Egységrkomány képzés és bontás Az egységrkományok osztályozás Cél: áruk homogenzálás, rkodás, szállítás műveletek számánk csökkentése. rkodás dők csökkentése áru védelme Egységrkományképző eszközök: rkodólp, rekesz, konténer.
Egységrkományok típus: Homogén Kevert (nhomogén) A8 Kx+yb+zd
Egységrkomány képzés Egységrkományok osztályozás: unkcó szernt: RST egységrkomány szállítás, tárolás és rkodás htékonyságát növel, technológ műveleteknél megbontásr és úrképzésre kerül. Technológ egységrkomány nem csk szállítás, tárolás és rkodás htékonyságát növel, hnem technológ berendezésnél beállítás dőket s csökkent, nem kerül technológ berendezéseknél sor z ER megbontásár. Trtlom szernt: Homogén: zonos árukból, munkdrbokból épül fel. Inhomogén (kevert): több, különft áruból, munkdrbból áll, kpcsolódk hozzá komssózás. A komssób zonos felhsználás helyre gényelt áruk kerülnek.
Egységrkomány ármlásánk vszonylt
Egységrkomány képzés Az RST folymtok tervezésének egyk legfontosbb kérdése z egységrkomány képzés. Egységrkomány-képzésről kkor beszélünk, h z áltlábn ksebb méretű árukt ngyobb rkodás, mozgtás, tárolás egységekké foguk össze vlmlyen segédeszköz z egységrkomány-képző eszköz (ERKE) segítségével. Az egységrkomány-képzés cél rkodás, tárolás műveletek egyszerűsítése, számuk csökkentése. ERKE hsználtánk előnye:. Csökkenten rkodás dőt,. Homogenzál. rkodó, b. mozgtndó egységeket c. tároló berendezéseket,. Csökkent szükséges rkodó és szállító eszközök ftszámát, növel khsználtságukt, 4. Könnyebbé tesz z RST folymtok rányítását, 5. Egyszerűbbé tesz rkományképzést, 6. Bztosít z áru védelmét, 7. Élőmunkát tkrítht meg. ERKE hsználtánk hátrány:. ERKE szükséges,. Az ERKE-k beszerzése és krbntrtás költségráfordítást gényel,. Az ERKE-k csökkenthetk szállítóeszközök khsználását, 4. Az üres ERKE-k szállítás láncát s meg kell szervezn. Az nygmozgtás bármely területén lklmzhtó, leggykorbb területek:. Üzemrészen belül nygmozgtás,. Üzemrészek között nygmozgtás,. Üzem rktározás, 4. Külső szállítás, 5. Kereskedelm rktározás, 6. Dsztrbúcós rendszerek.
Több kpcsolódó nygmozgtó rendszer esetén, h nyersnyg, félkészlletve késztermékek méret- és súlyvszony megengedk célszerű szállítás láncbn z zonos ERKE-k lklmzás. Negtív péld : Ppírpr Válllt füzetgyártás 975. üzetek gyűtőcsomgolás egységrkomány-képzés rktározó egységrkomány-bontás rkományképzés teherutón külső szállítás egységrkomány-képzés rktározás. ERKE lptípus:. Homogén. Modulrendszer (zonos ft, változó méret). Kevert (méret és ft s változk) A legfontosbb egységrkomány-képző eszközök Klkítás szernt z ERKE lehet:. Alpeszközként sík rkodólp teknthető. 800 00 mm-es méret szbványosított MSZ 970-65.. 800 000 mm, b. 000 000 mm, c. 600 800 mm.. Oszlopos rkodólp, 4. Keretes rkodólp, 5. Oldlfls rkodólp (f, fém, drótháló), 6. Duplfedelű, 7. Görgős, 8. Légpárnás, 9. Eldobhtó, 0. Rkodó kosár,. Rkodó ládák,. Konténerek. Ks szállítótrtály (- m ), b. Közepes szállítótrtály (-0 m ), c. Ngy szállítótrtály (>0 m ) A felsorolt főbb típusok többféle kvtelű, gyártmányú ERKE-t fogllnk mgukb. A felhsználhtó szbványos ERKE-ket gyártó, ll. kereskedelm vállltok ktlógusokb fogllák.
ROLI nevű kereskedelm kskonténerek Euro-rkodólp :fedlp; :fedlp-összekötő; : láb; 4: lábösszekötő
Rendeltetése szernt z ERKE lehet:. Unverzáls,. Különleges (hűtő, szgetelt, összecsukhtó, stb.) A obb ktöltés bztosításár, z áruk rögzítésére és védelmére z ERKE-ket segédeszközökkel lehet ellátn, lyenek lehetnek: Közbenső rétegek o Merev o Ruglms Tüskék, Przmák, zsugorfól Különleges elemek. Rögzítő elemek. Az ERKE-re hsznált legellemzőbb prméterek: Belméretek, Külméretek, Önsúly, Teherbírás, Hlmzolhtóság, Beszerzés költség, Üzemeltetés költség. AZ EGYSÉGRAKOMÁNY-KÉPZÉS ALAPELADATA Az egységrkomány-képzés során lpvetően két feldtot kell megoldn: Az áruhoz ERKE-válsztás, Az árunk z ERKE-be vló berkás módánk meghtározás. Az ERKE megválsztásánál telesülnük kell z lább feltételeknek: Az áru z ERKE-n (ERKE-ben) elféren, Az áru súly ne lépe túl z ERKE teherbírását, Az áru helyzete z ERKE-n (ERKE-ben) stbln rögzíthető legyen, Az ERKE z előforduló tárolóhelyeken, rkodó- és szállítóeszközökön elféren.
A kválsztott ERKE típus mellett berkodás módhoz többféle optmlzálndó célfüggvény s megfoglmzhtó: Az ERKE-ben mnél több áru féren el, Mnmáls legyen berkodás dő, Mxmáls legyen z ERKE térkhsználás, Az előforduló tárolónk, ll. szállítóeszköznek mxmáls legyen térkhsználás. Az nylvánvló, hogy vlmenny célfüggvényt áltlábn nem skerül egyszerre kelégíten, mert némelyeknél ellentétes htások érvényesülnek, de lehetséges z optmálás során több célfüggvényt s együttesen kezeln. Ellentétes htású például: mnmáls berkodás dő és mxmáls térkhsználás. Az egységrkomány képzés lehet: Homogén, h z ERKE-be csk egyféle árut helyezünk el, Inhomogén (kevert), h egy ERKE többféle terméket s trtlmz (pl. komssózás) Homogén egységrkomány-képzése Homogén egységrkomány-képzésről beszélünk, h dott n féle áru, melynek egységrkomány-képzését kell megoldn, úgy hogy áll m féle ERKE áll rendelkezésünkre és ezek közül kell legmegfelelőbbeket kválsztn. Az egységrkomány-képzés legegyszerűbb változt homogén egységrkományok képzése egy optmlzálndó célfüggvény esetén. Célfüggvényként íruk elő térfogtkhsználás mxmlzálását. ϕ mx! Első lépésben meg kell vzsgáln termékenként mnden számításb övő eszköznél z összes lehetséges berkás módot. A berkás mód-változt értelmezésére z lább ábr mutt egy példát: hsáb lkú drbok sík rkodólpon egy sorbn történő elhelyezése esetén.
800 00 A változt z A 6 B változt z A 8 Berkás mátrx: hol : ERKE ft ( m) : termékféleség ( n) µ: berkás mód ( µ r) z µ z -edk termékből -edk ERKE-be µ -edk berkás móddl térfogtkorlát fgyelembevételével elhelyezhető drbszám, r berkás mód-változtok mxmáls szám r mx{mx{ r r z -edk terméknek -edk ERKE-be vló berkás változtnk szám. Ellenőrzn kell, hogy z ERKE-ben térfogtkorlát lpán elhelyezhető áru súly ne lépe túl z ERKE teherbírását: }}
z µ m0 g Q hol m 0 : z -edk áru egy drbánk tömege, Q : -edk ERKE teherbírás. H vlmely berkás módr meghtározott drbszám ngyobb terhelést d, csökkenten kell értékét h z µ h z * µ m0 g Q, kkor z µ z µ z g > Q µ m0 A térfogtkhsználás tényező: Ahol: ϕ, kkor Z µ * z * µ * [ z µ ] * zµ V0 V e Q enter m V 0 : z -edk áruféleség egy drbánk térfogt, V e : z -edk 0 g Térfogtkhsználás mátrx: : ERKE ft ( m) : termékféleség ( n) µ: berkás mód ( µ r) Optmáls berkás mód mátrx: Ahol mx{ ϕ µ } µ Φ [ ϕ µ ] A [ ] Az -edk árú -edk ERKE-re vontkozó optmáls berkás mód ott dódk, hol térfogt khsználás tényező mxmáls. Mxmáls térfogtkhsználás tényezőt dó berkás mód mátrx: M [m ]
hol ( ) m, µ 0 Az -edk z optmáls ERKE, melyk mxmáls térfogtkhsználást bztosít. { } mx ( ) e 0 m m, () m 0, e Az elent z -edk termék optmáls térfogtkhsználás tényezőét z összes ERKE-re és mnden berkás módr; Az e elent z -edk termék optmáls térfogtkhsználást bztosító ERKE-sorszámát; Az m elent z -edk termék optmáls térfogtkhsználást dó ERKEhez trtozó optmáls berkás mód sorszám. M M n e M e M n m M m M n Más célfüggvény előírás esetén s hsonlón kell elárn. Több célfüggvény fgyelembe vételének egyk mód, h z egyes célfüggvények reltív értékevel számolunk. Például reltív térfogtkhsználás tényező: ϕ λ µ f µ mx ϕ { } µ µ Az egyes reltív-célfüggvény értékek súlyozott összege kerül z egy célfüggvény helyébe: l λ µ η λ f f hol: l: célfüggvény komponensek szám η λ : λ-dk célfüggvény súlyozás tényezőe 0 η λ. A számítás menete megegyezk z egy célfüggvénynél smertetett elárássl. Más módszer s hsználhtó, például: átékelmélet. λ µ
Többfokoztú egységrkomány-képzés modelle Az egységrkomány-képzés bonyolultbb feldt közé trtozk, h vlmely terméket hozzá kválsztott ERKE-vel együtt egy ngyobb ERKE-be rkuk. Az RST folymtbn gykrn előfordul, hogy z árut először gyűtőcsomgb helyezzük, gyűtőcsomgok rkodólpr, rkodólpok pedg konténerbe kerülnek. A megoldás során, h z áruhoz először z optmáls gyűtőcsomgot válsztnánk k, md ehhez keresnénk meg z optmáls rkodólpot, ztán rkodólphoz z optmáls konténert, nem árnánk el helyesen, mert nem bztos, hogy célfüggvény ly módon számíthtó értéke s optmáls lesz. A lokáls optmumok együttese nem feltétlen d bszolút optmumot.. DEINÍCIÓ: Az egymásb helyezett ERKE-k prmétere, mnt feltételek, és z eredő célfüggvény-érték áltl dódó feldtot többfokoztú egységrkományképzésnek nevezzük.. A CÉLÜGGVÉNY KOMPONENSEI Az ERKE-k optmáls megválsztásár egy célfüggvényt, térfogt-khsználás mxmlzálását íruk elő. Ehhez először meghtározzuk z egyes fokoztok között kpcsoltot... A TÉROGATKIHASZNÁLÁSI TÉNYEZŐK A KÜLÖNBÖZŐ OKOZATOKRA VONATKOZÓAN:... A gyűtőcsomgolás térfogtkhsználás tényezőe Ahol: * z V µ 0 ϕ µ Vb ϕ µ : z -edk árunk -edk gyűtőcsomgb µ-edk berkás módon vló elhelyezése esetén számíthtó térfogtkhsználás tényezőe, * z µ : z -edk árunk -edk gyűtőcsomgb µ-edk berkás móddl elhelyezhető drbszám, : z -edk áru egy drbánk térfogt, V 0 : -edk gyűtőcsomg hsznos térfogt. V b
... Rkodólpr (kskonténerre) vontkozttott térfogtkhsználás tényező Ahol: ϕ λδ * z λδ V b0 ϕ λδ Vr λ : -edk gyűtőcsomgnk λ-dk rkodólpr (kskonténerbe) δ-dk berkás módon vló elhelyezése esetén számíthtó térfogtkhsználás tényezőe, * : -edk gyűtőcsomgnk λ-dk rkodólpr (kskonténerbe) z λδ δ-dk berkás móddl elhelyezhető drbszám, : -edk gyűtőcsomg térfogt, V 0 b : λ-dk rkodólp (kskonténer) hsznos térfogt. V rλ... Konténerre vontkozttott térfogtkhsználás tényező * zλγν V r0λ ϕ λγν Vk γ Ahol: ϕ λγν : λ-dk rkodólpnk (kskonténernek) γ-dk konténerbe ν- edk berkás módon vló elhelyezése esetén számíthtó térfogtkhsználás tényezőe, * z λγν : λ-dk rkodólpnk (kskonténernek) γ-dk konténerbe ν- edk berkás móddl elhelyezhető drbszám, : λ-dk rkodólpnk (kskonténernek) térfogt, V r0 ν : γ-dk konténer hsznos térfogt. V kγ
.. A TÖBBOKOZATÚ EGYSÉGRAKOMÁNY-KÉPZÉS CÉLÜGGVÉNYE: { mx{ ϕ µ } mx{ ϕ λδ } mx{ ϕ λγν }. mx λγ µ δ ν H fgyelembe vesszük, hogy mx { ϕ µ } µ λ mx{ ϕ λδ } δ mx{ ϕ } λγ ν λγν kkor célfüggvény z lábbk szernt lkul: mx λγ { } λ λγ Ahol mxmáls, dódk z -edk termékhez optmáls: Gyűtőcsomg ( 0 ), Termékberkás mód (µ 0 ) Rkodólp (kskonténer) (λ 0 ), Gyűtőcsomg-berkás mód (δ 0 ) Konténer (γ 0 ), Rkodólp (kskonténer) berkás mód (ν 0 ).. MEGOLDÁS DINAMIKUS PROGRAMOZÁSSAL A feldt során célszerű mnden esetben, mgsbb szntekhez trtozó optmumokhoz kválsztn z lcsonybb sznten lévő elemek közül legmegfelelőbbet. Erre legkézenfekvőbb megoldást dnmkus progrmozás d, és tényleges optmumot s bztosít. Az elárás során z optmlzálás végezhető térfogtkhsználás tényezőre, de berkás drbszámr s. A módszer során csupán egy termékre duk meg z elárást.
Az elárás leírás: Szerkesszünk egy gráfot, melyen elölük be z egyes döntés sznteket! gyűtőcsomg konténer rkodólp m λ 0 λ γ λ λ λγ 0 lλ m λp mγ γ 0 l m 0 p lm mp l x 0 x x x m p x n x 0 termékek, x, x, K, x n z egyes döntés sznteken számításb vehető ERKE-k hlmzát elölk. H z egymást közvetlenül előző és követő sznteken hlmzok elemét szemléltető csúcsokt z összes lehetséges változtbn összekötük, és z éleket célfüggvényben szereplő térfogtkhsználás tényezőknek feleltetük meg, egy olyn gráfot kpunk, melyben kelölhető mnden egyes út egy-egy megoldás-vrácónk felel meg. Ezek közül z lesz z optmáls, melyknél z érntett élek szorzt mxmáls lesz. A mxmlzálást szekvencálsn végezzük el. Mnden csúcshoz hozzárendelük z előző döntés szntről vló elérés változt közül mxmáls értékűt. Az első szntnél csúcspontok befutó élek értéket kpák. o,,, l o λ mx { + λ } o λ mx { + λ } o γ mx { λ + λγ } λ o γ mx mx{ + λ } + λ o mx{ γ } γ o mx mx{ + },,, l, λ,,, m { λγ } γ,,, p γ { { λ λγ } mx + λ
4. PÉLDA Legyen z termékre vontkozón három gyűtőcsomg, mt z x vektor és z A mátrx ír le berkás drbszámml. Továbbá legyen két rkodólp típus melybe optmáls berkás mellett z ERKE-ből szükséges drbszámot z A mátrx mutt. Végül legyen három konténer z optmáls ks konténer drbszámot z A mátrx ír le. { },, x ; { }, x ; { },, x 7 5 0 n A M M 5 0 9 6 A 8 5 6 A 40 0 6 70 0 0 9 5 0 0 5 7 70 0 7 9 5 0 mx mx 480 5 0 0 7 6 5 8 0 5 p 60 7 40
60 5 7 5 6 0 mx mx 40 60 6 70 mx mx 480 8 60 5 70 mx mx 40 60 70 mx mx { } 480 60 480 80 mx mx γ γ 0 0 0 + + γ λ Az optmáls változókt gráfelméletben smert krtkus út problém CPM megoldásávl s megkereshető.
Megegyzések z ER képzéshez, értékeléshez. Ú ERKÉ-két kell vásároln Tervezés változtok: Térkhsználás tényező mxmlzálás: ϕ Mx! Nem szükséges smern, hány drb ERKE szükséges. Beszerzés költségek mxmlzálás: ( ϑ ) Q 0 K k Mn z K -edk ERKE beszerzés költsége, k z -edk ERKE egy db költsége, -edk ERKE-ben elhelyezhető drbszám, Q 0 ϑ átfutás dő ltt ERKE berkndó áru ϑ drbszám, ERKE-t. átfutás dő, m dő ltt z áru elfogll z!
. Meglévő ERKE készletből kell válsztn eltételek: n z n N f Q z Θ 0 Célfüggvény: ϕ Mx!... m hol n; n f z -edk termékből egy ERKE berkhtó legksebb, legngyobb drbszám, mely felhsználás dőtrtlmából szármztthtó N rendelkezésre álló ERKE db szám -edk ftából, z z -edk áruból -edk ft ERKÉ-be elhelyezhető db, Q 0 -edk áruból ERKÉ-be elhelyezhető árumennység, Θ -edk ERKE ftáb kerülő áruk hlmz.
. ERKE-k homogenzálás H n féle áruhoz r féle ERKE dódk, de csk k<r ftát lehet megengedn, kkor homogenzálássl z ERKE ftszámot r-ről k-r csökkentük úgy, hogy ϕ Mx! legksebb mértékben csökkenen. vgys: n α β ϕ hol: α mennység súlyozás tényező Mx! β z ERKE flgos költség súlyozás tényező ϕ z -edk áruból -edk ERKE-nél lévő khsználtság tényező 4. Többfokoztú egységrkomány képzés 4 Áru Gyűtőcsomg Rkodólp Konténer ϕ * ϕ * ϕ * 4 Térkhsználás tényező mxmlzálás mt mnden vszonyltbn kell vzsgáln
Egységrkományb berkott termék drbszám optmáls értékének meghtározás munkhelyek kszolgálásánál Az egységrkományok követés dee: hol: z k τ k, q - z z -dk termékből -dk típusú egységrkományb betehető drbszám, k q - z -dk termékből k-dk munkhelyre szállítndó összmennység. Az egységrkomány-képző eszköz fordulás szám: k n τ. k Az egységrkomány költsége: k ct * A + csk n, K * hol: - c T z egységrkomány egységny lpterületére utó terhelés költség, - A -dk egységrkomány lpterület génye, - c sk k-dk munkhelyhez trtozó szállítás költség.
Az -dk terméknél k-dk helyen z optmáls ERKE ft: Mn { Kk} Kk 0, lletve k-dk munkhelyre kerülő összes terméket fgyelembe véve z optmáls ERKE ft: n Mn K k K k 0, vlmnt gyártósor egészére vontkozó optmáls ERKE ft: Mn r n k K k K 0. Azt -dk ERKE-t válsztuk, hol mnmum vn. Technológ folymton belül nygármlásnál z ERKE képzésnél munkhelyenként előírhtó feltételek:.) Ellátás dőkorlátok: k f * k Tk, T < z τ < hol: - T k belső szállítás ütemezéséből szármzó korlát, f - T k tároló hely dottságát fgyelembe vevő korlát.
Technológ folymton belül nygármlásnál fontos feltétel, hogy:.) f T k < z * tkλ < Tk, hol: - T k belső szállítás ütemezéséből szármzó korlát, f - T k tároló hely dottságát fgyelembe vevő korlát. b.) Költségkorlát: K (, ) + K (, ) mn. MT ST, hol: - K MT munkhely tárolás költség, - K ST szállítás költség.