4. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "4. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek"

Csaba Magyar
6 évvel ezelőtt
Látták:

1 4. előadás TRTLOMJEGYZÉ Radoaktív kormeghatározás tommagmodellek Deformált folyadékcsepp modell o Gömbszmmetrkus és deformált atommagok o Deformált atommagok, kvadrupólus momentum o Rotácós és vbrácós állapotok függetleészecske hémodell o ísérlet előzmények, a mágkus számok o z energahé defnícóa o Schrödnger-egyenlet, kvantumállapotok és kvantumszámok o vantumállapotok magfzka elölésmóda o égyszög-potencál és harmonkus oszcllátor potencál Radoaktív kormeghatározás: Radoaktív zotóp bomlás tuladonságat felhasználva következtetünk a mnta életkorára. Ismern kell a kezdet" arányt! ormeghatározásra használt leggyakorbb zotópok: Izotóp H (trícum) 4 C (radokarbon) Rb U 5 U Th Felezés dő,6 év 556 év, 0 9 év év 4,5 0 9 év 7,04 0 év,9 0 0 év Gyakorság (stablhoz képest) 0-0 -, ,7 0,9979 0,00704,0 Olyan kort (dőt) lehet legpontosabban meghatározn, amely az llető zotóp felezés deének nagyságrendébe esk. Geológa kormeghatározások (0 mlló év néhány mllárd év) vszonylagos abszolút Vszonylagos kormeghatározások (nem nukleárs módszerek) paleontológa (kövült ősmaradványok üledékes kőzetekben) földtan szelvényben történt elhelyezkedés alapán bszolút kormeghatározások (nukleárs módszerek) Rubídum-stroncum (Rb-Sr) módszer Ólom-hélum módszer (Th, vagy uránsor alapán) álum-argon módszer (-r) Rubídum-stroncum módszer: Rb b - 50 Mrd év Sr Sr arányból lehet a kőzet életkorára következtetn Rb Ólom-hélum módszer: a radoaktív bomlás sorok alapán. U ból lesz végül 06 Pb. özben? db a-bomlás következk be. Th-ból 0 Pb lesz. özben 6? db a-bomlás következk be 5 U-ból 07 Pb lesz. özben 7? db a-bomlás következk be Ezek matt a kőzetben hélum halmozódk fel. ehézségek: nehezen lehet szétválasztan az ólomzotópokat egymástól általában mndhárom sor együttesen van elen a sorok mndenütt áthaladnak a Rn (radon) valamely zotópán ez nemesgáz, könnyen megszökhet, a sor megszakad. álum-argon módszer (T =, Mrd év) Ca (%) r (%) Ca r Mérn kell a, és arányokat. ehézségek: Ca gen gyakor, nemcsak a bomlásából keletkezk r nemesgáz, ezért elszökhet. 4

mkor az élőlény elpusztul, az anyagcsere megszűnk, a 4 C utánpótlása leáll, csak bomlk. Itt t a halál óta eltelt dő, T a felezés dő.

2 Radokarbon módszer: ( T = 556 év) 4 C a kozmkus sugárzás hatására folyamatosan keletkezk. Egyensúly koncentrácóa (CO ) a levegőben 4 C/ C =, 0 - Ez épül be a növényekbe és állatokba s az anyagcsere folyamán. mkor az élőlény elpusztul, az anyagcsere megszűnk, a 4 C utánpótlása leáll, csak bomlk. Itt t a halál óta eltelt dő, T a felezés dő. Trícumos módszer: ( T =,6 év) H a kozmkus sugárzás hatására folyamatosan keletkezk. Egyensúly koncentrácóa (H O) a levegőben H/ H = 0 - felszín vzekben ez a koncentrácó megőrződk. felszín alatt vzek korát a trícum-koncentrácó alapán meg lehet határozn. t (Elpusztult élőlények korát H T 0 nem lehet meghatározn vele H mert a H-csere folytatódk a környezettel a halál után s) 5 4 C C, 0 t T VLÓSÁG Sokrétű, Bonyolult, Végtelen Megoldhatatlan Egy dolog több modell Egy modell több dolog tommag modellek Hasonlóság valamlyen szempont szernt MODELL evés változó, Egyszerű, Véges Megoldható Ismert Valóságos vagy matematka bsztrakt vagy konkrét z atommag-modellek feladata: sok smert atommagra értelmezn az alapállapot ellemzőket, a geresztett állapotok rendszerét, valamnt megbízható óslásokat adn az atommagoknak a különféle magreakcókban való vselkedésére vonatkozóan. 6 következő modellek használatosak ollektív modell Töltött folyadékcsepp (kegészítve a deformálhatósággal) Általános tuladonságokat tud leírn, tendencákat Deformálható töltött folyadékcsepp modell lapállapot: töltött folyadékcsepp Megmagyarázza: kötés energa, R r 0 bővítve: deformácó, kvadrupólus momentum Hémodell (leegyszerűsítve: nukleonok mnt függetleészecskék mozognak az atommagban) Egyed atommagok saátságat tuda megmagyarázn 7 Deformált töltött folyadékcsepp modell Deformáltság következménye: em gömbszerű rotácós (forgó) geresztés lehetséges Deformálhatóság vbrácós geresztés lehetséges Rotácó lasszkus fzka egy gömb s foroghat vantumfzka csak deformált állapot foroghat Forgás energa: perdület négyzete E I tehetetlenség nyomaték Teles perdület: J I törzs forgás nélkül, (belső) J I I perdülete (párosítatlan nukleontól) törzs forgása I 0, mvel I merőleges a szmmetratengelyre, és pedg akörül precesszál. Ez azt elent, hogy: I J JJ

Ezért a rotácós geresztésekre: E J J lapállapotban I = 0, amvel persze J = rotácós geresztéskor I növekszk, így kapuk J=+, +, J E E (kev) 50,00 00,00 50,00 00,00 vbrácó omplkáltabb, mvel nagyon

Ezek külön-külön s vbrálhatnak Ez meg s fgyelhető, mert bzonyos magreakcókban ezek a vbrácós állapotok rezonanca-szerűen geresztődnek. Órásrezonancák.

3 Ezért a rotácós geresztésekre: E J J lapállapotban I = 0, amvel persze J = rotácós geresztéskor I növekszk, így kapuk J=+, +, J E E (kev) 50,00 00,00 50,00 00,00 vbrácó omplkáltabb, mvel nagyon sokféle alakban s vbrálhat egy folyadékcsepp. Sőt, tt tuladonképpen két folyadék van együtt: protonok és neutronok. Ezek külön-külön s vbrálhatnak Ez meg s fgyelhető, mert bzonyos magreakcókban ezek a vbrácós állapotok rezonanca-szerűen geresztődnek. Órásrezonancák. 50,00 00,00 Rotácós sáv mért elmélet llesztett J 0,00,50 5/,50 7/ 4,50 5,50 6,50 7,50,50 9/ / / 5/ 7/ 9 50,00 GQR GMR Morsch, Sükösd et al. Phys Rev. C (90) függetleészecske hémodell ) ísérlet előzmények, a mágkus számok a) eutron befogás hatáskeresztmetszetek (n-befogás valószínűsége) b) z utolsó neutron kötés energáa c) tommagok kvadrupólus momentumának szsztematkáa Páratlan tömegszámú atommagok mért kvadrupólus momentuma. vízszntes tengelyen a neutron- vagy a protonszám van, attól függően, hogy melyk páratlan., 0,, 50,, 6 mágkus számok két oldalán a kvadrupólus momentumok poztívról negatívba váltanak. neutronok száma neutronok száma mágkus számoknál a kvadrupólus momentum 0, am gömb alakra utal. mágkus számok között a kvadrupólus momentumok nagyon nagyok s lehetnek am az llető atommag erős deformáltságát mutata.

4 d) z első geresztett állapotok geresztés energáa: onklúzó: a következő Z és/vagy számú atommagok különösen stablak (összehasonlítva a szomszédakkal):,, 0,, 50,, 6. Ezek a mágkus számok. Mágkus Z vagy számú atommagok a mágkus atommagok. Ha Z, mndkettő mágkus, ezek a kétszer mágkus atommagok. stabl atommagok között a következők kétszer mágkusak: He, O, 0Ca, 0Ca,,, Pb Z ) Mt értünk egy hé alatt? Egy kvantummechanka obektumnak dszkrét energáú állapotokból álló rendszere van, amelyet a rendszer részecské elfoglalhatnak. Ezek egy része betöltött, mások betöltetlenek. Geresztés során egy részecske egy betöltött állapotból egy magasabb hé energáú nem-betöltött állapotba kerül. Ha ez az állapot közel energáú, ekkor a geresztés könnyű hé (ks energát gényel). Ha a következő üres állapot messze van, a geresztés nehéz (sok energát gényel). Egy hé egymáshoz közel energáú kvantummechanka állapotok rendszere. héakat nagyobb energahézagok választák el egymástól. 4 E hé hé hé hé ) függetleészecske hémodell elmélet alapa z atommag energa (Hamlton) operátora Hˆ trükk : Hˆ Ez a függetleészecske hémodell alapgondolata. Mnden egyes részecske függetlenül mozog az átlagpotencálban 5 egyrészecske operátorok m ~ ~ V r V, r, r V r p m m V, r, r alapán Hˆ átlag potencál maradék kölcsönhatás (egyes részecskékre) (elhanyagoluk) V, r, r kétrészecske kölcsönhatások Schrödnger-egyenlet egy saátérték egyenlet (mnden egyes függetleészecskére): Ĥ E z állapotfüggvény sok változótól függ (pl. a koordnátáktól s)...,,,,... de az alakát kvantumszámok s meghatározzák radáls kvantumszám ( =,, ) pályamomentum teles perdület 6 z első néhány radáls saátfüggvény alaka. ullahelyek száma = ( ) 4

5 ...,,,,... pályamomentum kvantumszám 0,,,... l Jel Állapotok száma (l +) 0 s p d 5 f 7 4 g 9 5 h 6 teles perdület kvantumszám + állapot van benne m (mágneses kvantumszám szernt) Magfzka elölésrendszer (más, mnt az atomfzka!) s 0 9 h Mnden egyes részecske energa-operátora: H ˆ ~ V r Mlyen lehet az átlagpotencál alaka? m centráls csak az r sugár nagyságától függ: V(r) nukleonok maguk hozzák létre, ezért a magsűrűség alakához hasonló kell legyen: r V r V 0 0 Sanos a Schrödnger-egyenletet nehéz megoldan lyen alakra. ét közelítést szoktak tenn: R Saxon-Woods potencál: V r V 0 e rr a négyszög potencál harmonkus oszcllátor négyszögpotencál energasznt rendszere egységekben MR V E 0 Emlékeztető: p, L = f, L = s, L = 0 d, L = p, L = s, L = 0 Mágkus számok Fgyelük meg: a héon belül a nagyobb L perdületű állapot (ksebb ) alacsonyabb energáú! 9 0 Mágkus számok:,, 0,, 50,, 6 harmonkus oszcllátor energasznt rendszere 70 0 Emlékeztető: s, d, g (L = 0, L =, L = 4) 0 p, f (L =, L = ) 6 4 s, d (L = 0, L= ) 0 p (L = ) 6 s (L = 0) z első három mágkus szám ó, de a több? Mágkus számok:,, 0,, 50,, 6 0 5

Hasonló dokumentumok

Az atommag összetétele, radioaktivitás

Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron