Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
|
|
|
- Valéria Barta
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼
2 Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ñ ÖØ ÖØ Øº Î Ö Ö ÐÐ Ó Ò Ý Þ Ñ Ò Ø Ð Ð Ø Ì ØÖ Ò Þ Ö Ð Ò Ð ÐÝ Þ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ Þ Ò ÐÐ Ó Ý ò Ø Ø ÞØ Ú Þ Ð Ø Ø Ð Ø Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ¹ Ò ÞÑÙ Ò Ñ ÒÒÝ Ò Ó Ñ ÖØ Øº ÅÙÒ Ñ Ø Ñ Ú ÞØ Ñ¹ Ô Ö Ù Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ö Ö ÒÝÙÐØ ÒÒ Ö Ò Ò Ý Ð ÓÒØ ÓÔØ Ô ¹ ØÖÓ Þ Ô Ñ Ö Ø Ú ÞØ Ñ Ñ ÐÝ Ø ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð ÖØ ÐÑ ÞØ Ñº ÐÐ Ó Ð Þ ÞØÖÓ Þ Ð Ó Ò ÙØ ØÓØØ Ø Ö Ð Ø Þ Ø ÖØÓÞ º Ý Æ Ô ÓÒÐ ÐÐ Ð Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ ÞÓ Ð Ðк ÓÖÓÞ Ø Ð ØØ ÐÐ ÒØ Ö ÞØ ÐÐ Ö Ð Ð Ö Ú Ø Þ Þ Ö Ú Ò Ð Ø Þ º Þ Þ Þ ÓÖ Ò Ð Ö Þ Ý Ô ÐÐ Ò Ø Ñ ÓÖ Ñ Ð Ñ Ö Ð Ø ÒÝÓÑ Ð Ö Ý Ö Ø Ù ÖØ Ø ÖÓ Ò Þ Ò Ùк ÓÖÓÞ Ø Å˵ ÐÐ ÔÓØ ÓÖ Ò ÙÐ ÐÐ Ð Ø Ò Þ Ð ¼±¹ Ø Ò Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ø ÐØ º ÓÖÓÞ Ø Ú Ö Ñ Ø ÞØ Ð ÙÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ö Ð ÐÝ Ò ÓÐÝ ÖÓ Ò Þ º Þ Ò Ð Ø Þ Þ Ò ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ð ÒÝ ÓÐ Ø º Ý ÙØ Ò Ð ÙÑ Ñ Ñ Ö Ò Ñ ØÙ Ý Ò ÐÝØ Ø ÖØ Ò Ð ØØ Ð Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ú Ð ÖØ Ð Ò Þ Þ º Ð Þ ÙÐ Ö Ú Ø ÔÓØ Ò Ð Ò Ö ÐÐ Ñ Ð òø Ö ÐÐ Ù Ö Ò Ò Ú Ð Ö ÓÖ Ø Ý ÐÐ Ð Ö Ú Ö Ö Ø Ê µº Þ Ê ¹Ò Ð ÙÑ Ñ Ö Ò Ò Ö ÐØ ÐÐ ÔÓØ Ò Ú Ò Ñ ÓÖ Ñ Ñ Ö Ð Ø Ð Ö 10 8 Ã¹Ø Ð ÙÑ Þ ÖÓ Ò Þ Öò Ò Ò ÙÐ º Þ Ð ÙÑ Ñ ÐÚ ÐÐ Ò Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ð Þ Ö Ø ÖØ Ò Ð ÒØ Ø Ñ Ú ÞØ º Å ÙØ Ò ÐÐ Ñ Ò Ò ÙÐ Ð ÙÑ Þ Ñ Þ ÓÖ ÞÓÒØ Ð À µ Ð º À Ú Ò Ð ÙÑ Ñ Ñ Ö Ð Ñ Ò ÙÐ Ð ÙÑ ÐÝ Þ Þ Þ¹ ÑÔØÓØ Ù Ö µ ÐÐ ÔÓغ Þ ÓÖ Ò Þ Ð ÙÑ Ø Ðݹ Ò Ò ÒØ Ð ÐÐ Ñ Ö Ò ÙÐ ÞØ Ú Ù Ð ÙÑ ÐÚ ÐÐ Ò Ò º Ý ÐÝ Ò ÐÚ ÐÐ Ò ÓÖ Ò Ð ÒØ Ø Ñ Ú ÞØ Ð Ô Ø Ð Þ Ú Ö Ð¹ Ð Ø Ñ Ò ¼¹ ¼±¹ Ø ÐÚ ÞØ Ø º ÓÐÝ Ñ Ø Ú Ö ÐÐ Ñ Ö
3 Ø ÖÔ Ú Ð Ùк ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ ÐÐ Þ Ð Ò Ö ÞØ Ð Ñ Ý Ú Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ý ò ÓÒÓ Ø ÚÓÞÒ ÐÐ Ð Þ Ò Ö Ðº Ø Ñ Ú ÞØ ÞÐ Ð ÞÚ ØÐ Ò Ñ Þ Ö Ð Þ ÙØ Ú Ò Ú ÐØ Ð Ø Ú Ò Ý Ð ÓÒØ Ô ØÖÓ Þ Ô Þ Ò Ö Ú Ö ÞÐ Ð Ù Ö Þ Öò Ð Ú Ðº Þ Ð¹ Ð Þ Ò Ô Ò Ñ Ð Ò Ç ÑÓÐ ÙÐ Ò Ö Ú Ö Ñ Þ Ö Ð ÐØ Ø Ñ Ú ÞØ ÖØ Ö M Ú 1 ÓØغ Æ ÒÝ Ñ ÐÑ Þ Ò Ò¹ Ö Ú Ö Ö Ñ Ö Ð Ö ÐØ Ò ÒÝ Ø Þ Ò ÔØ Ñ Ò ÙØÖ Ð ÖÓ ÒØ ÔÓÖØ ÑÙØ ØÒ º à ÞØ Ú Ò Þ Å½ Ðò Ñ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Þ Ò Þ ÖØ Ý Ö Þ Ø Ô ÞØ º Ò Ý Ð ÓÒØ Ô ØÖÓ Þ Ô Ø Ú Ð ÐÐ Ó ÖÓÑÓ Þ Ö Ò ¹ Ð Ø Þ Àα ÁÁ Ã Ý Þ Ö Ò ÓÒ Þ ÐØ Ãµ Ð ÙÑ ÚÓÒ Ð Ð Ø Ñ Ú Þ¹ Ø Ñ ÖØ Ö Ð Ð ÓÐÝ Ö Ð Ø Ú Ø ÞØ ØÒ º Þ Ñ Þ Ñ Ð Ò Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð ÒØ ÐÐ Þ Ð Ð ÒÐ Ø Ø Ñ Ú Ð Þ Ý Ø Ø Ù ÓÖÖ ØÑÓ Þ Ö ¹ Ò Ð ØÖ Øº Þ ÞÓÖÔ ÚÓÒ Ð Ð ÞÓÒ Ò Ñ Ö ÖÞ ÒÝ Ø Ñ Ú Þ¹ Ø Ö º ÁÐÝ Ò Ö ÑÐ Ö ÙØ Ð ÚÓÒ Ð Ð ÓØ Ø Ð ÐØ Ñ Ö Ó Ñ ÐÑ Þ Ò Å Å½ Ž ž¾ Å Å ¾ ÌÙ ω Ò Æ ¾ ¼ Æ ¾µº Ô ØÖÙÑÚÓÒ Ð ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ð Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ö Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò ÓÖ Ò M Ú 1 ÓØØ Ñ ÐÝ Ò Ý Ð Ý Ò Ý ¹ Ö Ò Ð ÐÐ Ð ÑÓ ÐÐ ÐØ Ð ÓÐØÒ Ðº ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ð ÖÑ Ò Ñ ÖØ ØØ Ñ ÐÐ Ð Ø Ñ Ú ÞØ ÐÑ Ð Ø ØØ Ö Ø Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ñ Ý Ð Ñ Øº Ñ Ó ÖÑ Ò Ö ÞÐ Ø Ò Ð Ñ ÞØ Ñ Þ Å½ Ž Å ¾¹ ÐÑ ÞÓ Ò Ñ Ý ÐØ Ñ Þ ÚÓÒ ÐÔÖÓ ÐÐ Ð Ö Ò Ð Þ Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ð Ô ÓÐ ØÓ Ö Ñ ÒÝ Ñ Øº Þ ÙØÓÐ Ö Þ Ò ÑÙØ ØØ Ñ ½ Ú Ö Ö ÐÐ Àα ÚÓÒ Ð Ò ÑÓ ÐÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ñ ØØ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ñ Øº
4 Ð ØòÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ð ØòÞ Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ó Ð Ð Ø Þ Æ Ý Ð ÓÒØ Ô ØÖÓ Þ Ô Ø Ú Ð Àα ÁÁ à ÚÓÒ Ð Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ð Ö Ò Ú Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ð ¹ Ø Ú Ñ Ö Ð ØØ Ð ÑØ ÖØ ÐÓÑØ Ð Ú Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞ º Àα ÚÓÒ Ð ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Þ ÑÓÐ Ø Ñ ¹ Ö ÑÐ ÐÐ Ó Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ð Ú Ð Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ º Î Þ Ð Ø Ñ Þ Ö Å Ý Ð Þ Ò ¾ Ú Ö Ö ÓÒ Ð ÐÝ Þ ÐÐ Ö Ð Þ Ø ØØ Ñ Ò Ý Ð ÓÒ¹ Ø Ô ØÖÙÑÓ Ø Þ Ö ÞÓÒ ÅÙÐØ Å ÖÖÓÖ Ì Ð ÓÔ ¹Ö ÅÅ̵ Þ Ö ÐØ À ¹ ØÓ ÐÐ Ò Úò ÑÙÐØ Ó ØÙÑ Ô ØÖÓ Ö Ðº Þ ÞÐ Ð ¾¼¼ ¾¼¼ Þ ØØ ÖÓÑ Ð ÐÓÑÑ Ð Ø ÖØ ÒØ Þ Å½ Ž Å ¾ Ðò Ñ ÐÑ ÞÓ Ö Ð Àα¹Ö ÒØÖ ÐØ Ç ¾ ¹ ÁÁ À&Ã¹Ö ÒØÖ ÐØ ½¹ ¾¾ ¹Ö ÒØÖ ÐØ ÊÎ ½¹ ÞòÖ Ú Ðº Ö ÔÓÞ ÓÒ Ð Ý Þ ÖÖ Ñ Ü ÑÙÑ ¾ ¼ ÖØ Ô ÐÐ Ø Ò º À ØÓ ÐÐ Ð ÓÒØ Þ Ð ¼¼¼ Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø ØØ ÚÓÒ Ð Ð Ö ÞÐ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Øº ÐÑ ÞÓ Ñ Ö Ø Ñ ØØ Ø Ö ÓÒ ÙÖ Ö Þ ÚÓÐØ Ú Ö Ö Ø Ð Ð Ö º Ö Þ ÓÐØÓÒ ¾ ÚÑ Ó Ô Ö Ð Ø¹ Þ ØÑ Ö ò Ñ ÐÝ ØÓÚ ÓÖÐ ØÓÞÞ Þ ÞÐ Ð Ø Ó ØÙÑÓ Þ Ñ Ø Ñ Ú Ð ÝÑ ÓÞ ÒÒ Ð Þ Ð Ð Ú ÐÐ Ó Ø Ò Ñ Ð Ø ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ º Ô ØÖÙÑÓ Ö Ù Ð Þ ÁÊ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ Ð Ø ÖØ Òغ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö ÓÞ Þ Þ Ð Ò Þ ÐØ Ì Ö Ð ÑÔ Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ÐÝ Ð ¼º¼½ ¼º¼¼¾ ÔÓÒØÓ ÓØ Ð Ø ØØ Ð ÖÒ º Ø ÓÖÖ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö ÙØ Ò ÐÐ Ó Þ Ò Ô Ñ Ñ Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ ÓÐØ Þ Ò Ô Ø Ñ ÐÝ Ø Ð ÐÐ ÚÓÒÒ º Þ Ô Ò ½¼¼ ½ ¼¹ Ô ÖØÙÖ Þ ØØ Þ ÓÐØÖ Ð Þ Ø ØØ Ô ØÖÙÑÓ ÒØ ÒÞ Ø º Ø Þ Ö Ò ÝÓ Ñ ÒØ Þ Ð Òº Ñ ØØ
5 ½¼¼ ½ ¼¹ Ô ÖØÙÖ Þ ØØ Ð ÐÝ Þ ÐÐ Ó Ø Ò ÐÐ ÓÞ ¹Ò Ð Þ Ð Ð Ú ÖÓÑ ÓÐØ Ô ÖØ Ö Ò Þ ØÐ Ø ÚÓÒØ Ñ º Ê Ð Ñ Ö Ê Ð Ñ Ö Þ Ö ÞØ ÓÖÖ Ð Ó Ñ Þ ÖØ ÞÒ ÐØ Ñº Þ Å½ Ðò ÐÑ Þ Ò Ð Ú ÐÐ Ó Ô ØÖÙÑ Ø Þ Ò ¾¾ ¼ Þ ÌÄ Ë ¹ Ð Ò Ö ÐØ ÑÓ Ð Ô ØÖÙÑÓ Ð ÓÖÖ Ð ÐØ ØØ Ñº ÑÓ Ð Ô ØÖÙÑÓ Ø Ú Ñ Ö Ð Ø ¼¼ ¼¼¼ Ã Þ ØØ Ý ÒÐ Ø Ò ÐÓ ÞØÚ Ú ÐØÓÞÓØØ Ñ Ñ¹ Ø ÖØ ÐÓÑ»À ¾º ¼º Þ ØØ ÑÓÞ ÓØغ Àα ÞòÖ Ò ÓÖÖ Ð ÓÞ Ú Ð ÞØÓØØ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ¼ Þ Ð ØØ Ñ Ú Ð ÞØÚ Ø Ø Àα ÚÓÒ Ð Ö ÞØ ÓÖÖ Ð Ò Ú Ð Øغ Þ Å½ Ò Å ¾ Ðò ÐÑ ÞÓ ¹ Ò Ð Ú ÐÐ Ó Ø Ò Þ ÊÎ ½ ÞòÖ Ò ÞÐ ÐØ Ô ØÖÙÑÓ Ø ÓÖÖ Ð ÐØ ØØ Ñ ÑÓ Ð Ðº Ò ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø Þ Þ Ð Ð Ð Ò ÐØ Ú ÓÒÝ ÞÓÖÔ ÚÓÒ Ð Ø Ð Ð Ø Þ ÐØ Ð Ö ÞØ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ó Ð ÒÝ ÔÓÒØÓ Ø Ñ ÒØ Àα ÞòÖ Ø Òº ÐÐ Ó Ö Ð Ò ÒÝ Ñ 1 ¹ÓÒ Ð Ð Ñ Ý Þ Þ ÖÓ¹ ÐÓÑ Ò ÓÖ Ò ÔÙ Ð ÐØ ÖØ Ðº ÐÑ ÞÓ ØÐ Ó Ö Ú Ø ¹ Þ ÖØ Ø ÔØ Ñ Å½ ± 0.2 Ñ 1 Ž ± 0.5 Ñ 1 Å ¾ ± 0.2 Ñ 1 º Ý ÐÐ Ö Ð Ò Ú ÐØÓÞ ÐØ Ð Ò ØØ Ö Ú Ý ÔÙÐÞ Ö ÙØ Ðº Þ Ò ÐÐ ÑÙØ ØÓØØ ¾ Ñ 1 ¹Ò Ð Ò ¹ ÝÓ Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ø Þ Å½ ÐÑ Þ Ò Ø ÞÐ Ð Ð ÐÑ Ú Ðº Þ Å½ ¹ Ò Å ¾¹ Ò ¾ ¾ ÐÐ Ö Ð Ú ÐØÓÞÓØØ Þ ÞÐ Ð Þ ØØ Þ Þ Ð Þ Ý Ä ¾ Ý Ð Ñ ÖØ ÔÙÐÞ Ð Ú ÐØÓÞ ÐÐ º ÚÓÒ Ð Ð Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ñ Þ ÚÓÒ Ð Ð ÒÐ Ø Ý Ø Ú Ò Ý Ø Ö ò ÓÖÖ ÖÓÑÓ Þ Ö Ö ÙØ Ð Þ ÖØ Àα ÁÁ À&à ÚÓÒ Ð ÓÒ Ñ Þ Ø Ö Ø Ñº Þ Ñ Þ ÞÓÒÓ ¹ Ø Ý Þ Öò Þ ÑÖ Ú Ø Ð Þ Ð Ø ÖØ ÒØ ÞÓÒ Ò Þ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÓÞ Þ Ð Ñ Þ Ø Ò Ò Ñ Ñ Þ Ø º Þ ÖØ Þ Ñ Þ ÚÓÒ Ð Ö Þ Ý Ñ Ñ Þ ÖØ ÞÒ ÐØ Ñº ÆÝÓÐ Ñ Þ Ò Ð Ð Ð Ò Þ Ñ Ö Ð Øò ÐÙÑ ÒÓÞ Ø ÐÐ Ô ¹ ØÖÙÑ Ø Þ ØÐ ÓÐØ Ñ Ø ÐÐ Þ Ò Ô Ð ÚÓÒØ Ñº ÞÞ Ð Ñ ¹
6 Þ ÖÖ Ð Ú ÓÒÝ ÒØ ÒÞ Ø Ñ Þ ÑÙØ Ø Ø ÞÓÒ Ò ØÓÚ Ð Ò ØÒ Ñ º ÐÐ Ó Þ Ò Ô Ò Ð Ú ÚÓÒ Ð Ö Ñ Ó Ñ Ô Ö Ñ Ø ÖØ Ð ÖÓØ Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ Ò µ Ñ ÐÝ Ø ÔÓÒØÓ ÞÓÒÓ Ø ÓÞ Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ º Þ ÑÑ Ð Ø ÖØ Ò ÞÓÒÓ Ø Þ ÚÓÒ ¹ Ó Ñ Þ Ö ÞÓÒ Ò ÞÓÒÓ Ö Ñ ÒÝØ Ý ØÓÚ Ö ÞÐ Ø ÞÓÒÓ Ø Ð Ö Ø Ò Ñ Ú Þ ØØ Ñ º À Þ ØÑÓ Þ Ö Ò ÑÓÞ Ð ÒØ Þ ÓÖ ÓÔÔÐ Ö¹ ØÙ Ú Ø ÞØ ¹ Ò Þ ÑÑ ØÖ Ù ÞÓÖÔ ÚÓÒ ÐÔÖÓ Ð Ò Ð ØÖ Ñ ÐÝÒ Ñ Ö ÑÐ Ø Ò Ö Ú ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð ØÓРк Þ Ò ÐØÓÐ Ñ Ö Ú Ð ÖÓ¹ ÑÓ Þ Ö Ò Ð Ú ÑÓÞ Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÞØ ØÒ Ñ Ú Ð Àα ÚÓÒ Ð ÞÓÖÔ Ö Þ Ò Ñ Þ ØÑÓ Þ Ö Ò Ñ Ò Ð Ø Þ Ñ ÒØ Þ Ñ Þ º ÓÒ¹ Ø ÒÙÙÑ ÚÓÒ Ð Ñ Þ ØØ Ð Ò Ø Þ ØÓÖ Ñ Þ ÖÖ Ð Ð Ø Ñ Ñ ÖÒ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò ÚÓÒ Ð Ð ÓØ ¾¼ Þ ØÓÖÖ ÓÒØÓØØ Ñº Ð Ð Þ ØÓÖØ ÓÒØ ÒÙÙÑ ÓÞ Þ Ð ÐÝ ÞØ Ñ Ð Ð Þ ØÓÖØ Ô Þ ÞÓÖÔ Ð Ö º Ú Ð ÔÓÞ ÐÐ Ô ØÖÙÑ Ò Ð»Þ Ö ÒÝ Ø Ðº Àα ÚÓÒ Ð ÑÓ ÐÐ Þ Ø Ñ Ö ÑÐ Ñ ÖØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ð Ð ÐÑ Ð Ø ÖÓÑÓ Þ Ö Ù ÑÓ ÐÐ Ð Ö ÓÒ ØÖÙ ÐØ Ñ Àα ÚÓÒ Ð Ø ÖÓÑ ÐÑ Þ Ð Ú Ð ÞØÓØØ Ò ÒÝ Ê ÐÐ Ö º Þ Ð Ô ÑÓ ÐÐ Ò ÖÓÑÓ Þ Ö Ò Ò Ó ÞÐÓÔ òöò Ú ÒÝ Ò Ð Ò Ö Ò Ò Ú Ú Ñ Ö Ð ØØ Ð Þ ÑÓÐØ Ñº Þ Ò ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó Ø È Æ¹ ÇÊ Ò Úò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ú ÞØ Ñº ÑÓ ÐÐ Þ ÓÖ Ò Ð Ò Þ Ñ Ö Øò Ñ Ö Ð Øò ÖÓÑÓ Þ Ö Ò Þ ÑÓÐØ Ñ Ý ½ Ò Ö Þ ÒØØ Ð Ö Ò Ð Þ ÖÓ¹ Ò ØÓÑ Ò Ð Ø Þ Àα ÚÓÒ Ð Øº Þ ÑÓÐ Ø Ð Ô Ò Ø ÖØ ÒØ Ð Ð Ô ¹ Ò Ý ÔÐ Ò¹Ô Ö ÐÐ Ð ØÑÓ Þ Ö Ø ÓÞØ Ñ Ð ØÖ Ñ ÐÝ Ò Þ Ó ÞÐÓÔ òöò Ð Ñ Ö Ð Ø Ð Ñ ÔØ Ñ Ð Ñ ÓØ Ø Ð ÖÓ Ò òöò Ø ÖÓÑÓ Þ Ö Òº ÞÙØ Ò ÔÐ Ò¹Ô Ö ÐÐ Ð ÑÓ ÐØ Ð Ö ÐØ Ñ Ý Þ Ö Ù ÑÓ ÐÐÖ Ñ ÐÝ Ú Ô ØÖÙÑÓØ Ö Ñ ÒÝ ÞØ º ÑÓ ÐÐ Þ ÓÖ Ò Þ ØÑÓ Þ Ö Ò Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ý Ò ÐÝØ Ð Ý¹ Ø Ñ Ñ ÐÝ Ý Ó Ð ÔÓÒØÓ Þ Ð Ø Ø ÖÓÑÓ Þ Ö Ò Ú Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ð Ö Ö º Þ ÑÑ ØÖ Ù ÚÓÒ ÐÔÖÓ ÐÓ Ð ØÖ ÓÞ Ò Ö Ò Þ
7 Ñ Þ Þ ÞÓÖÔ Ð Ø Þ Ò ÐÝ Ò Þ ØÑÓ Þ Ö ÓÞ Ý ¹ Ñ Þ Ø Ö Ò ÐØ Ñ ÓÞÞ º ÞÙØ Ò Þ ÑÓÐØ Ô ØÖÙÑÓØ Þ ÓÒÐ ØÓØØ Ñ Ñ ¹ Ý Ð Ð Ò Þ Ø Ò Ò Ñ ÚÓÐØ Ý Þ Ñ Þ Ø Ñ Ú ÐØÓÞ¹ Ø ØØ Ñ Ñ Ô ØÖÙÑÓØ Þ ÑÓÐØ Ñº ÞØ ÓÐÝØ ØØ Ñ Ñ ÑÓ ÐÐ Þ ØØ Ñ Ý ÐØ Þ Ò Ô Þ ØØ Ý Þ Ø Ò Ñ Ø Ð ÐØ Ñº
8 Ì Þ ½º Þ Å½ ¹ Ò ÞÐ ÐØ ½½¼ Ú Ö Ö ÐÐ Ð ¾ ÑÙØ ØÓØØ Àα Ñ Þ Øº Þ Ö ÐÐ Ó Ø Þ Ö Ñ Ý Ð ÓÖ Ò Ð ÒØ Ú ÐØÓÞ Ó Ø ÞÐ ÐØ Ñ Àα ÚÓÒ Ð Ð Ò Ñ Ò Þ ØØ Ú Ø Ð Ú Ðµ Ñ ÐÝ Ö Ú Ø ÖØ Ñ ÖÓÑÓ Þ Ö Ù Ú ÐØÓÞ Ó Ö ÙØ Ðº Ñ ØØ Ð ÐÚ ÒÝ Ñ Ñ Þ Ø ÑÙØ Ø Ê ÐÐ Ó ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ð ÐÚ ÒÝ ÐÝ Ò Ð¹ Ð ÒÝ ÐÓ (L/L ) > ¾º ÚÓÐصº Þ Ñ Þ Ú ÐØÓÞ Ú Ð Þ ÒòÐ Ô ÓÐ Ø Ò ÐÐ ÐÐ Ó ÔÙÐÞ Ú Ðº ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ð Ñ Ø Ð ØØ Ð¹ Ð Ó ±¹ ÑÙØ ØÓØØ Ñ Þ Ø Ñ ÐÝ Þ Ð ± Ø Ò ÓÐ Ð Ñ Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ö ÓÐ Ð º Þ Þ ØÑÓ Þ Ö Ò ÐÐ Ð Þ Ò Ð Ø ÖØ Ò ÑÓÞ Ö ÙØ Ðº Þ Ò ½¾ ÐÐ ÓØ ÞÐ ÐØ Ñ Þ Å½ ¹ Ñ ¹ ÐÑ Þ Ò Ñ ÐÝ Þ Ð ½ ÑÙØ ØÓØØ Àα Ñ Þ Øº Ø Þ Ö Ò ÞÐ ÐØ ÐÐ Ó Þ Ñ Ñ Ò Þ ØØ ÚÓÐØ Þ Ñ Þ Ö ØØ Ú ÐØÓÞÓØغ Ð ÐÚ ÒÝ Ñ Ñ Þ Ø ÑÙØ Ø Ê ÐÐ ÒÝ ÐÓ (L/L ) > ¾º ÚÓÐØ Ð ØØ ÐÐ Ó ±¹ ÑÙØ ØÓØØ Ñ Þ Ø ± Ø Ò Þ Ö ÑÐ Ö ÙØ Ðغ Þ Å ¾¹ Ò ÐÐ Þ Ð Þ Ò Ø Ò Ý ÐØ Ñ Ñ Þ Ñ Þ Ð ÒÐ Ø Øº À ÖÓÑ ÐÐ ÓØ ÞÐ ÐØ Ñ Ø Ñ ÒØ Ý Þ Ö Þ Å ¾¹ Ò Þ Ñ Þ Ö Ø ÐÑ Þ ÓÞ ÓÒÐ Ò Ú ÐØÓÞÓØغ Ð ÐÚ ÒÝ Ñ Ñ Þ Ø ÑÙØ Ø Ê ÐÐ ÒÝ ÐÓ (L/L ) > ¾º ÚÓÐØ Ð ØØ ÐÐ Ó ±¹ ÑÙØ ØÓØØ Ñ Þ Ø ¾± Ø Ò Þ Ö ÑÐ Ö ÙØ Ðغ Þ Å½ ÐÑ Þ Ò ½ ÞòÖ Ú Ð ÞÐ ÐØ ÐÐ Ó Þ Ñ ÚÓÐØ Ñ ÐÝ Þ Ð ½ ÑÙØ ØÓØØ ÁÁ Ã Ñ Þ Øº Þ Å½ Å ¾¹ й Ñ ÞÓ Ø Ò Þ ÜÔÓÞ Ò Ú Ð Ñ ØØ Ø ÐÐ ÓØ Ö ÐØ ÞРй Ò Ñ ½½ ¹ Ø Þ Å½ ¹ Ò Ñ Þ µ ¹ Ø Å ¾¹ Ò ½¾ Ñ Þ µº ÁÁ Ã Ñ Þ Ö Þ ÒØ Ò ØÐ Ò Þ Ø Ú Ñ Ö Ð ØØ Ð ÐÙÑ ÒÓÞ ¹ Ø Ø Ð ÐÑ Þ Ñ Ø ÖØ ÐÑ Ø Ðº Æ ÒÝ ÐÐ Ø Ò Þ Å½ ¹ Ò ÁÁ Ñ Þ Ð Ò Þ Ö ÒÝ ÑÓÞ Ó Ø ÑÙØ ØÓØØ Þ ØÑÓ Þ Ö Ò Ñ ÒØ Àα ÚÓÒ Ð Ñ ÐÝ Ö Ú Ø ÖØ Ñ Ú ÐØÓÞ Ó Ö Ú Ý ÓÒÝÓÐÙÐØ ØÖÙ ¹ Ø Ö ÖÓÑÓ Þ Ö Ö ÙØ Ðº Ú Ö Ö ÓÒ Ð Ú ÐÐ Ó Ø Ò Àα Ñ Þ Ì eff < ¼¼ à ÐÓ (L/L ) > ¾º Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ò Ð Ò Ñ ÐÑ ÞØ Ð ØÐ Ò Ð Ñ ÐÝ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þ Ñ Þ Ñ ÖØ Ú
9 ÐÐ Ó Ý ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ðº ÖÓÑ ÞÐ ÐØ Ñ ÐÑ Þ ÑØ Ö¹ Ø ÐÑ»À 1.54 Ž µ»à ¾º Ž Å ¾µ Þ ØØ Ú ÐØÓÞÓØغ Þ Ò ÖÓÑ ÐÑ Þ Ò Ñ Àα Ñ ÁÁ Ã Ñ Þ Ð ÒÐ Ø Ò Ò Ò Þ ÞØ Ñ Ø Ù ÐÑ ÞÓ ØÐ Ó ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ðº Î Ö Ö Ð¹ Ð Ó Þ Å½ ¹ Ò Ú ÐØÓÞ Àα Ñ Þ Ø ÑÙØ ØØ Ñ ÐÝ Ñ ØØ Ñ Ñ Þ ¹ Ú Ð Ö Ò Ð Þ Ð ÐÚ ÒÝ ÐÐ Ó ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ú ÐØÓÞÓØغ ¾º Àα ÞÓÖÔ ÚÓÒ Ð Þ ØÓÖ Ð Þ ÑÓÐØ Ð ÖÖ Ú Ø ÞØ Ø¹ Ø Ñ Ó Ý ÞÓÒ ÐÐ Ó ÑÙØ ØÒ Ö ÑÐ Ø Ñ ÐÝ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ò ÝÓ Ñ ÒØ ÐÓ (L/L ) > ¾º Þ Ò Ö ÑÐ Ò Ú Þ Ð¹ Ð Ó ÒÝ Ú Ðº Þ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ö Ñ Ò ÖÓÑ ÐÑ ÞÒ Ð Ù Ý Ò Þ Ñ ÐÝ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý Ð ÑÓÞ ØÑÓ Þ Ö Ñ Ð Ò ØÐ Ò ÐÑ Þ ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ðº ÁÁ à 3 ÚÓÒ Ð Ø Ú Ð Ñ ÖØ Ö ÑÐ ÞÓÒÓ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ò Ð ÐØ Ð Ò Ò ÝÓ Ñ ÒØ Àα¹ Ò Ñ ÖØ Ñ ÐÝ Ý Þ ØÑÓ Þ Ö Ò Ð ÝÓÖ ÙÐ Ñ Þ Ö ÙØ Ðº Ð Ð ÓÒÝ Ì eff ¹ Ð Ö Ò Ð Þ ÐÐ Ó Þ Å½ ¹ ÐÑ Þ Ò ÞÓÒ Ò Ò Ö ÑÐ Ø ÑÙØ ØÒ Þ Ý Ó Ò Ø Ö Ø Þ ÖØ Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ ØÖÙ Ø Ö Ð ÖÖ ÙØ Ð Ñ ÐÝ Ò Àα ÚÓÒ Ð Þ ØÑÓ Þ Ö Ú ÑÓÞ Ö Ò Ð Ø Þ º Þ ÐÝ Ò Ò Ý Ñ Ö Øò ÐÐ Ó ¹ Ø Ò Ö ÑÐ Ú Ð Þ ÒòÐ ÖÓÑÓ Þ Ö Ø Ø Ò Ò ÙÐ º Þ Þ ÑÔØÓØ Ù ÓÒ Ð Ú ÐÐ Ó ÐØ Ð Ò Ò ÝÓ Ö ÑÐ Ø ÑÙØ ØÒ ½¼¹½ Ñ 1 µ Ñ ÒØ Þ ÞÓÒÓ Ð Ø Þ ÒÝ ò Ú Ö Ö ÓÒ Ú Ø Ö ¹ Ñ 1 µº ÐÐ Ó Þ ØÓÖ Ò Ú Ð¹ ØÓÞ Þ ÒØ Ò Ò ÝÓ Ñ ÒØ Þ Ê ¹Ò Ð Ú Ø Ö º Ñ Þ Ê ¹Ò Ñ ÖØ Ö ÑÐ Ò Ñ Ò ÐÑ Þ ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ð Þ Å½ Å ¾¹ ÐÑ ÞÓ Ò Ð Ú ÐÐ Ó Ò ÝÓ Ö ÑÐ Ø ÑÙ¹ Ø ØÒ Ñ ÒØ Þ ÞÓÒÓ Ð ÐÐ ÔÓØ Ò Ð Ú Ø Ö Þ Å½ ¹ Òº Ø Ñ Þ ÒÝ ÐÑ Þ Ò Å½ Å ¾µ Ø Ð Ð Ø ÐÐ Ó Àα ÚÓÒ Ð Ð ¹ Ñ Ð Ô Ò ÓÒÐ Ø Ò ÝÑ Ö Ò Ñ ÙØ ÐÒ Ð Ò Þ Ö ò ÒÝ Ö ÑÐ Ö Ñ ÞØ ÐÞ Ó Ý Ø Ñ Ú ÞØ Ò Ñ Ñ Ý Ö ÞÞ Ñ ¹ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÐÑ Þ Ø Òº º ÑÓ ÐÐ Þ ØØ Ô ØÖÙÑÓ Ø Þ ÓÒÐ ØÓØØ Ñ Ñ Ý Ð Ð Ñ ÐÝ ÓÖ ÑÙØ ØØ Ý Þ Ø Ð ÖÓÑÓ Þ Ö Ò Ý Ð ÝÓÖ¹
10 ÙÐ Ñ Þ ÚÓÐØ Ð Òº Ø Ñ Ö ÑÐ Ö Ø ÒÒ ¹ Ñ Þ Ò Ø Ú Ð Ð ØØ Ñ Ø ÖÓÞÚ Ñ ÐÝÒ ÔÓÒØÓ Ý ØØ ÞÓÖÞ Ö ÖÚ ÒÝ º Þ Ý Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ Ò ÒÝ ÞÓÖ ½¼ 9 Å Ú 1 Ñ ÐÝ Ý Ò Ý Ö Ò Ð Ð ÓÒÝ Ê Ñ Ö ¹Ø ÖÚ ÒÝ ÐØ Ð ÓÐع Ò Ðº Þ Å½ ¹ Ò Ð Ú Ã ½ à Ðò ÐÐ Ó Ø Ò Þ Ñ Þ Ð Ø Þ Ö Ò Ð Ð Ñ Ý Ð Þ ØØ Ú ÐØÓÞÓØغ Þ Ò Ô ØÖÙÑÓ Ø Ò Ò Ñ Ð Ø ØØ Ø Ð Ò Þ Ñ Ý Ð Ø Ù Ý ÒÓ¹ ÐÝ Ò Ð Ðò Ñ Þ Ú Ð ÑÓ ÐÐ ÞÒ º Þ ÖÖ ÑÙØ Ø Ó Ý Þ ØÑÓ Þ Ö ¹ Ò Ø ÖØ Ò ÔÙÐÞ ÖÓÑÓ Þ Ö Ö Ø Ö º º Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÒÝ Ò Ò Ú Þ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ð Ò Þ ¹ Ø Ú Ñ Ö Ð ØØ Ð ÐÐ Ó ØÐ Ó ÑØ ÖØ ÐÑ Ø Ðº Ø Ñ Ú Þ¹ Ø Ö Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö Ú Ð Ú Ð ÐÐ ÞØ ÓÖ Ò Ú Ø Þ ÓÖ¹ ÑÙÐ Ø ÔØ Ñ Ṁ[M yr 1 ] = L 0.16 [L ] Teff 2.02 A 0.37 ÓÐ A = 10 [Fe/H] º Þ Ê Ø Ø Ð ØØ ¾ Ñ Ò Ø Ú Ð Ñ Ý Ð Ø Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÝ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý ÐÐ Þ Ð Þ Ê ¹Ò Ú Ð Ð ÓÖ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ø ÖØ Ò º Ñ Þ Å½ ¹ Ñ ÐÑ Þ Ò Ð Ú ÐÐ Ó ØÐ Ó Ò Ý ØØ ØÓÖÖ Ð Ò ÝÓ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ú Ð Ö Ò¹ Ð ÞÒ Ñ ÒØ Ñ Þ ÒÝ ÐÐ Ó Þ Å½ ¹ Ò Þ Å ¾¹ Òº Þ ¹ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ò Ý Ð Ý Ò Ý Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ê Ñ Ö Ë Ö Ö Þ ÇÖ Ð Þ ÓÐÒ º ÒÝ Ð¹ Ð Ó Ø Ò Ð Ò Ò ÝÓ º Þ ÐØ Ö Ó Ð Ø Ó Ý ÐÐ Þ Ð Ñ Ö Ò Ú Ð Þ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ú Ø Ñ Ö ÑÐ Ñ ÖØ ØØ Ù Ö Þ Öò Ò Ñ Ò º Þ ÇÖ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø ÓÒÐ Ò ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ð Ñ ÒØ Þ ÐØ Ð Ñ Þ ÑÓÐØ ÖØ º Ð ÒÝ Ð¹ Ð Ó Þ Ê Ø Ø Ò ÐÓ (L/L ) > 3.3µ Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÑÙØ ØÒ Ñ ÐÝ Ö Ñ Ö Ø Ó Ý Àα ÚÓÒ Ð Ñ Ö Ò Ñ ÖÞ ÒÝ ÐÐ Þ ÐÖ ÐÝ Ò Ò Ý ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ó Ò Ðº Þ Å½ ¹ Ð Ã ¹ Ðò ÐÐ Ñ Ð Ú Ð ØØ Ø Þ Ö ÞÐ Ð ÓÖ Ò Ø Ñ Ú ÞØ Ö Ø Ò Ø ÞÓÖÓ Ð Ò ¹ ÑÙØ Ø ÓÞÓØØ Ñ Ñ ÐÐ Ó Ò Ð ÒÒ Ð Ó Ð Ò Ý Ð Ø¹ Þ Ö µ Ú ÐØÓÞ Ø ÖØ Òغ Þ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Ø Ñ Ú ÞØ Ð ÒØ Ú Ð¹ ØÓÞ Ó ÓÒ Ñ Ý Ú Ú ÞÓÒÝÐ Ö Ú Ú Ð Òº Ý Þ Å½ ¹ Ò Ð Ú ÐÐ Ä ¾ Þ ÒØ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ý Ø Þ Ö ¹
11 ØÓÖ Ð ÒØ ØØ Ñ Þ Ð Ô ØÖÙÑ ÑÓ ÐÐ Þ ÓÞº Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ ÖØ ØÐ Ý Þ Ò Ú Ò ÐÐ Ð ÐÑ Ð Ø Ð Ñ ÐÝ 0.2 M Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÓÐÒ Þ Ê ¹Òº Þ ÐØ Ð Ñ ÔÓØØ Ø¹ Ð Ó ÐÐ Þ Ð Ö º¼ ½¼ 9 Å Ú 1 Ñ ÐÝ Ð Ú Ø Þ Ó Ý Ý ÐÐ Þ Ê ¹Ò Ø ÐØ ØØ Ð ØØ º ¼ Ñ ÐÐ Úµ 0.2 M Ø Ñ Ø Ú Þ Øº ËÔ ØÞ Ö òöø Ú Ú Ð ¾¼¼ ¹ Ò Ð Þ ØØ ÔÓÖ ÙÖÓ Ð Ö Ò Ð Þ Ê ÐÐ Ó Ö Ð Ò Ø Ú Ð Ö ÐØ ÐÑ Þ¹ Ø ÓØ Ñ Ö Ø Ò º Þ Þ Ð ØØ ÐÐ Àα ÚÓÒ Ð Ò ÑÓ ÐÐ Þ Ø ÐÚ ÞØ Ñº Þ Ò ÐÐ Ó Àα ÚÓÒ ÐÔÖÓ Ð Þ ÑÓÐØ Ø Ñ Ú ÞØ ÖØ Ò Ñ Ð Ò ÞÒ Ñ ÓÒÐ ÐÙÑ ÒÓÞ Ø Ø Ú Ñ Ö ¹ Ð Øò ÔÓÖ ÙÖÓ Ð Ò Ñ Ö Ò Ð Þ ÐÐ Ó ÚÓÒ Ð Ø Ðº Þ ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ð Ð Þ Ò Ö Ú Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ù ÖÞ ÔÓÖ ÙÖÓ ÖØ ÓÖ Þ ÐÐ Þ Ð Ô Þ Ù Ú Ð Þ ÒòÐ Þ Þ¹ Ð Ð Ò ÔÓÖ ÔÞ Ò Ñ Ø ÖØ Òغ
12 Þ ÖØ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ö Ö ÐØ Þ ÓÐÝ Ö Ø Ò Ñ ¹ Ð ÒØ ÔÙ Ð Å Þ ÖÓ ËÞº ÚÖ ØØ º Àº & ÙÔÖ º ú ¾¼¼ Å ÇÙØ ÓÛ Ó Ê ÒØ ËØ Ö Ò Å½ Ž Ò Å ¾  ½ ½ Å Þ ÖÓ ËÞº ÙÔÖ º ú & ËÞ Ð Ìº ¾¼¼ Å ÇÙØ ÓÛ Ò ÖÓÑÓ¹ Ô Ö Ø Ú ØÝ Ó Ê ÒØ ËØ Ö Ò ÐÓ ÙÐ Ö ÐÙ Ø Ö º ÁÁº Ž Ò Å ¾  ½ ¾ ¾ Å Þ ÖÓ ËÞº ÙÔÖ º ú & ËÞ ÒØ ÝÓÖ Ý º Àº ¾¼¼ Å ÇÙØ ÓÛ Ò ÖÓÑÓ Ô Ö Ø Ú ØÝ Ó Ê ÒØ ËØ Ö Ò ÐÓ ÙÐ Ö ÐÙ Ø Ö º Áº Ž  ½ ½½½ Ý Ö Ö ÐØ Þ ÓÐÝ Ö Ø Ò Ñ Ð ÒØ ÔÙ Ð Ö º à ĺ ĺ Ò Ìº ʺ Ð Ý Åº º º º ÒÓ º ÖÒ Ò Þ Âº ź òö Þ º Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ Ýº ź ËÞ Ø Êº ËÞ ÐÝ Èº & ËÞ ØÑ ÖÝ Ãº Ò Ö ØÝ Ò ÑÙÐØ Ô Ö Ó ØÝ Ò ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö ¾¼¼ ÅÆÊ Ë ËÞ Ð Ìº à ĺ ĺ Å Þ ÖÓ ËÞº Î Ò Âº & ÞÑ ËÞº È Ý Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ØÝ Ó Ú ÓÙØ ÖÒ ÐÓ Ð Ô Ò Ò Ö ¾¼¼ ² Î Ò Âº Ì Ø Ãº Ë ÖÒ Þ Ý Ãº ËÞ Ýº ź Å Þ ÖÓ ËÞº ÓÖÚ Êº ËÞ Ð Ìº Ô Ö º È Ð º ÞÑ ËÞº Ã Ô Ð º Ê Þ Åº ÃÙÒ Åº º òö Þ º ÓÒ Àº ÖÙÒ ÙØ Âº Ì ÓÑ ÓÒ Âº ÅÓ Ò Ëº & ÃÓ Ø Ý Ìº Ì Ö Ø Ý Ö Ó ËÆ ¾¼¼ Ò Æ ¾ ¼ ¾¼¼ ÅÆÊ Ë ½ ¼
13 Ä Ò ØÖÓÑ º Ö Ò Âº à ĺ ĺ Í ÑÙÖ Åº Ö º Å Þ ÖÓ ËÞº & ËÞ ÐÝ Èº ¾¼¼ Æ Û ÐÙ ÓÒ ÓÙØ ÙÖ Ø Ñ Ò Ñ Ò ÑÔÖÓÚ Ô ¹ ØÖÓ ÓÔ Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ð ÓÐ Ò ÖÝ Î ½ Ë ØØ Ö ÅÆÊ Ë ¾ ËÞ ÐÝ Èº à ĺ ĺ ËÞ Ýº ź Ë ÖÒ Þ Ý Ãº º Î Ö Åº & Å Þ ÖÓ ËÞº ¾¼¼ Ô ÓØÓÑ ØÖÝ Ó ¾ Ñ ÒÓÖ ÔÐ Ò Ø È&ËË ¾ ËÞ Ýº ź Ë ÖÒ Þ Ý Ãº Î Ò Âº º Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ ÐÝ Èº & º ¾¼¼ È ÓØÓÑ ØÖÝ Ó ËÆ ¾¼¼¾ Ó Û Ø Ø ÑÔÐ Ø Ñ Ù ØÖ Ø ÓÒ ² ¼ ½ Ö º à ĺĺ ËÞ ÐÝ Èº Ð ÖÓ ºÂº º Å Þ ÖÓ ËÞº ÊÓ¹ Ö Ù Þ º ÊÓÐÐ Ò º Ë ÖÒ Þ Ý Ãº ËÞ Ýº ź ËÞ ØÑ ÖÝ Ãº Î Ö Åº & à º ¾¼¼ Ô ÓØÓÑ ØÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó Ö Ø ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö º ÁÁº È Ö Ó ÙÔ Ø ÓÖ Ú Ò Ø Ö ² ¼¾ Ã Ä Äº Ö º Å Þ ÖÓ ËÞº & ËÞ ÐÝ Èº ¾¼¼¾ Ô ÓØÓÑ ØÖ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ó Ö Ø ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö º Áº Ì ÓÙ Ð ¹ÑÓ ÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Î ÇÔ Ù ² ÃÓÒ Ö Ò ÓÒÐ Ò Ú ÒÝÓ ËÞ Ð Ìº à ĺ ĺ Å Þ ÖÓ ËÞº Î Ò Âº ÞÑ ËÞº ¾¼¼ ÎÁ Ò ÊÎ ÙÖÚ Ó Ð Ô Ò Ò Ö ËÞ Ð ¾¼¼ µ Ý Ø ¼ Ö º à ĺ ĺ º Ö Ò Âº Ä Ò ØÖ Ñ º Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ ÐÝ Èº Ð Ý Åº º º Ò Ìº ʺ ¾¼¼ Ò Ö ØÝ Ò ÑÙÐØ Ô Ö Ó ØÝ Ò ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö Å ÑÓÖ ÐÐ ËÓ Ø ØÖÓÒÓÑ ÁØ Ð Ò ½ ËÞ ÐÝ Èº à ĺ ĺ ËÞ Ýº ź Ë ÖÒ Þ Ý Ãº º Î Ö Åº Å Þ ÖÓ ËÞº ¾¼¼ Ô ÓØÓÑ ØÖÝ Ó ¾ Ñ ÒÓÖ ÔÐ Ò Ø ËÞ ÐÝ ¾¼¼ µ
14 Ý Ø ¼¾ ¼¼ ¼½ Ö º ËÞ ÐÝ Èº à ĺĺ ËÞ ØÑ ÖÝ Ãº Å Þ ÖÓ ËÞº ¾¼¼ Ô ÓØÓ¹ Ñ ØÖ ÙÖÚ Ý Ó Ø Ö Ø Ø ÒÓÖØ ÖÒ ¹ ÑÔÐ ØÙ ÐØ ËÙØ Ø Ö Ò ËØ ÐÐ Ö Î Ö Ð ØÝ ÈÖÓº Ó Ø Ç Î ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Î Ö Ð ËØ Ö º º ÈÖÓÙ Ø Åº Î Ö Ò Ø Âº Å ÒÓ ÙÖ ÐÐ Ö È٠к Î ÒÒ µ Ôº ½ à ĺĺ Ö º Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ ÐÝ Èº ¾¼¼¾ Î Ð Ø ÙÖÚ Ó Î ÇÔ Ã ¾¼¼¾µ Ý Ø ¼ Ý Ò Ñ Ö Ö ÐØ Þ ÓÐÝ Ö Ø Ò Ñ Ð ÒØ ÔÙ Ð ¹ Í ÑÙÖ Åº Å ÒÒ ÒØ Êº ËØÙ Ò Êº ÓÐØ º ÅÓÒ Ö º ÓÓ Äº ź Ï ÐÐ Ñ Èº Á Ó Êº ÁÑ º à ØÓ Ìº ÆÓ Ñ º ËØ Ö Ý º Å Ö Àº Æ Ñ Ãº Å Þ ÖÓ ËÞº ËÞ ÐÝ Èº à ĺ ĺ Ä Ò ØÖÓÑ º Ö Ò Âº ¾¼¼ ÇÙØ ÙÖ Ø Ó Ð ÀÓÐ ¹Ö Ý Ò ÖÝ Î ½ Ë Ö Ò ¾¼¼ ÂÙÐÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÐÐ Ø Ò ÓÒ Î Ö Ð ËØ Ö ÆÓº ¾ ÓÖ ÓÚ Ø Ìº Ö Áº º À ̺ ÞÑ ËÞº ËÞ Ó Äº È Ð º ÈÓ Þ¹ ØÓ ÒÝ Ãº à ÒÝÚ Îº Ã Ô Ð ýº º Å Þ ÖÓ ËÞº ¾¼¼ Æ Û Ø Ñ Ó Ñ Ò Ñ Ó Ð Ô Ò Ò ÖÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÐÐ Ø Ò ÓÒ Î Ö Ð ËØ Ö ÆÓº º à ĺĺ ÃÓÚ º Å Þ ÖÓ ËÞº Ë ÖÒ Þ Ý Ãº ËÞ ÐÝ Èº ¾¼¼½ ÌÛÓ Ò Û ÓÒØ Ø Ò ÖÝ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÐÐ Ø Ò ÓÒ Î Ö Ð ËØ Ö ÆÓº ¼
15 Ì Ö Þ ÖÞ ÒÝ Ð Ø ÓÞ Ø ÐÙÐ ÖÓØØ Ñ ÒØ Ø Ö Þ ÖÞ ÒÝ Ð Ø ÓÞÓÑ ÖÖ Ð Ó Ý Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ñò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ Ð ÞÒ ÐØ Þ ÒØ Ò Ö ÞÐ Ø Þ ØØ Ò ÓÐ ÒÝ ÐÚ Þ Ò Þ Ö ÔÐ Þ ÔÙ Ð Ò Þ ÐØ Þ ÖØ Þ ÓÒ Ö Ø Ø Þ ÔÓÒØ Ò Þ Ó Ð ÐØ Ö Ñ ÒÝ ¹ Ø Ò Ñ ÞÒ ÐØ Ñ Ð Ú Ò Ñ Ú ÒÓÑ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ÓÞ Ø Ñ ¹ Þ ÖÞ Ö Ð ÞÒ ÐÒ º Ò Ö Ãº ÙÔÖ Ð Ð ÍË µ Ò Ö Û ËÞ ÒØ ÝÓÖ Ý Ð Ð ÍË µ Ù Ò Àº ÚÖ ØØ Ð Ð ÍË µ ËÞ Ð Ì Ñ
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ËÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ ØØ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò Ø òöò ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ð Ã Þ Ø ØØ Æ Ý Ò Ö Þ Ù ÅË Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ò Â Þ Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ ¾¼½¾ Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð ÞÙÔ ÖÒ
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1
Î Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ý ÖÑ Ø Ã Ø Ð Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Þ ÐÑ ÐØ Þ Þ Ú Ò Ö ÔØÓ Ö ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÙØ Ø Ó Òº Ø Ö Ð ØÒ Þ ÑÓ ÓÒØÓ Ý ÓÖÐ
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò Å Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ØÓÑÑ ÙØ Ø ÁÒØ Þ Ø Ò ÅÌ ¹ ØÓÑ µ
Þ ØÓÑÑ Ó ÓÐÐ Ø Ú Ô ÐÙ ÐÐ ÔÓØ Ò ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ ËØÙ Ð Ä ÞÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÖ ÞÒ ÓÖ Ý ØØ Ð Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
à ÚÓÒ Ø ÓÐ ÓÞ ØÓÑ Ò Ø ÔÙ Ð ÐØ ÑÙÒ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Þ Ñ ËÞò Ø Ðº ¾¼½¼ Ë Ñ Ö Ø Ðº ¾¼½½µº Þ ØØ Ñ ÖØ Ø ØØ ÙØ Ø Ó Ø Öº Ô Ò Ð Öº ÁÐ Ö È Ù Ø Ñ Ú Þ Ø Ú Ð ËÔ Ì Ð Ó
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ÈÖÓØÓÔÐ Ò Ø Ö ÓÖÓÒ Ó ÑÓ ÐÐ Þ Ã Þ Ø ØØ Ì Ñ Ú Þ Ø ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞò Ä ÞÐ ÐÐ Þ Þ Ó ÐÐ Ø Öº Ô Ò Ð Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Öº ÁÐ Ö È
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø
Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö
ÍÊ È Á ÂÇ Ë ÂÇ ÁÄÇ Á ÓÒ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Þ ÙÖ Ô ÒØ Ö ØÚ Ò Ú ÓÖ ÙÐ Ò ÒÒ Ô Ö Þ Ö ÞØ ØØ Ô Ý Ñ Ø Ë ÆÌ ÁËÌÎýÆ ÌýÊËÍÄ Ì Þ ÔÓ ØÓÐ ËÞ ÒØ Þ Ã ÒÝÚ Ù Ô Ø ¾¼¼ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ Ë Ã ÇÄ Ç Ì ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ ÖÓ ËÞ ÒÒ Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ Ë Ã ÇÄ Ç Ì ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ ÖÓ ËÞ ÒÒ Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä ÞÐ ÄÌ ÌÌà ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý
Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ ÐÝÖ ÐÐ ÓÖÖ Ú Ö ÒÝ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½½º Ò Ù º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ò ÝÓÒ Ñ Ñ Ö Ð Øò Þ Ò ÐÝÖ
Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã ÓÖ ÄÌ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Þ µ Ð ÐÑ ÞÓØØ Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÌÊ ÞÓÒÓ Ø ÃÁ Ç Ìº ÄÌ ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Þ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ö ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ã Þ Ø ØØ Ã ÓÖ Þ Ëµ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÙÒ ØÙ Ù Ô Ø ¾¼½¼º Ñ Ù ¾ º Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
à ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÅÌ Ê Þ ¹ Å Þ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Þ ØØ Ñ ÐÝ ÞØ ÐØ ò Ø ØÓÖÓ Ð ÞØ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÔÓÖØ Ê Ê µ Ø ÒØ Ð
ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã ÓÖ Þ Ù ÅË Áº ÄÌ ÌÌÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÄÌ ÌÌà ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½º ÒÙ Ö Ã ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ ÓÒÓ Ø ÔÙ È Ö ÓÒ Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ú Þ Ø Ö Ø ÔÙ Ó µ ÓÐ Ó ÓÐ Ø Ò Þ Ñ Ø ÔÀ ÊÓ ÞÙÐ Ø µ ÓÑÔÐ Ü ÔÞ Ì Ñ Ø Ë Ú¹ Þ ÓÑÔÐ Ü Ý Ò ÐÝÓ Þ Ñ Ø Ê ÓÜ ÔÓØ Ò Ð Ã Ø ÓÒÓ Ö ÐÚ Ð ÞØ Ù ÑÙØ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó
ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ Ð ËÈ¹Ò Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø ËÞ ÐÚ Ë Ò ÓÖ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÅÓÐÒ Ö Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ñ Þ ÓÔØ Ñ Ð Ú Ð ½º½º Å ÖØ Ö Þ ÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ÓÐ Ò º º º º º º º º ½º¾º Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º ½º º Þ
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
ρ(ω) 2 ( x C i x i dω, L = m 0 i 2 ω 2 x 2 i )dω X
º ÇÊÌÎ ÊÍ ÇÄ Á Áà Á ÈÊÇ Ä Å Å ÇÄ Î ÊË Æ Ä Ì Á ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö º ½º Ö Ò ÓÖÖ ÐÓÑ ÙØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ð Ö Ò Ð ÐÑ ÞØ Ò Ô Þ Öò Ø ØØ º Þ Ñ Þ Ö Ò Þ ÞÐ ØÖ ÓÐ Ö Ñ Ø ÖÚ Þ ÓÖ Þ ÑÔÓÒØ ÚÓÐغ Ä Ý
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º
È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ
dc_1387_17 Powered by TCPDF (
ÃÇÆÎ ÁÌýË Ë Æ Å¹ ÍÃÄÁ Ë Á ÇÅ ÌÊÁýà ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ºÀÓÖÚ Ø ý Ó ¾¼½ Ú Þ Ø Þ ÖÞ Ò ØÙ Ó ÓÞ Ø ½ µ Ñ Þ ÖÞ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÓØØ Þ Ø ½ ÝÞ Ø Ø ¾ ÒÝÚ Ø Ø Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ÓÑ ØÖ Ø Ñ Ö Ð ½¾ Ð ÒØ Ñ Ö ÓÑ