Kineatikai alapfogalak a ozgások leíásáal foglalkozik töegpont, onatkoztatási endsze, pálya, pályagöbe, elozdulás ekto a sebesség, a gyosulás Egyenes Vonalú Egyenletes Mozgás áll. 35 3 5 5 5 4 a s [] 5 [/s] 5 a [/s ] 3 5 s s(t) 5,,,4,6,8,,,,4,6,8,,,,4,6,8, Isétlés. Egyenes Vonalú Egyenletesen Változó Mozgás 6 5 s s(t) 5 (t) 5 /s 6 5 a > 4 8 4 s [] 3 [/s] 6 4 a [/s ] 3 s [] 4 6 8 - - a s t 4 6 8 s t at 4 6 8 [/s] 5 4 6 8 aáll. 4 6 8-5 -5 a [/s ] 4 3 a < -3-4 s s(t) 5-75 - (t) 5 /s 4 6 8 -
Köozgások: GYORSULÓ ozgások egyenletes köozgás (keületi sebesség, centipetális gyosulás) egyenletesen áltozó köozgás (szöggyosulás) Az elozdulások függetlenségének ele Vízszintes hajítás Dinaika (Newton axióák) Fede hajítás Mozgásegyenlet, agy a dinaika alapegyenlete Newton II. és IV. axióák egyesítése: i F i a d dt i F d x ix ax, F a, F a iy y iz z dt i dt i d y d z dt Analitikus egoldása sokszo nehéz, nueikusan iszont egyszeű kezelni.
Eőtöények Gaitációs eőtöény: F g γ Nehézségi eő: F g Lineáis eőtöény (ugók): F x Dx... ég bőül ajd a paletta (közegellenállás, felhajtóeő, elektoos és ágneses teekben ébedő eők) A gaitációs állandó éése Heny Caendish, 797
Eötös Loánd hoizontális aioéte Eötös-inga 89, Ság-hegy 9, Balaton A tehetetlen és súlyos töeg Aányuk függ-e az anyagi inőségtől? Newton: -3 pontossággal ne (inga) Bessel: -5 pontossággal Eötös Loánd: 5x -9 pontossággal (az inga két K-Ny beállításait használa) Baginsky és Pano: - pontossággal
Az égitestek ozgásának leíása Nueikusan kezelhető Keple töények I. A bolygók ellipszis pályán keingenek, elyeknek egyik gyújtópontjában a Nap áll. II. A Naptól a bolygóhoz húzott ádiuszekto egyenlő időközök alatt egyenlő teületeket súol. III. A bolygók keingési időinek négyzetei úgy aánylanak egyáshoz, int az ellipszispályák nagytengelyeinek köbei. Valóban inez négyzetes a függés? Kényszeeő Eszköz annak a pobléának a kezelésée, hogy egyes esetekben a testek ozgását geoetiai feltételek kolátozzák. Míg a szabadeők isetek, addig a kényszeeők eghatáozása a feladat észe. pl. nyoóeő Test csúszása lejtőn
Sulódás, tapadás Sulódási eő, tapadási eő Sulódás Tapadás éintkező felületek között ébedő eők F µ F F µ F a felületek egyáshoz képest ozognak a felületek egyáshoz képest nyugaloban annak Példák: ABS, kipögésgátló, oll-oe potection s ny Ft µ F ny s ny Roll-oe potection Kno-Bese Aiko a belső íen futó keék eleelkedik a földől, akko a külső íen futó keeket befékezik. A fékezés hatásáa a külső keék csúszni kezd, s így esély an á, hogy a taile ahelyett, hogy felboulna csak kifaoljon.
Megaadási töények, szietiák Szietia Tébeli eltolás Elfogatás Időbeli eltolás Megaadó ennyiség Ipulzus Ipulzusoentu Enegia A egaadási töények feliseésének eszköze az időbeli deiált. Megaadási tételek töegponta Ha a töegponta ható eők eedője zéus, akko a töegpont ipulzusa egaad. (ipulzus, eőlökés) I F a Ha a töegponta ható eők nyoatéka zéus, akko a töegpont ipulzusoentua egaad. (ponta onatkozó fogatónyoaték, ipulzusoentu) N I A töegpont ozgási enegiájának egáltozása egyenlő a töegponta ható eők eedőjének unkájáal. (unkatétel, agy kinetikai enegia tétele) Ha a töegponta ható eők eedője konzeatí eő, akko a töegpont kinetikai (ozgási) és potenciális (helyzeti) enegiájának összege, azaz a töegpont teljes echanikai enegiája állandó. (a echanikai enegia egaadásának tétele) Konzeatí eő: inden olyan, időben áltozatlan eő, elynek két tetszőleges pontot összekötő göbék entén égzett unkája független a göbéktől, csak a kezdő- és égpont helyzetétől függ. di dt M F dn dt
Megaadási tételek pontendszee. Egy pontendsze ipulzusának idő szeinti diffeenciálhányadosa egyenlő a endszee ható összes külső eők eedőjéel. (pontendsze teljes ipulzusa) Egy echanikai endsze töegközéppontja úgy ozog, intha a endsze egész töege ebbe a pontba lenne egyesíte és a endsze összes külső eőinek eedője ee a ponta hatna. (töegközéppont ozgásának tétele, agy súlyponttétel, töegközéppont) Ha a endszee ne hatnak külső eők, agy ha ezek eedője zéus, akko a endsze ipulzusa állandó, azaz a töegközéppont ee-t égez, agy nyugaloban an. (zát endsze) Megaadási tételek pontendszee. Egy pontendsze ipulzusnyoatékának idő szeinti diffeenciálhányadosa egyenlő a endszee ható külső eők fogatónyoatékainak eedőjéel. (pontendsze teljes ipulzusnyoatéka) Ha a pontendszee ne hatnak külső eők (azaz zát endsze esetén), agy ha a külső eők fogatónyoatékainak eedője zéus, akko a endsze ipulzusnyoatéka állandó. A pontendsze ozgási enegiájának egáltozása egyenlő a pontendszee ható külső és belső eők unkáinak összegéel.
Ütközések Csopotosítása: egyenes-fede (attól függően, hogy az ütköző testek sebességei a tkp-jaikat összekötő egyenesbe esnek-e); centális-ne centális (attól függően, hogy az ütköző testek éintkezési pontja ajta an-e a testek tkp-jait összekötő egyenesen); Rugalas ütközés (ip. és enegia is egaad): ' ' Rugalatlan ütközés (ip. egaad, enegia ne): '