11. Vabetonzerkezetek - Segédlet - Dr. Kovác mre tanzékvezető őikolai tanár
Vabetonzerkezetek - Segédlet - Dr. Kovác mre tanzékvezető őikolai tanár
Tartalomjegyzék 1. Környezeti oztály, anyagminőégek... 6. Geometriai adatok é tatikai váz... 6. Terhek... 1.1 Önúlyterhek... 11. Hazno teher... 11. Hatákombinációk... 11..1 Hatáok tervezéi értékei teherbírái határállapotban... 1..1.1 Tartó é ideiglene tervezéi helyzet... 1.. Hatáok tervezéi értékei haználhatóági határállapotban... 1...1 Kvázi állandó hatákombináció... 1... Karakteriztiku hatákombináció... 1 4. Vizgálat teherbírái határállapotban... 1 4.1 génybevételek teherbírái határállapotban... 1 4.1.1 Mezőnyomaték tervezéi értéke... 1 4.1. Peremnyomaték tervezéi értéke... 1 4.1. Nyíróerő tervezéi értéke... 1 4. Fővaalá tervezée... 1 4. Peremvaalá tervezée... 15 4.4 Eloztó vaalá tervezée... 11 4.5 Nyírávizgálat... 17 4.6 Vavezeté kialakítáa, konzignáció... 18 4.6.1 Aló háló kialakítáa... 18 4.6. Felő vaalá kialakítáa... 4.6. Kozorúk... 1 5. Vizgálat haználhatóági határállapotban... 5.1 Lehajlá vizgálata... 5.1.1 Közelítő alakváltozá vizgálat... 5.1. Rézlete alakváltozá vizgálat... 4 5. Repedétágaág vizgálata... 8 5..1 Közelítő repedétágaág vizgálat... 8 5.. Rézlete repedétágaág vizgálat... 9 5...1 Rézlete repedétágaág vizgálat mezőben... 5... Rézlete repedétágaág vizgálat peremen... 1 5. Fezültégek korlátozáának vizgálata... 5..1 Húzott acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálata... 5.. Beton nyomott öv ezültég-korlátozá vizgálata... 6. Zaluzái é vaalái terv... 5
1. Anyagjellemzők A zerkezet betonzilárdági oztályát az X v ( H ) kitéti (környezeti) oztályra javaolt legkiebb zilárdági oztály helyett a zerkezetileg indokolt C/5 zilárdági oztályban (A beton anyaggal kapcolato zilárdági imereteket az MSZ EN 199-1-1:1,.1 Fejezet, 7. 7. o. tárgyalja.) határozzuk meg, mely betonban az adalékanyag legnagyobb zemnagyága d 16 max mm, az alkalmazott cement CEM 4, 5 oztályú, valamint a tervezett konziztenciát terülévizgálattal kívánjuk jellemezni, mértékét 4 48 mm közötti tartományban határozzuk meg, így a beton az F konziztencia oztályba eik. A lemez vaaláát B5A minőégű acélbetétekkel alakítjuk ki (A betonacéllal kapcolato legontoabb imereteket az MSZ EN 199-1-1:1,. Fejezet, 7. 41. o. tárgyalja.). A beton é a betonacél tervlapokon i eltüntetére kerülő jelölée: Beton: C/5 Xv(H) 16 F (45± mm) CEM 4,5 MSZ 4798-1: 4 Betonacél: B5A A zerkezeti anyagok tulajdonágainak a tervezé orán alkalmazott zámítái mennyiégei: A beton nyomózilárdágának karakteriztiku értéke: A beton nyomózilárdágának tervezéi értéke: A beton húzózilárdágának tervezéi értéke: ck N/mm ck cd cc 1, 1, N/mm 1,5 ctd cc C ctk,,5 C 1,5 1, 1, N/mm 1,5 A beton húzózilárdágának átlago értéke: ctm, N/mm A bilineári alakú ezültég diagramm jellemzői: c 1, 75, cu, 5 A négyzög alakú ezültég diagramm jellemzői: 1 cu, 7, cu, 5 A beton rugalmaági moduluának tervezéi értéke cd 1, a bilineári beton anyagmodell alapján: Ecd 1 7617 76N/mm 1,75 A beton húr modulua: ck 8 8 E cm 996 N/mm 1 1 ctd 1, A beton zakadó nyúláa: ct 1,11 E 7617 A betonacél olyái határának karakteriztiku értéke: A betonacél olyái határának tervezéi értéke:, c cd, yk 5N/mm yk 5 yd 45N/mm 1,15 A betonacél rugalmaági modulua: E N/mm A betonacél rugalma határa: yd 45 1,175 E A betonacél zakadó nyúláa: uk 5 S. Geometriai adatok, tatikai váz A eladatunkban zereplő egyirányban tehervielő lemez 14,4 m é 5,6 m nyíláú ( L / L / 14,4/ 5,6,57 ), Porotherm 44 alazatra peremein zabadon eltámazkodó zerkezet. A y x y x lemezperemek egyben kozorúk i, melyek előtt 1 mm vatag hőzigetelé kézül. A lemezperemek mm zéleégben ekzenek el a teherhordó alakra. Az egyirányban tehervielő monolit vabeton lemez vatagágát a támazköz / dolgozó magaág arány alapján vezük el, az: y x 6
L d L d tapaztalati özeüggé zerint. Fenti egyenlőtlenég a haználhatóági határállapotban az alakváltozáok rézlete zámítáának mellőzhetőégét biztoító eljáránál kerül rézleteen imertetére (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 1. o.). Az elméleti támazköz ponto értékének hiányában, a elekvéek középvonalai közötti távolágot vezük L igyelembe. becült értékét a zabvány (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 11. o. 7.4.N Táblázat) alapján a d lim lemezekre jellemző alacony zinten kihaznált (a vaaláerőég várható értéke,5% eetén) vabeton kereztmetzet eltételezéével kereük. lim Statikai váz K Maga zinten kihaznált beton =1,5% Alacony zinten kihaznált beton =,5% Kéttámazú gerenda, peremein megtámaztott, egy- vagy kétirányban tehervielő lemez 1, 14 Folytatólago többtámazú gerenda, egyirányban tehervielő olytatólago többtámazú lemez, vagy kétirányban tehervielő, a hozabbik oldala 1, 18 6 mentén olytatólago többtámazú lemez zélő nyíláa Gerenda, illetve egy- vagy kétirányban tehervielő lemez közbenő nyíláa 1,5 Ozlopokkal alátámaztott, gerenda nélküli lemez (íklemez) (a nagyobbik nyílá alapján) 1, 17 4 Konzol,4 6 8 1. MEGJEGYZÉS: A megadott értékek általában a biztonág javára tett közelítét jelentenek, é a zámítáok gyakran azt igazolják, hogy karcúbb zerkezeti elemek i alkalmazhatók.. MEGJEGYZÉS: Kétirányban tehervielő lemezek eetén az ellenőrzét a rövidebbik támazköz alapján kell elvégezni. Síklemezek eetén a hozabbik támazközt kell igyelembe venni.. MEGJEGYZÉS: A íklemezekre megadott határértékek az ozlopok vonalában értelmezett, támazköz/5 értékű mezőközépi lehajlánál enyhébb korlátozának elelnek meg. A tapaztalatok ezt megelelőnek mutatják. 1. táblázat: A támazköz/dolgozó magaág arányok kiindulái értékei tengelyirányú nyomá nélküli vabeton zerkezeti elemek eetén (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 11. o. 7.4.N Táblázat) L d Az 1. táblázat alapján a enti kihaználtági é geometriai jellemzők mellett,5 % zámítható: lim, a dolgozó magaág L d L d eng 5,9 L d d eng a dolgozó magaág értéke entiek alapján: 5,9 d 96 mm d A lemez telje magaágának vatagágának meghatározáához egy a zerkeztéi zabályokat kielégítő é jellemző acélbetét átmérőre, valamint a betonedé névlege értékére (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1 Fejezet, 48.-5. o., MSZ 4798-1:4, Melléklet, 1.-14. o.) van zükégünk. Kiinduláként Ø1-e acélbetétet eltételezünk. A betonedé névlege értéke a minimáli betonedé ( C min ) é a kötelező ráhagyá ( Cdev ) özege (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.1. Fejezet, (4.1), 48. o.) A minimáli betonedé értéke a tapadái követelmények miatt zükége minimáli betonedé ( C min, b ), a környezeti eltételek miatt zükége minimáli betonedé ( ) mely eetleg növelő vagy cökkentő paraméterekkel C min, dur egézül ki, vagy 1 mm közül a legnagyobb érték. Egyedi acélbetétek eetén a megelelő tapadái vizonyok kialakuláához zükége minimáli betonedé értéke megegyezik az alkalmazott acélbetét átmérőjével ( C min, ), b 7
coporto acélbetétek eetén az egyenértékű acélbetét-átmérővel azono ( Cmin, b n ), (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.. Fejezet, 4.. Táblázat, 48. o.) A kitéti (környezeti) oztály a beton jelölééből olvaható ki, eetünkben Xv(H), melyhez a zerkezeti oztály (S) üggvényében táblázatból (. táblázat) nyerhető C min, értéke (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1. Fejezet, 4.4.N Táblázat). Az ajánlott zerkezeti oztály 5 év tervezéi élettartam igyelembevételével amennyiben az előirányzott betonzilárdágok kerülnek alkalmazára S4. Amennyiben az előirányzott betonzilárdági oztálytól (MSZ EN 199-1-1:1, E melléklet, E1.N Táblázat, 194. o.), (. táblázat) eltérő kerül beépítére, a zerkezeti oztály ebből következően C min, értéke módoítható, ill. módoítani kell (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.. Fejezet, 4..N Táblázat, dur 49. o.), (4. táblázat). A tapadái követelmény miatt zükége minimáli betonedé értéke a kiindulákor eltételezett átmérőjű acélbetét miatt C min, b 1mm. A környezeti eltételek miatt zükége minimáli betonedé táblázatok elhaználáával nyert C min, dur értékét kiegézítő biztonági paraméterrel növelhetjük, javaolt értéke az MSZ EN 199-1-1: 1 NA.1. alapján: C dur,. Korrózióálló acélbetétek alkalmazáa eetén a C min, dur értéke C dur, t 5 mm-rel cökkenthető (MSZ EN 199-1-1: 1, NA.1.4., 1. o.) Kiegézítő védelem (pl. bevonat) mértékétől (pl. a bevonat vatagága é típua) üggően C min, értéke tovább cökkenthető C add mm közötti értékkel (MSZ EN 199-1-1: 1, NA.1.5., dur 1. o.). A betonedé minimáli értéke így: C min maxc min,dur dur, C C dur, min, b C 1 mm dur,t 1 mm C dur, add dur 1 mm 1 mm Szerkezeti oztály X XC1 XC XC Környezeti követelmény: a Cmin,dur [mm] értékei MSZ EN 199-1-1:1 MSZ 4798-1:4 Környezeti oztály Környezeti oztály XC4 XD1 XD XD XF1-XF4 XS1 XS XS XA1-XA XK1(H) - XK4(H) XV1(H)-XV(H) S1 1 1 1 15 5 - - S 1 1 15 5 5 - - S 1 1 5 5 4 45 5 S4 1 15 5 5 4 45 - - S5 15 5 4 45 5 - - S6 5 5 4 45 5 55 - -. táblázat: A C min, dur minimáli betonedé értékei (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.. Fejezet, 4.4.N Táblázat, 49. o., MSZ 4798-1:4, Melléklet, NAD/1. Táblázat, 14. o.) Korrózió oka Előirányzott zilárdági oztály Környezeti oztályok Tengervízből zármazó klorid Karbonátoodá miatti korrózió Kloridk által okozott korrózió által okozott korrózió XC1 XC XC XC4 XD1 XD XD XS1 XS XS C/5 C5/ C/7 C/7 C5/45 C/7 C5/45 A beton károodáának típua Ninc korrózió kockázat Fagyá/olvadá miatti károodá Kémiai hatá miatti károodá X XF1 XF XF XA1 XA XA Előirányzott zilárdági oztály C1/15 C/7 C5/ C/7 C/7 C5/45. táblázat: Előirányzott zilárdági oztályok (MSZ EN 199-1-1:1, E melléklet, E1.N Táblázat, 194. o.) 8
Körülmény Szerkezeti oztály Környezeti oztály X XC1 XC, XC XC4 XD1 XD, XS XD, XS, XS 1 éve tervezéi élettartam Az ajánlott zerkezeti oztálynál -vel magaabbat kell igyelembe venni! Szilárdági oztály Felületzerkezetek eetén (a vaalá helyzetét nem beolyáolja az építéi módzer) Kiemelt zintű minőégellenőrzé a betongyártá eetén C/7 C/7 C5/45 C4/5 C4/5 C4/5 C45/55 Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! Az ajánlott zerkezeti oztálynál 1-gyel alaconyabb vehető igyelembe! 4. táblázat: A tartózerkezetek ajánlott oztályozáa (MSZ EN 199-1-1:1, 4.4.1.. Fejezet, 4..N Táblázat, 49. o.) A betonedé névlege értéke: A lemez vatagága: C nom C min C dev 1 1 mm 5 mm 1 v 96 5 7 4 mm A zerkezeti elemek beoglaló méreteinek minimáli értékei lemez eetében a zerkezet telje magaága, ill. vatagága a kivitelezhetőég, vaalhatóág, tartóág, tb. zempontok miatt adottak. Lemezzerkezetek eetén a lemez minimáli vatagágai (MSZ EN 199-1-1:1, 9.. Fejezet, 148. o.): Nyírái vaalát nem tartalmazó lemez eetén: Nyírái vaalát tartalmazó lemez eetén: v min 7 mm v min mm Feladatunkban a lemez méretezett nyírái vaalát előre láthatólag nem og tartalmazni, így a v 4 mm vatagágú zerkezet eleget tez a minimáli zerkezeti vatagágra vonatkozó előíráoknak. Az egyirányban tehervielő lemez tatikai vázát a már tiztázott geometriai adatok alapján véglegeítjük. Az elméleti támazvonal é a nyíláköz belő íkja közötti távolágot a elekvé zéleégének é az alátámaztott zerkezet vatagágának üggvényében kell meghatározni (MSZ EN 199-1-1:1, 5... Fejezet, 5.4/a ábra, 57. o.), (1. ábra): v 4 17 mm a min 16 mm 16 mm A ödém elméleti támazköze entiek alapján az alábbiak zerint alakul (. ábra): L a x a 16 56 16 59 mm 9
a x L v 1. ábra: A ödém tatikai vázának elvétele v 4 mm x 56 mm L 59 mm. ábra: A ödém tatikai váza. Terhek A ödém terheit a jellemző, é terhelé zempontjából mértékadó építéz rétegrend (. ábra), a helyiégek unkciói, továbbá a megbízó adatzolgáltatáa alapján határozzuk meg. 1 cm grelap burkolat 1 cm MAPE KERABOND ragaztó 6 cm aljzatbeton 1 rtg. PE ólia (techn. zig.) cm AUSTROTHERM AT-L 4/ 4 cm monolit vabeton lemez 1 cm mennyezeti vakolat. ábra: A ödém rétegrendje 1
.1 Önúlyterhek 1 cm grelap burkolat:,1 m kn/m :, kn/m 1 cm MAPE KERABOND ragaztó:,1 cm kn/m :, kn/m 6 cm aljzatbeton:,6 m kn/m : 1, kn/m 1 rtg. technológiai zigetelé PE ólia:,1 kn/m cm AUSTROTHERM AT-L 4/:, m, kn/m :,4 kn/m 4 cm monolit vabeton lemez:,4 m 4 kn/m : 8,16 kn/m 1 cm mennyezetvakolat:,1 m 18 kn/m :,18 kn/m Födémkontrukció terhe özeen: gin = 1,1 kn/m Épületgépézeti é villamoági berendezéek terhe: gint =,1 kn/m Szerelt válazalak terhe: gválazal = 1, kn/m Födémkontrukció terhe özeen: gup = 11, kn/m Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, teherbírái határállapotban: 1, 5 Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, haználhatóági határállapotban: 1, Parciáli (biztonági) tényező rendkívüli tervezéi helyzetben: 1, Kombináció tényező: 1, A gyakori teherrézt megadó tényező: 1 1, A kvázi állandó teherrézt megadó tényező: 1, Q Q Q. Hazno teher A ödém iroda jellegű unkciójára való tekintettel az MSZ EN 1991-1-1 alapján B haználati oztályba orolható. A igyelembe vehető egyenleteen megozló hazno teher karakteriztiku értéke: q k, kn/m Parciáli (biztonági) tényező tartó/ideiglene tervezéi helyzetben, teherbírái határállapotban: 1, 5 Parciáli (biztonági) tényező tartó / ideiglene tervezéi helyzetben, haználhatóági határállapotban: 1, Parciáli (biztonági) tényező rendkívüli tervezéi helyzetben: 1, Kombináció tényező:, 7 A gyakori teherrézt megadó tényező: 1, 5 A kvázi állandó teherrézt megadó tényező:, Q Q Q. Hatáok tervezéi értékei A zerkezetek az alábbi tervezéi helyzetekben (teherbírái határállapot) é hatákombinációkban (haználhatóági határállapot) vizgálhatók: Teherbírái határállapotban: - tartó é ideiglene tervezéi helyzet kombinációja - rendkívüli tervezéi helyzet kombinációja (Nem vizgáljuk!) - zeizmiku tervezéi helyzet kombinációja (Nem vizgáljuk!) Haználhatóági határállapotban: - kvázi-állandó hatákombináció - gyakori hatákombináció - karakteriztiku hatákombináció 11
..1 Hatáok tervezéi értékei teherbírái határállapotban..1.1 Tartó é ideiglene tervezéi helyzethez tartozó teherkombináció (STR/EQU) A teherbírái határállapot tartó é ideiglene tervezéi helyzetéhez tartozó kombinációban a terhek karakteriztiku értékeit biztonági tényezőikkel zorozva kell igyelembe venni. Az igénybevételek tervezéi értékeinek meghatározáához az egye kombinációk az állandó terhek eetében az aló (in) ill. elő (up) karakteriztiku értékekkel zerepelnek. A dominán (kiemelt) eetlege terhet ritka értékével, a többi eetlege terhet egyidejűégi tényezőjével cökkentett értékével kell zámítába venni: j1 G, j G k, j Q,1 Q k,1 Fentiek alapján a ödém terhének tervezéi értéke a terhek tartó é ideiglene tervezéi helyzetében: p i 1 Q, i, i Q G, up g,up Q qk 1,511, 1,5, 19,65 kn/m k, i.. Hatáok tervezéi értékei haználhatóági határállapotban...1 Kvázi-állandó hatákombináció A haználhatóági határállapot kvázi-állandó hatákombinációját általában az egye tartózerkezeti elemek megjelenéével kapcolato vizgálatokban haználjuk. Ez a ödém eetében a lehajlá é a repedétágaág vizgálatát jelenti. A kombinációban az állandó terheket karakteriztiku értékükkel, az eetlege hatáokat kvázi-állandó értékükkel vezük zámítába: G Q j 1 k, j i1 Fentiek alapján a ödém terhének tervezéi értéke a haználhatóági határállapot kvázi-állandó hatákombinációja alapján:, i k, i, up, q qk 11,,, 1,1 kn/m p g qp... Karakteriztiku hatákombináció A haználhatóági határállapot karakteriztiku hatákombinációját irreverzibili haználhatóági határállapotok eetén továbbá a ezültégek korlátozáának vizgálata orán haználjuk. A ödém eetében ezt a kombinációt a ezültégek vizgálatához haználjuk. A kombinációban az állandó terheket é a dominán eetlege hatát karakteriztiku értékükkel, a további eetlege hatát kombináció tényezővel cökkentett karakteriztiku értékével kell igyelembe venni: G Q j 1 k, j k,1 Fentiek alapján a ödém terhének tervezéi értéke a haználhatóági határállapot karakteriztiku hatákombinációja alapján: p qp i 1, i Q k, i g, up qk 11,, 14, kn/m 1
4. Vizgálat teherbírái határállapotban 4.1 génybevételek tervezéi értékei 4.1.1 Mezőnyomaték tervezéi értéke A lemez mezőnyomatékának tervezéi értéke: m p L 8 19,65 5,9 8 86, knm/m 4.1. Peremnyomaték tervezéi értéke A lemez teherhordó irányára merőlege peremek mentén a mezőnyomaték legalább 15%-ának megelelő hajlítónyomatékot kell igyelembe vennünk (MSZ EN 199-1-1:1, 9..1. Fejezet (), 149. o.): m,15 m,15 86, 1,9 knm/m 4.1. Nyíróerő tervezéi értéke A lemez nyíróerejének tervezéi értéke: v p L 19,65 5,9 58, kn/m 4. Mezővaalá tervezée é ellenőrzée Tervezé: A betonedé é a elvett betonacél átmérő alapján meghatározhatjuk a lemez dolgozó magaágát: d v 1 4 5 9 mm C nom A lemez vaaláának megtervezé előtt vizgáljuk meg, hogy a lemez kereztmetzete bevaalható-e a mezőben zámított hajlítónyomatékra, cak húzott acélbetétek alkalmazáával. Ennek eldöntééhez meg kell határoznunk a lemez nyomott övének legnagyobb kihaználtágához tartozó hajlítónyomatékot: m x d b d,49 1 1 9 1,,49 1 Rd b x d cd cd 47 knm/m Haonlítuk öze a nyomaték tervezéi értékét a lemez nyomott övének legnagyobb kihaználtágához tartozó hajlítónyomatékával: m 86, knm/m m 47 knm/m Rd Tehát a lemez kereztmetzete bevaalható! Az egyenlőtlenég lemezek eetén általában teljeül, így ennek ellenőrzée mellőzhető. (A jól vaalt lemezre az alakváltozái é a repedétágaági korlátok miatt a,1 ~, értékek betartáa indokolt.) A lemez nyomott öve a nyomatéki egyenlet alapján: 1
x d d M b cd 9 861 9 1,6 mm 11, 6 A mezőben zükége húzott acélbetétek kereztmetzeti területe az acélbetétek képlékeny állapotát eltételező vetületi egyenlet alapján: A b x A mezővaalá kialakítáának néhány lehetőége: 1 1,6 1, cd, req 66 mm / yd 45 1 1 14 mm A, prov 14/ 669 mm /m A 4 66 4, req 1 1 1 169 mm A, prov 1/16 77 mm /m A 4 66 4, req 1 1 1 118 mm A, prov 1/11 714 mm /m A 4 66 4, req m Alkalmazzunk 1/ 11 -e mezővaalá! Ellenőrzé: Az alkalmazott vaaláal a nyomott öv magaága a tönkremenetel pillanatában: x A, prov b cd yd 714 45, mm 11, A nyomott beton öv relatív magaága a tönkremenetelkor ( d 1 mm): x d,,8 1 56 56 7 45 7 yd,49 Tehát a húzott acélbetétek képlékeny állapotban vannak! A kereztmetzet törőnyomatéka: m Rd b x cd x, d 1, 1,1 9,6 knm/m m 86, knm/m m 9,6 knm/m Rd A kereztmetzet teherbíráa megelelő, teherbírái tartalék ~7%! Ellenőrizzük az acélbetétek megnyúláát! A húzott acélbetétekben zámítható ajlago alakváltozá töréi állapotban: 1,5 d 1,5 x 1 1,5, cu cu,5, 8 x d 1,5 x 1,5 x 1,5,,8 5 Tehát a kereztmetzet tönkremenetele a húzott acélbetétek elzakadáával következik be! u 14
A nyomott beton öv zélő zálában zámítható ajlago özenyomódá az acélbetétek elzakadáakor: c 1,5 x u d 1,5 x c u 1,5 x d 1,5 x 1,5, 5, 59 1 1,5, Szerkeztéi zabályok ellenőrzée: 1 c,7 c,59 cu, 5 A nyomott öv kihaználtága 74%! Ahhoz, hogy a kereztmetzet vabeton zerkezetnek legyen tekinthető a kereztmetzetben a húzott acélbetétek egy minimáli mennyiégét akkor i alkalmazni kell, ha arra erőtanilag ninc zükég. A minimáli vamennyiég (MSZ EN 199-1-1:1, 9..1.1. Fejezet (1), 14. o.): ctm,6, b d,6 1 1 55 A, min max yk max 5 41mm /m A, prov 714 mm /m,1,1 1 1 4 b d Tehát a kereztmetzet a minimáli vaalá zempontjából megelel! Vabeton lemezzerkezetek eetén az acélbetétek távolága nem haladhatja meg 9..1.1. Fejezet () Bekezdé, 148. o.) értékét, mely általáno helyen: max lab, (MSZ EN 199-1-1:1, Fővaalá eetén: Eloztóvaalá eetén: max, lab max, lab h min 4 mm,5 h min 45 mm Koncentrált erő bevezetéének környezetében, továbbá a legnagyobb hajlítónyomaték környezetében: Fővaalá eetén Eloztóvaalá eetén: max, lab max, lab h min 5 mm h min 4 mm Feladatunkban a lemez vatagága 4 mm. A javaolt maximáli acélbetét távolág a legnagyobb nyomaték környezetében elhelyezett acélbetétekre vonatkozó korlát zempontjából: max, lab h 4 68 mm min min 5 mm 5 mm 5 mm 11 mm max, 5 mm Tehát az acélbetét-távolág a zerkeztéi zabályoknak megelel! lab 4. Peremvaalá tervezée é ellenőrzée Tervezé é ellenőrzé: A betonedé névlege értékét a zerkezeten mindenhol érvényenek tekintjük. A peremek mentén alkalmazott vaalá kioztáával eladatunkban igazodunk a ővaalá kioztáához, vagy annak többzöröéhez. Ennek megelelően a támazvaalát Ø8/11-e (457 mm /m) kioztáúra vezük el. A elvett betonacél átmérő alapján a dolgozó magaág: 15
d v 8 4 5 11mm C nom A nyomott öv magaága töréi állapotban a vetületi egyenlet alapján zámítható: x A, prov b cd yd 457 45 14,9 mm 11, A kereztmetzet törőnyomatéka: m Rd b x cd x 14,9 d 114,9 1,11 6, knm/m m 1,9 knm/m m 6, knm/m Rd A kereztmetzet teherbíráa megelelő! A húzott acélbetétekben zámítható ajlago alakváltozá töréi állapotban: 1,5 d 1,5 x 11 1,514,9 cu cu,5 54, 9 x d 1,5 x 1,5 x 1,514,9 5 54, u 9 A kereztmetzet tönkremenetele a húzott acélbetétek elzakadáával következik be! A nyomott beton öv zélő zálában zámítható ajlago özenyomódá az acélbetétek elzakadáakor: c 1,5 x u d 1,5 x c u 1,5 x d 1,5 x 1,514,9 5 1, 59 11 1,514,9 Szerkeztéi zabályok ellenőrzée: Ellenőrizzük a minimáli vamennyiéget: 1 c,7 c 1,59 cu, 5 A nyomott öv kihaználtága 46%! ctm,6, b d,6 1 11 56 A, min max yk max 5 45mm /m A, prov 457 mm /m,1,1 1 11 45 b d Ellenőrizzük az acélbetétek távolágát: Tehát a minimáli vaalá zempontjából a peremvaalá megelelő! max, lab h 4 1 mm min min 4 mm 4 mm 4 mm 11 mm max, 4 mm Tehát az acélbetét-távolág zempontjából a peremvaalá megelelő! lab 16
4.4 Eloztóvaalá tervezée Egyirányban tehervielő lemezek eetén a kereztirányban elhelyezett acélbetétek kereztmetzeti területe legalább a őirányban elhelyezett acélbetétek kereztmetzeti területének a %-a kell, hogy legyen (MSZ EN 199-1-1:1, 9..1.1 Fejezet () Bekezdé, 148. o.): A, prov, 714 mm /m 14 mm /m 8/11 457 mm /m A minimáli vamennyiégnek eloztó irányban i teljeülnie kell ( d 6 mm): ctm,6, b d,6 1 6 5 A, min max yk max 5 98mm /m A, prov 457 mm /m,1,1 1 6 98 b d Tehát a kereztmetzet minimáli vaalá zempontjából eloztó irányban i megelel! Ellenöriznünk kell az acélbetétek távolágát i: max, lab h 4 1 mm min min 4 mm 4 mm 4 mm 11 mm max, 4 mm Tehát az acélbetét-távolág eloztó irányban i megelel a zerkeztéi zabályok előíráainak! lab 4.5 Nyírávizgálat A nyírái vaalát nem tartalmazó vabeton kereztmetzet nyírái teherbíráa az MSZ EN 199-1-1:1, 6.. Fejezet, (1) Bekezdé, 8. o. zerint az alábbi özeüggéel zámítható: v Rd, c max 1 C k 1 k Rd, c l ck 1 cp bw d v k b d A húzott acélbetétek hatáának a biztonág javára történő elhanyagoláával enti özeüggé máodik tagja alapján: v Rd 1 min, c,5 k ck bw d,5 1,8 1 1 117 kn/m 1 1 1,8 ahol k min d 1 1, 8, v 1 58, kn/m, 117 kn/m v Rd c Tehát nyírái vaalá alkalmazáa nem zükége! A húzott acélbetétek igyelembe vételével v Rd, c értéke pontoítható, de lemezek eetében ha azok nem pontonként megtámaztottak, jellemzően ninc zükég nyírái vaalára. Amennyiben a nyírái vaalát nem tartalmazó vabeton lemez nyírái teherbíráa nem lenne megelelő, nyírái vaalá helyett a lemezvatagág növeléével törekedjünk a nyíróerő elvételére. cp w 1 17
4.6 Vavezeté tervezée, konzignáció 4.6.1 Aló háló kialakítáa Mind a tehervielő kiebbik, mind pedig az eloztó nagyobbik nyílá irányában elhelyezett acélbetéteket végigvezetjük a nyíláokon, azaz nem alkalmazunk elhagyott acélbetéteket (úzóvaakat). A tehervielé irányában 1/ 11 erőégű, az eloztó irányban 8 / 11 erőégű vaalát terveztünk. A tehervielé irányában a lemez nyíláköze 5,6 m, a lemez elekvée a Porotherm 44 alazatra a 1 mm vatag hőzigetelére való tekintettel mm volt. Figyelembe véve, hogy a betonedé névlege értékét a lemezperemeken i biztoítanunk kell a teherhordá irányában zámítható acélbetétek hoza az eetleg lehorgonyzá biztoítáa érdekében alkalmazható kampók nélkül: 1 56 618 mm 6,18 m A teherhordá irányában kioztott acélbetétek zámát a hozabbik irány alapján határozhatjuk meg: y 144 n1 1,91 11db 11 1 A 11 db 1 jelű betétet úgy helyezzük el, hogy a zaluzatba kerülő elő é utoló betét a teherhordó al belő íkjától 5 5 mm-re kerüljön mindkét oldal mentén. Eloztó irányban a lemez nyíláköze 14,4 m, amit egy acélbetéttel tekintettel azok 1, m-e gyártái hozára nem tudunk toldá nélkül megoldani. A betétek kialakítáát ezért egy 1, m hozú zálhoz illezkedő betonacél darabbal oldjuk meg úgy, hogy egy kereztmetzetben a betétek 5%-át ogjuk toldani (orgatott elhelyezé). A 1, m hozú zálhoz átogáo toldáal illezkedő betonacél darab hoza a toldái hoz nélkül: 144 1 98 mm, melyhez a zerkeztéi zabályok zerinti, az egy kereztmetzetben toldott betonacélok arányától üggő toldái hozat kell még hozzáadnunk. Az átogáo toldá hoza (MSZ ENV 199-1-1:1, 8.7.. Fejezet (1) Bekezdé,11. o.): y x l 1 5 6 b, rqd l,min, 6 l, max 15 mm b rqd Tekintettel arra, hogy az eloztó irányú acélbetétek elhelyezéét é mennyiégét alapvetően a rugalma lemezelmélet alapján az eloztó irányban kialakuló igénybevételek indokolják, az eloztó irányú betétek toldái hozát úgy kell meghatározni, mintha azok eloztó irányban kihaznált betétek lennének. Egyeneen vezetett acélbetétek eetén 1 5 1-nek tekinthető (MSZ ENV 199-1-1:1, 8.4.4. Fejezet 8. táblázat, 18. o.). Egy acélbetét zükége lehorgonyzái hoza az alábbi özeüggéel zámítható (MSZ ENV 199-1-1:1, 8.4.. Fejezet () Bekezdé, 16. o.): l b, rqd 4 ahol rézlete zámítá hiányában a betétekben lévő ezültég az alábbi özeüggéel becülhető: A d bd, req b, rqd 4 A, prov bd l 1 6 értéke az egy kereztmetzetben toldott acélbetétek arányától ügg (MSZ ENV 199-1-1:1, 8.7.. Fejezet, 8.. táblázat, 11. o.). Mivel az eloztó betéteket orgatva helyezzük el, egy kereztmetzetben a betétek 5%-át toldjuk, így 6 1,5.(5. táblázat) 18
Az átedéel toldott acélbetétek zázaléko aránya az öze acélbetét kereztmetzeti területére < 5% % 5% > 5% vonatkoztatva 6 1 1,15 1,5 1,5 Megjegyzé: Közbenő értékek interpolálhatók 5. táblázat: 6 tényező értéke (MSZ ENV 199-1-1:1, 8.7.. Fejezet, 8.. Táblázat, 11. o.) A lehorgonyzái hoz meghatározáához zükégünk van a tapadózilárdág tervezéi értékére (MSZ EN 199-1-1:1, 8.4.. Fejezet () Bekezdé, 15. o.): bd,5 1 ctd ahol 1 a bedolgozá körülményeitől, az acélbetéttől üggő tényező, eetünkben 1 1 (MSZ EN 199-1-1:1, 8.4.. Fejezet, 8.. ábra, 16. o.), bd értéke így: bd,5 1 ctd,5111,,5 Az átogáo toldá hoza, ha a betétek 5%-át toldjuk egy kereztmetzetben: l 1 5 6 b, rqd 8 14 1,5 4 457 45,5 18 mm l,min, max l 6 b, rqd, 1,5 18 15 15 mm mm 8 mm A 1, m hozú zálhoz átogáo toldáal illezkedő betonacél darab hoza a toldái hoz igyelembe vételével már meghatározható, racionálinak tekinthető kerekítéekkel értéke: 98 18 16 mm mm Az eloztó irányban kioztott 1, m hozú acélbetétek darabzámát a kiebbik nyílá alapján határozhatjuk meg: x 56 n 5,91 51db 11 Az 6+5=51 db jelű 1, m hozú betétet úgy helyezzük el, hogy a zaluzatba kerülő elő é utoló betét a teherhordó al belő íkjától mindkét oldal mentén (orgatott helyzetben) 5 5 mm-re kerüljön. A 5+6=51 db jelű, m hozú betétet úgy rendezzük, hogy azok a jelű acélbetétekkel átogáo toldáal kerüljenek elrendezére. Az aló háló kialakítáát az 4. ábra oglalja öze. 5 mm 5 mm 1 11db Ø1/11 6,18 5 mm 16 mm 5 mm 6db Ø8/ 1, m 5db Ø8/, 6db Ø8/, m 5db Ø8/ 1, m 5 mm 5 mm 16 mm 4. ábra: Az aló háló kialakítáának vázlata 19
4.6. A elő vaalá kialakítáa A lemez elő vaaláa a peremek mentén a lemez rézlege beogáából zármazó negatív nyomatékok elvételét biztoító peremvaalából, ill. ezek eloztó, zerelő jellegű vaaláából áll. A tehervielő kiebbik nyílá irányában a peremek mentén 8 /11 -e vaalát terveztünk. A lemez beezülée a rövidebb élek mentén i kialakulhat, így egy konzizten peremvaalá elhelyezéére itt i zükég van. Ebben az irányban a mezővaalá 8 / 11 volt, melyhez a kioztát igyelembe véve 8 / 11 erőégű peremvaalát tervezünk. A peremvaakat a megelelő lehorgonyzá é a zerelhetőég megkönnyítée érdekében végeiken lehajtott kampókkal alakítjuk ki. A peremvaak telje hozát a külméretként értelmezett rézhozak özegeként adjuk meg. (A zabvány e tekintetben nem rendelkezik, ezért a tervlapokon tünteük el, hogy a kengyelek, kampók, tb. méreteit külméretként kell értelmezni.) A kampók maximáli tervi mérete a lemezvatagágtól valamint a betonedétől ügg, eetünkben: k 4 5 9 mm ~,15 L 5. ábra: Egyirányban tehervielő lemez zélő támazának peremvaaláa Egyirányban tehervielő lemezek eetén a zélő támazok peremvaainak kampók közötti zakaza a alköz 15%-ának hozában a ellépő nyomatékkal arányoan be kell, hogy nyúljon a lemezbe (MSZ EN 199-1-1:1, 9..1. Fejezet () Bekezdé, 149. o.), (5. ábra). Ennek a zakaznak a közelítő hoza a dolgozó irányban, igyelembe véve a betonedé é a elekvé nagyágát:,15 56 5 115 mm A tehervielé irányában elhelyezett peremvaak telje hoza így: 4 115 9 1715 17 mm Az eloztó irányban elhelyezett peremvaalá kampóinak mérete megegyezik a ővaalá irányában elhelyezett betétek kampóinak méreteivel. A kampók közötti zakaz hoza itt: Az eloztó irányban elhelyezett peremvaak telje hoza:,15144 5 455 46 mm 5 46 9 4mm mm (A 4 mm-rel történő cökkentét egy 1, m-e zál hulladékmente elhaználáa érdekében hajtottuk végre.) Egy irányban tehervielő lemezek eetén a hengere hajlítá modellje miatt elvileg a lemez arkainál keletkező cavaró nyomatékok elhanyagolhatók, így a hozabbik oldal mentén elhelyezett 4 jelű peremvaakat nem kell kereztezni az eloztó irány 5 jelű peremvaaival. A dolgozó irányban elhelyezett 4 jelű peremvaak darabzámára tekintettel arra, hogy a 4 jelű peremvaak kioztáa megegyezik az 1 jelű ővaak kioztáával (11 mm) így 11 = 6 db adódik. A peremvaakat zerelékor az aló betétek elé helyezzük el, így az elő betonacélt az 1 jelű vahoz haonlóan 5-5 mm-re helyezzük el a al belő íkjától. Az eloztó irány 5 jelű peremvaai a őirány 4 jelű támazvaai közé kerülnek. Az 5 jelű vaakat ennek megelelően az alábbi zakazon kell zétoztani: t 56,15 56 9 mm
Ezen a zakazon az 5 jelű peremvaak darabzáma: A támazvaak méreteit az 6. ábra oglalja öze. t 9 n 5 5,6 6 db 11 5 4 6 db Ø8/11 1,7 m 9 114 9 5 7db Ø8/11, m 9 4 9 6. ábra: Peremvaak méretei A lemez peremvaaláát eloztó é zámoly vaakkal kell kiegézíteni. Az eloztó vaalá a dolgozó irányban elhelyezett 4 jelű peremvaak eetén a peremvaak lemezbe benyúló réze alapján vehető el, eladatunkban Ø8/-ra, ami a hozabbik peremek mentén elhelyezett, hozméreteiben é toldái hozaiban a é jelű vaakéval azono kialakítáú 6 é 7 jelű betéteket eredményez (7. ábra). Eloztó irányban az 5 jelű betéteket kell zerelni, melyekhez zintén Ø8/-a kioztáú zerelővaakat (8) haználunk, azokat kb. mm-re behúzva a 4 jelű vaakat zerelő 6 é 7 jelű vaak alá (8. ábra). A elő vaakat 1 m -enként 1 db távolágtartó va (zámolyva) (1) elhelyezéével kell biztoítani. A távolágtartó vaak a lemez belő vaai közé kerülnek, kialakítáuk többéle lehet, eladatunkban az 7. ábrán bemutatott alakját alkalmazzuk. A távolágtartó vaak rézméreteit úgy határoztuk meg, hogy azok legalább acélbetétre támazkodjanak el, ill. legalább acélbetétet támazanak meg. 4.6. Kozorúk A lemez elekvéének zéleégében a peremekben végigmenő vabeton kozorút alakítunk ki. A kozorú hozvaaláát 4Ø1-e acélbetét alkotja, arkoknál a kozorúvaak kialakítáára vonatkozó zabályok betartáával. A kozorú ővaait mm-enként Ø6-o kengyelek ogják közre (8. ábra). 6 5=1db Ø8/ 1, m 7 5=1db Ø8/, m 8 1=6db Ø8/ 4,5 m 9 6db Ø8 1,5 m 5 5 5 5 5 7. ábra: Szerelővaak 1
1 1 4 6 7 6 7 6 11 1 1 1 11 16db Ø6/ 1, m 6 1 9 1 9 6 1 Ø1 - m 1 1 1 1 8. ábra: Lemezperem é kozorú kialakítáa 4 11db Ø8/11 1,7 m 5 mm 5 mm 5 6db Ø8/11, m 5 6db Ø8/11, m 5 mm 4 11db Ø8/11 1,7 m 5 mm 9. ábra: A elő háló kialakítáának vázlata (zerelővaak nélkül)
5. Vizgálat haználhatóági határállapotban 5.1 Lehajlávizgálat 5.1.1 Közelítő alakváltozá vizgálat Vabeton gerendák é lemezek lehajláának közelítő, egyzerűített vizgálatát a támazköz é a dolgozó magaág hányadoa egítégével, máként a zerkezet karcúága alapján vizgálhatjuk. A közelítő vizgálat zerint a zerkezet L L L kielégíti a w lehajlái korlátra vonatkozó eltételt, amennyiben, (MSZ EN 199-1-1:5 7.4. Fejezet 5 d lim d 17.-18. o.) ahol: L d lim K 11 1,5 ck, ck 1 L d ha ck 1 L d lim K11 1,5 ck ' 1 1 ck ' L d ha ck 1 L 7 Amennyiben a gerenda vagy lemez támazköze meghaladja a 7 m-et, értékét értékkel meg kell zorozni. A d lim L enti özeüggé akkor érvénye, ha a haználhatóági határállapotban a húzott acélbetétekben lévő ezültég 1 N/mm. Ettől eltérő eetben a kizámított határértéket 1 értékkel kell zorozni, ahol közelítéként: 1 5 A, prov yk A, requ Feladatunkban: ck 1 1 4,471 > A b, requ w d 66,141 1 1 L d lim 5 A, prov K 11 1,5 ck, 1 ' ck yk A, requ L d lim 5 714 1, 11 1,5 5 66 4,47,,14 4,47 1,14 44,5 L d L 59 19,1 d 1 lim 44,5 L d 19,1 A lemez lehajláa közelítő vizgálattal megelel!
5.1. Lehajlá ponto vizgálata A lemez lehajláának ponto értékét (MSZ EN 199-1-1:1, 7.4. Fejezet, 11. o.) a kúzá é a zugorodá hatáainak igyelembe vételével - az alábbi özeüggéel határozhatjuk meg: ahol: w w 1 w w : az. ezültégi állapotban meghatározható lehajlá értéke: 4 5 pqp L 1 w L, c 84 Ec, 8 melyben, c c E E S c,, w : a. ezültégi állapotban meghatározható lehajlá értéke: 4 5 pqp L 1 w L, c 84 Ec, 8 melyben, c c E E S c,, 1,5 Mcrack M pqp, melyben M crack a repeztőnyomaték értéke M p(qp) a mezőnyomaték értéke a kvázi-állandó hatáok alapján L : a nyomatéki nullpontok közötti távolág E c, : a beton kúzáát igyelembe vevő alakváltozái modulu: c a beton zugorodáának végértéke S, : E c, Ecm 1, t a húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre az. ezültégi (repedémente) állapotban S, : a húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre a. ezültégi (berepedt) állapotban A repedémente é berepedt állapotban lévő kereztmetzet tehetetlenégi nyomatékainak, továbbá a repeztőnyomaték értékének meghatározáához zükégünk van a beton laú alakváltozáát igyelembe vevő alakváltozái modulu értékére (MSZ EN 199-1-1:1,.1.4 Fejezet,. o.). Ennek meghatározáa beltéri (RH=5%) é kültéri (RH=8%) környezet igyelembe vételével graikonok alapján történik (MSZ EN 199-1-1:1,.1.4 Fejezet,.1. ábra, 1. o.). Feladatunkban kültéri környezeti eltételeket állapítunk meg (RH=8%). Az alakváltozái modulu meghatározáára zolgáló graikonok közül az elő a terhelé elvitelének ideje, t, é a beton kúzái tényezőjének végértéke között adja meg az özeüggét az egye cementoztályok S (CEM,5 N), N (CEM,5 R, CEM 4,5 N) é R (CEM4,5 R, CEM 5,5 N, CEM 5,5 R) üggvényében. Feladatunkban CEM 4,5 N cementet alkalmazunk (Kiíráunkban zereplő beton: C/5 Xv(H) 16 F (45± mm) CEM 4,5 MSZ 4798-1: 4), azaz a graikonok közül az N oztályú cementek görbéjét válaztjuk ki. A terhelé elvitelének idejét napokban határozzuk meg az MSZ 4798-1:4 alapján, értékét alapvetően a bezaluzott zerkezet típua, az alkalmazott cement ajtája, valamint a tervezett beton zilárdági oztálya határozza meg (MSZ 4798-1:4, L Melléklet, NAD L.1 é NAD L. Táblázat, 18.-19. o.), (6. táblázat é 7. táblázat). A teherelvitel kora jelentő mértékben beolyáolja a beton kúzái tényezőjének végértékét, eladatunkban a C/5 zilárdági oztály é az előírt CEM 4,5 cementoztály alapján a betonozát követő legkorábbi kizaluzái időpont: 17 nap. A kúzái tényező végértékének meghatározáára zolgáló máodik graikonon a kereztmetzet alakját jellemző helyetteítő méret, h é az alkalmazott beton zilárdági oztályának üggvényében meghatározott egédgörbék találhatók. A helyetteítő méret értéke: A h u 1 4 1 4 c 54 mm 4
A cement zilárdági oztálya A beton zilárdági oztálya C8/1 C1/15 C16/ C5/ Az oldalzaluzat eltávolítáának legkorábbi időpontja, nap CEM,5 1 CEM 4,5-1 1 CEM 5,5 - - 1 1 6. táblázat: Az oldalzaluzat eltávolítáának legkorábbi időpontja (MSZ 4798-1:4, L Melléklet, NAD L.1 Táblázat, 18. o.) A cement zilárdági oztálya A beton zilárdági oztálya C16/ C/5 C5/ C/7 C5/45 C4/5 A teherhordó zaluzat é állványzat eltávolítáának legkorábbi időpontja, nap CEM,5 1 19 17 15 - CEM 4,5 18 17 15 1 1 1 CEM 5,5 14 1 1 1 8 6 7. táblázat: A teherhordó zaluzat é állványzat eltávolítáának legkorábbi időpontja (MSZ 4798-1:4, L Melléklet, NAD L. Táblázat, 19. o.) A beton kúzái tényezőjének végértékét lépéekben graikonon határozzuk meg:, t, 1 modulua már zámítható: Ecm Ec, 717 7 N/mm 1, t 1,1. A beton alakváltozái A lemez lehajláát a mezőközépi vaalá igyelembe vételével határozzuk meg, a repedémente é berepedt állapotokban zámítható ideáli kereztmetzeti jellemzők egítégével. A kereztmetzet homogén kereztmetzetként történő igyelembe vételéhez értékére van zükégünk: E E c, 7,4 7 Az ideáli kereztmetzeti terület repedémente állapotban: A bv 1 A 1 4 7,41 714,59 1 6, prov mm A úlyponti tengely helyzete repedémente állapotban, amennyiben a tatikai nyomatékot a nyomott beton zóna zélő zálára írjuk el: S x A x ' b v A tehetetlenégi nyomaték repedémente állapotban: 1 4 1 1 4 1 A d 7,41 b v 1 A 4 1 4 177 v b v x 6,59 1 1 A d x, prov 714 1 177 mm 9 4 7,41 7141 177,61 mm 5
4 t = 17 nap 1 5 h = 54 mm 1. ábra: A beton kúzái tényezőjének meghatározáa (MSZ EN 199-1-1:1,.1.4 Fejezet 1. o) A húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre az. ezültégi (repedémente) állapotban: A beton zugorodáának végértéke S d x 7141 177 95, 1, A, prov mm c, a záradái cd,, é az autogén zugorodáok végértékeinek özegeként határozható meg. A záradái zugorodá végértékét a helyetteítő méret üggvényében meghatározható tényező, a zugorodá kezdeti értéke cd,, a cement oztálya é a relatív páratartalom alapján zámíthatjuk ki (8. táblázat). ca k h cd, [ /] (CEM N oztály) ck / ck,cube Relatív páratartalom [%] 4 6 8 9 1 C/5,6,58,49,,17, C4/5,48,46,8,4,1, C6/75,8,6,,19,1, C8/95,,8,4,15,8, C9/15,7,5,1,1,7, h kh [mm] 1 1,,85,75 >5,7 8. táblázat: A gátolatlan záradái zugorodá végértékének meghatározáa (MSZ EN 199-1-1:1,.1.4 Fejezet,.. Táblázat,.. Táblázat,.-. o.) Feladatunkban a helyetteítő méret h 54 mm volt, melyhez interpolációval kh, 796 adódik. A kültéri környezeti hatáok (RH=8%) miatt a beton zilárdági oztálya alapján cd,,. A záradái zugorodá végértéke így: Az autogén zugorodá végértéke: A zugorodái alakváltozá végértéke: ca, h cd,,796,,9 1 cd k 6 6,5 11,5 11,5 1 ck 6
A lemez lehajláa rugalma állapotban: Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék,91,51,64 c cd, ca 1 w 5 84 p E qp L c, 4 1 L 8 c E E S c,, w 5 1,1 59 9 84 7,61 4 1 59,64 1 8 95, 1 9 7,61 7,1,89 8,14 mm A emlege tengely helyzetét berepedt állapotban a emlege tengelyre elírt tatikai nyomaték egítégével határozhatjuk meg: b x Sx A, prov b d x x A x A d, prov, prov A tehetetlenégi nyomaték berepedt állapotban: 1 x 7,4 714 x x 9, mm 7,4 714 1 b x A, prov 1 9, 9 4 d x 7,4 7141 9, 1,191 mm A húzott acélbetétek tatikai nyomatéka a emlege tengelyre a. ezültégi (berepedt) állapotban: A lemez lehajláa berepedt állapotban: S 6 d x 7141 9,,155 1, A, prov mm w 5 84 p E qp L c, 4 1 L 8 c E E S c,, w 5 1,1 59 9 84 71,191 4 1 59,64 1 8,155 1 9 71,191 6, 4,14 6,4 mm A repeztőnyomaték értékét a repedémente állapotban meghatározott kereztmetzeti jellemzők alapján zámíthatjuk: m crack ctm v x 9,61, 49, knm/m 4177 A lemez m pqp értéke: m mp qp p p qp pqp 1,1 mpqp m 86, 5, knm/m p 19,65 1,5 m mp crack qp 49, 1,5 5,,57 7
A lehajlá értéke igyelembe véve a repedémente é berepedt állapot hatáát: w w w Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék 1,57 6,4 1,57 8,14 18,6 mm w lim l 59,7 mm w 18,6 mm 5 5 Tehát a lemez lehajláa rézlete zámítáal megelel! 5. Repedétágaág vizgálata 5..1 Közelítő repedétágaág vizgálat A repedétágaág közvetlen zámítá nélkül a húzott acélbetétekben ébredő ezültég é a repedétágaág határértéke alapján meghatározható maximáli betonacél átmérő alapján vizgálható (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 116. o.):, max wk ahol a repedétágaág határértékei a 9. táblázat tartalmazza. Kitéti (környezeti oztály) Kváziállandó hatákombináció alapján X, XC1,4 mm XC, XC, XC4, mm XD1, XD, XS1, XS, XS : 9. táblázat: Maximáli repedétágaág értékek (MSZ EN 199-1-1:1, 7..1 Fejezet, 7.1.N Táblázat, 11. o. alapján) A ponto zámítá mellőzéével a húzott acélbetétekben ébredő ezültég az alábbi özeüggéel becülhető a haználhatóági határállapotban: yd p p qp A A, requ, prov A zerkezetre előírt repedétágaág határértéke é a zámított vagy becült acélezültég alapján az alkalmazható legnagyobb betonacél átmérő (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.), (1. táblázat) vagy elületzerkezetek eetén az alkalmazható legnagyobb betonacél távolág (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.), (11. táblázat) táblázatból nyerhető. (A táblázatokban imertetett értékek a Megjegyzéek (Note) rovatban rézleteen imertetett további eltételek mellett tekinthetők cak ponto értékeknek!) : Acélbetétekben zámított ezültég [N/mm] Maximáli betonacél átmérő Ømax [mm] wk =,4 mm wk =, mm wk =, mm 16 4 5 5 16 4 16 1 8 16 1 8 1 1 6 6 1 8 5 4 8 6 4 45 6 5-1. táblázat: wk repedétágaági határértékek mellett alkalmazható legnagyobb betonacél átmérők (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.) 8
: Acélbetétekben zámított ezültég [N/mm] Maximáli betonacél távolág max [mm] wk =,4 mm wk =, mm wk =, mm 16 5 15 4 5 1 8 15 5 15 1-6 1 5-11. táblázat: wk repedétágaági határértékek mellett alkalmazható legnagyobb betonacél távolágok (MSZ EN 199-1-1:1, 7.. Fejezet, 7..N táblázat, 116. o.) Feladatunkban az alábbi becült acélezültégek é maximáli betonacél átmérők, ill. betonacél távolágok határozhatók meg, ha a zerkezet repedétágaágának határértéke a környezeti oztályra való tekintettel a enti táblázat alapján,4 mm: Mezőben: yd p p qp A A, requ, prov 1,1 66 45 49N/mm 19,65 714 max max 18 mm 1 mm mm 11 mm A repedétágaág mezőben közelítő vizgálattal megelel! Peremen: yd p p qp A A, requ, prov 1,1 ~,15 66 45 58 N/mm 19,65 457 max max 4 mm 8 mm mm 11 mm A repedétágaág a peremen közelítő vizgálattal megelel! 5.. Repedétágaág rézlete vizgálata A gerenda repedétágaágának karakteriztiku értéke rézlete zámítáal a következő özeüggéel határozható meg (MSZ EN 199-1-1:1, 7..4 Fejezet, (1), 117. o.): ahol: w k r, max m cm r,max : maximáli repedétávolág: r,max k1 k k4 k c p,, max 1, h ha a betonacélok távolága 5 c r x 9
k 1 : a betétek tapadáát igyelembe vevő tényező k 1, 8 bordá betétek eetén k 1 1,6 ima betétek eetén k : a ezültégelozlát igyelembe vevő tényező k, 5 tizta hajlítá eetén k 1, tizta húzá eetén k 1 / 1 külponto húzá eetén 1 k :,4 k 4 :,45 c : a húzott acélbetéteken lévő betonedé : a húzott acélbetét átlago megnyúláa a húzott beton öv merevítő hatáának igyelembe vételével m : a húzott beton öv átlago megnyúláa a repedéek között cm m cm értéke az alábbi ormában zámítható: ahol vabeton zerkezet eetén: m ct, kt 1 e p, p, cm, 6 E E : az acélbetétben lévő ezültég a haználhatóági határállapot alapján meghatározott igénybevételből a vizgált berepedt kereztmetzetben zámítva: Mpqp d x ponto értéke berepedt állapotban, pqp A, requ yd becült értéke berepedt állapotban p A, prov k : a terhelé módját igyelembe vevő tényező: k, 6 rövid idejű terhelé eetén t t k,4 tartó terhelé eetén ct, : a beton húzózilárdágának átlago értéke a beton berepedéének idején, ct, ctm p, : A, prov / Ac, : E / E e cm A, : a húzott betonacélokat körülvevő hatékony húzott betonkereztmetzet berepedt állapotban c t A c, b w h c, b w,5 h d min h x / h / 5...1 Repedétágaág rézlete vizgálata mezőben A emlege tengely helyzete berepedt állapotban (7. o.): A tehetetlenégi nyomaték berepedt állapotban (7. o.): x 9, mm 1,191 9 mm 4 A mezőnyomaték értéke a haználhatóági határállapotban (7. o.): m 5, knm p qp
A húzott acélbetétekben lévő ezültég berepedt állapotban: mp A hatékony húzott betonkereztmetzet: A Az ektív vahányad: qp d x,5 h d 6 5, 1 7,4 1 9, 66 N/mm 9 1,191 4 1 75 4 9, / 8 1 75 751,5 c, bw hc, bw min h x / 1min mm h / c, 4/ 17 A, prov 714 p, 9,51 A 751 A maximáli repedétávolág: m cm értéke: m cm A repedétágaág karakteriztiku értéke: k k k,5,8,451,4,95 1 4 r, max k c p, m ct, kt 1 e p, p, cm, 6 E E, 16,4 1 6,68,95,95 w 1,91,6 161,91,4 mm k r, max m cm w k,4 mm wlim,4 mm 16 mm 66 Tehát a repedétágaág rézlete vizgálattal a mezőben megelel!,8 1 5... Repedétágaág rézlete vizgálata peremen A peremnyomaték értéke a haználhatóági határállapotban: m mp qp p p qp pqp 1,1 mpqp m 1,9 7,96 knm/m p 19,65 A kereztmetzet repeztőnyomatéka a húzott acélbetétek elhanyagoláával: 1
m crack ctd 1 4 W, 6 4 knm/m m pqp 7,96 knm/m mcrack 4 knm/m Tehát a kereztmetzet repedémente! 5. Fezültégek korlátozáának vizgálata 5..1 Húzott acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálata A húzott acélbetétek ezültégének korlátozáa A) a nem rugalma (irreverzibili, képlékeny) nyúláok elkerülée, B) a már nem megengedhető mértékű repedétágaágok elkerülée, C) a zerkezet nagy deormációinak (lehajlá, elordulá) elkerülée miatt indokolt (MSZ EN 199-1-1:1, 7. Fejezet, 11. o.). Az acélbetétek ezültégét a hatáok karakteriztiku kombinációja alapján zámított igénybevételekből kell meghatározni. A már nem elogadható mértékű repedezettégi állapot, ill. deormációk elkerülhetők, ha a húzott acélbetétekben kialakuló ezültég:, 8 yk Feladatunkban a mezőben lévő acélbetétek ezültég-korlátozá vizgálatát végezzük el. A hatáok karakteriztiku kombinációja alapján zámítható hajlítónyomaték értéke mezőben: m mp qp p p qp pqp 14, mpqp m 86, 6, knm/m p 19,65 A húzott acélbetétekben lévő ezültég berepedt állapotban: mp qp d x 6 6, 1 7,4 1 9, 1 N/mm 9 1,191 1 N/mm,8,8 5 4N/mm yk A mezőben lévő húzott acélbetétek ezültég-korlátozára megelelnek! 5.. Nyomott beton öv ezültég-korlátozá vizgálata A beton nyomóezültégeinek korlátozáa A) az acélbetétekkel párhuzamo hozirányú repedéek elkerülée, B) a nyomott beton öv micro repedéeinek megelőzée, C) a zerkezet élettartama alatt kialakuló kúzá cökkentée miatt indokolt (MSZ EN 199-1-1:1, 7. Fejezet, 11. o.). A nyomott beton öv ezültégét a hatáok karakteriztiku kombinációja alapján zámított igénybevételekből kell meghatározni. A nyomott beton övben keletkező ezültégek korlátozáát XD, XF é XS kitéti oztályok eetén az alábbi özeüggé alapján korlátozzuk:, 6 c ck Bár a eladatunkban zereplő zerkezet nem tartozik a enti kitéti oztályok egyikébe em, a nyomott beton övben keletkező ezültéget berepedt állapotban meghatározzuk:
m 6 pqp 6, 1 c x 9, 4,8 N/mm 9 1,191 Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék 4,8 N/mm,6,6 1 N/mm c Tehát a nyomott öv ezültég-korlátozá vizgálatra megelel! Feladatunkban az alakváltozá é repedétágaág vizgálatok orán eltételeztük, hogy a zerkezet laú alakváltozáát meghatározó kúzá a lineári kúzá modellje alapján zámítható. A modell alkalmazáának megalapozottágát zintén a nyomott beton öv ezültég-korlátozá vizgálata alapján igazolhatjuk. A beton kúzáa a lineári kúzá modellje alapján vizgálható, amennyiben a hatáok kváziállandó hatákombinációja alapján zámított betonezültég értéke: Feladatunkban: ck, 45 c ck m 6 pqp 5, 1 c x 9, 4,11N/mm 9 1,191 4,11N/mm,45,45 9 N/mm c Tehát a lineári kúzá modellje haználható! ck 6. Zaluzái é vaalái terv Lád mellékelt tervlapok! JEGYZET:
4 Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék
5 Debreceni Egyetem Műzaki Kar Építőmérnöki Tanzék