VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján

Átírás

1 VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján A rácsostartó modell az Eurocode-ban. Szerkezeti részletek kialakítása, méretezése: Keretsarkok, erőbevezetések, belső csomópontok, rövidkonzol. Visnovitz György Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

2 SZERKEZETI RÉSZLETEK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA: DETAILING A probléma lényege: Berepedt állapot Inhomogenitás Képlékeny viselkedés Nem érvényes a sík keresztmetszetek törvénye Az EC2 által támogatott megoldási mód : RÁCSOSTARTÓ MODELL (Schlaich et al., Stuttgart, 1987.) (rúd-kötél modell v. rácsmodell) Strut and tie model (GB) Stabwerkmodell (D)

3 Stabwerkmodell Jörg Schlaich ut_and_tie_model.pdf PCI Journal 1987.

4 A RÁCSOSTARTÓ MODELL ALAPGONDOLATA Hagyományos méretezési módszer: Érvényes a Bernoulli-Navier hipotézis és a St-Vénant elv folytonos vonalszerű (felületszerű) statikai modell síkbeli (térbeli) rácshálózat konstruálása nyomott rudak + húzott kötelek Igénybevétel számítás keresztmetszetekre (N,V,M,T) Strut and tie modell: rudak - kötelek igénybevétel-számítása keresztmetszet méretezés nyomott rudak, húzott kötelek és csomópontok méretezése

5 A MODELL KLASSZIKUS MEGVALÓSULÁSA : HAJLÍTOTT-NYÍRT GERENDA RÁCSOSTARTÓ MODELLJE a) b) c) V V Rd,max EUROCODE 2 Tanfolyam november 27. hajlítás + nyírás V V Rd,s F td De mi van a csomópontban?

6 A MODELL ALAPGONDOLATA GERENDÁN SCHLAICH és TÁRSAI, Finomított rácsmodell Forrás: Egyszerű rácsmodell

7 A MODELL ALKALMAZÁSA ÉS ELVI VASALÁSOK KÜLÖNBÖZŐ SZERKEZETI RÉSZLETEKNÉL a) Rácsmodellek b) Elvi vasalás

8 A RÁCSOSTARTÓ MODELL ALKALMAZÁSAI AZ EUROCODE 2-BEN KERETSARKOK RÖVIDKONZOL KONCENTRÁLT ERŐBEVEZETÉS (Pecsétnyomás) KERESZTIRÁNYÚ VASALÁS NYOMOTT MEZŐKBEN (Felhasadás) A MODELL ELEMEINEK MÉRETEZÉSE (Nyomott és húzott elemek, csomópontok)

9 KERETSARKOK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA M M Negatív nyomatékkal terhelt (záródó) keretsarok M M Pozitív nyomatékkal terhelt (nyíló) keretsarok

10 KERETSARKOK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA NEGATÍV NYOMATÉKKAL TERHELT (ZÁRÓDÓ) KERETSAROK Közel azonos oszlop és gerendaméret ( 2/3<h 2 /h 1 <3/2 ) F td2 modell F td1 vasalás ha 2/3<h 2 /h 1 <3/2 és a sarokban íves vasvezetés: a kengyelezést és a csp-on belüli lehorgonyzási hosszakat nem kell ellenőrizni. M M

11 KERETSARKOK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA F td2 NEGATÍV NYOMATÉKKAL TERHELT (ZÁRÓDÓ) KERETSAROK Erősen különböző oszlop és gerendaméret (h 2 /h 1 < 2/3) F td3 =F td1 F td3 =F td1 F td1 0,4 < tgq < 1,0 (q < 45º) l bd Az l bd lehorgonyzási (toldási) hosszat a DF td = F td2 - F td1 húzóerő különbségre kell méretezni! vasalás M M

12 KERETSARKOK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA POZITÍV NYOMATÉKKAL TERHELT (NYÍLÓ) KERETSAROK A csomópont környékének feszültségei sx és sy feszültségek Repedések M M

13 KERETSARKOK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA A pozitív nyomatékkal terhelt (nyíló) keretsarok problémája M Rd sarok / M Rd egyenes [%] Húzott vashányad r [%] M M

14 KERETSARKOK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA POZITÍV NYOMATÉKKAL TERHELT (NYÍLÓ) KERETSAROK 0,7F t d Korlátozott értékű nyomatékkal (pl. A s 2 %) F td F td modell a) Hurkos vasalás b) U alakban visszahajtott betétek + átlós kengyelek Az oszlop és gerendamagasság kb. egyenlő (h) M M

15 KERETSARKOK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA POZITÍV NYOMATÉKKAL TERHELT (NYÍLÓ) KERETSAROK F td2 F td2 nagy pozitív nyomatékkal (pl. A s 2 %) F td F td3 F td modell Az oszlop és gerendamagasság kb. egyenlő (h) Átlós vasalás és kengyelezés is szükséges! M M

16 KERETSARKOK TERVEZÉSE ÉS KIALAKÍTÁSA POZITÍV NYOMATÉKKAL TERHELT (NYÍLÓ) KERETSAROK Egyszerűsített javaslat (Dulácska 1 ) A s 0,5A s As Sarok teherbírás: 50 % Sarok teherbírás: 100 % 1 Deák- Dulácska (2005): Vasbeton szerkezetek. Egyetemi jegyzet. M M Ferde kiegészítő kengyelek

17 h Erő hatásvonala Terhelt felület y y 0 x <3x 1 0 A c0 A c1 PECSÉTNYOMÁS Ha a felületre merőleges egyenletesen megoszló teher nem terjed ki a teljes betonfelületre, a határerő számításhoz a beton tervezési szilárdságát (a térbeli feszültségállapot miatt meg szabad növelni. A határerő számításának összefüggése: F Rd Ac0 fcd ahol A / min c 1 Ac 0 3 x 0 y x <3y 1 0 Erőtani feltétel: a felületek súlypontja a teher eredőjének hatásvonalán legyen! x y MSZ: A c1 a legnagyobb központos felületrész a terhelt felületen y 0 = x 1 0 A c0 A 1 x 0 y <3y c x 1 0 2:1 feszültségterjedés: x 1 x 0 h y 1 y 0 h y y 1 0

18 KERESZTIRÁNYÚ VASALÁS NYOMOTT MEZŐKBEN RÉSZLEGES TERHELÉS ALATT a) Teher hatásvonala a szimmetria-tengelyben T a N b (a) F (pillérfej, pillérlábazat, fal stb.) h=b (b) modell T T (c) N=T h 0.6 h Zavart zóna Zavarásmentes zóna T belső hasító erő: a F b

19 KERESZTIRÁNYÚ VASALÁS NYOMOTT MEZŐKBEN RÉSZLEGES TERHELÉS ALATT a) Teher hatásvonala a szimmetria-tengelyben - folytatás 0,3h 0,9h h=b Felhasadás elleni vasalás egyenletes kiosztásban a zavart zóna vasalása a a/2 b F/a z =0.5 h F/b N=T - T + F/a b/2 F/b 0.3 h 0.6 h

20 KERESZTIRÁNYÚ VASALÁS NYOMOTT MEZŐKBEN RÉSZLEGES TERHELÉS ALATT c) Két szélén szimmetrikusan terhelt oszlop h a F/2a b a F/2a z =0.5 h F/b T + N=T Felhasadás elleni vasalás - b/2 a F/2a F/b 0.3 h 0.6 h T Felső oldali hasító erő: 1 a 2 1 F 4 b

21 h=b KERESZTIRÁNYÚ VASALÁS NYOMOTT MEZŐKBEN RÉSZLEGES TERHELÉS ALATT b) Külpontos nyomóerő az oszlop szélén I. II. I. II. b Húzás! N=T - Felhasadás elleni vasalások T T h 0.6 h - T + N=T 0.3 h 0.6 h

22 NYOMOTT RUDAK ÉS CSOMÓPONTOK BETONJÁNAK SZILÁRDSÁGA s Rd a) Harántirányú feszültséggel is terhelt nyomott elemek s Rd Harántirányú nyomófeszültség esetén s Rd s Rd Megjegyzés: a harántirányú vasalást a csomópontban megfelelően le kell horgonyozni. s Rd = f cd Harántirányú húzófeszültség esetén s Rd = n f cd ahol n = 0,6 (1 f ck /250)

23 NYOMOTT RUDAK ÉS CSOMÓPONTOK BETONJÁNAK SZILÁRDSÁGA b) Háromrudas csomópontok s Rd2 s Rd1 s Rd3 Nyomott csomópont: a csomópontban nincs bekötött húzott rúd hidrosztatikus állapot s Rd, max = 1,0 n f cd ahol : s Rd,max = max{ s Rd1, s Rd2, s Rd3 } n = 0,6 (1 f ck /250)

24 NYOMOTT RUDAK ÉS CSOMÓPONTOK BETONJÁNAK SZILÁRDSÁGA Nyomott- húzott csomópont: a csomópontban egy húzott rúd s Rd1 s Rd2 s Rd, max = 0,85 n f cd ahol : s Rd,max = max{ s Rd1, s Rd2 } F s Nyomott-húzott csomópont: a csomópontban több, mint egy húzott rúd F s2 s Rd = 0,75 n f cd s Rd F s1

25 NYOMOTT RUDAK ÉS CSOMÓPONTOK BETONJÁNAK SZILÁRDSÁGA Nyomott- húzott csomópont: a csomópontban egy húzott rúd s Rd1 s Rd2 s Rd, max = 0,85 n f cd ahol : s Rd,max = max{ s Rd1, s Rd2 } F s Az Eurocode ábrája

26 NYOMOTT RUDAK ÉS CSOMÓPONTOK BETONJÁNAK SZILÁRDSÁGA

27 ? Az Eurocode-ban a fogalom csak a falak szerkesztési szabályai között jelenik meg. FALTARTÓK Kéttámaszú faltartók Többtámaszú faltartók Felfüggesztő vasalás Faltartók alakváltozása Vasalás szerkesztési szabályai stb. h a F/2a z =0.5 h b a F/2a F/b T - + N=T b/2 a F/2a F/b 0.3 h 0.6 h

28 Kéttámaszú faltartó vasalása FALTARTÓK Szakirodalom: Deák-Dulácska(2005): Vasbetonszerkezetek Többtámaszú faltartó vasalása

29 RÖVID KONZOLOK Rendkívül gyakori szerkezeti részlet (már a monolit építés idején is) Hajlított-nyírt, sőt külpontosan húzott szerkezet Nem igaz a sík keresztmetszetek törvénye Jellemzően nagy igénybevételek Bonyolult és nem egyértelmű erőjáték Összetett és nehezen kivitelezhető vasalás Kulcsfontosságú, ugyanakkor sérülékeny tartószerkezeti elem A strut-and-tie modell egyik állatorvosi lova

30 RÖVID KONZOLOK Kárképek

31 RÖVID KONZOL LEHETSÉGES RÁCSMODELLJEI ÉS FŐVASALÁSA Schlaich és tsai, (alapelképzelés) felesleges. Harántirányú húzás Részletesebb kidolgozás (alapmodell) Nyomófeszültségi mező

32 RÖVID KONZOL LEHETSÉGES RÁCSMODELLJEI ÉS FŐVASALÁSA Finomított modell Indirekt erőjáték (erő felfüggesztése)

33 RÖVID KONZOL LEHETSÉGES RÁCSMODELLJEI ÉS FŐVASALÁSA C.C.Fu: The Strut-and-Tie Model of Concrete Structures Finomított modell

34 RÖVID KONZOL LEHETSÉGES RÁCSMODELLJEI ÉS FŐVASALÁSA Alapváltozat zavart zónához Rövidkonzol rácsmodellje keretsaroknál (számítási példa)

35 RÖVID KONZOL MŰKÖDÉSE (EC2) F sd Rövid konzol (corbel): a c < z 0 F Ed H Ed csomópont Fővasalás számítási modellje A nyomott rácsrúd dőlésszöge: 1,0 q 2,5 (45 q 68 ) A vízszintes erőhatás min. értéke: H Ed 0,1 F Ed A fővasalásban ébredő erő: F sd ~F Ed (a c /z 0 +H Ed ) (közelítés) A húzott fővasalás min. értéke : A s,main =1,25F sd /f yd

36 RÖVID KONZOL MŰKÖDÉSE (EC2) F sd F Ed F wd Finomított modell kengyelezés számításához Ha a c h c F wd =0,25F sd Ha h c < a c z 0 függőleges kengyelezés is kell 0,5F Ed erőre!

37 RÖVID KONZOL TERVEZÉSE AZ EC2 ELŐÍRÁSAI ALAPJÁN Megengedett feszültség az a 1 felületen:

38 RÖVID KONZOL TERVEZÉSE AZ EC2 ELŐÍRÁSAI ALAPJÁN Betartandó geometriai és szilárdsági feltételek: N c merőleges az a 1 felületre, és annak súlypontjában hat. A hidrosztatikus állapot miatt mindhárom nyomófeszültség a betonéken egyenlő. Elég az a 1 felületen hatóval számolni.

39 RÖVID KONZOL TERVEZÉSE AZ EC2 ELŐÍRÁSAI ALAPJÁN A megoldás algoritmusa a) Próbálkozás z 0 (vagy z) felvételével Geometriai és szilárdsági feltételek ellenőrzése Szükség esetén újrapróbálkozás

40 RÖVID KONZOL TERVEZÉSE AZ EC2 ELŐÍRÁSAI ALAPJÁN A megoldás algoritmusa a) Próbálkozás z 0 (vagy z) felvételével Geometriai és szilárdsági feltételek ellenőrzése Szükség esetén újrapróbálkozás

41 RÖVID KONZOL TERVEZÉSE AZ EC2 ELŐÍRÁSAI ALAPJÁN b) Tervezés határállapotra zárt képletekkel (1) (2) (3) Geometriai feltétel ellenőrzése: (4) (5) (nem EC!)

42 RÖVID KONZOL TERVEZÉSE AZ EC2 ELŐÍRÁSAI ALAPJÁN A 2 csomópont ellenőrzése

43 RÖVID KONZOLOK KIALAKÍTÁSA (EC2) Vasalási rendszerek eltérő konzol méretarányoknál Kis kinyúlású : a c h c Nagyobb kinyúlású: h c < a c < z 0

44 RÖVID KONZOL KONSTRUÁLÁSA VASALÁS Sokféle, sokirányú, nagy mennyiségű vasalás Többféle lehetséges erőjáték Szerkesztési szabályok betartása: Lehorgonyzás Íves vasvezetés Vastávolságok Sarkok és élek védelme

45 RÖVID KONZOL KONSTRUÁLÁSA VASALÁS

46 RÖVID KONZOL KONSTRUÁLÁSA - VASALÁS

47 RÖVID KONZOL KONSTRUÁLÁSA - VASALÁS

48 RÖVID KONZOL KONSTRUÁLÁSA VASALÁS

49 RÖVID KONZOLOK - MÁSKÉPPEN Utófeszített rövidkonzol PEEM Ltd. (CZ)

50 RÖVID KONZOLOK - MÁSKÉPPEN Rejtett merev acél konzolos változat BVM-TIP Acélpenge konzolos rendszer

51 RÖVID KONZOLOK - MÁSKÉPPEN Rejtett merev acél konzolos változat BVM-TIP Acélpenge konzolos rendszer

52 RÖVID KONZOLOK - MÁSKÉPPEN Rejtett merev acél konzolos változat

53 Vége az előadásnak. Köszönöm figyelmüket!