SEA = SEA call SEA seq SEA ret, (f, g) SEA call (f, g) SEA seq. (f, g) SEA ret. SEB = SEB call SEB seq SEB ret. def. def. def

Átírás

1 È º º ÖØ Þ Ø Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ ËØ Ø Ù Ò Ñ Ù Ò Þ Ö Ý Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á Ó ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ ÓÔÓÖØ ¾¼½¼

2

3 Ú Þ Ø Þ ÖØ Ø Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Þ ØØ Ö Ñ Ø ÖÓÞ º ÞÓ ØÚ Ö Ø Ù Ò Ó Ö ÞÒ Ø Ô Ù Ø ÞØ Ø Þ Ö ÒÝÓÑ ¹ Ú Ø Ö Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖØ Ö Ú Þ Ø ÖÚ Þ Ö Ú Ý Ú ØÓÞ Ø Ö ÞØ Ö º ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Þ Ý Ò Ý Þ ÖØ Þ ÙØ Ø Ø Ö Ø ÞÓÒÝÓ Þ ÑÔÓÒØÓ Þ Ö ÒØ Þ ÑÓ Ø Ö Ø Ø Ñ Ø Ò ÞØ ØÒ ÝÑ Ø º ÁÝ Ò Þ ÑÔÓÒØ Ö Þ Ø Þ Ó Ý Ñ Þ Ö Ø Ø Ù Ú Ý Ò Ñ Ù º Ö Þ Ø Ñ Ó Ý Ö Ø Ñ Þ ÒØò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ô Ù Ö Ó Ñ Ø Ù Ó Ó ÞØ ÝÓ µ Ú Ý ÓÒÝ Þ ÒØò Ñ Ø Ô Ù Ò ÓÖÖ Ú Ý Ô ÙØ Ø Ó µ Þ ØØ Ò Ù º Ø Ø Ù Ò Þ Ø Ø Ù Ò Þ Þ ÔÖÓ Ö Ñ ÙØØ Ø Ò µ Ö Ø Ò ÓÖÑ Ö Ý Ø ÓÞ Ø Ñ Ò Ñ Ù Ò Þ ÞÒ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ ÓÖ Ò Ýò Ø ØØ Ò ÓÖÑ Ø º Ø Ò Þ Ý Ñ Þ ÒØò Ò Þ Ñ ÒØ Ø Ø Ù Ø Ò Ø ÞÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ø Ý ÓÒÝ Þ ÒØò Ò Þ Ø Ø Ù Ò Ñ Ù Ñ Þ Ó º Þ ÖØ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Þ Ò ÞÞ Ø Ø Ö ØØ Ó ÓÞØÙÒ º Æ Ú Þ Ø Ò Ø Ø Ù Ò Ñ Ù Ø Ò Þ ØÚ Ò Ñ Ù Þ Ø ÙØ Ø Ò ÖØ Ö Ñ ¹ ÒÝ Ò Ø ÑÙØ Ø Ù º Ö Ñ ÒÝ Ò Ø Ø Ø Þ Ò Ó ØÙ Þ º Á»½º Ë»Ë Ö Ò º Á»¾º Ñ ØÖ Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÖØ º ÁÁ»½º Í Ô Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ñ Ø ÖÓÞ º ÁÁ»¾º Í Ô Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó ÑÔ Ñ ÒØ º ÁÁ» º Í Ô Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó ÖØ º Áº Å Þ ÒØò Ò Þ ËÞ ÑÓ ÞÓ ØÚ Ö Þ Ô Ó ÞÓ ØÚ Ö ÞØ Ø Ú ÒÝ ÓÖ Ò Ö Ò ¹ Þ Ö ÞÓÒÝÓ Ö Þ Ø Ý Þ ÖÖ Ú Þ Ò Þ Þ Ö Ö Þ Ú ØÚ Ú ØÓÞ ÞØ ÓÝ Ñ Ø Ö ÓÖ Òº Î Ý Þ Ò Ö Ñ ÒØ Ú ØÓÞ Ó ÓÒ ÔÙ ÞÓ ØÚ Ö Ø Ù Ò ¾¼ Ö Ò Þ Ö Ò Þ Þ Ø Ú ØÓÞ Ø Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ Ñ Ø ÞØ Ò Ú ØÓÞ ¹ Ø Ö ÞØ Ö Ö Ö Þ Ø ÞØ Ö Ý Ö Ø ÞÒ Ò º Þ Ò Ø Ú ÒÝ Ù Þ Ñ ÞÓÑ Þ Ò Ñ Ø ÖÓÞ º Þ Ý Ò ÞÓÑ Þ Ñ Ø ÖÓÞ ÒØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ò Ó Ý Ñ ¹ Ý Ò Ø Ö Ø Ò Ñ ÞÞÙ º Î ØÓÞ Ø Ö ÞØ Þ Ô Ù Ý Ò ÝÓÒ Ý Þ Öò Ø Ò Þ Ñ ÓÖ Ý Ø Ö Ô Ò Ý Ó ÞØ ÝÒ Ø Ö Ø Ñ ÓÒ ÞÓÑ Þ Ó ÞØ Ý Ø Þ Ó ÞØ Ý¹ Ö Ñ Þ Öò Ô Ó ØÓ Ô Òµ Ú Þ Ù Ñ º À ÓÒ ÔÔ Ò Ö Ö Þ Ø ÞØ Ò Ý Ý Þ Öò Ñ Ø ÓÒÝ Ø Ò Ø ÞØ ØòÞ ¾ ¾ Ñ ÞÓÒ Ø ÞØ Ø Ö ÙØØ Ø Ø ÒØ Ñ Ñ Ú ØÓÞÓØØ Ö Þ ÞÚ Ø Ò Ú Ý Þ µ Ø Ø Ú Ö º Ø Ò Þ ½½ ÞÓ ØÚ Ö ÞØ ¹ Ö ÒØ ÖØ Ò Þ Ø Ú ÒÝ Ò Ø Ú ØÓÞ Ó Ø Ö ÒØ ØØ Ñ Ñ Ø ÖÓÞ Ø º Þ Ö Ò Þ Ö ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ ¹ Ñ Þ ØØ Ò Ö Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ö ÞØ Ø ÖØ Ò º Ã Ò Þ Ñ Þ Ø Ø ÞÒ Ø Ò Þ Ø Ø Ñ Þ ÒØò ÞÓ ØÚ Ö Ñ Þ ØØ Ö Ñ Ø ¹ ÖÓÞ Ö º Ø Ø ÒÓ Ø Ò Þ Ñ Þ Ö Ø Ø Ù Ñ ÒØ Ô Ù Ê Ú Ý Ê Ò Ø Ö ÑÙÒ ¾¼ ¾½ º Ý Þ Öò Ø Ø Ù Ñ Þ Ö Ú Ö ÓØ Ú Ý Ú Ñ Ý Ò Ñ ÒÒÝò Ý Ø ÞÒ Ò Ñ ÔÓÒØ Ø Ò Ú Ý Ò Ñ ÞØÓÒ Ó Ö Ñ ÒÝ Þ Ú Þ Ø Ôº ¾ µº Ä Ø ÔÓÒØÓ ÞØÓÒ Ó Ñ Þ Ö Ø Ö Ñ ÒÝ Ø ½

4 Ø Ò Ô Ù Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ø Øµ Þ Ò Ñ Þ Ö Þ Ñ Ø ÒÝ Ø Ñ ¹ Ò ÞÓÒÝÙØ ½ ¾ Ø Ò Þ Þº Þ Ö Þ ÒØò Ø Ñ ÞÓ Ø Þ Ñ Ø Ñ Þ Ö Ò Ø Ô Û ØØ Ò ÔÓÒ Ø Ö ¹ Ò Ò Ñ Ù Ü ÙØ Ø Ö µ Ö ÑÓØ Ú Ø º Ô Û ØØ Ò ÔÓÒ Ø Ö Ý Ò ÝÓÒ Ý Þ Öò Ñ Þ Ø Ø ÞÒ Ø Ñ Ò Ý Ú Ø Þ ÔÖÓ Ö Ñ ÓØØ ÙØ Ô Ò Ý f Ú ÒÝ ÔÓØ Ò Ò Ø Ú Ò Ñ Ò Ò ÓÝ Ò Ñ Ø Ù Ö Ñ Ö¹ Ñ Ý Ñ Ø ØØ ÙØ ÓÖ Ò Ú Ñ ÓÖ ÙØ Ò ØØ Ú Ö ØÚ Ñ ÞØ ÒØ Ó Ý Ñ Ò Ò g Ú ÒÝ Ñ Ø Þ f ÙØ Ò ØÙÒ Ú Ö Ö Þ Þ Þ f Ø Ñ Þ Ò º Þ Ý ÞØÓÒ Ó Ñ Þ Ö Ú Ý Ý Ø Ò Ý Ø Ñ Ó ÝÒ ÔÓÒØ Ø Ò º Î ÞÓÒØ ÔÙ Þ¹ Ø Ò Ú ÒÝ Ú Ò ÓÖÑ Ö Ø Ñ Þ Ó Ú Ø Ø ÒÒ Ø Þ Ý ÒÒ ÔÓÒØÓ Ñ ÞØÓÒ Ó Ñ Þ Ö Ñ º Á»½º Ë»Ë Ö Ò ÓÑÔÓÒ Ò Þ ØØ Ô Ó ØÓ Ý Ö Þ ÜÔ Ø Ñ ÒØ Ô Ù Ó ØÙÑÓÖ ÒØ Ø Ö Ò ¹ Þ Ö Ò Þ Ö ÓÑÔÓÞ ÞÓ Ø º Þ Ø Ô Ù Ò Ñ ÒÒ Ò ÜÔ Ø Ú Ø ÓÞ ÓÖÑ Òº Þ ÜÔ Ø Ñ ØØ ÞÓÒ Ò Ø ÞÒ Ñ Ø Þ Ø Ö Ø ØØ Ò ½ Ò Ú ÞÞ º Ù Ê ¾ Ú Þ Ø Ý ÒØ ÜÔ Ø Ò Ò Ñ Ô Ó ÓÑÔÓÒ Ò Þ ØØ Ø Þ Ø ÓÝ ÑÓ ÓÒ Ö ÞØ ÞÚ Ø Ø ØØ Ö Ø ØØ Øº Å Ý Ø ÖÒ Ø Ú Ñ Þ ÖØ ÒÓØØÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Þ ØØ ÜÔ Ø Ö Ø ØØ Ñ Ø ÖÓÞ Ö ËØ Ø Ü ÙØ Ø Ö Ë µ ËØ Ø Ü ÙØ ÓÖ Ë µ Ö Ò Ú º Ë Ø Ø Ù Ô Ö Þ Ô Û ØØ Ò ÔÓÒ Ø Ö Ø Ú Þ Ø ØØ Ü ÙØ Ø Ö Ö Ò º ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý (f, g) SEA ÓÖ ÓÖ g Ú Ñ Ý Ö Þ ÙØ Ø f Ú Ñ Ý Ö Þ ÙØ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ú Ñ Ý Ú Ö Ø Ø Òº Ë Ö Ý ÒÝ ØÙ ÓÒ Ó Ý ÞØÓÒ Ó ÔÓÒØ Ø Òº ÓÖÑ Ò Ë»Ë Ö ÖÓÑ Ò Ñ Þ ÙÒ Øµ Ö Þ¹Ö Ö ÓÒØ Ø Ó SEA = SEA call SEA seq SEA ret, (f, g) SEA call (f, g) SEA seq (f, g) SEA ret def def def f Ú g¹ø h Þ Ö h Ú f¹ Ø Ñ Ñ ÙØ Ò f Ú Þ Ø ÖØ h¹ h Ú g¹ø f Ú Þ Ø Ö g¹ Ó Ñ Ò Ú Ñ Ò Ú Þ Ø Ö ØÖ ÒÞ Ø Ú Ò ÖØ Ò º À ÓÒ ÔÔ Ò Ò ØÙ ËØ Ø Ü ÙØ ÓÖ Ë Ö Ø SEB = SEB call SEB seq SEB ret. Ë Ö Þ Ñ Ø ÓÞ Þ Ú Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ö ÞÓ Ö º ¹ ÝÓÑ ÒÝÓ Ú Ö Ö Ô µ ¾¾ µ ÖÖ Ò Ñ Ñ Ù Ý Ò Þ Ö ÓÒ Ö Ú Ó ÓÖÖ Ò Ö ÑÑ Ý Ò Ò ÓÖÑ Ø Ò Ñ Ø ÖØ Ñ Þº Å Ö ÞØ Ú ÞÓÒØ Þ Ò¹ Ø ÖÔÖÓ ÙÖ Ú Þ Ö ÓÝ Ñ Ö Á ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ ÓÒØÖÓ ÓÛ Ö Ô µ ½ Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ø ÖØ Ñ Þ Ý ÞÒ Ø Ø Ó Ò Ö º ËÞ Ú Ò Ø Ø Ý Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ö º ½ Å Ý ÞÞ Ó Ý Þ Ø Ò Ø Ò Þ ØØ Ö Ø ØØ Ý Ö Þ Ø Þ Ø Þ Ò Ý Ö Þ Ø Ô ÒÒ Ñ Ø Ò º ¾

5 µ ß ºººµ ß µ µ µ ß Û ºººµ ß µ µ µ ß ºººµ ß µ ß Û ºººµ ß µ ºººµ ß µ µ µ ß e f g h ½º Ö º È Á Þ Ö Ò ØÙÒ Ý ÒØÖ ÔÖÓ ÙÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ú Þ Ö ÓÝ Ñ Ö ÓØ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒØÖÓ ÓÛ Ö Ô µ Ñ Ý Ò Þ Ö Ú Þ ÑÔÓÒØ ÓÒØÓ ÔÓÒ¹ ØÓ Ø Ø Ø ÖØ Ù Þ ÑÓÒº Å Ò Ò Ý Ý Ö Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø ÖØ Ñ Þ Ý Ô ÔÓÒØÓØ ÒØÖÝ ÒÓ µ Þ ÑÓ ÓÑÔÓÒ Ò ÔÓÒØÓØ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÓ µ Ú Þ Ö ÓÝ Ñ ÓÒØÖÓ ÓÛ µ Þ ØÚ º ÌÓÚ Þ Ö Ò Þ Ö Þ Ö Ó¹ Ø Ý Ø Ò ÔÓÒØ ÒÝÓÑ Ù Þ Þ Þ Ø Ú Ý Ò Ò Ö Ø ÝÑ Ú Þ Ö Ò Ö ÞØ ÓÖ ÓÞÞ Ù Ù Ý Ò Þ ÓÑÔÓÒ Ò ÔÓÒØ Ø ÖØÓÞ º Þ ÒØ Ö¹ ÔÖÓ ÙÖ ÓÑÔÓÒ Ò Ú Þ Ö ÓÝ Ñ Ö Á ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒØÖÓ ÓÛ Ö Ô µ Þ Þ Ö Ò Þ ÖØ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÓÝ Ñ ÓÒ Ó Ý Ñ Ò Ò Ö ÓÞ Ø ÖØ Ñ Þ Ý¹ Ý ¹Ø Ñ Ø Ú µ Ø Ò Þ Ø ¹Ú º Þ Á ¹ Ò Ý c ÓÑÔÓÒ Ò ÔÓÒØ ÓÖ ÓÖ ÑÙØ Ø Ú Ý m Ö Ô ÔÓÒØ Ö c ÔÓÒØ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ú Ý Ú Ñ Ý Ñ Ú Þ m Ö Øº Þ ½º Ö Ò Ý Ô Á Ø Ø º Ë Ø Ö Ñ ÒÝ Ë»Ë Ö Ò ØÚ Þ Ñ Ø Ù ÓÞ ÞÒ Ø Á Ñ Ø ÖÓÞ Þ ÖÞ Ø Ö ÑÑ Þ Ö Ñ Òݺ Þ ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ò ÔÙ ØÙ º Á»¾º Ñ ØÖ Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÖØ Ú ØÓÞ Ø Ö ÞØ Ò Ö Ö Þ Ø ÞØ Ò ÞÒ Ø Ø Ñ Þ Þ Ñ Ø Ø Ò Þ Ø ÓÒÝ Ö Ò Ò ÝÓÒ Ó Þ Ø Ñ Þ Öº Ý Ø ÔÓÒØÓ ¹ Ú Ø Ö Ò Ñ Ù Ò Þ ÞÒ Ø Ø Ø Ù Ý Øغ Ò Ñ Ù Ö Þ ÒØ Ò Ý Þ Öò Ø ÓÒÝ Ø Ó Ò ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ý ÔÓÒØ Ø Òº ÒÓÑ Ø Ò Ø Ø ÞÓÒ ÒÝÓÑ ÓÒ Ô Þ Ó Ý Ñ Ò Þ Ú Ò Ý f Ú ÒÝ Ú Ö Ø Ý g Ú ÒÝ Ú Ö Ø ÓÞ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Ñ Ý ÙØ ÓÖ Ò ÒÒ Ú Þ Òò Ó Ý Ò ÝÑ Ø º Å ØØ Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ò Ø Ú Þ Ø Ò Ñ Ù Ú ÝÒ Ñ ØÖ µ Ó Ñ Øº Þ Ý Ý Ö Ö Ò Þ ØØ Ó Þ f Ú ÒÒÝ Ñ Þ ØØ p ÔÓÒØ Þ f Ú ÒÝ Ý Ñ ÚÓØØ Ô ÒÝ Ø Ý p q Þ f¹ò p Ô ÒÝ Ø ÖØ Ò g Ú Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ ÒÒ q Ô ÒÝ Ó q Ñ gº ËÞ ÒØ Ò ÞÒ Ò Ó Ù Þ f g Ú Ò Ó Ñ Ø Ñ Ý ØÚÓÒ p q ÔÓÒØÓ Þ ØØ Ó p q Ö Ò Ö f g Ú ÒÝ Ñ Þ ØØ ÔÓÒØÓ Ñ Ö Þ Ó Ý Ý Ö Ø p¹ Ø ÖØ

6 ØÚÓÒ ÔÖ Ü Ý Ö Ø q¹ Ø ÖØ ØÚÓÒ Ò º ÅÓ Ø Ñ Ù Þ Ü ÙØ Ø Ö Ö Ý d Ò Ö Þ ÒØ Þ Ö ÒØ Ø Ö ÞØ Øº ÓÖÑ Ò (f, g) EA (d) call (f, g) EA (d) ret (f, g) EA (d) seq def def def d Ó Þ f g Ú Ò d Ó Þ g f Ú Ò h Ú ÒÝ Ñ Ö d r Ó Þ h f d c Ó Þ h g Ú Ò Ý Ø Ò Þ h Ñ òµ ÔÓÒØØ Ú Ò Ó f Ú Ò Ñ ÚÚ Ñ ÒØ g d = d r + d c 1º Þ ÓÑ Ò Ú Ô Ù ÞØ Þ EA (d) Ö Ø Ñ Ý Ñ Ü Ñ Ò d Ñ ÖØ ò Ò Ö ¹ Ø Ò Ý Þ ÓÖÑ Ò (f, g) EA (d) def d d : (f, g) EA (d ) call EA(d ) ret EA (d ) seq º Þ Ü ÙØ ÓÖ Ö EB (d) µ Þ ÑÑ ØÖ Ô Ò ÖÑ Ý d ÖØ Ö Ý Þ Öò Ò Ø Ñ Ø Ù Þ Ö Ô Ò Ö Ú Þ ÑÓ Ø (f, g) EB (d) def (g, f) EA (d) ÒØ Ø Ö ÓÑ Ò Ú Ñ Ô Ø Ù Þ Ü ÙØ ÊÓÙÒ ER (d) µ Ö Ø Ú Ø Þ ÔÔ Ò d : ER (d) = EB (d) EA (d) º Å Ý Ø Ó Ý Ñ Ò Ò Ô Ø Þ EA ( ) Ñ Þ Ô Û ØØ Ò ¹ ÔÓÒ Ø Ö Ø Ñ ÓØØ Ü ÙØ Ø Ö Ö Ò Ò Ñ ER ( ) Ú Ö ØÓØØ Ñ Ø Ù Ó Þ ØØ Ø Ö Ø Ø Ö Óص º Ì ÖÑ Þ Ø Ò Ý d ÖØ Ò Ø Ñ Ø Ù Ü ÙØ ÊÓÙÒ Ö Ú Ú Þ ¹ Ô Ó ÓÞ ÓÖ ÞØ Ø Ú ÒÝØ Þ ER Ñ Ò Ò ÒÒ Ñ d ÖØ Ø Ò Þ Ô Ó º ÝÒ Ñ ÙÒØ ÓÒ ÓÙÔ Ò µ Ñ ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ò f g Ñ Ø Ù ¹ Ô ÖÖ ÞØ ÓÒÝ d ÖØ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ ÝÖ Ø Ñ Ø Ù ER (d) Ö Ò Ú Ò { min{d (f, g) ER DFC(f, g) = (d) } Ø Þ Ý Ò d Ò Òº Ä Ø Ø Ó Ý DFC(f, g) = DFC(g, f) DFC(f, f) = 0 Þ Þ ÖÑ Ý Ø f g Ñ Ø Ù Ö º ¾ ÒØ Ô Ò Ý Ö Þ Ø ØØ d ÖØ Ö Ú ØÓÞÓØØ Ñ Ø Ù Ó C Ñ Þ Ú Þ ÑÓØ Ò Ñ Ù Ú ØÓÞ Ø Ñ Þ Ú Ø Þ ÓÖ ØÑÙ Ó ImpactSet (d) (C) = {g f C : (f, g) ER (d) }º ÑÙØ ØØÙÒ ÖÓÑ Ô ÙÒØ ÓÒ ÒØÖݵ Ú Þ Ø Ö ÙÒØ ÓÒ Ö ØÙÖÒµ Ñ ÒÝ Ø Ø ÖØ Ñ Þ Ú Ö Ø ÒÝÓÑÓÒ Ó ÓÞ ÓÖ ØÑ٠غ ¾ ØÖ ÓÒ Ñ ÖØ ÒØ Ø Ò ØØ ÖØ ÒØ Þ Ö Ô Ó ØÓغ

7 Þ Ý Ó Ö ÙÖÞ Ú ÓÖ ØÑÙ Ñ ÖØ Ø Þ ÑÓ Ñ Ò Ò ¹ Ú ÒÝÔ ÖÖ ÖÓ Þ Ø Ò O(t n 2 ) ¹ O(n m) Ø Ö ÒÒÝ Ó n Ú ÒÝ Þ Ñ m Ú Ñ t Ô Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ó Þ º Ñ Ó Ý ÒÝÚ Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ Þ Þ Ñ Ø Ö Ý Ô Ö Ñ Ø Ö ÒØ ÔÓØØ d Ò Ö ÖØ º ÒÒ ÖÓ Þ Ø Ò O(t n) Þ Ñ Ø O(n m) Ø Ö Ý ÓÑÔ Ü Ø º ÖÑ ÓÖ ØÑÙ Ý ÒÝÚ Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ Þ Þ Ñ Ø Ö Ö ¹ Þ Ø ØØ d = 1 Ò Ö ÖØ º ÒÒ O(t n) Þ ¹ O(n m) Ø Ö ÒÝ ÖÓ Þ Ø Òº Þ ÓÝ ÒÒ Ø Þ Ñ ÒØ Þ Þ ÓÖ ØÑÙ º Ñ Þ Ø Ó Ø Ò Ò Ñ Ó Ø ÚÙ ÖÓ Þ Ø Þ Ô Ø ÒÒ Þ ¹ Ø Ö ÒÝ Ñ Ò Ñ O(t) O(n + m)¹ö Òº Å Ö Ú ÞØ Ò Ò ÒÝ Ö Ø Øº À ÖÓÑ ÒÝ Ø ÓÖÖ Â Ú ÔÖÓ Ö ÑÓÒ Ñ ÖØ Ö Ö Þ¹Ö ÔÓÒØÓ Ø Ø Øº Þ Ø Þ ÖØ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Ø ÔÓÒØÓ Ò Ø ÒØÚ Ñ ÖØ º Ñ Ô Ø Ò Þ Þ Ö Ñ Ù Ñ Ö ØØ Ú Ø ØØ Ö Ö Ú ÞÓ Ø ½º Á Þ¹ Ó Ý Ø Ú ÒÝ Þ ØØ ÓÒÝ ÖØ Ò ÝÓ Ú Þ Òò ÒØ Ô Ó ØÓØ ØØ Þ ØØ Á Òº Ä Ò Þ ½¹ ¾¹ ÖØ ÒØ Ò Ò ÝÓ Ú Þ Òò Ø Ñ ÒØ Ñ Ò Ö Þ ÒØ º ¾º Ú Ö Þ¹Ö ÒÑ Ò Þ Ú Ò Ö Þ¹Ö Ú Ý ØØ Ñ Ý Ò Ñ Ö¹ Ø Ò Ø Ö Þ Ú ØÓ Ó Ø Å Ò Ö Þ ÒØÒ Ú Ö Þ¹Ö Ò Ñ Ó Ø Ø ÖØ Ñ Þ Ú ØÓ Ó Ö ¾¼±¹ Ø Ø Ñ µº Þ ÞØ ÒØ Ó Ý ØÓ Ó Ú Ø Þ Ú Ò Ö Þ¹Ö Ø Ø Þ Ý Þ Öò Ú Ô ÓÖ ØÑÙ Ó Ò Ñ Ø º º Å Þ d ÖØ Ñ Ò Ö Ø Ñ Ö Ñ Ñ ÒÒÝ ÓÖ ÔÓÒ¹ ØÓ Ù Ñ Ö Ô Ò Ø Ú ÞÓÒÝ Ñ Ö Ñ Ö Ò Þ Ö ÒØ ½ Ô ØØ Ò Ý Ý Ò Ø Ò ÙØ ½¼¼± Þ º ÔÓÒØÓ Ú ÞÓÒØ Ó ¹ Ö ÞØ Ù Ò Ò Ý ÓÖ Ø ½¹¾ Ô Ò Ñ Þ Ø Ö µ Þ Ö Ø Ö ÔÓÒØÓ Øº º Å Ý Ò d ÖØ Ø ÞÒ ÙÒ ÔÓÒØÓ ÓÒØÓ Ý Ò ÓÖ Ñ Ý Ò Ø Ó ÔÓÒØÓ ÓØ d = 1 Ú Ý d = 2 Ø Ò Ô Ù º Ø Ú ÞÓÒØ ÓÖ Ñ Ò ÝÓÒ ÓÒÝ ¾¼± Ö ÑÓÞÓ º º Þ Ö Ø Ö ÓÞ Ô Ø Ñ ÓÖ Ø Ñ Þ Ñ Ö Ø Ò Þ ÑÓ ¹ ØÙÒ ÓÒÝ ½¹ ÖØ Ø Ò Ø Ñ ÞÓ Ñ Ö Ø ½ ½ ±¹ ÞØÓÒ¹ Ó Ñ Þ Ö Ò Ñ ¾¹ Þ ÒØ Ò Þ ¾ ±º Ë Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ ØÖ Ò Þ Ñ Ø Ò Ú Ú Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ñ Ö Ø ÖØ Ò ÖØ Þ ÖÞ Ø Ö ÑÑ Þ Ö Ñ Òݺ Ñ ØÖ Ø Ñ ØÖ Ò ÔÙ Ø ¹ Ñ ÞÓ Ø Þ Ñ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ó ÓÞ Ø Ö Ñ Òݺ Þ ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ò ÔÙ ØÙ º

8 ÁÁº ÓÒÝ Þ ÒØò Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ø Ý Þ ÖÖ ÓÒ Ø Ò Þ Ø Ò Þ Ø º À ÓÒ Ø Ñ ÖØ Ñ Ò ¹ ØØ Ò Ù Ý Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Þ ØØ Ö Ö Ø º Å Ò Þ Þ Ò ÓÒÝ Þ ÒØò ÔÓÒØÓ Ö Ø Ó Ò ÝÓ Þ Ñ Ø ÒÒÝ º Á Ú Ó ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ø Ñ Þ Ö ØØ Ó ÓÞÚ ¾ ¾ º Ñ Þ Ö ÒØ Ö ¹ Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ú ØÓÞ ÙØ Ø Ó Ñ ÔÖ ØÙÑÓ Ø ºµ Þ ØØ Ò Ø Ú Þ Ö µ Ô Ò Þ ÑÓ Þ Ø Øº Ê Þ Ø Ø Ø Ù Þ Ø Ñ Þ Ö Ó ÔÙ Þ Ø Øغ È Ù ÀÓÖÛ ØÞ Ø Ö ½ Ö Ò Þ Ö Ö ËÝ Ø Ñ ¹ Ô Ò Ò Ö Ô Ë µ Ô ÑÙÒ ÞÓ Ø Þ ÑÓ ØÓÚ ÑÔ Ñ ÒØ Ú Ø Ò Ù ÔÓÒØ Òغ Þ ÔÚ Ø Ò Ñ Ù Þ Ø Ñ Þ Ö Ø ÚÖ Ô Ò Ñ ÒØ Ô Ù ÃÓÖ Ä ½ ½ Ö Û Ø Ö ½ ¾ ØÚ Ã Ñ Ö Ø Ö ½ Ñ Þ Ö º Þ Ö ¹ Û ÀÓÖ Ò ¾ Ø ÔÙ Ø ØÖ ÓÒ Ò Ñ Ù Ô Ñ Þ Ö Ò Ñ Ù Ö Ó Ø ÝÒ Ñ Ô Ò Ò Ö Ô µ ÞÒ Ñ Ñ Ò Ò Ý ÙØ ¹ Ø Ñ Ò Ò Ý ÓÖ Ù ÓÞ Ñ Ò Ò ÓÞµ Ý Ò ÓØ Ö Ò Þ Ô ÔÖÓ Ö Ñ Ý ÓÒ Ö Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø Þ Ò Ñ Ù Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ º Ò Ñ Ù Þ Ø Þ Ñ Ø Þ Ò Ö ÓÒ Ö Ø Ö ÙÑ Ö Ø Þ Ñ Ø Ø ÒØ º Å Ô Ò Ú ÔÙ ÒØ Ñ Ú ÞÓÒØ Ñ Ò Ñ Ù Þ Ø Ý ÓÖ Ø Ó¹ Ú Ó ÓÞÒ Ö Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ò º ÒÒ Ý Ó Ø Ó Ý ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ñ Ù Ò Þ Þ ÑÓ Ó ÓÝ Ý Ö Ò Ò Ò Þ ÔÖÓ Ñ Ñ Þ Þ Ý ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ ÓÖ Ò Ø Þ Ò Ý Þ Ñ Ñ Òݺ Þ Ô Ò ¹ Ñ Ù Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ò ÔÖÓ Ñ Ø Ó ÓÞ Ò Ý ÒÔÙØ Þ º Ñ Ö Ø Ø Ô Ù Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ñ Ò Þ Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ ÓÖ Ø Òº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ÓÖ ÓÖ Þ ýöô Þ Ø ØØ Ý ÓÝ Ò ØÖ ÑÙØ Ø Þ Ø Ø Þ Ñ Ø Ò Ñ Ù ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ Ý Ú Ö Ø Ø ÖØ Ò Ø Ý Þ Ö Ú Ö ¹ Ú Þ Þ Ø Ò Ñ Ù Ö Ø Ö ÙÑÖ Þ ÑÓ Ñ Þ Ø Ø ½ º Þ Ô Ò Þ ýöô Ó ÓÞÓØØ Ý ÓÖ ØÑÙ Ø Ý Ø Ò Þ Ø Þ Ñ Ø Ö º Þ ÓÖ ØÑÙ Ó Þ Ý ÙØ Ø Ó Ö ÔÖ Þ ÒØ Ö ÝÒ Ú Þ ØØ d : U Ò ¹ ÞÒ Øµ Ô ÖÓ Ø ÞÒ Ò º Ö Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ý Ò ÝÓÒ Ý Þ Öò ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ Ú Ø Ø ÑÓ ØÒ Ú ÞÓÒÝ ÓÒÝ Ø Ö ÒÝ Ñ ØØ Ñ Ò ÝÑ Ö Øò ÔÖÓ Ö ¹ ÑÓ Þ Ø Ö º ÁÁ»½º Í Ô Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ñ Ø ÖÓÞ Þ ýöô Þ ÖÞ Ø Ö Ø Ó ÓÞÓØØ Ø ÓÖ ØÑÙ Ô Ò ÒÝ Ú ÒÚ Ú Ú Ø Ó Ý Ù Ý Ò ÞÞ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ú Ø Ö Ñ ÒØ Ò Ñ Ù Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ñ ÓØ Ø º Þ ÖØ ÞÙØ Ò Ñ Ø ÖÓÞØÙ ÒØ Ñ Ø ØØ ÓÖ ØÑÙ Ó Ò ÒÝ ¹ ÑÞ Ø Ñ Ø ÖÓÞØÙ Ø ÖØ Ø ÞÙØ Ò Ñ Ú Þ ØÙ Þ ÓÑ Ò Øº À ÖÓÑ ÑÞ Ø Ø ØÙÒ ËÞ Ø Ö ÒÝ º Ø ÔÚ Ø Þ Ø Ö ÒÝ Þ Ö ÑÙØ Ø ØÖ ÑÙØ Ø Þ Ø º Þ Ö ÑÙØ Ø Þ Ø Ø Ò ÞÓ Ö ÔÖÓ Ö ÑÔÓÒØÓ Ö Ú ÝÙÒ Ú Ò Ñ ¹ Ý Þ Ø Ö Ø Ö ÙÑ Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÔÓÒØÓÒ Þ Ñ ØÓØØ ÖØ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ ÓÖ Ò Ö ØØ Ø Ò µ ÞÒ º Ý ØÖ ÑÙØ Ø Þ Ø ÞÓ ¹ Þ ÙØ Ø Ó Ñ Ø ØÒ Ý ÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÔÓÒØÓÒ Þ Ñ ØÓØØ ÖØ Ö º Ó Ú Ý ÒÝÚ Þ Ö Øº ØÖ ÓÒ Ñ Þ Ø Þ Ö ÒØ Ý Þ ÖÖ Ý Ö Ø Ö Ù¹ ÑÙÒ Ú Ò Þ Þ Ø ÖØÓÞ Ý Ø Ò Þ Ø Ø Þ Ñ Ø Ù º ÞØ Ò Ú ÞÞ ÒÝÚ ¹ Þ Ö Ø Þ Ø Ò º Ä Ø Ú Ò Ú ÞÓÒØ ÖÖ Ó Ý Ú Ö Ø Ø ÖØ Ò Ø Ý Þ Ö

9 Ó ÓÞ Ú Ý Þ ÖÖ Ø Ö Þ Þ Ø µ Þ Ø Ø Þ ÑÓ ÙÒ º Ò Þ Ø Ò Ó Þ Ø Ö Þ Ò º Ó ÓÞ Ö ÒÝ º Ú Ö Ø ÒÝÓÑÓØ Þ ÒØ Ò Ø ÔÔ Ò Ó ÓÞ Ø Ù º Þ Ö Ó ÓÞ Ø ÖÑ Þ Ø Ö ÒÝ Þ Ò Ú Ö Ø Ø ÖØ Ò Ø Ý Ò Ñ ÓÒ Ø Þ º Æ Þ Ø Ó ÓÞ Ö ÒÝ Ú Ø Ø Ñ º Í Ý Ò ÓÖ ÓÖ ÙÒ ÓÝ Ò Þ ØÙ Ñ ÓÖ ØÖ Ó ÓÞ Ñ Þ Ø Ø ÓÒÝ Ñ ÒØ Ñ Ö Òݺ Þ Þ Ò ÒÝÓ Ø Ñ Þ Ò ÒÝ ÞÒÓ ÓÖ ØÑÙ Ø Ù Ý Ò ÓÖ Ú ÒÒ ÖØ Ñ Ø Ò ÓÑ Ò º Ø Ø Þ ½º Ø Þ Ø Ò Ó ØÙ Þ º Ó»Á ÒÝÚ Þ Ö Ø ËÞ Ø Ö ÒÝ Ó ÓÞ Ö ÒÝ À ÞÒÓ Á ÒÝÚ Þ Ö Ø ØÖ ÑÙØ Ø Ú Þ ÔÖ Ø Ù Á ÒÝÚ Þ Ö Ø ØÖ ÑÙØ Ø Ö ÖØ Ñ Ø Ò Á ÒÝÚ Þ Ö Ø Ö ÑÙØ Ø Ú Þ ÖØ Ñ Ø Ò Á ÒÝÚ Þ Ö Ø Ö ÑÙØ Ø Ö ÔÖ Ø Ù Ó ØÖ ÑÙØ Ø Ú Þ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ó ØÖ ÑÙØ Ø Ö ÔÖ Ø Ù Ó Ö ÑÙØ Ø Ú Þ ÔÖ Ø Ù Ó Ö ÑÙØ Ø Ö Ô Ö ÙÞ ÑÓ ½º Ø Þ Øº Ò Ñ Ù Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó ØØ ÒØ Ò Ñ Ù Þ Ø Ø ÒÝÚ Þ Ö Ø Ñ ÓÒ Þ ÑÓÒ ÞØ ÒØ Ó Ý Ò Ñ Ù Þ Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ý ÓØØ ÙØ Ý ÓØØ Ö Ø Ö ÙÑÖ Þ ÑÓ Ù º Ö Ù Ú Ö Ø ÙØ Ø Ö Ø Ö ÙÑ Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ø Þ Ú d : U Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ú Ú Ø Ò Ñ Ù Ø Þ Ø Ö ÒÝ Ø Ò ØÖ Þ Ú Ö ØÓØØ ÙØ Ø Ö ÒÝ Ú Ý Ö ÒÝÓÑ Ú º Ý Þ Ò Ø ÒÝÚ Þ Ö Ø Ò Ñ Ù Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ø ÔÙÒ º Þ Ø Ø ÒÝÚ Þ Ö Ø Ñ ÓÒ ÒØ Ø Þ Ø Ó ÓÞ Ö ÒÒÝ Þ Ñ Ø Ò ÖØ Ñ Ø Òº Þ Ý ÓÖ Ø Ý Ó ÓÖ ØÑÙ Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÒ Ñ ÖØ Þ Þ Ö ÒØ ØØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Þ Ø Ø Ñ Ò Ø ÖØ Ò Ñ Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ò Ò Ñ Ö Ö Ø Ö ÙÑ Øº ËÞ ÑÓ Ñ Þ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ý ÓØØ ÙØ Ò Ø Þ Ø Ö Þ Ò Ø Ý Þ ÖÖ º Þ Ú Þ Ø Þ Ø Ø Þ Ó Ý Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ý Þ Ö Ó ÓÞ Ú Ý Þ ÖÖ Ø Ò Ñ Ù Þ Ø Ø Þ ÑÓ ÙÒ º Ó Þ Ø Þ Ñ Ø Ø ÒÝÚ Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÙØØ Ø Ú Ö ÑÙØ Ø Þ Ø Ø Ö Ó ÓÞ ØÖ ÑÙØ Ø Þ Ø Ø Ú Þ Ó ÓÞ Þ ÑÓÚ º Í Ý Ò ÓÖ Þ Ñ ¹ Þ Ø Ò Ñ Ø ÔÖ Ø Ù Ñ Ú Þ Ø ØÖÙ Ø Ö Ø Þ Ø Øµ Þ Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ø Ó ÓÞ ØØ Ö Ò Ø ÖØ Ò Ñ Ò Ò Ò Ñ Ù Ö Ø Ö ÙÑ ÓÞº ËÞ Ö Ò Ö Ø Ó ÔÖ Ø Ù Ó ÓÖ ØÑÙ Ó Ñ ÓØ Ñ Ò Ò Ñ Ø Þ Ø Ø Ø ÖÓÒ Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ó ÓÞ ØØ ÔÖÓ Ö Ñ Ú ØÓÞ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ñ ÞÓ Øº Þ Ñ ÞÓ ÙØ Ø ÓÖ Þ ÑÓ Ø Ø ÖÓÒ Ñ Ú ÞÞ Þ ÓØØ ÔÓÒØ ÓØØ Ú ØÓÞ Ò Ø٠غ Þ Ø Ñ ÞÓ Ø d : U Ò ÓÖÑ Þ Ñ Ø Ù Ñ Ò Ò Ú Ö Ø Ô Ò Ö Ø º Ý ÔÙ ÞØ Ò Þ Ò Ñ ÞÓ ØÙ ÖØ Ø Ú Ô Ú ÝÙÒ Þ Þ Ö Ø Ö ÙÑ ÓÞ Þ ÑÓÒ Ò Ñ Ù Þ Ø Øº Ö ØÙ ÓÒ ÒÒ Ñ Þ Ø Ò Ó Ý Þ Ñ Ø ØØ Ñ ÞÓ ÒÝÓÑ ÓÖ ØÓØØ Þ Ø Ö ÒÒÝ ÒØ Ø µ Ö ÒÝ Ó ÓÞ Ú Ô Ø Ñ º

10 Ú Ú Ò ÓÞ Ó Ý Ñ ÑÙØ Ù Ó Ý Þ Ø ÙÒ ÞÒ Ø d : U Ô ÓÖ ØÑÙ Ù Ý Ò ÞÓ Ø Þ Ø Ø Þ ÑÓ Ñ ÒØ Ô ÓÖ ØÑÙ Þ Ö Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ú Ú Ò Ø Ñ ÑÙØ ØÒÙÒ º Ä Ý Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ Ø Þ i {1,...,I} ÖØ ÞÓÒÓ ØÚ º ÓØØ Ù Ý Ò ÒÒ ÔÖÓ Ö ÑÒ È ÈÖÓ ÙÖ Ô Ò ÒÝ Ö Ô Þ Ë Ý Ó¹ Ø Ñ µ d : U Ö ÔÖ Þ ÒØ º Ò Þ Ö ÒØ in PDG in d : U P i d i : U i P i P k Ú Þ Ö d i ÔÖ ØÙÑ Ú ØÓÞ U k P i P k Ø = d i U k Þ Ô Ò Ú ÞÓÒØ Ñ ÑÙØ Ø Ø Ó Ý ÓÖ ÓÖ Ø Þ P i j P k l Ö Ò d i U k d i Ú ØÓÞ Ø Þ l Ô ØØ ÙØÓ Ö Ò i j LD(d i, l) = i j µº Á ÒÝÚ Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ò Þ Ö Ñ ÒÝ Ú Ú Ò Ø Ý ÑÙØ ØØÙ Ñ Ó Ý ÖØ ÓÖ ØÑÙ Ø Ú Ú Ò Ø Ø Ó Ý Ö Þ Ò Þ ÓÖ ØÑÙ ØÓØØÙ º Þ Ý ÓØØ Ò Ù ÔÓÒØ Þ Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ö ÔÓÒØÓ Ø Þ Ò ÞØ º Þ Ò Þ ØØ ÔÓÒØÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÙØ Ø Ó ÔÓÒØ ¹ ØÓØØ Þ Ø Ø ÓØ º ÒÒ ÞÓÒÝ Ø Ö Ó Ý Ó ÓÖ ØÑÙ Ó Ô Þ Ø ÔÓØØ Þ Ø Ø Þ ÑÓ Ø Ò Ù Ø Ñ ÞØÙÒ º Ã Þ Ø Ò Þ ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Þ¹ Ò Ø Ñ ÞÓ Ö Ñ Þ Ó ÓÞ ØØ ØÖ Ú Ò Ñ Þ Ö Þ ¹ Ø Ò º Å Ø ØØ Ó Ý Þ i j Ø Ó ÓÞ Ø Ö Þ Ø Ò Ñ ÞÓ ¹ Ò Ñ Ý Ö Ö Ø ÙØ Ø Ó Ø Ú Ý Ø Ø ÖØ Ñ ÞÞ º Î Þ ÓÖ ØÑÙ¹ Ó Ö Ñ ÑÙØ ØØÙ Ó Ý Ø Ú Ò Þ Þ i j Ó ÓÞ ØØ ÓÖ ÙØ Ò Þ ÞÒ º Ë Ø Ö Ñ ÒÝ Þ ÓÖ ØÑÙ Ó Ó ÞØ ÝÓÞ Ò Ý ÓÖ ØÑÙ ÒÝÚ Þ Ö Ø Ö ÑÙØ Ø Ö Ó ÓÞ Ó Ö ÑÙØ Ø Ö ÓÖ ØÓØØ Ó ÓÞ Ó Ú Þ ¹ ÑÙØ Ø ÓÖ ØÓØØ Ó ÓÞ µ Ñ Ø ÖÓÞ Ó ÓÞ Þ ÖÞ Ø Ö ÑÑ Þ Ö ¹ Ñ Òݺ Þ ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÖ ØÑÙ Ú Ú Ú Ò Ò ÞÓ Ò Ø ÓÞÞ ÖÙ ÓÑ Ñ Ø ÖÓÞ º Þ Ö Ñ ÒÝ Ø Ò Þ ÞØ Þ Ø Ò¹ Ø Ò ÔÙ ØÙ º ÁÁ»¾º Í Ô Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó ÑÔ Ñ ÒØ Ò Ñ Ù Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ò Ø Â Ú ÒÝ Ú Ö ÑÔ Ñ ÒØ ØÙ º Î ÔÖÓ ¹ Ö ÑÓ Þ Ø ÓÖ Ò Þ ÑÓ ÔÖÓ Ñ Ø ØØ Ñ Ó Ò Ñ ÒØ Ô Ù ÑÙØ Ø ¹ Ú ÒÝ Ú Ó Ù Ö ÙØ Ø Ó Þ º ÒØ Ø ØÓØØÙ d : U Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø ÒÝ Ú ÒÝ Ò Ñ Òº ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò d : U Ö ÔÖ Þ ÒØ d : U Ñ ÓÖÓÞ Ø Ø Ø ÖØ Ñ ÞÞ i. (d 1 : U 1 ), (d 2 : U 2 ),.... ÓÖÓÞ Ø Ñ Ò ÓÖÖ Ò ÓÒØÓ Þ Ô Ö Þ Þ Ú Ö Ø ÓÖÖ Ò º Ú Ö Ø ÙØ Ø Þ ÒØ Ò Ñ Ó ØÓØØÙ º ÀÓÞÞ ØÙÒ Ô Ö Ø Ò ØÓØ Ñ ÒØ Ô ¹ Ù Ñ Ñ Ö Ñ Ø Ó Ô» Ô Ñ ÒÝ Ø Ú ÒÝ Ú»Ú Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Ø º ÞØ Ø Ö ÞØ ØØ EH ¹Ø TRACE¹Ò Ú Ù º TRACE¹Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ú ÙØ Ø Ó Þ Ö µ Ñ Þ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø Ú ÖÞ ÙØØ Ø Ú Ô¹ Ù º

11 ÑÙØ Ø Þ Ø Ñ Ò Ò Ú ØÓÞ Ñ Ý Ò Þ Ø µ Ñ Ñ Ö ÑÖ ÓÒÚ ÖØ ¹ Ú Ó ÓØØÙ Ñ º Ý Þ ÓÖ ØÑÙ ÙØ ÓÖ Ò Ý Ñ ÝÒ Ú Þ ØØ Ò Ñ Ù d : U Ô Ø Ö Þ Þ º Þ Ò Ñ Ù d : U Ø ÖØ Ñ ÞÞ Ñ Ñ Ö Ñ Ø Ñ Ò Þ ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÞ º ÅÙØ Ø Þ Ý Ú ØÓÞ Ñ Ø Ö Ò Ò Ñ Ú ØÓÞ Ý Ñ ÙØ Ò Ñ Ø ÖÓÞØÙ Ö ÒÝ ÞÓÖ ÞÒ Ø º Ý ÑÙØ Ø ÖØ Ø Ñ Ò Ò Ý ÞÒ Ñ Ú Ö ÞÒ Ò Þ Ò ÖÑ ÓÖ Ñ Ú ØÓÞ Øº Þ ÖØ Þ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ö Þ Ø Ñ Ø TRACE¹ Ö Ñ Ñ Ö µ Ú ØÓÞ ÓÞµ ÙÑÔ µ ÑÙØ Ø ÓÞµ Ú ÒÝ Ø Ú ÒØ Ü Ô ÒØ Ü Ô Ö Ñ Ñ Ö Ü ²Ü Þ Ó Òصµ Ö Ñ Ñ Ö Ô ²Ô Þ Ó ÒØ µµ ½º Ü ½ Ü ½ ¾º Ô ²Ü Ô ²Ü º Ô ¾ ÙÑÔ ÈÌʽ Ô Þ Ó Òصµ ¾ º ÔÖ ÒØ Üµ ÔÖ ÒØ Üµ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ù Ò Ñ Ù Ò Ó ÓØØ d : U Ö ÔÖ Þ ÒØ º ÓÖ ÓÞ Þ Ñ ¹ ØÓØØ Þ Ø Ø Ú Ó Ý Þ x p Ú ØÓÞ Ñ ¼½ ¼¾ Ú Ø Þ Ò def USE def USE Szelet ½ x 1 1 ¼½ ¾ p 2 2 ¼¾ PTR1 {p} 3 3 ¼½ {¼¾} {2} OUT {x} 4 4 OUT {¼½} {2,3} ÒÝ Ú Ò Ø Ñ ÑÙØ Ø Ý ÓÖ Ø Ù Ý Ò ÞÓ ÓÒÚ ÖÞ Ý Ö Ñ Ö Ñ Ø Ò Ý Þ Öòº Ý Ø Ø Ñ i¹ Ñ Ø Ø ¹ ÒØ Ö Ù Þ Ø Ø µ Ò ÑÙØ Ø ÒØ º Ý Ý Ø Ñ Ú Ñ Ý Ñ Ö Ú Ø ÓÞÙÒ ÞØ d : U¹ Ò ÑÙØ Ø ÒØ Þ Ý Ö Ù Ñ Øº ØÖÙ Ø Ö Ñ Þ Ò ØÖÙ Ø Ö Ò Ñ Ó Þ Øµ Ø Ø Ù Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Þ Ò ÓÖÑ Ò Ñ Ù Ñ Ø Ø Ò Ñ Ø Ò ÓÑÔ Ø ÒÒ º ¹ Ý ØØ ØÖÙ Ø Ö Ñ Þ Ø Ò Ú ÑÙØ Ø ÒØ Þ º Þ Ø ØÖÙ Ø Ö Ñ Þ Ö Ø Ú Þ Ú Þ ØØ ÑÙØ Ø Þ Ö º ØÖÙ Ø Ö Ø Ñ Ù Ø Ò Ñ ÓÒÚ ÖØ Ù ÞÓ Ø Ø ÒÓ Ú ØÓÞ ÒØ Þ Ñ Ñ Ö Ñ ÒÑ Ò Ò Ñ Ö ÔÓÒØÓ Ò Ú ØÓÞ Øº Ý ØÖÙ Ø Ö Ñ ¹ Þ Ò Ñ Ô Ù Ù Ý Ò Þ Ý ÖØ ÓÞÞ Ö Ò Ø ØÖÙ Ø Ö ÓÞ Ñ Þ Ò Ö ÞØ Ø Ò Ù º Þ ÖØ Ö Ñ Ñ Ö µ ÙÑÔ µ Ú ÒÝ Ñ Ñ Ö Ñ Ö ¹ Ø Ø Ö Þ Ø º ÓÖ ØÑÙ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Þ Ø Ñ Þ Ö Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ñò º Þ Ö Ñ ÞÞ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ù ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ø Ù Ø Ø Ù d : U Ö ÔÖ Þ ÒØ Øº ÞÙØ Ò Þ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ø ÔÖÓ Ö ÑÓØ ÓÖ Ø Ù ÙØØ Ø Ù Ñ Ò Ö Ñ ÒÝ TRACEº Î Ò Ñ Ù Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ø ÙØØ Ø Ù Þ Þ Ô Ø ØØ d : U Ö ÔÖ Þ ÒØ TRACE Ø Ú º TRACE Ó ÓÞ Ú ØÓÞ Ñ Ñ Ö Ñ ÓÒÚ ÖØ Ö Ò Þ Ó¹ Ö ØÑÙ Ó TRACE Þ Ù Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ñ Ó Ùº TRACE ØÙ Ñ Ò Ø ÔÙ Ô Ò Ú Ø Þ Ø Ú ÒÝ Ø Ú ÞÒ º

12 Ú ÒÝ Ô Ñ ÒÝ Þ ØÙ d : U Ñ Ó ÓÞ Ø ÞØ ÔÓÞ ¹ Ø Ô Ý Ú Ö Ñ Ñ ÒØ º Ú ÒÝ Ô Ñ ÒÝ Ó ÓÞ Ú Ö Ñ Ø Ø Ò Ñ ÒØ ØØ d : U ÔÓÞ Ò ÓÝØ Ø º ÔÓÞ Ø Ú Þ Ú Ö Ñ º EH Ñ Þ ØÙ Þ EH Ñ Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ú Ö Ø ÒÒ d : U Ñ Ú ÓÝØ Ø º Ý Þ Ô Ò Ó Ø Ò Ú Ø ÓÞ Ó Ø ÓÖ Ø Ù Ñ Ñ Ö ÑÖ º Ø Ø Ù d : U Ú ØÓÞ Ø Ø ÔÙ Ù Ô Ò Ó Ù Ò Ñ Ù d : U¹ Ò Ë Ö Ú ØÓÞ º Ö Ø Þ Ú Ø Ö Ò Ò Ñ Ú Òº ¹ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Ö ÑÑò Ò Þ ÑÙ Ú Ñ Ø Ó Ô» Ô Ñ ÒÝ Ø ÞÒ Ú µ Ó Ø º Ò Ñ Ù d : U Þ Ý ÔÓØØ Ñ Ø ÞÒ º Ö Ö Ò Ú ØÓÞ º  PTRn Ó n Ý Ó Þ Ñ Þ Þ Ö ¹ Ö Ò ÓÞº TRACE¹ Ò Ø Ø Ò ÓÖÑ Ô Ò ÞÚ Ø Ò Ó Ø º ÈÖ ØÙÑ Ú ØÓÞ º Þ Ý Ò Ú ØÓÞ Ø Pn¹Ò Ó n Ñ ÔÖ ¹ ØÙÑ ÙØ Ø ÓÖ Þ Ñ º Ò Ñ Ù d : U¹ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ú ÒÝ Ú Ú ÖÑ Ò Ñ Ý Ú Þ Ø Ö Ò Ö ÙÖÞ Ú Ú Ö Ø Þ Øº Ã Ñ Ò Ø Ú ØÓÞ º OUTn Ó n Þ ÒØ Ò ÙØ Ø ¹ ÓÖ Þ ÑÓØ º Ò Þ Ö ÒØ Ñ Ò Ø Ú ØÓÞ Ý ÓÝ Ò ¹Ú ØÓÞ Ñ Ø ÞÓ Ö Ý Ö Ò Ö ÙÒ Ó Þ U Ñ ÞØ ÞÒ Ù Ù Ý Ò ÑÑ Ý Ò Ñ Ú ØÓÞ Ò Ñ Ô ÖØ Ø U¹ º Ò Ñ Ù d : U¹ Ò Ú ØÓÞ Ø ÒÓ Ñ Ö Ò º Ú ÒÝ Ú Ö ÙÑ ÒØÙÑ Ú ØÓÞ º  ARG(f, n) Ó f Ú ÒÝ Ò Ú n Ô Þ Ö ÙÑ ÒØÙÑ ÓÖ Þ Ñ º Ý Ö ÙÑ ÒØÙÑ Ú ØÓÞ Ø Ú ÒÝ Ú Ý Ò Ò ÙÒ Ú ÒÝ Ô ÔÓÒØ Ò ÞÒ ÙÒ º Ò Ñ Ù d : U¹ Ò Ú ØÓ¹ Þ Ø ÒÓ Ñ Ö Ò º Ú ÒÝ Ú Ú Þ Ø Ö Ú ØÓÞ º Þ Ø RET(f)¹ Ó f Ú ÒÝ Ò Ú º Ý Ý Ò Ú ØÓÞ Ø Ú ÒÝ Ô ÔÓÒØ Ò Ò ÙÒ Ú ÒÝ Ú Ò Ý Ò ÞÒ ÙÒ º Ò Ñ Ù d : U¹ Ò Ú ØÓÞ Ø ÒÓ Ñ Ö Ò º ÞÙØ Ò Þ ØÙ d : U Ñ Ó ÓÞ Ø Ôº Ò Ò ÒÒ Ò Ñ Ó ÓØØ Ú ØÓÞ µ ÓÖ Ó ÓÞÞÙ º Ë Ø Ö Ñ ÒÝ Þ ÓÖ ØÑÙ Ó ÒÝ Úò ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Þ Ø Ú ØÓÞ Ø Ò Ó ÓÞ ÑÔ Ñ ÒØ ¹ ÓÖ Ò Ú ØÓÞ Þ Ø Þ Þ ÓÖÖ Ò Ø Ø Ú Ø ÓÞ Ó ÙØ Þ Ò Ñ Ñ Ö Ñ Þ Ö Ò Ò ÔÖÓ Ñ Ø Ó ÓØØ Ñ Ñ º Þ Ö Ñ ÒÝ Ø ½¼ ½¾ Ò ÔÙ ØÙ º ÁÁ» º Í Ô Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó ÖØ Ã Ø ÖØ Ø Ú ÞØ Ò º Þ Ö Ñ ÞØ Ø Þ Ø ÓÖ ØÑÙ ÙÒ ÓÑÔ Ü ¹ Ø Ø Þ ÓÒ ØÓØØÙ Ô ÓÖ ØÑÙ Ú º Å Ó ÞÓÖ Ò Ñ Ö Ø Ú ÞØ Ò Â Ú ÑÔ Ñ ÒØ º ½¼

13 ÓÖ ØÑÙ Ñ Ü ÑÙÑ Ø Á ÒÝÚ Þ Ö Ø ØÖ ÑÙØ Ø J V log(j) J + DEP log(j) Á ÒÝÚ Þ Ö Ø Ö ÑÙØ Ø J V J ÈÖ Ø Ù ÓÖ ØÑÙ Ó J I V log(i) J DS log(ds) È Ö ÙÞ ÑÓ ÓÖ ØÑÙ Ó J 2 (log(i) + V log(j)) J DEP log(ds DEP) Ý Þ Ø J V DEP Ô Ø Ý Þ Ø J V J + DEP Þ Þ Ø ¹Ú J 2 V J DEP ¾º Ø Þ Øº Ò Ñ Ù Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Þ Ñ Ø ÓÑÔ Ü Ø Ø Ö Ý ÓÖ ØÑÙ Ñ Ü ÑÙÑ Ø Á ÒÝÚ Þ Ö Ø ØÖ ÑÙØ Ø J J Á ÒÝÚ Þ Ö Ø Ö ÑÙØ Ø V V DEF ÈÖ Ø Ù ÓÖ ØÑÙ Ó V I V DEF DS È Ö ÙÞ ÑÓ ÓÖ ØÑÙ Ó J (I + V ) J DS + V DEF DEP J V J º Ø Þ Øº Ò Ñ Ù Þ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ö ÒÝ ÓÑÔ Ü Ø ÃÓÑÔ Ü Ø Ñ ÓÖ Þ Ø Ö ÒÝØ Ø Ù Þ ØØ Ò Þ ÓÖ ØÑÙ Ó ÒÝ Ö Þ Ö ÓÒ ÒØÖ ¹ ÙÒ º Æ Ñ ÖØ Ô Ù Ú Ö Ø ÒÝÓÑ ÓÚ Ø Ø ÖÓ Ø Ú Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ù Ö ÔÖ Þ ÒØ Ò Ô Ø Ø Ø ÖÓ Øº Ã Ý Ù ÓÒ Ö Ø Ñ Ú Ø Ó ÓÞ Þ Ñ Ó Ø Ó Ø º Ø d : U Ô Ô ÓÖ ØÑÙ ÖÓ Þ Ø Ó ¹ Ø Ö ÒÝ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Ñ Ø Ò Ø ¾º º Ø Þ ØÓ Ò Ó ØÙ Þ º ÞÒ Ø Ú Ö Ø Ø ÖØ Ò Ø Ó Þ J ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ Ø Ò Ö Þ Ñ I ÔÖÓ Ö Ñ Ú ¹ ØÓÞ Ò Þ Ñ V ÙØ ÓÖ Ò Ú Ò Ò Ø Ú ØÓÞ Þ Ñ V DEF DS Þ Ø Ó Þ ØÑ Ö Ø DEP Ý ÔÓÒØ Ý ÓØØ Ö ÒÝ Ò Ö Ø ÔÓÒØÓ Ø Ó Þ Ñ º DS Þ I¹Ú Ô Ó Ø Ò Ñ DEP Ô J¹Ú ºµ Þ ÒÝÚ Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ò ¹ Ø ÒØ Ø ØØ ÖØ Ý Ø Ò Þ Ø Þ Ñ Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞÒ Ñ ÔÖ Ø Ù Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÓÖ ØÑÙ Ó Ò Þ Þ Ø Þ ØÖ º ýø Ó Ø Ò Þ ÒÝÚ Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ò Ø ÓÒÝ Ò ØÒ ÓÖ Ø¹ ÑÙ Ò Ñ ÖØ Ý Þ Ö Ö Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ Ø Ø Þ Ò Ñ Ò Ô Ñ ÒØ ¹Ò º Ê Ù Ý Þ ÖÖ Ñ Ò ÓÖ ØÓÞÓØØ Ñ ÒÒÝ ò Ò Ñ Ù ¹ Ø Ø ÖÓÒ Ñ Ñ Ö Ò Ý Ø Ö ÒÝ ÓÒÝ Ò Ñ Þ Ö ÑÙØ Ø ÓÖ ØÑÙ Ò Ó Þ V DEF J Ñ ØØ ÒÝ Ú ÒÚ µº ÔÖ Ø Ù ÓÖ ØÑÙ Ò Ø Ó ÒÝ Ò Ñ Þ ØØ Ò Ó Ú Ý ÖÓ Þ Ñ ÒØ ÓÖ ØÑÙ º Å Ú DS ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ú Ö ÒÝÓ Ý ÓÖ ØÓ DEP Ú ÞÓÒØ Þ EH Ñ Ö Ø Ú Ö ÒÝÓ Ø Ø ÔÓØ Ò Ò ÓÖ Ø Ò Ñ Ò Ò Ý Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ø Ò d : U Ô ÓÖ ØÑÙ ØòÒ ÞÒ Ø Ò º Þ ÓÖ ØÑÙ Ò O(V DEF DS) Ø Ó Ø Ö ÒÝ Ý Ñ Ú Ú Ó Ý Ú Ñ Þ Ó Ò V DEF ÖØ Ò V Ñ ÒØ J Ú ÒÝ µ ÔÖ Ø Ù Ñ ÒØ O(J) Ø Ö ÒÝ º Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÓÖ ØÑÙ Ò Ú ÞÓÒØ Ñ Ò ¹ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ø ÒØ Ø Ò ÒÝ Ú ÒÚ Ò ÖÓ Þ Ñ ÒØ Ô ÓÖ ØÑÙ º ½½

14 Å Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ú ÒÝ Úò ÑÔ Ñ ÒØ Ú Ú Þ ØØ Ñ Ö ÓÖ Ò Þ ÓÖ ØÑÙ Ó Ý ÓÖ Ø ÞÒ Ø Ò ÞÓ ÚÓغ ÔÖ Ø Ù ÒÝÚ Þ Ö Ø ØÖ ÑÙØ Ø Þ Ø Ø Þ ¹ Ñ Ø ÓÖ ØÑÙ ÒÝ Úò ÑÔ Ñ ÒØ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÓÒ Ñ ÖØ ÙÒÞÓÓ Þ Ô º Ñ Ö ÓÖ Ò Ø ÞØÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Þ ØÙ ÓÒ Ø Þ ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÑÔ Ü Ø Ò Ñ Ò ÑÞ Ø Ö Þ Ø ØØ º Å Ô Ø Ò Ú Ø Þ ÚÓØ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ñ Ø ØÙÒ Ô Ó ØÓØ Þ ØÑ Ö Ø Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ó Þ Þ Øغ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ò Ú µ Ò Ñ Ù ÙØ Þ Ò Ó Øµ Ú ØÓÞ Þ ¹ Ñ Ò ÓÖÖ Ú ÞÓÒÝ Ñ 0.73º Þ Ö Ñ ÒÝ Ô Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ú ØÓ¹ Þ Ò Ñ Ñ Ö ÑÖ Ö Ò Ñ Ó ÓÞ Ú ØÓÞ Þ Ñ Ò Ñ Ø Þ Ö Þ ÔÖÓ Ñ Øº Ý ÓÖ Ø ÞÒ Ø Ñ ØØ ÓÒØÓ Ó Ý Ñ ÞÓ Ñ Ö Ø Ñ ÞÑòÚ ¹ Ø Þ Ñ Ú ÓÒ Ñ Ý Ò Ú ÞÓÒÝ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ØÚ Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ñ Ö Ø Ú º Ñ Ü Ñ Ñ ÞÑ Ö Ø Ô Ò ÒØ Ñ ÞÑòÚ Ø Ø Ó Þ Ñ Ø ¹ Ú ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ØØ Ý ØØ Ú ØÓÞÓØغ Å Ô ØÓØØÙ ØÓÚ Ó Ý Þ Ý ÙØ Ó ÓÖ Ò Ñ ÞÓ Ñ Ü Ñ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ò ØØ Þ Ò Ò Ò ÒÝÓÑ Ó Ó¹ Þ Ò Ö Ø Ú º Þ ÒÝÚ Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ø Ò Ó Þ Ú Ö Ø ÒÝÓÑ Ò Ñ Ú Ø Þ ØØ Þ ÓÖ ØÑÙ Ø Ö Þ Ñ Ò Ò Ú º Þ ÒÝÚ Þ Ö Ø ÓÖ ØÑÙ Ù Ò Ø Ö Þ Ñ Ø ÓÝ Ó Ñ Þ Ñ Ö Ø Ò ÝÑ ÖØ Ò Þ Ø Ñ Ö Ø Ú ÓÖÖ Øº Þ Ò Ø Ø ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ ÓÖ ØÑÙ Ó ÙØ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ø ÒÝ ¹ Þ Ò Ò Ñ Ù Ú ØÓÞ Þ Ñ Ñ ÞÑòÚ Ø Þ Ñ µ Ò Ø Ø Ù Þ Ø Ú Ú ÒÒ Þ ÒÝÚ Þ Ö Ø ØÖ ÑÙØ Ø ÓÖ ØÑÙ Ô Þ Ñ Ú Þ EH Ñ Ö Ø ØØ Ú Òº Å Ö Â Ú ÑÔ Ñ ÒØ Ú Â Ú ÑÔ Ñ ÒØ Ú Ú Þ ØØ Ñ Ö Ò Ò Ò ÔÔ Ò ØÓØØ Þ Ø Ñ Ö Ø Ö ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ò Ú Þ Ø Ò Ø Ø Ù Ò Ñ Ù ÙÒ Þ Ø Ú ÞÓÒÝ Ö º Ø Ø Ù Þ Ø Ø ÓÞ Þ ÁÒ Ù ½ Ò Úò Â Ú Ø Ø Ù Þ Ø Þ ÞØ ÞÒ ØÙ º Ñ Ö Þ Þ Ò Ø Â Ú ÔÖÓ Ö ÑÓØ ÞÒ ØÙÒ Ê ÝÌÖ Ö ÂËÙ Ø Ø Æ ¹ ÒÓ ÅÄ» ÙÑÔ ÅÄ Ú ¾ ØÑ ÝÒ Ú µ Ö ½¼¼ Ø ÞØ ØØ ÔÖÓ Ö ÑÓÒ Òغ ÙØ Ó Þ Ø Ø ÞØ º Ø Þ Ø Ò Ø Ø º Å Ô Ø Ò Ú Ø Þ ÚÓØ Î Ö ØÓØØ ÙØ Ø Ó ÈÖÓ Ö Ñ Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ü ÑÙÑ Ê ÝÌÖ Ö ÂËÙ Ø Ø Æ ÒÓ ÅÄ Ú ¾ ØÑ ÝÒ Ú º Ø Þ Øº Î Ö ØÓØØ ÙØ Ø Ó ½¾

15 Þ ÙÒ Þ Ø Ú Ñ ÒØ Ø Ø Ù Ø Ö º Þ Ö ÑÙØ Ø ÙÒ Þ Ø Ñ Ö Ø Ñ ÒØ ØÖ ÑÙØ Ø Þ Ø º ËÓ Ø Þ Ø Ø Ø Þ Ö ÑÙØ Ø Þ Ø Þ ØØ Ñ Ü Ñ Ñ Ö Ø Ò Ý Ñ Ý ÞÒ ØÖ ÑÙØ Ø Þ Ø Ñ Ü Ñ ÖØ Ú º Þ ÙÒ Þ Ø Ø ÓÖ Ò Þ ØÑ Ö Ø ØØ Þ ØØ Þ Ñ ØÓØØ ÓÖ¹ Ö ÖØ Þ ØØ ÑÓÞ ÓØغ Þ Ñ ÖØ ØØ Ñ ÖØ ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ö Ø ÞÞ Ú Þ ØÑ Ö Ø Ø º ÓÒØÓ Ö Ñ ÒÝ Ø Ø Ó Ý Þ ÙÒ Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ø Ø Ù Þ Ø Ñ Ö Ø ØØ Ú Ò ØÚ Ó Ý Ò Ú Þ Ò Ñ Ù Þ Ø ÓÞÞ Ú µ Ö Ø Ò ÓÖÖ Þ ÙØ Ø ØØ Ò Ú º Ë Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ Ø ÓÖ ØÑÙ Ó Ú ÖØ Ø Ö Ñ ÒÝ Ñ Ý Ø Þ Ó Ò Ö Þ Ø Ò ÒØ Ò ÔÙ ØÙ º ÒÝ Úò ÑÔ Ñ ÒØ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ø ½¼ ½¾ Ò ÒØ Ò ÔÙ ØÙÒ º Â Ú ÒÝ Úò ÑÔ Ñ ÒØ Ú Ø ÖØ ÒØ Ñ Ö ÖØ Þ ÒØ Ò Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ý Þ ¾ Ò ØØ ÔÙ Ú º Ã Þ Ò ØÒÝ Ú Ò Ø Þ ÖØ Þ ÓÝ Ò Ö Ñ ÒÝ Ø Ó Þ Ñ Ý Ø Ñ Ú Ø Ô ØÑÙÒ Ö ¹ Ñ ÒÝ ÚÓغ Æ Ó Ù Ý Ò Ú Ó Ø ÖÓ Þ Ø Þ Ý Ö ÞØÚ Ú ÑÙÒ Þ ØØ Þ Ö Ñ ÒÝ Ò¹ Ò Ò Þ Ò ÖØ Ñ Þ Ø º Ã Þ Ò Ø Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖÒ Þ ØÑÙØ Ø ÖØ Þ ÖÞ Ø Ö ÑÒ Þ ýöô Ò Ö Ò Ì Ø Ö Ò Â Þ ÂÙ ØÒ Ö Ö ÒÒ ËÞ ÓØÒ ËÞ ØØ Ò Ö ËÞ Ó Ò Î Ú Ê Ò Ö Â ÒÓ Ò ÑÙÒ Ø Ö ÑÒ À Ú Ö ÒÒ Ã ý Ó Ò Î Ä Þ Ò Ë Ø Á ØÚ ÒÒ Ö Ò ÊÙ Ó Ò ÞÓ Ò Ø Ò Ú Þ Ö ÒØ Ò Ñ Ñ Ø ØØ Ñ Þ ÑÙÒ Öغ Ã Ò Þ Ò Ø Ö ÓÑÒ ÑÒ Ý ÖÑ ÑÒ Þ ÑÒ Ø Ö Ñ ¹ ÖØ Ø ÑÓ Ø Ù Öغ À Ú Ø ÓÞ Ó ½ À Ö Ö Û º ÌÓÛ Ö ÙØÓÑ Ø Ù Ò Ó ÓÑÔÙØ Ö ÈÖÓ Ö Ñ º È Ø ÈÙÖ Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ ½ ¾º ¾ À Ö Ö Û Ò ÂÓ Ô Êº ÀÓÖ Òº ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Å ËÁ ÈÄ Æ³ ¼ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù Ò Ò ÁÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö Ò ËÁ ÈÄ Æ ÆÓØ Ô ¾ ¾ Ï Ø È Ò Æ Û ÓÖ ÂÙÒ ½ ¼º Ì Û ÙÔ Ô Û ØØ Ò ÔÓÒ Ò ÖÓ ÇÖ Ó Ò Å ÖÝ Â Ò À ÖÖÓ º ÒØ Ò ÔÖ ÝÒ Ñ ÑÔ Ø Ò Ý Ù Ò Ü ÙØ ¹ Ø Ö ÕÙ Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Á Ë ³¼ µ Ô ¾ ½ Å Ý ¾¼¼ º ÊÓ ÖØ Ëº ÖÒÓ º ËÓ ØÛ Ö Ò ÁÑÔ Ø Ò Ý º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ÄÓ Ñ ØÓ ÍË ½ º ½

16 ýöô Þ º ÓÖÖ Ò Þ ËÞ Ø ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖØ Ø ÑÓ Ø ÓÞº È Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á Ó ËÞ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ º ýöô Þ Ì Ñ Ö Ý ËÞ Ó Ö Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Ö Ò Öº Ì ÝÒ Ñ ÙÒØ ÓÒ ÓÙÔ Ò Ñ ØÖ Ò Ø Ù Ò Ó ØÛ Ö ÚÓÙØ ÓÒº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½½Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ò Ê Ò Ò Ö Ò ËÅÊ ¾¼¼ µ Ô ½¼ ½½¾º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ Å Ö ¾½ ¾ ¾¼¼ º ýöô Þ Ì Ñ Ö Ý Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº Ö Ô ¹ ÝÒ Ñ Ô Ò Ò ¹ ÝÒ Ñ Ò ÓÖ Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ë ÜØ Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÏÓÖ ¹ ÓÔ ÓÒ ËÓÙÖ Ó Ò Ý Ò Å Ò ÔÙ Ø ÓÒ Ë Å ¾¼¼ µ Ô ¾½ ¼º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ Ë ÔØ Ñ Ö ¾ ¾ ¾¼¼ º ýöô Þ Ì Ñ Ö Ý Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº ÁÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ö Ô ¹ ݹ Ò Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ Ø Ñ º Ì Ò Ö ÔÓÖØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ËÞ ¾¼¼ º ýöô Þ Ì Ñ Ö Ý ÂÙ Ø Â Þ Ö Ì Ø Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Î ¹ Ú Ê º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ü ÙØ Ø Ö Ö Ø ÓÒ Û Ø ÔÔ Ø ÓÒ ØÓ Ó ØÛ Ö Ñ ÒØ Ò Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ö Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Á ËÅ ¾¼¼ µ Ô ¾ ¼ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÇØÓ Ö ¾ ¾¼¼ º ½¼ ýöô Þ Ì Ñ Ö Ý ÓØ Å Ý ËÞ Â ÒÓ Ö Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº ÝÒ Ñ Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ö ÔÖÓ Ö Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ò Ê Ò Ò Ö Ò ËÅÊ ¾¼¼½µ Ô ½¼ ½½ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ Å Ö ½ ½ ¾¼¼½º Ø Ô Ô Ö Ó Ø ÓÒ Ö Ò º ½½ Ë ÛÒ º Ó Ò Ö Ò ÊÓ ÖØ Ëº ÖÒÓ ØÓÖ º ËÓ ØÛ Ö Ò ÁÑÔ Ø Ò Ý º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ½ º ½¾ Ö Ò Ì Ñ Ö Ýº À Ò Ò ÔÓ ÒØ Ö Ò ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ø Ø Ñ ÒØ Ò Ø ÓÖÛ Ö ÓÑÔÙØ ÝÒ Ñ ÓÖ Ø Ñº Ø Ý ÖÒ Ø ½ ¼ ¾¼¼¾º ½ Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý ýöô Þ Ò Á ØÚ Ò ÓÖ º Ò ÒØ Ö Ú ÒØ Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ù Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÂÓ ÒØ Ø ÙÖÓÔ Ò ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ò Ø Å ËÁ ËÇ Ì ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ë» Ë ³ µ ÒÙÑ Ö ½ Ò Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ¼ ¾½º ËÔÖ Ò Ö¹Î Ö Ë ÔØ Ñ Ö ½ º ½ ËÙ Ò ÀÓÖÛ ØÞ Ì ÓÑ Ê Ô Ò Ú Ò Ýº ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ò Ù Ò Ô Ò¹ Ò Ö Ô º Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù Ò ËÝ Ø Ñ ½¾ ½µ ¾ ½ ½ ¼º ½ ÁÒ Ù ÔÖÓ Ø Â Ú ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ò Ø Ø Ò Ý ØÓÓ º ØØÔ»» Ò Ù ºÔÖÓ Ø º º Ùº Ù»º ½ Å Ö Ñ Ã Ñ Ö Æ Ë Ñ Ö Ò È Ø Ö Ö ØÞ ÓÒº ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ ÝÒ Ñ Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù¹ ÁÑÔ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÄÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÈÄÁÄȳ ¾µ ÚÓÙÑ ½ Ó Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î Ö ½ ¾º ½ Ó Ò ÃÓÖ Ò Â ÒÙ Þ Ïº Ä º ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ä ØØ Ö ¾ µ ½ ½ ÇØÓ Ö ½ º ½

17 ½ Ó Ò ÃÓÖ Ò Â ÒÙ Þ Ïº Ä º ÝÒ Ñ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÓ Ö Ñ º Ì ÂÓÙÖÒ Ó ËÝ Ø Ñ Ò ËÓ ØÛ Ö ½ µ ½ ½ ½ ¼º ½ Ï Ñ Ä Ò Ò Ö Ö º ÊÝ Öº ÈÓ ÒØ Ö¹ Ò Ù Ò ÔÖÓ Ñ Ø ÜÓÒÓÑݺ ÁÒ ÈÇÈÄ ³ ½ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø Å ËÁ ÈÄ Æ¹ËÁ Ì ÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÈÖ Ò Ô Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù Ô ½¼ º Å ÈÖ Â ÒÙ ÖÝ ½ ½º ¾¼ Î Ú Ê Ò ÈÖ ÒØ Ó Ú º ÁÒÖ Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ø¹ÓÖ ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ò º Á ËÓ ØÛ Ö ¾½ µ ¾ ¾¼¼ º ¾½ ÓÜ Ê Ò Ò Ë Ö Ò Ì Ô Ö Ö ÊÝ Ö Ò ÇÔ Ýº ÒØ ØÓÓ ÓÖ Ò ÑÔ Ø Ò Ý Ó Â Ú ÔÖÓ Ö Ñ º ÁÒ Ç Ø¹ÇÖ ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ËÝ Ø Ñ Ä Ò Ù Ò ÔÔ Ø ÓÒ ÇÇÈËÄ ³¼ µ Ô ¾ ÇØÓ Ö ¾¼¼ º ¾¾ º º ÊÝ Öº ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ö Ô Ó ÈÖÓ Ö Ñº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ë ¹ µ ¾½ ¾¾ Å Ý ½ º ¾ ØØ ËÞ Ì Ñ Ö Ý ýöô Þ Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Ö Ì Ø º Î Ö Ý Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó ÙÒ ÓÒ ÓÒ Â Ú ÔÖÓ Ö Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½½Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ò Ê Ò Ò Ö Ò ËÅÊ ¾¼¼ µ Ô ¾ ¾ ¾º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ Å Ö ¾½ ¾ ¾¼¼ º ¾ Ö Ò Ì Ôº ÙÖÚ Ý Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ø Ò ÕÙ º ÂÓÙÖÒ Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù µ ½¾½ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ º ¾ Å Ö Ï Öº ÈÖÓ Ö Ñ Ò º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ë ¹ ½¼ µ ¾ ½ º ¾ Ä Ï Ø Ò Ã Ù º Ö Û ÔÔÖÓ ÓÖ Ø Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ò Ó Ó Ø¹ ÓÖ ÒØ Ó ØÛ Ö º ÁÒ ½¼Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ËÓ ØÛ Ö ÉÙ ØÝ Ï Éϳ µ Ô ¾ Å Ý ½ º ¾ Ä Ï Ø Ã Â Ö Ò Ö Ò ÊÓ Ò ÓÒº ÍØ Þ Ø ÓÒ Ó ÜØ Ò Ö Û ÓÖ Ó Ø¹ÓÖ ÒØ Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾½ Ø Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÓÒ¹ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Á Ëų¼ µ Ô Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º ¾ Ò Ù Ò Î Ú Ê º À Ò Ô Ò Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÔÖÓÔ Ø ÓÒº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÖ Ò ÓÒ ÁÏÈ ³¼½µ Ô ¾ ¾ Å Ý ¾¼¼½º ½