DR. BENKŐ JÁNOS * A JUST IN TIME KÖLTSÉGEK ELEMZÉSE ÁTTEKINTÉS Az ayag- és készletgazdálkodás fotos feladata a termelés üteméek megfelelő ayagszükséglet folyamatos kielégítése. A termelési program és az ayagormák ismeretébe egy adott időszak ayagszükséglete potosa tervezhető, továbbá ismertek a termeléshez szükséges ayagok beszerezési forrásai is. Eek elleére az ayagellátásba problémák jeletkezhetek, amelyek egyrészt a termelési program em tervezett változásaira és bizoytalaságaira, másrészt a külső beszállítókál mutatkozó előre em kalkulálható eseméyekre vezethetők vissza. A klasszikus termelésiráyítási redszerek a termelés folyamatosságát készletek képzésével biztosítják. A készletek biztoságot jeleteek, de mideki előtt ismert, hogy a agyobb biztoság több pézbe kerül. A készletgazdálkodásak ezért a feladata megtaláli az egyesúlyt az ésszerű biztoság és az elfogadható költség között. A problémák kiküszöböléséek azoba létezik egy másik módja is, amikor em a készleteket öveljük, haem a termelés bemeő és kimeő oldalá és magába a termelésbe jeletkező bizoytalaságokat mérsékeljük. Elméletileg így megfelelő szitű a beszállítói háttér és ifrastruktúra eseté a biztoságos termelés csupá éháy órára elegedő ayaggal is elérhető. Ez az úgyevezett éppe időbe, (Just I Time, JIT) redszer, amit gyakra készlet élküli vagy raktár * Szet Istvá Egyetem, egyetemi taár.
4 EU WORKING PAPERS 1/2003 élküli készletgazdálkodásak evezek. Bár valójába a JIT emcsak egy készletezési techika, haem aál szélesebb termelési stratégia vagy szervezési filozófia. Az éppe időbe gyártási kocepció számos előye mellett (a készletszit, a veszteség idő, a várakozási idő, az átfutási idő, a selejtaráy miimalizálása, a gyártóredszer rugalmasságáak maximalizálása, stb.) számos veszélyt is rejt magába. Ebből következik, hogy a JIT bevezetése a redelkezésére álló külső és belső erőforrások (ayagi és szellemi) kocetrált iráyítását követeli meg. Az éppe időbe gyártási kocepció álladó kommuikációt és a korábbiál léyegese agyobb összhagot, fegyelmezettséget és rugalmasságot igéyel a beszállítók és a vállalat, valamit a vállalati alredszerek között. Messzemeőe megköveteli a partikuláris érdekek aláredelését a vállalati érdekek egészéek. A Just I Time célja tehát, hogy az ayagok és termékek éppe a megfelelő időbe legyeek elszállítva és/vagy érkezzeek meg a redeltetési helyükre. Ez elméletileg zéró készletet eredméyezhet, ami em tűri a beszállítói hibákat. A kicsi készlet előfeltétele, hogy a beszállítók és a fuvarozók az ayag- vagy áruáramoltatást egyeletese, zökkeőmetese boyolítsák. A szállítási hibák a termelőkél termeléskorlátozást (leállás vagy átállás), illetve a kereskedőkél készlethiáyt (hiáycikk) okozhatak. Téyleges piaci viszoyok eseté a készlethiáy mid a termelésbe, mid a kereskedelembe költségövekedést és/vagy eladási veszteségeket okoz. Ebből adódóa a JIT egyik euralgikus potja a beszállítás. A beszállítással szembei igéyek változását a következőképp foglalhatjuk össze: a szállítmáyok agysága csökke, a szállítások gyakorisága övekszik, a szállítási szolgáltatások elérhetősége és a szállítási készség javítása iráti igéy övekszik, a szállítások miősége javul (a megbízhatóság övekszik, az árusérülések valószíűsége csökke). A szállítási szolgáltatásokkal szembei igéyek övekedését természetese meg kell fizeti, és a kérdés az, hogy a szállítási költségek övekedését kompezálja-e a készletezési költségek csökkeésével elérhető megtakarítás? Sajos a dötési helyzetekbe e kérdés sokszor fel sem merül, az erősebb pozícióba lévő felek pedig em is foglalkozak a kérdéssel. A JIT esetébe általába a megredelők élek vissza a gazdasági erejükkel, oly módo, hogy a készletezési költségeik csökketése érdekébe gyakoribb szállításra kéyszerítik a beszállítóikat, és em hajladók elismeri az ezzel járó többletköltségeket. Előfordul az is, hogy a beszállító csak úgy tud megfeleli a megredelő igéyeiek, hogy a megredelő telephelye közelébe raktárt bérel, ami ugyacsak költségövekedést jelet. A korrekt vizsgálathoz valameyi költségtéyezőt figyelembe kell vei, ami a feladó és a célállomás között jeletkezik, függetleül attól, hogy ki fizeti azt, a szállító, a megredelő, vagy valaki más. Egy termék útját követve a termelőtől a fogyasztóig a következő logisztikai műveletekkel találkozhatuk: mozgatás a termelés helyétől a tárolóig, tárolás más tételekkel együtt az elszállításig, rakodás a szállítójárműre, szállítás a célállomásra,
DR. BENKŐ J.: A JUST IN TIME KÖLTSÉGEK ELEMZÉSE 5 a célállomáso lerakás, mozgatás és tárolás a fogyasztásig. A műveletek sorá a mozgatással (a mozgatás meyiségével és távolságával aráyos) és a tárolással (a tárolt meyiséggel és a tárolási idővel aráyos) kapcsolatos költségek fordulak elő. Ezek összetevőit, hovatartozását illetőe külöböző megközelítésekkel találkozhatuk. A taulmáyba a mozgatási költséget a mozgatás távolságába és az egyidejűleg mozgatott ayag tömegébe külöböző ayagmozgatási és szállítási költség összegekét értelmezzük. Ezek elemeit azoba szabado kezeljük, pl. az ayagmozgatási költség tartalmazatja a csomagolás, a szállítási költség pedig a rakodás költségét, de a rakodás tartozhat az ayagmozgatás körébe is, sőt ha egyértelmű megkülöböztetés szükséges, akkor a rakodási költségek egy része az ayagmozgatási, másik része a szállítási költségbe jeletkezhet. A tárolási költségek kompoesei a bérleti- és a készlettartási költség. A bérleti költség magába foglalja a tárolással közvetle kapcsolatba hozható összes költséget, a tárolótér és a raktári gépek bérleti díjait, a fetartási költségeket (pl. biztosítás, közműdíjak stb.). A készlettartási (várakozási) költség összetevői az áru késedelem, valamit a lekötött tőke költsége, és mide olya veszteség, ami a várakozás alatt felmerül. Változatla tárolótér és gépek eseté a bérleti költség álladó, közvetve em függ a tárolt meyiségtől. A várakozási költség azoba az alkalmazott árukezelési módszerek függvéye. A költségek vizsgálatához tekitsük az 1. ábrát, amely egy termék termelését és felhaszálását mutatja az idő függvéyébe. A termelés és a felhaszálás kumulált meyisége a két egymással párhuzamos egyees (termelés) és (felhaszálás) szerit lieárisa változik. A termék (tétel) meyiségét tömeg, térfogat, darab stb. mértékegységbe adhatjuk meg. Az egyeesek iráyát a termelési (λ) és a felhaszálási (µ) ráta határozza meg, amelyek az ábrá egyelők, azaz λ = µ = i/i. A vízszites és függőleges szakaszokból álló lépcsős függvéyek a feladott, illetve fogadott termék idításáak, illetve érkezéséek időpotjait és meyiségét szemléltetik. Tekitve, hogy a függőleges tegelye a meyiség halmozotta ábrázolt, az ábrából leolvasható, hogy az adott időszakba és összese meyit termeltek, szállítottak, fogadtak és haszáltak fel. Ezek a készletezési elméletbe kevésbé ismert, kumulált függvéyek előyöse alkalmazhatók az egymást követő logisztikai fázisokba a tételek követésére, mivel egyetle ábrába mutatják a tételagyság változását a külöböző logisztikai helyzetekbe (várakozás a szállításra, szállítás, várakozás a felhaszálásra) az idő függvéyébe. Vegyük észre, hogy az elszállítadó tételagyság egy adott időpotba a termelési egyees és a baloldali lépcsős függvéy közötti függőleges szakaszak felel meg. A szállítás kezdeti időpotjához tartozó függőleges szakasz hossza pedig éppe a szállított meyiséget ábrázolja. asolóa, egy adott időpotba a felhaszálásra váró meyiséget a jobboldali lépcsősfüggvéy és a felhaszálási egyees közötti függőleges szakaszok szemléltetik. Figyelmet érdemelek a lépcsős függvéyek vízszites szakaszai és a függvéyek által határolt területek is. a a tételek a redszerbe a FIFO elv szerit áramlaak, akkor az i-edik tételagyság mide egyes megfigyelő poto ugyaakkora. A két lépcsősfüggvéy közötti vízszites szakasz azt az időtartamot jellemzi, amelyet a termék a két összetartozó pot között eltölt. Így pl. tsz az ábrá a szállítási időt reprezetálja. Az egyeesek és a lépcsősfüggvéyek közötti terüle-
6 EU WORKING PAPERS 1/2003 tek összege a tételek összes várakozási idejével aráyos. Például a voalkázott terület a felhaszálás érkezési potjá eltöltött idővel aráyos. 1. ábra A készletek változása a külöböző logisztikai fázisokba Az 1. ábrá az egymással párhuzamos termelési és a felhaszálási egyeesek közötti vízszites távolság a termelés és a felhaszálás között átlagosa eltöltött (várakozási) idő. Ez a szállítási idő (tsz) és a két egymást követő tétel idítása közötti időitervallumok maximumáak (max = max{i}) összege, azaz az átlagos várakozási idő: (1) W = max + t sz [óra] Az átlagos ciklus hossza, ha a ciklusok száma m: m (2) = 1 m i. i= 1 A ciklusokét átlagosa feladott és fogadott meyiség: (3) = µ. A tárolótérek (Smax) miimálisa akkoráak kell leie, mit a maximális tételagyság (max), amiek az 1. ábrá a lépcsősfüggvéyek leghosszabb függőleges szakasza felel meg. A szállítójárművek az adott időszakokba gyártott tételeket egyszerre szállítják el, ezért a feladó és az érkezési potoko szükséges tárolótér aráyos max-mal, az idítások közötti időközök maximumával is, azaz a szükséges raktárkapacitás: (4) S = =µ [db]. max max max
DR. BENKŐ J.: A JUST IN TIME KÖLTSÉGEK ELEMZÉSE 7 Az 1. ábra alapjá belátható, hogy a megredelő- és a feladópoto a maximális készlet azoos. A korábba említett égy költségkategória midegyike (bérleti (raktározási), készlettartási (várakozási), ayagmozgatási és szállítási költségek) összefüggésbe hozható a maximális készlettel és az átlagos várakozási idővel. Az átlagos várakozásra és a maximális készletre voatkozó kifejezések pedig költségkoverziós téyezőkkel átalakíthatók költség/db és költség/idő dimeziójú meyiségekké. BÉRLETI (RAKTÁROZÁSI) KÖLTSÉG A bérleti költség a maximális készlet elhelyezéséhez szükséges tárolótér, illetve kezeléséhez szükséges eszközök költsége. Ez a költség aráyos a maximális készlettel (Smax). Az aráyossági téyező (cb) értéke függ a tétel agyságától, a tárolási követelméyektől és a bérleti díjaktól. a az épületek és az eszközök saját tulajdoba vaak (em lízigeltek), akkor a beruházás költségei általába lieárisa változak a méretekkel. Az amortizálódó épületek és tárgyi eszközök élettartama ismeretébe kiszámítható egy ekvivales bérleti díj, amely durvá aráyos a maximális készlettel. A bérleti (raktározási) költség egy ciklusra, ha cb [Ft/db-idő] a fajlagos bérleti költség, a az átlagos ciklus hossza és az Smax a tárolótér mérete: (5) Kb = cb S max [Ft] A bérleti költség egységyi időtartamra: (6) Kbi = K b = cbsmax = cbmax = cbµ max [Ft/idő]. A darabokéti bérleti költség is számítható: Kb cb Smax (7) Kbd = = = cb max [Ft/db]. A feti összefüggésből kiolvasható, hogy az egységyi időre és az egy darabra eső bérleti költség a fuvarok idításai közötti időközök maximumával aráyos. Köye belátható, hogy ha ritkábba aduk fel agyobb tételeket, akkor agyobbak leszek a készletek, ami miatt agyobb raktárt kell béreli. Ez az egyik oka aak, hogy a készleteket igyekszük miimális szite tartai. KÉSZLETTARTÁSI (VÁRAKOZÁSI) KÖLTSÉG A készlettartási költség, amit várakozási költségek is evezek, a termékek késedelmével kapcsolatosak, és a termékek előállítása és felhaszálása közötti időeltolódásból adódak. A vizsgált időszak (egy ciklus) fajlagos készlettartási költsége (cv)[ft/db-idő], a készlettartás átlagos időtartama ( W = max + t sz ) és az átlagosa készletezett meyiség ( ), amelyekből a készlettartási (várakozási) költség egy ciklusra: (8) K v = cvw = cv ( max + tsz ) [Ft]. A készlettartási költség egységyi időre, ha az átlagos ciklushossza :
8 EU WORKING PAPERS 1/2003 Kv (9) K vi = = cv ( max + tsz ) = cvµ ( max + tsz ) [Ft/idő]. Az egy darabra eső várakozási költség: Kv (10) K vd = = cv ( max + tsz ) = cv ( max + tsz ) [Ft/db]. A (9) képletbe a fajlagos várakozási költséget (cv) az átlagos készlettartási idő alatt (W ) előállított (felhaszált) darabok számával µ ( max + tsz ), a (10) kifejezésbe pedig a termelés és a felhaszálás között eltelt idővel szorozzuk. Az utóbbi em más, mit a (1)-be defiiált átlagos várakozási idő. SZÁLLÍTÁSI ÉS RAKODÁSI KÖLTSÉG A szállítási és rakodási költségek elemzéséhez az egyszerűség kedvéért tekitsük egy egyforrásos egyyelős problémát. a szállítmáyozót vagy fuvarozót bízuk meg a szállításaiak a leboyolításával, akkor egy adott időszak szállítási költsége az egyedi fuvarok költségeiek összegekét adódik. Az egyedi fuvarok elszámolásáak leggyakoribb módja, az ú. órakilométer-díjas fuvardíj számítás, amely szerit a fuvardíjak a szállítás időtartamával és a szállítás távolságával aráyosak: (11) K = c ( v) t + c ( v s [Ft] szf t s ) ahol: ct az óradíjtétel [Ft/h], t a díjszámítás időtartama, cs a kilométerdíj-tétel [Ft/km], s a díjszámítási távolság [km], v a jármű teherbírása [t], [db], [m 3 ]. A (11) első tagja tartalmazza a ki- és berakodás, illetve a rakodással összefüggő időveszteség és várakozás költségeit, továbbá a gépkocsivezető bérét és járulékait. A fuvaridővel aráyos ct [Ft/h] mide fuvar költségébe megjeleik, függetleül a rakomáy tartalmától és a távolságtól. A második tag együtthatója (cs [Ft/km]), az ú. kilométerdíj-tétel az egységyi távolságra eső fajlagos költség. Ebbe a téyezőbe jeleik meg mide olya költség, amely a jármű által megtett úttal aráyos, például a karbatartási, a javítási, az üzemayag- stb. költség. A ct és a cs fajlagos költségek egyarát függeek a szállított meyiségtől, potosabba a szállítójármű teherbírásától, amit a következő lieáris függvéyekkel írhatuk le: ct = ct 0 + ctvv és cs = cs 0 + csvv. A függvéyekbe a kostasok pozitív számok, amiből következik, hogy a agyobb járművek fajlagos költségei agyobbak. (A gyakorlatba alkalmazott fuvardíjtáblázatokba a járműveket teherbírási kategóriákba sorolják, és ezekhez adják meg az óradíj- és kilométerdíj-tételek értékét.) A függvéyeket a (11) kifejezésbe helyettesítve a (12) K = c + c v) t + ( c c v s [Ft]. szf ( t0 tv s0 + sv )
DR. BENKŐ J.: A JUST IN TIME KÖLTSÉGEK ELEMZÉSE 9 A feti szállítási költségfüggvéybe mide olya változó (idő, út, teher) megjeleik, amely a szállítási mukára hat. Az egy ciklusba átlagosa szállított meyiség és jármű teherbírása közötti aráy adja a szükséges fuvareszközök számát: µ = =, v v amelyből a v = µ /, továbbá egy forduló időtartama t = 2tsz (1. ábra). Ezeket a (12)-be helyettesítve egy forduló költsége: µ µ µ µ Kszf = ( ct0 + ctv ) 2tsz + ( cs0 + csv ) s = 2ct0tsz + cs0s + 2ctvtsz + csvs [Ft], amelyből forduló költsége: (13) K sz = ( 2 ct0 tsz + cs0s ) + 2 ctvtszµ + csvsµ [Ft]. Az egyeletet végig osztva az átlagos ciklusidővel az időegységre eső szállítási költség: Ksz (14) Kszi = = ( ct02tsz + (2ctvtsz + csvs) µ [Ft/idő]. Az egységyi meyiségre voatkozó szállítási költséget úgy kapjuk, hogy a (13)-t osztjuk a ciklusokét átlagosa mozgatott meyiséggel, µ -val: Ksz (15) Kszd = = ( ct02tsz + 2ctvtsz + csvs [Ft/db]. µ µ 2. ábra Az időegységre eső részköltségek és az összköltség változása a redelési tételagyság függvéyébe
10 EU WORKING PAPERS 1/2003 A további vizsgálatokhoz tekitsük az egységyi időtartamra eső részköltségek (bérleti, készlettartási, szállítási és rakodási költségek) összegét. (16) K öi = Kbi + Kvi + K szi A (6), a (9) és a (14) eredméyeket helyettesítve az összes költség: Köi = cbµ max + cvµ ( max + tsz ) + (2 ct0tsz + (2 ctvtsz + csvs) µ. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a ciklusok hossza (a két szállítás között eltelt idő), és az egy ciklusba előállított termékmeyiség álladó, azaz a = = max, ekkor a Köi = cbµ + cvµ ( + tsz ) + (2 ct0tsz + (2 ctvtsz + csvs) µ A =/µ helyettesítés és redezés utá az időegységre eső összes költség: µ (17) Köi = ( cv tsz + 2 ctvtsz + csvs) µ + ( cb + cv ) + (2ct0 tsz A (17) összköltségfüggvéyt és a részköltségek képét a 2. ábra szemlélteti. A részköltségek ismeretébe meghatározhatjuk azt a redelési tételagyságot (*) (2. ábra), amely miimalizálja az összes költséget, azaz keressük a (17) függvéy szélsőérték-helyét: dköi µ = cb + cv ( 2ct0 tsz = 0, 2 d amelyből a * µ ( 2 ct0tsz (18) =, c + c illetve az optimális redelési ciklusidő: * * (19) = = µ b v ( 2 ct0t sz µ ( c + c ) A (17), (18) és (19) eredméyekből egyértelműe kiderül, az optimális redelési tételagyság és az optimális ciklus idő a részköltségek paramétereitől, illetve ezek egymáshoz viszoyított aráyától függ. Az is belátható, hogy a zéró készlet elméletileg is csak akkor érhető el, ha a szállítási költség ulla, ami ormális üzleti körülméyek között lehetetle. A készletcsökketésre pedig akkor va lehetőség, ha a (18) és (19) kifejezések a számlálójába a szállítási költségek elemeit csökketei tudjuk. Ez pedig em egyszerű feladat, mivel a rakomáyok agyságáak a csökketése öveli a fuvarok számát (), illetve a fuvarszámmal aráyosa a mozgatás úthosszát és időtartamát (ugyaazt az utat többször kell megtei), ami a (13) szerit egyértelműe költségövekedéshez vezet. A kérdés az, hogy ezt a övekedést a kisebb járművek kisebb álladó költségei meyire kompezálják. A bemutatott közelítő számítások egyértelműe arra figyelmeztetek, hogy a JIT bevezetését alapos előkészítések kell megelőzie, amelyek fotos eleme a potos költségszámítás. b v
DR. BENKŐ J.: A JUST IN TIME KÖLTSÉGEK ELEMZÉSE 11 ÖSSZEFOGLALÓ A japá eredetű just i time (JIT) filozófia óriási kihívás a klasszikus készletezési elméletekkel szembe. Az eredeti kocepció a gyártástól azt követeli meg, hogy a megfelelő tételek (ayagok, félkésztermékek és termékek) a megfelelő meyiségbe és megfelelő időbe, plusz-míusz ulla eltéréssel álljaak redelkezésre. Ez azt jeleti, hogy a szükségesél eggyel több vagy a szükségesél korábba érkező tétel éppe olya rossz, mit a hiáy, vagyis az adott pillaatba a kíváatosál agyobb készlet is midig veszteséget jelet. A probléma egyoldalú közelítése szélsőséges ézetek kialakulásához vezetett. Az egyik oldalá azok állak, akik legszívesebbe törölék a szótárból a raktár szót, a másik oldal pedig tagadja az elv létjogosultságát. Az igazsághoz azok állak a legközelebb, akik a JIT-et egy olya aszimptotáak tekitik, amit józa megfotolással kell közelítei és em mideáro eléri. E taulmáy a költségek szempotjából vizsgálja a kocepciót, és azt próbálja bizoyítai, hogy korrekt üzleti körülméyek között az elv bevezetése mide esetbe gazdaságossági számításokat igéyel. IRODALOM CSELÉNYI, J.-BÁNYAI Á.: Plaug vo JIT-Zulieferersysteme. Modellig ad Optimisatio of Logistic Systems, Uiversity of Miskolc, 1999. 58-70. p. DAGANZO, C. F.: Logistics systems aalysis. Spriger-Verlag Berli eidelberg 1991. KOTLER, P.: Marketig maagemet. Aalysis, plaig, implemetatio, ad cotrol. Seveth editio, Pretice-all Iteratioal Editios, 1991. SZEGEDI Z.: A Just I Time szállítási-raktározási redszer termelési és közlekedési kihatásai. Közlekedéstudomáyi Szemle, XXXIX. évf. 10. sz. 433-437. p.