A JIT költségeinek vizsgálata

Átírás

1 BME OMI LOGISZTIA 9. k május júius, p Taulmáytár * Ellátási elotási logitika A JIT költségeiek izsgálata Dr. Bekő Jáos 1 A japá eredetű just-i-time (JIT, éppe időe, percreké ) filozófia óriási kihíás a klasikus kéletezési elméletekkel eme. Az eredeti kocepció a gyártástól azt köeteli meg, hogy a megfelelő tételek (ayagok, félké- és kétermékek) a megfelelő meyisége és időe, plumíu ulla eltéréssel álljaak redelkezésre. Ez azt jeleti, hogy a ükségesél eggyel tö agy a ükségesél koráa érkező tétel éppe olya ros, mit a hiáy, agyis az adott pillaata a kíáatosál agyo kélet is eteséget jelet. A proléma egyoldalú közelítése élsőséges ézetek kialakulásához ezetett. Az egyik oldalá azok állak, akik legíesee törölék a ótáról a raktár ót, a másik oldal pedig tagadja az el létjogosultságát. Az igazsághoz azok állak a legközele, akik a JIT-et egy olya aimptotáak tekitik, amit józa megfotolással kell közelítei és em mideáro eléri. E taulmáy a költségek empotjáól izsgálja a kocepciót, és azt próálja izoyítai, hogy korrekt üzleti körülméyek között az el eezetése mide esete gazdaságossági ámításokat igéyel. Tárgyaak: just-i-time; kéletezés; kéletgazdálkodás; költség; érleti költség; raktározás; állítás; költségelemzés. Áttekités Az ayag- és kéletgazdálkodás fotos feladata a termelés üteméek megfelelő ayagükséglet folyamatos kielégítése. A termelési program és az ayagormák ismeretée egy adott időak ayagükséglete potosa terezhető, toáá ismertek a termeléshez ükséges ayagok eerezési forrásai is. Eek elleére az ayagellátása prolémák jeletkezhetek, amelyek egyrét a termelési program em terezett áltozásaira és izoytalaságaira, másrét a külső eállítókál mutatkozó, előre em ámítható eseméyekre ezethetők isa. A klasikus termelésiráyítási rederek a termelés folyamatosságát kéletek képzéséel iztosítják. A kéletek iztoságot jeleteek, de mi- 21

2 deki előtt ismert, hogy a agyo iztoság tö péze kerül. A kéletgazdálkodásak ezért feladata megtaláli az egyesúlyt az éserű iztoság és az elfogadható költség között. A prolémák kiküööléséek azoa létezik egy másik módja is, amikor em a kéleteket öeljük, haem a termelés emeő és kimeő oldalá és magáa a termelése jeletkező izoytalaságokat mérsékeljük. Elméletileg így megfelelő itű a eállítói háttér és ifrastruktúra eseté a iztoságos termelés csupá éháy órára elegedő ayaggal is elérhető. Ez az úgyeezett éppe időe (just i time, JIT) reder, amit gyakra kélet élküli agy raktár élküli kéletgazdálkodásak eezek. Bár alójáa a JIT emcsak egy kéletezési techika, haem aál élese termelési stratégia agy erezési filozófia. Az éppe időe gyártási kocepció ámos előye mellett (a kéletit, a eteségidő, a árakozási idő, az átfutási idő és a selejtaráy miimalizálása, a gyártóreder rugalmasságáak imalizálása st.) ámos eélyt is rejt magáa. Eől köetkezik, hogy a JIT eezetése a redelkezésére álló külső és első (ayagi és ellemi) erőforrások kocetrált iráyítását köeteli meg. Az éppe időe gyártási kocepció álladó kommuikációt és a koráiál léyegese agyo öshagot, fegyelmezettséget és rugalmasságot igéyel a eállítók és a állalat, alamit a állalati alrederek között. Mesemeőe megköeteli a partikuláris érdekek aláredelését a állalati érdekek egééek. A just i time célja tehát, hogy az ayagok és termékek éppe a megfelelő időe legyeek elállíta és/agy érkezzeek meg a redeltetési helyükre. Ez elméletileg zéró kéletet eredméyezhet, ami em tűri a eállítói hiákat. A kicsi kélet előfeltétele, hogy a eállítók és a fuarozók az ayag- agy áruáramoltatást egyeletese, zökkeőmetese égezzék. A állítási hiák a termelőkél termeléskorlátozást (leállás agy átállás), illete a kereskedőkél kélethiáyt (hiáycikk) okozhatak. Téyleges piaci ioyok eseté a kélethiáy mid a termelése, mid a kereskedeleme költségöekedést és/agy eladási eteségeket okoz. Eől adódóa a JIT egyik euralgikus potja a eállítás. A eállítással emei igéyek áltozását a köetkezőképp foglalhatjuk öse: a állítmáyok agysága csökke, gyakoriak a állítások, agyo az igéy a állítási olgáltatások elérhetőségére és a állítási késég jaítására, a állítások miősége jaul (a megízhatóság öekik, az árusérülések alóíűsége csökke). A állítási olgáltatásokkal emei igéyek öekedését terméetese meg kell fizeti, és kérdés, hogy a állítási költségek öekedését kompezálja-e a kéletezési költségek csökkeéséel elérhető megtakarítás? Sajos a dötési helyzeteke e kérdés sokor fel sem merül, az erőse pozícióa léő felek pedig em is foglalkozak a kérdéssel. A JIT esetée általáa a megredelők élek isa gazdasági erejükkel, oly módo, hogy a kéletezési költségeik csökketése érdekée gyakori állításra kéyerítik eállítóikat, és em hajladók elismeri az ezzel járó töletköltséget. Előfordul az is, hogy a eállító csak úgy tud megfeleli a megredelő igéyeiek, hogy a megredelő telephelye közelée raktárt érel, ami ugyacsak költségöekedést jelet. 22

3 Műeletek és költségek A korrekt izsgálathoz alameyi költségtéyezőt figyeleme kell ei, ami a feladó és a célállomás között jeletkezik; függetleül attól, hogy ki fizeti azt, a állító, a megredelő, agy alaki más. Egy termék útját köete a termelőtől a fogyatóig a köetkező logitikai műeletekkel találkozhatuk: mozgatás a termelés helyétől a tárolóig, tárolás más tételekkel együtt az elállításig, rakodás a állítójárműre, állítás a célállomásra, a célállomáso lerakás, mozgatás és tárolás a fogyatásig. A műeletek sorá a mozgatással (a mozgatás meyiségéel és táolságáal aráyos) és a tárolással (a tárolt meyiséggel és a tárolási időel aráyos) kapcsolatos költségek fordulak elő. Ezek öseteőit, hoatartozását illetőe külööző megközelítésekkel találkozhatuk. A taulmáya a mozgatási költséget a mozgatás táolságáa és az egyidejűleg mozgatott ayag tömegée külööző ayagmozgatási és állítási költség öegekét értelmezzük. Ezek elemeit azoa aado kezeljük, pl. az ayagmozgatási költség tartalmazatja a csomagolás, a állítási költség pedig a rakodás költségét, de a rakodás tartozhat az ayagmozgatás körée is, sőt ha egyértelmű megkülööztetés ükséges, akkor a rakodási költségek egy rée az ayagmozgatási, másik rée a állítási költsége jeletkezhet. A tárolási költségek kompoesei a érleti és a kélettartási költség. A érleti költség magáa foglalja a tárolással közetle kapcsolata hozható öses költséget, a tárolótér és a raktári gépek érleti díját, a fetartási költségeket (pl. iztosítás, közműdíjak st.). A kélettartási (árakozási) költség öseteői a késedelem, alamit a lekötött tőke költsége, és mide olya eteség, ami a árakozás alatt felmerül. Változatla tárolótér és gépek eseté a érleti költség álladó, közete em függ a tárolt meyiségtől. A árakozási költség azoa az alkalmazott árukezelési móderek függéye. A költségek izsgálatához tekitsük az 1. árát, amely egy termék termelését és felhaálását mutatja az idő függéyée. A termelés és a felhaálás kumulált meyisége a két egymással párhuzamos egyees (termelés és felhaálás) erit lieárisa áltozik. A termék (tétel) meyyiségét tömeg, térfogat, dara st. mértékegysége adhatjuk meg. Az egyeesek iráyát a termelési (λ) és a felhaálási (µ) ráta határozza meg, amelyek az árá egyelők, azaz λ=µ= i / i (ahol a tételagyság, pedig a két egymást köető tétel idítása közötti időiterallum). A ízites és függőleges akaokól álló lépcsős függéyek a feladott, illete fogadott termék idításáak, illete érkezéséek időpotjait és meyiségét emléltetik. Tekite, hogy a függőleges tegelye a meyiség halmozotta árázolt, az áráól leolasható, hogy az adott időaka és ösese meyit termeltek, állítottak, fogadtak és haáltak fel. Ezek a kéletezési elmélete keésé ismert, kumulált függéyek előyöse alkalmazhatók az egymást köető logitikai fázisoka a tételek köetésére, miel egyetle áráa mutatják a tételagyság áltozását a külööző logitikai helyzeteke (árakozás a állításra, állítás, árakozás a felhaálásra), az idő függéyée. Vegyük ére, hogy az elállítadó tételagyság egy adott időpota a termelési egyees és a aloldali lépcsős függéy közötti függőleges akaak felel meg. A állítás kezdeti időpotjához 23

4 4 kumulált umulált daraám 1 Tetermelés r s feladása Ffelhaálás Pillaatyi pillaatyi kélet 1 1 érkezése = 1 t α λ=µ =tg α= / i i idő Idő 1. ára A kéletek áltozása a külööző logitikai fázisoka tartozó függőleges aka hosa pedig éppe a állított meyiséget árázolja. asolóa, egy adott időpota a felhaálásra áró meyiséget a jooldali lépcsős függéy és a felhaálási egyees közötti függőleges akaok emléltetik. Figyelmet érdemelek a lépcsős függéyek ízites akaai és a függéyek által határolt területek is. a a tételek a redere a FIFO (first i first out = ami elsőek megy e, elsőek jö ki) el erit áramlaak, akkor az i-edik tételagyság mide egyes megfigyelőpoto ugyaakkora. A két lépcsős függéy közötti ízites aka azt az időtartamot jellemzi, amelyet a termék a két ösetartozó pot között eltölt. Így pl. t az árá a állítási időt reprezetálja. Az egyeesek és a lépcsős függéyek közötti területek öege a tételek öses árakozási idejéel aráyos. Például a oalkázott terület a felhaálás érkezési potjá eltöltött időel aráyos. Az árá az egymással párhuzamos termelési és a felhaálási egyeesek közötti ízites táolság a termelés és a felhaálás között átlagosa eltöltött (árakozási) idő. Ez a állítási idő (t ) és a két egymást köető tétel idítása közötti időiterallumok imumáak ( ={ i }) ösege, azaz az átlagos árakozási idő: W = t [óra] (1) Az átlagos ciklus hosa, ha a ciklusok áma m: 1 m = i, (2) m i= 1 a ciklusokét átlagosa feladott és fogadott meyyiség: = µ. (3) 24

5 A tárolótérek (S ) miimálisa akkoráak kell leie, mit a imális tételagyság ( ), amiek az 1. árá a lépcsősfüggéyek leghosa függőleges akaa felel meg. A állítójárműek az adott időakoka gyártott tételeket egyerre állítják el, ezért a feladó és az érkezési potoko ükséges tárolótér aráyos -mal, az idítások közötti időközök imumáal is, azaz a ükséges raktárkapacitás: S = = µ [d]. (4) Az 1. ára alapjá elátható, hogy a megredelőés a feladópoto a imális kélet azoos. A koráa említett égy költségkategória midegyike (érleti (raktározási), kélettartási (árakozási), ayagmozgatási és állítási költségek) öefüggése hozható a imális kélettel és az átlagos árakozási időel. Az átlagos árakozásra és a imális kéletre oatkozó kifejezések pedig költségkoerziós téyezőkkel átalakíthatók költség/d és költség/idő dimeziójú meyiségekké. A érleti (raktározási) költség egy ciklusra, ha c [Ft/d-idő] a fajlagos érleti költség, a az átlagos ciklus hosa és az S a tárolótér mérete: = c S [Ft] (5) A érleti költség egységyi időtartamra: = [Ft/idő]. (6) = c S = c = c µ i A daraokéti érleti költség is ámítható: c S = c [Ft/d]. (7) = = d A feti ösefüggésől kiolasható, hogy az egységyi időre és az egy darara eső érleti költség a fuarok idításai közötti időközök imumáal aráyos. öye elátható, hogy ha ritkáa aduk fel agyo tételeket, akkor agyoak leek a kéletek, ami miatt agyo raktárt kell éreli. Ez az egyik oka aak, hogy a kéleteket igyekük miimális ite tartai. Bérleti (raktározási) költség A érleti költség a imális kélet elhelyezéséhez ükséges tárolótér, illete kezeléséhez ükséges eközök költsége. Ez a költség aráyos a imális kélettel (S ). Az aráyossági téyező (c ) értéke függ a tétel agyságától, a tárolási köetelméyektől és a érleti díjaktól. a az épületek és az eközök saját tulajdoa aak (em lizigeltek), akkor a eruházás költségei általáa lieárisa áltozak a méretekkel. Az amortizálódó épületek és tárgyi eközök élettartama ismeretée kiámítható egy ekiales érleti díj, amely durá aráyos a imális kélettel. ( élettartási (árakozási) költség A kélettartási költség, amit árakozási költségek is eezek, a termékek késedelméel kapcsolatosak, és a termékek előállítása és felhaálása közötti időeltolódásól adódak. A izsgált időak (egy ciklus) fajlagos kélettartási költsége (c ) [Ft/d-idő], a kélettartás átlagos időtartama W = t ) és az átlagosa kéletezett meyyiség ( ), amelyekől a kélettartási (árakozási) költség egy ciklusra: = c W = c ( t ) [Ft]. (8) 25

6 A kélettartási költség egységyi időre, ha az átlagos ciklushosa : = = c ( t ) = c µ ( t ) i [Ft/idő]. (9) Az egy darara eső árakozási költség: = = c ( t ) = c ( t ) d [Ft/d]. (10) A (9) képlete a fajlagos árakozási költséget (c ) az átlagos kélettartási idő alatt ( W ) alatt előállított (felhaált) daraok ámáal µ t ), ( a (10) kifejezése pedig a termelés és a felhaálás között eltelt időel orozzuk. Az utói em más, mit a (1)-e defiiált átlagos árakozási idő. Szállítási és rakodási költség A állítási és rakodási költségek elemzéséhez az egyerűség kedéért tekitsük egy egyforrásos, egyyelős prolémát. a állítmáyozót agy fuarozót ízuk meg a állításaik a leoyolításáal, akkor egy adott időak állítási költsége az egyedi fuarok költségeiek ösegekét adódik. Az egyedi fuarok elámolásáak leggyakori módja, az ú. órakilométer-díjas fuardíjámítás, amely erit a fuardíjak a állítás időtartamáal és a állítás táolságáal aráyosak: = c ( )t c ( )s [Ft] (11) f t ahol: c t az óradíjtétel [Ft/h], s t a díjámítás időtartama, c s a kilométerdíj-tétel [Ft/km], s a díjámítási táolság [km], a jármű teherírása [t], [d], [m 3 ]. A (11) első tagja tartalmazza a ki- és erakodás, illete a rakodással ösefüggő időeteség és árakozás költségeit, toáá a gépkocsiezető érét és járulékait. A fuaridőel aráyos c t [Ft/h] mide fuar költségée megjeleik, függetleül a rakomáy tartalmától és a táolságtól. A második tag együtthatója (c s [Ft/km]), az ú. kilométerdíjtétel az egységyi táolságra eső fajlagos költség. Ee a téyezőe jeleik meg mide olya költség, amely a jármű által megtett úttal aráyos, például a karatartási, a jaítási, az üzemayag-, st. költség. A c t és a c s fajlagos költségek egyarát függeek a állított meyiségtől, potosaa a állítójármű teherírásától, amit a köetkező lieáris függéyekkel írhatuk le: c = c 0 c és c = c 0 c. t t t s s A függéyeke a kostasok pozití ámok, amiől köetkezik, hogy a agyo járműek fajlagos költségei agyoak. (A gyakorlata alkalmazott fuardíjtálázatoka a járműeket teherírási kategóriáka sorolják, és ezekhez adják meg az óradíj- és kilométerdíj-tételek értékét.) A függéyeket a (11) kifejezése helyettesíte a = ( c c )t ( c c )s [Ft]. (12) f t0 t s0 A feti állítási költségfüggéye mide olya áltozó (idő, út, teher) megjeleik, amely a állítási mukára hat. Az egy ciklusa átlagosa állított meyiség és jármű teherírása közötti aráy adja a ükséges fuareközök ámát: µ = =, s s 26

7 amelyől a = µ /, toáá egy forduló időtartama t = 2t (1. ára). Ezeket a (12)-e helyettesíte egy forduló költsége: µ µ = ( c c ) 2 t ( c c ) s = f t 0 t s0 s µ µ = 2 c t c s 2 c t c s t0 s0 t s [Ft] amelyől forduló költsége: = c µ c µ ( t ) öi. ( 2 c t c s ) ( 2 c t c s ) µ t 0 s0 t s Az egyerűség kedéért feltételezzük, hogy a ciklusok hosa (a két állítás között eltelt idő), és az egy ciklusa előállított termékmeyiség álladó, azaz a = =, ekkor a öi = c µ c µ ( t ( 2 c t t c s ) µ s ) ( 2 c µ Az egyeletet égig ota az átlagos ciklusidőel az időegységre eső állítási költség: = ( 2 c t c s ) 2 c t µ c s [Ft]. t 0 s0 t s (13) A =/µ helyettesítés és redezés utá az időegységre eső öses költség: öi = ( c t 2 c t t t t 0 c s0 s ) c s ) µ ( c c ) µ ( 2c t c s ) t 0 s0 (17) = = ( c 2t c s ) ( 2c t c s )µ i t 0 s0 t s [Ft/idő]. (14) A (17) ösköltségfüggéyt és a réköltségek Az egységyi meyiségre oatkozó állítási költséget úgy kapjuk, hogy a (13)-t otjuk a ciklusokét átlagosa mozgatott meyiséggel, al: µ - = = ( c 2t c s ) 2c t c s d t 0 s0 t s µ µ [Ft/d]. (15) Az öses költség izsgálata képét a 2. ára emlélteti. Időegységre eső költség [Ft/ap] Öses költség s (2 ctcs) / t0 s0 µ ( cc) ( ct 2ctt cs s) µ A toái izsgálatokhoz tekitsük az egységyi időtartamra eső réköltségek (érleti, kélettartási, állítási és rakodási költségek) ösegét. = (16) öi i i i * Redelési tételagyság [d] 2. ára Az időegységre eső réköltségek és az ösköltség áltozása a redelési tételagyság függéyée A (6), a (9) és a (14) eredméyeket helyettesíte az öses költség: A réköltségek ismeretée meghatározhatjuk azt a redelési tételagyságot ( * ) (2. ára), amely 27

8 miimalizálja az öses költséget, azaz keressük a (17) függéy élsőérték helyét: d µ öi = c c ( 2c t c s ) t 0 s0 2 d = amelyől a ( 2c t c s ) c c 0, * t 0 s0 = µ, (18) illete az optimális redelési ciklusidő: pedig em egyerű feladat, miel a rakomáyok agyságáak a csökketése öeli a fuarok ámát (), illete a fuarámmal aráyosa a mozgatás úthosát és időtartamát (ugyaazt az utat töör kell megtei), ami a (13) erit egyértelműe költségöekedéshez ezet. A kérdés az, hogy ezt a öekedést a kise járműek kise álladó költségei meyire kompezálják. A emutatott közelítő ámítások egyértelműe arra figyelmeztetek, hogy a JIT eezetését alapos előkéítések kell megelőzie, amelyek fotos eleme a potos költségámítás. * * = = µ ( 2 c t c s ) t 0 s0 µ ( c c ) (19) A (17), (18) és (19) eredméyekől egyértelműe kiderül, az optimális redelési tételagyság és az optimális ciklus idő a réköltségek paramétereitől, illete ezek egymáshoz ioyított aráyától függ. Az is elátható, hogy a zéró kélet elméletileg is csak akkor érhető el, ha a állítási költség ulla, ami ormális üzleti körülméyek között lehetetle. A kéletcsökketésre pedig akkor a lehetőség, ha a (18) és (19) kifejezések ámlálójáa a állítási költségek elemeit csökketei tudjuk. Ez Irodalom [1] Cseléyi J.; Báyai Á.: Plaug o JIT- Zulieferersysteme. Modellig ad Optimisatio of Logistic Systems, Uiersity of Miskolc p [2] Dagazo, C. F.: Logistics systems aalysis. Spriger-Verlag Berli eidelerg [3] otler, P.: Marketig maagemet. Aalysis, plaig, implemetatio, ad cotrol. Seeth editio, Pretice-all Iteratioal Editios [4] Szegedi Z.: A Just I Time állítási raktározási reder termelési és közlekedési kihatásai. özlekedéstudomáyi Szemle, 39. k p A erző taékezető egyetemi taár, Szet Istá Egyetem, Gépéméröki ar, Géptai Itézet, Logitika Taék. 28