HEGESZTETT CELLAHÉJ OPTIMÁLIS MÉRETEZÉSE KÖLTSÉGMINIMUMRA OPTIMUM DESIGN OF WELDED CELLULAR SHELL FOR MINIMUM COST

Átírás

1 Fejléc é lábléc nélkül HEGESZTETT CELLAHÉJ OPTIMÁLIS MÉRETEZÉSE ÖLTSÉGMINIMUMRA OPTIMUM DESIGN OF WELDED CELLULAR SHELL FOR MINIMUM COST Dr. Farka Józef Mikolci Egyetem, Mikolc, Egyetemváro Dr. Jármai ároly Mikolci Egyetem, Mikolc, Egyetemváro Abztrakt: A konzolo ozlop hajlítára é nyomára van igénybe véve, valamint az ozlop tetőpontjának vízzinte elmozduláa é hengerhéja kereztmetzetének átmérője korlátozva van. Az ozlop aló rézét cellahéjjal erőítjük. étféle zerkezetváltozatot optimálunk é haonlítunk öze. Előként a merevítetlen körhengerhéjat optimáljuk é azt kapjuk, hogy a héjvatagág olyan nagy, hogy nem alkalma alakítára é hegeztére. A máodikként vizgált cellahéj két koncentrált körhengerhéjból é a közéjűk hegeztett hozbordákból áll. A cellahéj a cellalemezhez haonló előnyökkel rendelkezik, vagyi nagy merevéget biztoít ki zerkezeti magaággal. Sima felületük kedvező korrózióvédelem zempontjából. Eztétikai zempontból i előnyöebbek a hozbordá változatnál. Abtract: The cantilever column i ubject of bending and compreion and the column horizontal deformation at the top i limited. The bottom of the column i reinforced by cellular hell. Two type of tructural variant are optimized and compared to each other. Firt, the unbraced cellular hell i optimized and we found that the hell thickne i too great and it i not uitable for forming and welding. The econd variant i the cellular hell conit of two hell and between them circular tiffener are welded to the hell. The cellular hell tructure ha the main advantage, that it ha high tiffne and mall tructural weight. The mooth urface i favourable in term of corroion reitance. The cellular verion i aethetically alo preferred better than the flat tiffener verion.. Bevezeté Előző tanulmányaink azt mutatták, hogy a cellalemezek ok eetben előnyöebbek, mint az egyoldalt bordázottak. Nagy hajlító- é cavaró merevég hozható létre velük ki zerkezeti magaágokkal. Előnyöek korrózióvédelem é eztétika zempontjából i [-]. A cellahéjak két koncentriku körhengerhéjból é a közéjük hegeztett hozbordákból állnak

2 Fejléc é lábléc nélkül (. ábra). Hozbordákként előnyöen alkalmazhatók a kettévágott körcő-zelvények (Circular Hollow Section CHS), mert a külő héjrézek könnyen hozzájuk hegezthetők. Tanulmányunk célja bemutatni a cellahéj előnyeit az egyoldala bordázáal zemben. Nagy merevége é ki zerkezeti magaága miatt előnyö hajlított é nyomott ozlopokhoz abban az eetben, ha az ozlop felő pontjának vízzinte elmozduláa erően korlátozott é a körcőzelvényű ozlop külő átmérője i korlátozott. ét zerkezetváltozatot haonlítunk öze: (a) bordázatlan körhengerhéj, (b) cellahéja merevíté. Az optimálandó imeretlenek: a belő é külő héj vatagága, a CHS bordák méretei é záma valamint a merevíté felő pontjának távolága. A tanulmány bemutatja azt a reáli eetet, amikor a cellahéj kiebb vatagágokkal é kiebb költéggel alkalmazható, mint az egyoldalt bordázott héj. Az elmozdulá-korlátozá olyan zigorú, hogy a fezültégi, héjhorpadái é ozlop-kihajlái feltétel pazív. Megjegyezzük, hogy ilyen zigorú elmozdulá-korlátozá gyakran fordul elő zerkezetek földrengére való méretezéekor. Az özehaonlítá alapja a térfogat- é költégzámítá. A költég anyag-, hegeztéi é fetéi költégből áll. Az ozlop alul befogott, az alapozá méretezéét é költégeit nem tárgyaljuk. Adottak: ozlopmagaág L = m, biztonági tényezővel zorzott nyomó erő NF= x 7 [N], vízzinte erő HF =.NF, acél-folyáhatár fy = MPa, rugalmaági modulu E =.x MPa. Az elmozdulá-zámítánál a vízzinte erőt γm =. tényezővel oztjuk. Feltételek: az ozlop felő pontja vízzinte elmozduláának korlátozáa é a héjátmérő korlátozáa D = R = mm.. Merevítetlen héj (. ábra) A vízzinte elmozdulá-korlátozá feltétele ahol w max H F EI M L L L L L L L L L L L () I,. I, I R t,i, M i i () I é I a felő é aló ozlopréz máodrendű nyomatékai, γm biztonági tényező.

3 Fejléc é lábléc nélkül H F N F w I L L R t I L (b) (a). ábra. (a) onzolo ozlop nyomóerővel é vízzinte erővel terhelve. A w vízzinte elmozdulát é a héjátmérőt korlátozzuk; (b) ozlop-kereztmetzet méretei Az. táblázat mutatja a MathCAD programmal végrehajtott ziztematiku kereé eredményeit.. táblázat. Az optimálá néhány eredménye. Méretek mm-ben, a térfogat mm -ben. A minimáli térfogatot dőlt betűkkel jelöltük t t L w Vx Látható, hogy mindegyik megoldá héjvatagága alkalmatlan a gyártára. Az ozlopkihajlái feltétel pazív. Ezt a feltételt a.4 pontban tárgyaljuk rézleteen.. Cellahéjjal merevített ozlop (. é. ábrák) Félbevágott körcő-zelvényű (CHS) [7] bordákat alkalmazunk. Ezek megkönnyítik a külő héjelemek felhegeztéét.. Geometriai jellemzők

4 Fejléc é lábléc nélkül Egy félbevágott CHS kereztmetzeti területe (. ábra) úlyponti távolága A R t, R y G D t () R (4) G y G y R X S R S. ábra. A cellahéj geometriája é máodrendű nyomatéka Az X távolág A belő héj ugara (t a külő héj vatagága) X R 8 I () t R R S (6) t ts R X RS (7) t ts t R R RS RS (8) n zámú borda máodrendű nyomatéka a héj közepére I x n n i R t I A co i i in n i n (9)

5 Fejléc é lábléc nélkül t ts t RS R R x A telje héj máodrendű nyomatéka (. ábra). ábra. A cellahéj méretei I x Rt R t I x () Gyártái feltétel a félbevágott CHS belő héjhoz való hegeztéének lehetővé tételére R R t n () özefüggéből a bordák maximáli záma n R.max R t (). Az ozlop felő pontjának vízzinte elmozduláára vonatkozó feltétel Ez a feltétel megegyezik a ()-el, de a () megváltozik. A külő héjpanelek horpadái feltétele A Det Norke Verita [8] képleteit alkalmazzuk I Rt,I I x () max NF A HFL f W x k f y 4 fy, (4) f E

6 Fejléc é lábléc nélkül E t f E C,C (). R 4,.,. 7Z t (6) Z Rt., (7) Az alkalmazott erő elmozdulá-feltétel eetén a panelhorpadái feltétel pazív. A normálfezültég olyan kici, hogy az együttdolgozó héjzéleég megegyezik val..4 Ozlop-kihajlái feltétel Az Euler-féle kritiku fezültég zámítáára kétréze ozlop eetén a Timohenko é Gere [9] képletet haználjuk, a hajlított é nyomott ozlop tabilitá-zámítáát az Eurocode Part - [] zerint végezzük NF Af y k yy HFL W f x y (8),., f y EI, E (9) 4L AC E L L I I L in L LI I () L C.4, F k yy C. my. 6 for () Af y F k yy C. my. 6 Af y for () C my.6

7 Fejléc é lábléc nélkül. öltégfüggvény A bordázatlan körhengerhéj gyártáa megegyezik a.4 pontban leírtakkal, de R é t helyett R é t jelöléeket alkalmazunk. V xr 6 t, 7. 86x kgmm -, kf =. $/min, km =. $/kg. (). F kf e, t R (4). 98 F kf V. x. x t 6 R (), V R t x, (6) 4 F F. 98 k V. x. x t x4x R (7) A félbevágott CHS bordák hegeztée a belő héjhoz SAW arokvarratokkal (a SAW hegezté gazdaágoan alkalmazható hozvarratokhoz) F kf n V. x. 49 x aw L V n (8) V n AL A külő m hozú héjpanelek alakítáa, aw. t (amin = mm) (9) k e F 4 F, t R () Egy külő héjpanel hegeztée L hozban m hozú κ zámú elemből (κ-) zámú GMAW-C tompavarrattal. 98 R F kf V. x. x t () n Rt L () V n κ ra kerekítve L

8 Fejléc é lábléc nélkül A külő héjpanelek hegeztée a bordázott héjhoz SAW (fedőporo hegezté) arokvarratokkal (aw =.t mérettel) F 6 kf n V4. x. 49 x awn L () V 4 V nv (4) Fetéi költég P L L R k S,S R L () p Anyagköltég M k (6) M V 4 Telje költég F F F F F 4 nf F P M 6.6 Az optimálá eredményei (7) Az optimumokat egy MathCAD algoritmual, ziztematiku kereéel határoztuk meg. Az eredményeket a. táblázat adja meg. A gyártái zempontoknak megfelelően az alábbi határértékeket tartottuk be: tmax =, tmax =, tmin = mm.. táblázat. Az optimálá eredményei. A legnagyobb elmozdulá minden eetben a mm határérték alatt van. Méretek mm-ben, térfogat V mm -ben. Az optimumokat dőlt betűkkel jelöltük t t L V4x -9 ($) A zámértékek az alábbiakat mutatják. (a) A minimáli térfogat é költég a minimáli bordazám (n = 4) eetén adódnak, (b) az optimumok minimáli D, maximáli R é t értékekhez tartoznak, ezért válaztottuk a.6x CHS profilt. A minél nagyobb máodrendű nyomaték elérée céljából a maximáli t = mm-t válaztottuk, (c) a minimáli térfogatot illetve költéget különböző méretek adják, mert a gyártái költégek jelentőek.

9 Fejléc é lábléc nélkül. övetkeztetéek étféle zerkezet-változatot optimáltunk. () A merevítetlen körhengerhéj minimáli térfogata V =.6x 9 mm, de a héjvatagág mm, ami gyártára alkalmatlan, () a cellahéjjal erőített ozlopnál V =.78x 9 mm é = 76 $, héjvatagág mm. A vizgált eetben a cellahéjjal merevített ozlop minden feltételt kielégít. A zámítá mutatja, hogy milyen előnyökkel jár a cellahéj haználata, illetve hogy az optimálá elengedhetetlen a hegeztett zerkezet kedvező kialakítáához. özönetnyilvánítá A kutató munka az OTA T 986 projekt támogatáával valóult meg, a Mikolci Egyetem tratégiai kutatái területén működő Innovatív járműipari, gépézeti é energetikai tervezé é technológiák iválóági özpont keretében. Irodalomjegyzék [] Farka, J., Structural ynthei of welded cell-type plate. Acta Techn. Hung.976, 8, No. -, 7-. [] Farka, J., Optimum deign of metal tructure, Akadémiai iadó, Budapet, Elli Horwood, Chicheter, U, 984. [] Farka, J., Jármai,., Analyi and optimum deign of metal tructure. Balkema, Rotterdam-Brookfield, 997. [4] Farka, J., Jármai,., Deign and optimization of metal tructure, Horwood, Chicheter, U, 8. [] Farka, J., Jármai,., Optimum deign of teel tructure, Springer, Heidelberg etc.,. [6] Jármai,., Farka,J. Cot calculation and optimization of welded teel tructure. J Contr Steel Re, 999,, -. [7] EN 9-. Cold formed circular hollow ection profile. CEN 6. [8] DNV Det Norke Verita, Buckling trength of hell. Recommended practice RP-C. Høvik, Norway,. [9] Timohenko,S.P., Gere,J.M. Theory of elatic tability. McGraw Hill. New York-Toronto- London, 96. [] MSZ EN Eurocode : Acélzerkezetek tervezée. -. réz (9): Általáno é az épületekre vonatkozó zabályok.