ò ÙÐ ÐÝÞ Ø Ø Ò Ø ÐÓÑ Ñ Ó ÞÐ Ø Ó Ó Þ ØØ Ý Ñ ¹ Ó ØÓØØ Ë ÔРݹ ÖØ ( sñ Ü 1 6, sñ Ü 1 +s Ñ Ü 3 3, sñ Ü 3 6 )º Å Ý Ð Ø s Ñ Ü 1 > s Ñ Ü 3 ÓÖ ÚÝ Ð ÞÒ Ð Ò Ø Ø ÐÑ Ú Ò Ñ ÒØ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ò Þ ÓÖ ØÚ Þº Ð ÓÒ¹ ØÓ Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒ Ò Þ Ó Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ü Ñ Ð Ð ÒÐÓØØ ÞØ ÒÞ Þ Ø Ð ¾º Ø Ó Ñ ÙÑ Ð ÞÒ Ð µ Ð Ö Þ Ò Ò Ð Ð Þ Ø ØÐ Ò Þ Ø ÐÑ Ø Þ Ö ÓÐÝ Ò ÝÓÖ Ò Ò Ñ ÒØ Ø Ø Ó Ò Þ ÞØ ÒÞ Þ Ñ Ð Ò º ½º½º Ñ ÝÞ Þ Ö Ñ ÒÝ ÞÒÓ µº Ö Þ ½º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ¹ ÒÝ Þ Ö Ô ÐÒ Ð ÐÑ Þ Ù Ý ÓÖÐ Ø ÞÓÒÒ Ð Öº ½º½º ½º¾º Ø Þ Þ ØÚ Ö Ð¹ Ø ÒØ Þ ÑÙÐ Ú Þ Ð ØÓ Ð Â¾ Ð Ö ÐÞ Ø ÒÝ Ø ØÒ Ò Ý ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ð ÞÒ Ð ò Ð Ô ÓÐ Ø Òº Þ ÔÖ ÓÒØÓ Ñ Ò Ø Ð Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ÓÑÔÐ Ü Ö ¹ Þ ÓÐÝ Ñ Ø Òº Å Ò Ñ ÐÐ ØØ Þ Þ Ö Ñ ÒÝ ÞØ Ò Þ Ø ÙØ Ø Ø ÖÖ Ó Ý Ò ÝÓ Ò ÐÝØ Ø Ò Þ Ñ Ö Ú Ð Ö Ñ Ò Ð Ú Ð ò Ð ÞÒ Ð ÑÓ ÐÐ Ø ÞÒ Ð ¹ Ò ÑÙÒ Ù Òº Þ ½º ¹½º º Ø Þ Ý ÓÐÝ Ò Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÜÔÐ Ø Ñ ÓÒ ÓÐÝ ÓÐØ Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÑÙØ ØÒ Ñ ÐÝ Ú Ð Ð Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ö Ö Ð Øº Ì ÖÑ Þ Ø Ò Þ ÑÓ Ö Ñ Ö Ð Ø Ð Ñ Þ Ö ÔÖ Ø Ù Ñ Ú Ð Ø Ú Ð Ô ÓÐ Ø Ò Þ Ý Ö Þ Ø Ø Ö Ý Ð º µ µ ¾º Ø Þ ÓÔÓÖØ ÞØ ÒÞ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Ò Â½ Ò Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Ø ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ð ÑÓ ÐÐ ÞØ Ñ ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ ¹ Ð Þ ØÓ Ø Ò ÐÐ Ô Þ Ð Ò Ø Ó Øº Ú ÓÐØ ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ó Ð Ð Ð¹ ÞÒ Ð Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Þ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Ø Ø Þ Ð Þ ØÓ Þ Ö ÞØÚ Ú ÒØ Ø Øº Î Þ ÐØ Ñ ÑÓ ÐÐ Ð Ò Þ Þ ÒØ Ø Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ý Ø ÓÒÝ ÞØ ÒÞ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ú Ð ÞØÓ Ø Ø Ñ Ò Ð ÞÒ Ð Ñ Ò ÞÓÐ ÐØ Ø Ö ÞÚ Ø Ð Ö Ò Þ Ö Òº Å ÑÙØ ØØ Ñ ØÓÚ Ó Ý Ú Ð Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ð Ö Ø Ö Ò Þ Ö ÐÓ Ð ÐØ Ö º ¾º½º Ò ËØ Ð Ö Ø µº ËØ Ð Ö Ø ÒØ ÑÓ ÐÐ ÞØ Ñ ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð¹ Ð Þ Ð Þ ØÓ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø Þ Ò Ø Ó Øº Å Ð ÓØØ Ñ Ø Ö Ö ¹ Ø ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Ø Ú ÒÝ Ø Ú Þ ØØ Ñ Ø ÒÓÐ Ô Ò ØÖ Ó ÐÑ Øº Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ØÓÖ Þ ÞÓÐ ÐØ Ø µ ËØ Ð Ö Ø Ú Þ Ø º Þ Ð ÐÚÓÒ Ò Ñ ØÓÖ Ñ Ø ÖÓÞÞ ÐØ Ø Ú Ø Ð ÐÓ ÞØ Ò Ñ Þ Ö Ø Ø Ø Ó Þ ØØ Ú Ø ÁËȹ Ð ÞÒ Ð µº Ñ Ó ÐÚÓÒ Ò Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Þ Ò Ý ÝÐ Ô Ø ÓØ Ñ Ú Ð Ð ÞÒ Ð Ø Þ Ò Ñ Ù Þ ØØ Ø Ð Ø ÐÑÓ ÐÐ ÝÐ Ô Ú Ý ÚÓÐ µº ËØ Ð Ö Ø Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Ý Ò ÐÝ Ò Ð Ú Þ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ñ ÓÐ Ø Ö Ñ ¹ ÒÝ Þº Ú Þ Ø Ñ ØÓÖµ ÓÐÝ Ò ØÖ Ø Ø Ú Ð ÞØ Ñ Ú Ð Ñ Ó Þ ÒØ Þ ÁËȹ µ Ö

10 ÖÑ Þ ÒØ Ú Ö Ø ÒØ Ò ÒÝ Òµ ÞØ Ò ÖÑ Þ ÒØ Ð ÞÒ Ð µ Ð Ó Ú ¹ Ð Þ ØÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Þ Ø Þ Ú Þ Øº Þ ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Þ Ñ Ò Ò Þ ÒØÖ Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Ò Þ Ö Òغ Ñ Ð ÓØÓØØ Ø ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ º Ö Ò Ð Ø Ø Þ Ð ÓÒÝ Þ ÒØ Ý Ð Ñ Ú Ò ØÖ Ø Ú Ð Ý Øصº Å Ý Ð Ø Ó Ý Ñ Ó Ö¹ Ñ Þ ÒØ Ò ØÖ Ø Ø Ò Ñ Ý Þ Ö ÔÐ Ú Ð ÞØ Ò Ñ Ý ÞÓØØ Ø Ó Ý Ò ÐÝ ØÖ Ø ÔÖÓ Ð º Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ð Ð Ø ¾º Ø Ð Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º,, c i, c o I A n i,, c i, c o n i Felh. º Ö º ËØ Ð Ö ÑÓ ÐÐ ¾º¾º Ò Ð ÞÒ Ð Ö ÞÚ Ø Ð ÝÐ Ô Ø G u µº Ð ÞÒ Ð Ö ÞÚ Ø Ð ¹ Ø G u µ Ú Ø Þ Â Ø Ó Ó Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ú Ð ÞÒ Ð n Ö µ ËØÖ Ø s i µ Ð Ô Þ Ò Öµ Ú Ý s o µ Ò Ñ Ð Ô Þ ÓÙØ Öµ Ã Þ Ø Ú ÒÝ π u (s o ) = GT (u c o ) c s ; π u (s j i ) = GT (u + S jn o c o α) c i c s. µ µ S j [0..1] j. Ò Ö Ö Þ Ö ÒÝ Þ Þ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ðº Ã Ø Ð Ò Þ Ø Ø Ú Þ ÐÓ ÓÑÓ Ò Ø Þ ÓÙØ Ö Ø Ð Ò Ö ÐØ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ý ÒÐ Ò Ó ÞÐ Ñ Þ Ò Ö Þ ØØ

11 n Ð ÞÒ Ð Þ Ñ n i Ð Ð ÞÒ Ð Ò Öµ Þ Ñ n o Ð Ð ÞÒ Ð ÓÙØ Öµ Þ Ñ s ØÖ Ø π Þ Ø u Ö Ò ÓÐ ÞÒÓ c i Ò Ö Ð Ô ÐØ c o ÓÙØ Ö Ö Ò ÓÐ ÐØ c s ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö ÐØ c t ÁËÈ ÜØÖ ÓÖ ÐÑ ÐØ Ö Ò ÓÐ Ð ÞÒ Ð Ñ Øص c a ÁËÈ ÓÔØ ÐØ c m Ñ ØÓÖ Þ Ñ ÐØ Ø ÐØ G Ð ÞÒ Ð Ö Ò ÓÐ Ø Ú Ø T Þ Ð Þ Ø Ô Ò ØÖ S j jº Ð ÞÒ Ð Ö Þ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ð α Ò Ö Ö Þ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ð β ÁËȹ Ö Þ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ð ÓÔØ Ð ÁËÈ Ò ØÓÖ I a ¾º Ø Ð Þ Øº Â Ð Ð Ø ÖÓ Ò Ø Þ ÓÙØ Ö Ø Ð Ò Ö ÐØ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Þ Ò Ö Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò ¹ Ð Ô Ò Ó ÞÐ Ñ ¾º½º Ø Þ G u Ý Ò ÐÝ µº Å Ø ÖÓÞØ Ñ G u Ý Ò ÐÝ ØÙÐ ÓÒ Ø Ø ÒØ ØØ Ð Ö Ò Ó¹ Ð Ú Ø Ð Ñ Ó ÞÐ Ö º µ Ä Ý Ò Gc o T ni [α n ] α + 1 > c i. ½¼µ n i ÓÖ G u Ø Ò ÓÑÓ Ò Þ Ø Ð Ú Ø Þ Ý Ò ÐÝ Ñ Ò Ø Ð Ð ØÒ µ Å Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ò Ö ØÖ Ø Ø Ø Þ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÓÒµ ½¼µ¹ Ò Ð Ð Ý Ú Ð Ý Ú Ò Ú Ý Ø Ú Ð Ý Ò Ú Ú ÓÖÖ Ò Ò n i 1, n i 2 n i 1 > nº µ Å Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ú ÖØ ØÖ Ø Ø Ø Þ Ý Ó Ý P( Ò Ö) = n i 1 n P(ÓÙØ Ö) = 1 P( Ò Ö) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ú ÖØ ØÖ Ø ÓÒµ ½¼µ¹Ò Ø Ú Ð Ý Ú Ò n i 1 n n i 1 > 0 Ñ Ò ÒÒ Ðеº µ Å Ò Ø Ð ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Ý Ò ÐÝ Ñ Ò Ø Ú Ð Ý Ð Ø Þ n i 2 < nº µ Î Ý G u Ø ÓØ ÓÑÓ Ò Þ Ø Ðº À Ð ÞÒ Ð ÓØØ ÓÒ Ò Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò 1 ÐÐ Ñ Þ Ø Ý È Ö ØÓ¹ ÐÓ ÞÐ Ð Ñ ÐÝÒ ÜÔÓÒ Ò Ñ ÒØ 1 α µ ÓÖ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ñ ÐÝ Ò Ð Ñ Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð Ð ÓØ Þ Ò Ö ÓÔÓÖØ Ø Ø Ð Ô Ò ØÖ Ñ Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ò Öµ Ò Ñ Ð ÙÐ Ø º µ Ä Ý Ò ( GTn i u + R ( n i n c o T ni n i n i n i ) ) α GT ni n i (u c o ) > c i. ÓÖ G u Ø Ò Ø ÖÓ Ò Þ Ø Ð Ú Ø Þ Ý Ò ÐÝ Ñ Ò Ø Ð Ð ØÒ ½½µ ½¼

12 User payoff difference (insider outsider) homogeneous heterogeneous Number of insider users (n i ) º Ö º Ð ÞÒ Ð Ú Ö Ø Ú Ø Ð Ø ÖÓ Ò Ðк ÓÑÓ Ò Þ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Þ ØÚ µ µ Å Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ò Ö ØÖ Ø Ø Ø Þ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÓÒµ ½½µ¹ Ò Ð Ð Ý Ú Ð Ý Ú Ò Ú Ý Ø Ú Ð Ý Ò Ú Ú ÓÖÖ Ò Ò n i 1, n i 2 n i 1 > nº µ Å Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ú ÖØ ØÖ Ø Ø Ø Þ Ý Ó Ý P( Ò Ö) = n i 1 n P(ÓÙØ Ö) = 1 P( Ò Ö) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ú ÖØ ØÖ Ø ÓÒµ ½½µ¹Ò Ø Ú Ð Ý Ú Ò n i 1 n n i 1 > 0 Ñ Ò ÒÒ Ðеº µ Å Ò Ø Ð ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Ý Ò ÐÝ Ñ Ò Ø Ú Ð Ý Ð Ø Þ n i 2 < nº Þ Ð ÐÐ Ø Ö Ò Þ Ö Ý ÓÒØÓ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð ÞÓÒÝÓ Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ò Ú Ú Ò Ö Þ Ö Ø Ý Ý Ò ÐÝ ÐÐ ÔÓØ º Þ Ð Ò ÐÝÓÞÞ Ø ÒÓÐ ¹ Þ Ø Ò Ø Ú Ò Ö ÒØ Ø Ú Ð Þ Ø Øº Ñ ØÓÖ ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ Ù ÐÐ Ø Ö Ò Þ Ö Ð Ø ÐÙ Ò Ð Ò Þ Þ Ò ÓÖÚÓ ÓÐ Ø ÞØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Þ Ý Ö ÙØ Ø Ö ÒÝ Ð Øº Ñ Ó ÐÐ Ø Ò ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ú ÒÒ Þ Ó Ò Ñ Ú Ð Ø Ø ÓÖ Ø Òݹ Ú Ø ÐÐ Ø Òº Þ Þ Ý Ò ÐÝ ÐÐ ÔÓØ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ò Ö Ð Þ ÒÝ ÐÚ Ò Ò Ñ Ú Ò ØÓ Þ Ò Ý Þ ÖÙ Ð ÒÒ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ðº ÞÓÒ Ò Ò Þ Ö Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò ÐÓ ÞÐ Ø Ò Ø Ø ÖÑ Þ Ø Ñ ÓÒ Ð ÙÐ Ø ÓÐÝ ÒÒ ÓÐ Ø Ð Ô Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ð ØÖ º Ò Þ Ö Ö Ð Ú Ò ÐÓ ÞÐ ÞØÓ Ø ØÓÚ Ó Ý Ú ÞÓÒÝÐ Ò Ý Ò Ö Þ Ò Ð ØÖ Ð ÓÒÝ α ÖØ Ø Ò º Þ Ø ØÖÙ Ø Ö Ø Ð ÞÒ Ð Ö ÞÚ Ø Ð Ú Ö º Ö Ò Ð Ø Ø º Å Þ Ý ÒÐ Ú Ø Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø ÚÓÒÞ Ò Ö Ð ÓÒÝ Ö Ð Ú Ò ÐÝ Ö Ð µ Ö Ò ÐØ ØÖÙ Ø Ö Ñ Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ö Ó Ð Ø Ø ÒÝ Øº Þ ØØ Ñ ¹ Ò Þ Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÞØÓ Ø Ñ ØÓÖ Þ Ñ Ö ÑÓ Ö Ø Ù Ö Ò Þ ÖØ ÓÞ Ð ØÖ Ú Ý ÞØ ÒÞ Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð Ø ÝÓÖ Þ Ô Ø Ö Ñ ÒÝ Òº ¾º¾º Ø Þ G u ÚÓÐ Ø Ö ÞØ Ò Ý Ò ÐÝ µº Å Ø ÖÓÞØ Ñ G u Ø Ö ÞØ Ò ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ø Ë˵º Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Þ ËË Ñ Ò ÔÓÒØÓ Ò Þ Ý Þ Ö Ø G u Ø Ý Ò ÐÝ ØÖ Ø Þ Ðº ½½

13 Þ ËË¹Ø Ñ Ò Ý ÖØ ÐÑò Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ c o G c i Ö Ð º À c o G > c i ÓÖ ØÖ Ú Ð Ø Ð Ö ÞÚ Ø Ð Þ Ý Ò ÐÝ ÐÐ ÔÓغ Ñ Ø Ò c o G < c i µ ÞÓÒ Ò Ò ÑØÖ Ú Ð Ú ÖØ ØÖ Ø ÓÒ ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ý Ò ÐÝ Ó ÐÐÒ º Þ Þ ÐÐ ÔÓØ Ý Þ Ý Ò ÐÝØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Þ ÐØ Ð Ú Ò ØÓ Ö Ò Þ Ö Þ Ñ Ö Ð Ò Ý Ô Ò ØÖ Ñ Ö Ð Ú Ð ÐÐ Ö Ò ÓÐ Ú Ø ÐØ Ò Ö Ð º ÓÒØÓ Ñ Ý ÞÒ Ó Ý Ð Ø Ý Þ ÖÖ Ø Ø Ð ÐÐ ÔÓØ Þ ÝÐ Ô ÑÓ ÐÐ Ò Þ Ð Ý Ð Ø ÚÓÐ Ò Ø Ðº ¾º º Ò ÁËȹ Ö ÞÚ Ø Ð ÝÐ Ô Ø G i µº Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ Ð Ø Ö ÞÚ Ø Ð Ø ¹ G i µ Ú Ø Þ Â Ø Ó Ó Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ú ÁËȹ Ñ Ø Ñ Ø Þ Ð Ø Ú ÖØ Ø Ø Ó Ø ÐØ Ø ¹ Ð Þ Ò µ ËØÖ Ø Aµ ÓÔØ Ð Ø ÒÓÐ Ø Ñ Ò Ð ÞÒ Ð Ô ÓÐ ØÑ Ó ÞØ Ø Ú Ý Dµ ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ø ÐØ Ô ÓÐ ØÑ Ó ÞØ Ø Ã Þ Ø Ú ÒÝ Ð º º Ø Ð Þ Øº Þ Ø Þ ÑÑ ØÖ Ù º A 1 D 1 A 2 D 2 n 2 c s + GT no 2 c oβ GT n 2 c n+n t c i a 2 c s + GTn o c o β GTnc t c a ;µ no no 2 c n s 2 c s GT n 2 c t º Ø Ð Þ Øº Ý Þ Öò Ø ØØ Þ Ø ¹Ñ ØÖ Ü Þ ÁËÈ Ø ÓÞ 2 c s ¾º º Ø Þ G i Ý Ò ÐÝ µº Å Ø ÖÓÞØ Ñ G i Ý Ò ÐÝ ÐÝÞ Ø Ø Ø ÒØ ØØ Ð Ñ ØÓÖ ÐØ Ð ÐÐ ØÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÞÓÒÝ Ö º Ä Ý Ò K = ngtct+ca nics n ogt ÓÖ µ c o β > K Þ µ ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÓÒº µ c o β < K µ ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÓÒº β Ö Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ø Ö º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ µ µ ØÖ Ø ÔÖÓ ÐÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Þ Ø Ð Ò β¹ú Ð Ý ØØ Ò Ò ÝÓ Ö Þ Ø Ò Þ ÁËȹ ÒÒÝ Ò Ø ÑÓ Ø ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð ÙРغ Å Ö ÞØ Ñ Ò Ø Ø Ò Ð Ø Þ Þ µ µ µ Þ Ø Ò Ñ Ø Þ ÔÓÒØ Þ ÑÙØ Ø Ñ c o β = K ÐÝÞ Ø Þ Þ Ò Ö Þ Ñ Øº ØØ Ð ÔÓÒØØ Ð Ó Ö Ö Ñ ÞÓÐ ÐØ Ø Ò Ø ÑÓ ØÒ ÐÖ Ô ÐÙØ Ø Ò Ð ÞÒ Ð Ô ÓÐ ØÑ Ó ÞØ Øº ¾º º Ø Þ ËØ Ð Ö Ø ÒÙÑ Ö Ù Ñ ÓÐ µº Ñ ØÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö¹ ÐÐ Ø Ò¹ Ø Ø Ñ Ó ÐÑ ÞØ Ñ Ð Þ Ù ÓÔØ Ñ Ð Þ ÔÖÓ Ð Ñ Òغ Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ñ ØÓÖ Ð Ò¹ Þ Ð Ø Ð Ú ÒÝ ÑÓ Ðк Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Ü Ñ Ð Þ Ð µ Ò Ý Ò ÐØ Ö Þ Ø Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÒ º À Ñ ØÓÖ Ñ Þ Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ý ÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÑ ÞØ Ð Ò Þ ÐÓ Ø Ö Ø Ð Ú Ð Ôк Ñ Ü Ñ Ð Þ Ð Ø Ø Ú Ý Þ Ò Ö ÔÖÓ Ø Ø ÐÐ Ø Þ ÁËȹ Ñ ÐÐ Ú Ý Ð Ø Ö ÐÝ Þ Ø Ø Ö ÐÑ Ð Ø Øº Ð Ú ÒÝØ Þ Ð ÙÐ Þ Ò Ò Ñ Ù Ò Ú ÐØÓÞØ ØÚ Ñ ØÓÖ Ð Ø Ø Ö Ò Þ Ö Ñ Ð Ð Ð Øº ÑÓ Ø Ò Ð Ú ÒÝ Ú Ø Þ π g m = GTn o(α, β, c o, c i )c o (1 α βi a(α, β, c o, c i )) c m + n i (α, β, c o, c i )c i. ½¾µ ½¾

14 ISP payoffs ISP payoffs ISP AA ISP AD ISP DA ISP DD ISP AA ISP AD ISP DA ISP DD Number of insider users (n i ) Number of insider users (n i ) µ ÁËÈ Ô ÝÓ β = 0.2µ µ ÁËÈ Ô ÝÓ β = 0.8µ º Ö º ÁËȹ Ú Ö Ø Ú Ø Ð Ð ÓÒÝ Ñ Ö Þ βµ À ÞÓÒ Ò Ñ ØÓÖ Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ø Ñ Ü Ñ Ð Þ ÐÒ ÓÖ Ö Ò Þ Ö Þ Þ Ö ÔÐ Ò Þ Ø Ø Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ n πm s = πg m + i j=1 π j u (s i) + n o π u(s o ) + n a π a + n d π d ½ µ ÓÐ n a Þ ÓÔØ Ð n d Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÁËȹ Ý Ò ÐÝ Þ Ñ º ýðø Ð ÒÓ Ò Ð ÖÚ Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ø Ñ Ð Ó Ø Ý Ý Þ Ñ ÐÝ Ø ÒØ Þ ÖØ ÞÒ Ð Ù Þ s m РРص s m = argmaxπ m (c o, c i, α, β). ½ µ c o,c i,α,β ËØ Ð Ö Ø Ñ ÓÐ Ñ Þ Ö Ú Þ Ð Ò Ù º Ò Þ Ø Ò Ð Ø Ò ¹ Ð Ø Ù Ò Ò Ñ Þ Ð Ø Þ ÖØ ÒÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ð Ø Ø Ð ÐÑ ÞØ Ñº Þ Ö Ñ ÒÝ º Ö Ò Ð Ø Ø º ÅÓ Ø Ò Ñ ØÓÖ ÓÖ Ö Ð Ð Ñ ÔÖÓ ØÓØ Ñ ÓÖ c i < c o G ÓÖ Ñ Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ø Þ Ò µº Ñ Ø Ò Ø Ö ÐÑ Ð Ø ÓÖ Ð Ò ÝÓ Ñ ÓÖ Ð ÞÒ Ð Ö Þ αµ Ð ÓÒÝ Ö Ò ÓÐ ÐØ Ò ÝÓ Ð Ô ÐØ ¹ Ò Ð c o c i µº Â Ð Ð Ø Þ Ó Ý Ø Ð Ô Ò ØÖ ØØ (c i, c o ) = (5, 13)µ Ò Ñ Ø ÓÒÝ Ò Þ Ø Òº Å ÝÞ Ò Ó Ý Ð ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ø Ú ØØ Ý Ð Ñ º ¾º º Ø Þ Ð ÞÒ Ð Þ ÚÓÐ µº Ú Þ ØØ Ñ Ý ØÚ Þ Ö ÐØ ÚÓÐ Þ ÑÙ¹ Ð ÑÓ ÐÐØ Ñ ÐÝ Ú Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ø Ø ÞØ Ò Ò Ô òöò ØÓ ÓÒ Ð ÔÙе Ñ Ý ÐØ Ñ Ð ÞÒ Ð Þ Ð Ò Ñ Øº µ Å Ð ÓØØ Ñ Ý Ô Ù ÑÓ Ð Ø ÑÓ ÐÐØ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Þ Ñ Ö º µ Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ð ÞÒ Ð Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò Ò Ó Ð Ð Ø Ø ÒÓÐ ÐØ Ö Ø ØÐ Ò Ð Þ Ò ÙÐ Ñ Ö Ø Ø Ðº µ Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ñ Ð Ð Ò ÐÐ ØÓØØ ÐØ ¹ Ö Þ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö ÞØÓ Ø Ø Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ Ø ÐÓ Ð ÐØ Ö Øº Ø ÒÓÐ Ô Ò ØÖ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ú Ö Ø Ú ÞÓÒÝÐ Ñ Ð Ô ÐØ Ø Ò º ½

15 Mediator payoff: greedy (5,13) (9,9) (13,5) Entry and roaming cost (0.7,0.1) (0.4,0.4) (0.1,0.7) (0.1,0.1) User and ISP revenue share Mediator payoff: social (5,13) (9,9) (13,5) Entry and roaming cost (0.7,0.1) (0.4,0.4) (0.1,0.7) (0.1,0.1) User and ISP revenue share µ Å ØÓÖ Þ Ø ÑÓ µ µ Å ØÓÖ Þ Ø Ø Ö ÐÑ Ð ÖÞ Òݵ º Ö º Å ØÓÖ Þ Ø ÑÓ Ðк Ø Ö ÐÑ Ð ÖÞ ÒÝ Ü Ø Ò ÐÝ Ö Þ (α, β) Ý Ø Ò ÐÝ ÐØ (c i, c o )µ uniform diverse uniform diverse uniform diverse Insiders (uniform) Insiders (diverse) Insiders (uniform) Insiders (diverse) Insiders (uniform) Insiders (diverse) Round # Round # Round # µ Ã Þ ÚÓÐ Þ Ö Ô Ò Ø¹ Ö µ Ã Þ ÚÓÐ Ò ØÖ Ñ Ô ¹ µ Ã Þ ÚÓÐ Ð ÓÒÝ Ô ¹ Ò ØÖ º Ö º Ð ÞÒ Ð Þ ÚÓÐ Ð Ò Þ Ò ÙÐ ÐØ Ø Ð Ø Ò (u = 4, c o = 3, c i = 3, α = 0.5, µ = 0.001) Number of insiders α = 0.1 α = 0.5 α = Round # µ Ã Þ ÚÓÐ Ð Ò Þ α ÖØ µ Avg insider relevance α = 0.5 α = Round # µ ýøð Ó Ð ÞÒ Ð Ö Ð Ú Ò ÚÓÐ Ð Ò Þ α ÖØ µ Number of insiders c i = 3 c i = 5 c i = Round # µ Ã Þ ÚÓÐ Ð Ò Þ c i ÖØ µ º Ö º Ð ÞÒ Ð Þ Þ ØÐ Ó Ö Ð Ú Ò Ò Ñ Þ Ö Ò ÙÐ Ô Ò ØÖ Ð Ô ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÐÐ Ø Ó u = 4, c o = 3, c i = 3, α = 0.5, µ = 0.001µ º Ö Ò Þ Ò Ö Þ Ñ Ò Ð Ð ÙÐ Ý Ð Ø Ñ º Å Ý Ð Ø Ó Ý Ø ÖÓ Ò Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð Ñ Þ Ø Ð Ø Ö Ò Þ ÖÒ Ñ Þ Ö Þ Ø ÐØ Ö Ø Ø Ò º À Ò Ò Ò Ñ Ð Ò Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð ÞÓÒÝÓ ÖØ Ð Ñ Ò ½

16 Ù Ó µ Þ ØÓÐ Ö Ò Þ Ö Ð ÙØ Øº ÌÓÚ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ð Ø Ø º Ö Òº Þ Ð Þ Ú ÖØ Ð Ò Ö Þ αµ Ð Ô ÐØ c i µ Ö Ò ÓÐ ÐØ c o µ Ñ Ð Ð ÓÑ Ò Ö Ð Ñ Ú Ð Ø Ö º º Ø Þ ÓÔÓÖØ ÌÓÖÐ Þ Ð Ò Ñ Ù ÑÓ Ð ÖÒÝ Þ Ø Ò Ë½ ˾ Ì ËÞ ÑÓ Ò Ý ò Ì È Ú ÐØÓÞ Ø Ö ÐØ ÓÐ ÓÞ Ö Ó Ý Þ ÐÐ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ñ Ö ÞÞÓÒ Ò Ý Ú Þ Ð ¹ Ð ÐØ Ø ÞÓÖÞ ØØ Ð Ò Û Ø ¹ Ð Ý ÈÖÓ ÙØ Èµ ÐÐ Ñ Þ Ø Ð Þ ØÓ ¹ к Ö Þ Ò Ú ÐØÓÞ ØÓ Ñ Ò Ý Ð ÒØ Ð Ö Ð Ô Ø Ð ÒØ Þ Ö Ø Ì È Ê ÒÓ ÓÞ Ô Ø Ñ Ð Ò ÔØ Ð Ò ÖØ Ð Ò Ò ÝÑ ÖØ ò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ò Ô Ð ÙÐ Ú Ø Ò ÓÚ Öµ ÙØ Òº Ì ÞØ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ð Ø Þ Ò Ý ò Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ Ò Ñ Ñò Ò Ø ÓÒÝ Ò ÑÓ Ð Ð Þ ØÓ Ò Ý Ö Ò Ð ÓÖ ÙÐ ÖØ Ð Ò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Òº à ÓÐ ÓÞØ Ñ ËÔ Ø Ø Ë µ Ì È Þ Ø Ø Ñ ÐÝ Ø Ø Ð Ð Þ ÙÐ ¹ Ô Ø Ø ÝÓÖ Ò Ð ÐÑ Þ Ó Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ Ð Þ Ø ÖÒÝ Þ Ø Þº Å Ò Ñ Ö Ð Ñ Ò Þ ÑÙÐ Ð Ð Ø Ñ ÞØÓØØ Ñ Ó Ý Þ Ë Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÓÒÝ Ò Ñò Ð Ò Þ Ñ Ö Øò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Ò Ñ Þ Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ú Þ Ú ÒÝÓ Ì È ÓÖ ÐÑ Ø Ò Ñ ÒÝÓÑ Ðº º½º Ò À Ò ÓÚ Ö ÑÓ Ðеº Þ Ø Ø Ð Ó Ì È Ú ÔÓÒØ Ð Ý ÑÙÐ ÓÑ ÔÓÒØ Ð ÐÐ Ý ØÐ Ò Þò Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ø Ð ÒØ Ù ÖÖ Ð Þ ÑÙÐ ÓÑ ÔÓÒØ Òº Ò ÓÚ Ö Ú Ø ÞØ ÓÖ Ð Ò Ô Ø ÒÙÐÐ Ö Ò Ý Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Þ ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ Ø Ñ µº Þ Ð ØØ Þ Ð ØØ Þ ÑÙÐ ÓÑ ÔÓÒØ Ò Ñ Ð ØÓÚ ÓÑ Ó Ø Ú ÔÓÒØÓ Ò Ñ ÖØ ÐÒ Þ Ñ ÒÝÖ Ðº Þ ÖØ Ð Ì È ÓÐÝØ Ø ÓÑ Ð Ø Ñ ÐØ ÐØ Ù ÖØ Ñ Ñ Ô Ñ Ö ØÓÚ ØÓØØ ÒÝÙ Ø Øº Þ Ð Ø ÐØ Ú Ð Ð Ò Ô Ø Ø Ö Ú ÒØ ÖØ Ö ÐÐ Ø Ù Þ ÐØ Ð Þ Ø Ð ÓÐÝØ Ø º Ò Þ Ø Ò Ñ ÓÖ Ð Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ð Ò ÞÒ Ò ÓÚ Ö Ð ØØ ÙØ Ò Ö Ò Þ Ö ÞØ Ò ÓÚ Öµ Ñ Ò Ò Ñ ØÙÐ ÓÒ Ð ÐØ Ø ØØ Ö ÓÑ Ú ÞØ Ö ÒÝ Ù ÖÑ Ö Ø Ø º Ù Ý Ò ÓÖ Ö Ð Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ö º Ò ÓÚ Ö ÑÓ Ð º Ö Ò Ð Ø Ø º ÓÒØÓ Ñ ÐÒ Ó Ý Þ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ý Ò ÓÚ Ö Ñ Ò Ò Ô ØÙ Ø Ð Ò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ò Þ ÑÔÓÒØ Ð Ø Ð Ò Ñ Ð Ð º ËÞ ÑÓØØ Ú Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ò Ñ Ò ÓÚ Ö Ø Ò Ø ÖØ Ò Ø Ó ÞØÓØØ ÐÓ ØÓÖÒ Ø Þ¹ Ò Ð Ö Ø ÒÓÐ ÏÄ Æ ÀËÈ ÈȹÄÌ Ï Å Ü Ø ºµ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ø Ó Ð Ú Ø Þ Øº Þ Ý Ó ÐÐ Ò Ø ÖØ Þ Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ò Ú ÐØÓÞ ÑÓÞ º Ö º À Ò ÓÚ Ö ÑÓ ÐÐ ½

17 Ú Ø ÞØ Ò Ñ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ò Ú ÐØÓÞ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ñ Øغ ËÞ Ð ¹ Ø Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ø Ó Ý Ý Ø Ú Ì È Ô ÓÐ ØØ Ð Ö Ò Ð Þ Ð ÞÒ Ð Ý Ö ÐÐ Ð Ý Ø Ö ÐØ ÐÐ Ñ Ý Ø Ú Ý ÓÖ ØÚ µ Ð ÒØ Ô Ø Ò Ø ¹Ò Ú Øµ Ø Ô ÞØ ÐÚ º Þ Ð Ö Ñ ÒÝ ÖÑ ÐÝ Ò Ú ÐØ Ó Ò ÓÚ Ö ÑÓ Ð Ø ÓÐÝ Ñ Ò Ñ µ ÐØ Ð Ð Þ ØØ ÖØ Ð Ò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ò Ñ ÐÐ ÐÝ Øº º½º Ø Þ Ä Ø Þ Ì È Ú ÖÞ ÓÖÐ Ø µº º½º Ò ÐØ Ø Ð Ø Ð ÔÙÐ Ú Ú µ Å ÑÙØ ØØ Ñ Ø ÞØ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ó Ý ÓÑ Ú ÞØ Ð Ô Ì È Ú ÐØÓÞ ¹ ØÓ Æ ÛÊ ÒÓ Á À ËÔ Ë Ð Ð µ Ý Ò Ø Ð ØÑ ÒÝØ ÒÝ Ø Ò ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹ Ò Ú Ø Ò µ Å Ø ÖÓÞØ Ñ Ý Ð ÓÖÐ ØÓØ ËÌ Ì È Ú ÐØÓÞ Ø α Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÖØ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Ñ ÐÝ Ø Ð ÐÐ ÖÒ ÓÞ Ó Ý Ô Ð Ý Ò Ð Ò Ô Ø Ø Ð ÞÒ Ð Ö Ò ÓÚ Ö ÙØ Òº α (T 0 T 0)µ ½ µ ÓÐ T 0 Ð Ö Ú Ñ ÖØ Ö Ð ÓÖ ÙÐ ÊÓÙÒ ¹ÌÖ Ô Ì Ñ ÊÌ̵ Ò ÓÚ Ö Ð ØØ T 0 Ð Ö Ú Ñ ÖØ ÊÌÌ Ò ÓÚ Ö ÙØ Ò µ Ð Ò Ô Ø Ò ÓÚ Ö ÙØ Òº Å ÑÙØ ØØ Ñ Ø ÞØ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ó Ý ËÌ ÐÝÓ Ò ÐÙÐ ÞÒÓ Ø Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ô Ø Ø ÖØ Ð Ò Ô Ø Ò Ø Ò α ÖØ ÒØ ÓÖÐ ØÓØ Ò Ñ Ö Ðº newreno newreno 10 throughput [Mbit/s] throughput [Mbit/s] time [s] 100 µ 10 time [s] 100 µ 10 throughput [Mbit/s] 100 highspeed 10 throughput [Mbit/s] 100 fast α=200 α=40 10 time [s] 100 µ 10 time [s] 100 ½¼º Ö º Ã Ð Ò Þ Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ Ø Ó Ø Ô Ö Ò Þ Ö ÞØ Ò ÓÚ Ö Ø Ò ½¼ µº ½¼ µº Ö Þ Ø Ó Ø Ô Ò Ú ÐØÓÞ Ø ÑÙØ Ø Ý Ö Ò Þ Ö ÞØ Ò ÓÚ Ö ÙØ Ò Ô Ø ¹Ò Ú µº Ä Ø Ø Ó Ý Ò ÓÚ Ö ÔÓÒØ Ø Ð Þ Ð Ò Ñ Ò Ñ Ø Ð ÞÒ Ð Ø ÖØ ÔØ Ö Ð Ð Ð ¼ Ñ Ó Ô Ö Ø ÖØ Þ Ö Þ Ú À ËÔ Ì È Ð ÐÑ Þ Ú Ð º µ ½

18 ½¼ µº ½¼ µº Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø Ó Ý Ñ Æ ÛÊ ÒÓ Ì È Ñ Ò ÞÒ Ð Ô Ø ¹ Ò ÙØ Ò Þò Ú Þ Ð Ø ËÌ Ñ Ò ÞÑÙ Ò Þ Ñ Ð Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ð¹ Ð Ø Ö Ú Ò Þ Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ø Ò Ñ Ù Ò µº Ä ÒÝ Ó Ý º½º Ø Þ Ò ÓØØ Ð ÓÖÐ Ø Ð Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ð º º¾º Ø Þ ËÔ Ø Ø Ð ÓÖ ØÑÙ µº à ÓÐ ÓÞØ Ñ ËÔ Ø Ø Ë µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ ÐÝ Ô Þ ØÚ Ø Ð Ô Ø ÝÓÖ Ø Ø Ð Ö ÖÑ ÐÝ ÊÌÌ¹Ø Ñ Ö Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓØ Ô Ø Þ ÝÓÖ ÔØ Ð Ö ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹Ò Ú Ø Òº ÌÓÚ ÓÐ ÓÞØ Ñ Ý Ð Ö Ø Þ Ø Ú Ð ÖÞ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö p 1 µ Ø ÓÒÝ ÐÐ Ø Ö Ð Þ Ø ÖÒÝ Þ ØØ Ð Òº Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ËÔ Ø Ø Ø ÁÒÔÙØ ÇÙØÔÙØ Û Ð Ø Ö Ø ØÓ Ò Ó ÖØØ = 0 Ø Ò ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ ÑÖØØ Ð ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ ÑÖØØ ÖØØ ØÖ Ö Ó Ò ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ p 1 Ø Ò ØÖ Ö ÓÒ Ñ Ò ÖØØ ÖØØ ØÖ Ö ÓÒ Ø Ò ÖØØ < Ñ Ò ÖØØ Ø Ò Ñ Ò ÖØØ ÖØØ ÖØØ p Ñ Ò ÖØØ 2 Ø Ò ØÖ Ö Ó ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ ÖØØ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ËÔ Ø Ø Ö ÁÒÔÙØ ØÖ Ö ÓÒ ÇÙØÔÙØ ÁÅ Ì È Ø Ò ÛÒ Û ÒÖ Ý ½ Ø Ò ÛÒ ÛÒ Å ÁÆ Ê Å ÆÌ ¹ ½ Ð Á Ì È Ø Ò ÒØ Ö Ö Ñ Ñ Ü ÒÖ Ñ ÒØ Þ Ë Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÒÝ Þ ÊÌÌ ÖØ Ð Ò Ò Ò ÖÞ Ð ØÓÖÐ Þ Ð Ñ ¹ Ò ÞÑÙ Ö Þ Ú Ñ Ò Ø Ú Ð º Þ ÖÞ Ð Þ ØÙ Ð ÊÌÌ Ð Ý Ó Þ Ø Ú ØÐ Ð Ø ÖØ Ò Þ ÓÒÐ Ø Ò Ð ÔÙÐ ØÖ Ö Ð Ø Þ Ð Ð ÒØ Ò Þ ØÐ Ð ØØ Ú Òº ÌÖ Ö Ø Ò ØÓÖÐ Þ Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ð Ö Þ Ú Þ Ú ÐØ Ó Ý Ñ Ò Ú Ð Ð Ö Ø Ø Ñ Þ ÊÌÌ Ð Ö Ò Ò Ò Ñ Þ º Ð Ò Ú ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þò Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ø Ð ÒØ Ù Ö Þ Ø Ð Ø Ò Ñ ÓÖ ØÖ Ö Ô ÓÐ Ö Ö Ðº ½

19 Ð Ô Ì È Ñò ËÔ Ø Ø ÆÝÙ Ø Ú Ø Ð ÊÌÌ Ñ Ö ÊÌÌ Ð Ö Ø Ì Ã Á ÊÌÇ ÐÐ Ø ÌÓÖÐ Ð Ö Ø Ê Ã Á ½½º Ö º ËÔ Ø Ø Ñ Ò ÞÑÙ ÐÐ ÞØ Å Ú Ð Þ Ë Ì È Ý Þ Ø Þ ÖØ ÐÐ ÓÞÞ Ý Ð Ø Þ Ì È ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ñ Þ Ð Ø ÐÐ ÞØ Ò Ð Ô Ì Èµº Þ ÐÐ ÞØ ÔÓÒØÓ Ø ½½º Ö ÑÙØ Ø º Ø Ð ÓÖ ØÑÙ ÖÞ ÒÝ p 1 Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ò Ñ Ð Ñ Ò Ð Ò ÝÓ p 1 ÒÒ Ð ÊÌÌ Ú ÐØÓÞ ØÖ ÖØ Ó ÓÞº Ñ Þ Ö ÓÖ Ð Þ Þ Ö Ø ÊÌÌ Ð ÖØØ s n µ Ó Þ Ø Ú Ö Ø ØØ ØÐ l n µ Ð ÒØ Ò ÐØ Ö ÝÑ Ø Ð Þ Þ sn l n p 1 º Ý Ø Ð ÖÞ ÒÝ ÐÐ Ø Ø Ú Ö ÞØ Ó Ø Ó ÓÞ Ø Ñ ÓÖ ØÓØØ Ø Ò Þ Ë ÐÚ Ø Ø ÓÒØÓ Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Ú Ý Ø Ð Ò Ö ÐÒ º ÓÐ ÓÞÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö¹ ÐÐ Ø Ð Ö Ñ ÖØ ÊÌ̹ ÓÖÓÞ ØÓ Ö Æ ÛÊ ÒÓ Ì È Ð Ñ ÖØ òö Þ Ó ¹Ñ ÒØ Ö Ô Ðº º½º º º Ø Þ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ø ÞØ Ð Þ Ø Ð Ò Ö Ø Ö ÞØ Ú Ø Þ ÚÓÐØ Ø Ö ÊÌÌ T p = 70 Ñ Ò ÓÚ Ö Ð ØØ Ô Ø C = 10 Å Ø» º Ò Ð Þ Ø Ò Þ Ø Ú Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÔØ Ñ Ð ÖØ p º Ö Ñ Þ Ö Æ ÛÊ ÒÓ Ì È ØÙÐ ÓÒ Ö Ô Ø ÖÖ Ð ÞÒ ÐØÙ Á Ì È Ð Ô ÓÞ ÐÐ ÞØ ØØ Ë Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ò º ÓÒØÓ Ñ ÑÐ Ø Ò Ó Ý Ô ÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ö p 2 µ Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ÒÒÝ Ö ÖÞ ÒÝ p 2 = ÐÐ Ø Ö Ñ ÒÒÝ Ð ÞÒ Ð Ø Ð Ò Þ Ð Þ Ø Ö ÐÑ ÒÝ Þ Øغ º º Ø Þ ËÔ Ø Ø Ø Ð ØÑ ÒÝ ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹Ò Ú Ø Òµº º¾º Ø Þ ¹ Ò Ú Þ Ø ØØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ø ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ñ Ê ÒÓ Á Ì È Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÓ ÓÞº Ì ÞØ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹Ò Ú Ø Ò µ Ú Ø ØØ Ê ÒÓË Á Ë Ú ÐØÓÞ ØÓ Ö Ú Ð ØØ ÔØ Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ Ð Þ Ø Ö ÐÑ ÒÝ Þ Ñ ÒØ Ð ÔÚ ÐØÓÞ Ø µ Þ Ë Ð ÓÖ ØÑÙ ÝÓÖ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÈÆ È Ö Ø ÒØ ÆÓÒ¹ ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï ØÛÓÓ Ì È Ú ÐØÓÞ Ø Ñ Ò ÞÑÙ µ ÓÒÞ ÞØ Ò Ò Ø Ø Ð Ñ Ò Ú ØØ Ô ¹ Ø Øº ½

20 ½¾º Ö º Ê ÒÓ Ê ÒÓË ÔØ Ê ÒÓ Ê ÒÓË ÔÖÓØÓ ÓÐÐÓ ÔØ ½¾º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ Ë ÈÆ Þ Ô Ø ÖÞ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ø ½ º Ö ÐÐÙ ÞØÖ Ð º ½ º Ö º Ë ÈÆ Ø º º Ø Þ ËÔ Ø Ø Ø Ð ØÑ ÒÝ Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Òµº º¾º Ø Þ Ò Ú Þ Ø ØØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ø ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ñ Ê ÒÓ Á Ì È Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÓ Ò ¹¾ Þ ¹ ÑÙÐ ØÓÖ Ð Ñ Ú Ð Ø ÓÞº ËÞ ÑÙÐ Ø Ú Ð Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý ÓÐÝ Ñ Ò Ñ ÐØ Ð Ú ÐØÓØØ Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Ò µ Ê ÒÓË Ò ÝÓ ØÐ Ó Ø Ó Ø Ô Ø Ö Ð Ê ÒÓ Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÒ Ð Ñ Á Ë Ñ ÖÞ Á Ø Ó Ø Ô Ø ½

21 µ Þ Ø ØØ Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ Ñ ÖÞ Þ Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÓ ÊÌ̹ ÖÒ ØÙÐ ÓÒ Ø µ Ê ÒÓË Ø Ð Ø Ð Ó Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÞØ ÖÒ Ø ÒØ Ø Ò Ê ÒÓ Ð ÔÚ ÐØÓÞ Ø ÓÞ Ô Øµ Þ Þ Ú Þ ÐØ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ðº ½ º Ö º ýøð Ó Ø Ó Ø Ô Ê ÒÓ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ ÓÒØÓ Ñ ÑÐ Ø Ò Ó Ý Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò Ò Ñ Ø ÖØ ÒØ Ò ÓÚ Ö Þ ÑÙÐ Ú Þ Ð ØÓ ÞØ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý ËÔ Ø Ø Ò Ñ Þ Ú Ö Ì È Ð ÔÑò Ø Ñ ÓÖ Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ Ò Ñ Ñ ØØ Ø ÖØ ÒÒ º Þ Ö Ñ ÒÝ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý ½ º Ö º ÊÌÌ ÖÒ ÓÐÝ ÑÓÒ ÒØ ØÐ Ó Ø Ó Ø Ô ÖØ Ð Ò Þ ÊÌ̹ ò ÓÐÝ ¹ ÑÓ Ö Ñ Ú ¾¼

22 Ñ Ò Þ Ø Ó Ø Ô ½ º Ö µ Ñ Ò Þ ÊÌ̹ ÖÒ ½ º Ö µ ÖØ Ó Ú Ý Þ Ð ÞÓÒÓ Þ Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÓ ÓÞ Ô Øº ÌÓÚ Ñ Ú Ð Ù Ý Ò ÞØ ÔÖÓ Ö Ñ ÓØ Ð Þ Ø ØÓÔÓÐ Ø ÓÖ ÐÑ Ø ÖÒ Ñ ØÖ Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ÒØ Ý ÓÖ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ñ ØÙ Ø Ñ ÑÙØ ØÒ Ó Ý Ê ÒÓË Ð Ò Ö Þ Ú ÒÝÓ Ì È¹ Þ Ê ÒÓµ Þ Þ Ò Ý ò Ñ Ó ØÓØØ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ð Þ ÖØ Ú Ð Ò Ð Ø Ð ÐÑ ÞÒ Ñò Ð Þ ØÓ Òº ¾½

23 º Ð ÐÑ Þ Ð Ø Þ ½º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ð ÞÒ Ð ò Ø Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ ÓÖº Þ ÞØ Ð ÒØ Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ó Ý Ö Ñ ò Ð ÞÒ Ð Ø ÔÖ Ñ ÙÑ ÞÓÐ ÐØ Ø Ó Ð ÙØ ÐÑ ÞÒ Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ú ÚÒ ÔÓØ Ò Ð Ú Ú Öغ Þ Ø Þ ÑÙÐ Ú Þ Ð ØÓ Â¾ ÞÓÐ ÐØ Ø Ö Þ ØÖ Ø ¹ Ò ÓÒØÓ Ñ Ò Ø Ø Ô Þ Ø º Å Ö ÞØ Þ ½º º Ø Þ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÍÁÈ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ú Ð ÖÒÝ Þ Ø Ò Ø ÖØ Ò ÞÒ Ð ØÖ Ø ÖÚ ÞØ Ñº ÐÑ Ö Ð ÔÖ Ø Ù Ñ Ú Ð Ø Ö Ø Ø Ö Ý Ð º ¾º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Ø Ö Ý ÐØ Þ ÞØ ÒÞ ¹ Ö ØÖ Ò Þ Ö Ý ÓÖÐ Ø ØÑÙØ Ø ÒØ ÞÓРй Ø Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö º Å ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ð Ø Ú Þ Ø ¹ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÓ Ð Ñ Ö ØòÚ Ð ÞØ Ò Ý Ó Ý Þ Ò Ð ÞÒ Ð ÁËȹ Þ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ý Ö ÒØ ÔÖÓ Ø ÐÒ Ö Ò Þ Ö Ðº Þ ØÚ Þ Ö ÐØ Þ ÑÙÐ ÞØ Ñ ÑÙØ ØØ Ó Ý Ø ÒÓÐ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ö ÔÖÓ ÒÓ ÞØ Þ Ð Ø Ö Ð ÞØ Ù Ö ÐÑ ÒÝ Þ Øغ ÒÒ ÑÙÒ Ò Ð ÓÒØÓ Ø Þ Ð Ø Ó Ý Ñ Ý Þ Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Ô ÓÐ ØÑ ¹ Ó ÞØ Ò ÐÝ Þ Ö Ð Ñ Ò Ô Ù Ý Ò ÐØ Ð Ò Þ Ø ÐØÓØغ Þ ØØ ÑÙØ ØÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ý Ñ ÓÞ Ð Ø ÙØ Ø Ý ÐÑ Ø Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÒÝ ØÓØØ Ð Þ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ó Ø ¹ Ö Ð Ø Ö Ö ÒÝ Ø ÞÞ Ð Ð Ø Ø Ø Ö ÑØÚ Ñò Þ Ð Ö Ó ÓÐ ÓÞ Ö ÑÓ Ð Ø Þ Ð ÓÔÔÓÖØÙÒ ÞØ Ù ÓÑ ØÓÚ Ø Ø ºµº º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Þ Ö ÔÐ ËÔ Ø Ø Ð Ö ÓÐ ÓÞ Ò Ú Ð ÖÒÝ Þ Ø Ð Þ¹ Ò Ð Ø Ð Ö Ò ò ÚÓÐغ Ø ÖÚ Þ Ð Ô ÐÚ Ý Þ Öò Ú ÔÓÒØ¹Ú ÔÓÒØ Ñò ÐÚ Þ ÖÚ ÖÓÐ Ð Ú ÐØÓÞØ Ø Þ Ö ØÑ Ø Ú Ð Ú Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ø µ ÔÓÒØ ÞØ ÐØ ÞÓÐ ÐØ Ó Ý Ý Ø ÒÝÐ Ò Ø Ð Ô Ø Ø Ñ Ò ÞÑÙ Ò Ð ØÖ º Åò ÖÒ Ð Þ ÒØò ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÐØ Þ Ë ¹ Þ ØÓÚ Ø ÒÝ ØÓØØ Ò ÑÞ Ø Þ Þ ÐÓÑ Ë½ ˾ Þ Ð Ø ØØ ÑÙÒ ÓÞ Ô ÓÐ Ò Ñ Ö ÔÙ Ð ÐÚ Þ ÙÖ Ô ËÞ ÐÑ À Ú Ø Ð ÐØ Ð Ð Ö Ð Ð ØØ Þ Ý ÐØ ýðð ÑÓ Òµº ¾¾

24 À Ú Ø ÓÞ Ó ½ ÆË ÙØÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Æ ØÛÓÖ Ò ÁÒ Ø Ø Ú º ØØÔ»»ÛÛÛºÒ Ø ¹ Ò ºÒ Ø» ¾ º Ç ÐÝÞ Óº ÁÒØ ÖÒ Ø ÈÖ Ò Ò Ø À ØÓÖÝ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º ÓÑÔÙØ Ö Æ ØÛÓÖ ¹ µ ¹ ½ ¾¼¼½º º¹Êº Ó Àº¹ º Ë Ò Êº Å Ð ØÓ Ò Èº Ï ÖØ º ÁÒØ ÖÒ Ø ÈÖ Ò Û Ø Ñ Ì ÓÖ Ø Ð ÔÔÖÓ ÓÒ ÔØ Ò Ü ÑÔÐ º Á» Å ÌÓÆ ½¼ ¾µ ¾¼ ¹¾½ ¾¼¼¾º ĺ À Ò Âº Ï ÐÖ Ò º ÈÖ Ò Ò Ê Ú ÒÙ Ë Ö Ò ËØÖ Ø ÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ë ÖÚ ÈÖÓÚ Ö º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÒ ÓÓÑ ¾¼¼ ÔÔº ¾¼ ¹¾½ ¾¼¼ º ˺ Ë ÓØØ Ò Êº ËÖ Òغ ÓÒÓÑ Ó Æ ØÛÓÖ ÈÖ Ò Û Ø ÅÙÐØ ÔÐ ÁËÈ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÒ ÓÓÑ ¾¼¼ ÔÔº ½ ¹½ ¾¼¼ º º ź Å Ò Ò Èº Ñ Û Øº ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ØÓ Ê Ø Ò Ù ØÓÑ Ö º Å Ö Ø Ò Ë Ò ½ ¾µ ½ ¹½ ½ º º ź È º Ì Ò Ø Ò Ê Ó Å Ò Ø Ò Æ ØÛÓÖ Æ ÙØÖ Ð ØÝ Ò Ø ÉÙ Ø ÓÖ Ð Ò ÈÓРݺ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ¹ ¾¼¼ º º Ñ Ö Ò º ÓÚÖÓÐ º Ò ÁËÈ ÈÖÓ Ø Ð Ï Ø ÓÙØ Î ÓÐ Ø Ò Æ ØÛÓÖ Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÁÒ ÈÖÓº Ó Å Æ Ø ÓÒ ³¼ ÔÔº ½ ¹½ ¾¼¼ º º Ù Ò Ö Ò Âº Ì ÖÓÐ º Ñ Ì ÓÖݺ ÅÁÌ ÈÖ ½ ½º ½¼ ʺ Ò Ö º ÃÓÚ ÒÓ Ò Êº Ä º ÅÓ Ð Ó ÈÖ Ä Ö Ô ÓÒ ÓÒ ÙÑ Ö ÄÓÝ ÐØݺ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÓÒÓÑ ¼ ¾µ ½ ¹½ ½ ¾º ½½ º Æ Ö Ñ Òº ÓÑÔ Ø Ø Ú ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ð ËØÖ Ø º Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ù Ò ½ µ ¾ ¹ ½ º ½¾ Ï Ð Ö ÄÓÝ ÐØÝ Ê ÔÓÖØ ÓÖ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ë ÖÚ º Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ ¾¼¼ º ËÙÑÑ ÖÝ Ú ¹ Ð Ð Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÛ Ð Ö Ò ÓºÓÑ» ÒÓÛÐ ¹ ÒØ Ö»Û Ð Ö¹Ð Ö ÖÝ» ÖØ Ð º Ô ¾ º ½ ʺ º  ÖÖÓÛ Ò Âº º Ä º Ö ÈÓÛ Ö Ò Å Ò Ö Ð ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÎÓØ Ò Ñ º Ì ÓÖÝ Ò ÓÒ ¾ ¾ ¹¾ ½ ½ º ½ º ź à РÓÙÖº Ë ÔÐ Ý Î ÐÙ ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ñ Û Ø ÉÙ ÖÖ Ð Ò º ÁÒ º Ê ÔÓÔÓÖØ ºµº Ñ Ì ÓÖÝ Ì ÓÖÝ Ó ÓÒ Ø Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔº ½ ¹¾¼ º Ê Ð ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ ÒÝ ½ º ½ ÇÆ Û Ø º ØØÔ»»ÛÛÛº ÓÒºÓÑ ½ º º Ø Ø Ó٠Ⱥ º Ö Ò ÓÙ Ò º º ÈÓÐÝÞÓ º ËØ ÑÙÐ Ø Ò È ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ ØÝ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼ ¾¼¼ º ½ ź Àº Å Ò Âº Ö Ù Ö Åº Ð Ý Þ Èº Å Ö Ò Âº¹Èº ÀÙ Ùܺ ÇÒ Ï Ö Ð ËÓ Ð ÓÑÑÙÒ ØÝ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼ ÔÔº ½ ¾¹½ ¼ ¾¼¼ º ½ º Å ÞÐÓÙÑ Ò Åº Àº Å Ò Åº Ð Ý Þ Ò Âº¹Èº ÀÙ Ùܺ ÇÔØ Ñ Ð ÈÖ Ò ËØÖ Ø Ý ÓÖ Ï Ö Ð ËÓ Ð ÓÑÑÙÒ ØÝ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ó Å Æ Ø ÓÒ ³¼ ÔÔº ½¼ ¹½¼ ¾¼¼ º ¾

25 ½ ź º ÓÒÞ Ð Þ º º À Ð Ó Ò º¹Äº Ö º ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ò Ú Ù Ð ÙÑ Ò ÑÓ Ð ØÝ Ô ØØ ÖÒ º Æ ØÙÖ ¹ ¾ ¾¼¼ º ¾¼ º Å ÝÒ Ö ËÑ Ø º Ì Ì ÓÖÝ Ó ÚÓÐÙØ ÓÒº È Ò Ù Ò ÓÓ ½ º ¾½ Ì Ö Ò Ö Ø ÓÒ È ÖØÒ Ö Ô ÈÖÓ Øº ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÔºÓÖ ¾¾ ˺ ÐÓÝ º À ËÔ Ì È ÓÖ Ä Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ï Ò ÓÛ º Á Ì Ê ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ¾¼¼ º ¾ ̺ à ÐÐݺ Ë Ð Ð Ì È ÁÑÔÖÓÚ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò À Ô Ï Ö Æ ØÛÓÖ º Å ÓÑÔÙØ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ê Ú Û ¾ ¾µ ¹ ½ ¾¼¼ º ¾ ĺ ٠ú À Ö ÓÙ Ò Áº Ê º Ò ÖÝ ÁÒÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÄÓÒ ¹ Ø Ò Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ½ ¹¾ ¾ ¾¼¼ º ¾ º Â Ò º Ï Ò Ëº ÄÓÛº ËÌ Ì È ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ø ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ È Ö ÓÖÑ Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ¼¹¾ ¼½ ¾¼¼ º ¾ Àº Ð Ö Ò Ò Îº ƺ È Ñ Ò Ò Ëº Ë Ò Ò Êº Àº à ØÞº ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Å ¹ Ò Ñ ÓÖ ÁÑÔÖÓÚ Ò Ì È È Ö ÓÖÑ Ò ÓÚ Ö Ï Ö Ð Ä Ò º Á» Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò µ ¹ ½ º ¾ º Ì Ò Ãº Ù Ò Æº Ò Ö º Ì È Ò Ï Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÈÖÓ Ð Ñ Ò ËÓÐÙØ ÓÒ º Á ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Þ Ò µ ˾ ¹Ë ¾ ¾¼¼ º ¾ ̺ Ó Âº ÅÓÖÓÒ º ˺ È Ø Ò Îº ÙÔØ º Ö Þ ¹Ì È ÌÖÙ Ò ¹ØÓ¹ Ò Ì È Ò Ò Ñ ÒØ Å Ò Ñ ÓÖ ÅÓ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼¼ ÔÔº ½ ¹½ ¾¼¼¼º ¾ ʺ Ï Ò Ãº Ñ Åº º Ë Ò Ëº Å Ñ Ö Ò Åº ÖÐ º Ì È Û Ø Ë Ò Ö¹Ë ÁÒØ ÐÐ Ò ØÓ À Ò Ð ÝÒ Ñ Ä Ö Ä Ý È Ô º Á ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ Ë Ð Ø Ö Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¾ ¾µ ¾ ¹¾ ¾¼¼ º ¼ ʺ ÄÙ Û Ò Êº Àº à ØÞº Ì Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Å Ò Ì È ÊÓ Ù Ø Ò Ø ËÔÙÖ ÓÙ Ê ØÖ Ò Ñ ÓÒ º Å ÓÑÔÙØ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ê Ú Û ¼ ½µ ¼¹ ¾¼¼¼º ½ º Ï Ò Âº ÃÙÖÓ Èº Ë ÒÓÝ Ò º ÌÓÛ Ð Ýº ÅÙÐØ Ñ ËØÖ Ñ Ò Ú Ì È Ò Ò Ðݹ Ø È Ö ÓÖÑ Ò ËØ٠ݺ Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ ÓÑÔÙØ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾µ ½¹¾¾ ¾¼¼ º ¾ º Ó Ð º ÃÖ Ò Âº Ï ÐÔÓÐ º ÄÓÛ¹Ð Ø ÒÝ ÔØ Ú ËØÖ Ñ Ò ÓÚ Ö Ì Èº Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ ÓÑÔÙØ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ µ ½¹¾¼ ¾¼¼ º º Ï٠ź º Ò Ò º ĺ Ò Ò º ÁÑÔÖÓÚ Ò Ì È È Ö ÓÖÑ Ò Ò À Ø ÖÓ Ò ÓÙ ÅÓ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ý ÜÔÐÓ Ø Ò Ø ÜÔÐ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ë ÖÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÀÓ Øº ÓÑÔÙØ Ö Æ ØÛÓÖ ¾ ½ µ ¼ ¾¹ ¼ ¾¼¼ º º Ò Ð Ò Æº Åà ÓÛÒº ÍÔ Ø ÓÒ Ù Ö Ë Þ Ò Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÊÓÙØ Ö º Å ÓÑÔÙØ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ê Ú Û µ ¹ ¼ ¾¼¼ º Àº Ë ÑÓÒ Åº Ë Ò Ò Ìº ÅÙÖ º Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÓÒ Ä Ý Ò À ¹ ËÔ Ì È º ÁÒ ÈÖÓº Ó È Ä Ò Ø ¾¼¼ ÔÔº ½¹ ¾¼¼ º ¾

26 Ë Ø ÔÙ Ð Ã ÒÝÚ Þ Ø ½ ú Ó ÓÖ º ÃÖÙÔÔ º Þ Âº Ö Ú Ò Ãº ËÙ Öº Ë ÅËÇÆ ËÑ ÖØ Ö Å Ò Ñ ÒØ Ò Ë Ð ¹ÇÖ Ò Þ Ò Æ ØÛÓÖ ÍÆÁ ¾¼¼ Æ ØÛÓÖ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÌÓÛ Ö Í ÕÙ ØÓÙ ÐÝ ÓÒÒ Ø ÏÓÖÐ Ë Ö Á ÁÈ ½ ¾ ¹¾ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ º ÓÐÝ Ö Ø Â¼ ½ ¾     º º Å ÐÑÓ Ò º Þ Ò º ØØÛ º Ì ÐÓ Ð ÓÓØÔÖ ÒØ Ó ÅÓ Ð ÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÒ Ì ÓÐÓ Ð Ò ÓÒÓÑ Ð È Ö Ô Ø Ú º ÔØ ØÓ Á ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Þ Ò ËÔ Ð Á Ù ÓÒ Ö Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¾¼½¼º º Þ Äº ÌÓ º ÙÐÝ º Î Ò Ìº º ÌÖ Ò º ÁÒ ÒØ Ú Þ Ò Ø ÐÓ Ð Ï Ö Ð Î ÐÐ º ÔØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Æ ØÛÓÖ ËÔ Ð Á Ù ÓÒ Ï Ö Ð ÓÖ Ø ÙØÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ð Ú Ö ¾¼½¼º º Þ Ëº Ã Ö Ó Ò Ìº º ÌÖ Ò º ÈÖ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ø ÈÖ Ò Ó Í Ö ÄÓÝ ÐØݺ Æ ØÒÓÑ ½½ ¾µ ½½ ¹½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼½¼º ź º Ê Ò Ãº Ó ÓÖ º Þ º ÌÙÖ ÒÝ Ò º Î Ð º Å ÁÈ Æ Å Ð Û Ö ÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ Ò È Ö ÓÒ Ð Ö Æ ØÛÓÖ º À Ö Ø Ò Ë Ð Ø È Ô Ö ¼ ½¾µ ¾¹ ¾¼¼ º º Þ Æº Ⱥ Ó ÓÖ º ÃÓÚ Ò Êº Î º Ë Ð Ð Ö Ò Ò ÊÓÙØ Ò Ò Ä Ö ¹Ë Ð Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ º ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ¾ ½ ¹½ ¾¼¼ º º Þ Æº Ⱥ Ó ÓÖ º ÃÓÚ Ò Êº Î º Ë Ð Þ Ø ØÚÓÒ ÐÚ Ð ÞØ ÑÓ Ð ÖÒÝ Þ Ø Òº À Ö Ø Ò Ò ÀÙÒ Ö Ò ¾ ¹ ½ ¾¼¼ º º Þ Ãº Ó ÓÖ Ò º ÃÓÚ³ º À Ò ÓÚ Ö Ä Ø Ò Ò ÅÈ Æ ØÛÓÖ º ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ë ÒØ Ä ØØ Ö Ó Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò ½µ ¹ ¾¼¼ º  º Þ Ãº Ó ÓÖ º ÃÓÚ Ò º ËÞ º È ÖÚ Ú ÓÑÔÙØ Ò Ò ÇÚ ÖÚ Ûº À Ö Ø Ò Ë Ð Ø È Ô Ö µ ¾¹ ¾¼¼ º ÈÓÐÐ ¹Î Ö Û Ö Ó Ø Ë ÒØ Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÁÒ ÓÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÀÙÒ Öݺ ÃÓÒ Ö Ò ¼ ½ ¾ º ÙÒØ Ö Áº ÓÖ Äº À Ú Þ Åº ÁÑÖ Ò Âº Å ÐÑÓ Ò Èº Þ º Þ Àº ÀÓÐØ ÑÔ º ÐÐ Ö Çº ÐÙÑ Ò Êº Ì ÞÓÐÐ º Ò Ð Ö ÓÖ Ò Ö Ý ÒØ Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á Ö Æ Ø ÏÓÖ ÓÔ ÎÌ ÐÐ ¾¼½¼ ¾¼½¼º ĺ Ë Ò Þ Çº ÐÙÑ Åº ÓÒÞ Ð Þ º Þ º ÖÐ Ò Ò Áº ÓÖº ÊÌÀ È Ú Ò Ø Ï Ý ÓÖ ÙØÙÖ Ò Ö Ý ÒØ ÖÓ Ò Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÅÇÆ ÅÁ ¾¼½¼ ¾¼½¼º º Ä Ø º Þ Ò Êº ËÞ º Ò Ð Ò È Ö¹ØÓ¹È Ö Ñ Ò Û Ø Æ ØÛÓÖ Ó Ò º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÍÆÁ ¾¼½¼ ÔÔº ¹ ¾¼½¼º º Þ Äº ÌÓ Ìº º ÌÖ Ò Ò º Î º ÇÒ ÁÒ ÒØ Ú Ò ÐÓ Ð Ï Ö Ð ÓÑÑÙ¹ Ò Ø º ÁÒ ÈÖÓº Ó ½ Ø Å ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Í Ö¹ÈÖÓÚ Æ ØÛÓÖ Ò Í¹Æ Ì ³¼ µ ÔÔº ½¹ ¾¼¼ º ¾

27 º Þ º Æ Ñ Ø Èº Ì Ö Ò º ÃÙ Ò Þ Ý Ò º Î Ö º ËÔ Ø Ø ÑÔÐ Ì È ÜØ Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ò Ù Ò Ô ØÝ ÒÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ø ÙÖÓ¹Æ Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ Æ ÜØ Ò Ö Ø ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Æ ØÛÓÖ Æ Á ¾¼¼ µ ÔÔº ¾¼ ¹¾½¾ ¾¼¼ º º Þ Ò Ìº º ÌÖ Ò º Í Ö¹ÁÒ Ù Ò ÈÖ Ò Å Ò Ñ ÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ò Ò ÉÓË Ì ÒÓÐÓ Á É̳¼ µ ÔÔº ¹ ¼ ¾¼¼ º º Þ Ëº Ã Ö Ó Ò Ìº º ÌÖ Ò º ÈÖ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÖ ÐÓÝ Ð Í Ö Ñ ¹ Ì ÓÖ Ø Ò ÐÝ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Å Æ Ø ÓÒ ³¼ Ò Å ËÁ ÇÅÅ ¾¼¼ ÛÓÖ ÓÔµ ÔÔº ¹ ¼ ¾¼¼ º º Æ Ñ Ø Èº Ì Ö Ò º Þ º ÃÙ Ò Þ Ý Ò º Î Ö º Å ÙÖ Ò ¹ Ô Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÖ Ò ÑÓ Ð Ò ÓÚ Ö º ÁÒ ÈÖÓº Ó ¾Ò Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÄÓ Ð ÓÑÔÙØ Ö Æ ØÛÓÖ Ä Æ ¾¼¼ µ ÔÔº ¹ ½¾ ¾¼¼ º ź º Ê Ò Ãº Ó ÓÖ º Þ º ÌÙÖ ÒÝ º Î Ð º ØÖ ÙØ Ë ÖÚ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò È Ö ÓÒ Ð Ö Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ½ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÁË ¾¼¼ µ ÔÔº ½ ½¹½ ¾¼¼ º ź º Ê Ò Ãº Ó ÓÖ º Þ º ÌÙÖ ÒÝ Ò º Î Ð º Ì Å ÁÈ Æ Å Ð Û Ö º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÅÓ Ð ÙÒ Ø ÙÒ ³¼ ÔÔº ½¾½¹½ ¼ ¾¼¼ º ½¼ ź º Ê Ò Ãº Ó ÓÖ º Þ º ÌÙÖ ÒÝ Ò º Î Ð º Å ÁÈ Æ Å Ð Û Ö ÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ Ò È Ö ÓÒ Ð Ö Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Å»Á ÅÓ ÕÙ ØÓÙ ¾¼¼ ÔÔº ¹ ¾¼¼ º ½½ ú Ó ÓÖ º ÃÖÙÔÔ º Þ Âº Ö Ú Ò Ãº ËÙ Öº Ë ÅËÇÆ ËÑ ÖØ Ö Å Ò Ñ ÒØ Ò Ë Ð ¹ÇÖ Ò Þ Ò Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÍÆÁ ¾¼¼ ¾¼¼ º ½¾ º Þ Æº Ⱥ Ó ÓÖ º ÃÓÚ Ò Êº Î º Ë Ê Ë Ð Ð Ö Ò Ò ÊÓÙØ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ ÙØÙÖ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÈÓÐ ¹ Þ ¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÖÙ Ø Ì ÓÖÝ Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¾¼¼ ÔÔº ½ ¹¾ ¾¼¼ º ½ º Þ Ãº Ó ÓÖ Ò º ÃÓÚ º À Ò ÓÚ Ö Ä Ø Ò Ò ÅÈ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÌÊ ÆË ÇÅ ¾¼¼ ÔÔº ¼¼¹ ¼ ¾¼¼ º ÈÓ ÞØ Ö È½ º Ù Ö Áº ÓÖ Äº À Ú Þ Åº ÁÑÖ Ò Âº Å ÐÑÓ Ò Èº Þ º Þ Ò Êº Ì ÞÓÐÐ º Ì ÊÌÀ ÈÖÓ Ø ÌÓÛ Ö Ò Ö Ý ÒØ Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ º Ë ÓÛ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ ÈÖÓº Ó ÙØÙÖ Æ ØÛÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÙÑÑ Ø ¾¼½¼ ¾¼½¼º Ⱦ È È º Þ Ïº ÓÙÒ Ò º ÃÙÞÑ ÒÓÚ º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Æ ØÛÓÖ º ÈÓ Ø Ö Ô Ô Ö ÁÒ ÈÖÓº Ó Å ËÁ ÇÅÅ ¾¼¼ ÔÓ Ø Ö Ô Ô Ö ¾¼¼ º º Þ Êº Î º ÇÒ Ø Ö Ò Ö ÄÓÓ ÙÔ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÒØ Òع Ö Ð Æ ØÛÓÖ º ÈÓ Ø Ö Ô Ô Ö ÁÒ ÈÖÓº Ó Å ÓÆ Ì ¾¼¼ ËØÙ ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÔÔº ¾¾ ¹¾¾ ¾¼¼ º º ÃÓÚ Êº Î Ò º Þ º À Ö Ö Ð Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Å Ò Ï Ö Ð Æ Ø¹ ÛÓÖ º ÈÓ Ø Ö Ô Ô Ö ÁÒ ÈÖÓº Ó Å ÓÆ Ì ¾¼¼ ËØÙ ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÔÔº ¾ ¼¹¾ ½ ¾¼¼ º ¾

28 ËÞ ÐÑ Ð ÒØ Ë½ º Æ Ñ Ø º ÃÙ Ò Þ Ý º Î Ö º Þ Ò Èº Ì Ö Òº Ì Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒØÖÓк È Ø ÒØ ÓÙÑ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÖ È Ì» Ⱦ¼¼»¼¼ ÈÙ Ð Ø ÓÒ ÒÖ ÏÇ»¾¼¼»½ ¾ Ö ÓÒº ˾ º Æ Ñ Ø º ÃÙ Ò Þ Ý º Î Ö º Þ Ò Èº Ì Ö Òº Ê Ù Ò Ù Ö ÇÚ Ö ÓÛº È Ø ÒØ ÓÙÑ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÖ È Ì» È»¾¼¼»¼ ½¾¼ ÈÙ Ð Ø ÓÒ ÒÖ ÏÇ»¾¼¼»¼ Ö ÓÒº Å ÚÓØØ Ð Ó Ì½ º Þ º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Æ ØÛÓÖ º ÁÒÚ Ø Ì Ð ÙØÙÖÁ Ì ¾¼¼ ÀÙÒ Ö Ò¹Â Ô Ò ÂÓ¹ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÙØÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÂÙÒ ¾¼¼ º ̾ Ì º Þ º ÁÆ Ú Ø Þ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Øº ÁÒÚ Ø Ì Ð ÁÈÚ ÏÓÖ ÓÔ ¾¼¼ Ò ÀÙÒ Ö Ò Å Ý Ö Ì Ð ÓÑ Ù Ô ØÑ ÀÙÒ ÖÝ Å Ý ¾¼¼ º º Þ º À ¹ËÔ ÅÓ Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ì È È Ö ÓÖÑ Ò º ÁÒÚ Ø Ì Ð Ú Ö¹ ÖÓÛ ÌÖ Ç ÖÚ ØÓÖÝ Å ÙÖ Ñ ÒØ ÁÒ Ö ØÖÙ ØÙÖ ÌÇÅÁ µ ÏÓÖ ÓÔ ¾¼¼ ÓÐÐ ÙÑ Ù Ô Ø Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÖÙ ÖÝ ¾¼¼ º Ì Þ Þ Ø ÔÙ Ð º ¾