mechanázmustagokra működő nyomatékokkal is

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "mechanázmustagokra működő nyomatékokkal is"

Átírás

1 _ FÜGGESZTETT MEZŐGAZDASÁGI MUNKAGÉPEK KIEMELÉSI NYOMATÉKSZÜKSÉGLETÉNEK * MEGTERVEZÉSE Dr GALAMBOS JÁNOS ok] gérpészmémök, egyetemi docens (Agrártudományi Főiskol, Mosonmgyróvár, Géptni Tnszék) A függesztett mezőgzdsági munkgépek lcíemelését végző függesztószerkezert változó áttételű mechnizmus A kiemelés energiáját hidrulikus (pneumtikus) erőtforrás szolgálttj, melynek kinemtiki jellemzője lhengenben egyenes vonlon elmozduló dugttyú A függesztőszerkezet tervezésénél célszerű meohnízmustgok méretét úgy megválsztni, thogy munkgép emelésekor dugttyún lehetőleg közel zonos ngyságú erő működjön, egyenletes terhelés esetén ugynis z előírt munk elvégzéséhez így kisebb teljesítményű emelőberendezés is elégséges A kíemelőberendezétsnek, z eszköz súly és z emelési mgsság szorztából dódó kiemelési munkán kívül cspsúrlódási veszteségeket és szerkezet gyorsításához szükséges tehetetlenségi erők munkáját ís szolgálttni kell; z áttekinthetőség kedvéért zonbn z utóbbíkt következő vizsgáltoknál elhnygoljuk Egy mechnizmus áttétele, mint ismeretes, kért meehnjzmus szögsebességénelk rányávl fejezhető ki m1 1: z (Ug Hsonlóképpen felírhtó z áttétel mechnázmustgokr működő nyomtékokkl is _ M 2 Az ebből dódó teljesítményegyenlet: M1w1 Z i Mg (02 = COHSt lpján kíemeléshez szükséges nyomtékot reltív pólusok helyze * 1961 nov 17én elhngzott elődás

2 (24) 0675) xu" 1 ábr Irm/w N"! m) 13 (24) (Zók /"*_ x 2 ábr á I "Ami/rum 55 4'; Nntx/ 61 Í 3 ábr tével htározhtjuk meg (1 ábr) Reltív pólus két mechnizmustg = egymáshoz viszonyított elmozdulásár jellemző pont A tgoík egy máshoz viszonyított pólusát ezek számjegyeiből tesszük össze pl 23 rendszeréből szá 2 és 3 tg pólus Ezen pontnk mindlkét mozgó tg mítv ugynkkor sebessége, tehát pólus két tg zon képzeletbeli pontjit fedi, melyek vizsgált pillntbn egymáshoz képest nem mozdulnk el ( = = U A hsonló háromszögek lpján egyszerűen beláthtó, hogy hjtó tgon kifejtett Mm nyomték úgy ránylik hjtott tgon egyensúlyt trtó MM nyomtékhoz, mint közös reltív pólustól rögzítési pontok = távolság M1; : MM 2412: 2414 A reltív pólus helyzete egyben megdj tgok elfordulási értelmét is H pólus rögzítési pontolkon kívül vn, vizsgált tgok forgási irány egyértelmű, mennyiben ezek között helyezkedik el, ellenkező tgok forgás A tétel összetettebb esetben is érvényes Összetett medhnizmusnál pólus megkeresésére póluskonfiguráció hsználhtó fel (2 ábr) E szerint (három pólus, mely zonos három számjegyből építhető fel (244626), (122616), mindig egy egyenesen vn A szerkesztésnél meghtározzuk z előbbi módon 24 és 46 pólust (Négycsuklós mechnizmusbn szemközti oldlk meghosszbbításánk metszése közrefogott két tg reltív pólusát dj meg) A 26 pólus 1216 és 2446 egyenesek metszéspontj, mivel póluskonfiguráoió szerint mind két egyenesen rjt kell lennie Az áttétel: Mm : Min 2612 = : 2616 Az ismertetett módszerrel szemléletes képet kphtunk hárompont felfüggesztésű mezőgzdsági gépek kiemelési nyomték szűkség" létéről, melynek vázltát szemlélteti 3 ábr A 3ml m6" megjelölt clhnizmustg z eke munkvégző részével mereven cstlkozik, erre ht z eke súlyvonilbrn G súlyerő A módszer segítségével grfiku 290'

3 36_16_ " _ ' sn meghtározhtó G súly kiemeléséhez hidrulik tengelyén ( 16 pontbn) kifejtendő nyomték medhnizmus tetszőleges helyzetében Ennek meghtározásához: meg kell tlálnunk 3 és 6 jelű mechnizmustgok 36 pólusát A 3 tgnk z 1 állványhoz viszonyított pillntnyi pólusr 13, 2 és 4 mechnizmustgok irányink metszéspontjként dódik, mjd meghtározhtó 26 pólus mint 1216 és 5626 irányok metsződése A póluskoniiguráicíó segítségével így már meghtározhtó pólus is, mint = 1316 és 2623 irányok metsződése A hidrulik tengelyen vgyis 16 pontbn kifejtendő nyomtek M u; tehát z áttétel ismeretében meghtározhtó: _ 3613 Mm Gr A pólusnk 1316 távolságon kívüli helyzete egyúttl zt is muttj, hogy 3 tgnk 13 pólus körüli elfordulás 6 tgnk 16' pólus körüli elfordulásávl megegyező értelmű A félig függesztett eke kiemeléséhez hidrulik krján kifejtendő nyomtékszámítászsl nehezen htározhtó meg A grfonlitikus eljárás zonbn nyomtékszükségletről szemléletes tájékozttást nyújt (4 ábr) A kiemelőkron (6) jelentkező nyomtékszükséglet meghtározásához ismernünk kell 6 és 3 tg (gerendely) egymáshoz viszonyított elmozdulását, meg kell tehát keresnünk kiét tg reltív pólusát (62 = 36) A húzórúd közvetítő szerepe mitt ehhez először meg kell htároz ' nunk (19) segédpólust Gondoltbn rögzítjük 9 tgot és 1337 és 073 reltív sebességeket 3779 és 7879 távolsággl ábrázoljuk Meghtározzuk 223/12 sebességet 1237 végpontján párhuzmost húzv 3733 lozel, ebből vmm sebességet htározzuk meg z előbbi sebesség végpontjából 3/1010/11gyel párhuzmost húzv A 1237 végpontjából 2337tel és vgqo végpontján 3/103/12vwel húzv párhuzmost, kpott egyenesek metszéspontj megdj 1223 sebesség végpontját Meghtározzuk vuu t, mint vs 12 végpontján 3'124"l2vel húzott párhuzmos és végpontján 11/124*12vel párhuzmos egyenes metszéspontját Ennek lpján meghtározunk még két "segédsebességet", v" és vjy sebességet" z 1 és 9 tg reltív mozgásához Az M pontot meghtározz 7818 és 1213 egyenesek metszése, "m, végpontját pedig Inegdj vg végpontján 1878cl húzott párhuzmos és 1223 végpontján 1223ml húzott párhuzmos metszése Az N pont 1223 és j 4312ben z elméleti kulisszelmozdulás irányár állított merőleges metszéspontj A U23 végpontján (1223m1 húzott párhuzmos kimetszi Uy szegédsewbesvsléget A két elforgtott sebreszségvektotr (19) reltív pólusbn metszi egymást A hidrulíkkr és gerendely reltív mozgás pólusink kikere,sésé'hez felhsználhtjuk póluskonfigurációt A gerendely mozgását két oldlról közelítjük meg: z álló 1 állvány és mozdultlnnk képzelt 9 tg felől A pólus meghtározáskor keresett pólus számjegyeit 194:

4 x xxxx; x x z/axx,jaxc)/,7 ///Axz/,, wó/ x, w: x x N! /3*r' xx /// x(/ Vjg 1444/72 4 ábr kpcsoló tgok számjegyedvel párosítjuk és számkpcsolónk meg" felelő egyeneseket metszésbre hozzuk, A 3 és 9 tg között kpcsolfcot 7 és 10 tg vlósítj meg A számkpcsolt egyeneseinek metszespontj keresett 69 = 39 pólus 9, 10 3, Hsonló módon keressük meg 62 = * _

5 " 90 í _ ' ' és végezetül O = 36 pólust A O = 36 pólus segítségével meghtározhtó 3 és 6 tg áttételi viszony, és megállpíthtó kiemeléshez szükséges nyomték, h ismerjük z eke súlyát és súlyvonlánk 13 pólustól vló távolságát 3616 M 16 Z:í:1? Gr Az, hogy 36 pólus 13 és 16 pólusok között vn, zt jelenti, hogy kiemelőkron működő (Mm) nyomték gerendely kiemelkedő nyomtékávl (Gr 13 pólusr) ellentétes értelmű Ezt fejezi ki nyomtekihánydos előtti negtív előjel A hjtóikrón jelentkező nyomtékszükséglet z egyenes vonlon elmozduló dugttyú ereje fedezi További feldt hldó mozgást forgó mozgássá átlkító meohnizmusrész helyes méretezése Részletesebb vizsgált nélkül is beláthtó, hogy dott s löklethossz és c; elfordulási szög esetében úgy kell medhnizmustgok méretét megválsztni, hogy mozgásátvitel folymán ); hjtókrszög legkisebb, min áttételi szög legngyobb legyen Az 5 ábr szerinti, vízszintes dugttyú elmozdulásr merőleges egyeneshez képest "szimmetrikus" p elrendezés esetén z és e méretei z előírt mennyiségekkel közvetlenül kidódnk s 2sincp/2 es/ +t cg? _4tsincp/2 )2 tehát b bosszúságtól függetlenek, A mozgásátvitel jóságár jellemző omx és pum érték zonbn z s és q; megdott értékei mellett még b kpcsolórúd hosszánk is függvénye sin 0,133; = illctg 1 4b gol2; s1n:p,2 7, Pmin _ O h J " ?! CH z H E kifejezésekből láthtó, hogy rögzített s és qo értékek mellett b kpcsolórúd hosszánk növelése és p szempontjából egyránt előnyös tehát célszerű ezt minél ngyobbr válsztni Ezt követelményt zonbn rendszerint rendelkezésre álló hely korlátozz A mozgásátlkwító mechnizmus főbb jellemzőinek értékét tünteti fel méretezési digrm cp szög függvényében 293

6 28 2,4 2, ,8 0,4 0 20; 40' 60' 80' 100" 120" 140" 150" Nm" XI 5! 5 ábr Az 5 ábr ddgrmjánk hsznált következő példából láthtó: = Adott z s 150 mm dugttyúút és cp 1200 elfordulási szög A = grfikonról leolvsv z /s 0,57 és e/s 0,43 értékeket, 85,5 mm = = = = és e 64,5 mm H z lklmzhtó leghosszbb kpcsolóvúd b 130 = mm, b/s 0,865 értékből = N N mi], 200 és cum; IOOr dódik A b kpcsolórúdfhossz növelésével (pl b 300 = = mm esetén b/s 2) láthtó, hogy pnlm értéke kb nő, csmüx értéke pedig kb 40r csökken, mozgásátvítel tehát kedvezőbbé válik Dinmiki vizsgáltokhoz még kpcsoltot kell teremtenünk z egy Vonlbn htó P erő és shjtókron kifejtett nyomték tklözött (6 ábr) A kpcsoltot teljesítményegyenlet szolgálttj honnn redukált áttétel: =M14 (DM = N, ír: M14 "12 P12 í melynek hosszúság (m) dimenziój vn, és közvetlenül lemérhető z ábrából, mint hjtókr forgáspontj és z áttételezett tgok reltlv pólus (OM) közötti távolság Az Eig ihldó mozgás és z FM forgó m0?" gás jelképeinek egymás lá írásávl reltív pólus szerrxlélefbesen kl" dódik: Én FM l (24) "'12, 294

7 A póluskonfigurációvl reltív pólus helyzete mint 1214 és 2334 irányok metszéspontj htározhtó meg 12 _g3 MNM/SJ ábr 09 ü Teljesen hsonlón kphtjuk meg nedukált áttételt httgú mechnizmusnál is _ így egy egyszerű hárompont felfüggesztésű mezőgzdsági gép helyettesítő mechnizmus ábrájámál (7, ábr) NHEXIGJ r 7 ábr A reltív pólus meghtározás: i _ Elő FM = _ A redukált áttétel pedig z 13 távolság A pillntnyi pólus (m) és redukált áttétel (1,) ismeretében, minden mechnizmushelyzethez meghtározhtó (G) súly emeléséhez szükséges pillntnyi dugttyúerő (P) P=Gir 295

8 15% A kiemelés különböző helyzetében elvégezve szerkesztést, láthtó, hogy z il redukált áttétel kiemelés során állndón csökken, de csökkenő jellegű virtuális bekötési ponttól mért r távolság értéke is A két Változás eltérő mértéke folytán zonbn dugttyúerő értéke kiemelés során kiindulási érték többszöröse is lehet A meohnizmusrészek megfelelő méretezésével elérhető, hogy z emelt súly és dugttyúerő különböző ngysági elmozdulásit pendeljük egymáshoz, és így kiemelő dugttyú terhelése kiegyenlíthető (pl súly kis elmozdulásához, ngyobb dugttyúelmozdulást rendelve dugttyúerő ngyság csökken) Mivel kiemelőszerkezet hidrulikus dugttyújánsk egyenletes terhelésénél dugttyú részútji egyenlőek ( dugttyú elmozdulási sebessége állndó kiemelés ltt), kiemelőszerkezet mechnizmustgjink elnendezésénél úgy járunk el, hogy kiemelés kezdetén ngyobb munkgépkiemvelési sebességet, későbbiekben kísebbí mértékű kiemelést vlósítunk meg Az eljárás szemléletessége lehetővé teszi, hogy egy kiindulási vázlt felvételének egykét módosításávl z elméleti dugttyúerő átlgértéktől vló eltérése 10 lá csökkenthető PACHET MOMEHTA, Heosxonwmoro JIIIH nonlema HABECHbIX CEHbCHOXOBHÉCTBEHHbIX MAUJI/IH JlP Ü FAHAMBOUI P E 3 lo M E Mexnnsm HOIIBECKH, I/ICHOJIbSYCMbIÍ/Í zum nonmem HBECHbIX cenbczcoxomüctbch HbIÜ Mmim, HBJIHCTCH MCXHHSMOM c usmeusixouínnmc nepenioqnbxm tmcnom Sneprn HÓIIBÜMH oőecneqnseic HHeBMTI/lHCCKl/IM ncrounnxonx sheprun, KnxxeTuuecKoPLxpK Tepncmxoü KOTOpOFO HBHHCTCH HOpIlJCHb, nsnrxomnüc no npmoü nmmn B ui/uii/mpe uenecooöpsno TK BbIŐl/IpTb psmepsi Mexunsm, vnoőu npn HOIYLÖMC Mmmm H IIODIIJBHI; neücmosnn npnönnsnrensno ounxos cmi Tpy xpmepnsyer Mex Hnsmm nonoöuoro mn PLANUNG DES AUSHEBEMOMENTBEDARFS HÁNGENDER LANDWIRTSCHAFTLICHER ARBEITSMASCHINEN Dr J GALAMBOS ZUSAMMENFASSUNG Die Aufhángevorrichtung zum Ausheben hángender lndwirtschftlichei" AI" beitsmschinen ist eín Mechnismus mit lterntiver Übersetzung Als Aushebeenergie dient eine pneumtische Krftquelle, deren kinemtischer Kennwert durch einen ím Zylinder gerdelinig sich bewegenden Kolben drgestellt wird Die Ab" messungen des Mechnismus sollen zweckmássig so gewáhlt werden, dss beífn Anheben der Arbeitsmschine eine nnáhemd gleichgrosse Krft m Kovlben rbeltet Die Anlyse eines derrtigen Mechnismus wird gezeigt, 296"

9 DETERMINATION OF TORGUE NECESSARY FOR THE RAISING OF AGRICULTURAL [MPLEMENTS Dr J GALAMBOS SUMMARY The devvice risíng giculturl ímplements is mechnism with vrible rtios The power necessry for rísing is supplied by pneumtic sovurce, which is kineticlly chrctenzed by piston displced in stright line wíthin working cylinwder It is dvisble to dlmension the devicec so tht the forces ctmg on the piston when rising should be ner equl The pper describes the nlysis of mechnísm of this type ETUDE DU COUPLE DE LEVAGE NÉCESSAIRE AUX MACHINES AGRICOLES SUSPENDUES Dr J GALAMBOS RÉSUMÉ Le mécnisme de suswpension chrgé pr le lewvge des mchines grícoles suspendues, est un mécnisme á rpport de trnsmission vrible Uénergíe de levge est ssurée pr une ínstlltion pneumtique, dont I crctéristiques cinérrmtique est représentée pr un pirton se dérplgnt sur une lígne droite dns le cylindre II est opportun de choisir les dimensions: du mécnisxme, de tgon que l force gissnte sur le piston lors du levge de l nmchine, soit á peu prés constnbe Uétude présente l'nlyse d'un mécnísme de cet espéce 297

10

11 NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM A KÖZLEMÉNYEI XI KÖTET TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKOK ELŐADÁSAI A NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEMEN 1961 ÉS 1962 ÉVEKBEN Szerkesztő bizottság: DR FALK RICHÁRD DR GELEJI SÁNDOR DR TERPLÁN ZÉNÓ MISKOLC 1965

12 Az ábrák legtöbbjét szerzők irányításávl HERCZEG egyetemi ISTVÁN djunktus és HERCZEG műszki ISTVÁNNÉ rjzoló készítette Néhány cikk ábráját KOVÁCS műszki MIKLÓS vj zoló készítette Nehézipri Műszki Egyetem, Miskolc

13 A NEHÉZIPARIMÜSZAKI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KABA ÉS A GÉPIPARI TUDOMÁNYOS EGYESÜLET MISKOLCI CSOPORTJA "MECHANIZMUSOK" TÁRGYKÖRÚ TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKÁNAK ELŐADÁSAI A MISKOLCI E TÁRGYKÖRÜ MÁSODIK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKOT A NME GEPELEMEK ÉS SZÁLLÍTOBERENDEZÉSEK TANSZÉKEINEK MUNKATÁRSAI RENDEZTÉK DR TERPLÁN ZÉNO ES DR IFJ SÁLYI ISTVÁN tszv egyetpmi tnár egyetemi docens VEZETÉSÉVEL MISKOLC 1961 NOVEMBER 17ÉN

14

15 A NEHÉZIPARI MÚSZAKI EGYETEM MAGYAR NYELVÚ KÖZLEMENYEI XI, KÖTETÉNEK TARTALOMJEGYZÉKE A) A Nehézipri Műszki Egyetem VIII Tudományos Ülésszkán (1962 június 2830) elhngzott elődások Dr Trján Gusztáv: A légemelős hidrociklon Rösler Rolf: Adlékok nyomásjkusztik elméletéhez 3 15 Dr Milsovszky Bél: A Vetületi átszámítások egy közelítő módszere 33 Kolozsvári Gábor: Önálló bányászti hálóztok lpvonlmérése oél mérőszlggl Consltntinescu IlieDrbont Alex: Mechnizmusok Villmos fejtőklpácsókhoz Koch Fritz: Aknszállítógépek hjtó (Koepewtárosáink szilárdsági számítás 95 Dr Simon SándorBenkő Gyuláné: A kén oxidációj vs oxigénnel történő fúvtáskor Dr Frks Ottó: Vizsgáltok mximálisn kéntelenítő ngyolvsztóslkok összetételének kilkításár DT Litvin Fjodor Lvovics: Homorú profilú csighjtások geometriáj és gyártás 167 Dr Litvin Fjodor Lvovics: Térbeli fogslkerékhjtások elméletének lpfeldti és megoldások módszerei B) A Nehézipri Műszki Egyetem Gépészmérnöki Kr és Gépipri Tudományos Egyesület miskolci csoportj áltl rendezett tudományos ülésszk elődási "Mechnizmusok" tárgyköréből (1961 nov 17én) Kordoss József: Elnöki megnyitó Dr Terplán Zénó: A gépszerkezettn mi problémái Dr ifj Sályi István: Síkbeli mechnizmusok tervezésének egy geometrii módszeréről 189 Filemon Józsefné: Változó görbületi sugrú profilok leképzése 205 Buzás Ljos: Mechnizmusok szerepe termelés gépesítésében, 215 Szőke Bél: A forgttyús bolygómű és néhány lklmzási lehetősége 227 Szőke Bél: Ewgydugttyús forgttyús hjtás elsőrendű kiegyensúlyozás 239 Szőke Bél: Kiegyensúlyozott forgttyús hjtómű rázóművekhez 247 Szőke Bél: Hidrowmechnikus nyomtékváltó dugttyús bolygóművel 251 Kordoss József: Hrántgylu fokoztnélküli előtolóművének kinemtiki vizsgált , Vrg Gábor: Adgolóberendezés utomt kiegyensúlyozógéphez Dr Glmbos János: Függesztett mezőgzdsági munkgépek kiemelési nyomtékszükségletének 289 megtervezése Dr Lévi ImreDrobni József: Különleges bolygómű htásfokvizsgált

16 H lhonne A TPYZILI MI/IIIIKOJILILCEOFO IIOJIPITEXHI/IHECKOPO I/IHCTI/ITYTA THJFLEJIOÜI HPOMLILIIJIEHHOCTI/I (BEHPPI/IH) COlIEPHíAHI/IE Hp 1' TpbHH: IIHeBMTnqecxuü ruzxpounmou P Pőccep: JIOIIOJIHGHHH R TBOPEPI nycnzmn zxnnenn ZIp B Mlmluoecicu: Hpnónnmenuuü cnocoó nepecqer reozxesnqecunx Touel: m3 ozmofi BBHFBPOROÜnpoennnonuoü cncrenxu B npyrym IX Konoucepu: Hsmepenne ónc CMOCTOHTBJIBIIHX pynunqnux ceteü c no MOIIIBIO ctnlhoü pynemn I/I H Kortcmrlmunecy HuMMonoToKM llpőonm: Mexnnzmu K nempnqecnnxt oróoü (I) Rox: Pcqer npormocth npmsoxnux pyzxuntlnux nozmeununos 1Ip III IlIuMoH Beluce: Onncnenne cepm npn npozxynme menesuncnopo,z[0m JIp O (Pprctu: l/iccnegzosnn no connuxo cocm MKCHMJIbHO oóeccepn BEHOIIIGFO nomehhoro mnn lip (Í) JI Jlumeun: FeoMeTpnH u cnocoó YIBFOTOBJIGHHH HepBqHHx B BOFHyTHM npotbnnem qepbhr JIp CD II Jlumeurz: ÜGHOBHHG nlm Teopnn npoctpuctbehhux zsuemenwxü u CIIOCOBH mx pemenvx Bcwynnrenhnn peqh npoqleccop, l/i Kopöoul, npencenten Ml/IIHROJIIJIOROÜ rpynm; Hyqnoro homntet MIIIIZIHOCTPOI/YTGJILHOÜ npomumnehhoctm, RoTopoü OH otrpun Bropyxv uctb Hyrmoro Bcezxnn no TeMe "Mexnnnu" ILp 3 TepnHr CGFOJIHHIIII/IB npoónemu Teopnn MBXHHIBhIOB Mmml JIp I/I LlIűu Mnzxmuü: 06 OJLHOM remienvnuecxcozxi MGTOJIG npoertnpobhnh TIJIOCEPIX Mexxmmon Üomerpnegpu/te/uoll: Iíonnposume npotbnneü c xmmehhmmnmnh pgmycxm repu BH3HH JI Byslut POJIB LIBXlIPIBZWOB B Juexnnxmn nponusoxcm B Ceice: HBCROJIBRO BouomHocweü npmuenenn KpnsonmnHonnHeTpHoü nepe B Cerce t Heponnccns ónncnpoxzxc HPHBOIIIHTIHOFO npnsozl c OJIHPIM unnmupom B CeKe: OTónncnponHnhxü RPHBOIIJPIHHHÍZÍnpnsog K Bnőpuuonnmgxx Mexnzxnxxt E Cetce: PIIIHPOZLHHAIIIHBCKIIÍ/Í IIGPORJIKNIRTOJII; uomeht r; KpnBouunHoü nnhetp HOÍZI nepenueű É Kpöoul: Hnnemqecxoe nccnegosune óecctynehhtoro Mexunm nonu nonepeqnocrpornbuorn) cthn 1' Bpe: Brpyorxnwü Mexmzrsm 1; BToMTnqecnoü BnHcnpoBouHoü Mmuue JIp 171F/l/wóout ' PcqeT Monuem, Heoóxonnmoro mm Hnecnmx cenlcsoxosnücwneunmx ruumu lip I/I Jleeu llpoönu: Roqnjonnxenu" HOHGBHOFO lleí/íctbpih nnhetphoü nepenqn oqoóoü noncwpynnuu 304

17 Szőke: Buzás: Szőke: Szőke: Szőke: MITTEILUNGEN DER TECHNISCHEN UNIVERSITÁT FÜR DIE SCHWER INDUSTRIE, MISKOLC (UNGARN) INHALTSVERZEICHNIS Dr_ G Trján: Der LuftheberHydrozyklon R Rössler: Beitráge zur Theorie der Druckkustik Dr B Milsovszky: Eine Náherungsmethode zur Umrechnung von geoditátih schen Punkten us einer ungríschen Projektionsexbene in die ndere G Kolozsvári: Bsismessung selbsmándiger Grubennetze mit dem Sthlmessbnd I N CmLstntinescuA Drbont: Meechnísmen zu Elektrowhámmern F Koch: Feswtigkeitsberechnungen n den KoepeScheiben der Schchtfördermschinen, Dr S Simon und Fru Gy, Benkő: Schwefeloxgvdtion beím Suerstoffblsen deseisens Dr O Frks: Untersuchungen (der Gestltung) der Zusmmensetzung von mximl entschwefelungsfáhigen Hochofenschlcken Dr_ F L Litvin: Geometri und Herstellung hohlprofilierter Schneckengetriebe Dr F L Litvin: Huptufgben der Theorie ráumliéher Zhnrdgetriebe und ihre Ausführungsmethoden Aus der Eröffnungsrede von Prof J Kordoss, Vorsitzenden der Gruppe Mis kolc des Wíssenschftlichen Vereins fúr Mschinenwesen, nlásslich der 2, Wissenschftlichen Tgung über,,mechnísmen" Dr Z Terplán: Die heutígen Probleme der Mschinenkonstruktionslehre Dr I Sályi jun: Eine geometrische Methode für díe Getrievbesyntheseu Fru J Filenwn: Ds Profílfrásen mit veránderlichem Krümmungsrdius Die Rolle der Mechnismen bei der Mechnisierung der Produktion FIIÍUJUJWÜ Einige Anwendungsmöglíohkeiten des Kurbelplnetetngeuíebes Primáre Auswuchtung eines EinkolbenKurbelntriebes Ein usgewuchtetes Kurbelgetriebe zu Rüttelwerlten Hydronuechnischer Drehnomentwndler zum KurbelPlnetengetriebe Kordoss: Kinemtische Untersuchung des stufenlosen Vorschubgetriebes nhobelstosstnsclúnen G Vrg: Eíne Zuführungsvorrichtung zur utomtischen Auswuchtutomtenmschine Dr J Glmbos: Plnung des Aushebemomentbedrfs hángender lndwirtschftlicher Arbeitsmschinm Wirkungsgrduntersuchung eines SpezilPlneten Dr I Drobni: getriebes

18 _, Kordoss: Szőke: Buzás: Szőke: Szőke: Szőke: Vrg: PUBLICATIONS OF THE TECHNICAL UNIVERSITY OF THE HEAVY = INDUSTRIES, MISKOLC? (HUNGARY) INDEX Dr G Trján: Airlift hydrocyclone R Rössler: Contributions to the theory cf pressurecoustics Dr B Milsovszky: Approximting method for conversion of one hungrin projection system into nother G Kolozsvári: Bse line mesurement of independent minihg netwowrks with steel mesuríng tpe I N ConstntinescuA Drbont: Electríchmmer mechnisms F Koch: Strength clcultions for pithed winch pulleys (Koepe) Dr S SimonMrs Gy Benkő: Sulphur oxidtion during oxygenblsting ofiron Dr O Frks: Investigtions for formtion of blstfumce slgs wíth mximum desulphurizing ction Dr F L Litvin: Geometry und mnufcture of cowncve profíle worm drives Dr F L Litvin: Fundmentl tsks uf sptil ger drive theory nd methods of the solutions Except Írom Prof J Kordosys (President of the Miskolc Section of the Scientifíc Sovciety oyf the Engineering Industry) owpeníng speech, held on the occsion of the inugurtíon 01 the 2nd Scientific Session on fhe subject of,mechnisms" Dr Z Terplán: Current problems of mechnicl construction theory Dr I_ Sályi Jun: A geovmetríc method of desígning plnev: mechnisms _Mrs J Filemon: Trnsformticn of profiles hving vrying curvture rdii, The role of mechnism ín the mevchnístion of production Ouwwwwv Some pplictions of crnked epicyclíc ger Primry blncíng of singlepíston crnk drive Blnoed crnk dríve for vibrtors Hydrodynmic torque converter for piston type epicyclic gers Kinetic investigtion of infinitely vrible feed mechnism of shpers Feeding equipmernt for utomtic blncíng mchine Dr J Glmbos: Determintion of torque necessry fot the rísíng of grículturl implements Dr I LéviJ Drobni: Investigtion of efficíency of specil epicyclíó ger

19 Benkő: * ANNALES DE IJUNIVERSITÉ DE HINDUSTRIE LOURDE DE MISKOLC (HONGRIE) TABLE DES MATIÉRES Dr G Trján: Hydrocyclone á levge pneumtique R Rössler: Contribution á le théorie de Fcoustique de pression 3, Dr B Milsovszky: Une méthode pproximtíve pour l conversion des points géodésiques d'un systéme de projection hongrois, dns l'utre G Kolozsvári: Mesure de l bse des réseux miniers indépendnts, vec un rubn d'cier I N ConstntinescuA Drbont: Mécnismes pour mrteux électriques 77 F Koch: Clcul de résistnce des disques dkzntrinement (systéme Koepe) des mchines (Yextrction 95 Dr S SimonMme J Lbxydtion du soufre lors du soufflge du fer vecdel'oxygene Dr O Frks: Etudes concemnt l composition des litiers de hut fourneu á effet mx de désulfurtion Dr F I Litvin: Géométrie et fbriction des trnsmissions á vis sns fin, áprofilconcve155 Dr F L, Litvin: Problémes de bse de l théorie des trnsmissions pr engrenges sptíles méthodes de solutions Extrit du discours dbuverture du Prof J Kordoss, président de l section de Miskolc de Fssocition scienwtifique de l'industrie mécnvique, prononcé l'occsion de Pouverture de l 2 session scientifique, tenne u sujet des "Mécnísmes" Dr Z Terplán: Problémes ctuels de l science des constructions mécniques Dr I Sályi jun: Un procédé géométrique de l'étude des mécnismes complnres Mme J Filemon: Projection des profils á ryons ide courrbures vribles L Buzás: Rőle des mécnismes dns 1 mécnistion de l production B Szőke: Guelques possibilités d'ppliction dbngrenge plnétire á vilebrequin 239 B Szőke: Equilibrge de premier degré du mécnisme dentrinement á vilebrequin monocylindrique B Szőke: Mécnisme d'entrinement á vilebrequin équilibré pour mchines secousses B Szőke: Trnsformtion de couple hydromécnique vec engrenge plnétire á piston 269 J Kordoss: Exmen cinémtique du mécnisme (Tentrinement á réglge continu dkétuxlimeurs G Vrg: Díspositif dmenée pour mchines déquilibrge utomtiques Dr J Glmbos: Etude du couple de levge nécessire ux mchines gricoles suspendues Dr I LéviJ Drobni: Exmen du rendement d'un engrenge plnétire _ 299 spécil

20 1965 Felelős Borsod nmegyei Nyormdipri Válllt, Miskolc vezető: Méry György Készült 500 példánybn z MSZ szbvány smrint 27 A/ 5 ív terjedelemben 5163

PROFILÚ_CSIGA_HAJTÁSOK GEOMETRIÁJA. Ínjíívekkel Krivenka I. Sz. [3], Bernackij I. P. [1] és Litván F. L. [5] munkai

PROFILÚ_CSIGA_HAJTÁSOK GEOMETRIÁJA. Ínjíívekkel Krivenka I. Sz. [3], Bernackij I. P. [1] és Litván F. L. [5] munkai l HOMORÚ PROFILÚ_CSIGA_HAJTÁSOK GEOMETRIÁJA ES GYARTÁSA* Dr LITVIN FJODOR LVOVICS egyetemi tnár műszki tudományi: doktor (Leningrád, Klinyinról elnevezett Műszki Egyetem Mechnizmusok és gépek elmélete

Részletesebben

Egy látószög - feladat

Egy látószög - feladat Ehhez tekintsük z 1. ábrát is! Egy látószög - feldt 1. ábr Az A pont körül kering C pont, egy r sugrú körön. A rögzített A és B pontok egymástól távolság vnnk. Az = CAB szöget folymtosn mérjük. Keressük

Részletesebben

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül. 01.03.16. RADNAY László Tnársegéd Debreceni Egyetem Műszki Kr Építőmérnöki Tnszék E-mil: rdnylszlo@gmil.com Mobil: +36 0 416 59 14 Definíciók: Kinemtik: A mechnikánk z része, mely testek mozgását vizsgálj

Részletesebben

Felvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre

Felvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre Felvonók méretezése Üzemi viszonyok (villmos felvonók) Hltky Endre Trtlom A felvonó üzemviszonyi Cél: felvonó működése során előforduló üzemállpotokbn kilkuló erők és nyomtékok meghtározás, berendezés

Részletesebben

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2 A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:

Részletesebben

kötőanyagban legkisebb mélységig beágyazott szemcsék figyelembevételével történik. Sok kutató a amilyen például

kötőanyagban legkisebb mélységig beágyazott szemcsék figyelembevételével történik. Sok kutató a amilyen például NME Közleményeí, Miskolc, III Sorozt, Gépészet, 30 (1985) kötet, 157164 A GYÉMÁNTSZEMCSÉS KORONGOKKAL TÖRTÉNŐ KÖSZÖRÜLÉS TERMELÉKENYSÉGÉNEK ELMÉLETI ANALIZISE"' M D UZUNJAN Ösuefogllás A cikk megdj gyémántszemcsés

Részletesebben

Differenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke

Differenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke Differenciálszámítás Lokális növekedés (illetve csökkenés): H z f() függvény deriváltj z 0 helyen pozitív: f () > 0 (illetve negtív: f () < 0), kkor z f() függvény z 0 helyen növekvően (illetve csökkenően)

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN 4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z

Részletesebben

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a 44 HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, évfolym MEGOLDÁSOK Mutssuk meg, hogy egy tetszőleges tégltest háromféle lpátlójából szerkesztett háromszög hegyesszögű lesz! 6 pont A tégltest egy

Részletesebben

Bevezetés. Alapműveletek szakaszokkal geometriai úton

Bevezetés. Alapműveletek szakaszokkal geometriai úton 011.05.19. Másodfokú egyenletek megoldás geometrii úton evezetés A középiskoli mtemtik legszerteágzóbb része másodfokú egyenletek megoldás. A legismertebb módj természetesen megoldóképlet hsznált. A képlet

Részletesebben

Az integrálszámítás néhány alkalmazása

Az integrálszámítás néhány alkalmazása Az integrálszámítás néhány lklmzás (szerkesztés ltt) Dr Toledo Rodolfo 4 november 4 Trtlomjegyzék Két függvények áltl htárolt terület Forgástestek térfogt és felszíne 5 3 Ívhosszszámítás 7 4 Feldtok 8

Részletesebben

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok Törésmechnik (Gykorlti segédlet) A C törési szívósság meghtározás Sttikus törésmechniki vizsgáltok A vizsgáltokt áltlábn z 1. és. ábrán láthtó úgynevezett háromontos hjlító (TPB) illetve CT róbtesteken

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

Megint a szíjhajtásról

Megint a szíjhajtásról Megint szíjhjtásról Ezzel témávl már egy korábbi dolgoztunkbn is foglkoztunk ennek címe: Richrd - II. Most egy kicsit más lkú bár ugynrr vontkozó képleteket állítunk elő részben szkirodlom segítségével.

Részletesebben

Ellenállás mérés hídmódszerrel

Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint

Részletesebben

= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1

= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1 Htározott integrál megoldások + 7 + + 9 = 9 6 A bl végpontokt válsztv: i = i n, i+ i = n, fξ i = i 6 d = lim n n i= i n n = n lim n n i = lim n i= A jobb végpontokt válsztv: fξ i = n i, n i d = lim n n

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

DEBRECENI EGYETEM Műszaki Kar GYAKORLATI FELADATOK Hajdu Sándor 2009. MŰSZAKI MECHANIKA I.

DEBRECENI EGYETEM Műszaki Kar GYAKORLATI FELADATOK Hajdu Sándor 2009. MŰSZAKI MECHANIKA I. DERECENI EGYETEM Műszki Kr GYKORLTI ELDTOK Hjdu Sándor 2009. MŰSZKI MECHNIK I. 1 VEKTORLGER...2 2 ERŐK ÖSSZEGZÉSE, ÖSSZETEVŐKRE ONTÁS, NYGI PONTR HTÓ ERŐRENDSZEREK EGYENÉRTÉKŰSÉGE ÉS EGYENSÚLY...2 3 KÖTÖTT

Részletesebben

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az 1. forduló feladatainak megoldása Okttási Hivtl Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny 00/0 Mtemtik I ktegóri (SZAKKÖZÉPISKOLA) Az forduló feldtink megoldás Az x vlós számr teljesül hogy Htározz meg sin x értékét! 6 sin x os x + 6 = 0

Részletesebben

2. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Erők eredője, fölbontása

2. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Erők eredője, fölbontása SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozt: Triesz Péter, eg. ts.; Trni Gábor, mérnök tnár) Erők eredője, fölbontás.1. Péld dott eg erő és eg egenes irán-egségvektor:

Részletesebben

Heves Megyei Középiskolák Palotás József és Kertész Andor Matematikai Emlékversenye évfolyam (a feladatok megoldása)

Heves Megyei Középiskolák Palotás József és Kertész Andor Matematikai Emlékversenye évfolyam (a feladatok megoldása) Okttási Hivtl E g r i P e d g ó g i i O k t t á s i K ö z p o n t Cím: 00 Eger, Szvorényi u. 7. Postcím: 00 Eger, Szvorényi u. 7. elefon: /50-90 Honlp: www.oktts.hu E-mil: POKEger@oh.gov.hu Heves Megyei

Részletesebben

Egy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá.

Egy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá. Egy szép és jó ábr csodákr képes Az lábbi. ábrát [ ] - ben tláltuk; tlán már máskor is hivtkoztunk rá.. ábr Az különlegessége, hogy vlki nem volt rest megcsinál(tt)ni, még h sok is volt vele munk. Ennek

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

VI. Deriválható függvények tulajdonságai

VI. Deriválható függvények tulajdonságai 1 Deriválhtó függvének tuljdonsági VI Deriválhtó függvének tuljdonsági Ebben fejezetben zt vizsgáljuk, hog deriválhtó függvének esetén derivált milen összefüggésben vn függvén más tuljdonságivl, és hogn

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

Nyomott oszlopok számítása

Nyomott oszlopok számítása zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehniki Tnszék 5 6.GYAKORLAT yomott oszlopok számítás 1. Külpontosn nyomott oszlop (kiskülpontos nyomás) 1.1 Ellenőrzés normálerő tervezési értékéhez trtozó

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.

Vektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk. Vektorok Vektoron irányított szkszt értünk A definíció értelmében tehát vektort kkor ismerjük, h ismerjük hosszát és z irányát A vektort kövér kis betűkkel (, b stb) jelöljük, megkülönböztetve z, b számoktól,

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

Az ABCD köré írható kör egyenlete: ( x- 3) + ( y- 5) = 85. ahol O az origó. OB(; 912). Legyen y = 0, egyenletrendszer gyökei adják.

Az ABCD köré írható kör egyenlete: ( x- 3) + ( y- 5) = 85. ahol O az origó. OB(; 912). Legyen y = 0, egyenletrendszer gyökei adják. 5 egyes feldtok Az dott körök k : x + ( y- ) = és k : ( x- ) + y = K (; 0), r, K (; 0), r K K = 0 > +, két körnek nincs közös pontj Legyen (; ) Az egyenlô hosszú érintôszkszokr felírhtjuk következô egyenletet:

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Aszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása.

Aszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása. VEL.4 Aszimmetrikus hiák számítási módszere, hálózti elemek sorrendi helyettesítő vázlti. Aszimmetrikus zárltok számítás. Szimmetrikus összetevők módszere Alpelve, hogy ármilyen tetszőleges szimmetrikus

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk

Részletesebben

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA Írta: Hajdu Endre A számítógépemhez tartozó két hangfal egy-egy négyzet keresztmetszetű hasáb hely - szűke miatt az ablakpárkányon van elhelyezve (. ábra).. ábra Hogy az

Részletesebben

VI.8. PITI FELFEDEZÉSEK. A feladatsor jellemzői

VI.8. PITI FELFEDEZÉSEK. A feladatsor jellemzői VI.8. PITI FELFEDEZÉSEK Tárgy, tém A feldtsor jellemzői Szksz hosszúságánk meghtározás, Pitgorsz tétele. Előzmények Cél Háromszög, tégllp, négyzet kerülete és területe, négyzetgyök foglm. Szksz hosszánk

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy

Részletesebben

V. Koordinátageometria

V. Koordinátageometria oordinátgeometri Szkszt dott rányn osztó pont súlypont koordinátái 6 6 6 ) xf + 9 yf + N 7 N F 9 i ) 7 O c) O N d) O c N e) O O 6 6 + 8 B( 8) 7 N 5 N N N 6 A B C O O O BA( 6) A B BA A B O $ BA A B Hsonlón

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0

Részletesebben

FELVÉTELI VIZSGA, július 15.

FELVÉTELI VIZSGA, július 15. BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR FELVÉTELI VIZSGA, 8. július. Írásbeli vizsg MATEMATIKÁBÓL FONTOS TUDNIVALÓK: ) A feleletválsztós feldtok (,,A rész) esetén egy vgy

Részletesebben

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

TENGELY szilárdsági ellenőrzése MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás

Részletesebben

HÁZI FELADAT megoldási segédlet Relatív kinematika. Két autó. 2. rész

HÁZI FELADAT megoldási segédlet Relatív kinematika. Két autó. 2. rész HÁZI FELDT megoldási segédlet Reltí kinemtik Két utó.. rész. Htározzuk meg, hogy milyennek észleli utóbn ülő megfigyelő z utó sebességét és gyorsulását bbn pillntbn, mikor z ábrán ázolt helyzetbe érnek..

Részletesebben

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából Versenyutó futóművek Járműdinmiki érdekességek versenyutók világából Trtlom Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs Futómű geometri Átterhelődések Futómű kinemtik 2 Trtlom 2 Bevezetés Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs

Részletesebben

Excel. Feladatok 2015.02.13. Geotechnikai numerikus módszerek 2015

Excel. Feladatok 2015.02.13. Geotechnikai numerikus módszerek 2015 05.0.3. Ecel Geotechniki numerikus módszerek 05 Feldtok Szögtámfl ellenőrzése A Ferde, terhelt térszín, szemcsés háttöltés, elcsúszás, nyomtéki ábr Sávlp süllyedésszámítás B Két tljréteg, krkterisztikus

Részletesebben

11. évfolyam feladatsorának megoldásai

11. évfolyam feladatsorának megoldásai évolym eldtsoránk megoldási Oldjuk meg természetes számok hlmzán következő egyenleteket x ) y 6 x! 3 b) y 6 3 ) Átrendezve megoldndó egyenlet y 6 x! 3 H x 0, kkor H x, kkor H x, kkor H x 3, kkor H x, kkor

Részletesebben

Többváltozós analízis gyakorlat

Többváltozós analízis gyakorlat Többváltozós nlízis gykorlt Áltlános iskoli mtemtiktnár szk 07/08. őszi félév Ajánlott irodlom (sok gykorló feldt, megoldásokkl: Thoms-féle klkulus 3., Typote, 007. (Jól hsználhtók z -. kötetek is Fekete

Részletesebben

Tehetetlenségi nyomatékok

Tehetetlenségi nyomatékok Tehetetlenségi nyomtékok 1 Htározzuk meg z m tömegű l hosszúságú homogén rúd tehetetlenségi nyomtékát rúd trtóegyenesét metsző tetszőleges egyenesre vontkozón, h rúd és z egyenes hjlásszöge α, rúd középpontjánk

Részletesebben

Térbeli pont helyzetének és elmozdulásának meghatározásáról - I.

Térbeli pont helyzetének és elmozdulásának meghatározásáról - I. Térbeli pont helyzetének és elmozdulásánk meghtározásáról - I Egy korábbi dolgoztunkbn melynek címe: Hely és elmozdulás - meghtározás távolságméréssel már volt szó címbeli témáról Ott térbeli mozgást végző

Részletesebben

EGYENESFOGÚ HENGERESKERÉK GEOMETRIAI REKONSTRUKCIÓJA 4. jegyzőkönyv

EGYENESFOGÚ HENGERESKERÉK GEOMETRIAI REKONSTRUKCIÓJA 4. jegyzőkönyv EGYENESFOGÚ HENGERESKERÉK GEOMETRIAI REKONSTRUKCIÓJA. jegyzőkönyv A mérés helye: DE-MK Gépelemek Lbortórium A mérés időpontj:... A mérést végezte:... Gykorltvezető:... Tételszám:... Feldt: Mérési dtok

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 11. osztály

Gyakorló feladatsor 11. osztály Htvány, gyök, logritmus Gykorló feldtsor 11. osztály 1. Számológép hsznált nélkül dd meg z lábbi kifejezések pontos értékét! ) b) 1 e) c) d) 1 0, 9 = f) g) 7 9 =. Számológép hsznált nélkül döntsd el, hogy

Részletesebben

4. előadás: A vetületek általános elmélete

4. előadás: A vetületek általános elmélete 4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1

Részletesebben

Minta feladatsor I. rész

Minta feladatsor I. rész Mint feldtsor I. rész. Írj fel z A számot htványként! A / pont/. Mekkor hosszúságú dróttl lehet egy m m-es tégllp lkú testet z átlój mentén felosztni két derékszögű háromszögre? Adj meg hosszúságot mértékegységgel!

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő

Részletesebben

Perspektíva (Kidolgozott feladatok)

Perspektíva (Kidolgozott feladatok) Perspektí (idolgozott feldtok) 1. feldt z 1.. ábrán egy épület két etületét (megfelelõ kicsinyítésben) és etítõ rendszert dtk meg. Szerkesszünk perspektí képet! megoldás során z átmetszõ módszert sználjk

Részletesebben

TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA

TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TANSZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS c. tantárgyhoz TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc,

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 2. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 2. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról rész Az részben ddig jutottunk, hogy z A ) terhelési esetre vezettünk le képleteket Most további, gykorltilg is fontos esetek következnek B ) terhelési eset:

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II.

TARTÓSZERKEZETEK II. készítette: Hlvx Ktlin TARTÓSZERKEZETEK II. 01.03.7. Széchenyi István Egyetem készítette: Hlvx Ktlin Féléves tervezési eldt: G1 gerend részletes sttiki számítás G1 gerend igényevételei üggőleges terhekől

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei

7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei 7. tétel: Elsı- és másodfokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldási módszerei Elsıfokú függvények: f : A R A R, A és f () = m, hol m; R m 0 Az elsıfokú függvény képe egyenes. (lásd késı) m: meredekség,

Részletesebben

XX. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny

XX. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny XX. Nemzetközi Mgyr Mtemtik Verseny onyhá, 011. március 11 15. 11. osztály 1. felt: Igzoljuk, hogy ármely n 1 természetes szám esetén. Megolás: Az összeg tgji k k 1+ k = = 1+ + n +... < 1+ 1+ n 3 1+ k

Részletesebben

Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén.

Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. Alkalmazott előjelszabályok Az igénybevételi ábrák témakörhöz az alábbi előjelszabályokat használjuk valamennyi feladat esetén. A kényszererők számításánál a következő a szabály: Az erők iránya a pozitív

Részletesebben

Numerikus módszerek 2.

Numerikus módszerek 2. Numerikus módszerek 2. 12. elődás: Numerikus integrálás I. Krebsz Ann ELTE IK 2015. május 5. Trtlomjegyzék 1 Numerikus integrálás 2 Newton Cotes típusú kvdrtúr formulák 3 Hibformulák 4 Összetett formulák

Részletesebben

Matematika A1a - Analízis elméleti kérdései

Matematika A1a - Analízis elméleti kérdései Mtemtik A1 - Anlízis elméleti kérdései (műszki menedzser szk, 2018. ősz) Kör egyenlete Az (x 0, y 0 ) középpontú, R sugrú kör egyenlete síkon (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 = R 2. Polinom Az x n x n + n 1 x n

Részletesebben

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Részletesebben

KAROL. dolgozatban nem tárgyaljuk a fogaskerék- ill. la-

KAROL. dolgozatban nem tárgyaljuk a fogaskerék- ill. la- l z Ínkl KÖZleményeí, Miskolc, III Sorozt, Gépészet, 27 (I 981) kötet, 133140 A TÉRFOGATKISZORÍTÁSÜHIDRAULIKUS REZGÉSFORRÁSAI GÉPEK TOMASZEWSKI KAROL l Bevezetés A hidrulikus gépek legelterjedtebb, csknem

Részletesebben

Differenciálgeometria feladatok

Differenciálgeometria feladatok Differenciálgeometri feldtok 1. sorozt 1. Egy sugrú kör csúszás nélkül gördül egy egyenes mentén. A kör egy rögzített kerületi pontj áltl leírt pályát cikloisnk nevezzük. () Írjuk fel ciklois egy c: R

Részletesebben

Ecsedi István: Korlátok az üreges forgástest alakú tárcsák csavarási merevségére... 7,

Ecsedi István: Korlátok az üreges forgástest alakú tárcsák csavarási merevségére... 7, TARTALOMJEGYZÉK Ecsedi István: Egy tétel a rugalmas kontinuumok kiegészítő energiájáról.......... J Ecsedi István: Egy hővezetési problémáról........................... 13 Ecsedi István' I-lőelvezetés

Részletesebben

Emelt szintő érettségi tételek. 3. tétel: Nevezetes ponthalmazok síkban és térben

Emelt szintő érettségi tételek. 3. tétel: Nevezetes ponthalmazok síkban és térben . tétel: Nevezetes ponthlmzok síkn és téren Ponthlmzok: Sík vgy tér részhlmzi, áltlán utsításokkl djuk meg: A P x; y R x + y = B= R Nevezetes ponthlmzok: = { ( ) } vgy { PO= r, r>. Két pont szkszfelezı

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL

OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL HAJDER LEVENTE 1. Bevezetés A Lgrnge-féle multiplikátoros eljárást Joseph Louis Lgrnge (1736-1813) olsz csillgász-mtemtikus (eredeti nevén Giuseppe

Részletesebben

This article shows a new approximation cosinus theorem of geometry of Bolyai, Euclides and Riemann. From this pont of view these are special cases.

This article shows a new approximation cosinus theorem of geometry of Bolyai, Euclides and Riemann. From this pont of view these are special cases. EXPANDED BOLYAI GEOMETRY HORVÁTH ISTVÁN SZELLŐ LÁSZLÓ EXPANDED BOLYAI GEOMETRY CIKKSOROZAT A KITERJESZTETT BOLYAI GEOMETRIÁRÓL: I. BOLYAI JÁNOS ÚJ, MÁS VILÁGA Cikkünken egy új megközelítésen tárgyljuk

Részletesebben

MECHANIZMUSOK KINEMATIKAI VIZSGÁLATA

MECHANIZMUSOK KINEMATIKAI VIZSGÁLATA Multidiszciplináris tudományok 3. kötet (2013) 1. sz. pp. 21-26. MECHANIZMUSOK KINEMATIKAI VIZSGÁLATA Nándoriné Tóth Mária egyetemi docens, ME GÉIK Ábrázoló Geometriai tanszék 3515 Miskolc-Egyetemváros,

Részletesebben

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015. Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő

Részletesebben

SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG:

SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG: HUISSN 03246728 SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG: TERPLÁN ZÉNÓ felelős szerkesztő CZIBERE TIBOR, KOZÁK IMRE, ROMVÁRI PÁL, TAJNAFŐI JÓZSEF Kidj Nehézipri Egyetem Kidásért felelős: Dr. Kozák Imre rektorhelyettes NME

Részletesebben

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika Dr Vincze Szilvi 24/25-ös tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik

Részletesebben

Néhány szó a mátrixokról

Néhány szó a mátrixokról VE 1 Az Néhány szó mátrixokról A : 11 1 m1 1 : m......... 1n n : mn tábláztot, hol ij H (i1,,m, j1,,n) H elemeiből képzett m n típusú vlós mátrixnk nevezzük. Továbbá zt mondjuk, hogy A-nk m sor és n oszlop

Részletesebben

KS1000 TF és KS1150 TF hőszigetelt falpanel

KS1000 TF és KS1150 TF hőszigetelt falpanel S1000 TF és S1150 TF hőszigetelt flpnel 4. Szerkezeti elrendezés Vízszintesen elhelyezett pnelek A vízszintesen elhelyezett pnelek olyn szerkezetet igényelnek, mely biztosítj pnel önsúlyánk megtámsztását,

Részletesebben

PIACI SZERKEZETEK BMEGT30A hét, 2. óra: Stackelberg-oligopólium

PIACI SZERKEZETEK BMEGT30A hét, 2. óra: Stackelberg-oligopólium IACI SZEREZETE BMEGT30A104 8. hét,. ór: Stkelerg-oligopólium RN: 11.1 fejezet 019.04.03. 1:15 QAF14 upsik Rék (kupsikr@kgt.me.hu) Stkelerg-oligopólium: feltételek Strtégii változó: mennyiség Szekveniális

Részletesebben

Egyenáramú gépek. Felépítés

Egyenáramú gépek. Felépítés Egyenármú gépek Felépítés 1. Állórész koszorú 2. Főpólus 3. Segédpólus 4. Forgórész koszorú 5. Armtúr tekercselés 6. Pólus fluxus 7. Kompenzáló tekercselés 1 Állórész - Tömör vstest - Tömör vs pólus -

Részletesebben

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010. Nagy András Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 010. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 1) Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre

Részletesebben

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok

1. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) Matematikai összefoglaló, kiinduló feladatok /0 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK MECHNIK-SZILÁRDSÁGTN GYKORLT (kidolgozt: Szüle Veronik, eg Ts; Trni Gábor mérnöktnár) Mtemtiki összefoglló, kiinduló feldtok Mátrilgebri összefoglló:

Részletesebben

Szinusz- és koszinusztétel

Szinusz- és koszinusztétel Szinusz- és koszinusztétel. Htározzuk meg z oldlk rányát, h α 0, β 60. α + β + γ 80 γ 80 α β 80 0 60 90 A szinusztételt felhsználv z oldlk rány: zz : : : sin β : sin 0 : sin 60 : sin 90 : : : : : :. Htározzuk

Részletesebben

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása Végeredmények, emelt szintû feldtok részletes megoldás I. gyökvonás. gyökfoglom kiterjesztése. négyzetgyök lklmzási. számok n-edik gyöke 5. z n-edik gyökfüggvény, z n-edik gyök lklmzás 6 II. Másodfokú

Részletesebben

A Hamilton-Jacobi-egyenlet

A Hamilton-Jacobi-egyenlet A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P

Részletesebben

A VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY

A VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY A VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY Elődó: Bgi Márk Elődás címe: Csillgászti elődás és kvíz A versenyzők feldtmegoldásokon törik fejüket. 88 VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY Zent, 008. december. 9. évfolym.

Részletesebben

Néhány egyszerű tétel kontytetőre

Néhány egyszerű tétel kontytetőre Néhány egyszerű tétel kontytetőre ekintsük z ábr szerinti szimmeikus kontytetőt! ábr Az ABC Δ területe: ABC' m,v; ( ) z ABC Δ területe: ABC m ; ( ) z ABC* Δ területe: ABC* m ( 3 ) Az ábr szerint: m,v cos

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória 1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

14. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor, mérnöktanár) Érdes testek - súrlódás

14. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor, mérnöktanár) Érdes testek - súrlódás SZÉCHENYI ISTVÁN EYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK 4. MECHNIK-STTIK YKORLT (kidolgozt: Trni ábor, mérnöktnár) Érdes testek - súrlódás 4.. Péld. dott: z ábrán láthtó letőn elhelezett test méretei és terhelése.

Részletesebben

Vontatás V.

Vontatás V. Az interneten találtam ezt a szövegrészt.. Schleppkurven Vontatás V. Schleppkurven: die Größen f(t) = (x(t), y(t)) Führungskurve s(t) = (u(t), v(t)) Schleppkurve Parameter D Deichsellänge Systemgleichungen

Részletesebben

HORVÁTHJÁNOS s AVASÉRCEKDÚSÍTÁSÁBAN ELÉRTEREDMÉNYEINK. Krivojvrogi vörösv

HORVÁTHJÁNOS s AVASÉRCEKDÚSÍTÁSÁBAN ELÉRTEREDMÉNYEINK. Krivojvrogi vörösv erős AVASÉRCEKDÚSÍTÁSÁBAN ELÉRTEREDMÉNYEINK HORVÁTHJÁNOS s ZIPSZER KONRÁD A dolgozat részletesen foglalkozik a Krivojvrogi vörösv vasérc dúsítási technológiájának kialakításával, figyelembe véve a dúsítandó

Részletesebben

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál. 5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó

Részletesebben

4. Hatványozás, gyökvonás

4. Hatványozás, gyökvonás I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Htványozás, gyökvonás. Válssz ki, hogy z lábbik közül melyikkel egyezik meg következő kifejezés, h, y és z pozitív számok! 7 y z z y (A) 7 8 y z (B) 7 8 y z (C) 9 9 8 y z (D)

Részletesebben

Kristályos szerkezetű anyagok. Kristálytan alapjai. Bravais- rácsok 1. Bravais- rácsok 2. Dr. Mészáros István Anyagtudomány tárgy előadásvázlat 2004.

Kristályos szerkezetű anyagok. Kristálytan alapjai. Bravais- rácsok 1. Bravais- rácsok 2. Dr. Mészáros István Anyagtudomány tárgy előadásvázlat 2004. Kristályos szerkezetű nygok BME, Anygtudomány és Technológi Tnszék Rácspontok, ideális rend, periodikus szerkezet Rendezettség z tomok között tuljdonságok Szimmetri, síklpok, hsdás, nizotrópi Dr. Mészáros

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2008. jnuár 26. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 26. 11:00 ór M 1 feltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

Matematika érettségi 2015 május 5

Matematika érettségi 2015 május 5 ( ) A 6-tl vló oszthtóság feltétele, hogy szám oszthtó legyen -vel és -ml. 60 6 64 66 68 X {;8} X {;8} A minden tgdás: vn olyn A brn tgdás: nem brn Vn olyn szekrény, melyik nem brn (A) A D 49 b 4 ( 0)

Részletesebben

IV. Algebra. Algebrai átalakítások. Polinomok

IV. Algebra. Algebrai átalakítások. Polinomok Alger Algeri átlkítások olinomok 6 ) Öttel oszthtó számok pl: -0-5 0 5 áltlánosn 5 $ l lkú, hol l tetszôleges egész szám Mtemtiki jelöléssel: 5 $ l hol l! Z ) $ k+ vgy$ k- hol k! Z $ m- vgy $ m+ lkú, hol

Részletesebben