ÌÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ Þ ÐØÖÓÑÓ Ñ Ò µ ÑÞØ ÑØ ÖÓÞ Þ ÑÒÒÝ Ø Ø ÓÔÓÖØ ÓÖÓÐØÙ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ØÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ÐØÖÓÑÓ ØÐØ É λ σ ρµ ÐØÖÓÑÓ ÙÜÙ Ψµ ÌÖÐÐÑÞ ÐØÖÓÑÓ ØÖÖ µ ÐØÖÓÑ

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ÌÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ Þ ÐØÖÓÑÓ Ñ Ò µ ÑÞØ ÑØ ÖÓÞ Þ ÑÒÒÝ Ø Ø ÓÔÓÖØ ÓÖÓÐØÙ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ØÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ÐØÖÓÑÓ ØÐØ É λ σ ρµ ÐØÖÓÑÓ ÙÜÙ Ψµ ÌÖÐÐÑÞ ÐØÖÓÑÓ ØÖÖ µ ÐØÖÓÑ"

Rebeka Feketené
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 ÐØÖÓÑ Ò ØÖ ¾º ÆÝØÖÝ ÖÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ÎÐÐÑÓ À ÐÞØÓ ÌÒ Þ ¾¼½º ÞÔØÑÖ ½¼º

2 ÌÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ Þ ÐØÖÓÑÓ Ñ Ò µ ÑÞØ ÑØ ÖÓÞ Þ ÑÒÒÝ Ø Ø ÓÔÓÖØ ÓÖÓÐØÙ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ØÖÐÐÑÞ ÓÖÖ ÑÒÒÝ ÐØÖÓÑÓ ØÐØ É λ σ ρµ ÐØÖÓÑÓ ÙÜÙ Ψµ ÌÖÐÐÑÞ ÐØÖÓÑÓ ØÖÖ µ ÐØÖÓÑÓ ÞÐØ Íµ ÐØÖÓÑÓ ÔÓØÒ Ð Φµ

3 Þ ÐØÖÓÑÓ ÞÐØ ÔÓØÒ Ð Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞØ ÑÙÒÚÞ ÞÑÔÓÒØ Ð ÐÐÑÞØ Ï = Í = É (Ö) Ö = = Ï É = (Ö) Ö (Ö) Ö É(Ö) Ö Ð Ð Ï = ÉÍ

4 ÞÐØ ÑÒØ ØÖÐÐÑÞ ÞÐØ Þ ÑÖØÐ ÞÞÐ ÑÙÒ ÚÐ ÝÒÐ ÑÐÝØ Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÚÞ ÑÞÒ Þ Ý ÒÝ ÔÓÞØÚ ØÐØ Ø ÔÓÒØÐ ÔÓÒØ Þ ÐÐØº ÞÐØ ÐÐ Ð Ö ÑÒÒÝ º [Í] =Æ»½Îº ÞÐØ ÒÝ ½Î Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ½ ØÐØ Ø ½Â ÑÙÒ Ö Ò Þ ÐÐØ ÔÓÒØÐ ÔÓÒØº ÀÓÑÓÒ ÑÞÒ ÖÚÒÝ ÚØÞ Þ Í = Ï É = Ð À Þ ÐÑÓÞÙÐ Þ ÖÚÓÒÐÐ Ô ÖÙÞÑÓ Í = Ð º ÞÐØ Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÔÓÒØÔ ÖÖ ÐÐÑÞº

5 ÀÖÓÒÑ ÒÐ ÖÓÐÙ Þµ Ô Ô + Ô Å

6 ÀÖÓÒÑ ÒÐ ÖÓÐÙ Þµ Þ ÖÑÐ ÒÒØÖØ ÓÞ Ô ÒÝÓÑ ÐÒ Ø ÐÐ ÐØÖÓÞÒ ÖÒ ÞÖÒº ÓÐÝ ÒÝÓ Ô + Ô ÒÝÓÑ ÐÝ ÐÐ Ô ÒÝÓÑ ÐÝ Ð ÖÑÐº Þ ÒÒ ÚØÞÑÒÝ ÓÝ ÚÞØÒ ÒÑ ÐÝØÐÒ ÓÐÝ ÖÑÐ º ÚÞØ ÒÝÓÑ ÐÐÒ ÐÐ Ð ÖÒÐÞº ÑÒ ÒÝÓÑ Þ ÐØÖÓÑÓ ÞÐØ Ð ÒÐ ÑÒÒÝ º Ô Í Ô ÒÝÓÑ ÐÒ Ø Ñ ÚÞÓ ÞÐÓÔ ÖÓ ÞØØ ÒÝÓÑ ÚÐ ÐØ ÞØÓ ØÒº ÚÞÓ ÞÐÓÔ ÒÒØÖØ ÓÞ ÑÒ ÑÙÒ Ö ÚÒ Þ ÑÐÝ Ò ÒÝÐÚ ÒÙÐ Ñ ÓÝ ÚÞØÖØ ÐÝ ÑÓØÓÖ ÐÐÑÞ ÚÐ Ð ÐÐ ÙØØØÒ ÚÞØº

7 = É ε ¼ ÖÚÒÝÖ ÓÖÖ Ö ýðøð Ò Þ Í ÞÐØ ÒÑ Ö ÚÔÓÒØØÐ ÒÑ Ñ ØÐ ÖØÐ º ÆÝÓÒ ÓÒØÓ Þ Ô Ð Ø ÑÓÖ ÞÐØ ÖÞØØØ ÚÔÓÒØÓ ÞØØ ÖÑÐÝ ÖÖ ÙÝÒÓÖº ÒÒ Þ Ð ÐØØÐ ÓÝ ÑÒÒ Þ ÖØ ÖÖ Ð = ¼ ØÐ ÐÒº Þ ÓÖ ÚÐ ÙÐ Ñ Þ ÖØ Ö ÒÑ Ó ÖÐ Ò Ú ÐØÓÞ ÙÜÙ Øº ÁÐÝÒ ÑÞØ ÓÒÞÖÚØÚ ÚÝ ÔÓØÒ ÐÓ ÑÞÒ ÒÚÞÞº ØØÙ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÔÓØÒ ÐÓ ÑÞ ÑÖØ ÖÚÒÝÖ ÒÙÐÐº ÔÓØÒ ÐÓ ÓÒÞÖÚØÚµ ÑÞ ÐÓÒØÓ ÐÐÑÞ ÓÝ ÒÒ ÚÞØØ ÑÙÒ ØÐÒ Ô ÐÝÖ Ð ØÐº ØØÙ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÖÚÒÝÑÒØ ÓÖÖ Ó ÓÖÖ ØÐØ

8 ÖÚÒÝÖ ÓÖÖ Ö ÞÓÒÝØ Ù ÓÝ ÓÑÓÒ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÖÚÒÝÑÒØ Þ ÖÖ ÒÞÚ (+) ( ) Ï = Ï + Ï + Ï + Ï

9 ÖÚÒÝÖ ÓÖÖ Ö ÞÓÒÝØ Ù ÓÝ ÓÑÓÒ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÖÚÒÝÑÒØ (+) ( ) Ö α Ö Ö Ö Ï Ï = = Ö = Ö Ó (α) Ï }{{} + Ï Ï }{{} ¼ + + Ï }{{} ¼ Ï

10 ÔÓØÒ Ð ÑÒØ ØÖÐÐÑÞ ÞÐØ Ý ÞÖò ÑÓÒ ÐÐÑÞ Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞØ ÑÒØ ØÖÖ ÑÖØ Ð Ö ÑÒÒÝ º À ØÖ ÒÝ ÓÝ ÑÞ ÔÓÒØÔ ÖØ ÒÑ ÔÓÒØØ ÐÐÑÞº ÑÞ ÔÓÒØØ ÐÐÑÞ Ð Ö ÑÒÒÝ ÔÓØÒ Ð Φ ¼ = Ï ¼ É = ¼ (Ö) Ö ÔÓØÒ Ð Þ ÑÖØÐ ÞÞÐ ÑÙÒ ÚÐ ÝÒÐ ÑÐÝØ Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÚÞ ÑÞÒ Þ Ý ÒÝ ÔÓÞØÚ ØÐØ Ø ÔÓÒØÐ ¼ ÔÓØÒ Ð ÖÖÒµ ÔÓÒØ Þ ÐÐØº ÔÓØÒ Ð ÐÐ Ð Ö ÑÒÒÝ º [Φ] =Æ»½Îº ÔÓØÒ Ð ÒÝ ½Î Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ½ ØÐØ Ø ½Â ÑÙÒ Ö Ò Þ ÐÐØ ÔÓÒØÐ ¼ ÔÓØÒ Ð ÔÓÒØº ÌÖÑÓÒÑ ÖØÐÑÒ ÔÓØÒ Ð ÒØÒÞÚ ÝÒÐØµ Þ ÑÒÒÝ º

11 ÞÐØ ÔÓØÒ Ð Ô ÓÐØ ÅÚÐ ÔÓØÒ Ð ÖØØ ØØ ÞÐ ÖØòÒ Ú Ð ÞØØÙ ÑÙÒÚÞ ÞÑÔÓÒØ Ð ÒÑ ÔÓØÒ Ð ÒÑ ÞÐØ ÐÐÑÞ Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞØº Í = Ð = ¼ Ð + Ð = ¼ ¼ ¼ Ð Ð = Φ() Φ() Í Ï Ï = Φ() Φ() = ÉΦ() ÉΦ() = Î() Î()

12 ÚÔÓØÒ Ð ÒÚµ ÐÐØ ÅÒÒ ÑÞÒ ØÐ ÐØ ÓÐÝÒ ÐÐØ ÑÐÝ ÑÒÒ ÔÓÒØ Ò ÔÓØÒ Ð ÞÓÒÓ ÖØòº ÞØ ÐÐØØ ÚÔÓØÒ Ð ÐÐØÒ ÒÚÞÞº Þ ÚÔÓØÒ Ð ÐÐØ ÖÒØ ÑÖÐ Þ ÖÚÓÒÐÖº ÞÖØ ØÐØ Þ ÚÔØÒ Ð ÐÐØÒ ÑÓÞÓ ÚÞØØ ÑÙÒ ÑÒ ÞÖÙ +

13 ÚÔÓØÒ Ð ÒÚµ ÐÐØ À ÑÞØ ØÐØØØ ÐØÖ ÖÒÝÞØÒ ÓÞÞÙ ÐØÖ Þ ÐØÖ ÞÐÒ Þ ÚÔÓØÒ Ð ÐÐØ Þ ÐØÖ Ð ÓÞ ÞÓÒº ÃØ ÒÝ ØÖ ò ÞÓÒÓ ÒÝ ÐÐÒØØ ØÐØ Ð ÐÐ ØÓØØ ÐØÖ ÞØØ ÐÙÐ ØØÙ ÐØÖÓÑÓ ÑÞº

14 ÖÚÒÝÖ ÓÖÖ Ö ÞÓÒÝØ Ù ÓÝ ÓÑÓÒ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÖÚÒÝÑÒØ Þ ÖÖ ÒÞÚ Ï Ï = = Ö = Ö Ó (α) Ï }{{} + Ï Ï }{{} ¼ + + Ï }{{} ¼ Ï

15 ÌÐØØØ ÑÑ Ö Þ ÚÔÓØÒ Ð ÐÐØ ÑÖØÒ ÒÒÝÒ ÞÓÒÝØØ ÓÝ ØÐØØØ ÑÑ Ð Ò ÒÒ ÐØÖÓÑÓ ÑÞº ÞÓÒÝØ ÒÖØº ÐØ Þ ÓÝ ÚÒ ÑÞ Ñ Ð Òº À ÐÐÒØÑÓÒ Ö ÙØÙÒ Þ ÐÝØÐÒ ÐØÚ Ò ÚØÞÑÒÝº ÖÚÓÒÐ Þ ÖØ Ö Ï ¼ Ï ÒÚ = ¼ Ð ¼ ÐÐÒØÑÓÒ

16 ÞÐØ ÔÓØÒ Ð ÔÓÒØØÐØ ÐØØØ ÚÐÐÑÓ ÑÞÒ ÚØÞ ÑÓÒÓÐ Ó ÑÒÒ Ñ ÞÑÑØÖÙ Ù ÖÑÞÒ ÖÚÒÝ º Í = = Í = ÐÑ Í = Ö Φ() = Ð = ] É πε ¼ Ö ¾ Ö [ É ½ πε ¼ Ö [ É ½ ½ ] πε ¼ Ö Ö [ É ½ ½ ] πε ¼ Ö É ½ πε ¼ Ö Φ(Ö)= É ½ πε ¼ Ö

17 ÞÐØ ÔÓØÒ Ð ÔÓÒØØÐØ ÐØØØ ÚÐÐÑÓ ÑÞÒ ÈÓÒØØÐØ ÐØØØ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÔÓØÒ Ð Ø ÐØ ÞÖ ÚØÐÒ Ø ÚÓÐ ÔÓÒØÓÞ Ú ÞÓÒÝØÙº ÓÖ ÔÓØÒ Ð ÐØ ÐÝ ÞÖò Ð Φ(Ö) = É ½ πε ¼ Ö À Ú Ö ÔÓÒØÓØ ØÒØ ÖÖÒ ÔÓÒØÒ ÔÓØÒ Ð Ð ÓÒÝÓÐÙÐØ Φ(Ö) = É [ ½ πε ¼ Ö ½ ] Ö

18 ÌÖÖ ÔÓØÒ Ð ØÐØØØ ÑÑ ÖÒÝÞØÒ ½ Ö ¾ Ê Ö Φ ½ Ö Ê Ö ØÐØØØ ÑÑ Ð Ò ÔÓØÒ Ð ÐÐÒ Φ = É/(πε ¼ Ê)

19 ÞÐØ ÔÓØÒ Ð ÚÓÒÐ ÞÖò ØÐØ ÐÓ ÞÐ ØÒ ÚØÞ ÑÓÒÓÐ Ó ÑÒÒ ÒÖ ÞÑÑØÖÙ Ù ÖÑÞÒ ÖÚÒÝ º Í = = Í = ÐÑ Í = Ö ½ Φ() = Ð = λ ¾πε ¼ Ö Ö λ [ÐÒ(Ö)] ¾πε ¼ ( ) λ Ö [ÐÒ(Ö ) ÐÒ(Ö )] ÐÒ ¾πε ¼ Ö [ ( )] λ ½ ÐÒ ¾πε ¼ Ö ( ) λ ½ ÐÒ Φ(Ö)= λ ( ) ½ ÐÒ ¾πε ¼ ¾πε ¼ Ö Ö

20 ÞÐØ ÔÓØÒ Ð ÚÓÒÐ ÞÖò ØÐØ ÐÓ ÞÐ ØÒ ÔÓØÒ Ð ÓÖ ÐÝ ÞÖò Þ Ý ÒÝ Ø ÚÓÐ Ò ÐÚ ÔÓÒØÓÞ Ú ÞÓÒÝØÙÒº Φ() = λ ( ) ½ ÐÒ ¾πε ¼ Ö À ÖÖÒ ÔÓÒØ Ö Ø ÚÓÐ Ö ÚÒ ÞÑÑØÖØÒÐÝØÐ ÔÓØÒ Ð Ð ÓÒÝÓÐÙÐØ Φ(Ö) = λ ¾πε ¼ ÐÒ( Ö Ö )

21 ÌÖÖ ÔÓØÒ Ð ØÐØØØ ÑÒÖ ÖÒÝÞØÒ ½ Ö Ê Ö Φ Ê ÐÒ ( ½ Ö ) ½ Ö

22 ÌÖÖ ÔÓØÒ Ð ÓÒÒÞ ØÓÖ ÝÚÖÞØ ÞØØ (+) ( ) (Ü) (+) ( ) ¼ Φ(Ü) Ü ¼ = σ ε ¼ ÓÒ ØÒ ÚÒÝ Í = = σ ε ¼ Þ ÐØÖ ÞØØ ÞÐØ Φ(Ü) = σ ε ¼ σ ε ¼ Ü ÐÒ Ö ÚÒÝ

23 ÈÓØÒ Ð ÝÒÐØ ØÖÓØ ØÐØ ÐÓ ÞÐ Ð ÖÒÐÞ ÑÒ ÐÐ Þ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÒÝ Ñ ÞÔÔÓÒØ ØÐ Ø ÚÓÐÓÚ ÐÒ Ö Ò Òº (Ö) = ρ Ö Φ(Ö) = ρ ( Ê ¾ Ö ¾) ε ¼ ε ¼ (Ö) = ρê ½ ρê ½ Φ(Ö) = ¾ ε ¼ Ö ε ¼ Ö ρ Φ Ê Ê Ö

24 Î Ó Þ ÚÓÒÐØÐØ ÚÔÓØÒ Ð ÐÐØ Þ ÚÔÓØÒ Ð ÐÐØ ÓÖ ÔÖÓÐÓÓº

25 ÈÓ ÓÒ ÄÔÐ¹ÝÒÐØ Þ ÐØÖÓ ÞØØ ÑÒÒ ÔÖÓÐÑ ÑØÑØÐ Ú ÞÚÞØØ Þ Òº ÄÔÐ¹ÝÒÐØ ÑÓÐ Öº Þ Þ ÚÞØÒÒ Þ Òº ÒÐ¹ÓÔÖ ØÓÖØ µ ( = Ü + Ý + ) Þ ( ¾, ¾ = = Ü ¾ + ¾ + ) ¾ Ý ¾ Þ ¾ = Φ = ÖΦ ; = ρ ε ¼ ¾ Φ = ρ ε ¼, ÈÓ ÓÒ¹ÝÒÐØ ¾ Φ = ¼, ÄÔÐ¹ÝÒÐØ

26 ÈÖÑÖØ ÐØÓ ÖÐØ¹ÐØ ÇÐÝÒ Φ(Ü, Ý, Þ) ÚÒÝØ Ö Ò ÑÐÝ ÐØ ÄÔÐ¹ÝÒÐØØ ØÖØÓÑ ÒÝ Ø Ö Ò ÐÖ ÑÓØØ ÖØØ Ú Þ Ðº Þ Þ Òº Ð ÔÖÑÖØ¹ÐØº ÆÙÑÒÒ¹ÐØ ÇÐÝÒ Φ(Ü, Ý, Þ) ÚÒÝØ Ö Ò ÑÐÝ ÐØ ÄÔÐ¹ÝÒÐØØ ÒÓÖÑ Ð Ö ÒÝ ÖÒ Ð ÒÝÓ ØÖØÓÑ ÒÝ Ø Ö Ò ÐÖ ÑÓØØ ÖØØ Ú Þ Ðº Þ Þ Òº Ñ Ó ÔÖÑÖØ¹ÐØº

27 ÈÖÑÖØ ÐØÓ ÑÓÐ ÅÓÐ Ñ ÞÖ ØÖØÐØ Ñ ÞÖ ÓÑÔÐÜ ÚÒÝØÒ Ñ ÞÖ ÓÒÓÖÑ ÐÔÞ ÐÐÑÞ ÓÖØÓÓÒ Ð ÚÒÝ ÞÖÒØ ÓÖØ Ú ÐÑ ÒÐÞ ÝØÐÒ Ý ÐØÐ ÒÓ Ñ ÞÖ ÐØÞ ÒÙÑÖÙ

28 ÌÖØÐØ Ñ ÞÖ ÇÐÝÒ ÔÖÓÐÑ ØÒ ÞÒ ÐØÓ ÑÐÝÒ Ý ÚÝ Ø ÔÓÒØ ÞÖò ÚÝ ÚÓÒÐ ÞÖòµ ØÐØ ÐÝÞ Ð ÔÖÑÐÐØ ÐÐØ ÐØÖ µ ÞÐÒº ËÞ ÑÓ ØÒ ØÐ ÐØ ÓÝ ÑÒØ ÚÐ ØØ Ñ ÖØØ ÔÖÑÐØØÐ ÓÐÝ ÑÓÒ ÓÝ ÚÞ ÐØ ØÖØÓÑÝ ÒÝÓÒ ÚÐ ÑÐÐ Þ Ñ ÐÝÞØò ÔÓÒØ ÐÐÑ Ò ÑÚ Ð ÞØÓØØ ØÐØ Ø ÐÝÞÒº Þ Ø ØÐØ Ø ØÖØÐØ Ò ÒÚÞÞ ÔÖÑÐ ÖÒÐÞ ÖØ ÐØ ØÐØ Ø Ý ÚØØØ ØØÓÑ ÒÝ Ø ÖÐØØÐØ ÒÑ ØÖØÐÑÞ ÔÖÓÐÑ Ú Ô ØÖØÐØ Ñ ÞÖÒº ØÖØÐØ Ò ÚÞ ÐØ ØÖØÓÑ ÒÝ Ø ÖÒ ÚÐ ÐÐ ÐÐÝÞÒº

29 ÚØÐÒ ÑÐÐØØÐ ÞÑÒ ÐÐ ØÐØ ÚÞØ ÐÑÞ ÒÚÐÐØ ØÖØÐØ + +

30 ÚØÐÒ ÑÐÐØØÐ ÞÑÒ ÐÐ ØÐØ ÞÓÒÝØ Ù ÓÝ ÔÓØÒ Ð ÞÖÙ ØÐØ Ø ÞØ ÝÒ ÐÞÑÖÐ Ò Ö ÒÝ Òº ÔÓØÒ ÐÓ ØÚØ ÑØØ É πε ¼ É πε ¼ É πε ¼ Φ(Ü, Ý) = Φ(Ü, Ý) ( ) +Φ(Ü, Ý) (+) = ½ (Ü ¾ + Ý ¾ ) + É ½ πε ¼ (Ü ¾ + ) = Ý ¾ ½ (Ü ¾ + Ý ¾ ) + É ½ πε ¼ ((Ü ¾) ¾ + Ý ¾ ) = ½ ( ¾ + Ý ¾ ) + É ½ πε ¼ (( ¾) ¾ + Ý ¾ ) = ¼

31 Ö Þò Ð ÚÞØ Ð ÒÚÐÐØ ØÖØÐØ + + ØÖØÐØ + ØÖØÐØ ÞÓÒÝØ Ù ÓÝ Þ Ð ÒÙÐÐ ÔÓØÒ Ð

32 ÌÖÞ ÑÒ ÑÑ ÒÚÐÐØ + É ØÖØÐØ É + É Ê ¾ ØÖØÐØ ÒÝ ÒÑ ÝÒÐ É ØÐØ Ð É = Ê É

33 ÃÓÒÓÖÑ ÞØÖØµ ÐÔÞ ÒÝÐØ ÐÑÞÓÒ ÖØÐÑÞØØ ÓÑÔÐÜ ÖØÐÑÒ ÖÒ ÐØ ÚÒÝØ ÒÚÞ ÖÙÐ Ö ÚÝ ÓÐÓÑÓÖ ÚÒÝÒ ÚÝ ÓÒÓÖÑ ÐÔÞ Òº ÓÒÓÖÑ ÐÔÞ ÞØÖØ ÐÑÖÞ ØÖÒ ÞÓÖÑ ÖØ Ö ÚÝ ÝÒ ÝÒ Ø ÝÒ ÚÝ Ö Ú Þ Øº ÈÐºÞ Þ ÒØÙ ÐÔÞ ÓÐÓÑÓÖº ÞØÖÓÖÙ ÚØØ ÞØÖØ ÐÔÞ ÓÖ Ý ÑÐÐØ ÔÓÒØØ ÚØØ Ý Öº ËÔÖÓÐÑ ØÒ ÄÔÐ¹ÝÒÐØ ÚØÞ Ð ¾ Φ Ü ¾ + ¾ Φ Ý ¾ = ¼.

34 ÃÓÒÓÖÑ ÞØÖØµ ÐÔÞ ÃÓÑÔÐÜ ÚÒÝØÒÐ ÑÖØ ÓÝ ÑÒÒ ÖÙÐ Ö Û = Û(Þ) ÚÒÝ ÚÐ ÔÞØ Ö Þ ÐØ Ø Þ ØÑÒÞ ÐÔÐ ÝÒÐØÒº ÄÝÒ Þ = Ü + Ý Û(Þ) = Ù + Ú ÓÖ ¾ Ù Ü ¾ + ¾ Ù Ý ¾ = ¼ ¾ Ú Ü ¾ + ¾ Ú Ý ¾ = ¼. Þ ÐØÖÓ ÞØØ ÐØ ÔÖÓÐÑ Ò Ð ÔÓØÒ Ð Þ ÐØÖ ÐÐØÒ ÐÐÒº Ý ÖÙÐ Ö ÓÑÔÐÜ ÚÒÝ ÓÖ ÞÒ ÐØ ÔÖÓÐÑ ÑÓÐ ÓÞ ÚÒÝ ÚÐ ÚÝ ÔÞØ Ö Þ Þ ÐØÖ ÑØ ÞØÒ ÑÐÐ Ö ÑÒØÒ ÐÐÒ ÖØØ Ú Þ Ðº Û ÓÒ Þ ÐÐÒ Ù =ÓÒ Øº¹Ò ÑÐÐ ÝÒ ÑÖÐ Ú =ÃÓÒ Øº ÝÒ Öº À Ù =ÓÒ Øº¹ÓÞ ÖÒÐØ Ö ÔÓØÒ ÐÚÓÒÐ ÓÖ Ú =ÓÒ Øº Ö ÖÚÓÒÐÒ ÐÐØØØ Ñ ÚÝ ÓÖØÚº ÓÒÓÖÑ ÐÔÞ ÒÖØ Ñ ÞÖ ÔÖÓÐÑ Ò Ð ÐÐÑÞØº

35 ËÓÒÒÞ ØÓÖ ÞÖØ ØÖ ÐÔÞ Þ(Û) = ¾π (Û + ½+Û )

36 Þ ÔÐÙ ØÖ ÐÔÞ Þ(Û) = ¾ Û +½ Û ½

37 ÎÓÒÝ ÐÑÞ ÖÒÝÞØÒ ÐÙÐ ØÖ ÐÔÞ Þ(Û) = Û ¾ /¾

38 Ø Ý ÞÖò ÑÓÐÐ Ê Ö É Ê É Ê Φ Ê = Φ Ö Ñ ÓÒØØÙ πε ¼ Ê = É Ö πε ¼ Ö = É Ö Ö Ê É = É Ö + É Ê ØÐØ ÑÑÖ É Ö = É Ö Ö + Ê É Ê = É Ê Ö + Ê É Ö É Ê = Ö Ê

39 Ø Ý ÞÖò ÑÓÐÐ Ê Ö σ Ö Ö σ Ê Ê σ Ö πö ¾ σ Ê πê ¾ σ Ö Ö ¾ σ Ê Ê ¾ σ Ö σ Ê = Ö Ê = Ö Ê = Ö Ê = Ê Ö > ¼ σ Ö > σ Ê

40 Ý ØÒ ÇÖØÓÓÒ Ð ÚÒÝ ÞÖÒØ ÓÖØ ÓÙÖÖ¹ ÓÖ ÄÒÖ¹ ÄÙÖÖ¹ ÀÖÑØ¹ÔÓÐÒÑÓ Ð¹ÚÒÝ Î ÐÑ ÒÐÞ ÄÐØÖØØ Þ ÑØÔ ÒÙÑÖÙ Ñ ÞÖº Ð ÞÒ Ð ÔÖÓÖÑÓ ÅØÐ ÐÜÔ ÓÑ ÓÐº ØÓÚ Ò ÅØÐ ÔÖÓÖÑ ÔØÓÓÐ ÐÐÑÞ Ø ÑÙØØÙ Ý ÔÐ Ò Ö ÞØÐº

41 Î ÐÑ ÒÐÞ ÅØÐ ÔÖÓÖÑ ÔØÓÓÐ ÐÐÑÞ ÚÐ Ð ÐÔ Ò Ð ÞØ ÔÖÓÐÑ ÖÞ Ø ÚÐÑÒØ ÑØ ÖÓÞÞÙ ÔÓØÒ ÐÓ ÖØØ Ø ÖÓÓÒº ÔÓØÒ Ð ÒÝ ÞÐØò Ø ÖÓÓÒ ÐÝÒ ÒÙÐÐ ÖÓÑ Þ Ø ÖÒ Ð Ô ½¼¼ Îº

42 Î ÐÑ ÒÐÞ ÅØÐ ÔÖÓÖÑ ÔØÓÓÐ ÐÐÑÞ ÚÐ ÙÖÚ ÖÓÑ ÞÖ ÐÐ ÞØ ÔÖÓÐÑ ÓÞº

43 Î ÐÑ ÒÐÞ ÅØÐ ÔÖÓÖÑ ÔØÓÓÐ ÐÐÑÞ ÚÐ ÖÓÑ ÞÖ ÒÓÑØ º

44 Î ÐÑ ÒÐÞ ÅØÐ ÔÖÓÖÑ ÔØÓÓÐ ÐÐÑÞ ÚÐ Þ ÐØÖÓÑÓ ØÖÖ ÑÐÒØ ÞÒ Ð ÚÐº

45 Î ÐÑ ÒÐÞ ÅØÐ ÔÖÓÖÑ ÔØÓÓÐ ÐÐÑÞ ÚÐ Þ ÐØÖÓÑÓ ØÖÖ ÑÐÒØ ÖÓÑÑÒÞÒº

46 Î ÐÑ ÒÐÞ ÅØÐ ÔÖÓÖÑ ÔØÓÓÐ ÐÐÑÞ ÚÐ ÔÓØÒ Ð ÑÐÒØ ÞÒØÚÓÒÐÐº

Hasonló dokumentumok

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º

Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ