Kovács E., Füvesi V.: tengeyű robot inematiai és dinamiai vizsgáata, Dotoranduszo Fóruma 7, Gépészmérnöi és Informatiai Kar szecióiadványa, Misoc, Misoci Egyetem, 7, pp.. tengeyű robot inematiai és dinamiai vizsgáata Kovács Ernő, Füvesi Vitor PD, egyetemi docens, PD agató Misoci Egyetem, Eetotecniai Eetroniai Tanszé ABSTRACT Te paper introduces a brief inematica anaization of a Dof industria robot. In te investigation Danavit-artenberg metode is appied to describe te configuration of te robotarm. Beside te D parameters te endeffector s main veocity and acceeration parameters are aso given in cosed form. Based on te cacuated reations a simpe mode of te revoute joint is provided, wic contains te features of drivecain.. BEVEZETÉS A robot mecatroniai egység, szerezet, azaz mecaniai, eetromecaniai és eetroniai szerezeti eeme integráásábó származó berendezés, amey önáó vagy eőre programozott feadato evégzésére épes. A roboto egy szűebb, de igen jeentős csoportját aotjá az ipari roboto. Az ipari roboto a Német Mérnö Egyesüet VDI 86 irányeve (98) szerint: egyetemesen feasznáató, többtengeyű, mozgó automatá, meyene mozgása a mozgásfáziso sorozata és útvonaai vagy szögei teintetében szabadon, azaz mecanius beavatozás néü programozató, szüség esetén szenzorra szabáyozató. Feszereető fogóa, szerszámoa és egyéb eszözöe és épese manipuációs és termeő feadato evégzésére. A vizsgáat tárgyát épező robotot a Videoton cég ezdte e fejeszteni. A munáato és a utatás fébe maradta. A féész szerezete, ietve üres robotváza egy része a Misoci Egyetem tuajdonába erüte otatás céjábó. Az egyi iyen robot vizsgáatairó szó ez a ci. A robot fix teepítésű, eágazás néüi robotar. tengey mentén épes mozgásra. A robot izüeteiben :8-as assítású uámajtóműve eyezedne e, továbbá egyenént egy - egy bordásszíj-ajtás biztosítja a megfeeő áttétet a tago mozgatásáoz.. A ROBOT KINEMATIKAI VIZSGÁLATA Egy robot mecaniai vizsgáatai során üönfée szintű modee aamazató a feadat típusátó és a femerüő igényető függően. A robot mozgásaina eírásoz asznát modeben a robot tagjai, eső özeítésben, merev tagona teintető. A robotarró egyérteműen emondató, ogy szegmensei áncszerűen apcsoódna. A áncban minden tag az eőző tagga és övetező tagga van apcsoatban. E apcsoódási rendszert, mecanizmusént teintve, inematiai áncna ívju. Legyen a. tag, a robot sziárd aapoz ötött tagja (bázis), a ozzá csataozó tago számozása növeedjen az. ábra szerint. Nyers ézirat
Kovács E., Füvesi V.: tengeyű robot inematiai és dinamiai vizsgáata, Dotoranduszo Fóruma 7, Gépészmérnöi és Informatiai Kar szecióiadványa, Misoc, Misoci Egyetem, 7, pp... tag. tag. tag. tag. tag csuó. tag. ábra A robot egyszerű mecaniai modeje A szegmense özti ényszere egyene ézagmentesne és simá. A tagoat -szabadságfoú csuó öti össze. A robotar egyes tagjaioz oáis oordinátarendszere ötetőe. Az egymást övető oordinátarendszere (KR) özti transzformációs mátrixo segítségéve az egész robotar eyzete számítató. A szomszédos KR-e özti transzformáció eírásáoz a Denavit artenberg - fée módszer erüt aamazásra.[]. y x y O z y =x z O x O =O z =y x =z x z y O z O y x. ábra Loáis oordinátarendszere a szerezeten A módszer ényege, ogy a szomszédos. oordinátarendszer viszonyát a (-).-ez épest négy értée ún. Denavit - artenberg paraméterre definiáatju. A paramétere a övetező: θ szög, egy eforduás érté a z - vagyis az (-).-i izüet tengeye örü, s távoság, egy emozduás a z - tengey mentén, a távoság, egy emozduás a x tengey mentén, α szög, egy eforduás a x tengey örü. Jeen esetben az egyes csuóoz tartozó paramétere mátrixa (). Nyers ézirat
Kovács E., Füvesi V.: tengeyű robot inematiai és dinamiai vizsgáata, Dotoranduszo Fóruma 7, Gépészmérnöi és Informatiai Kar szecióiadványa, Misoc, Misoci Egyetem, 7, pp.. s D / a / / () Itt (t), (t), (t), (t), (t) öt csuóvátozó (szabadoordináta), vagyis azo a vátozó, ameye a robot mozgása során módosuni fogna. Továbbá az,,,, rendre a szerezetet aotó szegmense osszai. Átaánosságban emondató, ogy a D paramétere négy merevtestszerű reatív mozgást atározna meg, ameyeet egymás után aamazva megapju a robottago oáis oordinátarendszerei (. ábra) özti transzformációs mátrixoat vagyis a reatív eyzetmátrixoat. A robotar mozgását cészerű a bázis KR-ben eírni (Kr ). Ez a özös oordináta rendszer eet a robot testéez, a. tagoz rendet KR. Az endeffetor és a bázis KR özti transzfotmációna a mátrixát abszoút eyzetmátrixna nevezzü és a reatív eyzetmátrixo szorzatábó nyerető () n n j... () n,n j j, j Jeen esetben övetező zárt aaban adódi () Az abszoút eyzetmátrix ismeretében a robot inematiája tisztázató, vagyis egyértemű a diret geometriai feadat megodása.. SEBESSÉGÁLLAPOT Egy rendszer dinamiai vizsgáatáoz eengedetetenü szüséges a rendszer sebességáapotána tisztázása. Aor ismerjü egy rendszer sebességáapotát, a minden pontjána sebesség vetorát (v) és szögsebesség vetorát (ω) meg tudju atározni. A sebességáapot-mátrix az itt özöt () formua segítségéve számítató, ao n az abszoút eyzetmátrix. Ez a mátrix nem más, mint a eyzetmátrix () Nyers ézirat
Kovács E., Füvesi V.: tengeyű robot inematiai és dinamiai vizsgáata, Dotoranduszo Fóruma 7, Gépészmérnöi és Informatiai Kar szecióiadványa, Misoc, Misoci Egyetem, 7, pp.. Nyers ézirat szabadoordináta szerinti deriváásáva apott mátrix. Ugyanenne a mennyiségne a számítására megtaáató egy reurzív épet is az [] irodaomban n n V () A sebességmátrixobó a sebesség-vetoro és a szögsebesség-vetoro zárt aaban már adódna a [] irodaomban megtaáató épete feasznáásáva. Eagyva a részetes formáis számításoat, a ar végpontjána sebességáapota a bázisoordináta rendszerben a () és a (6) aaoban adódna. v () (6) Ao,,,, a oordinátasebessége.. GYORSULÁSÁLLAPOT Egy robot dinamiai vizsgáatáoz tisztában e ennün anna gyorsuás áapotáva. A (7) gyorsuásáapotmátrix a bázis KR-ben írja e a robot. szegmenséne gyorsuás paramétereit. a A (7)
Kovács E., Füvesi V.: tengeyű robot inematiai és dinamiai vizsgáata, Dotoranduszo Fóruma 7, Gépészmérnöi és Informatiai Kar szecióiadványa, Misoc, Misoci Egyetem, 7, pp.. Nyers ézirat Ebbő a. szegmens gyorsuásvetora (a ) adódi és a szöggyorsuás, pedig a övetező, (8) épet feasznáásáva számítató. T (8) A ifejezésben ω a szögsebességmátrix, amey a. tag szögsebességébő épezető. A Videoton robot zárótagjára iszámova ezt a mennyiséget, a övetező zárt aaú ifejezést apju (9). A ifejezésben a ét-pontos mennyisége a gyorsuásoordinátá. (9) A gyorsuásáapot eírásáoz szüséges mennyisége megatározása után azo feasznáató a robot, mint mecanizmus erőjátéána tisztázásáoz. Egy diret dinamiai feadat megodása után visszaszámoató a csuóban ébredő nyomatéo. A ajtóműve figyeembevéteéez a övetező fejezetben tagat mode asznáató fe. [] [] 6. ROBOTCSUKLÓ MODELL A dinamiai modebő számot tereőnyomatéo nem özvetenü a motor tengeyére atna, anem a motor és a tereő mecanizmus özött uámajtóműbő és bordásszíjajtásbó áó ajtóműánc eyezedi e. Enne figyeembevéteéve a ajtásánc mecaniai modeje feveető (. ábra).. ábra A robotcsuó egy eetséges mecaniai modeje
Kovács E., Füvesi V.: tengeyű robot inematiai és dinamiai vizsgáata, Dotoranduszo Fóruma 7, Gépészmérnöi és Informatiai Kar szecióiadványa, Misoc, Misoci Egyetem, 7, pp.. Legyen a motor áta eadott mecaniai nyomaté M és a motor teetetenségi nyomatéa J M. A modeben a ajtómű üönböző veszteségei a ajtómű atásfoán eresztü erüne számításba. A ajtómű atásfoa adott η. A ajtómű bemeneti tengeyéne szögeforduása α és szögsebessége ω, a imenő tengeyen α t és ω t. A robot ar, mint tereés atásaént megjeenő tereőnyomaté M t és teeteenségi nyomaté J t. A. ábra energia terjedési irányát iasznáva a motort tereő nyomaté a övetező formuáva számítató. M M t t dw dt () Az itt megjeenő W, a rendszerben tárot inetius energia (). W J M J Jt t () Eor J a ajtóműve teetetenségi nyomatéaina összege a motor tengeyére reduáva. A () és () összefüggése asznáatáva számítató a motoro vaós tereése. [][][] 7. ÖSSZEFOGLALÁS A ciben egy tengeyű ipari robot mozgástani szemponto szerint erüt vizsgáatra. Zárt aaban megszüette a robot zárótagjána sebesség és gyorsuás áapotát eíró jeemzői a bázis oordinátarendszerre vonatoztatva. A ci végén megtaáató a robotba szeret ajtásánc egyszerű mecaniai modeje, ami segítséget nyújtat az atuátoro tereéseine megatározásáoz. FELASZNÁLT IRODALOM KIRÁLY, B.: Ipari roboto inematiai és dinamiai vizsgáata, Otatási segédet a Roboto mecaniája c. tantárgyoz, Misoc, 99. TÖRÖK, P.: Robotvezérés ardver-szoftver műszai tervéne eészítése. Dipomamuna, Misoci Egyetem, 999., onzuens dr. Kovács Ernő SCMIDT, I. - VINCZE Gy.-né; VESZPTRÉMI, K.: Viamos szervo-és robotajtáso. Műegyetemi Kiadó,. [] STADLER W.: Anaytica robotics and mecatronics, McGraw-i Inc. 99 [] SZABÓ, A.: ajtástecnia, Tansegédet, Budapest Nyers ézirat