XI. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

Átírás

1 XI. Reinforced Concrete Structure I. Vabetonzerkezetek I. - Teherbírái é haználhatóági határállapotok - Dr. Kovác Imre PhD tanzékvezető főikolai tanár dr.kovac.imre@gmail.com Mobil: Iroda: / WEB:

2 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Határállapotok HATÁSOKKAL SZEMBENI ELLENÁLLÓ KÉPESSÉG

3 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Határállapotok HATÁSOKKAL SZEMBENI ELLENÁLLÓ KÉPESSÉG HASZNÁLHATÓSÁG

4 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Határállapotok HATÁSOKKAL SZEMBENI ELLENÁLLÓ KÉPESSÉG HASZNÁLHATÓSÁG TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOT

5 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Határállapotok HATÁSOKKAL SZEMBENI ELLENÁLLÓ KÉPESSÉG HASZNÁLHATÓSÁG TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOT HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOT

6 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Határállapotok HATÁSOKKAL SZEMBENI ELLENÁLLÓ KÉPESSÉG HASZNÁLHATÓSÁG TARTÓSSÁG TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOT HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOT

7 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot Ultimate Limit tate Teherbírái határállapot

8 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot Ultimate Limit tate Teherbírái határállapot Fogalma: Az építmények tartózerkezeteinek ill. zerkezeti elemeinek özeomláal, töréel, túlzott mértékű alakváltozáal vagy má haonló jellegű zerkezeti tönkremenetellel járó állapota.

9 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot Ultimate Limit tate Teherbírái határállapot Fogalma: Az építmények tartózerkezeteinek ill. zerkezeti elemeinek özeomláal, töréel, túlzott mértékű alakváltozáal vagy má haonló jellegű zerkezeti tönkremenetellel járó állapota. Célja: Az építmény tartózerkezeteinek vagy zerkezeti elemeinek tönkremenetellel zembeni védelme, az emberek biztonágának garantáláa.

10 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot Ultimate Limit tate Teherbírái határállapot Fogalma: Az építmények tartózerkezeteinek ill. zerkezeti elemeinek özeomláal, töréel, túlzott mértékű alakváltozáal vagy má haonló jellegű zerkezeti tönkremenetellel járó állapota. Célja: Az építmény tartózerkezeteinek vagy zerkezeti elemeinek tönkremenetellel zembeni védelme, az emberek biztonágának garantáláa. Élet é vagyonbiztonág!!!

11 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot Ultimate Limit tate Teherbírái határállapot Helyzeti állékonyág elveztée, EQU

12 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot Ultimate Limit tate Teherbírái határállapot Helyzeti állékonyág elveztée, EQU Szilárdági é/vagy alaki állékonyági (tabilitái) tönkremenetel, STR

13 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot Ultimate Limit tate Teherbírái határállapot Helyzeti állékonyág elveztée, EQU Szilárdági é/vagy alaki állékonyági (tabilitái) tönkremenetel, STR Fáradá vagy má, időben lejátzódó tönkremenetel, FAT

14 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot Ultimate Limit tate Teherbírái határállapot Helyzeti állékonyág elveztée, EQU Szilárdági é/vagy alaki állékonyági (tabilitái) tönkremenetel, STR Fáradá vagy má, időben lejátzódó tönkremenetel, FAT Altalaj törée vagy túlzott mértékű alakváltozáa, GEO

15 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Helyzeti állékonyág Fogalma: A merev tetnek tekintett tartózerkezet vagy zerkezeti elem helyzetének hirtelen, lényege megváltozáa, melynek orán a zerkezet é/vagy a hozzá kapcolódó közeg (pl. talaj) zilárdági jellemzői nem játzanak jelentő zerepet.

16 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Helyzeti állékonyág Fogalma: A merev tetnek tekintett tartózerkezet vagy zerkezeti elem helyzetének hirtelen, lényege megváltozáa, melynek orán a zerkezet é/vagy a hozzá kapcolódó közeg (pl. talaj) zilárdági jellemzői nem játzanak jelentő zerepet. Felborulá

17 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Helyzeti állékonyág Fogalma: A merev tetnek tekintett tartózerkezet vagy zerkezeti elem helyzetének hirtelen, lényege megváltozáa, melynek orán a zerkezet é/vagy a hozzá kapcolódó közeg (pl. talaj) zilárdági jellemzői nem játzanak jelentő zerepet. Felborulá Elcúzá

18 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Helyzeti állékonyág Fogalma: A merev tetnek tekintett tartózerkezet vagy zerkezeti elem helyzetének hirtelen, lényege megváltozáa, melynek orán a zerkezet é/vagy a hozzá kapcolódó közeg (pl. talaj) zilárdági jellemzői nem játzanak jelentő zerepet. Felborulá Elcúzá Felúzá

19 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Helyzeti állékonyág Fogalma: A merev tetnek tekintett tartózerkezet vagy zerkezeti elem helyzetének hirtelen, lényege megváltozáa, melynek orán a zerkezet é/vagy a hozzá kapcolódó közeg (pl. talaj) zilárdági jellemzői nem játzanak jelentő zerepet. Felborulá Elcúzá Felúzá Detabilizáló hatáok Stabilizáló hatáok

20 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Helyzeti állékonyág Fogalma: A merev tetnek tekintett tartózerkezet vagy zerkezeti elem helyzetének hirtelen, lényege megváltozáa, melynek orán a zerkezet é/vagy a hozzá kapcolódó közeg (pl. talaj) zilárdági jellemzői nem játzanak jelentő zerepet. Felborulá Elcúzá Felúzá Detabilizáló hatáok E d, dt Ed, tb Stabilizáló hatáok

21 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Szilárdág é/vagy alaki állékonyág Fogalma: Egy kereztmetzet, egy tartózerkezeti elem, egy kapcolat törééhez, ill. túlzott alakváltozáához tartozó állapot.

22 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Szilárdág é/vagy alaki állékonyág Fogalma: Egy kereztmetzet, egy tartózerkezeti elem, egy kapcolat törééhez, ill. túlzott alakváltozáához tartozó állapot. Az igénybevételek tervezéi értéke, belő erő, nyomaték, vagy a belő erőket nyomatékokat tartalmazó vektormennyiég Az ellenállá tervezéi értéke az anyagjellemzők (X) é a geometriai méretek (a) tervezéi értékeiből meghatározva

23 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Teherbírái határállapot EQU Szilárdág é/vagy alaki állékonyág Fogalma: Egy kereztmetzet, egy tartózerkezeti elem, egy kapcolat törééhez, ill. túlzott alakváltozáához tartozó állapot. Az igénybevételek tervezéi értéke, belő erő, nyomaték, vagy a belő erőket nyomatékokat tartalmazó vektormennyiég Ed R d Az ellenállá tervezéi értéke az anyagjellemzők (X) é a geometriai méretek (a) tervezéi értékeiből meghatározva

24 VASBETON NYÍRÁSI Deign REPEDÉS GERENDA value of action MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG in ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Hatáok tervezéi értékei teherbírái határállapotban Tervezéi helyzet deign ituation Állandó hatáok permanent action Kedvezőtlen unfavorable G d Kedvező favorable Független eetlege hatáok ingle variable action Dominán accompanying Q d Többi accompanying Rendkívüli vagy zeizmiku hatáok accidental or eimic A d Tartó é ideiglene peritent and tranient G,up G k G,inf G k Q Q1 k1 Qi 0i Q ki - Rendkívüli accidental G k 11 Qk1 2 i Q ki A d Szeizmiku eimic G k - 2 i Q ki A Ed

25 VASBETON NYÍRÁSI Deign REPEDÉS GERENDA value of action MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG in ultimate MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Hatáok tervezéi értékei teherbírái határállapotban Tervezéi helyzet deign ituation Állandó hatáok permanent action Kedvezőtlen unfavorable G d Kedvező favorable Független eetlege hatáok ingle variable action Dominán accompanying Q d Többi accompanying Rendkívüli vagy zeizmiku hatáok accidental or eimic A d Tartó é ideiglene peritent and tranient G,up G k G,inf G k Q Q1 k1 Qi 0i Q ki - Rendkívüli accidental G k 11 Qk1 2 i Q ki A d Szeizmiku eimic G k - 2 i Q ki A Ed

26 VASBETON NYÍRÁSI Combination of REPEDÉS GERENDA action in tranient MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG and perient MŰKÖDŐ deign ituation HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI Tartó LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK é ideiglene tervezéi TÖNKREMENETELE helyzethez tartozó kombináció IV. III. II. I. j 1 Gj Gkj Q1 Qk1 Qi 0 i Q ki Gj Gj Gj,up Gj,inf STR 1,35 1,00 EQU 1,10 0,90 a j-edik állandó teher parciáli biztonági tényezője Q 1 Qi 1,50 Q 1,00 az eetlege teher parciáli biztonági tényezője kedvezőtlen eetben az eetlege teher parciáli biztonági tényezője kedvező eetben 0i az egye eetlege teher kombináció (egyidejűégi) tényezője Gkj Q k1 Qk1 a j-edik állandó hatá karakteriztiku értéke a dominán (kiemelt) eetlege teher karakteriztiku értéke a nem dominán (többi) eetlege teher karakteriztiku értéke

27 VASBETON Combination NYÍRÁSI of REPEDÉS GERENDA action in accidental MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG and eimic MŰKÖDŐ deign ituation HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK Rendkívüli é zeizmiku tervezéi TÖNKREMENETELE helyzethez tartozó kombináció IV. III. II. I. Gki Ad 11 Qk1 2i Q i Rendkívüli tervezéi helyzet i ki Ad 11 2i a dominán rendkívüli teher tervezéi értéke a dominán hazno teher gyakori teherzint tényezője a nem dominán hazno teher kvázi-állandó teherzint tényezője Gki AEd 2i Q i Szeizmiku tervezéi helyzet i ki AEd a dominán zeizmiku teher tervezéi értéke

28 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot

29 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Fogalma: Az építmények tartózerkezeteinek ill. zerkezeti elemeinek olyan állapotai, melyeken túl a haználattal kapcolato előírt követelmények (pl. tartóág, lehajlá, repedétágaág) már nem teljeülnek.

30 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Fogalma: Az építmények tartózerkezeteinek ill. zerkezeti elemeinek olyan állapotai, melyeken túl a haználattal kapcolato előírt követelmények (pl. tartóág, lehajlá, repedétágaág) már nem teljeülnek. Célja: Catlakozó zerkezetek épégének, az ember komfortérzetének, a technológiai haználhatóágnak, működőképeégnek, külő megjelenének, megfelelő tartóágnak a biztoítáa.

31 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Fogalma: Az építmények tartózerkezeteinek ill. zerkezeti elemeinek olyan állapotai, melyeken túl a haználattal kapcolato előírt követelmények (pl. tartóág, lehajlá, repedétágaág) már nem teljeülnek. Célja: Catlakozó zerkezetek épégének, az ember komfortérzetének, a technológiai haználhatóágnak, működőképeégnek, külő megjelenének, megfelelő tartóágnak a biztoítáa. Kényelem, haználhatóág, megbízhatóág!!!

32 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Alakváltozáok, elmozduláok

33 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Alakváltozáok, elmozduláok Rezgéek, lengéek

34 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Alakváltozáok, elmozduláok Rezgéek, lengéek Repedéek

35 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Alakváltozáok, elmozduláok Rezgéek, lengéek Repedéek A külő megjelenét befolyáoló egyéb károodáok

36 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Alakváltozáok, elmozduláok Rezgéek, lengéek Repedéek A külő megjelenét befolyáoló egyéb károodáok Fezültégek

37 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapot Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Haználhatóági követelményekben előírt é a vonatkozó hatákombináció alapján meghatározott igénybevételből zámított haználati jellemző (pl.: alakváltozá, repedétágaág) tervezéi értéke Ed C d Az adott haználhatóági határállapothoz tartozó haználhatóági követelmény tervezéi értéke

38 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG Serviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapotban vizgált Serviceability limit tate Haználhatóági határállapot Haználhatóági követelményekben előírt é a vonatkozó hatákombináció alapján meghatározott igénybevételből zámított haználati jellemző (pl.: alakváltozá, repedétágaág) tervezéi értéke Ed C d Az adott haználhatóági határállapothoz tartozó haználhatóági követelmény tervezéi értéke

39 VASBETON NYÍRÁSI Combination REPEDÉS GERENDA of action MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG erviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Hatákombinációk haználhatóági határállapotban Független eetlege hatáok ingle variable action Hatákombináció combination of action Állandó hatáok permanent action Q d G d Dominán accompanying Többi accompanying Kvázi-állandó quai-permanent 2 i Q ki Gyakori frequentl G kj 11 Qk1 2 i Q ki Karakteriztiku characteritic Q- k1 0 i Q ki

40 VASBETON NYÍRÁSI Combination REPEDÉS GERENDA of action MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG erviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Hatákombinációk haználhatóági határállapotban Független eetlege hatáok ingle variable action Hatákombináció combination of action Állandó hatáok permanent action Q d G d Dominán accompanying Többi accompanying Kvázi-állandó quai-permanent 2 i Q ki Gyakori frequent G kj 11 Qk1 2 i Q ki Karakteriztiku characteritic Q- k1 0 i Q ki

41 VASBETON Quai-permanent NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA combination of MENTÉN action BETONACÉL TARTÓVÉG in erviceability MŰKÖDŐ limit tate HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Kvázi-állandó hatákombináció haználhatóági határállapotban G kj j 1 i 1 Q 2i ki 2i az egye eetlege teher kvázi-állandó teherzint tényezője Gkj Q ki a j-edik állandó hatá karakteriztiku értéke az i-edik eetlege hatá karakteriztiku értéke

42 VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Gyakori é karakteriztiku hatákombináció haználhatóági határállapotban HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Frequent and characteritic combination of action in erviceability limit tate G Gyakori hatákombináció Q kj 11 k1 j 1 i 1 Q 2i ki 11 2i a dominán hazno teher gyakori teherzint tényezője a nem dominán hazno teher kvázi-állandó teherzint tényezője Karakteriztiku hatákombináció G Q Q kj k 1 1 i 1 0 i j ki 0i az egye eetlege teher kombináció (egyidejűégi) tényezője

43 VASBETON Serviceability NYÍRÁSI limit REPEDÉS GERENDA tate according MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG to MSZ EN MŰKÖDŐ :2005 HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapotok MSZ EN :2005 zerint Stre limitation Fezültégek korlátozáa

44 VASBETON Serviceability NYÍRÁSI limit REPEDÉS GERENDA tate according MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG to MSZ EN MŰKÖDŐ :2005 HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapotok MSZ EN :2005 zerint Stre limitation Fezültégek korlátozáa Deflection control Lehajláok korlátozáa

45 VASBETON Serviceability NYÍRÁSI limit REPEDÉS GERENDA tate according MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG to MSZ EN MŰKÖDŐ :2005 HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ERŐK TÖNKREMENETELE IV. III. II. I. Haználhatóági határállapotok MSZ EN :2005 zerint Stre limitation Fezültégek korlátozáa Deflection control Lehajláok korlátozáa Crack control Repedétágaág korlátozáa

46 Stre limitation - characteritic combination of action Fezültégek korlátozáa karakteriztiku hatákombináció Fezültégek korlátozáa a húzott acélbetétben A beton nyomófezültégeinek korlátozáa A) az acélbetétekkel párhuzamo hozirányú repedéek elkerülée, B) a nyomott beton öv micro repedéeinek megelőzée, C) a zerkezet élettartama alatt kialakuló kúzá cökkentée miatt indokolt. XD, XF é XS kitéti oztályok eetén: Ha a beton nyomott övében kvázi-tatiku hatá figyelembe vételével zámított fezültég: c c k2 fck 0,45fck k2 fck 0,45fck c k f 0, 60f 1 ck lineárikúzá ck nemlineárikúzá

47 Stre limitation - characteritic combination of action Fezültégek korlátozáa karakteriztiku hatákombináció Fezültégek korlátozáa a húzott acélbetétben A húzott acélbetétek fezültégének korlátozáa A) a nem rugalma (irreverzibili, képlékeny) nyúláok elkerülée, B) a már nem megengedhető mértékű repedétágaágok elkerülée, C) a zerkezet nagy deformációinak (lehajlá, elfordulá) elkerülée miatt indokolt. A már nem elfogadható mértékű repedezettégi állapot ill. deformációk elkerülhetők, ha a húzott acélbetétekben kialakuló fezültég: k f 0,80f 3 yk yk (B500: 400N/mm 2 )

48 Deflection control Lehajláok korlátozáa A zerkezet vagy annak egye elemeinek lehajláai nem lehetnek olyan mértékűek, hogy azok vezélyezteék az építmény funkcionáli működéét ill. károan befolyáolják annak megjelenéét. A zerkezeti elemek lehajlá-vizgálata orán ki kell mutatni (jellemzően kvázi-állandó hatákombináció alapján), hogy a lehajlá zámítható értéke nem haladja meg a tervezé orán megállapított megengedett lehajlá értéket: w w eng

49 Deflection control Lehajláok korlátozáa A zerkezet lehajláai nem lehetnek olyan mértékűek, hogy a zerkezethez kapcolódó további zerkezetek mint pl. válazfalak, nyílázárók, burkolatok, épületgépézeti berendezéek, tb. károodjanak. Födém Válazfal Födém Falazat Falazat

50 Deflection control Lehajláok korlátozáa A zerkezet lehajláai nem lehetnek olyan mértékűek, hogy a zerkezethez kapcolódó további zerkezetek mint pl. válazfalak, nyílázárók, burkolatok, épületgépézeti berendezéek, tb. károodjanak. Födém Födém Válazfal repedéei Falazat Falazat

51 Deflection control Lehajláok korlátozáa A zerkezet lehajláai nem lehetnek olyan mértékűek, hogy a zerkezethez kapcolódó további zerkezetek mint pl. válazfalak, nyílázárók, burkolatok, épületgépézeti berendezéek, tb. károodjanak. Födém Födém Válazfal repedéei Falazat Falazat

52 Deflection control Lehajláok korlátozáa Az alakváltozáok bizonyo eetekben azért kerülnek korlátozára, mert a zerkezeten működő berendezéek tökélete, megbízható működééhez ez zükége, vagy pl. a zárófödémen ne következzen be jelentő lokáli lehajlá tóképződé

53 Definition of deflection value Lehajlái értékek értelmezée

54 Definition of deflection value Lehajlái értékek értelmezée w c w c A terheletlen tartó felhajláa, túlemeléből, fezítéből

55 Definition of deflection value Lehajlái értékek értelmezée w c w G w w c G A terheletlen tartó felhajláa, túlemeléből, fezítéből Kezdeti lehajlá a G állandó terhek hatáára

56 Definition of deflection value Lehajlái értékek értelmezée w c w G w C w w w c G G A terheletlen tartó felhajláa, túlemeléből, fezítéből Kezdeti lehajlá a G állandó terhek hatáára Lehajlá növekmény az állandó terhek, a kvázi-állandó eetlege terhek é a fezíté okozta kúzá é zugorodá hatáára

57 Definition of deflection value Lehajlái értékek értelmezée w c w G w C w Q w w w c G C wq A terheletlen tartó felhajláa, túlemeléből, fezítéből Kezdeti lehajlá a G állandó terhek hatáára Lehajlá növekmény az állandó terhek, a kvázi-állandó eetlege terhek é a fezíté okozta kúzá é zugorodá hatáára Lehajlá növekmény az eetlege terhek hatáára

58 Definition of deflection value Lehajlái értékek értelmezée w c w G w C w tot w Q w w w w w c G C Q tot A terheletlen tartó felhajláa, túlemeléből, fezítéből Kezdeti lehajlá a G állandó terhek hatáára Lehajlá növekmény az állandó terhek, a kvázi-állandó eetlege terhek é a fezíté okozta kúzá é zugorodá hatáára Lehajlá növekmény az eetlege terhek hatáára Telje lehajlá

59 Definition of deflection value Lehajlái értékek értelmezée w c w G w max w C w tot w Q w w w w w c G C Q tot A terheletlen tartó felhajláa, túlemeléből, fezítéből Kezdeti lehajlá a G állandó terhek hatáára Lehajlá növekmény az állandó terhek, a kvázi-állandó eetlege terhek é a fezíté okozta kúzá é zugorodá hatáára Lehajlá növekmény az eetlege terhek hatáára Telje lehajlá

60 Viually permitted curvilinear hape of tructure A tartó látvány zempontjából megengedett görbültége

61 Viually permitted curvilinear hape of tructure A tartó látvány zempontjából megengedett görbültége w L

62 Viually permitted curvilinear hape of tructure A tartó látvány zempontjából megengedett görbültége w w max L

63 Viually permitted curvilinear hape of tructure A tartó látvány zempontjából megengedett görbültége w w max L M Ed

64 Viually permitted curvilinear hape of tructure A tartó látvány zempontjából megengedett görbültége w w max L L 0 M Ed

65 Viually permitted curvilinear hape of tructure A tartó látvány zempontjából megengedett görbültége w w max w 0 L L / 2 L / 2 L 0 M Ed

66 Viually permitted curvilinear hape of tructure A tartó látvány zempontjából megengedett görbültége A tartó abzolút lehajláánál látvány zempontjából meghatározóbb a görbeég, mely az eredeti tartón zámítható lehajlá é a tartó támazközének hányadoával; w max L vagy többtámazú é befogott tartókon az eredeti tartó nyomatéki nullpontjai között értelmezett lehajlá, é a nyomatéki nullpontok közötti távolággal jellemezhető; w L eff eff

67 Subtituting pan between zero point of the moment curve Nyomatéki nullpontok közötti helyetteítő támazközök L L L L L0 L0 L L eff 1,3 L L L L L0 L0 L L eff 1,5

68 Subtituting pan between zero point of the moment curve Nyomatéki nullpontok közötti helyetteítő támazközök Lk Lx Lx Lx L eff L k 0,4 L y Ly Leff Ly Lx 1,2 L y

69 Viually permitted deflection of tructure A látvány zempontjából megengedett lehajlá A zerkezet kialakítáa a látható felület (íkok) ill. élek (egyene vonalak) zempontjából Sima mennyezet (pl. íklemez födém) Látható egyene vonalak (pl. gerendákkal alátámaztott födém) A tervezők, a beruházó é az építtető által meghatározott igényzint Még nem érzékelhető lehajláok eetén Még nem zavaró lehajláok eetén Még vezélyérzetet nem keltő lehajláok eetén L / 250 L / 200 L / 150 L / 300 L / 250 L / 200

70 Viually permitted deflection of tructure A látvány zempontjából megengedett lehajlá weng [mm] L /150 L / 200 L / weng [mm] L / 200 L / 250 L / L [m] L [m] Sima mennyezet (pl.: íklemez födém) Látható egyene vonalak (pl. gerendákkal alátámaztott födém)

71 Cheking the deflection in erviceability limit tate A lehajlá ellenőrzée haználati határállapotban Limitation of the pan/depth ratio Az effektív támazköz (L) é a dolgozó magaág (d) hányadoának (L/d) korlátozáa L d lim L d Közelítő eljárá!

72 Limitation of the pan/depth (L/d) ratio Közelítő vizgálat L/d korlátozáa alapján 0 ' ' 0 lim lim , ,2 1,5 11 ha f f K d L ha f f K d L ck ck ck ck A négyzög kereztmetzetű vabeton gerenda vagy lemez eleget tez a w lim = L/200 lehajlái követelménynek, ha támazközének é dolgozó magaágának hányadoa az alábbi határértéknél kiebb:

73 Limitation of the pan/depth (L/d) ratio Közelítő vizgálat L/d korlátozáa alapján L d L d lim lim K 11 1,5 K 11 1,5 f f ck ck 0 3,2 A zerkezeti rendzer kialakítáától függő K tényező Kéttámazú gerenda vagy kéttámazú egy irányban tehervielő lemez. Egy é két irányban teherhordó peremein feltámazkodó lemez. Többtámazú gerenda vagy özetett lemezmezőket alkotó egy é két irányban tehervielő lemez zélő nyíláa. Két irányban teherhordó lemez eetén a kiebb L/K a mértékadó. Többtámazú gerenda, vagy özetett lemezmezőket alkotó egy é két irányban tehervielő lemez közbenő nyíláa. Két irányban teherhordó lemez eetén a kiebb L/K a mértékadó. Pontokon megtámaztott íklemez. A két irányban kialakított ozlopávokon a nagyobbik L/K érték a mértékadó. 0 ' K = 1,0 K = 1,3 K = 1,5 K = 1,2 Konzol K = 0, f ck f ck ' 3 2 ha ha 0 0

74 Limitation of the pan/depth (L/d) ratio Közelítő vizgálat L/d korlátozáa alapján L d L d lim lim K K 11 1,5 11 1,5 f f ck ck 0 3,2 0 ' f 1 12 ck f ck 0 1 ' 3 2 ha ha 0 0 f ck A vahányad referencia értéke. ' A, req b d ' A, req b d A nyomatéki teherbírá biztoítáához zükége húzott vaalára vonatkozó vahányad. A nyomatéki teherbírá biztoítáához zükége nyomott vaalára vonatkozó vahányad.

75 Limitation of the pan/depth (L/d) ratio Közelítő vizgálat L/d korlátozáa alapján K 1 ' N/mm yk 500N/mm f p / 0, 5 qp p Ed p Rd p Ed L d lim C50/ 60 C30/37 C20/ A, req b d [ 0 00 ]

76 Limitation of the pan/depth (L/d) ratio Közelítő vizgálat L/d korlátozáa alapján L d L d lim lim K K 11 1,5 11 1,5 f f ck ck 0 3,2 0 ' f 1 12 ck f ck 0 1 ' 3 2 ha ha 0 0 A fenti özefüggéek akkor érvényeek, ha a gerenda- vagy lemezmezőben (vagy konzolon a befogá kereztmetzetében) a haználhatóági határállapot hatákombinációja alapján a húzott acélbetétekben zámított acélfezültég 310 N/mm 2. Ettől eltérő eetben az elméleti támazköz é a dolgozó magaág határértékét az alábbi úton zámíthatjuk: L d lim 310 L d lim, 310 MPa A A, prov, req L d lim, 310 MPa

77 Limitation of the pan/depth (L/d) ratio Közelítő vizgálat L/d korlátozáa alapján T kereztmetzet eetén ill. fejlemezzel együtt dolgozó négyzög kereztmetzet eetén, ha a fejlemez zéleégének é a borda zéleégének hányadoa nagyobb mint 3, a zámított határértéket 0,8-del kell cökkenteni: b b eff w L L 3 0,8 d d lim lim b eff b eff b w b w

78 Limitation of the pan/depth (L/d) ratio Közelítő vizgálat L/d korlátozáa alapján 7 m-nél nagyobb feztávolágú vabeton gerendákra támazkodó lemezek ill. íklemezek eetében, a lehajláok okozta válazfal-károodáok elkerülée érdekében a zámított határértéket zintén módoítani kell: L L 7 L 7,00 m d L d lim lim L eff L

79 Limitation of the pan/depth (L/d) ratio Közelítő vizgálat L/d korlátozáa alapján Pontokon alátámaztott íklemez födémek eetében, ha az egymára merőlegeen értelmezett ozlopávok valamelyikében a pillérek távolága meghaladja a 8,50 m-t, akkor a határértéket zintén módoítani kell: L max L max L x y 8,50 m L d lim 8,5 L L d lim L x Lx Lx L y L y

80 Cheking the deflection in erviceability limit tate A lehajlá ellenőrzée haználati határállapotban Comparing deflection value A zámított lehajlá (w) é a megengedett lehajlá (w lim ) értékének özehaonlítáa w w lim Ponto eljárá!

81 Cheking the deflection in erviceability limit tate A lehajlá ellenőrzée haználati határállapotban Effect of creep, hrinkage and crack on the deflection A vabeton zerkezetek alakváltozáát, lehajláát nagymértékben befolyáolják a beton laú alakváltozái jellemzői (kúzá, zugorodá), valamint a vabeton zerkezet repedezettégi állapota

82 Cheking the deflection in erviceability limit tate A lehajlá ellenőrzée haználati határállapotban Effect of creep, hrinkage and crack on the deflection A vabeton zerkezetek alakváltozáát, lehajláát nagymértékben befolyáolják a beton laú alakváltozái jellemzői (kúzá, zugorodá), valamint a vabeton zerkezet repedezettégi állapota w 1 8 p qp E L I 4

83 Cheking the deflection in erviceability limit tate A lehajlá ellenőrzée haználati határállapotban Effect of creep, hrinkage and crack on the deflection A vabeton zerkezetek alakváltozáát, lehajláát nagymértékben befolyáolják a beton laú alakváltozái jellemzői (kúzá, zugorodá), valamint a vabeton zerkezet repedezettégi állapota A ponto zámítához a kúzá é a zugorodá hatáát figyelembe vevő alakváltozái modulura van zükég! w 1 8 p qp E L I 4

84 Cheking the deflection in erviceability limit tate A lehajlá ellenőrzée haználati határállapotban Effect of creep, hrinkage and crack on the deflection A vabeton zerkezetek alakváltozáát, lehajláát nagymértékben befolyáolják a beton laú alakváltozái jellemzői (kúzá, zugorodá), valamint a vabeton zerkezet repedezettégi állapota A ponto zámítához a kúzá é a zugorodá hatáát figyelembe vevő alakváltozái modulura van zükég! w 1 8 p qp E L I 4 A ponto zámítához a zerkezet repedezettégi állapotát figyelembe vevő tehetelenégi nyomatékra van zükég!

85 Effect of creep A kúzá hatáának figyelembe vétele p qp

86 Effect of creep A kúzá hatáának figyelembe vétele p qp t 0 w

87 Effect of creep A kúzá hatáának figyelembe vétele p qp t 0 t w w cc,

88 Effect of creep A kúzá hatáának figyelembe vétele p qp t 0 t w w w cc, w cc,

89 Effect of creep A kúzá hatáának figyelembe vétele p qp t 0 t w A beton hatáo alakváltozái tényezője a zugorodá végértékének figyelembe vételével w cc, w w cc, E c, eff E cm 1, t 0

90 Effect of creep A kúzá hatáának figyelembe vétele p qp t 0 t w A beton hatáo alakváltozái tényezője a zugorodá végértékének figyelembe vételével w cc, w w cc, E c, eff E cm 1, t 0,t 0 E cm a beton kúzái tényezőjének végértéke a teherfelvitel időpontjának figyelembe vételével a beton húrmodulua

91 Effect of creep A kúzá hatáának figyelembe vétele t 0 t w A beton hatáo alakváltozái tényezője a zugorodá végértékének figyelembe vételével E c, eff Ecm 1, t A rugalma anyagú konzol alakváltozáa megozló teher hatáára a kúzá figyelembe vételével w w cc, 1 8 p E qp 0 c, eff L 4 I,t 0 E cm w cc, w w cc, a beton kúzái tényezőjének végértéke a teherfelvitel időpontjának figyelembe vételével a beton húrmodulua

92 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap,t 0

93 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap,t 0

94 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap C f ck / f ck, cube 2 A u,t 0 c h mm 0

95 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap C f ck / f ck, cube 2 A u,t 0 c h mm 0

96 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap 1 C f ck / f ck, cube 2 A u,t 0 c h mm t 0 nap a beton kora a terhelé felvitelekor 0

97 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap 1 C f ck / f ck, cube 2 2 A u,t 0 c h mm t 0 nap a beton kora a terhelé felvitelekor 0

98 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap 1 C f ck / f ck, cube h A u,t 0 c h mm t 0 2 Ac u nap mm a beton kora a terhelé felvitelekor helyetteítő méret 0

99 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap 1 4 C f ck / f ck, cube 2 3 h 0 2 A u,t 0 c h mm t 0 2 Ac u nap mm a beton kora a terhelé felvitelekor helyetteítő méret 0

100 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúzái tényezőjének meghatározáa t 0 nap 1 4 C f ck / f ck, cube h 0 2 A u,t 0 c h mm t 0 2 Ac u nap mm,t 0 a beton kora a terhelé felvitelekor helyetteítő méret 0 a beton kúzái tényezőjének végértéke

101 Effective modulu of concrete A beton hatáo alakváltozái tényezője f c c c E c, eff E cm 1, t 0 f ck cu f cd 0,4 f c E cd E c 1 E cm c 1 cu c 1 E c, eff c 3 cu 3 c

102 Effect of hrinkage A zugorodá hatáának figyelembe vétele A beton zugorodái alakváltozáának végértéke két meghatározó rézből áll: a záradái ( cd ) zugorodái é az autogén ( ca ) zugorodái alakváltozáok végértékeiből. c cd, ca,

103 Effect of hrinkage A zugorodá hatáának figyelembe vétele A beton zugorodái alakváltozáának végértéke két meghatározó rézből áll: a záradái ( cd ) zugorodái é az autogén ( ca ) zugorodái alakváltozáok végértékeiből. c cd, ca, 6 10 ca, 2,5 fck 10 A beton autogen zugorodái alakváltozáának végértéke

104 Effect of hrinkage A zugorodá hatáának figyelembe vétele A beton zugorodái alakváltozáának végértéke két meghatározó rézből áll: a záradái ( cd ) zugorodái é az autogén ( ca ) zugorodái alakváltozáok végértékeiből. c cd, ca, cd k 6, h cd,0 ca, 2,5 fck A beton záradái zugorodái alakváltozáának végértéke A beton autogen zugorodái alakváltozáának végértéke

105 Final value of drying hrinkage A záradái zugorodá végértéke A beton záradái zugorodái alakváltozáának végértéke meghatározható az alábbi özefüggéel: cd k, h cd,0 h 0 k h 100 1, , , ,70 2 Ac h0 u mm f ck /f ck cube cd,0 [%] (CEM Cla N) Relatív páratartalom [%] C20/25 0,62 0,58 0,49 0,30 0,17 0,00 C40/50 0,48 0,46 0,38 0,24 0,13 0,00 C60/75 0,38 0,36 0,30 0,19 0,10 0,00 C80/95 0,30 0,28 0,24 0,15 0,08 0,00 C90/105 0,27 0,25 0,21 0,13 0,07 0,00 a kereztmetzet helyetteítő mérete

106 Effect of creep on the deflection of beam in bending A zugorodá hatáára bekövetkező lehajlá t 0 t w A hajlított tartó görbülete a zugorodá végértékével zámítva repedémente állapotban w c, w w c,, I c c E E S c, eff, I I A hajlított tartó görbülete a zugorodá végértékével zámítva berepedt állapotban I w I, c L 2 2 I, c

107 Effect of creep on the deflection of beam in bending A zugorodá hatáára bekövetkező lehajlá t 0 t w A hajlított tartó görbülete a zugorodá végértékével zámítva repedémente állapotban w c, w w c, II, c c E E S c, eff, II I A hajlított tartó görbülete a zugorodá végértékével zámítva berepedt állapotban II w II, c L 2 2 II, c

108 Effect of cracking behaviour A repedezettég hatáának figyelembe vétele

109 Effect of cracking behaviour A repedezettég hatáának figyelembe vétele Vabeton gerenda

110 Effect of cracking behaviour A repedezettég hatáának figyelembe vétele Vabeton gerenda rugalma állapotban M M 1 1 w I A I I I t M I I h x I M I I d x I c M I I x I

111 Effect of cracking behaviour A repedezettég hatáának figyelembe vétele Vabeton gerenda a berepedé pillanatában M 1 1 w 1 t f ctd M1 I I d x I M 1 f ctd h I I x I c M I 1 I x I

112 Effect of cracking behaviour A repedezettég hatáának figyelembe vétele Vabeton gerenda repedé utáni megcúzáa M2 M 1 w 2 2 M I II 1 d x II M2 M 1 c M I 1 II x II

113 Effect of cracking behaviour A repedezettég hatáának figyelembe vétele Vabeton gerenda az elő képlékeny jelenég megjelenéekor, ha az a húzott acélbetétek megfolyáával következik be. M 3 w 3 3 f / E yd c f / E cd cd M f I x yd II 3 3 c II cd yd d xii III M f f

114 Effect of cracking behaviour A repedezettég hatáának figyelembe vétele Vabeton gerenda az elő képlékeny jelenég megjelenéekor, ha az a nyomott beton öv morzolódáával következik be. M 3 w 3 3 c f / E cd cd f / E yd M f I M d xii fyd II 3 3 cd c cd xii III f

115 Effect of cracking behaviour A repedezettég hatáának figyelembe vétele Vabeton gerenda a tönkremenetel pillanatában M4 M Rd w 4 4 x A, prov b f cd M 4 M Rd b x f cd d x 2 c f cd f yd

116 Calculation of RC beam deflection Vabeton gerenda lehajláának ponto zámítáa M p qp Vabeton gerenda görbülete a hatáok kváziállandó kombinációja alapján zámítva, ha a gerenda repedémente állapotban van M 1 I w I 1 I, M p qp I E M p c, eff qp I I M p E c, eff qp I I, I c c E E c S c, eff, I I E E I S c, eff, I I I

117 Calculation of RC beam deflection M p qp Vabeton gerenda lehajláának ponto zámítáa Vabeton gerenda görbülete a hatáok kváziállandó kombinációja alapján zámítva, ha a gerenda berepedt állapotban van M 3 M 1 1 w II II 3 II, M p qp II E M p c, eff qp I II M p E c, eff qp I II II, c c c E E S c, eff, II I II E E S c, eff, II I II

118 Calculation of RC beam deflection Vabeton gerenda lehajláának ponto zámítáa M p qp M p qp Vabeton gerenda lehajláa a hatáok kváziállandó kombinációja alapján zámítva I w II 1 w I II 1 w I wii 1 0,5 M M crack p( qp ) 2

119 p L 4 5 qp 1 2 w I L I, c 384 Ec, eff II 8 p L 4 1 qp 1 2 w I L I, c 8 Ec, eff II 2 p L 4 1 qp 1 2 w I L I, c 384 Ec, eff II 16 p L 4 5 qp 1 2 w I L I, c 384 Ec, eff II 8 Deflection value on different tructure Lehajlá értékek különböző tartókon Kéttámazú, egyenleteen megozló teherrel terhelt tartó: p L 4 5 qp 1 2 w II L II, c 384 Ec, eff III 8 Konzol, egyenleteen megozló teherrel terhelve p L 4 1 qp 1 2 w II L II, c 8 Ec, eff III 2 Mindkét végén befogott, egyenleteen megozló teherrel terhelt tartó: p L 4 1 qp 1 2 w II L II, c 384 Ec, eff III 16 Egyik végén befogott máik végén cukló, egyenleteen megozló teherrel terhelt tartó: p L 4 5 qp 1 2 w II L II, c 384 Ec, eff III 8

120 Cheking the crack width in erviceability limit tate A repedétágaág ellenőrzée haználati határállapotban Limitation of crack width A kereztmetzetben a kvázi-állandó vagy a gyakori hatákombinációk alapján zámított repedétágaág értéke nem haladhatja meg a maximáli repedétágaág értékét: wmax w k

121 Recommended maximum crack width value, w max A repedétágaág javaolt maximáli értékei, w max Kitéti (környezeti) oztály Vabeton é cúzókábele fezített zerkezetek Kvázi-állandó hatákombináció eetén Tapadóbetéte fezített zerkezetek Gyakori hatákombináció eetén X0, XC1 0,4 mm 0,2 mm XC2, XC3, XC4 XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 0,3 mm 0,2 mm Dekomprezió

122 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa w k r, max m cm w k repedétágaág r,max maximáli repedétávolág m a húzott betonacélban a haználhatóági határállapot hatákombinációi (jellemzően a kvázi-állandó) alapján zámítható átlago acélfezültég, a beton laú alakváltozáainak é a húzott öv merevítő hatáának figyelembe vételével cm a betonban közvetlenül a berepedé előtt zámítható átlago húzófezültég

123 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa p eff e p eff eff ct t cm m E E f k 6 0, 1,,, ,3, ,max nom nom p eff nom r C ha C ha x h k k k C k cm m k r w max,

124 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa p eff e p eff eff ct t cm m E E f k 6 0, 1,,, ,3, ,max nom nom p eff nom r C ha C ha x h k k k C k cm m k r w max,

125 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa m fct, eff kt 1 e p, eff p, eff cm 0, 6 E E e qp E E d xii e e III Ecm Ec, eff M p MSZ ENV :2005 Ezzel zámolva figyelembe vezük a kúzá hatáát i!!!

126 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa m fct, eff kt 1 e p, eff p, eff cm 0, 6 E E e qp E E d xii e e III Ecm Ec, eff M p

127 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa m fct, eff kt 1 e p, eff p, eff cm 0, 6 E E k k t t 0,6 0,4 rövid idejű terhelé eetén (hort term loading) időbeli terhelé eetén (long term loading)

128 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa m fct, eff kt 1 e p, eff p, eff cm 0, 6 E E f fctm fct, ct, eff, eff f ctm t

129 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa m fct, eff kt 1 e p, eff p, eff cm 0, 6 E E p, eff A A 2 1 c, eff A ' p

130 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa m fct, eff kt 1 e p, eff p, eff cm 0, 6 E E p, eff A A 2 1 c, eff A ' p A ' A p húzott acélbetétek kereztmetzeti területe fezítőbetétek kereztmetzeti területe A c, eff központo húzá eetén a betonkereztmetzet hajlítá eetén az alábbi ábrákon özefoglalt terület

131 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa m fct, eff kt 1 e p, eff p, eff cm 0, 6 E E p, eff A A 2 1 c, eff A ' p A ' A p húzott acélbetétek kereztmetzeti területe fezítőbetétek kereztmetzeti területe A c, eff központo húzá eetén a betonkereztmetzet hajlítá eetén az alábbi ábrákon özefoglalt terület

132 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa m fct, eff kt 1 e p, eff p, eff cm 0, 6 E E p, eff A A 2 1 c, eff A ' p A ' A p húzott acélbetétek kereztmetzeti területe fezítőbetétek kereztmetzeti területe A c, eff központo húzá eetén a betonkereztmetzet hajlítá eetén az alábbi ábrákon özefoglalt terület

133 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa h Gerenda x d h c, eff h c, eff 2,5 h min h d 3 h 2 x Lemez h d x A h c, eff

134 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa ,3, ,max nom nom p eff nom r C ha C ha x h k k k C k

135 Calculation of crack width A repedétágaág zámítáa r,max k 3 C nom 1,3 k 1 k 2 h x k p, eff 4 ha ha 5 C 5 C nom nom 2 2 k 1 0,8 1,6 bordá acélbetétek k 2 0,5 ima acélbetétek 1, 0 hajlítá eetén tizta húzá eetén k 3 3,4 k 4 0,425

136 Cheking of crack width by implified method A repedétágaág vizgálata közelítő módzerekkel Maximum bar diameter A kereztmetzetben alkalmazott húzott acélbetétek átmérőjének korlátozáa: max Maximum bar pacing A kereztmetzetben alkalmazott húzott acélbetétek távolágának korlátozáa:, max

137 Maximum bar diameter, Ø max A maximáli betonacél átmérő, Ø max 2 Cnom 25mm f ct, eff 2,9 N/mm cr 0,5 Acélbetétekben zámított fezültég [N/mm 2 ] h h d 0, 1 d ' k1 0,8 k2 0,5 k c 0, 4 kt 0,4 k 1, 0 k 1, 0 Maximáli betonacél átmérő Ø max [mm] w k = 0,4 mm w k = 0,3 mm w k = 0,2 mm

138 Maximum bar pacing, Ø,max A betonacélok maximáli távolága, Ø,max 2 Cnom 25mm f ct, eff 2,9 N/mm cr 0,5 Acélbetétekben zámított fezültég [N/mm 2 ] h h d 0, 1 d ' k1 0,8 k2 0,5 k c 0, 4 kt 0,4 k 1, 0 k 1, 0 A betonacélok maximáli távolága Ø,max [mm] w k = 0,4 mm w k = 0,3 mm w k = 0,2 mm

139 XI. Közönöm a figyelmet! Reinforced Concrete Structure I. Vabetonzerkezetek I. - Teherbírái é haználhatóági határállapotok - Dr. Kovác Imre PhD tanzékvezető főikolai tanár dr.kovac.imre@gmail.com Mobil: Iroda: / WEB: