VASBETON TARTÓSZERKEZETEK HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTA 1.

Átírás

1 VASBETON TARTÓSZERKEZETEK HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTA 1. Követelmények. Alakváltozások ellenőrzése Dr. Visnovitz György Szakmérnöki képzés május 24.

2 MEGLÉVŐ ÉPÜLETEK HASZNÁLHATÓSÁGA ekonstrukciót megelőzően: Időben romló állapot Növekvő követelmények Folyamatos átalakítások ekonstrukció során: Állapotjelző (használati tapasztalatok) még teherbírásra is! Irreverzibilis károk Minőségileg növekedő követelmények rekonstrukciót követően: Tartósság Az EC szerinti elvárások teljesítése

3 SZNÁLHATÓSÁG A HAZAI VB-ELŐÍRÁSOKBA 9. Alakváltozás: Repedések: Alakváltozás: számítás: EI = EI beton becslés: gerenda h L/20; többt. gerenda: h L/30 Repedések: Alakváltozás: számítás: 1. fesz. állapot, EI = EI beton Repedések: 1. fesz. állapot σ hh Mérsékelt repedésmentesség: 1. fesz. állapot 2σ hh 1. Alakváltozás: számítás: 2. fesz. állapot; becslés: L/h határértékei Repedésmentesség: 1. fesz. állapot σ b σ bh

4 SZNÁLHATÓSÁG A HAZAI VB-ELŐÍRÁSOKBA (folytatás) 6. Merevségi követelmények (egységesen!) Statikusok könyve Alakváltozás: táblázatok is Repedéstágasság: határértékek, pontos számítás egyszerűsített számítás 5. MSZ EN 1990 : Nemzeti Melléklettel MSZ EN :2010 Nemzeti Melléklettel

5 A HASZNÁLHATÓSÁG SAJÁTOSSÁGAI kár fokozatosan növekszik ltérő érzékenység a megítélésben z építtető és a tervező megállapodása szükséges a övetelményekről everzibilis irreverzibilis határállapotok használat folyamata, terhelési történet szerepe inematikai hatások: zsugorodás, hőmérsékletváltozás isebb károk gyakrabban: kisebb biztonság terhek és anyagjellemzők biztonsági tényezője 1,0 agyobb variancia, mint teherbírásnál. teherbírás: v=6-12 %; alakváltozás v=10-12%; epedéstágasság: v=20-25 %.)

6 HASZNÁLHATÓSÁG ÉS TEHERBÍRÁS Törés

7 HASZNÁLATI KÖVETELMÉNYEK agyrészt nem a vasbeton előírások része: MSZ EN 1990 : Nemzeti Melléklet Megállapodás (írásban rögzítve, pl rekonstrukciónál)

8 HASZNÁLATI KÖVETELMÉNYEK Korlátozási szempontok: esztétikai (látvány) állapotvédelmi (korrózió) közegészségügyi értékmegőrzési funkcionális (vízelvezetés) csatlakozó szerkezetek használhatósága (válaszfal) tartóssági Korlátozandó használati jellemzők : alakváltozás (függőleges / vízszintes) lehajlás különbségek szögelfordulás lengés, rezgés repedéstágasság feszültség (maradó alakváltozások)

9 HASZNÁLATI JELLEMZŐK Erőtani számítással ellenőrizhetők: alakváltozások repedéstágasságok (nem minden fajta) lengések, rezgések

10 A LENGÉSEK KORLÁTOZÁSA Általános cél a rezonancia-jelenség megakadályozása lengés okozta kellemetlen emberi érzések elkerülése Hatás: emberi mozgás: f E = 1,0...3,0 Hz Követelmény: f 1 3 Hz - vasbeton

11 0 LENGÉSEK KORLÁTOZÁSA gyszerűsített igazolás: éttámaszú tartó számítása, sajátfrekvencia: = π 2L 2 EI m f min statikus lehajlás (kúszás nélkül, kvázi-állandó teherkombináció) qp = p E qp L cm 4 I ahol: 5,5 f0 = ( wqp cm ben) w qp p qp = g k + ψ 2 q k E cm E c,eff

12 ALAKVÁLTOZÁSOK ELLENŐRZÉS

13 A LEHAJLÁS SZÁMÍTÁSA az EC2-ben egyetlen oldal. Modellezés hatások erhek őmérsékleti hatás gyenlőtlen süllyedés eszítés) sugorodás, kúszás Figyelembe kell venni!!!

14 ALAKVÁLTOZÁS SZÁMÍTÁSA AZ EC SZERIN Lehajlás - hatáskombinációk E Látvány (megjelenés) kvázi-állandó kombináció + E d, = Gk + " P" ψ 2 Qk i Vízelvezetés (reverzibilis határállap gyakori kombináció d = G k + " P" + ψ Q 1 k,1 i> 1 Csatlakozó szerkezetek épsége (irreverzibilis határállapot) d = G k + " P" + Q E k,1 + + i> 1 ψ ψ 0, i 2, i karakterisztikus kombináció Q

15 A GÖRBÜLET SZÁMÍTÁSA (hajlított elem) rbület : rhekből : I. feszü ltségállapo t II. feszültségállapot κ = (1-ζ)κ I + ζκ II p qp κ p Rd w ahol: κ κ I II = = ζ =1-0,5 (M cr /M) 2 0 E E M c,eff M c,eff I I I II repedésmente berepedt

16 A GÖRBÜLET SZÁMÍTÁSA (zsugorodás) ugorodásból : előnyomott vas lpontos húzás

17 A GÖRBÜLET SZÁMÍTÁSA (hajlított elem) ugorodásból (folytatás): e κ = ε I, sh κ = II, sh ε sh sh E E E s c,eff E s c,eff S I S I s,i I s,ii F=E s ε sh A s M=F e (?!) II repedésmente berepedt

18 A LEHAJLÁS SZÁMÍTÁSA a) Számítógéppel, szoftverrel a görbületekből közvetlenül. b) Kézi módszer (Vasbeton segédlet) herből : ugorodásból : h w = (1-ζ) w I + ζ w II L A teljes lehajlás : w w sh = (1-ζ) w I,sh + ζ w II,sh w + w sh p

19 w = κl γ 2 rtó kialakítása A LEHAJLÁS SZÁMÍTÁSA koncentrált teherből megoszló teherből zsugorodásból

20 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE EC2-ben képlet: támaszú, konzol nélküli enda vagy lemez l d = K 11+ 1,5 f ck ρ0 1 ρ K tényező a lehajlás ellenőrzéséhez btámaszú gerenda vagy ez szélső nyílása btámaszú gerenda vagy ez közbenső nyílása K = 1 K = 1,3 K = 1,5 zol K = 0,4 tokon megtámasztott emez K = 1,2 tokon megtámasztott, derékszögű hálózatú síklemezek eset szlopsávokban két irányban l számított l/k közül a nagyobbik figyelembe venni. 3 2

21 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE EC2 Határértékek parametrikus vizsgálat alapján: tatikai váz K ρ = 1,5% ρ = 0,5% éttámaszú gerenda eremein támasztott lemez l/d kiindulási értékei olytatólagosan többtámaszú erendák, lemezek szélső mező 1, , közbenső mező 1, ontokon megtámasztott síklemez 1, onzol 0,4 6 8 Korrekciók különböző paraméterek (pl. fejlemez, tartós teher arány stb. alapján)

22 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE Vb segédlet (Kollár): Vasbeton lemez vagy négyszög keresztmetszetű gerenda eleget tesz a w l /250 lehajlás-korlátozásnak, ha l / K 123 d karcsúság α ( l / d) eng megengedett karcsúság

23 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE l / K 123 d karcsúság α ( l / d) eng megengedett karcsúság α segédmennyiség, alapesetben értéke 1,0 (l/d ) eng táblázati adat (Vasbeton Segédlet)

24 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE Négyszög keresztmetszet

25 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE Négyszög keresztmetszet Statikai váz K ρ = 1,5% ρ = 0,5% Kéttámaszú gerenda Peremein támasztott lemez 1,

26 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE T keresztmetszet EC2 itt hibás: x 0,8 osztás helyett

27 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE Segédmennyiségek pontosításhoz β = α = M Rd 500 M f Ed 1 2 β yk p p Ed qp értéke jellemzően 1,0 értéke jellemzően 1,0

28 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE A túlemelés figyelembe vétele

29 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE A túlemelés figyelembe vétele (l/d) eng,túlemelt = (l/d) eng +7

30 LEHAJLÁS EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE TÖRTÉNETI VB SZERKEZETEKRE β = M Rd 500 M f Ed yk T keresztmetszet értéke jellemzően 2,0 fölött Betonminőség C10 körül

31 Az L/d korlát csak kis mértékben szigorúbb a 100 évvel ezelőtti llapothoz képest (L/d=20) miközben 20 éve még enyhébb is volt! térő hatású változások: szilárdságnövekedés, kúszás csökkenés zsugorodás

32 A REPEDÉSTÁGASSÁGOK ELLENŐRZÉSE

33 A REPEDÉSEK OKAI

34 REPEDÉSKORLÁTOZÁSI KÖVETELMÉNYEK IZUÁLIS HATÁS (X0,XC1) ORRÓZIÓVÉDELEM (XC2,XC3, ) ÍZZÁRÁS, EN : gátak és folyadéktárolók) ngyógyulás várható: ngyógyulás nem várható: 50 mm 0,4 mm 0,3 mm w k 0,2 mm w k 0,1 mm

35 A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSA AZ EC SZERINT Repedéstágasság - hatáskombinációk em feszített szerkezetek; tapadásmentes feszítés tapadásos feszítést is tartalmazó szerkezetek Szabványügyi közlöny 4. szám április minden esetben E d E d = = G + E d = Gk" P" ψ 2 Qk, i k G k kvázi-állandó kombináció gyakori kombináció + " P" + ψ Q 1 + " P" + ψ Q 1 k,1 k,1 + + i> 1 gyakori kombináció i> 1 ψ ψ 2, i 2, i Q Q

36 A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSA

40 A REPEDÉSTÁGASSÁG SZÁMÍTÁSA Hatékony húzott felület

41 MINIMÁLIS ACÉLKERESZTMETSZET REPEDÉSTÁGASSÁGRA??!! Az effektív húzott övre vonatkozó előírások. Indirekt módon van előírva. Inkább csak ellenőrizni lehet.

42 A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE EC2 A vasbeton gerendák és lemezek eleget tesznek a w k w k,eng edéskorlátozási feltételnek, ha az acélbetétek átmérőj nem haladja meg az alábbi értékeket:

43 A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE EC2 A vasbeton gerendák és lemezek eleget tesznek a w k w k,eng edéskorlátozási feltételnek, ha az acélbetétek átmérőj nem haladja meg az alábbi értékeket: Nem függ a vashányadtól

44 A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE z acélfeszültség közelítő felvétele Φ Helyettesítő átmérő

45 A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE EC2 Történeti vasbeton szerkezeteknél (B38.24)

46 A REPEDÉSTÁGASSÁG EGYSZERŰSÍTETT ELLENŐRZÉSE Az Eurocode 2 szerint: pületek 200 mm-nél nem vastagabb vasbeton lemezeinél nem kell a repedéstágasságot ellenőrizni, ha azok nem vagy csak elhanyagolható mértékű húzóerőt kapnak, és a szerkesztési szabályoknak eleget tesznek.

47 SZÁMPÉLDA ALAPADATOK: 5Ø ,76 24 L= 6,6 m (kéttámaszú) A s = 15,7 cm 2 (5Ø20) Terhek: állandó g k = 7,5 kn/m 2 hasznos: q k = 5,0 kn/cm 2 ; ψ 2 =0,6 Beton: C25/30 f cd = 1,67 kn/cm 2 f ctm = 0,26 kn/cm 2 E c,eff = 930 kn/cm Betonacél: : B60.50 (S500) f yd = 43,5 kn/cm 2 E s = 2000 kn/cm 2

48 Terhek: p Ed = 1,35 7,5 +1,5 5,0 = 17,63 kn/m 2 p qp = 7,5 + 0,6 5,0 = 10,5 kn/m 2 Igénybevételek: M qp = 2,0 10,5 6,6 2 /8 = 114,35 knm M cr 0, / = 21,06 knm ς = 1 0,5(21,06/114,35) 2 = 0,98 I. feszültségi állapot: α e = 2000/930 = 21,5 α e A s = 21,5 15,7= 337,6 cm 2 Repedésmentes km. hajlítási merevsége: I I / ,6 17,5 2 = cm 4 E c,eff I I = = cm 2 24 α e A s 5 45

49 II. feszültségi állapot: α e = 2000/930 = 21,5 ; α e A s = 21,5 15,7= 337,6 cm 2 x 2 24 α e A s 40 Berepedt km. hajlítási merevsége: I II 24 22,31 3 / ,6 (40-22,31) 2 = cm 4 E c,eff I II = = cm 2 Nyomott öv határvonala: 24 x 22 /2-337,6 (40 x 2 ) = => x 2 =22,31 cm

50 Lehajlás számítása: Repedésmentesen: w I = 5/384 21,0 6, / ( )= 1,96 cm Berepedt állapotban: w II = 5/384 21,0 6, / ( )= 2,87 cm Interpolált érték: w = (1-0,98) 1,96 + 0,98 2,84 = 2,83 cm Ellenőrzés: w = 2,83 cm > 660/250 = 2,64 cm NEM FELEL MEG!

51 EGYSZERŰSÍTETT MÓDSZER: Segédmennyiségek: β 1,0 ( nincs túlvasalás) 1 17,63 α = 1,0 = 0, ,5 p β Ed b 17,63 =1,0 = 0,24 74 (l/d) eng = 17,1

52 egengedett karcsúság: α (l/d) eng = 0,92 17,1 =15,7 ényleges karcsúság: L / K = d Értékelés: 660 /1 40 = 16,5 16,5 > 15,7 NEM FELEL MEG (L/250-re) L / K d 660 /1 = = 16,5 40

53 REPEDÉSTÁGASSÁG ELLENŐRZÉSE EGYSZERŰSÍTETT MÓDSZER: Acélfeszültség: σ s 10,5 = 435 1,0 = 17, N/mm 2 Értékelés: Ø max = 18 mm < 20mm NEM FELEL MEG (0,4 mm-re sem) kb. 10 % többletvasalás kell!

54 Pontos számítással megfelelne. ITT VALAMI NEM STIMMEL!!!