8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben. Előkészítő előadás

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben. Előkészítő előadás 2015.02.09."

Átírás

1 8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben Előkészítő előadás

2 Elméleti áttekintés Gőznyomás: adott hőmérsékleten egy anyag folyadék fázisával egyensúlyt tartó gőzének parciális nyomása. Egykomponensű, zárt rendszerben a folyadék-gőz fázisegyensúly kialakulásakor mérhető nyomás. Parciális nyomás: az a nyomás, amit akkor mérnénk, amikor a komponens egyedül töltené ki a rendelkezésre álló térfogatot.

3 Elméleti áttekintés Dalton törvénye: egy ideális gázokból álló gázelegy nyomása a komponensek parciális nyomásainak összege. pv = ( n + n + K+ n )RT 1 2 K n RT V n RT V n RT V 1 2 K p = + + K+ = p1 + p2 + K+ p K

4 Elméleti áttekintés A gázelegy komponenseinek móltörtje felírható a komponensek parciális nyomásának és a teljes nyomásnak a hányadosaként: ( + n + K+ n ) n K = 1 2 pv RT n i = piv RT y n n1 + n2 + Kn p V pv RT j j j = = = K / / RT p p j y-nal a gázfázisbeli móltörteket jelöljük Így a teljes nyomás: p = p1 + p2 + K+ pk = y1 p + y2 p yk p

5 Elméleti áttekintés elegy: többkomponensű, homogén rendszer korlátlan elegyedés: a komponensek tetszőleges arányban elegyednek egymással. korlátozott elegyedés: a komponensek csak meghatározott arányok mellett elegyednek ideális elegyekre igaz: a különböző komponensek közötti kölcsönhatás ugyanakkora, mint az azonos komponensek közötti.

6 Elméleti áttekintés Raoult törvénye: Ideális elegyeknél a gőztérben a komponensek p i parciális nyomása a tiszta komponens p i * gőznyomásához képest a folyadékbeli x i móltört arányában lecsökken. p i = xi pi

7 A fázisdiagramok A fázisdiagramok olyan ábrák, amelyeken az állapotjelzők függvényében az adott állapothoz tartozó stabil fázisokat tüntetjük fel, a fázisegyensúlyok helyét görbékkel (illetve háromdimenziós ábrázolás esetében felületekkel) jelöljük. Ideális elegyek p -x diagramja a Dalton- és Raoult-törvények miatt ilyen alakú: p = p + p = x p + A B A * A x B p * B

8 Egy ideális elegy fázisdiagramja; a p x diagram Tekintsük a 2-metil-1-propanol és a 3-metil-1-butanol elegyének példáját! Nagyon hasonló anyagok, így ideális elegyet alkotnak. Folyadék (vagy likvidusz) görbe: a folyadék összetétele a független változó. A Dalton- és Raoulttörvények miatt a p -x diagramokon folyadék görbe egyenes.

9 Egy ideális elegy fázisdiagramja Gőz (vagy vapor) görbe: a gőz összetétele a független változó. A gőz görbe a p -x diagramokon még ideális elegyek esetén sem egyenes.

10 A gőz görbe alakjának magyarázata Írjuk fel a gőznyomásokat a folyadék és a gőz fázisokbeli móltörtek segítségével! * pa = xa pa = y A p Raoult-törvény Dalton-törvény p * ( 1 x ) p = ( y )p B = A B 1 Az össznyomást kifejezve az egyenletekből: A p = y A ( * * ) * p p + p B p * A p * B A A p nem lineáris függvénye a gőz fázisbeli móltörtnek!

11 Az emelőszabály A folyadék (likvidusz) és gőz (vapor) görbe által bezárt területen két fázis van egyensúlyban. Határozzuk meg a két fázis arányát egy tetszőleges p pontban!

12 Az emelőszabály A fázisok viszonylagos mennyiségének meghatározásához anyagmérleget állítunk fel. A rendszer teljes anyagmennyisége (n teljes ) megegyezik a folyadék fázisbeli (n L ) és a gőz fázisbeli anyagmennyiségek (nv) összegével: teljes L V n = n + n Az anyagmérleg az egyes komponensekre is felírható. Például a 2. komponensre: teljes teljes L V n x = n x + n 2 2 y2 Az első egyenletet a másodikba helyettesítve: n L teljes V ( x2 x2) = n ( y2 x2 teljes ) Ez az összefüggés emelőszabály.

13 Az emelőszabály n L teljes V ( x2 x2) = n ( y2 x2 teljes ) Az egyes fázisok mennyiségének aránya az átlagos összetétel folyadék és gőzfázisbeli összetételtől való eltéréssel arányos. Abból a fázisból van több, amelyik vonalához közelebb áll az átlagos összetétel. Arány: 2:11 A gőz fázis mennyisége 5,5-szerese a folyadék fázisénak.

14 Egy ideális elegy fázisdiagramja; p x és T x diagram gőz folyadék A magasabb gőznyomású tiszta komponensnek alacsonyabb a forráspontja (és fordítva). T - x diagramra áttérve a folyadék és a gőz görbék felcserélődnek. A folyadék görbe a T - x diagramon még ideális esetben sem egyenes.

15 Nem ideális elegyek fázisdiagramja A Rault-törvény nem ideális elegyekben nem érvényes, így az elegyek gőznyomása nemlineáris függvénye lesz a folyadék fázis összetételének. Emiatt a gőznyomás és a forráspont görbéken szélsőértékek jelennek meg. A szélsőértékekhez tartozó elegyek az azeotrópok.

16 Az aceton-kloroform rendszer Az elegyekben hidrogén kötés jelenik meg, ami stabilizálja a folyadék fázist. Ez a Rault-törvényhez képest alacsonyabb gőznyomásokat eredményez. Ez az elegy nem ideális! A gőznyomás görbén minimum jelenik meg.

17 Az aceton-kloroform rendszer A gőznyomás görbén lévő minimum forráspont maximumot eredményez (azeotróp). Az azeotrópos összetételű elegy változatlan összetétellel párolog (x = y).

18 A mérési feladat A vizsgált rendszer: aceton/kloroform elegy Cél: a forráspont diagram és a folyadék-gőz egyensúlyi diagram elkészítése. Az összetétel törésmutató függvény meghatározása. Különböző összetételű elegyek forráspontjának mérése. Mintavétel a folyadék és gőz fázisból, a minták törésmutatójának meghatározása. A feladatokat csoportmunkában végzik.

19 Az elegyek elkészítése Az összemérés bürettával, térfogatra történik, a pontos mennyiség meghatározása viszont tömegméréssel! A mért tömegekből a moláris tömegek segítségével számolunk anyagmennyiségeket, amelyekből a móltörtek számíthatók. Megjegyzés: Figyeljék meg, hogy a térfogati kontrakció miatt az elegy térfogata nem a két komponens térfogatának összege lesz!

20 A törésmutató összetétel függvény Az elegyeket forraljuk és az egyensúlyi folyadék és gőz összetételt törésmutató mérésével határozzuk meg. Ehhez szükségünk van a törésmutató összetétel függvényre. Mérjük meg forralás előtt a gyakorlaton összeállított (azaz ismert összetételű) elegyek törésmutatóját! Megjegyzés: csak a forralatlan elegyek pontos összetétele ismert!

21 A kalibrációs görbe Ábrázoljuk a mért törésmutatókat a kloroform móltörtjének függvényében. A pontokra másodfokú polinomot (n(x)= a x 2 + b x+ c) illesztünk Y = X X n [4/14/10 11:26 "/Graph6" ( )] Polynomial Regression for DATA1_NCORR: Y = A + B1*X + B2*X^2 Parameter Value Error A E-4 B E-4 B E R-Square(COD) SD N P E-4 12 < x CHCl3 (tömegmérésbõl)

22 A törésmutató Két közeg határán átlépő fény irányt változtat (megtörik): A beesési (α) és a törési (β) szögek viszonyát a Snellius Descartes-törvény írja le: n = n n 2 2,1 = 1 sinα sin β ahol n 1 és n 2 és a két közeg abszolút törésmutatója, n 12 a két közeg egymásra vonatkoztatott relatív törésmutatója.

23 A törésmutató Az abszolút törésmutató (n) a fény sebességének aránya vákuumban (c 0 ) és az adott közegben (c k ) : c 0 n = c k Mivel a fény sebessége vákuumban a legnagyobb a törésmutató értéke legalább 1. A levegő törésmutatója alig tér el a vákuumétól: n levegő = 1,0003. Relatív törésmutató két közeg abszolút törésmutatójának aránya. Ha a fény az 1. közegből a 2. közegbe lép, akkor a 2. közeg elsőre vonatkoztatott törésmutatója: n2 n = 2,1 n 1

24 A törésmutató A törésmutató függ a közeg anyagi minőségétől, a fény hullámhosszától és a közeg hőmérsékletétől. A törésmutató hullámhosszfüggése miatt ugyanolyan körülmények között az eltérő színű (=hullámhosszúságú) fénysugarak kissé különböző szögben törnek meg. Ezt a jelenséget színszóródásnak (diszperziónak) nevezzük. n 2,1 = függ a hullámhossztól! sinα sin β hullámhossztól független! ez is függeni fog a hullámhossztól!

25 A teljes visszaverődés határszöge A teljes visszaverődés határszöge az a szög, aminél nagyobb beesési szögű fény nem hatol át a másik közegbe, hanem teljes mértékben visszaverődik. Megjegyzés: az ábrán az optikailag sűrűbb közegből a ritkább felé halad a fény. Nagyobb hatékonyságú a visszaverés, mint a legjobb tükrök esetén. Az optikai kábelek működése ezen alapul!

26 A teljes visszaverődés határszöge A teljes visszaverődés határszöge az a szög, aminél nagyobb beesési szögű fény nem hatol át a másik közegbe, hanem teljes mértékben visszaverődik. Magyarázat: Optikailag ritkább közegbe érve a törési szög nagyobb, mint a beesési szög. A törési szög akár 90 fok is lehet. Ebben az esetben a megtört sugár súrolja a közegek határát. Ha a beesési szög még ennél is nagyobb, akkor a beeső sugár visszaverődik. n sinα = sin 90 h 2,1 = sin o α h

27 A törésmutató meghatározása A gyakorlaton a törésmutatót Abbe-refraktométerrel mérjük. A refraktométert a mérés során termosztáljuk. Nagypontosságú mérés: n = ±0,0002 fénykép: Oliver Kurmis

28 Az Abbe-refraktométer működési elve A mintarétegen keresztül szórt fényt bocsátunk a mérőprizmára. A teljes visszaverődés által meghatározott kritikus szögnél nagyobb szögben nem fog áthaladni fény. Megjegyzés: az mérés során az optikailag ritkább közegből a sűrűbb közeg felé halad a fény ( fordított sugármenet ). Egy megfelelő irányba állított távcsővel a világos/sötét határfelület észlelhető és egy kalibrált skáláról a törésmutató leolvasható.

29 A törésmutató mérése A mérendő folyadékot az alsó (tartó) prizmára töltjük és a prizmákat összezárjuk. fénykép: Oliver Kurmis A jobb oldali távcsőben a fényes/sötét tartomány határát a szálkereszt közepére állítjuk. A kompenzátorral színtelenre (sem kék, sem piros) állítjuk a határvonalat. A középre pozícionálást szükség szerint megismételjük. A bal oldali távcsőben leolvassuk a törésmutatót 0,0001 pontossággal.

30 A forráspont meghatározása Az elegyek forráspontját egy speciális készülékben mérjük, amelyből mintát tudunk venni a folyadék és a gőztérből is.

31 A forráspont meghatározása Forralás alatt a hűtővíznek folyamatosan áramolnia kell! A hőmérő higanyzsákja a Cottrell gőzlift felső nyílásai között legyen!

32 Mintavétel A mintákat kisméretű csiszolatos kémcsövekbe gyűjtjük, amelyeket a mintavétel után azonnal lezárunk. Először a gőz fázisból veszünk mintát a hűtő lefelé fordítása után. Ezután a folyadék fázisból veszünk mintát a cseppentő segítségével. A minták törésmutatóját csak azok lehűlése után mérjük meg!

33 A fázisdiagram Ábrázoljuk a mért forráspontokat a kloroform folyadék és gőzfázisbeli móltörtjének függvényében. A pontokra spline görbéket illesztünk! Aceton-kloroform rendszer t fp / o C x CHCl3

34 A folyadék-gőz egyensúlyi diagram Ábrázoljuk az egyik komponens gőz fázisban mért móltörtjét a folyadák fázisban mért móltörtjének függvényében! x kloroform gőzfázis x kloroform folyadék fázis

35 Beadandó eredmények a minták összemérése során mért tömegek a minták móltörtjei a forralatlan minták, a folyadék és gőz fázisokból vett minták törésmutatói a kalibrációs görbe az illesztett függvénnyel a folyadék és gőz fázisokból vett minták móltörtjei a mért forráspontok a fázisdiagram a folyadék-gőz egyensúlyi diagram Célszerű az alábbi táblázat elkészítése: x aceton forralás előtt n elegy forralás előtt T / o C forráspont n gőz forrásponton n folyadék forrásponton