Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø

Átírás

1 ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½

2 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø ÞØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾º Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÔÓÐ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º à ÖÐ Ø Ö Ò Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½º ËòÖò Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾º À Ñ Ö Ð ØÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º º Î Þ ÓÞ Ø Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º à ÖÐ Ø ÐÖ Ò Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½º Ö ¹ Þ ÖÓÒØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º ½ º º¾º Ð Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º º º ÖÓÒØ Ð ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º à ÖØ Ð Ñ Þ Ö ¾ º½º ÖÓÒØ Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÞÔ ÖÞ Ö Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò Ñ Ø ÖÓÞ º º º ¾ º º Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ö Ñ ÒÝ ¾ º½º Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½º Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ò ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾º ÖÓÒØ Ú ÐØÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º º Ð Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º º Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö º º º º º º º º

3 º¾º½º ÖÓÒØ Ø Ö ÔÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓÐ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º ÖÓÒØ Ø Ö ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º º ÔÀ Þ ÓÒ Ö ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø º º º º º º ÑÙÐØ ÓÑÔÓÒ Ò ÓÒÚ ÔÓÐ Ö Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ ÓÐ Ø Ò º º º º º º º º º½º Ð ÙÐØ Ñ ÒØ Þ Ø Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ º º º º º º º º º º º º º º¾º Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ¹Ñ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º Ö ÖÓÒØ ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò ÑÑÓÒÓØÓÒ òöò Ú ÐØÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐØ ÖÒ Ð ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÖÓÒØ ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º º Þ ÐØ ÖÒ Ð ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º Þ ÐÐ Ò ÙÐØ ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ º º º º º º º º º º º º º º Þ Ó Ð Ð º ËÙÑÑ ÖÝ ¾ ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø

4 ½º Ú Þ Ø Þ Ø ØØ Ú Ð ÙÒ Ð Ò Ø ÖÙÐ Ñ ÒÒÝ ÓÖÑ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÐØÓÞ Ø Ð Ð Ñ ¹ Ö ØÚ Ð Ø Ø Þ ÑÓ Ø Ö Ð Ñ ÒØ Þ ØØ Ð Ú Þ Ö Ð ÒÒ Ò Ø Ñ ÒØ Ôк Ø Ò Ö Ö Ñ¹ Ð ØÓ ½º µ µµ Ð Ö Ð ½º µ µµ Ú Ý Ð Ú ÓÐÝ ÑÓ ½º µµ ½ ¾ º Þ Ò Ð Þ ØÓ Þ ÑÓÞ Ö Ú Ò ÒÒ Ð ØÖ Ñ ÐÝ Ø Ð Ø Þ Ö Ð Ò Þ ÐÐ ÔÓØ ÐÐ ØÚ ÒÝ Ñ Ò ò Þ ÝÑ Ö Ø Ú ÐØ º Ø Ò Ö Ö ÑÐ ØÓ Ò Ð Ð ¹ Ö ÔÞ Ñ ÒÝ Ò Ð Ð Ò Þ òöò ò Þ ÝÑ ÓÞ Ô Ø ÐÑÓÞ ÙÐ Ð Ú ÓÐÝ ÑÓ Ò Ð ÓÖÖ òð Ö Ø Ö ÐÐ ÑÞ Ò Ý Ó Ú Þ ÓÞ Ø Ð Ò Ú Ø ÞØ Ò Ð ØÖ Ú Ð Ò Þ ÒÝ Ö ÑÓ Ó ÓÞÒ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Øº Ä Ý Ò Þ ÖÑ ÐÝ ÒØ Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ò Ö Ð Ö Ú Ø Ö Ú Þ Ø Ø Ú Þ Ñ ÒØ Þ Ø¹ ÔÞ Ø Ö º Ð ÓÖÓÐØ Ô Ð Ñ Ò ÒØ Ù Ñ Ö Øò ÓÞ Ô Ø Ñ ÒØ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ö ØØ ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ð ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø ÒÒÝ Ò ØÙ ÙÒ ÓÐÝ ÓÐÒ Ð ÓÖ ¹ Ø Ö ÙÑ Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ú Þ Ð Ð Ðº Þ ÓÐÝ Ò ÑÓ ÐÐ Ø ÐÐ ØØ ØÙ ÓÑ ÒÝÒ Ñ Ð ÓØÒ Ñ ÐÝ Ñ Ö Ø Ð Ò Þ Ø Ø Ð º (a) (b) (c) (d) (e) ½º Ö º Æ ÒÝ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ ÒÝ Ô Å Ü Ð¹ Ò Þ ÓÐ ÓÐØ µ Ð ØÓÒ Ú Þ Ò Þ Ð ÐØ Ð Ö ÑÐ Ñ ÐÝ Ø Þ Ð Ð Ø ÞÒ Ð ØÚ ÒÝÓ µ Þ Á Ð ÙÖÖ Ò Þ ØÐ ÒØ ¹ Ò Ð ØØ Ð ÐÒ Þ Ø Ð µ Ú Ö Ð µ Ð Ú ÓÐÝ Ñ Ð Þ Ò Ò ÔÞ ØØ Ñ ÒØ Þ Ø µ º ½

5 ÅÙÒ Ñ ÓÖ Ò ÖÓ Ò Ñ Ö ÓÐÝ Ó Ð ÑÓÞ Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø ¹ Ò Ú Þ Ð Ø ÓÞ ÐÐ ØÓØØÙÒ Þ Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Þ ¹ Ñ Ö Ò Þ Ö Ø Ñ ÐÝ Ò Ð Ò Þ Þ òöò ¹ Ú Ý Ú Þ ÓÞ Ø Ð Ò Ò Ø Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØÙ Ö Ú Ø Ø Ö Òº Ã ÖÐ Ø Ò Ú Ø Ð Þ Þ Ð Ò Þ ÒÝ Ñ Ò ò ÔÓÐ Ñ Ö Ø Ð ÐÑ ÞÚ Ñ Ó ØÓØØÙ Ö Ö ÐÑ ÒÝ Ø ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ó Ý ÖÓÒØÚ ¹ Ð Ñ ÐÝ ØÙÐ ÓÒ Ø Ú ÒØÙ Ð Ö Ø Ò º ¾

6 ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ Þ ÑÓÞ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÓÞ ÞÒ ÐØ ÖÐ Ø Ö ÐÑ ÒÝ ÓÐ ÓÞ Ò Ð¹ Ø ÄÓÖ Ê ÝÐ Ø Ö ÑØ ØØ Ñ ÐÑ Ð Ø ÑÙÒ Ò Ø ÝÑ Ö Ö Ø Þ ØØ Ò Ñ Ð Ý ÓÐÝ Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ú Ð Ø ÑÙØ ØØ Ñ ÐÝ Ö Ú Ø Ö Ö ÒÝ Ò Ñ Ð Ð Ò ÐØ Ö Ò Ú Ð º Ñ ÒÒÝ Ò Ò ÝÓ òöò Ð Ö Ò Ð¹ Þ ÓÐÝ òöò ò Ð ØØ ÐÝ Þ Ð ØØ Þ ØØ Þ ¹ Ø Ö Ð Ð Ø Ø ÖØ Ô ÖØÙÖ ÐØ ØØ Þ Ú Ö Ò Ø Ñ ÐÐ Ò Þ Ø Ò ÓÐ Ò ÝÓ òöò ò ÓÐÝ Ú Ò Ð Ð Þ Ú Ö Ö Ø ÖØ Ð Ñ ÐÝÖ Ð ÐÑ Ð Ø ÑÙÒ Ò ½ ¹ Ò Þ ÑÓÐ º Þ ÐÑ Ð Ø Ñ ÓÒØÓÐ Ó Ø ØÓÚ ÒÓÑ ØÚ Ì ÝÐÓÖ Ó Ð Ð ÓÞÓØØ ÓÒÐ ÖÓ Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÝÓÖ ÙÐ Ø Ö Ø ÖØ Ò Ø ¹ Ð Ø Ú ÞØ Ú Ð º Ð Ò Þ òöò ò ÓÐÝ Ó Ö Ú Ø Ö Ø Ö Ø ÖØ Ò Ø Ð Ø Ú ÞØ Ò Ð Ò Ø ØØ Ö Ð Ê ÝÐ ¹Ì ÝÐÓÖ Ò Ø Ð Ø Ò Ò Ú ÞØ Ð ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Þ º à ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ä Û Ø Ñ ÞØÓØØ Ð Þ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ¹ Ø Ó Øº Þ ÝÑ Ð Ò Ñ Ð Ý ÓÐÝ Ô ÖÓ Ý Ñ ÒØ Ú Þ¹ ÒÞÓÐ Ú Þ¹ Ð Ö Ò Ú Ý Ú Þ¹ Þ ÒØ ØÖ ÐÓÖ Ö Ò Þ Ö òöò Ð Ò Ó Ò Ð ØÖ Ú ÓÒÚ Þ Ö¹ Þ Ø Ø ÖØ Ð ½¼ º à ÖÐ Ø Þ À Ð ¹Ë Û ½½ ÐØ Ð Ø ÖÚ Þ ØØ Ø ÝÑ ÓÞ Þ Ð Ú Ð Ô Ð ÐÐ Ö ÒÝØ ÞÒ ÐØ Ñ ÐÝ Ø À Ð ¹Ë Û ÐÐ Ò Ò Ú ÞÒ Ø Ö Ð Ð Ø Ø Ñ ÒÞ Ñ Ð Ò Ø Ö Ð ÐÑ º Ñ Ö Ò Þ Ö Ò Ð ØÖ Ú Þ Ð Ø Ô Ó ½¾ ½ Þ Ý Þ Öò ¹ Ô ÔÞ Ð Ö Ö ÓÖ Ò ÔÞ Ä Ò ¹ Þ Ö Þ Ø ½ ½ Ñ Ö Ú¹ Þ Þ Ó Ð ÓÖ Ò Ñ ÖØ ÚÓÐØ º Ð Ø Ø Ú Þ ÐØ Ö Ý Ø Ö¹ Ð Þ Ö Þ Ø Ø Ð ØÖ ÓÞ ÐÓÙ ÞÓÚ¹ ÓØÝ Ò Þ Ö Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ñ ÐÓÒ Ú ÖÓÑ Ø ÐØ Ð ÓÜ Ö Ø Þ Ð Ú Þ Ò ¾¼ º Å Þ Ú ÖÚ Ð ¹ Ø Þ Ö Ø Ô Ö ÐÓ Ð Ò Þ ÓÖÑ Ý Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð ØÖ ØØ Ø Ø Ô Þ¹ Ø ÐØ ¾½ ¾ º Á Ò ÐÐ Ò Ø Ö Ð Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð ØÖ ØÒ Þ ÐÐ Ò Ð Ò Þ Ò Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ý Ñ ÒØ ÚÓÒ Ð Ú Ý Ü ÓÒ Ð Ð ÓØ ÐØ ÌÙÖ Ò ¹ Þ Ö Þ Ø ¾ ¾ º Þ Ý Ð Ý Þ Öò Ø Ö Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ñ ÖÓÒØ Ñ ÐÝ Ö Ø Ò Ø Ö¹ Ñ ÓÐ Ø Þ ØØ Ø Ö Ð Ð Ø Ø Ð ÒØ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö ÓÑÓ Ò Ò Ñ ¹ Ú ÖØ Þ Ò ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ö Ò Ð ØÖ ¾ ¾ º Ñ ÒÒÝ Ò Ñ

7 ÖÓÒØÓØ Ö Ð Ø Þ Ú Ø ÞØ Ò Ø ÖÑ Ð ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Þ ÓÞÞ Ð ØÖ Ý Ø Ö Ð Ð Ø Ø Ö ¹ Þ ÖÓÒØÒ Ò Ú Þ ½ º ÓÑÓ Ò Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ð ÖÓÒØ ÐØ Ð Ò Ñ ÖÞ Ð Øº ¹ ÖÐ Ø Ö ÐÑ ÒÝ Ø Ð Ò ÞÓÒ Ò ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ö Ñ Ö Ð Ö Òݹ Ò ÐÚ Þ Ø Ø Ø Ð Ø Ø Ñ ÐÝ Ø Ð Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ø Ò Ò Ú Þ Ò º Ñ ÒÒÝ Ò ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÓÒ ÓÐÓ ØØ Ð ÓÖ Ò Þ Ö Ø ÖÓÞÞ Ñ ÖÓÒØÚ Ð¹ Ø Ö Ø Ò Ó Ö ÓÖ Ò ÔÞ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Þ Ò ÝÑ ¹ ÓÞ Ô Ø Ð Ò ÖÓÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ò Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ø º Ã Ø ÐØ Ø ÐÒ ÐÐ Ø Ð ÐÒ Þ Ò Þ Ú Ò Ø Ð Ø Ð ØÖ ØØ Þ Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ö ÞÖ Ò Ò ÖÙØØ Ý ÒÐ Ø Ò ÝÒ Ð Ò ÝÓ Ò ÐÐ Ð ÒÒ Ö Ø Ò Ó ÙÜÙ Ò Ñ ÐÐ Ð Ò Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ ÙÜÙ Ø º Þ Ð ÐÝ Ò ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø Ó Ø ÖÞ Ò Ú Á µ Ö Ò Þ Ö Ò ÑÙØ ØØ ÓÐ Þ Ù¹ ØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ ÒØ Ñò Ó ÓÒØ ÙÜÙ ÒØ Ð Ð Ø ¹ ÐÓ ÜØÖ ÒÒ Ð ¹ Ø ØØ Ñ º ÁÒØ ÒÞ Ú ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø ÔØ ÐÓÖ Ø Ð Ð Ò Ð Ø Þ ÐÓÖ Ø¹Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ò Þ Ö Ò ÓÐ Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ ÖÓ Ò ÓÒØ ÖÓ Ð Þ Ô¹ ÓÐØ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓ Ð Ø ØØ Ñ º Å Ò Ø Ø Ò Ð ÙÐ Ñ ÒØ ¹ Þ Ø ÒØ Ñ Ø Ö Ò Ý Ö Ò Ø Ñ ÒØ Ý Ö Þ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð ØÖ ØØ Þº Þ Ð ÖÐ Ø Ð Ø Ñ ÞØÓØØ Ó Ý Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ö Ú ÖÞ Ð ÓÑÔÐ Ü ÔÞ Ö Ú Ò Ð ÙÐ Þ Ð Ð Ò Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ö Ñ ÒÝ ÞÒ º ÐÑ Ð Ø Ð Ð Ú Þ ØØ Þ Ñ Ø Ó Ð ÑÙØ ØØ Ó Ý Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ ÖÖ Ú Ö¹ Þ Ð ÐÚÓÒ Þ ÒØ Ò Ö ÖÓÒØ Ø Ð Ø Ú ÞØ Ø Ó ÓÞÞ ¼ Ö ÐÐ Ò Ð Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ð ÐÑ Þ Ñ ÐÐÝ Ð ÓÐÝ ÓÐ Ø Ø ÐØ Ð Ö Ò Ð Þ Ö Þ ¹ ÙÜÙ ½ ¾ º Þ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ö ÒÝ Ø Ð Ò ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ò Ð ØÖ Ú Ý ÖÓÒØ Ñ ÖÞ Ø Ð Ð Ø º Å ÓØØ Ö ÒÝ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö Ö ¹ Ø Ò Ó Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ú Ö Ò Ñ ÖØ Ø Ò Ú Ð Þ ÐÐ Ò Þ Ö ÒÝ Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö ÖÓÒØÓÒ Ø Ð Ð Ø ÖÐ Ø Þ Ö Øò Ý Ò ØÐ Ò Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ ÐÝ Ø Ö Ö ÖÓÒØ ÑÙк Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ó Þ Ð ÓÒÐ Ñ ÒØ Ñ Ø Þ Ú Ò Ø Ð Ø ÓÖ Ò Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Þ Ð Ø Ø ÒØÚ Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÒØ Ò ÝÓÖ Ò Ð ÙÐ º ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Ò Ð Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ø Ò Þ Ø Ò Ñ Ý Ð Ø Ò Ò Ð Ò Ö Þ Þ ÐÐ Ò Þ ØØ Þ ÓÐ Ø òöò Ú ÐØÓÞ

8 Ö ÓÖ Òº Ò Þ Ø Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø Ó ÓÞ Þ ÑÓÞ Ø Ö ÖÓ Ò Ñ Ò Ð Ñ ÖØ Ð Ø Ö Ñ ÐÝÒ Ú Ø ÞØ Ò ÐÐ Ô ÓÐ Ø Ð Ò¹ Ø Ð Ø Ø ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø Ò Ò Ú ÞÞ ½ º Ñ ÐØ Þ Þ Ú Ø Ð ÐÐ Ò ÐØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ö Ð Ö ¹ Þ ÖÓÒØÓØ Ö Ò Þ Ö Ö Òغ ÒÒ Þ Ò¹ Ø Ò Ø ÐÝ Ò ÖÓÒØÓØ Ö Ö Ð Ø Ð Ð ØÙÒ Ò ÓÖÑ Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ Òº Ö Ø Ð Ò Þ ØÑ Ö ò Ô ÐÐ Ö Ó Ò Ð Ø Þ ØÚ ÑÙØ ØØ Ó Ý ¹ Ú Ö ÒÝ Ò Ð Ø Ð Ú Ð ÐØ Ö Ð ÔÚ Ø Ò ÓÐÝ ÓÐ ÖÓÒØ Ø Ö Ø Ñ ÐÐÝ Ð Ö Ú Ð ØÓØØ Ö Ú Ø Ö ÖÓÒØÚ Ð Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ö º ÖÓÒØÓ Ð Ò ØÑ Ö Ø Ð Ú Ð Ø Ú Þ ÐÚ ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ó Ý Ø ÐØ Ø Ò Ð Ð Ò ÝÓ ØÑ Ö ò Ð Ú Ò Ð ÖÓÒØÓ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ñ Ø Ö Þ Ñ Ò Ú ÓÒÝ Ú Ò Ø Ô ÞØ ÐØ ÖÓÒØÓ Ø Ð Ð Ú Ðº ÅÓ ÐÐ Þ Ñ Ø Ó Ð ÙØ Ø Ó Ö ÑÙØ ØØ Ð Ò Ñ Ý Ö Þ Ø Ö Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ ÖÓÒØ ØÓÖÞÙÐ ÓÖ Ò Ð ÙÐ ÓÐ Ø Ð ÓÒÚ ÝòÖò Ø Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ Ý ÖÓÒØ Ð Þ ØÓ ÓÑ ØÖ Ø ¾º Ö Þ Ö Òغ Ð Ú ÓÒÝ Ò Ò Ñ Ö Ð Ý ÓÒÚ ÝòÖò Ñ Þ ÖØ ÖÓÒØ Ð Ñ Ö ÒÒ ÐÐ ¹ Ò Ö Ó Ý Ò ÝÓ òöò ò ÓÐ Ø Ð Ð Ñ òöò ò ÐÙÐ ÐÝ Þ Ðº Ú Ø Ú Ò Ð Ò ÐÝ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö Ý ÐÐ ØÚ Ø ÓÒÚ ÝòÖò Ð ØÖ ØØ Þ Ñ ÐÝÒ Ú Ø ÞØ Ò ÖÓÒØ Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ô Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð¹ Ð ØÚ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð ÓØ Ú Þ Ðº Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ ÓÐ Ò ÝÓ òöò Ð Ö Ò Ð Þ ÓÐ Ø ÐÙÐ ÐÝ Þ Ð Ñ Ò Ú Ñ ÖÞ Ð Ù Øº ÁÞÓØ ÖÑ Ö Ð¹ ¾º Ö º Ã Ð Ò Þ ØÑ Ö ò Ú Ò Ð ÖÓÒØÓ ÓÑ ØÖ ØÑ Ö Ò ¹ Ú Ú Ð ÝÖ ØÓÖÞÙÐØ º Þ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Ð ÐÝ Þ ÓÒÚ ÝòÖò Ø ÒÝ Ð ÞÓØØ Ð Ô Þ Þ ÑÐ ÐØ Ø º Ø Ø Þ Ò Ò ÝÓ Ñ Ú Ð Ó òöò ò ÓÐ ØÓØ Ð ÒØ º

9 Ñ ÒÝ Þ ØØ Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô Ñ Þ Ø Ø ÐÚ ÐØÓÞ Þ ÓÐ Ø òöò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ð Ñ ÐÝ Ñ Ö Ñ ÖØ Ø ØØ Ê ÝÐ ¹Ì ÝÐÓÖ Ò Ø Ð Ø Ø Ó ÓÞÞ º Ö Ø Ö ÒØ ÐÔ Ú ÐØÓÞ Þ Ñ Ö Ð Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò Ö ÞØ Ð Ò¹ Ò òöò Ø Ñ Ó Ø Ñ ÐÝ ÓÒÚ Ø Þ Ø Ð º Ø ÐØ Ð Ð Þ ØØ Þ ÑÓÞ ÖÓÒØØÓÖÞ Ø Ø Ð Ø Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø ÒØ ÒÞ Ú ¹ Ú Ö Ø Ñ ÐÝ ÖÓÒØ Ø Ñ Ò Ú ÐÒ Ô ¼ º Ð Ø Þ Ö ÒØ ÐÔ Ú ÐØÓÞ Ñ ØØ Þ ÑÓÐÒ ÐÐ Ñ Ö Ð ØÒ òöò Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø ¹ Ú Ðº Ñ Ö Ð ØÚ ÐØÓÞ Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ ÓÒÚ Ø Ð Þ Ø Ø Ò Ö Þ ÑÐ ÐØ ØØ ÞÓÒ ÖÐ Ø Ò ÓÐ ÑÐ ÔÖ ÐÚ ØØ ÓÐ ÐÑ Ø ÐÙÐÖ Ð Ñ Ð ØÚ Ü ÓÒ Ð Ñ ÒØ Þ ØÓØ ÔÓØغ Þ Ý Ø Þ Þ Ô Ò Þ ÓÐ Ö Ø ÐÚ ÓÒÝÓ ÓØØ Ñ Þ Ð Ò Ð Þ Ö Ø Ò Ð Ú Ø Ú Ðغ Ð Ò Ñ Ý Ö Þ Ø Þ ÓÐ Ö Ø ÑÐ ÔÔ Ð Ö ÒØ Þ Ö Þ Ò Ø Ú Ø ÞØ Ò Ú Ð Ø ÙÐ Ò Ö Ð º Ñ Ð ¹ ÓÐ Ö Þ Ð Þ Ò Ð Ý ÞÒ Ñ ÖÓ ÞØ Ø Ø ÖÚ ÒÝ Þ Ö ÒØ Ú Ñ Ð ÓÐ Ø Þ Ñ Ò Ð Ð Ö ÑÐ Ò º Ø ÐÝ Ò Ñ ÓÒ Ø ÖØ Ò ÓÒÚ Ø Ð Þ ØÙÐ ÓÒ Ø Ò Ö ¹ Ò Ø Ð Ø Ò Ò Ú ÞØ Ðº ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Ò Þ Ö Ò Ê ÝÐ ¹Ì ÝÐÓÖ Ò Ø Ð Ø ÓÖ Ò Ð ØÖ Ú ÖÓÒØ Ð Þ ØÓ ÒÙÑ Ö Ù Þ ÑÙÐ Ð ÒÚ Ò Ú Ò À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ð ØÖ Ú Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð Ö Ø Ñ ÐÓÞØ º ÑÓ ÐÐ ÓÐ ÓÞ ÓÞ Þ ÒÝÓÑ ¹ Ø ØÐ Ò ÓÐÝ Ó Ð Ñ Ò Ö Ö ÑÐ Ø Ð Ö Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ð ÐÑ ÞØ Þ Þ Ð Ý ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ö ÞØ ØØ ÓÖÑ p = η K v + ρ g, ½µ ÓÐ p ÒÝÓÑ η Ö Ò Þ Ö Ò Ñ Ú Þ ÓÞ Ø K Þ Ô ÖÑ Ð Ø v Ú ØÓÖ g Ò Þ ÝÓÖ ÙÐ Ú ØÓÖ Ú Ð Ñ ÒØ ρ ÓÐÝ òöò º Ñ Ô Æ Ú Ö¹ËØÓ Ý ÒÐ Ø dv dt + (v )v = 1 p + ν ( v) +, ρ ¾µ Ñ ÐÝ Ò ν ÓÐÝ Ò Ñ Ø Ú Þ ÓÞ Ø º ÒØ Ý ÒÐ Ø ÞÓØ ÖÑ ØÖ ÖÚ ÒÝ º Ö ÓÖ Ò Ø Ô ÞØ Ð Ø Ø ÖÑ Ù Ø Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ó Þ Ô Ø ÒÝ ÐØ ÚÓÐÒ Þ ÖØ ÑÓ ÐÐ

10 Ú ÐØÓÞ Ð Ö Ö Ò Þ Ö Ö Ð ÐÑ Þ Ø ÓÐ Ö ÒÝ Ð ÒØ ÐÒÝ ¹ Ð Ð Öº ØØ Ð ÐØ Ö Ø Ò Ø Ñ Ö Ò Ñ ÒÝ ÓÐ Ø Ð Ý ÒÐ Ø Ó Ð Ð Þ º À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ø Ò Ñ Ð Ý ÓÐÝ Þ ØØ Ò Ø Ð Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ð ØÖ Ú l Ó Þ Ô ÖØÙÖ ω Ò Ú Ý ØØ Ø Ò Þ Ñ Ø Ö Ë Ñ Ò Ì ÝÐÓÖ Þ ½ ¼¹ Ú Ò Ú Ø Þ ÑÓ ÐÐØ ÓÐ ÓÞØ ÓÐ ÓÐÝ Ó ÑÓÞ Ò Ð Ö ÓÞ ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝ ÞÒ ÐØ Ð 12 a 2 ω(η 1 + η 2 ) = 2π l { } 12uz a (η 2 1 η 2 ) + g(ρ 1 ρ 2 ) 8π3. µ l 3 Ð Ð Ø Ø ÒØÚ a À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ö Ú Ø u z Ð Ð Ð ÓÐÝ ¹ ÓÑÔÓÒ Ò g Ö Ú Ø ÝÓÖ ÙÐ η 1 η 2 Ø ÓÐÝ Ò Ñ Ú Þ ÓÞ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ø ÓÐÝ Ø Ö Ð Ð Ø Ò ÐÐ Ô Ð Ð Ø Þ ÐØ º ÑÓ ÐÐØ Ð ÞÒ ÐÚ ÊÓÒÒ Ý ÑÙÒ Ø Ö ÞÙРع Ó Ø Ö Ò Þ Ö Ò ÐÐ Ô ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ø Ú Þ ÐØ Ñ Ò ÖÐ Ø Ñ Ò ÐÑ Ð Ø ØÓÒ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ ÝÑ Ð Ò Ñ Ð Ý Ò Ø ÒØ ØØ º Ã Ñ Ó ØÚ Ñ Þ Ö Ø Ô ÖØÙÖ Ò Ú Ø Ñ Ò k 2π» l ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ú ÒÝ Ò Ø ÖØ Ò ÐÑ Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞ ÓÖ Ò Ý Ð Ñ Ú ØØ Ö ÖÓÒع Ñ ÒØ Þ Ö Ú Ò Ø ÖØ Ò Ð Ý Ø Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ð Ø Þ ÐØ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø ¹ Ò k 2 D¹Ö Ú Ð Ö Ð Ú Ð ÓÐ D Ö Ø Ò Ó ÞÓÒÓ Ò Ú ØØ Þ ÐÐ Ò u ÐÝ Ô Ö ¹ Þ ÖÓÒØ Ò v ÖØ Ø ÐÝ ØØ Ø ØØ º Þ Ý ÔÓØØ Ý ÒÐ Ø ω = [ η1 η 2 η 1 + η 2 v + ( ) ρ1 ρ 2 ga 2 η 1 + η 2 12 ] k k 2 D. µ Û Ö ÑÙÒ Ø Ö Ö ÑÙØ ØØ Þ Ñ ÒØ ÑÙØ ØÓØØ ÑÓ ÐÐ Ý ÒÝÓ ¹ Ö Ñ Þ Ö ÒØ ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝ À Ð ¹Ë Û ÐÐ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÞÒ Ð Ö Ú Ø Ø Ò ÖÚ ÒÝ ¼ º ÀÙ Ò Ð Ý ØØÑò Ú Ö Ø Ú Ö Ò Þ Ö Ò ÐÐ Ô Ê ÝÐ ¹Ì ÝÐÓÖ Ò Ø Ð Ø Ú Ø ÞØ Ò Ð ÙÐ ÓÐÝ Ö ÑÐ ÐÑ Ð Ø Ð Ö ÓÞ Æ Ú Ö¹ËØÓ ¹Ø ÖÚ ÒÝØ ÞÒ ÐØ ÓÐ Ñ Ø Ð ÙÐ Ø Ú ÓÒÝ ÖÓÒØ Þ Ð Ø Ò Ö ÞØ Ð Ú ØØ Ý Ð Ñ ½ ¾ º ÅÓ ÐÐ Þ Ö ÒØ Ý ÐÐ Ò ¹ Ð Ð Ò Ø Ð Ö ÖÓÒØÓÒ Ð ØÖ Ú q ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ô ÖØÙÖ ω Ò Ú ¹

11 Ò Ñ ÖØ Ú Ø Þ Ñ ÒÞ Ñ ÒØ Þ Ð Ø Ñ ( δρga 3 q[2q + (q + q )] 2 q 2 + ων ) (q + q )[2q ω + q(q + q )] = 0 µ νd C D C ÓÐ q± = 3V 0 5 ± q ω + 9V , µ δρ = (ρ t ρ r )/ρ r ÓÐ ρ t ρ r Ø ÖÑ Ö Ø Ò Ð Ý òöò V 0 = c 0 a/ν D C Ô Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Þ Ý ØØ Ø º Ó Ø ÖÞ Ò Ú Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ø Þ ÓÒÚ Ø Ú Ñ ÒØ Þ Ø Ñ ÒÒÝ ÐРѹ Þ Ö ÞÒ ÐØ ÞÔ ÖÞ ½ Þ Ø Ñ ÒÒ Å ÐÐ Ö Ø ÖÓÞØ Ñ Ð Þ Ö ¾¼¼¼ Ò ÓÐ ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ú Ð Þ ÐÝÓ ÙÐÐ ÑÓ Ö ÓÒØÓØØ Ô ÖØÙÖ¹ Ð Ø Ñ Ñ Ø ÖÓÞØ Þ ÞÓÒÓ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö Ò Ð Þ ÓÑÔÓ¹ Ò Ò ÑÔÐ Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ò ÐÓ Ö ØÑÙ Ö ÐÐ ÞØ ØØ Ý Ò Ñ Ö ¹ Ø Ñ ÐÝ Ø ÓÞÞ Ù Ø ÖØÓÞ ÙÐÐ Ñ Þ ÑÓ Ú ÒÝ Ò Ö ÞÓÐÚ ÞÔ ÖÞ Ö Ø ÔØ º Þ ÓÐ Ø òöò Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ÐÝÒ Ú Ø ÞØ Ò Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ñ ÖÞ Ð Ù Ø Ñ Ð Ð Ð ÖÓ ¹ Ò Ñ Ò Ø Ð Ø Ù Ú Ø ÞØ Ò Ñѹ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø ÓÞÒ Ð ØÖ º Ò ÑÙÒ Ø Ö Ñ Ó ÐÑ ÞÞ Ö ÖÓÒØ Ø ¹ Ð Ø Ñ ÖØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ ÐÝ Ø Ñ ÖÓ Ò Ñ Ð ÒÝ Ó Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ñ Ð Ö¹ Þ Ñ Ý Øº À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ö Ò ÐØ Ñ Ð Ö¹ Þ Ñ Ú Ø Þ Ð Ò Ö Ø Ð Da = 144Dν 2 k ( ρg cosθ a 2 ) 2 µ ÓÐ D Ö Ø Ò Þ ÐÐ Ò Ø k Ý Ô Þ Ù Ó¹ Ð Ö Ò ò Ý ØØ Ø Ø ρ = (ρ t ρ r )/ρ 0 Ö Ð Ø Ú òöò Ú ÐØÓÞ Ø ρ t ρ r ρ 0 Ø ÖÑ ¹ Ö Ø Ò Ð Ý Ú Þ òöò Ø Ð Ð º Þ ÒÝ ÓÑ ØÖ ÐÖ Ò Þ Ø θ Þ Ö Ð ÓÐ θ Ð Ø Ð Ú Ð ÐØ Ö Ø Ð ÒØ a Ô Þ ÒÝ Ö Ú Ø Øº Ö Ò Þ Ö Ò¹ ½ ÖÓ Ò Ñ Ò ÞÒ ÐØ ÞÔ ÖÞ Ô ÓÐ Ø Þ ÓÔØ Ð Þ ÖÑ Þ ÓÐ ÙÐÐ ÑÒÝ Ð ÐÚ Þ Ø ØÖÙ Ø Ö Ø Ñ ÒÒÝ Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ð Ò Þ Þ ÓØØ Þ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ö º ÓÐÝ Ó Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ð ØÖ Ú Ô ÖØÙÖ ÙÐÐ Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Ò ÐØ Ö Ò Ú Ø Ñ Ñ ØØ ÞÔ ÖÞ Ô ÓÐ Ø ÐÐ ÒÒ Ô ÖØÙÖ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ð Ò Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ¹ Ð Ö Ò Ð Þ ÙÐÐ Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ú Ñ ÖØ Þ Øغ

12 Ø Ð Ø Ò Ñ ÖØ Ø Ö Ú Ø Ö ÓÐÝ Ú Þ ÓÞ Ø Ð Þ ÖÑ Þ ÓÒÚ Ú Ð Þ Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ò ÒÝ Ó Ú Ð Ê ÝÐ ¹ Þ ÑÑ Ð Þ¹ Ø ÓÐ u Ö ¹ Þ ÖÓÒØ º Ra = ga2 ρ 12ηu µ Ò Ñ Ð Ö¹ Þ Ñ Ñ Ò Ú Ð ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ø Ý Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÝÓÖ ¹ Ð Ò Ð ÙÐ Ñ Þ Ò ÐÐ ÑÞ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò Ð Ð Ö ÒÝ Ò ¹ Ð ÖÓÒØÓ Ø Ò Ó Ø ÖÞ Ò Ú Á µ Ö Ò Þ Ö Ò º Ñ Ð Ö¹ Ê ÝÐ ¹ Þ Ñ Þ ØØ Ô ÓÐ ØÓØ Ñ ÒØ Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ò Ð Ö ÓÖ Ò ÞÒ ÐØ Þ Þ W Ra 1 Da, µ ÓÐ W Ñ ÒÞ Ñ ÒØ Ú Ö Ó Þº Ð Ø Ö ÐÐ Ú ÓÒÝ ÓÐ ØÖ Ø Ò º Ö Ò Ú ÞÓÐØ Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Þ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ú ÞØ Ò Ñ ØÒ Ö ÞØ Ð Ñ ÒÒÝ Ò Ö ÓÖ Ò Þ ÓÐ Ø òöò Ñ Ú ÐØÓÞ ¼ º Ö ÒÝ Ñ Ò Ò Ú ¹ Ú Ð Ò Ö ÓÒØÖ Ò ÐØ Ú Ö Ó Þ ÖØ º A reakciófront haladási iránya T R º Ö º Ð ÓÐ ØÖ Ø Ò ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØ Ú ÞÐ ØÓ Ö Þ ÓÐ Ê Ö Ø Ò ¹ Ì Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð Ð º ÐÓÖ Ø Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø Ìµ Ö Ò Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Ø Ó Þ ¹ Ø Ú Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ø Ñ Ò ÐÑ Ð Ø Ñ Ò Ý ÓÖÐ Ø ½ ÓÐ ÐÖ Ð Ñ Ø º r H ¹ ¼ ± ¼  ÑÓÐ 1 Ö ÒØ ÐÔ Ú Ð Ö Ò Ð Þ Ö Ò ÜÓØ ÖÑ ÖÓ¹

13 Ò ÓÒÖ Ò ÞÚ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Þ Ð Ý ÒÐ Ø ¾ Þ Ö ÒØ Ø Þ Ð 2S 4 O ClO 2 + 6H 2O = 8SO Cl + 12H +. ½¼µ Ö Ð Ø Þ ÓÞ ÐÓÖ Ø Ð Ð Þ Ñ ÐÝÖ Ñ Ý Ö Þ ØÓØ Ö Ñ Ò ÞÑÙ Ò Ð Ö Ø Ú Ð È ÒØÐ Ö ÑÙÒ Ø Ö Ø º Ö Ý ÒÐ Ø Ø Ý Ð Ý ÝÓÖ Ð Ô Ø Ð Ö Ø Ö Ó ÞØÓØØ r = (k 1 [H + ] 2 + k 6 [H + ] 3 )[S 4 O 2 6 ][ClO 2 ], ½½µ ÓÐ ÐÐ Ò k 1 = 1, dm 9 /mol 3 /s k 6 = 3, dm 12 /mol 4 /sº Ö ÓÖ Ò Þ ÞÓØ ÖÑ òöò Ò ÐÐ ÒØ Ø Ò Þ Á Ö Ò Þ Ö Ò Ø Ô ÞØ ÐØ òöò¹ Ú ÐØÓÞ Ð ÓÐ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Þ º Ì Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ ÖÓ Ò Ñ Ð Ò Ø Ð Ñ Ú ÓÒÝ ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ñ ÖÞ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ù Øº Ð Ò Þ Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ý Ñ ÒØ Ö ÒÝ Ø Ö Ð ÐÝÞ Ø ½ Þ ÒÝ Ö Ú Ø Ú Ý Ö ¹ ÓÖ Ò ÐÐ Ô ÓÐ Ø òöò Ú ÐØÓÞ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ø Ì Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ð Ø Ñ ÞØÚ Ñ ÒÒÝ Ð Ð ÖØ º ÀÓÖÚ Ø ÑÙÒ Ø Ö Ñ Ø ÖÓÞØ Ö Ú Ø Ø Ö ÓÖ ÒØ ÐÐ ¹ Ú Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ø ½ º Ö Ø Ò Ó Ò ÙÐ ÓÒ¹ ÒØÖ Ð ÔÚ Ø Ò ÓÐÝ ÓÐ Ö ÓÖ Ò Ð ÒØ Þ òöò Ú ÐØÓÞ Ø Ñ ÐÝÒ Ú Ø ÞØ Ò Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ Ñ Ó Ø Ú Ð Ñ Ð Ö¹ Þ Ñ Ú ÐØÓÞ Ò Ö ÞØ Ð ÐÐ Ñ ÒØ Þ Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ø Ô ÞØ ÐØ º Ú Þ ÓÞ Ø Þ Ý Þ Öò Ò Ú ÐØÓÞ¹ Ø Ø Ø Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÖØÓÞ Ñ ÐÝ Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ Ø ÓÐÝ ÓÐ Ø º ËØÓ ¹ Ò Ø Ò¹ Ý ÒÐ Ø Þ Ö ÒØ Þ ÐÐ Ò Þ ÓÐ Ø Ò Ñ Ú Þ ÓÞ Ø Þ ØØ ÓÖ ØÓØØ Ö ÒÝÓ ÐÐ ÒÒ Þ Þ D = k BT 6πηr, ½¾µ ÓÐ r Ñ Ð Ö Þ ÖÓ Ò Ñ Ù Ö º Þ ÐÐ Ò Ú ÐØÓÞ ÞÓÒ Ò Ò Ñ Ø Ð Ø Ú ÞØ Ö Ú Ò Ø Ð Ò Ñ ÓÒÚ Ñ ÒØ Ö ¹ Þ ÖÓÒØÓ Ø Ö Ø ÓÐÝ ÓÐ ÄÙØ Ö¹ Ý ÒÐ Ø Þ ÓÒÐ Ò ½¼

14 Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ý Þ Öò Ö ¹ Þ ÖÓÒØÓ Ú Ø Þ ÔÔ Ò ¹ Þ ÐÐ Ò Ø Ð v = C Dk. ½ µ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞ ÓØØ Ð Ò Þ ÔÓÐ Ñ ÖÑÓÐ ÙÐ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Ý Ó¹ ÖÓÐØ Ú ÐØÓÞ ØÓ Ø Þ Ð Ú Ö Ð Ø Ø Ö Ø ÖÓÒØÚ Ð ÙØ Ø Ò Ð Þ Ð Þ Ò Ð ÓÖÓÐØ Ö ÓÒ ÓÐÒÙÒ Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ Þ Ú Ò Ø Ð Ø ¹ Ú ÐØ ÓÞ ÞÒ ÐØ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØ Ø ÖØ ÐÑ Ð Ò Ö ÐÐ ØÚ Ø Ö Ð ÔÓÐ Ñ Ö Ú Ý Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø ÐÐ Ø Ø ÐÞ Ý Ð Ò Ö ÔÓÐ Ñ Ö º Þ Æ¹ ÞÓÔÖÓÔ Ð Ö Ð Ñ ¹ ÓØ Ö Ð Ú Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÔÓÐ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ý ÐØ Ö ÖÓÒØÓÒ Ò ÒÝ Ñ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ö ÑÔÐ Ø Ú Ð Ð ÒØ Þ ÓÖÑ Ð Ø Þ Ö ÓÖ Ò Ð ÒØ Þ ÔÀ¹ Ú ÐØÓÞ Ø Ö ÒÒ Ð ØÖ º ÖÖÓ Ò ¹ Ó Ø¹ ÞÙÐ Ø Ö ¼ Ò Þ Ö¹ Ú Þ Ñ ÒØ Þ Ø Ö Ð Ð Ö ÒØÙ Ö Ð ËÞ Ð Ã ÔÔ Ö ½ Þ ÑÓÐ ÓÐ Þ Ø Ö Ð ÓÖÑ Þ ÒØ Ò ÓÒÓ ÔÓÐ Ñ Ö Ø Ö ÒÒ Ð ØÖ ÓÐ Þ ÖÓ Ò ÓÒØ ÔÓÐ Ö Ð Ø ÓÞ ØÚ ÑÑÓ Ð Þ Ð º Þ ÓÒÓ ÔÓÐ Ñ Ö ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ò Ö ¹ Þ Ö Ò Þ Ö Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ð ÙÐ Ò Ú Ð Ø Ò Ø Ð Ú ÒÒ ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø Ñ ÒÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ö º Ì Ö Ò Ð ÙÐØ ÖÓÒØÓ Ú Ð Ø Þ ÓÐ Ø Ò Ð ÒÐ Ú ÔÓÐ Ñ ÖÑÓÐ ¹ ÙÐ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ø ÔÓÐ Ñ Ö ÒÝ Ñ Ò Ø Ð ÐÐ ØÚ Ñ ÒÒÝ Ø Ð Òº Æ Ñ ÓÒÓ ÔÓÐ Ñ ÖÓÐ Ø Ò Ð Ö ÖÓÒØÓ Ð Ö Ú Ð Þ ÖØ Ñ Ð Ð Ò Ó Ð Ð ÓÞÓÑ ÓÐ Ð Þ Ö Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ø Ø Ñ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ¹ ÙÐ Ñ ÒØ Þ ØÓ Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ø ÑÙØ ØÓÑ º ÞØ Ú Ø Ò ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÔÀ¹Ú ÐØÓÞ Ð Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø ¹ Ú ÐØÓÞ ÓÒÚ Ø Ú Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ø ØòÞØ ÐÙк Ï Ø Å Ö Ò ÑÙÒ Ø Ö ÐÑ Ð Ø ÑÙÒ Ù Ò ÑÙØ ØØ Ó Ý Þ Ú ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ø Þ Ø Ð ÐØ Ö Ø ÔÙ Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ö ¹ Ñ ÒÝ Þ ¾ º Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ Ö Þ Þ ÐÐ Ò Þ ØØ Ð Ò ÖÓÒØ Ò Ø Ð Ø Ø Ð Ò Þ Þ Ý ÒØ ÖÓ Ò Ñ Ð Ø Ð Ö Ò Þ ÖÒ º Þ Ò Ú Ð Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ ØØ òöò Ð Ò ÐÐ ØÚ ÖÓÒØ Ð Ö ¹ ÒÝ Ð ÔÚ Ø Ò ÓÐÝ ÓÐ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ñ Ò Ñ ÒÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ø Ñ ÐÝ Þ ÑÓ Ú Þ Ð Ø Ð Ø Ø Ö Ø Ñ Òº ÓÔÓÖØÙÒ Ó Þ Ø Ú Ø ÖÚ Þ ØØ ½½

15 Þ Ö Ô Ð Ø Ð Ò Ø Ð Ø ÝÑ Ö Ø ÓÖ Ò Ì Ö Ò Ð ØÖ Ú Ñ ÒØ Þ Ø Ý ÓÖÐ Ø ÞÓÐ ÓÞ Þ ÖÐ Ø Ö ÐÑ ÒÝ ÓÐ ÓÞ º Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ¹ ØÓÖ Ö Ú ÖÞ Ð Ñ Ø Ö Ð ÐÑ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓ Ð Ò Ö ÔÓÐ Ñ ÖÑÓÐ ÙÐ ÓÞ Ô ÓÐÚ ÞØÓ Ø Ñ Ð Ð ÖÓ Ò ÓÒ¹ ÙÜÙ ¹ Ò Ø Ñ ÐÐ ØØ Ó Ý Þ ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ñ Ú Ý Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ñ ÖØ Ò Ú ÐØÓÞ º À ÖÓ ÐÑ ØÖ Ü Ò Ð Ú ÔÓÐ Ñ ÖÐ ÒÓ Þ ØØ Ö ÞØ Ø Ñ ØÓÐ Þ ÓÐ Ø Ð Þ ÑÓÞ Ø Ð¹ Ð ÒØ Ø Ò Ð Ò Ö Ñ ÖÓÑÓÐ ÙÐ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ ØÓ Ð ÓÐ ÓÒÚ Ò Ñ Ø Þ ÐÝ Ò Ð ÐÝÓ º Ð Ð Ô ÒØ Ñ Ø ÖÓÞØÙ Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ø Ò Þ Ú Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Þ ÖÐ Ø Ö ÐÑ ÒÝ ¹ Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ñ ÖØ ò ÓÒÚ Ñ ÐÐ Øغ Þ Ú Þ Ö ÐØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ò Ð Ñ Ø ÖØ Ò Ð Ò Ñ Ú ÖØ Ñ ÒØ Þ Ø¹ ÔÞ Ø Ø Ô ÞØ ÐØÙÒ Ñ ÐÝ Ø Ú Ð Ø Ò Ú ÓÒÝ Ú Þ Þ ÒØ ÓÐ ØÖ Ø Ò ÐÐ Ô Þ ÑÓÞ Ú ÐØ Ñ ÞÓÐ Ù Ó Ý Þ Ø ÔÙ Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ Ø Ö ¹ Ø Ò Ó Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Þ ÐÐ Ò Þ ØØ Ð Ò Ó ÓÞÞ º ½¾

16 º à ÖÐ Ø Ö Þ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ø ÖÓ Ò ÓÒÖ Ò ÞÚ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÐÓÖ Ø¹Ø ØÖ ¹ Ø ÓÒ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ú Þ ÐØÙ º Ö Ø Ò ÓÐ ØÓ Þ ÐÐ Ø ÓÞ Ú Ø Þ Ò ¹ Ð Ø Ø ÞØ ÒÝ Ó ÓÒ Ö ÐØ Ú Þ ÓÐ Ø Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð ÙÑ¹Ø ØÖ Ø ÓÒ ØÓØ ËÈ ÃÌÊÍŹ µ Ø Ö Ø ÐÝÓ Ø Ð Ø ÞØ ØÓØØ Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ ØÓØ Ä ÊÁ Àµ Ò ØÖ Ùѹ ÖÓÜ ÓØ ËÈ ÃÌÊÍŹ µ Ö ÔÓÒØ Ò Ò ÙÐ Ò Ð Ö Ð Ö Ò ÓÒ Ú Ö ÐÐ ØÚ Ö Ñ ÒÓÐ Ò ØÓÖØ Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ Ò Ò Ð Ð Ò Ø Þº Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò ÓÒ Ú Ö Ò ØÓÖ Ú Ö Þ Òò Ø ÖÑ ¹ ÓÐ Ø Ò Ô Ø Ø º Ö Ö Ð Þ ÐØ Ñ Ò ò Ñ Ö Ô ÐÐ Ò Ö ÓÒ Ú Ö Ò ØÓÖ ÞÒ Ð Ø Ö Ð ÒÒ Ð ÒØ Þ ÖÓ Ø Ø Ñ ØØ Ø¹ Ø ÖØ Ò Ö Ñ ÒÓÐ Ö Ñ ÐÝ Ð Ó Þ Ò ÓÐÝ Þ Òò Ú Ò Ô Ö º à ÖÐ Ø Ð ÞÓÐØÙ Ó Ý Þ Ò ØÓÖ Ö Ò Ñ Ó ÓÞ Ñ Ö Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ö ¹ ÖÓÒØ Ú Ð Òº Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ñ Ó Ø ÓÞ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓØ È µ Ú Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ñ ÓØ Ò ØÖ ÙÑ¹Ñ Ø Ö Ð ØÓØ ½ Ñ Ð Ö ÒÝ Ò Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÔÓÐ Ñ ÖØ ØÙÒ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞº Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ø Ò ØÖ ÙѹÔÓÐ Ö Ð Ø Æ ¹È µ ÓÞÞ Ú Ð Ú ÞØ Ñ ÐÝ Ø ÔÓÐ Ö Ð Ú Ä ÊÁ À M w ½¼ 5» ÑÓе Ú ¹ Ú Ð Ò Ñ ÒÒÝ ò Ò ØÖ Ùѹ ÖÓÜ Ð Ý Ø Ú Ð ÒÝ ÖØ Ò º À ÖÓÑ Ò ÔÓÒØ Ö Óй ØÓ Ø Þ Ø ØØ Ò Ø ÖÓÐ ÓÖ Ò ØÐ Ò ÐÐ Ô ÖÓÐ Þ Ó ÓÞØ ÖÐ Ø Ð Ö Ð Ö Òº à ÖÐ Ø Ò ÓÖ Ò Þ ½º Ø Ð Þ Ø Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ ÓÒ ÒØÖ ¹ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ò Ð ÐÑ ÞØÙ Þ Ý ÓÑÔÓÒ Ò Øº ½º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð [K 2 S 4 O 6 ]/mm ¼ [NaClO 2 ]/mm ¾¼ ¼ [NaOH]/mM ½ ¼ ÃÓÒ Ú Ö»ÑÅ ¼ Ö Ñ ÒÓлÑÅ ¼ ½ ÈÓÐ Ö Ð Ñ»Ñ Ñ 3 ¼ ½ Æ ¹È»ÑÅ ¼ È Ñ Ø Ö Ð Ø ½µ»Ñ Ñ 3 ¼ ¾ ½

17 º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø ÞØ Ø Ö ÐÑ ÓÖ ÐÓÑ Ò Ð Ú Ö Ð Ð Ð ¾¼ Ñ»Ñ ± Ö ÓÒ Ø¹ ÐÓÖ Þ ÒÒÝ Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ð Ñ Ð Ô Ð Ø Ö Ø ÐÝÓ Ø Ð ¹ Ñ»Ñ ±¹Ó Ø ÞØ Ø ÖÑ Ø ÒÝ ÖØ Ò º ÑòÚ Ð Ø ÓÖ Ò Ø Ð Ø ØØ Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø ÓÐ ØÓØ ¹ Þ Ø ØØ Ò Ñ ÐÝ Ð Ö ÓÒ Ø Þ ÒÒÝ Þ Ø Ø Ð Ø ØØ Ö Ùѹ ÐÓÖ ¹ÓÐ Ø ÓÞÞ Ú Ð Ö Ùѹ Ö ÓÒ Ø ÓÖÑ Ò Ð Ú Ð ÞØÓØØÙ º Ð Ø Þ ØØ Ô ÒØÖ Ù Ð Ð Ø ÖØ Ò Ð Ð Ô Ø ÙØ Ò Ö ÙÑ Ð Ð Ø Ú Ò ØÖ Ùѹ ÞÙÐ Ø ÓÐ ØØ Ð Ú ØØ Ñ ¹ Ô ÔÞ Ö º Ð Ø Þ ØØ Ö Ùѹ ÞÙÐ ØÓØ Þ ÒØ Ò ÒØÖ Ù Ð Ð Ú ¹ Ð ÞØÓØØÙ Ð ÓÐÝ Þ Ø Ðº Þ ÐÝ Ñ ÓÒ Ð Ø ÞØ ØÓØØ Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø¹ÓÐ ØÓØ Ø Ø Ö Ó Ø ÓÞ Ô Ø Ò Ý Þ Ö Ñ ÒÒÝ ò Ò ØÖ ÙÑ¹Ò ØÖ Ø òø Ð Ý Ð ¹ ¹Ö òø ØØ ÞÓÐ Ø Ø ÒÓÐ Ô Ø ØØ Ñ ÐÝÒ Ø Ö Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ö Ø ÐÝÓ ÓÖÑ Ò Ú Ðغ ÞØ Ú Ø Ò Ö Ò Þ ÖØ Ð ÞòÖØ Þ Ð Ö ÒÝ ÓØ Ú ÙÙÑ Þ ¹ ØÓÖ Ò Ò ØÖ Ùѹ ÖÓÜ Þ Ö Ø Þ Ö Ð ØØ Ø Ø Ò Ø Þ Ö ØÓØØÙ º ÔÓØØ Ø ÖÑ Ø ÞØ Ø Ó ÓÑ ØÖ Ø ØÖ Ð Ð Ø ÖÓÞØÙ Ñ º º½º¾º Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÔÓÐ Ñ Ö ÞÓÒ Ö Ø Ò Ñ ÓÖ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ø Ñ ÞÓ ÓØØÒ Ð Ò ÝÓ ÖØ Ö ÐÐ ØÓØØÙ Þ Þ Ð ÐÐ Ò Ñ Ö Ø Ö ÓÖ Ò º Ö Ò ÑÙ¹ Ø ØÓØØ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓÐ Ø Ø ÓÐØÙ Ö Ò Þ Ö Þ Ñ ÐÝ Ø Ý ÔÓÐ Ñ Ö Þ Ú Ð Ö Ð Ñ ÑÓÒÓÑ Ö Ð ÐÐ ØÓØØÙÒ Ð º ÔÓÐ Ñ Ö Þ ÓÞ Ö Ð Ñ ÓØ ËÈ ÃÌÊÍŹ µ ÓÐ ÓØØÙÒ Ð ½ ½ ÑÐ Ú Þ Ò Ñ ÐÝ Þ Ú ÖØ Ø Þ Ò ¼ ÑÐ ¼ Ú»Ú ±¹Ó ØÖ Ø ÒÓÐ Ñ Ò ÓÐ ØÓØ ÒØ ØØ Ò Ñ Þ O N H 2 C C H 2 CH º Ö º ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÑÓÐ ÙÐ Þ Ö Þ Ø ÔÐ Ø º n ½

18 ÓÐ ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÖÐ ÒÑ Ý Ö¹ÐÓÑ ÓØ ¹Ú Þ Ö ÐÐ ØÓØØÙ ÔÓÐ Ñ Ö Þ ÔÓÒØ Ò Ò ÙÐ Ò Ð Ö Ð Ö Ò Þ Ú Ö Ò Ð ØØ Ú Þ Ù Ö Þ Ú ØØÝ Ú Ð ¼ Ô Ö Ò Ø Þ Ú ØØÙ Ý Ø ÚÓÐ ØÚ Ð Þ ÓÐ ÓØØ ÞÓ Ò ÝÖ Þ Ø Ñ ÐÝ Þ Ú Ö Ø ÔÓÐ Ñ Ö Þ Øº òø ØØ Ö Ð Ý Ö Ù ÐØ ÒÝÓÑ ÓÒ Ú Ð Þ Ð ÙØ Ò ÑÐ ¼ ½½ Å ÓÒ ÒØÖ Ð ÙÑ¹Ô ÖÓÜÓ¹ ÞÙРعÓÐ ØÓØ ÝÖ ÞÐ Ø Ò ÓÞÞ Ú Ò ¹ ÐØÙ Ö Øº ¼ Ô Ö ÐØ ÐØ Ú Ð Ú Þ Ø Ö Ø ÞØ Ò Ð Ø Þ ØØ Ð Ø Ø Ö Ý ÑÓ Ú Þ ØÐ Ò Ð Ò Ñ Ö ÐØ ÑÓÒÓÑ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ø Ñ ÐÝ Þ Ú Ö Ø¹ ÖÓÒØÖ Øº ÑÓ Ð Ö Ø Ø Ò ÔÓÒ Ø Ð ÐÓÑÑ Ð Ú ÞØ Ñ ÐØ ÒØ ÒÞ Ú Ú ÖØ Ø Ñ ÐÐ ØØ ØÓØØ Ñ ÓÐÝ Ñ ÖØ Ò Ó Ý ÓÑÓ Ò Þ Ð ÙØ Ò Ô Ô ØØ Ú Ð ÒÒÝ Ò Þ Ð Ø Ð Ý Òº ÓÞÞ ÓØØ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÝ Ú Ð Þ ÐÝÓÞ¹ Ø ÔÞ ÔÓÐ Ñ ÖÑÓÐ ÙÐ Ð Ò Ó Þ Ñ ÐÝ Ð ÔÚ Ø Ò ÓÐÝ ÓÐ Þ ÒÝ ÓÐ Ø Ò Ú Þ ÓÞ Ø Øº Â Ð Ò Þ ÒØ Þ ÓÖ Ò Þ ÑÓÐØ ØÐ Ó ÔÓÐ Ñ Ö Þ Ó α ¾ Ñ ÐÝ Ø Ø Þ Ñ ØÚ ØÐ Ó ÑÓÐ ÙÐ Ø Ñ Ö M ½ ½¼ 3» ÑÓÐ Ö Ð ÖØ Ø ÔÙÒ º ÔÓÐ Ñ Ö Ð ÐÐ Ø ÓÖ Ò ÒÝ ÖØ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓÐ ØÓ Ñ Ò Ñ Ñ ÓÒ ÒØÖ ÑÓÒÓÑ Ö Ø Ð Ú Ð Ø ÞØ Ø Ø ÒÓÐ Ñ ØØ ÓÐ ÔÓÐ ¹ Ñ ÖÖ Ò ÞÚ Ñ Ö ØÐ Ò Ñ ÒÒÝ ò ÒÝ Ú ÞØ Ð Ô ØØ Ð Þ Ò Ö ÞØ Ð ÔÓØØ Þ ÒØ Þ Ø ÖÑ Ú Þ ÓÞ Ø Ú ÐØÓÞÓØØ Þ Ý Ð ÐÐ Ø Ó ÓÖ Òº ÔÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ÒÝ ¹Ø ÖØ ÐÑ Ø ¼ ¹ÓÒ Ø Ñ ÐÐ Ò Ø ÖØ Ò Þ Ö Ø Ð Ø ÖÓÞØÙ Ñ º Ø Ñ ÒÝ ÔÓÐ Ñ Ö Ø ÖÑ ÓÐ ØÓ Ð ÞÓÒÓ Ú Þ ÓÞ Ø Ø ÖÞ ÓÐ ØÓ Ø Þ Ø ØØ Ò Ñ ÐÝ Ø Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞ Ø Ö Ó ØÓ Ñ Ö Ð ÓÐØÙÒ º Þ ÞÓÒÓ Ú Þ ÓÞ Ø Ø ÖÞ ÓÐ ØÓ Þ ÐÐ Ø ÓÞ ÓÐÝ Ò ÔÖ ÓÐ ØÓ Ø Þ Ø ØØ Ò Ñ ÐÝ Ç ØÛ Ð ¹ Ð Ú Þ ÓÞ Ñ Ø Ö Ò Ñ ÖØ Ø ÓÐÝ Ñ Þ Ð Ø ØØ Ú ÒØ ÓØØ Ñ Ö Ð ØÖ ÚÓ¹ Ò Ø ÓÞ Ø ÓÐÝ Øº Ñ ÖØ Ø Ö ÞÓÐØÙ Ñ ÖØ ÔÓÐ Ñ Ö Ø Ö Ó Ø Ò ¹ Ú ÒÝ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞØÙ ÞØ Ñ Ö Ò ÔÓÐ Ñ Ö Ø Ö Ó ØÓØ Ñ ÐÝ Ø ÖÞ ÓÐ Ø Ú ÒØ Ú Þ ÓÞ Ø Ø ÞÓÐ ÐØ ØØ º ÔÓÐ Ñ Ö Ú Þ ÓÐ Ø Ò ÑÓÐ ÙÐ Ð Ò Ñ Ú Ò ØÓ ÖÓÐ Þ Ø Þ Ð Ñ ÐÝ Ø Ö Þ Ò ÓÖ ÓÐ Ø Ú Þ¹ ÓÞ Ø Ñ Ú ÐØÓÞ º ÒÒ Ð Ö Ð Ö Ò Ø Ø ÒØ Þ Ø ØØ Ö ÒÝ Ó Ð ÓÐ ÓÞØÙÒ º Å Ø Ò Ñ ÓÖ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Þ Ø Ò Ý Ú Þ ÓÞ Ø ÙØ Ò Ö ÓÖ Ò Ð ÒØ Ú Þ ÓÞ Ø ÖØ ÚÓÐØ Ú Ò ØÓ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ò ÓÐÝ Ò ÓÔÓÐ Ñ ÖØ ÞÒ ÐØÙÒ Ñ ÐÝ ½ Ö ÒÝ Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÓØØ Ö Ð Ñ Ò ØÖ ÙÑ¹Ñ Ø Ö Ð Ø ÑÓÒÓ¹ ½

19 Ñ Ö Ø Þ º Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ Ñ ÓÒº Þ Ò ÒÝ Ð ÐÐ Ø Ø ÓÒÐ Ò Ú ÞØ Ñ ÒØ ÔÓÐ Ö Ð Ñ Ø ÞÞ Ð Ð Ò Ð Ó Ý Þ Ö Ð Ñ Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ý Ö Þ Ø Ñ Ø Ö Ð ÚÚ Ð ÐÝ ØØ Ø ØØ Þ Ð ÐÐ ØÓØØ Ö ÓÜ Ð ÓÔÓÖØÓ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÔÓÐ Ñ Ö ÓÐ Ø ÓÞ Ú Ú Ð Ò Ñ ÒÒÝ ò Ò ØÖ Ùѹ ÖÓÜ ÓØ ØÙÒ ÔÞ Ð Ðº Ñ ÒÒÝ Ò Ö ÓÖ Ò Ð Ø Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ö Ú ÖÞ Ð Ñ Ø Ú ÐØ Þ ÖÓÒØÚ Ð Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÓÖ Ò Ñ Ð Ð Ñ ÒÒÝ ò º Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ÔÓÐ Ö Ð Ú Ä ÊÁ Àµ Ò ØÖ ÙÑ Ø ØÙ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞº O C N H 2 O C O + N a C H 2 CH C H 2 C C H 3 3 n º Ö º Þ Ö Ð Ñ Ò ØÖ ÙÑ¹Ñ Ø Ö Ð Ø ÑÓÒÓÑ Ö Ø ½ Ö ÒÝ Ò Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÔÓÐ Ñ Ö ÑÓÐ ÙÐ Þ Ö Þ Ø ÔÐ Ø º O O Na + C CH 2 CH n º Ö º Ò ØÖ ÙѹÔÓÐ Ö Ð Ø ÑÓÐ ÙÐ Þ Ö Þ Ø ÔÐ Ø º ½

20 º¾º º¾º½º à ÖÐ Ø Ö Ò Þ ËòÖò Ñ Ö Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô Þ Ø Ø ÐÚ ÐØÓÞ Ó ÓÞØ ÞÓØ ÖÑ òöò Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ø Ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø òöò Ð Þ ÑÓÐØÙ Ñ ÐÝ Ñ Ö Þ È È Ö Å Ø ÔÙ ¹ Ø Ð òöò Ñ Ö Þ Ð Ø ÞÒ ÐØÙÒ º Ñò Þ Ö Ñ Ö ÔÓÒØÓ ½¼ 5» Ñ 3 Ñ ÐÝ Ð Ò Ò ÞÓÒÝÙÐØ ½¼ 4» Ñ 3 Ò Ý Ö Ò ò ¾ ¹ÓÒ Ø ÖØ Ò òöò¹ ÖØ Ñ Ö Þº Ñ Ö ÓÖ Ò Þ Ð Ø Ù ÓÖ Ñ ÒØ Ò ÐØ ÐØ ØØ Þ Ð Þ Ø ØØ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ý Ö Þ Ú Ð Ø ÖÑ Ù Ý Ò ÐÝ ÐÐØ ÙØ Ò Ð ÓÐÚ ØÙ ÐÞ ØØ òöò ÖØ Øº Ñ Ö ÓÐ Ø Ð Ö Ð Ø Þ Ø ÙØ Ò ÔÓØØ Ø Ö¹ Ñ ÓÐ ØÓØ Þ Ð Ñ Ö Ô ÐÐ Ö Ø ÐØ ØØ ÐÞ ØØ òöò ÖØ Ø Ñò¹ Þ Ö Ñ Ö ÑòÚ Ð Ø Ò ÞØ Ú Ð Ð ÓÐÚ ØÙ º ÁÐÝ Ñ ÓÒ Ú ÞÚ Ñ Ö Ø Ò Ñ Þ Ñò Þ Ö Ú ÞÞ Ð Ú Ð Ø ÞØ Ø Þ Ö Ø Þ Þ Ø ÖØÓÞ Ö Ø Ò ¹Ø ÖÑ ÓÐ ØÔ ÖÓ Ñ Ö Þ ØØ Ñ Ú Ð Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÙØ Ò ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ñ ÖØ Ñ ÐÐÝ Ð Ø Ð Ø ØØ Þ Ð Ø Ý Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ø Ö Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ñ Ö Ø ÖÑ ÓÐ ØØ Ð ÙÐغ ÒØ ÑÐ Ø ØØ ÓÐ ØÔ ÖÓ Ñ Ö Þ ØØ Ú ÞÓÒØ Ò Ñ Ö Ð Ø Ð Ñò Þ Ö ÞØ ÐÐ ÐØ Ú ÞÞ Ð Ú Ð Ð ÔÓ ØÑÓ Ð Ú Ú Ø Ð Ø ÖØ Ò Ø Ð Þ Ö Ø º º¾º¾º À Ñ Ö Ð ØÑ Ö Ö Ø Ö Ø ÖÐ Ø ÒÝÓÑÓÒ Ú Ø Ø Æ Ö¹Æ Ø ÖÑÓ Ð ÑÑ Ð Ú ÞØ º Ø ÖÑÓ Ð Ñ Ø Ö ÒÝ ÐÝ ÞØ Ö Ø Ð Ò ØÓØØÙ º Ð Ö ¹ ÖÓÒØ ÐØ Ð Ø ÖÑ ÐØ Ð ÖÚ Ø ÖÑÓ Ð Ñ Ø Ö Ô ÓÐØ Ú Þ Ø Ö ØÔ Ö Ò Ð ØÖÓÑÓ Ð Ø Ò Ù ÐØ Ñ ÐÝ Ø Ì¹½µ Ø Ð Þ Ð Þ Ð Þ ØÐ ÓÞØ ØÚ Ò Ö ÐÐ Ð ¹ ØÓØØÙ Þ ÐØ ¹ ØÔ ÖÓ Ø Þ Ñ Ø ÔÔ Ð ¾ Ñ Ó Ô Ö Ò ÒØ Ö Þ Ø ØØ º Ñò Þ Ö ÖÞ ÒÝ Ø Ð Ö Ð Ð Ø ÖÓÞØÙ Ñ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ø ÖÑÓ Ð Ñ Ý Ú Ø Ñ ÖØ ÐÐ Ò Ñ Ö Ð Øò Ú Þ Ñ Ö Ø ØØ Ñ Ñ Ú Ø ÒÝÓ ¹ Ñ Ö Ú Ð Ý ØØ Ö Ð Ð Ð ¼ Ó Ó òð Ú Þ ÐÝ ÞØ Ö ÞØÖ ÐØÙ Ñ Ö Ö Ð Ð ÓÐÚ ÓØØ Ñ Ö Ð Ø ÖØ Ø Ñ ÖØ Þ ÐØ Ú ÒÝ Òº ÔÓØØ ÔÓÒØ ÓÖÖ ÐÐ ÞØ ØØ Ý Ò Ñ Ö ¾ ûÑÎ¹Ò ÓØغ ½

21 º¾º º Î Þ ÓÞ Ø Ñ Ö ÖÐ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ ÓÐ ØÓ Ò Ñ Ú Þ ÓÞ Ø Ø Ç ØÛ Ð ¹ Ð Ú Þ ÓÞ ¹ Ñ Ø ÖÖ Ð Ø ÖÓÞØÙ Ñ º Þ ÓÐ ØÓ Ø ÓÐÝ Ð ½ º Ý ÒÐ Ø Þ Ö ÒØ Þ ÑÓÐØ Ñ ÓÐ ÓÞ Ø Ò Þ ÐØ Ø ÞØ Ú ÞÖ ÚÓÒ Ø ÓÞØ ØÓØØ Ö Ð Ø Ú Ú Þ ÓÞ Ø ÖØ Øº η 2 = ρ 2 t 2 ρ 1 t 1 η 1, ½ µ ÓÐ ρ ÓÐÝ òöò η Ú Þ ÓÞ Ø t Ô Ú Þ ÓÞ Ñ Ø Ö Ò Ú Ð Ø ÓÐÝ º Ñ Ö Ñ Ö Ð Ø Ò ÞØ ÐÐ ÐØ Ú Þ Ú Þ ÓÞ Ø ÖØ ÖÓ ÐÑ ØÓ Ð Ô¹ Ò ½ ¼¼¾ Ⱥ Ú Þ ÓÞ Ñ Ø Ö Ø ÞØ Ø Ø ÔÚ ÞÞ Ð Ñ ÓÒ Ö ÐØ Ú ÞÞ Ð Ú ÞØ Ñº ËÞ Ö Ø Ô ØÓÒÒ Ð Ú Ð ØÑÓ Ð Þ Ö Þ Ò ØÖÓ Ò Þ Ú Þ Ø Ú Ð ¹ Ø ØØ Ñ Ð º º º à ÖÐ Ø ÐÖ Ò Þ º º½º Ö ¹ Þ ÖÓÒØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö ¹ Þ ÖÓÒØ Ø Ð Ö ÒÝ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ÑÑ Ð Ø¹ Ñ Ö ò Ú Ú Ò Ú Þ ÐØÙ º Ö Ò Ð Ø Ø ÐÖ Ò Þ Òº à ÐÐ Ò Ú ÓÒÝ Ú ÞÒ Ð Ø Ú Ð Þ ÐØ Þ Ö ÑÐ Ø Ý Þ Ö Ú Ò Ð ÙÐ ÖÓÒØ Ø Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐØ Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø òöò Ð Ò Ð ÓÒÚ º Ú Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ø ÐØ ØØ Ö Ø Ò ÓÐ ØØ Ð Ö Ø ¼ ½ ÑÓл Ñ 3 ÓÒ ÒØÖ Ò ÚÓÐ ØØ Ð Ð Ò Ò ØÓØØÙ º Ð ÒØÖ Ð Ð Ð Ð Ö ÖÓÒØ Ø Ö Ø Ñ Ö Ú Ð Ú ØØ ÖÓÒØ ÐÝ Ò Ð Ú ÐØÓÞ ¹ Ø Þ Þ ÖÓÒØ Ø Ö Ø Þ Ñ Ø Ô Ô Ð ÓÐ ÓÞ Ö Ò Þ Ö Ø Ú Ð Ø ÖÓÞØÙ Ñ º º º¾º Ð Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Þ Ð Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Ø Þ Þ Ò Ð Ò Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ñ Ù Ó ÝÑ ¹ Ø Ð ØÐ Ò Ð Ò ÜÔÓÒ Ò Ð Ò Ò Ú Ú ÐÐ ØÚ Ò Ñ ÖØ Ò ÖÙÐÒ ÓÞÞ Þ ÓØØ Ö Ø Ò Þ Ø Ø ÐÖ Ö ÒÝ Ñ Ö Ø Ö ÐÐ ÑÞ ÐÐ Þ Ö ¹ Þ Ø Ð Ø ÓÞº Ö Þ Ò Þ Ø Þ Þ Ø Ò Ú ÞÞ Ð Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝÒ ½

22 º Ö º Ö ¹ Þ ÖÓÒØ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ ÞÒ ÐØ ÖÐ Ø ÐÖ Ò ¹ Þ º Ñ ÐÝ Ø Ñ ÒÒÝ Ð ÞÔ ÖÞ Ö Ú Ð ÖÙÒ Ð º Ö Þ Ò Þ Ø Þ Þ Ò Ø Ñ ÒÞ Ò Ø ÖØ Ò Ú Þ Ð Ø Ø Þ ÝÒ Ú Þ ØØ À Ð ¹Ë Û Ö ÒÝ Ò Ú Þ¹ Ø Ñ ÐÝ ÝÑ ÓÞ Þ Ð Ø ÔÐ Ü Ð Ô Ð Þ ØØ Ð Ú Ú ÓÒÝ Ø ÚØ ÖØ Ð ÐÐ º Ö Ò Þ ÑÐ ÐØ Ø ØØ Ñ ÓÒº Þ ÐÐ ÞØ Ñ ÒØ Ò Ú Þ Ð ÒØ Ò ÞØ Ñ Ð ÔÓ Þ Ñ Ú ÖÓ Ð Ö Þ Ø ØØ Ñ ÞÓ Ø ÝÑ ÓÞ Ý ÞØÓ ØÚ Þ ÒÝ Ö Ñ Ò¹ Ø Øº Ö ÒÝ Þ Ö ÐØ Ø ÝÑ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ ¼ ¾ ÑÑ ØÑ Ö ò Ð ØÖ ÒØ ÞÓÐ Ð ÈØ Ö ØÖ Ô ÓÐØ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Þ Ø Ø Ð Ø Ð Ò ¼ Ø ÖØ Ý Ò Þ ÐØ Ø Ö Þ Ò ÓÒ ÒÒÝ Ö Ò ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ ÒØ (a) 14 cm 20 cm Plexiglas (8 mm) rés távtartó (0,4 2,0 mm) elektródok _ + º Ö º Î Þ Þ ÒØ Ø Ö ÐÐ À Ð ¹Ë Û Ö ÒÝ Ñ Ø Ù Ö Þ º ½

23 Þ Ö ÔÐ À + ¹ ÓÒØ Ø ÖÑ ÐØ Ò Ñ ÒÒÝ Ð Ò Ò ÞÓÒÝÙÐØ ÖÓÒØÖ Ò Ø ¹ ÓÞº Ö ÒÝØ Ð Ò Þ Ø Ö Ð ÐÝÞ Ø ÐÐ ØÓØØÙ ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ó Ý Ú Þ Þ ÒØ Ò Ð Ð ÐÐ ØÚ Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ú Ð Ø Ú ÒØÙ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÒ º ÖÐ Ø Ñ Þ Þ À Ð ¹Ë Û ÒÝØ Ö Ø Ò ÓÐ ØØ Ð Ù Ó¹ Ö Ñ ÒØ Ò ÐØ ÐØ ØØ Ñ Ð ÖØ Ñ ÓÒ Ð ØÖÓÐ Þ ÐØÙ Þ ÓÐ ØÓغ Ñ Ú Ð ¹ Ø ÓÞ ÐÓ Ò ÞÞ Þ ÖØ ÒÝ Ø ÞÒ ÐØÙ Ñ ÐÝ Ø Ñ Ð Ð Ò Ø ÚÓÐ ÐÝ ÞØ Ò Ö ÒÝØ Ð Ð Ö ÐÚ Ò Ð ÑÔ ÐØ Ð Ø ÖÑ ÐØ Ó ÓÞØ Ö ÒÝ¹Ñ Ð Øº Ö Ñ ÒÓÐ Ò ØÓÖ ÞÒ Ð Ø Ø Ò Þ ÓÔØ Ô Ö Þ Ö ÐØ À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ñ Ö Þ 590±10 nm ØÖ Ò ÞÑ ØØ Ò ¹Ø ÖØÓÑ ÒÒÝ Ð Ö Ò Ð Þ Þ Ò ÞòÖ Ø ÐÝ Þ¹ Ø Ò Ò Ú ÐÚ ÞÞ Ð Ñ Ö ÐØ Ð ÖÞ ÐØ Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ ØØ Þ Ò ØÑ Ò Ø Ñ ÖØ Øº Ñ Ö Ô Ø Þ Ñ Ø Ô Ô Ð ÓÐ ÓÞ Ö Ò Þ ÖÖ Ð Ö Þ Ø ØØ Ö ¹ Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð Ø Ð Ò ½ ¼ s Þ Ò ÒØ º Ö Þ Ö ÒØ ÐÖ Ò Þ Òº kamera színszűrő számítógép reakcióedény fényforrás º Ö º Ö Ñ Ö Ú Ð Ø ÖØ Ò ÒÝÓÑÓÒ Ú Ø Þ ÞÒ ÐØ ÖÐ Ø ÐÖ Ò Þ Ú ÞÐ ØÓ Ö Þ º º º º Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Þ Ð Ø Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÖÓÒØ Ð Þ Ø Ú ÐØÓÞ Ò Ú Þ Ð Ø Ø ÓÐÝ Ò À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú ÞØ Ñ ÐÝ Ð ÐÑ ÖÖ Ó Ý ÖÓÒØ ÙØ Ø Ó Þ Ø ÚÓÒ ¹ Ý Ð ÑÑ Ð Ö º ÖÓÒØ ÐØ Ð Ñ Ø ØØ ½ cm Ó Þ Ø Þ Þ Ð Ò Ò ÞÓÒÝÙÐØ Ñ ÒØ Þ Ø ÐÐ Ò Ò ÐÐ Ò ÙÐ ÓÞº Ð Ò Ö ÞÐ Ø Ø ÒÙй ¾¼

24 1,5 cm 2,5 cm 3 cm 24,5 cm 28 cm 20 cm ½¼º Ö º ÐÐ Þ Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø ÓÞ Þ Ø ØØ À Ð ¹Ë Û ÐÐ Ð ÐÒ Þ Ø Ô º Ñ ÒÝÓÞ Ð Ð À Ð ¹Ë Û ÒÝ Þ Ð Ø ½¹Ø Ð cm¹ Ø Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ú ÐØÓÞØ ØØÙ ½¼º Ö Þ Ö Òغ º º º ÖÓÒØ Ð ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ú Þ Ð Ø Î Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð Ð Ö ÖÓÒØÓ Ú Ð ÖÓÒØ Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ô Ò Ú Þ Ð Ø Ø Ø ØØ Þ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò ÒØ Ð ÖØ À Ð ¹Ë Û ÒÝØ Ñ ¹ Ó ØÓØØÙ Þ ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ñ Ý Ð Þº ÖÐ Ø ÓÖ Ò ÔÞ ØØ Ö Ø Ö Ñ ¼ mm¹ø Ð ¾ mm¹ Ø Ö Ø ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ú Ø ¾½

25 Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð Ö ÖÓÒØ ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ô Ø Ú ÒØÙ Ñ ¹ Ý ÐÒ º ÒÒ Ú Ø Ð Þ Þ À Ð ¹Ë Û ÒÝ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ø ÚØ ÖØ Ú Ð Ñ ¹ Ý Þ Ú Ø ØÓÚ ¾ Ø Ð Ð Ô Ð Ø ÚØ ÖØ Ø ÐÝ ÞØ Ò Ý Ó Ý Ö Ú ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ò Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò ÐÐ Þ Ò ¾ Ø ÚØ ÖØ Þ ØØ Ø ÚÓÐ ÖÐ Ø Ò Ñ Ð Ð Ò ¼ ¾ ¼ mm Þ ØØ Ð Ý Ò Ð º ½½º Ö µº Þ Þ Þ Ö Ð ÓÖ Ò Ø Ø ÚØ ÖØ Ø Ú Þ Ð ÒÒ Ð Ö ÒÝ Ð Ð ÓÞ Ö Þ¹ ØÓØØÙ Þ ÝÑ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÓØØ ÔÓÒØÓ ÐÝÞ Ø Ø Þ ÐÝ Þ ØØ Ñ Ð Ð ØÑ Ö ò Ð ÓÐÝ Ð ÐÐ ØÓØØÙ Ñ ÐÝ Ø ÙØ Ð Ñ Ò Ð Ø ÚÓÐ ØÓØØÙÒ Ð Ø Ú¹ Ø ÖØ Þ Ðº ÓÐÝ ÓÒØ Ø Þ ÞÞ Ð Ø ÖØ Ò Ñ Ð Ø ÚØ ÖØ Ò Ñ Ú ÒØ ÐÑÓÞ ÙÐ Ø Ó ÓÞØ Ñ ÐÝ Ñ Ò Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ñ ÖØ òö Òع Ø º Ø ÚØ ÖØ Þ ØØ Ö ÔÓÒØÓ ÐÐ Ø ÙØ Ò Ö ÒÝØ ÝÓÑ ÒÝÓ Ñ ÓÒ Þ Þ Ö ÐØ ÓÐÝ Ò Ø Ö Ð ÐÝÞ Ø ÐÐ ØÓØØÙ Ó Ý ÔÞ ØØ Ö Ø Ö Ú Þ Þ ÒØ ÐÝÞ Ø Ö Ð Ò Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ð Ñ Ý Ð Ø Ð Ý Òº Þ Ý ¹ ÖÐ Ø Þ ÙØ Ò ÐÐ Ø Þ Ø Þ Ö ÐØ ÑÓ Ó Ø Þ ÖÖ Ð Ñ ÞÓÔÖÓÔ ÒÓÐÐ Ð Ø ÚÓÐ ØÓØØÙ Ð Þ ØÐ Þ ÒÒÝ Þ Ø Ñ ÐÝ ØÓÚ ÖÐ Ø Ò Ö Ð Ø Þ Ø Þ Ú Ö ØØ º Megfigyelés iránya rés (0,4-2 mm) távtartó(1 mm) ½½º Ö º ÖÓÒØ Ð ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ú Þ Ð Ø ÓÞ ÞÒ ÐØ Ö Òݺ ¾¾

26 º à ÖØ Ð Ñ Þ Ö º½º ÖÓÒØ Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ ÓÖ Ò Ð ÖØ Ú Ú Ø ÞÒ ÐØÙ Ñ Ò Ò Ø Ò Ô Ð ÓÐ ÓÞ Ö Ò Þ Ö Þ ØÐ ÓÞØ ØÓØØ Ö ¹ ÓÙÔÐ Ú µ ¹ Ñ Ö Ú Ð Ö Þ Ø ØØ Ö ÖÓÒØ ÐÝÞ Ø Ø ¾¹ Þ Ò Òغ Ô Ý Þ Ý ÔÔÓÒØÓ ÒÝ ÒØ ÒÞ Ø Ø Ý ¾ ÖØ ò Þ Ö Ð Ú Ð ÐÐ Ñ ÞØ ÓÐ ¾ Ñ Ð Ð Ö Þ ÒÒ Ñ ¼ Ø Ò º Ö ÓÖ Ò ÓÒ Ú Ö Ò ¹ ØÓÖ Þ ÒÚ ÐØÓÞ Ñ ØØ Ò ÝÓ Þ Ö ÖØ Ö Ø Ò ÓÐ ØÓØ Þ Ð ÓÒÝ Ô Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð Ð º ÞØ Þ ÑÐ ÐØ Ø ½¾º Ö ÓÐ Þ Ö ÖØ Ø Ö ÞÓÐØÙ Ý Ð ÔÔÓÒØ ÓÖ ÐÝ Ò Ú ÒÝ Òº Ú ÒÝ Ò Ü ÔÓÒØ Ò Ú Ý Ö Ú ÐØ Ö Ñ Ò ÑÙÑ Ò ÐÝ Ñ ÖÓÒØ ÐÝÞ Ø Ø Ý ÓØØ Ô ÐÐ Ò Ø Òº ÖÓÒØ Ø Ô ÖÓÒØ ÐÝÞ Ø Ò Ð Ú ÐØÓÞ Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ý Ò ½ º Ö µ Ñ Ö º I x/mm ½¾º Ö º ÖÓÒØÔÓÞ Ñ Ø ÖÓÞ Ð ÔÔÓÒØ ÓÖÓÒº ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ý Ò Ñ ÒØ Ò ¾ ¹ÓÒ ÒØ ÐÚ ØØ ÒØ ÒÞ Ø ÖØ Ö ÞÓÐ Ø ÚÓÐ Ú ÒÝ Òº ¾

27 35 30 x / mm t / min ½ º Ö º Ð ÔÔÓÒØ ÓÖÓÒ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÖÓÒØÔÓÞ ÐÝ Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ ÐÝÒ Ñ Ö ÖÓÒØ Ø º º¾º ÞÔ ÖÞ Ö Ñ Ø ÖÓÞ Þ Ð Þ Þ Ø Ò Ð ÖØ ÓÞ ÓÒÐ Ñ ÓÒ Ø ÖÓÞØÙ Ñ ÔÔÓÒØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ô Ò Þ ÓØØ Ô ÐÐ Ò Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÖÓÒØ Ð Þ ØÓØ ½ º Ö Ò ÑÙ¹ Ø ØÓØØ Ñ ÓÒº ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ú Ö ØÚ Þ Ñ ØÓØØÙ ÙÐÐ Ñ Ð Þ Ø ÓÑÔÓÒ Ò Ò ÓÙÖ Ö¹ Ý ØØ Ø Ø Ð ÓÙÖ Ö¹ ÑÔÐ Ø Ø º ÖÓÒØÔÖÓ Ð Ú Þ Ð Ø Ú Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø ÖØ ÒØ Þ ÖØ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ú Þ ÔÖÓ Ö Ñ À ÒÒ¹ Ð Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ú ØØ ÞØ Ý Ð Ñ º Ú Ø Þ Ð ¹ Ô Ò ÓÑÔÓÒ Ò ÑÔÐ Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ò ÐÓ Ö ØÑÙ Ø Ö ÞÓÐØÙ Þ Ú ÒÝ Ò ½ º Ö Þ Ö ÒØ Ñ Ø ÖÓÞØÙ Þ Ý Ò Þ Þ Ñ Ö Ø Ñ ÐÝ Ñ Þ ÓØØ ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ú Ý ØØ Ø Øº ÞÓÒ Ò Ý ÙÐÐ Ñ Þ Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ò Ñ ÐÝ ÑÔÐ Ø Ò Ð Ú ÐØÓÞ ÒÙÐÐ ÓÞ Þ Ð ÖØ ¹ Ø Ú Þ Ð Þ Ý Ò ÐÐ ÞØ Ú ÞÓÒÝÐ Ò Ý Ú Ð Ø Ö ÐØ ÖÓÒØÔÖÓ Ð ÖÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ñ Øغ Ò Ú Ý ØØ Ø Ø ÓÑÔÓÒ Ò ÙÐРѹ Þ Ñ Ò Ú ÒÝ Ò Ö ÞÓÐÚ ÔØÙ Ö ÖÓÒØ Ø Ð Ø Ò Ñ ÖØ Ø Ð¹ Ð ÑÞ ÞÔ ÖÞ Ö Ø Ñ ÐÝÒ ÐÐ Þ Ø ÔÓÒØ Ø Ñ Ø Ù ½ º Ö ÑÙØ Ø º Ö ÔÓÞ Ø Ú Ý ØØ Ø Þ ÓØØ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÓÞ Ú Ð ÓÞ¹ Þ ÖÙÐ Ò Ð Ò Ú Ø ÑÙØ Ø Ñ Ò Ø Ú Ý ØØ Ø ÓÑÔÓÒ Ò ¾

28 ÖÓÒØÔÖÓ Ð Ð Ø Ò ÝÖ Ú Ú ÞÒ Ö Þغ Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÝÓÖ Ò Ò Ú Ú Þ Þ Ð Ò Ø Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ò Ú Ý ØØ Ø Ø ω m µ¹ñ Ð ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ ÙÐÐ Ñ Þ ÑÓØ Ô k m µ¹ñ Ð Ð Ð º Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý Øع Ø ÓÑÔÓÒ Ò Ö ÖÓÒØ Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ð ÔÚ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ù Ý Ò Þ Ñ Ù ÖÙÐ ÓÞÞ Ð Ò ÝÓ Ñ ÖØ Ò Þ ÓØØ Ö Ø Ò Þ Ø Ø ÐÖ Ö ¹ Ö ÐÑ ÒÝ Ö ÐÐ ÑÞ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð Ø ÓÞº Ö Ò Ò Ú Ý Øع Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÙØ Ò ÒÚ ÒÙÐÐ ÖØ Ø Ö Ð Ñ ÑÓÒÓØÓÒ Ò ØÓÚ º ÞØ ÙÐÐ Ñ Þ ÑÓØ ÓÐ ÞÔ ÖÞ Ö Þ Ò ÓÖ ÐÝ Ò ÒÙÐÐ Ò Ú Ý ØØ Ø Ú Ð Ö Ò Ð Þ Ñ Ö Ò Ð ÙÐÐ Ñ Þ ÑÒ Ò Ú ÞÞ k 0 µ¹ú Ð Ð Ð º Ð Ò Ø Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ð ÒØ Ò Ú Ý ØØ Ø ÓÑÔÓÒ Ò Ö Ø Ö¹ Ø Ò Ô Ö ÓÐ ÐÐ ÞØ Ð Ñ Ñ Ö Ò Ð ÙÐÐ Ñ Þ ÑÓØ ØØ Ð ØÐ Ò Ñ ÓÒ ÒÙÐÐ Ò Ú Ý ØØ Ø ÓÞ Þ Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ö Ø ÖØ Ò Ý Ò ÐÐ ÞØ Ð Ø ÖÓÞØÙ Ñ º Ý ÞÔ ÖÞ Ö Ð Ð ¹ Ñ Ö ØÐ Ð ÓØغ 0 2 x / cm y / cm ½ º Ö º Ý Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØ ÐÝÞ Ø Ò Ö ÞÓÐ t ¾ ¹ ÓÒ Òغ ¾

29 0 lg(a n ) n= 3 n= 7 n=14 n= t/s ½ º Ö º ÓÙÖ Ö¹ ÑÔÐ Ø Ö ÞÓÐ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ú ÒÝ Òº ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð Ñ Ù Ó Ò Ú ÐØÓÞ ÑÔÐ Ø Ò ÐÓ Ö ØÑÙ Ö ÐÐ ÞØ ØØ Ý Ò Ø Ð Ð º ω ω m 0 0 Instabil tartomány k m k 0 Stabil tartomány k ½ º Ö º ÞÔ ÖÞ Ö Ñ Ø Ù Ö Þ º Þ Þ Þ Ò k Ô ÖØÙÖ ÙÐРѹ Þ Ñ Þ ÓÖ Ò Ø Ò ω Ô ÖØÙÖ Ò Ú Ø Ñ Þ Ö Ô Ðº Ö ÐÐ Þ Ø ÔÓÒØ k m Ð Ò Ø Ð ω m Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø Ô ÖØÙÖ Ùй Ð Ñ Þ Ñ Ú Ð Ñ ÒØ k 0 Ñ Ö Ò Ð ÙÐÐ Ñ Þ Ñº ¾

30 º º ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò Ñ ¹ Ø ÖÓÞ Ñ ÒØ Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ú Ð ÓÖ Ò Ð ØÖ Ú ÐÐ Ò Ð Þ ØØ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÓÒ¹ ØÓ Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø Ø L m µ ÞÒ Ð Ù Ñ ÐÝ Ø Þ Ø Ò Þ Ò ÐÐ Ò Ú Þ ÓÞ Ø Ö Ò Þ Ö Ð Ö ÓÖ Ò ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ò Ö ¹ ÖÓÒØ Ð Ð Ö Ð ÓØØ Ð Ð Ñ Ö ÓØØ Ö Þ ÞØ Ñ ÖØ Ø ÚÓÐ Ð Ò ¹ ÐØÙÒ º Ö ÖÓÒØ Þ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø ÖÓ Ò Ñ Ò Ø ÝÑ ØÓÐ Ò Ñ Ð Ý ÓÐÝ Ò Ð Ú Ö Ø ÚÓÐ Ò Ò Ú Þ º à ÖØ Ð Ñ Þ Ö Ò Ø ÒÓÑ ØÚ ÓÐ ÓÞØÙÒ Ý ÔÓÒØÓ Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Þ ÖØ ÓÐ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø Þ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ø Ð Ú Ð ØÐ Ó ÐØ Ö Ø Ð ÒØ Ñ ÐÝÒ Ñ ÓÞ ÖÓÒØÔÓÞ ¹ Þ ÔÓÒØ Ø Ý Ð Ñ Ú ØØ Þ Ñ Ò Þ Ð Þ Ñ Þ ÖÖ Ð ÓÐ Ø ÔÓÒØ Ø Ú Ð ÖØÙ Ð ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø Øº Þ ØÐ Ó ÖÓÒØÔÓÞ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÖ Ò ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ò Ú ØØ ÓÓÖ Ò Ø Þ Ö ÒØ Ñ Ø Ò Ú ÞÞ Ò x ÓÓÖ Ò Ø Ò ÖÓÒØÔÓÞ ÔÓÒØ Ò Þ ÑØ Ò Þ Ô Ø Ú ØØ º ÖÓÒØÒ Þ ØÐ Ó ÖÓÒØÔÓÞ Ø Ð Ú Ð ØÐ Ó ÐØ Ö Ø Þ Þ Þ Ö Ø ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø Ò Ò Ú ÞÞ º Ñ Ö Ö ¹ Ñ ÒÝ ÖØ Ð ÓÖ Ò Þ Ò ÐÐ Ò ÙÐØ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÖØ Ø Ö ÞÓÐÚ Þ Ú ÒÝ Ò Þ Ð ÓÒ Ø Ò ÔÓÒØ ÓÖØ ÔØÙÒ Ñ ÐÝÖ Ý Ò Ø ÐÐ ÞØÚ Ñ Ø ¹ ÖÓÞØÙ ÓÐ ÓÞ Ø Ò Þ ÐØ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÖØ Øº Ñ Ñ ÒØ Þ ØÚ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Ò ÐÐ ÑÞ Ñ ÒÒÝ ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ < n > Ñ ÐÝ Ø Þ Ð ÔÐ ØØ Ð Þ Ñ ØÓØØÙÒ < n >= N i c i i=1, ½ µ N c i 2 ÓÐ c i Þ i¹ Ñ Ù ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÓÙÖ Ö¹ Ý ØØ Ø ÖØ º Î Þ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ñ Ò Ú N = 60 Ñ Ù Ø Ú ØØ Ò Ý Ð Ñ Ñ Ñ ÐÐ ØØ Ö Ñ ÒÝ Ò ØÐ ¹ Ò ÚÓÐØ N Ò Ý Ø Ðº Å Ò Ø Ñ ÒÒÝ Ø ÖÐ Ø Ö Ð Þ ÐØ Ñ Ö Ô Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÖÓÒØÔÓÞ Ð Þ Ñ ØÓØØÙ º i=1 ¾

31 º º Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ø Ö Ò Ô Ö Ó Ù Ñ ÒØ Þ ØÓ Ô Ö Ó Ø Ò Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö Þ ÙØÓ ÓÖ¹ Ö Ð Ú ÒÝØ Ú Þ ØØ Ñ ÐÝ Ú Ø Þ Ý ÒÐ ØØ Ð Ò Ð Ø R y = R j h = (x i x)(x i+j x) K j i=1, ½ µ K (x i x) 2 i=1 ÓÐ K ÖÓÒØ Þ Ð Ø x i Þ i¹ x i+j Ô Þ i + j¹ ÔÓÒØ Ò ÖÓÒØ ÐÝÞ Ø Ø h Ø ÔÓÒØ Þ ØØ Ø ÚÓÐ ÓØ Ú Ð Ñ ÒØ x Þ ØÐ Ó ÖÓÒØ ÐÝÞ Ø Ø Ð Ð º À Ö ÞÓÐ Ù Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ ÓÖÖ Ð ÖØ Ø R y µ Þ y ÓÓÖ Ò Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖ ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑÓ y ÖØ Ð Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ô Ö Ó Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ º ¾

32 º Ö Ñ ÒÝ º½º Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Ò Þ Ø Ò ÐÓÖ Ø Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø Þ ØØ Ð Ø Þ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö ÓÖ Ò Ð ØÖ Ú Ñ ÒØ Þ Ø ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØÙ º º½º½º Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ò ÐÐ Ø Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ø Ð Ò Þ ÒÝ Ñ Ò ò Ú Þ ÞÙ ÒÝ Ó Ý Ñ ÒØ Ð ÓÐ Ð Ö Ò Ú Ý ÔÓÐ Ö Ð Ñ È µ ÓÞÞ Ú Ð ÐÐ ØÓØØÙ º ÖÓÒØÚ Ð Ñ ÒÒÝ Ð Ö ÓÞ Ö Þ ÑÔÓÒØ Ð Ò ÖØ ÒÝ ÓØ ÐÐ ØØ Ú Ð ÞØ ÒÙÒ º Ð ¹ ÓÐØ Ð ÐÑ ÞÚ Ö Ø Ò ÓÐ Ø òöò Ò Ð Ú ÐØÓÞ Ø ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ñ Ñ ÐÝ Ð ÓÐ ÐÖ Ð Ö Ò Ú Ø ÞØ ØÒ Þ ÓÜ Ø Ú Ö Ø Ò ÓÐ Ø Òº ÁÐÝ Ñ ÓÒ ¹ Ø Ò Ò Þ Ø ÖØ ò Ð Ó ÓÐ Ò Ñ Ð ÐÑ Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ñ Ó Ø Ö º Ð Ö Ò Ð ÐÑ Þ ÓÖ Ò Ö Ø Ò ÓÐ Ø òöò Ò Ù Ý Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ Ö Ø Ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ ØØ òöò Ð Ò Ð ÒØ Ñ ÖØ ò Ò Ú Ø Ø Ô ÞØ ÐØÙ Þ Ð Ó ÓÐ Ò Ð Ð ÓÐ ØÓ ÓÞ Ô Ø Þ Ñ Ò ÔÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓÐ ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ú Ðº Ñ ÖØ òöò ÖØ Ø ¾º Ø Ð Þ Ø Ó Ð Ð Þ º Þ Ð Ô Ò ÖÖ Ú Ø ÞØ Ø Ø Ò Ó Ý Þ ÓÜ Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ð Ö Ð Ô ØØ Þ Ð Ó ÓÐÐ Ð Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓÐ Ø Ò ÖØÒ ÞÓÒÝÙÐغ ØÓÚ Ò Þ ÖØ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓÐ ØÓØ ÞÒ ÐÙÒ Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ú Ð Ð Ð Ñ ÐÝÒ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Þ ÐØ Ö Ð Ý Þ ½º Ø Ð Þ Ø Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ Ö Ø Ò Ó Ñ ÐÐ ØØ ÓÒ Ú Ö Ò ¹ ØÓÖØ ¼ Ñ» Ñ 3 ÓÒ ÒØÖ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÓØغ ¾º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ ØÓ òöò Ð Ò Þ Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ ØÓ ¹ Ò Ð Ñ ÐÝ Ð Ö ÒØ Ú Ý ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓØ Ø ÖØ ÐÑ ÞØ º Ð Ö Ò È Ö Ø ÓÐ Ø ¾ Å Å ¾ Ñ Ñ 3 Ñ Ñ 3 ρ Ö Ø Ò /g cm 3 ¼ ½ ¼¾ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ¼¼¼ ½ ¼¼½ ρ Ø ÖÑ /g cm 3 ¼ ¼ ½ ¼¾ ½ ¼ ½ ¼¼¼ ½ ¼¼¾ ρ/g cm 3 ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼½½ ¼ ¼¼½ ½ ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼ ¾

33 º½º¾º ÖÓÒØ Ú ÐØÓÞ ÖÓÒØ Ø Ö Ø Ø Ð Ò Þ Ú Þ ÓÞ Ø ÖØ Ò Ð Ø ÖÓÞØÙ Ñ Ù Ý Ò¹ ÞÓÒ Þ Ø Ö Ø Ò ÓÒ ÒØÖ Ø Òº Ð Ú Ø Ò Ð ÖÓÒØ ¹ Ñ ÖØ Ò Ø Ò ÑÙØ Ø ÓÞÓØØ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ ÖÓÒØ Ø Ö Ò Ð Ñ ÐÝ Þ ÑÓÞ Ñ Ð Ò Ò Ø Ö ÙØ Ð Ñ ØØ Þ Ò Ú Ø ¹ Ø Ú Ð ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø ÖÓÒØ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ý ÐÑ Ò Ú Ð ÝØÙ º Ú ÓÒÝ Ú Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÖØ ÖÐ Ø ÔÓÒØÓ ÓÒ Ð Ð ÞÓÒÓ Ò Ø º Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ò Ú Ð Ú Ð ÖÓÒØ Ò Ø Ò Ò Ø ÑÙØ Ø ½ º Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ Ñ ÐÝ Þ Ø ÑÙØ Ø Þ ÐÑ Ð Ø Ñ ÓÒØÓÐ Ó Ð Ô Ò ½¾µ ½ µ Ý ÒÐ Ø Ð ÔÓØØ v 1 η ½ µ Ö ÒÝÓ Ð Ñ Þ Ö ÒØ Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ò Ú Ð Ò Ø Ö Þ ÐÐ Ò Ò Ò Ö ÞØ Ð ÖÓÒØ ¹ Ò Ú Ö Ø º 8,0 100 v / mm s 1 7,5 7,0 0,8 0,85 0,9 0,95 (η / cp) 1/2 ½ º Ö º Ö ¹ Þ ÖÓÒØ Ò Ú ÐØÓÞ Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ò ÝÞ Ø¹ Ý Ò Ú ÒÝ Òº º½º º Ð Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Þ Ð Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ò Ú Þ Ð Ø ÓÞ À Ð ¹Ë Û Òݹ Ò Ú ØØ ÖÓÒØÚ Ð Ð ÙÐ Ø Ñ ÐÝÖ Ð Þ ÐØ Ø ¹ Ö Ô Ø ½ º Ö Ò ¼

34 ½ º Ö º ÒØÖ Ð Ð Ð Ð Ö ÖÓÒØÓ Ô º Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ö Ò Ø ÙØ Ò ÐØ ÐØ Þ µ Ö Ò η ½ È Ø ½¾¼ µ Ö Ò Ô η È Ø ½ º Ø Ø Ø Ö Ð Ø Ð Ð Ø ÖÑ ¹ Ú Ð Ó Ô Ö Ø Ò ÓÐ ØÓغ Ö ÚÓÒ Ð ÑÑ¹Ø Ð Ð Þ Ö Òº ÑÙØ ØÙÒ º Þ Ø Ò ÖÓÒØ Þ Ð Ý ÒÐ Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ð ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ò Ð ØÖ º Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ð ÙÐ Ø Ø Ô ÞØ ÐØÙ Ò ÝÓ Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ Ø Ò ÖÓÒØ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÑÑ¹Ö Ð ÑÑ¹Ö Ò Ú ØØ Þ ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ñ Ø Þ Ö Þ Ú Ðº ÌÓÚ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø Ð ÒØ Ò Ø ¹ Ý Ð Ø Ñ Ñ ÒØ Ò Ú Ð ÔÓÐ Ö Ð Ñ Ñ ÒÒÝ Ø Þ Ò Ö ÞØ Ð Þ ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Øº Ñ ÒÒÝ Ð Ö ÓÞ Ñ Ø ÖÓÞØÙ Ð Ò Þ Ú Þ ÓÞ Ø Ö Ò ¹ Þ Ö Ö ÐÐ ÑÞ ÐÐ ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø Ð ÙÐ Ø Ð Ö ÞÔ ÖÞ Þ Ø ½ º Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒº Ð Ò Ö Þ Þ Ò Ð Ò Ø Ð Ñ Ù ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ò Ú Ý ØØ Ø Ò Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ú Ð Ø Ö Ñ ÐÝ Ø Ð Ò Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø ¹ ÖØ Ò Ð ÐÚ ØØ ÞÔ ÖÞ Ö Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ º Ø ¹ Ð Þ Ø Ò Þ Þ ØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÑÐ ÐØ ØÒ º Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ú Ð Ò Ò Ú ¹ Ý ØØ Ø Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ð Ð ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ð Ø ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ð ÒÝ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ñ º ÓÔÓÖØÙÒ ÓÖ Ö Ñ ÒÝ ÞÓÐ Þ Ø Ð Þ Ð Ò Ý ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ù Ó Ø ÓÖ k 0 /k m = 2 Ñ Ð Ð Ø Þ ÐØ ÓÖ k 0 /k m = 3 º Â Ð Ò Ö Ò Ò Ð ÓÐ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø Ú Ð Ö Ò Ð Þ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ö Ò Ð Ùй Ð Ñ Þ Ñ Ö ÒÝ k 0 /k m = 2, 00 ± ¼ ¼½ Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ó Ý Þ Ó ÓÞÞ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ð Þ Øº ½

35 0,10 ω / s 1 0,05 0,00 0, k / mm 1 ½ º Ö º Ã Ð Ò Þ Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ð ÐÚ ØØ ÞÔ ÖÞ Ö ÓÐ η ¼ ¾ È ( ) η ½ È ( ) η È ( )º ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð Þ ÐÐ ÞØ ØØ Ô Ö ÓÐ Ñ ÐÝ Þ ÓÖ Ð Ò ÙÐÒ Ñ Ü ÑÙÑÙ Ñ Ø ÖÓÞÞ Ð ÝÓÖ Ò Ò Ú Ú Ñ Ù Øº º Ø Ð Þ Øº Ð Ò Þ Ú Þ ÓÞ Ø ÖØ Ò Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÞÔ ÖÞ Ö Ð¹ Ð ÑÞ ÔÓÒØ º η»è ω m /s 1 k m /mm 1 k 0 /mm 1 ¼ ¾ ¼ ½¼ ± ¼ ¼¼¾ ½ ± ¼ ¼¾ ½ ± ¼ ¼½ ½ ¼ ¼ ± ¼ ¼¼¾ ½ ± ¼ ¼½ ¾ ± ¼ ¼½ ¼ ¼¾ ± ¼ ¼¼½ ½ ¼ ± ¼ ¼¾ ¾ ± ¼ ¼¼ º½º º Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Þ Ð Ø Ö ÖÓÒØ Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÓÖ Ò Ö ÐØ Ó Ý Ö ¹ Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ò ¼ %¹ Ð Ú Ð Ñ Ò Ú Ð Ò Ò Ð ÒØ Ø Ð ÙÐÐ ÑÓ Þ Ñ Ö º Î Þ ÓÞ Ø Ò Ú Ð ÒÝ Ó Ò Ð Ð η ¼ ¾ È Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ Ø Ò Þ ½ Ñ Þ Ð ò À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ø Ò Ý Þ ÑÑ ØÖ Ù Ù ÔÞ Ñ ÐÝÒ Ð ÓÖ Ý Ð Ø Ñ Þ ÒÝ Þ Ð Ø Ð Ð ¾ ¼ Ñ¹Ö Ò Ú Ð¹ º ÈÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓÐ ØØ Ð Ò Ú ÐÚ Þ ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ø η ½ È ÖØ Ö Ý ØÐ Ò Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ Ð ½ ¼ Ñ Þ Ð Ö ÒÝ Ò ¾¼º µ Ö µ ÖÓÒØ Ð Þ Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ø ¾½º µ Ö ÑÙØ Ø º Þ ÒÒ Ð Þ Ð ¾ ѹ Ö ¹ ¾

36 (a) (b) (c) ¾¼º Ö º ÒØÖ Ð Ð Ð Ð Ö ÖÓÒØ Ô η ½ È Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ ØÓ Òº Ö ÒÝ Þ Ð Þ Ý Ô Ò ½ ¼ Ñ µ ¾ ¼ Ñ µ ¾ Ñ µº (a) (b) (c) x/cm ,4 0,8 y/cm 0 0,8 1,6 y/cm y/cm ¾½º Ö º ÖÓÒØ Ð Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ö ÞÓÐ η ½ È Ú Þ ÓÞ ¹ Ø Ò Ð Ø ¾¼ Þ Ò ÒØ ¹ µ Ö Ø ¾ µ Ö º ÒÝ Ò Ð ØÖ Ú ¾¼º µ Ö Ò Ð Ø Ø Ú Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò ÞÓÒÝÙÐØ Ñ ÒØ ¾½º µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ ÞÓÐ º ËÞ Ð ÒÝ Ò ÞÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ð ÙÐØ ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÓÐÝØÓÒÓ Ò ÐÐ Ð Ø ÞØ ÐÐ ØÚ ÞòÒØ Ñ Ø ÐÐ Ø Ð Ð ÓÞ ÓÖ Ñ ÐÝ Ø ¾½º µ Ö ÑÙØ Øº Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ñ ÒÒÝ Ð ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò ¹ Ð Ú Ð ÖØÙ Ð º ¾¾º µ Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ Ú Ö Ø ÚÓÐ Ö Òݹ Þ Ð Ò Ð ÞÓÒÝÓ ÐØ ÐØ ÙØ Ò ÐÐ Ò ÖØ Ø Ú Þ Ðº Ö ¹ ÒÝ Þ Ð Ò Ò Ú Ú Ð ÝÖ Ø Þ Þ ÐÐ Ò ÖÓÒØ Ð Þ Ø Ð ÙÐ ÓÞº Þ ½ Ñ Þ Ð ÒÝ Ò Ú Ö Ø ÚÓÐ ¼¼ ÐØ ÐØ Ú Ð Þ Ð

37 4 (a) 3 L m /cm t/s 3 (b) <n> t/s ¾¾º Ö º ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø µ ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò µ Ö ÞÓÐ Þ Ú ÒÝ Ò Ð Ò Þ Þ Ð ò À Ð ¹Ë Û ÐÐ Ò η ½ È Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ Ø Ø Òº Þ Ý Þ Ð Ð Ð Ú Ø Þ ½ ¼ Ñ ÔÓÒØÓÞÓØØ ÚÓÒ Ðµ ¾ ¼ Ñ Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ðµ ¼ Ñ ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ðµ ¼ Ñ ÔÓÒØ ÚÓÒ Ð ÔÓÒصº ÐÐ Ò ÖØ Ø Ú Þ Ð Ñ Ð Ò Ø Ò ¼ ± ¼ ¼ Ѻ Í Ý Ò Þ ¼ ÐØ ÐØ Ú Ð Ø ÖØ Ò Ñ Ñ ÒØ Þ ÒÝ Þ Ð Ø ¾ Ñ¹Ö Ò Ú Ð ÖØ ¼ ¾ ± ¼ ¼ Ñ Ñ ¹ Ö ØØ ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÐÐ Ò Ùк ÒÒ Ð Ò ÝÓ Ñ Ö Øò ÒÝ Ò Ò ØÚ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ý ÖØ ÐÑò Ò ÐÐ Ò ÖØ Ö ÖÓÒØ Ð Ð Ö Ð ÓØØ Ð Ð Ñ Ö ÓØØ Ö Þ Þ ØØ Ø ÚÓÐ º Ö ÒÝ Þ Ð Ò Ò Ú Ð Ú Ð ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø Ò º ÖÓÒØÓØ Ð ÓØ ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ø ÐÐ Ø Ò Þ ÒØ Ò ÐÐ Ò ÖØ Ö Ú Ð Ø Ö ¹

38 Ú Ý Ð Ø Ñ ÒÝ Ö ÒÝ Ø Ð ÐÑ ÞÚ º Ö Ð Ò Ø Ô ÞØ Ð Ø Ò Ý Ò ÓÞ Ó Ð Ò Ö Þ Þ Ò Ð ØÖ Ú ÖÓÒØ Ø Ð Ø Ú ÞØ ÓÖ Ò Ð Ù ¹ Ò Ò Ý ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ù Ó Ò Þ Ò Ø Ñ ÐÝ Ö Ð Ð Ð ½¼¼ ÐØ ÐØ Ú Ð Ð ÒÒ Ò ÑÐ Ò Ö Þ ÞÖ ÐÐ ÑÞ Þ ÒØÖ ÐÐ Ø Ð Ð ÓÞ ÓÖ Ò ¹ Ú Ø Þ Ý ÐÐ Ñ ÞòÒ Ò Ö Ñ ÒÝ Òغ ¾¾º µ Ö Ð Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ó Ý Ö ÒÝ Ñ Ö Ø Ò Ò Ú Ð ÝÖ Ñ Ö Ð ÙÐ Þ Ý ÐÐ ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø Ù Ý Ò ½ Ñ Þ Ð Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ø Ò ½ ¼ й Ø ÐØ Ú Ð ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ð Ö Þ Ý ÐÐ Þ Ö Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ ½ ½¼ ± ¼ ¼ ÓÒ Ø Ò ÖØ Ø Ñ ¾ Ñ Þ Ð ÒÝ Ò ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ý ÓÖÐ Ø Ð Ú ÐØÓÞ ØÐ ÒÙÐ ½ ¼ ± ¼ ¼½ ÖØ Ö Ð ÑÓÞÓ º Þ ÐÐ Ò Ð Ð ÙÐ Þ Ò Ö ¹ ÒÝ Ò Ó Þ Ø ÒÝ Ð Ñ ÐÝ ÓÖ Ò ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò ÐÐ Ò ÙÐ ¹ Ö Ð Ð Ð ¼ Ø Ð Ð ÖÓÒØ Ò Ø Ø Ð Þ Ñ ØÚ º ËÞ Ð Ö Ø Ö Ò ÓÐ Ñ Ö Ò Ñ Ð ÙÐ ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Ø Þ Ý ÐÐ Ð Ø Þ ÐÝ Ñ Ü ÑÙÑ ÒØ Ð ÒØ Þ ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò Ð Ö ÞÓÐ ÓÖ Ò Þ ÖØ ÒÒ ÖØ Ò Ñ ÐÐ Ò ÙÐ Ñ ÒØ ÒÝ ÐÐ Ø Òº Å Ú Ð ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ð Ò Ø Ò Ò Ñ Þ Þ Ñ Ò Ñ ½ ¾ Þ ØØ ÖØ Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ý Ò ÝÓ Ñ Ö Øò Ý ØÐ Ò Þ Ø ØØ ÐÐ ÓÑ Ò Ð Þ Ò Ð ÒÒ Ñ Ú Ö Ø ÚÓÐ Ð ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö Ò Ð Þ ÔÖ ÐÐ º Ú Þ ÓÞ Ø ¼ ¾ È¹Ö Ð ½ È¹Ö Ú Ð Ò ¹ Ú Ð Þ Ø ÖÓÒØ Ð Ð Ø Ð Ö ½ º Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ÞÔ ÖÞ Ö Ò Ò ÝÑ ÖØ ò Ú ÐØÓÞ Ó Ø Ó ÓÞÓØØ ÐÐ Ò Ò Ó Þ Ø Ú Ú Ð ÓÖ Ò ÒÝ Ñ Ó ÙÐ Ó Ø Ø Ð ÐÙÒ º Ú Þ ÓÞ Ø È¹Ö Þ Þ Þ Ø ÖØ Þ Ô Ø Þ Ð Ò Ý Þ Ö Ö Ø ÖØ Ò Ò Ú Ð Ú Ð ¾ º Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ ¾ ¼ ¾ Ñ Þ Ð Ö ÒÝ Ò Ð ¹ ÙÐ Ý Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Øº Ñ Þ Ð Ö ÒÝ Ò Ð ÐÐ Ð Ò Ý ÓÖ Þ Ð ÓÒÝ Ú Þ ÓÞ Ø ÖØ Ð Ö Ò Ð Þ ÓÐ ØÓ Ò Ø Ô ÞØ ÐØ ÐÐ Ð Ó ÓÞ Ô Øº ¾ º µ Ö Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ ÖÓÒ¹ Ø ÑÔÐ Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ó Ý ½ ¼ Ñ Þ Ð À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ø Ò Þ ÑÔÐ Ø Ð Ò ÑÑ¹Ö Ò ¼ ÐØ ÐØ Ú Ð Ô ÐÐ Ò ¹ ÖÐ Ø ÓÒ Ð Ð ¼ ± ¼ ¼¾ Ñ¹Ò º ¾ ¼ Ñ Þ Ð Ö ÒÝ Ò Ý ÐÐ Þ Ö Þ ØØ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø ÐÐ Ò ÙÐØ ÖÓÒØ Ð Ò Ð ØÖ ÓÐ Ú Ö Ø ÚÓÐ Ð Ú ÐØÓÞ Ö Ò Ø Ø Ð Þ Ñ ØÚ ¼ ÐØ ÐØ Ú Ð ¼ ± ¼ ¼¾ Ñ

39 ÖØ Ø Ú Þ Ðº Ð Þ Ð Ö ÒÝ Ò Ñ ÐÝ Ò Þ Ý ØÐ Ò Ð ÙÐ ÐÐ Ò Ñ Ø Ð Ú Ö Ø ÚÓÐ ½ ¾ Ñ Þ ØØ ÓÐÝØÓÒÓ Ò Ú ÐØÓÞ Þ ÐÐ Ð Ø Þ Ò Þ Ý ÐÐ Ñ ÞòÒ Ò Ö Ñ ÒÝ ÔÔ Ò ¾ º µ Ö Ò ÔÓÒØÓÞÓØØ ÚÓÒ ÐÐ Ð Ð ÐØ Ñ ÓÒº Þ η È Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ ØÓ Ò Ð ÖÓÒØ Ð Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ú Ð ¹ Ò ¾ º µ Ö Þ Ö ÒØ ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ú Ð Ø ÖØ Ò ÐÐ ÑÞ ÓÖ Ò Þ ½ Ñ Þ Ð Ö ÒÝ Ø Ò ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ ½¼¼ Ð ØØ Ö Ð Þ ½ ¾ ± ¼ ¼ ÐÐ Ò ÖØ Ø Ñ ¾ ¼ Ñ Þ Ð ÒÝ Ò Þ ¼¼ Ð ØØ Ø ÖØ Ò Ñ ØÐ Ó Ò ½ ½¾ ± ¼ ¼¾¹Ò º ËÞ Ð Ö ÒÝ Ò Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ ØÓ ÓÞ ÓÒÐ Ò ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò Ñ ÐÐ Ò ÙÐ ÖØ Ð ÒØ Ò ¾ Ð ØØ Ð ÞÚ Ò Ó Ý Þ ÒØ Ò Ý Ò ÝÓ Ñ Ö Øò ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ Ö Ô ÐÒ Ñ Ö Øò ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ º Þ ÐÐ Ò ÙÐØ Ð ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò Ú ÞÓÒÝÐ Ò ÝÓ ÖØ Ò ÝÓ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ò Ð Ó Ò ÖÚ ÒÝ Ð Ð Ø Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ø º (a) (b) (c) x/cm y/cm y/cm y/cm ¾ º Ö º ÖÓÒØ Ð Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ö ÞÓÐ η È Ú Þ ÓÞ ¹ Ø Ò Ð Ø Þ Ò Òغ Ö ÒÝ Þ Ð ¾ ¼ Ñ µ ¾ Ñ µ ¼ Ñ µº

40 2 (a) L m /cm t/s 3 (b) <n> t/s ¾ º Ö º ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø µ ÙÐÐ ÑÓ ØÐ Ó Þ Ñ Ò µ Ö ÞÓÐ Þ Ú ÒÝ Ò Ð Ò Þ Þ Ð ò À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò η È Ú Þ ÓÞ Ø Ö¹ Ø Ò Ðº º¾º Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Â Ð Ò Ð Þ Ø Ò Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞ ÓØØ Ð Ò Þ ÒÝ Ñ Ò ò ÔÓÐ Ñ Ö Ñ Ò¹ Ø Þ Ø ÔÞ Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ø Ú Þ ÐØÙ º

41 º¾º½º ÖÓÒØ Ø Ö ÔÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓÐ Ø Ò ØØ Ð Ò Ó Ý Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ò Ú Ý Ú ÐØÓÞ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ø Ú ÒÙÒ Ð ÖÒ º Ø Ð Þ Ø Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ Ø Ð Þ Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ ÐÐ ØÓØØÙ Þ Ö Ø Ò¹ Ð Ý Ø ÓÐ Þ ÓÐ Ø Ö Ø Ò Ó Ñ ÐÐ ØØ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ Óй Ø ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ ØÓØ È µ Ñ ÐÝ Þ º Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ Ö Ð Ñ Ò ØÖ ÙÑ¹Ñ Ø Ö Ð Ø ÑÓÒÓÑ Ö Ý Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÑÓÒÓÑ Ö Ñ Ð Ö ÒÝ Ö Ð Ñ» Ò ØÖ Ùѹ Ñ Ø Ö Ð Ø ½º ÐÓÖ Ø Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒÓ Þ ØØ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ ØØ ÞÓØ ÖÑ òöò Ð Ò Ñ ÒØ ÞØ Þ Ð Þ Ö Þ Ò ÑÙØ ØØ Ñ Þ Ð Ú ÐØÓÞ ØÐ Ò Ñ Ö ÓÞ Þ Ø Þ Ô Ø Ñ ÓÖ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓØ ØÙÒ º º Ø Ð Þ Øº Þ Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð ÓÐ Ø ÓÐ Ø [K 2 S 4 O 6 ]/mm ¼¼ ¼¼ [NaClO 2 ]/mm ¾¼ ¼¼ ¾¼ ¼¼ [NaOH]/mM ½ ¼¼ ½ ¼¼ Ö Ñ ÒÓлÑÅ ¼ ½ ¼ ½ ÈÓÐ Ö Ð Ñ»Ñ Ñ 3 ½ ¼ È»Ñ Ñ 3 ¼ ¾¼ [COO ]/mm ¼ ¾ ¼ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓØ ÐÐ ØÚ ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ ØØ òöò Ð Ò Ø Þ º Ø Ð Þ Ø Ð ÓÐÚ Ø Ù º Þ Þ Ø Ø Ðò Ö ¹ Ö Ò Þ ÖÒ Ð Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ò ÝÓ òöò ò Ñ ÒØ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ñ Ú Þ Þ ÒØ Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ø Ò ÖÓÒØÓØ Ö Ñ ÒÝ Þ ¾ º µ ¾ º µ º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ ØÓ òöò Ð Ò Þ Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ ØÓ ¹ Ò Ð ÓÐ Þ ÓÐ Ø ½ Ñ Ñ 3 Ø Ñ ÓÒ ÒØÖ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓÐ ØÓØ ÓÐ Ø ¾ Ñ Ñ 3 Ø Ñ ÓÒ ÒØÖ È ¹ÓØ Ð Ðº Ö Ø ÓÐ Ø ÓÐ Ø ÓÐ Ø ρ Ö Ø Ò /g cm 3 ¼ ½ ¼¼½ ½ ¼¼ ρ Ø ÖÑ /g cm 3 ¼ ¼ ½ ¼¼½ ½ ¼¼ ρ/g cm 3 ¼ ¼¼¼ ¼ ¼¼¼¾ ¼ ¼¼¼

42 Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒº òöò Ð Ò ÖØ Þ º½ Ð Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ô¹ Ò ÞØ Ú ÖÒ Ò Ó Ý Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØ ÐÚ Þ Ø Ø Ð Ø Ø ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø ÓÞÚ Ð ØÖ º ¾ º µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ Ð Ð Ð Ö ÖÓÒØ Þ ¹ Ö ÒØ ÒÒ Þ ÐÐ Ò Þ Ø Ø Ô ÞØ Ð Ù º Þ ÐÐ ÒØÑÓÒ Ó Ò Ö Ò Ó Ý ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓØ ØØ Ó Ð Ò ÝÓ Ñ ÒÒÝ Ò Ð ÐÑ ÞØÙ Ñ ÒØ ÓÖ ¹ ÖÐ Ø Òº Ò ÝÑ ÒÒÝ ò ÔÓÐ Ñ Ö Ø Ö Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ð ÒØ Ñ ÖØ Ò Þ Ð ½½¹ Þ Ö Ö Ò ØØ ÔÓÐ Ñ ÖØ Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø ¹ ÓÞ Ô Øº Ò Þ Ö Ò Ú Þ ÞÙ Þ Ò ÓÐÝ Ñ ÖØ ò ÓÒÚ Ò Ð Ô Ð Ñ ÐÝ Ø Ö Ö ÖÓÒØ ØÓÖÞÙÐ Ò Ñ Ý Ð Ø Ñ Þ ÐØ ÐÙÒ Ú Þ ÐØ Ø ÖØ Ñ Ò Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ö ÒÝ Òº Þ Ò Ú Ð Ö ÓÖ Ò Ø ÖÑ Ð Þ Ô Ò Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ò Ú Ú Ð Ñ Ö ÖÓÒØ ØÓÚ Ø Ð Þ Ø Ó ÓÞÞ º Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø Ñ ÒÒÝ Ð ¾ º Ö Ò Ð Ø Ø ÞÔ ÖÞ Ö Ð ÖØÙ Ð º ÖÓÒØ Ð ÓÖ Ò Þ Ö Øò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ô ÖØÙÖ Ò ÓÐÝ Ñ ¹ ØÓ Ò ÒÒ Ñ Ø Ð ÖÓÒØÓØ Ö Ñ ÒÝ Þ Ý Ú Þ Þ ÒØ Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØÓØ ÐÐ ÑÞ ÞÔ ÖÞ Ö Ñ Ò Ò ÔÓÒØ Ò Ø Ú Ò Ú ¹ Ý ØØ Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ ¾ º ÞÓÒ Ò Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØ Ø Ò ÞÔ ÖÞ Ö Ý ÔÓÒØ ÔÓÞ Ø Ú Ò Ú Ý ØØ Ø Ú Ð Ö Ò Ð Þ Þ Ô ÙÐÐ Ñ Þ Ñ ÖØ Ò Ð Ð Ð ÐÝ Þ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞ Ô Ø Ò ÝÓ ò¹ Öò ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø ÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Øغ ÖØ ÞÓÒ Ò ÓÐÝ ÒÝ Ó Ý Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ô ÖØÙÖ Ò Ñ Ó ÓÞÒ Ñ ÖÓ Þ Ô Ù ØÓÖÞÙÐ Ø ÖÓÒØÓÒº ÙÐÐ Ñ Þ Ñ ÖØ Ò Ð Ø Ô ÞØ Ð Ø Ò Ø Ú Ò Ú Ý ØØ Ø Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô Ñ Ö Ð ØÒ Ú Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ð Þ Ð Ø Ø ÞÓÐ º ¾ Ò Ø Ú Ò Ú Ý ØØ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ú ÞÓÒÝÐ Ò Ý ÖØ Ð Ø Ö ÐØ Ñ ÐÝÒ Ó Ø Ð ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð Ú Ñ ÖÓ Þ Ô Ù Ô ÖØÙÖ Ð Ò Ò ÒÒ Ñ Ö Ø Ð Ñ Ö ÔÓÒØ ØÐ Ò º

43 (a) x / mm y / mm (b) x / mm y / mm 5 (c) 10 x / mm y / mm ¾ º Ö º Þ Þ Ø Ø Ðò Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ð Ð µ Ú Þ Þ ÒØ µ Ð Ð µ Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ö Ð Ö Ò Ø Ø Ð Þ Ñ ØÓØØ ½¼¼ ÐØ ÐØ Ú Ð Þ ÐØ ÒÝ Ô Ø ½¼ ¹ÓÒ ÒØ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÖÓÒØÔÓÞ Ö ÞÓÐ º ¼

44 0,01 0,00 ω / s 1 0,01 0,02 0,03 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 k / mm 1 ¾ º Ö º Þ Þ Ø Ø Ðò Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ð Ð µ Ú Þ Þ ÒØ µ Ð Ð µ Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ú Ð Ø ÐÐ ÑÞ ÞÔ ÖÞ Ö Ö ÞÓÐ º º¾º¾º ÖÓÒØ Ø Ö ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ Ø Ò ÐØ Ö ÖÓÒØÚ Ð Ø Ø Ô ÞØ ÐÙÒ Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ý Ö Ø Ò ÓÐ Ø¹Ú Þ ÓÞ Ø Ø Ó ÓÞ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓÐ Ø ÐÝ ØØ Þ Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØ Ø ÖØ ÐÑ ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ ØÓØ ÙÒ ÐÓÖ Ø¹Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ò Þ Ö Þ ÓÐÝ Ñ ÒÒÝ Ò Ñ ÐÝ Ù Ý Ò¹ ÓÐÝ Ò Ñ ÖØ ò Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ú Ø Ó ÓÞ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ñ ÒØ Þ Ð Þ ÖÐ Ø ÓÖ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ ÔÓÐ Ö Ð Ñ ¹ÓРغ Þ Ö Ø Ò ÓÐ ØÓ Ú Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ø Þ ÙØ Ò Ð Ø Þ Ø ÖÑ ÓÐ ØÓ ÔÀ Ö Ð Ø Ú Ú Þ ÓÞ Ø Ø Ø º Ø Ð ¹ Þ Ø Ó Ð Ð Þ ÓÐ È Ø ÖØ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ú Þ ÓÞ Ø Ö ÓÖ Ò Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ñ ÖØ Ò Ú ÐØÓÞ ÓÞ Þ Ø Þ Ô Ø Ñ ÒØ Ñ Ø È Ð ÒÐ Ø Ò Ø Ô ÞØ ÐØÙÒ º º Ø Ð Þ Øº ÔÓÐ Ö Ð Ñ ÓØ È µ ÐÐ ØÚ ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ ØÓØ È µ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ ØÓ Ú Þ Þ Ú ÞÓÒÝ ØÓØØ Ú Þ ÓÞ Ø ÖØ ÔÀ º η Ö Ø Ò» η À2 Ç η Ø ÖÑ» η À2 Ç ÔÀ Ö Ø Ò ÔÀ Ø ÖÑ È ½½ ½ ½¾ ½ ¾ ¼ È ½½ ½ ¾ ½

45 (a) 10 8 x / mm y / mm (b) 10 x / mm y / mm (c) x / mm y / mm ¾ º Ö º Þ Ø Ø Ðò Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ð Ð µ Ú Þ Þ ÒØ µ Ð Ð µ Ö Òݹ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ö Ð Ö Ò Ø Ø Ð Þ Ñ ØÓØØ ¼¼ ÐØ ÐØ Ú Ð Þ ÐØ Òݹ Ô Ø ½¼ ¹ÓÒ ÒØ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÖÓÒØÔÓÞ Ö ÞÓÐ º ¾

46 0,02 0,01 ω / s 1 0,00 0,01 0,02 0,03 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 k / mm 1 ¾ º Ö º Þ Ø Ø Ðò Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ð Ð µ Ú Þ Þ ÒØ µ Ð Ð µ Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ú Ð Ø ÐÐ ÑÞ ÞÔ ÖÞ Ö Ö ÞÓÐ º Ú Þ Þ ÒØ Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØ ¾ º µ µ Ö Þ Ö ÒØ Ñ ÖÞ Ø Ð Ø Ø Ù Ý Ò Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞ Ô Ø Ò ÝÓ òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ Ð Ø Ò ÖÓ Ò Ñ Ð Ò Ö Ò ÙØ Ò Ô Ø Ð ÐÖ Ò Þ Ò ¹ ÐÝ Þ Ð Ñ ¾ º µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ÖÓ Ò Ñ Ð Ò Ø Ð Ð Ð Ð ÖÓÒØ ØÓÖÞÙÐ Ð Ö Ð Ð Ñ Ö Ö Þ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Þ Ö Þ Ø Ø ÓÞÚ Ð ØÖ º ÞÔ ÖÞ Ö ÔÓÒØ Ø ÓÖ Ø Ð ÐØ Ö Ò Ô Ö ÓÐ ÐÝ ØØ Ö ÚÓÒ ÐÐ Ð Ø ØØ Þ Ñ ÐÝÖ Ð Ð ÓÐÚ ÓØØ Ð Ò Ø Ð Ñ Ù ½ ÑÑ 1 ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ö Ð ÖØ Ò Ð Ø Ð Ð Ø Ñ Þ Ø ÖÓÒØ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ö ÐÐ ÑÞ Þ Ð ÑÑ Ùй Ð Ñ Ó ÞÒ Ð Ð Ñ Ð º ¾ º µ Ö µº Ñ Ö Ò Ð ÙÐÐ Ñ Þ Ñ ¾ ÑÑ 1 Ö Ð Ð ÓÐÚ ÓØØ ÖØ Þ Ð ÐÝ Þ ÑÑ 1 ÙÐÐ Ñ Þ Ñ ÓÞ Ñ ÐÝ Ø ÔÓÐ Ñ Ö Ò Ð¹ Ð ÐÓÖ Ø¹Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ø Þ Ö Ö ÐÐ ÑÞ ÞÔ ÖÞ Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ø Ò Ý Ð Ø Ò Ñ º Þ ÓÐ Ø Ò Ð Ø Þ Ö Ò Ð º Ø Ð Þ Ø Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ ÓÒÐ Ñ ÖØ ò òöò Ò Ú Ø Ø Ô ÞØ ÐÙÒ Ñ ÒØ ÓÐ Ø Ò Ð Ø Þ Ö Ø Òº Ð Ò Ö Ø Ò ÓÐ ØÓ Ò Ð Ò¹ Ð Ò Ð ÒÐ Ú Ø ÔÓÐ Ñ Ö Þ ØØ Ó Ý È Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ö Ú ÖÞ Ð Ñ Ø Ö Ð ÐÑ ÑÑÓ Ð Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þº ÖÓ Ò ÓÒ Þ ÙÜÙ Ò ÒØ Ú Ð Þ ÖÓ Ò ÓÒ

47 ÓÒ ÒØÖ ÒØ Ò Ö ÞØ Ð Ñ Ð Ð È Ñ ÒÒÝ Ñ Ú Ð ÞØ Ú Ð Ð Ö¹ Ø ÓÐÝ Ò ÐÐ ÔÓØ Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ Ð ÙÐ Þ Ú Ò Ø Ð Ø Ñ Ò Ð Ð Ñ Ò Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ñ ÖÞ Ø Ð Ø Ù Ø ¾ º Ö Ò ÑÙ¹ Ø ØÓØØ Ñ ÓÒº º¾º º ÔÀ Þ ÓÒ Ö ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø ÔÓÐ Ñ ÖÐ ÒÓÒ Ð ÒÐ Ú Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓ Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ ØØ ÞÓØ ÖÑ òöò Ð Ò Ø ÐÐ Ø Òº Ö ÓÖ Ò Ø ÖÑ ¹ Ð ÖÓ Ò ÓÒÓ ÐØ Ð Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓ ÔÖÓØÓÒ Ð Ö Ø Þ Ð Ñ ÐÝÒ Ú Ø ÞØ Ò ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ Ø Ð Ò ÓÒ ÓÖÑ Ú ÐØÓÞ ÓÒ Ñ Ý Ö ÞØ Ðº ÖÓ Ò ÓÒÓ Ñ Ø Ñ ØØ ÔÓÐ Ñ Ö ÓÒÓ ÐÐ Ò Ò Ú Ð Ð ÒØ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø ¹ Ò Ð Ô Ðº ÞØ ÞÓÐ ¾ º Ö ÓÐ Ö Ø Ò Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ò Þ ÓÒ ÒØÖ Ú Þ ÔÓÐ Ð ØÖÓÐ ØÓ Ø Ò Ð Ô ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ø Ö ÞÓй ØÙ ÔÀ Ú ÒÝ Òº Ñ ÒÒÝ Ò ÔÓÐ Ñ ÖÑÓÐ ÙÐ Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö ÓÜ Ð Ø Ó¹ ÔÓÖØÓ Ø Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Þ Ð ØÐ Ò ÔÀ¹Ø Ð ÞÓÒ Ò Ú Þ ÓÞ Ø Ø Ñ ÒØ Ý Ò Ý Ö Ò Ð Ú Ð Ò Ø Ý Ð Ø Ñ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØ ÓÒ Òع Ö ¾ ¾ ÑÅ Ñ À + ÓÒ Ñ ÒÒÝ Ò ±¹Ó Ñ Ø Ø Ð ÒØ º Þ Þ Ø Ø Ðò Ö Ø Ò Ð Ý Ø Ò Þ ÓÐ Ø ÔÀ¹ ¹Ö Ð ¾ ¼¹Ö ÐÐ ØÚ ¾ ¹Ö Ò Ñ Ö Ø Ò Þ Ø Ø Ð Ø Ò Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ò Ý Ö Ò ÒÝ Ò Ø Ö ¹ Ñ ÒÝ Þ Ö Ð Ø Þ ÓÖ Ò Ñ ÒØ ÞØ º Ø Ð Þ Ø Ø ÞÓÐ º ÞÓÒ Ò Ú Ý ÞÖ Ó Ý Þ Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ò Ñ ÓÐÝ Ò Ò ÝÑ ÖØ ò Ñ ÒØ Ó Ý Ò ÞØ ¾ º Ö Ð Ô Ò Ú ÖÒ Ò º Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ñ Ö Ø Ø ÞØ È Ú Þ ÓÞ Ø ÓÞ Ô Ø Ð ÓÒÝ Ú Þ¹ ÓÞ Ø ÖØ Ö Ø Ò Ó È Þ ØØ Ð Ò Ø Ñ ØØ Ð Ô Ðº Þ Ò ÓÖ Ð Ò Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ð Ð Ú ØØ Ø ÞØ È Ú Þ ÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ø Þ ÓÒ Ö Ú ÒÝ Òº ¼º Ö ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ò Ú ÐØÓÞ È Ú Þ ÓÞ Ø Ñ ÒÒÝ Ò Þ ÓÒ Ö Ø Ö Þ ÑÔÓÒØ Ð Ò ÖØÒ ÑÓÒ Ø Ã Ð¹ÓÐ Ø ÓÞÞ Ú Ð Ú ÐØÓÞØ Ø Ù º È ¹ÓØ ÓÐÝ Ò ÓÒ ÒØÖ Ò Ð ÐÑ ÞØÙ Ñ ÒØ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ø Ò ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØÙ Ó Ý Þ ÓÒ Ö Ò Ú Ú Ð Þ Óй ØÚ Þ ÓÞ Ø Ò Ñ ÒØ Ó Ý Ò Þ Þ ÓÒÓ ÖÒÝ Þ Ø Ø Ð Ô Ò Ú Ö Ø º ¾ º ¼º Ö Þ Ö ÒØ Þ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö ÐØ Ð Ø ÖÑ ÐØ ÖÓ Ò ÓÒ Ð Ò¹

48 Ø Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø ÓÐ Ø Ò ÞÒ ÐØ ÓÔÓÐ Ñ Ö ÓÒÓ ØÙÐ ÓÒ Ø Ñ ÐÝ Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Þ º 40 [COO ] 0 = 29,2 mm 30 η rel [COO ] 0 = 0 mm [COO ] 0 = 14,6 mm ph ¾ º Ö º Ã Ð Ò Þ Þ Ø Ø Ðò È ¹Ó Ö Ð Ø Ú Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ö ÞÓÐ ÔÀ ¹ Ú ÒÝ Ò ÓÐ [COO ] 0 ¾ ¾ ÑÅ ( ) [COO ] 0 ½ ÑÅ ( ) [COO ] 0 ¼ ÑÅ ( )º È Ø ÖØ ÐÑ Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ö Ð Ø Ú Ú Þ ÓÞ Ø Ð Ð Ò Þ Ñ È ¹ÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ð ÒØ Ò Ú ÐØÓÞ ÔÀ Ò Ø Ö Ð º Ø Ð Þ ØÓصº È Ö Ø Ò ÓÐ ØÓØ È Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ È Ö Ø Ò ÓÐ ØÓØ Ñ È Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð Ðº η rel ,02 0,04 0,06 0,08 0,1 I / mol dm 3 ¼º Ö º È Ö Ð Ø Ú Ú Þ ÓÞ Ø Ò Ö ÞÓÐ Þ ÓÒ Ö Ú ÒÝ Ò ÓÐ [COO ] 0 ¾ ¾ Ñź

49 Ö ÓÖ Ò Ú Ø Þ Ú Þ ÓÞ Ø Ò Þ ÑÓÞ Ð ÝÓÖ ÙÐ Ø Ö ¹ Ñ ÒÝ Þ Þ Ò Ö ÞØ Ð ÖÓÒØ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ò Ð ÙÐ Ø Ñ ÒÒÝ Ò Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐ Ø Ò ÝÓ Ú Þ ÓÞ Ø Ð ØØ ÐÝ Þ Ð Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ø Òº Þ Þ Ø Ø ÐÐ Ð Ö Ò Ð Þ Ö Ò Ú Þ ÞÙ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ð ÒÐ Ú Ð Ð ÙÐØ ÓÒÚ Ø Ú ÑÓÞ Ò Ú Ý ØØ Ø Ø Ö Ñ ÒÝ Þ ÞÔ ÖÞ Ö¹ Òº È ¹ÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ðò Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ð Ø Þ Ö ÓÖ Ò ÓÐ Ú Þ ÓÞ Ø Ð ÒØ Ò Ò Ñ Ý Ö ÞØ Ð Þ Þ Ø Ø ÐÒ Ð Ø Ô ÞØ ÐØ Ò Ú ¹ Ý ØØ Ø ÓÞ Ô Ø Ð ÒØ Ò Ò ÝÓ ω ÖØ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ð ØÖ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ñ Ú Þ ÓÞ Ø ÐÐ Ò Ö º Þ ÓÐ ØÚ Þ ÓÞ Ø Ù Ý Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ Óй Ø Þ ØØ òöò Ð Ò Ñ Ö Ñ ÐÝÒ ÒØ ÞÓÒÝ Ø Ú Þ Þ ÒØ Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ø Ò Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ð Ð Ø Ð ÖÓÒØ Þ Ö ¹ Þ Øº ÖÐ Ø Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó ÞÓÐ Ú Þ ÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Ý ÓÖÓÐØ ÖÐ Ø Ö ÐÑ ÒÝ Ø Ð Ö Ø Ú Ý Ý Ò Ø Ø Ø º º º ÑÙÐØ ÓÑÔÓÒ Ò ÓÒÚ ÔÓÐ Ö Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ ÓРع Ò ÑÙÐØ ÓÑÔÓÒ Ò ÓÒÚ Þ Þ Ø Þ Ö Ò Þ Ø ØØ ÓÐ Ø Ð Þ ÑÓÞ Ö ÖÓÒØÖ Ý ÓÖÓÐØ Ø Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÓÞ Ú Þ Þ ÒØ Ò Ð Ð Ö ÖÓÒØÓ Ú Ð Ø ÖØÙ Ð Ð Ò Þ Ú Ø ÓÐ ØÖ Ø Ò ÓÐ Ö ¹ Ð Ý Þ ½º Ø Ð Þ Ø Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ Ö Ø Ò Ó Ñ ÐÐ ØØ Ö Ñ ÒÓÐ Ò ØÓÖØ ¾¾ ¼ ¼ Ñ Ñ 3 ÓÒ ÒØÖ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Æ ¹È ¹ÓØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÓØغ ¾¾ ÑÅ Æ ¹È Ø ÖØ ÐÓÑ Ø Ò Þ ÓÐ Ø Ò Ð ÒÐ Ú ÔÓÐ Ñ ÖÑÓÐ ÙÐ ÐØ Ð ÓÖ ÓÞÓØØ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓ Ñ ÒÒÝ Ö ÓÖ Ò Ø ÖÑ Ð ØØ ÙØÓ Ø Ð Þ ¹ ØÓÖ ÒØ ÙÒ ÓÒ Ð ÖÓ Ò ÓÒÓ ±¹ Ò Ö Ú ÖÞ Ð Ñ Ø Ø Ø Þ Ð Ø Ú º ¼ ÑÑ Ö Ú Ø À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØ Ñ ÖÞ Ø Ð Ø Ø Ö ¹ Ð Ø Þ ÓÖ Ò Ñ Ò Ú Ñ Ö ½º ¹µ Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ º Æ ¹È Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ú Ð Ú Ð Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞØ ØÓØØ ¾ ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ñ ÐÐ ØØ Þ Ú Ò Ø Ð Ø Ð Ô Ðº Þ ÐÝ Ò ÝÑ ÖØ ò Ñ Ø Ø ¹

50 ½º Ö º Î Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð ¼ ÑÑ ÓÐ ØÖ Ø ¹Ñ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÓÒ¹ ØÓ Ö Ð Þ ÐØ Ô Ð Ò Þ Ñ ÖØ ò ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ø Ò ÓÐ Ø Ø Ö Þ Ö Ø Ò ÓÐ ØÓØ Ñ Ú Ð Ó Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð Ð º Æ ¹È ÓÒ ÒØÖ ÖÓÒØ Ò Ø ÙØ Ò ÐØ ÐØ µ ¾¾ ÑÅ Ø ¾¼¼ µ ¾ ¼ ÑÅ Ø ¼ µ ¾ ¾ ÑÅ Ø ¼ µ ¼ ¼ ÑÅ Ø ¾¼ º Þ Ö Ø Ô Ñ Ö Ø ÑÑ ½ ¾ ÑÑ µ¹ µ Ö Ø Ò Ñ µ ÖÓÒØÖ ½ ÑÑ ÑÑ ÚÓÒ Ø ÓÞ º Ò Ð Ö ÖÓÒØ Ò Ø ÐÐ Ú Ð ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø ÓÞÚ Ð ØÖ º Ð ØÖ ¹ Ú ÐÐ Ñ ÒØ Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÖØ ÒØ Ñ Ø Ö Ò Ý Ö Ò ÓÒÐ Ò ÓÖ Ò Ñ Ý ÐØ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ ÖÓ Ð Ñ ØÖ Ü Ò Ð ØÖ ¹ Ú Ñ ÒØ Þ ØÓ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÞ º È ÓÒ ÒØÖ Ò ØÓÚ Ò Ú Ð Ú Ð ¼ ÑÅ Ö ÓÜ Ð ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ ØÓ Ò Ð ÓÒÐ Þ Ö Þ Øò ½º µ Ö Ò Ð Ø Ø Þ Ú Þ Ö ÐØ Ñ ÒØ Þ ØÓØ ÔØÙÒ ÓÐ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø Ò Ú Ø Ø Ô ÞØ ÐØÙ ¾ ÑÅ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ð ØÖ Ú Ñ ÒØ Þ Ø ÓÞ Ô Ø Ñ Þ Ò Ùй Ð Ñ Ó Þ Þ Ð ÐÐ Ò Ñ Ö Øº Þ Ò Ú ÓÒÝ ÓÐ ØÖ Ø Ò ÖÓ Ò ÓÒ Ö Ú ÖÞ Ð Ñ Ø Ö Ð ÐÑ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØ ÓÒ ÒØÖ Ò Ò Ú Ú Ð ÖÓ Ò Ñ Ö ÖÓÒØ ÓÖÑ Ð Ø ÝÖ Ð ÒØ Ñ Ú Ð ÖÓÒØ ÝÖ Òº Þ ÓÐ ØÖ Ø Ú Ø Ò ¼ ÑÑ¹Ö Ð ¼ ÑÑ¹Ö Ú Ð Ñ Ò Ú Ð ¹ Ú Ð Þ Ú Þ Ö ÐØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Þ ¾ ÑÅ¹Ò Ð ¾ ¼ ÑÅ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØ ÓÒ ÒØÖ Ø Ò ÖÓÒØÓÒ λ ½ ¾ ÑÑ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ò Ñ ¾º µ Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ Ñ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þ ÑÓÞ Ø ÒÝ Þ Ñ ÐÝ Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø Ó ÓÞÞ º

51 Þ ÐÑ Ð Ø ÞÓÐ ÓÞ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØÙ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø ÓÒÐ ÖÐ Ø ¹ Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ ÓÐ Ú ÐØÓÞØ ØØÙ Ñ Ø Ñ ÖØ Ø Ð Ò Þ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØ ÓÒ ÒØÖ Ð ÐÑ Þ Ú Ðº ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ ÞØ ÑÙØ ØØ Ó Ý Ð Ø Þ Ý Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞØ ØÓØØ Þò ÓÒ ÒØÖ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÓÐ Ñ ¹ Ð Ò Þ ÑÐ Ø ØØ ÓÒÚ Ø Ö ÙØ Ð Ñ ÒØ Þ Øº Ö ÓÖ Ò Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ¹Ñ Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÖÓÒØ ØÓÖÞÙÐ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø ÓÞÚ Ð ØÖ º ÒÒ Ð Ñ Ø ÖØ Ò Ð ¾º µ Ö Ò Ð Ø Ø ÖÓÒØ Þ Ð Ö Ð ÓÖ Ò Ñ ÖÞ Ð Øº ¾º µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ Þ ÐÝÓ ÐÐ Ð Ð Ô Ð ÖÓÒØ Ð ¹ Þ Ø Ö Ð Ð Ð ÖÓÑ ÞÓÖ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ñ ÒØ ½º µ Ö Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ ÞÚ Þ Ö ÐØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ ÓÖ Ò Ð ØÖ Ú ÖÓÒØ Þ Ö Þ Øº Ø Ð Þ ÐÝÓ ÖÓÒØ Ð Þ Ø Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Þ º Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ø ÞÒ ÐØÙ º ÒØ Ð ÖØ ÓÒ ÒØÖ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ¹ Þ Ú Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Þ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØ ÓÒ ÒØÖ Þ ØØ Ñ Ø ÖØ Ò Ð ¾º µ Ö Ò Ð Ø Ø ÖÓÒØÓØ ÔØÙ Ñ ÐÝ Ö ÓÖ Ò Ñ Ò Ú Ñ Ö ÞØ Ø Ð Ø Ø Ñ Ò ¼ ÑÑ Ñ Ò ¼ ÑÑ Ú Ø ÓÐ ØÖ Ø Òº Þ ØØ Ð ÖØ Ø Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ð ØÖ ØØ Þ Þ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Þ ØØ Ñ ¹ Ø ÖØ Ò Ð Ñ Ò Ø ÓÐ ØÖ Ø Ú Ø Ò Ð ÖÓÒØÓØ ÔØÙÒ Ñ ÐÝ ÞÓÐ Ó Ý ¼ ÑÑ Ñ ¾ ÑÅ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ð Ö Ò Ð Þ ÓÐ ØÓ Ò Ø Ô Þ¹ Ø ÐØ Ñ ÒØ Þ Ø Ð ØÖ ØØ Ò Ñ Þ Ú Ò Ø Ð Ø Ö Ú Þ Ø Ø Ú Þ Ò Ñ ÓÒÚ Ø Ú Ö Øò Ñ ÐÝ Þ ÓÐ ØÖ Ø ¹Ú Ø Ñ Ò Ú Ð Ò Ø Ö Ð ÙÐ º ¾º Ö º Î Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð ¼ ÑÑ ÓÐ ØÖ Ø ¹Ñ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÓÒ¹ ØÓ Ö Ð Þ ÐØ Ô Ð Ò Þ Ñ ÖØ ò ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ø Ò ÓÐ Ø Ø Ö Þ Ö Ø Ò ÓÐ ØÓØ Ñ Ú Ð Ó Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð Ð º Æ ¹È ÓÒ ÒØÖ ÖÓÒØ Ò Ø ÙØ Ò ÐØ ÐØ µ ¾¾ ÑÅ Ø ¾¼¼ µ ¾ ¼ ÑÅ Ø ¼¼ µ ¾ ¾ ÑÅ Ø ¼ º Þ Ö Ø Ô Ñ Ö Ø ÑÑ ½ ¾ ÑѺ

52 º º½º Ð ÙÐØ Ñ ÒØ Þ Ø Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ ÞÓÒÓ Ñ Þ Ø Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ ¼ ¼ ÑÑ ÓÐ ØÖ Ø Ú Ø Ò Ð ÓÐ Æ ¹È ÓÒ ÒØÖ ¾ ¼ ÑÅ º º Ö Ò ÐØ ÒØ ØØ ÖÓÒØÓ Ö ÐÐ ÑÞ ÖÓÒØÔÖÓ¹ ÐÓ Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ Ø Ñ ÒÒÝ Ð ÞÔ ÖÞ Ö Ð ÖØÙ Ð º Ú Ó¹ ÒÝ ÓÐ ØÖ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÔÖÓ ÐÓ ÖÓÒØÓØ ÐÐ Ñ ÞÒ Ñ ÒØ ÞØ ½º µ Ö ÒÝ Ô ÞÓÐ º ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ º Ö Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ ÞÔ ÖÞ Ö Ò Ø Ú Ò Ú Ý ØØ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ñ ÐÝÒ ÔÓÒØ Ø Ð ÖÓÒØÓ Ö ÐÐ ÑÞ Ò ÜÔÓÒ Ò Ð Ò Ò Ñ Ù Ó Ø Ò Ñ º Þ ÓÐ ØÖ Ø ¹Ú Ø Ñ ¹ Ò Ú Ð Ú Ð Þ Ø ÖÓÒØ ÐÐ Þ Ö Þ ØØ Ð ÙÐ Ñ ÐÝ ÖÓÒØ Ð Þ Ø Ð ÙÐ Ò ÞÔ ÖÞ Ö Ú Ð Ú Ð ÐÐ ÑÞ k ÑÑ 1 ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ù Ó Ø Ò Ü¹ ÔÓÒ Ò Ð Ò Ò Ú Ú Ò Þ Þ Ò Ø ÐÒ ÑÙØ Ø º Ð Ò Ø Ð Ñ Ù Ø Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ö Ð Ñ ÐÝÒ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ k ÑÑ 1 º Þ Ð Þ ÑÓÐØ ÙÐРѹ Ó Þ λ ½ ÑÑ Ñ ÐÝ Þ ÒØ Ò Ý Þ Ø ÑÙØ Ø ¾º µ Ö Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ ÖÓÒØ Ð ÐØ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ú Ð Þ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ð Þ ¹ ØÓØØ ÚÓÒ Ðµ Þ ÑÓÐØ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ðº Ð ÙÐØ Ø Ð Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ñ ÒÒÝ Ð ÐÐ ÑÞ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ø º Ö ÑÙØ Ø Ñ ÐÝ Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ó Ý ÖÓÒØ Ð Þ ØÓ Þ ÐÝÓ Ò Ñ ØÐ ÐÐ Ð Ô ÐÒ Ð ÓÒÚ Ú Þ Ö ÐØ Ñ ÒØ Þ Ø ½ ¾ ÑÑ ØÐ Ó Ùй Ð Ñ Ó Þ Ð Ñ Þ Ú Þ Ö ÐØ Ø Ñ ÒØ ÖÓÑ ÞÓÖ ÓÖ ½¾ ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö Ò Ð Þ Ñ ÐÝ Ý Þ Ø ÑÙØ Ø ½º ¾º Ö Ñ ÒØ Þ Ø Ò ÐØ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ú Ðº

53 y / mm ,0 0,5 R y 0,0 0, y / mm º Ö º ÐÐ Þ Ö Þ ØØ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÓÒØÓ Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØ ÙØÓ ÓÖÖ Ð ¹ Ú ÒÝ R y Ö ÞÓÐ ÓÐ Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ð ÓÒÚ Ú Þ Ö ÐØ ¼ ÑÑ ÓÐ ØÖ Ø ¹ Ñ Ò Ð ÖÓÒØ Ò Ø ÙØ Ò t ¼¼ ÐØ ÐØ Ú Ð ¾º µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ÖÓÒØ Ð Þ Øµ Ñ ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð Þ Ú Þ Ö ÐØ Ñ ÒØ Þ ØÓØ ÐÐ ÑÞ ¼ ÑÑ ÓÐ ØÖ Ø ¹Ñ Ò Ð ÖÓÒØ Ò Ø ÙØ Ò t ¾¼ ÐØ ÐØ Ú Ð ½º µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ÖÓÒØ Ð Þ Øµº 8 6 x / mm y / mm º Ö º ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ö ÞÓÐ ¼ ÑÑ ÓÐ ØÖ Ø ¹Ñ Ð Ö Ò Ð Þ ¾ ¼ ÑÅ Æ ¹È Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ò ÓÐ Þ Ý ÔÖÓ ÐÓ Þ ØØ Ð Ò Ø ¼ º ¼

54 1 x / mm 0, y / mm º Ö º ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ö ÞÓÐ ¼ ÑÑ ÓÐ ØÖ Ø ¹Ñ Ð Ö Ò Ð Þ ¾ ¼ ÑÅ Æ ¹È Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ò ÓÐ ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Þ ØØ Ð Ò Ø ½¼ º ω / s k / mm 1 º Ö º Î Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØÓ Ø ÐÐ ÑÞ ÞÔ ÖÞ Ö ÓÐ µ ¾ ¼ ÑÅ Æ ¹È ¹ÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ¼ ÑÑ Ñ Ñ µ ¼ ÑÑ Ñ ÓÐ Ø Ò Ð ÖÓÒØÓØ ÐÐ Ñ Þº ½

55 º º¾º Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ¹Ñ Ø Ø Ú Ø ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð Ö ÖÓÒØ Ò ÑÚ ÖØ ØÓÖÞÙÐ Ö Ø Ò ¹ Ø Ö¹ Ñ ÓÐ Ø Þ ØÙÐ ÓÒ Ò Ö Ò º Â Ð Ò Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Þ ÓÐ ØÚ Þ¹ ÓÞ Ø Ò Ö ÓÖ Ò Ø Ô ÞØ ÐØ Ö Ð Ð Ð ¾ ± Ñ ÖØ ò Ò Þ Ð Þ Þ Ø ÖØ ÐÑ Ò Ò Ò Ø Ð Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ ÓÒ Ñ Ð Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð ÙÐ Ö º º Ø Ð Þ Ø Ø ÓÐ Ø òöò Ú Þ ÓÞ Ø Ø Ø Ó Ð Ð Þ ÓÐ Ð Ò Þ È ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ñ ÖØ ÓÐ Ø òöò Ú ÐØÓÞ ¾ ¹¾ ½µ ½¼ 4» Ñ 3 Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ö ÓÖ Ñ Ö Ò Þ Ö ÒØ ÔÓÐ ¹ Ñ ÖØ Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø òöò Ð Ò ½ º Ú Þ ÐØ ÜÓØ ÖÑ Ö Ò Ð Þ ÙÐ Ö Ø Ò Ø ÖÑ ÓÐ ØÒ ÖÓÒع Ø Ð Ø ÚÓÐ Ö Þ Ú Ð Ñ ÒØ Ö ÒÝ Ð Ø ÖØ Ò Ð Þ Ô Ñ ØØ Þ ÓÐ Ø Ò Ñ Ö Ø Ñ Ö Ð ØÚ ÐØÓÞ Ú Ñ ÒØ ¼ ¼ ú Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ ØØ òöò Ú ÐØÓÞ Ø ÖÑ Ù ÓÑÔÓÒ Ò Þ Ò Ñ ÖØ ò Ñ Ð Ñ ØØ ½¼ 5» Ñ 3 Ò Ý Ö Ò ò òöò Ò Ø Ð Òغ Ø Ð òöò Ú ÐØÓ¹ Þ ÒÒÑ Ö Ö Þ ÖØ Ö ÓÖ Ò Ú Ø Þ ÓÐ Ø Þ Ø Ø Ð¹Ú ÐØÓÞ Ð Ð º Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ò ÝÓ òöò Ñ ØØ Ö ÖÓÒØ ÖÑ Ñ ÒÞ Ð Ð ¹ Ö ÒÝ ÓÞ Ô Ø Ñ Ð Ø Ô ÞØ Ð Ø ÓÐÝ Ñ ÓÒ Ó Ý ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Þ Ö ÒØ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ð Ö Þ Ð Ö ÐÝ Þ Ñ ÒØ Ð Ö Þ º ÐÐ Ô ÓÒÚ ÔÓÐ Ñ Ö ÐØ Ð ÓÖ ÓÞÓØØ ¾¾ ÑÅ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÞØ ÙØÓ Ø ¹ Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ø Ö Ø ÖØ Ò Ö ÖÓÒع Ò Ñ ØØ Ú Ø Þ º ÖÓÒØ Ø Ø Ð Ò Þ Ö Ú Ø Ò Ð º Ø Ð Þ Ø ÑÙØ Ø º Ð Ò Ò Ò Ý ò Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ ÓÖ ÖÐ Ø Ò Ò Ð ÓÐ Ò Ñ Ð ÐÑ ÞØÙÒ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ¹Ñ Ø Ø Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð Ð ÒÝ ÓÐ Ø º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ñ ÖØ òöò Ú Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ú Ú Þ ÓÞ Ø Ð Ò Þ Æ ¹È ÓÒ ÒØÖ Ø Òº Æ ¹È» ÑÅ ρ» Ñ 3 ρ» Ñ 3 η»η À2 Ç Ö Ø Ò Ø ÖÑ Ö Ø Ò Ø ÖÑ ¾¾ ½ ¼¼¼ ½ ¼¼½½ ¼ ¼¼¼¾ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ¼¼½¼¾ ½ ¼¼½¾ ¼ ¼¼¼¾¾ ½ ½ ¼ ¾ ¾ ½ ¼¼½½½ ½ ¼¼½ ¾ ¼ ¼¼¼¾½ ½ ½ ¼ ¾

56 Ñ ÖØ ò Ð Ð Ö Ò Ð Þ Ö ÖÓÒØ Þ Ð ¼ Ó Ó Þ Ø Þ Ö Ö ÒÝ Ð Ð Ð Ú Ð º Ö Ò Ú ÞÓÐØ Ñ ÓÒº Ñ ÒÒÝ Ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ò ÝÓ òöò Ñ ØØ Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ú Ø ÞØ Ò Ð Ð ÙÐØ ÖÓÒØ Ñ Ð ¹ Ú Ø Þ Þ ÒÝ Ð Ð Þ ÖØ Þ ØÓÖÞÙÐ Ñ Ú Ð ÖÓÒØ Ò Ú Ð Ð ÙÐØ Ý Þ ò Ö Ø Ò ¹ ÓÐ ØÖ Þ Ø ÖÑ ÓÐ ØØ Ð Ø ÝÖ Ø Ø Ú Þ ÒÝ Ð º º Ö µº Þ Ð Ô Ò ÞØ Ú Ø ÞØ Ø Ø ÚÓÒ Ø Ù Ð Ó Ý ò¹ Öò Ð Ò Ñ ØØ Ú Ø Þ Þ ÑÓÞ Ö Ú Ò Ö ÖÓÒØÒ Ð Ö ÒÝØ Ð Ú Ð ÐØ Ö ÖÓÒØ Ð Ö Ð Ú Ø ÞØ Ò Ð Ö ÒÝ Ú Ð Ø Ö Ú Ø ÝÑ Ð Ú Ö Ò ÓÐÝ Ñ Ø Ñ ÐÝ Ø Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Ú Ð ØÙ ÙÒ ÓÐÝ ÓÐÒ º Ð ÖØ ÖÓÒØ Ð Ø ½º µ ¾º µ Ö Ò ¹ Ý Ð Ø Ñ ÓÐ Ø Ø Þ Ò Ö Ø Ò ÓÐ ØÓØ Ú Ð Ó Ô Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð ÒØ º ¾¾ ÑÅ ÐÐ ØÚ ÒÒ Ð Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ò ÝÓ òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ð Ö Þ ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Þ Ö ÒØ Ð Ö ÐÝ Þ Ð Ö ¹ Þ Þ Ú ÞÓÒÝ ØÚ º Ñ Ø Ñ ÖØ Ò Ò Ú Ð Ú Ð ÓÐ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ð ¾ ¾ ÑÅ Þ Ñ ÒØ Ð ÖØ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ö ÒÝ ÓÒÚ ÐÐ Ô Ø Ø Ô Þ¹ Ø Ð Ù Ñ ÐÝ ÖÓÒØ ÐÐ Ò Þ Ö ÒÝ Ñ Ð Ò ÒÝ ÐÚ ÒÙÐ Ñ ½º µ ¾º µ Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ Ú Ý Þ Ò ÙØ Ø Ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ð Ö Þ Ñ Ö Ð º A reakciófront haladási iránya A T R ρ T > ρ R B T R º Ö º Þ ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØ Ð Ñ ÐØ ÐÐ Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø Ú ÞÐ ØÓ Ö Þ ÓÐ Ê Ö Ø Ò ¹ Ì Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð Ð º

57 Ezen ellentétes irányú közegmozgás létrejötte a reak ió során nemmonoton s r ségváltozás kialakulására enged következtetni annak ellenére, hogy a reak ió teljes mérték lejátszódása után a termékoldatok mindvégig nagyobb s r ség nek mutatkoztak a reaktánsok s r ségénél, (lásd a 7. táblázatot). 8. táblázat. a A frontsebesség változása a növekv Na-Pa mennyiségének hatására = 0,4 mm és a = 0,8 mm résvastagság esetén. [Na-Pa / mm v / a m h a = 0,4 mm 22,5 8,36 25,0 4,54 26,2 3,20 ± ± ± 1 = 0,8 mm 0,01 9,65 0,01 4,72 0,01 3,41 ± ± ± 0,01 0,01 0, A reak iófront oldalirányú vizsgálata A front d lésének pontosabb és érthet bb vizsgálata érdekében a szokásos Hele-Shaw ella helyett olyan reak ióedényben tanulmányoztuk a frontviselkedést, ahol oldalirányból rálátásunk nyílt a frontok alakváltozására. Ennek megvalósításához az al- kalmazott vízszintes reak iótér szélességét a korábbi 20 m-r l 1 mm-re sökkentettük, mely hatására értékelhet képeket nyerhettünk a reak iófront keresztmetszetér l. 0,4 mm magassággal rendelkez oldatréteg esetén A sak enyhe front d lést tapasztaltunk a 38. (a) és 38. (b) ábrán látható módon, hasonlóan, mint a széles reak ióedényben füg- 38. ábra. A reak iófrontok oldalirányú fényképe különböz mérték autokatalizátor megkötéseket alkalmazva. A Na-Pa kon entrá ió (a) 22,5 mm és (b) 25,0 mm 0,4 mm résvastagság esetén, valamint ( ) 22,5 mm, (d) 25,0 mm és (e) 26,2 mm 0,8 mm résvastagságnál. A sötét rész a reaktánsoldatot míg a világos a termékoldatot jelöli. A bemutatott reak iófrontok balról jobbra haladnak. 54

58 Ð Ò Þ Ø Ð ¾¾ ÑÅ Ñ Ø Ø Ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Þ Ð ÒÝ ÐÓÒ ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Þ Ö ÒØ Ð Ö ÐÝ Þ Ñ ÒØ Ð Ò Ò ÝÓ ÔÓÐ Ñ Ö ÓÒ Òع Ö Ò Ð Ô ÓÖ ØÚ º Þ ÒÝÑ ÓØ ¼ ÑÑ¹Ö Ò Ú ÐÚ ÓÒÐ Ö Ò ÝÓ Ñ ÖØ ò º µ º µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ Ð Ø Ý Ð Ø Ò Ñ º º µ Ö Ò Ð Ø Ø ØÑ Ò Ø Þ Ò Ò Ò Ñ Ò Ð ØÖ ÐÐ Ò Ø Ð ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø ÖÓÒØ ÓÑ ØÖ Þ Ð Þ Þ Ô Ø ÓÒÝÓÐÙÐØ Ú Ð º Í Ý Ò Þ Ò Þ Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ Ö ¹ Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ð ÖÓÒØ ÒÝ Ô Þ Ð À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ð ÐÒ Þ Ø Ö ÒÝ Ð ¾º µ Ö Ò Ú Ø Þ Ñ ÝÖ º º º º Ò ÑÑÓÒÓØÓÒ òöò Ú ÐØÓÞ ÐÐ Ô ÖÓÒØ Ò Ø Ð Ø Ö Ò Þ Ö Ò ÙÖ Ð Ó Þ Ø ØØ Þ Ú ÞÓÒÝÓ Ú Ø¹ ÞØ Ò Ð ØÖ Ú ÓÒÚ Ö ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Þ Ö ÒØ Ò ÑÑÓÒÓØÓÒ ÓРع òöò Ú ÐØÓÞ ÖÓ Ò Ñ Ø Ö Ú Þ Ø Ø Ú Þ º Å Ú Ð Ö ÓÖ Ò Ð Ø¹ Þ Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ Ñ ÖØ Ð ÒÝ ÓÐ Ø ÐØ Ø Ð Þ ÓÐ ÓØØ ÒÝ Ó ÐØ Ö Þ Ú ÞÓÒÝ ÐÐ ØÚ ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò ÖÓÒØ Þ Ð Ò ÐÐ Ô Ð ÒØ Ñ ÖØ Ò ÐØ Ö ÒÝ Ö ÑÓ Ó ÓÞÞ Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô Ò ÑÑÓÒÓØÓÒ òöò ¹ Ú ÐØÓÞ Øº ÒÒ ÞÓÐ Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ð ÒÐ Ú Ò ÒÝ ÒÝ Þ ÐÐ Ò Ø Ñ ÒØ Ô Ð ÙÐ Ö Ñ ÒÓÐ Ò ØÓÖ Ú Ý È È Ô ØÝ¹Ì Ø Ú ÙØ Ø ÓÔÓÖØÙÒ ¹ Ò È Ë 1 À¹ÆÅÊ ÔÙÐ Ð Ö ÒØ Ô Ò Óµ Ø Ò Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞØ Ñ ÐÝ ØÓ º Ø Ð Þ Ø Ò Ø Ð Ð Ø º Ñ Ö Þ ÓÐÝ Ò ÓÐ ØÓ Ø Þ Ø ØØ Ñ ¹ ÐÝ ÒØ ÑÐ Ø ØØ ÒÝ Ó ÓÒ Ú Ð Ø Ø ÓÒÓ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞØ ÑÓ ÐÐ ÞÚ ÞÞ Ð ÔÓÐ Ñ ÖÐ Ò Ò Ò Ñ Ø ØØ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓØ ÓÖ ÓÞ ÑÓÒÓÑ Ö Ý Øº Þ ÓÐ ¹ ØÓ ÔÀ¹ Ø Ö Ø Ò ¹ Ø ÖÑ ÓÐ Ø ÔÀ ÖØ Ö ÐÐ ØÓØØ º ÔÓØØ ØÓ Þ Ö ÒØ Ö Þ Þ ÐÐ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ø Ñ Ò Ú Ú Ð Òº ¹ º Ø Ð Þ Øº È Ë 1 À¹ÆÅÊ Ø Ò Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ ÐÐ Ò º Æ ¹È» ÑÅ» cm 2 s 1 Ð Ó ÓÐ Ø Ú ÓÐ Ø Ø Ø» Ø Ú ½ ¾½ ± ¼ ¼½µ ½¼ 5 ½ ½ ± ¼ ¼½µ ½¼ 5 Ö Ñ ÒÓÐ ± ¼ µ ½¼ 6 ± ¼ ¾µ ½¼ 6 ÈÓÐ Ö Ð Ø» ÔÓÐ Ö Ð Ú ± ¼ ¼ µ ½¼ 7 ± ¼ ¼ µ ½¼ 7

59 Ú Þ Ù ÓÐ ØÓ Ò Ñ Ö Ø Þ ÐÐ Ò Þ ØØ Ð Ò Ð ÒÝ ÓÐ Ø ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ó Ý Ø Ð Ò Þ ÔÀ ÖØ Ð Ö Ò Ð Þ ÓÐ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Þ ØØ Ð Ò ¾¼ ±º Å Ú Ð ÝÓÖ Ò ÙÒ Ð ÖÓ Ò ÓÒ ÓÞÞ Ô Ø Ð ¹ ÒÝ ÓÐ Ø Ñ ÖØ ò Þ Ú Ð Ö Ò Ð Þ È Þ ÐÐ Ò Ò ÖØ Þ Ð ÐÐ Ò Ñ Ö Ð Ò Þ ÔÀ ÖØ ò ÓÐ ØÓ Ò Ú Ð Ø Ò Þ ÐÐ Ò ÝÑ ÓÞ ¹ Ô Ø Ú ÞÓÒÝ Ó ÓÞÞ Ö ÓÖ Ò Ø Ô ÞØ ÐØ Ò ÑÑÓÒÓØÓÒ òöò Ú ÐØÓÞ Øº º º º ÐØ ÖÒ Ð ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø Þ Ò Þ Ø Ò Ø Þ Ö Ò Þ Ø ØØ ÓÒÚ Ý ÓÐÝ Ò Ð ÒÐ Ø Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÙÒ ÓÐ Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØÓÒ Ð ØÖ Ú Ñ ÒØ Þ Ø Þ ¹ Ø Ð Ñ Ö Ò ÐØ Ö Ú Ð Ø ÑÙØ Øº Þ Ð Þ Ö Þ Ò Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÖÐ Ø Ö Ð¹ Ñ ÒÝ Þ ØØ ÓÒ ÓÐÓ ØØ Ð ÓÖ Ò Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ö Ú Ø Ö È Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ ÒÒÝ Ò Ö ÞØ Ð Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ¹Ñ Ø Ñ ÖØ Ö ÖÓÒ¹ ØÓØ ÐÐ ØÚ ÞÔ ÖÞ Ö Ú Ð Ð Ò Ð Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Ø Þ Þ Ö ÐÐ ÑÞ Ò ÜÔÓÒ Ò Ð Ò Ò Ú Ú ÑÔÐ Ø Ú Ð ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÓÒØÚ Ð Ø Ø Ô ÞØ ÐØÙÒ º Þ Ò ÓÖ ¼ ÑÑ Ñ ÓÐ ØÖ Ø Ò ÔÓÐ ¹ Ñ Ö ÐØ Ð ÓÖ ÓÞÓØØ ¾ ¼ ÑÅ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ð ØÖ ØØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø ½ ¼ ÐÐ ØÚ ¾ ¼ ÑÑ Ö Ú Ø Ð Ö Ò Ð Þ À Ð ¹Ë Û ÐÐ Ò ØÓÚ Ú Þ Ð ØÓ ¹ Ò Ú Ø ØØ Ð º Ì Ô ÞØ Ð Ø Ò Þ Ö ÒØ Ú Þ Þ ÒØ ÒÝ Ö Ú Ø Ò Þ Þ Þ ÓÐ ØÖ Ø Ñ Ò ½ ÑÑ¹Ö Ú Ð Ò Ú Ð Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ý ÓÖÐ ¹ Ø Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞ ÖÐ Ø ÓÒ Ð Ð ½ ½ ÑÑ ÖØ Ø Ú Þ Ðº ÖÓÒØ ÒÝ Ô Ø ÖÓÒØÔÓÞ Ø º Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø º Ö Ú Ø ¾ ÑÑ¹Ö Ú Ð Ò Ú Ð Ú Ð ÙÐÐ Ñ Ó Þ ½ ÑÑ¹Ö Ò ÖÓÒØÚ Ð¹ Ð ÒØ Ñ Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÐ ØØ ÓÐ Ñ ÒØ Þ Ø ÐÐ Ò ÙÐØ ÐÐ Ø Ý Ø Ö Ò Ò Ô Ö Ù Ò Ú ÐØ ÓÞ ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø Ú ÐØ Ðº ÖÓÒØÔÓÞ ¼º Ö Ò Ð Ø Ø ¼ Þ Ò ÒØ Ö ÞÓÐ Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ó Ý ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø Ø Þ Ð ÐÐ ÔÓØ Þ Ð ½ Ô Ö Þ Ò ÒØ Ú ÐØ ÝÑ Ø ÓÐ Þ Ý Ø Ò ÐÝ Ñ Ò¹ Ø Ò Þ ÐÝÓ Ò Ñ ØÐ ÐÐ Ô Ø Ð ÖÓÒØÚÓÒ Ð Øº Ã Ö Ð Ð Ð ½ Ô Ö Ø ÖØ Ñ ÐØ ÐØ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐÐ Ñ Ó ÞÒÝ Þ ÐØÓÐ Ø Þ ÒÚ º Þ ÐØ ÖÒ Ð ÖÓÒع Ú Ð Ö ÞÐ Ø Ò Ñ ÖØ Ø ÒÒÝ ØÚ Ò ÖÓÒØÔÓÞ Ø ½º Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ Ò òöò Ò Ö ÞÓÐÚ Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù ÖÓÒØÔÓÞ Þ Þ Ö ÒØ

60 Ý Þ Ð ÐÐ ÔÓØÙ Ð Ù Ö Þ Öò Ò Ñ Þ Ð ÐÐ ÔÓØ Ø ÖÒ Øº Þ Þ Ù Ö ÖÓÒØÔÓÞ Ñ Ø ÖÓÞ Ò ØÓ Ñ ØØ Ð Ô Ð ÓÐ Ý ÖÓÑ Ñ Ò¹ Þ Ö Ò Þ Ö Ø Ñ ÒÞ Ø ¹ Ö Ô Ò ÒÝ ÒØ ÒÞ Ø ¹Ú ÐØÓÞ Ø ÞÒ Ð Ù ÖÓÒØ Ð ÐÝÞ Ø Ò Ò Ð ÓÞº ÒÒ Ð Ò ÝÓ Ñ ÖØ Ò Ð ÐÑ ÞÚ Þ ÙØÓ ¹ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ø Ð Ò Ø Ò ¾ ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ö ÓÜ Ð ØØ ÖØ ÐÓÑ Ñ ÐÐ ØØ ¾º Ö Ò Ð Ø Ø ÐÐ Ò ÙÐØ ÖÓÒØÚ Ð Ø Ô Ù º ÖÓÑ Ð Þ ÐÝÓ ¹ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ø º Ö ÑÙØ Ø Ñ ÐÝ Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ ÐÐ ÑÞ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø ½¼º Ø Ð Þ Ø Ó Ð Ð Þ ÓÐ Þ Ó ÞÐÓÔÓ Ñ Ø Ñ ÖØ Ø À Ð ¹Ë Û ÐÐ a Ö Ú Ø Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º ½¼º Ø Ð Þ Øº Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ð ÔÓØØ ÙÐÐ Ñ Ó Þ º Ñ Ø» ÑÅ a» ÑÑ λ m» ÑÑ ¾ ¼ ½ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ 8 x / mm y / mm º Ö º Î Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ ½ ÑÑ Ñ ¾ ¼ ÑÅ Æ ¹È Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð Ö ÖÓÒØ ÒÝ Ô Þ Ò Ø Ø Ð Þ Ñ ØÓØØ Ø ¼ ÐØ ÐØ Ú Ð ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ö ÞÓÐ Ø ¼ ¹ÓÒ Òغ

61 20 15 x / mm y / mm ¼º Ö º Î Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ ¾ ÑÑ Ñ ¾ ¼ ÑÅ Æ ¹È Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð Ö ÖÓÒØ ÒÝ Ô Þ Ò Ø Ø Ð Þ Ñ ØÓØØ Ø ¼ ÐØ ÐØ Ú Ð ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ö ÞÓÐ Ø ¼ ¹ÓÒ Òغ 4 x / mm y / mm ½º Ö º ¼ Ö Ý Ö ÞÐ Ø Ò Ð Ú ÖÓÒØÔÓÞ Ò òöò Ò Ø ÖØ Ò Ö ÞÓ¹ Ð ÓÐ ÔÓÞ Þ ØØ Ð Ò Ø ½¼ º

62 15 x / mm y / mm ¾º Ö º Î Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ ¾ ÑÑ Ñ ¾ ÑÅ Æ ¹È Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð Ö ÖÓÒØ ÒÝ Ô Þ Ò Ø Ø Ð Þ Ñ ØÓØØ Ø ¼ ÐØ ÐØ Ú Ð ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ö ÞÓÐ Ø ¼ ¹ÓÒ Òغ 1,0 0,5 R y 0,0 0, y / mm º Ö º Þ ÐÝÓ ÐÐ Þ Ö Þ ØØ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÓÒØÓ Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØ ÙØÓ¹ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ R y Ö ÞÓÐ ÓÐ ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð ½ ¼ ÑÑ Ñ ¾ ¼ ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ð ¾ ¼ ÑÑ Ñ ¾ ¼ ÑÅ ÓÒ ÒØÖ ¹ Ú Ð Ñ ÒØ ÔÓÒØÓÞÓØØ ÚÓÒ Ð ¾ ¼ ÑÑ Ñ ¾ ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Æ ¹È ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð ÖÓÒØÓØ ÐÐ Ñ Þº

63 º º º Ö ÖÓÒØ ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ú Þ Ð Ø Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ð Ö ÖÓÒØ Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ñ ØØ ÐÐ Ô ÖÓÒØ Ò Ø Ö Ð Þ Þ Þ º Ø Ð Þ Øµ Ð Ö ÒÝ ÓÞ ¹ Ô Ø Ñ Ð ÓÐÝ Ñ ÓÒ Ó Ý Þ ÓÐ ØÖ Ø Ð Ö Þ Ò Ð Ø ÖÑ ÓÐ Ø ÖÓÒØ Ð Þ Ö ÒØ Ð Ö ÐÝ Þ Ñ ÒØ Þ ÓÐ ØÖ Ø Ð Ö Þ Ò Ð Ñ ÒØ Þ º ¹ µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ¾ ¼ ¹ ¾ ÑÅ Ö ÓÜ Ð ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ ØÓ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ö Ð Þ ÐØ ÓÐ Ð Ö ÒÝ ÒÝ Ô Ò Ð Ø Ø º º Ö º Ö ÖÓÒØÓ ÓÐ Ð Ö ÒÝ ÒÝ Ô Ð Ò Þ Ñ ÖØ ò ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ø Ð ÐÑ ÞÚ º Æ ¹È ÓÒ ÒØÖ µ ¾ ¼ ÑÅ ½ ¼ ÑÑ Ö Ú Ø Ø Ò Ú Ð Ñ ÒØ µ ¾ ¼ ÑÅ µ ¾ ¾ ÑÅ µ ¾ ÑÅ µ ¼ ¼ ÑÅ ¾ ¼ ÑÑ Ö Ú Ø Ò Ðº Ø Ø Ö Þ Ö Ø Ò ÓÐ ØÓØ Ú Ð Ó Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð Ð º ÑÙØ ØÓØØ Ö ÖÓÒØÓ ÐÖ Ð Ó Ö Ð Ò º Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ò Ý Ñ Ø Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô ÖÓÒع Ò Ò Ø Ð ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ò Ú ØØ ÖÓÒØ Þ Ð Ò ÐÐ ÑÞ Ò ÑÑÓÒÓØÓÒ òöò Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÝ º µ Ö Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ ¼ ÑÅ Ö ÓÜ Ð ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ Ø Ò Ð ÖÓÒØ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÑ ÖØ ò ÓÞ Ó Ý ÖÓÒع ÓÞ Þ Ð òöò ò Þ Ò Ð Ð Ö ÑÓÐ ÓÒ Ý Ð Ö Òݹ ÐÓÒ Ð Ö ÐÝ Þ Ò Ñ ÒØ Þ Ð Òº ¾ ¼ ¹ ¼ ¼ ÑÅ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ö Ø Ð Ñ ÖØ ò Ð Ø Þ ÓÖ Ò ÒÝ ÖØ Ø ÖÑ ÓÐ Ø òöò Ñ Ò Ò Ø Ò Ò ÝÓ Ö Ø Ò ÓÐ Ø òöò Ò Ð Ð º º ½½º Ø Ð Þ ØÓ Øµº Þ ÓÐ ØÔ ÖÓ ¹ Þ ØØ ÞÓØ ÖÑ òöò Ð Ò ÓÒÐ Ñ ÖØ ò Ñ ÒØ ÔÓÐ Ñ Ö Ò Ð Ð Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ÖØ ½¼ 4» Ñ 3 ÞÓØ ÖÑ òöò Ð Ò ¾º Ø Ð Þ Øµº ¾ ÑÅ Ñ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ö ÓÖ Ò Ð Þ ÙÐ Ó ÓÞØ ÓÐ ØÑ Ð ¹ Ñ ÖØ Ð Ò ÝÓ ¾ ÑÑ Ö Ð Ö Ò Ð Þ À Ð ¹Ë Û ÐÐ Ò ¼ Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ò Ý Ó Ñ Ø Ñ ØØ Ð Ð ÙÐØ ÖÓÒØ Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ð Ð Ö Ò ò¹ Öò Ò Ð Ô Ð Ñ ÐÝ Ø ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò òöò ò Þ Ò Ò Ò Ú Þ Þ Ò òöò ò ÓРع Þ Ñ Ò Þ Ò ØÓÖ Þ ÒÚ ÐØÓÞ Ñ ØØ Ø ÖÑ ÓÐ ØÒ Ð Ø Þ Ò º òöò ò ÓÐ ØÞ Ò òöò Ñ ÐÐ ØØ Þ Þ Ø Ø Ð Ò Ñ Ý Þ Ö Ø Ð Ð Ø Þ ÓÖ Ò Ð Ø Þ Ú Ð Ø ÖÑ ÓÐ ØØ Ðº ¼

64 1,5 L m / mm 1,0 0,5 0,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 100 c M / mol dm 3 º Ö º Þ ÓÐ Ð Ö ÒÝ ÐÚ Ø Ð Ð Ô Ò Þ ÑÓÐØ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÖØ Ö ÞÓÐ Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ö Ú ÖÞ Ð Ñ Ø Ö Ð ÐÑ Æ ¹È ÓÒ ÒØÖ Ú ÒÝ Òº Ö Ð ÖØ Ø ÑÙØ Øº Ö Ø Ö òöò Ú ÐØÓÞ Þ Ò Ñ Ð Ñ ØØ ¹ Ñ Ö Ð Ø ÓÑÔÓÒ Ò ¾ ¼ ½¼ 4» Ñ 3 ¹Ò Ñ ÐÝ Ù Ý Ò Ñ Þ Ð Ø Þ ÞÓØ ÖÑ òöò Ú ÐØÓÞ ÞÓÐ Ø ÖØ Ø Ò Ñ Ð ÞØ Ñ º Í Ý Ò Þ Ò Ñ Ö¹ Ø ò Ñ Ø Ø Ò ½ ÑÑ Ö Ð Ö Ò Ð Þ Ö ÒÝ Ò Ñ Ö Ð ØÚ ÐØÓÞ ¼ ½ ¹Ö Ò Ñ ÐÝ ½¼ 5» Ñ 3 Ñ ÖØ ò òöò Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ö Ò Þ Ö Òº Þ Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ó Ý Ò Ñ Ö Ø Ö Ú ÐØÓ¹ Þ Ó ÓÞÞ Ð ØÖ Ú Ñ ÒØ Þ ØÓ Ø ÓÞÞ ÖÙÐ ÞÓ Ð Ô Ø Þº Þ ÓÐ Ð Ö ÒÝ ÐÚ Ø Ð Ð Ô Ò Ð Ò Þ Æ ¹È ÓÒ ÒØÖ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ø ÖÓÞØÙ ¾ ÑÑ Ñ ¹ ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð ÐÐ Ò ÙÐØ ÖÓÒØÓ ÑÔÐ Ø Øº ÔÓØØ ÖØ Ø Þ ÓÒÓ ÔÓÐ Ñ Ö ÓÐ Ø Ð Ñ ÒÒÝ Ò Ú ÒÝ Ò Ö ÞÓÐÚ º Ö Ò Ð Ø Ø Ö Ø Ô Ù ÓÐ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÔÓÖØÓ ÓÒ ÒØÖ ½ ¾ ÑÅ¹Ø Ð ÑŹ Ø Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ð Ð Ú ÐØÓÞ º Þ ½ ¾ ÑÅ Ñ Ø Ø Ò ÖÓÒ¹ Ø ÑÔÐ Ø ¼ ± ¼ ¼½ ÑÑ ÖØ Ø Ú Þ Ð Ú Ý Ò Þ Ø Ò ÖÓÒØ Ð ½½º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø òöò Ð Ò Þ Æ ¹È ÓÒ ÒØÖ ¹ Ø Òº Æ ¹È» ÑÅ ρ» Ñ 3 ρ» Ñ 3 Ö Ø Ò Ø ÖÑ ¾ ½ ¼¼½½¼ ½ ¼¼½¾ ¼ ¼¼¼½ ¼ ¼ ½ ¼¼½¾ ½ ¼¼½ ¼ ¼¼¼½ ½

65 Ú ÞÓÒÝÐ Ñ ÖØ ò Ñ Ø Ñ ØØ ÖÓÒØ Ò Ú Ø ÞØ Ò Ò Ð ØÖ º Ñ Ø Ñ ÖØ Ø Ò Ú ÐÚ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÝÖ Ò ÝÓ Ú Ð Ð ÙÐ ÖÓÒØ Ú Ø ÞØ Ò Ò ÝÓ òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø ÝÖ Ò ÖÚ ÒÝ Ð Ø Ñ ØØ Ñ ¾ ÑÅ Ñ Ø Ö Ð ÖØ Ò Ð ÐÝ Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ò Ñ Ö Ò Ñ ÐÝ Þ Ø ÖØÓÞ ÔÓÒØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ñ ÖÓÒØ ÐÐ Ò Ð Ú ÐØÓÞ Ñ Øغ Ñ Ü ÑÙÑ ÙØ Ò ØÑ Ò Ø Ð Ò ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÖØ Ñ ÖÓÒØ Þ Ð Ò Ð ÒØ Þ Þ Ð Þ Þ Ø Ò ÑÙØ ØÓØØ Ò ÑÑÓÒÓØÓÒ òöò Ú ÐØÓÞ Ñ ØØ ¹ Ú Ø Þ º Ò ¾ ¼¹Ø Ð ¾ ÑŹ Ø Ö Ñ Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÖÓÒØ ÓÞ Þ Ð Ø ÖÖ Þ Ò Ñ Ö Ð Ò Ñ ÒÒÝ ò òöò ò ÓÐ Ø Ð Ø Þ ÓÞ Ó Ý Þ Ð Ð Ö ÑÓÐÚ ÒØ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ø ÖØ Øº ¾ ÑÅ¹Ò Ð Ò ÝÓ Ñ ¹ Ø Ø Ò Ð Ð Ö ÑÐ òöò ò ÓÐ Ø Ú Ø Ñ Ö ÓÐÝ Ñ Ö Ø Ø ÐØ Ñ ÐÝ Ø Ð Ñ ÖØ Ò Ð ÖÓÒØØ Ð Ø ÚÓÐ Ò Ý òöò ò Ú Ð Ø ÖÑ ÓÐ Ø ÖÓÒØØÓÖÞ Ø Ø Øº Þ Ò Ò Ý Ñ Ø ÖØ Ø Ò Ò ÑÑÓÒÓØÓÒ òöò ¹ Ú ÐØÓÞ ÖÓÒØ ÐÐ Ò Þ Ö ÒÝ Ñ Ð Ø Ó ÓÞÞ ÓÞ Ô Ø Ñ ÒØ Ñ Ø Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ø Ô ÞØ ÐØ ÖÓÒØ ¹ Ò Þ ØØ Ð º º º º Þ ÐØ ÖÒ Ð ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ Î Þ Þ ÒØ Þ Ð Ö ÒÝ Ò ¾ ¼ ÑÅ Ö ÓÜ Ð ØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ¾ ÑÑ Ñ ¹ ÓÐ ØÖ Ø Ò Ð ØÓØØ ÐØ ÖÒ Ð ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø Ñ Ý Ö Þ Ø Ö ÖÓÒØ Ñ ÒØ Ò Ð ÙÐ º Ö Ò Ú ÞÓÐØ òöò ò ÓÐ ØÖ Ø Ð ØÖ ØØ Ú Ð Ú Ð Þ Òò Ø Ø º ÖÓÒØØ Ð Ø ÚÓÐ Ò ÝÓ òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ø Ñ ØØ ÖÓÒØ Ñ Ð Ý Ó Ý A reakciófront haladási iránya ρ T > ρ R T R A kissűrűségű zóna º Ö º ÖÓÒØ Ñ ÒØ Ò Ð ÙÐ òöò ò Þ Ò Ð ÐÝ Þ Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø Ú Þ¹ Ð ØÓ Ö Þ ÓÐ Ê Ö Ø Ò ¹ Ì Ø ÖÑ ÓÐ ØÓØ Ð Ð º ¾

66 (a) (b) º Ö º ¾ ÑÑ Ö Ú Ø ¾ ¼ ÑÅ Æ ¹È Ø ÖØ ÐÑ Ú Þ Þ ÒØ ÓÐ Ø Ò Ð Ö ÖÓÒØÓÒ Ñ Ð Ò ÐÐ Þ ØØ Ø ÖÖ Þ Ò Ð Ð Ö ÑÐ Ò Ý òöò ò Ö Ø Ò¹ ÓÐ Ø Ð Ø Ø Þ µ Ö Ò ÒÝ ÐÐ Ð Ð ÐØ ÐÝ Ò Ñ Ö Ñ Ð Ú ÐÐ Þ ØØ Ø ÖÖ Þ Ð ØØ Ð ÙÐ ÐÐ Þ Ñ ÒÝ µ Ö ÒÝ ÐÐ Ð Ð ÐØ ÐÝ Òº Þ Ð Ö Þ ÒÒ Ð Ö ÒÝ Þ Ö ÒØ Ð Ö ÐÝ Þ º Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÞ Þ Ð Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ú ÓÒÝ Ö Ø Ò òöò Ú ÞÓÒØ Ñ ÒØ ÖÒÝ Þ ÓÐ ¹ ØÓ Þ ÖØ ÓÒÚ Ð Ô Ð Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Þ òöò ò Ú ÓÒÝ ÓÐ ØÖ Ø Ò ÝÓ òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ð Ð Ø Ö Ð Ö Þ Ò Ð Ú ÐÚ ÖÓ Ò Ñ Ø ÖÚ ÒÝ Ò Ñ ¹ Ð Ð Ò Ð Ð Ö ÑÐ Ñ Þ Ò Ý Ö ÐÐ Ö Ø ÓÐ ¼º Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒº Ð Ð Ø Ö Ú Ð Ø Þ Ö Ú Ø ÞØ Ò ÝÖ Ò ÝÓ Ñ Ö ØòÖ ÙÞÞ ÐÐ Þ ØØ Ø ÖÖ Þ Ò Ò ÝÓ òöò ò Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ð Ð Ö ÑÐ º µ Ö Ò ÒÝ ÐÐ Ð Ð ÐØ ÐÝ Ò Ñ Þ Ò ÙÔ ÞÓÒ Ñ Ö Ø Ò Ý òöò¹ ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ð òöò ò Ú ÓÒÝ Ø ÖÑ ÓÐ ØÖ Ø Ø Ñ ÐÝ Ñ Ö Ò Ñ Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ò Ñ Ñ Ð ÓÒÝ Ö Þ Ð ÐÐ Ñ Þ¹ Ø ÙÐÐ ÑÓ Þ Ö Þ Ø ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Ð Ð Ö ÑÐ Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ñ ØØ Ñ ÐÝ Ð Ñ Ö Ö ÞØ Ø Ð Ð Ö ÑÐ Ø ÖÑ ÓÐ Ø ÖÓÒØ Ð ØØ Ö Þ Øº ÙÐÐ Ñ Ý ÞÚ ØÐ Ò Ð Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ø ÖØ Ò Ö ÑÐ Ð Þ Ñ Ò Ú Ý Ø Ö Ò Ñ Ö Ñ ¹ Ð Ú ÐÐ Þ ØØ Ö Þ Ð ØØ Ð ÙÐÒ Ñ ÐÝ Ø º µ Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø Þ

67 ÙÐÐ Ñ Ý Ú Ø Þ Ð Ö ÑÐ òöò ò ÓÐ Ø Þ Ñ Ò Ò ÙÐ ÔÓÒØ º ÁÐÝ Ñ ÓÒ Þ ÝÑ Ø Ú Ø ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø Ð ÓØ ÖÓÒØ Ð Ð Ø Ð ÙÐÐ Ñ Ó ÞÒÝ Þ ÐØÓÐ Ø Þ ÒÚ Ò º Ð Ö ÑÐ ÐÐ Ð ÖÚ Ò Ð Ö Òݹ Ð Ø ÖØ ¹ Ð Ò Ú Ð Ó Ó Ø Ó ÓÞÒ ÐÚ Ø Ð Ò Ñ ÐÝ Ö ÖÓÒØ Ø Ö Ð Ù Ö Ò ÖÞ Ø Ø ÐØ º º º º Þ ÐÐ Ò ÙÐØ ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ ¾ ÑÑ Ñ ÓÐ Ø Ò ¾ ÑÅ ÖØ Ö Ò Ú ÐÚ ÔÓÐ Ñ Ö ÐØ Ð ÓÖ ÓÞÓØØ Ö Ó¹ Ü Ð Ø ÓÔÓÖØÓ ÓÒ ÒØÖ Ø Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ý Ð Ø Ò Ñ ¾º Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ Ñ ÐÝÒ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ¼ ÑÑ¹Ö Þ Þ Þ Ð Ð Ö ¹ Ò ÓÖ ¾ ¼ ÑÅ Ñ Ø ò Ö Ò Þ Ö Ò Ð ØÖ ØØ Ñ ÒØ Þ Ø ½ ÑÑ ÙÐРѹ Ó Þ ÓÞ Ô Øº Þ Þ ÐÐ Ò ÙÐØ Ò ÝÓ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ ÖÓÒØ Ð Ð ØÖ ØØ Ý ÖØ ÐÑ Þ Ø Ñ ÒØ Ñ Ø Ò Ú Ð Ò Ø Ö Þ ÐØ ÖÒ Ð ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø Ø Þ Ð ÐÐ ÔÓØ Ø Ö Ò ÝÑ Ö ÞÙÔ ÖÔÓÒ Ð Ú Ý ØØ Ò Ð Ø Ò Ñ ¹ Ý Ð Ø Ñ ÒØ Þ ØÓغ Ñ Ø Ñ ÖØ Ò Ò Ú Ð Ú Ð Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô Ò Ñ¹ ÑÓÒÓØÓÒ òöò Ú ÐØÓÞ Ø Ó ÓÞ òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ ØÖ Ø Ú Ø Ò ÐØ Ø Ò òöò Òº à ÐÐ Ñ ÖØ ò Ñ Ø Ø Ò Ð Ò Ø Ò ¾ ÑÅ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ò Ð òöò ò Þ Ò Ú Ø Ð Ö Ý ÓÐÝ Ò ÖØ Ø Ñ ÓÖ ÐÐ Ö Þ ÓÐ Ø Ð Ö ÑÐ ÓÖ Ò Ö ÒÝ Ð Ð Ø Ð ÖÚ Ø ÐØ Ø Ð ÒÝÑ ÓØ Þ Þ ÐÐ Ö ÒÝ Ø Ø Ø Ð ÒÒ Ð ÖÒ Ò Ñ Ñ Ö ÙÔ ÞÓÒ Ò Ý òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ Ø Ð Ö Þ Ñ ÒØ Ó Ý Ò ÞØ ¾ ¼ ÑÅ Ñ Ø ò Ö Ò Þ Ö Ø Ò Ð ÖØÙ º ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò ÐÐ Þ ØØ Ø ÖÖ Þ Ò Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ö ÑÐ Ò ÝÓ òöò ò Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò Ñ ÞØÓ Ø ÐÐ Ñ ÒÒÝ ò òöò ò ÓÐ Ø Ø Ð Ø Ø ÖÓÒØ Ð ØØ ÞÓÑ Þ Ó ÐÐ Þ ØØ Ø ÖÖ Þ Ò Ñ ¹ ÐÝ Ú Ø Þ Ð Ö ÑÐ Þ Þ Ò Ð ÙÐ ÐÐ Ò ÙÐ ÔÓÒØ Ð ØÒ Ò º ÐÝ ØØ Ð Ö ÑÐ òöò ò ÓÐ Ø Ð Ö Þ ÖÓÒØ Ð ØØ ÐÐ Ö ÒÝ Ò ÞÔÓÒØÓ ÙÐÒ ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ö ÑÐ Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÚ Ø Ö Ò ÐÐ Ò ÙÐØ ÖÓÒØ Ð ¹ Þ ØÓØ ÓÞÚ Ð ØÖ º Þ ØØ ÑÙØ ØÓØØ Ñ ÒØ Þ ØÚ Ð Ð ØÖ ØØ Ò Ø ÐØ Ø Ð Ú Òº Ý Þ Ó Ý Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ø ÓÐÝ Ñ ÖØ Ò ÐÐ Ð ÐÑ ÞÒÙÒ Ó Ý Ú Þ Þ ÒØ Ò Ð ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ò Ñ Ð Òº Å ÐØ Ø Ð Ó Ý Ñ Ø Ú Ø ÞØ Ò Ð Ø Þ òöò ò ÓÐ ØÖ Ø Ú Ø Ò Ð ÐÐ ÖÒ

68 Ý ÓÐÝ Ò ÖØ Ø Ñ ÐÝ Ð Ò Þ ÑÓÞ Ð Ö ÒÝ Ò ÙÐ ÓÞº Ø ÐØ Ø Ð Ñ Ò ¾ ¼ ÑÅ Ñ Ò ¾ ÑÅ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ Ñ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø Ò Ø Ð Ðº Þ ÐØ ÖÒ Ð Þ Ö Þ Ø Ø ÑÙØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò ¹ òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ ØÖ Ø Ú Ø ¾ ÑÑ Ñ Ö ÒÝ Ò ÐÐ Ò Ú ÓÒÝ ÓÞ Ó Ý Ð Ö ÑÐ ÓÖ Ò Þ Ð Ø Ð Ñ ÖØ Ò Ð Ú Ð ÓÒ Ò ÝÓ ò¹ Öò ò Ø ÖÑ ÓÐ ØÖ Ð Ñ Ø Ö ÑØÚ ÞÞ Ð ÒÒ Ð Ø Ø Ó Ý Ú Ø Þ Ð Ö Ñ¹ Ð Þ Þ Ò Þ ÓØØ Ö ÒÝ Ò ÐÐ Ø ÖÚÓÒ Ð Ð ÙÐ ÓÒ º ¾ ÑÅ Ñ Ø ò Ö Ò Þ Ö Ò Ñ Ý Ð Ø Ò ÐÐ Ò Þ Ö Þ ØØ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø ÖÓÒØÓ Ø Ò òöò ò Þ Ò Ú Ø Ñ Ö Ò Ñ Ð Ú ÓÒÝ ÓÞ Ó Ý Þ Ò ÓÖ ÓРع Ö Ø Ð Ö ÑÐ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÖØ Ò Ð Ú Ð ÓÒ Ñ ØØ ÐÝ Þ Ò Ý òöò ò Ø ÖÑ ÓÐ ØÖ Ðº ÁÐÝ Ñ ÓÒ Ð Ö ÑÐ ÐÐ Ø Ð Þ Ò Ø ÐØ Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ö ÒÝ¹Ñ ÓØ ØÓÐÚ ÞÞ Ð Ð Ö ÒÝ ÓÒÚ Ð Þ ¹ ÞÓ Ö Ø ÓÐ Ø Þ Ò Ö ÞØ Ð ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ò ÐÐ Ø ÖÚÓÒ Ð Ð ØØ ÐÐ Ó Ð Ø Þ Ø Þ Þ Þ ÐØ ÖÒ Ð ÖÓÒØÚ Ð Ð ØÖ ØØ Øº Þ ÒØ ¹ Ò Ð ÖØ Ñ ÒØ Þ ØØ ÔÙ Ó ¾ ¼ ÑÅ ¾ ÑÅ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ö ÐØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ö º Ø Ñ Ø ÖØ Þ ØØ ¾ ¾ ÑÅ Ö ÓÜ Ð Ø ÓÒ Òع Ö Ø Ò Ò Ñ Ð ÙÐ Þ ÐÝÓ ÖÓÒØ Þ Ö Þ Ø ¾ ÑÑ Ñ ÓÐ ØÖ Ø Ò Ñ ÒØ Þ º Ö Ò Ð Ø Ø Ù Ý Ò Þ Ò ÖÐ Ø Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ òöò ò ÓÐ Ø Ñ Ö Ø Ð Ú Ø ÓÞ Ó Ý Ø Ð Ñ ÖØ Ò Ð Ú Ð ÓÒ Ò Ý òöò ò Ø ÖÑ Óй ØÖ Ð ÓÞ Ñ Ò Ñ Ð Ú Ø Ó Ý Ø Ð Ñ Ò Ø ÐØ Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝغ ÒÒ Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ö Ò Þ Ö ¾ ¾ ÑÅ Ö ÓÜ Ð ØØ ÖØ ÐÓÑ Ø Ò ÓØ Ù Ú Ð Ø ÑÙØ Øº º Ö º Î Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ ¾ ÑÑ Ñ ¾ ¾ ÑÅ Æ ¹È ¹ÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐ ØÖ ¹ Ø Ò Ð Ö ÖÓÒØ ÒÝ Ô Þ Ò Ø Ø Ð Þ Ñ ØÓØØ Ø ¼ ÐØ ÐØ Ú Ðº