2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
|
|
|
- Piroska Nemesné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ ÓÒ Ø Ô Ð Ø ÒÝ ØÓØØ ÓÖÑÙÐ Ö º ÅÓÒ ÓÒ Ý Ô Ð Ø Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ Ö º Å ÐÝ Ò ÔÖ ØÙÑÓ Þ Ö Ô ÐÒ ÐÑ Þ ÐÑ Ð Ø Ò Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÐÚ Øº Ò Ð Ö Þ ÐÑ Þ Ú Ð Ö Þ ÐÑ Þ Ó ÐÑ Ø Ñ ÐäРغ Å ÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ Ö Þ ÐÑ Þ Ó ÐÓÑ Å ÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ó Ð Ö Ò Ð Þ ÐÑ ÞÓ Ý ÒÐã Ö Ð Ö Þ ÐÑ Þ Ó ÐÑ Øº Å ÐÝ Ò ÐäÐ Ø ÞÒ ÐÙÒ Ö Þ ÐÑ ÞÓ Ñ Ö Ö Ð Þ Ö ÐÑ Þ Ó ÐÑ Øº Á Þ¹ Ó Ý Ý Ö ÐÑ Þ Ú Ò Ö Ð Ö Ò Þ ØÐ Ò Ô Ö Ó ÐÑ Øº Å ÐÝ Ò ÐäÐ Ô ÓÐ ÓÞÞ Ö Ð Ø ÐÑ Þ ÙÒ Ø Ñ Ð Ðã ÐäРغ Ö Ð ÐÑ ÞÖ Ò Þ Ö ÙÒ Ø Ñ Ð Ðã ÐäРغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÑ ÞÓ ÙÒ Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Øº Ò Ð ÐÑ ÞÖ Ò Þ Ö Ø ÐÑ Þ Ñ Ø Þ Ø Ø Ñ ÐäРغ Ò Ð Þ ÙÒ Ø Ô ÖÓÒ ÒØ Þ ÙÒ Ø Ó ÐÑ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÑ ÞÓ Ñ Ø Þ Ø Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ ÙÒ Ñ Ø Þ Ø ÞØÖ ÙØ Ú Ø Øº Ò Ð ÐÑ ÞÓ ÐäÒ Ø Þ ÑÑ ØÖ Ù «Ö Ò Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÑ ÞÓ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Øº Ö Ð ØÚ ÒÝ ÐÑ Þ Ó ÐÑ Øº Å ÐÝ Ò ÐäÐ Ô ÓÐ Ò ÓÞÞ Ò Ð Ö Ò Þ ØØ Ô Ö Ó ÐÑ Ø ÓÓÖ Ò Ø Øº Ò Ð Ø ÐÑ Þ ÖØ ¹ ÞÓÖÞ Ø Øº Ò Ð Ò Ö Ö Ð Ó ÐÑ Ø Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý R Ö Ð X Y äþäøø Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý R Ý X¹ Ð Ö Ð Ò Ð Ò Ö Ö Ð ÖØ ÐÑ Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ø ÖØ ÞÐ Ø Ø Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ Ò Ð Ò Ö Ö Ð Ø Ö ÞØ Ø Ð Þæ Ø Ø Ð Þæ Ø Ø Ý ÐÑ ÞÖ Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ Ò Ð Ý Ò Ö Ö Ð ÒÚ ÖÞ Ø ÓÖÓÐ Ð Þ ÒÚ ÖÞ ÖÓÑ Ý Þ Öæ ØÙÐ ¹ ÓÒ Øº Ò Ð ÐÑ Þ Ô Ø ÒÚ ÖÞ Ô Ø Ò Ö Ö Ð Ò Ð Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ Ò Ð Ò Ö Ö Ð ÓÑÔÓÞ Øº Ä Ø¹ ÓÑÔÓÞ Ö Ó ÐÑ ÞÞÓÒ Ñ ÖÓÑ Ò Ö Ö Ð ÓÑÔÓÞ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐÐ Ø Øº
2 2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð Þ ÓÖ Ò ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ö Ü Ú ÐÐ ØÚ ÖÖ Ü Ú Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Ò Ð Þ Ú Ú Ð Ò Ö Ð ÐÐ ØÚ Þ Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ó ÐÑ Øº Å Ô ÓÐ Ø Þ Ú Ú Ð Ò Ö Ð Þ Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ó äþäøø Ò Ð Ö Þ ÒÖ Ò Þ Ö Þ ÒÖ Ò Þ ØØ ÐÑ Þ Ó ÐÑ Øº Å Ø ÑÓÒ ¹ ØÙÒ Ý Ö Þ ÒÖ Ò Þ ØØ ÐÑ Þ Ý Ö Þ ÐÑ Þ Ö Ð Ò Ð Ö Ò Þ Ö Ò Þ ØØ ÐÑ Þ Ð Ò Ó ÐÑ Øº ÅÓÒ ÓÒ Ô Ð Ø Ö Þ ÒÖ Ò Þ ØØ Ò Ñ Ö Ò Þ ØØ ÐÑ ÞÖ º Ò Ð Ý Ö Ð Ò Ñ Ð Ðã Þ ÓÖ ÐÐ ØÚ Ý Ò Ö Ð Ó ÐÑ Øº Ò Ð Þ ÓÖ Ö Þ ÒÖ Ò Þ Ø Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ô ÓÐ Ø Ø Ö Þ ÒÖ Ò¹ Þ Ðº Å Þ Ó Ý Ò ÝÓ Ñ ÐãÞ äú Ø Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ Ò Ð Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ø Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ Å Þ Ó Ý äþú ØÐ Ò Ð äú Ø ÐÐ ØÚ äþú ØÐ Ò Ð Ñ ÐãÞ Ò Ð Þ ã Þ Ð Ø Ó ÐÑ Ø Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ Ò Ð Ð Ð Ò ÝÓ Ð Ñ Ó ÐÑ Øº Ò Ð Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ü Ñ Ð Ð Ñ Ó ÐÑ Ø Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ ÓÒ Ñ ÓÐÝ Ò Ö Þ ÒÖ Ò Þ ØØ ÐÑ ÞØ Ñ ÐÝ Ò Øä Ñ Ò Ñ Ð Ð Ñ Ú Òº ÓÒ Ñ ÓÐÝ Ò Ö Þ ÒÖ Ò Þ ØØ ÐÑ ÞØ Ñ ÐÝ Ò Ò Ò Ñ Ü Ñ Ð Ð Ñº Á Þ¹ Ó Ý Ö Ò Þ ØØ ÐÑ Þ Ò Ð Ñ Ò Ñ Ð Ð Ñ Ó ÐÑ Ý ¹ Ò Ð Þ Ð Ð ã ÓÖÐ Ø Ó ÐÑ Øº Á Þ¹ Ó Ý Ý Ö Þ ÒÖ Ò Þ ØØ ÐÑ Þ Ý Ö Þ ÐÑ Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Þ Ð¹ Ñ Þ Ð ÓÖÐ Ø äþ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ Ý Ø Ò Ð Þ Ð Ð ã Ø Ö ØÙÐ ÓÒ Óغ Á Þ¹ Ó Ý Ý Ö Þ ÒÖ Ò Þ ØØ ÐÑ Þ Ý Ö Þ ÐÑ Þ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ö Þ¹ ÐÑ Þ Ý Ð ÓÖÐ Ø Ø ÓÖ Þ Ö Þ ÐÑ ÞÒ Ñ Ò Ñ Ð Ð Ñ Ò Ð Þ Ò ÑÙÑ ÞÙÔÖ ÑÙÑ Ó ÐÑ Øº Ò Ð ÐÖ Ò Þ ÐÖ Ò Þ ØØ ÐÑ Þ Ó ÐÑ Øº ÓÒ Ñ ÓÐÝ Ò Ö Ò Þ ØØ ÐÑ ÞØ Ñ ÐÝ Ò Ñ ÐÖ Ò Þ Øغ ÓÒ Ô Ð Ø ÐÖ Ò Þ ØØ ÐÑ ÞÖ º ÓÒ Ñ Ø Ö Þ ÒÖ Ò Þ ØØ ÐÑ Þ ÖØ ¹ ÞÓÖÞ Ø Ò ÐÑ ÞÓ Ö Þ Ò¹ Ö Ò Þ Ø Ú Ð Ø Ö Þ ÒÖ Ò Þ Øº Ã Ø ÐÖ Ò Þ ØØ ÐÑ Þ ÖØ ¹ ÞÓÖÞ Ø Ò Ð Ü Ó Ö Ù Ö Þ ÒÖ Ò Þ Ø Ø ¹ ÒØ º Å Ø ÐÐ Ø ØÙÒ ÖÖãÐ Ò Ð Ú ÒÝ Ó ÐÑ Øº Á Ñ ÖØ Ô ÓÐ ÐäРغ Å ÐäÒ äþäøø Ó Ý f X Y Ó Ý f X Y Å ÓÖ Ò Ú Þ Ò Ý Ú ÒÝ äð äòä Ò Ý ÖØ ÐÑæÒ Á Þ¹ Ó Ý Þ ÒØ Ù Ð Ô Þ Ñ Ò Þ Ö Ø Ú Ò Ð Ô ÖÑÙØ Ó ÐÑ Øº Á Þ¹ Ó Ý Ø Ú ÒÝ ä Þ Ø Ø Ð Ú ÒÝ Å ÓÖ ÐÐ Ø Ø Ù Ó Ý Ø Ú ÒÝ ä Þ Ø Ø Ð Ò Ø Ú Þ Ö Ø Ú ÐÐ ØÚ Ø Ú Å Ô ÓÐ Ø Ú ÒÝ Ú Ú Ð Ò Ö Ð äþäøø Å ÓÖ Ò Ú Þ Ò Ý Ú ÒÝØ ÑÓÒÓØÓÒ ÒäÚ ãò ÐÐ ØÚ ÑÓÒÓØÓÒ ä ÒãÒ
3 Å ÓÖ Ò Ú Þ Ò Ý Ú ÒÝØ Þ ÓÖ Ò ÑÓÒÓØÓÒ ÒäÚ ãò ÐÐ ØÚ Þ ÓÖ Ò ÑÓÒÓØÓÒ ä ÒãÒ Å Ô ÓÐ Ø Þ ÓÖ Ò ÑÓÒÓØÓÒ ÒäÚ ã Ú ÒÝ äð äòä Ò Ý Ö¹ Ø ÐÑæ Ú ÒÝ äþäøø Å Ø ÐÐÐ Ø ØÙÒ ÑÓÒÓØÓÒ ÒäÚ ã Ú ÒÝ ÒÚ ÖÞ Ú ÒÝ ÖãÐ Å Ø ÖØ Ò Ò Ü ÐÑ Þ Ò Ü Þ ØØ ÐÑ Þ Ò Ü ÐØ Ð Ð ØØ Ò Ð Ò Ü ÐØ ÐÑ Þ Ð Ó ÙÒ Ø Ñ Ø Þ Ø Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ò Ü ÐØ ÐÑ Þ Ð Ó Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÅÓÖ Ò¹ Þ ÐÝÓ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÑ ÞÑæÚ Ð Ø Ý Ú ÒÝ Ô ÓÐ Ø Ö Ð Ø ÒÙÐØ ÐÐ Ø Ó¹ غ Ò Ð Ú Ó ÐÑ Þ ÖØ ¹ ÞÓÖÞ Ø Ø Ñ ÖØ Ô ÓÐ ÐäÐ ¹ غ Ò Ð Ú Ð ÞØ Ú ÒÝ Ó ÐÑ Øº Ò Ð Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Ò Öµ Ö Ð Ó ÐÑ Ø Ô ÓÐ ÐäРغ Ò Ð Ø Ø ÞãÐ Ò Ü ÐØ ÐÑ Þ Ð ÖØ ¹ ÞÓÖÞ Ø Ø Ñ ÖØ Ô¹ ÓÐ ÐäРغ Ò Ð ÔÖÓ Ó ÐÑ Øº Ò Ð ÙÐ Ó ÐÑ Øº Ò Ð Ò Ö ÙÒ Ö ÒÙÐÐ Ö ÑæÚ Ð Ø Ó ÐÑ Ø Ñ ÖØ Ô ÓÐ Ðä¹ Ð Øº ÓÒ Ñ Ý Ò Ö Ý ÙÒ Ö ÑæÚ Ð Ø Ø Ø Ð Þ ØØ Ðº Á Ñ ÖØ ÓÓÖ ØÓØØ Ð Ò Ý Ð ÐäРغ ÀÓ Ý Ò Ò ÐÙÒ ÑæÚ Ð Ø Ø Ú ÒÝ äþäøø ÓÒ Ô Ð Ø ÑæÚ Ð Ø Ö Ú ÒÝ äþäøøº Ò Ð ÑæÚ Ð ØØ ÖØ Ð Ô Þ Ó ÐÑ Øº ÓÒ Ô Ð Ø ÑæÚ Ð ØØ ÖØ Ð Ô Þ Ö º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ È ÒÓ¹ Ü Ñ Øº Å Ö äú Ø Þã Ö äú Ø Þ Ñ Ø Ð Ò Ù ÐÚ Ò Ð Þ Ñ Ý Øº Ò Ð ÓÖÓÞ Ø Ó ÐÑ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ö ÙÖÞ Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ý ÖØ ÐÑæ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ð Ø Þ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ò Ð Ö Ø Ö ÞØ Ù Ú ÒÝ Ó ÐÑ Ø Ñ ÖØ Ô ÓÐ ÐäÐ ¹ غ Ò Ð Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ä Þ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ä Þ Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ø ÑÓÒ Ø Ø Ðغ Ò Ð Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ÞÓÖÞ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ÞÓÖÞ Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ø ÑÓÒ Ø ¹ Ø Ðغ Ò Ð ÐÓÐ Ð ÑÐ Ð Ñ Ó ÓÐ Ð ÑÐ Ð Ñ ÑÐ Ð Ñ Ó ÐÑ Øº Á Þ¹ Ó Ý Ð Ð Ý ÐÓÐ Ð ÑÐ Ð Ñ Ú Ò Á Þ¹ Ó Ý Ð Ð Ý ÑÐ Ð Ñ Ú Ò Ò Ð Ð ÓÔÓÖØ Ð ÒÚ ÖÞ Ó ÒÚ ÖÞ Þ ÒÚ ÖÞ Ó ÐÑ Ø Ñ ÖØ Ô ÓÐ ÐäРغ Á Þ¹ Ó Ý Ý ÑÐ Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØ Ò Ý Ð Ñ Þ Ð Ð Ý ÒÚ ÖÞ Ð Ñ Ð Ø Þ 3
4 4 Á Þ¹ Ó Ý Ý Ý Ð Ñ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ð ÓÔÓÖØ Ò h¹ò g¹ò Ú Ò ÒÚ ÖÞ ÓÖ hg¹ò Ò Ñ Ò Ð ÓÔÓÖØ Þ Ð¹ ÓÔÓÖØ Ó ÐÑ Øº Á Þ¹ Ó Ý X Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ ÓÖ ( Xµ, ) Ý Ý Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØ Á Þ¹ Ó Ý X Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ ÓÖ ( Xµ, ) Ý ÓÔÓÖØ Á Þ¹ Ó Ý X Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ ÓÖ ( Xµ, \ ) Ý Ð ÓÔÓÖØ Á Þ¹ Ó Ý X Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ ÓÖ Þ X¹ Ð Ò Ö Ö Ð ÓÑÔÓÞ Ú Ð Ý Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØÓØ Ð ÓØÒ Á Þ¹ Ó Ý X Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ ÓÖ Þ X¹ Ø X¹Ö Ô Þã Ø Ú Ð Ô ¹ Þ ÓÑÔÓÞ Ú Ð Ñ ÒØ ÑæÚ Ð ØØ Ð ÓÔÓÖØÓØ Ð ÓØÒ Ò Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù ÓÔÓÖØ Ó ÐÑ Øº Ò Ð Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ö Ö Ð Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ö Ö Ð ÑæÚ Ð Ø Ô ÓÐ Ø Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ò Ð Ú ÓÖÓÞ ØÓ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö ÙÖÞ Ø Ø Ðغ ÀÓ Ý Ò ÞÒ Ð Ø Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö ÙÖÞ Ø Ø Ð ÓÒ ¹ Þ ÑÓ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ó Ð Ñ ÞÓÖÞ Ø Ø Ð ÓÔÓÖØ Ò Ý Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØ Òº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ØÚ ÒÝÓÞ Ø ØÙÐ ÓÒ Ø Ð ÓÔÓÖØ Ò Ý Ð Ñ Ð ÓÔÓÖØ Òº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ØÚ ÒÝÓÞ Ò ÞØ ØÙÐ ÓÒ Ø Ñ ÐÝ Ð Ö Ð Øã Ð Ñ Ö ÖÚ ÒÝ º ÀÓ Ý Ò ÖØ ÐÑ ÞØ a A x a ÐäÐ Ø Ò Ð ÐÓ Ú ÒÝ Ó ÐÑ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÓ Ú ÒÝ ÒÓÖÑ Ð Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ò Ð ÐÓ Ú ÒÝ Þ ÙÒ Ø Ú ÐÐ ØÚ ÓÒ Ù Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Ð Øº Ò Ð ÐÓ Ú ÒÝ Ø Ð Þ ÙÒ Ø Ú ÐÐ ØÚ Ø Ð ÓÒ Ù Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Ð Øº Á Ñ ÖØ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ò Ö Ö ÞÓРغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ñ Ö Ó Ó ÞØ Ø Ø Ð Øº Ò Ð ÒÝ Ó Ø Ñ Ö ÓØ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ó ÞØ Ò Ð Ô ÖÓ Ô Ö ØÐ Ò Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ ÑÖ Ò Þ Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Å ÓÖ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ý Ò Ö ÑæÚ Ð Ø ÓÑÔ Ø Ð Ý Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ð ÓÒ Ú Ú Ð Ò Ñ Ó ÐÑ Þ Ø Ò Ð ÑæÚ Ð Ø Ø Þ Ó ÞØ ÐÝÓ äþäøøº Å ÓÖ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ý Ò Ö Ö Ð ÓÑÔ Ø Ð Ý Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ð ÓÒ Ú Ú Ð Ò Ñ Ó ÐÑ Þ Ø Ò Ð Ö Ð Ø Þ Ó ÞØ ÐÝÓ äþäøøº Ò Ð Þ Þ Þ ÑÓ Ø Þ ä Þ Ð Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Þ Þ ÑÓ ä Þ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ò Ð Þ Þ Þ ÑÓ ÞÓÖÞ Ø Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Þ Þ ÑÓ ÞÓÖÞ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ò Ð Þ Þ Þ ÑÓ Ø Ö Ò Þ Ø Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Þ Þ ÑÓ Ö Ò ¹ Þ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ñ N¹Ò Z¹ Ú Ð Ý Þ Ø Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ý Þ ØÙÐ ÓÒ ¹ غ Á Ñ ÖØ Þ Þ ÑÓ Øä Ð Ø Ö ÞÓРغ Ò Ð Ý ÓÔÓÖØ Ò Þ Þ Ø Úã ØÚ ÒÝÓÞ Ø Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ØÙ¹ Ð ÓÒ Øº
5 Ò Ð Ý ÓÔÓÖØ Ò Þ Þ Ø Úã ØÚ ÒÝÓÞ Ø Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ý ÓÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ñ ÐÝ Ð Ö Ð Øã Ð Ñ Ö ÖÚ ÒÝ º Ò Ð ÒÙÐÐ ÝæÖæ Þ Ö ÝæÖæ Ó ÐÑ Øº Ò Ð Ð Ó ÓÐ Ð ÒÙÐÐÓ ÞØ ÒÙÐÐÓ ÞØ Ô Ö Ó ÐÑ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ ÐØ Ð ÒÓ ÞØÖ ÙØ Ú Ø Ø Ø Ð Øº Ò Ð Þ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ó ÐÑ Øº Ò Ð Ö Ò Þ ØØ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ó ÐÑ Øº Ó ÐÑ ÞÞÓÒ Ñ Þ Ð ÐØ Ø ÐØ ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Ó Ý Ý ÒØ ¹ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ö Ò Þ ØØ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð Ý Òº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ö Ò Þ ØØ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ý ÒÐãØÐ Ò Ð Ú Ð Þ ÑÓÐ Þ ÐÝ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ò Ð Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ø ÑæÚ Ð Ø Ð Ö Ò Þ Ð Ó Ð¹ Ñ ÞÞ Ñ Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ñ Z¹Ò Q¹ Ú Ð Ý Þ Ø Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ý Þ ØÙÐ ÓÒ ¹ غ Ò Ð Ø Ø Ö Ø Ø Ó ÐÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ô Ð Ø Ø ØÖ º Ò Ð Ö Ò Þ ØØ Ø Ø Ó ÐÑ Ø ÓÒ Ô Ð Ø ÓÐÝ Ò Ø ØÖ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø Øã Ö Ò Þ ØØ Ø ØØ º Ñ Q¹Ò Ý Ö Ò Þ ØØ Ø Ø Ú Ð Ý Þ Ø Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ¹ Ý Þ ØÙÐ ÓÒ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ö Ñ Þ ØÙÐ ÓÒ Óغ Å Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ñ Þ ØÙÐ ÓÒ Ò Ð ã Ø Ö ØÙÐ ÓÒ Ð Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ Ð ã Ø Ö ØÙÐ ÓÒ Ö Þ Ö Ñ Þ ØÙÐ ÓÒ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ú Ð Þ ÑÓ Ý ÖØ ÐÑæ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ò Ð Ú Ð Þ Ñ ÞÓÐ Ø ÖØ Ø Ò Ú ÒÝغ Ò Ð Ú Ð Þ Ñ Ú Ð Þ ÑÑ Ð Ú Ð Ó ÞØ Ò Ð Ñ Ö ÓØ Ð Ú Ð Þ Ñ ØäÖØÖ Þ Øº Ò Ð ãú Ø ØØ Ú Ð Þ ÑÓ Øº Á Ñ ÖØ Ú Ð Þ ÑÓ ÜÔÓÒØÓ Ö ÞÓРغ Á Ñ ÖØ Ú Ð Þ ÑÓ Ö Ø Ñ Øº Á Ñ ÖØ Ú Ð Þ ÑÓ Ð ãôóòøó Ö ÞÓРغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ú Ð Þ ÑÓ Ð Ø Þ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ýä ÚÓÒ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÖÞ Ø Ýä Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐÐ Ø Øº Ò Ð ÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ø ÑæÚ Ð Ø Ðº Ñ R Ý Þ Ø C¹ º Ò Ð i¹ø ÓÑÔÐ Ü Þ Ñ Ú Ð ÔÞ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ù ÐØ Ø ÔÞ Ø Þ ÑÓ Ó ÐÑ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ð ØÙÐ ÓÒ Øº Ò Ð ÓÑÔÐ Ü Þ Ñ ÞÓÐ Ø ÖØ Øº Å ÐÝ Ò Ø Ø ÐØ ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ ÞÓÐ Ø ÖØ Ò ØÙÐ ÓÒ Øº Ò Ð ÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ Ö Ò Ú ÒÝØ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ØÙÐ ÓÒ Øº Ò Ð ÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Ù Ð Ø Ö ÙÑ ÒØÙÑ Øº Ö Ð Ø ÓÑÔÐ Ü Þ Ñ ÞÓÖÞ Ø Ø ÒÝ Ó Ø ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Ù Ð Ù Ø ¹ Ú Ðº À n N w C Ö Ð z n w Ý ÒÐ Ø ä Þ Ñ ÓРغ Ö Ð Þ n¹ ÓÑÔÐ Ü Ý Ýä ä غ Å Ø ÖØ Ò ÔÖ Ñ Ø Ú n¹ Ý Ýä Ð ØØ 5
6 6 À n N w C Ö Ð z n w Ý ÒÐ Ø ä Þ Ñ ÓÐ Ø Þ n¹ Ý Ýä ä Ø Ú Ðº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ð Ö Ð ÔØ Ø Ð Øº Ò Ð Ú Ø ÖÒ ÐÑ Þ Ø ÑæÚ Ð Ø Ðº Å ÐÝ Ò Ð Ö ØÖÙ Ø Ö Ø Ð ÓØÒ Ú Ø ÖÒ Ñ ÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ Ý Þ Ø Ú Ø ÖÒ º Ò Ð j k Ú Ø ÖÒ Øº ÀÓ Ý Ò Ö ØÙÒ Ð Ý Ú Ø ÖÒ Ø i j k ع Ú Ð Á Þ¹ Ó Ý ÖÑ ÐÝ Ú Ø ÖÒ ÖÑ ÐÝ Ú Ð Þ ÑÑ Ð Ð Ö Ð Øã Á Þ¹ Ó Ý ÖÑ ÐÝ Ú Ø ÖÒ ÖÑ ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Þ ÑÑ Ð Ð Ö Ð Øã Ñ i j k Ú Ø ÖÒ ÞÓÖÞ Ø Ð Ø º Ò Ð Ú Ø ÖÒ Ú Ð ÔÞ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ù ÐØ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ú Ø ÖÒ ÓÒ Ù ÐØ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐÐ Ø Ó Øº Ò Ð Ð ã Ð ã ÞÓÖÞ Ø Ú Ø ÖÒ Ø Ú Ðº Ò Ð Ú Ø ÖÒ ÞÓÐ Ø ÖØ Ø ÓÖÓÐ Ð ØÙÐ ÓÒ Øº Ò Ð ÐÑ ÞÓ Ú Ú Ð Ò Ø ÓÖÓÐ Ð ØÙÐ ÓÒ Øº À Þ X X ÐÐ ØÚ Y Y ÐÑ ÞÓ Ú Ú Ð Ò Ñ ÐÝ Ò Ñ ÐÑ ÞÓ Ú ¹ Ú Ð Ò Ö äú Ø ÞØ Ø Ø Ò Ñ ãð Ò Ð Ú Ú Ø Ð Ò ÐÑ ÞÓ Ó ÐÑ Øº Ò Ð Ý Ú ÐÑ Þ Ð Ñ Ò Þ Ñ Øº ÀÓ Ý Ò ÐäÐ Å Ø ÞÒ ÐØ Ð Ò ÓÞ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ú ÐÑ ÞÓ Ð Ñ Þ ÑÙ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ØÙÐÝ ÐÚ Øº Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Ú ÐÑ Þ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ü Ñ Ð Ð Ñ Ð Ø Þ ÖãÐ Å ÞÓ Ó ÑæÚ Ð Ø Ô ÖÑÙØ Ö Ñ ÐÝ Ò Ð Ö ØÖÙ Ø Ö Ø ÔÙÒ Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Ý Ú ÐÑ Þ ä Þ Ô ÖÑÙØ Ò Þ Ñ Ö Ð Å Ø ÖØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ Ú Ö Ò Ñ Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ ä Þ Ú Ö Þ Ñ Ö Ð Å Ø ÖØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ ÓÑ Ò Ò Ñ Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ ä Þ ÓÑ Ò ¹ Þ Ñ Ö Ð Å Ø ÖØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ Ñ ØÐ ÓÑ Ò Ò Ñ Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ ä Þ Ñ ØÐ ÓÑ Ò Þ Ñ Ö Ð Å Ø ÖØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ Ñ ØÐ Ô ÖÑÙØ Ò Ñ Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ ä Þ Ñ ØÐ Ô ÖÑÙØ Þ Ñ Ö Ð Ò Ð Þ Ñ ØÐ Ú Ö Ó ÐÑ Øº Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Ý Ú ÐÑ Þ ä Þ Ñ ØÐ Ú Ö Ò Þ Ñ Ö Ð Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÒÓÑ Ð Ø Ø Ðغ Ö Ð È Ð¹ ÖÓÑ ÞÓ Ð ã ÓÖ Øº Å ÒÒÝ ÒÓÑ Ð Ý ØØ Ø ä Þ ÐÐ ØÚ Ú ÐØ ÓÞ Ðã ÐÐ Ð Ú ØØ ä Þ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÓ Þ Ø ÓÖÑÙРغ Ò Ð Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ äö Ò Þ Ó ÞØ Ø ÓØ Ñ ÐäРغ ËÓÖÓÐ Ð Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ äö Ò Þ Ó ÞØ Ø Ð ÔØÙÐ ÓÒ Øº Ò Ð Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ äö Ò ÔÖ Ñ Þ Ñ ØäÖÞ Þ Ñ Ó ÐÑ Øº Å Ô ÓÐ Ø Ø Ó ÐÓÑ äþäøø Ò Ð Ý Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ó ÞØ Ø ÓØ Ñ ÐäРغ ËÓÖÓÐ Ð Ý Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ó ÞØ Ø Ð ÔØÙÐ ÓÒ ¹ غ
7 7 Ò Ð Þ ÞÓ ÐØ Ó ÐÑ Ø ÓÖÓÐ Ð ÒÒ Ô ÓÐ ØÒ ØÙÐ ÓÒ¹ غ Ò Ð Þ Ý Ó ÐÑ Ø ÓÖÓÐ Ð Þ Ý ÐÑ Þ Ò ØÙÐ ÓÒ Øº Å Ô ÓÐ Ø Þ Ý Þ ÞÓ ÐØ äþäøø Å Ô ÓÐ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Þ Þ Þ ÑÓ äö Ò Ú ØØ Ó ÞØ Ø äþäøø Å Ô ÓÐ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Þ Þ Þ ÑÓ äö Ò Ú ØØ Ó ÞØ Ø äþäøø Ò Ð Ý Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÔÖ Ñ Ð Ñ Þ ÖÖ Ù Ð Ð Ñ Ó ÐÑ Øº Å Ô ÓÐ Ø Ø Ó ÐÓÑ äþäøø Å Ø ÖØ Ò Ý Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ð Ò ÝÓ äþä Ó ÞØ Ð ØØ Å ÓÖ ÑÓÒ Ù Ý Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð Ñ Ö Ó Ý Ö Ð Ø Ú ÔÖ Ñ Å Ø ÖØ Ò Ý Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ð äþä Øä ÞäÖä Ð ØØ Ý ÖØ ÐÑæ¹ Þ Þ Þ ÑÓ äö Ò Ð Ò ÝÓ äþä Ó ÞØ Á Ñ ÖØ Ô ÓÐ ÐäРغ Ý ÖØ ÐÑæ¹ Þ Þ Þ ÑÓ äö Ò Ð äþä Øä ÞäÖä Á Ñ ÖØ Ô ÓÐ ÐäРغ Á Ñ ÖØ ãú Ø ØØ Ù Ð Þ Ð ÓÖ ØÑ٠غ Å ÐÝ Ø Ø Ð Ð Ô Ò Þ ÑÓÐ Ø Ù Ú Ó Þ Þ Ñ Ð Ò ÝÓ äþä Ó ÞØ Ø ÔÖ Ñ Ð ÓÒØ Ò Ð Ð Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ð ÔØ Ø Ð Øº Ò Ð ÔÖ ÑØ ÒÝ Þã Ð ÓÒØ Ò Ð ÒÓÒ Ù Ð Óغ ÀÓ Ý Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ø Ò Þ Ó ÞØ Ð Ò ÝÓ äþä Ó ÞØ Ð äþä Øä ÞäÖä ÔÖ ÑØ ÒÝ Þã Ð ÓÒØ Ø Ú Ð Å Ô ÓÐ Ø Ø Þ Þ Ñ Ð Ò ÝÓ äþä Ó ÞØ Ð äþä Øä Þä¹ Öä äþäøø ÀÓ Ý Ò Þ ÑÓÐ Ø Ù Ú Ó Þ Þ Ñ Ð äþä Øä ÞäÖä Ø ÔÖ Ñ Ð¹ ÓÒØ Ò Ð Ð Á Ñ ÖØ Ö Ø Ó ÞØ Ò Þ Þ Ø Øº Ò Ð Þ Þ ÑÓ ÓÒ ÖÙ Ò Ø Ñ Ô ÓÐ ÐäРغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Þ Þ ÑÓ ÓÒ ÖÙ Ò Ò Ý Þ Öæ ØÙÐ ÓÒ Øº Ò Ð Ñ Ö Ó ÞØ ÐÝ Ö Ù ÐØ Ñ Ö Ó ÞØ ÐÝ Ø Ð Ö Ù ÐØ Ñ Ö ¹ Ö Ò Þ Ö Ó ÐÑ Øº Ò Ð Z m ¹ غ Å ÐÝ Ò Ð Ö ØÖÙ Ø Ö Z m Á Ñ ÖØ ÓÑÔÐ Ñ Ò Ö ÞÓÐ Ó Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Z m ÝæÖæ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ Á Ñ ÖØ Þ Ö Ø ÐÓ Ö ØÑÙ ÔÖÓ Ð Ñ Øº Á Ñ ÖØ Æ ßÀ ÐÐÑ ÒÒßÅ Ö Ð ÙÐ Ö Øº Ò Ð Þ ÙÐ Ö¹ Ð ϕ Ú ÒÝغ Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ aa i b Þ ÑÓ Ö Ð a i Ý Ñ Ö Ö Ò Þ Ö ÐÐ ØÚ Ý Ö Ù ÐØ Ñ Ö Ö Ò Þ Ö Ð Ñ Ø ÙØ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ ÙÐ Öß ÖÑ Ø¹Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÖÑ Ø¹Ø Ø Ðغ Å Ø ÖØ Ò Ó ÒØ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÅÓÒ ÓÒ Ø Ô Ð Ø Ó ÒØ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ö º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ò Ñ Ö Ø Ø Ðغ Á Ñ ÖØ Þ ÊË Ð Ö Øº Á Ñ ÖØ Þ ÊË Ð Ö Ð ÞÒ Ð Ø Ø Ð Ð Ö Ö º Á Ñ ÖØ Þ ÊË Ð Ö Ð ÞÒ Ð Ø ÞÓÒÝ ØÚ ÒÝÓ ÐÐ Ø Ö º
8 8 Ò Ð Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Þ Ø Ú Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Ø Ð Ò Ø Ú Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Ó ÐÑ Øº Ò Ð Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Þ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Ø Ð¹ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Ó ÐÑ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ø Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ø Ð Ò Ø Ú Ø Ð Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ ÓÒ Ý Þ Öæ Ô Ð Ø Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ø Ð Ò Ø Ú Ø Ð Ò ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ø Ú Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Ö º Ò Ð µ κ ν Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Øº Å ÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ò Ð τ σ σ r Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Øº Å ÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ö Ð τ σ σ r Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Ö ÞÒ Ð Ø ÓÖÑÙРغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ ÙÐ Ö¹ Ð ϕ Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Á Ñ ÖØ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙѹ Ö ØÑ Ø Øº Å ÓÖ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ý ÐÑ Þ Ñ ÓÖ Ð Ý Ñ Ø Å ÓÖ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ý ÐÑ Þ Þ ÓÖ Ò Ñ ÓÖ Ð Ý Ñ Ø Å ÐÝ Ò ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð ØÙÐ ÓÒ Ú ÒÒ ÐÑ ÞÓ Ñ ÓÖ Ð Ò Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ë Öä Öß ÖÒ Ø Ò¹Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ë Öä Öß ÖÒ Ø Ò¹Ø Ø Ð Þ ÓÖ Ñ ÓÖ Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ äú ع ÞÑ ÒÝ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÑ ÞÓ ä Þ ÓÒÐ Ø Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÒØÓÖ Ø Ø Ð Øº Ò Ð Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ú Ø Ð Ò Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ó ÐÑ Øº ÓÒ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ú Ø Ð Ò Ó ÐÑ Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ ¹ Ø ÐØ ÖÖ Ó Ý Ý ÐÑ Þ Ú Ø Ð Ò Ð Ý Òº ÓÒ N Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ Ø ÐØ ÖÖ Ó Ý Ý ÐÑ Þ Ú Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÐ ØÚ Ú Ø Ð Ò Ð Ý Òº Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÑ Þ Ö Þ ÐÑ Þ Ö Ð ÓÒ N Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ Ø ÐØ ÖÖ Ó Ý Ý Ò Ñ Ö ÐÑ Þ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ð Ý Òº Å ÐÝ ÐÑ ÞÑæÚ Ð Ø Ö ÞÓÒÝ ØÓØØÙ Ó Ý Ò Ñ Ú Þ ØÒ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÑ ÞÓ äö ãð Z N N Q R C N n n Nµ R n n Nµ n ¼N n Nµ ÐÑ ÞÓ äþ Ð Ñ ÐÝ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ý Ú Ø Ð Ò ÐÑ Þ Ý Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÑ Þ ÙÒ Ø Ô ÞÞ º Å Ø ÐÐ Ø ¹ ØÙÒ Þ ÙÒ Ö Ð ÓÒ Ú Ð Ö Þ ÐÑ ÞÓ Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ Ø ÐØ ÖÖ Ó Ý Ý ÐÑ Þ Ú Ø Ð Ò Ð Ý Òº Ò Ð ÓÒØ ÒÙÙÑ Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ó ÐÑ Øº Þ R Ñ ÐÝ Ö Þ ÐÑ Þ Ö Ð ÐÐ ØÓØØÙ Ó Ý ÓÒØ ÒÙÙÑ Þ ÑÓ Z N N Q R C N n n Nµ R n n Nµ n ¼ Nn Nµ ÐÑ ÞÓ äþ Ð Ñ ÐÝ ÓÒØ ÒÙÙÑ Þ ÑÓ ÞÓÒÝ Ø Ó ¾¹¾ ÔÓÒص Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÑ ÞÓ ÙÒ Ò ÓÑÑÙØ Ø Ú Ø Ø ÞÓ Ø Ú Ø Ø Ñ¹ ÔÓØ Ò Ø ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÑ ÞÓ Ñ Ø Þ Ø Ò ÓÑÑÙØ Ø Ú Ø Ø ÞÓ Ø Ú Ø Ø ÑÔÓØ Ò Ø ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Þ ÙÒ Ñ Ø Þ Ø ÞØÖ ÙØ Ú Ø Øº
9 Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø ÅÓÖ Ò ÞÓÒÓ Ó Ø Ø ÐÑ ÞÖ º Å Ö Ò Þ ØØ Ô Ö Ð ÔØÙÐ ÓÒ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ö Ò Ð Þ Ú Ð º ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ò Ö Ö Ð ÓÑÔÓÞ ÞÓ Ø Úº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø Ò Ö Ö Ð ÓÑÔÓÞ Ò ÒÚ ÖÞ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐÐ Ø Ø ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ú Ú Ð Ò Ö Ð Þ Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ô ÓÐ Ø Ø ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ ÓÖ Ö Þ ÒÖ Ò Þ Ô ÓÐ Ø Ø Ö Þ ÒÖ Ò Þ Ð ¹ ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Å Ô ÓÐ Ø Þ ÓÖ Ò ÑÓÒÓØÓÒ ÒäÚ ã Ú ÒÝ äð äòä Ò Ý Ö¹ Ø ÐÑæ Ú ÒÝ äþäøø Ñ Ó ÐÑ ÞÓØØ ÐÐ Ø Ø ÞÓÒÝ Ø º Å Ø ÐÐÐ Ø ØÙÒ ÑÓÒÓØÓÒ ÒäÚ ã Ú ÒÝ ÒÚ ÖÞ Ú ÒÝ ÖãÐ Ñ Ó Ð¹ Ñ ÞÓØØ ÐÐ Ø Ø ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ò Ü ÐØ ÐÑ Þ Ð Ó Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÅÓÖ Ò¹ Þ ÐÝÓ Ø ÞÓÒÝ Ø ã غ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÑ ÞÑæÚ Ð Ø Ý Ú ÒÝ Ô ÓÐ Ø Ö Ð Ø ÒÙÐØ ÐÐ Ø Ó¹ غ Ñ Ó ÐÑ ÞÓØØ ÐÐ Ø Ó Ø ÞÓÒÝ Ø º ÞÓÒÝ Ø Ó Ý n N ÓÖ n n ¼ n N ÓÖ Ú Ò ÓÐÝ Ò m N Ó Ý n m º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ý ÖØ ÐÑæ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ä Þ Ò Ð ÔØÙÐ ¹ ÓÒ Ø ÑÓÒ Ø Ø ÐØ ÓÑÑÙØ Ø Ú Ø Ø Ú Ú º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ä Þ Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ø ÑÓÒ Ø Ø ÐØ ÞÓÒÝ Ø ÓÑÑÙØ Ø Ú Ø Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ÞÓÖÞ Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ¹ Ø ÑÓÒ Ø Ø ÐØ ÓÑÑÙØ Ø Ú Ø Ø Ú Ú º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ÞÓÖÞ Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ø ÑÓÒ Ø ¹ Ø ÐØ ÞÓÒÝ Ø ÓÑÑÙØ Ø Ú Ø Øº ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ö Ð Ú Ð Ö Ò Þ Øغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ Ö Ö Ð ÑæÚ Ð Ø Ô ÓÐ Ø Ø Ð Ö Ø Ø Ðغ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ö Ð Ú Ð ÐÖ Ò Þ Øغ ÞØ Ó Ý Ö Ò Þ ØØ Ò Ñ ÐÐ ÞÓÒÝ Ø Ò º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø ÐÓ Ú ÒÝ ÒÓÖÑ Ð Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Ñ Ö Ó Ó ÞØ Ø Ø Ð Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Þ ÑÖ Ò Þ Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ Ò Ð Þ Þ Þ ÑÓ Ø Þ ä Þ Ð ÞÓÒÝ Ø Ñ Ð Ðã Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Þ Þ ÑÓ Ö Ò Þ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø ÐØ ÞÓ¹ ÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Þ Þ ÑÓ ÞÓÖÞ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø ÐØ ÞÓ¹ ÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÝæÖæ Ò ÒÙÐÐ Ú Ð Ú Ð ÞÓÖÞ ØÙÐ ÓÒ Ø Þ Ðã Ð Þ ÐÝØ ÞÓÒÝ Ø ã غ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÝæÖæ Ò Þ Þ Ý ØØ Ø Ú Ð Ú Ð ÞÓÖÞ ØÙÐ ÓÒ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ ÐØ Ð ÒÓ ÞØÖ ÙØ Ú Ø Ø Ø Ð Ø ÞÓÒÝ Ø º Ò Ð Ð Ó ÓÐ Ð ÒÙÐÐÓ ÞØ ÒÙÐÐÓ ÞØ Ô Ö Ó ÐÑ Øº ÓÒ Ñ Ø Ð ÒÝ Ò ÐäÒ äþã ÒÙÐÐÓ ÞØ Ð Ô ÓÐ ØÓ ÐÐ Ø Ø ÞÓÒÝ Ø ã غ 9
10 10 Ó ÐÑ ÞÞÓÒ Ñ Þ Ð ÐØ Ø ÐØ ÖÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Ó Ý Ý ÒØ ¹ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ö Ò Þ ØØ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð Ý Ò ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ö Ò Þ ØØ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ý ÒÐãØÐ Ò Ð Ú Ð Þ ÑÓÐ Þ ÐÝ Ø Ð Ö Ø Ø ÐØ ÞÓÒÝ Ø º Ò Ð Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ø Þ ä Þ Ð ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Þ ä Þ ÓÑÔ Ø Ð Þ Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ð Þ ä Þ Ð Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ Ð¹ Ñ Þ Ð¹ ÓÔÓÖغ Ò Ð Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ø ÑæÚ Ð Ø Ð ÞÓÒÝ Ø Ó Ý ÞÓÖ¹ Þ ÓÑÔ Ø Ð Þ Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ð Ð ÞÒ ÐÚ Ó Ý Þ ä Þ Ð Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ð¹ ÓÔÓÖØ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ø Øº Ò Ð Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ø ÑæÚ Ð Ø Ð Ö Ò Þ Ð Ð Þ¹ Ò ÐÚ Ó Ý Ø Ø ÞÓÒÝ Ø Ö Ò Þ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð ÖØÚ Ó Ý ÓÑÔ Ø Ð Þ Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ðº Î Ò¹ ÓÐÝ Ò Ö ÓÒ Ð Þ Ñ Ñ ÐÝÒ Ò ÝÞ Ø ¾ ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ö Ñ Þ ØÙÐ ÓÒ Óغ Å Ô ÓÐ Ø Ð ã Ø Ö ØÙ¹ Ð ÓÒ Ð ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ Ö Ò Þ ØØ Ø Ø Ò Ñ Ð ã Ø Ö ØÙÐ ÓÒ¹ º ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ Ö Ò Þ ØØ Ø Ø Ö Ñ Þ ØÙÐ ÓÒ º Ò Ð ÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ ÐÑ Þ Ø ÑæÚ Ð Ø Ð ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ø Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ ÞÓÐ Ø ÖØ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø ÞÓÒÝ Ø º ËÓÖÓÐ Ð Ú Ø ÖÒ ÞÓÐ Ø ÖØ Ò ØÙÐ ÓÒ Ø ÞÓÒÝ Ø Þ Øº ÞÓÒÝ Ø Ó Ý ÖÑ ÐÝ n N¹Ö {½, ¾,..., n} ÖÑ ÐÝ Ú Ð Ö Þ ÐÑ Þ Ú Ú Ð Ò Ý m < n Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÖ {½, ¾,..., m}¹ñ к ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ý ØÐ Ò n N¹Ö Ñ Ð Ø Þ Ú Ú Ð Ò {½, ¾,..., n} Ý Ú Ð Ö Þ ÐÑ Þ äþäøøº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ú ÐÑ ÞÓ Ð Ñ Þ ÑÙ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ø Ø ÐØ ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ØÙÐÝ ÐÚ Ø ÞÓÒÝ Ø º Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Ú ÐÑ Þ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ü Ñ Ð Ð Ñ Ð Ø Þ ÖãÐ ÞÓ¹ ÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Ý Ú ÐÑ Þ ä Þ Ô ÖÑÙØ Ò Þ Ñ Ö Ð ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Å Ø ÖØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ Ú Ö Ò Ñ Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ ä Þ Ú Ö Þ Ñ Ö Ð ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Å Ø ÖØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ ÓÑ Ò Ò Ñ Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ ä Þ ÓÑ Ò ¹ Þ Ñ Ö Ð ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Å Ø ÖØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ Ñ ØÐ ÓÑ Ò Ò Ñ Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ ä Þ Ñ ØÐ ÓÑ Ò Þ Ñ Ö Ð ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Å Ø ÖØ Ò Ý Ú ÐÑ Þ Ñ ØÐ Ô ÖÑÙØ Ò Ñ Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ ä Þ Ñ ØÐ Ô ÖÑÙØ Þ Ñ Ö Ð ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÒÓÑ Ð Ø Ø ÐØ ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ø Ø ÐØ ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÐÓ Þ Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÞÓÒÝ Ø º ËÓÖÓÐ Ð Ø ÖÑ Þ Ø Þ ÑÓ äö Ò Þ Ó ÞØ Ø Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ø ¹ ÞÓÒÝ Ø Þ Øº ËÓÖÓÐ Ð Ý Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ó ÞØ Ø Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ø ÞÓÒÝ Ø Þ Øº
11 Å Ô ÓÐ Ø Þ Ý Þ ÞÓ ÐØ äþäøø ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Á Ñ ÖØ ãú Ø ØØ Ù Ð Þ Ð ÓÖ ØÑ٠غ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ñæ ä º Å Ô ÓÐ Ø Z¹ Ò ÔÖ Ñ Ð Ñ Þ ÖÖ Ù Ð Ð Ñ äþäøø ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ð ÔØ Ø Ð Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Ù Ð Þ Ø Ø Ð Ø ÔÖ Ñ Þ ÑÓ äþäøø Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐÐ ¹ Ø Ø Ñ Ò ØØãØ ÞÓÒÝ Ø º Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Þ Þ ÑÓ ÓÒ ÖÙ Ò Ò Ý Þ Öæ ØÙÐ ÓÒ Ø ¹ ÞÓÒÝ Ø ÞÓ Øº Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Þ aa i b Þ ÑÓ Ö Ð a i Ý Ñ Ö Ö Ò Þ Ö ÐÐ ØÚ Ý Ö Ù ÐØ Ñ Ö Ö Ò Þ Ö Ð Ñ Ø ÙØ ÞÓÒÝ Ø ÐÐ Ø Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Þ ÙÐ Öß ÖÑ Ø Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø ÖÑ Ø¹Ø Ø Ðغ Á Ñ ÖØ Ð Ò Ö ÓÒ ÖÙ Ò Ñ ÓÐ Ò Ñ Þ Ö Ø Ö ÞÐ Ø Ò Ó Ð Ðº Á Ñ ÖØ Ð Ò Ö ÓÒ ÖÙ Ò Ö Ò Þ Ö Ñ ÓÐ Ò Ñ Þ Ö Ø Ö ÞÐ Ø Ò Ó ¹ Рк Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Ò Ñ Ö Ø Ø Ðغ Á Ñ ÖØ Þ ÊË Ð Ö Ø Ö ÞÐ Ø Ò Ó Ð Ðº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ Þ Ø Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ø Ð Ò Ø Ú Ø Ð Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø ÐØ ÞÓÒÝ Ø º Ö Ð τ σ σ r Þ Ñ ÐÑ Ð Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Ö ÞÒ Ð Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÞÓÒÝ Ø ã غ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Þ ÙÐ Ö¹ Ð ϕ Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ðغ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý ÐÑ ÞÓ Ñ ÓÖ Ð Ö Ü Ú ØÖ ÒÞ Ø Úº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Ë Öä Öß ÖÒ Ø Ò¹Ø Ø Ðغ Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø Ë Öä Öß ÖÒ Ø Ò¹Ø Ø Ð Þ ÓÖ Ñ ÓÖ Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ äú Ø ÞÑ ÒÝ Øº Ó ÐÑ ÞÞ Ñ ÞÓÒÝ Ø ÒØÓÖ Ø Ø Ð Øº ÓÒ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ú Ø Ð Ò Ó ÐÑ Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ ¹ Ø ÐØ ÖÖ Ó Ý Ý ÐÑ Þ Ú Ø Ð Ò Ð Ý Ò ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº ÓÒ N Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ Ø ÐØ ÖÖ Ó Ý Ý ÐÑ Þ Ú Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÐ ØÚ Ú Ø Ð Ò Ð Ý Ò ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº Å Ø ÑÓÒ ØÙÒ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÑ Þ Ö Þ ÐÑ Þ Ö Ð ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº ÓÒ N Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ Ø ÐØ ÖÖ Ó Ý Ý Ò Ñ Ö ÐÑ Þ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ð Ý Ò ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº ÞÓÒÝ Ø Ó Ý N N Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ú Ø Ð Òº Z Q R C N n n Nµ R n n Nµ n ¼ Nn Nµ ÐÑ ÞÓ äþ Ð Ñ ÐÝ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº Ý Ú Ø Ð Ò ÐÑ Þ Ý Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÑ Þ ÙÒ Ø Ô ÞÞ º Å Ø ÐÐ Ø ¹ ØÙÒ Þ ÙÒ Ö Ð ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº ÓÒ Ú Ð Ö Þ ÐÑ ÞÓ Ø Ú Ð Þ Ð ÐØ Ø ÐØ ÖÖ Ó Ý Ý ÐÑ Þ Ú Ø Ð Ò Ð Ý Òº ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº Z N N Q R C N n n Nµ R n n Nµ n ¼N n ÐÑ ÞÓ äþ Ð Ñ ÐÝ ÓÒØ ÒÙÙÑ Þ ÑÓ ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº Z N N Q Nµ N n n Nµ n ¼N n ÐÑ ÞÓ äþ Ð Ñ ÐÝ ÓÒØ ÒÙÙÑ Þ ÑÓ ÞÓÒÝ Ø Þ ÐÐ Ø Øº 11
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
»½... ¾½ < ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ú Ý ÑÓÒ ØÓ µ Þ ÓØØ ÐÑ Ð Ø ÔÖ ØÙÑ Ð Ô ÐÒ Ð Ò Ñ µ µ Ú Ý µ... ÓÖ... µ ÓÖ ÓÖ Ú Ý ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ µ ÐÓ Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ø Ú ÒØÓÖ Ð Ø Þ Ú Ý Ú Ò > Ð
»½... ¾½ ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ú Ý ÑÓÒ ØÓ µ Þ ÓØØ ÐÑ Ð Ø ÔÖ ØÙÑ Ð Ô ÐÒ Ð Ò Ñ µ µ Ú Ý µ... ÓÖ... µ ÓÖ ÓÖ Ú Ý ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ µ ÐÓ Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ø Ú ÒØÓÖ Ð Ø Þ Ú Ý Ú Ò ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ú Ý ÑÓÒ ØÓ µ Þ ÓØØ ÐÑ Ð Ø ÔÖ ØÙÑ Ð Ô ÐÒ Ð Ò Ñ Ò
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Î ÌàË Å Ì Å ÌÁÃǑ Ä ÌÇÃ
Þ Þ AMS¹Ì Â Ö ÒØ Ð Â Ö ÓÐØ Ò ÐØ Ð ÖØ Ñ Ý Ö Ú ÐØÓÞ Ø Ú Ð Þ Ðغ Î ÌàË Å Ì Å ÌÁÃǑ Ä ÌÇÃ Â Ö ÒØ Ð Î ÌàË Å Ì Å ÌÁÃǑ Ä ÌÇà ËÞ ÖÞã ¾¼¼ Ì ÊÌ ÄÇÅ àã Ú Þ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
¾ ½¼» º º Ð Ø ½ Ì ØÞ Ø Ö ÞØ Ø Ø Ð º Ä Ý Ò X Ñ ØÖ Ù Ø Ö F Ò Ñ Ö Þ ÖØ Ö Þ ÐÑ Þ X¹Ò Ð Ý Ò f F R ÓÐÝØÓÒÓ Ú Òݺ ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò g X R ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ
½»½ Þ ÑÖ Ò Þ Ö Ò Ó Ý Ð Ö Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý Øº Þ ÑÖ Ò Þ Ö Ò Ó Ý Ð Ö Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý Øº ½º ¼º º Ð Ø º Ù Ñ ÒØÓÖ¹ ÐÑ Þ Ý ÑÓÒÓØÓÒ ÒäÚ ã ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ø ¼, ½ ¹Ö Ñ ÞØ Ø Ö Þ ¼, ½ ¹Ö ÑÓÒÓØÓÒ Ø Ñ Ø Ö¹ Ø Ú Ðº ÅÙØ Ù
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
Ë ǑÅ Ìå àè Ë Ë ǑÅ ÄÅàÄ Ì Â Ö ÒØ Ð Ë ǑÅ Ìå àè Ë Ë ǑÅ ÄÅàÄ Ì äòýú Ö Ð Â Ö ÒØ Ð ¾¼¼ ÁË Æ ¼¼¼ ¼¼ ¼¼¼¼ ¼ Ñæ Ñ Ú ÒÝ Ò Ú Ð Ö ÞÐ Ú Ý Ø Ð Ð ÞÒ Ð ÙØ Ò äþð ÐÐ ØÚ Ó ÞÓÖÓ Ø ËÞ ÖÞã Ò ÐÝ Ò Ð Ð Ø ÐÓ Ì ÊÌ ÄÇÅ àã Ðã Þ
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1
Î Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ý ÖÑ Ø Ã Ø Ð Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Þ ÐÑ ÐØ Þ Þ Ú Ò Ö ÔØÓ Ö ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÙØ Ø Ó Òº Ø Ö Ð ØÒ Þ ÑÓ ÓÒØÓ Ý ÓÖÐ
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X
Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ¾ Ä ØÓÖ ÐØ Öº Ë Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ð Þ Þ ÝÞ Ø Öº Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝÒ Å Ô Ø Ñ ÖÒ Ã ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÖØÓØØ Ð ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
Tartalomjegyzék. Irodalom
Ìé ÎǑÄÌÇ åë ê ÎàÆ ÆÄ Ì Ã Ê ÍÄ ÊÁÌǑËÁ ÌÍÄ Â ÇÆËǑ Á Ñ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Â Ö ÒØ Ð Ù Ô Ø ÄÌ ½ ¾ Ãä ÞäÒäÑ Ä Þ ÓÚ Å Ð Ò Ò ØÙ ÓÐ ÓÞ ØÓÑ ÓÔÔÓÒ Ò Ò Ú Ð Ø Ø ÞÖ Ú Ø Ð Øº A szedés az AMS-TEX Járai Zoltán és a szerző által
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ ÓÒÓ Ø ÔÙ È Ö ÓÒ Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ú Þ Ø Ö Ø ÔÙ Ó µ ÓÐ Ó ÓÐ Ø Ò Þ Ñ Ø ÔÀ ÊÓ ÞÙÐ Ø µ ÓÑÔÐ Ü ÔÞ Ì Ñ Ø Ë Ú¹ Þ ÓÑÔÐ Ü Ý Ò ÐÝÓ Þ Ñ Ø Ê ÓÜ ÔÓØ Ò Ð Ã Ø ÓÒÓ Ö ÐÚ Ð ÞØ Ù ÑÙØ
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i
![Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i](/thumbs/102/152724391.jpg "Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i")
Ì Å ÃÁË ÇÄ ýäýë ÁÁº Ô Ð ÓÖÓ Ñ ÓÐ Ì Ð Å Ð Ù Ô Ø Åò Þ Ý Ø Ñ ¾¼¼ º ¾¼¼¾º  Һ º Ì Ñ ÞÓÐ Ð Ú Þ ½» Ý D 0, D 1 Ñ ØÖ ÜÓ Ð ÓØØ Å È Ø Ò X 0, X 1,... Þ Ö Þ ÙØ Ò Þ Ñ T 0 = 0, T 1,... Þ Ö Þ Ô ÐÐ Ò Ø º Ñ Ú Ø Þ Ú Ð
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö
Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ËÇÊÇ ÌË ÊÃ Ë Ì Þ Á ØÚ Ò Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ÓÔÝÖ Ø Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÔÝÖ Ø Ð ØÖÓÒ Ù ÞÐ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½º Ý Þ Öò ÐÐ Ø Ó n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ö Ð ½º½º n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ð Ø Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ò Ð Ø Ù n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ ØÙÐ ÓÒ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ò ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ËØÖ ÒÒ Ö Ð Þ Ñ Ø Ñ Ø Ù ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ù Ô
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º ÒÙ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ÞÒ Ð Ó ÙÑ ÒØ ½º½º ÃÓÑÔÐ Ü Ú
Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë Áà ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö
Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë Áà ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë Áà ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö ËÇÊÇ ÌË ÊÃ Ë Ì Þ Á ØÚ Ò Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë ÁÃ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
γ(m,r)k r,0 e Er 1 β r k r,0 e Er
Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ñ Ö Ö ÒÝ Ø Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ Î Ö ÞØ Ö Å Ø Ñ Ø Ù ÅË ÐÐ Ø ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Ö ÜÐ Ö Ò Ð Ò Ö Å ÎÁÃ ÁÖ ÒÝ Ø Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ Ö Ì Ø Â ÒÓ Å ÌÌÃ Ò Ð Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½ Ú Þ Ø ½½ Ê Ö ÒÝ
¾
Ú ÒØÙѹ Þ Ò Ò Ñ Þ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ã ØÞ Ë Ò ÓÖ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÁÒØ Þ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ ¾¼¼ º ¾ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ã Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ó ÓÖ ÓÐØ ÒÒ Ú Ð Ý ØØ Þ Ø Ò Ð ÓÐ ÓÞÒ É Þ Ö Ñ Ò Ú Þ Ð Ø Òº Þ Þ ÑÙÒ
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Î ÖÓ ÃÖ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Å Ø Ñ Ø Ë Ð ÑÞ Þ Ö ÒÝ ¾¼¼ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Á ØÚ Ò Ì Ò Þ Ú Þ Ø Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ Ì Ñ È ÐÐ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
Ä Ã ÖÓÐÝ Ã Ð ÙÐÙ Áº ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö Ä Ã ÖÓÐÝ Ã Ð ÙÐÙ Áº ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö ËÇÊÇ ÌË ÊÃ Ë Ì Þ Á ØÚ Ò Ä Ã ÖÓÐÝ Ã Ð ÙÐÙ Áº Ý Ø Ñ ÝÞ Ø ÖÑ ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö Ö Ò Ý Ø Ñ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ä ØÓÖ Þ Á ØÚ Ò ÄÓ ÓÒÞ Ä ÞÐ ÓÔÝÖ Ø
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
T M > 5 6 T M M = T M +T M T M M > 5 6 T T T = 2 3 T.
Þ Ø ÓÖ Ð ØÓ Ñ ÓÐ Ó ¾¼½¾º Þ Ôغ ¾ ¹¾ º Î ÐÓ ØÓØØ Ð ØÓ Ñ ÓÐ ¾¼½¾º Ú Þ Ì ÓÖ Ð ÌȺ½º Î Ó ÔÓÒØ Ý ÐÝ Þ Ð ÓÒ Ó Ý Þ Ð ÖÑ ÐÝ ÖÓÑ Ð ÓØØ ÖÓÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ð Ð 1 Ý Ò ÝÞ Øº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ÔÓÒØ ÐÑ Þ Ð Ø Ý µ 4 Ý Ò ÝÞ Ø Ø Ö