TARTÓSZERKETETEK III.

TARTÓSZERKETETEK III. KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA + STABILITÁSI ELLENÁLLÁS 1 KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA 1.1 Csavarlukkal gengített köpontosan húott rúd 1. Egik sárán kapsolt köpontosan húott sögaél 1. 1. kerestmetseti ostálú selvén nomatékkal és níróerővel terhelve (kölsönhatás) 1.4 4. kerestmetseti ostálú selvén normálerővel terhelve 1.5 1. kerestmetseti ostálú selvén nomatékkal és níróerővel terhelve (kölsönhatás) 1.6. kerestmetseti ostálú selvén nomatékkal terhelve 1.7 4. kerestmetseti ostálú selvén nomatékkal terhelve 1.8 1. kerestmetseti ostálú selvén nomatékkal és normálerővel terhelve 1.9. kerestmetseti ostálú selvén nomatékkal és normálerővel terhelve 1.10 4. kerestmetseti ostálú selvén nomatékkal és normálerővel terhelve 1.11 Terveési nomatéki ellenállás meghatároása különböő anagok alkalmaása esetén 1.1. kerestmetseti ostálú hegestett tartó nomatékkal és níróerővel terhelve STABILITÁSVIZSGÁLAT.1 I kerestmetsetű melegen hengerelt selvénű köpontosan nomott rúd kihajlási ellenállása. Hegestett árt selvénű köpontosan nomott rúd kihajlási ellenállása. Rásostartó nomott rásrúdjának kihajlási ellenállása.4 Kis héagú köpontosan nomott rúd kihajlási ellenállása.5 elegen hengerelt I-selvénű gerenda kiordulási ellenállása (övmerevség visgálat).6 Hegestett I-selvénű gerenda kiordulási ellenállása (övmerevség visgálat) 1

1.1 Példa Ellenőriük a ábrán látható 00 1 méretű köpontosan húott rúd egser nírt savaroott illestését N =450 kn erőre. Alapanag: S5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 0 = 1,00 = 1,5 (lásd.1 tábláat) (lásd.1 tábláat) Csavarok: d o =4 mm A teljes km olási ellenállása: A 001 5 Npl, 564000N 564kN 1.0 o A savarlukkal gengített km töréssel sembeni ellenállása: 0.9 Anet u 0.9 (00 4) 1 60 Nu, 47781N 47. 781kN 1.5 A húott km ellenállása:

N t, min( N pl, ; N u, ) N u, 47.781kN N t, N 450kN A rúd húásra megelel!

1. Példa Határouk meg a egik sárán kapsolt L90 90 10 sögaél terveési húási ellenállását. Alapanag: S5 =5 N/mm u =60 N/mm 0 = 1,00 = 1,5 Csavarok: 0 d o =mm A=17.1 m p 1 =80 mm A teljes km olási ellenállása: A 1710 5 Npl, 401850N 401. 85KN 1.0 o 4

A savarlukakkal gengített selvén törési terveési ellenállása három vag több savar esetén: p 0. 0.08 d o 1 de 0.5 0.7 80 0. 0.08 0.59 N u, Anet u (1710 10) 60 0.59 4910N 49.1KN 1.5 A húott km ellenállása: Nt, min( N pl, ; Nu, ) N pl, 401. 85kN 5

t = 1,1 40 h =19 1. Példa Határoa meg a I 40-es hengerelt tartó terveési nomási ellenállását. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm (lásd.1 tábláat) 5 5 5 1,0 0 = 1,0 (lásd.1 tábláat) r=8,7 t = 8,7 b = 106 I 40 Selvénjellemők: I 40 (selvénjellemők: Csellár Sépe tábláatból) A = 46,1 m A kerestmetset ostáloása: öv (nomott) (egik sélén megtámastott, másik sélén sabad lemeelem) (lásd 4. tábláat) b t r 106 8,7 8,7 9,95 t 9,95,04 9 9 1,1 6

Tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú. gerin (nomott ) (két sélén megtámastott lemeelem) (lásd 4.1 tábláat) h 19mm t 19,07 8,7 Tehát a gerin 1. kerestmetseti ostálú. Íg a egés selvén 1. kerestmetseti ostálú. A 1. kerestmetset terveési nomási ellenállása: 5 N, A 4610 10850N 108, 4KN 1,0 0 7

1 800 1 1.4 Példa Határoa meg a alábbi hegestett selvén terveési nomási ellenállását. Alapanag S 55 = 55 N/mm 5 5 55 0,81 1 = 1.0 a=4m m 1 96 8 196 40 0 A kerestmetset ostáloása: öv (nomott) (egik sélén megtámastott, másik sélén sabad lemeelem) b t a 400 4 8 190, t 190 15,86 14 14 0,81 11,4 1 Tehát a öv 4. kerestmetseti ostálú 8

gerin (nomott) (két sélén megtámastott lemeelem) h a 800 4 788,7 t 788,7 98,59 4 40,81 4,0 8 Tehát a gerin 4. kerestmetseti ostálú. Íg a teljes kerestmetset 4. kerestmetseti ostálú. A övleme visgálata: (lásd 5.1 tábláat) Sabad sélű elem, egenletes esültség eloslással. 1 1 Horpadási téneő: k = 0,4 A övleme karsúsága: b / t / t 190, /1. p 1,051 8,4 k 8,4 k 8,4 0,81 0,4 Eektív sélesség sámítása sabadsélű leme esetén: p 0,188 1,051 0,188 1,051 p 0.781 be b 0.781190, 148, 7mm Övek hatékon sélessége:, e be a t 148,7 4 8 16, 7mm A gerinleme visgálata: Belső elem egenletes esültségeloslással. 1 1 Horpadási téneő: k = 4 9

170,8,e 1 800 1 170,8,e A gerinleme karsúsága: b / t / t 788,7 / 8. p,14 8,4 k 8,4 k 8,4 0,81 4 Eektív sélesség sámítása belső leme esetén: p 0,055( ),14 0,055( 1),14 p be b 0,4187788,7 0, mm A gerin hatékon sélessége alul és elül: be 0,, e a 4 170, 8mm A hatékon kerestmetset: 16,7 0.4187 a=4m m 196 8 196 400 A e m, e t, e t 1,671, 17,080,8 10, 4 A hatékon kerestmetset nomási ellenállása: 55 N, A 1040 668400N 668, 4KN 1,0 1 10

40 h =19 1,1 t = 600 1.5 Példa Visgáljuk meg a alábbi kéttámasú tartót. A tartó I 40-es hengerelt selvénből késült. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 0 = 1,0 5 5 1,0 90KN,00m 45KN 67,5KNm V 90 90 45KN,00 4 67,5 KNm A alkalmaott selvén r=8,7 t = 8,7 b = 106 I 40 11

Selvénjellemők: A = 46,1 m I = 450 m 4 W = 54 m S =06 m W,pl = S = 06=41 m A kerestmetset ostáloása: öv (nomott) (egik sélén megtámastott, másik sélén sabad lemeelem) b t r 106 8,7 8,7 9,95 t 9,95,04 9 9 1,1 Tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú. b t r 106 8,7 8,7 9,95 t 9,95,04 9 9 1,1 gerin (hajlított ) (két sélén megtámastott lemeelem) h 19mm t 19,07 7 71 7 8,7 Tehát a gerin 1. kerestmetseti ostálú. Íg a egés selvén hajlításra és nírásra 1. kerestmetseti ostálú. A kerestmetset nomatéki ellenállása (plastikus módon):, W,pl 410005 9680000Nmm 96, 8KNm 0, 67,5 96,8 0,697 1 egelel! 1

A kerestmetset nírási ellenállása: A gerin nírásra igelembe vehetõ területe: AV, h t 1,8 8,7 1860, 1mm ahol: h h t 40 1,1 1, 8mm 5 V, A v, s 1860,1 5400N 5, 4KN 1 0 V V, 45 5,4 0,178 1 egelel! Hajlítás és nírás interakiójának ellenőrése: V mivel 0,178 0, 5 V, A nírás és hajlítás egmástól üggetlennek tekinthető, egüttes hatásuk visgálata nem sükséges! 1

1 0 9 0 0 1 0 1.6 Példa Határouk meg a követkeő hegestett I-tartó nomatéki teherbírását. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 0 = 1,0 5 5 1,0 a = 5 m m 1 5 1 0 1 5 60 A kerestmetset ostáloása: öv (nomott) (egik sélén megtámastott, másik sélén sabad lemeelem) b t a 60 10 5 117,9 t 117,9 11,79 10 10 10 11,79 14 14 Tehát a öv. kerestmetseti ostálú. gerin (hajlított) (két sélén megtámastott lemeelem) h a 900 5 888,6 14

t 888,6 10 88,86 8 8 88,86 14 14 Tehát a gerin. kerestmetseti ostálú. Íg a teljes kerestmetset hajlításra. kerestmetseti ostálú. Selvénjellemők I, el 1 90 1 61 1 61 45,5 168416m 4 16841610 4 mm 4 W el 4 16841610 6,,66110 mm 460 A kerestmetset nomatéki ellenállása: 661000* 5 Wel 6 10 *1, 0 860,4 KNm 15

1 800 1 1.7 Példa Határoa meg a alábbi hegestett selvén terveési nomatéki ellenállását. (A selvén a 1. példáéval megegeik.) Alapanag: S 55 = 55 N/mm 5 5 55 0,81 1 = 1.0 a=4m m 1 96 8 196 40 0 A kerestmetset ostáloása: Öv (nomott ) (egik sélén megtámastott, másik sélén sabad lemeelem) b t a 400 4 8 190, t 190, 1 15,86 14 14 0,81 11,4 A öv 4. kerestmetseti ostálú. ivel a öv 4. kerestmetseti ostálú, eért a gerinet a hatékon nomott öv ismeretében tudjuk ostálba sorolni! 16

7,9 67, 47,1 41,5 1 800 1 Övek hatékon sélessége (1. példa alapján): e be a t 148,7 4 8 16, 7mm A gerinleme visgálatát a hatékon elsõ öv, és a teljes gerin igelembevételével végeük. A sámitásho sükség van a gerin alsó és elsõ élében sámitható esültségre A kerestmetseti terület: A 1,671, 401, 80 0,8 150,00 m A súlpont távolsága a első öv belső sélétől 1,671, 0,6 401, 80,6 80 0,8 40 4,71m 150,00 A esültségek arána: 16,7 1 a=4mm 196 8 196 400 5,6 5,6 b t = b = 1 b b 67, 41,5 t 0,871 h a 800 4 788,7 17

t 788,7 8 4 98,59 0,67 0, 4 0,81 88,9 0,67 0, 0,871 Tehát a gerin 4. kerestmetseti ostálú, ig a teljes kerestmetset 4. kerestmetseti ostálú. Belső elem váltoó esültségeloslással 0 > > -1,0 k 7,81 6,9 9,78 7,81 6,9 0,871 9,78 0,871 0,71 A gerinleme karsúsága b / t p 8,4 k / t 8,4 k 98,59 0,94 8,4 0,81 0,71 Eektív sélesség sámítása belső leme esetén: p 0,055( ) 0,94 0,055( 0,871) 0,94 p Hajlított kerestmetsetnél sak a nomott sakason kell eektív sélességet sámolni: 0,9 b e b 0.9 41,5 9,0 mm A első öv melletti hatékon gerinrés: 1 0,4 be a 0,4 9 4 16, 4mm A alsó öv melletti hatékon gerinrés: bt 0,6 be a 67, 0,6 9 4 608, 1mm A gerin kimaradó sakasa: 800 1 800 16,4 608,1 9,5 mm A hatékon kerestmetset jellemõi: A e =(1,67+40)*1,+(16,4+60,81)*0,8=147,64 m 1,67 * 1, * 0,6 80 * 0,8 * 40,95 * 0,8 * (16,4,95 / ) 40 * 1, * 80,6 se 4,11m 147,64 18

1 800 1 Selvénjellemők: I e 0,8 16,4 1, 1,67 4,71 /1 0,8 60,81 /1 1,67 1, 1, 40 7,49 0,8 16,4 4,99 /1 40 1, /1 0,8 60,81 6,48 17485m 4 W e I e / 1796/ 44,1 911m max 16,7,,1 608,1, 9,5 se = 16,4 41,1 196 8 196 400 A hatékon kerestmetset nomatéki ellenállása: 55 We 911 188, 4KNm, 1000* 1 1 19

t = 1,1 40 h =19 1.8 Példa Ellenőrie a I 40-es hengerelt tartót N =50KN normálerőre, és egidejűleg ható =45 KNm nomatékra. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 5 5 1,0 r=8,7 t = 8,7 b = 106 I 40 Selvénjellemők I 40 A = 46,1 m S =06 m W,pl =*06=41 m A kerestmetsetek ostáloása: A I40 selvén ostálba sorolását 1.1(nomásra) és 1. (hajlításra) példákban elvégetük. A eredmének: A öv 1. kerestmetseti ostálú nomásra és hajlításra is. A gerin 1. kerestmetseti ostálú nomásra és hajlításra is. Íg a egés kerestmetset 1. kerestmetseti ostálú nomásra és hajlításra is. 0

A 1. kerestmetset terveési nomási ellenállása (plastikus módon): 5 N, A 4610 10850N 108, 4KN 1,0 0 N 50 n 0,1 1 Csak normálerő esetén megelel! N 108,4, A 1. ostálú kerestmetset terveési nomatéki ellenállása (plastikus módon): 5, W,pl 41000 9680000Nmm 96, 8KNm 1,0 0, 45 96,8 0,465 1 Csak nomaték esetén megelel! Nomaték és normálerő kölsönhatása: I és H selvének esetén - tengel körüli nomaték esetén akkor kell a normálerő hatását igelembe venni, ha a követkeő eltételek valamelike nem teljesül: N 0,5 pl, N, (a teljes selvén húásiellenállásának negede) 50 0,5 108,4 70,85 N 0,5 h t O a gerin képléken húási ellenállásának a ele 0,5 * 1,8 * 8,7 * 5 50 18557N 18, 56KN 1,0 A második eltétel nem teljesül, eért a kölsönhatást igelembe kell venni. A pontos megoldásnál módosított nomatéki ellenállást kell sámítanunk. a A b t 46,1 10,6 1,1 0,98 <0,5 A 46,1 A módosított nomatéki ellenállás: A kerestmetset megelelő, ha N,, ahol N, a normálerő hatásával sökkentett képléken nomatéki ellenállás. 1

1 n 1 0,1 N, pl, 96,8 9,95KNm 45KNm 1 0,5 a 1 0,5 0,98 Normálerő és nomaték kölsönhatására is megelel a pontos megoldással Köelítő megoldás: N N,, 0,1 0,465 0,696 1 Normálerő és nomaték egüttes hatására is megelel!

10 400 10 1.9 Példa Ellenőriük a tartó teherbírását 1000 KN normálerőre, és egidejű 100 KNm nomatékra. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 5 5 1,0 a=5mm 15 10 15 60 öv (nomott) (egik sélén megtámastott, másik sélén sabad lemeelem) b t a 60 10 5 117,9 t 117,9 11,79 10 10 10 11,79 14 14 Tehát a öv. kerestmetseti ostálú. gerin (két sélén megtámastott lemeelem) t 400 5 10 8,59

8 8 8,59 4 4 A gerin normálerőo e.km.- i ostálú 8,59 7 7 A gerin nomatékra 1.km.- i ostálú Tehát a gerin. kerestmetseti ostálú. Íg a teljes kerestmetset normálerőre és nomatékra is. kerestmetseti ostálú. Selvénjellemők: A = 40 1+ 6 1= 9 m Iel, 1 40 1 61 1 61 0,5 5 4 185 7191m 4 W el, 7199 195, m 1 A kerestmetset terveési nomási ellenállása: 5 N, A 900 16000N 16KN N 1,0 0 A kerestmetset terveési nomatéki ellenállása: 5, Wel 19500 04,7KNm 1,0 0 Ellenőrés egidejű normálerőre és nomatékra: 1000KN 100 knm N A / 0 W el,, / 0 1 N N,,, 1000 16 100 04,7 0,46 0,9 0,791 1. A kerestmetset megelel a normálerő és nomaték egüttes hatására is! 4

1 800 1 170,8,e 1 800 1 1 800 1 170,8,e 1.10 Példa Ellenőrie a 1. és 1.5 példában sereplő selvént. N= 800KN normálerőre, és egidejűleg ható 800 KNm nomatékra. Alapanag: S 55 = 55 N/mm 5 5 55 0,81 1 = 1.0 16,7 16,7 608,1 9,5 16,4 68 9 41 1 a=4mm a=4m m 196 8 196 400 196 8 196 400 196 8 196 400 Ellenőrés tista nomásra(1. példa alapján): N b, 668,4 KN N 800 n= 0,18 1 N 668,4, megelel normálerőre! Ellenőrés tista hajlitásra (1.5 példa alapján):, 188,4 KNm 800 m 0,576 1 megelel nomatékra! 188,4, 5

Ellenőrés egidejű normálerőre és nomatékra: (e N, a normálerőre eektív kerestmetset és a nomatékra eektív kerestmetset súlpontja köötti távolság) N, N e A / 1 We, / 1 N, 1. 800 668,4 800 800 * 0,011 0,18 0,594 0,81 1. 188,4 A kerestmetset megelel a normálerő és nomaték kölsönhatása esetén is! 6

10 400 10 1.11 Példa Határouk meg a követkeő tartó nomatéki teherbirását S5, S75, S55 anagminőségek esetén. Anag S 5 = 5 N/mm =1,0 0 = 1,0; Anag S 75 = 75 N/mm =0,9 0 = 1,0; Anag S 55 = 55 N/mm =0,81 0 = 1,0; 10 a=5mm 00 A kerestmetsetek ostáloása: b t 00 10 öv (nomott): a 5 87, 9 t 87,9 10 8,79 A 1,,, 4 kerestmetsetekre vonatkoó alsó-első korlátok 1 km km km 9 10 14 S 5 1 9,00 10,00 14,00 S 75 0,9 8,8 9,0 1,88 S 55 0,81 7,9 8,10 11,4 7

Anag S 5 Anag S 75 Anag S 55 1 km-be sorolható km-be sorolható km-be sorolható 400 * 5 * gerin (hajlított): 8, 59 t 10 1 km 7 S 5 1 7,00 S 75 0,9 66,4 S 55 0,81 58, 1 km-be sorolható mindhárom esetben. Selvénjellemők A = 40*1+*0*1=80 m Iel, 1 40 1 01 1 01 0,5 5,, 16810 15m 4 W, el W pl, 15 1054,6 m 1 01 0,5 01,0 10 80 400 10m Anag S 5 (1. kerestmetseti ostál) 5, W,pl 10000 86700000Nmm 1,0 0 86,7 KNm Anag S 75 (. kerestmetseti ostál) 75, W,pl 10000 5500000Nmm 5, 5KNm 1,0 0 Anag S 55 (. kerestmetseti ostál) 55, W,el 1054,6 748000Nmm 1,0 0 74,8 KNm 8

1.1 Példa Ellenőriük a ábrán látható hegestett I selvénű tartót hajlítónomatékra, níróerőre valamint eek kölsönhatására, ha a mértékadó nomaték 400 knm a mértékadó níróerő pedig 00 kn. Alapanag. S55 (t 40 mm) Folási esültség karakteristikus értéke: = 55 N/mm Fajlagos núlás egüttható: 5 5 55 0,81 A őtartó selvéne: b = 180 mm t = 14 mm h = 480 mm t = 6 mm a = mm A kerestmetseti jellemők: A = 18 1,4 + 48 0,6 = 79, m I 18 50,8 1 17,4 48,0 1 686m 4 I 686 Wel, 148, 58m 5,4 9

értékadó igénbevételek: 400 knm V 00 kn A kerestmetset ostáloása: A kerestmetset ostáloása tista hajlításra: Öv: b t 180 a 6 8,77 mm t 8,77 5,84 9 9 0,81 7,9 14 Tehát a öv 1. kerestmetseti ostálú. Gerin: h a 480 471,54 mm t 471,54 78,59 8 8 0,81 67, 6 14 14 0,81 100,44 Tehát a gerin. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset. kerestmetseti ostálba sorolandó. A kerestmetset ellenállásának ellenőrése: Ellenőrés tista hajlításra:. kerestmetseti ostálba tartoik a selvén, eért a rugalmas méreteési elvet hasnáljuk.: Wel, 148580 55, el, 1,00 0 507,145 knm,, 400,00 507,145 0,788 1,0 egelel. 0

Ellenőrés tista nírásra:. kerestmetseti ostál és I vag H selvének esetén: A V = 48 0,6 = 8,8 m V A 880 55 V, 0 1,0 590,0 kn V V, 00,00 0,508 1,0 590,0 egelel. Hajlítás és nírás interakiójának visgálata: A hajlítás és nírás interakiójának a visgálatát rugalmas alapon végeük el, mert a selvén hajlításra. kerestmetseti ostálú. I, t h 400,0010,68610 6 8 480 64,56N/mm S, 180*14 * 47 6440mm V I S t 00,0010 6440 85,76 N/mm 8,68610 6 / 0 / 0 64,56 55/1,0 85,76 55/1,0 0,7 1,0 egelel. 1

1,1 40 4l.1 Példa Ellenőrie a I40-es hengerelt tartót köpontos nomásra. A beogási visonok a ábrán láthatók. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 5 5 1,0 r=8,7 8,7 106 Selvénjellemők: A = 46,1 m i = 9,59 m i =,0 m I 40 = = A kerestmetsetek ostáloása: mind a öv, mind a gerin nomásra 1. ostálba sorolható. A résletes sámítások a 1.1 példában lettek elvégeve.

a. ekkora a rúd terveési kihajlási ellenállása,ha a rúd hossa l,0 m? Karsúságok: 00 41,71 i 9,59 00 181,8 i,0 Euler karsúság: E 1 9,9 9,9 1,0 9,9 Visonított karsúságok: 1 41,7 9,9 0,444 181,8 1,96 9,9 1 Kihajlási sökkentő téneő: (meghatároása lineáris interpoláióval) a b 0,444 0,940 1,96 0, Terveési kihajlási ellenállás: 5 Nb, A 4610 0, 4070,68N 40, 7KN 1,0 1 b. egelel-e 10 KN nomóerőre, ha rúd hossa l,50 m? Karsúságok: i 50 5,1 9,59 λ i 50 7,7,0

Visonított karsúságok: 1 5,1 0,555 9,9 7,7,4 9,9 1 Kihajlási sökkentő téneő: (meghatároása lineáris interpoláióval) a 0,555 0,9054 b,4 0,1484 Terveési kihajlási ellenállás: 5 Nb, A 0,1484 4610 160770N 160, 77KN 1,0 Ellenőrés: N 1 b, 160,77KN N, 10kN egelel!. ekkora lehet a rúd hossa, ha a mértékadó nomóerő 180 KN? 5 N, 180000 Nb, 4610 1,0 (a. és b. példarésekből megállapítható, hog tengel körüli kihajlás a mértékadó, eért a b kihajlási görbét alkalmauk) Visonított karsúság meghatároása: b 0,166 max,74 Karsúság:,74 9,9 1,5 egengedett maximális rúdhoss meghatároása: i 1,5,0 4,9 m alk,0 m 4

10 b 1 1 10 10 10 00 0 40. Példa Ellenőrie a ábrán látható ártselvénű köpontosan nomott oslopot. A selvénnél alkalmaott sarokvarratok a = 7 mm. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 5 5 1,0 N,ed = 1500 KN b 1 t 1 t 1 1 00 1 1 50 oslop kerestmetset = STATIKAI VÁZ =0,7 A kerestmetset ostáloása: mind a öv, mind a gerin nomásra 1. ostálba sorolható (a visgálatot nem végeük el sak a eredménét kööljük). Selvénjellemők: A (51,0 01,) 98,00m I 51,0 1 1, 0 1 4 ( 5,0 1,0 10,5 ) 7116,66 m I 7116,66 i 8, 57m A 98,00 I 01, 1 1 5 1 4 ( 01, 10,6 ) 8004m 5

I 8004 i 9, 07m A 98,00 Karsúságok: l i l i 40 100,86 8,57 0,7 40,1 9,07 Euler karsúság: E 1 9,9 9,9 1,0 9,9 Visonított karsúságok: 1 1 100,86 1,074 9,9,1 0,547 9,9 Kihajlási sökkentő téneő: (meghatároása lineáris interpoláióval) 1,074 0,4984 0,547 0,910 A rúd terveési kihajlási ellenállása: 5 Nb, A 0,49849800 1147800N 1147,8 kn N 1500kN 1,0 1 A rúd nem elel meg! 6

10 88 0,80. Példa Adott a ábrán látható rásostartó. ekkora lehet F erő a 1- rásrúd teherbírása alapján? A rásrúd U 10 selvénből késül. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 5 5 1,0 A 1 A A F F F F =F 10 * 1,0 m = 10,0 m =F B A - A (rásostartó sikja) U 10 A rúd hossa: l 80 100 18, 06m 1- rúdban keletkeő nomóerő: A=B= F N,,1 F 18,06 4, 80 F 80 A kerestmetsetek ostáloása: mind a öv, mind a gerin nomásra 1. ostálba sorolható (a visgálatot nem végeük el sak a eredménét kööljük). Selvénjellemők: A 17,00m I I i i 4,m 64m 1,59m 4 4,6m A rúd rásrúd íg: 4 = 0,9 = 1,0 (rásos tartó síkjában) (rásos tartó síkjára merőlegesen) 7

Karsúságok: λ ν l 0,9 18,06 7,49 i 1,59 λ ν l 1,0 18,06 7,7 i 4,6 Euler karsúság: E 1 9,9 9,9 1,0 9,9 Visonított karsúságok: λ λ λ 1 7,49 0,770 9,9 λ λ λ 1 7,7 0,95 9,9 A melegen hengerelt U selvének a soportba tartonak, és iránban egaránt. értékadó a iránú karsúság: 0,770 0, 6797 A rúd terveési kihajlási ellenállása: 5 Nb, A 0,67971700 71540N 71, 54KN 1,0 1 4,80 F Nb, 71,54kN F 56,55KN 8

7 7 90 9 90 9 90 90 l=,00m 6.4 Példa Sámítsa ki a ábrán látható ostott selvénű, köpontosan nomott oslop teherbírását (kis héagú, sorosan kapsolt ostott selvénű rúd)! A oslop 4 db L10 10 14 sögaélból késül. A oslop alul mindkét iránban beogott, elül mindkét iránban elmoduló. A oslop hossa,00 m. A EC előírásai serint milen sűrűn kell a selvéneket össekapsolni? Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 5 5 1,0 = 400 = 400 4 L 10 * 10 * 10 10 10 10 = = 10 10 10 =,0 =,0 A kerestmetsetek ostáloása: a selvén nomásra 1. ostálba sorolható (a visgálatot nem végeük el sak a eredménét kööljük) 9

Selvénjellemők: A =, m 0 A = 4, = 9,8 m I =I = 1 m 4 I=I =I =4 (1+,,81 ) = 599,1 m 4 i i i 599,1 5,9m 9,8 i, i,min,6 m A alkalmaott kapsolatok max távolsága: 70 70,6 165, m i Ekkor a rúd tömör selvénű rúdként sámítható! Karsúságok: l i 00 11,8 5,9 Euler karsúság: E 1 9,9 9,9 1,0 9,9 Visonított karsúságok: 11,8 1,07 9,9 1 A kerestmetset (sögaélok) a b soportba tartoik, íg: b 1,07 0,4744 A rúd terveési kihajlási ellenállása: 5 Nb, A 0,485 980 104570N 104,6 KN N, 700kN 1,0 egelel! 1 40

1,1 40.5 Példa Visgáljuk meg követkeő 6 m estávolságú kéttámasú tartót, 15 KN/m teherre. A tartó I 40-es hengerelt selvénből késült. Visgáljuk meg a tartót övmerevségre is. A tartót oldaliránban,0 m-ként megtámastjuk. Alapanag: S 5 = 5 N/mm u = 60 N/mm 5 5 5 1,0 15KN/m 6,00m 600 6,00,00,00,00 r=8,7 8,7 106 I 40 6,00 15 8 67,5 KN Selvénjellemők: S =06 m W,pl =*06=41 m 41

5,6 1,1 A kerestmetset nomatéki ellenállása: 5, W,pl 41000* 9680000Nmm 96, 8KNm 1,0 0 A övmerevség visgálat alapján: A helettesítő nomott öv (a lekerekitések elhanagolásával): 106 8,7 Figelembe vehető gerin magassági mérete: (h- t )/6=h W /6= (60-1,1)/6=5,6 mm Selvénjellemők: A=10,6 1,1+,56 0,87=16,98 m I 1,110,6 1,56 0,87 1 10,1m 4 I 10,1 i, 769m A 16,98 A helettesítő nomott öv karsúsága: k L 1,0 00,769, i, Euler karsúság: 7,8 E 1 9,9 9,9 1,0 9,9 A nomott öv visonított karsúsága:, 1 7,8 0,769 9,9 Ha a követkeő eltétel teljesül, a kiordulás-visgálatot nem kell elvégeni: 4

t 0,, 0 0,5 0,, 0,5 96,8 67,5 0,717 0,769 0 0,717 Íg a visgálatot el kell végeni! A gerenda kiordulási ellenállása a övmerevség visgálattal: b, kl,,, k l 1,10 korrekiós téneő, a kerestmetset nomatéki ellenállása, melnek sámításánál 0 helett 1 pariális bitonsági téneővel kell sámolni, lévén, hog most nem silárdsági, hanem stabilitásvestési tönkremenetelről van só A sökkentő téneőt a görbe serint sámoljuk (mert a selvén melegen hengerelt) (Értéke a helettesítő T-selvén redukált karsúságától ügg) (Lineáris interpoláiót alkalmava) 0, 769 =0,6815 ( oslopból) 5 b, kl W,pl 1,1 0,6815 41000 7, 58KNm 1,0 1 b, 67,5 7,58 0,90 1 A selvén megelel. 4

.6 Példa Ellenőriük a ábrán látható kéttámasú hegestett I selvénű tartót hajlítónomatékra, níróerőre valamint végeük el a kiordulásvisgálatot (övmerevség visgálat). (A gerinleme nírási horpadásának visgálatát nem rése a eladatnak) Alapanag. S55 (t 40 mm) Folási esültség karakteristikus értéke: = 55 N/mm Fajlagos núlás egüttható: 5 5 55 0,81 A tartó statikai váa: A őtartó selvéne: b = 180 mm t = 14 mm h = 480 mm t = 6 mm a = mm A kerestmetseti jellemők: 44

A = 18 1,4 + 48 0,6 = 79, m I 18 50,8 1 17,4 48,0 1 686m 4 I 686 Wel, 148, 58m 5,4 értékadó igénbevételek a ióktartó reakióerőiből és a pariális téneővel növelt önsúl teherből: 00,50 06,5 knm 8 00,50 V 50 kn A kerestmetset ostáloása: A kerestmetset ostáloását hajlításra a 1.1 példában elvégetük. A selvén öve 1. kerestmetseti ostálú míg a gerine. kerestmetseti ostálú. Tehát a kerestmetset. kerestmetseti ostálba sorolandó. A kerestmetset ellenállásának ellenőrése: Ellenőrés tista hajlításra:. kerestmetseti ostálba tartoik a selvén, eért a rugalmas méreteési elvet hasnáljuk: Wel, 148580 55, el, 1,00 0 507,145 knm,, 06,5 507,145 0,604 1,0 egelel. Ellenőrés tista nírásra:. kerestmetseti ostál és I vag H selvének esetén: A V = 48 0,6 = 8,8 m 45

V A 880 55 V, 0 1,0 590,0 kn V V, 50,00 0,59 1,0 590,0 egelel. Kiordulásvisgálat egserűsített módserrel (övmerevség visgálat): A első öv visgálata a meőben: A visgálandó selvén: 480 6 80,0 A 18014 80,0 6 000mm I 14180 1 80,0 6 1 6805440mm 4 i I A 6805440 47,6 mm 000 A Euler karsúság: E 1 9,9 9,9 0,81 76,059 A nomott öv visonított karsúsága: k i L 0,94 500 0,908 47,6 76,059 1 k 0,94 (lásd: 57. o. 5.15 tábláat) 46

ivel végeni. 507,145 0,5 06,5, 0 o 0,5 (karsúsági paraméter) Kihajlási görbék meghatároása: 0,88 A gerenda kiordulási visgálatát el kell Hegestett selvének esetén, amenniben a selvén teljes magasságának és a h nomott öv vastagságának arána: 44 görbe h t 508 6,8 44 44 0,81 5,64 14 A kiordulási sökkentő téneő: 0,88 0, 80 0, 66 t 0,85 0, 608 0,66 0,608 0,66 (0,88 0,80) 0,6446 0,85 0,80 a kihajlási görbét kell alkalmani! b, kl, 1,1 0,6446 507,145 59,59 knm 06,5 knm Kiordulásra megelel. 47