Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º"

Átírás

1 ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Î ÖÓ ÃÖ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Å Ø Ñ Ø Ë Ð ÑÞ Þ Ö ÒÝ ¾¼¼ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Á ØÚ Ò Ì Ò Þ Ú Þ Ø Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ Ì Ñ È ÐÐ Ø ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ð ÐÑ ÞÓØØ Ò Ð Þ ËÞ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ì Ò Þ ½

2 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º ÅÓ ÐÐ Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾º à ÒÓÒ Ù Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Á ¹ ÐÝ Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º º Þ ÐÐ Ò ¹ Ú Ð Ñ ÒØ Þ ¹ ÐÝ ÑÓ ÐÐ Ô ÓÐ Ø ¾ º Ú Ø ÒÙÑ Ö Ù Ð ÓÖ ØÑÙ Ú Ð ÞØ ¾ º½º Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ½º Ñ Þ Ð Ø ¹ ÁÅ ¹Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º ¾º Ñ Þ Ð Ø ¹ ÁÅ ¹ϑ¹Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ¹ Ù ¹ Ú Ý Ò ¹Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º ¼ º º Ñ ÓÐ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Þ Ó Ð Ð ¾

3 ½º Þ Ø Ú Þ Ø Ö ÞØ ØÒ Ò Ó Ý Ñ Ò Ø Ò Ñ Ö ÒØ Ò ÖÒÝ Þ Ø Þ ÒÒÝ Þ ¹ Ð Ô ÓÐ ØÓ Ö Ð Ö ÐÒ Þ Ò Ù Ô Ø Ò Ú Ð ÔÓÖ¹ ØÓÐÒ Ö Ú Ý Þ Ø Ö Ñ Ñ Ý Ú Ý Å Ö Ø¹ Þ ØÖ Ñ Ò Ò ÔÔ Ò Þ Ð Ú Þ Ø Ø Ö º Ú ¹ Ñ ÒØ Ñ Ñ ¹ Ñ ÒØ Ð Ò ¹ Ø Ö ÞÒ Ú Ú ÖÓ Ð Ú Ø ÞØ Þ Øغ Å Ù Ô Ø Ò Ð Ð Ö Þ Ø Þ Þ Ö Ð Ò ÓÒ ÓÐ ÙÒ Å Ö Ø¹ Ö Å Ö Ø¹ Þ ØÖ ÐÐ ØÚ ÅÓ Þ Ú Ø ÖÖ Â ÒÓ ¹ ÝÖ º Å Ò Ò Ð Ø¹ Ø Ó Ý ØØ ÓÒ Ý ÐÝ Ò Ú Ô ÖÓ Ó ÓØØ ÓÖ Þ Ò Ø Ö Ø Ó ÓÞ Ð Ú Ñ Ò Ò Ú Ø ¹ Ñ Þ ÒØ Ò Ø ÖØ º Æ Ñ Ó Ø Ø Ó Ý Ú Ð ÖÓ ÒÝ Ó Ø Ò ¼ Þ Þ Ð Ø Ø ÓÖ Þ Ò ¹ ͺ˺ º Ã Ò ¹ ÒÒ Ñ ÓÐ Ö Ø ÓÒØÓ Ú Ú Ðغ À Ñ Ò Þ Ñ Ò Ñ Ý Þ ØØ ÚÓÐÒ Ñ Ñ Ò Ò Ø Ó Þ Ð Þ Ñ ÒÝ ¹ Ó Ö Ð ÖÒÝ Þ Ø Ö Ø Ñ ÙÐ Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ÙÐ Ò Ö ÓÖ ÓÞ Ö Ú Ð Ø ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ Ù Ý Ò ÝÖ Ý Ö Ò Ð Ò Þ Ò Ö Ú Ð Þ Ñ Ò Ò Ø ÐÝØ ÐÓ ÞÐ Ø Øº Æ Ô Ò Ý Ó Ø Ú Ø ØÓØØ ÐÑ Ð Ø ÐÓ Ð ÐÑ Ð º  ÐÐ Ø Ò Ñ Ñ Ø Ó ÐÑ Ø ÚÓÒ Ø Ò Ñ ÞØ Ó Ý Ý ÐØ Ð Ò Ú Ò¹ Ð Ó Þ Ð µ Ò Ö ÓÖÖ ÓÞ Ó Ý ÙØ Ø ÐØ Ð Ñ ÓÐØ Ð Ø Ø ØÐ Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ð Ö ÖÓ Ý ÐØ Ð Ò Ú Ø ÞÞ Ò º È Ö Þ Ö Þ Ó Ý Ý ÐØ Ð Ò Þ Ñ Ö Ó ÓÞÞ ¹ ÐÓ Ð ÐÑ Ð Ø Ñ

4 ÖÒÝ Þ ØÚ Ð Ñ ÓÒØÓ Ø Þ Ò Ñ ÒÝ Ø º ¾¼¼ ¹ Ú Ð Ò ÞØ Ð Ð¹ Ñ Ö Ð Ò ÝÓ ÓÐ ¹ Ð Þ Ð Ð ÐÝ Ø Ñ ÐÝ Ú Ð Ð Ð ÐÝ Ò ØÓÔÐ Ø Ò ½ º ÐÝ Ø Ó Ð Ð Ð ÞÐ Ø Ø Ø ÒØÚ º ýñ Ñ Ý ÐÝ Ò Ö Ð Ð ÐÝ Ø Ð ¹ Ö Ø Ò ÒÝ ÖØ Þ Ñ ÒÝ Ñ Ò Þ Ò ¾ ¹ ÚÖ Ð Ò Ð¹ Ñ Ö Ò º À Þ Ñ ÓÞÞ Ú Þ ÞØ Ó Ý Ú Ð Ú Ô ÖÓ Ó ÓØØ ÐÑ Ö ÓØØ ÓÖ Þ Ø Ð Ð Ø ÓÒØ Ò Ò Ò ÓÖ Ö¹ Ú Ð Þ Ò Ö ÓÖ ÓÞ Þ Ò ÓÔÓÖØ Ò Ú º ÞØ ÐÝÞ Ø Ø Ñ ÖØ Ð Ø Ð ÐÐ ØÚ ÐØ Ö Ú ÓÖ Þ º ÒÒ Þ Ò Ø Ò Þ Ö Ú Ð ÓÐÝÒ ÙØ Ø Ó Þ Ò Ö Ó Ó ÞÒÓ Ø Ö Ö Þ¹ ÒÓ Ø Ö Ú Ð Ñ ÒØ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ö ÓÖÖ Ó Ö Ö Ò ÞÚ º Þ Ö ÞÒÓ Ø Ò Ö Þ Ö Ô Ú Ò ÖÒÝ Þ ØÚ Ð Ñ Ò Ý Ñ ÒØ Þ Ò Ö Ú Ð Ð Ú Ð Ø Ñ Ø Ð Ð Òº ÖÖ Ñ ÒØ Ó Ñ Ò¹ Ò Ñ Ö Ñ ØÙ Ð Ø ÓÒÝ Ò Ð ÚÒ Ý ÐÑ Ø Ô Ð ÙÐ ÔÐ ØÓ Þ Ð Ø Ú ÙÐÐ Ýò Ø Ö Ð ÑÓ Ö Ó Ý Ð Ñ Ð ÐØ Ø Ö Ø Ñ ÚÓÐØ Ñ Þ Ò Ú Ð Ñ ÒÝ Ñ Þ Ö ÒØ Þ Ý Ð ÓÒØÓ Ð ¹ Ò ÝÓ ÓÐÝ Ð Ö Ñ ÙÑ Þ Ñ ÖÒÝ Þ Ø Þ ÒÒÝ Þ º ÓÒ ÓÐÓ ØØ ÖÖ Ó Ý ¹ Ó Þ ÐÝÓ Ø ÖØ Ñ ØØ ¹ Þ ÙØ Ý ¹ Ö ÓÐÐ Ö Ñ ÐÐ Ø Ø ØÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ Ð Ñ ÓÐ Ó Ú Þ Ø ÐÐ ØÚ Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ ÙØ Ø Ó º

5 ¾º Þ Ø Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ Ý Ð Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú Þ Ø Ò Þ Ö ÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ¹ Ö Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ÞÒ Ð Ø Ñ ÐÝ Þ Ð Ý Ø Ò Ý ¹ ÓÖÐ Ø Ø Ó Ñ Ð Ø Þ Þ Ð ÓØ Ø Ø Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ú Ð Ø ÓÒÝ Ð Ú ØÓØØ Ô Ð ÙÐ Ã Ê˹ Ð Ã Ò Ø Ò Ö Ý Ê ÝÐ ËÝ Ø Ñµ ÐÐ ØÓØØ ÇØØÓ¹ Ú Ý Þ ÐÑÓØÓÖÓ Ò Ðº ÓÒØÓ Ø Ø Ó Ý Ó Þ Ð Ø Þ Ð ÒÝ Ó ÐØ Ð Ñò Ø Ø ØØ Ö ÓÖÖ Ó Ø Ó Ð ÐÖ Ð ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Ñ Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ò Ñº ÐÐ Ò Ð Ø Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ï ÐÐ Ñ Æ ÓÐ ÓÒ ÒØÓÒÝ ÖÐ Ð ÐØ Ð Ð Þ ØØ Ú Þ ÓÒØ ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ú ÖÞ Ð Ö Þ Þ Þ ÓÜ Ò ÖÓ¹ Ò ÙÖÖ Ò Þ¹Ö Ö Ð ÔÙÐ ½º Ö µº ½º Ö ÓÖÖ ØØÔ»»ÛÛÛº Ù Ð Ðк Ùµ Þ ÓÐÝ Ñ Ø Þ Ù Ý Ò ½ ¼¼¹ Ò Ð Ò ÖÓ ÎÓÐØ ÐØ Ð Ð Þ ØØ

6 ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ö ÑÓØ Ø ÖÑ ÐÒ Ô Ö Ò Þ Ö Ô Ðغ ÓÒ Þ ÚÓÐØ Ó Ý Ú ÒØ Ö ¼¼ o Ö Ð ÚÓÐØ Ô Ú ¹ Ñ ÒÒ Ñ Ú Ð Ð Ø Ò Ô Ð ÙÐ ÖÑòÚ Ò Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ø Ø Ó¹ ÒÝ Òº Å ÝÞ Ò Ù Ý Ò ÓÖ Ó Ý Ý ÓÒÐ Ñ Ö Ð Ø Ò Ñò Ø Ö ÑòÚ Ò Ð ÐÑ Þ Ø º Ö µº Ë Ö Ï ÐÐ Ñ ÊÓ ÖØ ÖÓÚ ØØ Ö ½ ¹ Ò Ó Ý Ö ÞÓ Ñ Ö Ð Ø Ò Ò Ø Ó Ð Ñò Ø Ø¹ Ø ÐÐ º Å Ò Ñ ½¼¼ Ú Ø ÖØ Ð ÒØ Ö Ñ ÒÝ Ò Ð Ð ÙØ Ø Ó ÙØ Ò Þ Þ ØØ Ö Ø Ö Ò Ì ÓÑ ÓÒ ÑÙÒ ÓÞØ Ñ ÒÓ Ô Ö Þ Þ ÍºËº º Þ ÓÖ ËÞÓÚ ØÙÒ Þ ØØ Ð ÓÖ º Þ ÙØ Ò Ð Þ òö Þ ¹ ÝÚ Ö Þ Ú Ö ÒÝÞ Þ ÐØ ÓÐÐ ÖÑ ÐÐ Ö Ó ÓÞØ Ñ Þ Ö Ñ ÒÝØ Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ð Ò Ø ÖØ Ò Ø Òº ÐÐ Ð ÒÝ Ó Ý Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ ÑÓÞ Ð ØÖ Þ Ø Þ Ð Ö Ð ØÖÓÐ ØÓ Ú ÐØÓÞ Ø Ñò Ö Ò Ò Ø Ð Ö Ú Ø º Þ ØÐ Ø Ø Ø Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ð Øò ÐÐ Ø Þ ÓÖ Ø ÒÓÐ Þ ÒÚÓÒ Ð ÒÝÓ Ñ ØØ Ò Ñ Ú ÐØ Ð Ø Ú Ø ÓÒÝ Ð ÞØ Þ ÒÒÓÚ Ù ÓÞ Þ Ø ÒÓÐ Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ø Ð Þ Ú ¹ Ò Ð Ð ÞØ Þ Ø Ò Ô Ñ ÒØ Ò Ô Ð ÒÒ Ñ Ð Ò ÒØ Ø ÖÚ ¹ Þ ÞØ ÐÓÒ Ñ Ý ÓÖÐ Ø Ò Ý Ñ ÒØ Ø ÞÒ Ô Ð Ø Ò º Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ö Þ Ò Ñ ÙÐ Ð Ð Ñ Ø Ö Ò Ð Ð¹ Ð Ø Ø Þ Ñ ÒÝ Ó Ø Ý Ú Þ Ø ÖÓ ÒØ Ó ÞØ Ð Ú Ø Ø º ÞÒ ÐÒ Ñò ÓÖ Òº Ì Ø ÔÙ ÞØ Ò Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ø Ð ÐÑ ÞÚ Ø Ð Ø ¹ Ò Ò ÐÓ Ð ÐÑ Ð Ø ÙØ Ø ØÙ Ó ÐØ Ð Ø ÖÓÐØ ÖÓ ÒÝ ¹ Ó Ø Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Ø Ö ÙÑÓ Øº Þ ¹ Ø Ó Ó Ø Ñò Ø Ø Ò Ö ÓÖ ÓÞ Ø Ø ÒØÚ Ø Ð Ø Ø Ð ÒÒ Ø ÒÝ Ó Ý ÒÓ Ñ Ò Ñ Ö ÐØ Þ ÇØØÓ¹ Ú Ý Þ ÐÑÓØÓÖÓ ÓÞ ÓÒÐ Ö Ø Ý ØÐ Ò Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ð ÒÓ Ñ Ö Ø Ö ÞØ Ù Ò Ò¹ Ø Þ ÙØ ½ Ú Ò ¾º Ö µº Ñ Ü Ñ Ð Ò Ð Ö Ø Ò Ö Þ ÒØ Ò Ú Ð ¹ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓÚ Ð ÞØ Ö ÞØ ÒÞ ÙØ Ø ÓÔÓÖØÓ Øº ÌÓÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Þ Ý Ø ÔÙ Ó ÓÞ Ø Ð Þ ØÓÖ ÒØ ÞÒ ÐØ ÔÐ Ø Ò Ñ ÒÒÝ ¹ Ò Ú Ñ Ñ Ø ÔÙ Ó Ò Ð ÐÐ Ö Ð ÐÐ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ Þ Ñ ÒÝ ÒØ ÖÓ Ò ÐÓ ÞØ º Þ ÖÓ Ò Ú Þ Ð

7 Ú Ð ÒÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ó ÓÞ ÓØص ÒÒ Ñ ÓÐ Ø Þ Ð¹ Ú Þ¹ Ò Ô Ò Ö Ò ÞÒÓ Ø Ò Ð Ø º ¾º Ö ÓÖÖ ØØÔ»»ÛÛÛº Ó º Ùµ ÓÒØÓ Ñ Ý ÞÒ Ó Ý Þ Ñ Ø Ó Þ Ö ÒØ Ñ Ø ÒÓÐ Ú Ð Ð Ð¹ Ð Ø Ø Ð ÒÒ Þ Ö Ñ ÐÐ ØÚ Ò Ö Ð Ò Þ Ö ÑòÚ Ò Ñ Ð Ð ÐÝÖ Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ñ Ö Ú Ð Ò ÝÓ Ø Ö Ø Ó ÓÞº

8 º Þ Ø Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ñ Ö Ð ÓÐÝ Ð ØØ Ð ØÖÓÑÓ Ò Ö Ø ÐÐ Ø Ò Ð Ð Ò Þ Ð Ò ÞØ Ø Ñ Ô Ð ÙÐ Þ Ð Ñ Ø Ð Ó Ý Ñ ÞÓ Ø Ð Ò ÞÒ Ð Ø ØÐ ÒÒ Ú ÐÒ Ð Ñ Ö Ð ÓÖ Ñ ÐÐ ¹ Ò Ò Ò Ð ØÖÓÑÓ Ò Ö Ø Ñ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø Ù º Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ú Ý Ø Þ Ð ÒÝ ¹ Ð Ñ Ý Ò Ð Ý ¹ Ø Ð Ú Ð Ñ ÒØ ÞØ Ø Ð Ð Ø Ð ØÖÓÐ Ø Ð Ø Ð Þ ØÓÖ Ð ÐÐÒ º Ö µº Ã Ø Ð Þ ØÓÖ ÒØ ÒØ ÔÐ Ø Ò Ø ÞÒ ÐÒ Þ Ø Ð Þ ØÓ¹ ÖÓ Ø Þ Ð Ø Ú Ó Ý Ø ÓÒÝ Ò ØÙ Ù ÖÓ ÒØ ÔÖÓØÓÒÒ Ð ØÖÓÒÒ ÓÒØ Ò º Å ÔÖÓØÓÒÓ Ø Þ Ð ØÖÓÐ ØÓÒ ØÚ Þ Ø Ñ Þ Ð ØÖÓÒÓ Ø Ð ØÖÓÑÓ Ö Ñ ÒØ ÞÒ Ð Ø Ù Ð º Ö µº ÔÖÓØÓÒÓ Þ Ð ØÖÓÒÓ ÐÐ Ø ÓÐ Ð Ò Þ ÓÜ ÒÒ Ð Ö Ð ÔÚ Ú Þ Ò Ð ØÖ Ñ ÐÝ Ø ÚÓÞ Ö Ò Þ Ö Ð ½º Ö µº

9 º Ö ÓÖÖ ØØÔ»»ÛÛÛº Ó º Ùµ º Ö ÓÖÖ ØØÔ»»ÛÛÛº Ù Ð Ðк Ùµ Ë Ö Ï ÐÐ Ñ ÊÓ ÖØ ÖÓÚ ½ ¹ ÑÓ ÐÐ Ø Ð Ñ Ö ½¼¼ ÅϹÓØ Ø ÖÑ Ð Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ó Þ Ö ÚÓÐØ Þ Ø Ö Ò Ø Ð ÞØ Þ Ð ÚÓÐØ Ñ ÐÝ Ú ÚÓÐØ Ñ ÐÝ Ý Ö Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ ØØ ÒÝ Ö Ø Ò Ö Ò Ý Øº Þ Þ Ð Ð Ð ØÚ ÒÝÓ Ú ÐØÓÞ Ø Ô ÖÙ Ó Ð ØÖ Ó º Ö µ Ð Þ Ð ÐÑ Þ ÓÞØ º

10 º Ö ÓÖÖ ØØÔ»»ÛÛÛº Ù Ð Ðк Ùµ Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ø Ð ØÑ ÒÝ Ø Ö Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ð Ø¹ Ö Ð Ð Ø Ò Ò Ý Þ Ñ Þ Ò Ñ Ñ Ö Ø Þ Þ Ð Ö ¹ Ñ ØÖ Ü ¹ ÓÐÝ ÓÒÝ ¹ ÓÐ Ø ¹µ Ø Ö Ò Ø Þ Ð º ÞØ Þ ØÐ Ø Ø ÙØ Ø Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ñ Ö Ø ØØ ÓÒ ÓÐ ÙÒ Ø Ó ÖÐ ¹ Ô ÐÝ ÒÝ Ð Ð Ø Ö Ð ÓÐÝ Ó Ð Ð Ø Ò Ú Ð Ñ ÚÓÐØ Ö Þ Ñ Ò ¹Ñ Ò Þ Ð Þ ÖÚ Þ Ø Ô ÖÙ Ó Ð ØÖ º Ñ Ò Ý Ð Ø ÓÞ Ø Ø Ð Þ ØÓÖÓ Ú Þ Ø ÒÒÓÚ ÚÓÐغ Þ ÙØ Ù Ý Ò Þ Ø Ú Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ ÓØ Þ ÐØ Ð Ú Ò Ö Ø ÐÐ ÞÒ ÐÒÙÒ Ú ÒØ ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ø ÓÞ ÐÐ ØÚ Ú Ñ Ò Ø Ð Þº ½¼

11 Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ø Ø Ò Ý Þ Ò Ð Ð Ø ÓÔÓÖØÖ Ð Ø Ó ÞØ Ò º Ö µº Ø Ò Ý Ó ÞØ ÐÝ ÐÐ Ø Ñò Ñ Ö Ð Ø Ð Ô¹ Ò Ð Ò ÞØ Ø Ø Ñ ÝÑ Ø Ð Þ Ñ Ø ÖÓÞÞ Ù Ý Ò ÓÖ ÞØ Ó Ý ÓÐ ÞÒ Ð Ø º Å Ñ Ö Ð Ø Ò Ñò ÐÐ Þ Ù¹ Ø Ò ÞÒ Ð Ø Ò ÝÓ Ñ Ö Ð Ø Ò Ñò Ð Ò Ð Ö ÑòÚ Òº Ð Ð ØòÖ ¹ Ô ÓÐ Ó Ø Ñ ÙØ ÖÞ ¹ ÒÝ Þ Ð ÑòÚ Ð Ø Ö º º Ö ÓÖÖ ØØÔ»»ÛÛÛº Ó º Ùµ ½½

12 º Þ Ø Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ñ Ò ÒÒ Ô Ð Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ñ Ð ÓØ Ø Ó Ð Ð Ò Ø ØÐ Ò Ò Ò Þ Ñ ÔÔ Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ò Ð Ñº Þ Ð ¹ Ø Ð Ò Ð ÓÒØÓ ¹ Þ Ò Ó Ó Þ Ð Þ Þ Ó Ý Ñ Ö Ý¹ Ý ÐÐ Ñ Ô ¹ Ø ÓÑÓÐÝ ÐØ Ð Ö Ø ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ó Ý Ñ Ö Ò Ñ ÔÖÓØÓØ ÔÙ º ÖÐ Ø Ø ÙÑ Ò Ð Ú Ð Ñ Ý ÖØ Ñ ÒÒ Ð Ú Ð Ö º Ñ Ó Ô Ð Þ Ó Ý ÙØ Ø Ò Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö ÓÖÐ ØÐ Ò Ñ ÒÒÝ ò Ø ÐØ Ð Ò Ò ÝÓÒ Þò Ø Ö Þ Ú ÒÒ ØÚ Ý Ð Ð Ô Ø ÐÝ ØØ ÝÓÖ Þ ÑÙÐ Ñ Þ Ö ÑÓ ÐÐ Ô ¹ Ø Ó Þ ÑÔÓÒØ Ð Ø ÓÒÝ º ÅÓ Ø Ó Ý Ñ Ö Ð Ø Ù Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ÓÒØÓ Ø Ò ÞÞ Ñ Ó Ý Ñ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ñ Þ Ð Ø º Ñò ÐÚ Ø º Þ Ø Ò Ñ ÖØ ØØ Ñ ÞØ Ò Ñ Ñ ÐØ Ð Ò Ó Ý Þ ÑÙÒ Ö Ð ÒÝ Þ Ò Ö Ø ÓÐÝ Ñ Ø ÐÐ Ø Ö Þ Ò º Ö µ Ñ Ý Ú ØØ Ø Þ Ù Ý Ò Ð Þ Ö Ý Ð ½º Ö µ ¹ Þ ÐØ Ð Ò Ö Þ ÙРк Ø ÓÒ Ð Ð Ô ÖÙ Ó Ð ØÖ Ò º Ö µ Ú Ò Ð Ò Þ Ð ØÖÓÒ¹ ÐÐ ØÚ ÔÖÓØÓÒ Ö Ñº ÒÒ Ø Ñ ÒÒÝ Ò Ð Ò Þ ÑÙÒ Ö ÓÒØÓ Ñ ÒÒÝ Ø Ø Ð Ø Ö ÑÓØ Þ Þ Ð ÞÒ Ð Ø Ò Ö Øº Ì Ø ÞØ Ø ÓÒ Ð Ð ÓÐÝ Ñ ØÓØ Ú Þ Ð Ù ÑÓ ÐÐ Þ ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ ½¾

13 Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ Öò ÐÐ ØÚ ÞÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ð Ô Òº º½º º½º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ ÅÓ ÐÐ Ô Ø Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ÐØ ÐÙÒ Ú Þ ÐØ Ö Ø Ò Þ Ð ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ð Ö Ý ÒÐ Ø Ø Þ Ö ØÒ Ò Ñ ÔÒ Ñ Þ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ Ú Þ ÐÒ º Ð Þ Ð Ø Ò Ø Ý Ð Ó Ý ÑÓ ÐÐ Ò Þ Ö ÔÐ Ö Ø Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø Ø Ö Ò Ò ÐÐ Ò º Ð Ö Ø Ø Ø Þ Ç Ñ¹Ø ÖÚ ÒÝ Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ò Ø Þ ÓÐÝ ¹ Ñ ØÓ Ö Ñ Þ ÐÐ Ø Ó Ý U = IR ÐÐ Ò Þ Þ I = U º R Þ Ð Ö ÓÐÝ ÓÒÝ Þ Ó Ò Ñ ÖØ ÔÓØ Ò ÐÓ Ø Ú Ý Þ Ð ØÖ ¹ ÐÐ ØÚ ÔÖÓØÓÒ Ö ÑÓØ Ð Ð φ 1 t,x)¹ ÐÐ ØÚ φ 2 t,x)º φ i t,x) : R + 0 R n R n, i = {1, 2}. ÁØØ t Þ Ú ÐØÓÞ Ø Ñ x ÐÝÚ ÐØÓÞ Ø Ð Ð º Þ Ò Þ ÓÐ ÓÞ Ø ÒÒ Ý Ô Ð ÓÖÑ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ö ÞÐ Ø Ò Ò Ú Þ Ø Ò n = 1 Þ Þ Þ ½ Ñ ÒÞ ØØ Ðºµ Î Þ ØÓÚ σ eff κ eff Ð Ð Ø Þ Ð Ö ¹ ÐÐ ØÚ ÓÐÝ ÓÒÝ Þ Ó Ú Þ Ø Ô Ö º Þ Ç Ñ Ø ÖÚ ÒÝ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ô Ù Ó Ý Ø Þ Ö Ñ Ö Þ Þ i 1 i 2 Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ i 1 t,x) = σ eff x φ 1 t,x) i 2 t,x) = κ eff x φ 2 t,x). º½µ º¾µ Å Ú Ð Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ò Þ Ð ØÖÓÒÓ ÔÖÓØÓÒÓ Þ Ñ ÐÐ Ò Ñ Ý Þ ÝÑ Ð ¹ Þ Ò Þ Ò Ø Ö Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ò Ð Ú Ø ÓÞ ¹ Þ ÖØ ÒÒ ÐÐ Þ Ð ØÖÓÒ ÙØÖ Ð Ø ÐÚ Þ Þ Ð ÞÒ Ð Ø Ù Ó Ý x i 1 = x i 2 º µ j n := 1 a x κeff x φ 2 t,x) ) º µ ½

14 ÓÐ j n Ð Ð Ø Ö Ñ òöò Þ Þ Ñ ØÖ Ü Ò Þ Ð Ö Ö Þ Ð Ð Ø Ò Ð Ú Ö Ñ Ò Ý º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ Öò Ð Ô Ò Ð Ö Ø Þ Ý Ò¹ Ð Ø Ñ ÑÓÒ Ó Ý ØØ Ö Ø ÐØ ÐØ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ Ð Ð Ø ¹ Ö Ñ òöò Ñ Ú ÐØÓÞ Ò Ñ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Ð ØÖÓÑÓ Ö ÑÒ Þ Þ Ö Ù Ö Ñ òöò Ò Þ Þ Þ Þ Ñ ¹ Ø Ñ Ø Ð x κeff x φ 2 t,x) ) = ac dl t φ1 t,x) φ 2 t,x) ) + ai 0 e α F RT ) φ 1 t,x) φ 2 t,x). º µ ÁØØ a Ô Ù Ø Ö Ð Ð Ø Ø Ö Ð Ø C dl ØØ Ö Ø Ô Ø i 0 Ö ¹ Ö Ñ òöò α Þ Ø Ú Ð Ò Ö F Ö Ý ÐÐ Ò R Þ ÙÒ Ú ÖÞ Ð Þ ÐÐ Ò Ú Ð T Ô Ñ Ö Ð Øº  РРηt,x) Ø ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ø Þ Þ ηt,x) := φ 1 t,x) φ 2 t,x). º µ ÓÖ º µ Ñ ØØ ac dl t ηt,x) ) = x κeff x φ 2 t,x) ) ai 0 e α F RT ηt,x). º µ Â Ð Ð Ø Ø Ó Ý º µ Ý ÒÐ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ηt,x)¹ø Ð φ 2 t,x)¹ø Ð Ø ÓØ ØÓÚ Ò Ð º µ Ý ÒÐ Ø Ø Ð ÖÒ µ ηt,x) Ú ¹ ÒÝ Ò Þ ÐØ Ð Ú Ð Ò Ý Ô Ö Ð Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø ÔÚ º Ã Þ Ø Ð Ñ Ø Þ Ý ÒÐ Ø Þ Ñ Ô ÝÖ ÞØ Þ Ø ÐØ Ø Ð Ñ Ö ÞØ Ô Æ ÙÑ ÒÒ¹Ø ÔÙ Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð º Þ Ø ÐØ Ø Ð Ú Ø¹ Þ φ i 0,x) = 0, i = {1, 2}. º µ Þ ÖØ η0,x) = 0, x 0,L). º µ Þ ÔÓÒØÓ Ò Þ Ð ÒØ Ó Ý Þ Ø Ø Ð Þ ÐØ Ò Þ ÖÙ º Æ ÙÑ ÒÒ¹ Ø ÔÙ Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ô Ú Ø Þ i 1 t, 0) = It) = i 2 t,l) º½¼µ ½

15 i 1 t,l) = 0 = i 2 t, 0). º½½µ ÁØØ It) Ñ ÖØ Ú ÒÝ Þ Ò ÓÒ Ö Ø Ò Þ Þ ÐØ ÐÙÒ Þ Þ Ñ ÒÝ Ð¹ Ð Ö ¹ ÒÒ Ô Ö Ñ Ö ¹ Ú Þ Ø ØØ Ö Ñ Ò Ý º º½µ º½¼µ ÐÐ ØÚ º½½µ Ý ÒÐ Ø Ð Ò Ú Ø Þ Þ ¹ σ eff x φ 1 t, 0) = It) = κ eff x φ 2 t,l) º½¾µ κ eff x φ 2 t, 0) = 0 = σ eff x φ 1 t,l). º½ µ Þ ÖØ ÐÐ ØÚ ÁØØ It) Ñ ÖØ Ú Òݺ Ð Ð Ð Ð Ð Ø Ø Ó Ý x ηt, 0) = 1 σ eff It) x ηt,l) = 1 κ eff It). η t,x) := α F RT ηt,x) º½ µ º½ µ º½ µ t η t,x) = α F RT t ηt,x) ). º½ µ º½ µ º½ µ Þ Ø º µ Ý ÒÐ Ø Ú Þ ÐÝ ØØ ØÚ ac dl RT αf tη t,x) = x κeff x φ 2 t,x) ) ai 0 e η t,x) Þ Øº Ý º½ µ Ø Ö Ø Ú Ø Þ Ð t η t,x) = αf ac dl RT x κeff x φ 2 t,x) ) αf C dl RT i 0e η t,x). º½ µ º½ µ Ã Ø Ö ÒØ Ø ÒØ Þ η t,x) Ú ÒÝÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐØ Ø Ð Ò Øº º µ º½ µ Ð Ô Ò Þ Ø ÐØ Ø Ð η 0,x) = α F RT η0,x) = 0 Ý ÒÐ Ö Ñ Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð º½ µ º½ µ Ð Ô Ò x η t, 0) = αf σ eff RT It) º¾¼µ º¾½µ ½

16 x η t,l) = κf σ eff RT It) Ð Þ x = 0 ÐÐ ØÚ Þ x = L ÔÓÒØÓ Òº Ì Ö Ò Ú Þ º½ µ Ý ÒÐ ØÖ ÒÒ Ð Ø Ö º Î Þ Ò Ú ÐØÓÞ Ø Ò Ú Þ Ø Ò τ¹øº τ := t ac 1 ) dl κ eff + := t 1 σ eff L 2 p. º¾¾µ º¾ µ ÌÙ Ù Ó Ý t 0 Ø Ø Ú Þ Ð Ù Ý ÒÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ ÔÔ Ò τ 0 ÒÒ Ðк ÅÓ Ø Ú Þ Ú Ø Þ Ð Ð Ø 1 Uτ,x) := η ac dl + 1 ) ) L 2 τ,x = η pτ,x). º¾ µ κ eff σ eff ËÞ Ñ Ø Ù τ Uτ,x) Ô Ö Ð Ö Ú ÐØ Øº Å Ú Ð τ t Ú ÒÝ Þ ÖØ Ð ÐÑ ÞÞÙ Ð Ò Þ ÐÝØ Þ Þ Þ Ù Ó Ö Ò ÐØ Ö Ø Ð Ð Ñ Ð ÐÚ µ Ú Ø Þ Þ Þ ÙØ ØÙÒ Uτ,x) τ = η pτ,x) t º½ µ¹ Ý ÒÐ Ø Ò º¾ µ º¾ µ Ó Ò t τ = tη pτ,x)p. º¾ µ t η pτ,x) = αf ac dl RT x κeff x φ 2 pτ,x) ) αf C dl RT i 0e η pτ,x) Ð Ò Ö Ø Ð pτ t ÐÝ Òº Þ ÖØ 1 p τuτ,x) = αf ac dl RT x κeff x φ 2 pτ,x) ) αf C dl RT i 0e Uτ,x) Ý ÒÐ Ø Ø Ô Ù º ÁØØ p¹ú Ð Ð ÞÓÖÓÞÚ τ Uτ,x) = pαf ac dl RT x κeff x φ 2 pτ,x) ) pαf C dl RT i 0e Uτ,x). Î Þ Þ Ð Ð Ð Ø ) ν 2 := pαf C dl RT i 1 0 = ac dl + 1 κ eff σ eff L 2 ½ º¾ µ º¾ µ º¾ µ ) αf C dl RT i 1 0 = a + 1 L 2 αf κ eff σ eff RT i 0. º¾ µ

17 ÞÞ Ð º¾ µ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ Ð Ö ÓÞ Ø Uτ,x)¹Ö Ò ÞÚ τ Uτ,x) = pαf ac dl RT x κeff x φ 2 pτ,x) ) ν 2 e Uτ,x). º ¼µ Ð Þ Ð Ð ¹ Ñ Ú Ð σ eff κ eff ÐÐ Ò ÞØ Þ ÙØÓÐ Ð Ô Ò Ð Ó Ù ÞÒ ÐÒ µ ¹ º½µ º¾µ º µ Ð ÞÒ Ð Ú Ð φ 2 t,x) Þ Ð Ø º Í Ý Ò 1 x κeff x φ 2 t,x) ) + 1 x κeff x φ 2 t,x) ) 4.2) = κ eff σ eff 4.2) = 4.3) = 1 x κeff x φ 2 t,x) ) 1 x i 2 t,x) 4.3) = κ eff σ eff 1 x κeff x φ 2 t,x) ) + 1 x i 1 t,x) 4.1) = κ eff σ eff 4.1) 1 = x κeff x φ 2 t,x) ) 1 x σeff x φ 1 t,x) ) = κ eff σ eff = xx φ 2 t,x) xx φ 1 t,x) = xx ηt,x). º ½µ Þ ÖØ º½ µ º ½µ Ð Ô Ò α F 1 x κeff x φ 2 t,x) ) ) 1 + x κeff x φ 2 t,x) ) ) ) = RT κ eff σ eff = α F RT xxηt,x) = xx α F ) RT ηt,x) = xx η t,x). º ¾µ º ¼µ¹ Þ Ñ Ý ÒÐ Ø Ó ÓÐ Ð Ò Ð Ø Þ Ð Þ Ý ÒÐ Ø Þ Þ º ¾µ Ñ ØØ Ð Ö Ø Ú Ø Þ Ð Ò pαf ac dl RT xκ eff x φ 2 t,x)) = 1 = ac dl + 1 ) L 2 αf κ eff σ eff ac dl RT xκ eff x φ 2 t,x)) = = αf ) L 2 x κeff x φ 2 t,x) ) = L 2 xx η t,x). º µ RT κ eff σ eff Ì Ø º ¼µ Ø Ö Ø Ú Ø Þ Ð τ Uτ,x) = L 2 xx η pτ,x) = ν 2 e Uτ,x). º µ ½

18 Þ º¾ µ Ð Ô Ò Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ τ Uτ,x) = L 2 xx Uτ,x) ν 2 e Uτ,x). º µ Ì ÒØ ÑÓ Ø Þ Ø ÐØ Ø Ð Ø Þ ÐÚ Þ ØØ Ø Ð Ø Ó Ø Ö ¹ Òº Í Ý Ò Uτ,x) Ò Ð Þ Þ º¾ µ¹ Ð ¹ Ñ ÖØ ÐÝÚ ÐØÓÞ ¹ Ò Þ Þ x¹ Ò Ñ Ò Ñ Ú ÞØ Ò Ð Ø Ð Ø Ó Ø ¹ Ò Ú Ø Þ Þ Ø Ô Ù U0,x) = η 0,x) = 0 º µ x Uτ, 0) = x η pτ, 0) = αf σ eff RT Ipτ) x Uτ,L) = x η pτ,l) = αf κ eff RT Ipτ). º µ º µ Ý Ø Ø Ý Ñ Ó Ö Ò ò ÐÐ Ò Ý ØØ Ø Ô Ö ÓÐ Ù Ø ÔÙ Ô Ö Ð Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Þ º µ Ý ÒÐ Ø Þ ÙØÓØØÙÒ º ÓÐÝ Ñ Ø x [0,L] Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ú Ò ÖØ ÐÑ ÞÚ ØÓÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ò ÑÒ Ø Ú Þ Þ τ 0º Ú Þ ÐØ ÓÐÝ Ñ ØÖ Þ º µ º µ º µ Þ Ø ¹ Ô Ö Ñ¹ ÐØ Ø Ð º Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Þ Ø ÐØ Ø Ð Ø Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Þ ÖØ ÐÑ Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ö Ò Ö Ú Ø Þ Ð Ò Ö Ø Ð τ Uτ,x) = L 2 xx Uτ,x) ν 2 e Uτ,x) U0,x) = η 0,x) = 0 x Uτ, 0) = x η pτ, 0) = αf σ eff RT Ipτ) x Uτ,L) = x η pτ,l) = x [0,L], τ 0. αf κ eff RT Ipτ) ½

19 º½º¾º à ÒÓÒ Ù Ð Î Þ Ú Ø Þ Ø Ð Ð Ø X := x L uτ,x) := Uτ,LX). º µ º ¼µ ÓÖ Ö Ò Ö Þ Ð ¹ Ñ Ó Ö Ò ò Ô Ö Ð Ö Ú ÐØ Ö Ú Ø Þ Ð x Uτ,LX) = 1 L Xuτ,X) º ½µ xx Uτ,LX) = 1 L 2 XXuτ,X). º ¾µ º µ Ð Ô Ò Ô Ø Ù Ú Ø Þ Þ Ø τ Uτ,LX) = L 2 xx Uτ,LX) ν 2 e Uτ,LX). º µ ÓÒÒ Ø º ¼µ º ¾µ Ð Ô Ò Ô Ö Ð Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ò ÒÓÒ Ù Ð ÓÞ ÙØ ØÙÒ º Æ Ú Þ Ø Ò τ uτ,x) = XX uτ,x) ν 2 e uτ,x). º µ ÁØØ Ø ÖÑ Þ Ø Ò τ 0 ØÓÚ X [0, 1]º Þ Ø ÐØ Ø Ð ÓÒÐ Ñ ÓÒ Ø Ð Ø Ø º µ º ¼µ Ð Ð Ð ÐÚ º Å Ô Þ Ø ÐØ Ø Ð º µ º ¼µ Ð Ô Ò u0,x) = U0,LX) = 0 º µ Ú Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð º µ ÐÐ ØÚ º µ º ¼µ º ½µ Ð Ô Ò X uτ, 0) = L x Uτ, 0) = L αf σ eff RT Ipτ) º µ X uτ, 1) = L x Uτ,L) = L αf κ eff RT Ipτ). º µ Þ Ó Ð ÐÚ Ø Ø ÒÓÒ Þ ÐØ Ô Ö Ð Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ö Ò Þ ¹ Ö Ò Þ Þ Þ Ý ÒÐ Ø Þ Ø ÐØ Ø Ð Ø Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Þ ÖØ ÐÑ Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ö Ò Ö Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ö Ø Ð τ uτ,x) = XX uτ,x) ν 2 e uτ,x) ½

20 u0,x) = 0 X uτ, 0) = L αf σ eff RT Ipτ) X uτ, 1) = L αf κ eff RT Ipτ) X [0, 1], τ 0. º¾º Á ¹ ÐÝ Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ Ì ÒØ º½º Ð Þ Ø Ò Ð ÖØ ÑÓ ÐÐ Ò ÐØ Ð ÒÓ Ð Ø ÞØ Þ Ø Ø Ñ ÓÖ Þ Ð Ö ÐÐ ØÚ ÓÐÝ ÓÒÝ Þ Ò Ñ Ö Ø Ú Þ Ø Ô σ eff t,x) Ú Ð Ñ ÒØ κ eff t,x) Ð Ò Ø Ñ º º½º Þ Ø Þ ÓÒÐ ØÓ Ò Ð Ö Ø Þ Ç Ñ¹Ø ÖÚ ÒÝ Þ Þ i 1 t,x) = σ eff t,x) x φ 1 t,x) i 2 t,x) = κ eff t,x) x φ 1 t,x). º µ º µ Ó Ý Ò Þ Ð Þ ÑÓ ÐÐ Ò º½º Þ Ø Ò º µ Ý ÒÐ Ø Þ ÓÒÐ Ò ØØ ηt,x) := φ 1 t,x) φ 2 t,x) º ¼µ Þ Þ ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Ø Ð Þ ÐØ Ö ØØ Ñ ÒÒÝ ¹ º ÁØØ t 0,T) x 0,L)º Å Ý ÞÞ Ó Ý º µ º ¼µ Þ Ò ÞØ Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐ Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÐÐ Ò Ú Ý ÐÝ Ú ÒÝ Ò Ú ÐØÓÞ Ñ ÚÓÐØ º Ú Þ ÐØ Ý ÒÐ Ø º µ Ý ÒÐ Ø Þ ÓÒÐ Ò ØØ Ú Ø Þ ac dl t ηt,x) = x κeff t,x) x φ 2 t,x) ) ai 0 e α F RT ηt,x). º ½µ ¾¼

21 Þ Ø ÐØ Ø Ð Ô º µ Ñ ÒØ Ö η0,x) = 0, x 0,L). º ¾µ ÌÓÚ Æ ÙÑ ÒÒ Ø ÔÙ Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ñ Ø º½ µ º½ µ Ñ Ö º Æ Ú Þ Ø Ò x ηt, 0) = 1 κ eff t, 0) It) º µ 1 x ηt,l) = σ eff t,l) It) º µ Ð Òº Å Ò Ø Ø Ò t 0,T)º º½º Ö Þ Þ ÓÒÐ Ò ÑÓ Ø Ý ηt,x)¹ø Ð Ý ÒÐ Ø Þ Þ ¹ Ö ØÒ Ò ÙØÒ Þ Ø Ð Ø Ó ÓÖ Òº Þ Ø ÔÔ Ò Ô Ø Þ ¹ Þ Ð ØÖÓÒ ÙØÖ Ð Ø ÐÚ ÖØ ÐÑ Ò ÒÒ ÐÐ Ý ÒÐ Ø ÓÒÐ Ò º µ¹ ÓÞ Ñ Ô x σeff t,x) x φ 1 t,x) ) = x κeff t,x) x φ 2 t,x) ). º µ º ¼µ º µ Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ø Ó Ý x σeff t,x) x φ 2 t,x) + κ eff t,x) x φ 2 t,x) ) = = x σeff t,x) x φ 2 t,x) ) x σeff t,x) x φ 1 t,x) ) = x σeff t,x) x ηt,x) ). º µ Ð Þ Ð Ø ÒØ Þ ηt,x)¹ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ý ÒÐ Ø Ð Ö Ó Ò Ð Ø Ù Ø º µ Ó ÓÐ Ð Ò 1)¹ Þ Ö Ø Þ Þ Þ Ý ÒÐ Ø x κeff t,x) x φ 2 t,x) ) º µ Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ø ÓÞÞÙ Þ ÓÖÑ Ö º Å Ô Ð ÒØ ÓÒØ Ù Þ Ö ¾½

22 Ñ ÞÒ Ð Ù º µ ÞÓÒÓ Óغ  РРx κeff t,x) x φ 2 t,x) ) = κ eff t,x) = x κ eff t,x) + σ eff t,x) κ efft,x) x φ 2 t,x) + ) κ eff t,x) + κ eff t,x) + σ eff t,x) σ efft,x) x φ 2 t,x) = ) κ eff t,x) = x κefft,x) x φ 2 t,x) + κ eff t,x) + σ eff t,x) + σ eff t,x) x φ 2 t,x) ) ) κ eff t,x) κ eff t,x) + σ eff t,x) x κeff t,x) x φ 2 t,x) + σ eff t,x) x φ 2 t,x) ) = ) κ eff t,x) = x σ eff t,x) x ηt,x) dx κ eff t,x) + σ eff t,x) ) κ eff t,x) x σeff t,x) x ηt,x) ). κ eff t,x) + σ eff t,x) Î Þ Ð Ù Ñ ÑÓ Ø Ó Ý σ eff t,x) x ηt,x) dx º µ º µ Ø ÖÓÞ ØÐ Ò ÒØ Ö Ð Ñ Ú Ð Ý ÒÐ Þ Þ Ñ ÐÝ ÔÖ Ñ Ø Ú Ú ÒÝ Þ Ö Ô Ð ØØ Þ Ð ÒØ Þ ÑÓÐ Ù 0¹ Ò ÐÚ ØØ ÖØ Øº Þ Ø ÔÔ Ò κ eff t,x) x φ 2 t,x) + σ eff t,x) x φ 2 t,x) = = κ efft,x) + σ eff t,x) κ eff t,x) x φ 2 t,x) = 4.49) κ eff t,x) = 4.49) κ efft,x) + σ eff t,x) i 2 t,x) κ eff t,x) º ¼µ Þ Ø ÞÒ Ð Ù Ð Þ Ò ÓÖ º µ º µ Æ ÙÑ ÒÒ¹Ø ÔÙ ¾¾

23 Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ð Ô Ò κ eff t,x) x φ 2 t,x) + σ eff t,x) x φ 2 t,x) = x=0 = κ efft,x) + σ eff t,x) κ eff t,x) x φ 2 t,x) κ eff t,x) = x=0 = κ efft,x) + σ eff t,x) i 2 t,x) κ eff t,x) = x=0 = κ efft, 0) + σ eff t, 0) It). κ eff t, 0) º ½µ Ì Ø º ¼µ Ð Ô Ò º µ Ð Ö Ø Ú Ø Þ Ð Ò σ eff t,x) x ηt,x) dx = = κ efft, 0) + σ eff t, 0) It) + κ eff t, 0) x 0 σ eff t,s) x ηt,s) ds. º ¾µ º µ¹ Ú Þ ÐÝ ØØ ØÚ º ½µ¹ Ø Ô Ù Ó Ý x κeff t,x) x φ 2 t,x) ) ) κ eff t,x) = x κ eff t,x) + σ eff t,x) κeff t, 0) + σ eff t, 0) x ) It) σ eff t,s) x ηt,s) ds κ eff t, 0) 0 ) κ eff t,x) x σeff t,x) x ηt,x) ). κ eff t,x) + σ eff t,x) º µ Þ ÖØ º ½µ Ý ÒÐ Ø Ò Ú Ø Þ Ð Ò Ö Ø Ð ) κ eff t,x) ac dl t ηt,x) = x σeff t,x) x ηt,x) ) + κ eff t,x) + σ eff t,x) ) κ eff t,x) κeff t, 0) + σ eff t, 0) + x It) κ eff t,x) + σ eff t,x) κ eff t, 0) x ) σ eff t,s) x ηt,s) ds ai 0 e α F RT ηt,x). º µ 0 Ì Ø º ¾µ º µ º µ º µ Þ Ð Ô Ò Þ Ý ÒÐ ¹ Ø Ò Þ Ø ÐØ Ø Ð Ò Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Þ ÖØ ÐÑ Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ¾

24 Ö Ò Ö Ú Ø Þ ) κ eff t,x) ac dl t ηt,x) = x σeff t,x) x ηt,x) ) + κ eff t,x) + σ eff t,x) ) κ eff t,x) κeff t, 0) + σ eff t, 0) + x It) κ eff t,x) + σ eff t,x) κ eff t, 0) x ) σ eff t,s) x ηt,s) ds ai 0 e α F RT ηt,x) 0 η0,x) = 0 x ηt, 0) = ÁØØ Ú Ð Ñ ÒÒÝ Þ Ö x [0,L] t 0º 1 κ eff t, 0) It) 1 x ηt,l) = σ eff t,l) It). º º Þ ÐÐ Ò ¹ Ú Ð Ñ ÒØ Þ ¹ ÐÝ ÑÓ ÐÐ Ô ÓÐ Ø Ì ÖÑ Þ Ø ÐÚ Ö Þ Ð Ô Ò Ó Ý º½º Ð Þ Ø Ò Ø Ö Ý ÐØ ÑÓ ÐÐ Ô Ð Ø Ð Ý Ò º¾º Ð Þ Ø Ò Ø Ö Ý ÐØ ÑÓ ÐÐÒ Ð Ù ÑÓ Ø ÒÒ Ð Ú Þ Ø Øº º µ¹ Ø Ð Ø Ù Ø Ð Ô Ò Ú Þ Þ ÐÚ Þ ØØ Ø Ð Ø Ó ÓÖÓ¹ Þ Ø Ò Ð ÒØ º¾ µ Þ Þ η t,x) Ò Ð Ô Ò Ô Ù Ó Ý τ η pτ,x) = L 2 xx η pτ,x) ν 2 e η pτ,x). Ð Þ Þ Ø ØØ Ú ÒÝ Ö Ú Ð Þ ÐÝ Ñ ØØ ÐÚ ÞÚ ÐÓÐ ÐÓÒ Þ Ö ÔÐ Ú ÒÝ Ô Ö Ð µ Ö Ú Ð Ø Ú Ð Ñ ÒØ º¾ µ Ñ ØØ Ú Ø Þ ¹ Þ ÙØÙÒ p t η t,x) = L 2 xx η pτ,x) ν 2 e η pτ,x). ¾

25 Þ ÖØ º¾ µ Þ Þ τ p Ò Ñ ØØ L 2 ac dl κ eff + σ eff κ eff σ eff t η t,x) = L 2 xx η t,x) ν 2 e η t,x). Þ Ô ν 2 Ò Þ Þ º¾ µ Ñ ØØ Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ L 2 ac dl κ eff + σ eff κ eff σ eff t η t,x) = L 2 xx η t,x) L 2 ai 0 κ eff + σ eff κ eff σ eff α F RT eη t,x). Ñ Ô Þ η t,x) Ò Ð Þ Þ º½ µ¹ Ð Ò Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ L 2 ac dl κ eff + σ eff κ eff σ eff α F RT tηt,x) = = α F RT L2 xx ηt,x) L 2 ai 0 κ eff + σ eff κ eff σ eff α F RT eα F RT ηt,x). Î Ð L 2 α F RT ¹Ø Ð Ý Þ Öò ØÚ Ú Ð Ñ ÒØ κ eff+σ eff κ eff σ eff ¹Ú Ð Ð ÞÓÖÓÞÚ Ý Þ Öò¹ ØÚ Ð ÞÓÖÞ ÙØ Òµ Ú Ø Þ Þ ÙØÙÒ ac dl ηt,x) = κ effσ eff κ eff + σ eff xx ηt,x) ai 0 e α F RT ηt,x). º µ ÅÓ Ø Ø ÒØ º µ Ý ÒÐ Ø Ø Ò ÞÞ Ñ Ó Ý Ñ Ú ÐØÓÞ Ñ Ò σ eff Ñ Ò κ eff ÐÐ Ò º Ð ÒØ Ú Ý ÞÖ Ó Ý Ó ÓÐ Ð Ð Ô Ö¹ Ð Ö Ú ÐØ ÐØòÒ Þ Ò ÐÐ Ò Ö Ú ÐØ 0 Ý Ó ÓÐ Ð Ð Ø Ø Ð Ò ÐØòÒ º Î Ý ØÓÚ ÞÖ Ó Ý Ñ Ó Ø Ô Ö Ð Ö Ú Ðع Ò σ eff Ú Ø Þ Ö Ð Ò Ú ÐÖ º Þ Ð Ú Ø Þ Ð Ö ÓÞ Ø º µ ac dl ηt,x) = κ eff κ eff + σ eff σ eff xx ηt,x) ai 0 e α F RT ηt,x). º µ Î Ý ÞÖ Ó Ý º µ º µ Ø Ø º½º Ð Þ Ø Ò Ø Ö Ý ÐØ Ð¹ Ð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ý Ô Ð Ø º¾º ÐÖ Þ Ò Ø Ö Ý ÐØ ÑÓ ÐÐÒ Ó Ý Ò ÞØ Ð Ú ÖØÙ º ¾

26 º Þ Ø Ú Ø ÒÙÑ Ö Ù Ð ÓÖ ØÑÙ Ú Ð ÞØ º½º Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø º½º Ð Þ Ø Ð Þ Þ Þ ÐÐ Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ Ð ÔÓØØ Ö Ò Þ Ö Ò Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ò Ñ Ò Ø Ú Ø Þ Ñ ÓÐ Ù Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Þ ÓØØ Þ Ø ÐØ Ø ÐÖ Ý Ð Ñ Ú Ú Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ø ÒÓÒ Þ ÐØ Ú ÒÝ Ö Ò Þ ØØ Ø ÖØÓÑ ÒÝÙÒ ÓÒ Ý uτ,x) Ñ Ö Ñ ÖØØ Ú Ð º ÞÙØ Ò º ¼µ Þ Ð Ô Ò Ñ Ø ÖÓÞ¹ Ø Þ ÐØ Ð Ò ØÓØØ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ º Å ØÓÚ Þ Ò Ú Þ Ø Ò º¾ µ Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞÞÙ η t,x)¹ Ø Þ ÐØ Ð ÒÓ ØÓØØ Ø ÖØÓÑ ¹ ÒÝÓÒ Ñ ÞØ Ð ÞÒ ÐÚ ØÓÚ Ý Ð Ñ Ú Ú Þ Ø Ð Ø Ó ÓÖ Ò Ú Þ Ø ØØ º½ µ ÔÐ Ø Ò Ø Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Ö ØØ ηt,x) Ú ÒÝØ Þ Þ Ø Ð Þ ÐØ Ø Þ Ö Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝÙÒ ÓÒº Î Þ Ð Ù Ñ Ô Ö Ð Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ø Ú Ð Ø Ø Ú Ú Þ Ð Øµº ½º ýðð Ø º Ä Ý Ò u : R + 0 [0, 1] R ÓÐÝ Ò Ñ Ð Ð Ò Ó ÞÓÖ ÓÐÝØÓÒÓ Ò Ö Ò Ð Ø Ú ÒÝ Ñ ÐÝÖ t ut,x) xx ut,x) < 0 Ñ ÐÝ D := R + 0, 1) Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ú Ò ÖØ ÐÑ ÞÚ º ÓÖ ut,x) Ú ÒÝÒ Ò Ñ Ð Ø Ñ Ü ÑÙÑ D = R + 0, 1) Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒº ÞÓÒÝ Ø º ÁÒ Ö Ø Ø Ý Ð Ó Ý t 0,x 0 ) D ÓØØ ÐÓ Ð Ñ Ü ¹ ¾

27 ÑÙÑ Ú Ò ÓÖ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò t ut 0,x 0 ) = x ut 0,x 0 ) = 0 Ý ÒÐ ÒÒ Ðк ÌÓÚ ØÙ Ù Ú Ø Þ Ø xx ut 0,x 0 ) 0 t ut 0,x 0 ) xx ut 0,x 0 ) 0. Ý ÐÐ ÒØÑÓÒ Ö ÙØÓØØÙÒ Þ Þ Ø Ø Ð Ò ÞÓÒÝ Ø Ø ÒÝ Öغ Ã Ú Ø ÞÑ Òݺ t ut,x) xx ut,x) = ν 2 e ut,x) Ý ÒÐ Ø Ø Ð Ø Ú ÒÝ Ñ Ü ÑÙÑÓØ Ø ÖÓÒ Þ Þ ÒÓÒ Þ ÐØ Ø ÖØÓÑ ÒÝÖ Ò ÞÚ x = 0¹ Ò Ú Ý x = 1¹ Ò Ú Ø Ú Þ Ðº À ÓÒÐ Ò Þ Ó Ý φ 1 t,x) φ 2 t,x) = ηt,x) Ú ÒÝ Ø Ú ÔÓÒØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ú Ø Ð Ñ Ü ÑÙÑ Øº Þ Þ ÖØ Þ Ñ ÖØ Ú Ð Ò Ö ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø ØÓØØÙÒ Ú Ö º Ì Ö Ò Ú Þ º½º Þ Ø Ò Ø Ö Ý ÐØ ÐÐ Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ò Ö ÒÒ ÒÓÒ Ù Ð Ö Ú Þ Ð Ù Ñ ÒÙÑ ¹ Ö Ù Ñ ÓРغ Ì Ø ØÓÚ Ò t ut,x) = xx ut,x) ν 2 e ut,x) u0,x) = 0 º½µ º¾µ x ut, 0) = g 1 t) x ut,l) = g 2 t) º µ x 0, 1) t > 0 Ð Ø ÒÙÑ Ö Ù Ñ ÓÐ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º ¾

28 º¾º ½º Ñ Þ Ð Ø ¹ ÁÅ ¹Ñ Þ Ö Ö Ð Ò Ö Ð Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Ø ÖØ Ò h := 1 N, t > 0.  РРØÓÚ y n j := ujh,n t) Ñ Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ ÔÓÒØÓ Ñ ÓÐ ÖØ Ø Ö Ð Ò j,n) ÔÓÒØ Ò ØØ j = 0..N Ú Ð Ñ ÒØ n = 0, 1.. º Ð ÐÑ ÞÞÙ Þ ÁÅ ¹Ñ Þ ÖØ Þ Þ Þ Ö ÞØ ÑÔÐ Ø Ñ ÓÒ Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ö Þ ÜÔÐ Ø Ñ ÓÒ Þ Ð Ø º Ì Ø ÌÓÚ y n j y n 1 j t = yn j+1 2y n j + y n j 1 h 2 j = 1, 2..N 1, n = 0, 1.. y 0 j = 0, j = 0, 1..N ν 2 e y n 1 j º µ º µ y n 1 y n 0 h = g 1 n t) ; y n N yn N 1 h = g 2 n t), n = 1, 2... º µ º µ ¹ º µ ¹ º µ Ý ÒÐ Ø Ø Ö Ù Ð Ñ ØÖ ÜÓ Ð Òº Ay n = fy n 1 ) º µ Î Þ Ú Ø Þ Ð Ð Ø y n ) j := yj n ; g := t h q 1 + 2q q A = º ººº... ººº... º R N+1) N+1) q 1 + 2q q º µ ¾

29 hg 1 n t) y1 n 1 ν 2 e yn 1 1 fy n 1 ) = º R N+1 y n 1 N 1 ν2 e yn 1 N 1 hg 2 n t) º µ f : R N+1 R N+1 y n = y n 0 y n 1º y n N 1 R N+1. º½¼µ y n N º º ¾º Ñ Þ Ð Ø ¹ ÁÅ ¹ϑ¹Ñ Þ Ö ÒØ ÁÅ ¹Ñ Þ Ö ÐØ Ð ÒÓ Ð Ø Þ ÁÅ ¹ϑ¹Ñ Þ ÖØ Ð ¹ Ñ Þ Ø ÒÙÑ Ö Ù Ñ ÓÐ Ð ÐÐ Ø Ö º Þ Ñ Ò Þ Ò ÒÒÝ ÐØ Ö Ø ÑÙØ Ø º¾º ÐµÖ Þ Ò Ø Ö Ý ÐØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ð Ó Ý ÒÙÑ Ö Ù Ñ Ò Ò Þ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Ø Þ Þ Ñ Ö Ú Ø ÓØ ϑ¹ñ Þ ÖÖ Ð Þ Ð Ø º ÁØØ ϑ [0, 1] Ô Ö Ñ Ø Öº Ý Þ Ð Ø Ñ Ú Ø Þ Ö Ñ Ó ÙÐ y n+1 j y n j t = ϑ yn+1 j+1 2yn+1 j + y n+1 j ϑ) yn j+1 2yj n + y n ) j 1 ν 2 e yn h 2 h 2 j. º½½µ Ò º Ý Ð Ø Ø Ð Ñ ÓÐ Ó Ý ÒÐ Ø Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ò Ò Ð Ú ÒÝØ Ðº Å Ý ÞÞ Ó Ý ϑ 1 Ø Ò º¾º Ð Þ Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ô Ù Ú Þ ØÓÚ ϑ 0.5 Ø Ò Ñ Þ Ö Ø Ð Ð Þ ÓÖ A f Ð Ú ÐØÓÞ Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ñ Ø Ø Ñ ÓÒµº ¾

30 º º Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ¹ Ù ¹ Ú Ý Ò ¹Ñ Þ Ö ØÖ ÓÒ Ð Ñ ØÖ ÜÓ Ý Ô Ð ÓÔÓÖØ ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ð ¹ Ò Ö Ð Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ö Ò Ð ÞÒ Ø ÓÒÝ ÝÓÖ Ñ ÓÐ ¹ Ø ØÙÐ ÓÒ Ú Ð Þ ÐÝ Ò Ø ÔÙ Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ñ ÓÐ Ø Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ò ¹ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Ù ¹Ñ Þ ÖÖ Ð Ú ÞÞ º ØÖ Ó¹ Ò Ð Ñ ØÖ ÜÓ ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ð Ò Ö Ð Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Þ Ð Þ Ò ¹Ñ Þ ÖÖ Ð Ñ ÓÐ Ø Ð ØÓ Ö Ø Ö ÙÑ Ø Ø Þ Ó Ý Qx = u Ð Ò Ö Ð Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ò Þ Ö ÔÐ Q Ñ ØÖ Ü Þ Ð Ð Ð Ý Ò b 1 c a 2 b 2 c Q = º ººº... ººº... º R n n a n 1 b n 1 c n 1 º½¾µ a n b n ÁØØ Ñ Ò a i Ñ Ò b i Ñ Ò c i ÔÓÞ Ø Ú i = 1..n¹Ö º ÐØ Þ Ñ ØÓÚ Ó Ý b i a i + c i, i = 1..n. Î Ð Ñ ÒØ j Ò Ü Ñ ÐÝÖ b j > a j + c j. Å Ý ÞÞ Ó Ý Þ Ò ÐØ Ú Þ Ò Ð Þ ÐÒ ÐÐ a 1 Ú Ð Ñ ÒØ c n ÖØ ¹ غ Ê Ú Ñ ÓÒ ÓÐ Ð Ó Ý a 1 = c n := 0 Ú Ð ÞØ Ð Ò ÐØ Þ Þ ÒØ Þ Ò ÖØ ÐÑ Ø Ò i = 1 i = n Ø Òº Î Ý ÞÖ ØÓÚ Ó Ý Þ º µ ÔÐ ØØ Ð Ò ÐØ A Ñ ØÖ ÜÙÒ ÔÔ Ò ÐÝ Ò Ð º µ Ð Ô Ò ÐÐ Ø Ù Þ º µ Ö Ò Þ ÖØ Þ ÞØ ÚÓÒ Ñ ÙØ Ò Ó Ý Ð Ò Ö Ð Ö Ý ÒÐ ØÖ Þ Ö ÒÙÑ Ö Ù Ñ ÓÐ Ø Ú Þ Ø Þ Ò Ñ Þ Ö Ø Ú Ðº Þ Ò ¹Ñ Þ Ö Ñ Ò Ø Qx = u Ð Ò Ö Ð Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ ÖÖ ¼

31 Ò ÞÚ Ú Ø Þ Ã Ö x i 1 ¹ Ø x i 1 = α i x i + β i º½ µ Ð Ò ÓÐ α i β i i = 1..n Ñ Ö ØÐ Ò Þ ÑÓ º Þ u Ú ØÓÖÙÒ Ò Þ i. ÓÑÔÓÒ Ò Þ Þ u i u) i ÓÖ i = 1..n) Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Ö Ø Ð ÐÚ ÞÞ Ñ ØÖ Ü¹ Þ Ð Ú Ð ÞÓÖÞ Ø a i x i 1 + b i x i c i x i+1 = u i, i = 1..n. º½ µ ÅÓ Ø º½ µ ÐÝ ØØ ØÚ º½ µ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ Ñ Ò ÞØ ØÖ Ò ÞÚ Ú Ø Ø Þ Þ ÙØ ØÙÒ b i a i α i )x i = u i + a i β i + c i x i+1. º½ µ Ì Ý Ð Ó Ý b i a i α i 0. ÓÖ ÞÞ Ð Ð Ó ÞØÚ Ú Ø Þ Þ Þ ÙØÙÒ º½ µ Ð Ô Ò x i = f i + a i β i c i + x i+1. b i a i α i b i a i α i º½ µ Ì ÖÑ Þ Ø Ò Þ º½ µ Ð Ô Ò Ó Ý x i = α i+1 x i+1 + β i+1. º½ µ Ý ÒØ º½ µ¹ Þ Ø º½ µ¹ Ú Þ ÐÝ ØØ Ø Ú Ð Ô Ù Ó Ý c i α i+1 = ; β i+1 = u i + a i β i, i = 1..n 1. b i a i α i b i a i α i Þ Ð Ý ÒÐ Ø Ð Þ Þ º½ µ b 1 x 1 c 1 x 2 = u 1 Þ Ð Ú Ø Þ α 2 = c 1 b 1 ; β 2 = u 1 b 1. º½ µ ½

32 Ì ÒØ ÑÓ Ø α 1 β 1 ÖØ Øº º½ µ¹ Ð Ö Ð Ó Ý α i β i Ö ÙÖ¹ Þ Ø Þ i = 1 ÐÝ Ò Ò ÞÚ ÔÔ Ò º½ µ Ý ÒÐ Ø Ø Ô Ù Ö Ñ ÒÝ Ð α 1 = β 1 = 0 ¹Ø ÐÝ ØØ Ø Ò Þ Þ α 1 β 1 0 Þ ÖØ º À ÓÒÐ Ó Ø Ú Þ Ø Ð i = n¹ö Ò Ú Þ Ø Ò º½ µ Þ ÙØÓÐ Ý ÒÐ Ø Ñ ØØ u n = a n x n 1 + b n x n = a n α n x n + β n ) + b n x n Ì Ø Ñ Ô Ø Ö ÙÖÞ Ý ÐØ Ð ÒÓ i Ø Ò ÔÐ Ø Ú Ø Þ Ð Ò x n = u n + a n β n. b n a n α n Î Ý ÞÖ Ó Ý º½ µ¹ Ò i n ÐÝ Ò β n+1 = u n + a n β n b n a n α n 5.20) x n. Ì Ø Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ Ò Ø Ú Ø Þ α 1 = β 1 0 º¾¼µ º½ µ Ð Ô Ò i = 1..n 1¹Ö Þ ÑÓÐ Ù α 2..α n β 2..β n ÖØ Ø Ú Ð ¹ Ñ ÒØ β n+1 ¹ غ ÞÙØ Ò Ú Þ Ð Ð Ô ØÚ ¹Ù Ý Ò x n β n+1 Ñ Ö Ñ Öع i = n..2¹ö Ñ ¹ Ø ÖÓÞÞÙ Þ x n 1..x 1 ÖØ Ø º½ µ ÓÖÑÙÐ Ø Ú Ðº ÞÞ Ð Ñ Ô¹ Ù Ð Ò Ö Ð Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ò Ñ Ö ØÐ Ò x Ú ØÓÖ Øº º º Ñ ÓÐ Ø Ö ÐÚ Ö ÒÒ Ð Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÑ Þ Ò Ð Ó Ý Ð Ý Ò Ñ ÓÐ ÒÒ Ý ÖØ ÐÑò Ø Þ Ø ¹ Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð ÞØÓ Ø º Ã Ú Ø Þ Ò Ñ ÓÐ Ø Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º Ò º ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý A R n n ÓÒ Ð Ò ÓÑ Ò Ò Ñ ØÖ Ü i = 1..n¹Ö Þ Þ Ó Ý i a ii a ii = R i. j=1;j i ¾

33 ÓÑ Ò Ò Þ ÓÖ a ii > R i i = 1..n. ¾º Ì Ø Ð Ö ÓÖ Òµº Ä Ý Ò A R k k Ø Ø Þ Ð Ñ ØÖ Ü k R i := a ij j=1;j i G i := {z C : z a ii R i }. ÓÖ A Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ø ÖØ G := k i=1g i Ö Ò Ð Ð ÐÝ Þ Ðº ÞÓÒÝ Ø º Þ A Ñ ØÖ Ü Ø Ø Þ Ð Ø ÖØ Þ Ø ÖØÓÞ ØÚ ØÓÖØ Ð Ð vº Ä Ý Ò ØÓÚ v i := max k j=1 v i = v. ÓÖ Þ A λi)v = 0 i. ÓÖ Ø Ð ÖÚ Ô Ù Ú Ø Þ Ø k a ii λ)v i + a ij v j = 0. j=1;j i ýøö Ò ÞÚ ÞÓÐ Ø ÖØ Ø Ú Ú k k k a ii λ v i = a ij v j a ij v j a ij v i. j=1;j i j=1;j i j=1;j i ÞÞ Ð Ð ØØÙ Ø Ø ÐØ Þ Ò v i ¹Ú Ð Ð Ó ÞØÚ Ô Ù Ú ÒØ Ý ÒÐ Ø k a ii λ a ij = R i. j=1;j i Ã Ú Ø ÞÑ Òݺ À A Þ ÓÖ Ò ÓÒ Ð Ò ÓÑ Ò Ò ÓÖ λ = 0 Ò Ñ Ø ÖØ A Ñ ØÖ Ü Ö ÙÐ Ö Þ Þ ÒÚ ÖØ Ð Ø Ý Þ A Ñ ØÖ Ü ÐØ Ð ÓØØ Ð Ò Ö Ð Ö Ý ÒÐ ØÖ Þ Ö Ñ ÓÐ Ø º ýñ ÒØ ÒÙÑ ¹ Ö Ù Ñ ÓÐ Ö Ø Ø Ð ÞÚ ØÐ Ò Ð Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ø Ñ ÖØ Þ Ð Þ ÙØÓÐ ÓÖ Ñ ØØ A Ò Ñ Þ ÓÖ Ò ÓÒ Ð Ò ÓÑ Ò Ò º

34 Ò º ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Þ A Ñ ØÖ Ü ÖÖ Ù Ð Þ Þ Ð ÓÒØ Ø Ø¹ Ð Ò Þ Ö Þ º Þ ØÙÐ ÓÒ ÒÙÑ Ö Ù Ñ ÓÐ Ú Þ Ð Ø Ú Ð ÔÓØØ º µ Ñ ØÖ ÜÖ Þ Þ Þ Ñ ØÖ ÜÙÒ ÖÖ Ù Ð º Þ ÐÝ Ò Ø ÔÙ Ñ ØÖ ÜÓ Ö Ö ÓÖ Ò¹Ø Ø Ð Ý Ý Ò Ø ØØ Ú ÐØÓÞ Ø Ö¹ Ú ÒÝ º º ýðð Ø º Ì Ý Ð Ó Ý A R n n ÖÖ Ù Ð Ñ ØÖ Ü ÓÒ Ð Ò Ó¹ Ñ Ò Ò Ð Ð Ýµ i ÓÖ Ñ ÐÝÖ ÓÑ Ò Ò Þ ÓÖ º ÓÖ A Ö ÙÐ Ö º ÞÓÒÝ Ø º ÁÒ Ö Ø Ø Ý Ð Ó Ý A Þ Ò ÙÐ Ö ÓÖ Ð Ð Ýµ λ Ø ÖØ Ñ ÐÝÖ λ = 0 ÒÒ Ðк Ö ÓÖ Ò¹Ø Ø Ð Ð Ú Ø Þ Ó Ý Ð Ø Þ Ð Ð µ Ý Ö Ñ ÐÝ Ò λ Ø ÖØ ÒÒ Þ Þ Þ λ G Þ ÓÒ Ð ÓÑ Ò Ò Ñ ØØ Ò Ñ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò Ð Ð Þ ÖØ Þ ÔÞ Ð Ø Ð Ó Ý Ö ÙÒ Ò Ø Ö Ò ÐÝ Þ ¹ Ð Ñ Ò Þ Ì Ù Ý Ø Ø Ð Ð Ô Ò ÞØ Ð ÒØ Ò Ó Ý G i 0 Þ Ð Ø ØÐ Ò Þ Ò Þ i. ÓÖ Ò ÓÑ Ò Ò Þ ÓÖ ÚÓÐØ Ñ ØÖ Ü Ò ÞÞ Ð ÐÐ ÒØÑÓÒ Ö ÙØÓØØÙÒ Ø Ø Ø Ø ÐØ ÞÓÒÝ ØÓØØÙ º Ã Ú Ø ÞÑ Òݺ º µ Ñ ØÖ Ü ÒÚ ÖØ Ð Ø Þ Þ º µ¹ò Ñ Ò Ð ¹ Ø Þ Ý ÖØ ÐÑò Ñ ÓÐ º Ò º Ý A R n n Ñ ØÖ ÜÓØ Ò Ñ Þ Ò ÙÐ Ö Å¹Ñ ØÖ ÜÒ Ò Ú Þ Ò a ij 0 i,j ÐØ Ú Ó Ý i j Ú Ð Ñ ÒØ ÓÐÝ Ò g > 0, g R n Ó Ý Ag > 0º º ýðð Ø º À A Ý Å¹Ñ ØÖ Ü ÓÖ A Ö ÙÐ Ö ÒÚ ÖÞ Ò ÑÒ Ø Ú Ð Ñ Ð Ðк ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò g > 0 ÓÐÝ Ò Ú ØÓÖ Ó Ý Ag > 0 ØÓÚ G := diagg i ) ÐÐ Ñ ØÖ Üº ÓÖ Þ Þ Ó Ý G 0 ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Ñ ØÖ Üº Ag = AGe = Āe ; e = 1, 1,.., 1) T.

35 Ag = Āe > 0. Þ ÖØ A Ā Ð Ð Ñ Ý ÞÒ Þ ÖØ Ā ØÐ ÓÑ Ò Ò m m 0 < Āe) i = ā ii + ā ij = ā ii ā ij. j=1;j i j=1;j i Þ ÖØ m ā ii > ā ij > 0. j=1;j i Ý Ā Ý ÓÒ Ð Ò ÓÑ Ò Ò Ñ ØÖ Ü Ý À Ñ Ö ¹Ø Ø Ð Ð Ú Ø¹ Þ Ò Ñ Ò A Ñ Ò Ā Ö ÙÐ Ö º ÌÓÚ ÞÒ Ð Ù Ð B = I B) 1 k=0 Þ Ø Þ Þ Æ ÙÑ ÒÒ¹ ÓÖ Þ ÔÐ Ø Ø Ú Ð Ñ ÒØ D = diagā ii ) B = I D 1 Ā РРغ ÓÖ B 0 ÓÒÐ Ò D 0 ØÓÚ D Ö ÙÐ Ö ÒÚ ÖÞ Ò ÑÒ Ø Ú Ð Ñ Ð Ðк ÒØ Ñ ØØ B 0 = I B) 1 0. k=0 ÌÓÚ Ā = DI B) Ā 1 = I B) 1 D 1. ÁØØ Ó ÓÐ ÐÓÒ Ñ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÒÚ ÖÞ Ò ÑÒ Ø Ú Ð Ñ Ð ÐÐ Ø Ø Ā 1 0. ÌÓÚ Ā = AG = A = ĀG 1 = A 1 = GĀ 1. Å Ú Ð Ñ Ò G Ñ Ò Ā 1 0 Þ ÖØ A Ò Ñ Ö ÙÐ Ö ÒÚ ÖÞ Ò Ñ¹ Ò Ø Ú º

36 ÓÒØÓ Ñ Ý ÞÒ Ó Ý º µ Ñ ØÖ Ü Ý Ò Ñ¹ Þ Ò ÙÐ Ö Å¹Ñ ØÖ Ü Þ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ö ÒØ Ø Ø Ð Þ Ò e = 1, 1,.., 1) T ¹ Ð ÞÓÖÓÞÚ Ý ÔÓÞ Ø Ú Ú ØÓÖ ÓÞ ÙØÙÒ º À A Ý Å¹Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ð Ò A K РРк Ò º Ý A R n n Ñ ØÖ ÜÓØ Å¹Ñ ØÖ ÜÒ Ò Ú Þ Ò ε 0 Þ Ñ Ñ ÐÝÖ A + εi Kº Þ ÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ Ñ ØÖ ÜÓ Ó ÞØ ÐÝ Ø Ð Ð K 0 º Ì ÖÑ Þ Ø Ò K K 0 º º ýðð Ø º Ì Ý Ð Ó Ý A K 0 º ÓÖ A K A 1 º Þ Ò Ð Ð Ð Ò Ð Ú Ð Ñ ÒØ ÐÐ Ø Ó Ð Ø Ö Ò Ø Þ º µ Ñ ØÖ ÜÙÒ Ú Ð Ø Ø Ú Ú Þ Ð Ø Ö º º ýðð Ø º º µ Ð Ò ÓØØ Ñ ØÖ Ü Ý Å¹Ñ ØÖ Ü Þ Þ A Kº ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò ε > 0 Ø Ø Þ Ð ÓÖ 1 + ε q 1 + 2q + ε q A + εi = º ººº... ººº... º q 1 + 2q + ε q ε ØÓÚ ε 1 + ε A + εi)e = º > ε ε Ì Ø A + εi K 0 ØÓÚ º ýðð Ø ¹ Ð Ã Ú Ø ÞÑ Òݹ Ð Ò Ð ØØÙ Ó Ý ÒÚ ÖØ Ð Ø Ù Ý Ò Å¹Ñ ØÖ Ü = A Kº Å Ö ÞÖ Ð Ô Ñ ÑÙØ ØØÙ Ó Ý º µ Ñ ØÖ Ü Ý Ö ÙÐ Ö º Ì Ø Þ Ò Þ Ó Ý º µ Ý Ö ÙÐ Ö Å¹Ñ ØÖ Üº

37 º Þ Ø Þ Ó Ð Ð Ð Þ ÒÒÝ Þ Ò Ú Þ ÞÓÖ Ø Ø Ó Þ Ð Þ Ñ ÒÝ Ó Ö Ð Ñ ¹ ÙÐ Ò Ö ÓÖÖ Ó Ö Ú Ð ØØ Ö Ò Ð Ø º ÒÒ Ý ¹ Ò Ñ Ð ¹ ÓÒØÓ ¹ ÐØ ÖÒ Ø Ú Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ÞÒ Ð Ø º ÊÓÔÔ ÒØ ÓÒØÓ Ø Ø ÒÒ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ñ Ñ Ö Þ ÐØ Ð Ð ÞØ Ø Ò Ñ Ø Ð Ð º Þ ÒÝ Ø Ð ÔÚ Ø Ø Ø ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ¹ Þ º Å Ö Þ Ý Þ Öò º½ Ö Þ Ò Ø Ö Ý ÐØ ÑÓ ÐÐ Ñ Ñ Ö Ö Ð Ö Ð Ô Ø Ð ÒØ ÙØ Ø Ó Ò Ù Ý Ò Þ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ø Ó Ò Ð ÒØ Ú Ø Ö Ø Ð Ñ Ú Ð Þ ÙØ Ð ÐÖ Ð Ò Ñ ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Þ ÖØ Þ ÖÖ Ö ÒÝÙÐ Ð ÞØ ÙÐ ÓÒØÓ º ÓÐ ÓÞ Ø Ð Þ ÐÐ Ò Þ ¹ Ú Ð Ñ ÒØ ÐÝ Ø ÑÙØ Ø ÚÓÐØ Þ ÑÓ ÐÐ Ò Ö ÞØ Ðº ÓÒØÓ ÚÓÐØ Ó Ý Ò Ñ ÐÑ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ù Þ Ð Ø Ø Þ Ý ÑÓ ÐÐ Ö Þ Ò ÔÙ ÞØ Ò ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ò Ñ Ð Ø Ö¹ Ð Ø Ø Ú ÞÒ Þ Ð ÒØ ÐØ ÒÝ Ò Ñ Ô Ø ØØ ÐÐ ÓÒº ÒÙÑ Ö Ù Ñ ÓÐ Ñ Ö Ø ¹ Ñ Þ ÐÐ Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø Ú Ð Ö ÑÓ¹ ÐÐ Ø Ò ¹ ÓÒØÓ ÐÝ Ö ÒÝØ ÐÐ Ð ÞØ Ö Ò ÞÚ º ÐÑÓÒ Ø Ø Ø Ó Ý Ñ Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ù ÖÐ Ø ÐÚ Þ Ð Ð¹ Ø Ø Ð Ý Ø ÓÒÝ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ÝÓÖ ÐØ Ø ÓÒÝ Ð ÞØ Ò Ú Ø Ð Þ Ò º ÞØ Þ Ð ÔÚ Ø Þ Ö Ô Ø Ñ Ò Ò ¹ Þ Ñ ÒÝ ÐÐ Ð Þ¹ Ø Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ ¹ Ð Ñ ÖØ Ò Ô Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Þ ÑÙÐ Ð Ð ÒÒÝ Ö ÓÒØÓ Ñ ÒØ Þ Ú Ý Ñ ÑÓ Ðк

38 ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ ½ Áº Ö º ÁÒÞ ÐØ Åº ÃÓÖÒÝ ýº ÃÖ ØÓÒ Ìº ËÞ ËØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð ÑÓ Ð Ø ÖÓÙ Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ð¹Ø Ñ ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ó Ù Ð Ðл ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ò Ú Ò Ì Ò ÕÙ Ò ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ¾¼¼ µ ¹ º ¾ ÁÞ º Ö Áº ËÞ Ìº Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ÑÓ ÐÐ Þ ÐÝ Ú Þ Ø Ý ØØ Ø Ø Ò Þ Ö Ø Ù Ô Ø ¾¼¼ µº ËØÓÝ Ò º Ì º ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ½º ÌÝÔÓÌ Ü Ù Ô Ø ¾¼¼ µº Ö Ù Êº Ä Ò Ö Ð Ö ÄÌ ØÚ Ã Ù Ô Ø ¾¼¼ µº à º Ú Þ Ø Þ Ð Ö ÌÝÔÓÌ Ü Ù Ô Ø ¾¼¼ µº Áº ˺ Ö Ø ÝÒ Áº ź ÊÝÞ Ì Ð Ó ÁÒØ Ö Ð Ë Ö Ò ÈÖÓ ÙØ Ñ ÈÖ Ë Ò Ó ¾¼¼¼µ ½½½¼º Ǻ Ì Ù Ý¹ÌÓ Ê ÙÖÖ Ò Ì ÓÖ Ñ ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ñ Öº Å Ø º ÅÓÒØ ÐÝ ½ µ ¾¹ º Ù Ð Ðк Ù ØØÔ»»ÛÛÛº Ù Ð Ðк Ùº ØÐ Ò ÓÐ Ã ÞÔÓÒØ Ð Ô ØÚ ÒÝ ØØÔ»»ÛÛÛº Ó º Ùº

f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197

f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º

Részletesebben

ÍÅÄ Ð ØÓ

ÍÅÄ Ð ØÓ ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú

Részletesebben

(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.

(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni. Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,

Részletesebben

rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.

rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º

Részletesebben

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ

Részletesebben

) ξi (t i t i j i

) ξi (t i t i j i Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼

Részletesebben

Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò

Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ

Részletesebben

ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼

ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø

Részletesebben

t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2

t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2 Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó

Részletesebben

dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½

dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö

Részletesebben

½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.

½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0. Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =

Részletesebben

Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹

Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹ Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ

Részletesebben

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ

Részletesebben

x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)

x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E) Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó

Részletesebben

D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r

D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0

Részletesebben

Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò

Részletesebben

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼

Részletesebben

2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å

2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ

Részletesebben

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ

Részletesebben

Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ

Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ

Részletesebben

Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø

Részletesebben

¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø

¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö

Részletesebben

E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.

E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s. Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ

Részletesebben

ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö

ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ

Részletesebben

È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø

È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý

Részletesebben

Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á

Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ

Részletesebben

ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò

ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú

Részletesebben

e = ρ( r )dv. N = D n df.

e = ρ( r )dv. N = D n df. Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò

Részletesebben

) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ

) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹

Részletesebben

t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s

t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ

Részletesebben

v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6

v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6 Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð

Részletesebben

¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹

¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹ Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾

Részletesebben

Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð

Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ

Részletesebben

einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik

einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ

Részletesebben

Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ

Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ Ã ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý

Részletesebben

1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)

1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β) ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ

Részletesebben

Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >

Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 > ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ

Részletesebben

y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ

y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò

Részletesebben

Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½

Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ

Részletesebben

Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ

Részletesebben

Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X

Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÙÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ö Ó ¾ºº À Ð Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ ºº Å Ò Ö Ø Ø Ð ºº È ÖÓ Ö Ó Ô ÖÓ Ø

Részletesebben

x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4

x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4 ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º

Részletesebben

Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ

Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ ÌÌà ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö

Részletesebben

ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ

ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ

Részletesebben

Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø

Részletesebben

Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½

Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ

Részletesebben

ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º

ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð

Részletesebben

ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð

ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ

Részletesebben

σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond

σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ

Részletesebben

rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,

rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B, Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º

Részletesebben

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ

Részletesebben

F V (n) = 2 2n (n N 0 )º

F V (n) = 2 2n (n N 0 )º ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ

Részletesebben

¾

¾ º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ

Részletesebben

x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ

x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ

Részletesebben

À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ

À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø

Részletesebben

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0) Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ

Részletesebben

½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ

½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð

Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ

Részletesebben

ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú

Részletesebben

ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º

ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ñ Þ ÓÔØ Ñ Ð Ú Ð ½º½º Å ÖØ Ö Þ ÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ÓÐ Ò º º º º º º º º ½º¾º Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º ½º º Þ

Részletesebben

Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º

Részletesebben

À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º

À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð

Részletesebben

Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ

Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ

Részletesebben

Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼

Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ì Þ º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð º½º ÊÅ ÊÅ ¹ Ê À ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÊÅ ÑÓ ÐÐ º º º È ÒÞ Ý ÓÖÓ Ð Ö ÐÞ ÊÅ ¹ Ê À Ñ Þ Ö Ð ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Å Ö Þ Ö ÐÐ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº к Ä Ö ÒÞ Ò Ö Ëµ ËÞ ÓÐØ Ò È µ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ËÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ

Részletesebben

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ

Részletesebben

Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ

Részletesebben

Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø

Részletesebben

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0) Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ

Részletesebben

ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ

ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä ÞÐ ÄÌ ÌÌà ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ

Részletesebben

ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø

ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ

Részletesebben

g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ

g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð

Részletesebben

Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö

Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ËÇÊÇ ÌË ÊÃ Ë Ì Þ Á ØÚ Ò Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÖÑ Ð ÒÝ ÐÚ ÙØÓÑ Ø ÑÓ ÁýÃ ÒÝÚØ Ö ÓÔÝÖ Ø Ñ È Ð Þ ØØ Ð ÓÔÝÖ Ø Ð ØÖÓÒ Ù ÞÐ

Részletesebben

ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ

Részletesebben

ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º

ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø

Részletesebben

C := {a + bi : a, b R},

C := {a + bi : a, b R}, Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Áº Å Áº Ú Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½ºº ÃÓÑÔÐ Ü Þ ÑÓ ¾ºº Ä Ò Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö ¾º½ºº ÃÓÓÖ Ò Ø ÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º

Részletesebben

ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾

ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ¾ Ä ØÓÖ ÐØ Öº Ë Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ð Þ Þ ÝÞ Ø Öº Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝÒ Å Ô Ø Ñ ÖÒ Ã ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÖØÓØØ Ð ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º

Részletesebben

ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½º Ý Þ Öò ÐÐ Ø Ó n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ö Ð ½º½º n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ð Ø Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ò Ð Ø Ù n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ ØÙÐ ÓÒ

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½º Ý Þ Öò ÐÐ Ø Ó n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ö Ð ½º½º n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ð Ø Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ò Ð Ø Ù n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ ØÙÐ ÓÒ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö n¹ôóòø ÐÑ ÞÓ Ò ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ËØÖ ÒÒ Ö Ð Þ Ñ Ø Ñ Ø Ù ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ù Ô

Részletesebben

Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë Áà ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö

Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë Áà ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë Áà ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë Áà ÑÓ Áýà ÒÝÚØ Ö ËÇÊÇ ÌË ÊÃ Ë Ì Þ Á ØÚ Ò Þ Á ØÚ Ò Å ÊÃÇιÄýÆ ÇÃ Ë Äà ÄÅ ýë ÁÃ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ

Részletesebben

U = I R U = RI. I = [V ]

U = I R U = RI. I = [V ] Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ

Részletesebben

ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼

ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ

Részletesebben

Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i

Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i Ì Å ÃÁË ÇÄ ýäýë ÁÁº Ô Ð ÓÖÓ Ñ ÓÐ Ì Ð Å Ð Ù Ô Ø Åò Þ Ý Ø Ñ ¾¼¼ º ¾¼¼¾º  Һ º Ì Ñ ÞÓÐ Ð Ú Þ ½» Ý D 0, D 1 Ñ ØÖ ÜÓ Ð ÓØØ Å È Ø Ò X 0, X 1,... Þ Ö Þ ÙØ Ò Þ Ñ T 0 = 0, T 1,... Þ Ö Þ Ô ÐÐ Ò Ø º Ñ Ú Ø Þ Ú Ð

Részletesebben

σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond

σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ ÐÝÖ ÐÐ ÓÖÖ Ú Ö ÒÝ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½½º Ò Ù º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ò ÝÓÒ Ñ Ñ Ö Ð Øò Þ Ò ÐÝÖ

Részletesebben

È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö

È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º

Részletesebben

x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)

x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a) Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð

Részletesebben

T M > 5 6 T M M = T M +T M T M M > 5 6 T T T = 2 3 T.

T M > 5 6 T M M = T M +T M T M M > 5 6 T T T = 2 3 T. Þ Ø ÓÖ Ð ØÓ Ñ ÓÐ Ó ¾¼½¾º Þ Ôغ ¾ ¹¾ º Î ÐÓ ØÓØØ Ð ØÓ Ñ ÓÐ ¾¼½¾º Ú Þ Ì ÓÖ Ð ÌȺ½º Î Ó ÔÓÒØ Ý ÐÝ Þ Ð ÓÒ Ó Ý Þ Ð ÖÑ ÐÝ ÖÓÑ Ð ÓØØ ÖÓÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ð Ð 1 Ý Ò ÝÞ Øº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ÔÓÒØ ÐÑ Þ Ð Ø Ý µ 4 Ý Ò ÝÞ Ø Ø Ö

Részletesebben

a 11 a a 1n a n1 a n2... a nm b 2, x :=

a 11 a a 1n a n1 a n2... a nm b 2, x := ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ò Ö Ð Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ø Ö Ñ ÓÐ ØÒ Ö Å Ø Ñ Ø Ð ÑÞ Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ö Á ØÚ Ò Ø Ò Þ Ú Þ Ø Ý Ø Ñ Ó Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ò Ð Þ ËÞ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò

Részletesebben

¾

¾ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã

Részletesebben

Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø

Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ

Részletesebben

Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý

Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò ÈÖ Ô Ö Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ ØÖ Ø Ó È Ì Ê Ò Þ ØÐ Ò ÒÝ Ó Ø Ö ÖÓ Ó Ö ØÙÖ Ò Ñ Ó Ø ÖÓ Ò ÓÙ Ñ Ø Ö Ð À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø» ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ò È Ë ÓÓÐ Ò È Ý Ö Ò

Részletesebben

Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã ÓÖ ÄÌ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Þ µ Ð ÐÑ ÞÓØØ Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÌÊ ÞÓÒÓ Ø ÃÁ Ç Ìº ÄÌ ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Þ

Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã ÓÖ ÄÌ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Þ µ Ð ÐÑ ÞÓØØ Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÌÊ ÞÓÒÓ Ø ÃÁ Ç Ìº ÄÌ ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ö ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ã Þ Ø ØØ Ã ÓÖ Þ Ëµ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÙÒ ØÙ Ù Ô Ø ¾¼½¼º Ñ Ù ¾ º Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã

Részletesebben

ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö

ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Részletesebben

Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú

Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ

Részletesebben

à ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÅÌ Ê Þ ¹ Å Þ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Þ ØØ Ñ ÐÝ ÞØ ÐØ ò Ø ØÓÖÓ Ð ÞØ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÔÓÖØ Ê Ê µ Ø ÒØ Ð

à ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÅÌ Ê Þ ¹ Å Þ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Þ ØØ Ñ ÐÝ ÞØ ÐØ ò Ø ØÓÖÓ Ð ÞØ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÔÓÖØ Ê Ê µ Ø ÒØ Ð ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã ÓÖ Þ Ù ÅË Áº ÄÌ ÌÌÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÄÌ ÌÌà ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½º ÒÙ Ö Ã ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø

Részletesebben