Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½

Átírás

1 Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½

2 Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½

3 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø ½º½º Å Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½º ÝÓÑ ÒÝÓ Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º¾º ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ø ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º º Æ Û¹Å Ø Ú Ý ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ö ÒÝÞ Ø º º º º º º º º º º º º ½º½º º ÈÓ Ø¹Æ Û Å Ø Î Ö Ì Ñ Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ Ø º º º º º º º ½º½º º ÓÑÔ Ø Ò Ð Ô Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø º º º º º º º º º º º º ½º½º º Ö Ð ÞØ Ù Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º º Ý ÓÖÐ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º½º º ÔÖÓ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ó Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾º Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ô ÐÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º¾º½º Ó ÐÑ Ø Ò Ø Ò Ð Ô Ö Ó ÐÑ Ø Ò Ø Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ Ñ Þ Ö Ð Ö Ó Ð ØØ ÔÙ Ó º º º º º º º º ½¾ ½º º Þ ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ö ØÖ Ò Þ Ö Þ Þ º º º º º º º º º ½ ½º º½º Ð Ô Ð ØÓ ÓÑÔ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º¾º Ö ØØ ÒØ ÖÚ ÐÚ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º Î Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ø ÞØ ¾¾ ¾º½º Ä Þ ÑÐ Ð Ð µ Ñ ÓÐ Ø Ð ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º¾º Ä Ø ØÐ Ò ÞØÓ Ñ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Î ÖØ Ð ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô ÓÐ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º º ýøð Ú Ö Ø ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º ÈÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½º Ö Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º º¾º ËØ Ø ÞØ Ú Ø ÞØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ ½

4 Ú Þ Ø Î Ð ØÐ Ò Þ Ø Ú Ø Ñ Ö Þ Ñ ÖÖ Ú Ð Þ Ø Ò Ñ ÖÐ ÐØ Ò Þ Ö Ò¹ Ø Ó Ø Ô Ñ Ö Þ ÓÖ Ò Ø ÞÓØØ Þ Ñ Ö º Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ñ Þ ÑØ Ð Ò ÞÓÖ Ö Ð Ò ÓÐÝ Ò ÐÝÞ Ø Ñ ÓÖ Ú Ð Þ Òò Ð ÔÓÒ ÓÞÙÒ ÒØ ¹ غ Þ Ý Ð Ø ÞÒ Ô Ø Þ Ñ ÓÖ Ñ ÖÐ Ð Ó Ý Ô Ð Ò ¹ Þ Ò Ô Ý ÖÒÝ Ø Ñ ÙÒ Ð Ú Ý Ó ÞØ Ù Ñ ÞØ Ó Ý Ò Ñ Ú Þ Ñ ¹ ÙÒ Ð Ò Ñ Ó Ð Ð Ù Ð Ø Ò Ý Ö Þ Ø ÞÞ Ð ÞÓÒØ Ð Ò ÓÐÑ Ú Ðº ÓÖ ÞÓÒ Ò Ú Ò Ò Ñ ÐÝ ÖÖ Ó Ý Ö ÞÙÒ º ÝÙÒ ÐÝ Ò Ø Ò Þ ÑØ Ð Ò ÓÐ ÓØ ÖØ Ð º Å ÐÝ Ò Ú Ò ÑÓ Ø Å ÐÝ Ò ÚÓÐØ Ø Ò Ô Å Ø ÓÐÚ ØÙÒ Þ Ö Ð ÒØ Ò Å ÒÒÝ Ý ÓÐÑ Ø ÐÐ Ñ Ð ÔÖ ÐÒ Ò Ø ËÞ ÑØ Ð Ò Þ Ø Ú Ð Ø Ö Ò Ð ÙØ Ñ Ò Ò ÒØ Ö Ùغ Î ÒÒ ÓÐÝ Ò Ò ÓÖÑ Ñ ÐÝ Ø Ò Ö Ð ÒØ Òº ÄÓÒ ÓÒ Ò Ô Ð ÙÐ Ò Ñ Ó ÞÓÖ Þ ØÙÒ Ñ Ò Ò Ò Ô Ô Ð Ò Ñ ÙÒ Ð Ý ÖÒÝ Ø Ù Ý Ò Þ Ø Ò Ò Ñ Ö Ñ Ö Ð Þ Ø º ÁÐÝ Ò ÐÐ ØÚ Þ ÓÒÐ ÐÝÞ ØØ Ð Ñ Ò Ò Ø Ð Ð ÓÞÓØØ Ñ Ö ÓÐÝ Ø ÖÑ Þ ¹ Ø Ò ØòÒÒ ÓÐÝ ÒÒÝ Ö ÓÞÞ Ø ÖØÓÞÒ Ñ Ò ÒÒ Ô Ò ÓÞ Ó Ý Ò Ñ ÓÒ Óй Ù Ú Ó Ý ÐÝ Ò ÓÖ Ú Ð Þ Òò ò ÒØ Ø ÓÞÙÒ º Æ Ñ Ñ Ò Ñ ÞÓ ¹ ØÙÒ ÖÖ ÓÒ ÓÐÒ º Ì ÖÚ ÒÝ Ø Ö Ò Ú Ð ØÐ Ò Ò ÓÐÝ ÒÒÝ Ö ÙÖ ÓÒ ÓÐ ØÒ ØòÒ Ó Ý Ú ÞÖ Ò Ö ÞØ Ð Ò Ñ ÔÖ Ð ÓÞØ Ú Ð Þ Òò Ð Ò Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ð Ö Ú Ðº ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ò Ñ Ó Ð Ð ÓÞØ ÞÞ Ð Ó Ý Þ ÑØ Ð Ò Ñ Ö ÐØ Ñ Ñ ÖØ Ò Ñ ØÙ Ø Ñ Þ ØÒ Ø Ñ ÐÝ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Þ Ö Ò ¹ Ø Ð Ø º Þ Ø Ò Ô Ö Þ Ð ÖÓÒ Ù Þ Ö Ò Ø Ö Ú Ø ÓÞÒ Ó Ð ÒÒ Ò Ð Þ Ö Ò ¹ Ø Ò Ú Ý Ô Ø Ò ÚÒ º Ã Ñ ÒÒ ÞÓÒ¹ Ò Ý Ø Ø Ö Ñ ÞÞ Ð Ö Ð ÑÓÞÒ Ñ Ù Ø Ó Ý Þ Þ ÐÝ ÓÐ Ò ¹ ØÝ ÐÚ Þ Ø Ø º ÐÝ ØØ Ö Ð Ñ Þ Ö ÓÞ Ö Ð Ñ ÒÝ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ö Ð Þ ÐÒ º Þ Þ Ð Øº À Ú Ð ÐÚ Þ Þ ÐØ Ø ÓÖ ÐÝ Ò Öº Æ Ñ Ø Ð Ó Ô ÒÞ Ø Ø Ú Ð Ú Þ Ö ÓÞ Ø Þ Ø Øº À Þ Ð Ó Ý Ð Ö ÞÞ Ñ Ø ÓÖ Ô ÒÞ ÖØ ÞØ Ñ Ô Þ Ò Ø Ðº Ë Ø Ñ Ò Ò ÒÝ Ñ Ö Ñ ÒÝ Ö Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ô ÒÞغ Ð Þ Ù ÑÓÒ Þ Ö ÒØ ¾

5 ÀÓ Ý Ð Ø Ý Ú ÝÓÒÒ Ð ÒÒ Ý Þ Ò Ð Ý Ò ÝÓ Ú ÝÓÒÒ Ð ÐÐ Ø ÖÒ º Ú Ð ØÐ ÒØ Ð Ñ ÒÝ ÐÓ Ñ ¹ Ø Ñ Ø ØØ Ö Ú Ð ½ º Þ Þ Ò Þ Ø Ó Ð Ð ÓÞÒ º ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ¹ Ð Ð Ò Ò Þ Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ØØ Þ Ú Ð Þ Òò Ñ ÒØ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ö ÓÒ ÓРغ Ñ Ø Ñ Ø Ù ÒØ Þ Ù ÒØ ÐÓÞ Ù ÒØ Ð Ñ ÖØ À ÒÖ ÈÓ Ò Ö ½ º Þ Þ Ú Ò Ý ÖÚ Ð ÒÝÚ Ò ÀÈ Å Ö Ñ Ò Ú Ú Ð Þ Òò ¹ Þ Ñ Ø Ð Ø Þ Ð Ó ÔØ Ð Ò Ñ ÖØ Ú Ð Þ Òò ÞÓ¹ ÒÝÓ Ð Þ Ñ Ò ÓÐÝ Ú Ð Ñ Ñ Ø Ò Ñ ØÙ ÙÒ Ó Ý Ò Ð Ø Ñ Ö ÑÓ Ø ÞØ Ñ Ø Ò Ñ ØÙ ÙÒ Þ Ñ Ø Ò Å Ó Ú Ð ØÙ Ó Ð Ð ÓÞÓØØ Þ Ñ Ø Ð Ø Ø ØÐ Ò Ó Ý ØÙ ÓÑ ÒÝ Ò Ñ ÞÒÓØ ÞÓØØ Ð Ð º ÓÐ ÓÞ Ø Ð Þ Ø Ò ØØ ÒØ Ñ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ó Ø Ø Ò ¹ Ø Ô ÚÓÒ Ø ÓÞ Øº Ã Ø Ö Ò Ñ Ø Ð Ö Ö Ú Þ ÒÝ Ð Ø ÖØ Ò Ø Ð ÞÑ ÒÝ Ö ÐÐ ÞØ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Þ Ò Ó Ø Ø º Ñ Ó Þ Ø Ò Ý Ð ØÓ Ô Ò ÐÑ Ö ÐØ ÓÒ Ö Ø Ñ Þ ÖØ Ò Ö¹ Ð Ó Ð Ð ÓÞÓѺ Ê ÑÙØ ØÓ Ø ÒÙÐ Ð Ø Ú Ð Ò Ð Ú Ø ØØ Ö Ó ÐÑ Ð Ò Ö ÞÓ Ø ÞØ Þ Ö º Á Ý Þ Ñ Ð ØÓ Ø ÓÐÝ Ò ÒØ Ò Ø Ö Ý ÐÒ Ó Ý ÞÓ Ñ Ð Ð Ò Ñ ÑÓ ÖÒÒ Ø ÖØÓØØ ÐØ Ð ÒÓ Ò Ð Ó ÓØØ ÒÝ Ò º ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ò Ø Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Þ Ø Ñ Ð Ò Ð ØØ ÐÐ Ñ Þ Ö¹ Ø Ò Ø ÝÞ Ø Ð Ñ ÐÝÒ Ò Þ ÖÞ Ú ÝÓ º

6 ½º Þ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø ½º½º Å Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ ØÓ Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ø ÐÙ Ø Ð ÓÖ Ò Þ ÓØØ Ø Ö Ý Ð Ô ÓÐ ØÓ Ò Þ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö Ð Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ö Ð Ð ÓØÓØØ Ð ÔÞ Ð Ø Ý Ò Ø ÖÓÞÞ Ñ º ÓÒØÓ Ó Ý Ñ Ø Ñ Ø Ñ Þ ÖØ Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ ÓÖ Ò Ø ¹ Ð Ð Ø Ø Ò Ø Ñ Þ Ö Ð Ö Ð Ò Ñ ÒØ Ý Ð Ø Ø Ø Ö ÑØÚ ÖÖ Ó Ý Ð Ò Þ Ø Ò Ø Ð ÔÞ Ð Ô Ð Ò Þ Ý Ò Ð Ð ÙÐ Ø Ò Ø Ø ÐÙ º Ø Ò Ø Ø ÐÙ Ó Ò Ú Ø Þ Ö Þ Ò Ð ÖØ Ö ÒÝÞ ØÓ ÖÚ ÒÝ ÐÒ Ñ ÐÝ ÝÑ Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ò Ø Ø º Ä Ý Ö Ò Ú Ø Þ Ö ÒÝÞ ØÓ Ø ÑÐ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ú Ð Ô ÓÐ Ø Ò ÝÓÑ ÒÝÓ Ó Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¹ Ñ ÓÐ Ó Ø Ø Ý ÓÖÐ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ó Ø Ø Ö Ð ÞØ Ù Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø ÔÖÓ¹ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ó Ø Ø Æ Û¹Å Ø Ú Ý ÓÖÑ Ð Ø ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ö ÒÝÞ Ø º Þ Ð Ò Ö Ú Ò Þ Ó Ð ÐÓÑ ÞÓ Ø ÚÓÒ Ó Ø Ñ ÐÝ Ð Ô Ò Þ ¹ ÓÒÐ Ø Ø Ð Ð Ò Ø Ø Ð Ò Þ Ó Ø Ø Ð ÔÞ Ð º ½º½º½º ÝÓÑ ÒÝÓ Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ Ø Å Ý ÖÓÖ Þ ÓÒ Ð Ò ÐØ Ö Ø Ø Ò Ø Ø ÐÙ Ó ÝÓÑ ÒÝÓ ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ÓÖ ÒØ ÐØ Ø Ò Ø Ø ÐÙ º ÝÓÑ ÒÝÓ Ó Ø Ø Ó Ý Ò Ú ÑÙØ Ø Ò ÝÓÑ ÒÝÓ ÓÒ Ð Ò Ú ÐØÓÞ Ð Ú ÐØ Ö Ñ Þ Ö Ò Ð ÔÙÐ Ð Þ Ù ÔÓÖÓ ÞÓ Ó Ø Ø ÐÚ Ð Ö ÞØ Ø Ø Òº Þ Ñ Ö Ø Ð Ø Ø ÞÓ Ó Ñ Ò Ø Þ Ö ÒØ Ø ÖØ Ò ÒÝ Ñ ÖØ Ø ÞÚ ØÐ Ò Ð ÐÑ Þ Ý ÓÖÐ ØÓÚ Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ø ØØ Ð ØÓ Ø Ò Ö Ð Ð Ò Ø Ò Ø Ø ÒÙÐ Ø Ý Ð ÓÖ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÒÝ ÙØ ÒÞ ¹ Ö ÞØ ÒÞ Ø Ñ Þ Ò Ø ÒØ ÖÚ ÒÝ Ð Ø Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ðº Å Ú Ò

7 Ý Þ Ú ÖÖ Ð Ó Ý Ø ÒÙÐ µ ÞØ Ø ÒÙÐ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ Ø Ñ ¹ Ø Ò Ø Ò Ò º Ð ØÓ Ø Ò ÒÝ Ð ÓÐ ÓÞ ÓÞ ÐÐ Þ Ò Ð Ò Þ Ø Ò ÒÝ Ð Ô ÓÐ ØÓ ÐÓ Ð Ö Ø Ø Ð ÐØ Ð Ò ÝÑ Ø Ð ØÐ Ò Ð Ô Ò Ú Þ Ø Ø ÒÙРغ Ý ÓÖÐ Ò Þ ÑÓÒ Ö Ò Ñ Ö Ø Ö ÐÝ Þ Ò ÐÝغ Ð ØÓ Ñ ÓÐ Ø ÐØ Ð Ò ÝÓÖ Ò Ð Ø ¹Ò Ú Ý ÖÓ Þ ¹Ò ÖØ ÐÒ Ñ Ú Ð Ø ÒÙÐ Ý Ò Ð ÓÒ ÓÐ ØÐ Ò Ð Ò Ð Ö Ñ ÒÝÖ Ú Þ Ø Ñ ÓÐ Ñ Ó Ò Ñ Ö ÐÒ Ð º Ø ÒÙÐ Ý Þ Ø Ð Ø Ñ ÓÐ Ó Ø Þ Ø Ò ÐÚ Ø ÞÓ Ø Þ ØÐ Ø Ø Ñ ÐÝ Þ Ò Ñ Ø ÓÞÞ º ÀÓÞÞ Þ Ð Ò Ò Ø Ð Ñ ÓÐ Ñ ÖØ Ø Ö ÞÓÖ Ø ÓÞ Þ Ö ÒØ ØÙ ÐÝ Øµº Ø ÒÙÐ Ò Ý Ò Ð ÓÐ ÓÞÒ Ó Ò Ø Ð Ø Ò ÒØ ØÓÚ Ð ØÓØ ÔÒ Þ Ó ÞØ ÐÝ Ð Ò Ý ØØ ÓÐ ÓÞ Ñ ¹ ÓÐ Ó Ø Þ Ò Þ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ø Ð Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Ò Ø ÖØ º ½º½º¾º ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ø ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ñ Þ Ö È ÐÝ Ý Ö Ý Ø Ò Ø Ð ÔÞ Ð Ò Ð ÔÙÐ Ñ ÐÝÒ ÓÒ ÓÐ Ø Ð ØÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÖ Ù Ø Ö Ý Ð Ò Ý Ò ÐÝØ ¹ ÐÝ ÞÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ÓÐÝ Ñ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ÓÒ ÓÐ Ó Ð ÞØ ¹ Ö È µº Þ Ñ Ö Ø Ð Ø Ø Ò ÞÔÓÒØ ÐÝ Ò Ú Ò ÐÚ Ø ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÐÝÒ Ñ ÓÐ ÓÞ Ñ Ö ØÖ Ò Þ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ØÖ Ø Ú Ð ÞØ Ö Ú Ò Þ ¹ Ò Ñ Ñ Ö Ø Ð Ø Ð ÐØ Ð Ø Ð Ø Ð Ñ ÓÐ Ñ Ú Þ Ð Ø Ö ¹ Ü µ Ѻ Ò Ñ Ð Ð ØØ Ð Þ Ø ÞÐ Ö Ö ÐÒ Ñ Ó ÐÑ Ø Ø Ø Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ý ÞÚ Ø Ö Ý Ð º Ø Ò Ö Ò Ø ÒÙÐ Ø Ú Ø Ø Ý Þ Ð Ø Ò Ý Þ Ò ÐÐ Ð ¹ Þ Ø Ö Ò Þ ØØ ÙØ Ø Ø ÞØ ÒÞ Ð ÓÖ Ò Ñ Ð Ð Ø ÒÙÐ Ø Ú ÒÝ Ö ÓÒ ÒØÖ Ðº Å Ú Ò Ý Þ Ú ÖÖ Ð Ó Ý Ø ÒÙÐ Ò Ú ÒÒ Ñ Ð Ð Ñ Ø ¹ Ñ Ø ØÐ Ø Ó Ý Þ Ô Ø Ø Ñ Ö Ø º Ð ØÓ ÐØ Ð Ò Þ Ò ÝÑ Ð Þ ØØ Ý ÓÖ Ò Ý Ð Ô ¹ Ö Ò Ð Ö Ð Ø Ø Ø Ö ÑØ Ò º Ä Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ Ø Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Þ Ö Ô ÐÒ º Ø ÒÙÐ Ý Ò ØÐ Ð Ò Þ Ö Ñ ÒÝÖ Ú Þ Ø Ð ÔÞ Ð Ñ Ú Ø Ø Ö Ö ÐÒ º

8 Ø ÒÙÐ Ý Þ Ø Ð Ø Ñ ÓÐ Ó Ø Þ Ø Ò ÞÓ Ð Þ ØÐ Ø Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ú Þ ØÒ ÐÝ Ò Þ Þ Ø Ð Ø Ñ Þ Ð ÓÖ Ñ ÑÐ Ø º Ø ÒÙÐ Ð Ò Ô ÖÓ Ò Ú Ý Ð Ò Þ Þ ÑÔÓÒØÓ Þ Ö ÒØ Þ ÖÚ Þ ØØ Ó¹ ÔÓÖØÓ Ò ÓÐ ÓÞÒ Þ Þ ÖÚ Þ Þ ÓØØ Ð ØØ Ð Ø ÖØ Ò Ø Ô Ð ÙÐ Ø ÒÙÐ Ø Ð ØÑ ÒÝ Ð Ô Òµ Ý Ö Ò Ø Ð Ó Ý Ö ÑÙÒ Ù Ö Ñ ÒÝ Þ Þ Ó ÞØ ÐÝ Ý ØØ ÑÙÒ Ò Þ Ò Ø º Í Ý Ò ÓÖ Ò Ñ Ð Ø Ý ÐÑ Ò Ú Ð ÝÒ Ð ÙØ Ø Ó Ø Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ñ ÓÒ ÓÐ Ø Ý Ò Ð ÓØ ÒÒ Ð Þ Ø ÐÐ ØÚ ÖØ Ð Ð Ø ÓÔÓÖØ Ð Ø º Ý ÓÖÐ Ø Ò Ø Ò ÖÓ Ý Ò Ò Ø Ò Ø Ö Ð Ð ÓØÓØØ Ð ÔÞ Ð Ò Ø Ô ÞØ Ð Ø Ò Ñ Ð Ð Ò Ð ÐÑ ÞÞ Ð Ò Ø Ø ÐÙ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ð Ý Øº Ý Ò ÝÓÑ ÒÝÓ Ò Ú Ý Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÑÓÒ Ø Ø ÐÙ Þ ¹ Ö ÒØ Ø Ò Ø Ò º ÓÞ Ó Ý ÝÖ ÞØ Ñ Ò Ð Ó Ò ÖÞ ÐÒ Ð Ò Ø Ð Ø Ò Ø Ø ÐÙ Þ ØØ Ð Ò Ø ÐÐ ØÚ Ó Ý Ø Ø ÐÙ Ý Ð ØÙ ØÓ Ò Ô Ø Ò Ð Ñ Ø Ø Ø ÐÙ ÙÒ Ö Ñ Ø ÐÙ Ý ÓÖÐ ØÓ ¹ Ø Ú ÞÒ º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ö Ñ Ñ ÔÖ ÐÒ Ý¹ Ý Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÞ ÓØØ Ø ÐÙ Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ð¹ ÔÞ ÐÒ º ØÓÚ Ò Ö Ú Ò ÑÙØ ØÙÒ Ò ÒÝ ØÓÚ Ø Ò Ø Ø ÐÙ Ø ÞÓ Þ Ð Ñ ÐÝ Ø Ð ÚÓÐØ ÐÐ ØÚ Ú ÒÒ Ñ Ý Ö Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ö º ½º½º º Æ Û¹Å Ø Ú Ý ØÖÙ ØÙÖ Ð Ø Ö ÒÝÞ Ø Æ Û Å Ø Ö ÒÝÞ Ø Ø Ñ Ð ÞØ ÓÙÖ ÓÔÓÖØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Ò ÑÙÒ ¹ À È Ñ Ó Ú Ð ÓÖ Ð ØØ ÔÙ Ð ÐØ ÑÙÒ Øº Ð Ù ÑÓ ÖÒ Ñ Ø Ñ Ø Ý Ø Ò Þ ÒØ Þ Ò Ñ Ú Ð Ø ÚÓÐغ Þ Þ Ô ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒ ÓÐ Ñ ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Þ ÓÖ Þ ÐÝÓ ÐØ Ð Ð Ô Ø ØØ Ö Ò Þ ÖÒ Ø ÒØ ØØ Å Ø Ñ Ø Ò ÓÐÙÐ Æ Û Å Ø Ð ¹ Ø Ö Ö ÐØ º Þ Þ Þ Ô Ò Þ ÝÒ Ú Þ ØØ ËÞÔÙØÒÝ Ó Ø Ö Ñ ÐÝ Ø ½ ¹ Ò Þ ÓÖ ËÞÓÚ ØÙÒ ÐØ Ð ÐÐ ØØ ÞÔÙØÒÝ Ú ÐØÓØØ º Þ Ö ÒÝÞ Ø ÔÚ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ ÒØ ØÙ ÓÑ ÒÝØ Ò ÐÝÓÞØ º À ÖÓÑ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ô ØÖÙ Ø Ö Ø Ö Ò Þ Þ Ð Ö ØÓÔÓÐ ØÖÙ Ø Ö Ø Ñ Ð¹ Ø Þ Ö Ö Ò ÞØ Þ Ñ Ö Ø Øº Ø Ò Ø Ò Þ Ö ÒØ ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Þ ÒÝ ÐÚ ÔÖ Þ Þ¹ Ò Ð Ø Ø Ò ÒÝ Ñ Ø Ñ Ø Ù Ø Ú ÐÐ Ø Ø Ö ÞØ Ð Ø Ö Ö ÐØ ÐÑ Þ ÐÑ Ð Ø Ò ÐÑ ÞÓ Ö Ô Ð Ð Ô Ø º

9 Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ Ø ÐÐ ÑÞ Ø Ð ØÑ ÒÝÓÖ ÒØ ÐØ Ú Ý Ø Ð ØÑ ÒÝÖ ÖÖ Ú Ð Ø Ö Ú º Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ Ø Ö Ø Þ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ó Ý Þ Ø Ò Ø Ñ Þ Ö ÓÖÑ Ð Ø Ð Ó Ò Ñ Ð Ð Ñ Ø ÒÙÐ Ð Ø ÓÖ Ø ÒÙÐ ØÓ Ò º Þ Ò Ú Ð ÓÒØÓ Ñ ÑÐ Ø Ò Ó Ý ØØ Ö ÞÓÖ ØÓØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ÓÒ ÓÐ Ó¹ Þ Ñ ÓØ Ñ Ø Ñ Ø Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÑ Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ Ø Ö Ý ÚÓÒ Ø ÓÞ ÓÒ ÓÐ Ó Ñ Ó Ø Þ ÐØ Ð ÒÓ Ô ÖÞ ÐÑ ÞÓ Ð ÐÓ Øº Þ Ó Ø Ø Ò ÐØ Ð Ò Ò Ñ ÓÞÓØØ ÖØ Þ Ö ÒÝÞ Øº ÐÐ ÒÔÓÒØ ÒØ Ð ÒØ Ñ ØÓ ÑÓÞ ÐÓÑ Ú Ý Ú Þ Þ Ð ÔÓ ÓÞ Ù Ý Ò ÓÖÑ Ð Ø Ö ÒÝÞ Ø Ø Ö Ð ÒØ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ø Ò Ø Ñ Þ Ö Ý ÓÖÐ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø º ½º½º º ÈÓ Ø¹Æ Û Å Ø Î Ö Ì Ñ Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ Ø Þ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ö ÒÝÞ Ø Å Ý ÖÓÖ Þ ÓÒ Ø Ø Ý ÓÖÓÐØ Þ Ó Ø ¹ Ø Ö º Å Ú Ð Ñ Þ Ö Ñ Ö Ð Ñ Ö ÖÞ Ð Ø ÚÓÐØ Ø Ô ÞØ Ð ØÓ Ð ÞÒ Ð Ú Ð ÓÐ ÓÞØ Î Ö Ì Ñ Þ ÐØ Ð ÈÓ Ø¹Æ Û Å Ø ¹Ò Ò Ú Þ ØØ ÃÓÑÔÐ Ü Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ñ Þ Öغ ÐÑ Ð Ø Ò Ð ÒÝ Ó Ý Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ò Ø ÒÙÐ Ø Ú Ö ÞÚ Ø Ð Ú Ð ÐÐ Ø ÖØ ÒÒ ÓÒ ÓÐ Ó Ø ÓÖÑ Ð ÓÐÝ Ñ ØÒ ÐÐ Ð ÒÒ Ø ÒÝ Þ Öò Ñ ¹ Ö Ø Ñ Ò Ù Ø Ò Ø ÐÝ Øغ Ø ÒÙÐ Ñ Ö Ø Þ Ð Ø ÓÖ ØÓ Ø Ý Ð Ñ Ú Ú Ø Ô ÞØ Ð Ø Þ ÖÞ ÓÐÝ Ñ Ø ÓÖ Ò Ò Ú Ò º Ø ÒÙÐ Ð Þ ÐØ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ÓÒ ÓÐ Ó Ù Ö Ø Ú Ú ÐÒ º ÒÒ Ð Ô Ò ½ ¹ Ò Ù Ô Ø Ò Ý ÐØ Ð ÒÓ ÓÐ Ò Ð Þ ØØ ÓÑÔ¹ Ð Ü Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ú Þ Ø Î Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Ú Ðº ÖÐ Ø Ð Þ ÚÓÐØ Ó Ý Ð Ò Þ Þ ÒØ Ò Ð Ú Ø ÒÙÐ Ñ Ò Ý Ò Ñ Ð Ð Ñ Ø Ñ Ø ¹ Ó Ø Ø Ø Ô Ð Ý Ò Ð Ó Ø ÒÙÐ Ñ Ð Ð Þ ÒØò Ø Ò ÒÝ ÓØ Ø ÒÙÐ ÓÒº Þ ½ ¹ Ò Ú Þ Ø ØØ ÐØ Ð ÒÓ ÓÐ Ø ÒØ ÖÚ Ø Ñ Ö Î Ö Ì Ñ Ö ÒÝ Ø Ú Ð ÓÐÝ ÓÑÔÐ Ü ÖÐ ØÖ Ð ÔÓÞØ ÎÌ º ÓÑÔÐ Ü Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ð Ð Ô Ò Ø Ò ÒÝ Ø Ò Ø Ñ Þ Ö Ð ÞØ Ø Ö ÒÝÓÞØ Ð º Þ Ø Ó ÞØ ÐÝ Þ ÑØ Ò¹Ñ ÖØ Ò Ø Ò Ø ÐÝ ØØ Ð Ó ÞØ ÐÝØ Ð Ú Þ ØØ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Øº Å Ú ÐØÓÞÓØØ Ø Ø Ø Ò¹ ÒÝ Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ò Ø Ö Ø Ø Þ ÖÚ Þ ÓÖÑ º Ø Ò ÒÝ Ð Ð Ò¹ Ø ÒÝ Þ ÑØ Ò Þ Ð Ö Ú Ð Ý ØØ ÓÑ ØÖ Ð ØØ Þ Þ ÐØ ÐÑ ÞÓ ÐÓ Ú ÒÝ ÓÖÓÞ ØÓ ÓÑ Ò ØÓÖ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø

10 Ø Ø ÞØ Ø Ñ Ö Ðº Ø Ò Ø Ò ÞÒ ÐØ Þ Þ Ö Ú ÐØ Ý ÝÓ¹ Ñ ÒÝÓ Ø Ò ÒÝÚ Ò Ú Ð ÞÒ ÐØ ÑÙÒ Ð ÔÓ Ø Ð ØÐ ÔÓ Ø Ð Ò Þ Þ ÑÐ ÐØ Ø Þ Þ Ø º ÖÓÒØ Ð Ó Ø Ø Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ð ÒØ Ø ÒÙÐ Ô ÖÓ ÓÔÓÖØÓ ÑÙÒ º Å Ú Ð Ñ Þ Ö Ú Þ Ø Ö Þ Ñ Ö Þ Ö ÒØ Ú Ò ØÓ Ò Ð ÓÖ Ò Ö ÐØ ÓÖ Ý Ñ Ð Ð Ð ÓÖ Ò Þ Ñ ÐÝ ÐØ Ø Ð Ñ Ò Ñ ÚÓÐØ ÓØØ º Ñ Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ø Þ Ö Ñ Ó ÙÐØ ÓÖÑ Ò Ñ Ð ÒØ Ø Ð Ú Ò Ñ Ý Ö Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ö º ÞØ Þ ÐÚ Ø ÓÐ Ø Ý Þ ØØ ÓÐÝØ ØÒ Þ Ô ÓÐ Þ ÒØ Ò Æ Ñ ØÞ Ì ÓÖ Æ̽ Ñ ÑÙÒ Ô ÓÐ Ø Ñ Ò ÆÌÏ º ½º½º º ÓÑÔ Ø Ò Ð Ô Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø ÐÒ Ú Þ Ñ Ó ÞØ Þ Ó Ø Ø ÔÓÐ Ø Ò Ö ÐØ Ø ÒÒ Ó Ú Ð Þ ÒòÐ ÐÖ ÖØ º ÑÓÞ ÐÓÑ Ñ ØØ Î Ö Ì Ñ ÐØ Ð ÞÓÖ ÐÑ ÞÓØØ Ð ÞØ Ø Ò Ø Ð Ó Ðк Ó Þ Ø ÐÚ Þ Ö ÒØ Ò Ñ Ô Ö Ó ÙÒ Ñ Ò Ò ÖÓÒ Ñ Ð ØÓ Ò Ñ Ö ÐÒ Þ Ò ÞÓÒ Þ ÒØ Ò Ñ ÐÝ Ò ÔÔ Ò Ú ÝÙÒ º Å Ò ÞÞ Ó Ý Ñ Ö Þ Ñ ÓÐÝ ÐÝ Ñ Ö Ø Ð Ö ººº Ñ Ø ÔÔ Ò Ð ÞØ Ò Ñ Ñ ÖØ Ò º Þ ÓØØ Þ ÒØ Ò ÓÑÔ Ø Ò Þ ÖØ Ñ Ø Öµ Ñ ÓÒ ÒÙÒ Þ ØÐ Ø Ð Ò µ Ñ Ö ØØ Ðº Ñ Ø Ñ Ø ÓÑÔ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø ÓÑÔ Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ö ¹ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹ Ô Ù Þ Ô ÐØ Ð ÒÓ Þ Ô ¹ Ú Ð Ñ ÒØ ÑÓØ ÚÙÑÓ ØØ Øò Ý ØØ º Ó ÐÓÑ ÔÓÒØÓ Ø ÖØ ÐÑ Ñ Ø Ñ Ø ÓÑÔ Ø Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ö Ò Þ Ö ÒØ Ú Ð ÖØ ÐÑ Þ Ú Ð Ö Ø Ð º Ã Þ ÓÒ ÓÐ Ó ÃÓÑÑÙÒ ÌÙ Þ ÖÞ Ì ÒÙÐ Ô Ô Ô Ô Þ ÑÐ Ð Ö Ò Þ Ö Þ Ö Ð ¹ ÔÖÓ Ð Ñ ¹ Ý Ð Ñ Þ ÑÓÐ ÓÑ Ò Ø Ú Ø Þ Ò ÖÞ ÒÝ Ö Þ¹ Þ Ñ ÒÒÝ Ù Ø Ú Þ Ú ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ÞÐ Ð Ú Ø ÞØ Ø Ú Ø ÞØ Ø Þ Ú ¹ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÑÐ Þ Ø Ð Ò Ù Ø Ú ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ð Ø¹ Ñ Ö Ú Ø ÞØ Ø Ø ÖÐ Ø Ö Ø Ú Ø Ø ÖØ Ñ ÖØ Ý ¹ Ú Ð Þ Òò Ø Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ¹ Рع Ú ÐØ Ú Ø ÞØ Ø Ú ÞÓÒÝÓ Ñ ÓÐ Ñ ÓÐ Þ Ú ¹ ÖÚ Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ø Ó Ò Ð Ø¹ ÞÓÒÝ Ø ÔÖ Þ ÒØ Ñ ÓÐ ½º½º Ø Ð Þ Øº Ñ Ø Ñ Ø ÓÑÔ Ø Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ö Ò Þ Ö

11 ½º½º º Ö Ð ÞØ Ù Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø ÝÓÑ ÒÝÓ ÖØ Ð Ñ Ò Ú ØØ Ð ÐÑ Þ Ó Ø Ò Ø Ñ ÒØ ÑÐ Ø ØØ ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ý Ö Ø Ú Ð Ð Ú Ð Ô Ð ÓÒ Ø ÖØ Ò Þ Ý ÞÚ Ø Ø ØØ Ú Ð Ô Ò Ø Ø Ù Ò ÑÓÒ Ø Þ Ñ Ò Ý Ö Ú Ð Ú Ð Ñ Ò Ñ Ù º Ä Ò Ä Þ Ö ÒØ Ð ÒÐ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø Ò Þ Ð Ø Ó Ý ÒØ Ö Ð Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ý Ö Þ Ð Ú Ð Ò Ñ Øº Ö Ù Òع Ð Ð ÔÞ Ð Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ú Ð ÓØ ÞÒ Ð Ù Ñ Ø Ñ Ø Þ Ð Ò ÙÐ ÒØ Î Ò À Ð ÐØ Ð Ñ Ó ÐÑ ÞÓØØ Ø ÒÙÐ Þ ÒØ Ð Ý ØØ Ö Ð ÞØ Ù Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ø Ò Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Øº Ø ÒÙÐ ÓÐÝ Ñ Ø Þ ÒØ Î Ò À Ð Þ Ö ÒØ Ý Ö ÓÖ Ö Ð ÓÒ ÓÐ Ó Ð Þ ÒØ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ö Ô ÐØ Ð Ñ ÖØ Ñ Ñ ÒØ µ Ñ ÖØ ÐÐ ÑÞ Ú Ð ÓÐ ÓÞÒ ½º Þ Òصº Ñ ÓÖ Ñ Ö Ô ÓÐ ÓÞÒ Ð¹ Ð ÑÞ ÝÑ Þ ØØ Ô ÓÐ Ø Ú Ð Ð ÖØ ¾º Þ ÒØ Øº º Þ ÒØ Ø ÓÖ Ö Ð Ñ ÓÖ Ð Þ ÓÐ ÓÞÒ Ô ÓÐ ØÓ Ð ÐÐ ÑÞ Ú Ð ÝÓÑ ÒÝÓ Ø Ò Ø Ä Ò Þ Ö ÒØ Ý Ö Ò Þ Ñ Ó Ú Ý Ö¹ Ñ Þ ÒØ Òº Ø ÖÑ Þ Ø Ø ÓÒÝ Ð Ö ÞÓÒ Ò Þ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ø ÖØ ÐÓÑ Ú Ð Ð Ñ Ð Ò Ø Ú Þ Ð Ù Ñ Ð Ð ÞØ ÓÖÑ Ð ÓÔ Ö Ø Ñ Ó ÐÐ ØÚ ÖÑ Þ ÒØ Òº Ö Ð ÞØ Ù Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ö ÒÝÞ ØÓØ Ö Ù ÒØ Ð Ö ÒÝ Ø Ú Ð ÀÓÐÐ Ò¹ Ò ÓÐ ÓÞØ Þ ÍØÖ Ø Ý Ø Ñ Òº Þ Ö ÒÝÞ Ø Þ Ö ÒØ Þ ÓÐ Ò ÓÞÞ ÐÐ ÓÞ ÖÙÐÒ Ó Ý Ø ÒÙÐ Ñ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø Ö ÐÓÑ Ò Ø Ð Ø Ò Ø ÐØ ØØ Þ Ö Ô Øº Í Ý Ò ÓÒØÓ Ò Ø ÖØ Ø ÒÙÐ Ñ Ø Ñ ¹ Ø ÓÞ Ú Ð ÔÓÞ Ø Ú ÓÞÞ ÐÐ Ò Ð Ø Øº  ÐÐ ÑÞ ÚÓÒ Ó Ý Ò ÐÝÓÞÞ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÓØ ÑÙÒ Ø Ø ÒÝ Þ Öò Ñ Ö Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò ÐÝ ØØ Þ ÐÚ ÓÒØÓ Ø Ó Ð Ø Ø ÞØÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ö º Ö Ð ÞØ Ù Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ø Ð Ô ÐÚ µ Å Ø Ñ Ø ÓÒØ ÜØÙ Ó Ò Ø ÒÙÐ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ú Ø Ý ÓÒ Ö Ø ÓÒØ ÜØÙ Ò Ñ Ý Ú º Ð ÓÐÝ Ò ÒØÙ Ø Ú Ó ÐÑ Þ Ýò Ø ÓÒØ ÜØÙ Ð Ô Ò Ñ ÐÝ Ò Þ ÓØØ Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ØÖÙ Ø Ö Ð ÒÝ Þ ÑÔÓÒØ Ø Ö Þ Ò º Þ

12 ÓÒ Ö Ø Þ ØÙ Þ Ð Ô ÓÒ Ö Ø ÐÑ Ð Ø Ñ Ð ÓØ Ò º Ø ÒÙÐ Þ Ø Þ Þ Ò Þ Ý ÓÒ Ö Ø ÓÖ ÒØ Þ Ð Ø Ò Ó ÐÓÑÑ Ð Ô ÓÐ Ø Òº Ä ÒÝ Ó Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ò ÙÐ ¹ ÔÓÒØ Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ú Ð Ð ÓÒØ ÜØÙ Ó º µ ÀÓÖ ÞÓÒØ Ð Ú ÖØ Ð Ñ Ø Ñ Ø Þ Þ ÒØÙ Ø Ú Ò ÓÖÑ Ð ÓÒØ ÜØÙ Þ ÒØÖ Ð Ö Ü Ú ÓÖÑ Ð Þ ÞØ Ñ Ø ¹ Ù Þ ÒØÖ Ú Ð ØØ Ö Ú ÞÙ Ð ÑÓ ÐÐ ÑÓ Ðй Þ ØÙ Ð Ò Þ ÒÝ ¹ Ó Ñ Ö ÑÓ Ø Ú Ð Ø ÖØ Ò Ñ º Þ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ñ Ø ¹ Ñ Ø Þ ÓÐÝ Ñ Ø º Ú ÖØ Ð Ñ Ø Ñ Ø Þ Þ ÞØ Ñ Ø Ù ÓÖÑ Ð Ñ Ö Ø Ô Ø Ø Ð ÒØ º µ Ø ÒÙÐ Ø ÔÖÓ Ù ØÙÑ Ò ÓÒØÓ Ø ÒÙÐ Ò Ð Ø Ø ÐÐ ÔÒ Ù ÖÖ Ó Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÚ Ø ÓÒ¹ Ô Ø Ú Ð Ð Ú ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ö Ú Ò Ñ Ù Ð Þ º Þ Ò ÓÒØÓ Ð Ô ÐÚº Þ Ð ÒÝ Ó Ý Ø ÒÙÐ Ð Ø Ø Ô Ò Ø Ñ ÓÐ ØÖ Ø Ð ÐÑ Þ Ö º µ ËÞÓ Ð ÚÓÒ Ø ÓÞ ÒØ Ö Ø ÒÙÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Þ ÓÒÐ Ø Ø ÞØ Ø Ø Ö Ú Ðº Þ Ð Ö Ú Ø Ø Ø ÒÙÐ ÓÐÝ Ñ ØÓØ Þ Ò ÒÒ ÓÖ Ò Ø ÒÙÐ Ò ØÙ ØÓ¹ ÙÐÒ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð ÒÝ º ÓÔÓÖØÓ Ò Ú Þ ØØ Ð ÑÞ Ø ÓÒ ÓÐ ØÓ Ñ Ð Ð ÑÙØ Ø Ð Ò Þ Ö Ñ ÒÝ ÖØ Ð Þ Þ Ú Ø Ø Ò Ö Ñ Ý Ö Þ Ø Ú Ð Ñ Ò ÞØ Ø º ÓÒØÓ Ó Ý Ø ÒÙÐ Ò Ñ Ý Ò Ø Ú Ø Ò Ñ ÓØØ Ø Ö ÐÓÑ Ò Ø ÖØ Ò º µ Þ Ô ÓÐ ØÓ Þ Ö Ñ ÒÝ Ø Ñ Ð Ú Ñ Ö ØÖ Ò Þ Ö ÐÐ ÐÐ ÞØ Ò º Ð Ò Þ Ø Ö Ð Ø ÐÓ Ð Ô ÓÐ Ø Ò ÞÖ Ú Ø Ð Ð ÞØ Ð ÔÚ Ø Ò ÓÒØÓ º ½º½º º Ý ÓÖÐ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ý ÓÖÐ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ñ Ø Ñ Ø ¹Ó Ø Ø Ö Ð ÞØ Ù Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ñ Ð Ò Ð Ð Ð Ò ÝÑ Ø Ð Ö Ñ Ð ÚÒ Ý ÐÑ Ø ÖÖ Ð ÒÝ Ð Ò ¹ Ö Ó Ý Þ Ð Ø Ò Ø ÒØ ÖÚ Ô Ð Ð ÐÑ Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÓÐ Ó¹ Þ Ö Ð Ú Ò Þ Ñ Þ ÙØ Ø Ò Þ Þ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ú Ð Þ Ð ½¼

13 ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÓÐ ÓÞ Ò Ð ÔÙÐ Ñ ÒØ ÞØ Þ Ð Þ Ö Þ Ò Ð ØØÙ º Þ Ð ÐÑ Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÒØ Ö Ý Ð Ñ Ò ÒÒ Ô Ð Ø Ð Þ ÖÑ Þ ØÒ º Ý ÓÖÐ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ð Ñ Ò ÒÒ Ô Ð Ø ÞÓÒ Þ Ò Ñ ÐÝ Ñ ÖØ Ñ ÐÝ Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ñ Ö Ø Ò Ð Ð Ö Þ Ò Ð ÒÒ Ð Ø º Ñ Ø Ñ Ø Ð ÒØ Ò Ð Ñ Ö Ñ Ò ÒÒ Ô Ð Ø Þ ÑÔÓÒØ Ðº Ñ Ø Ñ Ø Ð ÐÑ Þ Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝØ Ö Ð Ø Ò Ø ÒØ Ö Ý Òµº Ñ Ø Ñ Ø Þ Ð Ø Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ó ÐÑ Þ ÑÓ Ðй Ð ÓØ ºººµº ËÓ Ò Ý Ú Ð Ó Ý Þ Ð ÐÑ Þ Ó Ø Ò Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ñ Ó Þ Ö Ñ ÐÝ Ý Ô Ö Ñ ÓÐ Ñ Ò Ò Ð Ó Ø Ø ØÖ Ò Þ Ö ÑÓØ Ú ÔÖÓ Ð Ñ Øº Æ Þ Ø Þ Ö ÒØ ÐÝ ÐÐ ÔÓÒØ Þ Ñ Ø Ñ Ø ØÙ Ð Ô Ø Ò Þ Ð¹ ÐÑ Þ Ó Ú Ð Ú Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ö Ø Ð Ý ÒÐ Ö Ò Ö Ñ Ð Ò º Þ Ð ÐÑ Þ ÓÖ ÒØ ÐØ Ó Ø Ø ÓÞ ÞÓÒ Ò Þ Ð Ô¹ Ú Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ö Ø Ð ÔÓ ØÙ Ò Ð Ð Þ Ø ØÐ Ò Þ Ò Ð Ò Ò ØÖ Ú Ð Ø Ó Ú Ý µ Ô ÙÐ Þ ÒØ Ö Ú Ú ÐØÓÞ Ñ Ø Ñ Ø Ö º ½º½º º ÔÖÓ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ó Ø Ø ÔÖÓ Ø Ò Ô Þ Öò Ú ØÓ Þ º Å Ú Ð Ö Ú Ö ÔÔ Ò Ô Ö Þ Ò Ñ ÙØÓÐ ÓÖ Ò ÐÐ ÔÔ Ò Ò Ò Þ Ñ Ö ÞÒ Ô Ð Ø Ò ÝÓ Þ Ð Ø ÐÑ Þ Ò Ñ Ð Ð Ö ÞÒ Ð Ôк ÞØ Þ ÙØ Þ ÔÖÓ Ø Ø Ò Ð Ð ÞØÓÑ Ø ÒÙÐ ÔÖÓ Ø Ú Ø Þ µ Ð ÓÒ ÓÐÙÒ Ó Ø Ò Ó Ó Òº Þ Ó Ø Ø Ø Ö Ð Ø Ò Ð Ø Ñ ÒØ ½¼¼ Ú Ð ÒØ Ñ Þ ÙØ Ú ÐØÓÞ Ø Ý ÐÚ ÓÑÓÐÝ ÖÖ ÖÖ Þ Ñ Ø Ø Þ Ò Ø Ö Ð Ø Ò º ÔÖÓ Ø Ñ Þ Ö Ø ÞØ Ð ÐÑ Þ Ú Ý ÔÖÓ Ø Ð Ø ÖØ Ò Ø Ò Ø Ó Ò Þ Ø Þ Ø Ò ÖÓ Ö Þ Ö Ð Ò Ý Þ ÐÐ Ò ÐÐ º À ÐÝ ØØ Þ ÝÒ ¹ Ú Þ ØØ ÔÖÓ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ó Ø Ø ÞÒ Ð ØÓ Ò º Ò Þ Ø Ò Þ Ø Ò Ö Ò ÐÝØ Ñ Ø Ñ Ø Ö ÐÝ Þ Ö Ñ Ø ÒØ Ö Ý Þ Ö Ô Þ ÙØÒ ÔÖÓ Ø Ñ Ú Ð Ø Ò Ð Ð Ð Ø Ò ÖØ ÓÖ ÙÐ Ñ Ø ÒØ Ö Ý Ø Ø Ò Ø ÓÐÐ ¹ ÓÞº Å Ý ÓÖ Þ Ñ ÓÐ Ó Ý Ý Ö ÞÖ Ñò Ú Ð Ýò Ø Þ Ð ÐÑ ÞÞ Ñ Ø ÒØ Ö Ý Ð Þ Ñ Ö Ø Ø º ÔÖÓ ØÓÖ ÒØ ÐØ Ó Ø Ø ÐÐ ÑÞ ½½

14 ÖÒÝ Þ Ú Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÒ ÒØÖ Ðº Ì Ø ÒØ Ö Ý Ñ Ö Ø Ø ÞÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ÓÞº Ø ÒÙÐ Ö Ð Þ Ð Ø Ø ÒÙÐ ÐØ Ð Ð Ó ÓØØ Ø ÑÓØ Ú Ð Ð ÞÔÓÒØ ÐÝ Ø ÔÒ º Æ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ð ÞØ Þ Ð Ð Ð Ò Ñ ÖÒÝ Þ Ú Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ ÖØ º À Ò ÐÝØ Ô Ø ÒÙÐ ÙØÓÒ Ñ º ÝÓÑ ÒÝÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ò Ó Ø Ò Ø ÒÙÐ ÓÐÝ Ø Ñ ÐÝÒ Þ Ø Ò Ñ ØÙ Ò Ó ÓÐÒ Ø Ò Öº ÔÖÓ Ø Ø Ò Ú Ò ØÓ Ó Ý Ø ÒÙÐ Ð Þ Ð Ò Ø Ñ Ú Ð ÞØ Ð Ø Ð ÒØ Ò ÖÖ Ð Ñ ÐÝ Ò Ø Ñ Ñ ÐÝ Ò ÐÐ Ð Þ Ö Ô Ð Òº ÓÒØÓ Ø ÒÙÐ Ø Ð ØÑ ÒÝ Ò Þ Ö Ø Ù ÖØ Ð º Ô Ù Þ Ö Ô Ø Ò Þ ÖÚ Þ Ø Þ Ö ÔÐ º ÓÐ ÓÞ Ò Ð Ð Ø Ö Ö Ð ÓÔÓÖØÑÙÒ º Þ Ñ Ö Ø Þ ÖÞ Ð Ô Ø Ú ÒÝ Þ Ñ Ö Ø Ð ÓÖÖ Ø ¹ Ô ÞØ Ð Øº Ð ÓØ ÐÐ ò Ú Ö Ñ ÒÝ ÑÙØ Ø Ø º ½º¾º ½º¾º½º Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ô ÐÚ Ó ÐÑ Ø Ò Ø Ò Ð Ô Ö Ó ÐÑ Ø Ò ¹ Ø Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ Ñ Þ Ö Ð Ö Ó Ð ØØ ÔÙ¹ Ó Ó ÐÓÑ Ð ÒÝ Ø Ø ÒØÚ ÐÓ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ú Ð Ñ ÐÝ Ó ØÙÑ Ð ÒÝ Ð Ñ Ø Ñ Ò Ó Ð Ð ÓÒ ÓÐ Ø Ý º Ú Ø Þ Ò Ö Ú Ú ÞÐ ØÓØ Ø Ð Ð Ó ÐÑ Ø Ò Ø Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ Ö ØØ ÒØ Þº ½º ÞØÖ Ó ÞØ ÐÝ ÓÖÓÐ Þ ÑÔÓÒØÓ ¾º Ó ÐÑ Ô ÓÐ Ø ÑÔ Ö Ù Ø ÓÖ Ø Ù Ó ÐÓÑ ÔÞ ½¾

15 Ó ÐÓÑ Ø ÖØ ÐÑ Ø Ö ÐÑ Ð Ö Ò ÐØ Ð Ö Ò ÐØ Ñ ÐÐ Ö Ò ÐØ Ó ÐÓÑ º Ó ÐÑ Ø Ñ ÐÓ ÞØ Ð Øµ Ì Ö Ý Ó ÐÑ Ê Ð ¹ Ó ÐÑ ÅòÚ Ð Ø Ó ÐÑ º Ó ÐÑ Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ý Ó ÐÓÑ Ø Ö ÐÑ Ò Ö Þ ÐÑ ÞÓ Ö ÓÒØ ÓØØ ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ Øص ÐÓ ÞØ Ý Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ð ÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ý Ð Ô Ò Ø ÖØ ¹ Ò º Ö Þ ÐÑ ÞÓ Þ Ð ÖÑ ÐÝ ØØ Ö Ø Ð Ð Ó Ý Ò Ò Þ Ð Ñ º ÔÓØØ Ö Þ ÐÑ ÞÓ Ý Ø Þ Ö Ø ÐÑ Þ Ó ÐÓÑ Ø Ö ¹ ÐÑ µº Ó ÐÓÑ Þ Ó ÞØ ÐÝÓÞ ÓÖ Ò Ð Ø Þ ØØ Ó ÐÑ Ð Þ Ð Ð Ö Ò¹ ÐØ Ó ÐÑ º È Ð ÙÐ ÓÒÚ Ü Ò Ý Þ Ó ÞØ ÐÝÓÞ º º Ò Þ Ö Þ Ø Ò Ø Ò Ð Ð Þ Ð µ Ð Ö Ò ÐØ Ó ÐÓÑ Ñ Ð Ò ÞØ Ø ØÙ¹ Ð ÓÒ Ó µ Ð Ô Ò Ò Ø Ù Ò Ó ÐÓÑ Ð Ø Þ Ð Ô Òµ Ê ÙÖÞ Ú Ò ÃÓÒÚ Ò ÓÒ Ð Ò Þ Ñ ÐÙÑÓ Ðµ à ÞÚ Ø ØØ Ò Ð Ü Ñ Ø Ú Ð Ä Ö Ñ Ý Ö Þ Ø Ô Ð ÓÒ Ö ÞØ Ð ÞØÖ º Ì ÖØ ÐÑ Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ò Ð Þ Ñ Ò Ì Ð ÐÐ ÒØÑÓÒ Ñ ÒØ Æ Ñ Ð Ø Ö Ò ÓÖ ½

16 ÈÓÒØÓ Ý ÖØ ÐÑò Ñ Ø ÖÓÞ Ö Þ Ò Ñ Ö Ð Ô Ó ÐÑ µ Ò ÐØ Ó ÐÑ Þ Ö Ô Ð ØÒ Ò Ð Ø Ð µ Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÞÓÒ Ð Ð Ð Ñ Ø Ò ÐØ Ó ØÙÑ Ý ÖØ ÐÑò Ð Ý Òº Ò Ò Þ Ö Ô ÐÒ ÐÐ Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ó ÐÓÑÒ Ò Ö Ò Þ Ö ÒØ Ý ÓÐÝ Ò ÑÓÒ Ø Ñ ÐÝÒ ÐÐ ØÑ ÒÝ Þ Ó Ý Ò Ú ÞÞ ºµ º Å Þ ÖØ Ò Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ò Ð Þ Ñ Ò Ë ÑÔ ¾¼¼ Ð Ú ¹ Ý ÐÑ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø ÒÙÐ Þ Ò ÞÒ ÐØ Ò Þ ØØ Ð Ò Ö Ý ÐÑ ÞØ Ø Þ Ð Ø ÓÖ ØÓ Ó Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ö º Ò Ø Ú Ð Ò Ò Ò Ñ ÞÚ Ø Ø Ø Ò Þ ÐØ Ð Ñ ÖØ Ò Ð Ñ Ö Ò ò Ó ÐÑ Ø Ò Ñ ÓÐÝ Ñ ÓÒ Ó Ý Ñ Ð Ð Ô Ð Ó Ø ÒÝ Ø Ù º Å ÒØ Ó Ý Ñ Ø Ñ Ø Ò Þ Ð ÑÐ Ø ØØ Ô Ð Ñ Ò Ñ Ñ Ò ¹ Ð Ò Þ Ó ÐÑ Þ ÖØ Ñ Ò Ò Ð ØØ Ñ ÐÐ Ý Þ Ò Ò ÖÖ Ð Ó Ý Ø ÒÙÐ Ñ Ö Ö Ò Ð Þ Þ Ð Ó ÐÑ Ðº Ø ÒÙÐ Ð Ø ÓÖ ØÓ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÞØ ÞÒ ÐÐ Ò ¹ Ò Þ Ö ÔÐ Ð Ñ Ð ÒØ Ø Ð ÒØ Øº Ø ÒÙÐ Ð Ø ÓÖ ØÓ Ò Ñ Ð Ð Ò ØÙ ØÓ Ø Ò ÐÐ Þ Ö ÔÐ Þ Ú ÞÒ Ô Ð ÒØ Ú Ð Ú Ð Ô ÓÐ ØÓغ º Ó ÐÑ Ø Ò Ø Ò ØÖ Ø ÁÒ Ù Ø Ú Ø Ð ÒÝ ØÖ ÒÝÓ Ù Ø Ú Ø Ð ÒÝ ØÖ ÒÝÓ Ò Ð Ø Ú Ð È ÐÝ Ýºµ º Ó ÐÓÑ Ñ Ö Ø Ö Þ Ø Þ Ñ Þ Þ ÒØ ÞÓÐ Ð Ñ Ö Ø Ð Ø Ø ÓÞ ÓÐÝ Ò ØÖÙ Ø Ö Ñ ÐÝ ÒØ Ö Ð Ñ Ð Ú ØÙ Ø Þ Ý Ò ØÙ Ö Ò Þ Ö Ò Ë ÑÔ ¾¼¼ µº ½

17 Þ Ñ Ö Ø Ô Ð Ö Ò Þ Ö Þ Ñ Ð ÓÑÓ ÐØ Ð Ð Ø º Ó ÐÓÑ Ñ Ö Ø Þ Ö Þ Ø Þ ÓÞÞ ÖÙÐ Ô Ð ÙÐ Þ Ñ ØÐ Þ Ð ÐÑ Þ Þ ÐØ Ö ÐØ Ö Ð ÖÒÝ Þ Ø Ò Ú Ð Þ Ö Ô ÐØ Ø º Þ Ò Þ Ø Ó ÐÓÑ Ð Ð Ò Ø Ø Þ ÖØ Ø Ð ÓÖ Þ Þ Ò Ò Ñ Ø Ò Ó Þ Ö Ô ÐØ ØÒ µº ½º º Þ ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ö ØÖ Ò Þ Ö ¹ Þ Þ Þ ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø Ö ØÖ Ò Þ Ö Ø Æ Ì Ö ØØ ÒØ ÖÚ Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ Þ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Ú Ö Ñ Ø Ñ Ø ØÙ Ø Ú Ð Ò ÐÐ Ò ØÙ Ò Ñ ÓÐ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Øº ÃÓÑ Ò Ø Ú ÓÒ ÓÐ Ó Ù Ð Ò Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ð Ý Ò Ô Ø ¹ Ð Ñ ÓÒ Ñ ÓÐ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÓ Øº Ð Ò ÞÓÒÝ Ø Þ Ù Þ ÒÝ ÓÐÝ Ò Þ ÒØÖ Ó Ý Þ Ö ØØ ÙØ Ò ÒØ ÐÝÞ Ø Ò ØÙ Ò Ö Ð Ò ÒØ Ò º Ð ØÑ ÓÐ Ó Ò Ö Ò Þ Ö Ò ÞÒ Ð Þ ÑÓÐ Ô Ø Ð ØÖÓÒ Ù Þ Þ Øº ÌÙ Ò Ò Ø Ö Ò Ø ÓÞ Ò Þ ÐÝ Ò Ø Ñ Ð ØÓ Ñ ÓÐ ¹ ÓÞ Ð Þ Öò Ö Ø Þ Ø Ò º Ð ØÑ ÓÐ Ó ÓÖ Ò ÐÝ Ò ÞÒ Ð Ø ÒÙÐØ Ñ Ø Ñ Ø Þ ¹ Þ Ø Ð Ð Øº Ø ÒÙÐ Ú Ð Ò Ô ÔÓÒØÓ Ø ÖØ Ý ÐÑ Þ ØØ ÑÙÒ Ö Ø Ö ¹ Ò Þ Ò ÐÐ Ò ÖÞ Ö Ð Ý Ò Ô Ú Ö Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ö º ÐÝ ÖÚ Ð Ö ÞÓ Ø Ø Ð Ð Ò Ø ÒÙÐ ÓÑÑÙÒ Þ º Þ Ô Ó Ñ Ø Ñ Ø Ø ÒÙÐ Ð Þ Ö ÓÖ Ö Ò Ð ÞÞ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð Ô¹ Ú Ø ÙÐØ ÖØ ÖØ Ò Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ñ Ö Ð Ò ÝÓ Ñ Ø Ñ Ø Ù Ó Ð ¹ Þ Ø Ð Ý Ò Ö Ð Ø Ù Ñ Ý Ö Ñ Ø Ñ Ø Ù Ó Ö Ñ ÒÝ Ö º ½

18 Á ÐÐ ÞØ Ñ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ð Ð ØÓØØ Ø Ø ÐØ Ñ ÐÝ Ø Ø ¹ Ò Ö Þ Ó Ó Þ Ñ Ö ÓÐ ÓÞØ Ñ º ½¼º Î Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ø ÞØ Þ ÓÐ Ø Ò ÒÝ ¹ Òº Ú Ð ØÐ Ò Ñ ÒÝ Ó ÐÑ º ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù ÓÑ ØÖ Ñ ¹ Þ Ö º Î Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø Ö Ñ ØØ ¹ Ö Ñµº ËØ Ø ÞØ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ô ÓÐ Ø º Ä Ö Ø Ø ÞØ Ð ÔÚ Ø Ð º Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ø ÞØ Ø Ò Ø Þ Ð Ò Ý Ó ÞØ Ðݹ Ò ÓÐÝ Þ ÑÓÐ ¹ Þ Ñ Ø Ð Ñ ÓÒ ÓÐ Ø ÐÓ ÓÑÔ Ø Ò Ñ Ð ÔÓÞ ÙØ Ò Þ Ø Ó ÞØ ÐÝ Ò Þ ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ñ Ö Ð Ú Ð ØÐ Ò Ø ¹ Ó Ò Ø Ýò Ø ØÖ ÙÐ Þ Ñ Ò Ò ÓÖ Ø ÒØ ÖÚ Ú ÒÝ Ò Ñ Ö Ð Ò Þ Ö Ô Ð ØÒ µº Ì ÖÑ Þ Ø Ò Þ Ð Ø ÓÖ ØÓ Ó Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ð Ý ¹ ÓÖÐ Ø ÓÞ Ñ Ò ÒÒ Ô Ð Ø Þ Ô ÓÐ Ø Ú ÒÝ Ð Ð ØÓ Ð Ô¹ ÓÐ Ø Ò Ñ Ö ÐÒ Ð Ð Þ Ö ÞÓ Þ Ñ Ö Ø Ñ ÐÝ Þ Ø Ñ Ö Þ Ø Ö¹ ØÓÞÒ º Ø Ø ÞØ Ú Ð Ñ ÒØ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ð Ô Ø ÝÖ ÞØÖ Ø Þ ÒØ Ò Ö ÞØ Ð ½¾º Ú ÓÐÝ Ñ Ú Ø Öغ Ø Ñ Þ ÓÐ Þ Ý Ø Ñ Ø Ò ÒÝ Ò ½º Þ º¹ º Ó ÞØ ÐÝ Ò Ø ÒÙÐ Ò Þ Ð Ñ Ö Ø ÒÝ Ð ÐÐ Ø Ð Ð ÓÞÒ Ù ØÓ Ýò Ø Ø ÒÙÐ ÞÚ ØÐ Ò ÖÒÝ Þ Ø Ð ÐÐ ØÚ º¹ º¹ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ð ÞÓ Ö Ò Þ Ö Þ Ø Ð Þ Ø Ó Ð Ð Ö ÞÓÐ º Ä ÒÝ Ø ¹ Ð Ò Ó Ý Ý Ö Ø Ð¹ Ú Ý ÝÔ Ö Þ ÚÚ Ö Ø Þ ÑÐ Ð Ú Ý Ø ÒØ Ö Ñ Ð ØØ ÓØØ Ý Ð ØØ Ð Ð Ô ÖÓ ÙØ Ø Ú Ý Ö Ð ¹ غ Ð ÒÝ Þ Ó Ý Ø Ñ Ù Ýò Ø Ò ØÓ Ø ÞÓ Ø Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÐÓ Ù ÐÖ Ò Þ Þ Ö ÒØ Ö Þ Ø Þ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ø Ò Ö Ú Þ Ø Ú Ð Þ Ò Ð ÓÐ ÓÞÞ º Ò Þ Þ Ò Ð Ò Ñ Ý ÓÖ Ö Ð Ø Ú Ý ÓÖ Ö Ò Þ ØØ ÐÑ Þ Ö Ò Þ ØØ Ñ ÒØ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ô ÖØ Ö ÐÐ ÑÞ Ñ Ö Þ ÑÓ Þ Þ Þ ØÐ Ñ Ò Ñ Ù Þº Þ Þ Ñ Ø Ú Þ Ñ Ø Ø Ò Ð Øº ØÓÚ Ð ÐØ Ø Ð Þ ÖÚ Ö ¹ Þ Ø Ô Þ Þ ØÓ Ñ Ð Ò Ø Ö ÓÒÓ Ö ÑÓ Ø Ú Ðº ÓÒØÓ Ø Ñ Ö ÓÒÓ Ð Ø ÖØ Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ñ Ñ Ö º Ø Ò ÖÒ ÒÒ Ð Þ ÒÝ Ö ÞÒ Ð Ð Ø ÒÝ Ð Ò ÝÓÒ Ñ ÐÝ Ø ÒØ Ö Ý ÓÒ ÒØÖ Ñ Ú Ð ¹ Ø Ö Þ Ò Ø ÖØ Ò Ð Ñ Ð Ö Þ ÓÐ ººº Ø ÒØ Ö Ý Ò Þ ÑÓÐ ØÐ ÒÙÐ Ó Ð Ø ÒÝ Ð Ø Ð Þ ØÓ Ö ÓÒÓ Ø Ø ÞØ ÞÒ Ð Ø Ö Ð Ñ¹ Þ Ö º Þ Ý Ó ÞÐÓÔ¹ ÚÓÒ Ð¹ Ú Ý ÔÓÒØ Ö ÑÓ Þ Ø Ð Ñ Ð Ø ½

19 Þ Þ Ð Þ Ñ Ø Ñ Ð Ò ÙØ Ò Ô Ö¹ Þ Ð Ö ÑÓ Ø ÐÐ Þ Ø Ò º Ä ÒÝ Ð Ñ Ó Ý Ò Ø ÒÙÐ Ø Ò Ý Ù ÞØÖ Ð È¹ Ò Ð ÙÐ ¼¹ Ú Òµ ØÓ Ð Ò Ñ Þ Ö Ð Ø Ð ÐØ Ð Ø ÓÖ ØÓ ÓÞ ÞÓ ØÓ Ð ÓÐ ÓÞÞÙÒ Þ Ö ÓÒº Ë ÂýÌ È Ä µ Ö Ð Ø Ú Ý ÓÖ Ð ÔÓ Ñ Ñ Ö ÙØ Ò Ø ÒÙÐ Ð Ñ Ô Ð ÓÒ Ö Þ¹ Ø Ð Ð ÐÐ ØÚ Þ Ñ Ø Ý Ð Ñ Ñ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ó¹ Ó ÓÖ ÓÐ Ó Ð Þ ÑÐ Ð Ó Ð ØÓ µº À ÞÒÓ ÓÐÝ Ò Ø Ø Ú Ð ÞØ Ò Ñ ÐÝ Ò Ð Ú Ð Ñ ÐÓ Ú Ð ØÙ Ù Þ ÑÓÐÒ Ú Ð Þ Òò Ø ÞØ Þ ¹ Ú Ø Ø Ö Ð Ø Ú Ý ÓÖ Ð ÙÐ Ú Ðº Ë ÂýÌ È Ä µ Þ Þ Ó ÐÑ ÓÞ Þ Ð ¹ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ð ÒÝ Ô Ó¹ Ð Þ ÖÚ Ò Ñ ÓÖ Ú Ð Þ Òò Ü ÓÑ Ø Ù Ú Þ Ø ÙØ Ò Ð Ø Ù Ó Ý ÖÒÓÙÐÐ ¹Ø ÖÚ ÒÝ ÖØ ÐÑ Ò Ò Ý Þ ÑÓ Ø ÖÚ ÒÝ Ò Ú Ð Þ Òò ¹ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð µ Ý A Ñ ÒÝ Ú Ø Þ Ò Ö Ð Ø Ú Ý ÓÖ ÞØÓ ÞØ Ù Ò ÓÒÚ Ö Ð Þ ÓØØ Ñ ÒÝ P(A) Ú Ð Þ Òò Þº Ø ¹ Ø ÞØ Ø Ñ Ö Ò Þ Ý Ø Ñ ÙÖÞÙ Ó ÓÒ Ð Ò Þ Ñ Ò Ñ Ù Þ Þ ØÐ Ò Ñ ÒØ ÐÐ ÑÞ Þ Ô ÖØ Ø Ñ Ñ Ö Ò Ú Ö Ø ÖØ Ó ÐÑ Ú Ð Þ Ñ Ø Ñ Ú Ð Þ Ø Ò Þ Ö Ø Ú Ð Þ Òò Ú ÐØÓÞ Ö º Þ Ð Ñ Ð Þ ÑÐ Ð Ó Ð ØÑ ÓÐ Ó Ø Óѹ Ò ØÓÖ Ù Ñ ÓÒ ÓÐ Ó Ð ÐÐ ØÚ Ø Ø ÞØ ÒØ Ð Ø Ñ ÞØ Ø Ù Ð º Ë ÂýÌ È Ä µº ¾º º¹½¾º Ó ÞØ ÐÝ Ò Ø ÒÙÐ Ò Þ Ð Ñ Ö Ø Ð ÐÐ Ø Ð Ð ÓÞÒ Ù Ã Þ Ø Ò Þ Þ º Ó ÞØ ÐÝ Ò Þ º¹ º Ó ÞØ ÐÝ Ò Ø ÒÙÐØ Ö ÓÒ Ó¹ Ð Ñ ØÐ Ò ÝÓ Ø ÐÑ ÞÓ Ö Ð ÐÑ Þ Ð Øº ÁØØ ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ô Ø Þ Ñ Ø Ô Ú Ý Ö Ù Ð ÙÐ ØÓÖº Ö Ð ÐÑ ÞÞÙ Ñ ÒØ Ñ Ù ÞØ Þ ØÐ ÓØ ÑÓ Ø Ñ Ö Ò Ñ Þ ÑØ Ò Ò Ñ ÐÝÓÞÓØØ Þ ÑØ Ò Þ Ô Ø Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ý Ø Ò Ñ Ð Ò Ñ ÒØ ÐÐ ÑÞ ÖØ Ñ ÖØ Ò Þ Ôº ÑÐ Ø Ø ÖÑÓÒ Ù Ò ÝÞ Ø Þ Ô º Þ Ñ Ð ÒÒ Þ Ý Ø Ñ Ø Ò ÒÝ Ò ÐØ Ð ÒÓ Ò Ñ ÒØ Ú Ö Ø ½

20 ÖØ Ø Ø Þ Ð Ú ÒÝ ÐÐ ØÚ Ñ ÒØ Ý Ú Ð Þ Òò Ú ÐØÓÞ Ú ÒÝ ¹ Ò Ú Ö Ø ÖØ º Á Ñ ØÐ Ö Ö Ð Ñ Ö Ñ Þ Ø ÞÞ Ð Ý ØØ Ú Ð Þ Òò Ö ÒÝÓ Ð ÐÐ ØÚ Þ Þ Ð Ó Ð Ø ÖØ Ò Ñ º Å Þ Ö¹ Ø Ò Þ ÑÔÓÒØ Ð Þ Ø Ø Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Ñ Ò Ò ÓÒÐ Ø Ò Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò ÙØ Ø ÒØ Ö Ý Ð ÐÐ ØÚ Ø ÐÓ Ø Ö ÒØ ¹ Ö Ð ØÓ Ð Þ Ò Ö Ñ ÑÙØ ØÒ º Ë ÂýÌ È Ä µ Ò Þ Ú Ò Ý Ñ ÒØ ÓÖ Ò Ð ÒØ Þ Ö Ô Ú Ò Ú Ð Þ ¹ Òò ÖÐ Ø Ú Ö Ø Ò ÞÓ Ú Ð Ó Ú Ø Ð Þ Ò º Ö Ñ Ø ÒÙÐ Ó Þ Ý Ø ÒÙÐ Ú Ý Ø ÒÙÐ ÓÔÓÖØÓ Ö Ñ ÒÝ Ò Þ Ø ÓÐ Ø ÒÙÐ Ö Þ Ø Ó Ý Ö Ñ ÒÝ Ð Ñ ÒÒÝ Ö ÖÙÐ ØÒ ÓÞÞ Þ Ó ÞØ ÐÝ Þ Ò Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ ÓÖ Ø Ð Ú ÒÒ Þ ØÐ Ö º Ë ÂýÌ È Ä µ ½¼º¹½½º Ó ÞØ ÐÝ Ò Ú Þ Ø Ö Ö Ð Ø Ö Ð Ñ Ñ Þ ØÐ Ø Ð Ú Ð ÐØ Ö Ñ Ö Ò Þ Ò ÒÝ ÐÝ Ò Ñ Ö Þ Ñ ÞØ Þ Ö Ñ Ð Ò Ú Ð Þ Òò ÖÐ Ø ÐÚÓÒØ Ú Ö Ø Ø Ø Ñ ÓÖ Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð ØÙÒ Ú Ö ÖÐ Ø Ø Ò Ñ ÞÓ Ø Ø ÓÖ Ø Ù Ò Ð Þ ÐØ Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ú ÞÞ Ðº Ø ÒÙÐ Ñ Ñ Ö Ò Ð Þ Ù Ú Ð Þ Òò ÑÓ ÐÐ Ð Ø Ø Ñ ÓÖ Ñ Ò Ò Ð Ñ Ñ ÒÝ Ú Ó µ Ý ÒÐ Ú Ð Þ Òò Ð Ú Ø Þ º ÓÖ Ð ÐÑ ÞÒ Ð Ø Ú Ð Þ Òò Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ñ Ò Ò ÐØ Ð Ð Ñ ÖØ Ú Ð Þ Òò = Ú Þ Ø Þ Ñ Þ Ø Þ Ñ ÓÖÑÙРغ Æ Ñ Ú Ö Ò ÓÒÐ Ö Ð Ø Ú Ý ÓÖ ÓÖÑÙÐ Ú Ðº Þ Ý Ñ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Ö Ò Ñ Ð Þ ÑÐ Ð Ð ¹ Ò Ñ ÓÑ Ò ØÓÖ Ù ÓÖÑÙÐ Ø Ú Ð Ø ÖØ Ò Øº ËÓ ¹ Ó Ô Ð Ò Ö Þ¹ Ø Ð Ð ÐÐ Ø Ø Ò ÒÓÑ Ð ÐÓ ÞÐ Ö Ú Þ Ø Ú Þ Ø Ú Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ð Þ ÖÑ Þ Ý Ñ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Ò Þ Ñ Ø Ñ Øº ÒÒ Þ ÐÓ ÞÐ Ò ÓÒØÓ Ò Ý Þ ÑÓ Ø ÖÚ ÒÝ Ò Ó Ó Ñ Ú Ð Þ ÝÑ ÙØ Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø ÑÓ ÐÐ ÒØ Ú Þ Ø Ø º Å ÐÓ ÞÐ Ó Ñ ÒØ Þ Ý ÒÐ Ø ÐÐ ØÚ Ú Þ Ø Ú Ò Ð Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ð Þ ÖÑ Þ Ô Ö¹ ÓÑ ØÖ ÐÓ ÞÐ Ñ Ð ÒÒ ÐÐ ØÚ Ý ÓÑ Ò ØÓÖ Ù ØÓÒ Þ Ñ Ø¹ Ø Ú Ð Þ Òò º Ö Ñ Ð ÚÒ Ý ÐÑ Ø Ð Ø ØòÞ ÐØ Ð Ò Ú ÐØ ÞØ Ò Ö Ñ ÓÐ Ð Ö Ó Ö ÐÝ Ò Þ Ý Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ½

21 ÓÖÓÐ Ô ÖÓ Ö Ò Þ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ ÒÝ Ø Ò ÓÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ö Ò µ Ñ Ø ÖÓÞ º Ë ÂýÌ È Ä µ ½¾º Ó ÞØ ÐÝ Þ Ö Þ Ñ Ø Ò Ð Ò Þ Ñ ÞÓ ÖØ ÐÑ Þ ¹ Ð Ò Þ ÓÒ Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ó Ø Ò Ú Ð Ñ ÒØ ÒÓÑ Ð Ô Ö ÓÑ ØÖ µ ÐÓ ÞÐ Þ Ö ÐØ Ð ÒÓ Ø Ò ÙØ Þ Ø ÒÝ µº ÌÓÚ ¹ Ø ÒØ ÒØ Ñ Ð Ò ØÒ ÓÐÝØÓÒÓ ÐÓ ÞÐ Ó Þ Ð ÒÓÖÑ Ð ÐÓ ÞÐ Ð Ò Ò ÓÖ Ñ Ø Ö Ý ÓÞ Ø Ø Ö ÓÒÓ Ø Ð Ñ ÞÒ Þ Ö ¹ ÓÒº Ë ÂýÌ È Ä µ º Þ ÓÐ Ø Ò ÒÝ Ñ Ð ÔÓÞ Þ Ý Ø Ñ Ð Ó ÓÒ Þ Ý Ø Ñ Ð Ó Ý ÓÖÐ ØÓ Ð ÒØ Ñ ÒÒÝ ò ÐÑ Ð Ø ØØ ¹ Ö Ø Ò Þ Ö Ø ÐÐ ÔÓØØ Öò Ø ÓÒ Ö Ù ØÑ Ò Ø¹Ú Ð Þ Òò ò Å Ö ÓÚ¹ Ð ÒÓ ÓÞ Ú Ð Ñ ÒØ Ý ÓÐÝØÓÒÓ ÐÓ ÞÐ Ú Ð Þ Òò Ú ÐØÓÞ ÓÞº Ê Þ¹ Ð Ø Ò Ø Ö Ý Ð Þ Ð Ý ÓÖÐ ØÚ Þ Ø Ú Ø Þ ÐÓ ÞÐ Ó Ø ¹ Ö Ø Ö ÞØ Ù Ý ÒÐ Ø ÒÓÑ Ð Ô Ö ÓÑ ØÖ ÈÓ ÓÒ Ò Ø Ú ÒÓ¹ Ñ Ð ÐÐ ØÚ ÓÐÝØÓÒÓ ÐÓ ÞÐ Ó Þ Ð Þ Ý ÒÐ Ø ÜÔÓÒ Ò Ð ÑÑ ÒÓÖÑ Ð ÐÓ ÞÐ Ó Øº Ú Þ Ø Ö Ö Ð Ú Ö Ø ÖØ Þ Ö ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÞÓ Þ Ñ Ø Ñ ØÙÐ ÓÒ º Ê Þ Ñ Þ ÒÝ Ò ÓÖÖ Ð Ð Ò Ö Ö Ö Þ Å Ö ÓÚ¹ Ú¹ Ý ÒÐ ØÐ Ò Ò Ý Þ ÑÓ Ý Ò Ø ÖÚ ÒÝ ÅÓ ÚÖ ¹ ÓÖÑÙÐ Ú Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÞØ Ð ¹ Ð ÐÑ Ð Ø ÔÓØ Þ Ú Þ Ð Ø Ð Ô º Þ ÓÒÐ Ò Ø Ý Ø Ñ ÙÖÞÙ ÓÞ ÞØ ÞÓÐ Ð Ó Ý Ø Ò ÖÒ Ø Ó Ñ ÐÝ Ò Ø Ö ØÙ Ð Ý Ò Ñ ÐÝÒ Ñ Ð Ó Ò ØÐ Ø Ø Ö Ý ØÖÙ Ø Ö Ø Ð¹ Ô Ø Ò Ð Ô Øº ½º º½º Ð Ô Ð ØÓ ÓÑÔ Ø Ò Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ø ÞØ Ð ØÓ Ñ ÓÐ ÓÖ Ò Ð ÞØ Ò Ó Ö Ò Þ Ö Þ Ô º Þ ÐØ Ð ÒÓ ÓÐ ÔÞ Ú Ö Ø ÒÙÐ Ð Ý Ò Ô Ø Ó ÓØ ÐÐ Ñ ÞÒ Ö Ö Ð Ø Ó ÐÐ ÑÞ Ø Ð ÓÐÚ Ò º ËÞ ÞØ Ñ Ø Ù Ø Þ ÑÐ Ð Ð ØÙ Ñ Ø ÖÓÞÒ Ý ÓØØ Ñ ÒÝ Ú Ø Þ Ò ÐÝ Øº ½

22 ½º º¾º Ö ØØ ÒØ ÖÚ ÐÚ Ö Ð Ø ÓÞ Ø ØÓ Ö Ð Ñ ÐÐ Ô Ø Ó Ñ Ó ÐÑ Þ º Ì Ô ÞØ Ð Ø ØÓ Ð ÝÞ Ø Ð Þ Ø Ö Ò Þ º Ì Ð Þ Ø Ø Ò Ö¹ Ø ÐÑ Þ º Ø Ýò Ø ØÓ Ð ÝÞ Ö Ñ Ð ÓÐÚ º Î Ð Þ Òò Ø Ó ÖÐ Ø ÖØ ÐÑ Þ º ÞØÓ Ð Ø ØÐ Ò Ð Ø Ò Ñ ÞØÓ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ñ Ö Ø º Ð Ø ÓÞ Ø Ý Þ Öò Ö ÑÓ Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø Ð Þ ØÓ ÓÐÚ º Æ ÒÝ Þ Ñ Þ ÑØ Ò Þ Ô Ò Þ Ñ Ø º Î Ð Þ Òò Ø Ó ÖÐ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÖÚ Þ Öò Ýò Ø Ö Ò Þ Ö ÞÓÐ º Î Ð Þ Òò ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ò ÖØ ÐÑ Ð ÝÞ Ö Ð Ø Ú Ý ÓÖ ¹ Ó Þ Ñ Ø º ÃÓÒ Ö Ø Ð ØÓ Ô Ò Ø ÒÙÐ ÖØ Þ ÐÝ Ú Ð Þ Òò Ó ÐÑ Ø Ð Ñ Ö ÞØÓ Ð Ø ØÐ Ò Ñ ÒÝغ Þ ÑÓÐ Ô Ð Þ Öò ÞÒ Ð Ø Ø Ø ÞØ Þ Ñ Ø Ó Òº Æ ÒÝ Ñ Ð Ñ Ý Ö Ñ Ø Ñ Ø Ù Ò Ú Ò Ñ Ö Ø Ø Ò ÒØ ÙØ ¹ Ø Ø Ö Ð Ø Ò Ö Ñ ÒÝ Ò Ñ Ò Ú Þ º Ã Þ Ô ÓÐ Ø ÐÑ Þ Ö Ò Þ Ñ ÓØØ Þ ÑÔÓÒØÓ Þ Ö ÒØ Ø Ý ÓÖ Ò Ö Ð Ø Ú Ý ÓÖ Ò Þ Ñ Ø º Ì Ð Þ Ø ÓÐÚ Þ Ø Ö ÑÓ ÓÐÚ Þ Ø º Ø ÐÑ Þ Ñ Ù Þ Ò Ñ Ò Ò ØÐ Ò ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ø ÖÓ¹ Þ º ¾¼

23 Î Ð ØÐ Ò Ñ ÒÝ ÞØÓ Ñ ÒÝ Ð Ø ØÐ Ò Ñ ÒÝ Ú Ð ØÐ Ò ÖÐ Ø ÐÝ»Ú Ð Þ Òò Ó ÐÑ Ñ Ö Ø ÞÒ Ð Ø º Æ Ý Þ Ñ Ú Ð ØÐ Ò ÖÐ Ø ÖØ Ð Þ Ð Þ Ø Ò ÓÐØ ÐÝ Ö Ð Ø Ú Ý ÓÖ Ó Þ Ú Ø º ËØ Ø ÞØ ÑÙØ Ø ÞÒ Ð Ø Ø ÐÑ Þ Ð ÑÞ Òº Ú Ð Þ Òò Ñ Ø Ñ Ø Ó ÐÑ º Ú Ð Þ Òò Ð Þ Ù Þ Ñ Ø Ñ º Å ÒØ Ú Ø Ð Ú Ð Þ Òò º Ñ Ò ÒÒ ÔÓ Ý ÓÖÐ Ø Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ú Ð Þ Òò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ØÙ ÖØ ÐÑ ÞÒ Þ ÐÒ º Å Ð Ð Ö Ø Ú Ð Ó Ø Ø ÞØ Ú Þ Ð ØÓ Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ú Þ Ð ØÓ ÓÖÐ Ø Ø ÖÚ ÒÝ Ö Øº ¾½

24 ¾º Þ Ø Î Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ø ÞØ Ò Þ Ø Ò ÐÙÒ Þ Ó Ý Þ Ó Ð Ð Ù Ñ Ú Ð Ø Ù ÞÓ Ø ÓÒ Óй Ó ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ð Ö Ó Ø Ñ ÐÝ Ø Ø ÐÐ Ø Ø Ð ØÓ Ñ Óй Ò ÞÓ Ñ ÖØ Òº Æ Ñ ÞØ ØòÞØ ÐÙÐ Ó Ý Ò Þ Ò Ð Ò Þ Ð ØÓ Ø ÙÒ Ð ÓÐ ÙÒ Ñ Ò Ñ Ø Ý ÓÖÐ ØÙÒ Ð Ñ Ö ØÚ ÐÑ Ö Ð ÓÒ ÓÐ Ó ÓÐÝ Ñ ØÓ Ö Ñ ÓÐ Ñ Þ Ö Ñ ÖØ Ø Ö ÖÙÒ ÓÒ ÒØÖ ÐÒ º ¾º½º Ä Þ ÑÐ Ð Ð µ Ñ ÓÐ Ø Ð ØÓ Æ ÝÓÒ Ý Ö Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ó Ý Ó Ò Ñ Ø Ð ÐÒ Ö ÖÖ ÐÝ ØÐ Ò Ñ Ð Ø Þ ÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ð Ö Ñ Þ ÓØØ Ð Ø ÓÞ ÒÒÝ Ò Ñ Ö ¹ ØØ Ñ ÒÝ Ú Ð Þ Òò غ ÞÓÒÝÓ Ø Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÐÖ Ú Þ Ø ÖÖ ÞØ ØÒ Ø Ó Ý ÒÓ Þ Ö Ð Ð Ø Þ Ø Ø Ñ Ú Þ Ð Ñ Ó Ý ÞÓ Ý ÒÐ Ú Ð Þ Òò ò ¹ º À Ú ÐÓ Ø Þ Ð Ö ØØ Ñ ÒÝÒ Ñ Ð ¹ Ð Ø ÓÖ Ñ Ö Ñ ÓÐ ÓØØ Ô Ð Øº ËÓ ÞÓÖ Ò Ý Ö Ò Ð ÒÒÝ Ò Ð Ø ØØ Ð Ö ØÒ ÐÐ Ø Ð Þ Ø Ø Ñ ÒØ Ñ Ö Ø ØÒ ÐÓ Ø Ú ¹ Ð Ñ ÐÝ ÓÑ Ò ØÓÖ Ù ÓÖÑÙÐ Ò Ñ ÐÝÒ Ñ Ö Ø Ó Ð ÞØÖ Ø ØÙ Ø ÐØ Ø Ð Þº ØÓÚ ÐØ Ð ÒÓ Ñ ÝÞ ÐÝ ØØ ÐÐ ÓÒ ØØ Ò ÒÝ Ô Ð Þ Ø ÑÙØ Ø Ö º ¾º½º Ð Ø À ÖÓÑ Ó Ø Ð Ó ÙÒ º Å Ú Ð Þ Òò ÒÒ Ó Ý Ú Ò ÞØ ØÓ Ñ Ò Ý Ó Ð Ò Þ º Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Ý Ö Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ó Ý Ý ÓÔÓÖØÓÒ Ð Ð Ø Ñ ÓÐ Ø ÓÞÒ Ðй Ø º Þ Ò Ò Ø Ø Ú Ò ÖÓ Þ º ÁÐÝ Ò ÓÖ Ö Ñ ÐØ ÒÒ ¾¾

25 Ö Ø Ø ÒÙÐ Ò Ð ØÙ Ò ØÓ ÓÖÓÐÒ Þ Þ Ð Ø Ø Ø ÐÙ ¹ Ø Þ ÓÐ Ò ÞÓ Ø Ó Ý Ò Ñ Ö Þ ÞÓÒÝ Ó Ñ Ò Ú Ò Ò Ðк ÒÝ ÖÒ º Ø Ð Ò Þ ØÚ Þ Ô Ò Ö Ò Þ ØØ Ò Þ Ð Þ Ñ ÖÑ Ó Ð ÒÒ Ñ Ð Ú ÖÖ Ð Þ Ú ÞÓ Ñ ÐÝ Ò Ú Ò ØÓ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Þ ÙØ Ò Ø Ø Ò Ý Þ Öò Ñ Þ ÑÓÐÒ Ó Ý ½¼ Ø Ò Ú Ò ØÓ Þ Þ Ò ¾¼ Þ Ñ ÖÑ Þ Øغ À Ñ ÞØ ÓÞÞ Ø Þ Ú Ð Ó Ý Ñ Ò Ý Ø Ý ÓÖÑ Ú Ð Þ Òò ò ÓÖ Ñ Ö Ñ Ô Ù Ö ØØ ½»¾ Ú Ð Þ Òò غ Á Ò ÐÐ Ø Ð ØÙ Ó Ý Ð Ð Ø ÖÒ Ñ ÓÐ Ø Ó Ð ÔÔ Ò Óѹ Ò ØÓÖ Ù Ò º Ñ ÐÐ ØØ Ó Ý Ø Ñ Ö Þ ÐÙÒ ÐÐ Ð Ý Ò Ó Ý ÞÓ Þ Ñ Ö Ú Ð Ó ÓØ Ý Ø ÙÒ Ð ØÓØ Ò Þ Ò Ð Ø Øº ÞØ Ò Ö Ñ ÓÐ Ó Ú Ø Þ ÞÓ Ø Ð ÒÒ Ã ÐÐ Ó ÒÓÑ Ý ØÓ Øº ÖÖ Ý Ð Ø Ñ Ú Òº Ú Ø Þ Ó ÓÑ Ø Ð ÖÑ Ô Ò Ý Ð Ð Ø Þ Þ Ò 1 5 = 20 Ð Ø º Þ Þ Ð Ø Ô Ö Þ 6 5 = 120 Ý Ö ØØ Ú Ð Þ Òò = 1 6 º ÁÐÝ Ò ÓÖ Ñ Ò Ö Ñ Ø ÒÙÐ Ø Ñ Ö ÞÒ Ó Ý Ñ Þ Ú Ð Ñ ÒÝ ÓÐ Å Ò Ð Ö Ð Ú Ð Þº Ñ Ø ÓÖ Ò Ð Ð Ø ØØ Þ Ý ÖÑ ÞÓÖÞ º Þ Ý ØÐ Ò ØÓ Ò Ñ Þ Ð Ò Ñ Ñ Ó ÐÐ ØÚ ÖÑ ÐÝ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ø Þ Þ Ú ØÓØØ Ñ ÓÒ ÐÝ Ö Ñ ÒÝØ Ô Ø = = 1 2. ¾º½µ Ý Ñ Ò ÝÓÒ Ý ÓÖ Ø Ú Ó Ý Ø ÒÙÐ Ú Ö Þ Ý Ð Þ ÑÐ Ð Ñ Ó Øº Ý ÐÝ Ò Ñ ÓÐ Ñ Ý Ö Ò Ð Ö Ð Ú Ø Þ º Î Ð ÞÙÒ Ý ØÓ Ø Ø Ð Ò Þ Þ ÑÓØ Ñ Ö Ø Ðº ÖÖ ( 5 2) = 10 Ð Ø Ò Ú Ò Þ Ð Þ Ú Þ Ø Þ Ñ º Í Ý Ò ÓÖ Ò Ú Þ Ò Þ Þ Ø Þ Ñ Ò Ð Ó Ò 6 5 = 120 ÓÖÑÙÐ Ú Ð Þ ÑÓÐÒ Ñ Ð = 1 12 Ö Ñ ÒÝ º È Ö Þ ÞØ ÒÒÝ Ò Ð Ø ÓÖÖ ÐÒ Ú Ý Þ ÑÐ Ð Ø Ú Ý Ò Ú Þ Ø Ñ Ó Ø Ù º ÅÓ Ø Ð Þ Öò Ø ÒÙÐ Ð Ñ Ö Ø ØÒ Ø Ñ ÖØ Ø Ô Ù Ó Ý Ð Þ Ù P = #{ Ú Þ Ø } #{ Þ Ø} ÓÖÑÙÐ Ò Ñ Ñ ÐÓ Ð Ô Ò Ú Ø ÞØ ØÒ Þ ÑÐ Ð Ö Ò Ú Þ Ö º À Þ ÑÐ Ð Ø Ú Ø Ò Ò ÓÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ð Ø ÖØ Ø ÔÒ Ò ¾

26 Ú Ø Ù Ø ÑÓ Ø Ò Ú Þ Øº Þ Þ Ø Þ Ñ ( 6 3) = 20 Þ Þ Ö ØØ Ú Ð Þ ¹ Òò ÑÓ Ø ( ) 5 2) = = 1 2. ¾º¾µ Ý Ñ ÓÒÐ ÐÐ ò Ð Ø Ú Ø Þ ( 6 3 ¾º¾º Ð Ø Å Ò Ø Ö ÍÒ Ø Ó Ô Ø Ø ÔÙ Þ Ø Ø Öغ Þ Ð Ô Ø Ö Ø Ð ÔÔ Ò ¾¼ Ø Ó Ú Ò Ð Ò ÓÖ ÓÐ Ð Ø ½¼ Ô ØÓØ Ð ÓØÒ º Å Ú Ð Þ Òò Ó Ý ÊÝ Ò Ï ÝÒ ÊÓÓÒ Ý Ý Ô Ø Ö Ð Ø Ó Ó Ò Ú ÓÖ Ð Ö Ð Ø Ú Ð Ø Ø Þ Ð Ò Ö Ø Ø ºµ Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Ø ÒÙÐ Ô Ö Þ ÖÖ Ð ØÖ Ó Ð Ñ ÓÐ Ø ÞÓ Ø ÓÞÒ º Ø Ð Ý ÓÖ ( 10 ) 8), ¾º µ ÐÐ ØÚ ( ) 2 (10 8 ) ¾º µ ( ÚÓÐغ ÀÓ Ý Ò ÒØ Ò ÐÚ Ð ÔÓÒ Ý ÓÔÓÖØÒ Ñ Ö ÐØ Ñ Ý ÞÒ Ñ Ø Ò Ñ Ö Ù Ø ÐÑ Þ Ú Ð Ð ÒØ Ò ÓÐ Óغ Ä ØÒ ÑÓ Ø Ñ ÓÐ Þ Þ Ø Ð Ö Ì ÓÖ Ø Ù Ò Ò Ý ÓÖÐ Ø Ð ÒÝ ÐÚ Ò Ò Ñº Þ Þ Ø Ò Ý Þ Ñ Ñ ØØ Ò Ñ Ñ ÖÒ Ú Ð Ú ÞÓ Ð Ö º ÀÓ Ý Ò Ð ØÒ Ý Þ Öò Ø Ò Þ Ð Ø Ø ÇÐ ÙÒ Ñ Ý Ý Þ Öò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÐ Þ ÑÓ ÓÒ ÓÐ Ó ÙÒ Ò Ð Ñ ÓÒº Ä Ý Ò Ô Ð ÙÐ Ñ Ö ¾¹¾ Ô ØÓ Þ ÖÚ Þ Ò Ú Ð ØÐ Ò Ðº Ä Ý Ò F G Q Rº G = R = ÊÓÓÒ Ýµ Ö Ù Ð Þ Þ Ð Ø ¾¹¾ Ð ÐÐ Ô ØÔ ÖØ FG QR FQ GR FR GQ Ä Ø Ù Ó Ý ÊÓÓÒ Ý Ð Ø Ø Ð Ý Ø Ò Ö Ð Ý Ô Ö Ø Ø ÓÖ Ö ØØ Ú Ð Þ Òò 1/3 Ñ Ñ Ð Ð 2 (2 0) ÓÖÑÙÐ Ò º ( 2) Þ Ð Ô Ò Ð ÒØ Ø Ó Ý 2 (10 8) ÐÝ Ú Ð Þº Þ Ø Ð ÓÖÓÐ Ð ( 20 10) Ð Ø Þ Ó Ý Ñ Þ ÖØ Ò Þ ÑÔÓÒØ Ð Ò ( 10 8) ( 20 ) ¾º µ 10 /2 Ð ÐÐ ØØ ÚÓÐÒ ÖÒ Ñ ÓÐ Ø Ø Ô ØÓØ Ò Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ñ º ¾

27 ¾º¾º Ä Ø ØÐ Ò ÞØÓ Ñ ÒÝ Ý Ð ØØ Ð ÞØ Þ Ö ØØ Ñ ÚÓÐÒ ÐÐ Ò Ö ÞÒ Ó Ý Ø Ò ÖÓ Ö Ò Ñ ÒÒÝ Ö Ð Ò Ð Ð Ð Ø ØÐ Ò Ñ ÒÝ Ý ÓÖÐ Ø Ð 0 Ú Ð Þ Òò ò Ñ ÒÝ Þ ØØ Ð Ò º ÃÓÖ Ó Ø Ø Ý ÓÖÐ Ø Ñ ÓÖ Ò Þ Ô ÓÐ Ó Ø Ð Ñ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ø Ð Ý Ö Ò ÔØ Ñ ÞØ Ø Ô ÞØ Ð Ø Þ ÐØ Ú Ð ÞØ Ó Ý Þ Ñ Ö ÒÒÝ Ö ÒÝ Ú Ð Þ Òò ò Ó Ý Ð Ø ØÐ Ò º Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø Ð Ø Ò Þ Ò Ò Ú Ò Ø Ô ÞØ Ð Ø Þ ÒØ Ò Ð ÚÓÒØ Ú Ø ÞØ Ø Ð Ø Ò ÖÓ Ø Ð Ð¹ Ð ØÚ Ø Ò ÖÒ Þ Ð Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ø Ð ÐÚ Ö Ø Ð ÒÒ Þ ÞØÖ Ò Þ Ó Ñ ÐÝ ÔÓÒØÓ Ñ Ó ÐÑ Þ Ø ÖÞ ÐØ Ø Ý Ö Ð Ð Ø ØÐ Ò ÐÝ Ú Ð Þ Òò ò Ñ ÒÝ Þ ØØ Ð Ò Øº Æ Ñ ÐÝ Ø Ò ÒÝÚ Ò Ú ÒÒ Ù Ý Ò ÐÓ Ð ØÓ Þ Ø Ø ÒÙÐ Ð ÓÐ Ñ Þ ÞÒ Ð ØÙ ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ú Ø Þ ØÐ Ò Ø Ø ÖØ ÐÑ Þº ÓÒ Ö Ø Ô Ð Ý Å Ò Ð Þ ÐÝ Þ Ö ÒØ Ö Ð Ø Ø Ö Ý Ð Ð Ø ¾º½º Ð Ø ÎÓÐØ Ý ÓÑ Ô ÖÓ Ö Ô Ö ÓÑÙÒ º Þ Ò Ø Ò Ö ¹ Ø Ú Þ ÐØÙ Ú Ø Þ Ö Ñ ÒÝ Ø ÔØÙ º Ð Ò Ö Ñ Ó Ò Ö Áº Ô ÖÓ Ô ÖÓ ½ Ô ÖÓ ÁÁº Ô ÖÓ Ô ÖÓ Ô ÖÓ ½ Ö ÁÁÁº Ô ÖÓ Ö Ô ÖÓ Áκ Ö Ö Ö Îº Ô ÖÓ Ö Ô ÖÓ Ö Å ÐÝ Þ Ò ÓÑ Ò Ò ÒÓØ ÔÙ Å ÐÝ Ð Ø Ñ Ú Ð Þ Òò ÒÓØ ÔÙ Ó Ø Ð Þ Ø Ò Ñ ÓØØ Ö ÞØ Þ Ò Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Þ Ð Ð ÔÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ð ØÓ Ô Ò ÐÑ Ö Ð Ó Ý Ý ¹ Ö Ò Ø ÞØ ÞÒ ÐÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÖØ Þ Þ Ö ÐÑ ÒÝ Ø Ó ÐÑ Øº À Ö Ñ Ò Ò Ö ØØ Þ ØØ Ñ Ö Ø Ð Ð ÓÞÓØØ Ð Ø Ò Þ Ö ÔÐ Ö Ð Ø Ò Ó ÐÑ Ð Ñ Þ ÚÓÐØ Þ Ö Ð Å Ò Ð ÐØ Ð Ñ Ó ÐÑ ÞÓØØ Þ ¹ ÐÝ Ø Ø Ñ Ö Þ ÞÒ Ð Ø Ø Ð Ð Ú Ò Ø Ò º È Ð ÙÐ Ú Ø Þ Ö ÞÓ Ø Ð Ò Þ Ò ¾

28 Þ Ý ÓÖÓ Ò Ñ ¹Ñ ÙØ Ó Ø ÔÙÒ ¹ Í Ý Ò Þ Þ ÐÝ ÖÚ ÒÝ Ñ Ò Ý ÓÖ Ò Ä Ø Ý Ô Ö ÓÑ Ý Ð Ö Ñ Ô ÖÓ Å Þ ÐØ ÓÑ Ò Ò ¹Ö Þ Ú Ö Ð ØÙÐ ÓÒ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ø ÖÓÞ ¹ Ø ÓÑÓÞ Ø ØÙÐ ÓÒ Ó Øº ËÓ Þ Ö ÒØ Þ Ò Ñ Ñ Ø Ñ Ø º ÌÓÚ Ñ Þ Ð ÙØ Ò Ð ÖØÙ Ø Ð Ö Þ Ö Ð Ö ÒÝÓ Ø Þ Ý ÒÓØ ÔÙ Ó ¹ Ø Òº Ì ÞØ ÞØÙ Ó Ý ÓÑ Ò Ò ÐÐ Ð Ö Ö Þ Ú Ô ÖÓ ÞØ Ò Ö Ñ ÓÒ ÓÑ Ò Ò ÐÐ ÐØ Ò Ý¹ Ö Þ Ú ÐÐ ÐØ ØòÚ Ð Ð Ð Ë Ôµ ÓÖ Þ Ð ÓÖ ÞØÓ Ò Þ Þ Ò Ö ÞØ Þ Ø Ð Ð Ô Ò Ô ÖÓ ÙØ Ó Ø Ô¹ ØÙÒ Þ Þ Þ Ð ÓÖ Ò Þ Ø Ò ÞØÓ Ð ÒÒ º Î Ð ÞØ Ú ÓÐØ Ó Ý Ò ÞÞ Ñ Ò Ý ÓÖØ ÓÐ Ø Ö Ô Ö ÓÑÓØ Ö ÞØ ÞØ Ò Ö ÙØ Ó Ø ÔØÙÒ º à ÔÚ ÔØ Ñ Þ Ð ÐÑÓÒ Ú Ð Ñ ÞØ Ð Ø Þ Ø٠غ Å ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ó Ý º º º Ö ÞØ Þ Ø Ð Ø Þ ÞØ ÖÖ Ð ÐÐ Ô ØÓØØÙ Ñ Ó Ý º Þ º Ø Ð Ø Ò Þ ÙØ Ó Ñ Ò Ö Ð ÞÒ º Æ Ñ Ö Ú Þ Ø Þ ÑÓÐ Ø ÙØ Ò ÞØ ÑÓÒ Ø Ó Ý Þ ÙØ Ó Ö Ð Ð Ð Ò Ý Ô ÖÓ ÐÐ Ò Ð Ý Ò º Ø Ò Þ Ú Ð Þ Ð Ø ØÐ Òº Ý ÓÖ¹ Ð Ø Ð ÞÙ ÚÓÐØ Þ Ö Ò Ö ÚÓÐØ Ò ÒÝ Ñ Ö ÓÔÓÖØ Ò ÞÓÒÒ Ð Ð ØÙ Ø ÖÒ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ý Ö ÙØ Ò Ð ØÖ Ñ Ò Ø Þ Ð Ø ÖÓÞ Ø 0, µ Ñ Ò Ñ ÒÙÐÐ Þ Þ ÐÓ Ð Ò Ò Ó ÙÒ Þ ÖÒ ÞØ Þ Ø Ø Ñº ½º Ô Ô Ô ÔÔ ÔÔ Ô ÔÔ ÔÔ ¾º Ë Ô Ô ËÔ ÔÔ Ô ËÔ ÔÔ º Ë Ë Ô ËÔ ËÔ Ô ËÔ ËÔ º Ë Ë Ë ËË ËË Ô ËÔ ËÔ º Ë Ë Ë ËË ËË Ë ËË ËË º Ë Ô Ë ËË ËÔ Ô ËÔ ÔÔ ¾º½º Ø Ð Þ Øº Ã Ö ÞØ Þ Ø Ð Ö Ëµ Þ Ò ÓÑ Ò Ò Ô ÖÓ Ôµ Ð ØØ Ý Ñ ÐÐ Ø ÞØ Ú ÓÐØ Ó Ý Ñ Ó ÓÖ Ð Ô Ò ÒØ Ò Ñ ÖØ Ò Þ Ø Ò ÞØÓ Ò Ò Ñ Ð Ø Þ ØÒ Ö ÙØ Ó º ÞØ Þ ÖÚ Ð Ø Ø Ñ Ö Ð Ó Ø Ø Ø ÐÚ Ø ØØ Ö Þ Ò ÓÑ Ò Ò Ø Þ Þ ¾

29 ÞØÓ Ð ØØ Ò Ò Ó Ý Ô ÖÓ ÓÑ Ò Ò Ö Ö Þ Ú ØÙÐ ÓÒ º ÞØ Ô Ö Þ Þ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ø ÒÝ Ñ Ö Ø Ó Ý Ô Ó ÓÒ Ó Ð Ø Ô ÖÓ Ô Ö ÓÑÓØ ÔÒ Ñ ÒØ Ö Øºµ ½º È È È ÈÈ ÈÈ È ÈÈ ÈÈ ¾º È È ÈÈ È È ÈÈ È º È È È È È È º È È È º º È È ÈÈ È È ¾º¾º Ø Ð Þ Øº Ã Ö ÞØ Þ Ø Ð Ô ÖÓ Èµ Þ Ò ÓÑ Ò Ò Ö µ Ð ØØ Þ Ø Ò Þ ÙØ Ò Ñ Ö Ú ÞÓÒÝÐ ÝÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ø Ñ Þ Ð º Ð Þ Ö Ò Ý ÓÖÖ Ð ÐÐ ØÓØØ Ó Ý ÓÖ Þ ÞØÓ Ò Þ Ñ Ñ Ó ÓÖÖ Ð ÐÐ Ô ØÓØØ Ñ Ó Ý Ý ØÐ Ò Ø Ú Ò Ñ Ò Ø Þ Ð Ø ÖÓÞ Ø º Þ ÚÓÐØ Ö Þ Ò ÓÑ Ò Ò Ò ÐØ Ø Ð Þ Ò Ð Ø Ö Ý ÐØ ÓÖÓ º Ã Ú Ð Ñ Þ Ð Ø ØØ Ú Ð Þ Þ Ø ÓÖÖ º À Þ Ý Þ Ð Ö Ñ Ô ÖÓ ÓÖ º º Ö ÞØ Þ Ø Ð Ð Ø º Ø Ò Ô ÖÓ ÙØ ¹ Ó Ø ÔÒ Ò º Þ ÖØ ÓÖ Þ Ý Þ Ð µ Ñ È µ Ø ÔÙ º Å Ö Þ Ð ÖÑ ÓÖ ÚÓÐØ ØÖ Ò Ñ Ó Ö Þ Ö Þ Ð ØØ Ñ ÓÐ Ó º Þ Ð Ø Ò Þ ½º ¾º º Ø Ð Ð Ô Ò ØØ Ð ØÖ Þ ÙØ Ó Þ Ð Ø Ø Ò Ñ Ò Ô ÖÓ Þ º º Ø Ð Ø Ò ÞÓÒ Ò Þ ÙØ Ó Ò Ý Ö Ð ÒÒ Þ ÖÓ Þº ÐÐÓØØ ÑÓÒ ØÓ Ø Ð Ø Ò Ø Ö Þ Ý ÓÖÐ Ø Þ Ñ¹ ÔÓÒØÓ ÖÚ ÒÝ Ð Ø Ð ÔÚ Ø Ò Þ ÐÐ Ø Ó º Ã Þ Ö Ø Ù ¹ º Ø Ð Þ Ö ÒØ Ö Ð Ø Ö ÞØ Ñº ÅÓ Ø Ñ Ö ÖÙØ ÒÓ Ò Ú Ð ÞÓÐØ Ó Ý Ò Ñ Ö ¹Ô Ö Ú Ð Þ Òò Þ Þ ÐØ Þ Ñ Ó Ý Ñ Ò Ø Þ Ð Ø ÖÓÞ Ø ÓÖ 0, , 10 8 Þ ÐÝ Þ ÙØ Ó ÐÝ Ò ÐÓ ÞÐ Ò º Ò Þ Ø Ò Ø Ø ÞØÓ Ø Ò Ñ ÐÐ Ø ØÙÒ ÞØ Ó Ý Ò ÝÓÒ Ò Ý Ú Ð Þ Òò Ð Ð Ð Þ Ý Þ Ð Èȵ Ø ÔÙ ÐÐ Ð Ð Ö Ò Ð Þ º Å Ö º ÓÖ ÚÓÐØ ØÖ ÓÐ Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ Ó Ý Þ Ý Þ Ð ÞØÓ Ò µ ÐÐ Ð Ð Ñ Ô Ò Ý Ú Ð Þ Òò Ð Èȵ ÐÐ Ð Ð Ö Ò Ð Þ Ò Ñ Þ Ö Ø Ù È µ Ø Ø Ñ Ð ÒÝ ÓÐ Ø Þ ÐÝ º Þ Ó Ð ÐÚ Ð Ø Ú Ò Ñ Ò Ò Ð Ø Ø Ò Ð Ò Ø ØÙ ÓØØ Ø ÒÒ Þ Ð 0 Ú Ð Þ Òò ò Ð Ø ØÐ Ò ÐÐ ØÚ Þ Ð ½ Ú ¹ Ð Þ Òò ò ÞØÓ Ñ ÒÝ Þ Øغ Å Ø Ñ Ø ÐÓ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø ¾

30 Ó ÐÑ Ø ÞØ Ð ØØ Ó Ò ØÙ Ø Ý ÐÒ Ø ÐÐ Ø Ñ Ó ÐÑ Þ Ö º Ã Þ ÔÖ Þ Ð ØØ Ð Ò Ò ÞØ ÐÚ ÞØ Ý ÙØ Ò Ó Ý ÞØ ÓÐ Ý ÓÐÝ Ò Ø Ö Ð Ø Ò Ø ØØ Ñ ÐÝÖ Ð ÞØ ÓÒ ÓÐØ Ó Ý Ñ Ö Ö ¹Ö Ò Ð Ð Ø ØØ º ÐÐ Ø Ý Ö Ò ÓÒÝÓÐ Ò Ð ÐØ Ø Ð Ú Ð Þ Òò Ô º Ú Ø Þ Ý Þ Öò Ð ØÓØ ÖÓÑ Ð Ò Þ Ñ ÓÒ Ñ ÓÐ Ù º ¾º¾º Ð Ø Ý Ú ÖÓ Ò Ù Ý Ò ÒÒÝ Ò Ú Ò Ñ ÒØ Ö º Å Ò Ò 100 Ö Þ Ð 5 Ñ Ò Ò Ò Þ Ð 25 Þ ÒØ Ú ÞØ º À Þ ÒØ Ú ÞØ Þ Ð Ú Ð ÞØÙÒ Ý Ø ÓÖ Ñ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Þ Ö Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Ê Ø Ò ÖÓÑ Ð Ø Ñ ÓÐ Ø ÑÙØ ØÙÒ º ½º Å ÓÐ ÐÓ ØÓÒ Ú ÓÒ ÓÐÚ º À Ù Ý Ò ÒÒÝ Ò Ð Ú ÖÓ Ò Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ú Ý Ò Ñ Ò Ø Ò Ñò Ð Ó Ð Ù Ý Ò ÒÒÝ Øº ÓÖ ¾¼¹ ÞÓÖ ÒÒÝ Ö Ð Þ Þ ÒØ Ú ÞØ Ñ ÒØ Ò Þ Þ Ö ØØ Ú Ð Þ Òò º ¾º Å ÓÐ Ã Þ Ø Ò Ø Ð Þ ØÓغ Å Ú Ð Ú Ð Þ Òò ÒÝ ÐÚ Ò Ò Ñ Ð Ó Ð Ð Þ Ñ Ø Ð Ø Ý Ð Ó Ý ¾¼¼¼¼ Ñ Ö Ð Ú ÖÓ Òº Ã Þ Ð ½¼¼¼¼ Ö ½¼¼¼¼ Ò º Ö Ò Þ ÒØ Ú ÞØ ¼¼ ¾ ¾ Ò Ñ Þ ÒØ Ú ÞØ ½¼¼¼¼ ½¼¼¼¼ ¾¼¼¼¼ Ì ÐØ Ø Ð Þ ØÙÒ Ý ÓÖ Ø Ñ ÓØØ Ö ÒÝÓ Ø Ú Ðº ÞÖ Ú ¹ Ø Ó Ý ÑÓ Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ý ÓÖ Ð Þ Ð º Ö ØØ Ú Ð Þ Òò ÓÒ Ö Ø Þ ÑÓ Ð Ô Ò = º º Å ÓÐ Ã Ø Ö Ú Ø Þ Ú Ø Ð Ð ÞØ Ó Ý Ú Ð Ö F ¹ Ð ÞØ Ó Ý Ò N¹Ò Ð ÞØ Ó Ý Þ ÒØ Ú ÞØ Sz¹ Þ Ðº Ð Ø Ò Ñ Ø Ú Ø Þ Ú Ð Þ ¹ Òò Ø P(F) = 1 2 P(N) = 1 2 P(Sz F) = ¾ P(Sz N) =

31 Ã Ö P(F Sz) Ú Ð Þ Òò غ Ý ¹Ø Ø Ð Ð Ô Ò 5 P(Sz F) P(F) P(F Sz) = P(Sz F) P(F)+P(Sz N) P(N) = = ¾º µ Ò Ð Ø Ò Ý Þ Öò ÚÓÐØ ØØ ÒØ Ò Þ Ø Øº Ú Ø Þ Ò Ý Ú Ð Ð Þ Ò Þ ÓÐ ÙÒ º ¾º º Ð Ø Å Å Ý ÖÓÖ Þ ÓÒ ÐÒ ØØ Ð Ó ÖÑ Ó ÒÝÞ Ó ¹ ÒÝÓ Ó 12,5%¹ Ø Ö Ò Ð Ñ º Þ Þ Ö ÒÝ Ø Ð Ò Ô Ò Ð Ð Ñ Ò Þ 5%º Å ÒÒÝ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ý Ò Ñ Ó ÒÝÞ Ñ Ö Ø Ö Ò Ð Ñ À Ã Ò Ò Ñ Ø Ö Ò ÐØ Ñ ÓÖ Ñ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ò Ñ Ó ÒÝÞÓØØ Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Á Ñ Ø Ø Ñ ÓÐ Ø Ò Ð ÓÞ º ½º Å ÓÐ Î Ò Ð Ø Ò ÖÑ ÒÝÓÐ Ù Þ Ø Ø ¼¼ Ð Ô Ó¹ ÓØ Ú Þ Ò Ð ÓÖ Ò ÝÓØ Ò Ñ Ø Ú Ø Ò º Ñ ÓØØ ØÓ Ð Ô Ò Ø Ð Þ Ø Ø ÐØÚ Ó ÒÝÞ Ò Ñ Ó ÒÝÞ Ø Ö ¾ ¼ Ò Ñ Ø Ö ½ ¼ ¾¼¼ ¼¼ ¼¼ ÐÐ ØÚ Þ Ð Ô Ò Ú Ð ÞÓ P( Ý Ò Ñ Ó ÒÝÞ Ñ Ö Ø Ö Ò Ð Ñ ) = 5 00 = 1 80 = 0,0125 P(Ò Ñ Ó ÒÝÞÓØØ Ò Ñ Ø Ö Ò ÐØ Ñ ) = = ,693. ¾º Å ÓÐ ÖØ Ð Ñ Þ Ö ÒØ Ö Ú Ø Ð Ð ÖÚ ØÙ Ù Ó Ý Þ Ð Ô Ò P(D) = 1 3 P(D) = 2 3 P(TR D) = 0,125 P(TR) = 0,05. P(TR D) = 0,125 P(TR) = 0,95 Ø Ð Ú Ð Þ Òò Ø Ø Ð Ð Ô Ò P(TR D)P(D)+P(TR D)P(D) = P(TR) ¾º µ ¾

32 ÐÝ ØØ ØÚ P(TR D) 2 3 = 1 20 P(TR D) = 1 80 ¾º µ ÞØ Þ Ö Ñ ÒÝØ Ð ÞÒ ÐÚ Ð Ö Ø Ù Ó Ý P(TR D) = 1 P(TR D) = º Ý ¹Ø Ø Ð Ð Ô Ò 79 P(TR D) P(D) P(D TR) = P(TR D) P(D)+P(TR D) P(D) = Å Ò Ò Ú Ð ÞØ Ø Ó Ý Ò Ñ ÐÝ Ñ ÓÐ Þ ÑÔ Ø Ù º = ,693 ¾º µ ¾º º Î ÖØ Ð ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô ÓÐ ØÓ ¾º½º Ð Ø Ã Ò ý Ð ÓÖ ÓØ ÞÒ Ó Ý Ö Ñ Ò Ñ Ø Ó ÐÑ Þ Ø Ý Ó Ó Ù Ú Ò ÞÒ Ðº Æ Ñ Ð Ð Ø Ð Ø ÖØ Þ ÖØ Ã Ò ÞØ Ú ÓÐØ Ó Ý Ó Ò Ð Ý Ó Ø Ñ Ý Ô ÖÓ Þ ÑÓØ Ó Þ Ñ Ò Ò Ð Ø ÖÒ º Å Ö ÒÝ ØÓØØ Ó Ø ý ÐÒ Ó Ý Þ Ò º Å ÓÖ Ú Ð Þ Òò Ð Ñ Ý Ã Ò ÐÐ ØÚ ý Ð Ð Ø ÖÒ Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ ÖÖ ÝÓÖ Ò Ö ÞÓ Ø ÒÒ Ø ÒÙÐ Ó Ý Þ Þ Ò Ð ÒÝØ Ð Ò Þ Ò Ñ Ö Þ Ð Ð Ô Ò 1/2 ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ò ÐÐ Ð Ø ÖÒ º È Ö Ô Ö Ð ØØ Ý ÓÑÔÐ ØØ Ñ ÖØ Ò ÓÖØ Ð ÖÒ P( Þ Ú Þ Ø) = 1 ( 3 ( ) ) = i=0 1 i = = 2 3 ¾º½¼µ Þ Ý Ñ Ò Ò Þ ÑÔÓÒØ Ð Ð Ó Ø Ø Ð Ø Ñ ÓÐ Ñ ÐÝ Ó Ñ Ø¹ Ò Ð ÐÑ Þ Ø º ÂÙ ÙÒ Ð Ñ ÔÔ Ñ ÓÐ ÓÞ Â Ð Ð ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ý ÓÖÓÒ Ú Ø Þ Ø Ó Ú Þ Ø p¹ú к ÓÖ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ñ Ú Þ Ø ÒÝ ÐÚ Ò 1 p Ñ ÖØ ÒÒÝ Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ø 0 Ú Ð Þ Òò Ð Ø ÖØ Ö º Æ Ñ ØÙ Ù Ñ ÓÖ p Ð Ö ØÙÒ Ö Ý Ý ÒÐ Ø Øº Ã Ø Ø Ú Òº ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý ÓÖÓÒ Ú Ø Þ Ø Ó Ö Ø Ò Ú Þ Ø 1/2 Ú ÞÓÒØ Ò Ñ Ú Þ Ø ÓÖ Ö Ú Ø Þ Ø Ò Ò Ñ ÓÖÓÒ Ú Þ Ø Ó ÓÖ 1/2 (1 p) ÐÐÝ Ð Ú Þ Ø Þ ÖØ p = (1 p) p = 2 3 ¾º½½µ ¼

33 ËÞ ÑÑ Ð Ð Ø Ø Ò Ù Ý Ò ÖÖ Þ Ö Ñ ÒÝÖ ÙØÓØÓØØÙÒ Ñ ÒØ Þ Ð Ò Ñ ÐÐ ØØ Ú Ø Ð Ò Ñ ÖØ Ò ÓÖØ Þ ÞÒ Ò º Ð ÚÓÐØ Ý Ö Ý Ñ Ö ØÐ Ò Ð Ó Ý ÒÐ Ø Ø Ñ ÓÐ Ò º Ö Ø ÓÞÞÙÒ ØÓÚ Þ ÐÝ Ò ÐÐ ò Ð ØÓ Ðº ¾º¾º Ð Ø ý Ð Þ Ð Þ Ð Ø Ò ÑÐ Ø ØØ Ø ÐÞÓØØ ÐÝ Ñ ØØ Ñ Ú Ð ØÓØ Ø ØØ Þ Ñ Ò Ò Ò Ñ Ø Ð Ø ÖÒ Ð Þ Ö Ó Ý Ø Ú Ý ØØ Ø Þ Ò Ã Ò Å ÓÖ Ú Ð Þ Òò Ð Ñ Ý Ò Ñ Ø Ð Ø ÖÒ Ã Ò ÐÐ ØÚ ý Ð Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Þ Ð Þ Ð Ø ÓÞ Ø Ð Ò ÓÒÐ Ò Ð Ö Ø Ù Ý Ú Ø Ð Ò Ñ ÖØ Ò ÓÖ ¹ Ø Ú Ð Ó Ý Þ Ñ Ý Ò Ñ Ø Ð Ø ÖÒ º ÓÖ Þ Ø Ú Ð Þ Òò Ñ ØØ Þ ÑÑ ØÖ Ø Ú Þ Ø Ð ØØ Ð Ñ Ù Ý ÒÓÐÝ Ò ÐÐ ò Ñ Ö º P( Þ Ú Þ Ø) = = 1 3 i=0 ( ) i = ( ) = 3 5 ( ) 2 + = 3 = 0,6 ¾º½¾µ Á Ñ Ø Ð Ñ Þ Ð Þ Ð Ø ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Øº Å Ò Ñ Ó ÙÐ ÆÝ ÐÚ Ò Ú Ð Þ Òò Ú ÐØÓÞÒ Ø Ø ÑÓ Ø p¹ú Ð Ð Ð ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ý Þ Ý Ö Ñ Ý Ð Ø ÖÒ ÓÖ p = (1 p) p = 3 5 = 0,6 ¾º½ µ Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ñ Ý Þ Ú Ø Ð Ò ÓÖ Þ ÒØ ÔÓØØ Ö Ñ ÒÒÝ Ðº Ì Ð Ò Ñ Ó Ò Ñ Ö Þ Ø Ñ Þ Ö Ö Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ò Ø Ð Þ¹ Ò ÐÚ Ñ ÔÖ Ð Ù Ñ ÓÐ Ò Ú Ø Þ Ò Ñ Ý Þ Öò Ð ØÓغ ¾º º Ð Ø Ý¹ Ý ÙÐ Ö Ð ÖØÙ Þ ½ ¾ ÐÐ ØÚ Þ ÑÓ Øº ÒÒ Þ Ý ÙÐ Ø Ò Ý Þ Ð Ñ Ú Þ Ø Þ Ø Þ º ÞÙØ Ò Þ Ý ÙÐ Ø ÙØ Ò Ú Þ Ø Þ Ñ Ñ Ø ÒÒ Ú Ø Þ Ø º ÞÓØØ Þ ÑÓØ Ñ Ò ÓÞÞ Þ ÞÓØØ Þ ÑÓ Þ Þº Þ ÒÝ Ö Ò Þ ÙØ Ò Ð Þ Ö Ð Þ Þ Þ Ó ÞØ Ø ¹Ñ к Ñ ÒÒÝ Ú Ð Þ Òò ÒÒ Ó Ý ÒÒ ÒÝ Ö Þ ½ ¹½ Ú Ñ Ø Ñ Ø ÇÃÌÎ º Рغµ ½

34 Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Ñ Ø Þ Ð ÔÖ Ð ÓÞ Ó ÙØ Ò ÞÖ Ú Ø Ò Þ Þ Ò Ð ØÓ Ø ÒÝ Ó Ý Ð Ø Þ Ø ÐÖÓÒØÓØØ ÓÖ Ð ØÓ Ò ÒÒ ÐÐ Þ ÑÑ ØÖ Øº Ðݹ Ø Ð ÒÒ Ú ÐØ Þ Ò Ñ ÖØ Ò ÓÖ Ø Ú Ð Ð ÖÒ Þ Ý Ø Øº À ØÓ¹ Ú Ö Ð Ò Þ Ý Ø Ñ Ò Ø ÒÙÐØ Ñ Ö Ø Þ ØØ ÓÖ ÓÐÝ Ò ÓÐ Ó ÐÐ Ó Ý Þ Ò Ù Ò Ñ ÒØ ØÑ Ò ØÚ Ð Þ Òò Å Ö ÓڹРÒÓ Ø º ÖÓÑ Ð Ø Ñ Ö ÒÝ ÐÚ Ò ¼ ½ ÐÐ ØÚ ¾ Þ Ú Ð Þ Òò P(m = 0) = 1 P(m = 1) = 2 ÐÐ ØÚ P(m = 2) = 1 º Å ÙØ Ò Ó ÞÓÖ ÐÐ Ñ Ú Ø ÓÞÒÙÒ Ö Ð Ð Þ ( 1; 2; 1 ) ÓÖÚ ØÓÖØ Ñ¹Ñ Ðº  РРØÓÚ ÞÓ Ó Ò Ñ Ð Ð Ò Þ ØÑ Ò ØÚ Ð Þ Òò Ñ ØÖ ÜÓØ a 00 a 01 a 02 P = a 10 a 11 a 12, a 20 a 21 a 22 ÓÐ Ô Ð ÙÐ a 12 ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý ÑÓ Ø Þ Þ Ñ Ö ¾ ÐØ Ú Ó Ý Þ Ð Þ Ñ Ö ½ ÚÓÐغ Þ Ý Ð Ø ÓÖÓÒ Ú Ø Þ Ð ÒÝ ÔÔ Ò ½ Ñ Ö Þ ÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ØÐ Ø Þ Ñ Ò Ú Ð Þ Òò 1 º À ÓÒÐ Ò ÓÖÖ 2 Ú Ú Þ Ý ØÑ Ò Ø Ú Ð Þ Òò Ø Ô Ù Ú Ø Þ Ñ ØÖ ÜÓØ P = ÑÐ Þ Ø Ò ÓÖ Ö Ð Ú Ý ØØ ÑÓ Ø ÝÓÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÐ Ø Ù Ó Ý Ò Ð Ø Ø Ð Ô ÙØ Ò Ð ÙØÒ Þ 1 Ñ Ö ÓØ Ø Ð 2 Ñ Ö Ø º ÆÝ Ð¹ Ú Ò ÖÓÑ Ð Ø Ú Ò Ñ ÐÝ Þ Ð ØØ Ð Þ Ò Ñ 0 Ú Ð Þ Òò òº Þ Ð Ð Ô ÙØ Ò Ô ØÙÒ 0 1 Ú Ý 2 Ñ Ö ÓØ Þ Ð Ð Ô Ø Ò ØÓÚ 2 Ñ Ö ÓØ Ø º Ö ØØ Ú Ð Þ Òò Ø Ð Ú Ð Þ Òò Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ P( Ø Ð Ô Ò ÙØÓ ½¹Ö Ð ¾¹Ö = a 10 a02+a 11 a12+a 12 a22. À Ñ Ò Ò Ø Ø Þ Ýò Ø Ò ÓÖ Ñ ØÖ Ü Ð Ò Ð Ö Ø Ù Ó Ý Ø Ð Ô ÙØ Ò Ñ ÐÝ Ò Ú Ð Þ Òò Ð Ô Ù Þ Ý Ñ Ö Ó Øº  РРÞØ Ñ ØÖ ÜÓØ P (2) ¹Ú к P (2) = P 2 = = ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý ÒÒ Þ Ð Ð Ô Ò Ý Þ Ó Ý ÖÑ Ð Ô Ò Ý Þ Þ Þ ÑP 2 Ð Ð Ñ Ó Ý Þ Ø Ð Ô Ò Ý Þ Þ ÑP Ð Ð Ñ Þ Þ Þ Ò ÑI + ÑP 2 + ÑP + = Ñ(I +P 2 +P +...) = Ñ(I P 2 ) 1 ¾º½ µ ¾

35 Ð Ð Ñ º Ñ(I P 2 ) 1 = ( 1 = ( ) 1 ) Þ Þ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý ÒÒ ÒÝ Ö º = ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Þ Ý Þ Ô ÓÐ Ó Þ Ñ Ö ØòÞ ØØ ÇÃÌÎ Ð Ø ÚÓÐØ ÓÖ Ò Ñ Þ Ð Ð ØÓØØ Ñ ØÖ ÜÓ Ð Ø Ð ØòÞ ÐØ Ñ ÓÐ Ø Ú ÖØ Ð Ø Ð º Å Ø Ø ÒÙÐØÙÒ Þ Ð Þ Ø Ð Ø Ð ÇØØ Ø Ø Ó Ø Ò Ý ØÐ Ò Ñ Ö ØÐ Ò Ú ¹ Þ Ø Ð Ò ÚÓÐغ À ÖÓÑ Ø Ó Ø Ò ØØ Ñ Ö ØÐ ÒÖ Ð Þ Þ Ò º Å ÒØ ÓÖ Ð ØÓ Ò ÑÓ Ø Ð Ð Ø ÖÒ Ý Ñ Ð Ð Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Öغ ËÞ ÒØ Ú ÐØÓÞØ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Ú Ø ÙÐ Ò Ñ Ð ÒØ Ñ ÒØ Ñ ÓÐ Ø Ø ½ Ú Ð Þ Òò Ð Ú Ø Ö Ú Ó Ð Ô Ò Þ Ò Ð Ð (3/) n ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ø n Ð Ô Ò Ð Ð Ñ Ò Ñ Þ ØØ Þ Þ ÖØ ¼¹ ÓÞ Ø ÖØ n Ø ÖØ Ú Ø Ð Ò Þº Ì Ý Ð Ó Ý Ý ÓØØ Ô ÐÐ Ò Ø Ò Þ ÞÓØØ Þ ÑÓ Þ 3k+1 Ð Ð Ð γ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ý ÓÖ ÓÖÓÒ Ú Ø Þ Ø Ó Ó Ú Ð Ñ ÓÖ Ñ µ Ø ÓØ Ñ ÒÝ ÖÒ º À ÓÒÐ Ò Ð Ð δ Ý 3k + 2 Ð Þ Ö Ð ÓÖÓÒ Ú Ø Þ Ø Ó Ú Ð Ñ ÓÖ ÒÝ Ö ÐÝ Øº γ δ Ú Ð Þ Òò ¹ Ú Ð Ò Ð Ø ÞÒ γ n ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý ÓÖÓÒ Ú Ø Þ Ø Ó Ð Ð n Ð Ô Ò ÒÝ Ö ÓÖ γ n ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ú ÓÖÓÞ Ø ÑÓÒÓØÓÒ Ø Ñ ØØ Þ ÔÔ Ò Ð Ø Þ µ Ø Ö ÖØ ÔÔ Ò γºµ Ý 3k +1 Ð Þ Ö Ð Ò ÙÐÚ 1/ Ú Ð Þ Òò Ð ¹ ÙÐ Ø ÞÚ µ Ð Þ Þ Þ Ñ Ø 3k + 1 Ð 1/2 Ú Ð Þ Òò Ð Ð Þ 3k + 2 Ð 1/ Ú Ð Þ Òò Ð 3k Ð º Þ Ð Ø Ò Þ Ø Ú Ö Ø Ø Ó ÒÝ Ö ÐÝ Þ ÙØ Ò 1 γ Ð ØØ Þ Ò ÞÙØ Ò Ñ Ø Ó Ú Ø Þ Þ ÒÝ Ö γ Ú Ð Þ Òò е Ñ Ó Ø Ò ÒÝ Ö ÐÝ 1 δ Ð ØØ ÖÑ Ø Ò Ô Ñ ÒÝ ÖØ Ø Óغ ÁÒÒ Ò 1 = γ = 1 (1 γ)+ 1 2 (1 δ)+ 1 1 ¾º½ µ Ý ÒÐ Ø Ô Ù º 3k +2 Ð Þ Ö Ð Ò ÙÐÚ Ù Ý Ò Ý δ = 1 (1 γ)+ 1 (1 δ) ¾º½ µ

36 Þ º Ø Ý ÒÐ Ø Ð γ = 12 16,δ = º Þ Ð Ô Ò Ð ÒÒ 1 Ú Ý ¹ Ø Ñ Ú Ð ÒÝ Ö ÐÝ 1 γ Ð Þ 1 ÒÝ Ö ÐÝ 1 δ Ð Þº ÁÒÒ Ò ÒÒ ÒÝ Ö ÐÝ 1 Ú Ð Þ Òò Ð ÒÝ Ö ÞÓÒÒ Ð Ú Ð Þ Òò Ð Þ ½¹ Ø 2 Ú Ð Þ Òò Ð Þ ¾¹Ø Ñ Ú Ð (1 γ) (1 δ) = 23 ¾º½ µ ¾º º ýøð Ú Ö Ø ÖØ Å Ò Ò Þ Ô ÓÐ Ò ÞÓ Ø Þ ÑÓÐÒ ¹ ÐÓØØ Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ Ð ØÓ Ø Ñ ÖØ Þ ØØ Ó Ú ÞÓÒÝÐ Ý Þ Öò Ò Ñ Ó ÐÑ Þ Ø Ý Þ Öò Ò Ñ Ú ¹ Ð ÞÓÐ Ø Ö º Å Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Þ Ó ÐÐ Ø Ò Ù Ý Ò ÐÝ Ò Ó Ó Ð Ú Ö Ø ÖØ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ØÓ Ø ÞÓ ØÙÒ Ð Ò Þ ¹ ÐÓØØ Ø Ñ Ö Ðº Þ Ý Ö Ñ Ö Ñ Ò Ò Ô ÐÐ Ò ØÓ Ð ØØ Ú Ð ÞÓÐÒ ÞÓ ÓØØ Þ Ó Ý Ñ ÒÒÝ ÞÓØØ Þ ÑÓ ØÐ 5,5µº Þ ÙØ Ò Þ ÑÓ Ø Ò Ý Þ Ö ÒØ Ö Ò Þ Ý Ø Þ ÞÞ º Ñ Ó Ö Þ ÞÓ ÓØØ Ð ÒÒ Ó Ý Ñ ÒÒÝ Þ Ô Þ Ñ ØÐ º È Ö Þ ÖÖ Ó Ò Ö Ú ÐÝ Ú Ð ÞØ 5,5º Ý Ö Ò Ð ÓÑ Ó Ý Ò ÞÞ Ò ÙØ Ò ÒÒ Ñ Þ Ð Ñ Ó ÖÑ Ò Ý Ø Ø Þ Ñ ØÐ Þ Þ Ó ÓÖ Òº Ä Ø ÐØ Ø Ø Ð Þ ØÓ Þ Þ Ó Ö Ð Ú Ø Þ Ñ Ò Ø Ð Ð Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Þ Ö Ò Ø º Ù»ÓØÓ ÐÓØØÓ x 1 x 2 x 3 x x 5 ½ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾º º Ø Ð Þ Øº Þ ¹ ÐÓØØ Ò ¾¼½¾º¼¾º½¼¹ ÞÓØØ Ð x 1 µ ººº Ð Ò ÝÓ x 5 µ Þ ÑÓ ØÐ Þ ÙØ Ò ÞÓ Ø Ñ Ð Ò ÞØ Ð ØÓØ Ó Ý ¾º½º Ð Ø ËÞ Ñ Ø Ù Þ ¹ ÐÓØØ Ò ÞÓØØ Þ ÑÓ Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ú Ö Ø ÖØ Øº Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ

37 ÞÓÒ Ø Þ Ñ Ñ ÓÖ Ð Ò ÝÓ ÞÓØØ Þ Ñ k 5 k 90µ ÔÔ Ò ÒÒÝ Ñ ÒØ ÒÝ Ð ÔÔ Ò Ò Ð k 1 Þ Ñ Þ Ð Ò Ý Ø ØÙ ÙÒ Ú ¹ Ð ÞØ Ò Þ Ô ÒÝ ÐÚ Ò ( ) k 1 º Ý Ö ØØ Ú Ð Þ Òò ÓÖ Ð Ð Ò Ð P(x 5 = k) = (k 1 º Ð Ø Ò Ö Þ ØØ Ú Ö Ø ÖØ Ô ( 90 5) ( ) k E = k P(x 5 = k) = k ( ) ¾º½ µ 90 k=5 k=5 5 ) Ð Ø Ù Ø Þ Ø ÓÖ ( ) k 1 90 E = k ( ) = 90 k= k=5 ( ) ( ) k ( ) = ( ) = ,8333 ¾º½ µ ÔÓØØ ÖØ Ñ Ð Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ð Þ Ø Ò Ð Ø Ø Ø Ô ÞØ Ð Ø ØРк ¾º¾º Ð Ø Å ÒÒÝ ¼¹ Ð ¹ µ ÐÓØØ Þ Ñ Ó Ð Ò ÝÓ Þ Ñ Ò Ú Ö Ø ÖØ Î Ö Ø ÖØ Þ Þ Ð Ø ÐÓØØ Þ Ñ Ò Ý Ò Ú ¹ Ð ÞØ Ù Ñ Ó Ð Ò ÝÓ Þ ÑÓØ Þ Ò Þ ÑØ Ò Þ Ô Ø Ô ÞÞ Ý ÓØØ ÖØ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Ò ÒÒÝ ÞÓÖÓ Ò ÐÐ Ý Ð Ñ Ú ÒÒ ÒÝ ÐÓØØ ¹ Þ Ò Þ Þ ÖØ Ñ Ó Ð Ò ÝÓ Þ Ñ ÒØ ÐÐ Ôµº ¾¼¼½¹¾¼¼¾ ÁÁÁº Ø Ö ËÔ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ø ÒØ ÖÚò ÑÒ Þ ÙÑÓ Ð ÓÐ ÓÖ ÙÐ º Рغµ Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Ä Ý Ò k 89 Ð Ð h k ¹Ú Ð ÞÓ Ò ÐÓØØ Þ Ó Ò Þ Ñ Ø ÓÐ k Ñ Ó Ð Ò ÝÓ Þ Ñº Å Ú Ð Ð Ò ÝÓ Þ ÑÓØ ÓÖ (90 k)¹ Ð ÔÔ Ò ÖÓÑ Ð Þ ÑÓØ Ô ( ) k 1 3 ¹ Ð ÔÔ Ò Ú Ð ÞØ Ø Ù Þ ÖØ h k = (90 k) ( ) k 1 3 º ÒÒ Ð Ô Ò Ö ØØ Ú Ö Ø ÖØ Ø ¹Ú Ð Ð ÐÚ ( ) E = k h k = ¾º¾¼µ 5 k= 89 ( ) k 1 89 ( ) k 1 = k(90 k) = k(91 (k +1)) = ¾º¾½µ 3 3 k= k= 89 ( ) k 1 89 ( ) k 1 = 91 k (k +1)k = ¾º¾¾µ 3 3 k= k= 89 ( ) k 89 ( ) k +1 = 91 5 = ¾º¾ µ = 91 k= ( 90 5 ) 5 k= ( 91 6 ) 5 ¾º¾ µ

38 Þ Ð Þ ÙØÓÐ ÓÖØ Ö Ò ÞÚ Ô Ù Ó Ý ( ) 91 6 E = 91 5( ) = = ¾º¾ µ Þ ÑÓÐ ÙØ Ò Ø Ð ÓÒ ÓÐ ÓÞØ Ø Ø Ù ÐÐ Ø Øº Þ Ð ÑÓ Ø Ñ 91 ØØ º Æ Ñ Ð Ø ØØ ÚÓÐÒ ÝÓÖ Ò Ñ ÔÒ Þ Ø Þ Ö Ñ ÒÝ ¹ 6 Ø ÀÓ Ý Ò ÐÝ Þ ØÒ Ð Þ ØÐ Ó Ó Ý Ò ÔØ Ñ Þ Ô Þ ÑÓ ØÐ Ø Þ Ô Þ ÑÓ ØÐ 5,5 Ñ Ö Þ ÑÑ ØÖ Ñ ØØ Ñ Ò Ò ÝÓÖ Ò Ö ÞÓ ÓØØ ÒÒ º ÞØ Ö Ø Ù Ö 3 91 Ð º Þ ÐÚ Ò Ó Ð Þ Ù Ò Ð Ø 6 Ô Ð ÙÐ Ú Ø Þ º ÞÓØØ Ò Ý Þ Ö ÒØ Ö Ò Þ ØØ Þ ÑÓ ØÐ Ý Ò¹ Ð Ø Ò Ó Ò Ð ÐÝ Þ Ò Þ 1 90 Þ ÑÓ Þ ØØ Ú ÔÓÒØÓ Ø Ð ÖØÚ º Þ ÖØ Þ Þ ØÐ Ó Ø Ý ÓÖÑ Ö ÞÖ Ó ÞØ Þ ÐÑ ÞØ Ø Ø Ñ Ò Ò Ö Þ 15 1 Þ Ñ ÐÐ Ò Þ Þ Þ i¹ Ó ÞØ ÔÓÒØ ÔÔ Ò i 91º 6 6 ¾º º ÈÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Þ Ô ÓÐ Ò Þ ÒØ Ñ Ò Ò Ø ÒÙÐ Ñ ÞÓ Ó Ý ÞÓÒÝÓ Ö Ò Þ ØÙÐ ¹ ÓÒ Ó ÖÚ ÒÝ Ò Ú ÒÒ Ý Ö Ò ÞÒ ÐØ Ð Ô ÐÑ ÞÓ ÓÒº ÁÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ô Ð ÙÐ (A < B B < C) A < Cº Ò Þ Ð Þ Ø Ò Ò ÒÝ ÓÐÝ Ò Ð¹ ØÓØ Ñ ÖØ Ø Ò Ñ ÐÝ ÞØ Ñ ÞÓ Ø ÔÖ Ð Ñ Ö Ð ÞÒ º Ä Ù Þ Ð Øº ¾º½º Ð Ø Ã ÒÒ Ú Ò ÖÓÑ Ö Ð Ô Ó Ó º Þ Ð Ö Ð Ö Þ ½ Þ ÑÓ Ø Ñ Ó Ö ¾ ¾ ¾ Þ ÑÓ Ø ÖÑ Ö Ô Þ ÑÓ Øº Ó Þ Ð ý Ð Ú Ð ÞØ Ø Ý Ø ÞÙØ Ò Ô Ã Ò Ú Ð ÞØ Ñ Ö ØØ Þ Ðº Å Ò ØØ Ò Ó Ò Ø Ó Ù Ðº Þ Ñ Ý Ò Ñ Ø Ð Ø ÖÒ Ø Ó º Ã Ò Ú Þ Þ Ø Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ ËÞ ÑÓÞÞÙ Ñ Ó Ø Ó Ý ÒÝ ÐÑ Ò ØÙ ÙÒ Ö ÐÙ Þ ÐÒ º Ä ¹ Ý Ò Áº Ó = {1,,,,,}

39 ÁÁº Ó = {2,2,2,5,5,5} ÁÁÁº Ó = {3,3,3,3,3,6} Ö Ù Ð ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ý Þ Áº Ó Ú Ð Ø Ó ÙÒ Ñ ÒØ ÁÁº Ó¹ Ú Ðº Þ Ø Ø Ý Ð Ñ Ú Ú P(Áº < ÁÁº) = = > 1 2 Ä ÞòÖ Ø Ú Ø ÞØ Ø Ø ÁÁº Ó Ú Ð Ó Ñ ÒØ Þ Áº Ó Þ Þ ØØ Þ Ð Ò ÞØ Ö Ñ Ú Ð ÞØ Ò º À ÓÒÐ Ò Ö Ø Ù Ð ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ý ÁÁº Ó Ú Ð Ø Ó ÙÒ Ñ ÒØ ÁÁÁº Ó Ú Ðº ÁÁÁº Ó Ó Ñ ÒØ ÁÁº P(ÁÁº < ÁÁÁº) = = 7 12 > 1 2 Å Ö ÐÐ Þ ÖÒÙÒ Öغ Ö Ù Ð ÁÁÁº Þ Áº Ó Ô ÖÓ Øº P(ÁÁÁº < Áº) = = > 1 2 ÁØØ Ú Ò Þ Ñ Ñ ØØ Þ Þ Ø Ú Þ ÑÓÐØÙ º ÖÑ ÐÝ Ó Ò Ð Ð Ø Ó Ø Ú Ð ÞØ Ò Þ Þ Ã Ò Ñ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ó ÚÓÐغ À Ú Ð ÞØ ÖÑ ÐÝ Ò Ó Ø ý Ð Ã Ò ØÙ Ñ Ö ØØ Ð ÓÐÝ Ø Ú Ð ÞØ Ò Ñ ÐÝ Ð 1/2¹Ò Ð Ò ÝÓ Ú Ð Þ Òò Ð Ò ÝÓ Ø Ó Ñ ÒØ ý к Þ Ò ÒÝ ÐÐ Ø Ò Ñ ÞÓ Ø Ò ÝÓÑÖ Ø Þ ÖØ Ñ ÓÒÐ ÐÐ ò Ð ØÓØ Ñ ÞÓ ØÙÒ ÓÐ Ò Þ Ö ÓÒº ÁÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ Ò ÒÝ ¹ Ö ÓÖÓÞ Øº Þ Ý Ð ÒÒÝ Ò Ú ÓÒ ÓÐ Ø Ø Ú Ø Þ º Ó Ð ÙÒ Ð ÖÓÑ ÞÓÖ ÝÑ ÙØ Ò Ý Þ ÐÝÓ ÖÑ Øº Å Ð Þ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Þ ÓÖÓÞ ØÓØ Ô Ù Ú Ð Þ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò 1/8º Ñ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Þ ÁÁ ÓÖÓÞ ØÓØ Ô Ù ÆÝ ÐÚ Ò Þ 1/8 Ù Ý Ò Ý Ó Ý Ø Ø Þ Ð Ö Þ Ø ØØ ÖÓÑ Ó Þ ¹Á ÓÖÓÞ Ø Ú Ð Þ Òò º ÁÐÝ Ò ÓÖ ÞÓ Ø Ñ ÐØ ÒÒ Ö Ø Ø ÒÙÐ Ò À Ð Þ Ð Ó ÐÒ Þ ÖÑ Ø Ú ÓÒ Ñ ÐÝ ÓÖÓÞ Ø Ó Ð Ð Ù ÒÒ Å ÙØ Ò Ô Þ Ñ Ö Ò ÒÝ Ú Ð ÞØ Ö Ñ Ò ÒÝ Ó ÓÖÓÞ ØÓØ Ú Ò ÐØ ØÒ Ø ÒÙРк È Ö Ô Ö Ð ØØ Ð Ø Ø Ó Ý Þ Ý ÓÖÓÞ Ø Þ Ð ÞÒ Ý Ø Ñ ÒØ Ø ÁÁ ÓÖ ÙÐÒ Ð º

40 ¾º¾º Ð Ø Ã Þ Ø Ò Ý ¹ Ö ¹Áµ ÓÖÓÞ ØÓØ Ñ Þ ÁÁ Ú Ý Þ Á Ö¹ Ñ Ñ Ò Ñ Ð Ò º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Þ Ý ÓÖÓÞ ØÓ Ð ÓÖ ÙÐ Ò Ú Ð Þ ¹ Òò غ Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Ã Þ Ò ÞÓ ØÙ ÐÖ ÞÓÐÒ Ð Ø Ø Ö Ø Ó Ý Ñ Ò Ò Ý ÓÖ¹ Ñ Ò Ú Ø Þ Ñ ÒÝ Øº Ò ÙÐ ÐÝÞ Ø Ø Þ Ö Ô ØØÝ Ð Ð ÓÒÒ Ò Ý¹ Ý ÒÝ Ð Ú Þ Ø Þ Á ÐÐ ØÚ Þ ÐÝÖ Ñ ØÓÚ º Þ Ý ÒÝ Ð Ú Ø Þ Ð Ø ÐÝÞ Ø Ø Ð Ð º Å Ú Ð Þ ÖÑ Þ ÐÝÓ Ñ Ò Ò ØÑ Ò Ø 1/2 Ú Ð ¹ Þ Òò òº  РРp i ¹Ú Ð ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ó Ý Þ i¹ ÐÐ ÔÓØ Ð Ò ÙÐÚ Þ ÁÁ Ú Ø Þ º ¾º½º Ö º Þ ÁÁ Ú Ý Þ Á ÓÖÓÞ Ø ÓÖ ÙÐ Ð ÓÖ Ò ÓÖ Þ Ð Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ ÖØ Ö Ø Ù Ðº p 1 = 1 2 p p 3 p 2 = 1 2 p p 3 = 1 2 p p = 1 2 p p ¾º¾ µ Þ Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ ÖØ Ñ ÓÐ Ú p 1 = 2 3 p 2 = 1 p 3 = 1 3 p = 2 3 Ö Ñ ÒÝ Ø Ô Ù Ñ Ð Ö Ö Ò Þ Ö Ö Þ ÑÓÐ Ð 1 2 p p = 2 3 µ 2 3 Ö Ñ ÒÝØ Ô Ù Þ Þ ÔÓÒØ Ø Þ Ö Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ð Þ Ö Þ ÁÁ Ò Ñ ÒØ Þ Á º À ÓÒÐ Ø Ù ÑÓ Ø Þ Þ Á Þ Á ÓÖÓÞ ØÓ Ø º

41 ¾º º Ð Ø Ã Þ Ø Ò Ý ¹ Ö ¹Áµ ÓÖÓÞ ØÓØ Ñ Þ Á Ú Ý Þ Á Ö¹ Ñ Ñ Ò Ñ Ð Ò º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Þ Ý ÓÖÓÞ ØÓ Ð ÓÖ ÙÐ Ò Ú Ð Þ ¹ Òò غ Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Þ Ð Þ Ð Ø ÓÞ ÓÒÐ Ò ÑÓ Ø Ð Þ Ø Ø Þ Ý Ø Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ö Øº I IF IFF F FF FFI 2.. ¾º¾º Ö º Þ Á Ú Ý Þ Á ÓÖÓÞ Ø ÓÖ ÙÐ Ð ÓÖ Ò À p i ÑÓ Ø ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ø Ð Ð Ó Ý Þ i¹ ÐÝÖ Ð Ò ÙÐÚ Þ Á ÙØÙÒ ÓÖ Ú Ø Þ Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ ÖØ Ö Ø Ù Ð p 1 = 1 2 p p 3 p 2 = 1 2 p p p 3 = 1 2 p p = 1 2 p ¾º¾ µ Þ Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ñ ÓÐ ÐÝ ØØ Þ Ð Ñ ÓÒ ÓÐ ØÙÒ Ý ÓÐ Ó Ø Ô Ð ÙÐ p = 0º Ö ÐÓ ØÓÒ ÓÐ Ù Ñ Ö Ñ Ò Ù Ò ÞØ Ô Ù Ó Ý p 1 = 1 p 2 = 1 2 p 3 = 1 p = 0º Å Ú Ð 1 2 p p 2 = 3 Þ ÖØ 3 ÐÐÝ Ð Þ Á ¹ Ò 1 ÐÐÝ Ð Þ Á¹ Ò Ø Ò º Ú Ø Ð Ò Ó ÐÙÒ Þ ¼ºµ à ÞÒ ÐØÙ Ó Ý ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý À ØÓÚ ÓÐÝØ Ø Ù ÖÑ Ó Ú Þ Ð Ø Ø ÓÖ Ð Ø Ø Ù Ó Ý Þ Á Þ ÁÁ Ö ÒÝ 2 : Ú Ð Ñ ÒØ Þ ÁÁ Þ ÁÁ Ö ÒÝ 3 : 1 º ÞÞ Ð ÞÓÒ Ò Ý Ø Ö Ö ÔÓØØ Þ Ò ÁÁ Á Á ÁÁ ÁÁ

42 ÞÞ Ð ÞØ Ò Ñ ØÖ ÒÞ Ø Ú Ô Ð Ø ÞØ º Ý Ð Ò ÖÖ Ó Ý Ú ØÓ Ò Ó Ð¹ Ñ ÞÞÙÒ Ñ ÐÐ Ø Ó Ø Ð Ý Ò Ö ÐØ ÒØ º Ð ÚÒ Ñ Ý ÐÑ Ø Ñ Þ Ö Ø ÓÒÝ Ö Ñ ÐÐÝ Ð Þ ÑØ Ð Ò ÓÒÐ ÐÐ ò Ð ØÓØ ÓÐ ØÙÒ Ñ º ¾º º½º Ö Ð Ð ÐÐ Ø Ñ Ö ÐØ Ð Ò Ø Ð Ú ÒÒ ÐØ Ø Ð Ú Ð Þ Òò Ý ¹Ø Ø Ð Ñ ¹ Ñ Ö Òº ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ò ÝÓÒ Ý Ö Ò ÓÖ ÙÐ Ð Ó Ý Ñ Ø Ñ Ø Þ Ó ÐÐ Ø Ý Ö Þ Ò Ñ Ñ Ò ØÙ Ñ Ö ÞÒ ÞÞ Ð ÐÝÞ ØØ Ð Ñ ÓÖ Ý Ó¹ Ð Ð Ø Ô Ò ÐÐ Ð ÐÑ ÞÒ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ö Ø Øº Í Ý Ò ÓÖ Ó¹ Ð Þ Ó ÐÐ Ø Þ Ñ Ð Ö Þ ÐÝ Ò Ø ÔÙ Ð ØÓ Ð Ñ ÖØ Ñ Ö ÓÖ Ò ÓÞÞ Ù ÞÓ ÓØغ Ì ÒØ Ú Ø Þ Ð ØÓØ ¾º º Ð Ø ÙØÓ Þ Ñ Ö Þ Ú Ø Ö Ð Ø Ú Þ Ð Ù Þ Ð Ð ¹ Òº ÒÓØ ÔÙ Ø Ø ÒØÚ Ý Þ Ñ ÐÝ Ð Ø Ø µ Þ ÓÖ ÓÞ µ Ðк Þ Ò Ñ ÓÖ ÓÞÞ ÐÐ ÐØ µº ÌÙ Ù Ó Ý Þ Þ ÐÒ ØØ Ð Ó ½¼±¹ ÓÖ ÓÞ º µ Å Ú Ð Þ Òò ÒÒ Ó Ý Þ Ð Ø Ò ½½µ Ý ÖÑ Ø µ ÓÖ ÓÞ µ ÐÐ ØÚ Ò Ñ ÓÖ ÓÞ µ µ Å Ð ÒÒ Ú Ð Þ Òò ÒÒ Ó Ý µ ÓÖ ÓÞ Ñ Ò Ñ Þ Ð ØØ ÚÓÐÒ Ý ÖÑ µ Å Ú Ð Þ Òò ÒÒ Ó Ý µ ÓÖ ÓÞ ÒÒ Ñ Ö Ø Ò Ó Ý µ Ø Ø Þ Ý ÖÑ Ø Þ ÐØ Ò ºµ µ Å Ú Ð Þ Òò ÒÒ Ó Ý µ ÓÖ ÓÞ Ø Ý ÖÑ ÙØ Ò Þ¹ Ý ÖÑ Ø Þ ÐØ Ò µ µ Å Ú Ð Þ Òò ÒÒ Ó Ý µ ÓÖ ÓÞ ÖÑ ÒØ Ø Ý ÖÑ Þ Ð Ø ØØ Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ Î Ð ÞÓÐ Ù Ñ ÓÖ Ò Ö Øº Ú Ð ÞÓ ÓÖ Ò Ó ÙÒ Ø ÖÒ ÞÓ Ö Ö Þ Ö Ñ Ø Ô ÞØ Ð ØÙÒ Þ Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó ÓÞØ Ð Ø Ñ ÓÐ ÓÖ Òº ¼

43 ¾º º Ö º Ð Ö Ñ Þ Ö Ú Ð Ð ÐØ Ý Ø Þ ØÓØØ Þ Ðò Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ð Ø ØØ µ µ ýðø Ð Ò Ø ÐÐ Ø Ò Ò Ñ ÓÐ Ò Ñ ÐÓ Ð Ø ÒØ Ø ÒØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ö º Å Ú Ð Þ ½µ¹ ¾µ¹ Ô ÖÒ Þ Ð Ø ØØ Ø Þ¹ Ý ÖÑ Þ ÖØ Ñ Ò ØØ Ò ÓÖ ÓÞ º µ¹ Ý ÖÑ Þ Ø Ø Ú Ý Ú Ý ÐÐ Ð Ø ÓÖ ÓÞº Ð ÞÚ Ö ÞØ Þ Ø Ð Ø ÒÒ Ú Ð Þ ¹ ¾º º Ø Ð Þ Øº Ã Ö ÞØ Þ Ø Ð ØÙ Ù Ó Ý Ý ÖÑ Þ º Òò P(7 ÓÖ ÓÞ ) = P(7 ) = 2 3 P(7 Þ ÓÑÓÞ Ø ) = P(7 ) = 1 3 Ñ Ú Ð Ñ ÚÓÐØ Ú Ó Ý µ Ò Ñ Ø º µ¹ ÙØ Þ ÓÖ ÓÞ Ð Ø Ñ ÖØ µ¹ Þ Ð Ø Ø Ø Ø Ð ÐÐ ÐØ Ô ØÓØغ Þ Ð Ø Ò ½½µ¹ Ý Ö Ø Ñ Ò Ø Þ Ð ÓÖ ÓÞ Ø Ð Ø ÐÐ ÐØ Ö Ð º ÒÒ Ú Ð Þ Òò P(11 Ø ) = P(11 ) = = 1 6 Þ Ð Ø Ò ½½µ¹ Ý Ö ÓÖ ÓÞ Ð Ð Þ Ý Þ Ð ÓÖ ÓÞ Ø Ð Ø ÐÐ ÐØ Ö Ð º ÖÖ Ø Ð Ø Ú Ò µ Þ µ ÓÖ ÓÞ Ú Ý µ µ ÓÖ ÓÞ º P(11 ÓÖ ÓÞ ) = P(11 ) = = 3 6 Þ Ð Ø Ò ½½µ¹ Ý Ö Þ Ñ Ò Ø Þ Ð Ø Ð Þ Þ ÐÐ ÐØ Ö Ð º ÖÖ Ø Ð Ø Ú Ò µ Þ µ ÓÖ ÓÞ Ú Ý µ µ ÓÖ ÓÞ º P(11 ÓÖ ÓÞ ) = P(11 ) = = 2 6 ½

44 ÐØ Ø Ð Ú Ð Þ Òò Ð Ø ÖØ Ò Ð Ö Ø ÑÓ Ø Ñ ÐÐ ÞÞ º µ À ÐØ Þ Ó Ý Ñ Ò Ò ÐÐ Ð Ñ Ò Ò ÐÐ ÐÐ Ð Ù Ý ÒÓÐÝ Ò ÐÐÝ Ð ÐÐ Ô Ö ÓÖ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ú Ð Ø Ð Þ p 2 Ó Ý ÓÖ ÓÞ Þ pq+qp = 2pq Ó Ý Þ Þ q 2 º ÓÖ Ø : ÓÖ ÓÞ : Þ = p 2 : 2pq : q 2 ÓÐ p q Ñ Ð Ð ÐÐ Ð Ý ÓÖ Ø Ð ÒØ p+q = 1µº ÓÖ ÓÞ Ö ÒÝ Þ Þ Þ ØØ Ñ Ð 2pq = P( ÓÖ ÓÞ ) = pq 2pq+q = 0,1 2 ¾º¾ µ 2p = 0,1 p+1 ¾º¾ µ p = 1 19 ¾º ¼µ µ ÅÓ Ø Ø Ð Ø Ú Òº µ¹ Þ Ð Ð Ø ÓÖ ÓÞ 10 1 ÐÐ ØÚ Þ 9 Ú Ð Þ Òò к 10 À µ Þ Ð ÓÖ ÓÞ ÓÖ ( 1 2 2) Ú Ð Þ Òò Ð Ð Þ Ø Þ Ý ÖÑ º À µ Þ Ð Þ ÓÖ 1 2 Ú Ð Þ Òò Ð Ð Þ Ø Þ Ý ÖÑ º Þ ØÚ µ¹ Þ Ð Ò 1 10 (1 Þ Ý ÖÑ º Ð 1 10 (1 2 2) 2 = 1 0 ) = 37 0 Ú Ð Þ Òò Ð Ð Þ Ø Þ Þ Ø Ô Ô ÓÖ ÓÞ ÚÓÐØ Ø Ø Ö ÒÝ = 1 º 37 0 ÞØ Ð Ö Ù Ý ¹Ø Ø Ð Ø Ú Ð º Ø Þ Ý ÖÑ Ø ¾ ¹Ú РРй º P(h ¾ ) = P(¾ h) P(h) P(¾ h) P(h)+P(¾ e) P(e) = µ Þ Ð Þ ÓÖÑÙÐ Þ ÑÓ Ò Ú ÐØÓÞ Ñ Þ Þ P(h ) = P( h) P(h) P( h) P(h)+P( e) P(e) = ( 1 ) ( 1 ) ( 1 2 ( ) ) = 1 37 = 1 73 µ Þ Ö Ù Ö Ø Ð ØÓ Þ Ø ÖØÓÞ Ñ ÖØ ÒÓ Ó Ò Ñ Ò Ò Ð ÐØ Ø Ð Ú Ð Þ Òò Ø Þ Ò Ð Þ ÑÓÐ ØÒ º ËÞ Ö Ò Ö Ó Ò Ð Ó Ò Ñ ÐÝ Ú Ð Þغ Þ ÓÖ ÞØÓ Ñ ÒÝ Þ Þ Ú Ð Þ Òò 1º Ñ Ø Ñ Ñ Ý Ö Ò Þ Ö Ð Þ ÓÐ Ù Ó ÐØ Ð À Ö Ý¹Ï Ò Ö Þ ÐÝ Ò Ú Ò Ñ Ö Ø º ¾

45 Ð Ô Ð ÙÐ ØØÔ»» ÙºÛ Ô ºÓÖ»Û»À Ö Ý¹Ï Ò Ö ¹Ø ÖÚ Òݵ Þ ÓÐÝ Ò Ð ÔÓÔÙÐ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ñ ÐÝ Ò Þ Ö Ù ÑÙØ Ø Ý ÓÑ Ý Ú Ð Ò ØÐ ÐÐ Ô Ø Øº ÓÖ ÞØ ÐÐ Ø Ù Ó Ý Ý ÔÓ¹ ÔÙÐ Ò Ð Ð Ò ÑÞ Ö Ð Ò ÑÞ Ö Ö Ð Ø Ú ÐÐ Ð Ý ÓÖ Ú ÐØÓÞ ØÐ Ò Ñ Ö º Á Þ Ð ÒÒÝ Ð ØÒ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÐÒ Ò º Ö ÙÒ Ð Ý Ø Ð Ö ÞØ Þ Ø Ð Øº Þ Ý ÐÐ ÐÔ ÖÓ Ú Ð Þ Òò Ð Ý ¹ Ò Ö Ò Ö p q rº ÓÖ Þ ÐÐ Ð Ý ÓÖ ÔÔ Ò q+2r Ñ ÖØ q Ú Ð Þ Òò ò ÓÖ ÓÞ Ò 1 Ö Þ r Ú Ð Þ Òò ò Ø Ò 2 Ö Ú Ò Ð Ð º Ú Ø¹ Þ Ø Ð Þ Ø Ñ Þ Ý ÙØ Ó Ø ÞÓ Ú Ð Þ Òò غ pµ qµ rµ pµ p 2 1 pq ¼ 2 1 ¼ pq pr 2 ¼ ¼ ¼ q2 ¼ 1 qµ q2 1 qr 2 1 ¼ q2 1 qr 2 ¼ ¼ ¼ 1 rµ pr qr ¼ 2 1 ¼ 2 r2 ËÞ Þ Ó Ý Þ ÐÐ Ð Ñ ÐÝ Ò Ý ÓÖ Ð ÓÖ ÙÐ Ð Ö ÞØ Þ ÙØ Òº Ý Þ Ö ÐÐ Ý Ð Ñ Ú ÒÒ Þ Ø ÔÙ ÙØ Ó Ò Ð Ø Þ Ö Þ Ø ÔÙ Ò Ðº ËÓÖÓÒ ÒØ Ð Ú 1 2 pq+pr pq q qr+21 q qr+pr qr+21 2 qr +2r2 = q 2 +qr+pq +2qr +2r 2 +2pr = q(q +r +p)+2r(q+r +p) = q +2r ÓÖ Ô Ö Þ ÐÐ Ð Ý ÓÖ Ö ÙØÓÑ Ø Ù Ò Ø Ð Ð Ó Ý 2p+qº ËÓ Ð ÝÓÖ Ò Ð ÓÞ Ö ØØ Ò ÚÓÐÒ ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ ÐÐ Ð Ý ÓÖ Ø Ð Ð p¹ú Ð Þ ÐÐ Ð Ý ÓÖ µ ÐÐ ØÚ q¹ú Ð Þ ÐÐ Ð Ý ÓÖ µº Å Ú Ð ÐØ Ø Ð ÞØ Ó Ý Ñ Ò Ò Ô ÖÓ Ó Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò ØÐ Ò Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ý Ò Ñ Ò Ù Ý Ò Þ Þ Ö ÒÝÓ Þ ÖØ Þ ÙØ Ó Ò Ñ Ð Ò ÐÐ Ð ÐÓ ÞÐ Ú Ø Þ Þ ÐÐ ÐØ Ø Þ Ô Ð ¹ Ð Ö ÒÝ Ò ÐÐ ÐØ Þ ÖØ Þ ÐÐ Ð Ý ÓÖ p 2 +pq = p(p+q) = pº

46 pµ qµ pµ p 2 µ pqµ qµ pqµ q 2 µ Ý Ý Ø ÝÓÖ Ð ØÒ Ø Ø ÐØ Ý ÐÒ ÐÐ Ñ Ó ÐÑ Þ Ö º Â Þ Ô ÓÐ Ø Ò ÖÓ Ø Ð Ò Ø ÞØ Ò Ú ÒÒ Þ Ð ÓÖÑÙÐ Ð Ñ ÖØ Þ ÐÑ ÐØ Ú Ò Ñ Ò Ò ÓÐ Ö ØØ Ò Þ Ö Ô ÐØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ö Ð Þ Ô ÓÐ ÐÓ Ú Ý Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ð Øº ¾º º¾º ËØ Ø ÞØ Ú Ø ÞØ Ø Ë ÒÓ Ø ÒÙÐ Ø Þ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ý Ö Þ Ý Ð Ð Þ Ð Ø Ø Ó Ý Ó Ò Ñ Ú ØØ Ö ÞØ Ú Ð Ø Ø ÞØ ØÓ Ýò Ø Ò ÞÓ ÖØ Ð Òº Î ÒÒ Ù Ý Ò Ø Ò ÒÝÚ Ô Ð Þ Ö Ø Ò ÖÓ Ý Ö Þ Ý Ñ ÖØ Ö Ð Ò Ð Ð Ò ÖÞ ÓÐÓØØ Þ ÐÚ Þ ØØ Ð ÑÞ ØØ ÖÐ Ø Ò Ý Ò ÓÞÞ ÖÙРع Ò Ý Ö Ú Ð Þ Òò Ö Ð Ð ÓØÓØØ Ó ÐÑ Ò Ø ÞØ Þ ÓÞº Þ ÐÚ Ð Ò ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ñ Þ Ð Ø Ò Ö Ð º Î ÒÒ ÓÐÝ ÒÓ Ö Þ Ó Ò ¹ ÓÞ Ó Ý ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø ØÓÒ ÔÓØØ Ú Ð Þ Òò ÖØ Ø Ø Ñ ÞÙ Ð Ø Ø ÞØ ØÓ Ðº Ñ Ò Þ ÔÓÒØ Þ Ö ÒØ Ø Ø ÞØ ØÓ Ñ Ù Ú Ð Ø Ø Þ Ð Ô Ò ÐÐ Ð Ô Ø Ò Ò Þ ÐÑ Ð Ø Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Øº ÁØØ ÑÓ Ø Ò Ñ ØÙÒ Ð Ò Þ Ø Ø ÖÒ Ý Ò Þ Ø Ñ ÐÐ ØØ Ú Ý ÐÐ Ò Ñº Þ ÓÐ Ó Ø Ø Ò Ñ Ò ØØ Ò Ð Ø Þ Ö Ô Þ Ñ Ö Ø ÖØ Ð Ø Ø ÓÖ Òº Þ Ý Ø Ò ÒÝÚ Ö Þ Þ Ð Ó Ð Ø Ú ÓÐ ÒÒ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ó Ý ÒÝ ÞÓÖ Ý Ð Ð Ð ÐÐ ØÚ Ð Ð Ö Þ Þ º Ý Ñ ÒÝÚ ÝÙ¹ ØÙÐÝ Ø Ô ÐØ Ø Ý Ö Ð ÞØ Þ ÑÓÐØ Ø Ú Ð Ó Ý ÒÝ ÞÓÖ Ñ ÐÝ ÓÐ Ð Ö ÝÙ ØÙÐÝ º Þ Ø Ð ØÓ Ø Ö Þ Ò Ø ÖØÓÑ Þ Ö Ò Ò º Ã Þ Ò ÝÓÒ Ð ÞÒ Ð Ø ÒÒ Þ Ó Ý ÓÐÝ Ò Þ Ø ØØ Þ Ð Ò ÐÐ ØØ Ö Ò Ñ ÐÝ Ø Ò Ñ Ð Ø Ý Þ Öò Ò ÑÓ ÐÐ ÞÒ Ý Ú Ð Þ Òò Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ò Ñ Ò Ð ÓÞ Ó Ñ Ñ ÒØ ÖÐ Ø Ò Ý Þ Ñ Ú Ö ¹ Ø Þ ØÓ Þ Ýò Ø ÞÓ Ð ÑÞ º Í Ý Ò ÓÖ Þ Ò ÖÐ Ø Ò Ú Ñ Ú Þ Ú Ò Ý ÓÖÐ Ø Ð Ø Þº Å ÖØ Ð ÒÒ Ò Ú Ò Ö Þ Þ ÙÐÐ Ö ÝÙ ØÙÐÝ Ô Ð Ø Ö ÞÓ Ø Ù Ý Ò Ó Ó Ø ØÒ Ò Ñ Þ Ò ÐØ Ö Øºµ

47 ËÓ Ð Þ Ö Ò Ò Ø ÖØÓÑ ÓÐÝ Ò Ú Ð ØÓ Ø ÐÐ Ýò Ø Ò Ý ¹ Ö Ò Ñ ÐÝ Ú Ð Ò ÞÒÓ Ð ØÒ º ÁÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ ÓÖ ÐÓÑ Þ ÑÐ ¹ Ð ÓÞ Ô ÓÐ ØÓ Ñ ÐÝÒ Þ Þ Ö Ò ÚÓÒÞ Ø Ó Ý Ø Þ Ð ØÒ Þ Þ Þ ØÓ Ýò Ø Ò Ñ Ú Þ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ö Ú Ø Ò Ö Ð ÓÐ ÞØ Ò Þ Þ Ýò Ø ØØ ØÓ Ø Ð Ñ Þ Ø º Ä Ø Ô Ð ÙÐ Ð Ø Ó Ý Ý Ö ¹ ÙØ ÞÞ Ò Ú Ý Ù ÞÓÒ Þ ÑÐ Ð Ñ Þ Ý Ñ ÐÐ Ò Ð ¹ ÐÐ ØÚ Ð Þ ÐÐ ÙØ Ó Þ Ñ Øº À Ø Ý Ö ÙØ Þ ÚÓÒ ÐÓÒ ÓÖ Ñ Ö ÖØ Ð¹ Ø Ø ÓÖÓ Ø Ô ØÙÒ º Î ÖÓ ÖÒÝ Þ Ø Ò Ñ Ð Ø ÓÖ Ø Ò Ð ØÓØ Ý ØÐ Ò Ñ ÐÐ Ò ÐÐÚ Ý Ð Ø Ù ÞÓ Ú Ø Ø Þ Ú Ø Ø Ñ Ò ØÖ Ò ØÓ Ðµ Ö Þ Ø Ø Ð ¹ ÐÐ ØÚ Ð Þ ÐÐ ÙØ Ó Þ Ñ Øº Ì ÖÑ ¹ Þ Ø Ò Ø Ø Þ Ð Ý Ö Ø Ö ÒØ Ø ÓÖÖ Ð Ð Ø Ó Ð Ð ÓÞÒ Ø Ð ÓÒ Ð Ý ÓÖ Ó Ø Ð Þ Ú Ð Ø ÐØ ÞÓ Ó ÖÑ Ú Ðµº ËØ Ø ÞØ Ø Ýò Ø Ø ØÒ ÒØ Ø ÓÞÒ ÓÐÝ Ò ÓÖ Ú Ð Ñ ÐÝ Ñ ÖØ Ð Ò Ð Ö Ö Ø Ð Ò Þ ÓÑ Ò ØÓÖ Ù ÑÓ ÐÐØ ÒÐ Ò Ý ¹ Ö º Ð Ý Þ Öò Ý Ò Ð Ý ÓÖ Ô Ð Þ Ñ ÓÖ Ø ÖÑ Ø Ð Ó ÙÒ ÞØ Ú Þ Ð Ù Ó Ý Ñ Ú Ð Þ Òò Ø Ø Ö Ý Ý Ö Ñ ¹ ÒÝ Ò º Å Ý Þ ØÙ Ð ÒÒ Þ Ó ÞØ ÐÝ Ñ Ò Ò Ø ÒÙÐ ÞÓÖ Ú Þ Ð ÖÐ Ø Ø Þ ØÓ Ø Þ Ò Þ Ø º Æ ÒÝ Ø Ô ÞØ Ð Ø ÓÖÓÞ Ø Ú Ø Þ ÚÓÐØ Á ÁÁ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ Ý Ñ ÐÝ Ò Ý ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ý Ø Ó Ø Ð Ó Ó ÓÖ ¾½ Ú Ý Ø Ð Þ¹ º ÀÓ Þ Ö Ø Ø ÐØ ØØ Ñ Ð Þ Ð Ø Ñ Ð ÞÞ Ð Ó Ý Ñ ÔÖ ÐØ Ñ ÐÑ Ý Ö ÞÒ Þ ÑÐ Ð Ø Ð ÐØ Ö Ø ÒÝ ÐÑ Þ ÑÓÐ Ð Ú Þ ØÒ Ø ¹ ÒÙРغ Í Ý Ò ÓÖ Ñ Ð Ð Þ Ð Þ Ô Ð ÓÞ Ô Ø Ð ÒØ Ò Ø µ ÖÐ Ø Ø Ú ÞØ ØÚ ÓÔÓÖØØ Ð Ð Ð Ø Ñ ÖØ ØÒ Ú ÒØ Þ Øº Æ ÒÝ Ø Ô ÞØ Ð Ø ÓÖÓÞ Ø Ú Ø Þ ÚÓÐØ Þ ØÓ Ð Ô Ò Ð Ø Þ Ó Ý ½¾¼ Ó Ò Ñ Ð Ò Ð ÔÓØ Þ ÐØ ÐÙÒ Ú ÒØ Ú Ø ÞØ Ø Þµ

48 ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ Ú Ø Þ Ð Ø Ô Ò Ø Ø ÞØ Ú Ø ÞØ Ø Ø ÞÓ ÐÓ Ø Ñ ¹ Ø Ð Øº Þ ÖØ Ø ÖØÓÑ Þ Ò Ñ ÖØ Ø Ò Ö Þ Ó ÐÐ Ø ØÖ ÓÒ Ð Ò Ð Ú ÙØÓРع ÖÓÑ Ö Ò Ø Ð Ð ÓÞÒ ÓÒÐ ÐÐ ò Ó ÐÑ Ð Ò¹ Ó Ð Ó Ð Ñ Ý Ò ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ý ÓÖÐ ØÓÒ Ò Ö Ø Ò Ö ÐÒ Þ ÓÒÐ Ð ØÓ º Ý ØÐ Ò Ô Ð Ð Ô Ò Ô Ö Þ Ð Ø ØÐ Ò Ñ Ò ÒÖ Ø ÖÒ Þ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø ØØ ÒØ º ¾º º Ð Ø Þ Ý ÑÒ Þ ÙÑ ½¾ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ý Ð ½ Ý Ö Öغ ¾¼¼¾¹ ¾¼¼ ¹ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ ØÐ Ø Ø Ð Þ Ø Ö Ò ÞØ º ýðð Ø Ø Ù ¹ Þ Ð Ô Ò Ó Ý ÚÙÐØ Ý Ö Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ À Ò Ñ ÐÝ Ò Ú Ð Þ Òò¹ Ð À Ò Ñ Ñ ÖØ Ò Ñ Å Ø ÐÐ Ø ØÙÒ ÞØÓ Ò ½ ¾ ½¼ ½½ ½¾ ½ Ø Ú ÐÝ ØÐ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ØÐ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½ Å Â Ë Ã Ä ÌÀÇ ËÓ Ð Ñ ÓÒ Ö ØÙÒ Ðº Þ Ý Þ Ò Ú ÓÐÓ Þ Ð ÒÒ Ý Ö Ö Ð Ý Ö Ö Ú Ò ÞÒ Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ Ú ÐØÓÞ Øº À ÞØ Ú Þ ÐÒ Ò Ó Ý Þ Ý Ý Ö Ö Ñ ÒÝ ÖÓÑÐÓØØ Ú Ý ÚÙÐØ ÓÖ Ð Ð ÒÒ ÞØ Ò ÞÒ Ó Ý Ú ÐØÓÞ ÔÓÞ Ø Ú Ú Ý Ò Ø Ú¹ Þ Ø Ø Ð Þ ØÓØ Ø ÓÖÖ Ðº Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ù Ñ Ó ÒÒ Ð Ð Øº ½ ¾ ½¼ ½½ ½¾ ½ Ø Ú ÐÝ ØÐ 3,9 3,8 2,1 2,1 3,0 3,1 2,7 2,1,8 2,6 2,6 3,3 2,2 ØÐ,8 3,6 3,0 3, 2,5,1 3,6 3,9,1 3,2,2 2,5,1 Ò Ú 0,9 0,2 0,9 1, 0,5 1,0 0,9 1,8 0,7 0,6 1,6 0,8 1,9 Ð Ð

49 Ð Þ Ö Ú Þ Ð Ù Ñ Ñ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ó Ý Ý Ö Ú Ø ÓÒ ÖÓÒØ ÓÒ Þ Ð Ö Ñ ÐÑ Ö Ð Þ Ó Ý ÓÒÒ Ò Ú Ý Ò ÐÝ Ò Ú Ð Þ Òò¹ Ø Þ Ý Ð Ø Ó Ý Ò Ý Þ Ñ ÓÖ Ø Ø ÞØ Ø Ð ÑÞ Ö Ø Ñ Þ Ó ØÙÒ º Ñ Ð Ø Þ Ó Ý Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ð Þ Ø ÐØ Ú Ð Ð Ò Þ Ò ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ Þ ÑÓÐ Ù Ú Ð Þ Òò غ À ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ ÑÓ Ø Ñ Ý ÐØ Ñ ÒÝ Ú Ø Þ ÒÝ Ú Ð Þ Òò ò ÓÖ ÐØ Ø ÐØ ÐÚ Ø Ñ Þ Ú Ð Ò Ñ Ó Ù Ðº ÞØ Þ Ø ÐØ Ø ÐØ Ý Ö Ò ÒÙÐÐ ÔÓØ Þ Ò Ò ¹ Ú Þ H 0 ¹Ð Ð Ð Ð º Î ÞÓÒÝÐ ÒÝ ÐÑ Ò Þ ÑÓÐ Ø Ú Ð Þ Òò Ø ÔÙÒ ÞØ ÐØ Ø Ð ÞÞ Ó Ý H 0 Ý Ö Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ Ù Ý ÒÓÐÝ Ò ÐÐÝ Ð ÚÙÐØ Ñ ÒØ ÖÓÑÐÓØØ Þ Þ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ú ÐØÓÞ Ú Ð Þ Òò 1/2º H 1 Ý Ö Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ ÚÙÐØ Þ Þ Ú Ð Þ Òò Ò ÝÓ Ñ ÒØ 1/2º ÞÓ Ó Ð Ö Þ Ó Ý Ð Ö Ö Þ Ø Ò Ý ÐØ Ð Ò α¹ú Ð Ð ÐØ Ú Ð Þ Òò¹ Ø ÑÓ Ø Ò Ø Ò Ó Ñ Ô Ð Ò Þ α = 5% Ú Ý Ñ Þ Ú Ð Þ α = 0,05 ÖØ Ø Ú Ð ÞØ Ù º À Þ ÓØØ H 0 ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ Þ ÓØØ Ñ ÒØ ¹ Ú Ø Þ Ò Ú Ð Þ Òò Ö Þ Ø ØØ α¹ò Ð ÓÖ ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Þ ÓÐÝ Ò Ú Ð Þ ÒòØÐ Ò Ñ ÒÝ Ó Ý ÒÝÙ Ó Ø Ò ÐØ Ø Ó Ý ÐØ Ø Ð Ñ º ÞØ Ý ÞÓ Ø ÑÓÒ Ò Ó Ý ÐÚ Ø H 0 ÔÓØ Þ Ø Ú Ý Ñ ÞÞ Ð Ý Ò ÖØ ò Ð Ó Ù H 1 ÔÓØ Þ Øº ËÞ ÑÓÐ ÙÒ º À ÒÝ Ý Ö Ò ÐÐ Ò Ú Ø Ò ½ Þ Ð Ó Ý ÐÚ H 0 ÔÓØ Þ Ø P(½ Ý Ö Ú Ø) P(½¾ Ý Ö Ú Ø) P(½½ Ý Ö Ú Ø) P(½¼ Ý Ö Ú Ø) P( Ý Ö Ú Ø) ( 13 13) 0,5 13 0,5 0 0, ( 13 12) 0,5 12 0,5 1 0, ( 13 11) 0,5 11 0,5 2 0, ( 13 10) 0,5 10 0,5 3 0,03912 ( 13 9 ) 0,59 0,5 0, Ø Ð Þ Ø Ò ÚÓÒ Ð Ð ØØ Ú Ð Þ Òò Þ 0,0613 Ú Ø Þ ÖØ Ø ÓÞÞ Ú Ô Ñ Ö0,13323 Ñ Ó Ð Ó Ð Ø Ñ ÒØ Þ Ð Ó Ø ÖÒ ÐÐ ØÓØØ5%º ÒØ ØÖ Ø Ò Ø Ø Ú Ø Þ º À Ø Ö Ò ½ ½¾ ½½ Ú Ý ½¼ Ý Ö Ú ØÓØØ ÓÖ ÐÚ Ø H 0 ÔÓØ Þ Øº Å Ú Ð Ñ Ó ÞØ ÐÝÙÒ Ò Ý Ö Ú ØÓØØ Þ ÖØ Ð ÐÐ Ó ÒÙÒ ÐØ Ø Ð Ò Ø Þ Þ Þ Ò Ú Þ Ð Ø ÒØ

50 Ð Ö Ð Ô Ò Ò Ñ ÐÐ Ø Ø Ù Ó Ý Ý Ú ÐØÓÞ Ò Ð Ú Ð ØÐ Ò Ò Ú Ð Ñ ÓÐÝ ÓÐØ ÚÓÐÒ Ý Ö Ý Ò ÓÔÓÖØ Øº Ì Ñ Ö Ò Þ ÐÚ Ð ÐÐ Ó ÒÙÒ H 0 ÔÓØ Þ Øº Þ Ð Þ ÐØ Ú Ø ÞØ ÓÖ Ò Ý ÓÑ ÞÒÓ Ò ÓÖÑ Ø Ð ÒÝ ÓÐØÙÒ Ö Ú ÞÓÒØ Ý ÒÒÝ Ò Þ ÑÓÐ Ø ÒÒÝ Ò ÐÐ Ò Ö Þ Ø Ö Ø Ö ÙÑÓØ Ô¹ ØÙÒ º Å Ø ÖØ ÒÒ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ó Ð Ð Ø Ò Ñ Ò Ý Ø Ý Ð Ñ Ú ÒÒ Ò È Ð Ò Ò Þ ØÐ Ó Ú ÐØÓÞ 0,7 ÚÓÐغ Ì ÖÑ Þ Ø Ò ÐØ Þ Ó Ý Ý Ö Ø Ð ØÑ ÒÝ ÝÑ Ø Ð ØÐ Ò ÚÓÐØ Ú ÐØÓÞ ÒÓÖÑ Ð ÐÓ ÞÐ Ø Ú Øº À ÔÓØ Þ Ò ÑÓ Ø Ú Ø Þ Ð ÞÒ H 0 Ý Ö Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ ØÐ Ó Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞÓØغ m = 0µ H 1 Ý Ö Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ ØÐ Ó Ò ÚÙÐغ m > 0µ Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ Ñ Ö ÙÒ ÑÓ Ø Þ α = 5% Ð Ó ÐÐ ØÚ ÐÙØ ¹ Ø Þ ÒØÒ Ð Þ Ý Þ Öò Þ ÑÓÐ Ú ÖØ Ø Ý Ð Ó Ý Ñ ÖØ Ø Ð Ó ÐÑ Ð Ø Þ Ö σ = 1,2º Î Þ Ð Ù Ñ Þ ØÐ ÐÓ ÞÐ Ò Ú Ö Ø ÖØ Ø Þ Ö Øº H 0 ÔÓØ Þ Ð Ô Ò m = 0 Þ ØÐ Þ Ö Ô σ x = σ n = 1,2 13 0,3328º ÒÓÖÑ Ð ÐÓ ÞÐ Ø Ð Þ Ø Ð Ô Ò Þ α = 5%¹Ó Þ ÒØ Þ Þ x = 1,65 Ø ÖØÓÞ º Þ Þ Ö ÒØ ÒÒ Ð Ò ÝÓ ÖØ Ò ÓÖ ÒÒ Ú Ð Þ Òò Ñ ÒØ ±º Þ ØÓ Ø ÞØ Ò Ö Þ ÐÚ x 0 = 0,7 0 2,0339 > 1,65 σ x 0,3328 ¾º º Ö º α = 5%µ Ð Ó ÐÙØ Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÞØ Ò Ö ÒÓÖÑ Ð ÐÓ ÞÐ Ø Ò

51 Ð Þ Ú Ø Þ Ó Ý ÑÓ Ø ÐÙØ Ø Ù H 0 ÔÓØ Þ Øº Þ Þ Ø Ð Ò Þ Ø Ø ÞØ Ø Ð Ò Þ Ð Ø Ð Ò Þ ÒØ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ù Ý ÒÓÐÝ Ò ¹ Ú Ð Þ Òò Ñ ÐÐ Øغ Î Ý ÞÒÙÒ ÐÐ Ñ Ó ÐÑ ÞÙÒ Ú Ð Ñ Øº ÖÖ Ð ÖÖ Ð ØÙ ÙÒ ÒÝ Ð Ø ÓÞÒ Ñ Ø ÔÔ Ò Þ ÑÓÐØÙÒ Ñ ÖÖ Ð ÞÓÒÝÓ Ú Ð Þ Òò к Ý ÓÖ ÐÐ Ø ÐØ Ð Ð Ú Ø ØØ Ð ØÒ Ð Ø Ñ ÓÐ ÓÖ Ò ÊÓ ÞÙÐ Ú Ý Ò Ó ÐÑ ÞÙÒ Ñ ÐØ Ø Ð Þ Øº ÇÐÝ Ò ÓÖ ÖÙÒ Þ ÑÓÐÒ Ú Ð Ñ Ø Ý ÓÖ Ò Ø ÒÙÐØ Ø ÞØ Ø Ú Ð ÒÒ ÐØ Ø Ð Ò Ñ Ø Ð ÐÒ º Ú Ö Ø ÙØ Ò Ú Ø ÞØ Ø Ö ÙØÙÒ º ÇÐÝ Ò ÓÐ ÓØ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ö Ð Ú Ö ØÓØØ Ð Ö Ò Ñ ÑÓÒ ÑÑ Øº Î Þ Ð Ù Ñ Ý Ø ÞØ Ñ Ñ Ò Ò Ð ÓÖÓÞ Ø Ò Ð Ò Þ Ñ Ò Ò Ø Ø ÞØ ÒÝÚ Ò ÒÒ Ú Ò Ñ ÐÐ Ø ¼±¹ ÖØ Ñ ØÙ Ð ÐÑ ÞÒ º Å ÐÝ Ò Ø ÓÖ ÓÞ ÒØ Ð Ö ÙÒ Ñ ÐÝ Ò ÔÓÒØÓ Ú Ø¹ ÞØ Ø Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ø Ó Ý Ù Ý Ò ÐÝ Ò ØÓ Ñ ÐÐ ØØ H 0 ÔÓØ Þ Ñ ÒÒ Ðк Ò¹ Ò Ú Ð Þ Òò ÞÓÒ Ò ÓÖÐ ØÓÞÓØØ ÞØ Ö Þ Ø ØØ α = 0,05¹ Ò Ð µº Þ Ò Ú Ð Ý Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÖ ÙРغ Ä Ø Ó Ý Ú Ð Ò H 1 ÔÓØ Þ ÐÐ ÒÒ ÑÓ Ø ÔÔ ÓÐÝ Ò ØÓ Ø ÔØÙÒ Ú Ð ØÐ Ò Ð Ñ ÐÝ ÞØ Ò Ñ Ø Ñ ÞØ Ð º Þ Ý Ð Ø Ñ ÐÝÒ Ò Ý Ø Ò Ñ Ñ Ò ¹ Ñ Ö ÐØ Ð Ò β¹ú Ð Ð Ð Ñ Ó µº Þ Ð Ö Ö Ò Ø ÐÝ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø Ó Ò ÞÓ Ø Þ Ð ÔÓ ÓÒ Þ Ò Ô Ð ÙÐ ØØÔ»» ÙºÛ Ô ºÓÖ»Û» Ð Ñ Ó Ä Ø Ø Ó Ý αò ÓÖβ Ò ÓÖ ØÚ º β Ú Ð Þ Òò Ò Ý Ö Ð ÐØ Ð Ò Ò Ò ÞÚ ØÐ Ò Ò ÓÖÑ Ò ÒÝ ÐÚ Ò Þ Ö ØÒ Ò Ú ÞÓÒÝÐ Ð ÒÒ ÐÐ ØÚ 1 β Ò Ý Ð ÒÒ º ÞØ Þ 1 β Þ Ø ÔÖ Ö Ò Ú Ù º Ð Þ Öò ÐÐ Ø Ò Ø¹ ÖÓÑ Ð Ò Þ Ö ÓÒØ ÐÖ ÞÓÐÒ Ú Ð Ö ÞÓÐØ ØÒ Þ 1 β Þ Ú ÐØÓÞ Ø H 1 ÔÓØ Þ Ò Ñ Ó ÐÑ ÞÓØØ ØÐ Ú ÒÝ Òº ع Ø Ð Ò Þ ÓÔÓÖØÖ ÓÒØÚ ÐÐ Ø Ø Ú Ð Ð Ò¹ Þ ÖØ Ö Ú Þ ÑÓÐÚ Ñ Þ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ ÞÚ Þ Ô Ò Ö ÞÓÐ ÔÖ Ö Ò Ö º

52 ¾º º Ö º Þ α β Ú Ð Þ Òò ¾º º Ö º Þ α β Ú Ð Þ Òò ¼