E11 laboratóriumi mérés Fizikai Tanszék

Átírás

1 E11 lbortóriumi mérés Fiziki Tnszék Nyúlásmérő elem reltív ellenállás-változás és fjlgos megnyúlás közötti összefüggés meghtározás 1. A mérés célj, elve A ruglms testek deformációj során z nygbn keletkező mechniki feszültségek test több fiziki tuljdonságát is ngy mértékben megváltozttják. Fémek esetén például z dott fémtest ellenállás is erősen függ nnk deformáltságától. A test deformációját többféleképpen is jellemezhetjük, nekünk ezen mérés során fjlgos megnyúlás lesz deformációt jellemző mennyiségünk. Ezt kell összehsonlítni reltív ellenállás-változássl ( deformáltln állpothoz képest). A mérés feldt fenti két mennyiség között fennálló összefüggés mérése, ábrázolás és jellemzése. 2. Elméleti és techniki leírások Az lábbi rövid összefogllás nem z elméleti nyg részletezését célozz, pusztán emlékeztető z elődásokon és gykorltokon tnultkr, illetve bemuttjuk zok techniki lklmzásit. Kiegészítésként szerepelni fog fjlgos megnyúlás meghtározás és kiszámításánk módj is. Az egyes lfejezetekben szereplő, láhúzott, vgy bekeretezett részek, illetve mérések kpcsolási rjzi lbortóriumi mérések beugró dolgoztibn számon kérhetőek Fjlgos megnyúlás kiszámítás A mérés során egy meghtározott méretű fémlp deformációjánk mértékét kell mérni. A mérési összeállítás leírásánál ez részletesen szerepelni fog. Azonbn mért mennyiség nem fjlgos megnyúlás lesz, hnem fémlp dott jánk fémlpot feszítő csvr áltl létrehozott lehjlását. A lehjlás ngyságát f-el jelöljük, ez lesz közvetlenül mért mennyiség. Az ε fjlgos megnyúlást ebből következő képlettel számolhtjuk ki: v f 2, l hol v és l fémlp méretei, vgyis v 4mm, illetve l 15mm. Ezen dtok behelyettesítése és z f lehjlás onkénti mérése segítségével minden mérési bn kiszámíthtó fjlgos megnyúlás. A kísérleti elrendezésben fémlpon két bélyeg tlálhtó, egy z lsó, egy pedig felső felületén. A felső mérés során rövidülést szenved (vgyis ), míg z lsó megnyúlik (vgyis ). Ezt minden mérési bn fontos figyelembe venni A reltív ellenállás-változás kiszámítás A mérés során fémlpon elhelyezett bélyegek áltl mérhető ellenállásértékeket tudjuk megmérni Whetstone-híddl (lásd következő lfejezet). Ebből még ki kell számítni reltív ellenállás-változást. H R -vl jelöljük nyújttln állpothoz ( f ) trtozó ellenállást (ezt külön mérni kell), és egy dott f lehjlás esetén mért ellenállás R, kkor z ellenállás megváltozás R R R,

2 és ebből reltív ellenállás-változás R R R R R összefüggéssel számíthtó ki. Jól láthtó, hogy h z ellenállás növekszik, reltív ellenállás-változás pozitív lesz, h viszont csökken, kkor negtív értéket vesz fel Ellenállásmérés Whetstone-híddl Egy dott ármköri elem ellenállását z lábbi kpcsolásbn tudjuk mérni (ezt nevezzük Whetstonehídnk). A kpcsolási rjz beugró dolgoztbn számonkérhető. I 1 R X G R s I 2 R b 1. ábr Ellenállás mérése Whetstone-híd kpcsolássl A hídkpcsolásbn R z ismeretlen, mérendő ellenállás, R értékét szbályozni tudjuk. G jelöl egy érzékeny ármerősség-mérő műszert, úgynevezett glvnométert (ennek elhelyezkedése mitt nevezzük fenti elrendezést hídkpcsolásnk). Az R b ellenállás feszültségforrás belső ellenállás, míg R s glvnométerre kpcsolt söntellenállás. Az elrendezést összeállítv áltlábn G glvnométeren árm fog folyni. Azonbn z R ellenállást ddig szbályozhtjuk, míg híd ármmentes nem lesz, I G. Ekkor Whetstone-híd kiegyenlített állpotbn vn. A kiegyenlített állpotr felírhtók z lábbi hurokegyenletek: IR 1 IR 2 és I 1 Ib 2 Ezek lpján kiszámíthtjuk z ismeretlen ellenállás értékét: ε R b R R b Ennek z eredménynek felhsználásávl z ellenállásmérés egyszerű. Az ismeretlen ellenállást bekötjük Whetstone-híd megfelelő bemenetére, z állíthtó ellenállást ddig változttjuk, míg hidt ki nem egyenlítjük, mjd leolvssuk z egyes ellenállások értékét, melyekből egyszerűen számolhtó R. 3. A mérés módszere Az első mérési feldt felső bélyeg áltl mérhető ellenállásértékek mérése különböző lehjlású okbn, mjd ugynezt kell végrehjtni z lsó bélyeggel is. A folymtosn, onként beállított f

3 értékekhez leolvssuk z R ellenállás értékét Whetstone-híd segítségével, mjd ezekből kiszámítjuk z ε fjlgos megnyúlást, illetve reltív ellenállás-változást. Az így megdott okt felső és z lsó bélyegre külön-külön ábrázolhtjuk, és z így elkészült ábrák muttják meg, hogy kettő hogyn függ egymástól, vgyis hogy R R g függvény milyen lkú. A Whetstone-híddl történő ellenállásmérést kétféleképpen tudjuk elvégezni. Az első eset mely z elméleti leírásbn is szerepel glvnométeren átfolyó árm erősségének mérésével vlósul meg. Ekkor híd kiegyenlítése z ármerősség A-re történő beállítását jelenti. A másik módszer, hogy mérőberendezésen (ekkor ez már nem egy glvnométer) eső feszültséget mérjük. H feszültségesés V berendezésen, kkor nyilván árm sem folyik rjt, vgyis híd V-os feszültség mérése esetén vn kiegyenlítve. A lbortóriumbn hsznált mérőeszköz ez utóbbit osbbn hjtj végre, ezért mérés során mi is ezt z utt követjük, vgyis hidt nem z ármerősség mérésével, hnem feszültségmérés segítségével egyenlítjük ki. 4. A mérés folymt 4.1. A kpcsolás összeállítás A kpcsolás összeállításánál Whetstone-híd áll középbn: 1. kép A Whetstone-híd 1 A híd-típusok közti kpcsolók. Ezeknek W állásbn kell lennie. 2 z ellenállás beállításár lklms sor ezt 1-s állásr kell állítni 3 b ellenállás beállításár lklms sor ezt 1-es állásr kell állítni 4, 5, 6, 7, 8 változtthtó R ellenállás 1Ω-os, 1Ω-os, 1Ω-os, 1Ω-os és,1-os osztás 9 Ezen két közé kell bekötni mérendő R ellenállásokt (lsó és felső bélyeg) 1 Ezen két közé kell bekötni feszültségforrást (pozitív pozitívb, negtív negtívb) 11 Ezen két közé kell bekötni mérőműszert (negtív földre, pozitív mérendő r) 12 Ezzel gombbl (G jelzés) lehet mérőműszert hídb bekpcsolni

4 Fontos megemlíteni, hogy ezen Whetstone-híd esetében z állndónk tekintett és b ellenállások is változtthtók, bár ngyon szűk keretek között. A tüskék beállításkor különböző / b rányokt hozhtunk létre, így több különböző ránypár esetén végrehjtott mérés átlgolásávl mérés osságát növelhetnénk (erre z idő hiányábn nem lesz mód) híd belső felépítéséből szármzó hibákt lehet így kiküszöbölni. Azonbn ezeknek z ellenállásoknk változttás nem része híd kiegyenlítési folymtánk, zt z R ellenállás változttásávl kell elérni. Az lklmzott tápegység egy iker-tápegység, melynek mindkét oldl utonóm módon működik. Az egyes mérőhelyeken csk z egyik vgy másik felét kell hsználni. Működtetéséhez z lábbikt kell tudni: 2. kép A mérés során lklmzott tápegység előlpj 1 A tápegység kimenetének pozitív pólus 2 A tápegység kimenetének negtív pólus 3 A feszültség változttását biztosító potméter (nem szbd változttni!) A méréshez glvnométer helyett egy többfunkciós mérőeszközt hsználunk, mely ngybn osítj mérési folymtot. 3. kép A mérőeszköz előlpj 1 A mérőműszer föld j ide kell híd egyik srkát kötni 2 A mérendő ljzt ide kell kötni híd másik srkát 3 A mérés típusát és méréshtárát változttó kpcsoló A mérőeszköz közi kpcsolój hátlpján tlálhtó, zzl kpcsolhtó be berendezés. A mérési összeállításr közi feszültséget gykorltvezető z ármkör ellenőrzése után kpcsolj rá. A közi feszültség bekpcsolás után mérőeszköz árm lá helyezésével kezdődhet mérés 4.3. és 4.4. lfejezetek lépései szerint.

5 4.2. A lehjlás változttásánk módj, f leolvsás A mérendő fémlp befogását, és precíziós elmozdulás-mérőt muttják z lábbi ábr. A vizsgált fémlp f lehjlását ennek z elmozdulás-mérőnek segítségével tudjuk beállítni precízen ( lehjlás értéke megegyezik fémlp végén mért elmozdulás értékével). 1 A felső bélyeg kimenete 2 Az lsó bélyeg kimenete 3 A megnyúlást beállító csvr 4 Az elmozdulás-mérő tüskéje 5 Az elmozdulás-mérő számlpj 4. kép A mérés lpját képező fémlp, és z elmozdulás-mérő Első lépésben z elmozdulás-mérőt feszítetlen állpotbn elmozdulás értékre kell beállítni (ez trtozik lehjlás értékhez). Ehhez mérőeszköz számlpját kell z 5. képhez hsonlón beállítni úgy, hogy muttó -t mutsson. Ezután mérési sorozt lezárásáig nem szbd állítni számlpon! 5. kép Az elmozdulás-mérő -r állítás 6. kép Az lehjlás értékének beállítás Ezután minden lépésben be kell állítni z új lehjlás értéket. Ezt megnyúlást beállító csvrrl tesszük, 6. kép lpján. Addig tekerjük, míg kívánt elmozdulás-értéket el nem érjük. A számlpon egy osztás,1 mm-nek felel meg, vgyis,5 mm-es változttás muttó fél fordultát jelenti számlpon (5 osztás). Ekkor beállított f értéke leolvshtó.

6 4.3. A nyújttln helyzet R ellenállásánk mérése 1. Ellenőrizzük, hogy z ellenállás 1-s értékre, b ellenállás pedig z 1-es értékre vn beállítv! Megjegyzés: z /b rány így mérés során végig,1. 2. Az R változtthtó ellenállás értékét 1 Ω-r állítsuk be! 3. Ellenőrizzük, hogy fémlp nincs megfeszítve! 4. Ebben z állásbn állítsuk z elmozdulás-mérőt -r! 5. Ebben helyzetben mérjük meg z ellenállást z lábbi lépésekben:. Ellenőrizzük, hogy mérőberendezés feszültségmérésre vn állítv, 1V ngyságrendben. Ez kpcsoló (3. kép 3. ) bl szélső állás. b. A G jelzésű gombbl (1. kép, 12. ) z ármkörbe kpcsoljuk mérőeszközt. c. R változttásávl kiegyenlítjük hidt, vgyis úgy állítjuk be, hogy mérőeszköz V feszültséget mutsson. d. H már V-ot mutt mérőberendezés, átváltunk mv-os mérésre ( osbb eredmények érdekében), mérőműszer kpcsolójánk (3. kép 3. ) elfordításávl. e. Tovább osítjuk híd kiegyenlítését úgy, hogy mérőeszköz mv-ot mutsson. f. Leolvssuk és rögzítjük z R ellenállás értékét. g. Kiszámoljuk R értékét Az ellenállás-értékek mérése dott lehjlásoknál 1. A 4.2. nk megfelelően beállítjuk z előzőnél,5 mm-el ngyobbr (visszfelé mérve kisebbre) lehjlás értékét. 2. Feljegyezzük f ktuális értékét. 3. Az lábbi okt követve megmérjük és leolvssuk z dott lehjláshoz trtozó ellenállás értékét mjd kiszámoljuk R -et.. R változttásávl kiegyenlítjük hidt, vgyis úgy állítjuk be, hogy mérőeszköz mv-t mutsson. b. Leolvssuk és rögzítjük z R ellenállás értékét. c. Kiszámoljuk R értékét. Fontos: minden mérési esetén ellenőrizzük le, hogy z elmozdulás-mérő tüskéje neki kiképzett vájtbn vn-e. Ez különösen fontos ngy elmozdulás értékek esetén. A fenti lépéseket ismételjük,5 mm-es elmozdulásonként ddig, míg leglább 14 mérési ot kpunk. A mérés teljes folymtát kétféleképpen lehet elvégezni, két változt között gykorltvezető dönt! 1. változt Ebben z esetben felső és z lsó bélyeget külön-külön od-vissz végig kell mérni, vgyis mimális kitérés elérése után visszfelé hldv,5 mm-enként újr meg kell mérni z ellenállás-értékeket. Ekkor jegyzőkönyvbe két mért érték mellett z átlguknk is szerepelni kell, és kiértékelést z átlgolt eredményekkel kell végezni. 2. változt Ebben z esetben mindkét bélyeget csk z egyik iránybn (növekvő vgy csökkenő f) kell megmérni A mérés után A mérési feldtok elvégzése után ellenőrizni kell, hogy mérőeszköz V ngyságrendű mérésre vn-e visszállítv, illetve hídról lekpcsoltuk mérőműszert (vgyis G jelzésű gomb fel vn engedve). Ezután tápegységet és mérőeszközt ki kell kpcsolni. Csk ezek elvégzése után lehet szétszedni z összeállított ármkört, z egyes ármköri elemeket rendezetten elhelyezve.

7 6. Kiértékelés, számolások, tpsztltok A kiértékelés első szkszábn segít z lábbi táblázt-mint. Ennek segítségével mért és feljegyzett f, R és R értékekből, illetve megdott v és l segítségével meghtározhtók z ε fjlgos megnyúlás és reltív ellenállás-változás. A kiértékelés második szkszábn kpott eredményeket kell ábrázolni koordinátrendszerben. A felső és z lsó bélyeg ábráját ugynrr koordinátrendszerre kell felvenni, így két különböző görbét kpunk. A koordinátrendszer vízszintes tengelyén z ε fjlgos megnyúlás szerepel, és z ezekhez trtozó reltív ellenállás-változás értékeket kell függőleges tengely mentén felvenni. A koordinátrendszeren látszódjnk mért ok értékei! Az átláthtóság kedvéért jvsoljuk, hogy koordinát-rendszerben szereplő értékeket szorozzuk meg 1 4 -el, és úgy ábrázoljuk z eredményeket. 7. A jegyzőkönyv elkészítésének specifikumi A jegyzőkönyvnek z áltlános szbályokon túl z lábbiknk kell megfelelni: - A kpcsolási rjzot z elméleti nyg lpján kell beilleszteni. - A jegyzőkönyvnek mérés áltlános leírásánál trtlmzni kell z és b ellenállás-értékeket, illetve v és l ngyságát (lásd mérés-leírás) - A jegyzőkönyvnek trtlmzni kell minttáblázt minden oszlopánk eredményeit. - A mért eredményeket bemuttott táblázt formájábn kell beilleszteni. - Amennyiben z okttó kérésére mérést mindkét bélyeg esetén f növelésével és csökkentésével egyránt el kell végezni, kkor jegyzőkönyvnek z egyes mérési ok egyik, illetve másik R értéket is trtlmzni kell, z lábbi tábláztb z átlgolt eredmények kerüljenek. - A két függvényt (lsó és felső bélyeg) ugynzon z ábrán, ugynbbn koordinátrendszerben felrjzolv kérjük ledni.

8 nyújtt -ln 1. f (mm) R (Ω) R R R R R b reltív ellenállás-változás R R R R R fjlgos megnyúlás v f 2 l R

9 nyújtt -ln 1. f (mm) R (Ω) R R R R R b reltív ellenállás-változás R R R R R fjlgos megnyúlás v f 2 l R