Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó

Átírás

1 ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ Ð ËÈ¹Ò Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø ËÞ ÐÚ Ë Ò ÓÖ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÅÓÐÒ Ö Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼

2 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ¹ Ð ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ËÞ ÑÙÐ ½ º½º Þ Ð Ô Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ú Þ Ð Ø Å ØÐ Þ ÑÙÐ Ú Ð º º ½ º ÈÖ Ö Ò Þ Ö Ñ Ú Ð Ø Ò Þ Þ ¾½ º½º Ëȹ ¹ÃÁÌ Ä Ø Ð ÞØ ÖØÝ º º º º º º º º º º º ¾½ º¾º Ëȹ Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÔÖÓ ÞÓÖ º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º º Î Ù Ð ËÈ Ð ÞØ ÖÒÝ Þ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½º ÈÖÓ Ø Þ ÖÚ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾º ÓÖ Ø Ñ Ð Ö Ð Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º À Ö Ø ÞØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Î Ù Ð ËÈ Ã ÖÒ Ð ÓÔ Ö Ö Ò Þ Ö º º º º º º º º º º º º ¾ º º½º Î Ã ÞÓÐ ÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾º ÐÛÁÈ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ê Ò Þ ÖØ ÖÚ ¾ º½º À Ö Ú Ö Ö Ò Þ ÖØ ÖÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½º Ð Ô Ö Ò Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾º Ú Ø ØØ Ö Ò Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ËÞÓ ØÚ Ö Ö Ò Þ ÖØ ÖÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º Þ ÞÚ Þ ÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º Ì ÖØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º º Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

3 º º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ì Ó ÞØ ÐÝ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ø ÞÓ Ø Ú ÒÝ Ò º º º º º º º º º º º º º º ÌÓÚ Ð ÞØ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ñ ÒÝ º Þ Ó Ð Ð ¾ ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ

4 ½º Þ Ø Ú Þ Ø Â Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö Ø Ò Þ ÐÓ ÞØÓØØ Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ý Þ Ô ÓÐ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÐ ÓÞ Ø Ð Ð Ô Ø¹ ÖÙÑ Þ Ñ Ø Ð Ø Ø Ú Þ Ð Ñ Ò Ô Ð Ø Ò Ñ ÓÖ Ñ ÖØ Ð Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò Ñ ÞØÓ Ø Ø Ñ Ö Þ Ø ÖØÓÞ ÔÓÒØÓ ÔÓÒØÓ Ò Ñ ÐÐ Ô Ø Ø º Þ Ò Ô Ò Ò Þ ÖØ Ö Ð ÒØ Ð Ñ ÖØ Ô Ð ÙÐ Á ½ ½ Þ ¹ Ú ÒÝ ½ ÐØ Ö Ú Ð ÝÖ Ó Ò Ð Ø Ö Ö ÐÒ Ð Þ Ø Ô Óй Ø Þ ÒÞÓÖÓ º Þ Á ½ ½ Þ Ú ÒÝ ÓÑ Þ ÒØ ÐÐ Ò Ð Ø Ð Ø ÒØ Ö Þ ËÑ ÖØ ÌÖ Ò Ù Ö ÁÒØ Ö µ ÐØ Ð ÒÓ Ò Ð Ó ÓØØ ÒÝ ÐØ Þ Ú ¹ ÒÝ Ò Ý Ýò Ø Ñ ÒÝ Þ ÒÞÓÖÓ ÓÞ Ú Ø ÓÞ ÓÞº Þ ÐÝ Ò Þ ÒÞÓ¹ ÖÓ Ð Þ Ø Ø ÓÐÝ Ò Ð Þ ØÖ Ô ÓÐ Ø Ý Æ ØÛÓÖ Ô Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Æ Èµ Ñ ÐÝ Ý Ð ØÐ ÓÞØ Ø Ø ÐÝ Á ¼¾º Ø ÖÒ Øµ Ð Þ ØÖ Ú Ý Ö ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ ÁÒØ ÖÒ ØÖ º Þ Ð ¹ Þ ØÓ Ó Ø Ò Ñ Ö Ú ÒÒ Ô ØÚ Ý Þ Ò Ú ØÐ Ø Þ ÞÒ Ð Ø Þ ÒÞÓÖ Ð Þ Ø Ð Ø ÓÖº Þ Ø ÖÒ Ø Ð Þ Ø Ò Ý ØÖ ÒÝ Ù Ý Ò ¹ ÓÖ Ó Ý Ò Ñ Ð Ø ÓÑ Ð Ø Ö ÒØ ÐÒ º Ä Ø ÞÒ Ñ Þ Ö ÖÖ Ó Ý Þ Ø ÖÒ Ø Ø ÔÙ Ð Þ ØÓÒ Þ Ý Þ ØØ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ø Ú Ð Ø ÙÒ Ñ ÞÓ Ý ÔÓÒØÓ Ò Ö ÞØÖ ÐÒ ØÙ Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØ Ø Ô Ð ÙÐ Þ Á ½ Þ Ú ÒÝ ¾ Ð Ô Òº Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ý ÒÐ Ø Ø Ù Ý Ò ÓÖ Ò Ñ Ñ Ò Ð Ø ÞØÓ Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Öò Ñ Ú Þ ÐÒ Ó Ý Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ö Ò Þ Ö Ò ÞØ ÔÖÓ Ð ¹ Ñ Ø Ó Ý Ò Ð Ø Þ ÐÒ º ÓÐ ÓÞ Ø ÑÙØ Ø Ó Ý Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÐÝ Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ð ÒØ Þ º Ê Ò Þ Ö Þ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ý Ò¹ Ð ØÐ Ò Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Þ Ó Ð Ð Ó Ý Þ Ý Ø ¹ ÔÙ Ó Ò Ð Þ ÓØØ Ð ÐÑ Þ Ò Ñ Ð Ð Ò Ñ ÐÝ Ò Ñ Þ ÖØ Ö Ñ Þ¹ Ò ÐÒ º ÞÙØ Ò Ý Þ ÐÓÑ Ò Ñ Ð ÒØ Ð Ö Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒÐ Ø Þ Þ Ñ Ø Ô Þ ÑÙÐ Ø Ú Ð Ý Ý ÓÖÐ Ø Ò Ý Ö Ò Ð¹

5 ÐÑ ÞÓØØ Ñ Þ ÖÖ Ðº ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ó Ð ÒÒ Þ Ð Ö Ò Ý Ð Ø ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ø ÑÙØ Ø Ñ ÖØ ØÚ Þ Þ Þ Ö Ú Ö ÞÓ ØÚ Ö Ö Ò Þ ÖØ ÖÚ Øº Î Ð Ñ Ú Ð ØÓØØ ÑÓÒ ØÖ Ö Ò Þ ÖÖ Ð Þ Ø ØØ Ñ Ö Ø Ñ ÖØ Ø Ú Ø Þ ÓÖ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ðº Ñ Ú Ð Ø Ð Þ Ø ÓÖ Ò Ø Ð ØòÞ Ñ ÚÓÐغ ÝÖ ÞØ Ö Ò ¹ Þ ÖØ Ý Ð ØÓØØ Ñ Ó Ý Ð ÐÑ Ð Ý Ò Ø ÖÒ Ø Ø ÔÙ Ð Þ Ø Óѹ ÑÙÒ Ö º Þ ÐØ Ð Ð Ø Ú Ò ÐÓ ÞØÓØØ Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Þ ¹ Ð Ø Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ø ÔÙ Ð Þ ØÓ Þ ÞÓ ÓÒ ÐÐ Ô ÓÑÑÙÒ ¹ Þ ÑÙÐ Ð Ö º Å Ö ÞØ Ò Ý Ò ÐÝØ Ø ØØ Ñ Þ Ð Þ Ø ØØ ÞÓ ØÚ Ö ÑÓ ÙÐ Ö Ø Ö Ý ÞØÓ ØÚ Ð Ø Ø Þ Ý ÞÓ ØÚ Ö ÓÑÔÓ¹ Ò Ò Ð Ý Ò Þ Ð Þ Ø ÓÑÑÙÒ Ø Ú Ý Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÑÓ ÙÐ ÝÑ Ø Ð Ö Ò Þ Ö Ø Ð Ñ Ø Ð ØÐ Ò Ð Ø ÖØ Ò Ñ Ó ¹ Ø Ö Ú Ý Ö Ö º

6 ¾º Þ Ø ËÔ ØÖÙÑ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ Ð Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ð ÐÑ Þ Ó Ò Ó ÞÓÖ Ú Ò Þ Ð Ö Ú Ò Ø Ö¹ ØÓÑ ÒÝ Ð ÐÐ ÑÞ Ö º Ô ØÖÙÑÓØ ÝÓÑ ÒÝÓ ÐØ Ö Ø ÓÒÝ Ñ Þ Ö ÐØ Ð Ò Ý ÒÐ Ø Ò Ú ØØ Ñ ÒØ Ð Ô Ò ØÙ ÐÒ º Ô ØÖÙÑ Þ ÖÑ ÞØ Ø Ò Ð Ý ÓÖ Ñ Ó Ý Ð Ø ÓÙÖ Ö¹ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ð Ù + X(f) = x(t)e j2πft dt ¾º½µ Ý ÓÖÐ Ø Ò ÐØ Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ý ÓÖÓÞ Ø Ø Ýò Ø Þ Ñ ÞØ Þ Ö Ø ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ð Ù Ö Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ìµº Ì Þ Ñ Ø Ò ÔÐ Ø ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ý ÒÐ Ø Ð Ò ÙÐÚ Þ ÒØ Ö ÐØ Ø Ð ÒÝ Þ Ð Þ Ð ØÚ ÒÒÝ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø º Ì ¾º½µ Þ Ñ Ø Ø Ú Þ Ñ Ñ ÒØ Ð Ô Ò Ú Þ Ø Ø Þ ÒØ Ö ÐØ Ú ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ Ð º ÐØ Ú Ó Ý Þ Þ Ýò Ø ØØ Ñ ÒØ Þ Ñ N Ñ ÒØ Þ ØØ Ø ÚÓÐ Ô Ñ Ò t ¾º½µ ÒØ Ö Ð Þ Ð Þ Ð Þ Ð Ø Ø X(f k ) = N 1 i= ÓÒÒ Ò t Ý ÒÝ Ú Ð ÞØ Ú Ð x(i t)e j2πf ki t t ¾º¾µ X k = N 1 i= ki j2π x(i)e N k =, 1,..., N 1 ¾º µ

7 Ì Þ Ñ Ø Ö Ø ÓÒÝ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð Ø Þ Þ Ð Ñ ÖØ Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ìµº Ì¹Ø ¾º µ Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò ÞÚ ØÐ Ò Ð O(N 2 ) Ì¹Ú Ð Ô O(N log N) Ð Ô Ò Ð Ø Þ Ñ Ø Ò º Ì Ý Þ Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ø Þ Þ ÐÐ Ò t ÖØ Ø ÐØ Ø Ð Þ Ý ÞÚ ØÐ Ò Ð Ý Ñ Þ Ö Ñ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ö º Þ ÐÝØ Ð Ò Þ Ò ÒØ Ñ ÖØ Ñ ÒØ Ô ØÖÙÑ Ò Ð Þ Ö Þ ÑÓ Ø ¹ Ö Ð Ø Ò Þ Ú Òº Þ Ý ÐÝ Ò Ø Ö Ð Ø Ô Ð ÙÐ ÐÐ Þ Ø ÓÐ Ñ ¹ Ö Ö Ø Ò Ò ÝÓÒ Ý ÒÐ ØÐ Ò Þ Ò ÒØ Ö ÐÒ Ö Þ Ø Ö º ÓÖ Ô ØÖÙÑ Þ Ñ Ø Ø Ô Ù Ò Ó Ò Ñ Þ Ö Ð Ø ÖØ Ò Þ Ò Ý Ñ ÒØ Ú ÞÓÒÝÐ Ö Ø Ò Ö Ð Ö Þ Ø Ö Ñ Ð Ø Ø ÞØÓ Ø Ò Ý Ö ¹ ÓÖÖ ÒÝò Þ Ñ Ø Ó ÐÚ Þ Ö º Ý ÞÓØØ Ú Ý Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Ö¹ ÒÝ Þ Ø Ò Þ Ñ Þ Ö Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ø Ñ ÖØ Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ö ÓÖÖ Ó ÓÖÐ ØÓÞÓØØ º Â Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò ÓÐÝ Ò Ñ Þ Ö Ö ÐÒ ÑÙØ Ø Ö Ñ ÐÝ Ð Ð¹ Ñ Ð ØÒ Þ Ö ÒÝ Ö ÓÖÖ Ó Ð Ö Ò Ð Þ Ö Ò Þ Ö Ò Ø ÖØ Ò ÓÒ¹Ð Ò Ð ÞÒ Ð Ö º Þ Þ Ð Þ Ð ÖÓÑ Ñ Þ ÖØ Ø ÒØ Ø Ö ÞÐ Ø Ò Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ìº Ñ ÖÒ Ý ÓÖÐ Ø Ò Ø Ð Ò Ð Ý Ö ¹ Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Þ Öº Ð ÓÖ Ò Þ Òº ÒÝÞ Ø Ñ Ò Ø µ Ð Ò Ñ ØØ ÐÐ Ô Ý ÒÐ ØÐ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ò Ö Ñ ÒÝغ ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó Ö Ñº Ð Ú Ð Þ Òò ¹ òöò Ú ÒÝ Ø Ð º Ñ Ò¹ Ø Ò ÝÓÒ Ý ÒÐ ØÐ Ò Ð ÐÓ ÞÐ Ø Ò ÞÒ Ð Ø Ðº Ä Ø Þ ÝÓÖ ÖØ Ð Ø Ð Ø Ú Ø Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ º Ý Ä º Ö ÓÖ ÐØ Ð ÝÞ ØØ Þ ÐÓÑ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ñ Þ Ö ÐÝ Ð ÐÐ ØÓØØ Ð Þ ØÓÒ Ð Ö Þ ØØ ¹ ØÓ Ð Ô Ò Ø ÖØ Ò Ô ØÖÙÑ Ð Ö º Ú Ø Þ Ð Þ Ø Ò Þ Ö ÞÐ Ø ÑÙØ Ø Ú Ø Þ º ¾º½º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì Ð Ø Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ð ÐÑ Þ Ò Þ x t Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð ¹ Þ ØØ x i x(t + i t) i =,..., N ¾º µ ÖØ Ð Ô Ò Þ Ñ Ø Ù Ô ØÖ Ð Þ Ø Ú Øº ÁØØ t Ñ Ö Þ Ø ÔÓÒØ N Ñ ÒØ Þ Ñ t Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ô Ö Ù º Î ÒÒ Ø

8 Ñ ÓÖ Ñ ÒØ ¾º µ Þ Ö ÒØ Ý ÒÐ Ø Ø Ò Ñ ØÙ Ù ÞØÓ Ø Ò º Ò¹ Ò Ý ÓÖ Ø Ó Ý Ý¹ Ý Ñ ÒØ Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö Ñ Ö º Þ Þ Òº ÒÝÞ Ñ ÒØ Ñ Ò Ø µ ÔÖÓ Ð Ñ º Þ Ý ÓÖÐ Ø Ò Ô Ð ÙÐ ¹ Ð Þ Ø ÓÑÑÙÒ Ð Ò ÒÒÝ Ò Ú Ø Þ Øº Ã Þ Ò Ú Ñ ÓÐ ÒÝÞ Ñ ÒØ Ô ØÐ Ñ Þ Ý ÔÓØØ ¾º µ¹ò Ñ Ð Ð Ý ÒÐ Ø ÚÓÐ Ö Ð ÐÝ Þ Ñ ÒØ Ð Ô Ò Þ Ì Þ Ñ Ø º ÒÝÞ Ñ ÒØ Ø Þ Ø Ö ÐÚ Ú Ñ ÖØ ÖØ Ð Ô Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ú Ð Ð Ø Ñ º Þ ÒØ ÖÔÓÐ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Ø ÖØ Ò Ø ÆÙÐÐ Ö Ò ò Ø ÖØ Ú Ð ÖÓ ÇÖ Ö ÀÓÐ ÇÀµº ÒÝÞ Ñ ÒØ ÖØ Ø Ð Þ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØ ÖØ Ú Ð Ð º min j t t j = t t i x(t) = x(t i ) ¾º µ ÁØØ j Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ñ ÒØ Ò Ü Ø t Ô ÒÝÞ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÔÓÒØÓØ Ð Ð º Ð Ö Ò ò Ø ÖØ Ú Ð Ö Ø ÇÖ Ö ÀÓÐ ÇÀµº ÒÝÞ Ñ ÒØ ÖØ Ø Ø ÞÓÑ Þ Ó Ñ ÒØ Ö Ø Ø ØØ Ý Ò Ò Ú Þ Ðº t i t < t i+1 x(t) = x i + α(t t i ) α = x i+1 x i t i+1 t i ¾º µ ÁØØ t i t i+1 Ø ÞÓÑ Þ Ó ÔÓÒØ t Ô Ô ØÐ Ò Ñ ÒØ Ø Ð Ð º ÄÓ Ð Ò ÔÓÐ ÒÓÑÑ Ðº Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Ö ÓÐÝ Ò Ð ÓÒÝ Ó Þ Ñ ÔÓÐ ÒÓÑÓØ ÐÐ ÞØ Ò Ñ Ø ÖÒÝ Þ Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓÒ Ø Ð º ÒÝÞ Ø Ø ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÝ ØØ ØÚ Ô Ù ÐØ ÖØ Øº Þ ÒØ ÖÔÓÐ Þ Ñ Ø ÒÝ Ð ÓÖÓÐ ÓÖÖ Ò Ò Ò Ú Þ º Ñ ÒÒÝ Ò Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÖÑ Ò Ð ÒØ Þ Þ Þ Ó Ý¹ Ñ ÙØ Ò Ñ ÒØ ÒÝÞ Ñ ÒØ ÓÔÓÖØÓ ÓÒ ÒØÖ ÐÚ Ð ÒÒ Ñ Ú Ý ÐØ Ð Ò Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò ÒÒ Þ Ñ Þ Ö Ñ Ö Ò Ñ Ð Ø Ö Ñ ÒÝغ È Ð ÙÐ Ó Þ Ò Ò Ò Ñ ÒØ ÓÖ Ô ØÖÙѹ Ò ÒÝÞ Þ ÞÒ Ñ Ð Ð ÙÐÐ Ñ Ó Þ ØÓÖÞ Ø ÓÔÓÒ Ò Ð Ò¹ Ò Ñ º ¾º¾º ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ð ÔÙÐ Ô ØÖÙÑ Ò Ð Þ Ý ÝÓÑ ÒÝÓ Ñ Þ Ð Ø Ø Ð Ò ÝÓÒ ÐØ Ö Ñ ÄÓÑ Ò Ú Þ òþ Ñ Þ Ö º

9 Ñ Þ Ö Ö ÞÐ Ø Ò ½¼ ½ º Þ Ø Ò Ö Ð ÑÙØ Ø Ö º Ñ Þ Ö ØÓ Ó Ý ÞØÓ ÞØ Ù ÐÑÓ ÐÐØ ÐØ Ø Ð Þ Ø Ø Ô ØÖ Ð ò¹ Öò Ú ÒÝØ Ð º ÒÒ Ò Ú Ô Ö Ó Ó Ö Ñº Ì Ý Ð Ó Ý Æ Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö x i x(t i ), i = 1,..., Nº Ð Þ Ö Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ñ ÖØ Ð Þ Ô ÖØ Ø Ú Ö Ò Ø Ñ ÞÓ ÓØØ ÔÐ Ø Ð x 1 N x i σ 2 1 N (x i x) 2 ¾º µ N N 1 i=1 ÞÙØ Ò ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó Ö ÑÓØ ( 2 ( 2 P N (ω) 1 j (x j x) cosω(t j τ)) j 2σ 2 (x j x) sin ω(t j τ)) + j cos2 ω(t j τ) j sin2 ω(t j τ) ÔÐ Ø Ñ ÓÐ τ Þ Ð Þ Ð Ú Ò Ò ÐÚ j tan(2ωτ) = sin 2ωt j j cos 2ωt j i=1 ¾º µ ¾º µ τ ÖØ Ý Ø Ó Þ Ø Ú Þ Ø Ú Ð P N (ω) Ø Ð Ò ÒÚ Ö Ò Ú Ð t i Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ ÓÒ Ø Ò Ú Ð Ú Ð ÐØÓÐ Ö º τ ¾º µ Þ Ö ÒØ ¹ Ò Ñ Ú Ø ÞÑ ÒÒÝ Ð Öº ¾º µ Þ ÓÖ Þ ω Ö Ú Ò Ò Ð Ú ÖÑÓÒ Ù Þ Ø Ú Ò Ð Ò ÝÞ Ø Þ Ö ÒØ Ð Ø ÕÙ Ö Ä˵ Ð x(t) = A cosωt + B sin ωt ¾º½¼µ ÑÓ ÐÐ Þ Ö Òغ Þ Ð Ö Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ Ð ÔÙÐ Þ Ñ Ø Ó ÐÝ ØØ Þ ØØ Ò Ñ Ò¹ Ø Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Ð Ô Ò ÓÐ ÓÞ Ñ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ò Ð ÒØ Ò ÒØ Øº Þ Ñ Ý Ö Þ Ø ÒÒ Ó Ý ÄÓÑ Ñ Þ Ö Ñ ÖØ ØÙ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ ÓÒ ÝÓÑ ÒÝÓ Ì¹Ò Ð ÔÙÐ Ñ Þ Ö Ò Ð Ó Ö Ñ ÒÝØ ÔÖÓ Ù ÐÒ º ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÖØ Ð Ò Ñ Ø ÖØÓÞ ÝÓÖ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Þ º Ì Ô Ù Ò N Ñ ÒØ ÓÞ 2N Ú Ý 4N ÔÓÒØÓÒ Þ Ö ØÒ Ò Ñ Ø ÖÓÞÒ Ô Ö Ó Ó Ö ÑÓغ Þ ¾º µ ¾º µ Þ Ò Ñ Ð Ð Ò Ò Ñ Ò ÒÝ Þ Ø ÞÓÖÞ Ø Ð ÒØ Ò Ñ ØÓÚ Ò Ý ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Ù Ú ÒÝ Ú Øº ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÑòÚ Ð Ø ÒÝ O(N 2 )º À Ö¹ Ø Ð Ò Ö Ú Ò Ý ÒÐ Ø Ò ÐÝ Þ Ò Ð ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Ù ¹ Ú ÒÝ Ñ ØÐ ÞÒ Ð Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ö º ÞÞ Ð ÞÓÒ Ò Ð Ð º Ò Ý Þ Ö Ö ØÙ Ù Ò Ú ÐÒ Øº

10 Ä Ø Þ ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Þ Ñ Ø Ö Ý Ø ÓÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ º Þ ÝÓÖ ØÓØØ ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Þ Ñ Ø Ñ ¾º µ ¾º µ Ý ÒÐ Ø ¹ Ø Þ Ð Ø Ð Þ Ñ Ø ÞØ Ø Ø Þ Ð ÔÓÒØÓ Ðº Þ Ð ÓÖ ØÑ٠̹ Þ ÓÒÐ Ñ Þ ÖØ ÞÒ Ð Ò Ñ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Þ ¹ Ñ Ø Ö Ò Ñ ÒÒ Ö Þ Þ Ñ Ø ÓÞº ÒÒ Ö ÞÐ Ø Ñ ÖØ Ø Ø Ð ½¼ º ÞÞ Ð Þ ÄÓÑ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Þ Ñ Ø Ò Ð Ô Þ Ñ O(N log N) Ò Ý¹ Ö Ò Ö ÒØ Ø º ¾º º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ Ð Ô Ò Ø ÖØ Ò Ô ØÖÙѹ Ð Ý Ð Ø Ñ Ø Ý Þ ÐÓÑ ÞÐ Ñ ÐÝ Ø Ä º Ö¹ ÓÖ Ý Þº Þ ÐÓÑ Ý ÓÐÝ Ò Þ Ñ Ø Ð Ö Ø Ñ ÖØ Ø ÓÐ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Þ Ò ÒØ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ð Þ Ø Ø ØØ Þ ÒÞÓÖÓ Ú Þ Þ ØÓ Þ Ýò Ø Ø Ô ØÖÙÑ Ð Ø Ô Ý Ð Ò ÐÐ Ý Ø Ú Ö º Þ Þ Ý Þ ÒØ Ò Ð Þ ØÓÒ Ö ÞØ Ð ÓÑÑÙÒ Ð Þ ÒÞÓ¹ ÖÓ Ðº ØÓÚ Ò ÖÖ Ð ÓÐ ÓÞ Ý Ò Ú Ö ØÓØØ Þ Ð Ö Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ Ö Ø ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ìµ Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ú Ò Ú Ø Ó¹ ÞÙÒ º Ñ Þ Ö Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ÐÝ Ð ÐÐ ØÓØØ ØÓ Ð ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ ÑÓÐ Ô ØÖÙÑ Ð Øº  РРt, t 1,..., t N 1 Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Ø Þ Þ Þ Ø ÖØÓÞ Ñ ÖØ ÖØ Ø Ô Ö Ò Ö x, x 1,..., x N 1 ÓÐ x i = x(t i )º ÐØ Ø Ð ÞÞ Ó Ý Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø ÖØÓÞ ÐÝ ÔÓÒØÓ ØÓÚ Ò Ñ Ó Ð Ð ÓÞÙÒ Þ ØÐ ¹ Þ Ñ Ö ÞÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ðº ÓÞ Ó Ý ¾º½µ Ý ÒÐ Ø ÖØ Ð Ø Ð Ý Ò ÐØ Ø Ð ÞÞ Ó Ý Ð Ú ÓÖÐ ØÓÞÓØغ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ð Ò Þ Ñ ÓÒ Þ Ð Ø Ø º ÆÙÐÐ Ö Ò ò Ø ÖØ Ú Ð ÖÓ ÇÖ Ö ÀÓÐ ÇÀµº Ð ÖØ Ø Ñ Ò¹ Ø Ú Ø Ð ÔÓÒØ Þ ØØ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Þ Þ t i t < t i+1 x(t) = x(t i ) ¾º½½µ Ð Ö Ò ò Ø ÖØ Ú Ð Ö Ø ÇÖ Ö ÀÓÐ ÇÀµº Ð ÓÐÝ Ñ ØÓ ÖØ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØ Þ ØØ Ð Ò Ö Ò Ú ÐØÓÞ º t i t < t i+1 x(t) = x i + α(t t i ) α = x i+1 x i t i+1 t i ¾º½¾µ ÄÓ Ð Ò ÔÓÐ ÒÓÑÑ Ðº Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Ö ÓÐÝ Ò Ð ÓÒÝ Ó Þ Ñ ÔÓÐ ÒÓÑÓ ÐÐ ÞØ Ø Ñ ÐÝ Ø ÖÒÝ Þ Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓÒ Ø¹ Ð Ò º ½¼

11 Î Ý ÞØ Þ Ø Ø ÓÐ Ð Ú Ø ÖØ º ÓÖ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò Þ ÓÖ¹ Ñ ÐØ + t N X(f) = x(t)e j2πft dt = x(t)e j2πft dt ¾º½ µ t Þ ÒØ Ö Ð Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ö Ð ÓÒØÚ Þ Ú Ø Þ Ð Ö ÓÞ Ø X(f) = N 1 i= t i+1 t i x(t)e j2πft dt ¾º½ µ À Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Þ ØØ ÇÀ ÑÓ ÐÐØ Ð ÐÑ ÞÙÒ Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Þ Ð Ø Ò X(f) N 1 i= t i+1 t i x i e j2πft 1 dt = j2πf N 1 i= x i (e j2πft i+1 e j2πft i ) ¾º½ µ ÒØ Þ Ñ Ø Ø ÐØ Ð Ò N/2 Ö Ú Ò Ö Þ ÑÓÐ Ù Ñ Ò Ý ¹ Ö Ò Ð O(N 2 ) Ð Ô Ò Ú Þ Ø Ðº Þ Ñ Ö ÐØ N ÖØ Ö Ð Ó Ø º ÅÓ Ø Ú Þ Ð Ù Ñ Ù Ý Ò ÞØ ÇÀ ÑÓ ÐÐ Ø Òº ÓÖ X(f) ÖØ Ø Þ Ð Þ Ð Þ Ð Ø X(f) N 1 i= t i+1 Î Þ Þ Ð Ö Ú Ø Ø t i ( xi+1 x i t i+1 t i (t t i ) + x i ) e j2πft dt ¾º½ µ a = x i+1 x i t i+1 t i k = j2πf ¾º½ µ ½½

12 ÓÖ ¾º½ µ Ý Ö Ø Ð X(f) = = = = = N 1 t i+1 i= ( t N 1 i+1 i= N 1 i= N 1 i= N 1 i= N 1 i= (x i at i + at) e kt dt = ¾º½ µ t i t i+1 ) (x i at i ) e kt dt + at e kt dt = t i t i ( [xi at ] i e kt ti+1 [ ( t + a k t i k 1 ) ) ] e kt ti+1 = k 2 t i ( ( x i at i ( e kt i+1 e i) kt ti+1 + a k k 1 ) e kt i+1 k 2 ( ti a k 1 k 2 ( (xi at i k ( xi at i k ( (xi ) ) e kt i ( ti+1 + a k 1 k 2 ( ti + a k 1 k 2 k a k 2 ) (e kt i+1 e kt i )) e kt i+1 )) e kt i ) = ) ) a + k (t i+1 t i )e kt i+1 a k ÖØ Ø ¾º½ µ Þ Ö ÒØ ÐÝ ØØ ØÚ Ô Ù ( X(f) 1 N 1 ( 1 ) x i+1 x i (e ) j2πft + x i+1 i e j2πft i + j2πf j2πf t i= i+1 t i ) + (x i+1 x i ) e j2πft i+1 ¾º½ µ ÞØ Þ Ú ØÚ ¾º½ µ Þ Ð Ò Ý Ö Ò Ð Ò Ñ Ð ØØ ÓÒÝÓÐÙй Ø Ñ ÖØ x i+1, x i, t i+1 t i Ö Ò Ð Þ Ö Ðк Å ÐÐ Ý ÞÒ Ó Ý t i+1 t i Þ Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó ÓÞ Ø ÖØ Ò Ýº Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ØÓ Ó Ý Ð Ñ ÒØ Ò ÒØ Þ Ñ Ø Ø Þ Ñ Ò Ø ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ú Þ Ð Ö Ð Ôк ̵ ÓÐ ÖØ Ð Ø Ô Ù Ò ÐÓ Ó Ò Ø ÖØ Ò º Ô ØÖÙÑ Ð Ð ÐÐ Ø ÓÖ Ò ÓÖ Ø Ñ Ò Þ Ñ ØÓØØ Ö Þ¹ Ö Ñ ÒÝ Ð ÒØ Ö Þ Ð ÞÒ Ð Ø Ñ Ú Ð Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÝÓÖ Ø Ø º ½¾

13 ÁÐÝ Ò Ö Þ Ö Ñ ÒÝ Ô Ð ÙÐ Þ ÜÔÓÒ Ò Ð Þ ÖØ º ÌÓÚ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ö Ú Ò Ð Ø ÖØ Ð Ò Ö Ú Ò ¾º¾¼µ Þ Ö ÒØ Ú ÞØ Ò ÐÝ Þ Ò Ðº f k = kf 1 k =, 1,..., N ¾º¾¼µ ÓÖ Þ ÜÔÓÒ Ò Ð Ø Ó Ø Ú Ò Þ Ñ Ø Ò Ý Ò Ý Þ Öò º Þ Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ø Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ Ò Ð Ö Ò Ð Þ º Ð Þ Ø Ò Ö ÐÒ Ö ÞÐ Ø ÑÙØ Ø Ö º ½

14 º Þ Ø ËÞ ÑÙÐ Ò Ñ Ý ÒÐ Ø Ò Ö Þ Ø ØØ Ñ ÒØ ÓÒ Ð ÔÙÐ Ô ØÖÙÑ Ð ËÈ¹Ò Ú Ð ÖÐ Ø Ñ Ú Ð Ø Ö ÓÖ Þ Ø Ò ÑÙØ ØÓØØ Ñ Þ Ö ¹ Þ Ð Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ú Ð ÞØÓØØ Ñº ÒÒ Ó Ó Ý ÒØ Ñ Þ Ö ¹ Þ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ø ÒØÚ ÞÞ Ð Ô ÓÐ Ø Ò Ú Ò Ð Ú Ø Ô ÞØ Ð Ø Þ ÖØ Ö Ñ Ñ Ú Þ ÐÒ Þ Ú ØÒ Ø Ñ Ø Ù Ðº ÖÐ Ø Þ Ø Ð Þ Ö Ð ÖÒÝ Þ Ø Ò Å ØÐ Þ ÑÙÐ Ú Ð Ú ÞØ Ñ ÒÒ Ö Ò Ó Ý Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ØÓ ÐØ Ð ÓÞÓØØ Ñ Ð¹ Ð Ø Ó Ø Ñ ÒÒ Ð Ý ÖØ ÐÑò Ò ÞÓÒÓ Ø Ñº Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò È ¹Ò ÙØ Å ØÐ Á Þ Ú ÒÝÒ Ñ Ð Ð ÙÔÐ ÔÓÒØÓ Ð ¹ ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ø ÞÒ ÐØ Ñº Þ Ý Ö ÞÓÐØ Þ ÑÓ ÓÒ Ú Þ ØØ Þ Ñ Ø Ó ÖÐ Ø ÓÖ Ò ÔÓÒØÓ Ù Ø Ø ÒØÚ Ð Ò Ø ÒØ Ø º º½º Þ Ð Ô Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ú Þ Ð Ø Å ØÐ Þ ÑÙÐ Ú Ð Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ú Þ Ð Ø Ø Þ Ð Þ Ø Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø ÓÖ Þ Ð Ú Ð Þ Ø Ñº ÒÒ ÓÖ Ò ¹ ÖÓÑ Ð Ò Þ Ø ÔÙ Ø Ð Ò Ø ØØ Ñ Ð Â ØØ Ö ÐÐ ò Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø º Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Ø ÚÓÐ Ò Ø Ð ÐÐ Ò ÐÓ ÞÐ Ý ÒÐ Ø Ý ÓØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒº À ÒÝÞ Ø Å Ò Ø µº Þ Ý ÒØ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð ¹ Þ ØØ Ð Ð Ð Þ ÖØ Ò ÞÓÒÝÓ Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ ÒÝÓÞÒ º ÐÓ Ó Ñ Ö º Þ Ý ÒØ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ð Ý Ø Ñ ÒØ Ð ÐÐ Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÒÝÞ º ½

15 Ü Ü Ü Ü Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò Ø Ð Ú Þ Ð Ð Ø Ð ÐÑ ÞØ Ñº Ý Ø Ò Ý Ø¹ Ð Ò Þ ÒÙ Þ Ð Ø ÞÒ ÐØ Ñ ÒÒ Ø Ø Ð Ø Ø Ú Þ ÐØ Ñ Ñ Ñ ¹ Ø Ò ÑÙÐØ Þ ÒÙ Þ Ø Ú Ð Ú Þ ÐØ Ñ Ô ØÖÙÑ Ð Ø Ò ÝÓ Ø Ö ÐÑ Òº Þ Ø Ð Ø Ý ÒÐ Ø Ò Ú Ð Ñ ÒØ ÒØ Ð ÓÖÓÐØ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞØ Ñ Þ Þ ÐÐ ØÓØØ Ñ Ð Å ØÐ Òº ÞØ Ý Þ ÒÙ Þ Ý ØÐ Ò Ô Ö Ó Ù Ò ÑÙØ Ø º½º Ö º 1 Ý ÒÐ Ø 1  ØØ Ö Ø À ÒÝÞ Ø Ø À ÒÝÞ ÐÓ Ø Ø Ó Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Þ ÑÙÐ ÐØ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ º½º Ö º Ð Ò Þ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ ÑÙÐ Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ÞÓÒ Ø Ú ÐØÓÞ Ø ÓÞ Þ Ø ØØ Ñ Þ ÑÙÐ Ø ÓÐ Ð Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØ Þ ØØ ÖØ Ø ÒÙÐÐ Ö Ò ò ÇÀµ Ð Ö Ò ò Ø ÖØ ¹ Ú Ð ÇÀµ Þ Ð Ø º Þ ÓÒÐ Ø Ð Ð Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì Ð Ö Ð ÐØ Ñ Ô ØÖÙÑÓغ Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø ÒÙÐÐ Ö Ò ò Ð Ò Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ú Ð ÐÚ ÞØ Ñº Þ Ð Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò Ý ÀÞ¹ Þ ÒÙ Þ Ð Ø Ú Þ ÐØ Ñº Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ø ½¼ ÀÞ¹Ö ÐÐ ØÓØØ Ñº Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ø º¾º Ö Ø ÖØ Ð¹ Ñ ÞÞ º Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ñò Ô Ø ÞÓÐØ Þ ÖØ Ò ¹ Ð ØØ Ñ Ô ØÖÙÑ Ö ÞÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ò º ØÓÚ Ò Ò Ý Þ ¹ Ø Ú Ð ÐÐ ÑÙÐØ Þ ÒÙ Þ Ð Þ Ø ØØ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ø ÑÙØ ØÓÑ Ð Ò Þ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø ÔÙ Þ Ö ÒØ ÓÔÓÖØÓ ØÚ º Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ º Þ ÑÙÐ Ø Ð Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ¹ Ð ÐØ Ô ØÖÙÑÓ Ò Ð Þ Ú Ð Þ Ø Ñ Þ Ð Ô Ò Ú Þ ÐØ Ñ Ñ Þ Ý Ñ Þ Ö Ð ÔÚ Ø ØÓ Øº Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò f s ¾ º ÀÞ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ò Ý Þ ÒÙ Þ Ð Ö Ú Ò Ø Ý ½

16 y f y f º¾º Ö º ÀÞ Þ ÒÙ Þ Ð ½¼ ÀÞ¹ Ý ÒÐ Ø ÐÖ Ðµ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ó ¹ Ö Ðµ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ð Å ØÐ Þ ÑÙÐ µ Ú Ð ÞØÓØØ Ñ Ñ Ó Ý [ f s, f s ] Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ý ÒÐ Ø Ò Ø ÐØ º Ð Ò Þ Ñ Þ Ö Ö Ñ ÒÝ ÞØ Ô ØÖÙÑ Ð Ø º º Ö ÑÙØ Ø º Ð ÓÖ Ò Ø Ð Ð Ø Ô ØÖÙÑÓ Ø Ò ÞÚ ÞÓÒÒ Ð Þ Ñ ØòÒ Ó Ý Ö ÞØ Ð Ó Ö Ò Ò Ú Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞÚ º ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Þ Ì¹Ú Ð Þ ÑÓÐØ Ð Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò Ú Þ Ô Ö Ó Ù ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ò Ñ Ð ÒØ Þ Ñ Ð Ö Ø Ô Ø Ò µ Ñ Þ Ú Ö Ð µ Ð Ò º Þ ÖØ Ú Ð ÞØÓØØ Ñ ÞØ Ô Ð Ð Ø Ñ ÖØ Þ Ì¹Ú Ð Ý ÔÓØØ Ô ØÖÙÑ ÒÒÝ Ò Þ ÓÒÐ Ø Ø Ð Þ Ñ Ñ Þ Ö Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ ¹ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð ÞÒ Ð Ø Ú Ð ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ðº Ì Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ð Þ ÓÒÐ ØÚ ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Ó Ý Ô ØÖÙÑ Ð Ô Ö Ó¹ Ù ÓÑÔÓÒ Ò Ø ØÓÖÞ ØÚ Ö ÞÓÐ ÒÙÐÐ Ö Ú Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ð Ð Ú Ò ÑÔÐ Ø Ú Ðº ÒÒ Ó Ó Ý Ô ØÖÙÑÓØ ¾º½ µ Þ Ö ÒØ Þ Ñ ØÓØØÙ º Þ Þ Þ ÒÒ Ð Ð Ñ Ó Ý Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÙØ Ò ÒÙÐÐ Ö Ò ò Ø ÖØ Ø Ð ÐÑ ÞÙÒ Ú Ø Þ Ñ ÒØ Ö Þ º Þ Ý ÔÓØØ ÓÐÝØÓÒÓ ò ÐÒ Ô ¾º½ µ Ð Ô Ò Þ ¹ Ö Ø Ö Ú Ò ÖØ Ö Þ Ñ Ø Ù ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ Øº ÒÒ Ñ ¹ Ð Ð Ò Ô Ö Ó Ù ÓÑÔÓÒ Ò ÒÙÐÐ Ö Ò ò Þ Ð Ø Ø Ò sinc(2πf/f s ) ÖØ Ð ÞÓÖÞ Ò Ð º º º Ö º Ð Ö Ò ò Þ Ð Ø Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Þ ØØ Þ Þ ¾º½ µ Þ Ö ÒØ Ð Ò Ö Ò Þ Ð Ø º ÓÖ Ô ØÖÙÑ sinc 2 (2πf/f s ) ÙÖ ÓÐ ÐÐ Ô Ø Ø Þ ÒÚ Ð º º º Ö º Þ Þ ÖØ Ð ÒÝ Ñ ÖØ Ñ Ö Ú Ò ØÓÖÞ Ø ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ó Ò ÐÒÝÓÑ º  ØØ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ º ØØ Ö Ò f s ¾ º ÀÞ ØÐ Ó Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö ¹ Ú Ò Ú Ð Ñ ÖØ Þ ÒÙ Þ Ô ØÖÙÑ Ð º º Ö Ò Ð Ø Ø º Ì Ð Ó¹ Ö ØÑÙ Ð Þ Ñ ØÓØØ Ð Ñ Ò Ñ Ð ØÓÖÞ Ø Ø Þ ÒÚ ØØ Þ Ý ÒÐ Ø Ø¹ Ò ÒÝ ÖØ Ö Ñ ÒÝ Þ Ô Ø Ð º º Ð ÓÖ º Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ½

17 Ý Ý Ý Ý Ì ÇÀ Ì ÇÀ Ì ÇÀ Ì ÇÀ º º Ö º Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ÑÙÐØ Þ ÒÙ Þ Ô ØÖÙÑ Ð Ì Ñ Þ Ö ÞÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ñ ÑÙØ Ø ÞØ Þ Ý ÒÐ Ø Ñ Ø º º Ö Ò Ð Ø Ô ÞØ ÐØÙÒ º ÒÒ Ó Ó Ý Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ÓÞÓØØ ÒÙÐÐ Ö Ò ò Ø Ò Ý sinc(2πf/f s ) Ð Ö Ò ò ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ò Ô Ý sinc 2 (2πf/f s ) ÐÐ ò ÙÖ ÓРغ À ÒÝÞ Øº Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ Ò Ø ÔÙ Ò Ð Þ Ý ÒÐ ¹ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ º ±¹ Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ñ Ö º Þ Ý ÔÓØØ Ô ØÖÙÑÓ Ð Ø Ø º º Ö Òº Þ Ö Ñ ÒÝ Ú Ö ÓÞ Ó Ò Ñ ¹ Ð Ð º Þ Ì¹Ú Ð Þ Ñ ØÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ò Ñ Ø Ñ Ð Ò Ô ØÖÙÑ Ò Þ ÒØ ÖÔÓÐ sinc sinc 2 Ø º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð Ñ Ý ÞÒ ÓÖ Þ ÑÙÐ Ò Ð ÔÓØØ Ðº ÐÓ Ó Ñ Ö º Þ Ö Ø Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ØÓ Ð Ú Ð ØÐ Ò Þ Öò Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÐÝÖ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÔÓÖØ Ñ Ö º Ð Ò Þ Ñ Þ Ö Ö Ñ ÒÝ º º Ö Ò Ð Ø Ø º º º Ö Ò Ñ Ò ¹ Ø Ñ Þ Ð Ø Ò Ð Ø Ò ØÓÖÞÙÐØ Ô ØÖÙÑ Ñ Ð ÒØ Ý Ñ Ò Ñ Ð ÓÑÔÓÒ Ò º Þ Ó Ð Ð Ð ÐÑÓÒ Ø Ó Ý Ø Ñ Þ Ö Ò ÝÓÒ ÓÒÐ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ø ÞÓÐ ÐØ Øº ÒÒ Ó Ó Ý Ñ Ò Ø Ð Ö ÓÒÐ Ñ Þ Ð Ø Ø Ð ÐÑ Þ ÒÝÞ Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ Ô ØÐ Ö º ½

18 .5.4 y f º º Ö º Ì ÇÀ Ð ÓÖ ØÑÙ ÐØ Ð Þ ÑÓÐØ Ô ØÖÙÑ sinc ÙÖ ÓÐ [ 4f s, 4f s ] Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÒÝ Ó Ý Ô ØÖÙÑÓØ ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ ÑÓÐ Þ Ñ Ò Þ Ì¹ Ñ ÓÐ Ð ÓÐ Ð Þ Ø ÒØ ÖÔÓÐ Ö Ú Ò Þ º ÞÚ ØÐ Ò Þ Ñ Ø Ö Ø Ô ØÖÙÑ sinc ØÓÖÞÙÐ Ò ÐØ ÚÓÐ Ø ÓÖ Þ Ø Ñ º Ø Ð ÓÖ ØÑÙ ÙØ Ø Þ ÓÒÐ ØÚ Þ Ì¹Ò Ð ÔÙÐ Ð Ö Ó ÝÓÖ Ò ÞÓÒÝÙÐØ º Þ ÝÖ ÞØ Þ Ì Ø ÓÒÝ Ð Ñ Ö ÞØ Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ò Ð Ð ÔÐ Ø Þ Ö ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ð º ½

19 Ý Ý Ý Ý.5.4 y f º º Ö º Ì ÇÀ Ð ÓÖ ØÑÙ ÐØ Ð Þ ÑÓÐØ Ô ØÖÙÑ sinc 2 ÙÖ ÓÐ [ 4f s, 4f s ] Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ì ÇÀ Ì ÇÀ Ì ÇÀ Ì ÇÀ º º Ö º Â ØØ Ö Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ÑÙÐØ Þ ÒÙ Þ Ô ØÖÙÑ Ð ½

20 Ì ÇÀ Ì ÇÀ f Ì ÇÀ y y y y f Ì ÇÀ f f º º Ö º À ÒÝÓ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ÑÙÐØ Þ ÒÙ Þ Ô ØÖÙÑ Ð Ì ÇÀ Ì ÇÀ f Ì ÇÀ y y y y f Ì ÇÀ f f º º Ö º ÓÔÓÖØÓ Ý Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ÑÙÐØ Þ ÒÙ Þ Ô ØÖÙÑ ¹ Ð ¾¼

21 º Þ Ø ÈÖ Ö Ò Þ Ö Ñ Ú Ð Ø Ò Þ Þ º½º Ëȹ ¹ÃÁÌ Ä Ø Ð ÞØ ÖØÝ ÑÓÒ ØÖ Ö Ò Þ Ö Ð Ø Ø Þ Ò ÐÓ Ú Ëȹ Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÔÖÓ ÞÓÖ Ö Ô Ð ¹ÃÁÌ Ä Ø Ð ÞØ ÖØÝ Ø Ú Ð Ú ÞØ Ñº Ð ÞØ ÖØÝ ÓÞÞ Ô Ø Þ Ø ÑÓ ÙÐÓ Ö Ø Ø Ð Ð Ø ËÈ Ö Ø Ø Ö ÖØÝ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ð ÞØ Ö Ò Þ Ö Ð¹ ÓÖ Ò ÝÓÖ ÔÖÓØÓØ ÔÙ Ù Ó¹ Ú Ó Ð ÐÑ Þ Ó Ð ÞØ Ö Ð Ð¹ Ñ º ÖØÝ Ô Ö Ö Ò Þ Ð Ô Ð Þ Ö ÐØ ÞÓÒ Ò Ð Ø Ú Ø ¹ Þ Ñ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð Ð ÞÒ Ð Øº ÒØ Ñ Ø Þ Ò Ó ÓÐØ Ø Ò¹ Þ Ò ÒÒÝ Ò Ð Ö Ø Ø Ú Ð ÝÓÖ Ò Ñ Ð Ø Ñ Ö Ò Þ Ëȹ ÔÖÓ ÞÓÖ ÒÝ ØÓØØ Ð Ø Ð ØÓÚ Ò Ò Þ ¹ Ð Ò Ø ÞØ Ö Ñ Ö Ð ÞØ Ö º ÖØÝ Ð ÓÒØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ö Ö Ëȹ Ð Ò ÔÖÓ ÞÓÖ Å ÝØ Ë Ê Å Ñ Ñ Ö Å ÝØ Ð Ñ Ñ Ö ËÅË Ä Æ ½ ½¼»½¼¼ ÈÀ Á ¼¾º Þ Ú ÒÝÓ Ø ÖÒ Ø Ú ¹ Þ ÖÐ Ê ØÐ ÓÞ Ú Ð ½ ½ ÀÞ ÞØ Ö Ó º ÑÑ ØÐ ÓÞ Ú Ð ½ ÀÞ ÞØ Ö Ó º ÑÑ ØÐ ÓÞ Ú Ð ÍË Ð Ô Ö Ù µ ÒØ Ö Þ ¾½

22 ÐØ Ð ÒÓ Ð Ä ÒÝÓÑ ÓÑ º¾º Ëȹ Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÔÖÓ ÞÓÖ Þ ¹ÃÁÌ Ä Ø ÖØÝ Ò Ø Ð Ð Ø Ëȹ ÔÖÓ ÞÓÖ Þ Ò ÐÓ Ú Ð Ò ÔÖÓ ÞÓÖ Ð Ò Ø º ÔÖÓ ÞÓÖ Ý Þ ÖÖ ¹ Ô Ú Þ ÖÐ Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø ÔÙ Ð ØÓ ÐÚ Þ Ö Ý Þ Ð Ö Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ý ÞÓØØ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ò Ð Ø Ö Ð Ø Òº Þ Þ Ð ¹ Þ ØØ Ò ÒÐÓØØ Þ Ð Ö Ø ÚÓÐ Þ Þ ÑÓÒ ØÓÖÓÞ Ö ÑÓØ ÑÓÒ ØÓÖ Ò µ Ð Ý Ð Ø ÞØÓÒ Ö Ò Þ Ö Ô Ö Ö ÒÝ Ø ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ö Ò Þ Ö ÜÔÓÒØÓ ËÈ ÙØ Ø ÞÐ Ø Ø Ø ÒØÚ Ö ½» ¾ Ø ÊÁË Ð¹ Ô Ø ò ÓÐ Þ Ý Þ Öò ÙØ Ø ÞÐ Ø Ø Ò Ý Ó ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÑÞ º ÞØ Ð Ô Ø Ø Þ Ý ÙØ Ø Ð Ø ØÓÒ ÓÐ ÓÞ Ë Ò Ð ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ËÁÅ µ Ø Ò Ø Ð ÞÒ ÐÚ ÔÖÓ ÞÓÖ Ð Ø Ø ÞØÓ¹ Ø Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÓÖ Ò Ò Ý Ö Ò ÞÒ ÐØ ÞÓÖÞ ¹ Þ ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò ÙÑÙÐ Ø Å µ Þ ÑÓ Ô Ð ÓÐ ÓÞ ÑòÚ Ð Ø Ý ÙØ Ø ÐÙ Ð ØØ Ø ÖØ Ò Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ú Ö Ø Ö º Ð Ò ÔÖÓ ÞÓÖÓ Ñ Ñ Ö Þ ÖÚ Þ Ø Ñ Ó ØÓØØ À ÖÚ Ö Ö ¹ Ø Ø Ö Ý Ö Ö Ù ØÖÙ Ø Ö ÐÐ ÑÞ º ÒÒ Ñ Ð Ð Ò ÔÖÓ ÞÓÖ Ñ Ð Ò ÞØ Ø ¹ ÐÐ ØÚ ØÑ Ñ Ö Øº Ø Ñ Ñ Ö Ø Ö Ð Ø Ð Ò Ù¹ ÞÓÒ Ö Ø Ð Ñ Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÓÞÞ Ö Ð Ø Ø ÞØÓ Ø º ÞØ Þ¹ Ò Ð ËÁÅ ÙØ Ø Ó Ñ ÐÝ Ø Ð ÐÑ ÞÚ Þ Ö Ø Ù ÑòÚ Ð Ø ÐÚ Þ Ð ÝÓÖ Ø Ø º ÔÖÓ ÞÓÖ ÐØ Ð Þ ÐØ Ñ Ñ Ö Þ Ð ÐÝ Þ¹ Ø Ð Ö Ø Ò ÞÚ Ð ÓÒ¹ Ôµ Ñ Ñ Ö Ø Ý ØÐ Ò ÙØ ¹ Ø ÐÙ Ð ØØ ÞÓÒÒ Ð Ñ Ð Ó ¹ Ôµ Ñ Ñ Ö Ø Ð Ù Þ ÒØ Ö Þ Ý Ø ÞÒ ÐÚ Ð Ò Ð Ø Ð ÖÒ º Ð Ð Ð Ñ Ñ Ö ÖÓÑ ÐÓ Ð ÐÐ Ã ÝØ ËÊ Å Ñ ÙØ Ø Ó Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø Ñ Ð ½ à ÝØ ÓÔ ÓÒ Ð Ò ¹ ÒØ ÞÒ Ð Ø µ ¾Ü ¾ à ÝØ ËÊ Å Ñ Ñ Ö Ò Þ ØÓ Ø ÖÓÐ Ö ÓÔ ÓÒ Ð Ò ¹ ÒØ ÞÒ Ð Ø µ à ÝØ ËÊ Å ¾¾

23 Ð Ñ Ñ Ö Ø ÔÙ Ë Ê Å Ä ËÀ Ú Ý ËÊ Å Ð Øº Þ ¾ Ø ÑÞ Ð Ð Ö Ø ÝØ ÑØ ÖØÓÑ ÒÝ Ð Þ Ò Ð Ð ½ Å ÝØ Ø Ö Ð Ø Ø Ó Ð Ð ØÒ Ðº Ð Ò Ð Ø Ò Þ Á»Ç Ö ÞØ Ö Ù Ý Ò Þ Ò ÝØÓ ÑØ ÖØÓÑ ÒÝ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Þ Ý Ð Ö Ñ Ñ Ö ÑÞ Ò Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ ¾ Ø ÑÞ Ð Ø ÖØ Ò º ÔÖÓ ÞÓÖ Ò ÐÝ Ø ÔÓØØ Ý Ñ Ñ Ö Þ Ð Ý ÅÅ͵ Ñ ÓÔ Ö Ö Ò Þ Ö ÞÒ Ð Ø Ø Ò Þ Ý Ø Þ Ó Ñ Ñ Ö Ø Ö Ð Ø Ò Ú ÐÑ Ø Ð Ý Ð º ÔÖÓ ÞÓÖ Ð Ø Þ ÑÓ Þ Ú ÒÝÓ ÓÑÑÙÒ ÒØ Ö Þ Ñ Ú Ð Ø ÓÞ ÒÝ Ø Ò Ö Ú Ö Ø ÑÓ Ø º Ø Ò ¹ Ý ÞÓØØ Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ñ ÞÓ ÓØØ ÓÒ Ôк Æ ¾º¼ Í Ê̵ Ø Ð Þ Á ¼¾º Þ Ú ÒÝÒ Ñ Ð Ð ½¼»½¼¼ Ø ÖÒ Ø Å ÔÖÓØÓ ÓÐÐØ ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÐØ º º º Î Ù Ð ËÈ Ð ÞØ ÖÒÝ Þ Ø Ð ÞØ Ö Ò Þ Ö Ò Ñ Þ Ëȹ ÔÖÓ ÞÓÖØ ÓÖ ÓÞ ¹ ÃÁÌ Ä Ø Ð ÞØ ÖØÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ò Ñ Ð ÞØ Þ Ð Ò Ø ØÐ Ò ÞÓ ØÚ Ö Þ Þ Ø Ñ Ø Þ Ò ÐÓ Ú Î Ù Ð ËÈ Ð ÞØ Ö¹ ÒÝ Þ Ø Ó Ý º Î Ù Ð ËÈ Ý È ¹Ò ÙØ ÒØ Ö ÐØ Ð ÞØ ÖÒÝ ¹ Þ Ø Ñ Þ Ò ÐÓ Ú ËÈ Ð ÐÑ Þ Ó Ö Ù ÓÐ Ð Ð Þ Ðغ Ä ÓÒØÓ ÓÑÔÓÒ Ò» ÓÖ Ø Þ Ñ Ð Ö Ð Ò Ö Ö Ø Ø ÑÓ ÙÐÓ º Î Ù Ð ËÈ Ð ÞØ ÖÒÝ Þ Ø Ö Ò Ð Þ Ý ÞÓØØ Þ Þ Ð ÞØ Ò Ð ÐØ Ð Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÞÓÐ ÐØ Ø Ðº º º½º ÈÖÓ Ø Þ ÖÚ Þ Î Ù Ð ËÈ ÓÖÖ ÐÓ Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ ÔÖÓ Ø Þ ÖÚ Þ Ñ Ó Ð ÒÒÝ Ð Ö ÔÖÓ Ø Ò ÒØ ÐØ Ö ÔÖÓ ÞÓÖ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÖ Ø Ð Ò Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÐÐ Ø Ø Ð Ò Ð Ò Ñ ÖØ ÓÖÖ Ó ÒÒÝ Ò Þ Ö Ò Ð Ø Þ Ð Ø ÓÖ Ø Ò Ð Ñ Ó ÙÐØ ÐÓ Ö ÓÖ Ø Þ Ý ØÐ Ò ÓÑ ÒÝÓÑ Ð Ö ÓÖ Ø Ø Ù Ð Ø ÐØ Ø µ ÔÖÓ Ö ¹ ÑÙÒ Ø ËÈ¹Ö ¾

24 º º¾º ÓÖ Ø Ñ Ð Ö Ð Ò Ö Î Ù Ð ËÈ Ø ÑÓ Ø Ð Ò Þ ÒÝ ÐÚ Ò Ñ ÖØ ÐÓ Ý Ø¹ Ø Þ Ð Ø ÝÑ Ý Þ Øº ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ö Ø Ô Ñ Ðݵ Ú Ý ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ð ÞÒ Ð Ø Ý ÞÓØØ ÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ ¹ Ò Ð ÓÐ ÞÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÓØ ÐÓ ÞØ Ò Ö Ø Ù Ò Ñ¹ Ö Ø Ù Ö ÞÖ º ÁØØ Ð Ò Þ ÒÝ ÐÚ ÞÒ Ð Ø Ú Ð Ð Ø ÒÝ Ð ÖÖ Ó Ý Ò Ñ¹ Ö Ø Ù Þ Ñ Ò Ø Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð ÓÐÚ Ø ØÖÙ ¹ Ø Ö ÐØ Ñ ÓÒ Ö Ù Ñ Ñ Þ Ö Ø Ù Ð ØÓ Ø ÒÒÝ Ò ÐÐ ÞØ Ø Ñ ÐÝ Ø Ø Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ù º ÓÖ Ø Ô Ò Ö Ð Ò Ú Ø ÖÑ Ý Ö ÒØ Ý Ø Ö Ý ÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð Ò Ð Ø Ð Ñ Ø Ð Ò Ö Ð Ò Ð Ø Ð Ö Ð Ð Ô Ò òþ Þ º Ð Ò Ð Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÑÙÒ Ñ ¹ Ñ Ö Ø ÐØ Ø Ú Ý ÈÊÇŹ Ø Ø Ð Ð Ø Þ º Ý Ö Ò ÞÒ ÐØ ÓÒØÓ Ú ÒÝ ÙØ ¹ ò ÒÝÚØ Ö ÒØ ÖÙÒ¹ Ø Ñ Ð Ö Öݵ ÐÐÒ Ö Ò Ð Þ Ö Ñ ÐÝ ÔÖÓ ÞÓÖ Ñ ÐÝ ÒÝ ÐÚ Ò Ø ÓÒÝ Ò Ú ÒÒ Ñ Ú Ð ØÚ º Þ Ò Ø Ð Î Ù Ð ËÈ Ø ÑÓ Ø Þ Òº Ô Ø ØØ Ú ÒÝ ÞÒ Ð Ø Øº Þ Þ Ú ÒÝ ÆËÁ ÒÝ ÐÚ Ò Ò Ñ Þ Ö ÔÐ ÞÓÒ Ò Ð Ò ÔÖÓ ÞÓÖ Ö ØÑ Ø Ý Þ ÞÓÖÓ Ò Ô ÓÐ ÑòÚ Ð Ø ÞÒ Ð Ø Ø Ý Þ Öò Ø º ÁÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ ÜÔÓÒØÓ Ø ÖØ Þ ÑÓ Ö Ø½ Ö Ø ¾µ ÞÓÖÞ ÓÐ ÓÖ Ø Ò Þ Ú ÒÝÓ Ú ÒÝ Ú Ò Ñ Ð Ð Ö ÞÐ Ø Ø Ý ØÐ Ò Ú Ý Ñ Ò Þ Ò ÒÝ ÔÖÓ ÞÓÖ Ö Ø Ø Ö ÓÞ Ð ÐÐ Þ Ô ÙØ Ø Ö Ö Ð Ð º ÒÝ ÐÚ Ø Ò Ô Ø ØØ Ú ÒÝ Ñ Ø ÓÒÝ ÞÒ Ð Ö Ú Ò Ð Ø º º º º À Ö Ø ÞØ Ð ÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ð ÒØ Ö Þ Ø Ñ ÖØ Ó Ø ÞØ Ð Ð ¹ Ö ÐØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Þ º Þ Ø Ð ØÓ Ø Ñ Ð Ð Þ Þ Ò Ð Ð Þ ÒØ Ð Ø ØÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ò Ò Ú Ð ØØ Ð¹ Ú ÞÒ º Î Ù Ð ËÈ Þ Ð Ô Ö ÞÓÐ ÐØ Ø Ó ÓÒ Ø Ð ØÓÚ Þ¹ ÒÓ Ð Ø Ø Ò Ðº Ý Ò Ñ Ø Ö ÔÓÒØ Ö ÔÓ Òص Ð ÐÝ Þ Ö Ð ÔØ Ø Ö Ø Ôµ Ú ÐØÓÞ Ý Ð Ö Ú Ö Ð Û Ø µ Ú Ò Ñ Ò Ñ ÔÖÓ ÞÓÖ Ñ ÐÐ ØÓØØ Ðص ÐÐ ÔÓØ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ú Þ Ð Ø Ù Þ ÔÔ Ò ÙØØ ØÓØØ Ö ÞÐ Ø Ô Ö ÓÖ ØÓØØ Ú ÐØÓÞ Ø Ø Ñ Ðݵ Ú Ð Ñ ÒØ ÔÖÓ ÞÓÖ Ö ÞØ Ö Ò ÖÑ ÐÝ Ñ Ñ Ö Ø Ö Ð Ø Ò Ø ÖØ ÐÑ Øº Ñ ¹ Ñ Ö Þ Ö Þ Ò Ø ÖÓÐØ ÖØ Ö ÒØ Ñ Ð Ò ØÚ Ôк Ð Ð Ó Ø Ö ÞÓÐÚ µ ÒÝÓÑÓÒ Ú Ø Ø º Þ Ò Ø Ð ÞÒÓ Þ Þ Ô Ø ØØ Ø ¹ Ø ÞØ ÖØ Ð Ø Ø Ø Ð ÔÖÓ Ð Öµ Ñ ÝÓÖ ØØ ÒØ Ø ÖÖ Ð Ó Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ ÓÖ Ò Þ Ý Ö ÞÐ Ø Ø Ñ ÒÒÝ Ñ ÐÝ Ò Ö ÒÝ Ò ¾

25 ÞÒ ÐØ ÔÖÓ ÞÓÖº Þ Ð ÐÑ Þ Ð ÞØ Ö ÓÖ Ò Ý ÐÑ Ò Ú Ð Ý Ø Ó Ý ÓÖ Ø ÙØ Ò Ñ ÐÝ Ò ÖÒÝ Þ Ø Ò ÙØØ Ø Ù Ø ÞØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓغ Î Ù Ð ËÈ ÖÒÝ Þ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ø Ù Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ð Þ Þ Ò ¹ Ú Ò Ù ÙØØ ØÒ Ñ ÖØ Ð ÐÑ Þ Øº Ð Þ Þ Ð Ø Þ ÑÙÐ ØÓÖ ÍË ¹Ò Ö ÞØ Ð Þ ¹ÃÁÌ Ð ÞØ ÖØÝ Ú Ý ÂÌ ÑÙÐ ØÓÖ ÞÒ Ð Ø Ú Ð ¹ Ø Ö Ú Öº º º Î Ù Ð ËÈ Ã ÖÒ Ð ÓÔ Ö Ö Ò Þ Ö Ý ÞÓØØ Ð ÐÑ Þ Ó Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý ÞÓÖÓ Ô Ó¹ Ð Ø Ò Ú ÒÒ ÐÚ Ð Ðº ËÈ ÐÝ Ò ÓÖ ÖÒÝ Þ Ø ÞÓÒÝÓ Ô Ö Ñ ¹ Ø Ö Ø Ñ Ö Þ Þ Ò Ú Þ ØØ Þ Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒÝ Ø Ô Ø ÖÓÐ ØÓÚ ¹ Ð Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÓÑÑÙÒ ÒØ Ö Þ Ò Ú Ý Ú Ø ÓÞ Ð Ð ÐÐ Ø Ö ÞÒ Ð Ðº ÖÒÝ Þ ØØ Ð ÞÚ ØÐ Ò Ô ÓÐ Ø Ò ÐÐ Ñ Ö Ú Ø¹ ÓÞ ÑÓ ÙÐÓ Ò ÐØ Ð Ò Þ ÓÖ Þ Ø Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ò ÐÐ Ø Ð Ø ¹ Ò Ð Ô Ø Ù Ý Ò ÓÖ Ý Þ Öòº ÞÞ Ð Þ Ñ Ò ÓÑÑÙÒ Ð¹ ØÓ Ö Ú Ø ØØ Þ Ø Ð ÒÝ Ò ÓÒÝÓÐÙÐØ Ø Ò ÒØ Ø ÞÓ ØÚ ÖÖ Ø Ð ÐÐ Ð Ô Ø ÐÐ ÑÞ º Þ Ð Þ Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø ¹ Ñ Þ ØÖÙ Ø Ö Ò Þ Ð ÐÐ ÐÐ Þ Ò º ËÓ Ø Ò Ò ÝÓÒ Ý Þ Öò ØÖÙ Ø Ö Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ø ÙØ Ò Þ Ò ¹ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Þ Ö Ð ÙØØ Ø Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ý Ø ØÐ Ò Ú Ø Ð Ò ÐÙ º Þ Ð ÐÑ Þ ÞÒÓ Ö ÞÐ Ø Ö Ñ Þ Ø Ó Ø ¹ Ú Ð Ö Ð Ø Ú Þ ÖÐ Ñ ÞÓ Ð ÙØ ÙØ Ò ÙØÓÑ Ø Ù Ò Ú Þ Ö Ð ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ð ÒØ Ö ÙÖÓ Ð º º½º Ö º ÓÒÝÓÐÙÐØ Ý ÞÓØØ Ö Ò Þ Ö Ø ÖÚ Þ ÓÖ Ò ÓÐÝ Ò ØÓÚ ¹ ÒÝ Ñ Ö Ð ØÒ Ð Ñ ÒØ ÔÖÓ Þ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÓÒ¹Ð Ò ÐÐ Ø ËÈ Ö ÓÖÖ Ò Ó ÞÒ Ð Ö Ò Ø ÓÑÔÐ Ü Ð Ø Ý ÔÖÓ ÞÓÖÓÒ Ø ÖØ Ò Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÐÚ Þ Ú Ý Ø ÓÒÝ Ð ÞØ Ö Ò Ö ÞÒÓ Ø ÑÓ ÙÐ Ö Ð ÞØ Ð Ø Ò Ó Ò Þ º ÁÐÝ Ò ÓÖ Ð Þ Öò Ý Ø Ð Ò Ñ Ñ Þ Ð Ø Ø Þ Þ ÐÒ Þ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ý Ú Ð ò ÓÔ Ö Ö Ò Þ Ö Ö Ô Ø Ò º  РÒÐ Ø Ý ÞÓØØ ÓÔ Ö Ö Ò Þ ÖÒ Ú Ò ÔÖÓ ÞÓÖÓÒ ÙØ Ú Ð¹ ØÓÞ Ø º Ã Þ Ò Ú Ú Ð ÞØ Þ Þ Ð Þ Ò ÐÓ Ú Ø Ð ÞØ ò ÓÔ Ö Ö Ò Þ Ö Î Ù Ð ËÈ Ã ÖÒ Ð Î Ãµ º º º½º Î Ã ÞÓÐ ÐØ Ø Î Ã ÞÓÖÓ Ò ÒØ Ö ÐÚ Ú Ò Î Ù Ð ËÈ Ð Þ ÖÒÝ Þ Ø Ñ Þ ÑÓ ÔÓÒØÓÒ ÝÓÖ Ø Þ Ð ÐÑ Þ Ð ÞØ Øº Ö Ú Ö Ò Ð Þ Ð ¹ ¾

26 Ö Ø ÁÌ Ò Ø ÁËÊ Ñ Ò ÊÌÁ º½º Ö º Ý Þ Öò Ú Þ ÖÐ Þ Ö Þ Ø ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ø Ú Þ ÓÖÖ Ó ÙØÓÑ Ø Ù Ò Ö Ð ÐÓÒ ÐÓ Ð ÐÑ Þ Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ý Ø ØØ ÔÖÓ ÑÓÞ ÒØ Ö Þ Ò ÞÒ Ð Ø Ð Ò¹ Ø Ò ÒØ Ð ÞØ Ø Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ö ÞÐ Ø Ò Ð Ú Ðº Î Ã ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø Ñ ÒØ Î Ù Ð ËÈ Ð ÐÑ Þ Ó Ø ÐØ Ð Ò Ö Ø Ù Ñ ÐÝ ÒÝ ÐÚ Ò ÞØÓ ØÚ ÓÐÚ Ø Ø Ö ÒØ ÖØ Ø Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ø Øº ËÞ Ð Ø Ö µ Þ ÓÔ Ö Ö Ò Þ Ö Ð Ô ÞÓÐ ÐØ Ø Ó Ý Þ Ð Ú Ý ÓÐÝ Ñ ¹ ØÓ µ ÞÒ Ð Ø Ú Ð Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ ØÓ Ý Þ Ð Ò ÒØ ØÐ Ò Þ Ð Ø ÞØÓ Ø º ÞÞ Ð Ý ÓÑÔÐ Ü Ö Ò Þ Ö ÓÐÝ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ÐÓ Ó Ö ÓÒØ Ø ÓÐ Þ Ý ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Þ Ø ØØ Ö Ò ¹ Þ ÖÒ Ý Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Þ Ð Ø ÖØ Ð Ð º Þ Ý Þ ¹ Ð Ý Ð Ò¹ Ð Ò Ð ÞØ Ø Ø ÞØ Ð Ø Ñ ÖÓ Ù ÞØÙ Ó Ò Ð Þ Ø Ö Ò Þ Ö Ñ Ô Ø Ø Ø Þ Ð Ø Ú º Þ Ð ÐÚ Ð ØÓÚ Þ Ð Ö Ú Öµ Ð Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÒØ Ö Þ Ò Ö ÞØ Ð ÓÑÑÙÒ Ð¹ Ò ÞÞ Ð ØÚ ¹ Ö ÞÒÓ Ø Øº ÃÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ò Þ Î Ã Þ Ò Ð Ø Ñ Ö Ú Ö Ø Ò Î Ã Ö Ú Ö ÞØÖ Ö Ø Ø Ö Û Ö ØÖ Ø ÓÒ Ð Ý Öµ Ð ÒØ º Ø Ñ Þ ÙÐ Ò µ Î Ã Ý ÔÖ ÑÔØ Ú ÑÙÐØ Ø Þ Ó ÓÔ Ö Ö Ò Þ Öº ÒÒ Ñ Ð ¹ Ð Ò Þ Ð Ð Ò Ø Ù ÙØ Ò Þ ÑÙ Ö Ò ÐØ Ð Ø Ú Ö ¹ ¾

27 Ø ÖØ Ð Ð Þ Ý Þ Ð Þ ØØ ÓÒØ ÜØÙ Ú ÐØ Ú Ö ÒÝ ÐÝÞ Ø Þ Ð Ð Ð Ð Ú Ò Ú Þ Þ ÓÔ Ö Ö Ò Þ Ö Ð Ø º Ý Þ Ð Ð Ø ÐÙ Ø º¾º Ö ÑÙØ Ø º Ð Ô ÓÖ Þ Ð ÙØ Ö Þ Ö Ýµ ÐÐ ÔÓØ Ò Ò ÙÐ Ð Ö Ð ÙØ ÞÖ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ð Ø Ö Ö Ý ÕÙ Ù µº Þ Ø Ñ Þ ÒÒ Ò Ú Ð ÞØ ÞØ Ó Ý Ñ ÐÝ ÒÝ Ö Ð ÔÖÓ¹ ÞÓÖ ÞÒ Ð Ø Ó Øº Þ ÔÔ Ò ÙØ ÖÙÒÒ Ò µ ÓÐÝ Ñ Ø ÖØÓ ÓÐ ÔÖÓ ÞÓÖØ Ñ Ò Þ ÒØ Ð Ð Ò Ñ ÑÓÒ Ö Ð Ð Ôµ Ö ÓÖÖ ÒÝ ¹ Ò Ú Ö ÓÞ ÐÓ ÓÐØ ÐÓ µ ÐÝÞ Ø Ò Ñ Ö Ð Ú Ý Ý Ñ Þ Ø ÖÚ ÒÝÖ ÙØ Ú Ø ÞØ Ò Ñ Þ ØÓØØ ÒØ ÖÖÙÔØ µ ÐÐ ÔÓØÖ Ùغ Þ Ð Þ Ö ÓÖÖ Ð Þ ÙÐ Ø Ú Ý Ñ Þ Ø ÖÙØ ÒÓ Ð ÙØ Ø Ú Ø Ò ¹ Ñ Ø ÙØ Ö Þ ÐÐ ÔÓØ Ö Ðº Þ Ð Ð Þ Ð Ð Ô Ð ÒØ Ú Ø ÐØ Ñ ÓÖ ÐÓ ÓÐØ ÐÐ ÔÓØ ÙØ Ò Þ Ð Ú Ð Þ ÙØ Øº º¾º Ö º Þ Ð ÐÐ ÔÓØ Ö Ñ Î Ã Ò ÙÐ ÓÖ Ý ØÐ Ò Þ Ð Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÚ Þ Þ Ö ÓÖÖ Ó Ò Ð Þ Ð Ø Ñ Ð Ô ÔÓÒØÓØ ÞØÓ Ø Þ ØÐ ØÓÚ Þ Ð Þ ¹ Ñ Ö º ÁÒÒ ÒØ Ð Þ Ú Î Ã Ø Ñ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ö ÒØ ÙØÒ Þ Ý Ö ÞÐ Ø Ð º º Ö º Î Ã Ñ Ò Ò ÓÐÝ Ñ Ø ÓÞ Ý ÔÖ ÓÖ Ø ÖØ Ø Ö Ò Ðº Þ Ö ØÖ ÓÖ Ò ÙØ Ö Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ ØØ Ø Ð Ð Ø Ð Ò ¹ ¾

28 ÝÓ ÔÖ ÓÖ Ø Þ Ð Ö Ð ÙØØ Ø Ö º Ö ØÖ Ö ÓÖ Ú Ò Þ Þ ÔÔ Ò ÙØ ÓÐÝ Ñ Ø Ü ÙØ Ò µ ÐÓ ÓÐØ ÐÐ ÔÓØ Ö Ð Ú Ý Þ Ø Ð Þ ¹ Ø ÁËÊ Ð ÙØ Ð ØØ Ö ÓÖÖ Ó Þ ÙÐØ Ðº Ñ ÒÒÝ Ò Þ ØÙ Ð Ò ÙØ ÓÐÝ Ñ ØÒ Ð Ò Ò Ò Ñ ÔÖ ÓÖ ØÙ ÓÐÝØ Ø Ø ÑÙÒ Øº й Ð Ò Þ Ø Ò Þ Ø Ñ Þ ÓÒØ ÜØÙ Ú ÐØ Ø ÓÒØ ÜØ Û Ø µ Þ Ñ ÒÝ Þ Ð Ò ÝÓ ÔÖ ÓÖ Ø ÓÐÝ Ñ Ø Ú Ö º Ý Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ò Ú ÒÒ Ö ÞÐ Ø Ñ ÐÝ Þ Ú ÖØ Ð Ò Ð ÙØ Ø Ö ÒØ ÐÒ Ðк Þ ÐÝ Ò Þ ÞÓ Ø Ñ Þ ÐÖ Ú ÐØ Ú Ý Ö Ú Ö Ñ Þ Ø ÖÚ ÒÝÖ ÙØ Ö ÓÐ Ø Ðº Î Ã Ø Ò ÓÒØ ÜØÙ ¹ Ú ÐØ ÐÐ Ò Þ Ø Ñ Þ Þ Ó Ô ÓÐ Ð ÒØ Ñ ÓÐ Ø ÙÒ ÙÐ Ö ÓÒµ Ñ ÞØÓ Ø Ó Ý Ñ Þ Ð ÓÞ Ò Ñ Ö Ð Ø ÙØ Ó º Ö Ú ¹ Ö Ñ Þ Ø Ó ÖÚ ÒÝÖ ÙØ ÓÒÐ Ñ ÓÒ Ø ÐØ Ø Ð Ö Ø Ð Ö ÓÒµº Þ Ý Ú ØØ Ö ÙØ Ð ØØ Ö Þ Ñ Þ Ø Ö ÐÑ Þ Þ Ð ÙØ ÙØ Ò Ö ÐÒ Ð ÓÐ ÓÞ Ö º º º Ö º Î Ã ÐÐ ÔÓØ Ö Ñ ¾

29 ËÞ Ò ÐÓ Ò Ð µ Þ Ð Þ ØØ ÓÑÑÙÒ ÒØ Ö ÔÖÓ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒµ Þ Ò ÖÓ¹ Ò Þ Ð ÓÒÝÓÐ Ø Ö Î Ã Ò Ý Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ó ØÙÑÓØ ÞØÓ Øº Þ Ñ ÓÖ Ñ Ô ÓÖ µ Þ Ý Ð ÐØ Ð ÒÓ Þ Ò ÖÓÒ Þ Þ Þº Ë Ø Ú Ð Þ ÐÝÓÞ Ø Þ Ö ÓÖÖ Ó ÓÞ Ú Ð ÓÞÞ Ö Þ Ò ÖÓÒ ¹ Þ Ð Ø Þ Ý Þ Ð Ð Þ Ø ÞÓÒÝÓ Ö Ò Þ Ö Ñ ÒÝ º Î Ã Ø ÑÓ Ø Ô Ö Ó Ù Þ Ñ ÓÖÓ ÞÒ Ð Ø Ø Ñ Þ Ð Ô Ö Ó Ù ÙØØ Ø ÓÞ ÞÒ Ð Ø º Þ Þ Ò Ø Ñ µ Ð ÓÖ Ò Þ Ð Þ ØØ ÓÑÑÙÒ Þ Þ º À ÞÒ Ð Ø Ú Ð Ø Ø Þ Ð Ø ÔÙ Ò ÓÖÑ Ú Ø Ø Þ Ý ÓÐÝ Ñ Ø Ø¹ Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ñ Ö º Þ Ñ ÒÝ ÐÞ Ø Ú ÒØ Ø µ Ö Ò Þ Ö ÐÐ ÔÓØ Ò ÐÞ Ö ÞÓй ÐÒ º Ð Ò Þ Ö Ò Þ Ö ÐÐ ÔÓØÓ Ö Þ Ð Ò Ð Ò Þ Ú Ð ØÖ Ø Ò Ð Ø º Þ Þ Þ Ú µ Þ Ñ ÓÖ ÓÞ ÓÒÐ Þ Ò Ð Ñ Ø ¹ Þ ØØ Ò Þ ÖØ Ú Þ ØØ Ó Ý Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ú Ö Ú Ö µ Ô Ð Ú Ð Ø Ý Þ Öò Ò Ð Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐÒ º Å Þ Ø Ó ÒØ ÖÖÙÔØ µ Þ Ñ Þ Ø ÖÙØ ÒÓ Ð Þ Ñ Ò ÐÚ Ö Ó Ý Ñ ÒÒ Ð ÝÓÖ Ò Ö ¹ Ð Ò Þ Ø Ò Ö Ð Ð Ñ ÒÝÖ Ñ ÒÒ Ð Ú Ö ÓÐ ÔÖÓ ÞÓÖ Øº Ñ Þ Ø Ø ÞÓÐ Ð ÁÒØ ÖÖÙÔØ Ë ÖÚ ÊÓÙ¹ Ø Ò ÁËʵ ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ö Ò Ú Ð Ö Ú Ö Î Ã Ø ÑÓ Ø ÒÝ ÐÚò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ø ÐØ Ð Ò Ð ÓÒÝ Þ ÒØò Ö Ú Ö Þ Ð ÒÝ ÐÚ Ò Ö Ð Ñ Ö Ö º Ñ Þ Ø ÖÙØ ÒÓ Ø ÖÚ Þ Ò Ð Ö ÒÝ ÐÚ Ó Ý Ð Ð ÒÝ Ð ØÓ Ø Ú ÞÞ Ð Ôк Ù Ö ÓÐÚ ÐØ ÖÓÐ µ Ñ Þ Ø Ñ ÒÝ Ú Ø ÞØ Ø Þ Ò ÐÓ Ø Ú Ð ¹ Ð ÞÞ Þ Ý Þ Ð Ð º Þ ÓÒÝÓÐÙÐØ Þ Ñ Ø Ó Ø ÞÙØ Ò Ñ Ð Ð Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ñ ÖØ Þ Ð Ò Ú ÞÞ Ðº ÞÞ Ð Ø Ò Ú Ð Ð ÒØ Ò ÒØ Ø ÓÒØ ÜØÙ Ú ÐØ Ó Þ Ñ º À Ö Ú Ö Þ Ð Á»Ç ÒØ Ö µ Ô Ö Ö Ð ÞÚ ØÐ Ò Ô ÓÐ Ø Ò ÐÐ Ö ÞÐ Ø Ø Ö ÑØ Ñ Ô ÓÐ ØÓØ ÐÚ Ð Þ Ð ÐÑ Þ ÙÒ Ð ÒÝ Ð ÓÖ ÑÙ Þ Øغ Þ ÔÓÒØÓ Ø ÓÒÝ Ñ Ö Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ð Ú Ð Ø ÓÒ¹ ÓÐØ ÐÚ Ð ÞØ Ö Ø Ù Þ Þ Ð ÐÑ Þ Ö Ò ÞÚ º Î Ã ÞØ Ö Ú Ö ÞØÖ Ö Ø Ö Û Ö ØÖ Ø ÓÒ Ð Ý Öµ Ú Þ Ø Ú Ð Ø ÑÓ Ø º Ò¹ Ò Ð Ô ØÐ Ø Ó Ý ÖÒÝ Þ ØØ Ð ÓÑÑÙÒ Ð Ö Ú Ö Þ Ð ÐÑ Þ ¾

30 Þ Ð Þ Ý ÐÚ Ð ÞØ ÞÓ ØÚ ÖÖ Ø Ø Ò Ðº ÞØ Þ Ö Ø Ø Þ Þ ÞÚ ¹ Þ ÖÐ Ú Ö Ú Ö µ Ú Ð Ø Ñ º Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ý ÒØ Ö ÞØ ÑÙØ ØÒ Þ Ð Ð Ý Þ Ö Ú Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ö ÞÐ Ø Ð¹ Ø Þ Ð ÐÑ Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ð Ðº ÞÞ Ð Ò Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ð ÞØ Ø ØÙ Ù Þ ØÚ Ð ÞØ Ò Ò Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø ÒÒÝ Ò ÔÓÖØÓÐ Ø Ú Ø ØØ º º º¾º ÐÛÁÈ Ø Þ ½ ¼¹ Ú Ð Ø Ð ÐÓ Ð Þ Ñ Ø Ô¹ Ð Þ ØÓ ÄÓ Ð Ö Æ Ø¹ ÛÓÖ Ä Æµ ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ñ Ò Ø Ö Ð Ñ Ò ÞØ Ñ Ð ÒÒ Ú Ð Òº Þ Ø ÐÝ Ð Þ ØÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ø Ð¹ Ð Ñ ÞØ Þ Ò Þ Ø ÖÒ Ø Î½º¼ Þ Ú ÒÝ Ñ Ð Ò Ñ Ú Ð ÓÐÝ Ò ÓÑ Ò Ò Þ Ö Ô Ø ÖÓÐØ Ñ Ò Ä Æ¹Ó Ø Ö Ð Ø Ò Ó Ý Ò ÒÝ Ú Ñ ÐÚ Á ¼¾º Þ Ú ÒÝØ Þ Ð Ô Ò Þ Ø ØØ Ðº Þ Þ Ú ÒÝ ØÓ¹ Ú Ð ÞØ ¼¹ Ú Ú Ø Ð Ò Ô Ò Þ ÒØ Ý ÙÖ Ð Ó Ú Ú ÐØ ÐÝ Þ Ñ Ø Ô ¹ Ð Þ ØÓ ÞØ Ñ Ö Ä Æ Þ Þ ÒØ Ý Ø Ð ÒØ Þ Ø ÖÒ Ø» Á ¼¾º Þ Ú ÒÒÝ Ðº Æ Ô Ò Ò ÓÖÖ Ñ Ö ÐÒ Ð Þ ÒÝ Ó Ý Þ Þ Ø Ôк Þ ÒÞÓÖÓ Øµ ØÐ ÓÞØ ÙÒ ÞÚ Ø¹ Ð Ò Ð Þ Þ ÓÖÖÓØØ Ñ Ö Ñ Ð Ú Ð Þ ØÓ ÓÞ Ö ØÙ Ö ÞØ Ð Ö Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Þ ÞÓÒ Ò Þ Ò Þ Þ ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Ö ÓÖÖ ÞØ Ó¹ Ö Ò Ò Ñ Ø ØØ Ð Ø Ú º Å Ñ Ö Ô Ø ÓÐÝ Ò Ý ÞÓØØ Þ Þ Þ ÒÞÓÖÓ Ñ ÐÝ ÓÐ Þ Ñ Ö Ø Ö Ò Ð ÞÒ ÓÐÝ Ò Ö ¹ ÓÖÖ Ó Ð Ó Ý Ý Ð Ý Þ Öò Ø ØØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð ÐÑ ÞÚ Ô Ð Ý Ò Þ Á ¼¾º Þ Ú ÒÝ Ò Ö Þ Ø ØØ Ñ ÓÒ ÓÑÑÙÒ ÐÒ º Þ ÐÛÁÈ Ì È»ÁÈ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø Ý Ð Ý Þ Öò Ø ØØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ º Ì ÖÚ Þ Ò Ð Ð ØòÞ ÚÓÐØ Ñ Ñ Ö Ð ÞÒ Ð Ñ Ö Ø ÓÐÝ Ò Ñ ÖØ ò Ñ Ò Ñ Ð Þ Ð Ó Ý Ð ÐÑ Ð Ý Ò ÐÝ Ö ÓÖÖ Ð Ö Ò Ð Þ Þ Þ Ò Ø ÖØ Ò Ð ÞÒ Ð Ö º Þ ÐÛÁÈ Ñ Ì È»ÁÈ ÑÔ¹ Ð Ñ ÒØ ÓÞ ÓÒÐ Ò Ö Ø Þ ØØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÑÓ ÐÐ Ð Ô Ò Þ Ðغ Þ Ý ÔÖÓØÓ ÓÐÐÖ Ø Ø Ð Ò ÐÐ ÑÓ ÙÐÓ Ú Ð Ø Ñ º Ö Ø ÞÓй ÐØ Ø Þ Ý ÑÓ ÙÐÓ Ú ÒÝ Ò Ú Ú Ð Ö Ø Ðº Þ ÑÓ¹ ÙÐÓ Þ ÓØØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐÒ Ð ÓÒØÓ ÙÒ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ö Ñ Ò Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐÖ Ø Þ Ý ÖØ ÐÑò Ò Ø ÖØÓÞ Ý ÑÓ ÙÐ Þ Ý Ú ÒÝ Ø Ö Ø Ø Ö Ø Ñ Ñ Ö ÞÒ Ð Ø ÓÔØ ¹ Ñ Ð Þ Ð Ò Ö Òº Ý Ô Ð ÙÐ Ì È ÑÓ ÙÐÒ Þ Ú Ò Ð ÓÖÖ ÁÈ Ñ Ö ÓÖ Þ Ø Ò Ñ Þ ÁÈ ÑÓ ÙÐ Ú ÒÝ Ú Ö Ú Ò Þ ÖÞ Ñ Ò Ñ Þ ÁÈ Ð ØÖÙ Ø Ö Ò Ñ Ö Ø Ò ÞÚ ØÐ Ò Ðº Þ ÐÛÁÈ Ð ÐÑ Þ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ð Ð Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÁÒ¹ Ø Ö ÈÁµ Ð Þ Ø Ù Ö Ò ØÛÓÖ Ù Öµ Ô ÓÐ ØÓ Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø ÓÒµ Þ Ð Ö Ø ØØ ÔÙ Ø Þ ÑÓ Þ Ò ÓÔ Ö Ð Ú ÒÝØ ¹ ¼

31 Ò Ðº Ò Ø Ù Ø ÔÙ Ð Þ Ø ÓÑÑÙÒ ÓÖ Ò ÞÒ ÐØ Ù Ö Ý ÞØÖ Ø ØÖÙ Ø Ö º Þ ÐÛÁÈ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ò ÓÖÖ Ó Ý Þ ÐÛÁÈ Ù Ö Ø Ò Ø Ù µ Ò ÝÓÒ Ö ÓÖÖ Ø Ö Ó Ò Þ Ð Þ ÐØ Ð Ó Ý Þ ØÑ ÓÐ Ó ÑÓÞ Ø Ó Þ Ñ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ö ÒØ º Ò ØÓÒÒ Ð Þ Ø Ô ÓÐ ØÓ ÞØÖ Ø Ø ÔÙ Ñ Þ Í È Ì È Ô ÓÐ ØÓ Ø Ö Ò Ð Ø Ò º Ð Þ Ø Ô ÓÐ ØÓ Ð ØÖ ÓÞ Þ Ð Ò ØÓÒÒ Ø ÔÙ Þ Ð Þ Ø ÖØÓÞ ÈÁ Ú ÒÝ Ð Ð Ø º Þ ÐÛÁÈ Ð Þ Ø Þ Ð ÈÁ ÞÒ Ð Ø Ò ÝÓÒ ÓÒÐ Ö Ð Ý ËÓ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ë µ Ó¹ Ø ÈÁ Þ Ð Ò Ð Ñ ÞÓ ÓØØ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ ÞÓÒ Ò Ø ÐÝ Ò Ý Þ Öò Ø Ø Ø ÖØ ÐÑ Þº Î Ã Ý Ð ÒÝ ÝÓÖ Ð ÐÑ Þ Ð ÞØ º Þ Ò ÝÓÒ Ý Ö Ò Ñ Ö ÓÖ Ò Ñ ÖØ ÔÖÓ Ö ÑÖ ÞÐ Ø Ö Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ö Ø Ðº Ñ ÒÒÝ Ò Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ý ÓÐÝ Ò ÒÝÚØ Ö Ñ Ù Ý Ò ÞÞ Ð Þ Ò¹ Ø Ö Þ Ð Ö Ò Ð Þ Ñ ÒØ Ë Ó Ø ÈÁ ÓÖ Ñ Ö Ñ Ð Ú Ð ¹ Þ Ø Þ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ö Ð ÞÒ Ð ÞÓ Ý Þ Öò ØÑ ÓÐ Ø Ð ÒØ º Î Ù Ð ËÈ Ã ÖÒ Ð Ð Þ Ø Ô ÓÐ ØÓ Þ Ð Ø Þ ÐÛÁÈ Ì È»ÁÈ Ø Ø Ú Ð Ú Ð Ø Ñ º Î Ã Þ ÐÛÁÈ Ð Ý ØÓÚ Ö Ø Ø Ò Ð Ñ ÐÝ Ö Ø ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ð Þ Ë Ó Ø ÈÁ¹Ú Ð ÓÑÔ Ø Ð ÒØ Ö Þ ÒØ Ð Ø Þ º Ð Þ Ø Ð ÐÑ Þ Ð ÞØ Ý ÞÓÒÝÓ ÓÖ¹ Ð ØÓ Þ Ñ Ð ØØ Ø ÖØ Ø Ð ÐØ ÒØÚ Ø Ð Ò Ö Ú Ö ØÐ Ò Ð Ø ÖØ Ò¹ غ Î Ù Ð ËÈ ÖÒÝ Þ Ø ØÓÚ ÞÓÐ ÐØ Ø Ó Ý Ì È»ÁÈ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ý ÔÐÙ Ò Ø Ú Ð Ö Ù Ð Ð Ø Ò ÐÐ Ø Ø Ù Ñ Ð Ô Ò Ð Þ Ø Þ Ð Þ Ø ÖØÓÞ Ò Ð Þ ÓÖÖ ÓØ ÙØÓÑ Ø Ù Ò Ð Þ Ø º ½

32 º Þ Ø Ê Ò Þ ÖØ ÖÚ º½º À Ö Ú Ö Ö Ò Þ ÖØ ÖÚ Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ö Ú Ö Ò Ø ÖØ Ò Ñ Ú Ð Ø ÓÞ Ø Ð Ö Ò Þ Ö¹ Ø ÖÚ Þ Ðغ Ø ÖÚ Þ ÔÔÓÒØ Ò Ñ Ò Ø Ø Ò Þ Ò ÐÓ Ú ¹ÃÁÌ Ð ÞØ ÖØÝ Ö Ø Ð Ú Ëȹ Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÔÖÓ ÞÓÖ ÐÐغ º½º½º Ð Ô Ö Ò Þ Ö Þ Ð Ô Ö Ò Þ ÖØ ÖÚ Þ Ö Ð Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ËÈ¹Ò Ø ÖØ Ò ¹ ÔÖ Ð Ö Þ ÐØ ÒÒ ÐÓ Ú ÞÐ Ø Ø Ð º º½º Ö Òº ÓÐ ÓÞ Ø Þ Ø ÓÖ Ò ÞØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ñ ØÓÚ Þ Ø Ò ÞÞ Ð Ó Ð Ð ÓÞÓѺ Ð Ò Ö ØÓ Ð Ö Þ Ð Ð ÞØ ÖØÝ ½ Ø ÔÙ ÀÞ Ö ¹ Ú Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ÓÒÚ ÖØ Ö Ö Ö Ð Ñ ÓÒÒ Ò ËÈ¹Ö º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ð Ð ÞØ ÖØÝ Ø Ð Ð º ÔÖÓ ÞÓÖ Ð Ð Ô ÒØ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Þ ÑÙÐ Ð Þ ÐØ Ð Ó Ý Ñ ÒØ Ý Ö Þ Ø Ø ÖØ Ñ º Ñ Ø ÖØÓØØ Ñ ÒØ Ø Ö Ò Þ Ö ÐÝ Ð Ð Ø Ð Þ ØÙ Ð Ö Ò Þ Ö Ð Ô Òº ËÈ Þ ÐÝ Ò ÐÝ ¹Ñ ÒØ Ô ÖÓ Ø ÓÐ ÓÞÞ Ð ÓÖ Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ö Òغ й ÓÐ ÓÞ Ú Ö Ñ ÒÝØ ÖØÝ Ú Ð Ý Ø ÖÒ Ø Ð Þ ØÓÒ Ø Ð Ð Ø È ¹Ö Ð Ð Ø Ð Ö ÞÒ º Í Ý Ò Þ Ñ ÐÝ Þ Ñ Ø ÔÖ Ð Ð Ø ËÈ¹Ò ÙØ Ð¹ ÓÖ ØÑÙ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÐÐ Ø Ò º º½º¾º Ú Ø ØØ Ö Ò Þ Ö Ñ Ó Ú Ø ØØ Ö Ò Þ ÖØ ÖÚ Ø Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ÐÓ ÞØÓØØ Ð Ð¹ ÓÐ ÓÞ Ð Þ ØÓÒ Ø ÖØ Ò Ø ÞØ Ð Ò Ð Ð ÓÞØ Ñ Ð ØÖ º Þ ÑÙØ Ø ¾

33 ËÞ ÒÞÓÖ Ð ÓÐ ÓÞ Ý Â Ð Ò Ö ØÓÖ ËÈ Á ¼¾º Ð Þ Ø È º½º Ö º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ËÈ¹Ò ÙØ Ø ÑÓÒ ØÖ Ð Ö Ò Þ Ö Ð Ô Ø ØÓÚ Ð ÞØ Ð Ø Ø ÞÓÒ Ò Ø Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ö Ø Ò Ð Ð Ò Ñ Ö ÐØ ÓÖº Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ð Þ Ø Ô Ø Ð Ñ Ð Þ ØÖ ØÐ ÓÞØ Ø Ø Þ ÒÞÓ¹ ÖÓ Þ Ø Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ Ý Ñ Ð Þ Øº Ì ÖÚ Ñ Þ ÒÞÓÖØ Ð ÓÐ ÓÞ Ý Ø Ñ Ö Þ Ð Ð Ð Ò ØÚ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º ÞØ Þ ÑÐ ÐØ Þ º¾º Ö º Ð Þ ØÖ ØÐ ÓÞØ Ø Ø ÖÞ Ð Ø Ð ÓÐ ÓÞ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø ÙØØ Ø Ö Ú ÖØ Ð Ò¹ Ð Ò ¹ÃÁÌ Ð ÞØ ÖØÝ Ú Ð Ø Ñ º Þ Ð Þ Ø ÓÞ Þ ÒØ Ò ØÐ ÓÞ Ý Þ Ñ ÐÝ Þ Ñ Ø Ô Ñ ÓÖ Ð Ö¹ Þ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ð ÑÓÒ ØÓÖÓÞ ÙÒ Ø Ø Ðغ Þ ÒÞÓ¹ ÖÓ Ô ØÖÙÑ Ð Ø Ú Þ Ö Ú Ö È Þ ØØ ÓÑÑÙÒ Ò Þ ÐÖ Ò Þ Ò Ý ÐØ Þ Á ¼¾º Ð Þ ØÓÒ Ö ÞØ Ð Þ Ð Þ Þ Ð Þ Ø ÞÓÒ Ò Ð ÐÑ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Ð Þ ØÓ Ú Ý ÁÒØ ÖÒ Ø Ô ÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÙÐ Ö º Ð ÓÐ ÓÞ Ý ËÈ ËÞ ÒÞÓÖ Ý Á ¼¾º Ð Þ Ø È Â Ð Ò Ö ØÓÖ ËÈ º¾º Ö º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ð Þ Ø Ò ÙØ Ø ÑÓÒ ØÖ Ð Ö Ò Þ Ö Ð Ô Ø º¾º ËÞÓ ØÚ Ö Ö Ò Þ ÖØ ÖÚ Ö Ò Þ Ö ÞÓ ØÚ Ö Ò Ð Þ Ø Þ ÓÖ Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Î Ã Ú Ð ò ÓÔ Ö Ö Ò Þ ÖØ Ú Ð ÞØÓØØ Ñº ÒØ Ñ Ø Ð ÓÖ Ò Þ Ò Ó ÓÐØ

34 Ó Ý ÓÒÝÓÐÙÐØ Ø ÖÒ Ø ÓÑÑÙÒ Ø Ð ÓÒÝÓÐ Ø ÐÛÁÈ Ø Ö Ò Þ Ö ÒØ Ö Ð Ò Þ ÚÓÐØ Ý ØÐ Ò Ñ º ÌÓÚ Ð ÓÐ ÓÞ Ý Þ ¹ Ø Ý Ð Þ Ô Ö ÐÚ Ð Ò¹ Ð Ò ÙÒ ÓÒ Ð ÐÓ Ó Ö ØÙ Ø Ñ Ó ÞØ Ò º ÙÒ ÓÒ Ð ÐÓ Ó ÑÓ ÙÐÓ Þ ØØ Þ ØØ Ø Ö Ñ Þ º º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÐÓ Ó Î Ã ÓÔ Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ý¹ Ý Þ ÐÒ Ð ÐÒ Ñ º Þ Î Ã Þ Ò Ð Ø ÞÒ ÐÚ ÓÑÑÙÒ ÐÒ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÒ ÝÑ ÓÞº ËÞ ÑÙÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ö Ñ ÒØ ¹ Ú Ø Ð Þ Ì Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú ØØ ÖØ Æ Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú ØØ ÖØ ÐÝ ËÔ ØÖÙÑ Ð º º Ö º ËÞÓ ØÚ Ö Ö Ò Þ ÖØ ÖÚ Ø Ö Ñ Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ñ ÖØ ÖØ Þ Þ ¹ ØÐ Ò ÓÖÑ ØÙÑ ØÓÚ Ø Ø Ú Þ Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ Ð Ð º Þ ¹ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ Ð ÞÙØ Ò ÐÐ ØÓØØ Þ ÑÙÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ô Ò Ñ ÒØ Ö Ø Ø Ú Ð Þ ÑÙÐ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Øº Ñ Ø Ö¹ ØÓØØ Ñ ÒØ Ø ÐÝ Ð Ð Ø Ð Ñ ØÓÚ Ø Ô ØÖÙÑ Ð Ø Ú Þ Ì Þ Ð Ð º Ì Þ Ð Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ý Ð Ñ Ú Ú ÐÚ Þ Þ Ñ Ø Ó Ø Ñ Þ Ö Ñ ÒÝØ ØÓÚ Ð Þ Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ Þ ÐÒ º Î Ð Þ Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ Ô ØÖÙÑ Ð Ö Ñ ÒÝ Ø Ø ÐÒ Ø Þ Ò Ø ÓÖ¹ Ñ Ò Ð Ð Ð Þ ØÓÒº Ú Ø Þ Ò Þ Ò Ò Ý Þ Ð ÒØ Ö Þ ÙÒ ÓÒ Ð Ð Ö Ö Ð Ö ÞÐ Ø Ñ ÖØ Ø Ö º º¾º½º Þ ÞÚ Þ ÖÐ Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ú Ö Ú Öµ Ð ÓÐ ÓÞ ÓÐÝ Ñ Ø Ð Þ Ø Ô Þ Ó Ý Þ º º Ö Ò Ð Ø Ø º Ð Ø Ñ ÖØ ÖØ Ð ¹ Ö Þ ¹Ø Ð ÒÒ ØÓÚ Ø Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ Ð Ð º Þ

35 ÁÖ ÒÝ Ì ÔÙ Ä Ö Ñ Ò Ø Ö ÞØ Ö ÀÞ Ö Ú Ò Ú Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ñ Ò¹ Ø Ú ØØ ÖØ Ã Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø ÀÞ Ö Ú Ò Ú Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ñ Ò¹ Ø Ú ØØ ÖØ º½º Ø Ð Þ Øº Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ ÒØ Ö Þ Þ ÞÚ ÖÞ ÖÐ Î Ã Ö Ú Ö ÞØÖ Ö Ø Ò ÐÓÞ Ø Ú ØÚ ¹ Þ ÐØ Ð Ø Ø Ñò Ø ÒÝ Ö Ô Ò Ú Ò Ñ Ú ÐÚ Ð Ð Ô Ñ Þ ÒØò Ö Ú Ö ØÐ Ò Ð Ð Ø Ø ÑÙØ Øº Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ñò Þ º º Ö Ò Ð Ø Ø ÙØ Ö Ñ Ø ¹ Ú Ð Ú Ø Ø ÒÝÓÑÓÒº Ú Þ Þ ÒØ Ø Ò ÐÝ Ò Þ Ö Ò Þ Ö Ð Ò Ô Þ Ý Þ Ð ÐÐ ÔÓØ ÓÞÞ Ù Ø ÖØÓÞ Ñ ÒÝ Ø Ð Ð Ø º ÓÒ Ø Ò ÀÞ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ú Ð Ñò Ñ Ò Ò Ñ Ö Ð ÐÑ Ú Ð Ñ Þ Ø Ø Ò Ö Ð Ñ Ø ÙØ Ö ÑÓÒ Ã ÖÒ Ð Ð Ú Ð Ú¹ Ò Ø Ð Ð Ø ÒÝ Ð Ð ØØ Þ Ð Þº Ñ Þ Ø Î Ã¹ Ò Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Þ Ú Ò Ö Ò ÐÚ º Ñ Þ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÁËÊ Ð ÞØ ÖØÝ Ô Ù Þ Ö ÞØ Ö Ø ÓÐÚ Ñ ÐÞ ÞØ Ý Þ Þ ¹ ÐÐ ÒØ Ú Ðº ÐÐ ÒØ Ø Ã ÖÒ Ð Ð Ú Ð ÚÓÒ Ð Ø Ø ÒÝ Ð Ð Ð ÙØ Ö ÑÓÒº ÒÒ Ø Ö Ú Þ ÖÐ Ø Ö Ð Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ ØÓÚ Ö ÞÐ Ø Ö Ñ Ø Þ º º Ö Ò Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Þ Ø ÖØÓÞ ÁÒÔÙØ Þ ÐÖ Ú ÐØ ÑÙØ Øº Þ Ð ÓÐÚ ÓØØ ÖØ Ø Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ù Ö Ýò Ø Ñ Þ Ú ÒÝÓ Î Ã Þ Ò Ø ÒØ Ø Þ Ð Ö Ò Ð Þ Ö Ó Ø º ØÓÚ Þ Ð Ð Ð Ý Ö Ú Ö Ö Þ Ø Ð Ò Ð Ú ÒÒ Ö ØÚ º Thread (ID : 7) (kinput) Thread (ID : 6) Resample_ThreadType) Idle Thread Kernel Level Thread Events DeviceFlagPosted Thread Status MessageBlocked Ready Running DeviceFlagBlocked Ticks º º Ö º Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ ÙØ Ö Ñ

36 º¾º¾º Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ê ÑÔÐ µ Þ Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ ÑÙÐ Ø Ú Þ Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ø Ð ÔÓØØ ØÓ Ö Ø Ø Ú Ðº Þ ÑÙÐ Ñ Ò Ø Ø Ð ÒØ Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÔÓÒØÓ ÝÑ Ø Ð Ú ØØ Ø ÚÓÐ Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Þ Ö ÒØ Ð Ùк ÒÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÓÒØÓ Ø ÚÓÐ Ò ØÐ Ó ÖØ Þ Ö Ñ ÐÝ Þ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö º ÁÖ ÒÝ Ì ÔÙ Ä Ö Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø ÀÞ Ö Ú Ò Ú Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ñ Ò¹ Ø Ú ØØ ÖØ Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø Þ ÑÙÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ã Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø Þ ÑÙÐ ÐØ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò ÐÓ Þ¹ Ð Ñ ÒØ ÐÝ Ð ÐÐ ØÚ º¾º Ø Ð Þ Øº Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ Ð ÒØ Ö Þ Þ Þ ÞÚ Þ ÖÐ Ø Ð ÔÓØØ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ù Ö Þ Ð Ú Ð Ø¹ Ð Ò Þ Öò Ò Ö Ð Ú Ð ÞØ Ö Ó Ý Ñ ÐÝ Ñ ÖØ ÖØ Ö Ð ØÓÚ Ø Ö º Ú Ð ØÐ Ò Ú Ð ÞØ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ Þ Ð Ð Î Ã Þ Ò ¹ Ø Ð ÐÐ Ø Ø º ØÓÚ Ð Ö Þ ÒØ Þ Ò Ø Ò Þ Ò ÔÒ ÐÝ Ø Ñ Ø Þ Ð Ö Ò Þ Ö Ð ÒÝ Ö º Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ñò Ø Þ º º Ö ÑÙØ Ø º Ô Ò Ñ ÒØ ¹ Ö Ø Ø Ø Ð Ø Ø Ð Ø Ø º ÐÓÐ ÐÓÒ Ø Ð Ð Ø Ñ ÒÝ ÓÖÓÞ Ø Þ Þ Ø Ñ ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ñ Ö Ð ØÓÚ Ð Ö º ÁØØ Ê ÑÔÐ Þ Ð Ñ ¹ Ô Ñ ÒØ Ø Î Ã Þ Ò Ø ÓÖÑ Ò Þ Þ ÞÚ Þ Ö Þ Ø ÖØÓÞ ÁÒÔÙØ Þ ÐØ Ð ÞÓÒ Ò ÞØ Ò Ñ Ð ØÓÚ Ú Þ ÖÐ Ý Ò Ñ Ö Ð Ø Ì ÖØ Ð ÓÐÝ Ñ ØÖ º ÞÞ Ð Þ Ñ Ò Ó ÓÐ ÐÓÒ Ú Ð ÞØÓØØ Þ Ò Ø Ø ØÓÚ Ø ÁÒÔÙØ Ì Þ Ð Ð Ý Þ Ñ Þ Ð ÓÐ ÓÞ Øº º¾º º Ì ÖØ Ð Ì ÖØ Ð Ì ÐÙÐ Ø ÓÒµ Þ Ð Ñ Ò Ò Ý ÐÝ ¹ Ñ ÒØ Ô ÖÓ Ö Þ ÙØ Ò Þ ÑÓÐ Ô ØÖÙÑ Ð Ø Ì Ð Ó¹ Ö ØÑÙ Ø Ú Ð Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö ÒØ Ñ ÓØØ Ô Ö Ó Ø Ð ØÓÚ ¹ Ð ÞØ Þ Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ Þ ÐÒ º Þ Ð Þ Þ Ð ÐÑ Þ Ñ Ø Ô ØÖÙÑ Ð Ø Ú Þ Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ÔÞ º Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ú ÒÝ Ú ÐØÓÞ Ý ¹ Þ Ö Ò Ð Ð Ý Ð Ò Ó ÞØ ÐÝØ Ð Ìµ ÓÞØ Ñ Ð ØÖ º Þ Ð Ò ÙÐ ÓÖ ÞØ Ô Ð ÒÝÓ Ø Þ Ý ÔÓØØ Ø Ó ØÙÑ Ñ Ø Ù Ø ÚÚ Þ Ñ Ø Ô ØÖÙÑÓغ Ñ Ø Ù ÙØ Ð ÒÝ Ò Ó Þ Ñ ÒØ

37 Thread (ID : 7) (kinput) Thread (ID : 6) (kresample_threadtype) Thread (ID : 5) (kcdft_calculation_threadtype) Idle Thread Kernel Level Ticks Thread Events DeviceFlagPosted Thread Status MessageBlocked Ready Running DeviceFlagBlocked º º Ö º Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ÙØ Ö Ñ ÁÖ ÒÝ Ì ÔÙ Ä Ö Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø Þ ÑÙÐ ÐØ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ñ Ò¹ Ø ÐÝ Ð ÐÐ ØÚ Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø Ô ØÖÙÑ Ð Ö Ñ ÒÝ ØÓÚ ¹ Ð Ò Ý ÓÖ Ã Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø Ô ØÖÙÑ Ð Ö Ñ ÒÝ Ø Ø ÖØ Ð¹ Ñ Þ Ö Ú Ò ¹ ÓÑÔÐ Ü ÑÔÐ ØÙ¹ Ú ØÓÖ Ñ º º Ø Ð Þ Øº Ì ÖØ Ð Þ Ð ÒØ Ö Þ Ø Þ Ð ÐØ Ð Ú Þ ØØ Ð ØÒ Þ ÖØ Þ Ð Ú ÞÓÒÝÐ ÔÖ ÓÖ Ø Ð Ñ ÒØ Ý ØØ Ö ÓÐÝ Ñ Ø ÒØ Ú Þ Þ Ñ Ø Ó Øº Ì Ó ÞØ ÐÝ ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ñ Ø Ø Ú Þ Ñ Ø Ù Ö ÞÐ Ø Ñ ÖØ Ø Þ º Ð Þ Ø Ò Ø Ð Ð Ø º º¾º º Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ ÁÖ ÒÝ Ì ÔÙ Ä Ö Ñ Ò Ø Ø ÐÒ Ø Þ Ò Ø Þ ÑÙÐ ÐØ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø ÐÓ ÞÐ Ñ Ò¹ Ø ÐÝ Ð ÐÐ ØÚ Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø Ý ÓÖ Ã Ñ Ò Ø Î Ã Þ Ò Ø Ð Ö Ò Ñ Ð Ð Þ Ú ÓÖÑ ØÙÑ Ø ÐÒ Ø Þ Ò Ø º º Ø Ð Þ Øº Þ Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ Þ Ð ÒØ Ö Þ

38 Þ Ø ÖÒ Ø Ú Þ ÖÐ Ø ÖÒ Ø ÓÒØÖÓе Þ Ð Ð Þ Ø ÓÑÑÙÒ Ø Ó¹ ÒÝÓÐ Ø Ð º Ð Ô ÔÓÒØ Ø ÓÐÝ Ñ Ø ÓÞ ÓÒÐ Ò Þ Ò Ð Þ Þ Ð Ò Ú Ò ÞÓÒ Ò Ø Ø Ð ÐØ Ö Ò Þ Ò Ñ Ø Ø Ù Ò Ú Ñ Ò Ñ Ø ÐÒ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐÒ Ð ÞÒ ÐØ Û Ðй ÒÓÛÒµ ¾ ¹ Ì È ÔÓÖØÖ Ö Þ Ô ÓÐ Ö Ð Ñ Ö Þ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ù Òº Þ Ô ÓÐ ØÓØ Ö¹ ØÝ Ú Ð Ý Ð Þ ØÓÒ Ø Ð Ð Ø Þ Ñ ÐÝ Þ Ñ Ø ÔÖ Ð Þ Ñ ÒÝ Þ Ø Ý Ý Þ Öò Ø ÖÑ Ò Ð Ð Ò Ø Ú Ðº Þ Ð Ò ÙÐ ÙØ Ò Ö Ú Ú ÞÐ Þ ¹ Ú Ø Ð Ô Ø ØØ Ô ÓÐ ØÓÒ Ö ÞØ Ðº ÞÙØ Ò Ð Ø Ú Ò Ñ Ö Ð ÓÐ ÓÞ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ý Þ Öò Ô Ö Ò Ð Ø ÖØ Ò ÐÐ Ø Ö Ñ Ð ÓÐ ÓÞ Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ø Ö º ÁÒ ÙÐ ÙØ Ò Þ Ý ÑÓ ÙÐÓ Ñ Þ Ð µ Ô Ö Ó Ù Ò Ð ØØ Þ Ò Ø Ø Ý Ø Þ ØØ Ô ØÖÙÑ Ð Ø ØÓÚ Ø Þ Ð È ¹Ö Ø ÐÒ Ø Ô ÓÐ ØÓÒ Ö ÞØ Ðº º º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ñ Ø Ú ÒÝ ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ð Ð Ò Ø Ø Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ö Þ Ø Ð Þ ÖØ Ð Þ Öò ÞØ Ý Ò Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ñ Ø Ð Ð Ð Ò ØÚ Þ Ð Ò º Ý Þ Ö Ø Ð ¹ Ø Ò Ý Ð Ò Ó ÞØ ÐÝØ Ð Ìµ ÓÞØ Ñ Ð ØÖ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ò º Þ Ð ÐÑ Þ Ò ÞØ Ô Ð ÒÝÓ ØÚ Ñ Ñ Ð Ð Ø Ú ÒÝØ ÚÚ Ð Ø ÙØØ ØÒ Þ Ð ÓÖ ØÑ٠غ º º½º Ì Ó ÞØ ÐÝ Ò Þ Ó ÞØ ÐÝ Ø Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ñ Ø Ú ÒÝ ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Þ Ò Ð Þ Ð Ø Ú Þ ÓÒ ØÖÙ ØÓÖº Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ø ÓÔÓÖØ Ð Ø Ó ÞØ Ò º Þ Ý ÓÔÓÖØ ÓÒ Ø Ò Ó Ø ÖØÓÞÒ Ú Ý Þ ÓÐÝ Ò Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÝ Ò Ð Þ Ð ÓÖ ÖØ Ø ÔÒ ÞÙØ Ò Þ ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ º Þ Ö Ð ÓÖ Ò ÙØ ò Ó ÞØ ¹ Ó Ø Ø Ð Ð Ú Ò Þ º ÁÐÝ Ò Ø Ó Þ 1/2π Þ 1/k ÖØ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÖØ Ö Ø ½ Ø ÔÙ Ú ÐØÓÞ ÓÐ k = 1,..., N 1 N Ð Ð Ö¹ Ø Ð Ò Ö Ú Ò Þ Ñ º À ÞÒ Ð ØÙ Ð Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÞØ ÑòÚ Ð Ø Ö ÔÖÓ ÞÓÖÞ Ö Ö Ð Ø º Ñ ÓÔÓÖØÓØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ö Ð Ø ¹ Ú ÐØÓÞ Ð ÓØ º Þ Ô Ð ÙÐ Ö Þ ØØ Ñ ÒØ Ø ÐÝ Ø Ú Ý Þ Ñ ØÓØØ ÓÑÔÐ Ü Ô ØÖÙÑÓØ Ø ÖÓÐ Ø Ñ º Þ Ó ÞØ ÐÝ Ø Ð Ò Ø Ú Ø Þ Ö ÞÐ Ø ÑÙØ Ø º ½ ÓÖØ Ö Ø Ö Ø½ ÓÑ ÓÐ Ó ÞØ ÐÝ ÛÖ ÔÔ Ö Ð µ

39 Ð Ì ß ÔÖ Ú Ø ÓÖØ Ö Ø Ü ÆË ÐÓ Ø Ø ÆË ÓÖØ Ö Ø Ø Ö Ø ÆË ÓÖØ Ö Ø Ø Ö ÆË Æ ÐÓ Ø Ø ÙÑ ÒØ Ü ÓÖØ Ö Ø ØÛÓÔ Ö ÓÖØ Ö Ø Ò ÆË Æ ÓÖØ Ö Ø Ó ÆË Æ ÓÖØ Ö Ø ÓÑ Ö Æ ÔÙ Ð ÐÓ Ø Æ ÓÑÔÐ Ü ÓÖØ Ö Ø Ý Æ Ð Ì µ Ì µ ÒØ Ø ÞÓ ÐÓ Ø Ø Ö Ø½ Ü µ º º¾º Ø ÞÓ Ø Ú ÒÝ Ò Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ñ Ø Ø Ú ÒÝ Ò Ú Ø ÞÓ º Ú ÒÝ Ñ Ò Ø Ý Ó Ø Ø ÔÙ ÐÝ Ý ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ Ö Ø½ Ø ÔÙ Ñ ÖØ ÖØ Ñ Ò Ø Ô Ø Ø Ñ º Ý Ø Ñ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ ÞÓÒ Ö Ú Ò Ö¹ Ø Ø Ñ ÐÝ Ò Ô ØÖÙÑ Ð ÖØ Ð Ö Ö ÐØ Ñ Þ Þ Ò Ö ¹ Ú Ò ÓÒ Þ Ñ ØÓØØ ÓÑÔÐ Ü Ô ØÖÙÑ Ð Øº Þ ÒØ Ö ÞÖ Ð º º Ø Ð Þ Ø ØØ ÒØ Øº ÁÖ ÒÝ Ì ÔÙ Ä Ö Ñ Ò Ø Ó Ø Ð Ö Ñ ÒØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÐÝ Ñ Ó Ô Ö Òµ Ñ Ò Ø Ö Ø½ Ð Ö Ñ ÖØ ÖØ Ã Ñ Ò Ø Ó Ø Ö Ú Ò ÖØ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø Ñ Ã Ñ Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ÓÖØ Ö Ø Ô ØÖÙÑ Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ø Ñ º º Ø Ð Þ Øº Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ñ Ø Ú ÒÝ ÒØ Ö Þ Þ Ì ÙØ Þ Þ Ø Þ ½º Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ ÖØ Ø Ð º Ú Ø Þ ÓРк Ð Þ Ò Ð Þ Ö ÞÒ Þ Ó ÞØ ÐÝ ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ ÙÖÓ Ò ÐÓÓÔµ Ô Ø ÞÓ Ø Ú ÒÝ Ð Ð Ñ º ÙÖÓ Ò Ð Ú ÙØ Ø Ó Ñ Ò Ò

40 Ò Ð Þ Ð ÐÓÓÔ x tn Ñ ÒØ ÐØ ÖÓÐ ÓÖ k = 1 ØÓ N 1 Ó X(f k ) = 1 x ti (e j2πf kt i+1 e j2πf kt i ) j2πf k N 1 i= Ò ÓÖ X() Þ Ñ Ø Ò ÐÓÓÔ Ð ÓÖ ØÑÙ ½ Ì Ô Þ Ù Ó ÖØ Ð Ò Ñ ÒØ Ö Þ ÓÖ Ú Ö Ø Ö Ö ÐÒ Ñ Ý Ø Ð ÒØ Ø ÞÓ Ú ÒÝ ÙØØ Ø Ú Ðº Ú ÒÝ Ñò Ò Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ó Ö ÞÐ Ø Ø Ö¹ Ý Ð ÓÞ Ø ÒØ ÒÒ ÓÖÖ Ø Ð º Ð Ö ÞРغ ÒØ Ì Ø ÞÓ ÐÓ Ø Ø Ö Ø½ Ü µ ß»» ËØÓÖ Ò Û Ð Ñ ÒØ Ø Ü Ø Ü Ü Ü»» ÈÖ Ð Ø Ñ Ø ÑÔ Ø Ö Ø Ü Ø À»Æ µ¹ ÐÓÓÖ Ø À»Æ µ»» ÐÙÐ Ø Ö Ø½ Ö ÙÑ ÒØ ÒØ Ø Ö Ü ¼ ¼ ÓÖ ½ Æ µ ß»» ÍÒ ØÙÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ö Ø½ ³ Ø Ö Ü Ö Ø½ µ ÒØµØ Ö Ü ¹½ ÒØµØ Ö Ø Ü µ ² ¼Ü µ л» ÐÙÐ Ø ÖÑÓÒ ÒØ ÓÑ ÓÖ ÓÑ ½ ÓÑ Æ ÓÑ µ ß»» Ð Ö Ý Ý ÓÑ ºÖ ¼º¼ Ý ÓÑ º Ñ ¼º¼ ¼

41 »» ÐÙÐ Ø ½» ¾ Ô µ ÜÔ ÓÑ Ø µµ Ò Ü ÓÑ ÓÖØ Ö Øµ Ò¾Ô Ö½ Ø Ö Ü ÓÑ µ ØÛÓÔ Ö Ó Ü ÓÑ ÓÖØ Ö ØµÓ ¾Ô Ö½ Ø Ö Ü ÓÑ µ ØÛÓÔ Ö»» ËÙÑ Ó ÑÙÐØ ÔÐ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ò ÓÖ Ü ½ Ü ÆË µ ß Ð Ð Ý ÓÑ ºÖ Ö Ø½ µ Ò ½µ±ÆË ÓÑ ¹ Ò ±ÆË ÓÑ µ Ü ±ÆË ÓÑ Ö ÓÑ µ Ý ÓÑ º Ñ Ö Ø½ µ ¹ Ó ½µ±ÆË ÓÑ ¹Ó ±ÆË ÓÑ µ Ü ±ÆË ÓÑ Ö ÓÑ µ»» ÐÙÐ Ø Ý ¼ ºÖ ¼º¼ Ý ¼ º Ñ ¼º¼ Ø ÙÑ Ø Ü ¹ Ø Ü ½µ±ÆË Ø ÙÑ ¼µ ß ÐÓ Ø ¼º¼ ÓÖ Ü ½ Ü ÆË µ ÐÓ ØµÜ ±ÆË Ø ½µ±ÆË ¹Ø ±ÆË µ»ø ÙÑ Ý ¼ ºÖ ÓÖØ Ö Øµ Ð Ð ß Ý ¼ ºÖ ¼ Ð Ð Ü Ü ± ÆË Ö ØÙÖÒ ¼ Ú ÒÝ Ð Ð Ô Ò ÐØ ÖÓÐ Ö Þ ØØ x tn ÖØ Ø ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ t N ÐÝ Ø Ñ Ð Ð Ø Ñ Ù Ö µº Ù Ö Ò Ø ÖÓÐ Ö ÙÐ Ö Ò Ú Ò Þ ÖÚ ÞÚ Þ Þ Ý ÑÙØ Ø ÐÞ Ó Ý ÔÔ Ò Ñ ÐÝ ½

42 ÔÓÞ Ò Ú Ò Þ ØÙ Ð Ò Ö Þ ØØ Ñ ÒØ º ÑÙØ Ø ÖØ Ñ Ò Ò ¹ ÐÙ Ò Ò Ú Þ Ñ Ù Ö Ú Ö Ò Ñ Öº Ù Ö Ú Ò Ð Ö ÓÖ ÑÙØ Ø Ñ Ø Þ Ð Ð ÑÖ Ù Ö º Ù Ö Ò Ú Þ ØØ ÑòÚ Ð Ø Ñ Ò ÑÙØ Ø ÓÞ Ö Ð Ø Ú Ò Ö ÐÒ Ú Ö Ø Ö º ÞÞ Ð Ø Ò Ú Ð Ö Ò Ø ØÑÓÞ Ø Ñ Ø Ö Ø Ø º Ú Ø Þ Ð Ô Þ X(f k ) = 1 N 1 x ti (e j2πf kt i+1 e j2πf kt i ) j2πf k i= k = 1, 2,..., N 1 º½µ ÖØ Ð Ñ Ò Ò f k Ö Ú Ò Ö Ñ Ø Ò 1 X(f k ) = j2πk f f k = k f k = 1, 2,..., N 1 º¾µ N 1 i= x ti (e j2πk ft i+1 e j2πk ft i ) k = 1, 2,..., N 1 º µ Ð Ò Ö Ø º Þ f k Ö Ú Ò ÐÝ Ò Ñ Ú Ð ÞØ Ø Ð Ò Þ Ò Ú º Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Þ Ö ØÒ Ò ËÈ Ö Ø Ø Ö ÓÞ Ð ÐÐ Þ Ö Ø½ Ø ÔÙ Ø ÞÒ ÐÒ º Ö Ø½ Ø ÔÙ [ 1, 1) Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ô Ö¹ ÞÓÐÒ ÞØ ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Ð ÓÒØ Ð Þ ÖØ ÞÒ Ð Ø Ò Ð Ö ÐØ ÒØ Ò ÐÐ Ð ÖÒ º ØÓÚ Ð Ô ÒÒ ÒÝ Ò Ö ÐØ Ñ Ø ÖÚ Þ Ö º Þ º µ Þ Ö Ø Ð Ò Ð Þ Þ ÜÔÓÒ Ò Ð Ú ÒÝ Ö ÙÑ ÒØÙÑ Ò Ñ Ø ÖÓÞ º 2πk ft i Þ Þ Ñ Ø Ø Ö Ñ t i Ñ ÒØ f ÖØ Ð Ú Ð ÞÓÖÞ Ú Ð Þ Ò º ÞØ Ú ÒÝ Ñ ÒØ Þ ÐÝ ÐØ ÖÓÐ ÙØ Ò ÞÓÒÒ Ð Ñ Ø Þ º Î Ý ÞÖ Ó Ý Þ ÜÔÓÒ Ò Ð Ú ÒÝ 2π Þ Ö ÒØ Ô Ö Ó Ù º Ò¹ Ò Ñ Ð Ð Ò Ú Ú Ð Ò Þ Ø ÔÙÒ Þ Ö ÙÑ ÒØÙÑÓØ ¹ ÒØ 2π Þ Þ Ñ Ø Þ Ö Ú Ðº Þ Ñ ÒØ ÖØ Ø Ý Ñ Ò [, 2π) Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø ÖØ Ø Ù º Ú ÒÝ Þ Ñ ÒØ Ø ÒÒ Ñ ¹ Ð Ð Ò ÓÒ ÓÐ º Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÖ Ò [, 2π) ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÐÝ ØØ [, 1) Ø ÖØÓÑ ÒÒÝ Ð Ø Ð Ð ÓÞÙÒ º ÒÒ Ó Ó Ý Þ ÒÙ Þ Ó Þ ÒÙ Þ Ú ÒÝ ÖØ Ð Ô Ö ÞÓÐ ÓÞ ÞÓÖÓ Ò Ø Ò¾Ô Ö½ Ú ÒÒÝ Ð Ö ÐÒ Þ Ñ Ø Ö º Þ Ú ÒÝ [, 1) ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ø½ Ñ Ò Ø ÖØ Ø Ú Ö ÞØ [, 2π) ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ð Þ ÖÑ Þ ÖØ ÒØ ÖØ Ð¹ Ñ Þ º Ø ÞÓ Ú ÒÝ Ú Ø Þ Ð Ô Ò Ý Ý Þ Öò ÓÖ ÐÙ Þ Ö¹ Ú Þ ØØ Þ Ð Þ Ñ Ø ÓÖ Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö ÙÑ ÒØÙÑ k > 1 Þ Þ Ñ Ø Þ Ö Ø ÓÐ Þ ÒØ Ò ÞÒ Ð Ò¾Ô Ö½ Ú ÒÝ ¾

43 Ô Ö ÞÓÐ Ò [, 1) Þ Ö ÒØ Ô Ö Ó Ø Øº Þ Ø Þ Ñ Ø Ö Þ Ö ¹ Ñ ÒÝ Ø ÖÓÐ Ö Ö ÐÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ý Þ Ö ÐÐ Ñ Ø ÖÓÞÒ º Þ Ö ÙÑ ÒØÙÑÓ Ð ÐÐ Ø ÙØ Ò Ñ Ö Ñ Ò Ò Ö Ú Ò Ö Ñ Ø ÖÓÞ Ø Þ e j2πft i Þ º Þ Þ e jx = cos(x) + j sin(x) º µ Þ Þ Ö ÒØ Þ Þ ÙÐ Ö ÓÖÑÙÐ Ø Ú Ð Ø ÖØ Ò º Þ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ñ Ò Ò Ö Ú Ò Ò Ý Þ Ö Ö Ð ÖØ Ð Ö Þ Ø Ö Þ Ö Ñ ¹ ÒÝ Ø Þ ÒØ Ò Ø ÖÓÐ Ì Ó ØÙѺ Å ÙØ Ò Þ ÜÔÓÒ Ò Ð Ø Ó Ø Ñ ÔØÙ ÞÙÑÑ Ò ÒÒÑ Ö Ø ÚÓÒ Ø ÞÓÖÞ Ø ¾ Ý ÓÖ ÐÙ ÓÒ Ð Ð ÐÚ ÞÞ Þ Ö Ñ ÒÝØ Ô ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò ÙÑÙÐ Ð Ù º ÐÙ ÓÒ Ð Ð Ð Ñ Ý Ð Ø Ö ÙÐ Ö Ù Ö Þ Ð º ÞÞ Ð Ô ØÖÙÑ Ô Ö Ó Ù ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ñ Ø ÖÓÞØÙ º Ú ÒÝ ÙØÓÐ Ð Ô ÒØ X() µ ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ º Þ ÒØ Ð Ð Ò Ø ØØ Ñ Ø ÖÓÞ Ö Þ ÖØ Ú Ò Þ Ñ ÖØ Ø ÓÒÝ Þ Ñ Ø Ò Ð Ò Ñ Ð Ò Ö Ø½ Þ Ñ Ö ÞÓÐ Ø ÖØÓÑ ÒÝ º Þ Ñ ¹ Ø Ñ Ò Ø Þ Ò Ú Ð ÖØ Ø ÒØ Ö Ð Ù Þ Þ Ñ ÒØ Ú ØØ Ø ÖØÓ¹ Ñ ÒÝÖ ÇÀ ÑÓ ÐÐ Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ð X() = 1 t N t t N t x(t)dt 1 t N t N 1 i= x ti (t i+1 t i ) º µ º º º ÌÓÚ Ð ÞØ Ð Ø Þ ØØ ÑÙØ ØÓØ Ö Ò Þ ÖØ ÖÚÖ Ð ÐÑÓÒ Ø Ó Ý Ð ØòÞ ÑÒ Ñ Ð Ð Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ð Ô Ø òº Þ Ý Ñ Ú Ð ØÓØ Ð ÐÑ Þ Ý ÞÓ Ø¹ Ú Ö ÓÑÔÓÒ Ò ÝÑ Ø Ð ØÐ Ò Ð ÒÒÝ Ò Ö Ð Ø Ñ Ó Ø Ø º Ý Ö Ò Þ Ö ÓÑÑÙÒ ÒØ Ö Þ Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ð Ø ÖÙ ÐÑ Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ø º Ì Ñ Þ ÖØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ ÞÓÒ Ò Ñ Ò Ñ Ð ÓÔØ ¹ Ñ Ð Þ Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þº Þ Ð ÓÖ Ò ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ð ÒÝ Ö Þ Ø Ö Ø½ Ø ÔÙ Ð Ú Ð ØÓØØ Ñ Ñ Þ Þ Ô ÓÐ Þ Ñ Ö ÞÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÐ ÓØØ Ñº Ú Ø Þ Ò Ò ÒÝ Þ Ò Ú ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ø Ö Ð Ð ÓÖÓÐ Ö ¾ Ø ÖØ Þ ÑÓ ÞÓÖÞ ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð Ø ÖØ Ò º Þ Þ ÖØ ÐÝ Ñ ÖØ ÓÖØ Ö Ø Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ÞÒ ÐÙÒ ÓÐ ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ð Ú Ò Ò ÐÚ º Ã Ð Ò Ö Ó Ý Þ ÓÖ Ø Ô Ø ØØ Ú ÒÝ Ò Ú Ú Ð Ø ÖØ Ò Ý ÑòÚ Ð Ø Ñ Ò Ñ Ð Þ Ñ Ô ÙØ Ø Ö ÓÖ ÙÐ Ð º

44 ËÞ ÒÙ ÞØ Ð ÞÒ Ð Ø º Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÙØ ÓÞ Ö Ñ ØÖ ÓÒÓ¹ Ñ ØÖ Ù Ú ÒÝ Þ Ñ Ø Ò Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ ÒÝÚØ Ö Ú ÒÝ ¹ Ú Ó Ø Þ ÒÙ ÞØ Ð Þ ØÖ Ö ÐÒ º ÞØ Ö Ú Ö Ö ÓÖÖ Ó Ð Ø Ú Ø Þ º ÌÓÚ Ö Þ Ö Ñ ÒÝ Ø ÖÓÐ º Ø ÓÒÝ Ø Ø ¾º½ µ Ý ÒÐ Ø Ø Ò Ñ ÒÒÝ Ö Ö Ø Ñ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÞÞÙ Ð Þ Þ Ð ÒÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ð Ø ÖÓÐØ ÜÔÓÒ Ò Ð Ø Ó ÓÒ Ø Ð ØÓÚ Ö Þ Ö Ñ ÒÝ Ø Ñ ÖÞ Ò Þ Ñ Ø Ó ÓÞº ËÞÓÖÞ Ó Þ Ñ Ò ÒØ º Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÒÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ ¾º½ µ Þ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý j2π Ø ÒÝ Þ Ø Ò ¹ Ú Þ Òº Þ Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÑ Þ Ó Ò Ð Ý Ø º

45 º Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ø Ò ÓÖ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÑÓÒ ØÖ Ö Ò Þ ÖÖ Ð Þ Ø ØØ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ö ÐÒ Ñ ÖØ Ø Ö Ñ Þ Ý ÔÓØØ Ö Ñ ¹ ÒÝ Ø Þ ÓÒÐ ØÓÑ Å ØÐ Þ ÑÙÐ Ú Ð Ô Ø Ö Ñ ÒÝ Ðº ÑÓÒ ØÖ Ö Ò Þ Ö Ò Ú Þ ØØ Ñ Ö ÐÚ Þ Þ Ý Ú Òݹ Ò Ö ØÓÖØ Ý Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓØ Ý Þ Ñ ÐÝ Þ Ñ Ø Ô Ø Ý ¹ÃÁÌ ¹ Ð ÞØ ÖØÝ Ø ÞÒ ÐØ Ñº Þ Ú ÒÝ Ò Ö ØÓÖ Ñ Ò Ø Ø Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÖ Ð ÞØ ÖØÝ ÓÒÚ ÖØ Ö Ò Ñ Ò Ø Ö Ú Þ ØØ Ñ Ð º º½º Ö º Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ñ Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ò ÖÞ ÙÒ Ø Ø ÐØ ØØ º Ñ Ö Ö¹ ØÝ ÓÞ Þ Ñ Ø Ô Ý Þ Öò ÖÓ Ð Ò ÐÐ Ð ØÐ ÓÞØ ØØ Ñ Þ Ð ÓØØ Þ Ý Þ Öò Ø ÖÒ Ø Ð Þ ØÓغ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø Þ ØØ Ð Ô Ø ØØ Ø Ð¹ Ò Ø Ô ÓÐ ØÓÒ Ö ÞØ Ð ÒÝ ÖØ Ñ Ö Þ Ø ØØ Ñº Þ ÅÄ ØÖÙ Ø Ö Ò Ö Þ Ø ØØ ØÓ Ø ÞÙØ Ò Ý Å ØÐ Ô Ö Ö Ö ÔØØ Ð ÓÐ ÓÞØ Ñ Ðº Ç Þ ÐÐÓ Þ Ô ËÞ ÒÞÓÖ Ð ÓÐ ÓÞ Ý Â Ð Ò Ö ØÓÖ ËÈ Á ¼¾º Ð Þ Ø È º½º Ö º Ì Ð ÓÖ ØÑÙ ËÈ¹Ò ÙØ Ø Ú Þ Ð Ñ Ö Þ ÐÐ Ø Ñ Ö ÓÖ Ò Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÙØ Ø Ø Ð Ö ÞØ Ð Ñ ÐÐ ØØ Ö Þع Ö ÐØ Ñº Ö ÞØ Ð Ö Ú Ò Ñ Ò Ø Ø Ò ½¼ ÀÞ Ò Ý Ö Ò Ø Øغ Ö Ú Ò ÖØ Ø Þ ÖØ Ú Ð ÞØÓØØ Ñ ÐÝ Ò Ð ÓÒÝÖ Ñ ÖØ ¹ Ð ÒÐ Ò Ñ ÓÔØ Ñ Ð Þ ÐØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò Ñ ¾¼¹ ¼ ÀÞ Ñ ÒØ Ú ¹

46 Ø Ð Ö Ú Ò Ò Ð ÝÓÖ Ð ÓÐ ÓÞ Øº ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Þ ÑÓÒ ØÖ ¹ Ö Ò Þ Ö Ý ÓÖÐ Ø Ð ÐÑ Þ Ó Ö Ñ Ò Ñ Ð ÐÑ Ñò ÑÓÒ ØÖ ÐÓ Ö Ñ Ð Ðº Þ Ð Ø Ò Ñ ÀÞ Þ ÒÙ Þ Ð Ø Ð ÐÑ ÞØ Ñº Ñ Ö Ø Ý ÒÐ Ø Þ ÑÙÐ ÐØ ØØ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ð Ú ÞØ Ñ Ðº Ö Ò Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò Ð ¾¼ ÀÞ ØØ Ö Ø Ò 2 ± 5 Hzº Ù Ö ÐØ Ñ ÒØ Þ Ñ ØÓØØ Ô ØÖÙÑ ÓÑÔÓÒ Ò Þ Ñ Ý Ö ÒØ ¾º ÁÐÝ Ò ÐÐ Ø Ó Ñ ÐÐ ØØ º¾º Ö Ò Ð Ø Ø Ö Ñ ÒÝ Ø ÔØ Ñº y f º¾º Ö º f s ¾¼ ÀÞ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ú Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ ÀÞ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÙÑ Ð ËÈ¹Ú Ð Þ Ñ ØÚ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø ØØ Ö Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ò º º Ö ÑÙØ Ø º ÑÙØ ØÓØØ º¾ º º Ö ËÈ ÐØ Ð Þ ÑÓÐØ Ô ØÖÙÑ Ô ÐÐ Ò Ø ¹ Ô º ÒÒ Ò Ð ÙÐ Ø º º º Ö Ò Ð Ú Ô ØÖÓ Ö Ñ Þ ÑÐ ÐØ Ø º Þ Ý ÔÓØØ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø Ö Ñ Þ Ú ØÒ Þ ÑÙÐ ÞÓй ÐØ ØØ ÖØ Ð Ð º º¾º Ö º Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ò Ñ Ý Þ Ñ ÞÓÐ Þ Ëȹ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Øº ÞÙØ Ò ÓÐÝ Ò Ñ Ö Ø ÐÐ ØÓØØ Ñ Þ Ñ Ö Ú Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ f s Ñ Ò¹ Ø Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ð ØØ Ö Þ Ò Ò Ð Þ Ø Ø Þ Ð Ø Ú º Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ø Ð ÒØ ØØ Ñ ½¼ ÀÞ¹Ö Ô ØÖÙÑÓØ Ô ¼ ÀÞ¹ Þ Ñ ¹ ØÓØØ Ñ ÔÓÒØ Òº Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø º º º Ö Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ø Ö º Å Ò Ø Ö Ò Ð Ð Ø Þ sinc ÙÖ ÓÐ Ø º Ä Ø Ø Ó Ý Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ø Ò ½ ÀÞ ÖÒÝ Ò Ð Ø Ø ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø

47 y f º º Ö º ÀÞ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÙѹ Ð ËÈ¹Ú Ð Þ Ñ ØÚ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ñ ØØ Ú Ñ Ö Ò Þ Þ Öò º º º º Ö ÓÒ Ú ÒÝ Ò Ö ØÓÖ Û Ô Þ ÑÑ Ñ ÐÐ ØØ Ö ¹ Þ Ø ØØ Ñ ÒØ Ð Þ Ñ ØÓØØ Ô ØÖÙÑÓ Ð Ø Ø º Þ ÒÙ Þ Ð Ö Ú Ò Ø Ý ½ Ñ Ó Ô Ö Ð ØØ 2.5Hz 5Hz Þ ØØ Ý ÒÐ Ø Ð Ú ÐØÓÞØ Ø¹ Ø Ñº ÒÒ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ø Ò Þ Ø ØØ Ô ØÖÓ Ö Ñ Ø ÑÙØ Ø º º º½¼º Ö º ÑÓÒ ØÖ Ö Ò Þ ÖÖ Ð Þ Ø ØØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ø Þ ÑÙÐ Ó¹ Ö Ò ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ò Ñ Ð ÐÒ ÞÞ Ð ÞÓÒÝ Ø Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Øº Í Ý Ò ÓÖ Ö ÑÙØ ØÒ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ Ú Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¹ Ö ÓÖ Ò ÐØ ÖØ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ø Ñ Ú Ð Ø Ò Þ ¹ Ö º

48 y.1.8 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Á Ö Ú Ò ÑÔÐ Ø f t º º Ö º ÀÞ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÓ Ö Ñ ËÈ¹Ú Ð Þ Ñ ØÚ y ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Á Ö Ú Ò ÑÔÐ Ø 5 1 f t º º Ö º ÀÞ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÓ ¹ Ö Ñ ËÈ¹Ú Ð Þ Ñ ØÚ

49 Ý Ý º º Ö º ÀÞ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ f s ½¼ÀÞµ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÙÑ 4f s ¹ ËÈ¹Ú Ð Þ Ñ ØÚ º º Ö º ÀÞ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÙÑ 4f s ¹ ËÈ¹Ú Ð Þ Ñ ØÚ

50 t t ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Á Ö Ú Ò ÑÔÐ Ø f º º Ö º ¾º ¹ ÀÞ Þ ØØ Ý ÒÐ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ f s ½¼ ÀÞµ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÓ Ö Ñ 4f s ¹ ËÈ¹Ú Ð Þ Ñ ØÚ 35 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Á Ö Ú Ò ÑÔÐ Ø f º º Ö º ¾º ¹ ÀÞ Þ ØØ Ý ÒÐ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú ¹ Ø Ð Þ ØØ f s ½¼ ÀÞµ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÓ Ö Ñ 4f s ¹ ËÈ¹Ú Ð Þ ¹ Ñ ØÚ ¼

51 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Á Ö Ú Ò ÑÔÐ Ø º½¼º Ö º ¾º ¹ ÀÞ Þ ØØ Ý ÒÐ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ò Ñ Ò¹ Ø Ú Ø Ð Þ ØØ f s ½¼ ÀÞµ Þ ÒÙ Þ Ð Ì Ô ØÖÓ Ö Ñ 4f s ¹ ËÈ¹Ú Ð Þ Ñ ØÚ ½

52 º Þ Ø Þ Ó Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø ÑÙØ ØØ Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ò ÐØ Ð Ò Þ ÒÞÓÖ Ð Þ Ø¹ Ò Ý Ö Ò ÐÑ Ö Ð Ò Ñ¹ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÔÙ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ñ ÖØ ØØ Þ Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÔÙ Ó Ö Ð ÐÑ Þ Ø Ñ Þ Ö Øº Å ØÐ Þ ÑÙÐ Ø Ú Ð Þ ÓÒÐ ØÓØØ Ì Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ý ÓÖÐ Ø Ò Ð Ò Ð ÐÑ ÞÓØØ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ì Ñ Þ ÖÖ Ðº ÞÙØ Ò ÑÙØ ØØ Ñ Þ Ö Ý ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Þ ËÈ Ü¹ ÔÓÒØÓ Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÔÖÓ ÞÓÖÓÒ Ú Ð Ñ ÒØ ÑÓÒ ØÖ ÓÞ Þ Ý Ð Ø Ñ Ö ÐÖ Ò Þ Øº Ñ Ú Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ý Ð Ö ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Ñ ÖØ Ò ÞÒ Ð¹ Ø Ý ÓÖÐ Ø Ò Ø ÒØ ØØ Ð Ð ÒÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú Ð Ð Ö Ø Ñ ¹ Ü Ñ Ð Ñ ÒØ Ð ÓÐ ÓÞ Ö º ÓÐ ÓÞ Ø Ö ÑÙØ ØÓØØ Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ð ÓÖ ØÑÙ ÞÓ ØÚ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Þò Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ö Ý Ò ¹ Ö Ú Ð ØÓØ Ø ØØ Þ Ú Ø Ö º Ä ØÖ ØØ Ý Ð ÐÑ Þ Ñ ÐÝÒ ÑÓ ÙÐ Ö Ð Ø Ð Ø Ú Ø Þ Þ Ý ÓÑÔÓÒ Ò ÝÑ Ø Ð Ø¹ Ð Ò ØÓÚ Ð ÞØ Ø Ú Ý Ö Øº Þ Ý Ð ØÖ ÓÞÓØØ Ö Ò Þ Ö Ð Ô Ð Ø Ø Ò Þ Ò ÓÐÝ ØÓÚ ÑÙÒ ¹ Ò º Ì ËÈ ÖØÝ Ð Þ Ø Ô ÓÐ Ú Ð Þ ÔÖ Ö Ò Þ Ö Ý Ñ Ð Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ ÐÓ ÞØÓØØ Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ¹ Ö º ¾

53 ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ ½ Á ½ ½ ËØ Ò Ö ÓÖ Ñ ÖØ ØÖ Ò Ù Ö ÒØ Ö ÓÖ Ò ÓÖ Ò ØÙ ØÓÖ º ØØÔ»»ÛÛÛº ½ ½ºÒ غ ÓÚº ¾ Á ½ ËØ Ò Ö ÓÖ È Ö ÓÒ ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ ¹ Ø ÓÒ ÈÖÓØÓÓÐ ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÓÒØÖÓÐ ËÝ Ø Ñ º ØØÔ»»ÛÛÛº ½ ºÒ غ ÓÚº Ä º Ö ÓÖ º ÓÙÖ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ì Ñ Ø ÑÔ Æ ØÛÓÖ Ø º ͺ˺ È Ø ÒØ ÆÖº ¾¼¼½º Ñ ÙÒ Ð º Ò Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÛÁÈ Ì È»ÁÈ ËØ º ËÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ¾¼¼½º Ò ÐÓ Ú ÁÒº Î Ù Ð ËÈ º¼» ÓÑÔ Ð Ö Ò Ä Ö ÖÝ Å ÒÙ Ð ÓÖ Ð Ò ÈÖÓ ÓÖ º Ò ÐÓ Ú ÁÒº ¾¼¼ º Ò ÐÓ Ú ÁÒº Î Ù Ð ËÈ º¼ à ÖÒ Ð Î Ãµ Í Ö³ Ù º Ò ÐÓ Ú ÁÒº ¾¼¼ º Ò ÐÓ Ú ÁÒº ¹ÃÁÌ Ä Ø ÓÖ Ò ÐÓ Ú Ëȹ Ð Ò ÈÖÓ ÓÖº Ò ÐÓ Ú ÁÒº ¾¼¼ º Ò ÐÓ Ú ÁÒº Ëȹ» Ëȹ» Ëȹ Ð ¹ Ò Ñ ÈÖÓ ÓÖ Ø Ë Øº Ò ÐÓ Ú ÁÒº ¾¼¼ º ƺ ʺ ÄÓÑ º ½ º ØÖÓÔ Ý Ò ËÔ Ë Ò º ÚÓк ÔÔº ¾ º ½¼ Ï ÐÐ Ñ Àº ÈÖ Ë ÙÐ º Ì Ù ÓÐ Ý Ï ÐÐ Ñ Ìº Î ØØ ÖÐ Ò Ò Ö Ò Èº Ð ÒÒ Öݺ ÆÙÑ Ö Ð Ê Ô Ò º ÔÔº ¹ º ½ ¾º