¾ ÖØØÐÙ Ô Ö ½º ÈÖÓÐ Ô ÐÝ ØÒ µ Ô ¾ µ Ô µ Ô ¾ µ Ô ¾ ¾º ØØ Ø ÔÖÓÐÑ ÑÓÞ ÝÒÐØÒ ÖÒ Ð¹ÝÒÐØÖÒ ÞÖ µ ½¾¹ ÖÒòº µ ¹Ó ÖÒòº µ ¹ ÖÒòº µ ¹ ÖÒòº º ÄÔÐ ÚØÓÖ Ð µ µ µ µ Ö
|
|
|
- Ágnes Papp
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ÑÒ Ø ÞØÐØÓ ¾¼¼ ½
2 ¾ ÖØØÐÙ Ô Ö ½º ÈÖÓÐ Ô ÐÝ ØÒ µ Ô ¾ µ Ô µ Ô ¾ µ Ô ¾ ¾º ØØ Ø ÔÖÓÐÑ ÑÓÞ ÝÒÐØÒ ÖÒ Ð¹ÝÒÐØÖÒ ÞÖ µ ½¾¹ ÖÒòº µ ¹Ó ÖÒòº µ ¹ ÖÒòº µ ¹ ÖÒòº º ÄÔÐ ÚØÓÖ Ð µ µ µ µ Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö º Þ Ò Ò Ø µ ÃÔÐÖ¹ÝÒÐØÒ µ ÜÒØÖÙ ÒÓÑ Ð µ ÜÒØÖØ µ Ð ÒÝØÒÐÝ µ ÚÐ ÒÓÑ Ð º Ð Ð ÞÒÖ ÚÓÒØÓÞØØÓØØ Ö¹ ÒÑ Ñ ÑÒØ Þ µ Ð ÓÞÑÙ µ Ñ Ó ÓÞÑÙ µ ÖÑ ÓÞÑÙ
3 µ ÒÝ ÓÞÑÙ º ÐÐÔØÙ ÑÓÞ ØÒ µ µ ¾ µ ¾ µ ¾ º ÐÐØ ÐÐÒ Ø µ ¾º ÃÔÐÖ ØÖÚÒÝ µ ½º ÃÔÐÖ ØÖÚÒÝ µ º ÃÔÐÖ ØÖÚÒÝ µ º ÃÔÐÖ ØÖÚÒÝ º º ÔÖÒØÖÙÑØ ÚÓÐ µ Ö ÑÒ µ Ö ÑÒ µ Ö ÑÒ µ Ö ÑÒ Ô Ô ½ Ô ½ ½ ½ º ÀÔÖÓÐ ØÒ Þ ÜÒØÖØ µ ½ µ ½ µ ½ µ ¼ ½¼º Þ Ò ÞÔÑÓÞ Ð µ Ò ½ ¾ ¾ µ Ò ¾ µ Ò ½ ¾ µ Ò ¾ ½ ¾ ÅÒÝ Ö ØÒ Þ Ð µ Ú Ð Þ ÐÝ º
4 ÅÐÒ ½ºÞ ÔÓÐ Ö Ù Ö ÑÒÑ Ð Ó Þ µ Ö ½ ½ Ó Ú µ Ö ½ Ô ÐÝÒÓÖ ÚÐ ÒÓÑ Ð ÖØ ½ µ Ö Ô ½ ÐÝÒÓÖ ÚÐ ÒÓÑ Ð ÖØ ¼ µ Ö Ô ÐÝÒÓÖ ÚÐ ÒÓÑ Ð ÖØ ¼ ½ ¾ºÞ ÜÒØÖÙ ÒÓÑ Ð ÚØÞ Þ Ð Ø ÖÓÞØ Ñ µ Ò Ò Ø µ µ Ò Ò Ø µ µ ½ Òµ Ò Ø µ µ Ò Ò Ø µ º ØØ Ø ÔÖÓÐÑ ØÒ ÐÐÔØÙ Ô ÐÝ Ò Ì ÖÒ ÔÖÙ Ö ÖÚÒÝ Ì ¾ Þ º Þ Ð ÐÒØ µ ÃÔÐÖ Á ÐØÐ ÒÓ ØÓØØ ØØÐ µ ÃÔÐÖ ÁÁ ÐØÐ ÒÓ ØÓØØ ØØÐ µ ÃÔÐÖ ÁÁÁ ÐØÐ ÒÓ ØÓØØ ØØÐ µ ÄÖÒ ØØÐ ¾ ºÞ Ò ¾ Ì Þ Ò Ì Ò ÚØÞØ ÐÐ µ Ì ÔÖÙ Ò ÔÖÒØÖÙÑ ØÑÒØ ÔÓÒØ µ Ì Þ Þ ÑÐÝ ÐØØ ¼¹ØÐ ¹Ö Ò µ Ì ÞÖÙ ÖÒ ÔÖÙ Ò ÞÔÑÓÞ µ Ì Ò ÑÖØ ÔÖÑØÖ ºÞ Å Ò Ø µ Þ Ò Å µ ÒÝ ÔÓÒØ ØÑ µ ÃÞÔ ÒÓÑ Ð µ ÎÐ ÒÓÑ Ð µ ÒÝ ÔÓÒØ ÑÓÞ º ÚØÞ Ð ÒØÖ ÐÓ È ½ Ö Ñ Ú µ µ ØÑÞÔÔÓÒØ ÒØÖ ÐÓ µ Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑÒØÙÑ ÒØÖ ÐÓ
5 µ Þ ÒÖÒØÖ ÐÓ µ ÞÔÔÓÒØ ÒØÖ ÐÓ º ÄÖҹРÑÓÐ Ó ÐØØÐ ÞÐ ÚØÞ µ ÞØ ÐÝ ÚØÓÖ ÞØ Þ ÑÒÒ Ø ØÒÐ ÙÝÒÓÖº µ ÅÒÝ Ø ØÖ Ø Ö ÚÓÒÞÖ ØÑÝ ÖÒ ÞÖ ØÑÞÔÔÓÒØ Òº µ Þ ÒÝ ÓÖØÓØØÒ Ö ÒÝÓ ØÑÞÔÔÓÒØØÐ ÑÖØ Ø ÚÓÐ Ó¹ к µ Ø Ø ÝÓÖ ÙÐ ÝÒ Ò Ö ÒÝÓ ØÑÞÔÔÓÒØØÐ ÑÖØ Ø ÚÓÐ Óк ºÃÓÖÐ ØÓÞÓØØ ÖÓÑØ Ø ÔÖÓÐÑ ØÒ µ ½ ÐÒÝÓÐØ ØÑò Ø ØÖÐ Ø ÒÝ ØÑò Ø ØÖÐ ÚÒ Þ µ ¾ ÐÒÝÓÐØ ØÑò Ø ØÖÐ Ý ÒÝ ØÑò Ø ØÖÐ ÚÒ Þ µ ÖÓÑ ØÑ ÒÑ ÐØ Ý ÓØØ ØÑÒÐ ÒÝÓ µ ÖÓÑ Ø Ø ÑÒ ØÑò ÐÐ ÐÝÒ ºÐÐÔØÙ ÑÓÞ ØÒ ÚØÞ Ô ÐÝÐÑ Ø ÖÓÞØ Ñ µ ÜÒØÖÙ ÒÓÑ Ð ÚÐ ÒÓÑ Ð µ Ô ÐÝ ÔÖÑØÖ ÜÒØÖØ Ð ÒÝØÒÐÝ ÔÖÐÙÑ ØÑÒØ ÔÓÒØ ÞÔÑÓ¹ Þ ÚØÓÖ Ð ÚÝ ÐÔØ ÓÓÖÒ Ø µ Ô ÐÝ ÔÖÑØÖ Ö Ø ÚÓÐ µ Ô ÐÝ ÔÖÑØÖ ÜÒØÖØ Ð ÒÝØÒÐÝ ÚØÓÖ Ð ÚÝ ÐÔØ ÓÓÖÒ Ø ÖÒ ÔÖÙ ½¼ºÞ ÒÙÑÖÙ ÜÒØÖØ ÖØ ÞÖÒØ Ô ÐÝ ÐØ µ ÐÐÔ Þ ½ µ ÔÖÓÐ ½ µ ÔÖÓÐ ¾ ¼ ½µ µ ÔÖÓÐ ½
6 Ö Ä ÞÐ ½º À ÒÝÒ ÓÐÓÞØ Èº ÀÖØ Ô ÐÝ Þ ÑØ Ñ ÞÖØ µ ½ µ ½¾ µ ½¾ µ ½ ¾º Ⱥ ÀÖØ Ñ ÞÖ ÒÝ ÑÝÐ Ö ÐÔÙÐ µ Ò ÑÝÐ Ö µ ¾ ÑÝÐ Ö µ ÑÝÐ Ö µ ½ ÑÝÐ Ö º ÓØØ ÚØÞ ÝÒÐ ÀÖØ ÐÚÞØ Ð Ò ½ ½ Ù½ Ù Ò Ò Ò ÙÒ Ò ½ ʽ Ê Ò Ò ÊÒ ÅÐÝ Ú ÐØÓÞ Þ ÑÖØÐÒ µ ½ Ò Ò ½ Ò Ò µ ½ Ò µ Ò ½ Ò Ò µ Ò Ò Ò º ÓØØ ÚØÞ ÝÒÐØ Ò ½ ½ Ù½ Ù Ò Ò Ò ÙÒ Ò ½ ʽ Ê Ò Ò ÊÒ ÀÖØ Ñ ÞÖ ÞÖÒØ ÓÝÒ ÓÐÙ Ñ µ Ø ÚÓÐ Ó ÚÖ Ð Úк µ Þ Ò Ú ÐØÓÞ Ø Úк µ Þ ÝÒÐØ ÖÚ Ð Úк µ Þ ÝÒÐØ ÒØÖ Ð Úк
7 º ÀÖØ Ñ ÞÖ ÞÖÒØ Ò ½ ½ Ù½ Ù Ò Ò Ò ÙÒ Ò ½ ʽ Ê Ò Ò ÊÒ ÝÒÐØØ ÞÓÖÓÞÞÙ Ð Ö Ò Ú Ñ Û ¹Úк Þ Ý Ø ÝÒÐØÒ ÑÐÝ Ú ÐØÓÞ ÒÑ Ó ÞÖÔÐÒ µ µ Ò Ò µ Ò µ Ò ½ º Þ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑÒØÙѹÒÖ Ð Ð È Ò µ ½ Ö Ñ Ú ÐÐÒµ È Ò µ ½ Ú Ñ Ú ÐÐÒµ È Ò µ ½ Ú Ñ Ö ÐÐÒµ È Ò µ ½ Ö Ñ Ú Ú º ÃÔÐÖ Á ÐØÐ ÒÓ ØÓØØ ØØÐ ÞÖÒØ È ¾ ¹Ò È ½ ÖÐ ÖÐØÚ Ô ÐÝ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ ØÒ µ Ý È ½ Ù Þ Ô ÞÐØ µ Ý È ¾ Ù Þ Ô ÞÐØ µ Ý È ½ ÙÖ Ö µ Ý È ¾ ÙÖ Ö º ÅÒ ÓÒÓÐÓÓØØ ÙÐÖ ½¹Ò ÖÓÑØ Ø ÔÖÓÐÑ ÚÐ Ô ÓÐØÒ µ ÄØ ¹ ÓÐÝÒ ÑÓÐ ÑÐÝÒ ÖÓÑ ØÑÔÓÒØ ÑÒÚ Ý Ý¹ Ò Ò µ ÄØ ¹ ÓÐÝÒ ÑÓÐ ÑÐÝÒ ØÑÞÔÔÓÒØÓ Ø ÚÓÐ ÐÐÒ µ ÅÒÝ Ø ØÖ Ø Ö ÚÓÒÞÖ ØÑݹ ÖÒ ÞÖ ØÑÞÔÔÓÒØ Ò µ Þ ÒÝ ÝÒ Ò Ö ÒÝÓ ØÑÞÔÔÓÒØÓØÐ ÑÖØ Ø ÚÓÐ Óк
8 º ÅØ ÐÒØ ÐÓÒØÖÙ ÑÓÞ µ µ ÒÔÖÐ µ ÓÐÖÐ µ ÐÖÐ µ ÝÒ ÚÓÒÐ ½¼º ÒÖÒØÖ Ð µ Ì Î µ Ì Î µ Î Ì µ Ì Î ÅÒÒÓÐ Þ µ ÐÝ
9 ÆÓÑ ½º ÅÐÝ ÓÐÝ ÐÞ Ñ ÑÖ ÞÑ ÐÐ ØÚ ÞØ ÑØØ ÐÙÐØ Ù ¹ Ñ ÞÖ µ ÈÐÙØ µ Ö µ Ö µ ÐÙÒÒ ¾º ÅÓÖ ÒÑ ÐÒ ÑÝÐ Ô ÐÝÐÑ ÑØ ÖÓÞ Ö µ ÓÐÝ ØÐ ÞÐ ÚÝ ÔÔ Þ ÝÒÐØ Ò ÚÒ µ ÓÐÝ ØÐ ÞÐ ÚÝ ÔÔ Þ ÐÔØ Ò ÚÒ µ ÓÐÝ ØÐ ÞÐ ÚÝ ÔÔ Þ Ö ØÖØ Ò ÚÒ µ ÓÐÝ ØÐ ÞÐ ÚÝ ÔÔ Þ ØÖØ Ò ÚÒ º ÆÑ ØÖØÓÞ ÖÓÑØ Ø ¹ÔÖÓÐÑ Ð ÒØÖ Ð Þ µ ØÑÞÔÔÓÒØ ÒØÖ Ð µ ÃÔÐÖ¹ÒØÖ Ð µ ÒÖ¹ÒØÖ Ð µ ÁÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑÒØÙѹÒØÖ Ð º ÄÖÒ¹ÝÒÐØ Ð ÚØÞ µ Ñ ½ Ñ ¾ µü Ñ ½ Ñ ¾ µü ¾ Ñ ¾ ¼ µ Ñ ½ Ñ ¾ µü Ñ ½ ¾Ñ ¾ µü ¾Ñ ½ Ñ ¾ µü ¾ Ñ ½ Ñ ¾ µü Ñ ¾ ¼ µ Ñ ½ Ñ ¾ µü Ñ ½ ¾Ñ ¾ µü Ñ ½ Ñ ¾ µü ¾ Ñ ½ Ñ ¾ ¼ µ Ñ ½ Ñ ¾ µü Ñ ½ ¾Ñ ¾ µü Ñ ½ Ñ ¾ µü Ñ ¾ Ñ µü ¾ ¾Ñ ¾ Ñ µü Ñ ¾ Ñ µ ¼ µ Ñ ½ Ñ ¾ µü Ñ ½ ¾Ñ ¾ µü Ñ ½ Ñ ¾ µü Ñ ¾ Ñ µü ¾ ¾Ñ ¾ Ñ µü Ñ ¾ Ñ µ ¼ º À ÒÝ ÄÖҹРÑÓÐ ÑÖØ ÖÓÑ Ø Ø ÔÖÓÐÑ ØÒ µ ¼ µ
10 ½¼ µ µ µ º ÃÔÐÖ¹ÝÒÐØÒ ÖØ µ ¾ Ñ ½ Ñ ¾ µ µ ¾ ¾ Ñ ½ Ñ ¾ µ µ ¾ ¾ Ñ ½ ¾Ñ ¾ µ µ ¾ Ñ ½ ¾Ñ ¾ µ µ ¾ ¾Ñ ½ Ñ ¾ µ º À ÖÓÑ ÑÝÐ ØÒ Þ Ê ÓÒÚÖÒ Ù Ö ÑÒÑ Ð ÖØ ÔÖÓÐ Ô ÐÝ Ø µ Ê ÑÒ Ô ¾ ¾ ÖØ µ µ Ê ÑÒ ¾ µ Ê ÑÒ Ô ¾ ¾ ½ ÖØ Ô ½ ¾ µ µ Ê Ô Ô ÑÒ ¾ ½ ¾ ½µ µ Ê ÑÒ ¾ º ÔÖØÙÖ ÚÒÝ Ð ÚØÞ µ Ê ¾ ¾ µ Ê ¾ ¾ µ Ê ¾ ¾ µ Ê ¾ ÒÈ ¾ Ò ½ È ½ ÒÈ ½ È Ò ¾ Ñ ½ Ö Ñ ½ Ö Ñ ½ Ö Ñ ½ Ö ¼ Ü Ü¼ ¼ µ Ü ¼ ܼ Ö ¼ µ ¼ Ü Ü¼ Ö ¼ Ü ¼ ܼ Ö ¼ µ º ÔÖØÙÖ ÝÒÐØ Ð ÚØÞ µ µ Ö ¼ Ö ¼ Ê Ö ¼ ¾ Ò
11 ½½ µ µ Ö ¼ Ö ¼ Ö ¼ ¾ Ö ¼ µ ¼ ¾ Ö Ö ¼ Ê Ö ¼ Ê Ö ¼ Ê Ö ¼ ¾ Ò ¾ Ò ¾ Ò ½¼º ÄÝÒ ÓØØ Ò ÔÓÒØ È ½ È ¾ È Ò µ ÑÐÝÒ Þ ÇÜÝÞ Ö Þò ÓÓÖÒ ØÖÒ ¹ ÞÖÒ Ö ½ Ö ¾ Ö Ò ÐÝÞØÚØÓÖº ÓÖ È ¾ ÔÓÒØ ÑÓÞ ÝÒÐØ µ Ñ Ö ¾ ¾ ¾ ¾ µ Ñ ¾ Ö ¾ ¾ µ Ñ ¾ Ö ¾ ¾ µ Ñ ¾ Ö ¾ ¾ ÀÐÝ Ú Ð ÞÓ ½º ¾º º º º º º º º ½¼º Ò È ¾ È Ò È Ò ½ ¾ ÒÈ ¾ Ñ ¾ Ñ Ö ¾ Ñ ¾ Ñ Ö ¾ Ñ ¾ Ñ Ö ¾ Ñ ¾ Ñ Ö ¾ Ö ¾ Ö ¾ Ö ¾ Ö¾
12 ½¾ à ÒÖ ÆÓÑ ½º Þ Ò¹Ø Ø ÔÖÓÐÑ ØÒ ÑÐÝ Ð ÒØÖ ÐÐ ÚÒ Ø µ ÒÖÒØÖ Ð µ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑÒØÙѹÒØÖ Ð µ ÂÓ¹ÒØÖ Ð µ ØÑÞÔÔÓÒعÒØÖ Ð µ ¾ºÃØ Ø Ø ØÒ ÖÒ ÞÖ ÑÓÞ ÒÖ Ø Þ Ð ÔÐØ µ Ì Ñ ½Ñ ¾ ¾ Ö µ Ì Ñ ½ Ú ½ µ ¾ Ѿ Ú ¾ µ ¾ µ µ Ì Ò ½ ¾ µ Ì Î µ Ì Î Ñ Ú µ ¾ ¾ ¾ º ÅØ ÐÐÒ Þ Å Øò µ Ð Þ ÐÐ ÓÑ ÞØ ÚÓÐ Ð Þ ÐÐ ÓÑ ÞØ ÚÓÐ µ Ð Þ ÐÐ ÓÑ ÞØ ÚÓÐ ÔÖÐÙѹ ØÑÒØ ÔÓÒØ µð Þ ÐÐ ÓÑ ÞØ ÚÓÐ ÔÖÐÙѹ ØÑÒØ ÔÓÒØ µ µ Ð Þ ÐÐ ÓÑ ÞØ ÚÓÐ ÒÐÒ µ ÔÖÐÙѹ ØÑÒØ ÔÓÒØ Ð Þ ÐÐ ÓÑ ÞØ ÚÓÐ º ¾ Ô Þ Ö ÚÞØØØ Ô ÐÐÒ ÒÚ µ ÔÓÐ Ö Ù Ö µ Ô ÐÝ ÔÖÑØÖ µ µ ÚÐ ÒÓÑ Ð µ ÒÙÑÖÙ ÜÒØÖØ º ÃÔÐÖ º ØÖÚÒÝ ÚØÞ Ð µ Ì ¾ ¾ µ µ Ì ¾ ¾ µ ¾ Ì ¾ µ Ì ¾ ¾
13 ½ º Þ ÜÒØÖÙ ÒÓÑ Ð ÖØÖ ØÐ Ð Þ Ð Þ µ Ö ½ Ò µ µ Ö ½ Ò µ µ Ö ½ Ó µ µ Ö ½ Ó µ µ Ö ½ Ó µ µ º ØÖÐ ÑÓÞ ÖÙÐÖÞ Ð Ò Ð ÃÙ ØÒÑÓ¹ËØРù˵ ØÖÒ ÞÓÖÑ Ñ ØÖÜ Ö ÖÚÒÝ Þ Ð ÐÐØ Ó µ ÐØÞ ÒÚÖÞ ÐÑ Þ Ù ¹ ÓÑÓÒ ÐÒ Ö ÚÒÝ Ð Ó ÞÐÓÔ Þ Ù ÚØÓÖ µ ÓÖØÓÓÒ Ð ÐÑ Þ Ù ¹ ÓÑÓÒ ÐÒ Ö ÚÒÝ Ð Ó ÞÐÓÔ Þ Ù ÚØÓÖ µ µ ÓÖØÓÓÒ Ð ÐÑ Þ Ù ¹ ÓÑÓÒ ÐÒ Ö ÚÒÝ Ñ Ó Ó ÞÐÓÔ Þ Ù ÚØÓÖ µ ÓÖØÓÓÒ Ð ÐÑ Þ Ù ¹ ÓÑÓÒ ÐÒ Ö ÚÒÝ ÙØÓÐ Ó ÞÐÓÔ Þ Ù ÚØÓÖ µ ÓÖØÓÓÒ Ð ÐÑ Þ Ù ¹ ÒÓÑÓÒ ÐÒ Ö ÚÒÝ ÙØÓÐ Ó ÞÐÓÔ Þ Ù ÚØÓÖ º Ú ÐØÓÞ ØÑò ØØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ØÒ Þ Ð Å Ö Þ¹ØÖ¹ ÚÒÝ µ ص «Ø µ ½ ¾ µ ص «Ø µ ½ µ µ ص «Ø ¾ Ø µ ½ ¾ µ ص «Ø µ ½ º ÃÓÖÐ ØÓÞÓØØ ÖÓÑØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ØÒ ÂÓ ÒØÖ Ð ¾ ¾ Ü Ý µ Å Ø Ø ¾ ¾ Ü Ý µ ¾Å µ Ø Ø µ Ü Ý Ø Ø ¾Å µ Ü Ø ¾ Ý Ø ¾ ¼ ½¼º ÅÓÖ ØÒØØ ØÐÒ Þ Ä ¾ ½ ¾ ÄÖÒ ÔÓÒØÓ µ Ê ¼ µ Ê ¼ µ ÁÑ ¼ µ Ê ¼ µ µ ÁÑ ¼
14 ½ ÅÓ ÓÒ ÓÐ Ö ½º ÃØØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ØÒ ÖÑÓÞ ÔÖÓÐÙ ÑÓÞ ÞØ Þ µú Ô ¾Ú Ô µú ¾Ú Ô µú Ô ½¾Ú Ô µú Ô ¾Ú ¾º ÖÑÓÞ Ò ÝÒÐØ µú Ö Ö µú Ö Ö ¾ µú Ö Ö ¾ Ö µú Ö Ú Ô º À ÒÝ Ô ÐÝÐÑ Þ ÝÒØÖÙѹÔÖÓÐÑ Ò µ½ µ µ µ½¼ º Å ØÖØÒ È ¾ ØÑÔÓÒØ ÐÖ ÞÖ¹ ò Ö Ý ÔÓÒØ µ È ½ ÐÒÙÐ È ¾ Ð ÝÒ ÚÓÒÐ ÝÒÐØ ÑÓÞ Ð µ È ¾ ¼¹Ö Ò Þ ÝÒ ÚÓÐÒÐ ÑÓÞ ØÒ ÓÙÐØ Ðµ µ Ø Ø Ø ÝÑ Ò ØÞ ÞÖØ ¼ ò ÑÖØ Ñ Ö ÒÑ ÞÐØÒ ÖÐ µ Ý Ñ º Ô ÐÝ Ý ÔÓÒØÓÞ ØÖØÓÞ ÚØÓÖÓØ È ½ Ù Þ ØÓÐÚ ÚÔÓÒØÓ ÞÒ ÞÒ Ð ÞÒ Öغ Ý ÔÓÒØÐ ÐÑÖØ ÚØÓÖÓ ÚÔÓÒØÒ ÑÖØÒ ÐÝ µ ¹ÓÖÞÓÒØ µ ¹ÓÐÓÖ µ ¹ÓÓÖ µ ¹ÔÖ º Þ Ð ÒØÖ ÐÓ Þ Ñ µ½ µ µ µ½¼ º Þ ÒÖ¹ÒØÖ Ð ÚØÞ ÐÒ ÖØ µ ½ Ñ ½ Ö ¾ ½ ¾ ½ Ñ ¾ Ö Ñ ½Ñ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Ö À µ ½ Ñ ½ Ö ¾ ½ ¾ ½ Ñ ¾ Ö ¾ ¾ ¾ Ñ ½Ñ ¾ Ö µ ½ Ñ ½ Ö ¾ ½ ½ Ñ ¾ Ö Ñ ½Ñ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Ö À À
15 ½ µ ½ Ñ ½ Ö ¾ ½ ½ Ñ ¾ Ö ¾ ¾ Ñ ½Ñ ¾ Ö º ÈÖÓÐÙ ÑÓÞ ØÒ Ô ÐݹÝÒÐØ À µö Ô ½ ÒÚ µö Ô ½ Ó Ú µö Ô ¾ ½ Ó Ú µö Ô Ó Ú º عÝÒÐØ µø Ø Ò Ø µ µø Ø Ò Ø µ µø Ø Ò Ø µ µø Ø Ò Ø µ ½¼º Þ Ð ÓÞÑÙ µ Ð Ð ÞÒÖÖ ÚÓÒØÓÞØØÓØØ Ö µ Ð Ð ÞÒÖ ÚÓÒØÓÞØØÓØØ ÔÖÓÐÙ Þ µ µ ÆÔÖ ÚÓÒØÓÞØØÓØØ ÔÖÓÐÙ Ý ÐÐ ÞØ Ý Ø ÚÓÐ Ò
16 ½ ÊÙÒ ËÞÓÐ ÅÒÒ Ö Ö ÚÐ Þ ÔÓÒغ ½º ÅÒ ÔÐØ ¾ Ñ ½ Ñ ¾ µ Ö µ ÃÒØÙ ÒÖ ÐØÐ ÒÓ Òº µ ÅÓÞ ÒÖ ÐØÐ ÒÓ Òº µ ÈÓØÒ Ð ÒÖ Ø Ø ØÖº µ ÅÓÞ ÒÖ Ø Ø ØÖº µ ÃÒØÙ ÒÖ Ø Ø ØÖº ¾º Å ÐÓÒØÓ ÐÑ ÈÓÒÖ ÐÙÒÝ Ð Ú ÐØÓÞ ÞØ ÔÖØÙÖ ¹ Þ ÑØ Ö ÚÓÒØÓÞÐ µ ÈÓÒÖ Ð ÞÒ Ð ÞÔÒÓÑ Ð ÒÙÑÖÙ ÜÒØÖØ Ø Ñ ÐÙÒÝ ÒѺ µ ÐÙÒÝ Ð ÞÒ Ð ÞÔÒÓÑ Ð ÒÙÑÖÙ ÜÒØÖØ Ø Ñ ÈÓÒÖ ÒѺ µ ÐÙÒÝ Ð ÞÒ Ð ÈÓÒÖ Ú ÐØÓÞØ Ú ÐØÓÞØØ ÓØ ÞÞÐ ÓÝ ÞÐ Þ Øº µ ÈÓÒÖ Ð ÞÒ Ð ÐÙÒÝ Ú ÐØÓÞØ Ú ÐØÓÞØØ ÓØ ÞÞÐ ÓÝ ÞÐ Þ Øº µ ÐÐ Ò ÐÑÞÒº º ÅÐÝ ÖÚØØØ ÀÑÐØÓÒ¹ÂÓ ÝÒÐØ µ Ô Ë Õ«Øµ Õ Ë Õ«Øµ «½ Òº µ Õ À ÔÕص Ô Ô À ÔÕص Õ ½ Òº µ À Ë ¼ Õ Õµ º µ À Ë Ë Õ Õ Øµ Ø ¼º µ Ê Ü ¾ Ü ½º º ÅÐÝÒ ÚÒݹÒØ ÞÓØÙ ÑÐØÒ ÚØÞ Þ Ø Ä̹Π½ ¾ Ö¾ Ö ¾ ³ ¾ Ö ¾ Ó ¾ ³ ¾ µ Ö º
17 ½ µ ÄÖÒ¹ÈÓÒÖº µ ÀÑÐØÓÒ¹ÄÖÒº µ ÄÖÒº µ ÈÓÒÖº µ ÀÑÐØÓÒº º ÀÓÝ ÒÚÞÞ Þ Ö Ò Ð ØØ ÔÓÒØÓØ µ ÃÞÔÒÓРк µ ÐÙ ÓÓÖÒ Øº µ Ð Þ ÐÐ ÓѺ µ ÈÖÒØÖÙѺ µ ÔÒØÖÙѺ º ÖÓÑ Ø Ø ÔÖÓÐÑ Ò Ð ÒÝ Ú ÐØÓÞØ ÖÐØ ØØÒ ÐÑÞ Ñ ÞÖÐ ÞØ ½¹Ð µ ½º µ ½¼º µ ½¾º
18 ½ µ º µ ½º º à ÓÐÓØØ Ñ Ð ÞÓÖ ÖÙÖÞÚ ÓÖÓÐ Þ Ò¹Ø Ø ÔÖÓÐÑ Ø µ ÌÝÐÓÖº µ ÈÓÒÖº µ ÖÓÙº µ ËØÒ Òº µ ÀÑÐØÓÒº º à ÚÝ ÐÐÔØÓØØ Ñ ÚØÞØ À ÖÓÑ ØÑÔÓÒØÒ Ú Ò ØÖØÒ ÞÑÙÐØ Ò ØÞ Þ Þ Þ ÓÝ ÖÒ ÞÖ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑÒØÙÑ ÒÙÐÐ ÐÝÒº µ ÖÙÒ º µ ÈÓÒÖº µ ÏÖ ØÖ ËÙÒÑÒº µ ÀÑÐØÓÒ ÂÓº µ ËÙÒÑÒº º ÓÖÐ ØÓÞÓØØ ÖÓÑ Ø Ø ÔÖÓÐÑ ØÒ Ñ ÓÖÐ ØÓÞ
19 µ Ø Ø Ø ÒÑ ÐØ ÒÝÓ Ø ÚÖ ÝÑ ØÐ ÑÒØ Ý ÐÐÚº µ ÖÓÑ Ø Ø ÝÑ ÖÐ ÐÐ ÓÖÓÓÒº µ Þ Ý Ø Ø ØÑ ÐÒÝÓÐØ Ñ ØØÓÞ Ô Øº µ ÖÓÑ Ø Ø ØÑ ØÞ ÔÓÒØÓ Ð ÙÝÒÞ ÐÐ ÐÝÒº µ Ø Ø Ô ÖÓÒÒØ ÒÑ ÐØÒ Ñ Þ ÝÑ ØÐ ÑÒØ ½ ÐÐÚ ØÑ ÑÞÐØÐ ÝÓÖÑ ÐÐ ÐÝÒº ½¼º Å ÒÙÑÖÙ ÜÒØÖØ µ ÞÔ ÒÓÑ Ð Ð ÙÖ Ò ÞÓÖÞغ µ Ý ÐÐÚ ÐØØ Ý ÓÐÝ ÐØÐ ÑØØØ Øº µ Ý Ø Ø Ô ÐÝ Ø ÐÒØ ÐÐÔ Þ ÐÔÙÐØ Ø ÐÐÑÞ Ö Òݺ µ Þ Ø Ø Ô ÐÝ Ø ÐÒØ ÐÐÔ Þ ÒÝÓ ÙÖ Ò Ðº µ Ý ÓØØ ÓÐÝ ÞÔ ÖÒ º ½½º ÅÐÝÒ ÞÒ Ö ÐÒØ ÅÒ Ñò ÒÝÚ µ Öº µ ÎÐ Ó º µ ÎÐ Ó Þк µ ú µ к ½
20 ¾¼ ËÖ ÓÐØ Ò ½º À ÒÝ Ð ÞÙ Ð ÒØÖ Ð ÐØÞ Ø Ø ÔÖÓÐÑ ØÒ º ½¼ º º ¾º ÅÐÝÒ ÑÓÞ Ø ÚÞ È ½ È ¾ ÖÐ ¼ º ÑÓÞ Ø º ØÖÑÓÞ Ø º ÒÑ ÑÓÞÓ º Å Þ ØÑÔÓÒØÒ Ú Ò ØÖØÒ ÞÑÙÐØ Ò ØÞ Þ º ¼ º ¼ º ¼ º À ¼ ÓÖ ÑÓÞ Ô ÐÝ ÐÝ ÒÙÑÖÙ ÜÒØÖØ µ º ÓÖ º ÔÖÓÐ º ÔÖÓÐ º ÂӹРÓÓÖÒ Ø Ö ÚÓÒØÓÞ ÑÓÞ ÝÒÐØ ÐÐÑÞØ º ÀÓÐ ÑÓÞ ÝÒÐØ ÐÖ Ö º ÀÓÐ ¹Ð Ø ÚÓÐ ÞÑØ Ö º ÆÔ ØÑÒ ÑØ ÖÓÞ Ö º ÄÖҹРØÐØ Þ ÐØØÐ ÓÝ º ¼ ¼ º ¼ ¼ º ¼ ¼ º ÅÐÝ Ô ÐÝÐÑØ ÞÓØÙ Å ¹ ÚÐ ÐÐÒ º Ð Þ ÐÐ ÓÑ ÞØ ÚÓÐ Ø
21 ¾½ º ÔÖÒØÖÙÑ ØÑÒØ ÖÙÑÒØÙÑ Ø º ÔÖÒØÖÙÑ ØÑÒØ ÔÓÒØ Ø º ÀÓÝ ÒÚÞ Þ Á¹Ø ÄÖÒ¹ÂÓ ÝÒÐØÒ º ØØØÐÒ ÒÝÓÑØ º ØÑÔÓÒØ º ÒÖÒØÖ Ð º Å ÐØØÐ ÒÒ ÓÝ Ý Ò ØÑÔÓÒØÐ ÐÐ ÖÒ ÞÖ ÄÖÒ ÖØÐÑÒ ØÐ ÐÝÒ º ¼ ¼ º Ê ½½ º ¼ ½¼º ØØ Ø¹ÔÖÓÐ Ñ ØÒ È ¾ ÔÓÒØÒ È ½ ÖòÐ ÖÐØÚ Ô Ý È½ ÓÙ Þ º Ô ÞÐØ º ÒÖ º ØØÖÖ
22 ËÔÓ ÃÒ ØÑÙØØ Ý Ö Ö Ø ÐÝ Ú Ð Þ ÐØ º ½ ÃÖ ÅÐÝ Þ ØÖÚÒÝ ÑÐÝÐ ÒÙÐÚ Ý ÞÖò ÓÑØÖ ØÓÒ ÐÚÞØØ ÃÔÐÖ¹ÝÒÐØ µ Þ Ð ÃÔÐÖ¹ØÖÚÒݺ µ Ñ Ó ÃÔÐÖ¹ØÖÚÒݺ µ ÖÑ ÃÔÐÖ¹ØÖÚÒݺ µ ÆÒ ÐÝÒ ØÖÚÒݺ ¾ ÃÖ Ð¹ÀÓÐ ÖÒ ÞÖ ÆÔ ÖÐ ÖÒ Ö ÐÐÑÞÚ ÖÑ ÃÔÐÖ¹ ØÖÚÒÝØ ÑÒ Ý Ò ÓÐÓÞÚµ ¾ Ì Ô º Ð Ð Ø Þ ÓÝ ¹ ½ Ñ ÖÒ ÔÖÙ Ì µ йÀÓÐ ÖÒ ÞÖ ØÑÒ Ñµ ÝÖ ÔÓÒØÓ ÑØ ÖÓ¹ Þ Ù ¹Ð ÖÚØ ÐÐÒ Ö Þ ÑÓÐ Ø ØÒÒ Þ º ÒÒ ÖÒ ÓÝ ÖÖ Ò ÖÐÒ ÓÖ ÆÑÞØÞ ÐÐ ÞØ ÍÒ ÐØ ÖÓÞØ ÓÝ ÖØ ÐÝÒ Ý ÞÖ ÑÒÒÓÖÖ Ù ÐØÐ Þ ÑØÓØØ ÖØ ÐÝØØ ØÒØ Ú ÐØÓÞÒ µ ÖÒ ÔÖÙ Ø Ìµº µ йÀÓÐ ÖÒ ÞÖ ØÑØ Ñµº µ ÆÔ ØÑغ µ йÀÓÐ ÖÒ ÞÖ ØÑÞÔÔÓÒØ ÆÔ ÖÐ Ô ÐÝ Ò Ð ÒÝØÒÐÝØ µº µ ÖØغ ÃÖ È ½ È ¾ È Ø ØÖ ÑÓÐÑÞÓØØ ÓÖÐ ØÓÞÓØØ ÖÓÑØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ¹ Ð Ú ÐØÓÞØ µ ÐØØÐÞ ÓÝ È ÑÒ È ½ È ¾ ÖÒ Ò ÚÒº µ ÐØØÐÞ ÓÝ È ½ È ¾ È Ý ÑÓÞÓ ÓÝ ÑÒÒ ÔÐÐÒØÒ Ý ÝÒ Ø¹ ØØ ÖØÙ Ö ÞØÐ ÚÝ Ý ÝÒÐ ÓÐÐ ÖÓÑ Þ Ø ÔÞº µ ÐØØÐÞ ÓÝ È ½ È ¾ ÖÑÓÞ Ø ÚÞ Þ ØÑÞÔÔÓÒØ Öк
23 ¾ µ ÒÑ Þ ÐØØÐØ È ½ È ¾ È ÑÓÞ Öº ÃÖ ÓÖÐ ØÓÞÓØØ ÖÓÑØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ÒÑ ÐÐÑÞØ ØÓÒÝÒ µ ÝÓÖÑ ÒÝ ÖÒò ØÑÐ ÖÒÐÞ Ø Ø ÑÓÞ Ò ÚÞ ÐØ Öº µ ¹ ÆÔÓÞ Ú ÞÓÒÝØÚ ØÑò ¹ Ø Ø ÑÓÞ Ò ÚÞ ÐØ Öº µ ØØ ÞÐ ØÑÐ ÖÒÐÞ Ø Ø ÑÓÞ Ò ÚÞ ÐØ Öº µ ÓÐÝÒ Ø Ø ÑÓÞ Ò ÚÞ ÐØ Ö ÑÐÝ ÞÐ ½ ØÑ ÐÒÝÓÐØÒ Ñ ØØ ØÑÞ Ô Øº ÃÖ Ð ÞÙ Ð ÒØÖ ÐÓ Ø ÚÐ ÒÝ ÖÒò ÖÒ Ð¹ÝÒÐØ Ñ¹ ÓÐ Ö ÚÞØØ Ú Þ ÖÓÑØ Ø¹ÔÖÓÐÑ µ ¾ µ µ µ ½¾ ÃÖ ÃØØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ØÒ µ ÑÒØ Ø Ø ÞÓÐص Ô ÐÝ Ô ÞÐغ µ Ø Ø Ø ÝÑ ÖÐ ÖÐØÚ Ô ÐÝ Ô ÞÐغ µ Ø Ø Ø ÞÓÐص Ô ÐÝ ÒÑ Ô ÞÐØ Ðغ µ Ø Ø Ø Ô ÐÝ ÒÑ ÑØ Þ ÝÑ Øº ÃÖ ÃØØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ØÒ Þ ÝÒ ÚÓÒÐ ÖÐØÚ ÑÓÞ Ð ÐÓÐÝ Ò ÝÒÐØ ¼ ØÒ Ö ½ Ó µ ½µ Ò ½¾ ¾ Ø ÓÒ Ø ¾µ ½µ ¾µ ÐÔ Ò Þ ÝÒ ÚÓÒÐ ÖÐØÚ ÑÓÞ ¼ ØÒ µ Þ ÙÝÒÞÓÒ ÒÖ ÐÐÒÓÞ ØÖØÓÞ ÐÐÔØÙ ÑÓÞ Ø Ö ØÒ ØÒØØ ¼¹Öº
24 ¾ µ Þ ÙÝÒÞÓÒ ÒÖ ÐÐÒÓÞ ØÖØÓÞ ÐÐÔØÙ ÑÓÞ Ø Ö ØÒ ØÒØØ ½¹Öº µ ÒÖ ÐÐÒÓÞ ØÖØÓÞ ÔÖÓÐÙ ÑÓÞ Ø Ö ØÒ ØÒØØ ¼¹ Öº µ Þ ÒÖ ÐÐÒÓÞ ØÖØÓÞ ÔÖÓÐÙ ÑÓÞ Ø Ö ØÒ ØÒØØ ½¹Öº ÃÖ È ½ Òµ ÔÓÒØÖÒ ÞÖ ØÒ ¹ÚÐ ÐÐØ ½ Òµ ÂӹРÐÝÞع ÚØÓÖÓÖ Þ ÓÝ µ È ¹Ò È ½ È ¾ È ½ ÖÒ ÞÖ ØÑÞÔÔÓÒØ Ö ÚÓÒØÓÞØØÓØØ ÐÝÞع ÚØÓÖ ÑÒÒ ½ Ò ØÒº µ ½ ØÐ ÖÒ ÞÖ ØÑÞÔÔÓÒØ Ò Þ ÓÖÖ ÚÓÒØÓÞØØÓØØ ÐÝÞØÚØÓÖº µ ½ È ½ ÔÓÒØÒ ØÐ ÖÒ ÞÖ ØÑÞÔÔÓÒØ Ö ÚÓÒØÓÞØØÓØØ ÐÝÞØÚ¹ ØÓÖº µ È ¹Ò È ½ È ¾ È ½ ÖÒ ÞÖ ØÑÞÔÔÓÒØ Ö ÚÓÒØÓÞØØÓØØ ÐÝÞع ÚØÓÖ ÑÒÒ ¾ Ò ØÒº ÃÖ Þ Ò¹Ø Ø ÔÖÓÑ ÖÙÖÞÚ ØÚ ÒÝ ÓÖÓÐ ÚÐ ÑÓÐ Ö ÚÓÒØÓÞ ËØÒ Ò¹ Ñ ÞÖ ÐÒÝ ÓÐÝÒ Ú ÐØÓÞ ÚÞØ ÑÐÝÐ ÒÝÓ ØÑò ÞÔÓÒØ Ø ØÖ ÚÓÒØÓÞØØÓØØ ÑÓÞ ÝÒÐØÐ ÞÐ µ ÒÚÞÐ Þ Ö ¹Ø ÓÐ Ö Þ ¹ Ø Ø Ø ÚÓÐ ÞÔÓÒØ Ø ØØÐ ½ Òµ Þ Ö ¹Ø ÓÐ Ö Þ ¹ ¹ Ø Ø Ø ÚÓÐ ½ Òµº µ Þ Ñ ¼ ¹Ø ÞÞ ÞÔÓÒØ Ø Ø ØÑغ µ Þ Ðк Þ Ú ÐØÓÞØ ½ Òº µ Þ ØÐ ØÞ ÚØÞ Øº ½¼ ÃÖ À ÖÓÑØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ØÒ ÄÖÒ¹ÑÓÐ Ó ÞÐ µ Þ ÝÒ ÚÓÒÐ ÑÓÐ Ó Øк µ Þ ÝÒ ÚÓÒÐ ÑÓÐ Ó Ò Øк µ µ Ñ ½ Ñ ¾ Ñ µ ¾ Ñ ½ Ñ ¾ Ñ ¾ Ñ Ñ Ñ ½ Ñ ½ Ñ ¾ Ñ µ ¾ Ñ ½ Ñ ¾ Ñ ¾ Ñ Ñ Ñ ½ ¾ ÓÖ Þ ÝÒÐ ÓÐÐ ÖÓÑ Þ Ò Øк ¾ ÓÖ Þ ÝÒÐ ÓÐÐ ÖÓÑ Þ Øк
25 ¾ ÀÐÝ Ú Ð ÞÓ ½º µ ¾º µ º µ µ º µ µ µ º µ ½¼ µ º µ µ º µ º µ µ º µ ½¼º µ µ
26 ¾ ËÞ ýò ½º ÅØ ÐÐÒ Î¹ÚÐ µ ÔÓØÒ Ð ÒÖ µ µ ÑÓÞ ÒÖ µ ÑÒ ÑÙÒ µ ØÐ ÒÖ ¾º ÄÖÒ¹ÂÓ ÝÒÐØ Ð µ Á Đ ¾Í µ µ Á Đ Í ¾ µ Á ¾Í µ Á Í ¾ º ÅØ ÐÐÒ Á¹ÚÐ ÄÖÒ¹ÂÓ ÝÒÐØÒ µòö ÐÐÒ µöúòý µñôùðþù ÑÓÑÒØÙѹÒØÖ Ð µøøðò ÒÝÓÑØ µ º ÖÐØÚ ÑÓÞ Ø ÐÖ ÝÒÐØ µ Ö Ò Ö Ö µđö Ö ÓÐ Ö ¾ Ñ ½ Ñ ¾ µ µ µ ½ ¾ Öµ ¾ Ö µö Ö º Þ ÜÒØÖÚØ ÑÐÝÒ ÖØÒ Ð Þ Ô ÐÝ ÐÐÔ Þ Ð µ ½ µ ½ µ ¾ ¼ ½µ µ µ ¼ º ÃÔÐÖ Ð ÐØÐ ÒÓ ØÓØØ ØØÐÒ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ ØÒ È ¾ ÔÓÒØÒ È ½ ÖÐ ÖÐØÚ Ô ÐÝ Ý µè ½ ¹Ò ØÐ Ö µè ½ Ù Þ Ô ÞÐØ µ µóðýò ÔÖÓÐ ÑÐÝ ÚÞÖ ÙÖ ØÐ È ½ ¹Ò µè ½ ¹Ò ØÐ ÝÒ º ĐÖ Ö ÖÊ Ö ÑÓÐ Ö ÔÖØÙÖ Þ ÑØ Ð ÞÙ Ñ ÞÖØ Þ ÐÐÒ ÚÖ Ð Ò Ñ ¹ ÞÖØ ÓÐÓÞØ ÙÐÖº ÅÐÝ Ø Ø ÑÓÞ Ø ÚÞ ÐØ µ ÂÙÔØÖ µ Ð µ ÆÔ
27 µ ÀÓÐ µ º à ÚÞ ÐØ ÖÓÑØ Ø¹ÔÖÓÐÑ ÑÓÐ Ø Þ ØÚ ÒÝ ÞÖÒØ ØÚ ÒÝ ÓÖÓ ÓÖÑ Ò µ º º ËØÒ Ò µ µêº ÖÓÙ µäöò µ Ù º ÔÖØÙÖ ÐØ ÑÓÞ ÚÐ Ô ÐÝ µ Þ Ó ÞÙÐ Ð ÐÐÔ Þ ¹Ô ÐÝ ÙÖÓÐ Ð Þ µ µ Þ Ó ÞÙÐ Ð ÔÖÓÐ¹Ô ÐÝ ÙÖÓÐ Ð Þ µ Þ Ó ÞÙÐ Ð Ö¹Ô ÐÝ ÙÖÓÐ Ð Þ µ Þ Ó ÞÙÐ Ð Ô ÐÝÐÑ ÙÖÓÐ Ð Þ ½¼º ÃÔÐÖ ÝÒÐØÒ Ð µ Ì ¾ ¾ µ Ò Å µ µ Ò Å µ Ö ½ Ó µ ¾
28 ¾ ËÞ ÃÒ ½º Þ ÐØÐ ÒÓ ÖÓÑØ Ø¹ÔÖÓÐÑ Ò È ½ È ¾ È ØÑÔÓÒØÓ ØÑ ÖÒÖ Ñ ½ Ñ ¾ Ñ ÐÝÚØÓÖÙ Ý Ç ÜÝÞ ÒÖÖÒ ÞÖÒ Ö ½ Ö ¾ Ö º ÞÐ ÐÐ Ð ÑÓÞ ÝÒÐØ Ñ ĐÜ Í Ü Ñ ĐÝ Í Ý Ñ ĐÞ Í Þ ÓÐ Í Ð ºµ Í ¾ Ñ½Ñ ¾ Ö ½¾ Ñ¾Ñ Ö ¾ Ñ Ñ ½ Ö ½ µ º Í Ì Î º Í ¾ È Ñ Ö ÓÐ ½ º Í È Ñ ĐÜ ÓÐ ½ ¾º ÖÓÑØ Ø ÔÖÓÐÑ ÄÖÒ ÑÓÐ ØÒ º ØÑÔÓÒØ Ý ÝÒ Ö ºµ ØÑÔÓÒØ ÞØØ Ø ÚÓÐ Ó ÝÒ Ò Ö ÒÝÓ º ØÑÔÓÒØ Ý º Ø Ø ÝÓÖ ÙÐ Ö ÒÝÓ Þ Ð º ÂÓ¹ÀÑÐØÓÒ Ñ ÞÖÒÐ ÚÞØØØ ÄÖÒ ÚÒÝ Ð º Ä Õ Õµ ص Ì Õµ Î Õ Øµ ÓÐ Ì ÚÒÝ Î Ô ÚÒÝ º Ä Õ Õµ Ì Õµ Î Õµ ÓÐ Ì ÒØ Î Ô ÔÓØÒ ÐÒÖ º Ä Ì Î ÓÐ Ä ÖÒ ÞÖ ÞÒÖ ºµ Ä Õ Õ Øµ Ì Õµ Î Õ Øµ ÓÐ Ì ÒØ Î Ô ÔÓØÒ ÐÒÖ º ÁØÐ ØÐÒ ÖÒ ÞÖÒ ÚÞØØØ ÀÑÐØÓÒ ÚÒÝ º À Ì Î ºµ À Ì Î º À ¾Ì º À ¾Î º Þ ÑÖ Þ Þ ÑØ ºµ Ý ÒØÖÙÑ ÔÖÓÐÑ º Ù Ð ÖÚØ ÐÐÒØ ÐÐ Þ ÑÓÐÒ º ÃÔÐÖ ÝÒÐØ ÐÐÑÞ º ØÙÐÓÒÔÔÒ ÔÖØÙÖ Þ ÑØ º ÐÐÔØÙ ÑÓÞ ØÒ Þ ÒÝ ÔÓÒØ ÐÝÞØØ Ñ ÚØÓÖ º Ô Ö ½ Ó Ú
29 ¾ ºµ Ö º Ö º Ô Ô ½ Ó Ú Ô ½ Ò Ú Ö ½ Ò Ú º ÐÐÔØÙ ÑÓÞ ØÒ Þ Ö Ó Ú Ó µ¹úð ÚÐ ÐÖ ØÒ º Ú¹ÚÐ ÐÐØ Ø ¹ÚÐ Þ ÒÖ Ø º Ú¹ÚÐ ÐÐØ ÔÓØÒ ÐØ ¹ÚÐ Þ ÑÔÙÐÞÙ Ø º Ú¹ÚÐ ÐÐØ ÚÐ ÒÓÑ Ð Ø ¹ÚÐ Þ ÒÖ Ø ºµ Ú¹ÚÐ ÐÐØ ÚÐ ÒÓÑ Ð Ø ¹ÚÐ Þ ÜÒØÖÙ ÒÓÑ Ð Ø º ÞÔ ÒÓÑ Ð ÔÐØ º Å Ò Ø µ º Æ Ñ Ø µ ºµ Å Ò Ø µ º Å Ñ Ø µ º ÅØ ÒÚÞÒ ÔÖØÙÖ Ò º Ð ÖÒ Ò Þ ÑØ Ø ÆÔ ÖÙÐ º ÓÐÝ ÑÓÞ Ø Þ ÑØ Ø ºµ ÓÐÝ ÑÓÞ Ò Þ ÑØ Ø Ý ÓÝ ÝÐÑ Ú Þ ÓÐÝ ÝÑ Ö ÝÓÖÓÐØ ÖÚØ Ø Ø º ÓÐÝ ÑÓÞ Ò Þ ÑØ Ø ½¼º È ÐÝÐÑ Å ÓÐ ºµ ØÒÐÝ ÜÒØÖØ ÒÐÒ Å Ð Þ ÐÐ ÓÑ Ð Þ ÐÐ ÓÑ ÔÖ¹ ÒØÖÙÑ ØÑÒغ º ÞÔÔÓÒØÐ ÚÐ Ø ÚÓÐ ÒÖ Ö ÒÝ Å ÐÐÒ ÐÐ ÐÔØ ÝÒÐØ º Ù ÞÔÓÒØ ÜÒØÖØ Ñ ØÒÐÝ Å ØÚ ÞÔÓÒØ Ð ÞÔÔÓÒØ º ÒÝØÒÐÝ ÜÒØÖØ ØÒÐÝ Å Ð Þ ÐÐ ÓÑ Ð Þ ÐÐ ÓÑ ÓÑ
30 ¼ ÍÖÓÒ Å ÐÝ ½º ÈÖÓÐÙ ÑÓÞ ØÒ Ô ÐÝ ÝÒÐØ µ Ö µ Ö µ Ö µ Ö Ô ½ Ó Ú Ô ½ Ó Ú Ô ÓÐ ½ Ó Ú ½ Ô ÓÐ ½ Ó Ú ½ ¾º ÔÖØÙÖ ÝÒÐØ µ µ µ µ ¼ Ö Ö ¼ ¼ Ö Ö ¼ ¼ Ö Ö ¼ ¼ Ö Ö ¼ Ê Ö ¼ È Ö ¼ È Ö ¼ È Ö ¼ ¾ Ò ¾ Ò ½ Ò Ò º à ÓÐÐÓÞÓØØ Þ Ò¹Ø Ø ÔÖÓÐÑ ÖÙÖÞÚ ØÚ ÒÝÓ ÑÓÐ ÚÐ Ð ÞÖ µ ÓÖÙ ½½ µ Ù µ ÄÖÒ µ ÈÓ ÓÒ º ÖÖ ÝÒÐØ ÔÖÓÐÙ ÑÓÞ ØÒ µ ½ ¾Ò Ø µ µ ½ ¾Ò Ø ½ µ µ Ò Ø µ µ ½ ¾Ò Ø Ó «µ º ÅÒÒÝ Þ ÖØ ÔÖÓÐÙ Ô ÐÝ ØÒ µ ½ µ ¾
31 ½ µ µ ¼ º Å Þ Ð ÓÞÑÙ µ Ð Ð ÞÒÖ ÚÓÒØÓÞØÓØØ Ö µ Ð Ð ÞÒÖ ÚÓÒØÓÞØÓØØ ÔÖÓÐÙ µ Ð ÞÔÔÓÒØ Ö ÚÓÒØÓÞØÓØØ ÐÔ Þ µ Ð Ð ÞÒÖ ÚÓÒØÓÞØÓØØ ÐÔ Þ º Å ¹ÓÓÖ ÑØ ÖÓÞ µ Ý ÔÓÒØÐ ÐÑÖØ ÚØÓÖÓ ÚÔÓÒØÒ ÑÖØÒ ÐÝ µ Ý ÝÒ ØÐ ÐÑÖØ ÚØÓÖÓ ÚÔÓÒØÒ ÑÖØÒ ÐÝ µ Ý ÖØÐ ÐÑÖØ ÚØÓÖÓ ÚÔÓÒØÒ ÑÖØÒ ÐÝ µ Ý ÐÔ Þ ØÐ ÐÑÖØ ÚØÓÖÓ ÚÔÓÒØÒ ÑÖØÒ ÐÝ º ÑÒ Ý µ ØÑ ÆÔ Øѵ Ý ÞÔÒÔµ Ó Þ ÐÐ ÞØ Ý µ µ ØÑ ÀÓÐ Øѵ Ý ÞÔÒÔµ Ó Þ ÐÐ ÞØ Ý µ µ ØÑ ÆÔ Øѵ Ý ÞÔÓÖ ÒÔµ Ó Þ ÐÐ ÞØ Ý µ µ ØÑ ÆÔ Øѵ Ý ÞÔÒÔµ Ó Þ Ð µ º ÏÖ ØÖ ¹ËÙÒÑÒ ØØÐ µ À ÖÓÑ ØÑÔÓÒØÒ Ú Ò ØÖØÒ ÞÑÙÐØ Ò Þ Þ Þ Þ ÓÝ ÖÒ ÞÖ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑÒØÙÑ ¼ ÐÝÒ µ À ÖÓÑ ØÑÔÓÒØÒ Ú Ò ØÖØÒ ÞÑÙÐØ Ò Þ Þ Þ Þ ÓÝ ÖÒ ÞÖ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑÒØÙÑ ½¼ ÐÝÒ µ ÆÝ ØÑÔÓÒØÒ Ú Ò ØÖØÒ ÞÑÙÐØ Ò Þ Þ Þ Þ ÓÝ ÖÒ ÞÖ ÑÔÙÐÞÙ ÑÓÑÒØÙÑ ¼ ÐÝÒ µ À ÖÓÑ ØÑÔÓÒØÒ Ú Ò ØÖØÒ ÞÑÙÐØ Ò Þ Þ Þ Þ ÓÝ ÖÒ ÞÖ ÑÔÙÐÞÙ ÒØÖ Ð ¼ ÐÝÒ ½¼º ÃÔÐÖ¹ÝÒÐØÒ µ ¾ Ñ ½ Ñ ¾ µ
32 ¾ µ Ñ ½ Ñ ¾ µ µ Ñ ½ ¾Ñ ¾ µ µ ¾ Ñ ½ ¾Ñ ¾ µ ÅÒÒÓÐ Þ Ú Ð Þ ÐÝ
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
½»½¼ ËÞ Þ Þ Ö ÓÐÐ ÖÓ ÔÖ Ñ Þ ÑÓ ¾¼½ º ÒÙ Ö ¾ º Ö Ù Ê ÖØ
½»½¼ ËÞ ÞÞÖ ÓÐÐ ÖÓ ÔÖÑ Þ ÑÓ ¾¼½º ÒÙ Ö ¾º ÖÙ ÊÖØ ¾»½¼ ÓØÖ ¾¾ ýøø Þ ÐØÖÓÒ ÖÓÒØÖ ÓÙÒØÓÒ ¾¼¼º ÓÐÐ ÖÓ Ø Ý ½¼¼¼¼¼ ¾»½¼ ÓØÖ ¾¾ ýøø Þ ÐØÖÓÒ ÖÓÒØÖ ÓÙÒØÓÒ ¾¼¼º ÓÐÐ ÖÓ Ø Ý ½¼¼¼¼¼ ÔÖÑ Þ ÑÖØ ¾»½¼ ÓØÖ ¾¾ ýøø Þ ÐØÖÓÒ
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Þ ÞÓÐÐ Þ ÑÒÒÝ ÑÖØÝ Þ Þ ÐÒØ ØÖÑ ÞØØÒ ØÖÑ ÞØØÙÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø ÖÝ Ø ÔÞ ØÖÑ ÞØÒ ÐÓÖÙÐ ÑÖØ ÖÔÖÓÙ ÐØ ÐÒ Ý Ö Þº ýðøð Ò ÒÑ ÑÒ Þ ÓÐÝÒ ÐÒ Ð ÓÐÐÓÞ ÑÐÝ ÓÖ Ò ÒÑ Ú ÐØÓÞ Þ ÒÝÓ Ñ ÞØØк Þ Ý ÐÓÒØÓ ÐÑ ÑÖ º ÑÖ ÓÖ Ò ÚÐÑÐÝÒ
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ ÓÒÓ Ø ÔÙ È Ö ÓÒ Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ú Þ Ø Ö Ø ÔÙ Ó µ ÓÐ Ó ÓÐ Ø Ò Þ Ñ Ø ÔÀ ÊÓ ÞÙÐ Ø µ ÓÑÔÐ Ü ÔÞ Ì Ñ Ø Ë Ú¹ Þ ÓÑÔÐ Ü Ý Ò ÐÝÓ Þ Ñ Ø Ê ÓÜ ÔÓØ Ò Ð Ã Ø ÓÒÓ Ö ÐÚ Ð ÞØ Ù ÑÙØ
Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ËÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ ØØ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò Ø òöò ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ð Ã Þ Ø ØØ Æ Ý Ò Ö Þ Ù ÅË Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ò Â Þ Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ ¾¼½¾ Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð ÞÙÔ ÖÒ
ÔÐÓÑ Ø ÖÚ ÈÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ ÒÝ ØÓØØ ÞØÓÒ ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Á ØÚ Ò À Ö Ø Ò Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼¼½º ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ö ÖØ Á ØÚ Ò ÓÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Ô ÖØÝ Ø Ð ÖØÝ Ñ Ö Øò ÞØÓÒ Ó Ñ ÖÓ Þ Ñ Ø
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
Egyéb természetes 26% Radon 55% Orvosi diagnosztika 11% Radioaktív gyógyszer 4% Fogyasztási cikkek 3% Egyéb 1%
Ð ¹ Ù ÖÞ Ó ÓÞØ ÐÚ ÐØÓÞ Ó Ð Ø Ò Ë ÐÑ Þ Ú ¾¼¼½º ÔÖ Ð Ì ÊÌ ÄÇÅ à ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º Ð ØòÞ ÐØ Ø Ð Þ º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º½º ÓÐ Þ Ó Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ë Ø ÓÐ º º º
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
ρ(ω) 2 ( x C i x i dω, L = m 0 i 2 ω 2 x 2 i )dω X
º ÇÊÌÎ ÊÍ ÇÄ Á Áà Á ÈÊÇ Ä Å Å ÇÄ Î ÊË Æ Ä Ì Á ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö º ½º Ö Ò ÓÖÖ ÐÓÑ ÙØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ð Ö Ò Ð ÐÑ ÞØ Ò Ô Þ Öò Ø ØØ º Þ Ñ Þ Ö Ò Þ ÞÐ ØÖ ÓÐ Ö Ñ Ø ÖÚ Þ ÓÖ Þ ÑÔÓÒØ ÚÓÐغ Ä Ý
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
V 2 (V bn) = nrt, ½µ
ÚÒ Ö ÏÐ ¹ Þ ÐÐÔÓØÝÒÐØ Ý¹ÄÙ ¹ ÂÓÙÐÌÓÑ ÓÒ¹ ÖÐØ Ã ÞØ Ë ÞÙ ÐÐØ Þ Ñ Ö ÖØ ÂÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙÓÑ ÒÝÝØÑ ÃÓÑÔÐÜ ÊÒ ÞÖ Þ ÌÒ Þ ¾¼¼º ÑÖ ¾º ÑÓ ØÚ ¾¼½º ÔÖÐ ¾º ½º ÚÒ Ö ÏÐ ¹ Þ ÚÒ Ö ÏÐ ¹ Þ ÐÐÔÓØÝÒÐØ ) + an bn) = nr, ½µ ÓÐ n
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã ÓÖ ÄÌ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Þ µ Ð ÐÑ ÞÓØØ Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÌÊ ÞÓÒÓ Ø ÃÁ Ç Ìº ÄÌ ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Þ
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ö ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ã Þ Ø ØØ Ã ÓÖ Þ Ëµ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÙÒ ØÙ Ù Ô Ø ¾¼½¼º Ñ Ù ¾ º Æ ÁÄ ÌÃÇ Ì Æ Ú Ã
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò Å Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ØÓÑÑ ÙØ Ø ÁÒØ Þ Ø Ò ÅÌ ¹ ØÓÑ µ
Þ ØÓÑÑ Ó ÓÐÐ Ø Ú Ô ÐÙ ÐÐ ÔÓØ Ò ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ ËØÙ Ð Ä ÞÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÖ ÞÒ ÓÖ Ý ØØ Ð Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ
½ ¾ À Ú Ø ÓÞ Ó ÓÐ ÓÞ ØÓ Ò Ú ÓÖ Þ Ö ÒØ Þ Ð Â ÒÓ ËÓÑ ÙÒ ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÁÁº ÕÙ Ø ÓÒ Å Ø º ¾ ½ µ ¾ ß¾ ¼º Þ Ð Â ÒÓ Ö Ø Ö Þ Ò Ò ÓÖ
½ ¾ À Ú Ø ÓÞ Ó ÓÐ ÓÞ ØÓ Ò Ú ÓÖ Þ Ö ÒØ Þ Ð Â ÒÓ ËÓÑ ÙÒ ÓÐÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÖÝ Ó ÙÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÁÁº ÕÙ Ø ÓÒ Å Ø º ¾ ½ µ ¾ ß¾ ¼º Þ Ð Â ÒÓ Ö Ø Ö Þ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ÙÖ ÔÔÖÓ Ò Ø Ò Ó Ò Ö º ÁÒ Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò ÓÑÔÙØ
à ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÅÌ Ê Þ ¹ Å Þ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Þ ØØ Ñ ÐÝ ÞØ ÐØ ò Ø ØÓÖÓ Ð ÞØ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÔÓÖØ Ê Ê µ Ø ÒØ Ð
ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã ÓÖ Þ Ù ÅË Áº ÄÌ ÌÌÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÄÌ ÌÌà ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½º ÒÙ Ö Ã ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
ÌÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ Þ ÐØÖÓÑÓ Ñ Ò µ ÑÞØ ÑØ ÖÓÞ Þ ÑÒÒÝ Ø Ø ÓÔÓÖØ ÓÖÓÐØÙ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ØÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ÐØÖÓÑÓ ØÐØ É λ σ ρµ ÐØÖÓÑÓ ÙÜÙ Ψµ ÌÖÐÐÑÞ ÐØÖÓÑÓ ØÖÖ µ ÐØÖÓÑ
ÐØÖÓÑ Ò ØÖ ¾º ÆÝØÖÝ ÖÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ÎÐÐÑÓ À ÐÞØÓ ÌÒ Þ ¾¼½º ÞÔØÑÖ ½¼º ÌÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ Þ ÐØÖÓÑÓ Ñ Ò µ ÑÞØ ÑØ ÖÓÞ Þ ÑÒÒÝ Ø Ø ÓÔÓÖØ ÓÖÓÐØÙ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ØÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ÐØÖÓÑÓ ØÐØ É λ σ ρµ ÐØÖÓÑÓ ÙÜÙ Ψµ ÌÖÐÐÑÞ ÐØÖÓÑÓ
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö
ÍÊ È Á ÂÇ Ë ÂÇ ÁÄÇ Á ÓÒ Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓ Þ ÙÖ Ô ÒØ Ö ØÚ Ò Ú ÓÖ ÙÐ Ò ÒÒ Ô Ö Þ Ö ÞØ ØØ Ô Ý Ñ Ø Ë ÆÌ ÁËÌÎýÆ ÌýÊËÍÄ Ì Þ ÔÓ ØÓÐ ËÞ ÒØ Þ Ã ÒÝÚ Ù Ô Ø ¾¼¼ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
¾¼½½ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ Áà ¾ º ¾ º ½º º º Þ Ø ÌýÅÇȹ º¾º½º ¹¼ ¹½¹ÃÅʹ¾¼½¼¹¼¼¼ Ø ÑÓ Ø Ú Þ Ø º
Ì ÖÚ Þ ÑÞ Ñ Ø ¾¼½½ Ë Ë Ò ÓÖ ÄÌ Áà ¾ º ¾ º ½º º º Þ Ø ÌýÅÇȹ º¾º½º ¹¼ ¹½¹ÃÅʹ¾¼½¼¹¼¼¼ Ø ÑÓ Ø Ú Þ Ø º Ì ÖØ ÓÑ ÝÞ ½º ËÞÓ ØÚ Ö ÞØ ÑÓ ½º½º Î Þ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º
ÐØÖÓÑ Ò ØÖ ÎÁÁÁº ÆÝØÖÝ ÖÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ÎÐÐÑÓ À ÐÞØÓ ÌÒ Þ ¾¼½º ÒÓÚÑÖ º ÑÓÞ ÒÙ Ñ Ú ÅÓÞÓÓÒ Ý ÑÐÑÞ Ú Ð ÓÑÓÒ Ñ Ò ÑÞÒº ÑÒ ÐÚ Þ ÐØÖÓÒÓÖ = (Ú ) ÒÝ Ñ Ò Ö Øº Ñ Ò Ö Ø Ö ÐØÖÓÒÓ ÙÐÒ Ð ÑÐÑÞ Ð Ö ÞÒ ÔÓÞØÚ ØÐØ ÑÖÒ Ú Þ Ð Ö
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º
ÚÓÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ë ÙÖ Ò Á ØÚ Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ñ ÓÖ Ò Ñ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Ñ Þ ÓÔØ Ñ Ð Ú Ð ½º½º Å ÖØ Ö Þ ÐÝ Ò ÐÝÞ Ø ÓÐ Ò º º º º º º º º ½º¾º Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º ½º º Þ
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º ÒÙ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ÞÒ Ð Ó ÙÑ ÒØ ½º½º ÃÓÑÔÐ Ü Ú
ÌÎ Ë ÄÇÊýÆ ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ú Þ ÖÐ Ã Þ Ø ØØ Ä Ë Ò ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Á ØÚ Ò ÄÌ ÌÌà ¹ ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼¼ º Ò Ù ½¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ½ ½º Ú Þ Ø ¾º ÌÓÖÐ Ú Þ
γ(m,r)k r,0 e Er 1 β r k r,0 e Er
Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ñ Ö Ö ÒÝ Ø Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ Î Ö ÞØ Ö Å Ø Ñ Ø Ù ÅË ÐÐ Ø ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Ö ÜÐ Ö Ò Ð Ò Ö Å ÎÁÃ ÁÖ ÒÝ Ø Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ Ö Ì Ø Â ÒÓ Å ÌÌÃ Ò Ð Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½ Ú Þ Ø ½½ Ê Ö ÒÝ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä ÞÐ ÄÌ ÌÌà ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
x = r sin θ cosϕ y = r sinθ sinϕ z = r cosθ. ¾µ x = f(t) y = g(t) z = h(t) x = pt + a y = qt + b z = st + c
ÐÑ Ð Ø Þ Áº ÐÑ Ð Ø Ñ Ò ÀÖ È Ø Ö È ¾¼¼¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º½º ÑÓÞ Ð Ö ÖØ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ðº º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾º Æ ÛØÓÒ¹ Ý ÒÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Æ ÛØÓÒ¹
Î ÐÐ ÑÓ Ô Ö ÒÝ Ñ Ö Ø
Î ÐÐ ÑÓ Ô Ö ÒÝ Ñ Ö Ø ÈÓÐÐ ÝÞ Ø ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ Î ÐÐ ÑÓ Ô Ö ÒÝ Ñ Ö Ø Î Þ Ø Ð Ò Þ ÒÝ Ó Ð ØÖÓÑÓ Ñ Ò ØÙÐ ÓÒ ÈÌ ÈÅÅÃ È ¾¼½¼ ÝÞ Ø ÈÓÐÐ Å ÐÝ Åò Þ Ã Ö Ð Ö Ö Þ ÐØ Ä ØÓÖ ÐØ Öº ý Ú ÒÝ Â Þ ÓÐ Ø Ò Ö ÁË Æ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ
½º Þ Ø Ú Þ Ø ½º½º ÐÐ Þ Ø Ø Ö Ý ÐÐ Þ Ø Ú Ý ÞØÖÓÒ ÓÑ Ú Ð ÐÙÖ Ò Ð ÚÐÓ ÒÝ Ð Ô Ø Ø ÑÓÞ ¹ Ø Ö Ø Ø ÐÐÓ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ó Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ Òݺ ÐÐ Þ Ø Ö ĐÓÐ ØÙ ÓÑ Ò
½º Þ Ø Ú Þ Ø ½º½º ÐÐ Þ Ø Ø Ö Ý ÐÐ Þ Ø Ú Ý ÞØÖÓÒ ÓÑ Ú Ð ÐÙÖ Ò Ð ÚÐÓ ÒÝ Ð Ô Ø Ø ÑÓÞ ¹ Ø Ö Ø Ø ÐÐÓ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ó Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ Òݺ ÐÐ Þ Ø Ö ĐÓÐ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ú Ý ÓÐ Ó Ð ÐÓ ÓÖ¹ Ò Ð Ö Ó ÐÐ ÐÙ Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ Òݺ
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ