Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?
|
|
- Imre Tamás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek minőégétől függ: F ~ F, F = m F. A cúzái úrlódái együttható jele m, a két érintkező felületre jellemző állandó, mértékegyég nélküli meniég. A cúzái úrlódái erő iráa mindig olyan, hogy akadályozza az érintkező felületek egymához képet történő mozgáát. Megjegyzé: az egymáal érintkező, egymához képet mozgó tetek között valójában egyetlen kézererő lép fel. Ennek van egy felületre merőlege (omó) komponene é egy felülettel párhuzamo (úrlódái) komponene. Ezeket a komponeneket az egyzerűbb tárgyalhatóág miatt kezeljük különálló erőként. Tapadái úrlódá Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárának megfelelően téli, illetve ári gumira cerélni? A különböző évzakokban változnak az útvizook. Télen a vize, jege úton okkal könebben megcúznak az autók kerekei. A cúzó kerék nem forog, az autó iráíthatatlanná válik. Ahogy télen vatagabb, bordázott talpú cipőket váárolunk, a téli gumikon i má alakúak a futófelületen a bordák. A téli gumik má özetételű keverékből i kézülnek, mint a ári gumik. A ári gumik keméebbek, így kevébé kopnak. A téli gumik puhábbak, hogy az alacoabb hőmérékleten ne váljanak merevvé. A ári gumik bordái főleg a víz kerék alóli elvezetéét, kizorítáát zolgálják. A téli gumikon a bordák zerepe inkább az, hogy kiíljanak, amikor az úttethez érnek. A zétílt bordák, mint ok ki karom, kapazkodnak az út felületébe, ezért alapvetően jobb tapadát eredméeznek (9.40. ábra). A cipőt a rugó erőmérővel húzva azt tapaztalhatjuk, hogy cak bizoo nagyágú húzóerő hatáára mozdul el. Amikor pedig elindul, akkor egy kicit túllendül. Az egyenlete húzához kiebb erőhatára van tehát zükég, mint az elindítához. Az érintkező felületek között nemcak akkor lép fel mozgát akadályozó hatá, amikor a két felület már mozog egymához képet, hanem akkor i, amikor még ugalomban van. Az egymáal érintkező felületek között fellépő, a tetek egymához képet történő elmozduláát akadályozó hatá A gyufa fejében a kémiai folyamat a úrlódá hatáára indul el Nyári é téli gumi futófelülete 111
2 Erôtan Érintkezô felületek µ µ 0 Autógumi záraz azfalton 0,6 0,7 Autógumi nedve azfalton 0,3 0,4 Autógumi záraz betonon 0,4 0,5 Fa jégen 0,01 0,035 Fa vaon 0,4 0,6 Fa olajozott vaon 0,1 0,11 Va jégen 0,014 0,08 Va havon 0,04 0,1 Va olajozott vaon 0,01 0, Cúzái é tapadái úrlódái együtthatók 9.4. Az egymába hajtogatott kövek Próbáld ki, mekkora erővel lehet a két követ zéthúzni! A bogánc felülete alapján tervezték az elő tépőzárakat a tapadái úrlódá*, jellemzője a tapadái úrlódái erő. A tapadái úrlódái erő mindig akkora nagyágú, hogy megakadályozza az elmozdulát. Egyre nagyobb húzóerő hatáára egyre nagyobb akadályozó erő lép fel. A tapadái úrlódái erőnek van egy maximáli értéke, amelynél nagyobb erőt nem tud ellenúlyozni. Ha a húzóerő meghaladja a tapadái erő maximumát, a két felület elmozdul egymához képet. Rugó erőmérő vagy gumizál egítégével megvizgálhatjuk, hogy mely téezőktől függ a tapadái úrlódái erő maximáli nagyága. Azt tapaztalhatjuk, hogy a tapadái úrlódái erő maximuma annál nagyobb, minél nagyobb omóerő zorítja a cipőt a padlóra, illetve minél érdeebb vagy tapadóabb a két érintkező felület. A tapadái úrlódái erő nagyága egyene arában változik a omóerő függvéében: F F. Ezért háadouk állandó: tmax. F tmax. F = állandó =m 0. Ez az állandó a tapadái úrlódái együttható, amely mértékegyég nélküli meniég. Jele: µ 0. Értéke annál nagyobb, minél érdeebb a két érintkező felület. F = m 0 F. tmax. A cipő húzáakor tapaztalhattuk, hogy a tapadái úrlódái erő maximuma nagyobb, mint a úrlódái erő: Ftmax. > F. Ez azt jelenti, hogy adott tetek, felületek eetén a tapadái úrlódái együttható nagyobb, mint a cúzái úrlódái együttható: m0 > m (9.41. ábra). Két követ laponként fűzzünk egymába a 9.4. ábrán látható módon! Ha megpróbáljuk a két követ kihúzni egymából, azt tapaztalhatjuk, hogy zinte lehetetlen ezt megtenni. A kövek ok-ok lapja között fellépő tapadái úrlódái erő olyan nagy, hogy még több diák együtt em tudja a két követ zéthúzni (9.43. ábra). A tapadái úrlódái erő miatt tudunk járni é tudnak a járművek mozogni. Ha nem tapad az autó kereke, hanem cúzik, akkor nem tud elindulni, illetve nem lehet kormáozni. Ezért ma már zinte minden új autóba beépítenek zámítógép által vezérelt blokkolágátlót (ABS) é menettabilizátort. A tapadái úrlódái erőt zükég eetén megnövelhetjük. Télen a jege útra azért zórunk homokot, hogy jobban tapadjon a kerék. A teher autók rakodóterének felületét rendzereen portalanítják, zírtalanítják, hogy a zállított rakomá jobban tapadjon a felülethez é fékezékor lehetőleg ne cúzon meg. A téli cipők talpa azért érdeebb a ári cipők talpánál, hogy a nagyobb tapadái úrlódái együttható miatt biztonágoabban tudjunk bennük járni. A termézetben a bogánc felülete azért tartalmaz ok apró kampót, hogy könedén beleakadjon az állatok zőrébe, é így nagy távolágokban zétterjedheen (9.44. ábra). A tépőzár feltalálója, egy vájci mérnök i egy bogánc felületéből merítette a tépőzár ötletét. 11
3 Az egymáal érintkező felületek között fellépő, a tetek egymához képet történő elmozduláát megakadályozó hatá a tapadái úrlódá, jellemzője a tapadái úrlódái erő. A tapadái úrlódái erő mindig akkora nagyágú, hogy megakadályozza az elmozdulát. A tapadái úrlódái erő maximuma a felületeket özeomó erőtől é a felületek minőégétől függ: Ftmax. ~ F, Ftmax. = m 0 F. A tapadái úrlódái együttható jele µ 0, a két érintkező felületre jellemző állandó, mértékegyég nélküli meniég. A tapadái úrlódái erő iráa mindig olyan, hogy akadályozza az érintkező felületek egymához képet történő elmozduláát. Gördüléi ellenállá Tegyünk a cipő alá fogpizkálókat vagy hengere ceruzákat (görgőket) a ábrán látható módon! A rugó erőmérő egyenlete húzánál okkal kiebb erőt jelez, mint görgők nélkül. A féképen jól látható, hogy a gördülékor fellépő úrlódái erő, a gördüléi úrlódái erő ugyanazon a felületen jóval kiebb, mint a cúzái úrlódái erő. Kíérletekkel bizoítható, hogy a gördüléi úrlódái erő a két felületet özeomó erő nagyágától, illetve a két érintkező felület minőégétől függ. Fgörd. = m g F, ahol m g a gördüléi úrlódái együttható, mely mindig kiebb, mint a cúzái úrlódái együttható. Ugyanazon a felületen a gördüléi úrlódái együttható nagyága körülbelül az ötvenedréze a cúzái úrlódái együttható nagyágának. Ez azt jelenti, hogy ötvenzer könebb egy tárgyat elgörgetni, mint elcúztatni! Ezért okozott a kerék feltaláláa gyökere változát a civilizációban: forradalmaította a közlekedét, az emberek é a tárgyak mozgatáát. A kerék egyik alkalmazáa a mindennapokban a golyócapágy (9.47. ábra), melynek alapgondolata Leonardo da Vinci jegyzeteiben található meg előzör a történelem folyamán. Azóta az alapötletet továbbfejleztették é az élet zámo területén alkalmazzák a görkorcolyáktól az épületek földrengébiztoá tételéig A görgők megkönítik a nehéz tetek mozgatáát! Kőkereket tartó őember A fogpizkálók gördüléi ellenálláa jóval kiebb, mint a cúzái úrlódái erő A golyócapágy belejében egy ki ínen ki golyók kapcolják öze a külő é belő gyűrűt A gördülékor fellépő úrlódái erő, a gördüléi úrlódái erő a két felületet özeomó erő nagyágától, illetve a két érintkező felület minőégétől függ: Fgörd. = m g F, ahol m g a gördüléi úrlódái együttható, mely mindig jelentően kiebb, mint a cúzái úrlódái együttható. 113
4 Erôtan Az ábrán látható tetek közül a zöglete lapra hat a legnagyobb, az áramvonala, cepp for májú tetekre a legkiebb közeg ellenállái erő. Ezért cepp ke rezt metzetű a repülőgépek zára Közegellenállá* Egyforma magaágból elejtett labda é papírlap közül a labda ér le hamarabb az aztalra (9.49. ábra). A nehézégi erő a labdára é a papírlapra i ugyanakkora hatát fejt ki. Azonban a papírlapra ható közegellenállái erő jóval nagyobb, mint a labdára ható, ezért a labda nagyobb gyoruláal mozog, így hamarabb tezi meg ugyanazt a távolágot. A papírlapot a labda méretére özegyűrve azt tapaztaljuk, hogy mindkét tet egyzerre ér az aztalra Egyforma magaágból elejtett papírlap é labda közül a labda ér rövidebb idő alatt az aztalra. A papírlapot a labda méretére özegyűrve, mindkét tet egyzerre ér az aztalra A körezet (pl. a víz, a levegő) olyan erőhatát fejt ki a hozzá képet mozgó tetre, amely cökkenteni igyekzik a tet é a közeg egymához vizoított ebeégét. Ezt az akadályozó hatát közegellenállának nevezzük é a közegellenállái erővel jellemezzük. Egy hajzárító egítégével vizgáljuk meg, hogy milyen téezőktől függ a közegellenállái erő nagyága! Haználhatjuk a kezünket erőmérőként, de rugó erőmérővel könebb megejteni a közegellenállái erőt befolyáoló téezőket. Kapcoljuk be a hajzárítót é tegyünk a hajzárító útjába egy papírlapot! A kifújt levegő magával odorná a papírt, ha nem tartanánk ellent a kezünkkel. Gyűrjük öze a papírt, é tegyük imét a légáramba! Azt tapaztaljuk, hogy amikor nagyobb volt a papír felülete, nehezebb volt a papírlapot a légáramban tartani. Pontoabb vizgálatok alapján megállapítható, hogy a közegellenállái erő nagyága függ a tet homlokfelületétől (vagyi a tet mozgára merőlege legnagyobb kereztmetzetének nagyágától): Fköz. A. A közegellenállái erő nagyága függ a mozgó tet alakjától i (9.50. ábra). A közegellenállái erőnek a tet alakjától való függéét az alak-téezővel jellemezzük, mely egy mértékegyég nélküli vizozám, jele c vagy k. Ekkor: Fköz. c. Állítuk nagyobb fokozatra a hajzárítót, amivel a két közeg egymához vizoított, vagyi relatív ebeégét növeljük meg. Minél nagyobb a relatív ebeég, annál nehezebb a légáramban tartani a papírt, 114
5 vagyi annál nagyobb a közegellenállái erő. Ponto méréek alapján a legtöbb egyzerű eetben a közegellenállái erő a ebeég négyzetével aráoan változik, vagyi kétzer akkora ebeégnél négyzer akkorára nő: Fköz. v. A közegellenállái erő ezenkívül még a közeg űrűégétől i függ. Minél űrűbb a közeg, annál jobban akadályozza a benne elmozduló tetek mozgáát: F köz. r. Méréek é tapaztalatok alapján tehát a közegellenállái erő nagyá- 1 ga a következő özefüggéel zámolható: Fköz. = c A r v. A közeg- ellenállái erő kifejezhető a tet é a közeg jellemzőitől függő közegellenállái téező é a ebeég négyzetének a zorzatával i: Fköz. = C v.. A közegellenállái erő zándéko cökkentée miatt egyre áramvonalaabb autók, repülőgépek, vonatok jelennek meg a közlekedében. A vereúzók ruháit i nagyon gondoan megtervezik, hogy a lehető legkiebb legyen a rájuk ható közegellenállá. Van olyan úzódrez, mely a cápa bőrének tanulmáozáa alapján kézül. A cápa bőre mikrozkopiku nagyágú, a közegellenállát cökkentő fogazatot rejt, mely könebbé é gyorabbá tezi a ragadozó mozgáát a vízben. A tor pe dók peciáli bevonatát pedig a delfinek bőrének alapoabb vizgálatával fejleztették a tudóok tovább. A mindennapokban a közegellenállái erő zándéko növeléére i találhatunk példát. Az ejtőerőök a közegellenállái erő nagyágát növelik meg a hatalma felületű ejtőerővel (9.53. ábra). A közegellenállái erő egítheti i a mozgát. Például a vitorláhajókon a vitorlába fújó zél mozgatja a hajót előre (9.54. ábra) A vitorlába fújó zél mozgatja a hajót előre a vízen A verekerékpárook bukóiakja különlege, cepp formájú 9.5. A kínai mágnevaút 430 km ebeéggel záguld pályájának egy h rézén Körezetünk (pl. a víz, a levegő) olyan erőhatát fejt ki a hozzá képet mozgó tetekre, mely cökkenteni igyekzik a tet é a közeg egymához vizoított ebeégét. Ezt az akadályozó hatát közegellenállának nevezzük é a közegellenállái erővel jellemezzük. Tapaztalatok alapján a közegellenállái erő nagyága függ a közeg űrűégétől, a tet alakjától é homlokfelületétől, valamint a közeg é a tet egymához vizoított ebeégétől. F A grafikon alapján vizgáld t meg a zuhanó ejtőerő ebeégének változáát! 115
6 Erôtan Márti korcolyázik F F F h A vízzinteen húzott tetre ható erők 1. Mekkora úrlódái erő hat Mártira korcolyázá közben, amikor állandó ebeéggel iklik a jégen (9.55. ábra)? Márti úlya 500 N, a korcolya éle é a jég közötti cúzái úrlódái együttható értéke 0,01. Megoldá: Adatok: m = 001,, F = 500 N. F =? F = m F = 001, 500 N= 5 N. Mártira 6 N nagyágú úrlódái erő hat.. Az 50 N úlyú zánkót vízzinte irában 0 N nagyágú erővel mozgatjuk állandó 1 m nagyágú gyoruláal. Mekkora a talaj é a zánkó talpa közötti cúzái úrlódái együttható? Megoldá: Adatok: m a = 1, Fúly = 50 N, Fh = 0 N. m =? F = neh. m g, amiből m = = 5 kg. g Rajzoljuk be a tetre ható erőket (9.56. ábra)! A zánkóra függőlege irában a nehézégi erő é a vele ellentéte iráú tartóerő hat. Ez a két erő kiegyenlíti egymát, mert függőlege irában a tet nem mozog. F - F =0, amiből F = F. neh. neh. A zánkóra vízzinte irában a húzóerő é a vele ellentéte iráú úrlódái erő hat. A dinamika alapegyenlete zerint: å F = m a, F - F = ma. h Mivel m F neh = = 5 kg, ezért g 116
7 m F = Fh - ma = 0 N- 5kg 1 = 15 N. F 15 N F = m F, amiből m = = = 03,. F 50 N A talaj é a zánkó közötti cúzái úrlódái együttható 0,3. (Ez a nagy úrlódái együttható azt i jelenti, hogy nem igazán jó a pálya!) 3. Az oztályteremben álló, 60 kg tömegű zekrét zeretné az oztály elmozdítani (9.57. ábra). A zekré é a padló közötti tapadái úrlódái együttható 0,6, a cúzái úrlódái együttható pedig 0,4. Mekkora lez a zekré gyoruláa, ha Marci egyedül próbálja meg eltolni? Marci átlagoan 00 N nagyágú erőt tud kifejteni a zekrére. Mekkora lez a zekré gyoruláa, ha Levente i beegít, aki zintén átlagoan 00 N nagyágú erőt fejt ki? Megoldá: Adatok: m = 04,, m0 = 06,, m = 60 kg, Ftoló = 00 N. a =? Rajzoljuk be a zekrére ható erőket (9.58. ábra)! Függőlege irában a zekré nem gyorul, vagyi a nehézégi erő é a omóerő kiegyenlíti egymát. m F = Fneh. = m g = 60 kg 10 = 600 N. Vízzinte irában a tolóerőt a úrlódái erő ellenúlyozza. Határozzuk meg a tapadái erő maximumát! Ha a tolóerő kiebb ennél az értéknél, akkor a zekré nem mozdul el, ha pedig nagyobb, akkor a zekré elindul é a talajon cúzik. Ft.max. = m 0 F = 06600, N= 360 N. Mivel Marci cak 00 N erővel omja a zekrét, a tapadái erő képe ellenúlyozni ezt a hatát. A zekré tehát nem mozdul el, így gyoruláa 0. Máodik eetben a két fiú együtt 400 N nagyágú erőt fejt ki, melyet a tapadái erő már nem tud ellenúlyozni. Ezért a zekré elmozdul é cúzik a padlón. Mozgáában a cúzái úrlódái erő akadályozza. A dinamika alapegyenletét vízzinte iráú mozgára felírva: F - F = ma. toló Ftoló - F 400 N-40 N 160 N m a = = = = 67,. m 60 kg 60 kg Há diák tudja megmozdítani a zekrét? F F t F toló A zekrére ható erők 117
8 Erôtan F y F F x A dobozra cak a nehézégi é a omóerő hat F y m g coa a F x m g ina Bontuk fel a nehézégi erőt F t F y F F x A dobozra már három erő hat (, F, F t ) 4. Egy 5 kg tömegű dobozt egy 30 hajlázögű lejtőre helyezünk. a) Mekkora gyoruláal cúzik le a lejtőn, ha a úrlódától eltekintünk? b) Legalább mekkora legyen a tapadái úrlódái együttható, hogy a doboz ne induljon meg a lejtőn? Megoldá: Adatok: m = 5 kg, a = 30 o. a) A doboz a nehézégi erő hatáára kezd el mozogni. Rajzoljuk be a dobozra ható erőket (9.59. ábra)! A nehézégi erőt bontuk fel egy lejtővel párhuzamo F x é egy lejtőre merőlege F y özetevőre (9.60. ábra)! Írjuk fel a dinamika alapegyenletét a lejtővel párhuzamo é arra merőlege iráokra! A doboz a lejtőre merőlege irában nem gyorul. A lejtő által kifejtett kézererő ellenúlyozza a nehézégi erőt: F - F y =0, amiből F = F = y mg co30. A doboz a lejtővel párhuzamoan a nehézégi erő hatáára gyoruló mozgát fog végezni. F = x m a. mg in30 = ma. m 1 m a= gin30 = 10 = 5. b) A doboz akkor nem cúzik meg a lejtőn, ha a tapadái úrlódái erő ellenúlyozza a nehézégi erő hatáát. Rajzoljuk be a dobozra ható erőket (9.61. ábra)! Írjuk fel a dinamika alapegyenletét a lejtővel párhuzamo é arra merőlege iráokra! A doboz a lejtőre merőlege é párhuzamo irában em mozog. y irában: F - F y =0, amiből F = F = y mg co30. x irában: F - x F = t.max. 0, amiből F = x F. t.max. Mivel F = m F = m mg co, a dinamika alapegyenletét felhaználva: t.max mg in30 = mg co30, amiből m 0 in 30 3 m 0 = = tg co = 3»,. Általánoítuk a feladatot! 30 o hajlázögű lejtő helyett α zögű lejtő eetében kereük a tapadái úrlódái erő minimáli értékét ahhoz, hogy a lejtőre helyezett doboz ne cúzon meg. Az előbbi gondolatmenetet felhaználva: mg ina= m 0 mg coa, amiből m = tg 0 a. 118
9 Megjegyzé: a feladatot a zögfüggvéek imerete nélkül i megoldhatjuk. Egézítük ki az ábrát zabályo háromzöggé (9.6. ábra). Tud- 3 juk, hogy a zabályo háromzög magaága az oldal -zeree, a belő zögek zögfelezői pedig felezik a zemközti oldalakat. F = 3 y mg. F mg F = neh. = x. 5. Egy 40 kg tömegű zákra kötelet kötünk é egy dezkán mint lejtőn óvatoan leengedjük a pincébe. A dezka a talajjal 30 o -o zöget zár be. Mekkora erővel tartuk a kötelet ahhoz, hogy a zák egyenleteen cúzzon, ha a lejtő é a zák között a cúzái úrlódái együttható 0,? Megoldá: Adatok: m = 40 kg, a = 30 o, m = 0,. Rajzoljuk be a zákra ható erőket (9.63. ábra)! A zákra a nehézégi erő ( ), a lejtő által kifejtett kézererő (F ), a úrlódái erő (F ) é a tartóerő (F t ) hat. Bontuk fel a nehézégi erőt a lejtővel párhuzamo é arra merőlege özetevőkre! Írjuk fel a dinamika alapegyenletét x é y iráú komponenekre! A zák egyenleteen mozog, tehát nincen gyoruláa. Az előző feladat alapján: y irában: F - F y =0, amiből F = F = y mg co30. x irában: F - x F - F = t 0, amiből Ft = Fx - F. Mivel F = mf = mmg co 30, F = F - F = mgin30 - mmg co 30. t x Az adatokat behelyetteítve: F t m 1 m 3 = 40 kg , kg 10» 130, 7 N. 1. Hogyan működik a kerékpár fékrendzere?. A hétköznapi életben mikor hazno é mikor káro a úrlódá? 3. Hogyan növelhető, illetve cökkenthető a úrlódá? 4. Milyen hazno é káro hatáai vannak a közegellenállának? 5. Hogyan növelhető, illetve cökkenthető a közegellenállá? 6. Miért nem lehet zíro táblára krétával írni? 7. Miért eünk el, ha banánhéjra lépünk? zabályo háromzög F y F x 30 F x 9.6. A nehézégi erő felbontáa zögfüggvéek nélkül F F t F y F F x A zákra négy erő hat (, F, F t, F ) 119
10 Erôtan Oly jól cúzik ez a banánhéj Mérjük a lejtőn mozgó tetre ható erőket! 1. A tapadái úrlódái együttható az autó kerekei é az úttet között záraz időben 0,6. Mi az a maximáli gyorulá, amellyel az autó el tud indulni?. Mekkora a cúzái úrlódái együttható, ha az adott felületen egy 50 kg tömegű ládát 500 N nagyágú erővel lehet vízzinte talajon egyenleteen tolni? 3. Egy 1700 kg tömegű autó 7 km ebeéggel halad. A forgalom h miatt hirtelen fékez, é megcúznak a kerekei. Mekkora a fékútja, vagyi az a távolág, amelyet a fékezétől a megálláig megtez, ha a cúzái úrlódái együttható 0,5? 4. Két ejtőerő, egy apa é a fia teljeen egyforma erővel egyzerre indulva ugranak. Melyikük ér hamarabb földet, ha az apa tömege 80 kg, a fiú tömege 50 kg? 5. Egy kikötői rakodómunká megfigyelte, hogy egy 0 kg tömegű dobozt, mely a hajó vízzinte padlóján ugalomban van, 75 N nagyágú vízzinte iráú erővel tud megmozdítani. Miután a láda mozog, már cak 60 N nagyágú erő zükége a mozgában tartáához. Mekkora a padló é a láda közötti tapadái é cúzái úrlódái együttható? 6. Egy 5 kg tömegű táka cúzik a padlón, miközben a úrlódái erő laítja mozgáát. A táka é a padló között a cúzái úrlódái együttható 0,1. Határozd meg a nehézégi erőt, a omóerőt, a úrlódái erőt, az eredő erőt é a gyorulát! 7. Egy 4 tonná, 7 km ebeéggel haladó teherautó cúzámente h fékezékor 50 m hozú út megtétele után áll meg. Mekkora a tapadái úrlódái együttható a felület é a kerekek között? 8. Egy 60 kg tömegű robogó 4 alatt 10 m ebeéget ér el. Mekkora a húzóerő, ha a úrlódái erő 40 N? 9. Mekkora ebeéggel halad az az autó, melynek homlokfelülete 1,4 m, közegellenállái téezője c = 0,4, a rá ható közegellenállái erő pedig 70 N? A levegő űrűége 1,9 kg. m o lejtőn egy 0 kg tömegű ládát húzunk felfelé egyenleteen a lejtő íkjával párhuzamo erővel. Mekkora ez az erő, ha a láda é a lejtő között 0, a úrlódái együttható? 11. Egy 30 -o hajlázögű lejtőn 1 alatt cúzik le egy tet, ha nincen úrlódá. Meni idő alatt cúzik le akkor, ha a cúzái úrlódái együttható 0,4? 10
11 9.5. Általáno vonzódá Newton gravitáció erőtörvée (Kiegézítő aag) Egy anekdota zerint Newton a kertjében gondolkodott azon, hogy vajon mi tartja a Holdat a Föld körüli pályáján, amikor egy alma leeett a fáról (9.66. ábra). Newton az alma eéét látva ekkor döbbent rá, hogy ugyanaz a hatá vonzza az almát a Föld felé, ami miatt a Hold a Föld körüli pályáján ke ring. Ez a kijelenté ma nagyon egyzerűen hangzik, de akkoriban nem volt még ilyen egyértelmű, hogy a Földtől olyan távol i érződik a Föld gravitáció mezeje. Newton akkor még nem tudta zámítáokkal igazolni az általa megejtett gravitáció erőtörvét. A Föld ugarát é a Hold Földtől való távolágát akkor még nem tudták pontoan, ezért nem egyezett a zámítá az elmélettel. Húz évvel kéőbb Newton a Londoni Tudomáo Táraág egyik üléén előadát hallott arról, hogy egy francia földmérő, Picard pontoabban mérte meg a Föld ugarát. Ezzel az új adattal már ikerült igazolnia az égitetek közötti tömegvonzát. Minden tömeggel rendelkező tetnek van gravitáció mezeje, így bármely két tet között fellép a gravitáció kölcönhatá. Pontzerűnek tekinthető tetek eetén a gravitáció erő nagyága egyeneen aráo a tetek tömegével é fordítottan aráo a közöttük levő távolág négyzetével. F = m m g f 1. r Ez az özefüggé a Newton-féle gravitáció erőtörvé, ahol f a gravitáció állandó, m 1 é m a két tet tömege, r pedig a közöttük levő távolág. A gravitáció állandó értéke: - Nm f = 66710, 11. kg M F r mh Mekkora a gravitáció vonzóerő a Föld é a Hold között? (A Föld tömege kg, a Hold tömege 7510, kg, távoláguk km.) Ha bármely két tet között gravitáció vonzá van, akkor miért nem érzem, hogy a tetvérem é közöttem létezik ez a vonzá? Newton é az alma Földfelkelte a Holdon Egyeek olykor erő vonzát éreznek, de ez nem a gravitáció 11
12 Erôtan F 1 F 1 4 F r r 4r h Számoljuk ki, hogy mekkora erővel jellemezhetjük a közöttetek fellépő erő nagyágát, ha 1 méter távolágban álltok egymától! Körülbelül 40 kg é 60 kg a tömegetek. Ezért a gravitáció erőre vonatkozó özefüggét haználva azt -11 Nm 40 kg 60 kg -7 kapjuk, hogy F g = 6710, = 1610, N = kg ( 1 m) = 0, N. Ez egy 0,016 mg tömegű tet úlya a Földön. Egy mákzem átlago tömege 10-6 kg, vagyi 1 mg. A közöttetek fellépő gravitáció erő nagyága tehát a mákzem úlyának hatvanad réze! Ez egy nagyon kici érték, ezért nem érezhető a mindennapjainkban A gravitáció erő nagyága a távolág négyzetével fordított arában cökken. A Föld középpontjától r távolágban (r a Föld ugara) a Föld felzínén tapaztalható gravitáció erő nagyága a negyedére cökken. Mekkora a gravitáció erő a Föld középpontjától 4 r távolágban? Bármely két tet között gravitáció kölcönhatát tapaztalhatunk. A két pontzerű tet között ható gravitáció erő nagyága egyeneen aráo a tetek tömegével é fordítottan aráo a közöttük levő távolág négyzetével. Ez az özefüggé a Newton-féle gravitáció erőtörvé (má néven az általáno tömegvonzá erőtörvée), ahol f a gravitáció állandó, m 1 é m a két tet tömege, r pedig a közöttük levő távolág. F = m m g f 1. r - N m A gravitáció állandó értéke: f = 66710, 11. kg Ne cak nézd! Számold ki, hogy a padtárad é közted jelenleg mekkora a gravitáció vonzá! Egy 40 kg é egy 60 kg tömegű diák közötti vonzóerő nagyága egy mákzem úlyának hatvanad réze 1. Számoljuk ki a Föld tömegét a nehézégi gyorulá felhaználáával, ha a Föld átlago ugara 6370 km! Megoldá: A Földön a tetekre ható nehézégi gyorulá nagyága körülbelül 9,81 m. A Földön bármely tetre hat a nehézégi erő, amelynek nagyága egyeneen aráo a tet tömegével: Fneh. = mtet g. A Newton-féle gravitáció törvé általánoágban bármely két tet közötti gravitáció erő nagyágának kizámoláára alkalma. A Föld é az adott tet között mtet MFöld fellépő gravitáció vonzá tehát Fg = f, ahol r a Föld ugarának é az adott tet földfelzín feletti magaágának özege. Mivel r azonban a Föld ugara jóval nagyobb, mint a tetek Föld feletti magaága, elegendő cak a Föld ugarával zámolni. 1
Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded?
3. Mekkora annak a játékautónak a tömege, melyet a 10 N m rugóállandójú rugóra akaztva, a rugó hozváltozáa 10 cm? 4. Mekkora a rugóállandója annak a lengécillapítónak, amely 500 N erő hatáára 2,5 cm-rel
RészletesebbenDinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg
Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a
Részletesebben= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14
. kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,
RészletesebbenMindennapjaink. A költő is munkára
A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi
RészletesebbenA 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont
A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor
TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a
RészletesebbenA 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.
006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző
RészletesebbenMUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.
MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az
RészletesebbenKidolgozott minta feladatok kinematikából
Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:
RészletesebbenDinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás
Dinaika gyakorló feladatok Kézítette: Porkoláb Taá Elélet 1. Mit utat eg a őrőég?. Írj áro példát aelyek a teetetlenég törvéével agyarázatók! 3. Írd le a lendület-egaradá tételét pontrendzerre! 4. Mit
Részletesebben1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő
RészletesebbenGyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás
ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m
Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória
Hatvani Itván fizikavereny 07-8.. kategória.3.. A kockából cak cm x cm x 6 cm e függőlege ozlopokat vehetek el. Ezt n =,,,35 eetben tehetem meg, így N = n 6 db kockát vehetek el egyzerre úgy, hogy a nyomá
RészletesebbenA könyvet írta: Dr. Farkas Zsuzsanna Dr. Molnár Miklós. Lektorálta: Dr. Varga Zsuzsanna Thirring Gyuláné
A könyvet írta: Dr. Farka Zuzanna Dr. Molnár Mikló Lektorálta: Dr. Varga Zuzanna Thirring Gyuláné Felelő zerkeztő: Dr. Mező Tamá Szabóné Mihály Hajnalka Tördelé: Szekretár Attila, Szűc Józef Korrektúra:
RészletesebbenA kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata.
A kísérlet célkitűzései: A súrlódási erőtípusok és a közegellenállási erő kísérleti vizsgálata. Eszközszükséglet: Mechanika I. készletből: kiskocsi, erőmérő, súlyok A/4-es írólap, smirgli papír gyurma
Részletesebben2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK
006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók
RészletesebbenA pontszerű test mozgásának kinematikai leírása
Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 07. 07. 3. Tartalo Fogalak Törvények Képletek Lexikon Fogalak A pontzerű tet ozgáának kineatikai leíráa Pontzerű tet. Vonatkoztatái rendzer. Pálya pontzerű tet A pontzerű
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.
Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L
RészletesebbenEGYENES VONALÚ MOZGÁS
Mértékeyéek átváltáa Tiztelt Diákok! Ha ibát találtok az alábbi dokuentuban, akkor jelezzétek a info@eotvodoro.u eail cíen! EGYENES VONALÚ MOZGÁS 5,2 k = = 4560 = c = 4,5 óra = perc = ec 7200 ec = óra
RészletesebbenA feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.
Munka, energia, teljeítény, atáfok A feladatok közül egyelıre cak a 6. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat i egtanuljuk egoldani.:). Mitıl függ a ozgái energia?.
RészletesebbenMagdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6
JEDLIK korcoport Azonoító kód: Jedlik Ányo Fizikavereny. (orzágo) forduló 7. o. 0. A feladatlap. feladat Kati é Magdi egyzerre indulnak otthonról, a vaútálloára ietnek. Úgy tervezik, hogy Magdi váárolja
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre
RészletesebbenAz erő legyen velünk!
A közlekedés dinamikai problémái 8. Az erő legyen velünk! Utazási szokásainkat jelentősen meghatározza az üzemanyag ára. Ezért ha lehet, gyalog, kerékpárral vagy tömegközlekedési eszközökkel utazzunk!
Részletesebben4. A bolygók mozgása 48 A TESTEK MOZGÁSA
48 A TESTEK MOZGÁSA 4. A bolygók mozgáa Már az õi páztornépek i figyelték az égbolt jelenégeit, változáait. Élénk képzelettel megzemélyeítették a cillagképeket, é igyekeztek magyarázatot találni azok elhelyezkedéének
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1
Szakác enő Megyei Fizika Vereny, az I. forduló feladatainak megoldáa. t perc, az A fiú ebeége, a B fiú ebeége, b 6 a buz ebeége. t? A rajz alapján: t + t + b t t t + t + 6 t t 7 t t t 7t 4 perc. Így A
RészletesebbenMÁTRAI MEGOLDÁSOK. 9. évfolyam
MÁTRAI 016. MEGOLDÁSOK 9. évfolyam 1. Körpályán mozgó kiautó ebeége a körpálya egy pontján 1, m. A körpálya háromnegyed rézét befutva a ebeégvektor megváltozáának nagyága 1,3 m lez. a) Mekkora ebben a
RészletesebbenHidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján
JELLEGZETES ÜZEMFENNTATÁSI OBJEKTUMOK ÉS SZAKTEÜLETEK 5.33 Hidraulikatömítéek minőítée a kenőanyag rétegvatagágának mérée alapján Tárgyzavak: tömíté; tömítőrendzer; hidraulika; kenőanyag; méré. A jó tömíté
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb
RészletesebbenRészletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105
K O S Á D L O G ME Rézlete egoldáok Cajági Sándor é Dr. Fülöp Ferenc Fizika 9 cíű tankönyvéhez R.z.: RE 605 Tartalojegyzék:. lecke A echanikai ozgá. lecke Egyene vonalú egyenlete ozgá 3. lecke Átlagebeég,
Részletesebben2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.
Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint
RészletesebbenFizika mérnököknek számolási gyakorlat 2009 2010 / I. félév
Fizika mérnököknek zámolái gyakorlat V. Munka, energia teljeítmény V./1. V./2. V./3. V./4. V./5. V./6. V./7. V./8. V./9. V./10. V./11. V./12. V./13. V./14. V./15. V./16. Határozzuk meg, hogy mekkora magaágban
RészletesebbenAtomfizika zh megoldások
Atomfizika zh megoldáok 008.04.. 1. Hány hidrogénatomot tartalmaz 6 g víz? m M = 6 g = 18 g H O, perióduo rendzerből: (1 + 1 + 16) g N = m M N A = 6 g 18 g 6 10 3 1 = 103 vízekula van 6 g vízben. Mivel
RészletesebbenEgyedi cölöp süllyedésszámítása
14. zámú mérnöki kézikönyv Friítve: 2016. áprili Egyedi cölöp üllyedézámítáa Program: Cölöp Fájl: Demo_manual_14.gpi Ennek a mérnöki kézikönyvnek tárgya egy egyedi cölöp GEO5 cölöp programmal való üllyedézámítáának
RészletesebbenMechanika. 1.1. A kinematika alapjai
Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.
RészletesebbenFIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 2011
FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Segédlet emelt zintű kíérletekhez KÉSZÍTETTE: CSERI SÁNDOR ÁDÁM FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Tartalom: 1. Súlyméré... 3. Játékmotor teljeítményének é hatáfokának
RészletesebbenTetszőleges mozgások
Tetzőlege mozgáok Egy turita 5 / ebeéggel megy órát, Miel nagyon zép elyre ér lelaít é 3 / ebeéggel alad egy fél óráig. Cino fiukat/lányokat (Nem kíánt törlendő!) lát meg a táolban, ezért beleúz é 8 /
RészletesebbenNewton törvények, erők
Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső
RészletesebbenVolumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)
oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a
RészletesebbenForgó mágneses tér létrehozása
Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció
RészletesebbenTartalomjegyzék. dr. Lublóy László főiskolai docens. Nyomott oszlop vasalásának tervezése
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. Tartalomjegyzék 1. Központoan nyomott ozlop... 1.1. Vaalá tervezée egyzerűített zámítáal... 1..Vaalá tervezée két irányan....
RészletesebbenErők fajtái, lendület Példák
Erők fajtái, lendület Rugalmas erő (tankönyv 53-54. o.): A rugalmas tárgy alakváltozása (pl. rugó megnyúlása) egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet pl. a rugót erőmérőnek használni.
Részletesebben1. A mozgásokról általában
1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizikaverseny
Szakác Jenő Megyei Fizikaereny Megoldáok 03/04. tané I. forduló 03. deceber. . Egy zeély 35 áodperc alatt egy fel gyalog egy kikapcolt ozgólépcőn. Ha rááll a űködő ozgólépcőre, az 90 áodperc alatt izi
RészletesebbenBor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály
Bor Pál Fizikavereny, középdöntő 2012/201. tanév, 7. oztály I. Igaz vagy hami? (8 pont) Döntd el a következő állítáok mindegyikéről, hogy mindig igaz (I) vagy hami (H)! Írd a or utoló cellájába a megfelelő
Részletesebben1. Gépelemek minimum rajzjegyzék
1. Gépelemek minimum rajzjegyzék Rajzi beugró ábrák válaztéka (Kovác Gáborné Mezei Gizella, Rácz Péter, Szalai Péter, Törőcik Dávid elektroniku jegyzetének zámozáa alapján) Kifáradára történő méretezé
RészletesebbenÁramlástan feladatgyűjtemény. 2. gyakorlat Viszkozitás, hidrosztatika
Áramlátan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc é gépézmérnöki BSc képzéek Áramlátan című tárgyához. gyakorlat Vizkozitá, hidroztatika Özeállította: Lukác Ezter Dr. Itók Baláz Dr. Benedek Tamá BME
Részletesebben2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek
Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat
RészletesebbenErők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő:
Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót
RészletesebbenAz aszinkron (indukciós) gép.
33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenEgyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok:
Alapfeladatok: Egyenlete ozgá 1. Egy hajó 18 k-t halad ézakra 36 k/h állandó ebeéggel, ajd 4 k-t nyugatra 54 k/h állandó ebeéggel. Mekkora az elozdulá, a egtett út, é az egéz útra záított átlagebeég? (30k,
RészletesebbenALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN
TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú
RészletesebbenFIZIKA tankönyvcsaládjainkat
Bemutatjuk a NAT 2012 é a hozzá kapcolódó új kerettantervek alapján kézült FIZIKA tankönyvcaládjainkat MINDENNAPOK TUDOMÁNYA SOROZAT NAT NAT K e r e t t a n t e r v K e r e t t a n t e r v ÚT A TUDÁSHOZ
RészletesebbenSZERKEZETI CSATLAKOZÓK
2. SZERKEZET 89 ÁCSOLT SZERKEZETEK KÜLSŐ /ÉM SZERKEZETI CSTLKOZÓK modern cavarok új megközelítée úgymint catlakozók nagyfokú tatikai teljeítménnyel, kihaználva az axiáli kapacitát. ELLENÁLLÁS CSVROK RÉSZLEGES
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,
RészletesebbenErők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:
Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek
RészletesebbenMunka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása
Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő
RészletesebbenGyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör
Gyakorló feladatok a Kíérletek tervezée é értékelée c. tárgyól Kíérlettervezé témakör. példa Nitrálái kíérleteken a kitermelét az alái faktorok függvényéen vizgálták:. a alétromav-adagolá idee [h]. a reagáltatá
RészletesebbenNewton törvények, erők
Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső
Részletesebben2 pont. 1. feladatsor
. feladator. Feladator I. réz Az alábbi kérdéekre adott válazlehetőégek közül pontoan egy jó. (Ha zükége, zámítáokkal ellenőrizze az eredményt!). Egy úrlódámenteen forduló, elhanyagolható tömegű állócigán
Részletesebben2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)
A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán
RészletesebbenDINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő
DINAMIKA ALAPJAI Tömeg és az erő NEWTON ÉS A TEHETETLENSÉG Tehetetlenség: A testek maguktól nem képesek megváltoztatni a mozgásállapotukat Newton I. törvénye (tehetetlenség törvénye): Minden test nyugalomban
Részletesebben3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT
Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató
RészletesebbenErők fajtái. Fajtái: Irányuk, funkciójuk alapján: húzóerő, tolóerő, tartóerő, nyomóerő
Erők fajtái Az erőhatást az erő vektorral jellemezzük. (van nagysága és iránya) Az erő támadáspontja az a pont, ahol az erő a testet éri. Az erő hatásvonala az az egyenes, amely átmegy a támadásponton
RészletesebbenKözépszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész
Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA
Széchenyi Itván Egyetem MTK Szerkezetépítéi é Geotechnikai Tanzék Tartók tatikája I. 1. Prizmatiku rúdelem cavaráa r. Papp Ferenc RÚAK CSAVARÁSA Egyene tengelyű é állandó kereztmetzetű (prizmatiku) rúdelem
RészletesebbenTevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása!
Tanulányozza, i okozza a ráncooát élyhúzánál! Gyűjte ki, tanulja eg, ilyen eetekben zükége ráncgátló alkalazáa! Ráncooá, ráncgátlá A élyhúzá folyaatára jellező, hogy egy nagyobb átérőjű ík tárcából ( )
RészletesebbenMEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ
MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának
RészletesebbenI. forduló. FELA7. o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat. Fizikaiskola 2011
Fizikaikola 2011 FELADATGYŰJTEMÉNY a 7 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Jedlik Ányo Orzágo Fizikavereny I. forduló FELA7. o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat Szerkeztette: 1 83. feladat:
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK II.-III.
TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó
RészletesebbenMintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet
Szivattyúperem fratának mérée tapintó fratmérővel A mnkadarab: A mérőezköz: Megnevezé: Szivattyúperem Fratmérő Anyag: almínimötvözet EV 0,5 1,5 m Spec.: 85 kj Lin 3 m (T = 35 m) Tapintó (DIN 897-1) Mérétartomány:
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán
Részletesebbenω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont
Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8
RészletesebbenA rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek
A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.
Részletesebben13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.
SZÉCHEYI ISTVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TSZÉK. MECHIK-MOZGÁST GYKOLT (kidolgozta: éeth Ire óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetei t., Szüle Veronika, egy. t.) /. feladat: Szerkezetek kinetikája, járű odell
RészletesebbenLaplace transzformáció
Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra
Részletesebben1.40 VARIFORM (VF) Légcsatorna idomok. Légcsatorna rendszerek
.40 VARIFORM (VF) égcatrna idmk égcatrna rendzerek Alkalmazá: A VARIFORM idmk lyan zellõztetõ é klímarendzerek kialakítááz, illetve zerelééez aználatók, al a légcatrna-álózatz WESTERFORM vagy SPIKO cöveket
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,
RészletesebbenDinamika, Newton törvények, erők
Dinamika, Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg
RészletesebbenA 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III.
006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é azok egoldáai f i z i k á b ó l III. kategória. feladat. Vízzinte, ia aztallapon töegű, elhanyagolható éretű tet nyugzik,
RészletesebbenNyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny
Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert 05. zeptember 0. . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég φ 8 m? A berendezé
Részletesebben1. Gépelemek minimum rajzjegyzék
1. Gépelemek minimum rajzjegyzék GÉPÉSZMÉRNÖKI BSC SZAK, JÁRMŰMÉRNÖKI BSC SZAK, MEZŐGAZDASÁGI ÉS ÉLELMISZERIPARI GÉPÉSZMÉRNÖK BSC SZAK Rajzi beugró ábrák válaztéka (Kovác Gáborné Mezei Gizella, Rácz Péter,
RészletesebbenSzent István Egyetem KÖZÉPMÉLY LAZÍTÓK MUNKÁJÁNAK AGROTECHNIKAI, TALAJFIZIKAI ÉS ENERGETIKAI JELLEMZİI. Doktori (Ph.D.) értekezés tézisei
Szent Itván Egyetem KÖZÉPMÉLY LAZÍTÓK MUNKÁJÁNAK AGROTECHNIKAI, TALAJFIZIKAI ÉS ENERGETIKAI JELLEMZİI Doktori (Ph.D.) értekezé téziei Rácz Péter Gödöllı 2009. A doktori ikola megnevezée: Mőzaki Tudományi
RészletesebbenNewton törvények, erők
Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső
Részletesebben7. osztály minimum követelmények fizikából I. félév
7. oztály iniu követelények fizikából I. félév Fizikai ennyiégek Sebeég Jele: v Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely egutatja, ogy a tet egyégnyi idő alatt ekkora utat tez eg. Kizáítái ódja, (képlete):
RészletesebbenFELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN
FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi
RészletesebbenDinamika, Newton törvények, erők fajtái
Dinamika, Newton törvények, erők fajtái Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja
RészletesebbenFizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.
Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik
Részletesebben2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK
007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,
RészletesebbenNewton törvények, lendület, sűrűség
Newton törvények, lendület, sűrűség Newton I. törvénye: Minden tárgy megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja
Részletesebben1. forduló (2010. február 16. 14 17
9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat
RészletesebbenMUNKA, ENERGIA, TELJESÍTMÉNY tankönyvpótlék összeállította: Basa István külön köszönet: Gizinek
MUNKA, ENERGIA, TELJESÍTMÉNY tankönyvpótlék özeállította: Baa Itván külön közönet: Gizinek MUNKA, ENERGIA, TELJESÍTMÉNY özefoglalá Az alábbiakban egy rövid (relatíve) egédanyagot közlök a jövő heti témazáróhoz.
RészletesebbenKalandtúra 6. Munkafüzet megoldások. 6. osztályos tanulók számára. Fiala Ildikó
alandtúra. unkafüzet megoldáok. oztályo tanulók zámára Fiala ldikó emelegítő gondolkodá. találó kérdéek. oldal. éve.. percig. Napfény.. Szeptember. élegyene. Rigó. Tömege.. Vízzinteen: torony, vázlat.
RészletesebbenNewton törvények, erők
Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső
RészletesebbenPraktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje
A mi zaktudáunk: Az Ön hazna Mint a lambdazonda feltalálója é legnagyobb gyártója, a Boch jól látható többletet kínál a kerekedelem, a műhelyek é gépjármű-tulajdonook zámára a minőég é termékválazték tekintetében.
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
Részletesebben