TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése"

Átírás

1 TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v = 0,3 m Anyagjellemzők: Beton: C0/5-XC1-4-F o f ck = 0,0 N mm o f cd = f ck = 0 = 13,3 N mm γ c 1,5 o f ctm =, N mm o f bd =,3 N mm o d g = 4 mm Betonacél: B500 o f yk = 500 N mm o f yd = f yk = 500 = 434,8 N mm γ c 1,15 o ξ co = 0,493 Terhek: állandó teher karakterisztikus értéke: g k = 30 kn m használati teher karakterisztikus értéke: q k = 10 kn m q k =10 kn/m g k =30 kn/m v=0,3 m l=5,0 m v=0,3 m l k =1,8 m TARTÓSZERKEZETEK I. -1- Tervezési feladat

2 Statikai váz felvétele: A szerkezet valódi méreteit felhasználva az alábbi módon határozzuk meg az elméleti támaszközt: l eff,1 = l + min h ; v = 5,0 m + min h ; 0,3 = 5,30 m l eff, = l k + min h ; v = 1,80 m + min h ; 0,3 = 1,95 m A statikai váz felvételekor azt feltételeztük, hogy a tartó magassága várhatóan nagyobb lesz, mint a felfekvés nagysága. A B l eff,1 =5,30 m l eff, =1,95 m Mértékadó leterhelés, mértékadó igénybevételek: Mezőközépen akkor kapunk maximális (pozitív) nyomatékot, ha a mezőben műküdtetjük a teljes terhet (g Ed+q Ed), a konzolon pedig csak az állandó terhet (g Ed). Ennél a teherállásnál kapjuk az A támasznál a maximális reakcióerőit (és a tartón az A támasznál a maximális nyírőerőt). A konzolnál ( B támasz felett) akkor kapjuk a maximális negatív nyomatékot, ha a konzolon működtetjük a teljes terhet (g Ed+q Ed). A tartó teljes hosszán működtetve a teljes terhet (g Ed+q Ed) megkapjuk a B támasznál jelentkező maximális támaszreakciót (és a B támasz felett maximális nyíróerőt is). Terhek tervezési értékei: Állandó terhek biztonsági tényezője: γ G = 1,35 Állandó teher tervezési értéke: g Ed = γ G g k = 1,35 30 = 40,5 kn m Hasznos terhek biztonsági tényezője: γ Q = 1,5 Hasznos teher tervezési értéke: q Ed = γ Q q k = 1,5 10 = 15 kn m Teljes teher tervezési értéke: p Ed = γ G g k + γ Q q k = 40, = 55,5 kn m TARTÓSZERKEZETEK I. -- Tervezési feladat

3 1. teherkombináció (mező teljes teher, konzolon csak önsúly) qed = 15 kn/m ged = 40,5 kn/m A B ΣM A i = 0 = +g Ed 1,95 5,3 + 1,95 + (g Ed + q Ed ) 5,3 5,3 B 5,3 = = +40,5 1,95 5,3 + 1,95 + (40,5 + 15) 5,3 5,3 B 5,3 B = 40,6 kn A = (g Ed + q Ed ) 5,3 + g Ed 1,95 B = ( ,5) 5,3 + 40,5 1,95 40,6 = 13,5 kn Maximális pozitív nyomaték helye a mezőközépen (nyíróerő-ábra nullponti helye): x max = A 13,5 = g Ed + q Ed (40,5 + 15) =,39 m Maximális pozitív nyomaték értéke: M max + = A x max (g Ed + q Ed ) x max = 13,5,39 ( ,5),39 = 158, knm V kn 13.5 kn, kn knm 158. knm M TARTÓSZERKEZETEK I. -3- Tervezési feladat

4 . teherkombináció (mezőn és konzolon is teljes teher) qed = 15 kn/m ged = 40,5 kn/m A B ΣM A i = 0 = (g Ed + q Ed ) 7,5 7,5 B 5,3 = = +(40,5 + 15) 7,5 7,5 B 5,3 B = 75, kn A = (g Ed + q Ed ) 7,5 B = ( ,5) 7,5 75, = 17, kn Maximális negatív nyomaték értéke a B támasz felett: M max = (g Ed + q Ed ) 1,95 = ( ,5) 1, = 105, 5 knm kn V +17. kn, knm kn knm M TARTÓSZERKEZETEK I. -4- Tervezési feladat

5 Burkolóábrák: Az alábbi ábrákat a két teherkombináció igénybevételi ábráinak összevonásából kapjuk. V +17. kn knm knm knm M knm kn A kn kn kn kn B TARTÓSZERKEZETEK I. -5- Tervezési feladat

6 Szabad tervezés: a beton keresztmetszeti méreteinek felvétele A szabad tervezéskor szabadon megválaszthatóak a gerenda keresztmetszeti méretei, így teszünk ebben az esetben is. A keresztmetszeti méretezés azon fajtáját, amikor adottak a befoglaló méretek, kötött tervezésnek hívjuk. Ebben az esetben az alábbi feltételezésekkel határozzuk meg a keresztmetszeti méreteket: legyen a keresztmetszeti méretek aránya: η = d = 1,5 b legyen a relatív nyomott betonzóna magassága: ξ c = 0,3 Kiindulva a húzott vasak súlyvonalára felírt nyomatéki egyenletből: meghatározhatjuk d-t: M Ed = b x c f cd d x c = b d f cd ξ c 1 ξ c 3 d = η M Ed f cd ξ c 1 ξ c, ahol M Ed = p Ed l eff,1 8 Behelyettesítve a korábban számított értékeket: M Ed = p Ed l eff,1 55,5 5,30 = = 194,87 knm η M Ed 3 1,5 194, d = f cd ξ c 1 ξ = c 13,3 0,3 1 0,3 = 441,7 mm h 1,1 d = 485,87 mm h alk = 500 mm b d 1,5 = 441,7 = 94,5 mm 1,5 b alk = 300 mm A tartómagasságot és a tartószélességet mindig 5 cm-re (esetleg cm-re) kereken kell felvenni! TARTÓSZERKEZETEK I. -6- Tervezési feladat

7 Hajlítási méretezések a mértékadó nyomatékok keresztmetszetében: 1. Négyszög keresztmetszet kötött tervezése III. feszültségi állapotban (M max+ =158, knm nyomatékra, mezőközépen) b = 300 mm h = 500 mm BETON: C0/5 f cd = 13,3 N mm d g = 4 mm BETONACÉL: B500 f yd = f yk = 500 = 434,8 N mm γ c 1,15 ξ co = 0,493 Feltételezés: φ16 hosszvas, φ8 kengyel c nom = c min + c dev c dev = 10 mm c min,b 8 mm (kengyel ) c min = max c min,dur = max 15 mm (XC1) = 15 mm 10 mm 10 mm c nom = c min + c dev = = 5 mm a = c nom + Φ k + Φ f = d = h a = = 459 mm x co = ξ 0 d = 0, = 7 mm x III meghatározása: M Ed = 41 mm x III = d d = b f cd 158, ,3 = 96 mm x III = 96 mm < x 0 = 7, vagyis a betonacélok megfolynak, nyomott vasalás nem szükséges. A s meghatározása: A s,szüks = b x III f cd ,33 = = 886 mm f yd 434,78 A s,alk,1 = 5 16 = 1005 mm Elférnek-e a vasak? Φ f 16 mm a min = max 0 mm = max 0 mm = 9 mm d g + 5mm 4 + 5mm TARTÓSZERKEZETEK I. -7- Tervezési feladat

8 b min = (c nom + Φ k ) + 5 Φ f + 4 a min = (5 + 8) = 6 mm < b = 300 mm elférnek a vasak Ellenőrzés Minimális és maximális vasmennyiség ellenőrzése: A s,min = ρ min b t d, ahol ρ min = max 0,6 f ctm f yk ; 0,0015 =max{0,6, 500 ; 0,0015} = max{0,001144; 0,0015} = 0,0015 A s,min = ρ min b t d = 0, = 07 mm A s,max = 0,04 A c = 0, = 6000 mm A s,min = 07 < A s = 1005 < A s,max = 6000 Nyomott betonzóna magasságának számítása az alkalmazott vasalással: x III = A s,alk f yd b f cd = , ,33 = 109 mm < x c0 = 7 mm, tehát a betonacélok tényleg megfolynak. Nyomatéki teherbírás, törőnyomaték számítása: M Rd,1 = b x III f cd d x III 109 = , = 177 knm > M Ed = 158, knm TARTÓSZERKEZETEK I. -8- Tervezési feladat

9 . Négyszög keresztmetszet kötött tervezése III. feszültségi állapotban (M max- =105,5 knm nyomatékra, B támasz felett) b = 300 mm h = 500 mm BETON: C0/5 f cd = 13,3 N mm d g = 4 mm BETONACÉL: B500 f yd = f yk = 500 = 434,8 N mm γ c 1,15 ξ co = 0,493 Feltételezés: φ16 hosszvas, φ8 kengyel c nom = 5 mm a = c nom + Φ k + Φ f = d = h a = = 459 mm x co = ξ 0 d = 0, = 7 mm x III meghatározása: M Ed = 41 mm x III = d d = b f cd 105, ,3 = 6 mm x III = 96 mm < x 0 = 7, vagyis a betonacélok megfolynak, nyomott vasalás nem szükséges. A s meghatározása: A s,szüks = b x III f cd ,33 = = 567 mm f yd 434,78 A s,alk, = = = 68 mm Azért választottunk felülre 1 vasat is, mert ezeket végig szeretnénk vezetni felül szerelővasakként. Elférnek-e a vasak? Φ f 16 mm a min = max 0 mm = max 0 mm = 9 mm d g + 5mm 4 + 5mm b min = (c nom + Φ k ) + 4 Φ f + 3 a min = (5 + 8) = 17 mm < b = 300 mm elférnek a vasak (biztonság javára azt vizsgáltuk meg, hogy 4 16 elférne-e) TARTÓSZERKEZETEK I. -9- Tervezési feladat

10 Ellenőrzés Minimális és maximális vasmennyiség ellenőrzése: A s,min = ρ min b t d, ahol ρ min = max 0,6 f ctm f yk ; 0,0015 =max{0,6, 500 ; 0,0015} = max{0,001144; 0,0015} = 0,0015 A s,min = ρ min b t d = 0, = 07 mm A s,max = 0,04 A c = 0, = 6000 mm A s,min = 07 < A s = 603 < A s,max = 6000 Nyomott betonzóna magasságának számítása az alkalmazott vasalással: x III = A s,alk f yd b f cd = , ,33 = 68 mm < x c0 = 7 mm, tehát a betonacélok tényleg megfolynak. Nyomatéki teherbírás, törőnyomaték számítása: M Rd, = b x III f cd d x III 68 = , = 116 knm > M Ed = 105, 5 knm Itt elvileg kiszámolhattuk volna az egy sorban elhelyezett Ø1+Ø16 vasak súlyponti helyét (a tényl és d tényl), de a biztonság javára meghagytuk az eredetileg feltételezett súlyponti távolságot (amit Ø16-ra határoztunk meg). TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

11 3. Tartóvég részleges befogásának ellenőrzése: Monolit gerendák részlegesen befogott végeit a befogási nyomatékra méretezni kell. A figyelembe vett befogási nyomaték nem lehet kisebb, mint a maximális mezőnyomaték 15%-a. A 15%-ra akkor is méretezni kell, ha a gerendát szabadon felfekvőnek tervezték. A minimális húzott vasalásra vonatkozó szabályt alkalmazni kell. A befogási nyomaték nagysága: M Ed,bef = ( )M max + 0,15 = ( )158, 0,15 = ( )3,73 knm Tartóvég ellenőrzése az A támasznál: Az ellenőrzés során meg kell vizsgálni, hogy a keresztmetszet képes-e felvenni negatív irányú befogási nyomatékot a 1 felső szerelővassal, továbbá elhanyagoljuk az alsó fővasak hatását. Nyomott betonzóna magasságának számítása az alkalmazott vasalással: A s,alk = 1 = 6 mm a = c nom + Φ k + Φ f = d = h a = = 461 mm = 39 mm x III = A s,alk f yd b f cd = 6 434, ,33 = 5 mm < x c0 = 7 mm, tehát a betonacélok tényleg megfolynak. Nyomatéki teherbírás, törőnyomaték számítása: M Rd,bef = b x III f cd d x III 5 = , = 44, 8 knm > M Ed,bef = 3,73 knm Minimális és maximális vasmennyiség ellenőrzése: A s,min = ρ min b t d, ahol ρ min = max 0,6 f ctm f yk ; 0,0015 =max{0,6, 500 ; 0,0015} = max{0,001144; 0,0015} = 0,0015 A s,min = ρ min b t d = 0, = 07 mm A s,max = 0,04 A c = 0, = 6000 mm A s,min = 07 < A s = 6 < A s,max = 6000 TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

12 Nyírási méretezések a mértékadó nyírőerők keresztmetszetében: A támaszok környezetében lehetőség van a mértékadó nyírási igénybevételek redukálására. Azzal a feltételezéssel élünk, hogy a elméleti támaszponttól d távolságra (dolgozó magasság a szélső keresztmetszetben) a megoszló terhek közvetlenül a támaszra adódnak át. Nyírási igénybevétel redukálása az A támasz környezetében: V Ed,red,A = V Ed,A (g Ed + q Ed ) (d + v ) = 13,5 (40,5 + 15) (0, ,3 ) = 99 kn V Ed,red,A = +99 kn V Ed,A = +13,5 kn v=300 mm d=459 mm Nyírási igénybevétel redukálása a B támasz környezetében: V Ed,red,B = V Ed,B (g Ed + q Ed ) (d + v ) = 167 (40,5 + 15) (0, ,3 ) = 133 kn V Ed,B = - 167,0 kn V Ed,red,B = kn d=459 mm v=300 mm TARTÓSZERKEZETEK I. -1- Tervezési feladat

13 1. A beton által, vasalás nélkül felvehető nyíróerő számítása: V Rd,c = max C Rd,c k (100 ρ f ck ) 1/3 + 0,15 σ cp b w d V Rd,c,min = ν min b w d Mivel a tartóra nem hat tengelyirányú terhelés (normálerő), így: σ cp = 0 (ez a tényezőt azért használjuk, mert a keresztmetszetben ható nyomóerő kedvezően hat, növeli a beton nyírási teherbírását) C Rd,c = 0,18 = 0,18 = 0,1 (állandónak tekinthető tényező) γ c 1,5 Léptékhatást figyelembe vévő tényező: 00 mm k = 1 + d [mm] = = 1,66 A húzott vashányad számításakor azt feltételezzük, hogy Ø16 hosszvasat a tartó teljes hosszán végigvezetünk. A si 40 ρ l = min b w d = min = min 0,009 = 0,009 0,0 0,0 0,0 f ck = 0,0 N mm C Rd,c k (100 ρ f ck ) 1 3 b w d = 0,1 1,66 (100 0,009 0) = 4983 N = 49, 3 kn A tiszta betonkeresztmetszet nyírási ellenállásának alsó határa: V Rd,c,min = ν min b w d ν min = 0,035 k 3/ f 1/ ck = 0,035 1,66 3/ 0 1/ = 0,335 V Rd,c,min = ν min b w d = 0, = N = 46, 1 kn V Rd,c = max C Rd,c k (100 ρ f ck ) 1/3 b w d = max 49,3 V Rd,c,min = ν min b w d 46,1 = 49, 3 kn < V Ed,red,B = 133 kn Mivel a betonkeresztmetszet nyírási teherbírása kisebb, mint a mértékadó nyíróerők, nyírási vasalást kell tervezni. TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

14 . A keresztmetszet által felvehető, maximális nyírőerő meghatározása: Ebben a részben azt számítjuk ki, hogy gerendában feltétezett ún. rácsostartó modellben a ferde, nyomott beton rácsrudaknak mekkora a teherbírása (bevasalható-e a keresztmetszet nyírásra?). A rácsostartó modellben a repedések (és ezzel a ferde, nyomott beton rácsrudak) dőlésszögét 1<cotθ<,5 határok között lehet felvenni, ez 1,8 <θ<45 határoknak felel meg. A nyomott beton rácsrudak teherbírása θ =45 esetén a legnagyobb, ezért legyen θ = 45 cot α + cot θ V Rd,max = α cw b w z ν 1 f cd 1 + cot θ Feszítés nélküli szerkezetek esetén (így itt is): α cw = 1,0 Belső erőkar nagysága (közelítés alkalmazható): z = 0,9 d = 0,9 459 = 413 mm Hatékonysági tényező: ν 1 = 0,6 1 f ck [N/mm ] = 0,6 1 0 = 0, A nyírási vasalás síkjának a tartó hossztengelyével bezárt szöge (kengyel esetén 90, felhajlított vas esetén 45 ) α = 90 (kengyeleket alkalmazunk) f cd = 13,3 N mm α = 90 és θ = 45 feltételezése esetén a V Rd,max képlete az alábbi módon egyszerűsödik: cot 90 + cot 45 V Rd,max = α cw b w z ν 1 f cd 1 + cot = 1 45 α cw b w z ν 1 f cd = 1 1, ,55 13,3 = N = 456 kn > V Ed,red,B = 133 kn A gerenda bevasalható nyírásra. TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

15 3. Négyszög keresztmetszet nyírási vasalásának tervezése (V Ed,red,B= 133 kn nyíróerőre, B támasz felett) A nyírási acélok teherbírása: V Rd,s = z s A sw f ywd (cot α + cot θ) sinα s a nyírási vasak egymástól való távolsága (kengyeleknél kengyeltávolság, felhajlított vasaknál a felhajlítások közötti távolság) A sw,alk,1 = 8 = 101 mm nyírási vasak keresztmetszeti területe ( 8 as kengyel két szára) α = 90 és θ = 45 feltételezése esetén a V Rd,s képlete az alábbi módon egyszerűsödik: V Rd,s,1 = z s A sw f ywd (cot 90 + cot 45 ) sin90 = z s A sw f ywd Átrendezve az egyenletet megkapjuk a kengyelek között megengedhető maximális távolságot: s max,1 = z A sw f ywd ,78 = V Ed,red,B = 136 mm s alk,1 = 100 mm Nyírási teherbírás számítása az alkalmazott távolsággal: V Rd,s,1 = z A sw,alk,1 f ywd ,78 = = 181 kn s alk,1 100 Minimális nyírási vashányad ellenőrzése: ρ alk,1 = A sw,alk,1 s alk,1 b w sin α = sin 90 = 0,0034 ρ w,min = max 0,08 f ck 0,08 0 ; 0,001 = max ; 0,001 = max(0,0007; 0,001) = 0,001 f yk 500 ρ alk,1 = 0, 0034 > ρ w,min = 0, 001 megfelel Nyírási acélbetétek maximális távolsága: s s,max = 0,75 d (1 + cotα) < min(1,5 b w ; 300) s s,max = 0, (1 + 0) = 344 mm < min(1,5 b w ; 300) = min(1,5 300 ; 300) s alk,1 = 100 mm < s s,max = 300 mm megfelel A B támasz környezetében méretezett nyírási vasalást alkalmazzuk az A támasz környezetében is. (V Ed,red,A = 99 kn) Megjegyzés: Lehetőség van arra is, hogy a repedések dőlésszögének (θ) 45 -tól eltérő értékűre vegyük fel. Amennyiben kisebb dőlésszöget feltételezünk (1,8 <θ<45 között), akkor a nyírási vasalás teherbírása is kedvezőbb lesz. A nyírási vasak méretezésekor (V Rd,s ) és a ferde nyomott beton rácsrúd számításakor (V Rd,max ) következetesen ugyanazzal a θ dőlésszöggel kell számolni! TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

16 Nyíróerő burkolóábra szerkesztése: Annak érdekében, hogy a szerkezet tervezése gazdaságos legyen, minden keresztmetszetben csak a szükséges sűrűségű kengyelezést tervezünk, vagyis nem fogjuk a mértékadó igénybevételek helyén meghatározott kengyelosztást a teljes gerendán alkalmazni. A nyírási méretezéskor már kiszámítottuk, hogy a támaszok környezetében s alk,1 = 100 mm, illetve a megengedhető maximális kengyeltávolság s s,max = 300 mm. A támaszok környezetében s alk,1 = 100 mm kengyelosztáshoz kiszámítottuk már a nyírási teherbírást: V Rd,s,1 = 181 kn Számítsunk ki egy köztes kengyelosztáshoz tartozó teherbírást is, legyen ez s alk, = 00 mm. Nyírási teherbírás számítása az alkalmazott s alk, = 00 mm távolsággal: V Rd,s, = z A sw,alk, f ywd ,78 = = 90 kn s alk, 00 Számítsunk ki a megengedhető maximális kengyelosztáshoz tartozó teherbírást is. Nyírási teherbírás számítása az alkalmazott s s,max = s alk,3 = 300 mm távolsággal: V Rd,s,3 = z A sw,alk,3 f ywd ,78 = = 60 kn s alk,3 300 Minimális nyírási vashányad ellenőrzése: A sw,alk,3 ρ alk,3 = s alk,3 b w sin α = sin 90 = 0,0011 ρ w,min = max 0,08 f ck 0,08 0 ; 0,001 = max ; 0,001 = max(0,0007; 0,001) = 0,001 f yk 500 ρ alk,3 = 0, 0011 > ρ w,min = 0, 001 A mértékadó nyírási igénybevételek, a kengyelkiosztások, és a hozzájuk tartozó nyírási teherbírás ismeretében megszerkeszthető a NYÍRÓERŐ BURKOLÓÁBRA. Azt adott kengyelkiosztásokat úgy kell meghatározni, hogy teherbírások diagramja mindenhol az igénybevételek diagramja felett helyezkedjen el (burkolja azt). A nyírási vasalást a feltámaszkodásokon túl kell vezetni, és célszerű a teljes tartón végigvezetni. Az EC (Eurocode -Betonszerkezetek tervezése) szerint a nyírási igénybevételek legalább 50%-át kengyelekkel kell felvenni, természetesen ennek a kitételnek is eleget tettünk. TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

17 Nyomatéki burkolóábra szerkesztése: Annak érdekében, hogy a szerkezet tervezése gazdaságos legyen, minden keresztmetszetben csak a szükséges mennyiségű vasalást tervezünk, vagyis nem fogjuk a mértékadó igénybevételek helyén meghatározott hosszvasakat a teljes gerendán alkalmazni. A hajlítási méretezéskor már kiszámítottuk, hogy a mezőközépen A s,alk,1 = 5 A s,alk, = hosszvasalást kell alkalmazni. 16, illetve a B támasz felett A két mértékadó helyen az alábbi nyomatéki teherbírásokat határoztunk meg az alkalmazott vasalásokhoz: M Rd,1 = 177 knm (mezőközépen) M Rd, = 116 knm ( B támasz felett) Számítsunk ki, hogy mekkora lesz a nyomatéki teherbírás, ha A s,alk,3 = 1, A s,alk,4 = 16, A s,alk,5 = 3 16 A s,alk,6 = 4 16 és A s,alk,7 = hosszvasalást alkalmazunk! A s,alk,3 = 1 = 6 mm hosszvasaláshoz tartozó teherbírás kiszámítása: Nyomott betonzóna magasságának számítása az alkalmazott vasalással: x III = A s,alk,3 f yd b f cd = 6 434, ,33 = 5 mm < x c0 = 7 mm, tehát a betonacélok megfolynak. Nyomatéki teherbírás, törőnyomaték számítása: M Rd,3 = b x III f cd d x III 5 = , = 45 knm A s,alk,4 = 16 = 40 mm hosszvasaláshoz tartozó teherbírás kiszámítása: Nyomott betonzóna magasságának számítása az alkalmazott vasalással: x III = A s,alk,4 f yd b f cd = , ,33 = 44 mm < x c0 = 7 mm, tehát a betonacélok megfolynak. Nyomatéki teherbírás, törőnyomaték számítása: M Rd,4 = b x III f cd d x III 44 = , = 77 knm A s,alk,5 = 3 16 = 603 mm hosszvasaláshoz tartozó teherbírás kiszámítása: Nyomott betonzóna magasságának számítása az alkalmazott vasalással: x III = A s,alk,5 f yd b f cd = , ,33 = 66 mm < x c0 = 7 mm, tehát a betonacélok megfolynak. Nyomatéki teherbírás, törőnyomaték számítása: M Rd,5 = b x III f cd d x III 66 = , = 11 knm TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

18 A s,alk,6 = 4 16 = 804 mm hosszvasaláshoz tartozó teherbírás kiszámítása: Nyomott betonzóna magasságának számítása az alkalmazott vasalással: x III = A s,alk,6 f yd b f cd = , ,33 = 87 mm < x c0 = 7 mm, tehát a betonacélok megfolynak. Nyomatéki teherbírás, törőnyomaték számítása: M Rd,6 = b x III f cd d x III 87 = , = 145 knm A s,alk,7 = = 47 mm hosszvasaláshoz tartozó teherbírás kiszámítása: Nyomott betonzóna magasságának számítása az alkalmazott vasalással: x III = A s,alk,7 f yd b f cd = , ,33 = 46 mm < x c0 = 7 mm, tehát a betonacélok megfolynak. Nyomatéki teherbírás, törőnyomaték számítása: M Rd,7 = b x III f cd d x III 46 = , = 80 knm A mértékadó nyomatéki igénybevételek, az alkalmazott hosszvasalások, és a hozzájuk tartozó nyomatéki teherbírás ismeretében megszerkeszthető a NYOMATÉKI BURKOLÓÁBRA. Azt adott hosszvasalások hosszát úgy kell meghatározni, hogy teherbírások diagramja mindenhol az igénybevételek diagramja felett helyezkedjen el (burkolja azt). A nyírási burkolóábrához képest a nyomatéki burkolóábra szerkesztésekor még az alábbi szempontokat is figyelembe kell venni: Hajlított-nyírt keresztmetszetek esetében a repedések nem merőlegesek a tartó tengelyére, ferdén futnak a tartón. Emiatt a nyomatéki méretezés során a nyomatéki ábrát el kell tolni a 1 távolsággal a tartó tengelyével párhuzamosan, mindig a kedvezőtlen irányba. Így egy eltolt nyomatéki ábrát kapunk, ahol minden keresztmetszetben nagyobb lesz a számított igénybevétel. Ha a támasznál a nyíróerőt kengyelekkel vesszük fel, akkor az a 1 távolság értéke 0,5z=0,45d. A vasbetétek hosszának meghatározásakor ügyelni kell arra, hogy 1. az adott vasat l bd lehorgonyzási hosszal túlnyújtsuk azon a keresztmetszeten, ahol még teljes értékűen figyelembe akarjuk venni. ÉS. az adott vasat l bd,min lehorgonyzási hosszal túlnyújtsuk azon a keresztmetszeten, ahol már nincs rá szükség. Megjegyzés: A gyakorlatban az l bd,min helyett szokás l bd/ minimális túlnyújtást is használni (ld. 01-es Segédlet 37. old.). Ebben a feladatban ezt nem vettük figyelembe. TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

19 Tartóvég ellenőrzése: Az A támasznál tervezett alsó vasalás lehorgonyzását ellenőrizni kell. Amennyiben az egyenes vasvég nem biztosít elegendő lehorgonyzást, kampós vasvéget lehet választani, majd ez a szerkezeti megoldást is ellenőrizni kell. Megjegyzés: A tervezési feladat készítésekor csak akkor kell kampós kialakítást tervezni, ha az egyenes vasvég nem felel meg. Véglehorgonyzás egyenes vasvég kialakítással: A beton és acél közti kapcsolati szilárdság bordás betonacéloknál (C0/5): f bd =,3 N mm A lehorgonyzási hossz alapértéke (Ø16-os vasak esetén): l b = Φ 4 f yd = 16 f bd 4 434,78 = 756 mm,3 A minimális lehorgonyzási hossz: l b,min = max[10φ; 100 mm] = max[10 16; 100 mm] = max[160 mm; 100 mm] = 160 mm A lehorgonyzási hossz tervezési értéke: A s,prov l b,min l bd = max l b,eq A s,requ d=459 mm 80 mm v=300 mm ai=150 mm f=75 mm A s,requ A s,prov a betonacélok kihasználtságát figyelembe vevő hányados. A biztonság javára történő közelítésként felvehetjük 1,0-re is, de kiszámoljuk a pontos értéket. A s,requ A s,prov = M Ed M Rd (esetünkben az elméleti támasz felett) a 1 = 0,45d = 0,45 0,459 = 0,1 m (a nyomatéki ábra eltolásának mértéke) 1. Teherkombinációban: M Ed = A (a 1 + v ) (g Ed + q Ed ) (a 1 + v ) M Rd = M Rd,6 = 145 knm A s,requ A s,prov = M Ed M Rd = 44,1 145 = 0,30 = 13,5 0,1 + 0,3 (40,5 + 15) 0,1 + 0,3 l b,eq = α a l b = 1,0 756 = 756 mm a húzásra kihasznált betonacél lehorgonyzási hossza α a = 1,0 a betonacél lehorgonyzásától függő alaki tényező (egyenes vasvég) l bd = max l b,eq A s,requ A 756 0, 3 8 s,prov = max = max 6, = 7 mm l b,min A lehorgonyzandó F Ed húzóerő értéke: (45 -os repedések feltételezése és csak kengyelek alkalmazása esetén): F Ed = 0,5 + 1,1 a i d V Ed,red,A = 0,5 + 1, kn = 9 kn 459 a i az elméleti támasz és a feltámaszkodás széle közötti távolság. = 44,1 knm TARTÓSZERKEZETEK I Tervezési feladat

20 Rendelkezésre álló hossz a lehorgonyzáshoz (betonacél végének és a feltámaszkodás szélének távolsága) f = 7, 5 cm = 75 mm Az A támasznál 4Ø16-os vasat alkalmazunk. A tartóvégben megengedhető húzóerő nagysága: f F Rd = min A si,alk f yd ; A l si,alk f yd = min ,78 75 ; ,78 bd 7 = min(43, 5 kn; 349, 6 kn) = 349,6 kn > F Ed = 9 kn A lehorgonyzási hossz megfelelő hosszúságú, a tartóvég megfelel. TARTÓSZERKEZETEK I. -0- Tervezési feladat

21 Véglehorgonyzás kampós kialakítással: Ebben példában kampós megoldást választunk, a kampó hossza minimum 5Ø hosszúságúnak kell lennie, 5Ø = 5 16 = 80 mm-re választjuk. A beton és acél közti kapcsolati szilárdság bordás betonacéloknál (C0/5): f bd =,3 N mm A lehorgonyzási hossz alapértéke (Ø16-os vasak esetén): l b = Φ 4 f yd = 16 f bd 4 434,78 = 756 mm,3 A minimális lehorgonyzási hossz: d=459 mm 80 mm l b,min = max[10φ; 100 mm] = max[10 16; 100 mm] = max[160 mm; 100 mm] = 160 mm A lehorgonyzási hossz tervezési értéke: ai=150 mm f=75 mm A s,prov l bd = max l b,eq A s,requ v=300 mm A s,requ A s,prov l b,min a betonacélok kihasználtságát figyelembe vevő hányados. A biztonság javára történő közelítésként felvehetjük 1,0-re is, de kiszámoljuk a pontos értéket. A s,requ A s,prov = M Ed M Rd (esetünkben az elméleti támasz felett) a 1 = 0,45d = 0,45 0,459 = 0,1 m (a nyomatéki ábra eltolásának mértéke) 1. Teherkombinációban: M Ed = A (a 1 + v ) (g Ed + q Ed ) (a 1 + v ) M Rd = M Rd,6 = 145 knm A s,requ A s,prov = M Ed M Rd = 44,1 145 = 0,30 = 13,5 0,1 + 0,3 (40,5 + 15) 0,1 + 0,3 l b,eq = α a l b = 0,7 756 = 59 mm a húzásra kihasznált betonacél lehorgonyzási hossza α a = 0,7 a betonacél lehorgonyzásától függő alaki tényező (kampó) l bd = max l b,eq A s,requ A 59 0, 3 7 s,prov = max = max 158, = 160 mm l b,min A lehorgonyzandó F Ed húzóerő értéke: (45 -os repedések feltételezése és csak kengyelek alkalmazása esetén): F Ed = 0,5 + 1,1 a i d V Ed,red,A = 0,5 + 1, kn = 9 kn 459 a i az elméleti támasz és a feltámaszkodás széle közötti távolság. = 44,1 knm Rendelkezésre álló hossz a lehorgonyzáshoz (betonacél végének és a feltámaszkodás szélének távolsága) f = 7, 5 cm = 75 mm Az A támasznál 4Ø16-os vasat alkalmazunk. TARTÓSZERKEZETEK I. -1- Tervezési feladat

22 A tartóvégben megengedhető húzóerő nagysága: f F Rd = min A si,alk f yd ; A l si,alk f yd = min ,78 75 ; ,78 bd 160 = min(600, 8 kn; 349, 6 kn) = 349, 6 kn > F Ed = 9 kn A lehorgonyzási hossz megfelelő hosszúságú, a tartóvég megfelel. Amennyiben a kampós vasvég kialakítása sem elegendő, lehetséges megoldás a kiegészítő hajtűvasak alkalmazása a tartóvég környezetében. TARTÓSZERKEZETEK I. -- Tervezési feladat

23 Lehorgonyzási hossz meghatározása: A tartó vasalási tervének elkészítéséhez szükség van a hosszvasak lehorgonyzási hosszának meghatározására. A vasbetétek hosszának meghatározásakor ügyelni kell arra, hogy az adott vasat l bd lehorgonyzási hosszal túlnyújtsuk azon a keresztmetszeten, ahol még teljes értékűen figyelembe akarjuk venni. Ebben példában csak egyféle átmérőjű vassal dolgoztunk, így a Ø16-os hosszvasak lehorgonyzási hosszát kell kiszámítani. A beton és acél közti kapcsolati szilárdság bordás betonacéloknál (C0/5): f bd =,3 N mm A lehorgonyzási hossz alapértéke (Ø16-os vasak esetén): l b = Φ 4 f yd = 16 f bd 4 434,78 = 756 mm,3 A minimális lehorgonyzási hossz: l b,min = max[10φ; 100 mm] = max[10 16; 100 mm] = max[160 mm; 100 mm] = 160 mm A lehorgonyzási hossz tervezési értéke: A s,prov l b,min l bd = max l b,eq A s,requ A s,requ a betonacélok kihasználtságát figyelembe vevő hányados, esetünkben 1,0, hiszen teljes A s,prov kihasználtságúak a vizsgált, lehorgonyzott vasak. l b,eq = α a l b = 1,0 756 = 756 mm a húzásra kihasznált betonacél lehorgonyzási hossza. α a = 1,0 a betonacél lehorgonyzásától függő alaki tényező (egyenes vasvég) l bd = max l b,eq A s,requ A 756 1, 0 s,prov = max = 756 mm = 75, 6 cm 160 l b,min Az alkalmazott lehorgonyzási hossz 76 cm lesz a gerenda alsó oldalán. Az alkalmazott minimális lehorgonyzási hossz 16 cm lesz a gerenda alsó oldalán. A 300 mm-nél magasabb gerendák felső acélbetéteinél - a rossz tapadási feltételek miatt - 0,7-tel való osztással meg kell növelni a lehorgonyzási hosszat (ez megfelel 1,43-cal való szorzásnak, vagyis 43%-kal nagyobb lehorgonyzási hosszat alkalmazunk a felső oldalon). Az alkalmazott lehorgonyzási hossz 76 1, 43 = 109 cm lesz a gerenda felső oldalán. Az alkalmazott minimális lehorgonyzási hossz 16 1, 43 = 3 cm lesz a gerenda felső oldalán. TARTÓSZERKEZETEK I. -3- Tervezési feladat

24 Lehajlás ellenőrzése: Az eddigi számításaink során a tartószerkezet egészét teherbírási határállapotra méreteztük. A teherbírási határállapot mellett szükség van a használhatósági határállapot vizsgálatára is. Esetünkben ez a vizsgálat a tartó lehajlásának ellenőrzésére terjed ki. Az EC szerint két lehetőség van a lehajlás számítására (természetesen léteznek még ennél pontosabb számítások is): lehajlás egyszerűsített ellenőrzése (megengedett karcsúság meghatározásával) lehajlás ellenőrzése számítással Esetünkben a lehajlás egyszerűsített ellenőrzéssel számítjuk. Az ellenőrzéshez a Vasbeton szerkezetek, Tervezés Eurocode alapján c. segédlet táblázatait használjuk. A tartó számított karcsúsága: l K d, ahol l az elméleti támaszköz, K pedig a megtámasztási viszonyoktól függő tényező. Esetünkben a konzol lehajlását akarjuk ellenőrizni, ezért K=0,4, az elméleti támasz pedig l=1,95 m (konzol kinyúlása). l K d 1,95 0,4 = 0,459 = 10,6 A tartó megengedett karcsúsága: α (l d) eng A megengedett karcsúságot w eng = l 50 megengedett lehajlási szintnek megfelelően számítjuk ki. Ehhez szükség van a (β p Ed) értékének meghatározására b első közelítésként α = 1,0 és β = 1,0 (a terhek arányának, a teherbírási túlméretezésnek, és az acél szilárdsági osztályának elhanyagolásával) b = 0,3 m p Ed = g Ed + q Ed = ,5 = 55,5 kn/m β p Ed b = 1,0 55,5 0,3 = 185 kn/m Beton szilárdsági osztálya: C0/5 Mivel az érték (185) nincs benne pontosan a táblázatban, 00 és 150 közötti értékekkel interpolálni kell. A biztonság javára történő közelítésként az alacsonyabb (00-hoz tartozó) értéket választjuk. (l d) eng = 14 α (l d) eng = 1, 0 14 = 14 Mivel a tartó karcsúsága kisebb, mint a megengedett karcsúság: A tartó lehajlásra megfelel. l K d = 10,6 < α (l d) eng = 14 TARTÓSZERKEZETEK I. -4- Tervezési feladat

25 Amennyiben a terhek arányát, a teherbírási túlméretezést, és az acél szilárdsági osztályát figyelembe vesszük, módosul a tartó megengedhető karcsúsága. A teher nagysága kvázi-állandó teherkombinációban: hasznos terheknél: ψ = 0,3 p qs = g k + ψ q k = ,3 10 = 33 kn m A s,prov = 603 mm (alkalmazott vasmennyiség a B támasznál) A s,requ = 567 mm (szükséges vasmennyiség a B támasznál) β = M Rd M 500 A s,prov 500 = 603 f yk A s,requ f yk = 1,063 α = 1 β p Ed = 1 55,5 1,063 p qs 33 = 0,945 β p Ed b = 1,063 55,5 0,3 Táblázatból: (l d) eng = 14 = 196,7 kn/m α (l d) eng = 0, = 13,3 A tartó lehajlásra megfelel. l K d = 10,6 < α (l d) eng = 13,3 TARTÓSZERKEZETEK I. -5- Tervezési feladat

26 Deák; Draskóczy; Dulácska; Kollár; Visnovitz: Felhasznált források: Vasbeton szerkezetek, Tervezés az Eurocode alapján (01) TARTÓSZERKEZETEK I. -6- Tervezési feladat

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK I gyakorlat

TARTÓSZERKEZETEK I gyakorlat Nyírási vasalás tervezése NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (felhajlított hosszvasak) NYOMOTT RÁCSRUDAK (beton) HÚZOTT ÖV (hosszvasak) NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (kengyelek) NYOMOTT RÁCSRUDAK

Részletesebben

K - K. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása.

K - K. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata 6.1. Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása. pd=15 kn/m K - K 6φ5 K Anyagok : φ V [kn] VSd.red VSd 6φ16 Beton:

Részletesebben

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése 1.GYAKORLAT Használhatósági határállapotok A használhatósági határállapotokhoz tartozó teherkombinációk: Karakterisztikus (repedésmentesség igazolása) Gyakori (feszített szerkezetek repedés korlátozása)

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

V. fejezet: Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra

V. fejezet: Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra : Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra 5.. Koncentrált erõvel tehelt konzol ellenõrzése nyírásra φ0/00 Q=0 kn φ0 φ0 Anyagok : Beton: C5/30 Betonacél: B60.0 Betonfedés:0 mm Kedv.elm.: 0 mm Kengy.táv:

Részletesebben

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! 1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra! Beton: beton minőség: beton nyomószilárdságnak tervezési értéke: beton húzószilárdságának várható

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Vasbeton tartók méretezése hajlításra Vasbeton tartók méretezése hajlításra Képlékenység-tani méretezés: A vasbeton keresztmetszet teherbírásának számításánál a III. feszültségi állapotot vesszük alapul, amelyre az jellemző, hogy a hajlításból

Részletesebben

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése:

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott oszlopok ellenőrzése: A beton által felvehető nyomóerő: N cd = A ctot f cd Az acélbetétek által felvehető nyomóerő: N sd = A s f yd -

Részletesebben

STNA211, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére

STNA211, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK V A S B E T O N S Z E R K E Z E T E K STNA11, STNB610 segédlet a PTE PMMK építész és építészmérnök hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és

Részletesebben

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA A FÖDÉMSZERKEZET: helyszíni vasbeton gerendákkal alátámasztott PK pallók. STATIKAI VÁZ:

Részletesebben

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit

Részletesebben

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező Statika méretezés Húzás nyomás: Amennyiben a keresztmetszetre húzó-, vagy nyomóerő hat, akkor normálfeszültség (húzó-, vagy nyomó feszültség) keletkezik. Jele: σ. A feszültség: = ɣ Fajlagos alakváltozás:

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés Vasalt falak: 4. Vasalt falazott szerkezetek méretezési mószerei Vasalt falak 1. Vasalás fekvőhézagban vagy falazott üregben horonyban, falazóelem lyukban. 1 2 1 Vasalt falak: Vasalás fekvőhézagban vagy

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

1. A vasbetét kialakításának szabályai. 1.1 A betétek közötti távolság

1. A vasbetét kialakításának szabályai. 1.1 A betétek közötti távolság Az MSZ EN 1992-1 fontosabb szerkesztési szabályai 1. A vasbetét kialakításának szabályai 1.1 A betétek közötti távolság A (horizontális, vagy vertikális) betétek közötti legkisebb távolság (bebetonozhatóság

Részletesebben

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus

54 582 03 1000 00 00 Magasépítő technikus Magasépítő technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/20. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)

Részletesebben

Kéttámaszú gerenda vasalása

Kéttámaszú gerenda vasalása Fe ladat: Gyakorlati segédlet a tervezési feladathoz Völgyi István és Dr. Kiss Rita korábbi gyakorlati segédlete felhasználásával készítette: Friedman oémi és Dr. Kiss Rita A fenti ábrán vázolt négyszög

Részletesebben

Építészeti tartószerkezetek II.

Építészeti tartószerkezetek II. Építészeti tartószerkezetek II. Vasbeton szerkezetek Dr. Szép János Egyetemi docens 2019. 05. 03. Vasbeton szerkezetek I. rész o Előadás: Vasbeton lemezek o Gyakorlat: Súlyelemzés, modellfelvétel (AxisVM)

Részletesebben

Tartószerkezetek II. Használhatósági határállapotok május 07.

Tartószerkezetek II. Használhatósági határállapotok május 07. Tartószerkezetek II. Használhatósági határállapotok 2010. május 07. Használhatósági határállapotok Használhatósági (használati) határállapotok: a normálfeszültségek korlátozása a repedezettség ellenırzése

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK,

Részletesebben

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Pécs, 2015. június . - 2 - Tartalomjegyzék 1. Felhasznált irodalom... 3 2. Feltételezések... 3 3. Anyagminőség...

Részletesebben

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet a 29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosítószáma és megnevezése 54 582 03 Magasépítő technikus

Részletesebben

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban)

II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) II. Gyakorlat: Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése (Négyszög és T-alakú keresztmetszetek hajlítási teherbírása III. feszültségi állapotban) Készítették: Dr. Kiss Rita és Klinka Katalin -1- A

Részletesebben

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2016.10.28. Tartalom Öszvér gerendák kifordulása

Részletesebben

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján

VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján VASBETON SZERKEZETEK Tervezés az Eurocode alapján A rácsostartó modell az Eurocode-ban. Szerkezeti részletek kialakítása, méretezése: Keretsarkok, erőbevezetések, belső csomópontok, rövidkonzol. Visnovitz

Részletesebben

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA

PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA PONTOKON MEGTÁMASZTOTT SÍKLEMEZ FÖDÉMEK ÁTSZÚRÓDÁSA A pontokon megtámasztott síklemez födémek a megtámasztások környezetében helyi igénybevételre nyírásra is tönkremehetnek. Ezt a jelenséget: Nyíróerı

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.10.11. Vasbeton külpontos nyomása Az eső ágú σ-ε diagram miatt elvileg minden egyes esethez külön kell meghatározni a szélső szál összenyomódását.

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Méretezés az Eurocode szabványrendszer szerint áttekintés Teherbírási határállapotok Húzás Nyomás

Részletesebben

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése 18. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése Program: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_18.gsp A fejezet célja egy cölöpcsoport fejtömbjének elfordulásának,

Részletesebben

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz

PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TASZÉKE PÉLDATÁR a Vasbetonszerkezetek I. című tantárgyhoz Budapest, 007 Szerzők: Friedman oémi Huszár Zsolt Kiss Rita

Részletesebben

Schöck Isokorb T K típus

Schöck Isokorb T K típus (Konzol) Konzolosan kinyúló erkélyekhez. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerők felvételére. A VV1 nyíróerő terhelhetőségi osztályú Schöck Isokorb KL típus negatív nyomatékot, valamint pozitív és negatív

Részletesebben

VASBETON TARTÓSZERKEZETEK HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTA 1.

VASBETON TARTÓSZERKEZETEK HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTA 1. VASBETON TARTÓSZERKEZETEK HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTA 1. Követelmények. Alakváltozások ellenőrzése Dr. Visnovitz György Szakmérnöki képzés 2012. május 24. MEGLÉVŐ ÉPÜLETEK HASZNÁLHATÓSÁGA ekonstrukciót

Részletesebben

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K

Schöck Isokorb K. Schöck Isokorb K Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus (konzol) onzolos erkélyekhez alkalmas. Negatív nyomatékokat és pozitív nyíróerőket képes felvenni. A Schöck Isokorb -VV típus a negatív nyomaték mellett pozitív és negatív

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok Szép János A tartószerkezeti méretezés alapjai Tartószerkezetekkel szemben támasztott követelmények: A hatásokkal (terhekkel) szembeni ellenállóképesség

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

A vasbetonszerkezet tervezésének jelene és jövője

A vasbetonszerkezet tervezésének jelene és jövője MMK Szakmai továbbképzés A Tartószerkezeti Tagozat részére A vasbetonszerkezet tervezésének jelene és jövője Hajlítás, külpontos nyomás, nyírásvizsgálatok Dr. Bódi István, egyetemi docens Dr. Koris Kálmán,

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT TARTÓ TERVEZÉSE

ELŐFESZÍTETT TARTÓ TERVEZÉSE ELŐFESZÍTETT TARTÓ TERVEZÉSE Határozza meg az adott terhelésű kéttámaszú, előfeszített tartó keresztmetszeti méreteit, majd a szükséges feszítőerőt a középső keresztmetszetben keletkező igénybevételekre.

Részletesebben

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS 454 Iváncsa, Arany János utca Hrsz: 16/8 Iváncsa Faluház felújítás 454 Iváncsa, Arany János utca Hrsz.: 16/8 Építtető: Iváncsa Község Önkormányzata Iváncsa, Fő utca 61/b. Fedélszék ellenőrző számítása

Részletesebben

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák) zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék yomott oszlopok számítása E szerint 1. Központosan nyomott oszlop Központosan nyomott az oszlop ha e = 0 (e : elsőrendű, vagy kezdeti külpontosság).

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. Vasbetonszerkezetek

TARTÓSZERKEZETEK II. Vasbetonszerkezetek Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_0 Vasbetonszerkezetek Monolit vasbetonvázas épület födémlemezének tervezése című házi feladat részletes

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

Schöck Isokorb K típus

Schöck Isokorb K típus Schöck Isokorb típus Schöck Isokorb típus Schöck Isokorb típus (konzol) onzolos erkélyekhez alkalmas. Negatív nyomatékokat és pozitív nyíróerőket képes felvenni. A Schöck Isokorb VV típus a negatív nyomaték

Részletesebben

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény)

VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) V VASALÁSI SEGÉDLET (ábragyűjtemény) Ez a segédlet az alábbi tankönyv szerves része: Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETONSZERKEZETEK I.-II. BUDAPEST 2009 V/1 V V.1. VASALÁSI ALAPISMERETEK V/2 Az íves vezetésű

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai.

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VI. Előadás. Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II VI. Előadás Rácsos tartók hegesztett kapcsolatai. - Tönkremeneteli módok - Méretezési kérdések - Csomóponti kialakítások Összeállította:

Részletesebben

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás profesor E-mail: tamas.nagy-gyorgy@upt.ro Tel: +40 256 403 935 Web: http://www.ct.upt.ro/users/tamasnagygyorgy/index.htm Birou: A219 Dr.ing. Nagy-György T. Facultatea de Construcții.

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2012.10.27. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

Schöck Isokorb D típus

Schöck Isokorb D típus Schöck Isokorb típus Schöck Isokorb típus Többtámaszú födémmezőknél alkalmazható. Pozítív és negatív nyomatékot és nyíróerőt képes felvenni. 89 Elemek elhelyezése Beépítési részletek típus 1 -CV50 típus

Részletesebben

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2,

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2, . fejezet:.1. Hajlított lemezkeresztmetszet ellenőrzése Adatok C0/5 4/K beton f cd 13,3 N/mm B0.50 betonacél f yd 435 N/mm c nom 0 mm betonfedés Terhelés: p Ed 1 kn/m Alsó lemezvasalás y irányban : Ø8/150

Részletesebben

Minden jog fenntartv TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ TRAPÉZLEMEZEKHEZ. Metál-Sheet Kft. Minden jog fenntartva!

Minden jog fenntartv TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ TRAPÉZLEMEZEKHEZ. Metál-Sheet Kft. Minden jog fenntartva! Minden jog fenntartv TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ TRAPÉZLEMEZEKHEZ Metál-Sheet Kft. Minden jog fenntartva! Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS... 2 1.2 AZ ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK... 2 2.METAL-SHEET TRAPÉZLEMEZEK JELLEMZŐI...

Részletesebben

Metál-Sheet Kft Debrecen, Csereerdő u. 10.

Metál-Sheet Kft Debrecen, Csereerdő u. 10. Metál-Sheet Kft. 4002 Debrecen, Csereerdő u. 10. TERVEZÉSI ÚTMUTATÓ TRAPÉZLEMEZEKHEZ Minden jog fenntartva! Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS... 2 1.2 AZ ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK... 2 2.METAL-SHEET TRAPÉZLEMEZEK

Részletesebben

Schöck Isokorb T D típus

Schöck Isokorb T D típus Folyamatos födémmezőkhöz. Pozitív és negatív nyomaték és nyíróerők felvételére. I Schöck Isokorb vasbeton szerkezetekhez/hu/2019.1/augusztus 79 Elemek elhelyezése Beépítési részletek DL típus DL típus

Részletesebben

Építőmérnöki alapismeretek

Építőmérnöki alapismeretek Építőmérnöki alapismeretek Szerkezetépítés 3.ea. Dr. Vértes Katalin Dr. Koris Kálmán BME Hidak és Szerkezetek Tanszék Építmények méretezésének alapjai Az építmények megvalósításának folyamata igény megjelenése

Részletesebben

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2018.11.08. Tartalom Öszvér gerendák kifordulása

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

EC4 számítási alapok,

EC4 számítási alapok, Öszvérszerkezetek 2. előadás EC4 számítási alapok, beton berepedésének hatása, együttdolgozó szélesség, rövid idejű és tartós terhek, km. osztályozás, képlékeny km. ellenállás készítette: 2016.10.07. EC4

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés A REPEDÉSTÁGASSÁG KÖZELÍTŐ ELLENŐRZÉSÉNEK PONTOSÍTÁSA AZ EUROCODE FIGYELEMBEVÉTELÉVEL Visnovitz György Kollár László Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK Acélszerkezetek II IV. Előadás Rácsos tartók szerkezeti formái, kialakítása, tönkremeneteli módjai. - Rácsos tartók jellemzói - Méretezési kérdések

Részletesebben

Vasbeton födém átlyukadási teherbírásának számítása az EC2 szerint

Vasbeton födém átlyukadási teherbírásának számítása az EC2 szerint Alkönyvtárak: EC- - Lemezek EC- Lemezek Vasbeton födém átlyukadási teherbírásának számítása az EC szerint Adatok: lemezvastagság h = 6 cm statikus magasság d x = 3 cm statikus magasság d y = cm oszlopok

Részletesebben

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Schöck Isokorb Q, Q-VV

Schöck Isokorb Q, Q-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus Alátámasztott erkélyekhez alkalmas. Pozitív és negatív nyíróerők felvételére.

Részletesebben

Schöck Isokorb QP, QP-VV

Schöck Isokorb QP, QP-VV Schöck Isokorb, -VV Schöck Isokorb típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek feszültségcsúcsaihoz, pozitív nyíróerők felvételére. Schöck Isokorb -VV típus (Nyíróerő esetén) Megtámasztott erkélyek

Részletesebben

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája Egészségügyi mérnökképzés MECHNIK I. rész: Szilárd testek mechanikája készítette: Németh Róbert Igénybevételek térben I. z alapelv ugyanaz, mint síkban: a keresztmetszet egyik oldalán levő szerkezetrészre

Részletesebben

STRENG s.r.o. Vasbeton konzol. Geometria: szélesség b K = 50,0 cm mélység t K = 45,0 cm magasság h K = 57,0 cm

STRENG s.r.o. Vasbeton konzol. Geometria: szélesség b K = 50,0 cm mélység t K = 45,0 cm magasság h K = 57,0 cm Vasbeton konzol a c Lager b Lager z=0.9d e Z sd V d H d b x=d/4 d 0.15a c vorne k h cseitlich c seitlich V d hlager a Lagen 1,2ø, min.2.0cm 2 Lagen, 4-schnittig 20d 15d D d a 1 b k 0.1d t k Szabvány: ÖNORM

Részletesebben

Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev.

Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev. Szádfal szerkezet ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátum : 8.0.05 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : Acél szerkezetek : Acél keresztmetszet teherbírásának

Részletesebben

UTÓFESZÍTETT SZERKEZETEK TERVEZÉSI MÓDSZEREI

UTÓFESZÍTETT SZERKEZETEK TERVEZÉSI MÓDSZEREI UTÓFESZÍTETT SZERKEZETEK TERVEZÉSI MÓDSZEREI DR. FARKAS GYÖRGY Professor emeritus BME Hidak és Szerkezetek Tanszék MMK Tartószerkezeti Tagozat Szakmai továbbképzés 2017 október 2. KÁBELVEZETÉS EGYENES

Részletesebben

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W Schöck Isokorb Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus Konzolos faltárcsákhoz alkalmazható. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerő mellett kétirányú horizontális erőt tud felvenni. 115 Schöck Isokorb Elemek

Részletesebben

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 4. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem,

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 4. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz Fekete Ferenc 4. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 0..3. . Feladat Határozza meg a képen látható tartó A támaszra vonatkozó reakcióerő hatásábráját,

Részletesebben

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; vonalzók.

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; vonalzók. A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet, a 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet a 12/2013. (III. 28.) NGM rendelet által módosított és a 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet a 4/2015. (II. 19.) NGM rendelet által

Részletesebben

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be.

Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk be. 2. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. Február Szögtámfal tervezése Program: Szögtámfal File: Demo_manual_02.guz Feladat: Ebben a fejezetben egy szögtámfal tervezését, és annak teljes számítását mutatjuk

Részletesebben

BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (112A) Név: 1 Műszaki Mechanikai Tanszék január 11. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3

BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (112A) Név: 1 Műszaki Mechanikai Tanszék január 11. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3 BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (2A) Név: Műszaki Mechanikai Tanszék 2. január. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3. feladat (2 pont) A vázolt befogott tartót a p intenzitású megoszló erőrendszer, az F

Részletesebben

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3

BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3 BETONSZERKEZETEK TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Farkas György 1 Kovács Tamás 2 Szalai Kálmán 3 A betonszerkezetek Eurocode szerinti tervezését az épületekre vonatkozó MSZ EN 1992-1- 1 [1] és a hidakra vonatkozó

Részletesebben

Magasépítési acélszerkezetek

Magasépítési acélszerkezetek Magasépítési acélszerkezetek Egyhajós acélszerkezetű csarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Építőmérnök Tanszék 1. ábra. Acél csarnoképület tipikus hierarchikus

Részletesebben

Tervezési útmutató C és Z szelvényekhez

Tervezési útmutató C és Z szelvényekhez Tervezési útmutató C és Z szelvényekhez Metál-Sheet Kft. Minden jog fenntartva! Tartalomjegyzék. BEVEZETÉS..... AZ ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK.... METAL-SHEET C ÉS Z SZELVÉNYEK JELLEMZŐI..... METAL-SHEET SZELVÉNYEK

Részletesebben

Tartószerkezetek előadás

Tartószerkezetek előadás Tartószerkezetek 1. 7. előadás Hajlított-nyírt szerkezeti elemek viselkedése Hajlított-nyírt fa tartók vizsgálata Szilárdság, stabilitás, alakváltozás Építőmérnöki BSc hallgatók számára Bukovics Ádám egy.

Részletesebben

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. Dr. Móczár Balázs

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés. Dr. Móczár Balázs Dr. Móczár Balázs 1 Az előadás célja MSZ EN 1997 1 szabvány 6. fejezetében és egyes mellékleteiben leírt síkalapozással kapcsolatos előírások lényegesebb elemeinek, a szabvány elveinek bemutatása Az eddig

Részletesebben

Schöck Isokorb K-UZ típus

Schöck Isokorb K-UZ típus Schöck Isokorb típus Schöck Isokorb típus Schöck Isokorb típus Gerendához vagy vasbeton falhoz csatlakozó konzolos erkélyekhez. Negatív nyomaték és pozitív nyíróerők felvételére. őszigetelés = mm 57 Schöck

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 1. Előadás Bevezetés Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Okt. Hét 1. Téma Bevezetés acélszerkezetek méretezésébe, elhelyezés a tananyagban Acélszerkezetek használati területei

Részletesebben

TARTÓ(SZERKEZETE)K. 05. Méretezéselméleti kérdések TERVEZÉSE II. Dr. Szép János Egyetemi docens

TARTÓ(SZERKEZETE)K. 05. Méretezéselméleti kérdések TERVEZÉSE II. Dr. Szép János Egyetemi docens TARTÓ(SZERKEZETE)K TERVEZÉSE II. 05. Méretezéselméleti kérdések Dr. Szép János Egyetemi docens 2018. 10. 15. Az előadás tartalma Az igénybevételek jellege A támaszköz szerepe Igénybevételek változása A

Részletesebben

Dr. Szabó Bertalan. Hajlított, nyírt öszvértartók tervezése az Eurocode-dal összhangban

Dr. Szabó Bertalan. Hajlított, nyírt öszvértartók tervezése az Eurocode-dal összhangban Dr. Szabó Bertalan Hajlított, nyírt öszvértartók tervezése az Eurocode-dal összhangban Dr. Szabó Bertalan, 2017 Hungarian edition TERC Kft., 2017 ISBN 978 615 5445 49 1 Kiadja a TERC Kereskedelmi és Szolgáltató

Részletesebben

Hegesztett gerinclemezes tartók

Hegesztett gerinclemezes tartók Hegesztett gerinclemezes tartók Lemezhorpadások kezelése EC szerint dr. Horváth László BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Bevezetés Gerinclemezes tartók vékony lemezekből: Bevezetés Összetett szelvények,

Részletesebben

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat

Teherfelvétel. Húzott rudak számítása. 2. gyakorlat Teherfelvétel. Húzott rudak számítása 2. gyakorlat Az Eurocode 1. részei: (Terhek és hatások) Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások

Részletesebben

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék.   [1] ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: lehoczki.betti@gmail.com [1] ACÉLSZERKEZETEK I. Gyakorlati órák időpontjai: szeptember 25. október 16. november

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Tipikus fa kapcsolatok

Tipikus fa kapcsolatok Tipikus fa kapcsolatok Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István BME Hidak és Szerkezetek Tanszék 1 Gerenda fal kapcsolatok Gerenda feltámaszkodás 1 Vízszintes és (lefelé vagy fölfelé irányuló) függőleges terhek

Részletesebben