Kábel-membrán szerkezetek

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kábel-membrán szerkezetek"

Ödön Faragó
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Kábe-membrán szerkezetek

2 Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai aakmeghatározás Egyensúyi aakmeghatározás

esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak.

3 Egyensúyi aak meghatározása Több módszer is étezik: Grid módszer(szabóand Koár) Erő intenzitás (Force density -Schekand Linkwitz, 1971) Stuttgart direct módszer(linkwitz, ~1970) Dinamikus reaxáció (Dynamicreaxation -Day 1965, Barnes 1971-, Topping) Véges eemes módszer

Linkwitz, 1971) Stuttgart direct módszer(linkwitz, ~1970)

5 Középfeüetbő kivágunk egy darabot két-két egymástó egységnyi távoságra évő xz és yz párhuzamos síkokka Az egyik irányú sík metszésvonaára ható beső erők eredője a másik irányú síkka párhuzamos és vízszintes komponense n=konstans. Hártyaszerkezetek

metszésvonaára ható beső erők eredője a másik irányú síkka

6 Hártyaszerkezetek Csak függőeges teherre terhet Metszeterők az aaprajzi C ponton átmenő függőegest metszik, a C pontban A középfeüetet kis eemekre osztjuk, d odaa Minden eemet egy csukóva heyettesítünk, C pont A beső erőket a szomszédos csukókat összekötő képzet rudakban műküdtetjük

középfeüetet kis eemekre osztjuk, d odaa Minden eemet egy csukóva

7 Hártyaszerkezetek

8 Egyensúyi egyenet: a négy rúd erőinek függőeges komponense meg a csukóra ható függőeges erő: 4 n z n zsz + Z d = 0 Szomszédos négy csukó magasságainak összege: zsz Rendezés után: R R a maradék erő. Z = zsz 4 z d n = z érték módosításáva az R-et nuára redukájuk Többszöri iterációra van szükség 0

magasságainak összege: zsz Rendezés után: R R a maradék erő.

17 Grid módszer A egegyszerűbb módszer. Ha a vízszintes erőkomponensek egyensúyban vannak, akkor a függőeges egyensúyi kifejezések hasznáhatóak a pont pozíciójának meghatározásához Ha tégaap háón heyezkednek e a pontok, akkor ineáris egyenetrendszert kapunk!

függőeges egyensúyi kifejezések hasznáhatóak a pont

20 Grid módszer beső oszoppa

21 Agrid módszer kiterjesztése Beső oszopok is megadhatóak A perem vonaa nem párhuzamos a háóva A perem nem f, hanem egy kábe

22 Erő intenzitás (force density) Az egyik egnépszerűbb módszer A közeítés aapja, hogy a beső erő és az eem hossza közötti arány áandó Végeredményben az egyensúyi egyenetek ineárisan fognak függnek a pontok pozíciójátó T T = i i ( x xb) e

23 Dinamikus reaxáció Mindig az aktuáis geometriát hasznája Nincs gobáis merevségi mátr Csak csomóponti egyensúyt vizsgáunk Hasznáható aakmeghatározásra, szabásminta generáásra és anaízisre

24 Dinamikus reaxáció 1. Szintén közkedvet módszer Dinamikus vizsgáatta szimuáunk egy statikus probémát (iteratív módszer) Kombináni ehet az aakmeghatározást és az anaízist

25 Dinamikus reaxáció. Newton második törvényét hasznája Véges eemes módszeren aapszik X irányban az i-edik csomópontban: t t R = M v& + C v t

26 Dinamikus reaxáció. Követjük a szerkezet áapotát minden időpianatban: Fetéve hogy a sebesség ineárisan vátozik idő aatt: t t t + t t + t t + t + + = t t t t t v v v t v v v t t t t t = + & a sebesség a gyorsuás

27 Dinamikus reaxáció 4. Visszaheyettesítés után: R t = M t C ( ( t+ t / ) ( t t / ) ) ( t+ t / ) ( t t / ) v v + v + v Rendezzük át az egyenetet: ( ) v ( t+ t / ) ( t t / ) = v M t M t + C C + R t M t 1 + C

28 Dinamikus reaxáció 5. X irányó emozduás az i. csomópontban: x ( t+ t ) ( t+ t / ) i = t v Így az i-edik csomópont pozíciójának x komponense: x ( t+ t ) ( t+ t / ) i = x i + t v Aho az eőzőekben meghatározott sebesség hasznáható.

29 Dinamikus reaxáció, iteráció 1. Maradó erők meghatározása a küső terhek figyeembe véteéve R ( t + t ) ( t + t ) = F + Tm m. Sebesség meghatározása v ( t+ t / ) ( t t / ) = v M t M t + C C + R t M t 1 + C. Az új pozíció meghatározása x ( t+ t ) ( t+ t / ) i = x i + t v

30 Csiapítás A szerkezet mozgását követjük

31 Viszkózus csiapítás Kinetikus csiapítás Csiapítás

32 Kábe eem Kábeben ébredő beső erő, az eőfeszítés figyeembe véteéve ( t+ t ) E A ( t+ t ) T m = + X irányú komponens: T ( 0 ) 0 T m 0 m m m m ( t+ t ) ( t+ t ) ( t+ t ) ( t+ t ) xk m = Tm m x i ( t+ t )

33 Háromszög membrán eem 1. Az erő x komponense a. pontban: Az erő y komponense a. pontban: σ σ cos sin ( 90 α ) = ( α ) σ σ σ σ 1 1 sin ( 90 α ) = cos( α )

34 Háromszög membrán eem. Így az eredő erő a. pontban: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 cos cos 4 sin 4 α α σ α σ + + = R ( ) ( ) ( ) ( ) cos cos cos sin σ α σ α α α σ = + = + + R =

35 Háromszög membrán eem. Miyen irányú az erő? ( ) ( ) ( ) ( ) = = sin cos tan sin cos tan α α θ α σ σ α σ θ ( ) ( ) = 1 sin cos tan α α θ Merőeges a szemben evő odara!

36 Beső erők 1. Egyensúyozzuk a beső erőket az odaak mentén feépő erőkke. Ekkor a. pontban az y irányú egyensúyi kijeentés: σ sin sin T = σ ( 90 α ) = T ( α ) sin ( α) ( α ) cos Ietve a szinusz téte akamazásáva: sin( α ) = ( α ) sin

37 Beső erők. Így a beső erő: T = σ cos sin ( α ) σ = ( α ) tan( α ) Hasonóan: T 1 = σ 1 tan α ( ) 1 T = σ tan α ( )

38 Szabásminta készítés 1.

39 Szabásminta készítés.

40 Axis Véges eemes anaízis Young moduus nagyon kicsi: 1 Feszítés: Közvetenü megadva Hömérséketi teher

41 Geometria nem mindegy Nincs kezdeti merevség Szinguáris mátr!!!

42 Hiperboikus parabooid

43 Eredmény

44 Más kiinduási fetéte

45 Ugyanaz az eredmény

Hasonló dokumentumok

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei