1. Vabetonzerkezetek - Segédlet - Dr. Kovác mre tanzékvezető őikolai tanár
Vabetonzerkezetek - Segédlet - Dr. Kovác mre tanzékvezető őikolai tanár
Tartalomjegyzék 1. Környezeti oztály, anyagminőégek... 7. Geometriai adatok é tatikai váz... 7. Terhek... 1.1 Önúlyterhek... 1. Hazno teher... 1. Hatákombinációk... 1..1 Hatáok tervezéi értékei teherbírái határállaotban... 14..1.1 Tartó é ideiglene tervezéi helyzet... 14.. Hatáok tervezéi értékei haználhatóági határállaotban... 14...1 Kvázi állandó hatákombináció... 14... Karakteriztiku hatákombináció... 14 4. Vizgálat teherbírái határállaotban... 15 4.1 génybevételek teherbírái határállaotban... 15 4.1.1 Mezőnyomatékok é cavarónyomatékok tervezéi értékei... 15 4.1. Peremnyomatékok tervezéi értékei... 15 4. Mezővaalá tervezée é ellenőrzée... 15 4..1 Mezővaalá tervezée é ellenőrzée őirányban ( irány)... 15 4.. Mezővaalá tervezée é ellenőrzée őirányra merőlege irányban (y irány)... 17 4. Támazvaalá tervezée é ellenőrzée... 19 4..1 Támazvaalá tervezée cavarónyomatékra a lemezarkokban... 19 4.. Támazvaalá tervezée a eremeken... 4.4 Vavezeté kialakítáa, konzignáció... 4.4.1 Aló háló kialakítáa... 4.4. Felő vaalá kialakítáa... 1 4.4. Kozorúk... 5. Vizgálat haználhatóági határállaotban... 4 5.1 Lehajlá vizgálat... 4 5.1.1 Közelítő alakváltozá vizgálat... 4 5.1. Rézlete alakváltozá vizgálat... 5 5. Reedétágaág vizgálat... 9 5..1 Közelítő reedétágaág vizgálat... 9 5. Fezültégek korlátozáának vizgálata... 5..1 Húzott acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálata... 5.. Beton nyomott öv ezültég-korlátozá vizgálata... 1 6. Zaluzái é vaalái terv...
1. Anyagjellemzők A zerkezet betonzilárdági oztályát az X v ( H ) kitéti (környezeti) oztályra javaolt legkiebb zilárdági oztály helyett a zerkezetileg indokolt C5/ zilárdági oztályban (A beton anyaggal kacolato zilárdági imereteket az MSZ EN 199-1-1:1,.1 Fejezet, 7. 7. o. tárgyalja.) határozzuk meg, mely betonban az adalékanyag legnagyobb zemnagyága d 16 ma mm, az alkalmazott cement CEM 4, 5 oztályú, valamint a tervezett konziztenciát terülévizgálattal kívánjuk jellemezni, mértékét 5 41 mm közötti tartományban határozzuk meg, így a beton az F konziztencia oztályba eik. A lemez vaaláát B5A minőégű acélbetétekkel alakítjuk ki (A betonacéllal kacolato legontoabb imereteket az MSZ EN 199-1-1:1,. Fejezet, 7. 41. o. tárgyalja.). A beton é a betonacél tervlaokon i eltüntetére kerülő jelölée: Beton: C5/ Xv(H) 16 F (8± mm) CEM 4,5 MSZ 4798-1: 4 Betonacél: B5A A beton nyomózilárdágának karakteriztiku értéke: A beton nyomózilárdágának tervezéi értéke: A beton húzózilárdágának tervezéi értéke: ck 5 N/mm ck 5 cd cc 1, 16,66 N/mm 1,5 ctd cc C ctk,,5 C 1,8 1, 1, N/mm 1,5 A beton húzózilárdágának átlago értéke: ctm,6 N/mm A bilineári alakú ezültég diagramm jellemzői: c 1, 75, cu, 5 A négyzög alakú ezültég diagramm jellemzői: 1 cu, 7, cu, 5 A beton rugalmaági moduluának tervezéi értéke cd 16,66 a bilineári beton anyagmodell alaján: Ecd 1 95 N/mm 1,75 A beton húr modulua:, ck 8 5 8 E cm 1476N/mm 1N/mm 1 1 ctd 1, A beton zakadó nyúláa: ct 1,16 E 95 A betonacél olyái határának karakteriztiku értéke: 5N/mm A betonacél olyái határának tervezéi értéke: yk, c cd yk yd S 5 45N/mm 1,15 A betonacél rugalmaági modulua: E N/mm A betonacél rugalma határa: yd 45 1,175 E A betonacél zakadó nyúláa: uk 5. Geometriai adatok, tatikai váz A eladatunkban zerelő kétirányban tehervielő lemez támazkodik. A lemezeremek monolit vabeton kozorúkba kötnek be, melyek előtt 8,4 m é 6, m nyíláok Porotherm 44 alazatra y 1 mm vatagágú Autrotherm hőzigetelé kézül. A kozorúk zéleége így bk 4 mm -re adódik. A kozorúk aló íkja 1 mm-rel eik a lemez aló íkja alá. Az egyirányban tehervielő monolit vabeton lemez vatagágát a támazköz / dolgozó magaág arány alaján vezük el, az: L e d L d lim 7
taaztalati özeüggé zerint. Fenti egyenlőtlenég a haználhatóági határállaotban az alakváltozáok rézlete zámítáának mellőzhetőégét biztoító eljáránál kerül rézleteen imertetére (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 1. o.). Az elméleti támazköz onto értékének hiányában, a elekvéek közévonalai közötti távolágot vezük L igyelembe. becült értékét a zabvány (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 11. o. 7.4.N Táblázat) alaján a d lim kétirányban tehervielő lemezekre inkább jellemző a táblázatban zerelő értéknél alaconyabb zinten kihaznált (a vaaláerőég várható értéke,% eetén) vabeton kereztmetzet eltételezéével kereük. Tekintettel arra, hogy a táblázat ekkora vaaláerőégre vonatkozó támazköz / dolgozó magaág adatokat nem tartalmaz, a méretelvételt a L L w lehajlái korlátot kielégítő értékének graiku úton történő meghatározáával hajtjuk végre (MSZ EN 199-5 d lim 1-1:5 7.4. Fejezet 17.-18. o.), ahol az 1. ábrán vázolt diagramereg üggvénye: L d lim K 11 1,5 ck, ck 1 L d ha ck 1 A kétirányú tehervielé igyelembe vételével kiinduláként elvett,% -e vaaláerőéghez a graikon alaján a L C5/-a beton zilárdági oztály eetén 1, így a dolgozó magaág: d lim L d e L d eng 6,54 L d d eng 1 6,54 1 d 11mm d Statikai váz K Maga zinten kihaznált beton =1,5% Alacony zinten kihaznált beton =,5% Kéttámazú gerenda, eremein megtámaztott, egy- vagy kétirányban tehervielő lemez 1, 14 Folytatólago többtámazú gerenda, egyirányban tehervielő olytatólago többtámazú lemez, vagy kétirányban tehervielő, a hozabbik oldala 1, 18 6 mentén olytatólago többtámazú lemez zélő nyíláa Gerenda, illetve egy- vagy kétirányban tehervielő lemez közbenő nyíláa 1,5 Ozlookkal alátámaztott, gerenda nélküli lemez (íklemez) (a nagyobbik nyílá alaján) 1, 17 4 Konzol,4 6 8 1. MEGJEGYZÉS: A megadott értékek általában a biztonág javára tett közelítét jelentenek, é a zámítáok gyakran azt igazolják, hogy karcúbb zerkezeti elemek i alkalmazhatók.. MEGJEGYZÉS: Kétirányban tehervielő lemezek eetén az ellenőrzét a rövidebbik támazköz alaján kell elvégezni. Síklemezek eetén a hozabbik támazközt kell igyelembe venni.. MEGJEGYZÉS: A íklemezekre megadott határértékek az ozlook vonalában értelmezett, támazköz/5 értékű mezőközéi lehajlánál enyhébb korlátozának elelnek meg. A taaztalatok ezt megelelőnek mutatják. 1. táblázat: A támazköz/dolgozó magaág arányok kiindulái értékei tengelyirányú nyomá nélküli vabeton zerkezeti elemek eetén (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 11. o. 7.4.N Táblázat) 8
L d lim 4 8 6 4 8 6 4 18 16 14 1 1 C5 / 1 4 5 6 7 8 9 1 11 1 1 14 15 A, req b d [ ] l 1. ábra: Közelítő alakváltozá vizgálat 4 érték igyelembe vételével d lim A lemez telje magaágának vatagágának meghatározáához egy a zerkeztéi zabályokat kielégítő é jellemző acélbetét átmérőre, valamint a betonedé névlege értékére (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1 Fejezet, 48.-5. o., MSZ 4798-1:4, Melléklet, 1.-14. o.) van zükégünk. Kiinduláként Ø1-e acélbetétet eltételezünk. A betonedé névlege értéke a minimáli betonedé ( C min ) é a kötelező ráhagyá ( Cdev ) özege (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.1. Fejezet, (4.1), 48. o.) A minimáli betonedé értéke a taadái követelmények miatt zükége minimáli betonedé ( C min, b ), a környezeti eltételek miatt zükége minimáli betonedé ( ) mely eetleg növelő vagy cökkentő araméterekkel C min, dur egézül ki, vagy 1 mm közül a legnagyobb érték. Egyedi acélbetétek eetén a megelelő taadái vizonyok kialakuláához zükége minimáli betonedé értéke megegyezik az alkalmazott acélbetét átmérőjével ( C min, ), coorto acélbetétek eetén az egyenértékű acélbetét-átmérővel azono ( Cmin, b n ), (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.. Fejezet, 4.. Táblázat, 48. o.) A kitéti (környezeti) oztály a beton jelölééből olvaható ki, eetünkben Xv(H), melyhez a zerkezeti oztály (S) üggvényében táblázatból (. táblázat) nyerhető C min, értéke (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1. Fejezet, 4.4.N Táblázat). Az ajánlott zerkezeti oztály 5 év tervezéi élettartam igyelembevételével amennyiben az előirányzott betonzilárdágok kerülnek alkalmazára S4. Amennyiben az előirányzott betonzilárdági oztálytól (MSZ EN 199-1-1:1, E melléklet, E1.N Táblázat, 194. o.), (. táblázat) eltérő kerül beéítére, a zerkezeti oztály ebből következően C min, értéke módoítható, ill. módoítani kell (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.. Fejezet, 4..N Táblázat, dur 49. o.), (4. táblázat). A taadái követelmény miatt zükége minimáli betonedé értéke a kiindulákor eltételezett átmérőjű acélbetét miatt C min, b 1mm. A környezeti eltételek miatt zükége minimáli betonedé táblázatok elhaználáával nyert C min, dur értékét kiegézítő biztonági araméterrel növelhetjük, javaolt értéke az MSZ EN 199-1-1: 1 NA.1. alaján: C dur,. Korrózióálló acélbetétek alkalmazáa eetén a C min, dur értéke C dur, t 5 mm-rel cökkenthető (MSZ EN 199-1-1: 1, NA.1.4., 1. o.) Kiegézítő védelem (l. bevonat) mértékétől (l. a bevonat vatagága é tíua) üggően C min, értéke tovább cökkenthető C add mm közötti értékkel (MSZ EN 199-1-1: 1, NA.1.5., dur 1. o.). A betonedé minimáli értéke így: C min mac min,dur dur, C C dur, min, b C 1 mm dur,t 1 mm C dur, add dur 1 mm 1 mm b 9
Szerkezeti oztály X XC1 XC XC Debreceni Egyetem Műzaki Kar Éítőmérnöki Tanzék Környezeti követelmény: a Cmin,dur [mm] értékei MSZ EN 199-1-1:1 MSZ 4798-1:4 Környezeti oztály Környezeti oztály XC4 XD1 XD XD XF1-XF4 XS1 XS XS XA1-XA XK1(H) - XK4(H) XV1(H)-XV(H) S1 1 1 1 15 5 - - S 1 1 15 5 5 - - S 1 1 5 5 4 45 5 S4 1 15 5 5 4 45 - - S5 15 5 4 45 5 - - S6 5 5 4 45 5 55 - -. táblázat: A C min, dur minimáli betonedé értékei (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.. Fejezet, 4.4.N Táblázat, 49. o., MSZ 4798-1:4, Melléklet, NAD/1. Táblázat, 14. o.) Korrózió oka Előirányzott zilárdági oztály Környezeti oztályok Tengervízből zármazó klorid Karbonátoodá miatti korrózió Kloridk által okozott korrózió által okozott korrózió XC1 XC XC XC4 XD1 XD XD XS1 XS XS C/5 C5/ C/7 C/7 C5/45 C/7 C5/45 A beton károodáának tíua Ninc korrózió kockázat Fagyá/olvadá miatti károodá Kémiai hatá miatti károodá X XF1 XF XF XA1 XA XA Előirányzott zilárdági oztály C1/15 C/7 C5/ C/7 C/7 C5/45. táblázat: Előirányzott zilárdági oztályok (MSZ EN 199-1-1:1, E melléklet, E1.N Táblázat, 194. o.) Körülmény Szerkezeti oztály Környezeti oztály X XC1 XC, XC XC4 XD1 XD, XS XD, XS, XS 1 éve tervezéi élettartam Az ajánlott zerkezeti oztálynál -vel magaabbat kell igyelembe venni! Szilárdági oztály Felületzerkezetek eetén (a vaalá helyzetét nem beolyáolja az éítéi módzer) Kiemelt zintű minőégellenőrzé a betongyártá eetén C/7 C/7 C5/45 C4/5 C4/5 C4/5 C45/55 Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! 4. táblázat: A tartózerkezetek ajánlott oztályozáa (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.. Fejezet, 4..N Táblázat, 49. o.) 1
A betonedé névlege értéke: C nom C min C dev 1 1 mm 5 mm A lemez vatagága: 1 v 11 5 4 5mm A zerkezeti elemek beoglaló méreteinek minimáli értékei lemez eetében a zerkezet telje magaága, ill. vatagága a kivitelezhetőég, vaalhatóág, tartóág, tb. zemontok miatt adottak. Lemezzerkezetek eetén a lemez minimáli vatagágai (MSZ EN 199-1-1:1, 9.. Fejezet, 148. o.): Nyírái vaalát nem tartalmazó lemez eetén: Nyírái vaalát tartalmazó lemez eetén: v min 7 mm v min mm Feladatunkban a lemez méretezett nyírái vaalát előre láthatólag nem og tartalmazni, így a v 5 mm vatagágú zerkezet eleget tez a minimáli zerkezeti vatagágra vonatkozó előíráoknak. Az egyirányban tehervielő lemez tatikai vázát a már tiztázott geometriai adatok alaján véglegeítjük. Az elméleti támazvonal é a nyíláköz belő íkja közötti távolágot a elekvé zéleégének é az alátámaztott zerkezet vatagágának üggvényében kell meghatározni (MSZ EN 199-1-1:1, 5... Fejezet, 5.4/a ábra, 57. o.), (. ábra,. ábra): A ödém é y irányú elméleti támazközei: L L y v 5 15 mm a min 15 mm b k 4 17 mm a a y a 15 6 15 645 mm a 15 84 15 865mm a L v. ábra: A ödém tatikai vázának elvétele 11
= 6 mm L = 645 mm y 84mm L y 865mm. ábra: A ödémlemez tatikai váza. Terhek A ödém terheit a jellemző, é terhelé zemontjából mértékadó éítéz rétegrend a helyiégek unkciói, továbbá a megbízó adatzolgáltatáa alaján határozzuk meg. 1 cm grela burkolat 1 cm MAPE KERABOND ragaztó 6 cm aljzatbeton 1 rtg. PE ólia (techn. zig.) cm AUSTROTHERM AT-L 4/ 5 cm monolit vabeton lemez 1 cm mennyezeti vakolat 4. ábra: A ödém rétegrendje 1
.1 Önúlyterhek 1 cm grela burkolat:,1 m kn/m :, kn/m 1 cm MAPE KERABOND ragaztó:,1 cm kn/m :, kn/m 6 cm aljzatbeton:,6 m kn/m : 1, kn/m 1 rtg. technológiai zigetelé PE ólia:,1 kn/m cm AUSTROTHERM AT-L 4/:, m, kn/m :,4 kn/m 5 cm monolit vabeton lemez:,5 m 4 kn/m : 6, kn/m 1 cm mennyezetvakolat:,1 m 18 kn/m :,18 kn/m Födémkontrukció terhe özeen: gin = 7,95 kn/m Éületgéézeti é villamoági berendezéek terhe: ggé =,15 kn/m Szerelt válazalak terhe: gválazal = 1, kn/m Födémkontrukció terhe özeen: gu = 9,1 kn/m Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, teherbírái határállaotban: 1, 5 Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, haználhatóági határállaotban: 1, Parciáli (biztonági) tényező rendkívüli tervezéi helyzetben: 1, Kombináció tényező: 1, A gyakori teherrézt megadó tényező: 1 1, A kvázi állandó teherrézt megadó tényező: 1, Q Q Q. Hazno teher A ödém unkciójára való tekintettel az MSZ EN 1991-1-1 alaján B haználati oztályba orolható. A igyelembe vehető egyenleteen megozló hazno teher karakteriztiku értéke: q k, kn/m Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, teherbírái határállaotban: 1, 5 Parciáli (biztonági) tényező tartó / ideiglene tervezéi helyzetben, haználhatóági határállaotban: 1, Parciáli (biztonági) tényező rendkívüli tervezéi helyzetben: 1, Kombináció tényező:, 7 A gyakori teherrézt megadó tényező: 1, 5 A kvázi állandó teherrézt megadó tényező:, Q Q Q. Hatáok tervezéi értékei A zerkezetek az alábbi tervezéi helyzetekben (teherbírái határállaot) é hatákombinációkban (haználhatóági határállaot) vizgálhatók: Teherbírái határállaotban: - tartó é ideiglene tervezéi helyzet kombinációja - rendkívüli tervezéi helyzet kombinációja (Nem vizgáljuk!) - zeizmiku tervezéi helyzet kombinációja (Nem vizgáljuk!) Haználhatóági határállaotban: - kvázi-állandó hatákombináció - gyakori hatákombináció - karakteriztiku hatákombináció 1
..1 Hatáok tervezéi értékei teherbírái határállaotban..1.1 Tartó é ideiglene tervezéi helyzethez tartozó kombináció (STR/EQU) A teherbírái határállaot tartó é ideiglene tervezéi helyzetéhez tartozó kombinációban a terhek karakteriztiku értékeit biztonági tényezőikkel zorozva kell igyelembe venni. Az igénybevételek tervezéi értékeinek meghatározáához az egye kombinációk az állandó terhek eetében az aló (in) ill. elő (u) karakteriztiku értékekkel zereelnek. A dominán (kiemelt) eetlege terhet ritka értékével, a többi eetlege terhet egyidejűégi tényezőjével cökkentett értékével kell zámítába venni: j1 G, j G k, j Q,1 Q k,1 Fentiek alaján a ödém terhének tervezéi értéke a terhek tartó é ideiglene tervezéi helyzetében: i 1 Q, i, i Q k, i Ed G, u g,u Q qk 1,5 9,1 1,5, 16,8 kn/m.. Hatáok tervezéi értékei haználhatóági határállaotban...1 Kvázi-állandó hatákombináció A haználhatóági határállaot kvázi-állandó hatákombinációját általában az egye tartózerkezeti elemek megjelenéével kacolato vizgálatokban haználjuk. Ez a ödém eetében a lehajlá é a reedétágaág vizgálatát jelenti. A kombinációban az állandó terheket karakteriztiku értékükkel, az eetlege hatáokat kvázi-állandó értékükkel vezük zámítába: G Q j1 k, j i1 Fentiek alaján a ödém terhének tervezéi értéke a haználhatóági határállaot kvázi-állandó hatákombinációja alaján:, i k, i, u, q qk 9,1,, 1, kn/m g q... Karakteriztiku hatákombináció A haználhatóági határállaot karakteriztiku hatákombinációját irreverzibili haználhatóági határállaotok eetén továbbá a ezültégek korlátozáának vizgálata orán haználjuk. A ödém eetében ezt a kombinációt a ezültégek vizgálatához haználjuk. A kombinációban az állandó terheket é a dominán eetlege hatát karakteriztiku értékükkel, a további eetlege hatát kombináció tényezővel cökkentett karakteriztiku értékével kell igyelembe venni: G Q j 1 k, j k,1 Fentiek alaján a ödém terhének tervezéi értéke a haználhatóági határállaot karakteriztiku hatákombinációja alaján: i 1, i Q k, i q g, u qk 9,1, 1,1 kn/m 14
4. Vizgálat teherbírái határállaotban 4.1 génybevételek tervezéi értékei 4.1.1 Mezőnyomatékok é cavarónyomatékok tervezéi értékei A lemez igénybevételeit a négy oldalán cukló megtámaztáú, elemelkedében gátolt lemez táblázatai alaján határozhatjuk meg: L L y 865 1,4 Fajlago hajlító é cavaró nyomatékok 645 Ed L Ed L 16,8 6,54 med, 16, m Ed, 44, knm/m 16, Ed L Ed L 16,8 6,54 med, 1,69 m Ed, y,7 knm/m 1,69 Ed L Ed L 16,8 6,54 med, y med, y 17,8 m Ed, y med, y 41,6 knm/m 17,8 4.1. Peremnyomatékok tervezéi értékei A lemez teherhordó irányára merőlege eremek mentén - a nagyobb merevégű kozorúból adódó rézlege beogát igyelembe véve - a mezőnyomaték 15%-ának megelelő hajlítónyomatékot kell igyelembe vennünk (MSZ EN 199-1- 1:1, 9..1. Fejezet (), 149. o.): m Ed,,15 med,15 5,5 8, knm/m m Ed, y,15 med, y,15 7,4 4,11kNm/m 4. Mezővaalá tervezée é ellenőrzée 4..1 Mezővaalá tervezée é ellenőrzée őirányban ( irány) A betonedé é az irányban alkalmazni kívánt 1 -e betonacélok alaján meghatározhatjuk a lemez dolgozó magaágának onto értékét: d v 1 5 5 19 mm C nom A lemez nyomott öve a nyomatéki egyenlet alaján: d d med, 6 b cd 19 44, 1 19 116,66 1,5 mm A őirányban zükége húzott acélbetétek kereztmetzeti területe: b 11,5 16,66 479 mm / m 45 cd, requ yd A őirányú mezővaalá kialakítáának néhány lehetőége: A 15
Debreceni Egyetem Műzaki Kar Éítőmérnöki Tanzék 1 1 1 6 mm A, rov 1/ 514 mm /m A 4 479 4, requ 1 1 1 164 mm A, rov 1/15 5 mm /m A 4 479 4, req 1 1 8 15mm A, rov 8 /1 5 mm /m A 4 479 4, req Alkalmazzunk 1/ 15 -e mezővaalá! Ellenőrzé: Az alkalmazott vaaláal a nyomott öv magaága a tönkremenetel illanatában: A, rov b cd yd 5 45 1,7 mm 116,66 A nyomott beton öv relatív magaága a tönkremenetelkor ( d mm): A kereztmetzet törőnyomatéka: m Rd d 1,7,6,49 Tehát a húzott acélbetétek kélékeny állaotban vannak! b cd 1,7 d 11,7 16,66 48,65 knm/m m Ed 44, knm/m m 48,65 knm/m Rd A kereztmetzet teherbíráa megelelő, teherbírái tartalék ~9%! Ellenőrizzük az acélbetétek megnyúláát! A húzott acélbetétekben zámítható ajlago alakváltozá töréi állaotban: 1,5 d 1,5 1,51,7 cu cu,5 41, 5 d 1,5 1,5 1,51,7 41,5 5 Tehát a kereztmetzet tönkremenetele a húzott acélbetétek elzakadáával következik be! A nyomott beton öv zélő zálában zámítható ajlago özenyomódá az acélbetétek elzakadáakor: u c 1,5 u d 1,5 c u 1,5 d 1,5 1,51,7 5, 11 1,51,7 1 c,7 c,11 cu, 5 A nyomott öv kihaználtága 6%! 16
Szerkeztéi zabályok ellenőrzée: Ahhoz, hogy a kereztmetzet vabeton zerkezetnek legyen tekinthető a kereztmetzetben a húzott acélbetétek egy minimáli mennyiégét akkor i alkalmazni kell, ha arra erőtanilag ninc zükég. A minimáli vamennyiég (MSZ EN 199-1-1:1, 9..1.1. Fejezet (1), 14. o.): ctm,6,6 b d,6 1 98 A, min ma yk ma 5 98mm /m A, rov 5 mm /m,1,1 1 86 b d Tehát a kereztmetzet a minimáli vaalá zemontjából megelel! Vabeton lemezzerkezetek eetén az acélbetétek távolága nem haladhatja meg 9..1.1. Fejezet () Bekezdé, 148. o.) értékét, mely általáno helyen: ma lab, (MSZ EN 199-1-1:1, Fővaalá eetén: Eloztóvaalá eetén: ma, lab ma, lab h min 4 mm,5 h min 45 mm Koncentrált erő bevezetéének környezetében, továbbá a legnagyobb hajlítónyomaték környezetében: Fővaalá eetén Eloztóvaalá eetén: ma, lab ma, lab h min 5 mm h min 4 mm Feladatunkban a lemez vatagága 4 mm. A javaolt maimáli acélbetét távolág a legnagyobb nyomaték környezetében elhelyezett acélbetétekre vonatkozó korlát zemontjából: ma, lab h 5 5 mm min min 5 mm 5 mm 5 mm 15 mm ma, 5 mm Tehát az acélbetét-távolág a zerkeztéi zabályoknak megelel! lab 4.. Mezővaalá tervezée é ellenőrzée őirányra merőlege irányban (y irány) A őirányra merőlege (eloztó) irányban értelmezett dolgozó magaág, ha ebben az irányban Ø8-a betéteket zeretnénk alkalmazni: A lemez nyomott öve: d v C nom 8 5 5 1 11mm d d med, y 6 b cd 11,7 1 11 116,66 6,56 mm 17
A őirányra merőlege (eloztó) irányban zükége húzott acélbetétek kereztmetzeti területe: A vaalá kialakítáa eloztó irányban: A b Debreceni Egyetem Műzaki Kar Éítőmérnöki Tanzék 1 6,5616,66 5 mm / m 45 cd, requ yd 1 1 8 199mm A, rov 8 /15 5 mm /m A 4 5 4, req Alkalmazzunk 8 / 15 -e mezővaalá! Ellenőrzé: Az alkalmazott vaaláal a nyomott öv magaága a tönkremenetel illanatában: A, rov b cd yd 5 45 8,75 mm 116,66 A nyomott beton öv relatív magaága a tönkremenetelkor: A kereztmetzet törőnyomatéka: m Rd d 8,75,41 11,49 Tehát a húzott acélbetétek kélékeny állaotban vannak! b cd 8,75 d 1 8,7516,6611,1kNm/m m Ed,7 knm/m m,1knm/m Rd A kereztmetzet teherbíráa megelelő, teherbírái tartalék ~4%! Ellenőrizzük az acélbetétek megnyúláát! A húzott acélbetétekben zámítható ajlago alakváltozá töréi állaotban: cu d 1,5 11 1,5 8,75 cu,5 64 1,5 d 1,5 1,5 1,5 8,75 64 5 Tehát a kereztmetzet tönkremenetele a húzott acélbetétek elzakadáával következik be! A nyomott beton öv zélő zálában zámítható ajlago özenyomódá az acélbetétek elzakadáakor: u c 1,5 u d 1,5 c u 1,5 d 1,5 1,5 8,75 5 1, 7 11 1,5 8,75 1 c,7 c 1,7 cu, 5 A nyomott öv kihaználtága 4%! 18
Szerkeztéi zabályok ellenőrzée: Ahhoz, hogy a kereztmetzet vabeton zerkezetnek legyen tekinthető a kereztmetzetben a húzott acélbetétek egy minimáli mennyiégét akkor i alkalmazni kell, ha arra erőtanilag ninc zükég. A minimáli vamennyiég (MSZ EN 199-1-1:1, 9..1.1. Fejezet (1), 14. o.): ctm,6,6 b d,6 1 11 86 A, min ma yk ma 5 86mm /m A, rov 5 mm /m,1,1 1 11 75 b d Tehát a kereztmetzet a minimáli vaalá zemontjából megelel! Vabeton lemezzerkezetek eetén az acélbetétek távolága nem haladhatja meg 9..1.1. Fejezet () Bekezdé, 148. o.) értékét, mely általáno helyen: ma lab, (MSZ EN 199-1-1:1, Fővaalá eetén: Eloztóvaalá eetén: ma, lab ma, lab h min 4 mm,5 h min 45 mm Koncentrált erő bevezetéének környezetében, továbbá a legnagyobb hajlítónyomaték környezetében: Fővaalá eetén Eloztóvaalá eetén: ma, lab ma, lab h min 5 mm h min 4 mm Feladatunkban a lemez vatagága 4 mm. A javaolt maimáli acélbetét távolág a legnagyobb nyomaték környezetében elhelyezett acélbetétekre vonatkozó korlát zemontjából: ma, lab h 5 5 mm min min 5 mm 5 mm 5 mm 15 mm ma, 5 mm Tehát az acélbetét-távolág a zerkeztéi zabályoknak megelel! lab 4. Peremvaalá tervezée é ellenőrzée 4..1 Peremvaalá tervezée a arkok környezetében kialakuló cavarónyomatékok elvételére A kétirányban tehervielő lemez arkainál keletkező elvenni, mivel m Ed, y med, y 41,6 knm/m nagyágú cavarónyomatékot kétirányú vaaláal kell. Tekintettel arra, hogy eladatunkban a őirányban alkalmazott 1/ 15 erőégű vaalát az m Ed, 44, knm/m med, y med, y 41,6 knm/m ajlago hajlítónyomatékra terveztük, a arkokban ennek megelelően 1/15/ 15 erőégű kétirányú elő vaalát alakítunk ki. 19
4.. Permvaalá tervezée A cavarónyomaték hatáával már nem terhelt lemezeremek mentén a lemez beezülééből zármazó ajlago hajlítónyomatékokra kell méreteznünk. Ezek nagyágrendje ( m Ed, 8, knm/m, m Ed, y 4,11kNm/m ) a minimáli vaalánál keveebb acélbetétet tenne erőtanilag zükégeé, ezért eetünkben az é az y irányú eremek mentén a arkokban alkalmazott 1/15/ 15 -e kioztáú acélbetétek között a őirányra merőlege (eloztó) irányú aló hálóban alkalmazott 8 / 15 -e kioztáú eremvaalát tervezünk. 4.4 Vavezeté tervezée 4.4.1 Az aló háló kialakítáa Mind a őirányban tervezett 1/ 15 -e, mind edig a őirányra merőlegeen tervezett 8 / 15 -e kioztáú acélbetéteket végigvezetjük a nyíláokon, azaz nem alkalmazunk elhagyott acélbetéteket. Figyelembe véve, hogy a betonedé névlege értékét a lemezeremeken i biztoítanunk kell, a őirányban, ill. a rá merőlegeen irányban elhelyezett betétek zámítható hoza: 1 6 4 5 68 mm 6,8 m 84 4 5 9 mm 9, m A kioztott acélbetétek zámát a alközméretek alaján határozhatjuk meg: y 84 n1 56 56 db 15 1 6 n 41, 4 db 15 1 Az 56 db 1 jelű betétet úgy helyezzük el, hogy a zaluzatba kerülő elő é utoló betét a teherhordó al belő íkjától 75 75 mm-re kerüljön (75+55 15+75=84 mm). Az 4 db jelű betétet úgy helyezzük el, hogy a zaluzatba kerülő elő é utoló betét a teherhordó al belő íkjától 5 5 mm-re kerüljön (5+41 15+5=6 mm). Az aló háló kialakítáát az 5. ábra oglalja öze. 5 mm 75 mm 75 mm 1 56db Ø1/15 6,8 m 4db Ø8/15 9, m 5 mm 5. ábra: Az aló háló kialakítáának vázlata
4.4. A elő háló kialakítáa A lemez elő vaaláa a lemez rézlege beogáából zármazó negatív ajlago hajlítónyomatékok é a arkokban ébredő ajlago cavarónyomatékok elvételét biztoító vaalából, ill. ezek eloztó, zerelő jellegű vaaláából áll. A arkokban a ajlago cavarónyomatékok elvételére 1/15/ 15 -e erőégű, kétirányú, é 4 jelű elő vaalát helyezünk el. Ezeket a betéteket a lemez megelelő nyíláainak %-áig, azaz legalább 14 mm-re é 168 mm-re kell bevezetni a lemezbe. A é 4 jelű vaak telje méretét a kozorúzéleég, a betonedé, ill. a merőlege kamók méretei alaján véglegeítjük: A é 4 jelű egymát zerelő acélbetétek darabzámai: 14 4 5 1955 mm, m 4 168 4 5 95 mm,4 m 168 168 n 4 4 4 1 48 db 15 14 14 n4 4 4 4 9 15 4 6 db A lemezeremek beezülééből zármazó hajlítónyomatékot mindkét irányban 8 / 15 -e erőégű vaaláal terveztük elvenni. Az 5 é 6 jelű betéteket a alköz 15%-ának hozában azaz őirányban 9 mm-re, eloztó irányban 16 mm re, a elléő nyomatékkal arányoan be kell vezetni a lemezbe (MSZ EN 199-1-1:5 9..1. Fejezet). Az 5 é 6 jelű betétek telje hoza így: Az 5 é 6 jelű egymát zerelő acélbetétek darabzámai: 5 16 4 5 1975 mm, m 6 9 4 5 1645mm1,65 m l 14 6 14 n5 5 5 db 15 5 l y 16 84 168 n6 4 68 db 15 5 A lemezbe kerülő 5 é 6 jelű eremvaakat eloztó vaakkal kell zerelni, melyek kioztáa mindkét irányban 8 /. Az 5 jelű vaakat zerelő 7 jelű betétből így ~ (16/)= 7=14db-ra, a 6 jelű betéteket zerelő 8 jelű betétből ~ (9/)= 5=1db -ra van zükégünk. A 7 é 8 jelű betéteket az egymát kereztező é 4 jelű betétek közé kb. cm hozban húzzuk be, ennek megelelően hozaikra (közelítőleg) 7 4 mm é 8 56 mm adódik. A elő vaakat 1 m -enként 4 db távolágtartó va (zámolyva, bak) (9) elhelyezéével kell biztoítani. A távolágtartó vaak a lemez kétirányú belő helyzetű vaai közé kerülnek. Kialakítáuk több éle lehet, eladatunkban a 6. ábrán bemutatott alakját alkalmazzuk. A távolágtartó vaak rézméreteit úgy határozzuk meg, hogy azok legalább acélbetétre támazkodjanak el, ill. legalább acélbetétet támazanak alá. A elő vaalát alkotó betéteket a 6. ábra oglalja öze. A elő háló kialakítáát a 7. ábra imerteti. 1
48db Ø1/15, m 16 6 68db Ø8/15 1,65 m 15 4 6db Ø1/15,4 m 5 5db Ø8/15, m 16 7 14db Ø8/ 4, m 8 1db Ø8/ 5,6 m 9 56db Ø8,97 m 5 16 5 16 5 6. ábra: A elő vaalát alkotó acélbetétek kialakítáa 1db Ø1/15, m 6 4db Ø8/15 1,65 m 1db Ø1/15, m 4 8db Ø1/15,4 m 6 4 8 4 4 8db Ø1/15,4 m 5 5db Ø8/15, m 5 7 8 5db Ø8/ 5,6 m 7 7db Ø 8/ 4, m 7 7db Ø8/ 4, m 7 5 5 5db Ø8/15, m 8 5db Ø8/ 5,6 m 4 8db Ø1/15,4 m 4 8 6 4 4 8db Ø1/15,4 m 1db Ø1/15, m 6 4db Ø8/15 1,65 m 1db Ø1/15, m 7. ábra: A elő háló kialakítáának vázlata 4.4. Kozorúk A lemez elekvéének zéleégében a eremekben végigmenő vabeton kozorút alakítunk ki. A kozorú hozvaaláát 4Ø1-e betét alkotja, arkoknál a kozorúvaak kialakítáára vonatkozó zabályok betartáával. A kozorú ővaait mm-enként Ø6-o kengyelek ogják közre (8. ábra).,
4 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 11 1 1 1 5 1 1 7 7 7 7 7 7 7 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 8 8 8 8 8 11 1 1 1 9 11 14db Ø6/ 1, m 8 8 8 8 9 1 Ø1-18 m 1 1 1 1 8. ábra: Lemezerem é kozorú kacolatának kialakítá
5. Vizgálat haználhatóági határállaotban 5.1 Lehajlávizgálat 5.1.1 Közelítő alakváltozá vizgálat Vabeton gerendák é lemezek lehajláának közelítő, egyzerűített vizgálatát a támazköz é a dolgozó magaág hányadoa egítégével, máként a zerkezet karcúága alaján vizgálhatjuk. A közelítő vizgálat zerint a zerkezet L L L kielégíti a w lehajlái korlátra vonatkozó eltételt, amennyiben, (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 5 d lim d 17.-18. o.) ahol: L d lim K111,5 ck, ck 1 L d ha ck 1 L d lim K 111,5 ck ' 1 1 ck ' L d ha ck 1 L 7 Amennyiben a gerenda vagy lemez támazköze meghaladja a 7 m-et, értékét értékkel meg kell zorozni. d lim L Kétirányban tehervielő lemezek eetén a vizgálatot a jobban tehervielő irányban kell elvégezni. A enti özeüggé akkor érvénye, ha a haználhatóági határállaotban a húzott acélbetétekben lévő ezültég 1 N/mm. Ettől eltérő eetben a kizámított határértéket 1 értékkel kell zorozni, ahol közelítéként: 1 5 A, rov yk A, requ Feladatunkban: ck 1 5 1 51 > A b, requ w d 479,191 1 19 L d lim 5 A, rov K 11 1,5 ck, 1 ' ck yk A, requ L d lim 5 5 1, 111,5 5 479 5 5,19, 5 5,19 1 56 L d lim L 645 9, d 56 4 L d 9, A lemez lehajláa közelítő vizgálattal megelel! 4
5.1. Rézlete alakváltozá vizgálat A lemez lehajláának onto értékét (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 11. o.) a kúzá é a zugorodá hatáainak igyelembe vételével - az alábbi özeüggéel határozhatjuk meg: ahol: w w 1 w w : az. ezültégi állaotban meghatározható lehajlá értéke: 4 5 q Le 1 w Le, c 84 Ec, e 8 melyben, c c E E S c, e, w : a. ezültégi állaotban meghatározható lehajlá értéke: 4 5 q Le 1 w Le, c 84 Ec, e 8 melyben, c c E E S c, e, 1,5 Mcrack M q, melyben M crack a reeztőnyomaték értéke M (q) a mezőnyomaték értéke a kvázi-állandó hatáok alaján L e : a nyomatéki nullontok közötti távolág E c, e : a beton kúzáát igyelembe vevő alakváltozái modulu: c a beton zugorodáának végértéke S, : E c, e Ecm 1, t a húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre az. ezültégi (reedémente) állaotban S, : a húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre a. ezültégi (bereedt) állaotban A reedémente é bereedt állaotban lévő kereztmetzet tehetetlenégi nyomatékainak, továbbá a reeztőnyomaték értékének meghatározáához zükégünk van a beton laú alakváltozáát igyelembe vevő alakváltozái modulu értékére (MSZ EN 199-1-1:1,.1.4 Fejezet,. o.). Ennek meghatározáa beltéri (RH=5%) é kültéri (RH=8%) környezet igyelembe vételével graikonok alaján történik (MSZ EN 199-1-1:1,.1.4 Fejezet,.1. ábra, 1. o.). Feladatunkban kültéri környezeti eltételeket állaítunk meg (RH=8%). Az alakváltozái modulu meghatározáára zolgáló graikonok közül az elő a terhelé elvitelének ideje, t, é a beton kúzái tényezőjének végértéke között adja meg az özeüggét az egye cementoztályok S (CEM,5 N), N (CEM,5 R, CEM 4,5 N) é R (CEM4,5 R, CEM 5,5 N, CEM 5,5 R) üggvényében. Feladatunkban CEM 4,5 N cementet alkalmazunk (Kiíráunkban zerelő beton: C5/ Xv(H) 16 F (8± mm) CEM 4,5 MSZ 4798-1: 4), azaz a graikonok közül az N oztályú cementek görbéjét válaztjuk ki. A terhelé elvitelének idejét naokban határozzuk meg az MSZ 4798-1:4 alaján, értékét alavetően a bezaluzott zerkezet tíua, az alkalmazott cement ajtája, valamint a tervezett beton zilárdági oztálya határozza meg (MSZ 4798-1:4, L Melléklet, NAD L.1 é NAD L. Táblázat, 18.-19. o.), (5. táblázat é 6. táblázat). A teherelvitel kora jelentő mértékben beolyáolja a beton kúzái tényezőjének végértékét, eladatunkban a C5/ zilárdági oztály é az előírt CEM 4,5 cementoztály alaján a betonozát követő legkorábbi kizaluzái időont: 15 na. A kúzái tényező végértékének meghatározáára zolgáló máodik graikonon a kereztmetzet alakját jellemző helyetteítő méret, h é az alkalmazott beton zilárdági oztályának üggvényében meghatározott egédgörbék találhatók. A helyetteítő méret értéke: A h u 1 5 1 5 c mm 5
A cement zilárdági oztálya A beton zilárdági oztálya C8/1 C1/15 C16/ C5/ Az oldalzaluzat eltávolítáának legkorábbi időontja, na CEM,5 1 CEM 4,5-1 1 CEM 5,5 - - 1 1 5. táblázat: Az oldalzaluzat eltávolítáának legkorábbi időontja (MSZ 4798-1:4, L Melléklet, NAD L.1 Táblázat, 18. o.) A cement zilárdági oztálya A beton zilárdági oztálya C16/ C/5 C5/ C/7 C5/45 C4/5 A teherhordó zaluzat é állványzat eltávolítáának legkorábbi időontja, na CEM,5 1 19 17 15 - CEM 4,5 18 17 15 1 1 1 CEM 5,5 14 1 1 1 8 6 6. táblázat: A teherhordó zaluzat é állványzat eltávolítáának legkorábbi időontja (MSZ 4798-1:4, L Melléklet, NAD L. Táblázat, 19. o.) A beton kúzái tényezőjének végértékét lééekben graikonon (9. ábra) határozzuk meg:, t, alakváltozái modulua már zámítható: E, cm 1 Ec e 775 1, t 1, N/mm. A beton A lemez lehajláát a mezőközéi vaalá igyelembe vételével határozzuk meg, a reedémente é bereedt állaotokban zámítható ideáli kereztmetzeti jellemzők egítégével. A kereztmetzet homogén kereztmetzetként történő igyelembe vételéhez értékére van zükégünk: e e E E c, e 5,8 775 Az ideáli kereztmetzeti terület reedémente állaotban: A bv 1 A 1 5 5,81 5,6 1 6 e, rov mm A úlyonti tengely helyzete reedémente állaotban, amennyiben a tatikai nyomatékot a nyomott beton zóna zélő zálára írjuk el: S A ' b v 1 5 1 A d 5,81 e A 6,6 1 5 19 1 mm A tehetetlenégi nyomaték reedémente állaotban: 1 5 1 b v 1 v b v 5 1 5 1 1 A d e, rov 9 4 5,81 5191 1,411 mm 6
4 t = 15 na 1 5 h = mm 9. ábra: A beton kúzái tényezőjének meghatározáa (MSZ EN 199-1-1:1,.1.4 Fejezet 1. o) A húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre az. ezültégi (reedémente) állaotban: A beton zugorodáának végértéke S d 519 1 46,5 1, A, rov mm c, a záradái cd,, é az autogén zugorodáok végértékeinek özegeként határozható meg. A záradái zugorodá végértékét a helyetteítő méret üggvényében meghatározható tényező, a zugorodá kezdeti értéke cd,, a cement oztálya é a relatív áratartalom alaján zámíthatjuk ki (7. táblázat). ca k h cd, [ /] (CEM N oztály) ck / ck,cube Relatív áratartalom [%] 4 6 8 9 1 C/5,6,58,49,,17, C4/5,48,46,8,4,1, C6/75,8,6,,19,1, C8/95,,8,4,15,8, C9/15,7,5,1,1,7, h kh [mm] 1 1,,85,75 >5,7 7. táblázat: A gátolatlan záradái zugorodá végértékének meghatározáa (MSZ EN 199-1-1:1,.1.4 Fejezet,.. Táblázat,.. Táblázat,.-. o.) Feladatunkban a helyetteítő méret h mm volt, melyhez kh, 85 értéke tartozik. A kültéri környezeti hatáok (RH=8%) miatt a beton zilárdági oztálya alaján cd,, 85. A záradái zugorodá végértéke így: Az autogén zugorodá végértéke: A zugorodái alakváltozá végértéke: ca, h cd,,85,85,4 1 cd k 6 6,5 11,5 511,8 1 ck 7
,4 1,8 1,8 c cd, ca 1 Kétirányban tehervielő lemezek lehajláát a kiebbik nyílá irányában végezzük el. A lemezre működő terhet a rugalma alaon meghatározott hajlítónyomatékok alaján határozzuk meg: 8 m 8 44, 1, Ed, q Ed, 8,5kN/m q, Ed, 8,5 5,7 kn/m L 6,45 Ed 16,8 8 m 8,7 Ed, y q Ed, y,4kn/m q, y Ed, y,4 1,45kN/m L 8,65 Ed 16,8 y A teherhányad imeretében a kétirányban tehervielő lemez lehajláa rugalma állaotban: 1, w 5 84 E q, L c, e 4 e, 1 L 8 e, c E E S c, e, w 5 5,7 645 9 84 7751,411 4 1 645,8 1 8 46,51 9 7751,411 11,1 1,4 1,4 mm A emlege tengely helyzetét bereedt állaotban a emlege tengelyre elírt tatikai nyomaték egítégével határozhatjuk meg: S b e A, rov b d A A d e, rov e, rov A tehetetlenégi nyomaték bereedt állaotban: 1 5,8 5 64,6 mm 5,8 5 19 b e A, rov 1 64,6 9 4 d 5,8 519 64,6,411 mm A húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre a. ezültégi (bereedt) állaotban: A lemez lehajláa bereedt állaotban: S 6 d 519 64,6,81 1, A, rov mm w 5 84 E q, L c, e 4 e, 1 L 8 e, c E E S c, e, w 5 5,7 645 9 84 775,41 1 4 1 775,8 1 8,81 1 9 775,41 1 6 5,8 1,7 46,5 mm A reeztőnyomaték értékét a reedémente állaotban meghatározott kereztmetzeti jellemzők alaján zámíthatjuk: m crack ctm v 9 1,411,6,6 knm/m 5 1 8
m q, L q, 8 1,5 m m crack q, 5,7 6,45 8,6 1,5 6,4 A lehajlá értéke igyelembe véve a reedémente é bereedt állaot hatáát: w w w w 6,4 knm/m, 1, 46,5 1,1,4,5 mm lim l 645 5,8 mm w,5 mm 5 5 Tehát a lemez lehajláa rézlete zámítáal megelel! 5. Reedétágaág vizgálat 5..1 Közelítő reedétágaág vizgálat A reedétágaág közvetlen zámítá nélkül a húzott acélbetétekben ébredő ezültég é a reedétágaág határértéke alaján meghatározható maimáli betonacél átmérő alaján vizgálható (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 116. o.): ma, w k ahol a reedétágaág határértékei a 8. táblázat tartalmazza. A onto zámítá mellőzéével a húzott acélbetétekben ébredő ezültég az alábbi özeüggéel becülhető a haználhatóági határállaotban: yd q Ed A A, requ, rov Kitéti (környezeti oztály) Kváziállandó hatákombináció alaján X, XC1,4 mm XC, XC, XC4, mm XD1, XD, XS1, XS, XS : 8. táblázat: Maimáli reedétágaág értékek (MSZ EN 199-1-1:1, 7..1 Fejezet, 7.1.N Táblázat, 11. o. alaján) Acélbetétekben zámított ezültég [N/mm ] Maimáli betonacél átmérő Øma [mm] wk =,4 mm wk =, mm wk =, mm 16 4 5 5 16 4 16 1 8 16 1 8 1 1 6 6 1 8 5 4 8 6 4 45 6 5-9. táblázat: wk reedétágaági határértékek mellett alkalmazható legnagyobb betonacél átmérők (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.) 9
Acélbetétekben zámított ezültég [N/mm ] Debreceni Egyetem Műzaki Kar Éítőmérnöki Tanzék Maimáli betonacél távolág ma [mm] wk =,4 mm wk =, mm wk =, mm 16 5 15 4 5 1 8 15 5 15 1-6 1 5-1. táblázat: wk reedétágaági határértékek mellett alkalmazható legnagyobb betonacél távolágok (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.) A zerkezetre előírt reedétágaág határértéke é a zámított vagy becült acélezültég alaján az alkalmazható legnagyobb betonacél átmérő (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.), (9. táblázat) vagy elületzerkezetek eetén az alkalmazható legnagyobb betonacél távolág (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.), (1. táblázat) táblázatból nyerhető. (A táblázatokban imertetett értékek a Megjegyzéek (Note) rovatban rézleteen imertetett további eltételek mellett tekinthetők cak onto értékeknek!) Mezőben irányban: yd q Ed A A, requ, rov 1, 479 45 7 N/mm 16,8 5 ma ma mm 1 mm 5 mm 15 mm A reedétágaág mezőben irányban közelítő vizgálattal megelel! 5. Fezültégek korlátozáának vizgálata 5..1 Húzott acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálata A húzott acélbetétek ezültégének korlátozáa A) a nem rugalma (irreverzibili, kélékeny) nyúláok elkerülée, B) a már nem megengedhető mértékű reedétágaágok elkerülée, C) a zerkezet nagy deormációinak (lehajlá, elordulá) elkerülée miatt indokolt (MSZ EN 199-1-1:1, 7. Fejezet 11. o.). Az acélbetétek ezültégét a hatáok karakteriztiku kombinációja alaján zámított igénybevételekből kell meghatározni. A már nem elogadható mértékű reedezettégi állaot ill. deormációk elkerülhetők, ha a húzott acélbetétekben kialakuló ezültég:, 8 yk Feladatunkban a őirányban elhelyezett, mezőben lévő acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálatát végezzük el. A hatáok karakteriztiku kombinációja alaján zámítható teher é hajlítónyomaték értéke irányban mezőben: 1,1 5,7 1, q q, q, q 6,1 knm/m m 1,1 6,4 1, q q, mq, q 1,9 knm/m A húzott acélbetétekben lévő ezültég bereedt állaotban: yd q, Ed, A A, requ, rov 6,1 479 45 87 N/mm 8,5 5
87 N/mm,8,8 5 4N/mm yk A őirányú mezővaalá ezültég-korlátozára megelel! 5.. Nyomott beton öv ezültég-korlátozá vizgálata A beton nyomóezültégeinek korlátozáa A) az acélbetétekkel árhuzamo hozirányú reedéek elkerülée, B) a nyomott beton öv micro reedéeinek megelőzée, C) a zerkezet élettartama alatt kialakuló kúzá cökkentée miatt indokolt (MSZ EN 199-1-1:1, 7. Fejezet, 11. o.). A nyomott beton öv ezültégét a hatáok karakteriztiku kombinációja alaján zámított igénybevételekből kell meghatározni. A nyomott beton övben keletkező ezültégek korlátozáát XD, XF é XS kitéti oztályok eetén az alábbi özeüggé alaján korlátozzuk:, 6 c ck Bár a eladatunkban zerelő zerkezet nem tartozik a enti kitéti oztályok egyikébe em, a nyomott beton övben keletkező ezültéget bereedt állaotban meghatározzuk: m c Bár a eladatunkban zerelő zerkezet nem tartozik a enti kitéti oztályok egyikébe em, a nyomott beton övben keletkező ezültéget bereedt állaotban meghatározzuk: q, m c q, 6 1,91 64,6 5, N/mm 9,41 1 5, N/mm,6,6 5 15 N/mm c Tehát a nyomott öv ezültég-korlátozá vizgálatra megelel! Feladatunkban az alakváltozá é reedétágaág vizgálatok orán eltételeztük, hogy a zerkezet laú alakváltozáát meghatározó kúzá a lineári kúzá modellje alaján zámítható. A modell alkalmazáának megalaozottágát zintén a nyomott beton öv ezültég-korlátozá vizgálata alaján igazolhatjuk. A beton kúzáa a lineári kúzá modellje alaján vizgálható, amennyiben a hatáok kváziállandó hatákombinációja alaján zámított betonezültég értéke: Feladatunkban: ck, 45 c ck m 6 q 6,41 c 64,6 4,14 N/mm 9,41 1 4,14 N/mm,45,45 5 11,5 N/mm c ck Tehát a lineári kúzá modellje haználható! 1
6. Zaluzái é vaalái terv Lád mellékelt tervlaok! JEGYZET:
Debreceni Egyetem Műzaki Kar Éítőmérnöki Tanzék