7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE
|
|
- Gyöngyi Szekeresné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 DESZTILLÁCIÓ BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE A desztiáció foyadékeegyek akotórészeinek eváasztása az eegy részeges egőzöögtetéséve és az eküönített (átaában kondenzátatott) gőz, vaamint a foyadékáapotú maradék visszanyerésével Az eredeti eegy iékonyabb komponensei a gőzben, a kevésbé iékonyak a foyadékban dúsunak fe. A gőz kondenzációjának eredményeként nyert foyadékot desztiátumnak, az e nem pároogtatott foyadékot maradéknak nevezzük. A desztiációs eváasztás hatékonysága az akotórészek termodinamikai tuajdonságaitó, esősorban forráspontiátó és a desztiáció megvaósításának módjátó függ. Az eegyek képződése önként végbemenő foyamat, a komponensek eváasztása ezze szemben energiabefektetést igénye, amit a desztiáció során átaában hő formájában köz!ünk a rendszerre. Az ideáis eegyek képződését nem kíséri hőeffektus; iyenkor a foyamat hajtóereje az entrópia növekedése (!J.S > 0). A reáis eegyek képződése viszont többnyire hőfejődésse jár (M! < O), tehát a foyamatot kísérő szabadentapia vátozás (!J.G =!J.H - T!J.S) méginkább negatív. Az eegy eváasztásához minimáisan a!j.g-nek megfeeő (a gyakoratban enné több) energiát ke befektetni. Rektifikáássa hatékonyabb eváasztás érhető e, mint az egyszerű desztiációva, ugyanis ennek során a gőz foyamatosan, eenáramban érintkezik a rektifikáó oszop tetejérő visszafeé haadó foyadékka. A koonna mentén így több eegyösszetétené is beá a gőz-foyadék egyensúy; ezáta az iékonyabb komponens(ek) jeentősen nagyobb fedúsuása érhető e a desztiátum ban, mint az egyszeri desztiációnál 7.1. A desztiáció eméeti aapjai A desztiációs műveetek és berendezések tervezéséhez és működtetéséhez a gőzfoyadék egyensúyok, a komponens- és hőátadás eméetébő ke kiinduni, kiegészítve az eváasztandó komponensek eegyének egyensúyi adataiva, meyek ismeretében az adott desztiációs foyamat anyag- és energiamédegei meghatározhatók Biner eegyek gőz-foyadék egyensúya Kiinduásként vizsgájuk egy kétkomponensű (biner) foyadékeegy egyensúyának fetéteét saját gőzfázisával A fázisok közötti komponensátmenet tekintetében ez az egyensúy is a kémiai potenciáok egyenőségéve fogamazható meg: Ji] =Ji) (j=,2) (7.1) aho Jif i. Ji) a komponensek kémiai potenciája a gőz-, ietve a foyadékfázisban.
2 ' 64 DESZTILLÁCIÓ A (7.1) egyenet kifejtve: (uj r +RT n aj = (af r + RT!n af (7. 2) itt a 1 aj-edik komponens aktivitása a megfeeő fázisban. A kémiai potenciáok standard értékeit a standard fugacitásokkaehet kifejezni; az aktivirások pedig a máitörtekre vezethetők vissza. A j-edik komponens mótörtjét a foyadékban jeöjük.:~'-ve, a gőzben pedig };-ve. Az eőzőek figyeembevéteéve (7.2)-bő az p yf x. R Tin-= R Tin--- o 1 1 g P; Y;'Y; összefüggést kapjuk, aho az egyes komponensek standard fugacitását a foyadékfázisban p (azaz aj-edik komponens egyensúyi gőznyomása), a gázfázisban pedig p (a rendszer össznyomása) jeöi. A '}j aktivitási együtthaták közü a gázfázisra vonatkozóan (mérséket nyomáson) rj = 1 0=1,2) (7.4) érvényes. (7.4) fehasznáásáva a (7.3) egyenetbő következik: ami a jó ismert Raout-Da/ton-törvény. Ideáis eegyekné a foyadékfázisra is igaz, hogy: (7.3) - o f P'Y;-P; Y; x 1 (7.5) rf = 0=1,2) (7. 6) Ezze a fetétee az ideáis eegyekre érvényes a Raout-törvény, azaz a komponensek parciáis nyomása a gőzfázisban egyenesen arányos a foyadékfázisbei mótörtekke, ezáta az eegy gőznyomása a foyadék összetéteének ineáris függvénye. Biner eegy esetén tehát: o o o ( o o) p=p+pz=x p +x2 p2=p2+ P1-P2 x (7.7) Megáapodás szerint az iékonyabb komponens egyenj=; s mive: Y2 = - Y1 és x2 = - x1 a (7. 7) összefüggésbő az a= p~ p~ (reatív iékonyság) bevezetéséve az iékonyabb komponens mótörtje a gőzfázis ban: DESZTILLÁCIÓ 65 a x Y1 = +(a-) x 1 (7. 8) amey nem más, mint az egyensúyi görbe jó ismert egyenete. Ideáis eegyek esetén az a reatív iékonyság jó becsühető a tapasztaati Roseösszefüggésse: g a = 8 ' 9. Tz -. - T (7. 9) Tz +T aho T 1 és T 2 [K] az iékonyabb és a kevésbé iékony komponens abszoút n01má fonáspontja ( O!325 Pa nyomásná). Az ideáis biner eegyek visekedését a 7.1. ábra a sorában taáható diagramok szemétetik. Reáis eegyekben a komponensek moekuái között ható erők etérnek attó, mint ameyek a tiszta anyagok moekuái között feépnek. Ha az etérő moekuák közötti köcsönhatás kisebb, mint az azonosak közötti, akkor "pozitív etérésrő" beszéünk (7.1. ábra, b sor); ha viszont az etérő moekuák közötti köcsönhatás nagyobb, akkor,;1egatív etérésrő" beszéhetünk. Nagyobb mértékű etérésné a gőznyomás, ietve a fonáspont görbéken mutatkozó szésőérték ana uta, hogy a nemideáis eegy azeotrópot képez. Mindezt pozitív etérésné a c, erős negatív etérésné a d sorozat szeméteti a 7.1. ábrán. Az ideáis visekedéstő vaó pozitív etérés mértéke oyan nagy is ehet, hogy a két komponens korátotan eegyedő rendszert képez (e sor), vagy egyátaán nem is odódik egymásban (f sor) Desztiációs módszerek A desztiáció szakaszos és foytonos üzemben egyaránt megvaósítható. Mive egyszeri desztiációva átaában nem ehet a foyadékeegy komponenseit keő mértékben eváasztani, cészerű az enné jeentősen hatékonyabb, eenáramú, többszöri érintkeztetéses műveetet akamazni. "Többszöri érintkeztetés" esetén ugyanis akamasan tervezetttányéros vagy tötetes - desztiációs oszopokon eérhető, hogy az eenáramban haadó gőz- és foyadékfázis között többször beá az egyensúy. A gyakoratban hasznáatos desztiációs módszerek főbb jeemzr'\i a következőkben fogahatók össze. Egyszerií szakaszos desztiációná a kiforraó üstbe adott mennyiségű eegyet tötünk és fonani kezdjük. A gőzt evezetjük és kondenzátava összegyűjtjük mindaddig, amíg a desztiátum (vagy a maradék) összetétee egy meghatámzott értéket e nem ér. Egyszeri[ foyamatos desztiáció (vagy fash desztiáció) végrehajtásáná a foyamatosan betápát eegyet részegesen egőzöögtetjük (p. csőkemencében); a kapott gözt és foyadékot pedig foytonosan evezetjük. Ezt a műveetet a kőoajiparban akamazzák eterjedten.
3 66 a) b) Ic) d) ~ ~~~) -~::'\ _,;j DESZTILLÁCIÓ p~ t::f~::j-~ 1 1 p ~~--~~:y~--1 T O~~ :: y."kzjx 19. p F..._ ~ O ~~--=-=-x-~ ;::~=-; p~tb='~'/0x gy~gy2 Igy ~p, F 0 X ~T6Jy't2J\~ O x 1,y 1 O x 1,y 1 O x 1 g p~~~~ TN{-dY,~ fl-:_2 f - - F v :=» O x 1,y 1 ~ ro x 1,y 1 \ O~x 1 Oo -----~-~ p T... H - Igy p..-- r---~ F',. ~--- j. i i 1 Pz : i O x 1,y 1 1 O X 1,y 1 O x o x 7.1. ábra: Biner eegyek tipikus gőznyomás (), fon áspont (2), egyensúyi (3) és aktivitási együttható (4) diagramjai DESZTILLÁCIÓ Szakaszos rektifikáásná a kiforraó üstben évő eegyet forráspontig hevítjük, a gőzöket fefeé vezetjük a koonnában, majd kondenzátatjuk. A kondenzátum egy részét, a refuxot visszavezetjük az oszop tetejére, a másik részét tennékként evezegük. A rektifikáás t addig foytatj uk, míg a desztiátum vagy a maradék összetétee eéri az eőírt értéket. A szakaszos rektifikáás a gyakoratban kétféeképpen végezhető: () áandó desztiátum össze- ~.---- téte és vátozó refuxarány; (2) vátozó desztiátum összetéte és áandó refuxarány meett. Foyamatos rektifikááskor a műveetet ugyanúgy indítjuk, mint a szakaszos ejárásná, de nem vesznek e termékeket; azaz tejes refuxot akamazunk mindaddig, míg az oszopon nem á be az áandósut áapot. Ezután kezdhetjük meg a kiinduási eegy foyamatos betápáását az oszop vaamey közbenső pontján. Az oszop feső végérő távozó gőzt kondenzátatjuk, s ennek egy R része kerü csak ret1uxként vissza a M koonnára, a másik részét desztiátumként evezetjük; a kifonaó üstbő pedig a maradékot vehetjük e foyamatosan. A müködés során kiaakuó stacionárius áapotban a desztiátum és a maradék árama, vaamint összetétee áandó. Jeen munka során a szakaszos rektifikáóoszopok működését tanumányozzuk, ezért csak ennek eírásáva 7.2. ábra: Szakaszos rektifikáó berendezés fogakozunk részetesen Szakaszos rektifikáás A 7.2. ábrán átható aboratóriumi rektifikáó oszop működése csupán annyiban tér e a gyakoratban akamazott berendezésekétő, hogy a desztiátumot a koonna megkerüéséve visszavezegük a kiforraó edénybe; így a műveet során a kiinduási eegy mennyisége nem csökken, és összetétee sem vátozik. Mindez eőfetétee anna0,.hogy az adott berendezés működése során is kiaakuhasson az időben áandósut (stacionárius) áapot, ami áta tanumányozha0uk, hogy küönböző refuxarányokka miyen desztiátum összetéte érhető e. 67
4 68 DESZTILLÁCIÓ DESZTILLÁCIÓ!)<,) Y1 = x2 Ezze a foyadékka van egyensúyban a második tányért ehagyó Y2 összetéte ü gőz; a stacionaritás miatt azonban az is fenná, hogy: Y2 = X.J x. A harmadik tányérró feszá, x 3 -ma egyensúyban évő y 3 összetéteű gőz a hütőben tejesen kondenzáódik, így a hűtőrö visszafoyó kondenzátum összetétee ezze!esz azonos, azaz: Xo= )'3 y 1. ta nyer Ez végü azt eredményezi, hogy az ideáisan működő, háromtányéros oszopon az x 8 koncentrációjú kiinduási eegybő x 0 összetéteü desztiátumot nyerünk. Nyivánvaó továbbá, hogy stacionárius áapotban az Fi foyadékáramok megegyeznek egymássa és a Ci gőzáramokka is (Fi, i. Ci: móáramok; i= 1,2,3). Az eddig emondottak ideáisan működő tányéros oszopokra érvényesek. Ismeretes azonban, hogy vaós körümények között átaában nem á be az egyensúy, azaz a gyakoratban hasznáatos tányérok hatásfoka (eváasztóképessége) kisebb, mint az ideáis vagy eméeti tányéroké. A vaós körümények között működő berendezések eváasztóképességé a veük azonos eváasztist megvaósító ideáis oszop tányérjainak ne számáva, az eméeti tányérszámma szokás jeemezni. Vizsgájuk meg tejes refux akamazásameett (desztiátumot nem vezetünk c) a rektifikáó oszop jeemző it. Az R refux egyen: F R=- (=oo) D (7.10) 7.3. ábra: Ideáisan müködő tányéros oszop munkamódja tejes refux esetén Rektifikáó oszop eméeti tányérszámának meghatározása tejes refuxná A 7.3. ábrán átható ideáis működésű háromtányéros szakaszos rektifikáóberendezés kiforraó edényébe tötsünk egy kétkomponensű ideáis eegyet (az eegy egyensúyi görbéje szintén megtaáható a 7.3. ábrán). Az iékonyabb komponens mótörtje a kiforraó edényben egyen x 8, az innen feszáó gőzben pedig y 8. Stacionárius áapotban az oszop eső tányé1ján a foyadék összetétee ez utóbbiva egyezik meg, azaz Xj = YB Az eső tányéitó feszáó y 1 koncentrációjú gőz egyensúyban van az x 1 összetéteű foyadékka. A stacionárius működés fefogható úgy is, hogy az y 1 koncentrációjú gőz kondenzátuma képezi a következő tányér foyadékát, tehát: aho F az oszop ba visszavezetett kondenzátum árama, D pedig az evezetett kondenzátum árama, a desztiátum. Itt ke megjegyeznünk, hogy a szakirodaomban refux és a refuxarány fogama sokszor keveredik, ez utóbbi megegyezik az átaánosan definiát recirkuációs aránnya: F F R r=-=--=-- (7. JI) G D+F R+ és tejes refux esetén: r =. Az eddigiek szerint tehát ha isme1jük a kifoitaóedényben maradó anyag x 8 és a desztiátum x 0 koncentrációját, akkor ezeket az egyensúyi diagramba berajzova, a McCabe-Thiee módszer akamazásáva megszerkeszthetjük az egyensúyi görbe és az x= y egyenes közötti "épcsőket". A 7.3. ábrán átható, hogy a háromtányéros ideáis oszopná négy épcső rajzoható be; ennek oka az, hogy a kiforraóedénybő is egyensúyi összetéteü gőz távozik, s a szerkesztésben ez is épcsőként mutatkozik. Az oszop n, eméeti tányérszáma tehát eggye kisebb, mint a épcsők száma. (A gyakoratban azonban
5 ';() DESZTILLÁCIÓ DESZTILLÁCIÓ 71 ez TLindig kevesebb GZ adott tányéros oszop n, vaódi tányérszámáná.) Az n, eméeti- és az n, vaóei tányérszámok viszonya szagátatja a ko onna, ietve r; gy vaóei túnyér 17 hatásfokát. Rektifikááshoz tányéros oszopokon kívü tötetes vagy üres koonnák is hasznáhatók. Az x 8 és xv értékének ismeretében az eőzőekke azonos módon ezek eméeti tányérszáma is meghatározható, ezze jeemezhetjük az adott berendezés eváasztóképességél Ha a Lötetes (vagy üres) oszop magasságát osztjuk az eméeti tányérszámma, megkapjuk a HETP (Height Eqivaent to one Theoretica Pate) egyenértékű tányérmagasságot Egy rektifikáóberendezés ne eméeti tányérszáma és HETP értéke függ a refuxaránytó, az evúasztandó eegy össszetéteétő és anyagi minőségétő, tötetes oszopokná pedig esősorban a tötet fajtájátó, vaamint méretétő. A tervezés szempontjábó az is probémát jeent, hogy a HETP érték az oszop terheésétő (betápáás i áram) és geometríájáó (átmérő) is függ Szükaszos rektifikáó oszop eméeti tányérszáma véges rejuxná Az eőbbiekben fetéteeztük, hogy az oszop tejes refux akamazásáva működik.,\ gyakoratban azonban, amikor egy adott eegy eváasztása a cé, a desztiátumot foyamatosan e ke vezetnünk; azaz az oszop vaamiyen véges refux meett dogozik. Ha az eőbbi, háromtányéros ideáis oszopot tekintjük, akkor véges refux eseténegyik tányérná scm fog megegyezni az oda ecsorgó foyadék és az onnan feszáó gőz össszetétee. A gőz y és a foyadék x koncentrációját az oszop bármey tányérján az anyagmédegek aapján ehet meghatározni. Ezek feírásához téteezzük fe, hogy az oszop moáris anyagforgama áandó, azaz az egyes tányérokon bekövetkező összetétevátozás eenére sem a feszáó G" gőzáram, sem a efoyó F" foyadékáram nem vátozik az oszop mentén. Iyen körűmények között a meghatározható az oszop két tányérja (n-edik és 11+ edik) közöti anyagforgaom bruttó anyagmér!ege, ietve az iékonyabb komponens anyagmérege: G".1 = F" +D (7.12) ietve (mive az anyagáramok áandóak, azokat nem indexej ük): G Yn+ = Fx" + D x 0 (7.13) A (7.12) és (7. 13) összefüggésekbő kifejezhetjük az oszop mwzkavonaának egycnetét: F D (7.14) Yn+ = D+ F x" + D+ F Xo Osszuk e a (7.14) egyenetjobb odaát D-ve, és hasznájuk fe a (7.10) összefüggést, s így a következő kifejezést kapjuk: R 1 Yn+= R+x"+ R+Xo (7.15) A (7.15) egyenette az oszop tányérjai között számíthatjuk a gőz összetéteét a foyadék összetéteének a függvényében, míg az egyes tányérokró egyensúyi összetéteű foyadék, ietve gőz távozik (ezt az értéket az egyensúyi görbérő ovashatjuk e). Az egyensúyi diagramban az m iránytangensű munkavona, mint az a 7.4. ábrán átható, az ordinátát az A pontban metszi: A=~ R+ az y =x egyenest pedig abban a pontban, aho: y 1 = x 0 A munkavona iránytangense: R m=-- R+ Meg ke jegyeznünk, hogy tejes refuxná (R = végteen, vagy r = ) a munkavona egybeesik az egyensúyi diagram átó r------~:::o~~ (7.16) (7.17) jáva. : Az eddigiek aapján numerikusan, i vagy grafikusan meghatározható, hogy adott, ' y véges refuxarány meett, adott eméeti tányérszámú oszoppa miyen eváasztás ér-! : : hető e. : A gyakoratban a feadat inkább az, A J-XD o0 ' ' hogy adott x 8 összetéte ű eegybő vaamiyen i x 0 koncentrációjú desztiátumot ke eőáítani, s az ehhez szükséges eméeti tányérszá XBX X2 X3 XD mot ke meghatározni. o x Ebben az esetben úgy járhatunk e,!10gy xv figyeembe véteéve kiszámítjuk a 7.4. ábra: Ideáis oszop működése küönböző refuxarányok meett érvényes véges refuxná munkavonaakat, és ezeket berajzojuk az egyensúyi diagramba. Ezután a desztiátum összetéteébő (x 0 pont) kiinduva megszerkesztjük a épcsőket az x 8 kiinduási összetéteig. A 7.5 ábrán küönböző refuxokhoz tartozó munkavonaakat ábrázo tunk, és a tejes refuxhoz tartozó épcsőket is berajzotuk. A 7.5. ábra aapján az is nyivánvaó, hogy R értékét nem ehet tetszőegesen csökkenteni, mert ha a munkavona oyan merecekségű, hogy az a kiinduási eegy x 8 összetéteének megfeeő egyenest nem metszi az egyensúyi görbe és az átó között, akkor a épcsők már nem rajzohaták be. Az Rmin szésőértéket akkor kapjuk, ha a munkavona az x = x 8 egyenest éppen az egyensúyi görbén metszi (7.5. ábra, C pont). Az iyen refux meett az eváasztáshoz szükséges eméeti tányérok száma végteen, és ezért ezt az értéket mi-
6 72 nimáis refuxnak nevezzük. Az R, ; heye az egyensúyi görbe aakjátó, a kiinduási eegy x 8 összetéteétő és a desztiátum eőírt x 0 értékétő függ. Ha ábrázojuk az eméeti tányérszám és a refuxarány közötti kapcsoatot, akkor, mint az a 7.6 ábrán átható, R= FID< 8 refux esetén az adott eváasztáshoz szükséges eméeti tányérszám rohamosan növekszik.,j O n 5 0 S ID IS" ZO 1~ )o Rmin R 7.6. ábra: Az ne és R közötti kapcsoat y 0,5 DESZTILLÁCIÓ ::::::- ~= 0,95 o xno;s x 7.5. ábra: Szakaszos rektifikáóoszop munkavonaai küönböző refuxokná Az ábrán két szésőérték taáható: _ vagy nagy refux akamazásáva és kis tám n nyérszámú oszoppa dogozhatunk, vagy fordítva. A gyakoratban többnyire kerüik a szésőségeket, de ehetőeg magas, azaz nagy tányérszámú koannákat akamaznak, hogy a desztiátum mennyisége a refuxhoz képest miné nagyobb ehessen. A hosszú oszop építését ugyanis csak egyszer terhei a beruházási kötség, a nagy refuxarány viszont a jeentősen nagyobb energiaszükséget (fűtés + hűtés) miatt áandó működtetési kötségtöbbetet igénye A gyakorat kiviteezése A feadat A munka során a gyakoratvezető áta kijeöt részfeadatokat ke evégezni. Ezek három csoportba sorohatók: (i) a refraktometriás mérés kaibráása, (ii) gőz-foyadék egyensúyi görbe meghatározása, és (iii) szakaszos rektifikáó berendezés üzemetetéséhez kapcsoódó paraméterek meghatározása., ~ 1 ' ~.,:,, >i:; ~!,! ~.~ ~: :; 't n,,,. 1: '~ J r,'. 1~!' J~ ~ ] ir 1'r: 1:, j i',' ~~ ( J:. J: ] ~ 'i i' i J ~~ ' -~ i DESZTILLÁCIÓ tábázat: Foyadékok fontosabb fizikai adatai20 C-on Komponens Reatív moe- Sürűség FoJTáspont no kuatömeg (kg m 3 ) (OC) hexán 86, ,7 1,3754 heptán 100, ,4 1,3876 oktán 114, ,7 1,3975 cikohexán 84, ,4 1,4290 benzo 78, ,1 1,5011 touo 92, IIO,S 1,4969 metano 32, ,7 1,3311 etano 46, ,4 1,3624 -propano 60, ,2 1, propano 60, ,5 1,3736 -butano 74,! ,7 1, butano 74, ,5 1,3970 t-butano 74, ,0 1,3840 dieti-éter 74, ,6 1,3497 aceton 58, ,3589 meti-eti-keton 72, ,6 1,3807 eti-acetát 88, ,2 1,3722 _,,,4631 i koroform 119, ,3,4464 i szén-tetrakorid 153, ,8 J,2-dikór-etán 98, ,44"t3 i piridin 79, ,3 1,5092 víz 18, ,0 1,3333 J' j[
7 74 DESZTILLÁCIÓ Kísérteti munka Refraktometriás kaibráó görbe meghatározása A foyadékfázis és a (kondenzát) gőz összetétee refraktométerre követhető. A kiadott feadattó függőerr V 1 +V 2 = 5, ietve 50 cm 3 összes térfogatú biner foyadékeegyeket, úgy, hogy azok az iékonyabb komponensre nézve a gyakoratvezető áta megadott összetéteűek (cészerüen O, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 tf%) egyenec Amennyiben a gyakoratvezető utasítása szerint a gőz-foyadék adatokat számítanunk ke, úgy nincs szükség 50 cm 3 odattérfogatok összemérésére. A törésmutatók kényemesen meghatározhatók 5 cm 3 összes eegytérfogatbó, amiket burettáva vagy dugattyús pipettáva közvetenü egy-egy kémcsőben mérünk össze. A kémcsőbő mintát véve a nujoy törésmutatókat határozzuk meg. A komponensek sűrüségének és reatív moekuatömegének (7.1. tábázat) ismeretében a tf%-os összetéteeket motörtre (x 1 ) számítjuk át. Ennek függvényében ábrázova az nvjay törésmutatókat, megszerkesztjük a kaibrá ó görbét. Az adatok rendszerezésében a 7.2. mintatábázat ehet segítségünkre. Ha a vizsgát biner eegy gőz-foyadék egyensúyi görbéjét szerint ke meghatároznunk, akkor a törésmutató-eegyösszetéte összefüggés meghatározása a következőképpen történik: az Erenmayer-ombikokba ekészített 50 cm 3 összes térfogatú eegyek kis részetébő megmérjük az nu,foy törésmutatókat, majd az eegyeket a pontban eírtak szerint hasznájuk fe az egyensúyi adatok mérésére.. kompon ens tf% L 7.2. tábázat: A gyakorat során mért, vagy számított paraméterek rendszerezésének egy ehetséges mócja. Bemért oeattérfogat x, V, (cm 3 ) v 2 (cm 3 ) forráspont. n D.foy n,göz (OC) YI Biner eegyek gőz~foyadék egyensú(vi görbéinek kísérteti meghatározása Vizsgáatainkat a 7.7. ábrán átható készüékke végezhetjük, ami a ombikmeegítőbcn eheyezett háromnyakú gömbombikbó (fonaóecény), az ehhez csatakozó gőzmintavevöbő és h(ítőbő á. A kiforraóha merü be a foyacék-mintavevő és a forráspont meghatározására szogáó hőmérő. Adott nyomáson az egyensúyi görbe meghatározásához mincen egyes egyensúyi áaputban három adat:.x 1, Yi és T 8 összetartozó értékeit ke ismerni. Küönös figyemet ke fordítanunk arra, hogy az adatok meghatározásakor a gőz és a foyadék vaóban egyensúyban egyen egymássa. A foyadékfázis és a (kondenzát) gőz összetétee refraktométene követhető. Két büretta segítségéve készítsünk V 1 +V 2 =50 cm 3 összes térfogatú foyadékeegyeket Er'., :b i ' t ;J' J,., ;;:,1, ',, i 'i'' i!, ' i~ ',, q,, ' ~< ;,,, v F J v ~~:- i:: r!' 1 DESZTILLÁCIÓ 75 enmeyer-ombikokba úgy, hogy azok az iékonyabb komponensre nézve a gyakoratvezető áta megadott összetéteűek (cészerűen O, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 tf%) egyenek. 1, Ha megkaptuk a részfeadatot, akkor most határozzuk meg az ismert összetéteű foyadékeegyek törésmutatóit. Ezután nyissuk meg hütővizet, és a fonaóedénybe tötsünk a vizsgáandó mintábó a méréshez eegendő mennyiségü (kb. 50 cn) foyadékot, tegyünk bee forrkövet és kezdjük e meegíteni. Az eegy forráspontjának eérésekor a képződő gőzbuborékoknak át ke haadniuk a foyadék tejes térfogatán, hogy ehetőség nyíjon az egyensúy eérésére. Ameddig a foyadék nem forr egyenetesen (kb. 3-4 perc), a kondenzáódó gőzöket a gőz-mintavevő csap ezárásáva vezessük vissza a fonaóedénybe. Az egyenetes fonás áapotának eérése után ovassuk e a hőmérőt; majd a mintavevő csapot efordítva vegyünk kb. cm 3 mintát a koncenzátumbó, és mérjük meg a törésmutatóját (szobahőmérséketen). Hagyjuk hűni a készüéke!, és a foyadékfázisbó is vegyünk mintát; ennek szintén mérjük meg a törésmutatóját, s a kaibrációs görbe aapján határozzuk meg az összetartozó.x 1, Yi kancentrációkat Ezután szárítsuk ki a készüéke!, és a többi eeggye is végezzük e a mérést ábra: Gőz-foyadék egyensúyi készüék A tiszta komponensek forráspontjaként ne az irodami értéket fogadjuk e, hanem az adott berendezésben ezt is határozzuk meg. Az egyensúyi méréseket minden kiadott foyadékpána végezzük e. Az eredményeket cészerü a 7.2. mintatábázatban megadott módon rendszerezni A tábázatban az. index az iékonyabb foyadékkomponenst azonosítja. A tábázat utosó oszopában szerepe az iékonyabb komponensnek a ecsapott egyensúyi gőzfázisbei mótörtje, amit a mért no,göz értékbő az eőbb meghatározott refraktometriás kaibráó görbe segítségéve számounk ki Biner eegyek gőz-foyadék egyensúyi görbéjének számítása A részfeadat során a gyakoratvezető áta kijeöt biner eegy komponenseinek fonáspontjai (d. 7.. tábázat) aapján, a Rose-összefüggés segítségéve (7. 9 egyenet) kiszámítjuk az a reatív iékonyságot, majd a 7.8 összefüggést hasznáva megszerkesztjük
8 76 DESZTILLÁCIÓ a gőz-foyadék egyensúyi görbét Szakaszos rektifikáó oszop eméeti tányérszámának meghatározása A 7.2. ábrán átható berendezés (tötetes rektifikáó berendezés) ombikmeegítőbő, az (A) kifonaóedénybő, ameybe az (E) foyadék-mintavevő nyúik be, a cseréhető rektifikáó oszopbó és hütőkbő, a (H) refux-szabáyzó szeepbő, az (S) gőz-mintavevőbő és az (M) cesztiátum-recirkuációs egységbő á. A koonna fejhőmérséketének mérésére szogá a benyúó hőmérő, míg a (B) evegőztető szeep a rendszer nyitottságát biztosítja. Eső épésként a kifonaóedénybe tötsünk kb. 500 cn/ foyadékot úgy, hogy az iékonyabb komponens x 8 koncentrációja cészerüen 0,3-0,4 körü egyen. Ezután eenőrizzük a készüék összeszereését, majd a hütővíz megnyitása után a kifonaóecényben évő eegy meegítéséve indítsuk e a rektifikáást. Az oszop eméeti tányérszámát eőször tejes refux meett határozzuk meg. Iyenkor a (H) szeepet tejesen zárjuk e. A stacionárius üzemmód beáta után (kb. 60 perc) vegyünk mintát a kifonaóedénybő a (E) mintavevőve, a desztiátumbó pedig az (S) mintavevőve, úgy hogy a (H) szeepet megnyitjuk. A desztiációs maradék és a desztiátum összetéteét refraktometriásan határozzuk meg, az eőzőekben fevett kaibrációs görbe aapján. Ezután a (H) szeep nyitásáva áítsunk be R = 10, majd R = 5 refuxot, és a stacionárius áapot eérése után iyen körüményee között is határozzuk meg az x 0 és az xs értékét A refuxarány mérését cseppszámáássa végezhetjük, s ezen mérésekné az (S) mintavevőt úgy ke fordítani, hogy a desztiátum visszafoyhasson a kifonaóedénybe. Ezután a készüéket hagyjuk kiháni, majd a tötetes oszopot cseréjük ki egy ugyanoyan hosszúságú üres koonnára, és tejes refux meett az eőzőekben ismertetett módon végezzük e a méréseket Stacianer áapot eérésének vizsgáata Vaamennyi foyamatos ipari technoógia kritikus szakasza a berendezés indítása és fefuttatása a stacianer áapotig. Vizsgájuk meg, hogy hogyan vátozik a desztiáóberendezésünk fejtermékének összetétee az idő függvényében! Ehhez a szerint indítsuk e a rektifikáást, majd 5 percenként vegyünk mintát a fejtermékből A min-. ták összetéteét refraktometriásan határozzuk meg és ábrázojuk az indítástó etet idő függvényében. A mintavéteezést addig foytassuk, amíg 3 egymást követő fejtermék összetéte a mérés hibáján beü meg nem egyezik. Végezzük e a mérést tejes (R= oo) és véges (R- 5) refux meett is. Ábrázojuk mindkét görbét, vizsgájuk meg hogy a refux vátoztatása hogyan befoyásoja a staeionaritás eéréséhez szükséges időt! DESZTILLÁCIÓ 77 mátor kimenő tejesítményét a gyakoratvezető áta megaeott értékekre (p. 40, 60 és RO %) és vizsgájuk meg. hogy a nagyobb foyadék- és gőzáramok hatássa vannak-e az oszop eméeti tányérszámára. Ez a mérés minc tejes, mind véges nagy refux meett evégezhető. Ez a kíséret jó kombináható a szerinti időfüggés-vizsgáatta is. A gyakorat során fokozottan oda ke figyeni a kondenzátor megfeeő hütővíz eátására A mérési eredmények értékeése Az egyensúyi mérések során kapott adatokat fogajuk tábázatba, és ezek aapján szerkesszük meg az ideáis és a nemideáis eegy () kaibrációs görbéjét, (2) forráspont és harmatpont görbéjét, (3) egyensúyi görbéjét. A rektifikáásná kapott adatokat is fogajuk tábázatba, és az adott eegy egyensúyi diagramjában szerkesszük meg a McCabe-Thiee fée épcsőket, azaz határozzuk meg a tötetes és az üres oszopokná az egyes refuxokhoz tartozó ne eméeti tányérszámot, és az oszopok hosszának ismeretében a HETP értékeket is Fehasznát és ajánott irodaom a 7. fejezethez Födes P.- Fonyó Zs.: Rektifikáás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Satter, K.: Termikus evcíasztcísi módszerek, Müszaki Könyvkiadó, Budapest, HaászJ.-Hannus I.: A vegyipari és környezettechnikai miíveetek aapjai, JATEPress Kiadó, Szeged, A rektifikáó oszop anyagforgamának vizsgáata A 7.2. ábra szerinti desztiáó berendezés anyagforgama a kifonaó üst fütőköpenyének eektromos tejesítményéve befoyásoható. Áítsuk a szabáyozó transzfor-
Kábel-membrán szerkezetek
Kábe-membrán szerkezetek Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai
RészletesebbenHarmonikus rezgőmozgás
Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei
RészletesebbenHőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás
Hőáguás (Váza). Sziárd hamazáapoú anyagok hőáguása a) Lineáris hőáguás b) érfogai hőáguás c) Feüei hőáguás 2. Foyékony hamazáapoú anyagok hőáguása. A víz rendeenes visekedése hőáguáskor 4. Gázok hőáguása
RészletesebbenELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1.
ELMB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMÜZLETSZABÁLYZATA BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. i r L L ELMB Zrt. Födgáz- kereskedemi Üzetszabáyzata TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS.................................. 3 1. ÁLTALÁNOS
RészletesebbenÖsszefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges
Összefüggések a marótárcsás kotrógépek eméeti és tényeges tejesítménye között BREUER JÁNOS ok. bányamérnök, DR.DAÓ GYÖRGY ok. bányagépészmérnök, ok. küfejtési szakmérnök A küfejtésnek a viág bányászatában
RészletesebbenKiváló teljesítmény kivételes megtakarítás
motoros és LPG meghajtású eensúyos targonák 4 pneumatikus gumiabrons 1.5 3.5 tonna FD/FG15N FD/FG18N FD/FG20CN FD/FG20N FD/FG25N FD/FG30N FD/FG35N Kiváó tejesítmény kivétees megtakarítás A GRENDIA ES típust
RészletesebbenA befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész
A befogott tartóvég erőtani vizsgáatához III. rész Az I. részben a befogott gerendavéget merevnek, a tehereoszást ineáris függvény szerintinek vettük. A II. részben a befogott gerendavéget rugamasan deformáhatónak,
RészletesebbenSalgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére
Sagótarján Megyei Jogú Város Pogárm estere Szám:12382/2014. Javasat stratégiai együttműködési megáapodás megkötésére A szabad váakozási zónák kedvező fetéteeket és kedvezményeket biztosítanak a gazdasági
RészletesebbenI n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása
I n n o v a t i v e M e t r o o g y AXIOMTOO Fejődés a KMG technoógiában Axiom too manuáis és CNC koordináta mérőgépek bemutatása Aberink Ltd Est. 1993 Egy kompett eenőrző központ Axiom too... a következő
Részletesebben2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kiogozta: Szüe Veronika egy. ts.) II. eőaás. Közeítő megoások energiaevek: Összetett rugamas peremérték feaat
RészletesebbenA HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE
A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE A hőmérséket az egyik eggyakrabban mért fizikai mennyiség, egyike a hét SI aapmértékegységnek. Nehezen meghatározható és kaibráható, ugyanis a hőmérséketi tartományt meghatározni és
Részletesebbenmerevségének oldódásával és az mtézrnél!1yl
I az 991192-es tan.év Komárom-Eszterszabáyozás merevségének odódásáva és az mtézrné!1y gom, A egfontosabb cékitűzés az tantárgy- és tanórarendszert érintő térnyeréséve- eindutak az intézményekben, és ma
RészletesebbenKérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe.
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere y. ',. sz. napirendi pont Tárgy: Javasat a Budapest X. kerüet Újhegyi sétány 12. szám aatti heyiség egy részének bérbeadására Tisztet Gazdasági
Részletesebben+ 6 P( E l BAL)+ 6 P( E l K ZEJ>);
\ Lássátok be, hogy a következő két összefüggés is heyes! ~ 2 P(EIJOBB) = 6P(EIKEZDO)+ 6P(EIJOBB)+ 6 0 + ö, + 6 P( E BAL)+ 6 P( E K ZEJ>);.., P( E KOZEP) = 6 + 6 P( E BAL)+ 6 P( E JOBB) + 6 O+ + ~P( E
RészletesebbenAlfa Laval lemeztechnológia
Bemutatkozunk Az Afa Lava piacvezetô a speciaizát termékeket és mérnöki szogátatásokat nyújtó viágváaatok között. Berendezéseink, rendszereink és szogátatásaink megtervezésekor ügyfeeink foyamatainak hatékonyabbá
Részletesebben~IIami ~ámbrtlő$ék JELENTÉS. a távfűtés és melegvízszolgáltatás támogatási és gazdálkodási rendszerének vizsgálatáról. 1991. május hó 55.
~IIami ~ámbrtő$ék JELENTÉS a távfűtés és meegvízszogátatás támogatási és gazdákodási rendszerének vizsgáatáró 1991. május hó 55. A vizsgáatot Nagy József régióvezető főtanácsos vezette. Az összefogaót
RészletesebbenGazdaságos kapcsolat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás
28 GÁZBERENDEZÉSEK, GÁZFELHASZNÁLÁS 2006 Gazdaságos kapcsoat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás Miyen feadatokra haszná(hat)juk a napsugárzást? Miért nevezhetõ kataizátornak a szoáris fûtésrásegítéses
Részletesebben61o. l. Tartalmi összefoglaló. Budapest Főváros X. kerület. . számú előterjesztés
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 61o. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére egyes szociáis aapszogátatások megszervezésérő és forrás biztosításáró. Tartami
RészletesebbenKét példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása
Két péda ineárisan vátozó keresztmetszetű rúd húzása Eőző dogozatnkban meynek címe: Hámos rúd húzása szintén egy vátozó keresztmetszetű, egyenes tengeyű, végein P nagyságú erőve húzott rúd esetét vizs
Részletesebben--'-'--1 számú előterjesztés
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 'Í, ( - --'-'--1_ _ számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a "Kőbányai Komposztáási Program- 2015" enevezéső páyázat kiírásáró
RészletesebbenRadványi Gábor alpolgármester. Szabó László vezérigazgató. Tisztelt Képviselő-testület! Tárgy: Javaslat fedett jégpálya létesítésére
Eőterjesztő: Eőkészítő: Radványi Gábor apogármester Kőbányai Vagyonkezeő Zrt. Szabó Lászó vezérigazgató Tárgy: Javasat fedett jégpáya étesítésére Tisztet Képviseő-testüet! A Budapest Főváros X. kerüet
Részletesebben2. Közelítő megoldások, energiaelvek:
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 3. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, egy. ts.) III. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.. A tejes otenciáis energia
RészletesebbenCastigliano- és Betti-tételek összefoglalása, kidolgozott példa
Castigiano- és Betti-téteek összefogaása, kidogozott péda Készítette: Dr. Kossa Attia kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék Frissítve: 15. január 8. Az aakvátozási energiasűrűség számítása egy
RészletesebbenMILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK
MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK X I. kiadás TARTALOMJEGYZÉK Odaszám LMI sorozat átaános eírás 4 LMI vegyszeráósági tábázat - kivonat 6 LMI gyorskiváasztási tábázat 7 LMI szivattyúk nyomóodai speciáis
RészletesebbenTESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére. 2., javított kiadás
TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére 2., javított kiadás KÖZLEKEDÉSI FÕFELÜGYELET 1999 1 Jóváhagyta a Közekedési Fõfeügyeet A könyvet írták: Horváth Imre, Somóvári Lászó Szerkesztette: Keer Ervin, Takács Ferenc
RészletesebbenTRANZISZTOROS RÁDIÓT
. IIAZMAN ISTV AN-KOV A.CS FERENC TRANZISZTOROS RÁDIÓT ÉPÍTÜNK r.m.cyar HONV!DELMI SPORTSZöVETStG 1961 ELOSZ(),,Tranzisztoros rádiót épftünk" Ez jeszava ma sok ezer rádióamatőrnek, aki feismerve az ú;
RészletesebbenAmikor elektromos eszközt használ mindig kövesse a biztonsági előírásokat, ezzel csökkentve a tűz, áramütés és egyéb személyi sérülés veszélyét.
A gép részei A- Hőmérséketjező viágítás (jezi a gép áapotát) B- Fő ki/be kapcsoó gomb C- Kávéfőző gomb (eindítja és megáítja a kávé kifoyását) D- Kávéfőző fej E- Csepptáca szintjező F- Csészetartó rács
RészletesebbenAdóreformok hatása a magyar gazdaságra egy általános egyensúlyi modellben 1
Adóreformok hatása a magyar gazdaságra egy átaános egyensúyi modeben Kivonat Benzúr Péter, MNB és CEU Kátay Gábor, MNB 200 szeptember A tanumány egy eegyszerűsített makromodet ismertet, ami akamas arra,
RészletesebbenNagyteljesítményű elektrolízis berendezések www.prominent.com
Biztonságos és hatékony vízfertőtenítés konyhasóva Nagytejesítményű eektroízis berendezések www.prominent.com Környezetbarát vízfertőtenítés Az eektroízis gazdaságiag böcs, műszakiag érett aternatíva a
RészletesebbenOktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória
Oktatási Hivata A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskoai Tanumányi Verseny döntő forduójának megodása I. kategória ELTE Anyagfizikai Tanszék Budapest, 2013 ápriis 13. Forgó hengerekre heyezett rúd
RészletesebbenDesztilláció: gyakorló példák
Desztilláció: gyakorló példák 1. feladat Számítsa ki egy 40 mol% benzolt és 60 mol% toluolt tartalmazó folyadékelegy egyensúlyi gőzfázisának összetételét 60 C-on! Az adott elegyre érvényes Raoult törvénye.
Részletesebben1. Mérési példafeladat A matematikai inga vizsgálata
Hoyan készítsünk jeyzőkönyvet? Az aábbiakban ey pédamérést, a hozzá tartozó kiértékeést és rafikus módszerre történő hibaszámítást, vaamint a mérésrő készüt jeyzőkönyv vázatát szeretnénk bemutatni. A jeyzőkönyvben
RészletesebbenT AMOGATASI SZERZÓDÉS. "Eszaki Lipótváros megújítása" Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 86"'.,..,. ..,
.,.,..,,, T AMOGATASI SZERZÓDÉS, "Eszaki Lipótváros megújítása" Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 Nemze Fejesdéo Og~Okdt -.u)siechonyifi'.,...u 86"'.,..,. - _, MAGYAR ORSZAG t~ EGU J U L A
RészletesebbenARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A
ARCA TECHNOLOGY Fai kazán csaád KONDENZÁCIÓS Kis méretű Digitáis, eektronikus vezérésse SEDBUK BAND A A Heizer új, kifejezett kis méretű (7 x 400 x 0) kondenzációs faikazánja eektronikus szabáyzássa, digitáis
Részletesebben8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció
8.8. olyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8.1. Elméleti összefoglalás olyamatos egyensúlyi desztillációnak vagy flash lepárlásnak nevezzük azt a desztillációs műveletet, amelynek során egy folyadék elegyet
Részletesebben= M T. M max. q T T =
artók statikája II. SZIE-YMM BSc Építőmérnöki szak IV. évfoyam 3. eőadás: Határozatan tartók képékeny számítása Mechanika II M R rugamas határnyomték M K képékeny határnyomaték másképp: M törőnyomaték
Részletesebbensteremtés Török Marianna
Páyázatírás, forrásteremt steremtés Török Marianna Eérhet rhetőségek 1111 Budapest, Sztoczek u. 2. St. ép. I./117. (1) 463 1832 Török Marianna torok.marianna@infota.org Jegyzet, segédet Diák és eektronikus
RészletesebbenJELENTÉS. a Szolnoki Főiskola ellenőrzéséről - Az állami felsőoktatási intézmények gazdálkodásának, múködésének ellenőrzése ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK
ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS a Szonoki Főiskoa eenőrzésérő - Az áami fesőoktatási intézmények gazdákodásának, múködésének eenőrzése 14196 2014. júius Áami Számvevőszék Iktatószám: V-0337-1029/2014. Témaszám:
Részletesebben(/ri. számú előterjesztés
(/ri. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Jegyző je Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat áta fenntartott neveésioktatási
RészletesebbenFALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B
FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B Cas B azonnai jó közérzet Új ABC rendszer Minden, amit egy kazántó evárhat A Cas B a testre szabhatóság magas szintjét programozás segítségéve vaódi (akár 15-os) energia-megtakarítássa
RészletesebbenMágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői
. mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba
RészletesebbenAz egyszeres függesztőmű erőjátékáról
Az eyszeres üesztőmű erőjátékáró A címbei szerkezet az 1 ábrán szeméhető részeteive is 1 ábra orrása: [ 1 ] A szerkezet működésének jeemzése: ~ a vízszintes kötőerenda a két véén szabadon eekszik a közepén
RészletesebbenCLAS B FALIKAZÁN. Nagyfokú megbízhatóság
CLAS B FALIKAZÁN Beépített tároóva Nagyfokú megbízhatóság CLAS B Azonnai jó közérzet Új ABC rendszer Minden, amit egy kazántó evárhat A Cas B a testre szabhatóság magas szintjét programozás segítségéve
RészletesebbenELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:
ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát
RészletesebbenKirály Zsófia, Zaupper Bence Miskolc, 2008. november 10. Élet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek
Kiráy Zsófia, Zaupper Bence Miskoc, 2008. november 0. Éet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek Bemutatkozás Zaupper Bence, Kiráy Zsófia Hewitt Európai Aktuáriusi Szogátató Központ (European Actuaria Services)
RészletesebbenJELENTÉS. az Állami Vagyonügynökség költségvetési cím pénzügyi-gazdasági ellenőrzéséről. 1995. február 239.
JELENTÉS az Áami Vagyonügynökség kötségvetési cím pénzügyi-gazdasági eenőrzésérő 1995. február 239. Az eenőrzést vezette: Nagy Ákosné számvevő főtanácsos Az eenőrzést végezték: Bánkné Simon Judit Hoé Sándorné
Részletesebben2. Közelítő megoldások, energiaelvek:
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) IV. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.4. Ritz-módszer,.4.. Lineáris
RészletesebbenSzabályozó áramlásmérővel
Méretek Ø Ød Leírás Akamazási terüet Az áramásmérő fehasznáható szabáyozásra és foyamatos áramásmérésre is. Áandó beépítésre készüt, így már a tervezési fázisban specifikáni ke. Ød Ø Szereési, mérési,
RészletesebbenA tapasztalat szerint a Faraday-féle indukciótörvény alakja a nyugalmi indukcióra: d U o Φ
4 Nyuami indukció Faraday-fée indukció törvény, interáis és differenciáis aak Szoenoid tekercs önindukciós eyütthatója Máneses mező eneriája és eneriasűrűsée Huroktörvény átaánosítása eyeten hurok esetében
RészletesebbenJ ~15-. számú előterjesztés
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere J ~15-. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Magyar Labdarúgó Szövetség Országos abdarúgó páyaépítési programján történő
RészletesebbenÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS
ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTÉS az önkormányzatok pénzügyi gazdákodási heyzete értékeésének, és gazdákodása szabáyosságának - 2013. évben induó- eenőrzésérő Füzesabony 14023 2014. január Áami Számvevőszék
Részletesebbenj_l. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Jegyző je j. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Pogármesteri Hivata Áomás utca 26. szám aatti
RészletesebbenGEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig
8 GEO-FIFIKA Födtudományi ismeretterjesztõ füzet MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet 9400 Sopron Csatkai E. u. 6 8. Te.: 99/508-340 www.ggki.hu www.fodev.hu www.yearofpanetearth.org www.fodev.hu
RészletesebbenGépészeti Eljárástechnika Tanszék. Szakaszos rektifikálás mérés
BME Gépészeti Eljárástechnika Tanszék zakaszos rektifikálás mérés Budapest, 006 1. Elméleti összefoglaló A mérés célja: laboratóriumi rektifikáló oszlopban szakaszos rektifikálás elvégzése, etanol víz
RészletesebbenGőz-folyadék egyensúly
Gőz-folyadék egyensúly UNIFAC modell: csoport járulék módszer A UNIQUAC modellből kiindulva fejlesztették ki A molekulákat különböző csoportokból építi fel - csoportokra jellemző, mért paraméterek R és
RészletesebbenBudapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere. I. Tartalmi összefoglaló
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere /{;o. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Kőbányai Egyesített Böcsődék technikai étszámáró, és az Önkormányzat 2012.
Részletesebbenmore with metas Szendvicspaneek poiuretán hab magga SPF PU, SPD PU, SPB PU, SPC PU A poiuretán hab magga eátott szendvicspaneek univerzáis és modern termékek, kedvezõ hõszigeteési értékekke. A bevonatok,
RészletesebbenI I I. ALFÖLDVíz. Az Alföldvíz Regionális víziközmű -szolgáltató zrt. beszerzéseinek szabályai módosításokkal egységes szerkezetben
AFÖDVíz Regionáis Víziközmű-szogátató Zrt. Az Afödvíz Regionáis víziközmű -szogátató zrt. beszerzéseinek szabáyai módosításokka egységes szerkezetben Záradék A Hivata a jeen beszerzési szabáyzatot jóváhagyta.
RészletesebbenQ~ számú előterjesztés
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Q~ számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére A Rákosmenti Mezei Őrszogáat 2012. I. féévi Szakmai Beszámoójáró I. Tartami
RészletesebbenKiegészítő desztillációs példa. 1. feladatsor. 2. feladatsor
Kiegészítő desztillációs példa D3. példa: Izopropanol propanol elegy rektifikálása tányéros oszlopon 2104 kg/h 45 tömeg% izopropanol-tartalmú propanol izopropanol elegyet folyamatos üzemű rektifikáló oszlopon,
RészletesebbenAz úttengely helyszínrajzi tervezése során kialakuló egyenesekből, átmeneti ívekből és körívekből álló geometriai vonal pontjait számszerűen pontosan
Úttengeyek számítása és kitűzése Az úttengey heyszínrajzi tervezése során kiaakuó egyenesekbő, átmeneti ívekbő és körívekbő áó geometriai vona pontjait számszerűen pontosan rögzíteni ke, hogy az a terepen
RészletesebbenÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK JELENTES
ÁLLAMI SZÁMVEVŐSZÉK ; JELENTES az önkormányzatok pénzügyi gazdákodási heyzete értékeésének, és gazdákodása szabáyosságának - 2013. évben induó - eenőrzésérő Ujfeherto ' ' ' 14024 2014. január Áami Számvevőszék
RészletesebbenNyugat-Magyarországi Egyetem Sopron. Doktori (Ph.D) értekezés tézisei
Nyugat-Magyarországi Egyetem Sopron Doktori (Ph.D) értekezés tézisei FAANYAGOK FELÜLETI ÉRDESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA P ÉS R PROFILON, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A NAGYEDÉNYES FAJOKRA Csiha Csia Sopron 4 Doktori Iskoa:
RészletesebbenTermékújdonságok. Kivágószerszám készítés I / 2015. E 5240 Görgőskosár. Sávvezetők kínálatának bővítése
Termékújdonságok Kivágószerszám készítés I / 2015 CD-kataógus 5.8.4.0 Onine kataógus Újabb termékbővítésse reagáunk az Önök kívánságaira, észrevéteeire. Mint tejeskörű beszáítók, így most még nagyobb árukínáatta
RészletesebbenSzámítások. *Előadásanyagban nem szerepel. Kamat idővel egyenesen arányos. 1.3. Példa - Kamatos kamat egész évekre éven belül egyszerű kamat
Számítások.Kamatszámítás..Péda - Kamatos kamat Számítsuk ki a visszafizetedő összeget az aábbi kostrukció eseté (kamatos kamatta számova), ha 2005.0.0-é köcsö adtuk 200.000 Ft- ot, 205.2.3-é kapjuk vissza
RészletesebbenVárosi alkalmazkodás két magyar önkormányzatnál
TEMATIKUS KÖZPONT Városi akamazkodás és egészségügy Minta Tanumány Városi akamazkodás két magyar önkormányzatná Az OrientGate projekt keretében A városi akamazkodás és egészségügy Tematikus Központhoz
RészletesebbenA nagy adrenalin játék Marketingkommunikáció
Marketing BA-10. A nagy adrenain játék Marketingkommunikáció Dr. Piskóti István Marketing Intézet p-marketing 1 A marketingkommunikáció Egy váakozás, egy szervezet, azaz egy fehasznáó odaáró, szemszögébő
RészletesebbenMinta árajánlat FluctuVent intelligens hővisszanyerős szellőzés kialakítására
Minta árajánat FuctuVent inteigens hővisszanyerős szeőzés kiaakítására Építt Heyszín Te E-mai Építész tervező Te E-mai Építő váakozó Te E-mai Tisztet Érdekődő! Debrecen 3 június 7 Árajánatunk a megkapott
RészletesebbenA Kormányzati Informatikai Fejlesztési Ügynökség. 2013. évi elemi költségvetési beszámoló SZÖVEGES INDOKLÁSA
A Kormányzati Informatikai Fejesztési Ügynökség 2013. évi eemi kötségvetési beszámoó SZÖVEGES INDOKLÁSA 2013. február Kormányzati Informatikai Fejesztési Ügynökség 2013. évi eemi kötségvetési beszámoó
RészletesebbenSchöck Isokorb Q, Q-VV, QP, QP-VV típus
Schöck Isokorb, -VV,, -VV típus Schöck Isokorb, -VV,, -VV típus Schöck Isokorb típus Aátámasztott erkéyekhez, pozitív nyíróerők fevéteére. Schöck Isokorb -VV típus Aátámasztott erkéyekhez, pozitív és negatív
RészletesebbenVÁLOGATOTT TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK ll.
Kimenet o o 20 ma - RÓZSA SÁNDOR VÁLOGATOTT TRANZISZTOROS KAPCSOLÁSOK. (RÁDIÓVEVÖKÉSZÜLÉKEK) MAGYAR HONVf:DELMI SPORTSZÖVET800 1964 MAGYAR HONVIi:DELMI SPORTSZOVETS~G TARTALOMJEGYZ~K 82. szém Rózsa Séndor
Részletesebbenés vágánykapcsolás geometriai terve és kitűzési adatai
Módosított összetett koszinusz átenetiíves kitérő és vágánykapcsoás geoetriai terve és kitűzési adatai iegner Nándor egyetei tanársegéd Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Út és Vasútépítési Tanszék.
RészletesebbenÉves Energetikai Szakreferens Jelentés havi bontással. Baár-Madas Református Gimnázium Budapest, Lórántffy Zsuzsa u. 3. CÉG.
Éves Energetikai Szakreferens Jeentés havi bontássa CÉG Baár-Madas Református Gimnázium Jeentési időszak 2017 TELEPHELY 1022. Budapest, Lórántffy Zsuzsa u. 3. SZAKREFJEL_FEDLAP Page 1 Energetikai Szakreferensi
Részletesebbenszállítása és helyszíni telepítése"
SZÁLLÍTÁS SZERZŐDÉS KOLCSEY H :. VÍZÓ M ÚSORSZOLGÁUA Ó NON PROF K-. \ALLA SRZOOS KRL 7 W LN HO OGTAL/5 Bi0/\UCA5 [V/70 57 ÚUÓ HLND5LR SZALLTASA CS HLY5ZN [/CSL HUSKROUA/ 00/23 COSMOS - COMMON STANDARDS
RészletesebbenGerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra
Gerendák ehajása: hibás-e a sziárdságtanon tanut összefüggés? Tudományos Diákköri Konferenia Készítette: Mikós Zita Trombitás Dóra Konzuensek: Dr. Puzsik Anikó Dr. Koár Lászó Péter Budapesti Műszaki és
RészletesebbenAjánló. Tagozati vezetőségválasztás. Beszámol a felvételi bizottság. Gépjárműfelelősségbiztosítás
Ajánó Tagozati vezetőségváasztás Az MKVK Pénz- és Tőkepiaci tagozata 2011. december 9-én szakmai nappa egybekötött váasztási taggyűést tart, meékejük a jeentkezési apot is. Beszámo a fevétei bizottság
Részletesebben521. számú előterjesztés
521. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere Eőterjesztés a Képviseőtestüet részére Kőbánya 2011. évi tűzvédemi heyzetérő és a Kőbányai Tűzőrség munkájáró szóó
RészletesebbenVIZSGÁLATOK A VISEGRÁDI-HEGYSÉG
VZSGÁLATOK A VSEGRÁD-HEGYSÉG, ' RAGADOZ6MADARAN* Írta: S O M, O G Y ' (Budapest) P É T E R, Az emberi környezet és a természeti értékek védeme ma már az egész viágon napirenden szerepő probéma. A technikai
Részletesebbenrendelési kód típus leszorítás vágási magasság vágási hossz vágási kapacitás 255-9450 1 CM3206 normál 1,0 mm 320 mm
06 Irodatechnika HSM karos papírvágógép vágógép paper trier rendeési kód típus eszorítás i magasság i hossz i 55-99 CM606 normá,0 60 55-950 CM06 normá,0 0 0 ap 0 ap Egyszerű, könnyen kezehető karos vágógép
Részletesebben737, számú előterjesztés
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere 737, számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a közneveési feadatot eátó egyes önkormányzati fenntartású intézmények áami
RészletesebbenPulzátor határok nélkül...
Puzátor határok nékü... Disztribútor: V-N-V HÛTÉS- és FEJÉSTECHNIKA KFT. Pápa, Jókai M. u. 76. Fax: 89/511-016, 89/511-015 Mobi: 30/959-0007 Nagy árammegtakarítás Rövid várakozási idõ Maximáis vákuumstabiitás
RészletesebbenÚj generációs elektromos vízmelegítők
Új generációs eektromos vízmeegítők AZ ÚJ CALIDOS CSALÁD. KÉNYELEM, ÖNNEK. KÖRNYEZETBARÁT MINŐSÉG. 1525%os energiamegtakarítás PRO PLUS Egyszerű digitáis kijező. 1525%os energiamegtakarítás. SHAPE PREMIUM
Részletesebbenl_. számú előterjesztés
~ ~ Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere _. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Humánszogátatási Bizottság részére az Anyaotamazó Aapítvány 2015. évi támogatásának eszámoásáró I.
Részletesebbensteremtés Török Marianna
Páyázatírás, forrásteremt steremtés Török Marianna Eérhet rhetőségek 1111 Budapest, Sztoczek u. 2. St. ép. I./117. (1) 463 1832 Török Marianna torok.marianna@infota.org Jegyzet, segédet Diák és eektronikus
RészletesebbenMolnár Károly. Világítási hálózatok
Moár Károy Viágítási háózatok Budapest, 004 Tartaomjegyzék. A viamos háózatok feosztása és csoportosítása 3. Redetetés szeriti feosztás: 3. Kiaakítás szeriti feosztás: 4.3 A feszütség jeaakja szeriti megküöböztetük:
RészletesebbenJELENTÉS. a sport céljait szolgáló központi állami és egyéb forrásból származó pénzeszközök felhasználásának pénzügyi-gazdasági ellenőrzéséről
JELENTÉS a sport céjait szogáó központi áami és egyéb forrásbó származó pénzeszközök fehasznáásának pénzügyi-gazdasági eenőrzésérő 1994. szeptember 220. Az eenőrzést vezette: Nagy Ákosné főtanácsos Az
RészletesebbenE2-tolózár, ford. 10 13 16 20 25 30 34 42 50 59 57 63 76. Hajtómű AUMA SA 07.6 07.6 07.6 07.6 10.2 10.2 10.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 14.
E-toózár műszaki adatok Műszaki adatok - toózárak Nyomásveszteség diagram Hawe Közeg Beépítési irány* Hajtómű E-toózár - / - Nyomásvesztesé rp (mbar) átfoyás sebesség v (m/s) HAWE toózár -00 (zeta 0.0*)
RészletesebbenG~. számú előterjesztés
G~. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés a Gazdasági Bizottság részére a PGY &PGY Kft. részére játékterem üzemetetéséhez szükséges tuajdonosi hozzájáruásró
Részletesebbenj_')-. számú előterjesztés
Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere Eőterjesztés j_')-. számú eőterjesztés a Humánszogátatási Bizottság részére a kőbányai iskoák működését segítő aapítványok támogatásának eszámoásáró
RészletesebbenBeszámoló a BRFK X. kerületi. A BRFK X. kerületi Rendőrkapitányságának kapitányságvezetője megküldte a 2010. évi
BUDAPESTFŐVÁROS X. KERÜLET KŐBÁNYAIÖNKORMÁNYZAT ALPOLGÁRMESTERE Budapt s F:h
Részletesebben~IIami ~ámbrttős?ék JELENTÉS. a Magyar Televízió pénzügyi -gazdasági ellenőrzéséról. 'R/Go. 1991. június 54.
~IIami ~ámbrttős?ék JELENTÉS a Magyar Teevízió pénzügyi -gazdasági eenőrzéséró 'R/Go '! 1991. június 54. Az eenőrzést végezték: Bakonyvári Róbertné számvevő tanácsos, dr. Burján Margit számvevő, Csóry
Részletesebben8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben. Előkészítő előadás 2015.02.09.
8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben Előkészítő előadás 2015.02.09. Elméleti áttekintés Gőznyomás: adott hőmérsékleten egy anyag folyadék fázisával egyensúlyt tartó gőzének
RészletesebbenHőtani tulajdonságok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 10. Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok. Q x. hőmérséklet.
Hőtani tuajdonságok Fogorvosi tan fizikai aapjai 0. Hőtani, eektromos és kémiai tuajdonságok Kiemet témák: Eektromosságtan aapfogamai Sziárdtestek energiasáv modejei Févezetők és akamazásaik Tankönyv fej.:
Részletesebben+ magasabb rend½u tagok. x=x0
Variációs módszer Ebben a fejezetben a kvantummechanikában már megismert variációs mószert eevenítjük fe. Ez az ejárás küönösen fnts szerepet töt be a mekua zikában, mive több aapvet½ közeítés ezen aapu
Részletesebben8.9. Folyamatos rektifikálás vizsgálata félüzemi méretű rektifikáló oszlopon.
8.9. Folyamatos rektifikálás vizsgálata félüzemi méretű rektifikáló oszlopon. 8.9.1. Bevezetés. Az egyszerű, egyfokozatú reflux nélküli desztillációnál az elválasztás egyetlen egyensúlyi fokozatnak felel
RészletesebbenBÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7.
BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS ALPOLGÁRMESTERÉTŐL Békéscsaba, Szent István tér 7. Ik!. sz.: V.449120fO. Eőadó: Túriné Kovács Márta Tarné dr. Maatyinszki Anita, Nagy Árpád Me.: f Hiv. sz: Postacím: 5601 Pf
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
Részletesebben. BTI. Beszámoló a. Budapesti Temetkezési l ntézet Z rt. 2013. év 1-IX. havi tevékenységéről. 2013. november 11. BVK!
. BTI BUDi\PESTI TEMETKEZÉSI INTÉZET ZRT. BVK!:~ HOLDING TAGJA CÉG: Budapesti Temetkezési ntézetzrt. CÍM:1086 Budapest, Fiumei út 16. TEL.: +361 323 5136 FAX: +361 323 5105 WEB: www.btirt.hu E-MA L: titkarsag@btirt.hu
RészletesebbenTöbbjáratú hőcserélő 3
Hőcserélők Q = k*a*δt (a szoftver U-val jelöli a hőátbocsátási tényezőt) Ideális hőátadás Egy vagy két bemenetű hőcserélő Egy bemenet: egyszerű melegítőként/hűtőként funkcionál Design mód: egy specifikáció
RészletesebbenÁltalános beállítások
Page 1 of 21 Átaános beáítások Nyissa meg az Opciók menü Átaános beáítások... menüpontját. Itt megvátoztathatja a Sprint-Layout összes beáítását. Aap beáítások Mértékegység Itt beáíthatja a Sprint-Layout
Részletesebben