à ÚÓÒ Ø ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ø ÔÙ Ð ÐØ ÑÙÒ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Þ Ñ ËÞò Ø Ðº ¾¼½¼ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µº Þ ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÙØ Ø Ó Ø Öº Ô Ò Ð Öº ÁÐ Ö È Ù Ø Ñ Ú Þ Ø Ú Ð ËÔ Ì Ð Ó

Átírás

1 ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ÈÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÑÓ ÐÐ Þ Ã Þ Ø ØØ Ì Ñ Ú Þ Ø ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞò Ä ÞÐ ÐÐ Þ Þ Ó ÐÐ Ø Öº Ô Ò Ð Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Öº ÁÐ Ö È Ù Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÈÐ Ò Ø ÖÝ Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö ÞÓÒ ÍË Öº Î Ò Â Þ Ý Ø Ñ Ó Ò ÇÔØ ÃÚ ÒÖÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ Ë Ì ÌÌÁÃ ËÞ ¾¼½½

2 à ÚÓÒ Ø ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ø ÔÙ Ð ÐØ ÑÙÒ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Þ Ñ ËÞò Ø Ðº ¾¼½¼ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µº Þ ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÙØ Ø Ó Ø Öº Ô Ò Ð Öº ÁÐ Ö È Ù Ø Ñ Ú Þ Ø Ú Ð ËÔ Ì Ð ÓÔ Ë Ò ÁÒ Ø ØÙØ ¹ Ò ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ò Ú ÞØ Ñ ¾¼¼ ¾¼½½ Þ Øغ ÓÐ ÓÞ Ø Ð Ø Ñ ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÐÐ Ø Ñ Þ Ö ¹ Þ Ø Ò Ø Ø ÞØ Ù Ú Þ Ð Ø º ÃÓÖ Ý Ó ØÙÑÓ ÓÒ Ú Þ ØØ ÙØ Ø Ó ÖÖ ÙØ ÐÒ Ó Ý ÞÓÒÓ ÓÖ ÓÖÓÒ Ó Ø Ø ÒØÚ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ¹ Ö Ð Þ Ð Þ Ò Ò Ú ÖØ Ð Ð Ñ Ð ÓÒÝ º Þ Ñ Ý Ð Ñ Ð Ô Þ Ò ÓÖÓÒ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝ Ø Ø Ð Ø ÔÓÖ Þ ØÓ¹ Ð Ø ÐØ Ø Ð Þ ÑÓ ÐÐ ÒÒ Þ ÐÐ Ò Þ Ø ÓÐ º Ð ÒØ Ú Þ ÐØÙ Ñ Ó Ý Ò ÝÓ Ø Ø ÞØ Þ Þ Ð ÖØ ÐÑ Þ Ø Ñ ÒØ Ò ÑÙØ Ø Ø ¹ ÓÖÓÒ Ð Ñ Ò ÐÐ Ø Ñ º ËØ Ø ÞØ Ð Þ Ò Ò ÐØÓ¹ Ð Ø Ø Ð ÐØÙÒ Ñ Ð ÓÒ Á ÐÐ Ð Ø Þ Ö Å º ¹Ò Ð ÎÄÅÇ Ú ÖÝ ÐÓÛ Ñ Ó Ø µ ÓÖ Ø Ñ òµ Þ Ò ÔØ ÔÙ ÐÐ Ö Ð ÓÖÓÒ Ó ËÔ ØÞ Ö»ÁÊ Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ò ÎÄÅǹ ÐÓ ÞÐ Þ Ò Ð ØÓÐ Ò º Þ ÐØÓÐ Ö ÒÝ Ý Ò ÎÄÅǹ Ú ÖØ Ð Ð Ñ Ú Ðº ÓÔÓÖØÓ Ñ Ò Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ò Ë µ ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ö Ð Ó Ý Þ Ò Ñ ÐÐ ÞØ Ø ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝØ Ø Ð Ø ÔÓÖ Þ ØÓÐ Ø ÐØ Ø Ð Þ ÑÓ ÐÐ Ð Ú ÖØ Ð Ð Ñ ÒØ Þ º ÒÒ Ñ ÖØ ÓÖ ØÓØØ Ò Ö ÒÝÓ ÐÐ Ø Ñ Ðº Þ Ð ÓÒÝ Ð Ñ Ð Ö Ð ÓØØ ÔÓÖ Ð Ô Ö ÙØ Ðº Þ ØÓÚ Ö ¹ Ø ÞØ ÓÒØÓ Ð ÒÐ ÓÐÝ Ð Ø Þ ÐÑ Ð Ø Ò Ý ÐÑ Ò Ú Ð ÝÓØØ Ñ Ý Ð Ø Ó Ý ÔÓÖ Ð Ô Ò Ð Ö Ú Ø ¹ Ñ ò ÐÐ Ó ÓÖÓÒ Òº ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ó Ð Ò ¾Å ËË ½¾¼ Ð Ö Ø Ô Ð ÓØ Ð Ð ¹ Þ ØØ ÓÐÝ Ñ ÖØ Ñ Ö Ð Ø ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÞØ ÐÐ ÒØÑÓÒ Ø Ú Þ ÐÓѺ ÓÐÝ Ñ ÖØ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ½¼¹ Ö Þ ¾º Ñ Ò Ø Ú Ð ÐÚ ÒÝ µ Þ ¹ Ñ ÖØ ÓÖ Ø ÚÓÐ Ô ØÖ ÐØ ÔÙ ÖÒ Ø ÖÔ» Ö ÓÐÝ ÚÓÐ ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò ÓÐØÒ º ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÐÚ Ø ØØ Ó Ý Ý ÓÐÝ Ö Ð Þ Ð Ø Ð Ð Ö Ð Ð Ø Þ ÓÖÓÒ Ð Ø Ð Ð Þ Ó ØÙÑ ÐÚ ÒÝ Öغ Óй ÓÞ ØÓÑ Ò Þ Ò ÔÓØ Þ ÖÚ ÒÝ Ø Ú Þ ÐÓÑ ÓÐÝ ÓÖÓÒ Ö Ò Þ Ö Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ Þ Ú Ðº ÑÓ ÐÐ Ö ÑÙØ ØÒ Ó Ý ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ñ Ý Ö Þ Ø Ú Ð Þ ÒòØÐ Ò Ñ Ú Ð ÓÐÝ ÞÐ ÐØ ÒÝ Ú ÐØÓÞ Ò Ñ ÓÒÞ ÞØ Ò ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ð Ø Ú Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ð Ô Ò Ð ÓÒÝ ÐÙ¹ Ñ ÒÓÞ Ø Ñ Ý Ö Þ Ø ÓÞ Þ ÓÖÓÒ ÓÒ ÙÖ Ú Ð Þ ÒòØÐ Òº ÌÓÚ Ñ ÑÙØ ØÓÑ Ó Ý Ú Ø Ð Ö ÔÓÖ Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐÝ Ð Ö ÑÓ Ð¹ Ð Å Ù Ù Ò Ø Ðº ¾¼½½µ Ú ÞÓÒÝÐ Ð ÐÐ ÞØ ¾Å ËË ½¾¼ Ë ¹ Ø ÓÖÓÒ ÐØ Ø Ð Þ Ò Ð Ð º Þ ØØ ÑÙØ ØÓØØ Ú Þ Ð ØÓØ Ò Ö Û Ë Ñ Ö Öº Ä Ö ÐÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö ÞÓÒ µ Ú Þ ØØ ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ø ÑÙÒ¹ Ñ Ø ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Þ µ Þ Ò Ö Û Ë Ñ Ö¹ Ð Þ Ò Ú Þ ØØ ÑÙÒ Ò ÑÓ ÐÐ ÖØ ÐÑ Þ µ Ö Ñ ÒÝ Ø Ñ ÖØ Ø Ñº ½

3 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã ÚÓÒ Ø ½ ½º ÈÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ½º½º Ê Ð ÚÓÐ Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½º ÓÖÓÒ Ö Ð ÚÓÐ Þ α ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º ½º½º¾º Î ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö ÓÖÓÒ Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÓÖÓÒ Ó ÑÓ ÐÐ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾º½º ½ ½ ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾º¾º ¾ ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º ÐÐ Ø Ñ ÓÖÓÒ Þ Ö Þ Ø Ñ Ð ÓÒ Á Ö Ò ½ ¾º½º Ú Þ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º Ñ Ð ÓÒ Á ÐÐ Ð Ø Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º Ø Ð ÓÐ ÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º Ö Ñ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ÃÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º º Þ Ù Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Þ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ¾Å ËË ½¾¼ Ð ÓÒÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ¾ º½º Ú Þ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ¾Å ËË ½¾¼ Ö Ò Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ÓÖÓÒ ÔÓØ Þ Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½º ¾Å ËË ½¾¼ ÑÓ ÐÐ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾º ¾Å ËË ½¾¼ ÑÓ ÐÐ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ Ð Ð Ö Ð Ð Ø Þ ÓÖÓÒ ÒÝ Ú ÐØÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÐ Ò ØØ ÖÒ Ø ÖÔ Ý ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ Ù Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º Þ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÐ ÓÞ Ø Ö Ñ ÒÝ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø À Ú Ø ÓÞ Ó Ð ¾

4 ½º ÈÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó Â Ð ÒÐ ØÙ ÙÒ Þ Ö ÒØ Ø Ð ÐÐ Ó Ö Ð ÔÓÖ Þ ÓÖÓÒ Ó ÞØÓ Ø Þ Ð Ô ÒÝ ÓØ ÖÒÝ Þ Ø Ø ÓÐÝ Ð Ø Þ Þº Ð ÙÐ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ØÙÐ ÓÒ Ø Ý Ñ ÒØ Þ Ð Ø Ñ Ð Ò Ò Ð Ø Ø ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö Ó¹ ÖÓÒ Þ Ø Þ Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö ÞÓ Ð Ð Ø ÖÓÞÞ Ñ Ð Ô ² Ä ÙÖ ØØ ¾¼½¼µº ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÐÐ Ð Ø Þ ÓÖ Ò Þ Þ Þ ÑÓÐ ÙРй ÐÔ Ö Ò Ú Ø ÞØ Ò ÒÒ Ð ØÖ º ÔÖÓØÓ ÞØ ÐÐ Ö Ð ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ Ò¹ ØÙÑ Ñ Ñ Ö Ñ ÒÒÝ Þ ÖØ Ð Þ Þ Ú Ð Þ Ò Ò Ú ¹ Ò Ðк Þ Þ Þ Ð ØØ Ú Ý Ø Ö Ò Þ ÖÖ Ú Ð Ö Ñ ÒØ Ú Ð Ô Ð ÙÐ Å Ø ÙÑÓØÓ ² À Ò Û ¾¼¼ µ Ú Ý ÓÖÓÒ Ð Ø Ú Ð Ôк Ì Ö Ý Ø Ðº ½ ÓÖ Ø Ðº ½ µ ÒØ Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Øº Þ ÙØ Ø Ò Ð ÒÝ Ò Ý ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Ò Ú Ø ÞØ Ò Ò Ñ ØÙ ÞÚ ØÐ Ò Ð ÐÐ Ö ÙÐÐ Ò º ÙÐÐ ÒÝ ÓÖ Ø Ò ÐÝÖ Ñ Ö Ð Ò òöò Ý Ð ØÖ Ò Þ ÓÔØ Ð Ú Ø ÔÖ ÑÓÖ Ð ÓÖÓÒ º Þ ÒÝ ÙÐÐ Ý Þ ÓØØ ÓÖÓÒ Ö Ð Þ Þ Ò Þ Ø ÙØ Ò 10 5 Ú ÓÐÝØ Ø º ÓÖÓÒ Ò ÐÐ Ô Ú Þ ÓÞ Ø Ö Ú Ø ÓÖ Ø ÒÝÓÑ Ø Ó Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Ý Ö Þ Ø Ó¹ ÖÓÒ Ð Ö Þ ÐÐ Ø º ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò ÓÖÓÒ ÒÝ Ò Ò Ý Ö Þ Ð Ú Ò ÓÖÓÐ ÔÖÓØÓ ÐÐ Ø Ñ Ø Ò Ú Ð Þ Ö µ Ñ Ö Þ Ð Ó ÑÓÞÓ Ò ÄÝÒ Ò¹ ÐÐ Ø Ðº ½ µ Ò Ú ÐÚ ÓÖÓÒ Ù Ö Øº ÓÖÓÒ Ù Ö Ò Ñ ÓÖÓÒ Ð Ö Þ Ò Ð Ð Ø òöò Ð Ò Ñ Ò Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Þ ÐÐ Ø ÒØ ÖØ ÓÞ Þ ÖØ Ð Ú Ý ÓØÓ Ú ÔÓÖ ÐÐ ØÚ Ñ Ó ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ñ Ó ÓÞ Ð Ú Ø ÓÖÓÒ Ð Ð Ø òöò Òº Þ Ñ ¹ Ý ÐØ ØÐ Ó ÓÖÓÒ Ñ Ö Ø ¼ Ò ÒÝ ½¼¼ Í Þ ØØ Ú ÐØÓÞ º ÔÖÓÑÓÖ Ò Ð ÓÖÓÒ ÓÔØ Ð Ú Ø ÔÓÖ Ð Þ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ò Ý Ð Ñ Ð Ð Þ Ð ÐÐ Þ Ø Ø Ð Ò º ÓÐÐ Ô ÞÙ Þ ÙØ Ò ÓÖÓÒ ÒÝ Ò Ö Þ ÙØ ÒÔ ØÐ ÒÝ Ò Ò Ð ½º Ö µ ÓÖ Ò Ð ¾ Ò Ý Ö Ò Ð Ö Ø Ú Ð ÓÐÝØ Ø º ÓÖÓÒ Ð Ø ÓÐÐ Ô ÞÙ ÙØ Ò ½ ½¼ Ñ ÐÐ Ú Þ ØØ ÐÐ Ù ÖÞ ÓØÓ Ú ÔÓÖ ÐÐ Þ Ðµ ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò ÚÓÐ Ð Ô Þ Ñ Ñ Ö Ø Ò Ú µ ÔÓÖ Þ Ñ Ð Þ Ò Ò Ñ Ú ¹ Ð ÙÐ Ñ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ú Ð Ñ ÒØ ÔÐ Ò Ø Þ Ñ ÐÓ Ð Ø Þ ÓÐÝ ÓÐ º Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÒØ ÓÖÓÒ Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ð Ð Ø òöò Ø Ñ Ö Ò Þ Ö ½¼ Ñ ÐÐ Ú ÓÖ Ö Þ ÓÔØ Ð Ú Ø Þ Ò Þ ÔÖ ÑÓÖ Ð Þ ÐØòÒ ¹ Þ Ú Þ Øº ØÖ Ñ Ö Ö Ø ÓÖÖ ÔÓÖ ÒØ Ñ Ø Ö Ò Ý Ò Ð Þ Ñ ÔÐ Ò Ø Þ Ñ ÐÓ ÙÒº Ø ÖÑ Ð ÓÖÓÒ ÓØ Ð ÓØÒ º Ø ÖÑ Ð ÓÖÓÒ Þ Ñ Ñ ¹ Ö Øò ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ò ÙØ ÒÔ ØÐ Ø ÔÐ Ò Ø Þ Ñ ÐÓ Ø Þ ÞØÓ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ Þ Ø Þ Ð Ø ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ú ÓÖÑ Øº Ì Ñ Ð Ô Ò ÖÓÑ ÓÔÓÖØ Ó ÞØ Ø Ù Ø Ð ÓÖÓÞ Ø Ð ØØ ÐÐ ÔÓØ Ò

5 ½º Ö º Ã Ð Ò Þ ÐÐ ÓÖÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐØÓÞ Ð Ñ ÓÐÐ Ô ÞÙ Ø Ð Ñ ÖØ Ú ÒÝ Òº ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð ÐÐ Ø Ñ Ð Ðµ ÓÖÓÒ Ø Ñ ÐÙеº ÈÓÒØÓÞÓØØ ÚÓÒ Ð ÓÖÓÒ Ö Ö Ø º Ò Þ ÑÙÐ Ò ÓÖÓÒ t ¼ ¼¼¼ ÚÒ Ð Ð Ø Þ º ÓÐÐ Ô ÞÙ Þ ÚÒ Ð Þ ÙÐÐ ÑÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µº Ð Ú ÐÐ Ó Øº Ø Ñ Ô ØÖÙÑ Ò ÝØ Ñ ò Ú Ò Ø Ð Ð Ø À Ö» Ó ¹ ØÙÑÓ º Þ ¾ M Ø Ñ ò ¼ Ô ØÖ ÐØ ÔÙ Ò Ð ÓÖ Ó ØÙÑÓ Ñ ÐÝ Ð¹ Ñ Ö ÓÖÓÞ Ø Ú Ò Ö Ñ Þ Ø ÑÙØ ØÒ º Þ Ô Ø Ñ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ¼º½ ¾ M µ Ø ÖØÓÞ Ó ØÙÑÓ Ø Ì Ì ÙÖ ÐÐ Ó Ò Ò Ú ÞÞ Ñ ÐÝ Ô Ø ÐØ ÔÙ Å º Ø ÖØÓÑ ÒÝÖ º 0.1M ¹Ò Ð Ø Ñ ò ÐÐ ØÚ Þ Å º Ô ØÖ ÐØ ÔÙ Ò Ð Ó ØÙÑÓ ÖÒ Ø ÖÔ ÓÔÓÖØ Ø ÖØÓÞÒ º Å Ò ÖÓÑ Ø Ñ ÓÔÓÖØ Ø Ò ¼±¹ Ö Ò Ð Þ ÓÔØ Ð Ú Ø ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø ÓÖÓÒ Ó Ð ½ ½¼ Ñ ÐÐ Ú ÓÖÙ Òº ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò ÖÒ Ø ÖÔ Ø Ñ ò Ì Ì ÙÖ ÐÐ Ó ÓÖÓÒ Ò ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö Þ Ú Ð ½ ½¼ Ñ ÐÐ Ú Þ Øص Ó Ð Ð ÓÞÓѺ Ò ÓÖ Þ Ò Þ Ö òø Ø Ñ Ö Ð ÒÝ ÓÐ Ø ÓÖÓÒ Ñ Ö Ð Ø ØÖÙ Ø Ö Ø Ð ÓÖ¹ Ò ÐÐ òø ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö Áʵ Ù ÖÞ ÓÒ Ñ ÐÝ ÐÐ Ò Ö Ú Ö ÒÝ Þ Ô Ø Ø Ð Ø ÒØ Ü ÞÙ µ Ð ÒØ Þ Ö ÞØ Ð òø Ø ÖÓÞÞ Ñ º Þ Ó Ý ÓÖÓÒ ÐÐ Ù ÖÞÓØØ Ò Ö Ò ÒÝ Ö Þ Ø ÒÝ Ð Ð Ö Ò ÓÖÓÒ Ð Ø Ðº ÓÖÓÒ Ò Ö Ú Ö Ù ÖÞ Ò Ð ÙØ Ø Ô ÔÓÖ Þ Ñ ØÙÐ ÓÒ Þ Ò Ð Ò Ø ÖÓÞÞ Ñ º ÓÖÓÒ ÚÓÐ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ø ÓÖÓÒ Ð Ö ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ö Ý Þ ÓÖÓÒ Ò Ö Ú Ö Ù ÖÞ Ø Ö Ò ÓÐÝ ÓÐ ÒÒ Ñ Ý Ð Ú Ð ÒÝÓÑÓÒ Ú Ø Ø ÓÖÓÒ Ó Ð Øº ÐÐ Þ Ø Ñò Þ Ö Ð Ú Ð Ð Ø Ú Ú ÐØ ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó Ö Ø Ô Ð ÓØ Þ Ð Ø Ú ÐÐ Ð Ø Þ Ö Ò ÇÖ ÓÒ Ì ÙÖÙ Ñ ¹ Ð ÓÒ ÐÐ Ð Ø Þ Ö µº Ö Ø Ô Ð ÓØ Ð Ø Ú Ø Þ ÓÖ Ò

6 ÞÚ Ø ØØ ØÓÒ Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ôк Ò Ð Ò Ö Ð Þ Ö Þ Ø ÓÑ Ø¹ Ö µ ØÐ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Øº ÞÓÒ Ò Ð ÒÐ Ð ÓÒØ Ø ÓÖÓÒ Ó Ú ÞÓÒÝÐ Þ Ñ Ñ ØØ Ñ Ñ Ò Ø Ö Ò Ð ÓÒØ ØÐ Ò Ò Ö Ú Ö Ô ØÖÙÑÓ Ô Ø¹ Ö Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ó Ë µ ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó Ú Þ Ð Ø Ò Ò ÓÖÑ ÓÖÖ º Ô ØÖÙÑÓ Ë ¹ ÖØ ÐÑ Þ Þ Ú ÞÓÒØ Ñ Ò Ð Ú Ð ò Ò¹ ÓÒÞ ÞØ Ò ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Þ º Ñ Ý Ð Ð Þ Ò Ò Ð Ú ÑÓ ÐÐ Ô Ð ÔÓØ ÞØÓ Ø ØÒ ÓÖÓÒ Ó Ñ Ò ÔÓÖ Þ Ñ Ò Ú ¹ Ò ÓÐÝ Ð Ø Þ Ò ÑÓ ÐÐ Þ Þº Ú Ø Þ Þ Ø Ò Ñ ÖØ Ø Ñ ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Ð Ö Ý ÒÐ Ø Ø ÑÙØ ØÓÑ Þ ½ ½ ¹ ØÖ Ø ¾ ¹ ÓÖÓÒ ÑÓ ÐРغ ½º½º Ê Ð ÚÓÐ Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Þ ÓÖ Ò Þ Ö Ð Ú ÖØ Ð òöò ÒÝÓÑ Ñ Ö ¹ Ð Ø Þ Ö Þ Ø Ø Þ Ö ØÒ Ò Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Ô Ð ØÓ Ø Ø Þ Ò ÓÖÓÒ Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ö Þ Ø Þ ÓÒÐ Ø Ù Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ðº Þ Ð Ò Ñ ÖØ Ø Ñ Ö Ð Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Ø Ð Ö Ý ÒÐ Ø Ø ÐÐ ØÚ Þ Þ Ð Ô Ò Ð ÓØÓØØ ÑÓ ÐÐ Ð Ø Ø Þ ÓÒÐ ØÓÑ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ðº ½º½º½º ÓÖÓÒ Ö Ð ÚÓÐ Þ α ÑÓ ÐÐ ÓÖÓÒ Ö Ð Þ Ö Þ Ø Ø Ð ÓÖ Ò Þ Ö Ø ÖÓÞÞ Ñ ÓÖÓÒ Ú Þ¹ ÞÙ Ò Ö Þ Ô Ò Ú Ø ÞØ Ò Þ Ø Ñ Ò Ò Ý Ö Þ ÐÐ Ð Ô Ö ÐÓÞ Ñ Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Ñ Ñ Ö Ú Ø ÞØ Ò Ý Ö Þ Ò ÝÓ Ö Ð Ø ÚÓÐ Ó Ð Ú Ò ÓÖÓк ÓÖÓÒ ÒÝ Ò Þ Ô ÐØ ÔÓØ Ò Ð Ò Ö Ð òø ÓÖÓÒ Ð Ö Ø Ý Þ Ö Ö Ð òöò Ñ Ö Ð Ø ÔÖÓ ÐØ ÓÐÝ ÓÐ º Þ Ð Ò À ÖØÑ ÒÒ ½ µ ÙÐÐ ÑÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ð Ô Ò ØØ ÒØ Ñ Þ Ö Ø Ñ Ø ÖÓÞ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Øº Þ Ö ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ð ÓÖ Ò Þ Ú Þ ÓÞ Ø Þ ÐÝÓÞÞ º ÞÓÒ Ò ¹ Ð ÒÐ Ò Ñ Ø Ð Ò ÖØ Ó Ý Þ Ú Þ ÓÞ Ø ÓÒÒ Ò Ö º Ñ Ý ÐØ Ö Ö Ø Ñ Ý Ö Þ Ø ÓÞ ÑÓÐ ÙÐ Ö Þ Ú Þ ÓÞ Ø ÒÑ Ò Ø Ð Ð ÓÒݺ à Рҹ Þ Þ ÖÞ Ú ÐØÓÞ ØÓ Ú Þ ÓÞ Ø ÓÖÖ Ó Ø Ú ÓÐÒ Þ Ö Ö Ø Ñ Ý Ö ¹ Þ Ø Ö Ñ Ò ØÓÖÓØ Ò Ø Ð Ø ÅÊÁ Ð Ù ² À ÛÐ Ý ½ ½µ ÒÝ Ö Ò Ø Ð Ø Ù ÖÙÐÐ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ô Ö Ð Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ È ØØ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÖÓ Ð Ò Ù Ò Ø Ð Ø ÃÐ Ö ² Ó Ò Ñ Ö ¾¼¼ µ Ø º Þ Ò ÐÑ Ð Ø Þ Ð Ð Ð Ó ÓØØ Ñ Ò ØÓÖÓØ Ò Ø Ð Ø º ÒÒ Ð ¹ ÒÝ Ó Ý ÓÖÓÒ Ð Ò Þ Ö Þ ØØ Þ Ð Ñ Ò Ö ÚÓÒ Ð ØÓÚ Ø Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑÓØ ÓÖÓÒ Ð Ö Ð º Ç ÞÙ ÓÖÓÒ ÓØ Ö ÝòÖò Ö Ø ÒØ Ò Ø ÞÓÑ Þ Ó ÝòÖòغ Ã Þ Ø Ò Ö ÝòÖò Þ ØØ Ö Ð Ö ÒÝ Ñ Ò Ö ÚÓÒ Ð º Å Ú Ð Ö ÝòÖò ÐØ Ö Þ Ð Ö Ò Ò Þ Ö ÚÓÒ ¹

7 Ð Ð Ú ÖÓ Ò Ó Ý Þ Ø ÔÓÞ Þ ØØ Þ Ð Ò ÝÖ Ð ÒØ º Î Ð ÐØ Ö ØØ Ñ Ò Ö ÚÓÒ Ð Ñ ÔÖ ÐÒ Ý Ò Ò ÞÞ Ð ÝÓÖ¹ ØÚ Ð ÝòÖòØ Ð Þ Ô Øº Ý Ñ Ò Ø Ö ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑÓØ Þ ÐÐ Ø Ò ÝÓ Ö Ð Ø ÚÓÐ Ó Ö º Å Ú Ð Ð ÝòÖò ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑÓØ Ú ÞØ ¹ Þ Ð Ö Ð ÐÐ ÓÞ Ý Ò Þ º Ð ÝòÖò ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Ò Þ ÖØ Ø ÚÓÐ Ö Ð ÐÐ Ø Ð Ò Þ º Å Ú Ð Ð ÝòÖò ÝÓÖ ÙÐ Ð Ð ÙÐ Ñ Ò Ö ÚÓÒ Ð Ñ Ò Ò Ð Ú ÖÓ Ò ÝÓÖ ÙÐ Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Þ ÐÐ Ø Ò Ø Ñ ÔÓÞ Ø Ú Ú Þ ØÓÐ Ð Ô Ðº ÆÙÑ Ö Ù Þ ÑÙÐ Ð Ô Ò Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ð Ò Ñ Ò ØÓ ÖÓ Ò Ñ ØÙÖ ÙÐ Ò Ø ÐØ Ñ Ð Ò Ú Þ ÓÞ Ø Ø ÒÝ Ø Ø Ñ Ý ÐØ Ö Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð ÓÞ À Öع Ñ ÒÒ ½ µº Å ÝÞ ÓÖÓÒ Ñ Ò Ø Ö ÐØ Ð ØÓØØ ØÙÖ ÙÐ Ò ÔÓÖ Þ ØÓÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞÞ Ý Ø Ð Ú Ò ÓÖÓÒ Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Ö ºµ Þ ÅÊÁ ÐØ Ø Ð ÓÖÓÒ Ý Ò Ñ Ò Þ ØØ º ÒÒ Ð Ø Ò ÓÒØÓ Ñ ÒÒÝ Þ ÓÒ Þ ÐØ Ö Þ X ne n µ Ñ ÐÝ Ñ Þ Ð ØÖÓÒÓ n eµ Þ nµ Þ Ñ òöò Ò Ö ÒÝ Øº ÓÖÓÒ Ñ Ò Ø Ö Ø Ð Þ Ð Ø Ò ÓÖÓÒ Ò Ö Ò Ø ÐØ Ö Ñ Ò Ù Ð Ý ÓÖÓÒ Ñ Ò Þ ØØ Þ Þ Ø ÐØ Ö Ú Ò Þ º ÓÖÓÒ ÓÒ Þ Ð ÖØ Ð Ö Ø Ò ÞÔÓÒØ ÐÐ Ú Ý Þ Ð Ç ÐÐ Ó ÙÐØÖ ÓÐÝ Ù ÖÞ Ð Ð Ñ Ð Ø ÖÑ Ð ÓÒ Þ ÓÑ Ò Ð T > 1000 Ã Ø Òµº ÌÓÚ Þ Ð ØÖÓÒÓ Þ Ñ ÓÖÓÒ Ñ Þ Ø Ø Ð Ø Ð ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ø Ð Ñ Ú Ð ÞÓ Ð ÑÓ Þ e ¹ Ó Ø ÐÚ ÒÒ º ÃÓÖ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ ÐÚ Ø ØØ Ó Ý ÓÖÓÒ Ò Ý Ð Þ Ò òöò ò ½¼¼g/cm 2 µ»ú Ý Ð ÓÒÝ Þ Ð Ñ Ö Ð Øò Ö Ò ÓÐ Þ Ð ØÖÓÒÓ Þ Ñ ò¹ Öò Ø Ð Ð ÓÒÝ Þ ÅÊÁ Ò Ñ Ñò غ ÑÑ ½ µ Ø¹Ö Ø ÑÓ ÐÐØ Ú ÓÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ð Ö Ð Ö Ø Ø ÐÐ ÓÞÑ Ù Ù ÖÞ ÓÒ Þ Ð Ñ Þ ÖÒÝ ÓÐØ òú Ð Ö Ò ÙØÖ Ð º Þ Ö Ý Ð Þ Ò Ö Ø Ò Ø ÖØ Ò ÓÖÓÒ Ñ ÐÝ Ò Ô Ò ØÖ Ð Ö Ø Ð Ð Ø Ñ ÐÝ Ø ÐÓØØ Þ Ò Ò ÞÓÒ µ Ò Ú Þ Ò º ÐÓØØ Þ Ò Ñ Ö Ø ÓÖÓÒ Ñ ØÙÐ ÓÒ Ø Ðº À ÐÐ Þ ÒÝ Þ Ø Ø Ð Ø ÐØ Ø Ð ÞÞ ÓÖÓÒ Ò ÓÖ ÒÒ Ò Ý Ö Þ Ò Þ ÅÊÁ Ò Ñ Ñò Ø Þ Ð ØÖÓÒÓ ÒÝ Òº ÒØ Ð Ô Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ð ÒÐ Ò Ò Ý Ô Ú Þ ÓÞ Ø ÓÖÖ Ø Ø ÒØÚ Ð ÐØ Ð ÒÓ Ò Ð Ó ÓØØ ÐÑ Ð Ø Ñ Ø Ð Ø º ÀÓ Ý Ñ ØÙ ÙÒ Þ ÑÐ ÐØ Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ð ØÖ ÓÞÒ Ú Þ ÓÞ Ø Ö ÞÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ò Ð Ð Ë ÙÖ ² ËÙÒÝ Ú ½ µ Ú Þ ØØ ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒº α Ð Ö Øº Þ r Ø ÚÓÐ Ò Ð Ú ØØ Ú ÖØ ¹ Ð Ò ØÐ ÓÐØ Ú Þ ÓÞ Ø Ø νµ ν = αh p c s Þ Ð ÞÞ ÓÐ H p ÓÖÓÒ ÒÝÓÑ Ð Ñ c s Ô Þ ÞÓØ ÖÑ Ù Ò ÓÖÓÒ Ò ÓÐ Ð Ø Ø Ñ ÓÒ ÒØÖ Ð º Þ α Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ ÒØ ÑÐ Ø ØØ ÞÓÒÝØ Ð Ò Ó Ø ÖØ Ñ Ð Ð Ò ÓÒ Þ ÐØ ÓÖÓÒ Ò 10 2 º

8 ýðð Ò Ö Ö Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑ ÒØÙÑ Ñ Ñ Ö Ð Σ = Ṁ/3πν Þ Ð Þ ÑÓÐ Ø Ù Ð Þ Ò òöò Ø ÓÖÓÒ Ð Ù Ö Ò Ð Ó Ð Ò ÝÓ Ù Ö ÓÒ r >> r in µº H p = c s /v K ÓÐ v K Þ Ö Ø ÚÓÐ Ò Ð Ú ØØ M ÔÐ Ö Ô ÐÝ Þ µ ÐÝ ØØ Ø Ú Ð Ð Ð Ø òöò Σ(r) = K αt r 3/2 c (r) Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò Þ ÑÓÐ Ø ÓÐ K = T c (r) Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ø r GM µm p 3πk Ù ÖÒ Ð µ Þ ØÐ Ó ÑÓÐ ÙÐ ÐÝ m p ÔÖÓØÓÒ Ø Ñ G Ö Ú Ø ÐÐ Ò k ÓÐØÞÑ ÒÒ ÐÐ Ò M Ô ÞÔÓÒØ ÐÐ Ø Ñ º À Ù ÖÞ ÓÑ Ò ÐØ Ó¹ ÖÓÒ Ñ Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð Ø T c r 1/2 µ ÐÝ ØØ Ø Þ Þ ÓÖ Ð Ð Ø òöò Σ r 1 ¹Ò º Þ ÓÒÐ Ø ÔÔ Å Ò Ñ Ð Ì Ñ ò ËÞÓÐ Ö Ã Å Ò ÑÙÑ Å ËÓÐ Ö Æ ÙÐ ÅÅËÆ Ï Ò ÐÐ Ò ½ À Ý ½ ½µ ÑÓ ÐÐ Ð Ø Þ Ö ÒØ Ñ ÐÝ Ñ ÑÓÒ Ó Ý Ñ Ò ÑÙÑ Ñ ÓÖ Þ Ø Ø Ñ Ð òöò¹ ÐÓ ÞÐ Ð ÐÐ ØØ Ö Ò Ð ÞÒ Æ ÔÖ Ò Þ ÖØ Ð ØÖ ÓÞ ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ò Ð Ð Ø òöò Σ r 3/2 ¹ Ð Ð Þ º Þ Ú Ð Ñ Ú Ð Ñ Ö Ñ ÒØ Þ ÐÐ Ò Ö Ö Ø Ø ÐØ Ø Ð Þ ÑÓ ÐÐ Ð Ø ÞÓÒ Ò ÅÅËƹ Ð Þ ÑÓÐØ Ñ ÒÒÝ Ø Ò Ð Ô Ò Ð Ø Ö ÒØ ÐÐ Ø ÒØ Ò º ÌÓÚ Ï ÐÒ Ö Ø Ðº ¾¼¼¼µ Ò Ý Þ Ð ÓÒØ Ñѹ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ñ Ö Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞØ ÌÏ ÀÝ Ö Ð Ð Ø òöò ÔÖÓ Ð Ø Ñ Σ r 1 ¹Ò ÓØغ Þ Ð Ý Þ Þ Ý Þ Öò ÐÐ Ò Ö Ö Ø Ø ÐØ Ø Ð Þ ÑÓ ÐÐ Ð Ø Ú Ðº Ã Ø ÑÙÖ Ø Ðº ¾¼¼¾µ ÓÒÐ Ñ Þ ÖÖ Ð Ú Þ ÐØ Ý Ú ÞÓÒÝÐ Ò Ý Ì Ì ÙÖ Ñ ÒØ Øº Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò Σ r p ÓÐ Ô ¼ ½ Ñ Ò Ò Ñ ÒØ Ò Þ Ö ÔÐ ÐÐ Ö º ÓÖÓÒ Ú Þ ÞÙ ÚÓÐ Ò Ö Ø Ö ÞØ Ù Ù Ö t vis = r 2 /ν ÙÐÐ ÑÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µº À ÓÖÓÒ òø ÖØ Ð ÓÖ Ò ÞÔÓÒØ ÐÐ Ù ÖÞ Ð Ð ÓÖÓÒ Ñ Ú Ð Ø ÓÑ Ò ÐØ µ ÓÖ t rº Ý Ð ÓÖÓÒ Ø Ñ Ò Ò Ý Ö Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö r > 50AUµ Ð Ò Ð º Þ Ð Ð Ò Ð Ö Ú ÞÓÒÝÐ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ý ÒÐ Ø ÙØ ÒÔ ØÐ Ð Ð Ø Ð Ð Ö Ø Ý ÞÓ Ò Þ Ö Ö Ø Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò Ò ÐØ Ø Ð Þ Ø º ½º½º¾º Î ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö ÓÖÓÒ Ò Ö Ø ÓÖÓÒ Ú ÖØ Ð Þ Ö Þ Ø Ø ÐÐ Ö Ú Ø Ö Ò Þ Ö Ú ØØ Ñ Ö Ð ÓÑÔÓÒ Ò Þ ÒÝÓÑ ÔÓÖ Þ ØÓÐ Ø ÖÓÞÞ Ñ º Þ Ð Ò Ñ ÑÙØ ØÓÑ Ó Ý Ý ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝ Ò Ð Ú ÓÖÓÒ Ú ÖØ Ð ÒÝÓÑ Ð Ñ Ù ÖÖ Ð Ò Ú Ú Þ Ð ØÖÙ Ø Ö Ø Ú Øº Þ Ð ¹ Ò ÓÒÞ ÞØ Ò Þ ÑÓÐ Ò Þ Þ Ò ÓÖÓÒ Ñ Ö Ð Ø ÓÑ ØÖ Ö Ò ØÓÐغ ÓØØ Σ(r) Ð Ð Ø òöò T g (r,z) Þ Ñ Ö Ð Ø ÓÐ z Ø Ð Ñ ÖØ Ú Ö¹ Ø Ð Ø ÚÓÐ µ Ø Ò ÓÖÓÒ Ú ÖØ Ð òöò ÐÓ ÞÐ Ø ÖÓ ÞØ Ø Ý ÒÐ Ø

9 ½º Ý ÒРص Ð Ô Ò Ø ÖÓÞ Ø Ù Ñ º dp dz = ρv2 Kz ½µ À ÐØ Þ Ó Ý ÓÖÓÒ Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ð ÓÖ P = ρc 2 s Þ ÞÓØ ÖÑ Ù Ò Ô c 2 s = ktg µm p º Þ Ý ÒÐ Ø Ò Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ñ Ö Ð Ø ÐÓ ÞÐ ¹ Ò T g µ Ñ ÐÐ Ô Ø Ò Þ º ýðø Ð Ò ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò T g = T por ÐØ Ú Ø Ð ÐÑ ÞÞ ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ñ Ö Ð Ø Ø ÔÓÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ú Ð Ø ÖÓÞÞ Ñ º ½º Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò Þ ÑÓÐ Ø Ù ÓÖÓÒ Ú ÖØ Ð ÒÝÓÑ Ð Ñ ¹ Ò Ù Ö Ø Þ Þ Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Øµ º ρ = Pµm p /kt g Þ Ø ÐÝ ØØ ØÚ ½º Ý ÒÐ Ø ÞØ ÒØ Ö ÐÚ P = P 0 e z/hp Ý ÒÐ Ø Ø Ô Ù ÓÐ H p ÖØ Ø ¾º Ý ÒÐ Ø Ñ º À Ð ÐÑ ÞÞÙ T g = ÐÐ Ò Ý Þ Öò Ø Ø ÓÖ ÞØ Ô Ù Ó Ý H p r 3/2 º Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ö ÒØ ÓÖÓÒ ÒÝ Ð Þ Ð Ö Ò Ð¹ Þ Ò ÝÓ Ö Ð Ø ÚÓÐ Ó ÓÒ ÓÖÓÒ ÒÝÓÑ µ Ð Ñ Ò ÝÓ Ð Þº Þ ÐÝ Ò ØÖÙ Ø Ö Ø Þ Ò ÓÐ Ø ÖÑ ÒÓÐ Ö Þ Ò Ò Ú Þ Þ Ð Þ Ð ÓÖÓÒ ÒØ ÓÖ Ø Ø Ñ Ý ÖÖ º T g (r,z) ÐÐ Ò ÐØ Ø Ð ÖÓ Þ Þ Ð Ø ÔÓÒØÓ ÖØ Ø ÓÖÓÒ Ñ Ö Ð Ø Ý Ò ÐÝ Ò Ú Þ Ð Ø Ú Ð Ø ÖÓÞ Ø Ù Ñ º ÞÓÒ¹ Ò ÒÒÝ Ò Ð Ø Ø Ó Ý ÓÖÓÒ Ñ Ö Ð Ø Ò Ò Ú Ú Ù ÖÖ Ð Ý Ú Ð ÓØ Ó Ò Þ Ð Ø T g ÐÝ ØØ Ø Ø Ò Ú Þ Ð ÓÖÓÒ ÓØ ÔÙÒ º H p = kt c r 2c s /v K r = 3 ¾µ µm p GM ÓÖÓÒ Ñ Ö Ð Ø ØÖÙ Ø Ö Ò Ú Ð ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð ÓÞ Ñ ÐÐ Ú Þ ¹ ÐÒÙÒ ÓÖÓÒ òø òø Ñ Ò ÞÑ٠غ òø Ð Ð ÓÖÖ ÞÔÓÒØ ÐÐ ÒÝ Ò ÞÓÖÔ ÓÖÓÒ Ð Ö Ø Ò Ö Ú Ø ÔÓØ Ò Ð Ò Ö¹ Þ Ô Þ Ö ÓÖ Ò ÓÖÓ Ð Òº Þ Ð Ò ÔÓÖ Þ Ñ Ñ ÓÒØÓ òø Ñ Ò ÞÑÙ Ñ Ð Þ Ò Þ Þ Ð ÔÓÖ Þ Ñ ÐØ Ð Ñ ØØ ÐØ Ù ÖÞ ÐÒÝ Ð Ñ ÐÝ Þ ÓÞ ÓÒÐ ØÓ Ò Ø Ö º» Þ Ô Ø Ñ ò й Ð Ó Ö Ð ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÓÑ Ò Ò òø Ñ Ò ÞÑÙ ÞÔÓÒØ ÐÐ Ù ÖÞ Ò ÐÒÝ Ð º Þ Ö òø ÓÖÓÒ Ð Ð Ö Ò Ð ÒØ < 0.1 ͵º ÓÖÓÒ Ó Ð Ð òø Ñ Ò ÞÑÙ ÔÓÖ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ù ÖÞ º ÞØ Ù¹ ÖÞ Ý Ð Ø Ñ Ò Ö Ú Ö Ü ÞÙ Òغ À ÔÓÖ Þ Ò Ò Ø ÖÑ Ð Ò ØÓÐ Ú ÓÖ Þ ÓÑÔÓÒ Ò òø Ò ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Þ ÚÓÒ Ð Ñ Þ º Å Ú Ð Ø ÓÑ Ò ÐØ ÓÖÓÒ Ò Ý Ö Ö Ø Ø ÑÙØ Ø ÓÖÓÒ Ó Ð Ö Ò µ Ø Ò Þ Ø Ú Ñ Ö Ð Ø Ø Ñ Ú Ð Ø ÙÜÙ (1/2)φL /4φ(r)r 2 ÓÐ ÞL ÐÐ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø µ Ø Ø Ø òð σteff 4 Ý Ò ÐÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ º

10 ¾º Ö º Ý Ð Þ Ð ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ë ¹ Ò Ð Ô Ø ÓÑÔÓ¹ Ò Ò Ö Ø º Þ Ð Ò Ö Ú Ö Ò Ñ Ý Ð Ø ÓÖÓÒ Ð Þ ÐÝ Ö Ð ÔÓÖ ½¼ µñ ÖÒÝ Ñ Þ ÚÓÒ Ð Ñ Ð Ð Þ Ò Ö Ø Ð ÓÒØ ÒÙÙÑ Ô ÓÖÓÒ Ñ ÐÝ Ò Ú µ Ö Ð Þ ÖÑ Þ º ýðø Ð Ò Þ Ð ¹ Þ Ô Ò Ö Ú Ö Ù ÖÞ ÓÖÓÒ Ù Ö Ö Ð Ñ Ø ÚÓÐ ÁÊ ÓÖÓÒ Ð Ö Ð Þ ÖÑ Þ º Ù ¹µÑ ÐÐ Ñ Ø Ö Ù ÖÞ Ø ÒÝ Ö Ð Ö Ð Þ ÖÑ Þ ÙÐÐ ÑÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µº Å ÝÞ Ë Þ ÑÓÐ Ò Ð ÔÓÖ Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Ø Ò Ñ ÚÓÐØ Ý Ð Ñ Ú Ú Ñ ÐÝ Ð Ö Ò Þ Ð ÓÖÓÒ Ó Ò Ý Ò Ð ¹ Ò Ø Ò Ð ÒØ Ð Øºµ ÐÐ Ù ÖÞ Ò ÐÒÝ ÐØ ÙÜÙ φ(r) Ñ Ú Ð Ø Þ Ò Ö ÞØ Ð Ö Ò ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Ø Ðº ÌÓÚ Ñ Ö Þ Ø Ú Ñ Ö Ð Ø Ù Ö Ø ÓÖ ÓÖÓÒ Ë ¹ Ò Ñ Ö Ø Ú Ø Þ Þ Ð Ô Ò Ø Ù Ñ νf ν ν s ÓÐ s = (4q 2)/q T eff r q º Ð Ý Þ Öò Ø Ò Ò Ñ Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ñ Ö Øò ÐÐ ÓØ Ø Ð Ò Ð ÔÓ Ó¹ ÖÓÒ ÓØ ÐØ Ø Ð ÞÚ Ñ Ú Ð Ø Þ φ(r) 0.4r /r Ñ ² Ë Ù ½ Ö ÙÒ ½ µ ÓÐ r ÐÐ Ù Ö º Ò Þ Ø Ò Þ Ý Ò ÐÝ ÐØ Ø Ð Ð Ñ Ô Ù Ó Ý T eff r 3/4 Ø Ø νf ν ν 1.33 º ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Ð Ò Ð Ö Ñ Ð Ò Ð Ð ÒØ Ò Ñ Ù ÖÖ Ð ÝÖ Ò Þ Ñ ØØ Ø ÚÓÐ Ö òú Ñ Ö Ò º Þ Ò ÝÓÒ Ñ Ö Ë ¹ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ ÑÓ ÐÐ Ö ¹ Ú ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓ Ö Ð ÒØ Ó Þ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓ Ö Ô Ð ÒÝ ÓÐ Ø ÙÜÙ Ø Óк Þ Ú ÞÓÒØ Ò Ñ ÓÒÞ ÞØ Ò Ð Ø Ñ Ö Ðº à ÒÝÓÒ ² À ÖØÑ ÒÒ ½ µ Ò Ý Ì Ì ÙÖ Ñ ÒØ Ø Ò Ð ÒØ Ò s =¼º ½ Þ ØØ Ñ Ö Ø ÐÐ ØÚ Ö Ø ÚÓÐ ÁÊ ÙÜÙ Ø Ø Ð Ðغ Þ Ö Ø ÚÓÐ ÁÊ ÙÜÙ Ñ Ý Ö Þ Ø Ö Ã ÒÝÓÒ ² À ÖØÑ ÒÒ ½ µ ÒÝ Ð Þ Ð Ö Ò Ð Þ Ò ÝÓ Ù Ö Ò Ð Ú ÖØ Ð Ò Þ Ð Ö ÓÖÓÒ ØÖÙ Ø Ö Ø ¹

11 Ú ÓÐغ Þ ÐÝ Ò ÓÖÓÒ Ò Ý Ù Ö Ò Ð Ô Ð ÒØ Ò Ö ÐÒÝ Ð Ö Þ ÖØ Þ Ô»Ø ÚÓÐ ÁÊ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ ÓÒ Ò ÝÓ ÙÜÙ Ø ÑÙØ Øº Ð Þ Ð ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Ø Ò Ñ Ú Ð Ø Þ Þ Þ Ø Ò ² ÓÐ Ö ½ µ φ 0.4r /r + rd(h s /r)/dr ÓÐ H s ÓÖÓÒ Ð Þ Ò Ò Ð Ñ Þ Ñ ÓÐ ÓÖÓÒ ÓÔØ Ð ØÐ Ø Þ ØÐ ÒÒ Ú Ð ÐÐ Ù ÖÞ Ö µº Ø ÖÑ Ð Ý Ò ÐÝ ÐØ Ø Ð Ð Ô Ò Ò Þ Ø Ò Þ ÑÓÐ Ø ÓÖÓÒ ¹ Ø Ú Ñ Ö Ð Ø ÑÓ Ø Þ Ö Ò ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Ø Ðº Å Ö ÞØ ÓÖÓÒ ÒÝÓÑ Ð Ñ Ð Ñ Ö Ð ØØ Ð ¾º Ý ÒРص º À ÐØ Þ Ó Ý T c = T eff H s /H p = χ Ö ÒÝ Ñ ÖØ ÓÖ Þ Ý ÒÐ Ø Ö Ò Þ ÖØ Ñ Ð Ø ÓÐ Ò º À χ ÐÐ Ò ÓÖ H s H p r 9/7 º Þ Ð Ô Ò ¾¼±¹ Ð Ð ÔÓ ÓÖÓÒ ÓØ ÔÙÒ Ñ ÒØ Ñ ÓÖ ÐÐ Ò Ñ Ö Ð Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞØ Ò ÓÖÓÒ Òº Ñ Ú Ð Ø ÓÑ Ò ÐØ Ð Þ Ð ÓÖÓÒ ÓÐÓÑ ØÖ Ù ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Þ L disk = CL Ð Ô Ò Ð Ø ÓÐ C ÞØ ÑÓÒ Ñ Ó Ý ÐÐ Ø Ð ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ò ÒÝ Þ ¹ Þ Ð Ø ÒÝ Ð Ð ÓÖÓÒ º C ÖØ Þ Ð Ø Ð max(h s (r)/r) Ý Ú Ø Ð Ò Ø ÖØ Ù Ö Þ Ð ÓÖÓÒ Ø Ò Þ C = 0.25º ÐÐ Þ ÙÜÙ Ö ÒÝ ÞÓÒ Ò Ý ¾¹ ÞÓÖÞ Ú Ð ÐØ Ö Ø ØØ Ð ÓÖÓÒ Ò ÞÓØÖ Ô Ù ÖÞ Ñ Øغ Ñ Ö Ð Ø Ñ Ö Ø Ò ÓÖÓÒ Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Þ Ñ Ø Ø º ÙÐй ÑÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ð Ô Ò Þ ÔÓÖ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ù ÖÞ ÖÓÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÒØ Ö¹ Ú ÐÐÙÑÖ Ó ÞØ Ø ¾µ ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ü Ñ Ð Ñ Ö Ð Ø Ø Ð Ò Ö Ø Ù Ø ÖØÓÑ ÒÝ ½º ½¼¼ µñµ Ö Ú ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÒ Ï Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ó Þ ÙÐРѹ Ó Þ ÓÒ Ô Ê ÝÐ Â Ò Ø ÖØÓÑ Òݺ Þ Ò Ö Ø Ù Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÓÖÑ Ö ¹ Ò ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Ø Ð Ò Ð Ò Ø Ðº ÓÖÓÒ Ø Ñ Þ Ñ ØÙÐ ÓÒ Ð ÓÖ Ò Ê ÝÐ Â Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝÖ Ú ÒÒ Ø Ðº ½º¾º ÃÓÖÓÒ Ó ÑÓ ÐÐ Þ Ú Ø Þ Ð Þ Ø Ò ÙÐÐ ÑÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ð Ô Ò ØØ ÒØ Ñ ÔÖÓØÓÔÐ ¹ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ ÖÓÑ Ø ÔÙ Ø ÐÐ ØÚ ÞÓ Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÑ Þ Øº ½º¾º½º ½ ½ ÑÓ ÐÐ Þ Ð Þ Ð Þ Ø Ò Ñ ÖØ Ø ØØαÚ Þ ÓÞ Ø Ð Þ Ð ÓÖÓÒ ØÖÙ Ø Ö Ð ÔÞ Ð Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ø Þ ÖÞ ÔÙ Ð ÐØ ½ ½ Ñ ÒÞ Ú Ý ØÖ Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ñ ÐÝ ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ Ú Ø Ø Ñ Ö Ðº ³ Ð Ó Ø Ðº ½ µ ÑÓ ÐÐ Þ ½ ½ Ñ Þ Ð Ø Ø Ú Ð Ø Ñ º Þ ½ ½ ÑÓ ÐÐ Ø Ò ÓÖÓÒ ÓØ ÓÑ ØÖ Ð Ú ÓÒÝÒ Ø Ø Ð Þ Ð Ð ÒÝ ÓÐ Ö Ð Ò Ö Ø Ö Ø Ý Ö Ð Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Ñ Ø ÖÓÞ Þ Ô Ö ÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÒØ Ø º ÓÖÓÒ Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Ø ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ º ÑÓ ÐÐ ÓÖÓÒ òø ÖØ Ð Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ó Ù ÖÞ òø Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Ø Ð µ Ú Þ ÞÙ òø Þ α ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ð Ô Òµº ÑÓ ÐÐ ½¼

12 Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ö Ö Ø Ṁµ α Ô Ö Ñ Ø Öº Σ(r) Ð Ð Ø òöò ÔÖÓ ÐØ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÓÒÞ ÞØ Ò Ò Þ ÑÓÐ º ÑÓ ÐÐ Ö ÑÙØ Ø Ó Ý Ý ÓÖÓÒ ÓØ Ö Ð Ö ÒÝ Ò ÖÓÑ Þ Ò Ö ÓÒØ ØÙÒ ÓÑ Ò Ò òø ÓÐÝ ÑØÓ Ð Ô Òº ÓÖÓÒ Ð Ö Ò ÓÑ Ò Ò òø Ñ Ò ÞÑÙ Ú Þ ÞÙ Þ Ô º Ð Þ Ò Ò ÓÖÓÒ ÓØ Ð ÓÖ Ò ÐÐ Ù ÖÞ òø º ÞØ Ö Ò Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ø Ø Þ Ö òø Ñ ÓÖÓÒ Ð Þ Ò Ò Ñ Ö Ð Ø Ø ÐÐ Ù ÖÞ Ø ÖÓÞÞ Ñ º ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ñ Þ Ð Ø ØÖ Ø ÑÓ Ðк ØÖ Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ò Ý ÓÑ ØÖ Ð ÓÔØ Ð Ú ÓÒÝ ÔÓÖ Þ Ñ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÖÖ Ð Þ Ò Ö Ø Ø ÐÝ ÞÒ ÓÖÓÒ ÓÔØ Ð Ú Ø Ò Ý ÔÓÖ Þ Ñ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð Ö Ø Ð º ÑÓ ÐÐ ÓÖÓÒ ÖÓ ÞØ Ø Ù ÖÞ Ý Ò ÐÝ Ò Ú Òº ÐÐ Ù ÖÞ ÐØ Ð Ð ÓÖÖ ØÓØØ Ú ÓÒÝ ÔÓÖÖ Ø Ù ÖÞ Ò Ð ÓÖÓÒ Ð Ö Ø òø Ñ Ñ Ð Ù ÖÞ º Å Ú Ð ÓÖÓÒ Ð ÐÑ Ð Þ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝ ÖØ ÐÑ Ò ÓÖÓÒ Ð Ñ Ò Ð ÙÐ Þ Ð ÓÖÓÒ ØÖÙ Ø Ö º Þ ÐÝ Ò ÑÓ ÐÐ Ô Ù ÖÞ ÓÑ Ò ÐØ ÓÖÓÒ Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ò ÓÖÖ Ð Ö Ø Ð Þ ÖÑ Þ ÔÓÖ Ñ Þ Ò Þ ÑÓÐ Ö º ÁÐÝ Ò ÐÚ Ò Ñò Ò ² ÓÐ Ö ½ µ Ñ ÐÝ Ø Ò Ø Ðº ¾¼¼½ ÒÓÑ ØÓØص ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ º Ä ÙÑ Ø Ðº ¾¼¼ µ Þ ÙØ ÑÓ ÐÐØ Þ Ø ØØ Ú Þ ÞÙ Þ Ô òø Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ðº Þ Þ ½ ½ ØÖ Ø ÑÓ ÐÐ Ú ÞÓÒÝÐ Ð ÐÐ ÞØ Ð Ø ÓÖÓÒ Ð Ö Ò¹ Ð Þ Ó ØÙÑ Ë ¹ غ ÞÓ Ò ³ Ð Ó Ø Ðº ½ µ Ð ÚØ Ý ÐÑ Ø Ó Ý Ó Ø Ò Þ ÑÓ ÐÐ Ø ÐÔÖ Ø Ð Þ Ô Ø ÚÓÐ ÁÊ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ñ Ö¹ Ø ÙÜÙ Ó Øº à ÑÙØ ØØ ØÓÚ Ó Ý ÑÓ ÐÐ ÐÐ ÞØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ó¹ ÖÓÒ Ó Ò Ð Ò Þ ØØ Þ Ð Ð Ö Ð Ð Ø Þ ÓÖÓÒ Ö Ö ÒÝ Ò ÝÓ Ñ ÒØ Ñ ÒÒÝ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò ÓÖ ÒØ ÓÖÓÒ Ó Ø Ò Ú ÖÒ Ò º Ò Ø Ðº ¾¼¼½µ ÐÚ Ø ØØ Ó Ý Þ Ð ÓÒÝ ÙÜÙ ÖØ Ð Ø Þ Ð Ó Ò ÝÓ Ò Ð Ò Þ Þ Ð Ð Ö Ð ÓØØ ÔÓÖ Ð Ô Ú Ø ÞÑ ÒÝ º ÔÓÖ Ð Ô Ò Þ ÑÙÐ Ð ÓÞ Ô ÓÖÓÒ Ú ÖØ Ð Ð Ñ Ø ÒØ ØØ º Ì Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Å Ý ² Æ Û ½ ÙÐÐ ÑÓÒ ² ÓÑ Ò ¾¼¼ ³ Ð Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ ÔÓÖ Ð Ô Ò ÓÒÞ ÞØ Ò Þ ÑÓÐ Ú Ð ÞÓÐØ Ó Ý ÔÓÖ Ð Ô Ø Ò Þ Ð Ø Ö Ù ÐØ Ð Ñ ÓÖÓÒ Ó Ð ÐÝ º ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò ÞØ Þ Ö Ñ ÒÝ Ð ÞÒ ÐÓÑ ÔÓÖ Ð Ô Ø ÓÖÓÒ Ð Ñ Ò ÒØ Ú Ð ÙØ ÒÓÞÓѺ ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ñ ÓÒØÓ Ô ØÙ ÓÖÓÒ Ð Ð Ö Ò Þ Ð º Þ ÓÔØ Ð Ú Ø ÓÖÓÒ Ð Ô Ö Ñ ÓØØ Þ ÓÐ Ñ Ö Ð Ø Ð Ò ÔÓÖ ÞÙ Ð Ñ Ñ Ö Ð Ø Ð Ñ ÓÐ Ú Ò Ø Ò ½ ¼¼ õº Ô Ö Ñ Ù Ö Ø ÐÐ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Þ Ñ º ÓÖÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ò Ð Ð Ø ÖØÓÑ ÒÝØ ÓÔØ Ð Ú ÓÒÝ ÓÖÖ Þ Ø ÐØ º ÓÖÓÒ Ð Ô Ö Ñ Ø ÐÐ ÒÝ φ 90 Ð ØØ Ú Ð Ø Ñ Ý ØØ ÓÖÓÒ Ð ÒØ Ò Ö Ø ÒÝ Ð Ð Ñ Ñ Ö Ð ØÖ Ú Ðº Ñ Ñ Ö Ð Ø ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝ Ú Ø ÞØ Ò Ð Ö Ð Ñ ½½

13 Ñ Ò Þ ÐÝ Ð Ú º Ð Ý Þ Öò ÑÓ ÐÐ Ð Ú ÓØØ Ð Þ ÐÝ Ù ÖÞ Ò ÖÙÐ Ø Ë ¹ Þ Ý ½ ¼¼ ù Ø Ø Ø ÓÑÔÓÒ Ò Ð Þ Ð Ø º Æ ØØ Ø Ðº ¾¼¼½µ ÐÝ Ò Ý Þ Öò ÑÓ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ñ ÑÙØ ØØ Ó Ý À Ö» ÐÐ Ó Ë ¹ Ò Ñ Ý Ð Ø Þ Ð Ò Ö Ú Ö ÓØ Ð Ú ÓØØ ÓÖÖ Ð Ô Ö ÑÑ Ð Ð Ø Ñ Ý Ö ÞÒ º ÅÙÞ ÖÓÐÐ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ö ÑÙØ ØÓØØ Ó Ý ÓÒÐ Ð Ú ÓØØ Ð Ö Ñ Ý Ð Ø Ì Ì ÙÖ ÓÖÓÒ Ó Ø Ò ÞÓÒ Ò Þ Ð ØÖ ÓÞ ÓÞ Ò Ñ Ð ÐÐ Ù ÖÞ Ñ Ò ØÓ Þ Ö Ù Ö Ð ÙÐÐ ÑÓ Þ º ½º¾º¾º ¾ ÑÓ ÐÐ Þ Ð Þ Ò Ø Ö Ý ÐØ ½ ½ ØÖ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø Ñ ÓÐ Ø Ñ ¹ Ú Ð Ø Þ Ò Ð ÔÙÐ Ñ Þ ÖÖ Ô ÐÒ º Ú Ð Ò ÞÓÒ Ò ÓÖÓÒ Þ Ö¹ Þ Ø ¾ Ø Ò ÐÝ Þ ÑÑ ØÖ Ø Òµ Ú Ý Ñ ÒÞ º Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ð Ö Ø Ò ÒÝ Ø Ñ ÒÞ ÔÓÖ ÓÒØ ÒÙÙÑ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ ÖØ Ñ Ú Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ð¹ ÙÐ Ï ØÒ Ý ² À ÖØÑ ÒÒ ½ ¾ ÓÖ Ñ Ò ² ÏÓÓ ¾¼¼½ ÙÐÐ ÑÓÒ ² ÓÑ Ò ¾¼¼ µº Ð Ø ÐÝ Ò ÑÓ ÐÐ Ý ÓØØ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ò Þ ÑÓÐ ÓÖÓÒ Ë ¹ غ ýðø Ð Ò Ô ÓÖÓÒ Ö Ð Þ Ö Þ Ø Ò Ø Ö Ø Ú Ñ Ø ÖÓÞ ¹ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ð Þ Ö ÓØØ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ø ÒØÚ ÐÚ Þ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ ÖØ Þ Ý ÔÓØØ Ñ Ö Ð Ø Ð Ñ ÓÐ ÖÓ ÞØ Ø Ý ÒÐ Ø Ø Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ òöò ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ö Ñ ÓÐ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ ÖØ Ý ØÓÚ Ñ Ñ ÓÐ Ò Ñ Ð Þ ÓÒÚ Ö Ò º ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ê Å Ò Úò ¾ Ñ ÒÞ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö ÔÖÓ Ö ÑÓØ Þ¹ Ò ÐÓÑ ÙÐÐ ÑÓÒ ² ÓÑ Ò ¾¼¼ µº Þ ÓÖ Ñ Ò ² ÏÓÓ ¾¼¼½µ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö Ö Ô Ð Ñ ÐÝÒ Ð ÒÝ Ó Ý ÓÖÓÒ ÓØ ÐÐ Ö Ó ÞØ Ù Ñ ÐÝ Ò Þ ÓÔ Ø Ò Ñ Ñ Ö Ð ØØ Ð Ô Ð ÙÐ ÐÐ Þ Ø ÔÓÖµ Þ¹ ÔÓÒØ ÒÝ ÓÖÖ Ð Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ö ÒÝÓ ÓØÓÒ Ò Ö µ ÓÑ Ó Ø Ó ØÙÒ º Þ Ø ÓØÓÒ ÓÑ Ó Ø ÒÝÓÑÓÒ ØÙ Ù Ú ØÒ Ý ÒÒÝò Ñ Ø ÖÓÞÒ Ó Ý Ò Ö Ù Ñ ÐÝ ÐÐ Ò ÒÝ Ð Ðº Ñ ÓÖ Ý Ò Ö ÓÑ ÐÒÝ Ð ÓÖ Þ Ò Ú Ð Ñ Ö Ð Ø Ø Þ ÞØ ÐÒÝ Ð ÐÐ Òº ÀÓ Ý Ù ÖÞ Ý Ò ÐÝ ÒÒ¹ ÐÐ ÓÒ Þ ÐÒÝ ÐØ ÓØÓÒ ÓÑ Ö Ù ÖÞ º Ö Ñ ØØ ÐØ ÓÑ Ö Ú Ò Ò Ö µ Ý Ú ÐØÓÞ Ó Ý ÓÖÖ Ð ÐÐ ÐØ Ð ÓÖ Ò Ó ØÓØØ Ô ØÖÙÑ Ñ Ö Ð Ø Øº Þ Ö Ù ÖÞ ÓØØ ÓØÓÒ ÓÑ ÞØ Ò Þ Ö ÐÒÝ Ð Ö Ù ÖÞ Þ Ò Ñ Ð Ò Ñ Ý ÓÖÓÒ Óغ ÓÖÓÒ ÓØ Ð Ø Ö ¹ ÒÝÙÒ Ð Ý ÓØÓÒ ÓÑ Ó Ö Ú Ò ÐÓ ÞÐ Ô Ñ ÓÖÓÒ Ë ¹ غ Þ ÑÙÐ Ð Ø Ø Þ Þ Ò Ö Ñ Ñ Ö ÐØ Ø Ð Ò Ò Ñ Ð Ø ÞÒ Ú Ý ÑÑ ÐÒ Ñ ÓØÓÒ ÓÑ Ó ÐÐ ØÚ Ú Ð Ñ Ò Ò ÓÑ Ð Ý ÓÖÓÒ Óغ ¾ ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ð Ð ÒÝ ½ ½ ÑÓ ÐÐ Þ Ô Ø Ó Ý Ý Ð Ñ ØÙ Ú ÒÒ Þ Ò Ö Ö Ð Ø Ö Ø ÓÖÓÒ Ò Ý ÓÖÓÒ Ð Ñ Ð Ö Þ Ò Ö Ð Ö ÒÝ òð Ø º ÌÓÚ Ð Ö Ð Ô Ó Ý ÓÖÓÒ Ñ Ö Ð Ø Ò ½¾

14 Þ ÑÓÐ ÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Þ Ó ÐÐ Ù ÖÞ Ò Þ Ö Ý Ö Ð ÔÓ ÓÖÓÒ Þ Ö Þ Ø Ø Ð ÐØ Ö ÙÒº Ò ÖÒÝ ÓÐ ÓÖÓÒ Ó Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ø Ò º Þ Ò ÖÒÝ ÓÐ ÓÖÓÒ Ó Ø Ò ÓÖÓÒ Ð Ö ÖÒÝ ÓØ Ú ØÒ Ð Ö Ö º Þ ÖÒÝ ÓÐØ Ö Ø Ò Ñ òø ÐÐ Ù ÖÞ Ý Ö Ð Ñ Ò Ö Ð Ò Ö Ø Ö Ñ ØÓÐ Ó Ý ÞÓÒÝÓ Ñ Ö Ð Ø Ð òð Ò Ö º ½

15 ¾º ÐÐ Ø Ñ ÓÖÓÒ Þ Ö Þ Ø Ñ Ð ÓÒ Á Ö Ò ¾º½º Ú Þ Ø Ì ØÖ Ò Þ Ö ÐÐ ÔÓÔÙÐ Ò Ø Ñ ÒØ ¼±¹ Ø òú ż¹Ò Ð Ô ØÖ ÐØ ÔÙ ÐÐ Ó Ø Þ º Ý ÓÖ Ù Þ Å Ø ÖÔ Ö Ð Ð Þ ØØ ÓÐÝ Ù Ø Ðº ¾¼¼ µ ÖÖ ÙØ ÐÒ Ó Ý Ð Ü ÙÒ Ò Ø Ô Ù ÓÐÝ òú Ú Ö Ø ÖÔ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò Ò º Ú ÓÒ Þ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ò Ð Ò ÞÒ Æ Ô¹Ø ÔÙ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò Þ Ö Ø Ð ÓÐÝ Ø Ð ÔÖÓØÓ ÐÐ Ó Ö Ð ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó Ò Þ Ð ØÒ Ý ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó Þ Ñ ØÙÐ ÓÒ ÞÚ ØÐ Ò Ð ÓÐÝ ÓÐ ¹ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓÖÑ Øº Å Ö ØÓ ÒÝ Ò Ð ÙØ ÓÐÝ Ð Ø Þ ÑÓ ÐÐ ÐÐ Ø Ñ Ø Ð ØÐ Ò ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ ØÙÐ ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ð ÞØ Ð ÃÓÖÒ Ø Ø Ðº ¾¼¼ µº ÓÖÓÒ Ø Ñ Ñ Ö ÞÓÒ Ò Ñ ÑÙØ ØØ Ó Ý ÓÖÓÒ» ÐÐ Ø Ñ Ö ÒÝ Þ Ð ÐÐ Ø Ñ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ ÓÒÐ º ÃÐ Ò Ø Ðº ¾¼¼ Ò Ö Û ² Ï ÐÐ Ñ ¾¼¼ Ë ÓÐÞ Ø Ðº ¾¼¼ ÓÙÝ Ø Ðº ¾¼¼ µº Þ Þ Ò Ð Þ Ð Ô Ò ÒÓÑ ØÓØØ ÑÓ ÐÐ Ñ Ñ Ý Ö ÞÞ Þ Ö Ó Ð ÓÒÝ Ý Ó¹ Ö Ø Þ Å Ø ÖÔ Ö Ðº Ä Ù Ð Ò Ø Ðº ¾¼¼ Á ² Ä Ò ¾¼¼ ÂÓ Ò ÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ ÒÞ Ø Ðº ¾¼¼ à ÒÒ Ý ² à ÒÝÓÒ ¾¼¼ µº  РÒÐ ÞÓÒ Ò Ø ÓÖÓÒ Ô Ö Ñ Ø ÖØ ÐÐ Ø Ñ ØÐ ÒÒ Ø ÒØ ÓÐÝ Ð Ø Þ ÐÑ Ð Ø Òº Þ ÐÑ ÐØ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒ Ò Ð Ø ÓÖÓÒ Ó Ð Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ¹ Ò ÐÐ Ø Ñ Øº Å Ô ØÖ ÐØ ÔÙ ÐÐ Ó ÖÒ Ø ÖÔ Ö Ð ÓÔØ Ð Ú Ø ÔÓÖ¹ ÓÖÓÒ Ó Ø Ô Ù Ð ØØ ÖØ Ñ ¾¹ Þ Ö ¹ ÞÓÖ Ó Þ ËØ ÖÞ Ø Ðº ¾¼¼ ÖÔ ÒØ Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ê Þ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ñ ÒØ Æ Ô¹Ø ÔÙ ÐÐ Ó ¹ Ö Ð Ð È Ù ² Ì Ò ¾¼½¼µº Ñ Ð Ø ÞÓÒÝ Ø Ó ÙØ ÐÒ ÖÖ Ó Ý Þ Ö Ö Ø ÐÐ Ø Ñ Ò ÝÞ Ø Ú Ð Ð Þ Ṁ M2 µ Ò ÝÓÒ Ð ÓÒÝ Ö Ö Ø Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÚ Ø Ñ Ô ØÖÙÑ Ø Ñ ò Ú Ò Ô Ð ÙÐ Æ ØØ Ø Ðº ¾¼¼ ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ ÅÙÞ ÖÓÐÐ Ø Ðº ¾¼¼ À ÖÞ Ø Ðº ¾¼¼ µº Å Ð Ô Ñ ÓÒ ÖÒ Ø ÖÔ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÓÖÓÒ Ò Þ Ô Ò Ö Ú Ö Ù ÖÞ Ø Ó Ø Ö Ò ÔÓÖ Þ Ñ ÚÓÐ Ð Ö Ð ÓØØ Ñ ÒØ ÓÒÐ ÓÖ Æ Ô¹Ø ÔÙ ÐÐ Ó Ø Ò Ô Ð ÙÐ Ô Ø Ðº ¾¼¼¾ ¾¼¼ ¾¼¼ Ã Ð Ö¹Ë Ð Ø Ðº ¾¼¼ ÓÙÝ Ø Ðº ¾¼¼ È Ù Ø Ðº ¾¼¼ Ê Þ Ø Ðº ¾¼¼ µº ËÔ ØÞ Ö òöø Ú¹ Ú Ð Ú Þ ØØ Þ ÚÓÒ Ð Ô ØÖÓ Þ Ô Ð ÒØ ÐØ Ö Ø Ø ÖØ Ð Ô ØÖ ÐØ ÔÙ Æ Ô¹Ø ÔÙ ÐÐ Ó Ö Ð Þ ÖÚ Ñ Ò È Ù Ø Ðº ¾¼¼ µº ÌÓÚ Ø ÓÖ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ ÐÚ Ø ØØ Ó Ý ÖÒ Ø ÖÔ òú ÐÐ Ó Ö Ð ÓÖÓÒ¹ Ó Ð ÔÓ Ú ÖØ Ð Ð Ñ Ù Ð ÓÒÝ µ Ñ ÒØ Ò ÝÓ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Þ Ô Ø Ðº ¾¼¼¾ ¾¼¼ È Ù Ø Ðº ¾¼¼ µ ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ó Ý ÑÓ ÐÐ ÔÔ Þ ÐÐ Ò Þ Ø ÓÐ Ï Ð Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº ½

16 Þ Ð Ò Ñ Ú Þ ÐÓÑ Ó Ý Þ Ý Ó ØÙÑÓ Ð ÑÞ Ð Ô Ò ÑÙ¹ Ø ØÓØØ Ð Ò Ñ Þ Ö ÒØ Ø Ñ ò òú ÐÐ Ó Ö Ð ÓÖÓÒ Ó Ð ÔÓ¹ Ñ ÒØ Ò ÝÓ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ð Ð Ø Þ Ð Ó Ú Ý Ò ÝÓ Ø Ø ÞØ Ð ÖØ ÐÑ Þ Ø Ñ ÒØ Ø Ò ÑÙØ Ø Ø ¹ º Ð Þ Ö Ñ Ð ÓÒ Á ÐÐ Ð Ø Þ Ö ËÔ ØÞ Ö»ÁÊ Þ Ò Ò Ü Ú Þ Ð Ø Ò Ö Ñ ÒÝ Ø ÑÙØ ØÓÑ º Å ÑÙØ ØÓÑ Ó Ý Ð Ø Ñ ò Ó ØÙÑÓ ÎÄÅǵ Ø Ñ ò й Ð Ó Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Þ ØØ Ð ÒØ Ð Ò Ý Ð Ø Ñ º ÞØ Ú Ø Ò ÎÄÅÇ Ø Ñ ò Ñ ÒØ Ñ Ò Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ò Ë µ Ö ÞÐ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ú Ð Ñ Ö Ø Ñ Ó Ý Ñ Ý ÐØ ÐØ Ö Þ ÁÊ Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ó ¹ Ò Ð Ñ Ý Ö Þ Ø Þ ØÐ Ó Ò Ð ÔÓ ÓÖÓÒ Ó Ð ÎÄÅÇ Ñ ÒØ Òº Þ Ò Ö Ñ ÒÝ ØÓÚ Ñ Ö Ø ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÐÐ Ø Ñ ÚÓ¹ Ð Ò Ñ ÐÝ Ý ÙÐ ÓÒØÓ Ð ÒÐ Ý ÐÑ Ò Ú Ð ÝÓØØ Ô ØÙ ÓÐÝ Ð Ø Þ Ò º º Ö º ÇÔØ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Þ ÐØ ÓÑÔÓÞ Ø ÐÚ Ø Ð Ñ Ð ÓÒ Á ÐРРع Þ Ö Ö Ð µº Ô Ò Ð Ø Ø Ö Ü Þ ÐÑ ÐØ Ò Þ Ð ÐÐ ÔÞ Ð º Ã Þ Ø ØØ Ö Ð Ê Ñ ÒÒº ½

17 ¾º¾º Ñ Ð ÓÒ Á ÐÐ Ð Ø Þ Ö Ñ Ð ÓÒ Á ÄÙ Ñ Ò Ø Ðº ¾¼¼ ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ Áµ Ý Ñ ¹ Ð ÓÒ ÐÐ Ô Ö ÒÝ Ò Ð Ø Ø ÖÓÑ Ø Ø Ð Ò º Ø Ø Ð ÓÑÔÐ ¹ ÜÙÑ Æ ÔØ Ð Ñ ÖØ Ø ÚÓÐ ½ ¼ ½ ¼ Ô Ö Þ Þ ÞØ Ñ Ô ¼¼¼ M º Å Ò ÖÓÑ Ð Ñ Ö Ø Ò ÒÝ Ò ÝÞ Ø Ó Ò Ý Ö Ò ò Ñ Þ Ö ÒÝÙ Ò Ñ Ö Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú ÞÙ Ð ÜØ Ò ¹½¼ Ñ Ò Ø º Á Þ Ý Ð Ð ÐÔÓÒØ Ø Ð ÖÒ Ø ÖÔ Ø Ñ ò ÐÐ ¹ Ó Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ö º Ð Ø ÚÓÐ 160 ± 15 Ô Ö Þ Ï ØØ Ø Ø Ðº ½ µ Ý Þ Ý Ð Þ Ð Ø Ú ÐÐ Ð Ø Þ Ø Ö Ð Øº ÐÑ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Ó Ý Ð ÒØ ÔÖ ÑÓÖ Ð ÓÖÓÒ ÔÓÔÙÐ Ø Ý Ð Ò Ñ ÞÓÒ Ò Ð Ö Ó Ý ÓÖÖ Ó ÜØ Ò Ú ÞÓÒÝÐ Ð ÓÒÝ A V 5µ Ð Ý Òº Þ Ð ÓÒÝ ÜØ Ò ¹ Ð Ø Ú Ø Þ Þ ÓÔØ Ñ Ö Ø Ñ ÐÝ ÐÐ Ó Ô ØÖ Ð¹ Ð Þ Ð ÓÞ Ö Ö Ø Ñ ÐÐ Ô Ø ÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ º  РÒÐ ¾ ÐÑ ÞØ ÓØ ¹ Ñ Ö Ò Ñ ÐÝ Þ Ð ÖÒ Ø ÖÔ >Å µº ÐÑ ÞØ Ó Ð Ø ½ M J Ð ØØ Ø Ð Ò Ø ÒØ Ø ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ µº ¼º¼½ ¼º M Ø Ñ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÐ Ó Ö ÒÝ Ò Ý¹ Ð ÐÐ Ò 50% Ö Ð ÖØ º Æ ÝÓ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Þ Ö ÒÝ 65%¹Ö Ñ Ð ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ µº ÓÒÐ ÓÖ Á Ø Ò Ø Ñ Ô ØÖÙÑ Ð Ö Þ Ò Þ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÐ Ó Ö ÒÝ ÓÒÐ Ú ÞÓÒØ Ò ÝÓ Ø Ñ Ø Ò Þ Ö ÒÝ Ð ÓÒÝ º Þ Þ ÐØ Ö ÞØ Ù ÐÐ Ó Ý Á¹ Ò Þ ÓÔØ Ð Ú Ø ÔÖ ÑÓÖ Ð ÓÖÓÒ Ó ØÐ Ó Ð ØØ ÖØ Ñ Ó Þ Ñ ÒØ Þ Á ¹ Òº ÎÄÅǹ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ñ Ò ÓÖ ÐØ Ö Ð Ø Á¹ Ò Þ Þ ÐØ Ö Ñ ÒØ Ñ ÒØ ÓÖ Ò ÐØ Þ Ö ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ µº Ý Ø ÓÔÓÖØÓØ ÞÓÒÓ ÓÖ Ò Ø ÒØ Ø º ¾º º Ø Ð ÓÐ ÓÞ Ñ Ð ÓÒ Á ÐÐ Ð Ø Þ Ö Ò Ý Ð ÞÓÒÓ ÓÖ Þ Ð Ø Ó Ø Ð Ø ÒÝ Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ö Þ ÐØ ÐÐ Ó Þ Ñ ÒØ Ø ÞØÓ Ø Æ ØØ Ø Ðº ¾¼¼ Ô Ø Ðº ¾¼¼ ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ È Ù Ø Ðº ¾¼¼ ¾¼¼ Ê Þ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ý ÐÔÓÒØ Þ ØØ Þ ÐØ Ø Ø ÞØ ÐÑ Ö Þ Ñ Ö º Ú Þ Ð Ø ÓÞ ËÔ ØÞ Ö òöø Ú Ï ÖÒ Ö ¾¼¼ µ ÁÒ Ö Ö ÖÖ Ý Ñ Ö Þ Ó Ø Ðº ¾¼¼ ÁÊ µ ÅÙÐØ Ò ÁÑ Ò È ÓØÓÑ Ø Ö ÓÖ ËÔ ØÞ Ö ÅÁÈË Ê ¾¼¼ µ Ñò Þ Ö ÐØ Ð º º º ¾ µñ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÒ Ú Þ ØØ ÓØÓÑ ØÖ Ñ Ö Ø ÞÒ ÐØ Ñº Ñ Ö Þ α = 11 h 07 m 00 s δ = ÓÓÖ Ò Ø Ö Ð 3 Ù Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ð ¾¼¼ ÐÑ ÞØ ÓØÓÑ ØÖ Ø Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ö ÞÐ Ø Ø Ð ÄÙ Ñ Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº ËÔ ØÞ Ö Ñ Ö Ø ÌÛÓ Å ÖÓÒ ÐÐ Ë Ý ËÙÖÚ Ý Ë ÖÙØ Ø Ðº ¾¼¼ ¾Å Ë˵ JHK s ÓØÓÑ ØÖ Ø Ú Ð ÐÐ ØÚ ÄÙ Ñ Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ µ ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Þ Ø ØØ Ñ º ÄÙ Ñ Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ ½

18 ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ µ Ô ØÖÓ Þ Ô Ñ Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞØ ÐÑ ÞØ Ó Ö ÒÝ Ñ Ö Ø Â Ú Ð ÒÝ ÐÒÝ Ð Ø ÜØ Ò Øµº Þ Ñ ÖØ Â Ú Ð ÜØ Ò Å Ø ½ ¼µ ÐØ Ð Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ A(λ)/A(J) Ú Ö Ø ÖÚ ÒÝ Ð Ô Ò Ñ ÖØ ÒÝ Ø ÓÖÖ ÐØ Ñ ÐÐ Þ ÐÒÝ Ð Ö Ú Ö Ö º Þ Ó ØÙÑÓ Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ò Ë µ Þ ÓÒÐ Ø Ö Ò Ñ Ò Ø Ò Ñ ÖØ ÒÝ Ø Ñ Ð Ð Þ ÖÙ ÔÓÒØÓ ÞÒ Ð Ø Ú Ð Ó Ò Ø Ðº ¾¼¼ Ê ¾¼¼ Ê Ø Ðº ¾¼¼ µ Ø Þ ÑÓÐØ Ñ ÙÜÙ òöò Âݵº Ñ ÖØ ÖÒ Ø ÖÔ» ÐÐ Ó Ô ØÖ ÐØ ÔÙ Å º Þ ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ µº Þ Ò Ó ØÙÑÓ Ø Ø ÓÔÓÖØ Ó ÞØÓØØ Ñ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÓÔÓÖØ ¹Ø Ð Å º ¹ ½½¼ ÐÐ µ Ò ÝÓÒ Ø Ñ ò Ó ØÙÑÓ ÓÔÓÖØ Ú ÖÝ ÐÓÛ Ñ Ó Ø ÎÄÅÇ Å º ¹ Å º ¼ Ó ØÙѵº ÓÔÓÖØÓ ÞØ Ø Ö T eff = 3170K¹Ò Ð Ð Ñ º ¾º º Ö Ñ ÒÝ Þ ÁÊ»ÅÁÈË Þ Ò Ò Ü Ø Ý Ö Ú ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓÒ Ñ ÖØ ÒÝ Ý Ó Þ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓÒ Ñ ÖØ ÒÝ Ð Ò ÒØ Ò ÐØ Ñº º Ö ¹ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÎÄÅǹ ÁÊ ÁÊ Þ Ò ÐÓ ÞÐ Ø ÑÙØ Ø º ÒÙÐÐ Ö Ð Þ Ò Ò Ü Þ Ð Ö Ò Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ Ð Ø Ð Ø Ø Ø Ù ÖÞ Þ Ô Ò Ö Ú ¹ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ñ ÔÓÞ Ø Ú Ú Ö Þ Ò Ò Üò Ò ÝÓ ÙÜÙ òöò Ó Þ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓÒµ Ó ØÙÑÓ ÔÓÖÓ ÓÖÓÒ Ð Þ ÖÑ Þ Ò Ö Ú Ö Ü ÞÙ Ø ÑÙØ ØÒ º À ÖØÑ ÒÒ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ñ ÑÙØ ØØ Ó Ý [5.8] [8] Þ Ò Ò Ü Ð ÐÑ Ø Ð Ó ØÙÑÓ Ä ½ µ Þ Ö ÒØ Ó ÞØ ÐÝÞ Ö º Þ [5.8] [8] < 0.35 Þ Ò Ò¹ Üò ÐÐ Ó Þ Ò Ð Ð Ú Ý Ð ÁÁÁ Ý Ò ÚÓÒ Ð Ì Ì ÙÖ µ Ó ØÙÑÓ Ñ [5.8] [8] > 0.35 ÐÐ Ó ÓÔØ Ð Ú Ø ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ Ð ¼»Á Ú Ý Ð ÁÁ Ó ØÙÑÓ º Þ Ò Ö Ø Ö ÙÑÓ Ø Ú ØÚ ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ ¼ ÓÔØ Ð Ú Ø ÓÖÓÒ Ò Ð Ð Ó ØÙÑÓØ Ø Ð ÐØ Ñº Æ Ñ ØÙ Ø Ñ Ó ÞØ ÐÝÓÞÒ ¾ ÐÐ ÓØ Ñ Ú Ð Þ º»Ú Ý µñ¹ Ò Ñ ÖØ ÒÝ Ò Ñ Ñ Öغ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÓÔÓÖع Ò ÎÄÅǹ ÓÔÓÖØ Ò Ô ½ ÓÔØ Ð Ú Ø ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ Ó ØÙÑÓØ Ø Ð ÐØ Ñº ØÓÚ Ò Þ Ò ÐÐ Ó» ÖÒ Ø ÖÔ Ø Ö Ð Þ ÓÑ ØÖ Ø Ú Þ ÐÓѺ ÓÔÓÖØÓ Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ò ÐØÓÐ Ø ÞØ Ò Ðº ÎÄÅÇ ÓÔÓÖØ Ø ÖØÓÞ Ó ØÙÑÓ Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÓÔÓÖØ ÓÞ Ô Ø Þ Ò Ð Þ Ò Ò Üµ ØÓÐ Ò Ñ Ò Ò Þ Ò Ø Òº Þ ÐØÓÐ Ø ¹ Ø ÞØ Þ Ò Ò Ø ÃÓÐ ÓÑÓÖÓÚ ËÑ ÖÒÓÚ Ã Ëµ Ø ÞØØ Ð Î ØØ ÖÐ Ò ² Ð ÒÒ ÖÝ ¾¼¼¾µ Ú Þ ÐØ Ñº Ø Ñ ÒØ Ã Ë Ø ÞØ Ñ Ñ ÒØ ÞÓÒÓ ÔÓÔÙÐ Ð Ú Ð Þ ÖÑ Þ Ò Ú Ð Þ Òò غ Þ ÁÊ ÁÊ Þ Ò Ò Ü Ø Ò Þ Ú Ð Þ Òò¹ ½ % Ð ØØ Ð ½º Ø Ð Þ Øµº Þ ÁÊ Þ Ò Ò Ü Ø Ò ÔÓØØ Ð ÓÒÝ Ú Ð Þ Òò Ñ Ý Þ Ò ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ø ÓÔÓÖØ Ø Ø ÞØ Ð ÐØ Ö ÁÊ ½

19 º Ö º Þ ÁÊ ÁÊ Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ º ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð Ø Ñ ò ÓÔÓÖØ ÐÓ ÞÐ Ñ Þ ØÓØØ Ô ÖÓ ÚÓÒ Ð ÎÄÅǹ ÐÓ ÞÐ º Þ ÐÓ ÞÐ Ó ¼ Ñ Ò Ø Ö Ð Þ Ò Ö Ú Ö Ü ÞÙ Ò Ð Ð ÐÐ Ó Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð º ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ ÎÄÅǹ ÐÓ ÞÐ Ñ Ò Ò Ö Ò ÓÒÞ ÞØ Ò Ò Þ Ò Ò¹ Ü Ð ØÓÐ º Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ð Ö Ò Ð Þ º Þ ÐØ Ö ÐÓ ÞÐ Ó ÓÔÓÖØÓ ÐØ Ö Þ ØÙÐ ¹ ÓÒ Ö ÐÐ ØÚ ÐØ Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ ÓÑ Ò Ò Ö ÙØ ÐÒ º Þ ÁÊ ÅÁÈË Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ó Ø Ò Þ ÁÊ ÁÊ Þ Ò Þ ÓÒÐ ÐØÓ¹ Ð Ó Ý Ð Ø Ñ º ÞÓÒ Ò Þ Ò Þ Ø Ò Ã Ë Ø ÞØ Ú Ð ÒØ Ð Ò Ø ÑÙØ Ø ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ø ÓÔÓÖØ Ù Ý Ò ÞÓÒ ÔÓÔÙÐ Ð Ú Ð ½½º½ ½º % Þ ØØ º Þ Ò Ú Ð Þ Òò Ø Ð Ñ Ñ ÒØ Ð Ò Þ ¹ Ò Þ Ð Ö ÞÓÒÝ Ø ÓÞ ÐØ Ö Ø Ù ÐÐÒ º Þ Ö Ñ ÒÝ ÖØ ÐÑ Þ ÓÖ Þ Ñ Ð ØØ ÐÐ Ø ÖØ ÒÙÒ Ó Ý Ñ Þ ÁÊ Ø ¹ ØÓÖ Á Ñ Ò Ò ÐÐ Ò ÖÒ Ø ÖÔ Ò ÓØÓ Þ Ö Ù Ù ÖÞ Ö ÖÞ ÒÝ ÅÁÈË Ñ Ö ÖÞ ÒÝ Ð Ñ Ø ÐØ Ý Þ Ð Ø Ð Ô Ðº ÅÁÈË Ñ Ö ÖÞ ÒÝ Ø Ö Ú Ð ÞØ ØÙ Ø Ú Þ Ø ÎÄÅÇ Ñ ÒØ Ó ØÙ¹ Ñ Ö Ð Ú Þ Ð Ð ÔÓ µ ÓÖÓÒ Ó ÐÐ ØÚ ÓÖÓÒ Ò Ð Ð ÐÐ Ó Ý Ö Ò ÐÚ ÒÝ Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ø Ð Ø Ö Ý ÅÁÈË Ñ Ö Ú Ð Þ ÓÖÖ Ó Ò Ñ Ø Ø Ð Ø º Ð Ú Þ Ð ÓÖÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ Ð¹ Ð Ó ÅÁÈË ÒÝ Ò ÒÝ Ò ÎÄÅǹ ¾ µñ¹ Ò Ñ ÖØ ÙÜÙ ÐÓ ÞÐ Ò ØÐ Ò ÝÓ ÖØ Ð ØÓÐ Ú Ð ÐÓ ÞÐ ÓÞ Ô Øº Þ Þ ÐØÓÐ Ð ÒØ ¹ Þ Þ ÁÊ ÅÁÈË Þ Ò Ò Ü Ò º Þ Ò Ò Ü Þ Ý ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓ ÓÒ Ñ ÖØ ÙÜÙ Ó Þ ØØ m 1 m 2 = 2.5log(f 1 /f 2 ) Þ Ø Ö ÑØ Ô ÓÐ ØÓØ ÓÐm 1 f 1 Ö Ú m 2 f 2 Ô Ó Þ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓÒ Ñ ÖØ ÒÝ Ñ Ò Ø Ò ÐÐ ØÚ ÙÜÙ Ó º À Þ f 2 ÐÓ ÞÐ Ò ÝÓ ÖØ Ð ØÓÐ ÓÖ Þ Ò Ò Ü Ò ÝÓ ÖØ Ð ØÓÐ ÒØÚ Ð Ò Ø Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ñ ÒØ ¹ ÓÞ Ô Øº Ú Ð ÞØ ØÙ Ð Ø Ö ÐØ ÅÁÈË ÓØÓÑ ØÖ ÐÐ Ò Ö Ã Ë Ø ÞØ Þ ÁÊ ÅÁÈË Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ó Ø Ò Ð Ò Ø Ú Ð Þ Òò Ø ÓÔÓÖØÓ Þ ØØ ÒÓ Þ ÐØ Ö Ò Ñ Þ Ò Ò º ½

20 Ì Ð ½º ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ ËÑ ÖÒÓÚ Ø ÞØ Ö Ñ ÒÝ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÎÄÅǹ Ù Ý Ò Ð ÔÓÔÙÐ Ð Þ ÖÑ ÞÒ º ÁÊ ÓÐÓÖ º ¹ º ¹ º ¹ Î Ð Þ Òò ¼º¼¼¾½ ¼º¼¼¼¾ ¼º¼¼¼ ÓÖÓÒ Ò Ð Ð ÐÐ Ó ÓÒ ÐÚ ÞØ Ñ Ã Ë Ø ÞØ Øº Ø ÞØ Ð Ò Ø ÑÙ¹ Ø ØÓØØ ÐÐ Ó ÁÊ ÁÊ Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ò ÓÖÓÒ Ò Ð Ð ÎÄÅǹ ÐÓ ÞÐ Ú Ö Þ Ò Ð ØÓÐ Þ Ò Ð Ð Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÓÞ Ô Øº ÞØ Þ ÐØÓÐ Ø Ú Ð Þ ÒòÐ Ò ÝÓÒ Ø Ñ ò ÐÐ Ó» ÖÒ Ø ÖÔ Ö Ú ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÒ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö ÞÓÖÔ Ú Ó ÓÞÞ º Þ ÐØÓÐ ÐÐ ÒØ ¹ Ø Ö ÒÝ Ñ ÒØ ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÐ Ó Ø Ò Ñ Ý ÐØ Ý Þ Ò Ñ ÔÔ ÒØ ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÐ Ó ÐÓ ÞÐ Ò Ð ØÓØØ ÐØÓÐ Ø Ñ ÖØ Øº Ñ ÒØ Ò ÖÓÑ ÐÐ Ø Ð Ð Ø Ñ ÐÝ ÁÊ ÁÊ Þ Ò Ò Ü ÓÒÞ ÞØ Ò ÓØÓ Þ Ö Ù Ë ¹ Ð ¼º¼ Ñ µ Ñ ¾ Þ Ò Ò Ü Ò Ò ÝÓ >¾ Ñ µº Þ ÓÖÖ Ó ØÑ Ò Ø Þ Ð ØÒ º Þ ØÑ Ò Ø Þ Ô Ð ÙÐ ËØÖÓÑ Ø Ðº ½ µ ÓÐÝ Ò ÓÖÓÒ Ó Ñ ÐÝ Ò Ð Ö Ò r < 0.1 ͵ ÒÝ òöò Ð ÓÒÝ Ð Ö ÓÔØ Ð Ú Ø Ð ÒØ Ñ ÒÒÝ ò ÔÖ ÔÓÖØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ º ÔÓÖ Ò Þ Ð Ö ÒÝ Ò ÓÖÓÒ Ø ÚÓÐ Ò Ö Ú Ö ÙÐÐ Ñ Ó Þ ¹ ÓÒ Ù ÖÓÞº Þ ÐÝ Ò Ð ÐÝÙ ÒÒ Ö ÓÐ Þ Ò ÓÐ Ø ÖÑ ÒÓÐ Þ Ö Òص ÓÐÝ Ð Ø Þ Ð Ð Ô Ø Ð Þ Ø Ð Ö Ð ÒÝÞ ÔÓÖ Ú Ð Þ ÒòÐ Ò ÝÓ Ø Ø ÔÐ Ò Ø Þ Ñ ÐÓ ÐÐØ Þ º Þ Ò Ó ØÙÑÓ Ø Ð ÒÝ Óй Ø Ø Ø ÞØ Ñ ÓÒØÓÐ Ò Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö ÐÔÓÒØ Ð ØÒ ØÓ¹ Ú Ú Þ Ð ØÓ Ò º ÐÐ Ó ÞÓÒÓ Ø Â½½¼¾¾ ½ ½½¼ ½ ¼ ½½½¾ ¾ ¾¾¾ ¼º Þ Þ ÒØ ÐÑÓÒ Ø Ó Ý Ã Ë Ø ÞØ Ñ Ý Þ Ò ÑÓÒ ØÖ Ð Ó Ý ÎÄÅǹ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ð Ò Þ ÎÄÅǹ Þ Ð Ö Ò Ð ÞÒ º ÃÓÖ Ñ ÒØ ÓÒ Ú Þ ØØ ÙØ Ø Ó ÐÚ Ø ØØ ¹ ÓÒÐ Ð Ò Ð Ø Ø Ý Ö Ò ÓÖÓÒ Ð ÔÓÖ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ¹ Ö Ð ÝÓÖ Ð Ô Ú Ð Ñ Ý Ö ÞØ Ô Ø Ðº ¾¼¼ ¾¼¼ Ã Ð Ö¹Ë Ð Ø Ðº ¾¼¼ ÙÐÐ ÑÓÒ ² ÓÑ Ò ¾¼¼ ÙÖÐ Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº Ú Ø Þ Þ Ø Ò Ý¹ Þ Öò ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ø Ú Ð Ñ Ú Þ ÐÓÑ Ó Ý Ñ Ý ÐØ Ð Ò Ú Ð Ò Ñ Ý Ö Þ Ø ¹ ÞÞ Ð Þ Ð ÔÞ Ð Ðº ½

21 º Ö º Þ Ð Ö Ò Ð Þ ÎÄÅǹ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ô ØÖ Ð Ò Ö Ð¹ Ó ÞÐ À Ú Ð ÙÜÙ òöò Ö ÒÓÖÑ ÐÚ º ¾º º ÃÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ º Ö Ð Ø Ø Þ Þ ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÐ À Ú Ð ÙÜÙ òöò Ö ÒÓÖÑ ÐØ Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ º ¾ µñ¹ Ò Ñ ÖØ ÙÜÙ òöò Ø ÎÄÅǹ Ð Þ Þ Ø Ò Ø Ö Ý ÐØ Ú Ð ÞØ ØÙ Ñ ØØ ØØ Ò Ñ Ö ÞÓÐØ Ñº Å ÓÔÓÖ¹ ØÓ Ñ Ò Ë ¹ ÓÒÐ Ð Ë ¹ Ñ Ø Ñ Ø ØÐ Ð Ò Þ º ÎÄÅǹ Ø Ò Þ ÓØØ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓÒ Ú ØØ ÙÜÙ òöò Ñ Ò Ñ Ø Ñ Ø ØÐ ÓÒÐ ÞÓÒ Ò Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Þ ÁÊ ÙÜÙ òöò Ñ Ø ¹ Ñ Ø ØÐ Ò ÝÓ Ñ ÒØ Þ ÞÓÒÓ ÐÝ Ò Ú ØØ Ñ Ò ØÐ Ó º Þ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Ø Ñ ò ÓÔÓÖØ Ø Ò ÙÜÙ òöò ÐÓ ÞÐ Þ Ð Ò ÝÓ ÙÜÙ Ó Ð Ð Þ º Ö Òµº ÙÜÙ òöò Þ Ð Ø Ñ ò Ñ ÒØ Ø Ò ÓÒÞ ÞØ Ò Ã Ë Ø ÞØ Ö Ñ ÒÝ Ú Ð Ø Ñ ò ÐÐ Ó Þ ØØ Ò ÝÓ Ð Þ Ð Þ Ö ÒÝ º ÑÓ ÐÐ Þ Þ Ñ Ò Ø ÓÔÓÖØ Þ Ð ØÙ Ó Ø Ð Ñ ÒØ ÓØÓÑ ØÖ ¹ ÚÓ Ò Ú ØØ Ñ Ò ÙÜÙ òöò Ø ÞÒ ÐØ Ñº Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Þ ¾Å ËË ÁÊ ÅÁÈË ÚÓ Ø Ñ Ó Ð Ð º ÎÄÅǹ Ø Ò ¾Å ËË ÁÊ ÚÓ Ñ ÒØ Þ Ð Ø Ó Ø Ð Ð ÒØ µ Ý ¾ µñ¹ Ò Ñ ÖØ ÙÜÙ Ó Ñ Ò Ø Ð Ø Ö ÒØ ÞÒ ÐØ Ñ Ðº À ÅÁÈË Ð ÖÞ ÒÝ Ð ØØ ÚÓÐÒ ÐÚ ÒÝ ÓÖÖ Ó Ñ Ö Þ ÓÖ ¾ µñ¹ Ò Ú ØØ Ñ Ò ÙÜÙ òöò Ð Ó¹ ÒÝ Ð ÒÒ º Þ ÁÊ ÁÊ Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ó Ò ÓÔÓÖØÓ ÒÓÖÑ ÐØ Ë ¹ Ò ÙÜÙ ¾¼

22 ÐÓ ÞÐ Ò Ñ Ý ÐØ ÐØ Ö Ú ÒØ Ø Ø Ú ÖØ ÐÑ Þ Ð Ð Ø Ú ÐØÓÞ Þ ÑÓ ÐÐ Ö Ó Ø Þ ÑÓÐØ Ñº Þ Ý ÑÓ ÐÐ Ö Ø Ò ÔÓÖ Þ Ø Ð Ø ØÓÐ ¹ Ø ÐØ Ø Ð ÞØ Ñ Þ Þ Þ ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝ Ò Ð Ú Þ ÓÑ ØÖ Ø Ú Ø º Ñ Ø Ò Ú ÞÓÒØ ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ú ÖØ Ð Ð Ñ ¹ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Þ ÐØ Ñ ÞØ ÞÓÒÝÓ Ø ÖÓ Þ ØØ Ú ÐØÓÞØ ØÚ Þ ÑÙÐ ÐØ Ñ Ð Ò Þ Ñ ÖØ ò ÔÓÖ Ð Ô Øº ÑÓ ÐÐ Þ ÑÓÐ ÓÞ Ê Å Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö ÔÖÓ ¹ Ö ÑÓØ ÙÐÐ ÑÓÒ ² ÓÑ Ò ¾¼¼ µ ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ÐÝ Ô Þ Ú ÖØ Ð ØÖÙ ¹ Ø Ö Ò Ò ÓÒÞ ÞØ Ò Þ ÑÓÐ Ö Þ Ð Ö Ø Ò Þ ÓØØ ÐØ Ø Ð Ñ ÐРغ Ê Å ÔÖÓ Ö Ñ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÓÖ Ñ Ò ² ÏÓÓ ¾¼¼½µ Þ ÑÓÐ ÑÓ ÐÐ ÓÖÓÒ Ò ÔÓÖ Ñ Ö Ð Ø Ø Þ Ö µ ÓÖÖ ¹ Ú ÒÝغ Ê ÌÊ Ù Ö Ú Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ú Ð Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ø Ô Ø ÐÐ Ø ØÙÒ Ð Ê Å ÑÓ ÐРк Ê Å»Ê ÌÊ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÒÝ ÓÖÖ Ø Ú Ñ Ö Ð Ø T eff µ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø L bol µ Ø Ñ M star µ ÓÖÓÒ Ð ÐÐ ØÚ Ð Ù Ö R in,r disk µ Ò Ð Ò iµ Ø Ñ M disk µº Ê Å Ñ ÓÒØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö Þ Ð ÞÒ ÐØ ÓØÓÒÓ Þ Ñ º Ð ÓÒÝ ÓØÓÒ Þ ÑÓ Ø Ò ÓÖÓÒ ¹ Ò Ñ Ö Ð Ø Ò Ù ØÙ Ð Ò ØÒ Ñ º Ù ØÙ Ð Ð ¼º Í¹Ò Ð Ð Ð Ø Ð ÒØ ÓÒÒ Ò Þ Ð Þ Ô Ò Ö Ú Ö Ù ÖÞ Þ ÖÑ Þ º Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ø Ù ØÙ ÒØ Ø ÓØÓÒ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÐÑ Þ Ú Ð Å Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº Å Ú Ð Þ Ò Ñ Ö Ð Ø Ø Ð Ú Ò Ú ÖØ Ð ØÖÙ ¹ Ø Ö Ö ÐÐ ØÚ Þ ÙØØ Ø ÒÝ Ð Ø ÓÒØÓ Ñ Ð Ð ÓØÓÒ Þ Ñ Ñ Ú Ð ÞØ º ÓÖÓÒ Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Ø ÒÝÓÑ Ð Ñ Ò H p µ Ù ÖÖ Ð Ú Ð Ú ÐØÓÞ Ö Ð º ÒÝÓÑ Ð Ñ Ê Å ¹ Ò ÞÔÓÒØ ÒÝ ÓÖÖ Ø Ð Ñ ÖØ Ø ÚÓÐ Ý Ò Ú Ò ÞÚ H p /r ÓÐ r Ö Ð Ø ÚÓÐ µº ÒÝÓÑ Ð Ñ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÓÒÞ ÞØ Ò Ñ ÓÒ Þ ÑÓÐ Ø Ð Ð Ð¹ Ð Ø Ø º Ã Ø ÞÓÒÓ Ö Ð ØÖÙ Ø Ö ÑÓ ÐÐØ Ø ÒØÚ Ö Ù ÐØ Ð Ñ Ð ÔÓ ÓÖÓÒ ÞÓÒÓ Ù Ö Ò Ð H p /r ÖØ Ð Ö Ò Ð Þ Ñ ÒØ Ð Ö Ò Þ Ð ÓÖÓÒ º Ñ ÒØ Ñ Ò Ë ¹ Ò ÑÓ ÐÐ Þ Þ Ø Ó¹ ÔÓÖØ Ñ Ò Ø Ú Ñ Ö Ð Ø Ø ÓÐÓÑ ØÖ Ù ÙÜÙ Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð ÄÙ Ñ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ µº Þ ØÐ Ó ÐÐ Ø Ñ Ø Ö Ø Ðº ½ µ ÐÑ Ð Ø ÚÓÐ ÑÓ¹ ÐÐ Ð Ô Ò Ø ÖÓÞØ Ñ Ñ º ÎÄÅǹ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Ð ÞÒ ÐØ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö ¾º Ø Ð Þ Ø Ò Ð Ø Ø º Ð Þ Ö Ð Þ Ð Ö µ ÑÓ ÐÐ Ö ÓØ ÓÞØ Ñ Ð ØÖ º Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ ÑÓÐØ Ø Ð Ø ÔÓÖ Þ ØÓÐ Ø ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝØ ÐØ Ø ¹ Ð ÞÚ º Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÓÒ Ð Ù Ö R in µ Ø Ñ M disk µ Ò Ð Ò iµº Þ R in ¾ R star R star Þ ØØ Þ M disk 10 3 M star ¼º¼ M star Þ ØØ Þ Ò Ð ¹ Ò Ô ¼ ¼ Þ ØØ Ú ÐØÓÞØ º Þ Ø Ñ Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ò Ö Û ² Ï ÐÐ Ñ ¾¼¼ µ ÞÙ Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö ÓÖÓÒ Ø Ñ Ñ Ö Ð Ô Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ñº Þ Ò Ð Ò Ø ¾½

23 Ì Ð ¾º Ñ Ò ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö È Ö Ñ Ø Ö ÎÄÅǹ Ø Ñ ò ÐÐ Ó T eff à ¼¾ L bol L ¼º¼ ¼º M star M ¼º¼ ¼º ¼ ÑÓ ÐÐ Ò Ý Þ Ñ Ø ÒÝ Ñ ØØ Ð Ñ Ø ÐØ Ñ ÖÖ Ò Ý Þ Ñ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò ÓÖ ÒØ Þ ØÐ Ó Ò Ð Ò ¼ µ Ö Ð Ø ÖØÓÑ ÒÝÖ º ÑÓ ÐÐ ÓÖÓÒ Ó Ù Ö R disk µ Ñ Ò Ø ÓÔÓÖØ Ø Ò ÓÒ Ø Ò ÎÄÅǹ Ò Ð ¼ Í¹Ò Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Ô ½¼¼ Í¹Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ñ Ñ ÝÞ ÓÖÓÒ Ð Ù Ö Ò ÓÒ Ö Ø ÖØ Ø ÚÓÐ Ò Ö Ú Ö» ÞÙ Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓ ÓÒ Ú Ò Þ ÑÓع Ø Ú Ø Ð Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ö µº ÒÝÓÑ Ð Ñ Ø ½¼ Ø Ö Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØ Ñ ÒÒÝ Ð Ô ØÐ Ó Ò Ð ÚÓÐØ Ð Ñ Ò ± Ð Ú Ð ÒØ Þº Þ Ø Ö Ð Ô Þ Ñ Ø Þ ÒØ Ò ÑÓ ÐÐ Þ Þ Ñ Ø ÒÝ Ñ ØØ Ð Ñ Ø ÐØ Ñ ÐÐ ØÚ Ñ ÖØ Þ Ø Ö Ð Ô Þ Ñ Ò Ý Ò Ý Ö Ò Ð Ø ÖØ Ò Ò Ú Ð Ñ Ö Ñ ÒÝ Þ ÓÔØ Ð Ú Ø ÓÖÓÒ Ó Ø Ò Ð ÒØ Ò ÔÓÒØÓ¹ Ö Ñ ÒÝغ Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö Þ ¼¼ ¼¼¼ ÓØÓÒØ ÞÒ ÐØÙÒ Ñ Ò Ò Ø Ö Ð Ô Òº Þ ÓØÓÒ Þ Ñ ÓØÓÒ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÞÒ Ð Ø Ú Ð Ð ÚÓÐØ Ñ Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð Ð Ö Þ Ñ Þ Ð Ö Ò º ÎÄÅǹ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ñ Ò Ë ¹ Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ø Ö Ù ÐØ χ 2 Ñ Ò Ñ Ð Þ Ð Ò Ñ Þ Ö Ú Ð ÞÓÒÓ ØÓØØ Ñº Ö Ù ÐØ χ 2 Ò χ 2 red = 1 ν (Oi M i ) 2 σ 2, µ ÓÐ ν Þ Ó Ó Þ Ñ O Ñ ÖØ ÖØ σ Ñ ÖØ ÖØ M Ô ÑÓ ÐÐ Ð Þ ÖÑ Þ ÖØ º Ñ Ò ÙÜÙ òöò Þ Ö Ø Øµ Ô Þ F err,med (λ) = median( Ferr(λ) median(f(λ))) Ý ÒÐ ØØ Ð Þ ÑÓÐØ Ñº F(λ) Ø Ñ ò ÓÔÓÖØ Ë ¹ Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö R in ¾R star M disk M star i χ 2 red ¾ ¼º ¾º ÎÄÅǹ Ø Ò Ð ¹ Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö R in ¾R star M disk M star i ¼ χ 2 red ¾¼ º º Ù ÖÞ Ý Ò ÐÝ Ò Ð Ú Ð Þ Ð Þ ÒÝÓÑ Ð ¹ Ñ Ø H p µ T mp Ò Ñ Ö Ø Ñ Ö Ð Ø Þ ØÐ Ó ÑÓÐ ÙÐ ÐÝ µ gas µ ÐÐ Ø Ñ Þ ¾º Þ Ò Ö ÞØ Ð Ø ÖÓÞÞ Ñ ÓÐ k ÓÐØÞ¹ Ñ ÒÒ G Ö Ú Ø ÐÐ Ò m p Ô ÔÖÓØÓÒ Ø Ñ Ð ÙÐÐ ÑÓÒ ² ÓÑ Ò ¾¼¼ º Ý ÒРصº Þ ÑÐ Ð Ø Ö Ò ÒÝÓÑ Ð Ñ Ø r Ù ÖÒ Ð Ù Ö Ý Ò Þ Ñ H p /rµº Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ø Ò H p /r Þ r = 1AU ÐÝ Ò ¼º¼ ½ Ø Ñ ò ÐÐ Ó µ ¼º¼ ÎÄÅǹ µº Ð Ó Ò Ð¹ ¾¾

24 Ð Þ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð ÓÖÓÒ Ó Ë ¹ º Ö Ð Ô Ò Ð Ò Ð Ø Ø º ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÞØ Ð Ó Ø Ò Ö Ô Ö Ñ Ø ÖØ ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ð Ð Ñ Ò Ë ¹ غ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ð Ð Ð ¾ µñ¹ Ò Ñ ÖØ ÙÜ٠غ Å ¹ Ö ÞØ ÐÙÐ Ð H K s ÁÊ ÙÜÙ Ó Øº Þ ÙØ ÐØ Ö ÞÞ Ð Ñ Ý Ö Þ Ø Ó Ý Ê Å ÑÓ ÐÐ Ô Þ Ú Ò Ñ Þ ÑÓÐÒ Þ Ö ÖÙÐ Ú Ðº Þ Ò Ñ Ý Ö Þ Ø ÞÓÐ Ú ØØ Þ ÓÒÐ ØÓØØ Ñ Ñ Ò H K s ÞòÖ Ò Ñ ÖØ Ù¹ ÜÙ ÖØ Ø ³ Ð Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ Ö Þ ÑÓ ÐÐ Ú Ðº À K s ÚÓ Ò Ñ Ý Ð Ø Ü ÞÙ 10 8 M /yr Ö Ö Ø Ú Ð Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ý Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ö Ú ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓ ÓÒ Ð Ø Ø ÐØ Ö Ñ Ò Ë Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Þ ØØ Þ Ö Ý ÐÑ Ò Ú Ð Ý Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ º ÎÄÅǹ Ø Ò Ó Þ ÐÐ Þ Ö Ú ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÒº Þ Ò Ø Ñ ¹ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Þ Ö Ö Ø Ò ÝÓÒ Ð ÓÒÝ Ñ Ú Ð Þ Ṁ M2 Þ Ö ÒØ Ð Þ º ÞÓÒ Ò Þ ÁÊ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÒ Ð Þ Ð ÑÓ ÐÐ ÒÝ Ò ¾ µñ¹ Ò Ô Ð ÒØ Ò Ð Ð Ð Ñ Ò ÙÜÙ Ó Ø ÐÐ ØÚ ÅÁÈË Ð Ø Öغ Å Ö ÞØ ÓÖÓÒ Ø Ñ Ö Ò Ú Ð Ð ÓÒݺ ÒÒ Ö Ò Ó Ý ÞÓÐ Ù ÐØ Ú Ø Ó Ý ÔÓÖ Ð Ô Ú Ø ÞØ Ò Ð¹ Ð Ô Ú ÖØ Ð Ð Ñ H p /rµ Ò Ñ Ý Ö Þ Ø Þ Ò Ò Ü ÐØÓÐ ¹ Ø Ý ÒÝÓÑ Ð Ñ Ô Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ú Ø ØØ Ö ÓØ ÓÞØ Ñ Ð ØÖ º Þ Ð Ø Ö Ò R disk µ Ø Ñ Ñ ÒÝÓÑ Ð Ñ Ø ÞØ ¼º¼½ ¼º Þ ØØ Ú ÐØÓÞØ ØØ Ñº Ö Ù ÐØ Ð Ñ Ð ÔÓ µ ÑÓ ÐÐ Ø Ò Ø ÓØÓÒÖ Ú Ò Þ Ñ Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð ÓÞ Ñ Ú Ð Þ ÓÔØ Ð Ú Ø µ Ý ÓØÓÒ Þ ÑÓØ ¾º Ñ ÐÐ Ö Ñ ÐØ Ñº ÓÖÓÒ Ð Ù Ö Ò Ð Ñ ÖØ H p /r¹ Ð ¹ Ú Ø ØØ Ö ÓÒ Ð Ó Ò ÐÐ Þ Ø Ñ ò ÑÓ Ð R in = 2R star M disk = 0.02M star i = 40 H p /r ¼º¼ χ 2 =½¾ º º Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÎÄÅÇ ÑÓ ÐÐ Ô R in = 4R star M disk = 0.05M star i = 40 H p /r ¼º¼ χ 2 = º º Ö Ù ÐØ ¹ Ð Ñ ÑÓ ÐÐ Ó Ò ÐÐ ÞØ Ñ Ò Ø Ñ ÒØ Ñ Ò Ë ¹ Ø Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ ÓÖÓÒ Ø Ñ ÓÒÞ ÞØ Ò ÓÖ Þ Ø Ñ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ú Ð Ò Ö Û ² Ï ÐÐ Ñ ¾¼¼ µº Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ë ¹ º Ö Ð Ô Ò Ð Ò Ð Ø Ø º Ö Ù ÐØ Ð Ñ ÑÓ ÐÐ Ó Ò ÐÐ ÞØ Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒØ ¹ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð ÑÓ ÐÐ º Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Ð Ó Ò ÐÐ Þ Ö Ù ÐØ Ð Ñ ÑÓ ÐÐ º Ö Ó Ð Ô Ò Ðµ Ý Ñ ÒØ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð ÑÓ ÐÐ ÐÙÐ Ð À K s ÁÊ ÙÜÙ Ó Ø ¾ µñ¹ Ñ Ò ÙÜÙ Ø Ð ÐÐ ÞØ º ÎÄÅǹ Ø Ò ÑÓ ÐÐ Ò ÝÓÒ Ð ÐÐ ÞØ Ñ Ò Ë ¹ غ Þ ÁÊ µñ¹ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò Ñ Ò Ñ Ð ÐØ Ö ÑÙØ Ø ÓÞ Ñ Ö ÑÓ ÐÐ Þ ØØ ÞÓÒ Ò Þ Ú Ö Ø ½¼ µñ Ö Ð Þ Ð Ø Ñ Þ Ú Ñ ØØ Ñ Ò Ö Ø Ö ÞØ Ø Ò Ñ ÑÓ ÐÐ ÞØ º ¾ ¾

25 µñ ÙÜÙ ÒÝÓÑ Ð Ñ Ò Ö Ò ¹Ò µ ÖÞ ÒÝ Ò ØÓÖ Þ Ð ¹ ÓÒÝ Ð Ñ Ó Ð ÓÒÝ ¾ µñ¹ Ò Ñ Ö Ø ÙÜÙ Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÒ º ÎÄÅǹ Ø Ò ¾ µñ¹ ÙÜÙ Ð Ø Ö ÒÝÓÑ Ð Ñ Ð Ø Ö Ò Ð ÐØ Ø Ø Ñ º º Ö º Ö Ù ÐØ Ð Ñ Ð ÔÓ ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ó Ò ÐÐ ÞØ Ñ ¹ Ò Ë ¹ Ø Ñ ÒØ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð Ö µ ÑÓ¹ ÐÐ º Ð Ô Ò Ð Ø Ñ ò ÓÔÓÖØ Ð Ô Ò Ðµ ÎÄÅÇ ÓÔÓÖØ Ó Ô Ò Ðµ Ö ÑÓ ÐÐ Ø ÑÙØ Ø º Þ Ð Ô Ò Ð Ð Ó Ò ÐÐ Þ Ö Ù ÐØ Ð Ñ ¹ Ð ÔÓ µ ÑÓ ÐÐ Ø ÑÙØ Ø º Þ ØÓØØ Ø ÚÓÒ Ð ¾º Ø Ð Þ Ø Ò Þ Þ ØØ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Þ ÑÓÐØ Ø Ø Ø Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ø Ö ÔÖ ¹ Þ ÒØ Ð º ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ø ÑÙØ Ø º Å ÝÞ Ý ÑÓ ÐÐ Ø Ò Ú ÞÓÒÝÐ Ó Ò Ò Ý ÐØ Ö Ó Ú Ð ÐÐ Ë ¹ ÐØ ¹ Ö Ø Ø Ø Ù ÖÞ Ø Ð Þ Ö Ý ÐÑ Ò Ú Ð Ý Þ Ð Ø Ñ Þ Ú ÐÐ ÞØ Ò Ý ÑÓ ÐРк Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð Ö Ù¹ ÐØ Ð Ñ ÑÓ ÐÐ Þ ÓÒÐ Ø ÓÞ Þ ÑÓÐØ Ñ Ð Ñ Ó Ø ÓÖÓÒ ÞÓÒ Ù Ö Ò Ð ÓÒÒ Ò Þ ÁÊ ÅÁÈË Ñò Þ Ö ÐØ Ð Ñ ÖØ ÙÜÙ Ó ¹ Ð ÒØ Ö Þ Þ ÖÑ Þ º ÓÖÓÒ ÓØ Ð ÔÞ Ð Ø Ñ ÒØ Ö Ö ÐÐ Ø Ð Ø ÚÓÐÓ Ú Ò Ñ Ö Ð Øò Ø Ø Ø Ù ÖÞ Þ Ò Þ º Ï Ò Ð ÐØÓÐ Ø Ö¹ Ú ÒÝ Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞØ Ñ ÞÓ Ò Ø Ø Ø Ù ÖÞ Ó Ò Ñ Ö Ð Ø Ø ¾

26 Ì Ð º Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ ÒÝÓÑ Ð Ñ Þ ÞÓÒ Ö Ò ÓÒÒ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ð Ð Ù ÖÞ Ð ÒØ Ö Þ Þ ÖÑ Þ º ÓÔÓÖØ º µñ º µñ º µñ µñ ¾ µñ À ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ ÄÓÛ Ñ ¼º¼½½¾ ¼º¼½¾¼ ¼º¼½¾ ¼º¼½ ¼º¼½ ÎÄÅÇ ¼º¼½ ½ ¼º¼½ ¼º¼½ ¼º¼¾½ ¼º¼¾ ½ Ê Ù ÐØ Ð Ñ ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ ÄÓÛ Ñ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¼ ¼º¼¼ ¼º¼¼ ¾ ¼º¼¼ ÎÄÅÇ <¼º¼¼ <¼º¼¼ ¼ <¼º¼¼ <¼º¼¼ <¼º¼¼ ¾ Ê Ð Ø Ú ÒÝÓÑ Ð Ñ ÄÓÛ Ñ ¾º ¾ ¾º ¾º ¾º½ ¾º¼¾ ÎÄÅÇ > º > º > º > º > º ¾ Ñ ÐÝ Ù ÖÞ Ñ Ü ÑÙÑ Þ ÁÊ ÅÁÈË ÞòÖ Ø Ú ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ö Ñ Ô ÓÖÓÒ Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ø Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ð Ú Ð Þ ÑÓÐØ Ñ Ó Ý Ñ ÐÝ Ù Ö Ò Ð Ñ Ö Ø Ö ØØ Ñ Ö Ð Øº Ð Þ Ð ÑÓ ÐÐ Ø Ò Ð Ñ Ó Ø ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ Ý ÞØ ¾º Þ ¹ Ð Þ ÑÓÐØ Ñº Ö Ù ÐØ Ð Ñ ÑÓ ÐÐ Ø Ò Ò ² ÓÐ Ö ½ µ ÒÝÓÑ Ò Þ Ð Ò Ü Ø ¾» ¹Ò Ú ØØ Ñ ÒÝÓÑ Ð Ñ Ø r Ù ÖÒ Ð Ô H p /r = [H p /r] 0 ( r r 0 ) 2/7 ÔÐ ØØ Ð Þ ÑÓÐØ Ñ ÓÐ r 0 [H p /r] 0 ÓÖÓÒ Ð Ù Ö ÒÝÓÑ Ð Ñ Ð Ù ÖÒ Ðº º Ø Ð Þ Ø Þ Þ ÓÔÓÖØÓ Ñ Ò Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð Ð ÔÓ ÑÓ ÐÐ ÒÝÓÑ Ð Ñ Ø Þ ÞÓÒ Ö Ò ÓÒÒ Ò º º º ¾ µñ¹ Ù ÖÞ Ð Ð ÒØ Ö Þ Þ ÖÑ Þ º ÎÄÅǹ Ø Ò Ð Ñ ¹ Ö ÒØ Þ Ñ Ò Ë ÐÐ ÞØ Þ Ñ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Ð Ö ÐÐ Ð Ñ ¹ ÓØ ÒØ Ò º Ð Ñ Þ ÒØ Ò Ñ ÖØ ÓÖ ØÓØØ Ò Ö ÒÝÓ ÐÐ Ø Ñ Ðº ÒØ ÑÓ ÐÐ ÑÙØ Ø Ó Ý Þ Ð Ø ÚÓÐ Ò Ö Ú Ö ÓØÓÑ ØÖ Ð Ø Ú Ø ¹ Þ ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø ÔÓÖ Ð Ô Ò Ú Ø Øº À Ö Ð òöó Þ ÖÚ Ø Ö ÙÑ Ð Ø Ø ÞØÓ Ø ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó Þ Ò Ð ¹ Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ò Þ Ò Ð Ö Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÒ Ø ÖØ Ò Ú Þ Ð Ø Ö º Šй Ø Ñ Ó Ý À Ö Ð òöó Þ ÖÚ Ø Ö ÙÑ È ÓØÓ Ø ØÓÖ ÖÖ Ý Ñ Ö Ò ËÔ ØÖÓÑ ¹ Ø Ö È Ë ÈÓ Ð Ø Ø Ðº ¾¼¼ µ Ñò Þ Ö Ò ¼ µñ¹ Ú Ò Ñ ÐÝ Ò ÒÝ Ò Ñ ÖÒ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð Ö Ù ÐØ Ð Ñ ÑÓ ÐРغ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ñ ÒØ Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ Ö ÑÓ ÐÐ ½¾ ¾

27 ÑÂÝ¹Ø ÎÄÅǹ Ñ Ò Ë ¹ Ö Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐ Ô ½½ ÑÂÝ¹Ø ÓÐ Ò Ú Òº Ð Ó Ò ÐÐ Þ Ö Ù ÐØ Ð Ñ Ø Ñ ò ÑÓ ÐÐ Ø Ò ÙÜÙ òöò ¾ ÑÂÝ Ñ ÎÄÅǹ Ø Ò ÑÂݺ Ñò Þ Ö Ð Ð¹ Ú ÒÝ Ø Ò Ô σ Ø Ø Ð Ö ½½ Ô Ö ÜÔÓÞ Ú Ðº Ý È Ë Ñò Þ Ö Ø Ú Þ Þ Ð Ø ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÓÑ ØÖ Ò Ú Þ Ð Ø Ö º ¾º º Þ Ù Þ ÒØ Ò Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ø Ð Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÎÄÅǹ ÓÖÓÒ ¹ Ò Ú ÖØ Ð ØÖÙ Ø Ö Ò Ø Ø ÞØ Ð Ò Ý Ð Ø Ñ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ð ØÐ Ó Ò Ð ÔÓ ÓÖÓÒ Ó º ÆÓ ÓÖ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Ô Ð ÙÐ Ô Ø Ðº ¾¼¼ È Ù Ø Ðº ¾¼¼ µ ÙØ ÐØ ÖÖ Ð Ò Ö Ð Ò Ø ¹ Ø ÞØ Ð ÒØ ÓÖ Ò Ò Ñ ÚÓÐØ ÞÓÐÚ º Ð ÔÓ Þ ØÖÙ Ø Ö ÓÞ Ú Þ Ø ÓÐÝ Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ô º ÔÓÖ Ð Ô Ò Ú Ð ÓÖÓÒ Ñ ÒØ Ò Ð Ð Ø òöò Ø Ñ ÐÝ Þ Ý Ð ÓÖ Ð Ô ÓÐÝ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ò º Ö ¹ Ñ ÒÝ Ò ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ò Ý Ð Ý ÓÖ ÓÖÓÒ Ó Ø Ø ÒØÚ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ð Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ø ÓÒÝ º ÐÑ Ð Ø ÑÙÒ ÒÒ ÔÔ Þ ÐÐ Ò Þ Ø ÓÐ ÞÔÓÒØ ÐÐ Ð ÓÒÝ Ö Ú Ø Ö Ñ ØØ Ô Ð ÙÐ Ï Ð Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº ÆÓ Ð Ò Ö ÞÐ Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Ñ Ý Ö Þ Ø Ø ÐÑÙØ Ø ØØ ÑÙØ ØÓØØ ÑÙÒ Ñ Ö Ø Ò Þ Ð Ò Ñ ÖØ Ø Ñ Ñ Ö Ò ÒÝ Ð Ø Ú Ð Ø Ø Ú Ñ Ý Ö ¹ Þ Ø Øº Ñ Ý ÐØ ÐÐ Ø Ñ ÓÖÓÒ ØÖÙ Ø Ö Ö Ø Þ ÓÑÔÓÒ Ò ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ú Ý Þ ÔÓÖ ØÓÐ ÐÐ Ø Ñ ÚÓРк Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ð Ð ÔÓ Þ Ð Þ Ò Ú Ñ Ý Ö Þ Ø Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ð ÓÒÝ Ð Ð Ø òöò Рغ ÒÒ Ñ Ý Ö Þ ØÒ Þ ÐØ Ø Ð Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÝÓÖ Ø Ñ Ú ÞØ Ú Ý Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÑÓÐ ÙÐ Ð ØÐ Ð ØØ ÔÓÖ Þ Ö ÒÒÝ Ð Ö Ò Ð Þ Ö Þ Ò Ú Ð Ð Ø Þ º Ñ Ð Ø Ñ Ý Ö Þ Ø Þ Ö ÒØ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ð ÓÖÓÒ ØÙÖ ÙÐ Ò Ý ÔÓÖ Þ Ý Ò Ò ØÓÐ º Å Ú Ð Þ ØÐ Ó Ö Ö Ø ØÙÖ ÙÐ Ò Ú Þ ÓÞ Ø ÞÚ ØÐ Ò Ú ÒÝ Þ Ö Ö Ø ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Ò Ý ØØ Ú Þ Ð Ø Ú Ð Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Þ Ô ØÖ ÐØ ÔÙ º ÞÓÒ Ò ØÙÖ ÙÐ Ò Ú Þ ÓÞ Ø Ö Ø ÔÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö Þ Ò Ð ÒÐ Ò Ñ Ø Ð Ò ÖØ Øغ ÞÓÒ Ò ÒØ Ò Ð Þ Ø ØØ Ñ Ý Ö Þ ØÓ Ð ÔÞ Ð Ø º ÔÓÖ Þ Ñ Ú ÖØ Ð ÑÓÞ Ø ÐÐ Ö Ú Ø Ö Ò Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ð ½º Þ Øµ Þ ØÙÖ ÙÐ Ò ÑÓÞ ÓÞ Ø Ø Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÓÐÝ ÓÐ º À ÔÓÖ Ö Ò ØÓÐ ØÙÖ ÙÐ Ò Þ ÓÞ ÓÖ ÒÒ Ö ÑÐ Ø ØÖÙ Ø Ö Ø Ó Ú ØÒ º À ÔÓÖ Ý Ò Ò Ú Ý Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ ØÓÐ Þ ÓÞ ÓÖ Ö Ú Ø Ö Ø Ö ÓÖÓÒ Ö Ð Ô Þ º ÔÓÖ Þ ØÓÐ Ñ ÖØ ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ Þ¹ ¾

28 Ð Ø Ð Ñ Ö Øò Þ Ñ Ó Ò ØÓÐ Ò Þ ÓÞ Ñ ÒØ Ò ÝÓ Ñ Ö Øò º Ì Ø ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø Ò ÚÓÐ Ñ ÐÝ Ø Þ Ñ Ø Þ Ø Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ð Ñ Øº Þ Ñ Þ Ñ Ø Þ Þ ÑÙÐ Þ Ø Þ Ø ÓÖÓÒ ÐØ Ð ÒÓ Þ Ö Þ Ø Ö Ë ¹Ö Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ø Ö Ý Ø Ô Þ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ô Ð ÙÐ Ï Ò ÐÐ Ò ½ ÓÑ Ò ² ÙÐÐ ÑÓÒ ¾¼¼ ÖÒ Ø Ð Ø Ðº ¾¼¼ µº ÔÓÖ Þ Ñ¹ Ø Þ Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ú Þ Ð Ø Ô Ð ÙÐ ÐÙÑ ² ÏÙÖÑ ¾¼¼ µ ÑÓ ÐÐ Þ Ö ÒØ Þ Ñ Ò Ú Ò Ø Ú ÝÓÖ ÓÖÓÒ Ð ØØ ÖØ Ñ Ò Ð Ð ÒØ Ò Ö Ú Ð Ò Þ Ð Ð º Ý Ð Ø ÑÓ Ð Þ ÔÖ ÔÓÖ Þ Ñ ÝÓÖ ÐØò¹ Ò Ø ÓÐ Þ ÞÓÒ Ò Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò ÐÐ Ú ÞÓÒÝÐ Ö ÔÓÖ ÓÖÓÒ Ó Ñ Ý ÐØ Ý ÓÖ Ú Ðº Þ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þ Ñ Þ Ñ Ø Þ Ö Ñ ÒØ Ñ ÐÐ ØØ Ñ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ö ÞØ Ú ÞÒ ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ý ÓÖÓÒ Ó¹ Ñ ØÖ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ò ÈÓÒØÓÔÔ Ò ² Ö ÖÐ Ý ¾¼½¼µº Þ Ô Ò Ö Ú Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ú Þ ØØ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð Ø Ò ÝÓ ÔÓÖ Þ Ñ Ö ÙØ Ð ÖÒ Ø Ö¹ Ô ÓÖÓÒ Ò Ñ ÒØ Ò ÝÓ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ø Ò Ô Ø Ðº ¾¼¼ µº Î Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ø ÖÔ ÓÖÓÒ Ò Ó Þ Ð ØØ ÖØ Ñ ËØ ÖÞ Ø Ðº ¾¼¼ ÖÔ ÒØ Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ê Þ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ö ÑÙØ Ø Ó Ý ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÐÐ Ø Ñ º Þ Ð ÓÖÓÒ Þ Ö Þ Ø Ø Þ Ð ÔÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ö ÓÞÞ Ð ØÖ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÖÒ Ø ÖÔ Ö Ð ÓÖÓÒ Ó Ø Ñ Ö Ð Ð Ð Ý Ò Ý ¹ Ö Ò Ð Ñ ÒØ Æ Ô¹Ø ÔÙ ÐÐ Ó Ö Ð ØØ ÓÖÓÒ Ó º ÞÓÒ Ò Þ Ò Ö Ú Ö Ñ Ö ÐØ Ð Ú Þ ÐØ ÓÔØ Ñ ÐÝ ØÐ Ò Ð ÞÒ ÐÐ Ô ØÖ ÐØ ÔÙ Ø Ðº ÌÓÚ ÔÓÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ý Ò ÐÝ Ò Ú Ò ÓÖ ÔÓÖ Þ Ñ Ð Ñ ¹ Ò ÝÓ Ð Þ Ñ ÒØ Ò ÝÓ Þ Ñ º Ý Þ ÞÓÒÓ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓÒ Ú Þ ØØ Ñ Ö Ñ ÐÝ Ò Ð Ð Ø ØÒ Ø Ñ ò ÓÖÓÒ Ó Þ Ò ÝÓ ØÐ Ó Þ ÖÑ ÞØ ØÓØØ Þ Ñ Ñ Ö Ø Þ Ð ÔÓ ÓÖÓÒ ÓÞ Ú Þ Ø Ñ ÓÖ ÔÓÖ¹ Þ Ñ ÐÓ ÞÐ Ñ Ò Ø Ø Ò ÞÓÒÓ º ÎÄÅÇ Ø Ñ ò ÐÐ Ó ÓÖÓÒ Ò Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Ý ÐØ Ð Ò Þ Ý Ð Ð Ô ÒØ ÑÐ Ø ØØ Þ ÐÑ Ð Ø Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ö º ÞÓÒ Ò Ñ ÓÒØÓ Ó Ý Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö Ð Þ Ð ÒÐ ÓÐÝ Ð Ø Þ Ð¹ Ñ Ð Ø Ý ÓÖ ÐÚ Ø Ø Ñ Þ Ö ÒØ ÓÐÝ Ð Ø Þ Þ Ø ÐØ Ø Ð ÐÐ Ø Ñ ØÐ Ò º ÓÖÓÒ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ñ Ý ÐØ ÐØ Ö ØÓÚ Ú Ø Þ ÓÐÝ Ò ¹ Ð Þ ØØ ÐÐ Ø Ñ ØÙÐ ÓÒ Ó ÓÖ Ø Ñ ÒØ ÓÖÓÒ Ø Ñ Ô Ð ÙÐ ÃÐ Ò Ø Ðº ¾¼¼ Ë ÓÐÞ Ø Ðº ¾¼¼ Ï ÐÐ Ñ ² ÂÓÒ Ø Ò ¾¼¼ µ ÔÓÖ ÐÐ ÑÞ Ô Ø Ðº ¾¼¼ È Ù Ø Ðº ¾¼¼ µ Þ Ö Ö Ø Æ ØØ Ø Ðº ¾¼¼ ÅÙÞ ÖÓÐÐ Ø Ðº ¾¼¼ ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ Þ ÖÚ Ñ È Ù Ø Ðº ¾¼¼ µº Þ Ò Þ Ø Ò Ñ ÖØ Ø ØØ ÐÐ Ø Ñ ÓÖÓÒ Þ Ö Þ Ø Ø Ð ¹ Ø Ñ ÞØ ÞÓÒÝ Ø Ó Þ Ø Þ Ô Ø ØÓÚ Ò ÐÝÓÞÞ Þ ÓÐÝ Ò ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Þ Ø Ñ ÐÝ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ö ÔÖÓ Ù ÐÒ ØÙ ÐÐ ¹ ¾

29 Ø Ñ ÓÖÓÒ ÐÐ ÑÞ Ø ÚÓРغ ÐÝ Ò ÑÓ ÐÐ ÖØÓ Ò ¹ Ð ÞØ Ø Ò Ú ÒØ Ø Ø Ú Ð Ó Ö Ð ÐÑ ÓÐÝ Ð Ø Þ ÑÓ ÐÐ Ø ÖØ Ø Ñ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ó Ð Øº ¾º º Þ Þ Ñ Ð ÓÒ Á ÐÐ Ð Ø Þ Ö Ø Ð Ý ÓÖ Þ Ð ØÙ Ó ¹ Ø Ð Ñ ÒØ ËÔ ØÞ Ö»ÁÊ Þ Ò Ò Ü Ø Ú Þ ÐÚ ÞØ Ø Ð ÐØÙ Ó Ý ÎÄÅǹ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Þ Ò Ò Ü ÐÓ ÞÐ Ø Ø ÞØ Ð Ð Ò Þ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ð ÓÖÓÒ Ó Þ Þ µñ¹ò Ð Ò ÝÓ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÒ Ú Ñ Ö Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ù º Í Ý Ò Þ Ð Ò Ð Ø Þ Ø ÓÔÓÖØ Ñ Ò Ë ¹ Ò º ËÙ ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ö Ó Ø Ú Ð Ñ ÑÙ¹ Ø ØØÙ Ó Ý ½µ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ÓÒÞ ÞØ Ò Ñ Ò Ë ¹ Ð ¾µ ÎÄÅÇ Ñ ÒØ ÐÐ ÞØ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝ Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØ ÑÓ ÐÐ Þ Ú ÞÓÒÝ ØÚ Ð ÒØ Ð Ñ Ò¹ Ø Ø ÒÝ Ð Ñ ÒØ Ø Ñ ò ÓÔÓÖغ Þ Ó Ð ÐÚ ËÔ ØÞ Ö ÁÊ ØÓ Ð¹ Ð Ø Ñ ÓÖÓÒ Þ Ö Þ Ø Ø Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ð Ø ÓÒÝ ÔÓÖ Ð Ô Ø Ø ÖØ Ðº Þ Þ Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý ÓÐÝ Ð Ø Þ Þ Ø Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ð ÐØ Ö Ñ ÒØ Ò ÝÓ Ø Ñ ò ÐÐ Ó Ö Ðº ¾

30 º ¾Å ËË ½¾¼ Ð ÓÒÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø º½º Ú Þ Ø ¾Å ËË Â½¾¼ ¾ ØÓÚ Ò ¾Å ËË ½¾¼ µ ÞÓÒÓ Ø Ðò Þ Ð ÖÒ Ø ÖÔ Þ ÐÑ ÐØ Ú Ò Þ Ð Öò Ý Ð Ñ Þ ÔÔÓÒØ Ö Ðغ Þ Ó ØÙÑÓØ Ý Ú Ø Þ Þ Ð ÌÏ ÀÝ ÞÓ ÓÞ Ú Ð Ø ÖØÓÞ Ð Ô¹ Ò Ñ ÖØ ÓÖ º ¾Å ËË ½¾¼ Ð Þ Ð Þ Ò ÔÓÖ Ò Þ ÓÖÓÒ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÒ Ø ÖÔ º Ã Ö ¾Å ËË ½¾¼ Þ Ð Ö Ø Ô Ð ÓØ Ð Ð ¹ Þ ØØ ÓÐÝ Ø Ñ ò Ó ØÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ð ÖÒ Ø ÖÔ Ö Ð Ð Þ ØØ ÓÐÝ º Ö Ò Þ Ö ÓÑÔÓÒ Ò ÖÒ Ø ÖÔ» Ö ÓÐÝ Ð Ö ÚÓÐ ÑÓ ÐÐ Ø ÞØ Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð Ú Ø Ð ÓÒØÓ Ð Öº ÓÐÝ Ø Ñ ò Ó ØÙÑ Ô ØÖÙÑ Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ñ Ö Ð Ø Ô Ö ÐÐ Ü Ñ Ö Ð ÔÓÒØÓ Ò Ñ ÖØ Ø ÚÓÐ Ñ ÖØ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÓÖ Ý ÞØ Ø Ø Þ Ú Ð Þ ÖòØÐ Ò Ð Ð ÓÒÝ ÓÐÝ Ù¹ Ö Ø ÐØ Ø Ð Þ Ò º Þ Ò ÓÐ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ð Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µ ÖÖ Ð Ò Ö ÙÒ Ö¹ÐÙÑ ÒÓ Øݹ ÒØ Ú Ø ÓÞ ÞØ Ñ Ð Ô Ò Ð ÓÒÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ò Ð ÓÖ ØÓѵ Ñ Ú Ð Ñ ÖØ Ñ Ö Ð Ø Ø ÚÓÐ Ú Ð Þ ÖòÒ Ú Ð ÞØÓØØ ÓÐÝ Ù Ö Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ð ÒØ Ò Ò ÝÓ Ñ ÖØÒ Ðº Þ Ø Ø Ñ ¾Å ËË ½¾¼ Ñ Ð Ô Ò Ð ÓÒÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø º Ð Þ Ö Ö ÞÐ Ø Ò Ñ ÖØ Ø Ñ ¾Å ËË ½¾¼ Ö Ò Þ ÖØ ÑÙØ ØÓÑ ÓÑÔÓÒ Ò Ð ÓÒÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ò ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÐØ Ð ÐÚ Ø ØØ Ñ Ý Ö Þ Ø Ø Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ý Þ Ð Ø Ð Ð Ö Ð Ð Ø Þ ÓÖÓÒ Ð Ð ÒÝÞ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Öغ Þ Ø ØÓÚ Ö Þ Ò Ñ Ú Þ ÐÓÑ Þ Ò ÔÓØ Þ ÖÚ ÒÝ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ý Ö Þ ¹ ØÓ Ø Ñ ÖØ Ø º Þ Ð Ò ÑÙØ ØÓØØ ÑÙÒ Ø Öº Ô Ò ÐÐ Ð ÁÐ Ö È Ù ¹Ú Ð Ò Ö Û Ë Ñ Ö¹Ö Ð Öº Ä Ö ÐÓ ¹ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö ÞÓÒ µ Ý ØØÑò Ú Ú ÞØ Ñº ÔÖÓ Ø Ú Þ Ø Ò Ö Û Ë Ñ Ö ÚÓÐغ ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ð ÓÖ Ò Þ ÐØ Ð Ñ ÐÐ ØÚ Ò Ö Û Ë Ñ ÖÖ Ð Þ Ò Ú Þ ØØ ÑÙÒ Ñ Ø Ñ ÖØ Ø Ñ Ö ÞÐ Ø Òº Ö Ñ ÒÝ Ò Ø Þ ØÖÓÔ Ý Ð ÂÓÙÖÒ Ð¹ Ò ÔÙ Ð ÐØÙ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µº º¾º ¾Å ËË ½¾¼ Ö Ò Þ Ö ¾Å ËË ½¾¼ Þ Ý Ð Þ Ð Ø Ð ÞÓ ÌÏ ÀÝ Ø Þ ¾¼¼¾ Å Ñ ¾¼¼ µº Ì ÚÓÐ Ø Ø ÓÔÓÖØ Ú Þ ÐØ ÑÓÞ ÐÑ Þ Ñ Þ ÖÖ Ð Å Ñ ¾¼¼ Å Ñ ² Å Ý Ö ¾¼¼ µ Ô Ö ÐÐ Ü Ñ Ö Ð ÐÐ Ö ² ÐÓ ¾¼¼ Þ Ø Ðº ¾¼¼ ÙÓÙÖ ÒØ Ø Ðº ¾¼¼ µ º Ô Ö ÐÐ Ü Ñ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Ø ÚÓÐ Ó ÐÝÓÞÓØØ ØÐ 52.8±1.0 Ô ØÓÚ Ò ÞØ Þ ÖØ Ø ÞÒ ÐÓѺ ÖÒ Ø ÖÔ Ô ØÖ ÐØ ÔÙ Ú ÞÓÒÝÐ ÓÖ Å ÓÖ Ô ÌÏ ÀÝ Ø Ð Ô Ò 8± 4 3 Ñ ÐÐ ÚÖ Ø Ø º Þ Ó ØÙÑ ÐÐ ÞØ ØØ Ø Ú Ñ Ö Ð Ø 2550 ± 150 Ã Ø Ñ 25±6 M J ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ñ ÖØ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ô log(l/l ) = 2.64º ¾

31 º Ö º ¾Å ËË ½¾¼ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ú Ö ÓÑÔÓÞ Ø Ô Î ÖÝ Ä Ö Ì Ð ÓÔ µº Ô Ð Þ Ø Þ Ð ÞÒ ÐØ ÐÚ Ø Ð H,Ks L ÞòÖ Ò Þ ÐØ º ÙÚ Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº Þ ¾¼¼¾µ ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ö Àα Ñ Þ Ø ÑÙØ ØØ ¾Å ËË ½¾¼ ÓÔØ Ô ØÖÙÑ Òº ÚÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ Ð ØØ ÒØ ÒÞ ¹ Ø Ö Ð Ò Ú ÐØÓÞ Ø ÑÙØ Øº Þ ØÙÐ ÓÒ Ó Ì Ì ÙÖ ÐÐ Ó Ø Ò ÓÖÓÒ Ö Ö ÙØ ÐÒ Ý ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ý Ö ÓÖÓÒ Ð ÒÐ Ø Ø Ú Ð Þ Òò Ø ØØ ÖÒ Ø ÖÔ Ö Ðº ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ Þ Ö Ö Ø Ú Ð Ð ÓÖÖ Ð Ð Ý Þ Ö Ò ÓÒ Þ ÐØ Ð ÙÑ ÁÁµ º¾ Òѹ ÚÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ð Ô Ò M ¹ Ð Ø ÖØ ÐÐ Ô ØÓØØ Ñ ÓÖÓÒ Ö Ö Ø Ö º Ë ÓÐÞ Ø Ðº ¾¼¼ év ¾¼¼ µ Ø Ø Ð Ò Ö Ñ Ú ÐØÓÞ Ø Þ ØØ Ð Àα ÚÓÒ Ð Ð Ò ÒØ ÒÞ ¹ Ø Òº ÚÓÒ Ð ÒØ ÒÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ò Ñ ÖØ Þ Ö Ö Ø ½ Ò Ý Ö Ò Ð Ú Ð Ú ÐØÓÞ Ú Ð ÓÒÞ ÞØ Ò º ÆÓ Àα ÁÁ Ñ Þ ÚÓÒ Ð ØÙÐ ÓÒ Ö ÓÖÓÒ Ð ÒÐ Ø Ö Ð Ø ¹ Ò Ó Ò º µñ¹ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ä³ Ú Ò ÓÖÓÒ Ð Þ ÖÑ Þ Ø Ð Ø Ù ÖÞ Ò Ñ ÑÙØ Ø Ø Â Ý Û Ö Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº ¾Å ËË ½¾¼ Ö Ð ÓÖÓÒ Ú ÞÓÒÝ Ø ËØ ÖÞ Ø Ðº ¾¼¼ µ Þ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÐØ Ð ½½ µñ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ ¾ µñ¹ Ò Ø Ø ÐØ Ò Ö Ú Ö Ü ÞÙ ÚÓÐغ Þ Ò ÓØÓÑ ØÖ Ñ Ö Þ ØÚ ÅÓÖÖÓÛ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÐØ Ð ÔÙ Ð ÐØ ËÔ ØÞ Ö»ÁÊË Ô ØÖÙÑÑ Ð Ð Ø Ú Ø ØØ ÓÖÓÒ Ö Ø Ö Þ Ð Øº ½½ µñ Þ ØØ ÓØÓÑ ØÖ Þ ÁÊË Ô ØÖÙÑ Ð Ô Ò ¾Å ËË ½¾¼ ÓÖÓÒ Ò Ñ ÑÙØ Ø Ð ÒØ Þ Ð Ø Ñ Þ Ú ½¼ µñ ÖÒÝ Òº Ú ÒÝ Ð Ö Ð ÓØØ ÔÓÖ Ð Ô Ö Ð ÔÓ ÓÖÓÒ Ö µ Ò Ý ÓÖÓÒ Ð ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö ØÖ ÙØ Ðº ÅÓÖÖÓÛ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÑÓ ÐÐ ÞØ ÓÖÓÒ ÓØ ÞÓÐØ ÒÒ Ð Ö Ð ¹ ¼

32 ÓØØ ÔÓÖ ÚÓÐ ÐÐ ÔÓØ Ø Ò Ý Þ Ñ Ñ Ö Ø Ð ÔÓ ÓÖÓÒ µ ÐÐ ØÚ Ñ Ø ÖÓÞØ ÓÖÓÒ Ò Ð Ò Ø Ñ ¼ ¹Ò º ÞÚ ØÐ Ò Ô Ð ÓØ Ð Ð ÒØ ÞÐ ÐØ Æ ÔÖ Ò Þ Ö Ò Ú Ð ÓÐÝ Ø ÙÚ Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ ÞØ Ð ¼º ¹Ö ¾Å ËË ½¾¼ ¹Ø к Þ ÐØ ÐÙ Ú Þ ØØ Àà s ij ÓØÓÑ Ø¹ Ö Ð Ô Ò Þ Ó ØÙÑ Ô ØÖ ÐØ ÔÙ Ä Ä º º ÀÙ Ð æöø Ú ÆÁ ÅÇË Æ Ö ÁÒ Ö Ö Ñ Ö Ò ÅÙÐØ ¹Ç Ø ËÔ ØÖÓÑ Ø Öµ Ñò Þ Ö Ú Ð ¼º ½º µñ ÙÐÐ Ñ Ó Þ¹ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ú Þ ØØ Ñ Ö Ñ Ö Ø ØØ ÞØ Ô ØÖ Ð¹ Ð Þ Ø ËÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µº ÙÚ Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ Þ ÓÖ Ñ Ô Ö ÐÐ Ü Ñ Ö ÒÝ Ò Ø Ð ÐØ Ø ÚÓÐ ¼ Ôµ 8± 4 3 Ñ ÐÐ Ú ÓÖ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÚÓÐ ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Þ Ó ØÙÑ Ø Ñ Ø 5±2M J ¹Ö Ø Ú Ñ Ö Ð Ø Ø Ô 1250±200 Ã¹Ö ÐØ º Þ Þ Ø ÑÓÞ ÐÑ Þ Ñ Þ ÖÖ Ð Ô Ö ÐÐ Ü Ñ Ö Ð ÒÓÑ ØÓØØ Ø ¹ ÚÓÐ ÒÒ Ð 52.8±1.0 Ôº ¾Å ËË ½¾¼ Ø ÚÓÐ Ð ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÞÓÒ Ò Ð ÒØ Ò 2.5 Ñ ¹ Ð Ð ÓÒÝ Ñ ÒØ Ó Ý ÞØ ÓÖ Ô ØÖ ÐÐØ ÔÙ¹ Ð Ñ Ö Ð Ø Ð Ô Ò Þ ÚÓÐ ÑÓ ÐÐ ÓÐÒ º ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ È Ø Ò Ø Ðº ¾¼½¼µ ÐØ Ð ÐÚ Þ ØØ Ú Þ Ð Ø Þ Ö ÒØ Þ Ó ØÙÑ ÂÀà s Ô ØÖÙÑ Ò ÐÐ ÑÞ Þ 1600±100 ù Å Ë ÍËÌ Ð ÖÑÓ¹ ÐÐ Ð ÐÐ Ö Ø Ðº ¾¼¼½µ log(l/l ) = 4.72 ± 0.14 ÓÐÓÑ ØÖ Ù ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ð ÐÐ ÞØ Ø Ð Ó Òº Þ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÞÓÒ Ò Ý ½¼¹ ØÓÖÖ Ð 2.5 Ñ µ Ð ÓÒÝ Ñ ÒØ Þ Å Ë ÍËÌ ÑÓ ÐÐ ÐØ Ð ÓÐØ ÖØ º ÒÒ Ñ Ý Ö Þ Ø Ö ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ý Þ Ö ÜØ Ò Ø Ó ÓÞ Þ Ð Ð Ö Ð Ð Ø Þ ÓÖÓÒ ÓØ Ú ¹ ÓÐØ Ñ ÙØ Ò ÐÚ Ø ØØ Ø ÚÓл ÓÖ ÚÓÐ ÑÓ ÐÐ Ø Þ ÒØ Ö ÞØ ÐÐ Ö ÜØ Ò Ð Ø Øº ÒØ Ò ÑÐ Ø ØØ Ó Þ ÖÚ ÑÙÒ ÓØÓÑ ØÖ Ô ØÖÓ Þ Ô Ø Ø º Ø Ð Þ Ø Ò Þ Þ Ñ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µ ÒÝÓÑ Òµº º º ÓÖÓÒ ÔÓØ Þ Ú Þ Ð Ø ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÐÚ Ø ØØ Ó Ý ¾Å ËË ½¾¼ Ð ÓÒÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÖØ Ý Þ Ð Ð Ö Ð Ð Ø Þ ÓÔØ Ð Ú Ø ÓÖÓÒ Ð Ø Ð Ð º À Þ ÐØ Ú ¹ ÐÝ ÓÖ ÓÐÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø» Ñ Ö Ð Ø Ú Ð Ò Þ Ò Ò ÐÐ Ð ÒÐ Ð Ó ÓØØ ÖÒ Ø ÖÔ» Ö ÓÐÝ ÚÓÐ Ú ÒÝ Ð Ð ÖÑÓ ÐРРРع Þ Ð Ó ÐÐ ÒØÑÓÒ ÖØ Ô ÓÖÓÒ ÒÝ ÐÒÝ Ð Ð Ð º À ÞÓÒ Ò ÔÓØ Þ Ø Ú ÓÖ Ð ÒÐ Ð Ó ÓØØ ÑÓ ÐÐ Ý ÐÑ Ò Ú Ð ÝÒ ÓÐÝ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ñ ÐÝ Ñ Ø ÖÓÞ Þ Ö ÓÐÝ» ÖÒ Ø ÖÔ Ð Ö Òº ÔÓØ Ø Ù Ó¹ ÖÓÒ Ò ¾º Ñ Â Ú Ð Þ Ð Ø Ð ÙÐÐ Ñ Ó Þ¹ ØÐ Ò ÜØ Ò Ø ÐÐ Ó ÓÞÒ º ÓÖÓÒ Ð ÒÐ Ø ÓØÓÑ ØÖ Ú ÐØÓÞ ÓÒÝ ÓØ Ö Ñ ÒÝ Þ Øº ÓÖÓÒ Ò Ò Ñ Ð Ø ÜØÖ Ñ Ð Ò Ú Ð Þ ÒòØÐ Ò Ò Ð Ò ÓÑ ØÖ º ÓÖÓÒ ØÙÐ ÓÒ ¹ Ò Ô Þ Ò Ò ÐÐ Ð ÒÒ ÓÖÓÒ ÚÓÐ Ð ÒÐ Ð Ó ÓØØ ÐÑ Ð Ø Ú Ðº Ò Þ Þ Ø Ò ÒØ ÐÚ Ö Ó Ø Ö Ò Ñ Ú Þ ÐÓÑ Ó Ý Ú ÓÒ ÓÖÓÒ ½

33 ÔÓØ Þ Ñ Ý Þ Ò Ñ Ý Ö ÞÞ ¹ Ñ Ý Ð Ø Ú Ý ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ý Ö Þ ØÓ Þ º ¾Å ËË ½¾¼ Ö Ð ÔÓØ Ø Ù ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Þ Þ Ê Å Ù ÖÞ ØÖ Ò Þ Ö ÓØ ÙÐÐ ÑÓÒ ² ÓÑ Ò ¾¼¼ µ ÞÒ ÐØ Ñº ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÓÒØÓ Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÞÔÓÒØ ÒÝ ÓÖÖ Ø Ñ Ø Ú Ñ Ö Ð Ø ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÓÖÓÒ Ð Ð Ù Ö Ø Ñ Ò Ð Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÞÐ Ø Ð Ö Ø Ð ¾º Ð Þ Ø Òµº ÌÓÚ ÓÒØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Þ Ø Ø Ð ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ º Ë ÒÓ Ò Ò ÔÙ Ð ÐØ Ñ Ò»Ì¹Ê Ë º µñ¹ ÓØÓÑ ØÖ Ð ÙÜÙ ¹ Ø Ö Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µ Ò Ñ Ð ÖÞ ÒÝ ¾Å ËË ½¾¼ Ö Ð ØÐ ÓÖÓÒ Ø Ø Ð Ö º Ý Þ Ä³ ÚÒ Ð Ó Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÖÓÒ Ø Ø Ð ÓÞ Ð ÖÞ ÒÝ Ñ Ö ÒÝ Ò Ò Ñ ØÙ ÙÒ Ð Ò Ø Ø ÒÒ ÞÓÒÝÓ ÑÓ ÐÐ Þ Øغ ËÞ Ö Ò Ö ÞÓÒ Ò Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ö Ð Ú ÞÓÒÝÐ Ó Ó Þ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÓÒ Þ ÐØ Ñ Ö Ð Ö Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ð º Ø Ð Þ Øµ Þ ÖØ Ð Þ Ö Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ñ Ñ Ð Ó Ò ÐÐ Þ ÑÓ ÐÐØ ÐØ Ú Þ Ö Ð ÓÖÓÒ Ó ÓÒÐ ÚÓÐ ÐÐ ÔÓØ Ø Ð Ð ÞÓÑ ÓÑÔÓÒ Ò Þº Î Ð Ð Ð ÞÓØØ ÑÓ¹ ÐÐ Ò Ð Ò Ò Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ò Ò ÓÐ Ú Ð ÐÐ ÞØ Ñ Ñ Ö Ø Øº º º½º ¾Å ËË ½¾¼ ÑÓ ÐÐ Þ À ÓÒÐ Ò ÅÓ ÒØÝ Ø Ðº ¾¼¼ µ¹ Þ ¾Å ËË ½¾¼ Ô ØÖ Ð Ò Ö ÐÓ ÞÐ Ø T eff = 2600 à R A = 0.25R log(g) = 4 Å Ë ÍËÌ Þ ÒØ Ø Ù Ô ØÖÙÑÑ Ð ÐÐ Ö Ø Ðº ¾¼¼½µ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÐØ Ñº ÖÒ Ø ÖÔ Ñ ÖØ Ø Ñ M A = 0.025M º ÓÖÓÒ Ð Ù Ö ØR in = 3.3R A ÔÓÖ ÞÙ Ð Ñ Ù Ö ¾Å ËË ½¾¼ Ö Ð ÅÓÖ¹ ÖÓÛ Ø Ðº ¾¼¼ µµ Ð Ù Ö ØR disk = 20 Í Ú Ø Ø ØØ Þ Ô Ö ¼º ÖØÝÑÓÛ Þ ² ÄÙ ÓÛ ½ µ Ø Ñ Ø M disk ¼º¼½ M A ÖØ Ò Ú Ð ÞØÓØØ Ñº Å Ý Þ Ñ R disk M disk ÓÒ Ö Ø ÖØ Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐ Þ ÑÓØØ Ú Ò Ë λ < 20µÑ Ö Þ Øº Þ Ð Þ Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ñ Ö ØÓ Ö ÐÐ ÞØ ØØ ÑÓ ÐÐ Þ Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ ÓÖÓÒ ÓÑ ØÖ Þ Ò Ð Ò ÚÓÐØ º ÑÓ ÐÐ Þ ÓÖ Ò ÓÐ Ú Ò ÔÓÖ Þ Ñ Ø Â Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÞÒ ÐØ Ñº Ñ Ò Ñ Ð ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø Ø a min µ ¼º½ µñ ½¼ µñ Þ ØØ Ú ÐØÓÞØ ØØ Ñ Ñ Ñ Ü Ñ Ð ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø a max µ Ñ Ò Ò Ø Ò ½ ÑÑ ÚÓÐغ ÔÓÖ Þ Ñ Ñ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ø Å Ø Ø Ðº ½ µ Ð Ô Ò ØÚ ÒÝ Ú ÒÝ Ð Ò ÐØ Ø Ð ÞØ Ñ Ñ ÐÝ Ø n(a) a 3.5 Þ ¹ Ö Ð º ÑÓ ÐÐ Þ ÓÑ ØÖ Ø Ø ÒØÚ Ø ÑÓ ÐÐ ÓÔÓÖØÓØ Þ ÑÓÐØ Ñ Ð Þ Ð ÓÖÓÒ Ó Ñ ÐÝ Ø Ò Ð Þ Ò Ú ÖØ Ð Ð Ñ Ø Ê Å Þ ÑÓÐ ÖÓ ÞØ Ø Ý Ò ÐÝØ Ø Ð Ø Þ ÔÓÖ ØÓÐ Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ Ö ÓÖÓÒ µ Ö Ù ÐØ Ð Ñ Ð ÔÓ µ ÓÖÓÒ ÑÓ ÐÐ Ø Ñ ÐÝ Ø Ò Þ Ú ÖØ Ð Ð Ñ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Þ ÐØ Ñº ÓÖÓÒ Ð Ñ ØÚ Òݹ Ú ÒÝ Þ Ö ÒØ Ú ÐØÓÞ Ù ÖÖ Ðº Ö Ø Ò ÞØ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ ¾