Potencáls energa felszín (sokváltozós függvény) Konfgurácós tér hatékony feltérképezése konformácók oldatfázsban flexbltás szubsztrát kötődés, leválás fő mozgásrányok korrelácós tuladonságok dffúzós tuladonságok katalízs dnamkus vonatkozása vzek szerepe elektrosztatka paraméter felesztés szerkezetmeghatározás ewton törvény: d x F x dt m enete kndulás konfgurácó (energamnmalzált szerkeze T választása, kezdősebességek megadása rőtér: k k r ) ( l l,) + ( θ θ,) + bonds angles Vn + ( + cos( nω γ )) + torsons 6 σ σ qq + + 4ε + r r 4πεr / m m vx p( vx ) exp πk BT kbt következő pozícó számítása (ntegráló algortmus, lépéshossz) erők számítása ú sebességek számítása Integráló algortmusok Verlet t + δ + δtv( + / δt a( +... t δ δtv( + / δt a(... t + δ t δ + δt a( v( [ t + δ t δ ]/ δt leap-frog t + δ + δtv( t + / δ v( t + / δ v( t / δ + δta( Integráló algortmusok kn pot követelmények: t (ps) gyors kevés memóra elég hosszú dőlépést engeden (. x a leggyorsabb mozgás ~fs) energamegmaradás megfordítható legyen
Peródusos határfeltételek Probléma: szmulácó tömbfázsban, hosszútávú kölcsönhatások kezelésére nmum mage: Peródusos határfeltételek Reakcótér korrekcó ε s rc r c : cutoff ε s : tömbfázs delektromos állandóa ( ε s ) ξ r ( ε s + ) 3 r c ; r r c µ kölcsönhatás a reakcótérrel: határ-probléma: az energa nem folytonossága nem bztosított ξ µ r c r c : cutoff mnden atom csak a legközelebb replkával hat kölcsön r c < a/, b/, c/ r c ~Å Peródusos határfeltételek Peródusos határfeltételek wald módszer: ε r vagy ε r krstály-szerű szmulácó n 4πε r + q q n mnden képpel probléma: lassú konvergenca az összegzést recprok térben végzk P: Partcle esh wald B-splne nterpolácóval ortogonáls csonkolt oktaéderes hatszöges Sokaságok Sokaság választását a problémához kell gazítan mkrokanonkus:,v, nem peródkus rendszeren kanonkus:,v,t T függő tuladonságok vzsgálata (foldng) zoterm-zobár:,p,t térfogat nem smert (hdratált komplexek) nagykanonkus (µ, V,T) részecskeszám nem smert (krstályvzek) Hőmérséklet (T) Skálázás ΔT λ T kn t arget p kbt (3 c ) m T ( m ( λv ) ( λ ) T ( 3 k B
Hőfürdő (Berendsen) dt ( ( T dt τ bath T ( ) τ: csatolás paraméter (mlyen szorosan van a fürdőhöz kötve) δt ΔT ( Tbath τ T ( ) τ ~.5 ps, δt ~ fs δt Tbath külön skálázn a fehérét és az oldószert λ + τ T ( osé-hoover termosztát kanonkus sokaságot eredményez ú szabadság fok bevezetése (s) Q: s fktív tömege v dr s dt δt sδtʹ pot ( f + ) k T ln s ( Q / )( ds / d s változhat, tehát a tényleges dőlépés s változhat kn B probléma: nem ad szgorú kanonkus sokaságot Állandó nyomás térfogat változtatásával zoterm kompresszbltás térfogat skálázása nyomásfürdő zotróp vs. anzotróp skálázás P kbt V 3kBT V V V κ V P T kbt V dp( ( P dt τ /3 rʹ λ r p p bath P( ) δt λ κ ( P Pbath) τ + d r ) r dr Számítás folyamata: Kezdő konfgurácó előállítása: - szolvatálás első szolvatácós szféra -3 szolvatácós szféra cella (pl. C vzekkel) - onok hozzádása - határfeltételek defnálása (PBC) - sokaság kválasztása (VT,PT,µVT) - kényszerfeltételek megválasztása merev részek kndulás helyzetükhöz kötött részek adott geometra (pl. hdrogének) x) k( x x ) Számítás folyamata: redmények Kezdő konfgurácó optmálása: - oldószer optmálása (mn.) - onok + víz optmálása - onok + víz relaxálása (D vagy C) ( - sűrűség beállítása) - fehére fokozatos optmálása (k 5 ) RS eltérés ~ Å Hőmérséklet beállítása (T T act ) kvlbrácó Adatgyűtés fehére nem opt. Traektóra atom koordnáták sebességek Output energa hőmérséklet nyomás részecskeszám gyensúly? 3
Fluktuácó teles szerkezet Traektóra (( x (t ) x ()) RS RS Δx Δx Δx T (P,,) állandó Analízs szerkezet tuladonságok dőfüggő tuladonságok termodnamkus átlagok A A( p,r ) 4, 3,5 3,,5,,5,,5, RS Δx Δx Δx DC,49 ±,33 Å DU,83 ±,38 Å av / Å RS gyensúly kteredt hatás (9 bp) 6 8 4 6 8 4 6 t / ns Fluktuácó bázsonként C5:,7 Å U5:,5 Å G4:,7 Å G4:,6 Å hdrogénkötés meggyengülése? Analízs Példa: RsrI-coRI hbrd vzsgálata konformácós családok alacsony energáú konformerek adott konformácós átalakulás részlete τ conf < δt DC DU DT C5-G4 U5-G4 T5-G4 A B R hbrd mnmalzálás után R hbrd.5 ns dnamka RS értéke RS. Å 4
Analízs Hbrd restrkcós endonukleáz D vzsgálata ért működk másként? loop geometra DS konformácó (árok geometra) aktív hely oldallánca felsmerő oldalláncok Analízs Időfüggő tuladonságok Korrelácós függvények ( x x )( y y ) ( x )( ) x y y cxy ( ( x x ) )( ( y y ) ) ( x x ) ( y y ) Korrelácós koeffcens v ( v () sebesség autokorrelácós koeff. cvv ( v () v (). relaxácós dő memóra törlés pl. dpólus, orentácó. t Analízs Transzport tuladonságok (dffúzó, vszkoztás, hővezetés) Dffúzós koeffcens nsten egyenlet: ) 3D lm t t nem szabad vsszatranszformáln a központ cellába Autokorrelácós függvényből Green-Kubo formula ) v( tʹ ) dtʹ t ʹ 3D v( τ ) v() dτ sebesség-autokorrelácós függvény lecsengő részének ftteléséből Hőmérséklet állandó Típusok hőkezelés (smulated annelng) Cél konformácós mntavételezés globáls mnmum keresés Szerkezetmeghatározás alkalmazások Röntgenkrsztallográfa mért szerkezet tényezők (ntenztások) F( hkl) f π ( hx + ky + lz ) F( hkl)expα( hkl) Szerkezetmeghatározás alkalmazások Röntgenkrsztallográfa nergafüggvény TOTAL w X KÍSÉRLT +(-w X ) FF a súly (w X ) függ R-től fázsmeghatározás modellépítés modell fnomítása R hkl F ( obs) F ( calc) P hkl P P F ( obs) F( obs) F( calc) KÍSÉRLT hkl k k FF ( l l,) + ( θ θ,) + bonds angles Vn + ( + cos( nω γ )) + torsons 6 σ σ qq + + 4ε + r r 4πεr 5
Szerkezetmeghatározás alkalmazások Szerkezetmeghatározás alkalmazások Röntgenkrsztallográfa Fnomítás hdrogének beépítése peródkus feltételeket a krstály határozza meg tömbfázsú oldószer környezet fnomítás hőkezeléssel - hevítés 3-4 K re - kényszerfeltételek alkalmazása - lassú hűtés (slow cool) Cél: globáls mnmum elérése R D-OSY spektrum több konformer átlaga COSY (torzók) modellépítés távolság-geometra alapán fnomítás kényszerfeltételekkel d) k ( d d ) d) d) k ( d d ) d < d d d d d < d d d Szerkezetmeghatározás alkalmazások R kényszerfeltételek d) k( d( d) memórafüggvények tʹ ( ʹ t t )/ τ 6 ( ) τ súlyozás a szmulácó e d t dt d( tʹ ) tʹ adott részére ( ʹ t t ) e dt / 6 redmény szmulált hőkezelés több szerkezet rendszer dnamkáát tükröz 6